历年中考数学较难典型选择题模拟-(8779)
初三数学初三偏难试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，则函数的对称轴为：A. x = 1/2B. x = 3/2C. x = 1D. x = 22. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(3, 4)，则直线AB的斜率为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列{an}，首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10为：A. 21B. 22C. 23D. 244. 已知等比数列{bn}，首项b1 = 2，公比q = 3，则第5项b5为：A. 54B. 81C. 243D. 7295. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为：A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°6. 已知方程x^2 - 4x + 3 = 0，则方程的解为：A. x = 1，x = 3B. x = 2，x = 2C. x = 1，x = 2D. x = 3，x = 37. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则圆心坐标为：A. (2, 3)B. (3, 2)C. (2, -3)D. (3, -2)8. 已知函数y = -x^2 + 2x + 1，则函数的图像为：A. 开口向上的抛物线B. 开口向下的抛物线C. 直线D. 双曲线9. 已知正方体的棱长为a，则其对角线的长度为：A. aB. √2aC. √3aD. 2a10. 已知等差数列{an}，首项a1 = 1，公差d = 2，则前n项和Sn为：A. n(n+1)/2B. n(n+1)/2 + 1C. n(n+1)/2 - 1D. n(n+1)/2 + 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，则函数的顶点坐标为______。
12. 在直角坐标系中，点P(2, 3)，点Q(-1, 2)，则线段PQ的中点坐标为______。
初三数学中考模拟试卷极难
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，在定义域内是单调递增的是（）A. y = -x^2 + 4x - 3B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = x^33. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，4）关于直线y=x的对称点分别是（）A. A'（3，2），B'（4，-1）B. A'（3，2），B'（-1，4）C. A'（-1，4），B'（3，2）D. A'（-1，4），B'（4，-1）4. 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，则AB：AC：BC=（）A. 1：√3：2B. √3：1：2C. 2：√3：1D. 1：2：√35. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，且AD=4cm，AB=8cm，则BC的长度是（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 10cm6. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 4，f(2) = 8，f(3) = 12，则a、b、c的值分别是（）A. a=2，b=0，c=2B. a=1，b=2，c=1C. a=0，b=2，c=2D. a=1，b=0，c=17. 下列数列中，是等比数列的是（）A. 1，2，4，8，16B. 1，3，9，27，81C. 1，4，16，64，256D. 1，2，4，8，16，328. 已知函数y = log2(x - 1)，则其定义域是（）A. x > 1B. x ≥ 1C. x > 0D. x ≥ 09. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于直线y=x+1的对称点Q的坐标是（）A. Q（3，-2）B. Q（-2，3）C. Q（-3，2）D. Q（2，-3）10. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 8D. -8二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知数列{an}是等比数列，若a1=3，公比q=2，则a10=________。
初三数学超难试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，若f(x)在x=1处取得极值，则该极值是（）。
A. 0B. -2C. 2D. 4答案：A解析：f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得x = ±1。
当x < -1时，f'(x) > 0；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。
因此，f(x)在x=1处取得极大值0。
2. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且BD=DC=2，若点E在AC上，且AE=3，则△ADE的面积是（）。
A. 6B. 8C. 9D. 12答案：B解析：由题意知，△ABC为等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB。
由BD=DC，得∠BDC=∠BDC。
因此，△BDC与△BDA相似。
由相似三角形的性质，得AD/AB =BD/BC，即AD/5 = 2/6，解得AD=5/3。
由勾股定理，得DE=√(AD^2 - AE^2) =√((5/3)^2 - 3^2) = √(25/9 - 9) = √(-56/9)。
由于面积不能为负，所以此题无解。
3. 已知数列{an}的通项公式为an = n^2 - 2n + 1，则数列的前10项和S10等于（）。
A. 55B. 110C. 165D. 220答案：C解析：数列的前10项分别为1, 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64。
因此，S10 = 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 220。
4. 已知函数g(x) = ax^2 + bx + c在x=1处取得极值，且g(0) = 3，g(2) = 5，则a、b、c的值分别为（）。
A. 1, -2, 3B. -1, 2, 3C. 1, 2, 3D. -1, -2, 3答案：A解析：由g(0) = 3，得c = 3。
数学中考难点选择题解析集
数学中考难点选择题解析集1. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=0，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0，c=0B. a=0，b=0，c=-0C. a=-0，b=0，c=0D. a=0，b=-0，c=02. 选择题：若a、b、c、d是实数，且a+b+c+d=0，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0，c=0，d=0B. a=-0，b=0，c=0，d=0C. a=0，b=-0，c=0，d=0D. a=0，b=0，c=-0，d=03. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|=|b|=|c|=0，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0，c=0B. a=-0，b=0，c=0C. a=0，b=-0，c=0D. a=0，b=0，c=-04. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|=|b|=|c|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c5. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a|+|b|+|c|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c6. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c7. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c8. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c9. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c10. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c11. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c12. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c13. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）B. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c14. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c15. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c16. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cC. a=b=-cD. a=-b=c17. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c18. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c19. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cD. a=-b=c20. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c21. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c22. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-c23. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c24. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c25. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c26. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c27. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c28. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c29. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c30. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c31. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c32. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c33. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c34. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c35. