2016九下数学周练11

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北师大版九年级数学下册试题周周练(2.1～2.2).docx

初中数学试卷桑水出品周周练(2.1～2.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知函数：①y ＝2x －1；②y ＝2x 2－1；③y ＝2x 2；④y ＝2x 3＋x 2；⑤y ＝x 2－x －1，其中二次函数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．已知二次函数y ＝－x 2，若y<0，则自变量x 的取值范围是( )A ．一切实数B ．x ≠0C ．x>0D ．x<03．二次函数y ＝－(x －2)2＋9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )A ．开口向下、对称轴x ＝－2、顶点坐标(2，9)B ．开口向下、对称轴x ＝2、顶点坐标(2，9)C ．开口向上、对称轴x ＝－2、顶点坐标(－2，9)D ．开口向上、对称轴x ＝2、顶点坐标(－2，9)4．已知二次函数y ＝a(x －1)2＋3，当x ＜1时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是( )A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a ＞0D ．a ＜05．对于y ＝ax 2(a ≠0)的图象，下列叙述正确的是( )A ．a 越大开口越大，a 越小开口越小B ．a 越大开口越小，a 越小开口越大C ．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大D ．|a|越大开口越大，|a|越小开口越小6．把一个边长为3 cm 的正方形的各边长都增加x cm ，则正方形增加的面积y(cm 2)与x(cm)之间的函数表达式是( )A ．y ＝(x ＋3)2B ．y ＝x 2＋6x ＋6C ．y ＝x 2＋6xD ．y ＝x 27．把二次函数y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是( )A ．y ＝3(x －2)2＋1B ．y ＝3(x ＋2)2－1C ．y ＝3(x －2)2－1D ．y ＝3(x ＋2)2＋18．在反比例函数y ＝k x中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则二次函数y ＝kx 2＋2kx 图象大致是( )二、填空题(每小题5分，共20分)9．在半径为4 cm 的圆中，挖去一个半径为x cm 的圆面(x ＜4)，剩下一个圆环的面积为y cm 2，则y 与x的函数表达式是________________________________________________________________________．10．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，a>0，b>0，c ＝0，则其图象的顶点坐标在第____________象限．11．若函数y ＝－x 2＋4x ＋k 的最大值等于3，则k 的值等于____________．12．已知抛物线y ＝x 2－6x ＋5的部分图象如图所示，则抛物线的对称轴为直线x ＝______，满足y<0的x的取值范围是____________．三、解答题(共48分)13．(10分)已知矩形的窗户的周长是8米，写出窗户面积y(m 2)与窗户的宽x(m)之间的函数表达式并写出自变量x 的取值范围，并判断此函数是否为二次函数，若是二次函数，求其对称轴及顶点坐标．14．(12分)函数y ＝(m －3)xm 2－3m －2是关于x 的二次函数．(1)若函数的图象开口向上，求函数的表达式，并说明在函数图象上y 随x 怎样变化？15．(12分)已知二次函数y ＝－12x 2－x ＋32. (1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y ＜0时，x 的取值范围；16．(14分)(宁波中考)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B 的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．参考答案1．C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.y ＝－πx 2＋16π(0<x<4) 10.三 11.－1 12.3 1＜x ＜513．y ＝－x 2＋4x(0<x<4)，此函数是二次函数．因为y ＝－x 2＋4x ＝－(x 2－4x)＝－(x 2－4x ＋4－4)＝－(x－2)2＋4，所以对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为(2，4)．14．(1)由题意，得m 2－3m －2＝2.解得m ＝4或m ＝－1.又因为函数的图象开口向上，所以m －3>0.所以m ＝4，函数表达式为y ＝x 2.因为二次函数的对称轴为y 轴，图象开口向上，所以，在y 轴左侧，y 随x 的增大而减小；在y 轴右侧，y 随x 的增大而增大．(2)存在，点P 的坐标为(0，0)，(－1，1)或(1，1)．15．(1)图略．(2)当y ＜0时，x 的取值范围是x ＜－3或x ＞1.(3)平移后图象所对应的函数表达式为y ＝－12(x －2)2＋2或y ＝－12x 2＋2x. 16．(1)将点B 的坐标(3，0)代入抛物线y ＝－x 2＋mx ＋3，得0＝－32＋3m ＋3.解得m ＝2.∴y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4.∴抛物线的顶点坐标为(1，4)．(2)连接BC 交抛物线的对称轴l 于点P ，则此时PA ＋PC 的值最小．设直线BC 的表达式为y ＝kx ＋b.将C(0，3)，B(3，0)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝3k ＋b ，3＝b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝3. ∴直线BC 的表达式为y ＝－x ＋3.∵抛物线的对称轴为直线x ＝1，且当x ＝1时，y ＝－1＋3＝2.∴当PA ＋PC 的值最小时，点P 的坐标为(1，2)．。