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）B. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c36. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c37. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c38. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cC. a=b=-cD. a=-b=c39. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c40. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c41. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cD. a=-b=c42. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c43. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c44. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-c45. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c46. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c47. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c48. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c49. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c50. 选择题：若a、b、c是实数，且|a|+|b|+|c|=|a-b|+|b-c|+|c-a|，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a=-b=-cC. a=b=-cD. a=-b=c。
中考超难数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -2.5B. 0.5C. 2.5D. -52. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则f(-1)等于：A. -7B. -5C. -3D. 13. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (3,2)D. (-3,-2)4. 下列各图中，哪个图形是轴对称图形？A.B.C.D.5. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 46. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 若一个正方体的边长为a，则它的体积V与表面积S的关系是：A. V = 6SB. V = 2SC. V = SD. V = 3S8. 下列哪个方程的解集是实数集？A. x^2 + 1 = 0B. x^2 - 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 09. 下列哪个数是质数？A. 39B. 40C. 41D. 4210. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且a > 0，b < 0，则该函数的顶点坐标是：A. (0, c)B. (-b/2a, c)C. (b/2a, c)D. (0, -c)二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列的前三项分别为3，7，11，则该数列的第10项是______。
12. 若函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点(2,5)，则k = ______，b = ______。
13. 在直角坐标系中，点P(4,3)关于x轴的对称点是______。
14. 下列各图中，等腰三角形的底边长为______。
15. 若正方形的对角线长为10cm，则它的边长是______cm。
很难的数学试卷中考真题
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -√32. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 13D. 93. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a₁=3，S₃=27，则该数列的公差d为（）A. 3B. 6C. 9D. 124. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2），点B（3，-1），则线段AB的中点坐标为（）A. （1，1）B. （1，-1）C. （2，0）D. （2，-2）5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=√xB. y=1/xC. y=x²D. y=1/x²二、填空题（每题4分，共20分）6. 若|a|=5，则a的值为_________。
7. 若等比数列{an}的公比为q，且a₁=2，a₃=32，则q的值为_________。
8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为_________。
9. 函数y=2x+3在定义域内是_________函数。
10. 二元一次方程组$$\begin{cases}x+y=5 \\2x-y=3\end{cases}$$的解为_________。
三、解答题（共60分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a₁=1，a₂=2，a₃=3，求证：数列{an}是等差数列。
12. （12分）已知函数f(x)=x²-4x+3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
13. （12分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-1，2），求直线AB的方程。
14. （12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a₁=3，S₃=27，求该数列的公差d和前10项和S₁₀。
15. （12分）解下列方程组：$$\begin{cases}2x+y=7 \\3x-2y=1\end{cases}$$四、附加题（共8分）16. （4分）已知等比数列{an}的公比为q，且a₁=1，a₃=8，求q的值。
中考难度大的数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = f(b)，则a和b的关系是（）A. a + b = 3B. a - b = 3C. a = bD. ab = 32. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且AB = 6cm，BC = 8cm，那么三角形ABC的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm3. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 + 2x + 5 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 - 2x - 1 = 04. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 1C. y = x^2 - 1D. y = -x^2 + 16. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 54，则b的值为（）A. 6B. 4C. 3D. 27. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = 5cm，CD = 8cm，高为4cm，那么梯形ABCD 的面积是（）A. 20cm²B. 24cm²C. 28cm²D. 32cm²8. 若等比数列的首项为a，公比为q，且a + q + q^2 = 0，则q的值为（）A. -1B. 1C. 0D. 无解9. 在直角坐标系中，点A(3, 4)，点B(5, 1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (4, 5)B. (4, 2)C. (3, 2)D. (2, 5)10. 若sinα = 1/2，cosβ = 3/5，且α、β均为锐角，则sin(α + β)的值为（）A. 1/2B. 3/5C. 4/5D. 5/4二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，其两个根的乘积为______。
初中数学难点的试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=a3+a7，则a1的值为：A. -8B. -6C. -4D. -22. 若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值为4，则该函数的对称轴方程为：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=43. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为：A. $$ \frac{ \sqrt {2}}{2}$$B. $$ \frac{ \sqrt {3}}{2}$$C. $$ \frac{1}{2}$$D. $$ \frac{ \sqrt {6}}{3}$$4. 下列函数中，在定义域内为奇函数的是：A. f(x)=x^3B. f(x)=|x|C. f(x)=x^2D. f(x)=1/x5. 若x，y满足方程组 $$ \begin{cases} {x+y=2} \\ {x-y=1}\end{cases}$$，则x^2+y^2的值为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的中点坐标为：A. (1,1)B. (3,2)C. (0,5)D. (-1,1)7. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，且这两个交点的坐标分别为(-1,0)和(2,0)，则该函数的解析式为：A. y=x^2-3x-2B. y=x^2-3x+2C. y=x^2+3x-2D. y=x^2+3x+28. 若等比数列{an}的公比q=1/2，且a1+a2+a3=27，则该数列的第四项a4的值为：A. 9B. 18C. 36D. 729. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=60°，则BC的长度为：A. 2B. 3C. 4D. 610. 若函数y=kx+1在直线y=2x+3上，则k的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=15，则a^2+b^2+c^2的值为______。
历年中考数学较难典型选择题模拟
A BC DEFyoA B C D E FO 历年中考数学较难典型选择题模拟（1）1．如图，MN 是圆柱底面的直径，MP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M ，P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP 剪开，所得的侧面展开图可以是：（ ）2.如图,若正方形OABC,ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在AB上，点B 、E 在函数1y x =（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ）.A. 5151(,)+-B. 5151(,)-+ C. 3535(,)-+ D. 3535(,)+- 3.如图矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交 AD和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．6 B ． 3C ．2D ． 1 4、如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为t ，两正方形重叠部分面积为S ，则S 与t 的函数图象大致为（ ）． 5．如图，抛物线2y ax bx c =++，OA=OC ，下列关系中正确的是 （ ）A ．ac+1=bB ．ab+1=cC ．bc+1=aD ．1ac b+= 6．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（ ） （Ａ）25 （Ｂ）66 （Ｃ） 91 （Ｄ）120 7．如图，如果将半径为9cm 的圆形纸片剪去一个13圆 周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝 处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为( ) A ．6cm B ．33cm C ．52cm D ．8cm（第1题图）(第8题)(1)(2)(3)剪去C D CBA CB ' DA ´A8. 如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形， 但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后是（ ）．DC B A9、将右图所示的硬纸片围成正方体纸盒(接缝粘贴部分忽略不计), 则围成的正方体纸盒是（ ）10．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）11.如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角 线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移，得 到△C B A '''ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离A A 'ˊ等于（ ）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm12．如图，已知直线b x y +=3与2-=ax y 的交点的横坐标为2-，根据图象有下列3个结论：①0>a ；②0>b ；③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 、13. 下列说法正确的有 （ ）（第8题）黄 红 黄 红绿 绿黄 红 绿红 绿黄 绿 红 红 绿 黄黄 绿 红黄 红 黄 绿A ．B ．C ．D ．CBAα图3（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心； （4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14．如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其 侧面展开图扇形的圆心角α的度数为（ ） Ａ．90oＢ．100oＣ．120oＤ．150o15．如图，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=o ，3BC =，6AB =， 在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长度为（ ）A ．3B ．6C ．23D ．316．如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A ．京B ．中C ．奥D ．运17.如图3，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点F 在DC 边上运动，连结AF ，过点B 作BE ⊥AF 于E ，设BE ＝y ，AF ＝x ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D历年中考数学较难典型选择题模拟（2）（a ） （b ） （c ） （d ）AABCDP图1图2A B C(B) DA B C(D)…(A)D l1. 已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 … … 按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于（ ） A ．50 B ．-50 C ．60 D ．-602. 如图,在一个33⨯方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点 画正方形，在该33⨯方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个. A.13 B.14 C.18 D.203．将边长为8cm 的正方形ABCD 的四边沿直线l 向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是（ ）A ．()428cm ππ+B ．()8216cm ππ+C ．()828cm ππ+ D ．()4216cm ππ+4．已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是 （ ）A ．4πB ．6πC ．8πD ．10π5．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（ ）A ．B ．C ．D ．6在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式( )A ．B ．C ．D ．7．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A 地18km 的B 地，他们离出发地的距离S （km ）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是y xo 11（ ）A. 甲在行驶的过程中休息了一会B.乙在行驶的过程中没有追上甲C. 乙比甲先到了B 地D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大8、如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ．设小正方形EFGH 的面积为y ，AE 为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A 、B 、C 、D 、9．定义b a ab b a ++=*，若273=*x ，则x 的值是（ ）A. 3B. 4C.6D.910．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） 11． 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 等于（ ）Ａ．75 Ｂ．125 Ｃ．135 Ｄ．14512.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球孔．如果1个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射，并且不会在台球桌中间停止），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A ．1号袋B ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋13. 根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数O 0.5 2 2.5 t(h)Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A DBCEFP3号袋2号袋1值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）Ａ．6 6.17x << Ｂ．6.17 6.18x <<Ｃ．6.18 6.19x <<Ｄ．6.19 6.20x <<14．如图2，是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）15．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）历年中考数学较难典型选择题模拟（3）ＡＢＣＤO P M O M ' M P A ． O M ' M P B ． OM ' M P C ． O M ' M P D ．1．方程2310x x +-=的根可视为函数3y x =+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程3210x x +-=的实根0x 所在的范围是( ) A ．010x -<< B ．001x << C ．012x << D ．023x << 2. 如图2，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数 为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）（图2 ）3．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A. 40 B. 2230+ C. 220 D. 21010+4．函数y=x 2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x 的取值范围是（ ） A ．31≤≤-x B ．31<<-x C ．31>-<x x 或 D ．31≥-≤x x 或5.如图在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1,动点P 从点B 出发,沿路线B C D →→作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）6． 如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）图2图1O3 1 1 3 Sx A ． O 1 1 3 S x O 3 S x 3O 1 1 3 S x B ． C ． D ． 2D C PB AyA ．B ．C ．D ．7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿A B C D A →→→→匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是( )A B C D8．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )9．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如在代数式a ＋b ＋c 中，把a 和b 互相替换，得b ＋a ＋c ；把a 和c 互相替换，得c ＋b ＋a ；把b 和c……；a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：① (a －b)2；② ab ＋bc ＋ca ；③ a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中为完全对称式的是( )A ．① ②B ．② ③C ．① ③D ．① ② ③10．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是( ) A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞211．如图，矩形纸片ABCD 中，BC=4，AB=3，点P 是BC 边上的动点(点P 不与点B 、C 重合)．现将△PCD 沿PD 翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB 于点E ．设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是O 3 113 Sx A ．O1 13 Sx O 3 S x 3O1 1 3 SxB ．C ．D ．2D C P BA8题图 P AOByx4O( )A ．B ．C ．D ． 12．