北师大版九年级数学下册试题第十一周周练试卷.docx

鑫达捷初中数学试卷桑水出品宁化城东中学2014－2015学年下学期九年级数学第十一周周练试卷一、选择题（每小题4分，共40分．）1．计算：5(2)（）A ．3B ．3-C ．7D ．7- 2．右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，它的俯视图是（）3．下列计算正确的是（）A ．2a a aB ．236a a aC ．326()a aD ．752a a a4．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形5．在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）A ．44、45B ．45、45C ．44、46D ．45、466．如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（）A B ．2 C ．D ．4 7由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A ．13B ．12C ．23 D ．56 8．若二次函数2yax bx c （0a ）的图象如图所示，则下列选项正确的是（） A ．0aB ．0cC ．0ac D ．0bc9和EG 于点T ，交FG B ．106)，动点A 、B 、C 三点为A ．2B ． 3C ．4D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）11．分解因式22a a +＝______________．12．已知x ＝3是方程260x x k 的一个根，则k ______． 13．已知|2|30a b ，则b a ＝____________.14．如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，B 是⊙O 上一点，BC ⊥AP 于点C ，且OB =BP =6，则BC =_____________．15．如图，AB ∥CD ，BC 与AD 相交于点M ，N 是射线CD 上的一点．若∠B ＝65°，∠MDN ＝135°，则∠AMB ＝_________．鑫达捷图① （第21题图）16．对于任意非零实数a 、b ，定义运算“”，使下列式子成立：3122，3212，21(2)510，215(2)10，…，则a b ___________．三、解答题（本大题共60分） 17．(本题7分) 02013(3)(1)|2π-+-+;18．(本题7分) 解方程：412121x x x ． 19．(本题8分)先化简，再求值：231234923xx x x ，其中2x ．20．(本题8分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，∠1＝∠2．（1）求证：AE=CF ；（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．21．(本题10分)某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A 天租赁费为400元，每天满负荷可生产A 产品12件和B 产品元，每天满负荷可生产A 产品7件和B 产品10件．（1任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁７天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？22．(本题10分)如图①，在矩形纸片ABCD 中，313ABAD ，．（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D 恰好落在AB 边上的D 处，压平折痕交CD 于点E ，则折痕AE 的长为_______________；（2）如图③，再将四边形BCED 沿D E 向左翻折，压平后得四边形B C ED ,B C 交AE 于点F ，则四边形B FED 的面积为_______________；（3）如图④，将图②中的AED 绕点E 顺时针旋转角，得A ED ，使得EA 恰好经过顶点B ，求弧D D '''的长.（结果保留π）23(0,0)k y k x x与OA FC x 轴于点（13，求反比例函数的解析式（2）的条件下，试判断以点为半径的圆与y 轴的位置关系，并说明理由; （3）AB 边上是否存在点F ，使得EF AE ？若存在，请求出:BF FA 的值；若不存在，请说明理由．。

北师大版九年级数学11周周测

民乐乐民新城学校九年级数学11周周测卷一、选择题（每题3分，共30分） 1. 关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（）.（A ）a>0 （B ）a ≥0 （C ）a ≠0 （D ）a=12. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是 ( )第3题图13221DCBA3. 一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是（）.A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根C 只有一个相等的实数根D 没有实数根4. 如图，cm ，，DE DB AD 221==DE=2cm 则BC 边的长是（） A ．4cm B.6cm C.8cm D.7cm5．如果反比例函数x k y =的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（）A ．第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限6. 当k>0时，反比例函数x ky =和一次函数y=kx+2的图象大致是（）7.在Rt △ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么B tan =（）（A ）135 （B ）512 （C ）1213 （D ）1258.关于反比例函数y ＝（k ＜0）有下列说法：①图象在一、三象限；②图象的两个分支关于原点对称；③y 的值随x 值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点，其中正确的说法有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.暑假中，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选同一社区参加实践活动的概率为（）A ．21B ．31C ．61D ．9110如图3，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔，插入桶内测得木棒插入部分AB 的长为100cm ，木棒上沾油部分DB 的长为60cm ，桶高AC 为80cm ，那么桶内油面CE 的高度是（）cm 。

北师大课标版九年级数学周考测试卷

九年级数学周考测试卷一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程042=-x 的解是（）A ．2=xB ．2-=xC ．21=x ，22-=xD ．21=x ，22-=x2．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A ．对角线互相平分B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．四个角都是直角3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）A B C D4．若一元二次方程(m－2)x 2+3(m 2+15)x +m 2－4=0的常数项是0，则m 为（）A.2B.±2C.－2D.－105．如果代数式x x 72-的值为－6，那么代数式532+-x x 的值为（）A 3B 23C 3或23D 不能确定6．如图5，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. A 600m 2 B 551m 2 C 550 m 2 D 500m 27.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（）正面图5A.560(1+x )2=1850B.560+560(1+x )2=1850C.560(1+x )+560(1+x )2=1850D.560+560(1+x )+560(1+x )2=18508．下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（）①正六边形；②正方形；③正五边形；④正三角形；A 1种B 2种C 3种D 4种二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．方程0)3)(12(=+-x x 的根是；10．已知063=-+-y x ，则以x ，y 为两边长的等腰三角形的周长是11．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 cm ． 12．三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等； 13．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 长为10cm ，∠CAB=30°， AB= 6cm ，则平行四边形ABCD 的面积为___________2cm ；14．等腰梯形的上、下底分别为6cm 、8cm ，且有一个角为60°，则它的腰为___________cm ；15．等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm ，则其面积为 __________；16．已知关于x 的方程()04322=+-+m x m x 有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是；三、解答题（本大题共7个小题，满分72分）16．（本小题12分）解方程：（1）3(3)x x x -=- （2）07432=-+x x17．（本小题8分）已知x ＝1是一元二次方程2400ax bx +-=的一个解，且a b ≠，求2222a b a b--的值.18．（本小题10分）已知关于x 的方程03)12(22=-+++k x k x 有实数根，求k 的取值范围；19．（本小题10分）已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，E 是AD 上的一点， EB=EC ，∠1=∠2．求证：AD 平分∠BAC ．20．（本小题10分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？2 1A B C E21、（本小题10分）已知：菱形ABCD 的对角线AC=6m ，周长是20m ，求另一条对角线BD 的长及菱形的面积。