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；…… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( ) A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数13．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝 处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cmC ．8cmD ．53cm （第13题图）14. 如图,点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，6BC =.点A 、D 分别为线段EF 、BC 上的动点. 连接AB 、AD ，设BD x =，22AB AD y -=，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．15．如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下 两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重合），过点C 作弦CD AB ⊥，垂足为E ，OCD ∠的平分线交⊙O 于点P ，设,CE x AP y ==，下列图象中，最能刻画y 与x 的函数关系的图象是( )F E BAQPDC B A FEDCBA122xyO122xyO12Oyx212Oyx2A B C D16. 如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QF 的两端放在正方形相邻的 两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A D C B A →→→→滑动到点A 为止，同时点F 从点B 出发，沿图中所示方向按B A D C B →→→→ 滑动到点B 为止，那么在这个过程中，线段QF 的中点M 所经过的 路线围成的图形的面积为( )A. 2B. 4－πC.πD.1π-17．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC, ∠B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点P 从B 点出发，沿四边形ABCD 的边BA →AD →DC 以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t,△POD 的面积为S ，则S 与t 的函数图象大致为( )18．在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ,BC ⊥DC 于点C,AB=2,CD=3,∠D=ο45,动点P 从D 点出发，沿DC 以每秒1个单位长度的速度移动,到C 点停止．过P 点作PQ 垂直于直线．．AD ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒，△DPQ 与直角梯形ABCD 重叠部分的面积为S, 下列图象中，能表示S 与t 的函数关系的图象大致是( )19.在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点F 在对角线AC 上，连接FB 、FE ．当点F 在AC 上运动时，设AF=x ，△BEF 的周长为y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )历年中考数学较难典型选择题模拟（4）1.在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是（ ）DA BC 第8题图QF M 162．若m 、n （m<n ）是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且a < b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）A. m < a < b< nB. a < m < n < bC. a < m < b< nD. m < a < n < b 3．右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）4．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ）DC B A5．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线．．剪开，其平面展开图的示意图为（ ） 纸 盒裁剪线A B C D6．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图， 其展开图的形状为（ ）．A ． B. C. D.7．右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）纸盒剪裁线正方体纸盒C ．DCBAM'MMMMPP PPN'N NN'NN'NN'P'P'P'P'图2NMP8．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）10．如图，边长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边AB的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点C′处的最短路径是（）A．13B．23C．25 D．4211.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90C∠=o，6cmCD=，AD＝2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q（第11题）正好到达点C．设P点运动的时间为(s)t，BPQ△的面积为y2(cm)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．12.如图1 ，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B C DA 运动，设点P运动的路程为x ,△ABP的面积为y , 如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC 的面积为( )PQA DCBF EGABDCBAA ．32B ．18C ．16D ．1013．右图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD ，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒, 则所围成的三棱柱纸筒可能是 （ ）A B C D14．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：q p n ⨯=（q p 、是正整数，且q p ≤），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q=．例如18可以分解成118⨯、29⨯或36⨯，这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是 （ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．415．已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E 是CD 中点，F 是CE 中点，一只蚂 蚁从一个顶点A 爬到另一个顶点G ，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是（ ）A ．A —B —C —G B ．A —C —G C ．A —E —GD ．A —F —G 16．如图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A 处，一只小昆 虫在顶点B 处，则蜘蛛接近小昆虫时 所爬行的最短路线的长是 （ ）A ．6B ．2+22C ．23D ．2517．如图1，是用边长为2cm 的正方形和边长为2cm 正三角形硬纸片拼成的五边形ABCDE ．在桌面上由图1起始位置将图片沿直线l 不滑行地翻滚，翻滚一周后到图2的位置. 则由点A 到点4A 所走路径的长度为（ ）A D CB B (C )A (D )A (D )B (C )A (D )B (C )A (D )B (C )A ．310πcm B ．()3238π+ cm C ．3212πcm D ．313πcm18．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） 356历年中考数学较难典型选择题模拟（5）1．如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中 的∠CFE 的度数是（ ）A ．110°B ．120°C ．140°D ．150° A DA EA2. 已知关于x 的一次函数11()y k x kk=-+，其中实数k 满足0＜k ＜1，当自变量x 在1≤x ≤2的范围内变化时，此函数的最大值为（ ）A .1B .2C .kD .2k -1k3．福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）贝贝：我注意到当x=0时，y=m ＞0．晶晶：我发现图象的对称轴为x=21． 欢欢：我判断出x 1＜a ＜x 2．迎迎：我认为关键要判断a-1的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值．4. 如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ；③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中一定正确的是 （ ）A ．②④B ．①③C ．②③D ．①④5．如图，在ABC △中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C 且与 边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是（ ） A ．512 B ．536 C ．215D ．86. 如图，已知八边形ABCDEFGH , 对角线AE 、BF 、CG 、DH 交于点O , △OAB 、△OCD 、△OEF 和△OGH 是四个全等的 等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其 余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实 线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是 （ ）图a图b图c(第8题图）A B CD E F（第5题）HGF EDC BAOEACPDA B C D 7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，联结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ， AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）8. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A ．r R2= B ．r R 49=C ．r R 3=D ．r R 4=9. 如图， A 、B 、C 、D 为O e 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB=y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）10．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）图2题第9题图 AB C DOP B ．D ．A ．C ．…… （1） （2） （3）A ．(10213)+cmB ．(1013)+cmC ．22cmD ．18cm11. 根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3n (n +1)C ．6nD ．6n (n +1) 12. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是 （ ）13．将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形（如图）． 如果将这个纸筒沿线路B M A →→剪开铺平，得到的图形是（ ）A ．矩形B ． 半圆C ．三角形D ． 平行四边形14. 如图，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为10，△FCB 的周长为22，则FC 的长为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8 15. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°， DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）模拟1参考答案1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A 9.A 10.C 11.B 12.D 13.D 14.C 15.D 16.B 17.C模拟2参考答案1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.DA ．B ．C ．D ． A B MA B M()A ()BAB C D EF 第14 题模拟3参考答案1.B 2.C3.C 4.D 5.B6.D7.A8.B9.A10.C11.D12.A 13.B 14.C 15.A 16.B 17.D 18.C 19.B模拟4参考答案1. A2. A3. D4. A5. C6. A7. B8. A9. B10.A11.B12.C13.C14.B15.C16.D17.B18.C5参考答案1. B2. C3. C4. D5. B6. B7. C8. D9. C10.A11.B12.C13.D14.B15.A。
数学高难度初三模拟试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，若f(x)在x=1处的切线斜率为3，则f(x)在x=2处的切线斜率为：A. 3B. 6C. 9D. 122. 在等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，若前n项和S_n = 180，则n的值为：A. 6B. 8C. 10D. 123. 已知圆C的方程为x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0，则圆C的半径为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部为：A. 0B. 1C. -1D. 25. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为：A. (-1, 3)B. (-2, 3)C. (0, 3)D. (1, 3)6. 若a、b、c是等差数列，且a^2 + b^2 + c^2 = 3abc，则a、b、c的值可能为：A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 3, 4, 5D. 4, 5, 67. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°8. 已知等比数列{an}中，a1 = 3，公比q = 2，则第n项an的值为：A. 3 2^(n-1)B. 3 2^nC. 3 2^(n+1)D. 3 2^(n-2)9. 若等差数列{an}的前n项和为S_n，公差d = 2，则S_n的表达式为：A. n^2 + nB. n^2 + 2nC. n^2 - nD. n^2 - 2n10. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，若f(x)在x=2处的切线斜率为0，则f(x)在x=3处的切线斜率为：A. 0B. 3C. 6D. 9二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1处的切线斜率为2，则a+b+c的值为______。
中考模拟数学试卷难题
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 10，则a+b+c的值为：A. 6B. 8C. 10D. 122. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=6，b=8，cosA=1/3，则△ABC的面积S为：A. 15√2B. 24√2C. 30√2D. 36√23. 已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+√(an-1)，则数列{an}的前n项和Sn为：A. n(n+1)/2B. n(n+1)C. n(n+1)/2 + 1/2D. n(n+1)/2 - 1/24. 下列函数中，y=2x+1在y=x^2+2x+3的图象上存在反函数的是：A. y=x^2+1B. y=x^2-1C. y=x^2+2x+1D. y=x^2-2x+15. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别在棱AB、A1B1上，且AE=AF=√2，则异面直线EF与DD1的距离为：A. √3B. √2C. 1D. √56. 已知函数y=log2(x-1)在区间[2, +∞)上单调递增，则不等式log2(x-1) >log2(x+1)的解集为：A. (1, 3)B. (3, +∞)C. (1, +∞)D. (1, 2)7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2, -3)，点Q在直线y=-2x+1上，若PQ的最小值为√10，则点Q的坐标为：A. (1, -1)B. (2, -1)C. (3, -3)D. (4, -3)8. 已知函数f(x) = |x| - |x-2|，则函数f(x)的零点个数为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S3=15，则数列{an}的公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 510. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D在BC上，且BD=CD，则∠ADB的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每小题4分，共40分）11. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则数列{an}的前n项和为______。
较难的初三试卷数学及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若 \(a > 0\)，\(b < 0\)，则以下不等式中正确的是：A. \(a + b > 0\)B. \(a - b < 0\)C. \(ab > 0\)D. \(a \div b > 0\)2. 函数 \(y = 2x - 1\) 的图像是一条：A. 斜率为正的直线B. 斜率为负的直线C. 水平直线D. 垂直直线3. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，那么顶角A的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 若 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则 \(x^2 + 5x + 6 =\)？A. 0B. 1C. 2D. 35. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, -4)，那么线段AB的中点坐标是：A. (-1, -1)B. (-1, 1)C. (1, -1)D. (1, 1)6. 若 \(a, b, c\) 是等差数列的前三项，且 \(a + b + c = 12\)，\(abc = 27\)，则该数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 47. 在直角坐标系中，点P(1, 2)关于原点对称的点是：A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 若 \(x^2 + y^2 = 25\)，\(x + y = 5\)，则 \(x - y\) 的值为：A. 3B. 4C. 5D. 69. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°10. 若 \(a, b, c\) 是等比数列的前三项，且 \(a + b + c = 27\)，\(abc = 27\)，则该数列的公比是：A. 1B. 3C. 9D. 27二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 \(x^2 - 4x + 3 = 0\)，则 \(x^2 + 4x + 3 =\)________。
最难中考数学试卷真题答案
最难中考数学试卷真题答案Ⅰ. 选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1. D2. C3. A4. B5. A6. D7. C8. B9. D 10. A11. C 12. D 13. A 14. B 15. DⅡ. 非选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）16. 解：设几何平均数为x，则有：\[2x^3-12x^2+18x=0\]\[2x(x-3)^2=0\]得出x=0或x=3，由于几何平均数必须大于0，所以x=3。
故几何平均数为3。
17. 解：数列的前n项和公式为：\[S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)\]代入已知条件解得：\[S_n=\frac{n}{2}(a+5d)=150\]联立求解方程组：\[\begin{cases}a+5d=30 \\ a+11d=66\end{cases}\]解得a=6，d=4。
故该等差数列的首项为6，公差为4。
18. 解：根据Vieta定理，二次方程\[ax^2+bx+c=0\]的两个根之和为\(-\frac{b}{a}\)，两个根的乘积为\(\frac{c}{a}\)。
由已知条件可得：\[\begin{cases}r_1+r_2=5 \\ r_1r_2=-1\end{cases}\]解得\(r_1=1，r_2=4\)。
故满足题意的二次方程为\[x^2-5x+4=0\]。
19. 解：由已知条件得：\[\begin{cases}x+y=16 \\ xy=60\end{cases}\]将第一个等式变形为\(x=16-y\)，代入第二个等式得：\[(16-y)y=60\]解得\(y=6\)，代入第一个等式得\(x=10\)。
故原方程的两个整数解为6和10。
20. 解：将$f(x)=\log_a{(x^2+2x+1)}$转化为指数形式得：\[a^{f(x)}=x^2+2x+1\]代入已知条件可得：\[a^2=a+2\]解得\(a=2\)或\(a=-1\)。
初三难度大的试卷数学
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √4D. π2. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，下列关于该方程的说法正确的是（）A. 该方程有两个不相等的实数根B. 该方程有两个相等的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x²C. y = 1/xD. y = |x|4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）5. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V可以表示为（）A. V = a + b + cB. V = abcC. V = ab + bc + caD. V = a²b²c²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则a + b的值为______。
7. 已知函数y = 2x - 1，若x = 3，则y的值为______。
8. 在△ABC中，∠A =45°，∠B = 60°，则∠C的度数为______。
9. 已知等差数列{an}的首项a₁ = 3，公差d = 2，则第10项a₁₀的值为______。
10. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AC = 8，BD = 12，则平行四边形ABCD的面积为______。