苏教版初中数学九年级下册第二学期第11周周考试卷及参考答案

苏教版初中数学九年级下册第二学期第11周周考试卷一、填空题（每小题2分，共24分） 1.-5的倒数是 .2.某种电子元件的面积大约为0.000 000 46平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米． 3.函数y =中，自变量x 的取值范围是________． 4.271的立方根是________． 5.()3242aa a -+⋅= ．6.如图,已知：a ∥b ，∠3＝137°，则∠2＝ °．7.(a+2b)(a-2b)＋2b 2= 。

8.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组21mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m ＋3n 的值为．9．一组数据－1，5，1，2，b 的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b 的中位数为________． 10．关于x 的一元二次方程x 2-6x +2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是．11. 已知点A （m ，n ）是一次函数3y x =-+和反比例函数1y x=的交点，则代数式223m mn n -+的值为．12. 如图，正方形ABCD 和正方形AEFG ，边AE 在边AB 上，AB ＝2AE ＝2．将正方形AEFG绕点A 逆时针旋转60°，BE 的延长线交直线DG 于点P ，旋转过程中点P 运动的路线长为．二、选择题（每小题2分，共10分）C B A E GD F C B AE GD FP13．下列各数中是负数的是（）A ．3-B ．1)3(--C ．)3(--D ．0)3(-14. 如图，一次函数y ＝(m －2)x －1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜2 15. 三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x 2－5x ＋6＝0的解，则第三边的长为（） A ．2B ．3C ．2或3D ．无法确定16. 用半径为12cm ，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为（） A ．5 cmB ．30 cmC ．6 cmD ．10 cm17．已知矩形ABCD 的一边长为20，另一边长为a （a ＜20）剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a 的值为（） A ．5B ．5、8C ．5、8、15D ．5、8、12、15三.解答题（共66分） 18.（本题满分16分）（1）计算：312760tan 2)21(1--+--（2）化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222 ．19.（本题满分16分）（1）解方程：13-x —)1(2-+x x x =0 （2）解不等式组：110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥20.（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A 组：绘画，B 组：书法，C组：舞蹈，D 组：乐器，这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．21．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．A B CD E F22（本题满分14分）如图，把抛物线212y x =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点 A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线212y x =交于点Q ，（1）求抛物线m 的解析式。

九年级数学下学期周考试卷1含解析新人教版

2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2的算术平方根是（）A． B． C．﹣D．±22．下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8D．a4÷a3=a3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＞3 C．x≠3 D．x≥34．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A． B． C． D．6．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两根，则x1x2=（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣47．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．8．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A． B．3 C．2 D．110．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y 关于x的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，10，10，8，8，8，这组数据的众数与中位数分别为．12．已知地球的表面积约为0km2，数0用科学记数法可表示为．13．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n= ．14．设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm 时，这条边上的高为cm．15．小明骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局沿一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原理以原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为S1米，小明爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD、线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图象，则小明从家出发，追上爸爸所用的时间是分钟．16．半圆⊙O中，AB为直径，C、D为半圆上任意两点，将沿直线CD翻折使AB与相切，已知AB=8，求CD的最大值．三、解答题（共8题，共72分）17．如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．18．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．（1）求证：BC=DE；（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数．19．课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．21．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA：PC=1：3，AD⊥PC于点D，求AD：PA的值．22．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x≤40 40≤x≤70售价（元/件）x+45 85每天销售（件）150﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．23．已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P．①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出的值．24．已知抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点．（1）求m的取值范围；（2）若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．请你结合新图象回答：当直线与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且 y0≤7时，求b的取值范围．2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2的算术平方根是（）A． B． C．﹣D．±2【考点】算术平方根．【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：2的算术平方根是，故选B2．下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8D．a4÷a3=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、应为a2•a4=a2+4=a6，故本选项错误；D、a4÷a3=a4﹣3=a，正确．故选D．3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＞3 C．x≠3 D．x≥3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故选D．4．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选：D．5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A． B． C． D．【考点】概率公式．【分析】看有食物的情况占总情况的多少即可．【解答】解：共有6条路径，有食物的有2条，所以概率是，故选B．6．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两根，则x1x2=（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣4【考点】根与系数的关系．【分析】根据韦达定理即可得．【解答】解：∵x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两根，∴x1x2==﹣2，故选：C．7．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形．故选C．8．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P【考点】位似变换．【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．【解答】解：点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P 点，即可得出P为两图形位似中心，故选：D．9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A． B．3 C．2 D．1【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先由图形翻折变换的性质得出AE=A′E，再根据A′为CE的中点可知AE=A′E=CE，故AE=AC， =，再由∠C=90°，DE⊥AC可知DE∥BC，故可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质可知==，故可得出结论．【解答】解：∵△A′DE△ADE翻折而成，∴AE=A′E，∵A′为CE的中点，∴AE=A′E=CE，∴AE=AC， =，∵∠C=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==， =，解得DE=1．故选D．10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y 关于x的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象；相似三角形的应用．【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．【解答】解：当点Q在AC上时，y=×AP×PQ=×x×=x2；当点Q在BC上时，如下图所示，∵AP=x，AB=5，∴BP=5﹣x，又cosB=，∵△ABC∽QBP，∴PQ=BP=∴S△APQ=AP•PQ=x•=﹣x2+x，∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．故选C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，10，10，8，8，8，这组数据的众数与中位数分别为8，8 ．【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义求解．【解答】解：在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8；而将这组数据从小到大的顺序排列7，8，8，8，8，9，10，10，处于中间位置的2个数是8，8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+8）÷2=8，所以这组数据的众数与中位数分别为8与8．故答案为8，8．12．已知地球的表面积约为0km2，数0用科学记数法可表示为 5.1×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：510 000 000=5.1×108．故答案为：5.1×108．13．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n= 8 ．【考点】概率公式．【分析】根据黄球的概率公式列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+2个球，其中黄球n 个，根据古典型概率公式知：P（黄球）==．解得n=8．故答案为：8．14．设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm 时，这条边上的高为cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的面积=底×高即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ah=20，当a=25cm时，h==cm；故答案为：15．小明骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局沿一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原理以原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为S1米，小明爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD、线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图象，则小明从家出发，追上爸爸所用的时间是20 分钟．【考点】一次函数的应用．【分析】用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在邮局停留2分钟，即x﹣2分钟所走的路程减去小亮从家到邮局相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来【解答】解：小亮骑自行车的速度是2400÷10=240m/min；先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：（x﹣2）×240﹣2400=96x240x﹣240×2﹣2400=96x240x﹣2880﹣96x=96x﹣96x144x﹣2880+2880=2880144x÷144=2880÷144x=20．答：小亮从家出发，经过20分钟，在返回途中追上爸爸．16．半圆⊙O中，AB为直径，C、D为半圆上任意两点，将沿直线CD翻折使AB与相切，已知AB=8，求CD的最大值 4 ．