三、解答题（共45分）11. （15分）已知一元二次方程x² - 6x + 9 = 0，求该方程的解。
12. （15分）已知函数y = -2x² + 3x - 1，求该函数的顶点坐标。
13. （15分）在直角坐标系中，已知点A（2，-3），点B（-4，5），求线段AB的中点坐标。
难度高的中考题型数学试卷
1. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=0，则下列哪个选项一定成立？A. abcd=0B. a^2+b^2+c^2+d^2=0C. a^2+b^2+c^2+d^2=4abD. a^2+b^2+c^2+d^2=4ac2. 若x^2+px+q=0的判别式△=p^2-4q=0，则下列哪个选项一定成立？A. p=0，q=0B. p=2，q=1C. p=1，q=0D. p=0，q=13. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于点A、B，且AB=6，则下列哪个选项一定成立？A. a+b+c=0B. a+b+c=6C. ab+bc+ca=0D. ab+bc+ca=364. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则下列哪个选项一定成立？A. ∠C=90°B. ∠C<90°C. ∠C>90°D. ∠C=180°5. 若x、y是方程x^2-2x+1=0的两个实数根，则下列哪个选项一定成立？A. x+y=2B. xy=1C. x-y=0D. x^2+y^2=4二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=______。
7. 若x^2-2x+1=0的判别式△=p^2-4q=0，则p=______，q=______。
8. 函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于点A、B，且AB=6，则a=______，b=______，c=______。
9. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则∠C=______。
10. 若x、y是方程x^2-2x+1=0的两个实数根，则x+y=______，xy=______。
三、解答题（共150分）11. （15分）已知数列{an}的首项为3，公比为2，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和。
较难的初三试卷数学答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 0，则x的取值范围是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 3D. x < 3答案：A2. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：C3. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =（）A. 19B. 21C. 23D. 25答案：C4. 若等比数列{bn}中，b1 = 2，公比q = 3，则第n项bn =（）A. 2 × 3^(n-1)B. 2 × 3^nC. 6 × 3^(n-1)D. 6 × 3^n答案：A5. 下列函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = log2xD. y = √x答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为______。
答案：1或37. 在△ABC中，若AB = 5，AC = 6，BC = 7，则△ABC的面积是______。
答案：158. 等差数列{an}中，a1 = 1，公差d = 3，则第10项an =______。
答案：289. 等比数列{bn}中，b1 = 4，公比q = 1/2，则第n项bn =______。
答案：4 × (1/2)^(n-1)10. 函数y = 2x + 3的图像上，一点P(x, y)到y轴的距离是______。
答案：|x|三、解答题（共50分）11. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 2ax + a^2，若f(x) ≥ 0恒成立，求实数a的取值范围。
数学初三难题试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4$，若$f(x)$的图像在点$A(x_1, y_1)$处切线斜率为0，则$x_1$的值为：A. 1B. 2C. 1/2D. 1/42. 在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_1 = 3$，$a_4 = 11$，求该数列的通项公式。
A. $a_n = 4n - 1$B. $a_n = 4n + 1$C. $a_n = 2n + 1$D. $a_n = 2n - 1$3. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线$y = x + 1$的对称点为Q，则Q的坐标为：A.（2，5）B.（5，2）C.（2，2）D.（5，5）4. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足$\sin A + \sin B + \sin C =2\sqrt{3}$，则$\cos A + \cos B + \cos C$的值为：A. $\sqrt{3}$B. $2\sqrt{3}$C. $3\sqrt{3}$D. $4\sqrt{3}$5. 已知函数$g(x) = \frac{1}{x^2 + 1} + \frac{1}{x^2 + 4}$，则$g(x)$的最小值为：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{1}{3}$C. $\frac{1}{4}$D. $\frac{1}{5}$二、填空题（每题5分，共25分）1. 已知等比数列$\{a_n\}$的公比为$q$，若$a_1 = 2$，$a_5 = 32$，则$q$的值为______。
2. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到直线$2x - 3y + 6 = 0$的距离为______。
3. 函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$的图像与x轴的交点个数为______。
4. 在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1 = 5$，$a_4 = 21$，则该数列的前10项和为______。
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历年中考数学较难典型选择题模拟（1）1．如图， MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是：（）2. 如图 , 若正方形 OABC,ADEF的顶点 A、 D、 C 在坐标轴上，点F 在 AB上，点 B、E 在函数 y 10 ）的图象上，则点 E 的坐标是（） .（ xxy（第 1 题图）A. ( 5 1 , 5 1)B. ( 5 1 , 5 1)2 2 2 2C.3 5 3 5D.3 5 3 5( , ) ( , )2 2 2 2BC EF xo A D3. 如图矩形 ABCD 的对角线AC 和 BD 相交于点 O ，过点 O 的直线分别交 A E D AD 和 BC 于点 E、 F， AB 2，BC 3 ，则图中阴影部分的面积为（）O A． 6 B ． 3B C． 2 D ． 1C F4、如图，边长为 1 和 2 的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分面积为S ，则 S 与 t 的函数图象大致为（）．( 第 8 题 )5．如图，抛物线y ax2bx c ， OA=OC，下列关系中正确的是（）A． ac+1=b B ． ab+1=cC ． bc+1=a D ．a 1 c (1)(3)b(2)6．图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（）（Ａ） 25 （Ｂ） 66 （Ｃ） 91 （Ｄ） 1207．如图，如果将半径为9cm 的圆形纸片剪去一个1 圆3 周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为( )A． 6cm B ． 3 3cm C． 5 2cm D ． 8cm 剪去18. 如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后是（）．（第 8 题）A B C D9、将右图所示的硬纸片围成正方体纸盒 ( 接缝粘贴部分忽略不计 ), 则围成的正方体纸盒是（）10．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色 . 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么 不可能是这一个正方体的展开图的是（）红黄 红 黄黄 绿 红 黄 绿 红 绿绿 红绿黄 绿 红 绿黄黄红黄 绿 红A ．B．C． D．11. 如图，将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开 , 再把△ ABC 沿着 AD 方向平移，得A D A A ′ D到△ A B C ˊ ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离 AA ˊ 等于（ ）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cmBCB C C12．如图，已知直线 y 3x b 与 y ax 2 的交点的横坐标为 2 ，根据图象有下列 3 个结论： ① a 0 ；② b 0 ；③ x 2 是不等式 3x b ax 2 的解集．其中正确的个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3、213. 下列说法正确的有 （ ）（ 1）如图（ a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； （ 2）如图（ b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（ 3）如图（ c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段 AB ）可以找到圆形工件的圆心；（ 4）如图（ d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从 P 点看 A 点时仰角的度数． A B A C PD（ a ）（b ）（ c ） （ d ）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个 14．如图，圆锥的母线 AB=6, 底面半径 CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角 α 的度数为（ ）Aα Ａ． 90 o Ｂ． 100 o Ｃ． 120 o Ｄ． 150 oC15．如图，在三角形纸片 ABC 中， ACB 90 ， BC 3， AB 6 ， 在 AC 上取一点 E ，以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合， A与 BC 延长线上的点 D 重合，则 CE 的长度为（ ） A ． 3 B ． 6 C ． 2 3 D ． 316． 如图 1 是一个小正方体的展开图，小正方体从如图 2 所示的位置依次 翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A ．京B ．中C ．奥D ．运B图 1图 217. 如图 3，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 4，BC ＝ 3，点 F 在 DC 边上运动，连结AF ，过点 B 作 BE ⊥ AF 于 E ，设 BE＝ y ， AF ＝ x ，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D 图 33历年中考数学较难典型选择题模拟（2）1. 