【考点】切线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】当CD∥AB时，有最大值，过O作CD的垂线交CD于点E，连接CO，利用折叠的性质，易得OE=AO=×4=2，利用勾股定理得CE，易得AD．【解答】解：当CD∥AB时，有最大值，过O作CD的垂线交CD于点E，连接CO，∴OE=AO=×4=2，CE=DE=CD，∵AB=8，∴CE===2，∴CD=4，故答案为：4．三、解答题（共8题，共72分）17．如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先把点A（1，m），B（n，2）分别代入y=可求出m、n的值，确定A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），然后利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）观察函数图象得到当0＜x＜1或x＞3，反比例函数的图象在一次函数图象上方．【解答】解：（1）把点A（1，m），B（n，2）分别代入y=得m=6，2n=6，解得n=3，∴A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），把A（1，6），B（3，2）分别代入y=kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y=﹣2x+8；（2）反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是0＜x＜1或x＞3．18．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．（1）求证：BC=DE；（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由∠BAF=∠CAE，等式两边同时减去∠CAF，可得出∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，∠B=∠D，理由ASA得出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的对应边相等可得证；（2）由∠B=∠D，以及一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ABF与三角形DGF相似，由相似三角形的对应角相等得到∠DGB=∠BAD，在三角形AFB中，由∠B及∠AFB的度数，利用三角形的内角和定理求出∠BAD的度数，进而得到∠DGB的度数．【解答】（1）证明：∵∠BAF=∠CAE，∴∠BAF﹣∠CAF=∠CAE﹣∠CAF，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴BC=DE；（2）解：∠DGB的度数为67°，理由为：∵∠B=∠D，∠AFB=∠GFD，∴△ABF∽△GDF，∴∠DGB=∠BAD，在△AFB中，∠B=35°，∠AFB=78°，∴∠DGB=∠BAD=180°﹣35°﹣78°=67°．19．课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．【分析】（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数；（2）利用（1）中求得的总人数乘以对应的比例即可求得C类的人数，然后求得C类中女生人数，同理求得D类男生的人数；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）（6+4）÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．（2）C类学生人数：20×25%=5（名）C类女生人数：5﹣2=3（名），D类学生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D类学生人数：20×10%=2（名），D类男生人数：2﹣1=1（名），故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图．（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）==．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换；旋转的性质．【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．21．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA：PC=1：3，AD⊥PC于点D，求AD：PA的值．【考点】切线的性质．【分析】（1）连接OC，由BC∥OP，∠1=∠2，∠3=∠4，而∠1=∠3，得到∠2=∠4，易证得△POC≌△POA，则∠PCO=∠PAO，由PA切⊙O于点A，根据切线的性质得到∠PAO=90°，则有∠PCO=90°，根据切线的判定得到PC与⊙O相切；（2）连接AC，交OP于M，由切线长定理得出PA=PC，设OC=OA=x，则PA=PC=3x，由勾股定理得出OP==x，AC⊥OP，由射影定理求出PM=x，得出OM=OP﹣PM=x，由射影定理求出CM=x，得出AC=2CM=x，由△APC的面积求出AD，即可得出AD：PA的值．【解答】解：（1）PC与⊙O相切；理由如下：连接OC，如图1所示：∵BC∥OP，∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵OB=OC，∴∠1=∠3．∴∠2=∠4．在△POC和△POA中，，∴△POC≌△POA（SAS），∴∠PCO=∠PAO．∵PA切⊙O于点A，∴∠PAO=90°，∴∠PCO=90°，∴PC与⊙O相切；（2）连接AC，交OP于M，如图2所示：∵PA、PC是⊙O的切线，∴PA=PC，∵OA：PC=1：3，设OC=OA=x，则PA=PC=3x，∴OP==x，AC⊥OP，由射影定理得：PC2=PM•OP，∴PM==x，∴OM=OP﹣PM=x，∵CM2=OM•PM=x•x，∴CM=x，∴AC=2CM=x，∵△APC的面积=PC•AD=AC•PM，∴AD==x，∴==．22．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x≤40 40≤x≤70售价（元/件）x+45 85每天销售（件）150﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于3250，一次函数值大于或等于3250，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：（1）当1≤x＜40时，y=（x+45﹣30）=﹣2x2+120x+2250，当40≤x≤70时，y=（85﹣30）=﹣110x+8250，综上所述：y=；（2）当1≤x＜40时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=30，当x=30时，y最大=﹣2×302+120×30+2250=4050，当40≤x≤70时，y随x的增大而减小，当x=40时，y最大=3850，综上所述，该商品第30天时，当天销售利润最大，最大利润是4050元；（3）当1≤x＜40时，y=﹣2x2+120x+2250≥3250，解得10≤x≤50，因此利润不低于3250元的天数是10≤x＜40，共30天；当40≤x≤70时，y=﹣110x+8250≥3250，解得x≤45，因此利润不低于3250元的天数是40≤x≤45，共6天，所以该商品在销售过程中，共36天每天销售利润不低于3250元．23．已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P．①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）连接OE、0F，由四边形ABCD是菱形，得出AC⊥BD，BD平分∠ADC，AD=DC=BC，又由E、F分别为DC、CB中点，证得0E=OF=OA，则可得点O即为△AEF的外心；（2）①连接PE、PA，过点P分别作PI⊥CD于I，PJ⊥AD于J，求出∠IPJ的度数，又由点P是等边△AEF的外心，易证得△PIE≌△PJA，可得PI=PJ，即点P在∠ADC的平分线上，即点P落在直线DB上；②连接BD、AC交于点P，由（1）可得点P即为△AEF的外心．设DM=x，DN=y（x≠0，y≠O），则CN=y﹣1，先利用AAS证明△GBP≌△MDP，得出BG=DM=x，CG=1﹣x，再由BC∥DA，得出△NCG∽△NDM，根据相似三角形对应边成比例得出=，进而求出为定值2．【解答】（1）证明：如图1，连接OE、0F，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD平分∠ADC，AD=DC=BC，∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°．∠ADO=∠ADC=×60°=30°，又∵E、F分别为DC、CB中点，∴OE=CD，OF=BC，AO=AD，∴0E=OF=OA，∴点O即为△AEF的外心；（2）解：①猜想：外心P一定落在直线DB上．理由如下：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PI⊥CD于I，PJ⊥AD于J，∴∠PIE=∠PJD=90°，∵∠ADC=60°，∴∠IPJ=360°﹣∠PIE﹣∠PJD﹣∠JDI=120°，∵点P是等边△AEF的外心，∴∠EPA=120°，PE=PA，∴∠IPJ=∠EPA，∴∠IPE=∠JPA，∴△PIE≌△PJA，∴PI=PJ，∴点P在∠ADC的平分线上，即点P落在直线DB上；②为定值2．连接BD、AC交于点P，由（1）可得点P即为△AEF的外心．如图3，设MN交BC于点G，设DM=x，DN=y（x≠0，y≠O），则CN=y﹣1，∵BC∥DA，∴∠GBP=∠MDP，∠BGP=∠DMP，又由（1）知BP=DP，∴△GBP≌△MDP（AAS），∴BG=DM=x，∴CG=1﹣x．∵BC∥DA，∴△NCG∽△NDM，∴=，∴=，∴x+y=2xy，∴+=2，即=2．24．已知抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点．（1）求m的取值范围；（2）若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．请你结合新图象回答：当直线与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且 y0≤7时，求b的取值范围．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点，即在解析式中令y=0，得到一个一元二次方程，这个方程有两个不同的解，根据一元二次方程的根的判别式即可求解；（2）首先求抛物线与x轴的交点坐标，根据OA：OB=1：3，即可得到关于m的方程，从而求解；（3）首先求得抛物线与x轴的交点坐标，以及函数当y=7时，函数的横坐标，则根据图象可以得到：直线在过C的直线与过D的直线之间，或在与抛物线只有一个交点的直线的下边，以及根的判别式即可求得m的范围．【解答】解：（1）∵抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点，∴由①得m≠1，由②得m≠0，∴m的取值范围是m≠0且m≠1．（2）∵点A、B是抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴的交点，∴令y=0，即（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0．解得 x1=﹣1，．∵m＞1，∴．∵点A在点B左侧，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为．∴OA=1，OB=．∵OA：OB=1：3，∴．∴．∴抛物线的解析式为．（3）∵点C是抛物线与y轴的交点，∴点C的坐标为（0，﹣1）．依题意翻折后的图象如图所示．令y=7，即．解得x1=6，x2=﹣4．∴新图象经过点D（6，7）．当直线经过D点时，可得b=5．当直线经过C点时，可得b=﹣1．当直线与函数的图象仅有一个公共点P（x0，y0）时，得．整理得．由△=（﹣3）2﹣4（﹣3b﹣3）=12b+21=0，得．结合图象可知，符合题意的b的取值范围为﹣1＜b≤5或．。