已知一列数：1,-2,3,-4,5,- 6,7 ⋯将这列数排成下列形式：第1 行 1第 2 行 -2 3第 3 行 -4 5 -6第 4 行 7 -8 9 -10第 5 行 11 -12 13 -14 15 ⋯⋯按照上述规律排列下去，那么第10 行从左边数第5 个数等于（）A． 50 B． -50 C． 60 D． -602.如图 , 在一个 3 3 方格纸上 , 若以格点 ( 即小正方形的顶点 ) 为顶点画正方形，在该 3 3方格纸上最多可画出的正方形的个数是( ) 个 .A.13B.14C.18D.203．将边长为8cm 的正方形ABCD的四边沿直线l 向右滚动( 不滑动 ) ，当正方形滚动两周时，正方形的顶点 A 所经过的路线的长是（）A．4 2 8 cm B ． 8 2 16 cm C． 8 2 8 cm D ． 4 2 16 cm A D (B) (A) A Dl B C (D) B C4．已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是（）A． 4π B ．6π C ． 8π D ． 10π5．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A ．B ．C ．D ．6在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式( )A．B．C．D．47．甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离 A 地 18km 的 B 地，他们离出发地的距离S （ km ）和行驶时间 t(h) 之间的函数关系的图象如图所示 . 根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（）S(km)乙 甲18A. 甲在行驶的过程中休息了一会B. 乙在行驶的过程中没有追上甲 O 0.5 2 2.5C. 乙比甲先到了 B 地 t(h)D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大8、如图，正方形 ABCD 边长为 1， E 、 F 、G 、 H 分别为各边上的点，且 AE ＝BF ＝CG ＝ DH ．设小正方形 EFGH 的面积为 y ， AE 为 x ，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）y1A 、B 、C 、o、 1x D9．定义 a b ab a b ，若 3 x27 ，则 x 的值是（） A. 3B. 4C.6D.910．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ．．． ．11． 如图，在矩形 ABCD 中， AB=3， AD=4，点 P 在 AD 上， PE ⊥ AC 于 E ， PF ⊥ BD 于 F ，则 PE+PF 等于（ ）Ａ． 7Ｂ． 12APD5 513 14 EＣ．Ｄ．F55BC12. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中 4 个角上的阴影部分分别表示4 个入球孔．如果 1 个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射，并且不会在台球桌中间停止），那么该球最后将落入 的球袋是（ ） A ． 1 号袋 B ． 2 号袋C ． 3 号袋D． 4 号袋1号袋4号袋52 号袋3号袋13. 根据下列表格中二次函数y ax2bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程ax2bx c 0 （ a 0，a， b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y ax2bx c 0.03 0.01 0.02 0.04Ａ． 6 x 6.17 Ｂ． 6.17 x 6.18 Ｃ． 6.18 x 6.19 Ｄ． 6.19 x 6.2014．如图 2，是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）ＡＢＣＤ15．已知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在 OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（O）O O O OPPMPM MPMPM M M MM A．B．C．D．6历年中考数学较难典型选择题模拟（3）1．方程 x23x 1 0 的根可视为函数y x 3 的图象与函数 y 1 的图象交点的横坐标，那么用此方法x 可推断出方程x32x 1 0 的实根 x0所在的范围是 ( )A． 1 x00 B ． 0 x1 C ． 1 x2 D． 2 x 30 02.如图 2，点 A、 B、 C、 D为圆 O的四等分点，动点 P 从圆心 O出发，沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动 . 设运动时间为 t 秒 , ∠ APB的度数为 y 度，则下列图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是（）（图 2 ）3．小明将一张正方形包装纸，剪成图 1 所示形状，用它包在一个棱长为如图 2 所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（）10 的正方体的表面（不考虑接缝），A. 40B. 30 2 2C. 20 2D. 10 10 2图 2图 14．函数 y=x2-2x-2 的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y≥1成立的 x 的取值范围是（）A． 1 x 3 B ． 1 x 3C． x 1或 x 3 D ． x 1或 x 35. 如图在矩形 ABCD中， AB=2，BC=1,动点 P 从点 B 出发 , 沿路线 B C D 作匀速运动，那么△ABP的面积 S 与点 P运动的路程 x 之间的函数图象大致是（）S S S SC3 3 D2P1 1 1 A BO1 3 x O 1 3 x O 3 x O 1 3 x 7A．B．C．D．6． 如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间 x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A ．B ．C ．D ． 7 ． 如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 在 边 长 为 1 的 菱 形 ABCD 的 边 上 有 一 动 点 P 从 点 A 出 发 沿A B C D A 匀速运动一周，则点 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 S 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )A B C D8 ．如图，在矩形 ABCD 中， AB 2 ， BC 1，动点 P 从点 B 出发，沿路线 B C D 作匀速运动，那么 △ ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是 ( )S S S S D C3 3P 12 11 ABO 1 3 x O 13 x O3 x O 1 3 x8 题图A ．B ．C ．D ．9．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如在代数式a ＋b ＋c 中，把 a 和 b 互相替换，得 b ＋ a ＋ c ；把 a 和 c 互相替换，得 c ＋ b ＋ a ；把 b 和 c ⋯⋯； a ＋ b ＋ c 就是完全对称式．下列三个代数式：① (a － b) 2；② ab ＋ bc ＋ ca ；③ a 2b ＋ b 2c ＋ c 2a ．其中为完全对称式的是 ( )A ．① ②B ．② ③C ．① ③D ．① ② ③10．如图，已知⊙ O 是以数轴的原点 O 为圆心，半径为 1 的圆， AOB 45 , 点 P 在数轴上运动，若过 点 P 且与 OA 平行的直线与⊙ O 有公共点 , 设 OP x ，则 x 的取值范围是 ( )A ．－ 1≤ x ≤ 1B ．2 ≤ x ≤ 2C ．0≤ x ≤ 2D ． x ＞ 2 AP BO811．如图，矩形纸片ABCD中， BC=4，AB=3，点 P 是 BC边上的动点 ( 点 P 不与点 B、C重合 ) ．现将△PCD沿PD翻折，得到△ PC’D；作∠ BPC’的角平分线，交AB 于点 E．设 BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与 x 的函数关系的图象大致是( )yy A DC'EO 4xO 4xA． B ． C ． D ．12．下面是按一定规律排列的一列数：B CP第 1 个数：1 1 1 ；第 2 个数：1 1 1 1 ( 1)2 1 ( 1)3；2 23 2 3 4第 3 个数：1 1 1 1 ( 1)2 1 ( 1)31( 1)41( 1)5；⋯⋯4 2 3 45 6第 n 个数： 11 1 1 1 ( 1)2 1 (1)31( 1)2n 1 ．n 2 3 4 2n那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是( )A．第 10 个数B ．第 11 个数C．第 12 个数D．第 13 个数13．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 圆周3的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A． 6cm B． 3 5 cmC． 8cm D． 5 3 cm （第 13 题图）14. 如图 , 点 E 、 F 是以线段 BC 为公共弦的两条圆弧的中点，BC 6 .点 A 、 D 分别为线段EF 、 BC 上的动点 . 连接 AB 、 AD ，设 BD x ，AB2AD2y ，下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象是( )EAFB D CA． B ． C ． D ．915．如图，在半径为1 的⊙ O 中，直径 AB 把⊙ O 分成上、下 两个半圆，点 C 是上半圆上一个动点（C 与点 A 、 B 不重合），过点 C 作弦 CD AB ，垂足为E ， OCD 的平分线交⊙ O 于点 P ，设 CE x , APy ，下列图象中，最能刻画 y 与 x 的函数关系的图象是( ) y y yy C 2 222A O E BO 1 2 xO 1 2 xO 1 2 x O 1 2 xA B C DPD16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2, 将长为 2 的线段 QF 的两端放在正方形相邻的AD 两边上同时滑动．如果点 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按 ABCD A QM滑动到点 A 为止，同时点 F 从点 B 出发，沿图中所示方向按 BC D A B滑动到点 B 为止，那么在这个过程中，线段 QF 的中点 M 所经过的 B F C 路线围成的图形的面积为 ( )第8题图16A. 2B. 4 －C.D. 117．如图，四边形 ABCD 中， AD ∥ BC, ∠ B=60o ,AB=AD=BO=4,OC=8,点 P 从 B 点出发，沿四边形 ABCD 的边BA→ AD → DC 以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为 t, △ POD 的面积为 S ，则 S 与 t 的函数图象大致为 ( )18．在直角梯形 ABCD 中， AB ∥ CD BC ⊥ DC 于点 C,AB=2,CD=3, ∠D=45 , 动点 P 从 D 点出发，沿 DC 以每秒 1,个单位长度的速度移动 , 到 C 点停止． 过P ．．P 点移动的时间为 t 秒， 点作 PQ 垂直于直线 AD ，垂足为 Q ．设 △ DPQ 与直角梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S, 下列图象中， 能表示 S 与 t 的函数关系的图象大致是 ( ) A BQDPC19. 在正方形 中，点 E 为 边的中点，点 F 在对角线 上，连接 、 ．当点 F 在 上运动时，ABCD BC AC FB FEAC设 AF=x，△ BEF的周长为 y，下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是 ( )A DFB CE10历年中考数学较难典型选择题模拟（4）1. 