九年级数学第十一周周练(11月7日)

九年级数学第十一周周练（11月7日）一、选择题（每小题3分，共30分）：1、方程x2－3x=4根的判别式的值是( )．A．－7 B．25 C．±5 D．52．如图所示的几何体的主视图为（）(A) (B) (C) (D)3．数学老师将全班50人平均分成10个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是（）(A)31(B)101(C)103(D)5014．过反比例函数xky1-2+=的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若5=∆AO BS，则k的值为（）(A) 10 (B) -3 (C) 3± (D) -105．若53=-aba，则=+aba（）(A) 1 (B)75(C)57(D)476．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若AC=2，∠ABC=60°，则BD的长为( )(A)32 (B)4 (C)3 (D) 27．若关于x的一元二次方程0122=-+xkx有实数根，则实数k的取值范围是（）(A) k≥-1 (B) k＞-1 (C)k≥-1且k≠0 (D)k＞-1且k≠08．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，需添加一个条件，不正确的是（）(A) ∠ABP=∠C (B) ∠APB=∠ABC(C) AP：AB=AB：AC (D)AB：BP=AC：CB9．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）（A）BC=3DE （B）BD：BA=CE：CA（C）△ADE∽△ABC （D）ABCADESS∆∆=3110．当k＜0时，反比例函数xky=和一次函数y=kx+k的图象大致是（）(A) (B) (C) (D)二、填空题（每小题4分，共16分）：11．在某一时刻，测得一根长为1.8m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m.12．若关于x的一元二次方程0322=-+mxx有一根为3-，则另一根为.13．双曲线xmy1-=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .14．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 .三、解答题(本大题共6个小题，共54分)：15．（本小题满分10分，每题5分）解方程（1）02)2(=-+-xxx（2）02522=+-xx16．（本小题满分8)已知一元二次方程022=+-mxx．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为1x，2x，且3321=+xx，求m的值．17．(本小题满分8分)如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC 的三个顶点分别为A （0，-3）、 B （3，-2）、C （2，-4）.（1）以点C 为位似中心，在网格中画出△A 1B 1C 1,使△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比为2：1，并写出点A 1、B 1的坐标；（2）请求出△A 1B 1C 1的面积．18．(本小题满分8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a =,b =；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？19．(本小题满分10分)如图，直线51+-=x y 与双曲线)0(2>=x xky 相交于A ，B 两点，与x 轴相交于C 点，△BOC 的面积是25.（1）求k 的值及A 点坐标；（2）结合图象，直接写出不等式xkx >+-5的解集.20．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A 、C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ．求点P 的坐标。

11.黄金分割九年级数学下册培优训练含答案

黄金分割九年级数学下册培优训练一、选择题1、已知，P 是线段AB 上的点，且AP 2＝BP •AB ，那么AP ：AB 的值是（）A ．B ．C ．D ．2、如果C 是线段AB 的黄金分割点C ，并且AC ＞CB ，AB ＝1，那么AC 的长度为（）A ．B ．C ．D ．3、“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使面画整体和谐．目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置( )A ．①B ．②C ．③D ．④4、有以下命题：①如果线段d 是线段a ，b ，c 的第四比例项，则有；②如果点C 是线段AB 的中点，那么AC 是AB 、BC 的比例中项；③如果点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，那么AC 是AB 与BC 的比例中项；④如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，且AB ＝2，则AC ＝﹣1．其中正确的判断有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm ，则它的长为( ) A ．(757+)cm B ．(2175-)cm C ．(757-)cm D ．(7521-)cm6、若点C 是线段AB 的黄金分割点()AC BC >，且AB 的长8cm ，则AC 的长为( )A ．51cm -B ．()251cm -C ．()451cm -D ．()651cm - 7、如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是215-，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD 是黄金矩形，点E 、F 、G 、H 分别为线段AD 、BC 、AB 、EF 的中点，则图中黄金矩形的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8、如图，扇子的圆心角为x °，余下扇形的圆心角为y °，x 与y 的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x 为（）.A. 144°B. 135°C. 136°D. 108°9、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm10、如图，矩形ABCD 中，已知点M 是线段AB 的黄金分割点，且AM ＞BM ，AD ＝AM ，FB ＝BM ，EF 和GM 把矩形ABCD 分成四个小矩形，其面积分别用S 1，S 2，S 3，S 4表示，EF 与MG 相交与点N ，则以下结论：①N 是GM 的黄金分割点，②S 1＝S 4，③23S S =512-，正确的有( )A ．①②③B ．①③C ．③D ．①②二、填空题11、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为___ ____℃（精确到1℃）．12、已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），若AP ＝2，则BP ＝．13、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB 的长为20 m ，则主持人应走到离A 点至少_______m 处最合适．(结果精确到0.1 m)14、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）15、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，若AB ＝4，则AC ＝16、如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA ＞PB ，若S 1表示PA 为一边的正方形的面积，S 2表示长是AB ，宽是PB 的矩形的面积，则S 1 S 2．（填“＞”“＝”或“＜”） 17、实数a ，n ，m ，b 满足a ＜n ＜m ＜b ，这四个数在数轴上对应的点分别为A ，N ，M ，B ，若AM 2＝BM▪AB ，BN 2＝AN▪AB ，则称m 为a ，b 的“大黄金数”，n 为a ，b 的“小黄金数”，当b ﹣a ＝4时，m ﹣n ＝．三、解答题18、如图，C 是线段AB 的黄金分割点，BC ＞AC ，D ，E 分别是AC ，BC 的中点．（1）C 是线段DE 的黄金分割点吗？请说明理由；（2）若线段AB 的长为100cm ，请你求出线段DC 的长．19、如图所示，矩形ABCD 是黄金矩形（即BC AB ＝215 ≈0.618），如果在其内作正方形CDEF ，得到一个小矩形ABFE ，试问矩形ABFE 是否也是黄金矩形？20、在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC 分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．（2）如图4中，BF 平分∠ABC 交AC 于F ，取AB 的中点E ，连接 EF 并延长交 BC 的延长线于M ．试判断CM 与AB 之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．答：CM 与AB 之间的数量关系是．黄金分割九年级数学下册培优训练（答案）一、选择题1、已知，P 是线段AB 上的点，且AP 2＝BP •AB ，那么AP ：AB 的值是（）A ．B ．C ．D ．解：设AB 为1，AP 为x ，则BP 为1﹣x ，∵AP 2＝BP •AB ，∴x 2＝（1﹣x ）×1解得x 1＝，x 2＝（舍去）．∴AP ：AB ＝．故选：A ．2、如果C 是线段AB 的黄金分割点C ，并且AC ＞CB ，AB ＝1，那么AC 的长度为（）A ．B ．C ．D ．解：∵C 是线段AB 的黄金分割点C ，AC ＞CB ，∴AC ＝AB ＝，故选：C ．3、“黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使面画整体和谐．目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置( B )A ．①B ．②C ．③D ．④4、有以下命题：①如果线段d 是线段a ，b ，c 的第四比例项，则有； ②如果点C 是线段AB 的中点，那么AC 是AB 、BC 的比例中项；③如果点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，那么AC 是AB 与BC 的比例中项；④如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，且AB ＝2，则AC ＝﹣1．其中正确的判断有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】①如果线段d 是线段a ，b ，c 的第四比例项，则有；说法正确； ②如果点C 是线段AB 的中点，≠，故AC 不是AB 、BC 的比例中项；说法错误；③如果点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，那么AC 是AB 与BC 的比例中项；说法正确；④如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，且AB ＝2，则AC ＝﹣1；说法正确；综上可得：①③④正确，共3个．故选：C ．5、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm ，则它的长为( A )A ．(757)cmB ．(215-C ．(757)cmD ．(521)cm6、若点C 是线段AB 的黄金分割点()AC BC >，且AB 的长8cm ，则AC 的长为( C )A ．512cmB ．)251cmC ．()451cmD ．)651cm7、如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是215-，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD 是黄金矩形，点E 、F 、G 、H 分别为线段AD 、BC 、AB 、EF 的中点，则图中黄金矩形的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【解析】∵矩形ABCD 是黄金矩形．点E 、F 、G 、H 分别为线段AD 、BC 、AB 、EF 的中点，∴图中黄金矩形有矩形AEGH ，矩形GHFB ，故选：C ．8、如图，扇子的圆心角为x °，余下扇形的圆心角为y °，x 与y 的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x 为（）.A. 144°B. 135°C. 136°D. 108°【解析】由扇子的圆心角为x °，余下扇形的圆心角为y °，黄金比为0.6，根据题意得：x ：y=0.6=3：5，又∵x+y=360，则x=360×=135,故选：B.9、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( C )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm10、如图，矩形ABCD 中，已知点M 是线段AB 的黄金分割点，且AM ＞BM ，AD ＝AM ，FB ＝BM ，EF 和GM 把矩形ABCD 分成四个小矩形，其面积分别用S 1，S 2，S 3，S 4表示，EF 与MG 相交与点N ，则以下结论：①N 是GM 的黄金分割点，②S 1＝S 4，③23S S =512-，正确的有( D )A ．①②③B ．①③C ．③D ．①②二、填空题11、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为___23 ____℃（精确到1℃）．12、已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），若AP ＝2，则BP ＝．【解答】解：根据黄金分割定义，得AP 2＝AB •BP4＝（BP +2）•BPBP 2+2BP ﹣4＝0解得BP ＝﹣1±（﹣1﹣舍去）∴BP ＝﹣1 故答案为﹣1．13、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB 的长为20 m ，则主持人应走到离A 点至少__7.6 _____m 处最合适．(结果精确到0.1 m)14、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于___3.7 ____．（精确到0.1）15、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，若AB ＝4，则AC ＝ 252-或625-16、如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA ＞PB ，若S 1表示PA 为一边的正方形的面积，S 2表示长是AB ，宽是PB 的矩形的面积，则S 1 S 2．（填“＞”“＝”或“＜”）【解答】解：∵P 是线段AB 的黄金分割点，且PA ＞PB ，∴PA 2＝PB •AB ，又∵S 1表示PA 为一边的正方形的面积，S 2表示长是AB ，宽是PB 的矩形的面积，∴S 1＝PA 2，S 2＝PB •AB ，∴S 1＝S 2．故答案为：＝．17、实数a ，n ，m ，b 满足a ＜n ＜m ＜b ，这四个数在数轴上对应的点分别为A ，N ，M ，B ，若AM 2＝BM▪AB ，BN 2＝AN▪AB ，则称m 为a ，b 的“大黄金数”，n 为a ，b 的“小黄金数”，当b ﹣a ＝4时，m ﹣n ＝ 458- ．三、解答题18、如图，C 是线段AB 的黄金分割点，BC ＞AC ，D ，E 分别是AC ，BC 的中点．（1）C 是线段DE 的黄金分割点吗？请说明理由；（2）若线段AB 的长为100cm ，请你求出线段DC 的长．解：(1)∵C 是线段AB 的黄金分割点∴BC 2=AC •AB,∵D,E 分别是AC,BC 的中点,∴CD=21AC,CE=21BC,DE=21AB, ∴CE 2=DC •DE, ∴C 是线段DE 的黄金分割点 (2)∵BC=215-AB=50(5-1),∴AC=100-50(5-1)=150-505, ∵D 是AC 的中点, ∴DC=(75-255)cm19、如图所示，矩形ABCD 是黄金矩形（即BCAB ＝215-≈0.618），如果在其内作正方形CDEF ，得到一个小矩形ABFE ，试问矩形ABFE 是否也是黄金矩形？【解析】矩形ABFE 是黄金矩形．理由如下：因为AB AE ＝ABED AB AD AB ED AD -=- ＝21512151)15)(15()15(21152-=-+=-+-+=-- 所以矩形ABFE 也是黄金矩形．20、在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC 分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．（2）如图4中，BF 平分∠ABC 交AC 于F ，取AB 的中点E ，连接 EF 并延长交 BC 的延长线于M ．试判断CM 与AB 之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．答：CM 与AB 之间的数量关系是．解：（1）（2）CM=AB。

数学北师大版九年级下册周周练(1.2.2～1.3)