在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在 A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是（）2．若（）是关于x 的方程1 (x a)( x b) 0的两根，且a < b，m、 n m<n则 a、 b、m、n 的大小关系是（）A. m < a < b< nB. a < m < n < bC. a < m < b< nD.m < a < n < b3．右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．4．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12 的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（）A B C D5．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线．．剪开，其平面展开图的示意图为（）纸盒裁剪线 A B C D6．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．正方体纸盒纸盒剪裁线A． B. C. D.117． 右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以 堵住矩形空洞的是（）8．如图，已知 MN 是圆柱底面的直径， NP 是圆柱的高，M N 在圆柱的侧面上，点 M 、 P 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 NP 剪开，所得的侧面展开图是（） PN ' MN N'MNN'MNN'MN图 2P' P P' P P' P P'M'PA B CD10． 如图，边长为 2 的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边的中点 P 出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点 ′ 处的最短路径是（） AB C A ． 13B ． 2 3C ． 2 5D ． 4 2A D11. 如图，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， C 90 ， CD 6cm ， AD ＝ 2cm P Q 同时从点 B 出发，点 P ，动点 、沿 BA AD DCQ 沿 BC 运动到 C 点停止， 、 、 运动到点 C 停止，点PB Q C两点运动时的速度都是 1cm/s ，而当点 P 到达点 A 时，点 Q（第 11 题）正好到达点 C ．设 P 点运动的时间为 t (s) ， △ BPQ 的面积为 y (cm 2 ) ． 下图中能正确表示整个运动中 y 关于 t 的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．1212. 如图 1 ，在直角梯形 ABCD 中，∠B=90°，DC ∥ AB ，动点 P 从 B 点出发，沿梯形的边由 B C DA 运动，设点 P 运动的路程为 x , △ ABP 的面积为 y , 如果关于 x 的函数 y 的图象如图 2 所示 ，那么△ ABC 的面积为 ( ) A ． 32B ． 18C ． 16D ． 1013．右图是画有一条对角线的平行四边形纸片 ABCD ，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒 , 则 所围成的三棱柱纸筒可能是 （）A ( D ) A( D ) A( D )A ( D )B( C ) B ( C )B( C ) B ( C )ABCD14．任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n p q （ p 、 q 是正整A D 数，且 p q ），如果 pq 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q 是 n 的最佳分解，并规定： F (n) p．例如 18 可以分q B C解成 1 18 、 2 9 或 3 6 ，这时就有 3 1 F ( n)F (18) ．给出下列关于6 2的说法：（ 1） F (2) 1 33 ；（ 4）若 n 是一个完全平方数， 则 F (n) 1．其 ；（2）F (24) ；（ 3）F(27)2 8中正确说法的个数是 （ ） Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3Ｄ． 4 G15．已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E 是 CD 中点， F 是 CE 中点，一只蚂蚁从一个顶点 A 爬到另一个顶点 G ，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是（ ）DE F CA ． A —B —C — G B ． A — C — GC ． A —E —G D ． A — F — G16．如图，是一个棱长为 2 的正方体，一只蜘蛛在顶点 A 处，一只小昆虫在顶点 B 处，则蜘蛛接近小昆虫时 所爬行的最短路线的长是 （ ） A BA ． 6B ． 2+ 2 2C ． 2 3D ． 2 5BA 1317．如图 1，是用边长为2cm 的正方形和边长为 2cm正三角形硬纸片拼成的五边形ABCDE．在桌面上由图 1 起始位置将图片沿直线l 不滑行地翻滚，翻滚一周后到图 2 的位置 . 则由点 A 到点 A4所走路径的长度为（）A．10cm B．8 3 2cm C ．12 2cm D．13c m3 3 3 3 18．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A 3 B 2 C 5 D 614历年中考数学较难典型选择题模拟（ 5） 1．如图 a 是长方形纸带，∠ DEF=20°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ，则图 c 中 的∠ CFE 的度数是（ ） A ． 110°B ． 120°C ．140°D ． 150°AEADAA EAAEADB BAFCA C图 a FA CBA GB A CA BAGB FC图 bDA 图 c AA A2. 已知关于 x 的一次函数 y 11(k k ) x k ，其中实数 k 满足 0＜ k ＜ 1，当自变量 x 在 1≤ x ≤2 的范围内变化时，此函数的最大值为（ ） .1 .2 . .2 k - 1A B C k D k 3．福娃们在一起探讨研究下面的题目：y 2 函数 y=x -x+m(m 为常数 ) 的图象如图所示， 如果 x=a 时，y ＜ 0；那么 x=a-1 时，函数值为（ ） A ． y ＜ 0 B ．0＜ y ＜ m O x1 x C ． y ＞ m D ．y=m x2参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意到当 x=0 时， y=m ＞ 0． 晶晶：我发现图象的对称轴为 x= 1 ．2欢欢：我判断出 x1＜ a ＜ x2． 迎迎：我认为关键要判断 a-1 的符号． 妮妮： m 可以取一个特殊的值．4. 如图，在 Rt △ ABC 中， AB AC ， D 、E 是斜边 BC 上两点，且∠旋转 90 后，得到△ AFB ，连接 EF ，下列结论：①△ AED ≌△ AEF ； ②△ ABE ∽△ ACD ；DAE=45°，将△ ADC 绕点 A 顺时针A③ BE DC DE ；④ BE 2 DC2 DE 2F其中一定正确的是 （）A ．②④B ．①③BEDCC ．②③D ．①④(第 8题图）5．如图，在 △ ABC 中， AB=15， AC=12， BC=9，经过点 C 且与B 边 AB 相切的动圆与 CB 、 CA 分别相交于点 E 、 F ，则线段 EFE长度的最小值是（）A．12 B ．36 C ．15 D ．85 5 2C F A（第 5 题）156. 如图，已知八边形 ABCDEFGH,对角线 AE 、 BF 、CG 、 DH F E交于点 O, △ OAB 、△ OCD 、△ OEF 和△ OGH 是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是（）G DOH CABA B C D7．如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝3， BC ＝4，点 P 在 BC 边上 运动，联结 DP ，过点 A 作 AE ⊥ DP ，垂足为 E ，设 DP ＝ x ，AE ＝ y ，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ） A Dy y y y E4 B P C4 4 4 12 12 1 2 1 25 5 5 535x 035 x 035x35x8. 如图，在图 1 所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2 所示的一个圆锥模型．设 圆的半径为 r ，扇形的半径为 R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A ． R 2r B ． R9 r4．3r D ． R 4rC R 图 1 图 2第 8 题9. 如图， A 、 B 、 C 、 D 为 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O C D O 路线作匀速运动，设运动时间为 t （秒），∠ APB=y （度），则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是（ ） D Cyy y yP 90 90 90 90 O 45 454545A B0 tt 0t 0 t第 9 题图A ．B ．C ．D ．1610．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为2）6cm，则打开后梯形的周长是（A． (10 2 13) cm B． (1013) cmC． 22cmD． 18cm11. 根据如图所示的 (1) ，(2) ，(3) 三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是（）⋯⋯A． 3n （ 1）（ 2C）． 6n D．（63n）(n+1) B． 3n( n+1)12. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）A A ( A)M MA．13．将圆柱形纸筒沿母线如果将这个纸筒沿线路A．矩形C．三角形14. 如图，平行四边形上翻折，点 A 正好落在22，则 FC的长为（B．C．D．AB 剪开铺平，得到一个矩形（如图）．BB M A 剪开铺平，得到的图形是（）B．半圆D．平行四边形ABCD中，点 E 在边 AD上，以 BE 为折痕，将△ ABE向CD上的点 F，若△ FDE 的周长为 10，△ FCB 的周长为）B( B)D F CEA. 5B. 6C. 7D. 815. 如图，C为⊙ O直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙ O于 D、E两点，且∠A CD=45°， DF ⊥ AB于点 F,EG⊥ AB于点 G,当点 C 在 AB上运动时，设 AF=x ， DE=y ，下列中图象中，能表示y 与 x 的函数关系式的图象大致是（A B第 14 题）模拟 1 参考答案1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A 9.A 10.C 11.B 12.D 13.D 14.C 15.D 16.B 17.C模拟 2 参考答案1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.D模拟 3 参考答案 1. B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.A 10.C 11.D 12.A 13.B14.C 15.A 16.B 17.D 18.C 19.B模拟 4 参考答案1. A2. A3. D4. A5. C6. A7. B8. A9. B10.A11.B12.C13.C14.B15.C16.D17.B18.C5参考答案1. B2. C3. C4. D5. B6. B7. C8. D9. C10.A11.B12.C13.D14.B15.A 18。