周周练(1.2.2～1.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是( )A．OA＝OC，OB＝ODB．AC＝BDC．AC⊥BDD．∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°3．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，若AD＝8 cm，则OE的长为( ) A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm4．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是()A．AO＝CDB．AO＝CO＝BO＝DOC．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BDD．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD5．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是()A．30 B．34 C．36 D．406．(广州中考)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图2，AC＝()A. 2 B．2C. 6 D．2 2二、填空题(每小题4分，共16分)7．如果□ABCD的对角线AC＝BD，那么四边形ABCD是________形．8．(南宁中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件________时，四边形BEDF是正方形．10．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________．三、解答题(共60分)11．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD.求证：EF＝CD.12．(12分)(湘西中考)如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)求证：四边形BFDE为矩形．13．(12分)(鄂州中考)在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M.求证：(1)BH＝DE；(2)BH⊥DE.14．(12分)(贵港中考)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE＝CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE.(1)求证：DF＝AE；(2)当AB＝2时，求BE2的值．15．(14分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由；(3)在(2)的条件下，△ABC满足条件__________，矩形AFBD是正方形．参考答案1．C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.矩8.45°9.∠ABC＝90°10.2.411.证明：∵DE、DF是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DF∥AC.∴四边形DECF是平行四边形．又∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF是矩形．∴EF＝CD.12.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC.又DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED＝∠BFC.在△ADE 和△CBF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ，∠AED ＝∠BFC ，AD ＝BC ，∴△ADE ≌△CBF.（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD.又DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，∴DE ∥BF.∴四边形DEBF 是平行四边形．又∠DEB ＝90°，∴四边形DEBF 是矩形． 13.证明：(1)在正方形ABCD 与正方形CEFH 中， ∵BC ＝CD ，CE ＝CH ，∠BCD ＝∠ECH ＝90°，∴∠BCD ＋∠DCH ＝∠ECH ＋∠DCH ，即∠BCH ＝∠DCE. 在△BCH 和△DCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝CD ，∠BCH ＝∠DCE ，CH ＝CE ，∴△BCH ≌△DCE(SAS)．∴BH ＝DE.（2）∵△BCH ≌△DCE ，∴∠CBH ＝∠CDE.∴∠DMB ＝∠BCD ＝90°.∴BH ⊥DE. 14.(1)证明：连接CF.在Rt △CDF 和Rt △CEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧CF ＝CF ，CD ＝CE ，∴Rt △CDF ≌Rt △CEF(HL)．∴DF ＝EF.∵AC 是正方形ABCD 的对角线，∴∠EAF ＝45°.∴△AEF 是等腰直角三角形．∴AE ＝EF.∴DF ＝AE. （2）∵AB ＝2，∴由勾股定理得AC ＝2AB ＝2 2.∵CE ＝CD ，∴AE ＝22－2.过点E 作EH ⊥AB 于H ，则△AEH 是等腰直角三角形． ∴EH ＝AH ＝22AE ＝22×(22－2)＝2－ 2. ∴BH ＝2－(2－2)＝ 2.在Rt △BEH 中，BE 2＝BH 2＋EH 2＝(2)2＋(2－2)2＝8－4 2. 15.(1)BD ＝CD.理由：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE. ∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE.在△AEF 和△DEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AFE ＝∠DCE ，∠AEF ＝∠DEC ，AE ＝DE ，∴△AEF ≌△DEC(AAS)．∴AF ＝CD.又∵AF ＝BD ，∴DB ＝CD.（2）当△ABC 满足AB ＝AC 时，四边形AFBD 是矩形．理由：∵AF ∥BD ，AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形． ∵AB ＝AC ，BD ＝CD(三线合一)，∴∠ADB ＝90°. ∴□AFBD 是矩形．(3)∠BAC ＝90°。

九年级下第十一周周练

初三数学周周清(十一)一、选择题1. -2的绝对值等于【】A ． 2B ．-2C ． 21D ．±2 2．下列等式一定成立的是【】A ． a 2+a 3=a 5B ．（a +b ）2=a 2+b 2C ．（2ab 2）3=6a 3b 6D ．（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab3.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是【】21A ．30°B .25°C ．20°D ．15° 4．已知两圆半径r 1、r 2分别是方程x 2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【】．A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离5．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是【】A ．π2B ．2π C ．π21 D ．π26.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是【】A ． 4cmB ．6cmC ． 8cmD ． 2cm7．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是【】A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞18．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，1）和点B （3，0），则sin ∠AOB 的值等于【】A ．55B ．52C ．32D ．12二、填空题9. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是_______元.10．分式方程2231x x x x =+-的解是________． 11．计算()5082-÷的结果是_______. 12．已知长方形ABCD ，AB=3cm ，AD=4cm ，过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，则AE 的长为________．三、解答题13. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．14.如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求sin∠E的值．15. 如图（1）所示，抛物线22y x x k =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，3-）．［图（2）、图（3）为解答备用图］（1）k = ，点A 的坐标为，点B 的坐标为；（2）设抛物线22y x x k =-+的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积；（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点D ，使四边形ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22y x x k =-+上求点Q ，使△BCQ 是以BC 为直角边的直角三角形．2013年图（1）图（2）图（3）。

九年级数学下册周测(1.11.2)练习(新版)湘教版

周测(1.1～1.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是(C)A ．y ＝1xB ．y ＝－2x ＋1C ．y ＝x 2－2D ．y ＝3x 2．抛物线y ＝(x －1)2＋2的对称轴是(B)A ．直线x ＝－1B ．直线x ＝1C ．直线x ＝－2D ．直线x ＝2 3．将抛物线C 1：y ＝x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C 2对应的函数表达式是(B)A ．y ＝(x －2)2－3B ．y ＝(x ＋2)2－3C ．y ＝(x －2)2＋3D ．y ＝(x ＋2)2＋34．用配方法将二次函数y ＝x 2－8x －9化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式为(B)A ．y ＝(x －4)2＋7B ．y ＝(x －4)2－25 C ．y ＝(x ＋4)2＋7 D ．y ＝(x ＋4)2－25 5．对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是(B) A ．图象开口向上B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大6．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是(C)7．抛物线y ＝ax 2＋bx －3经过点(2，4)，则代数式8a ＋4b ＋1的值为(C)A ．3B ．9C ．15D ．－158．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(D)A．y＝5－x B．y＝5－x2C．y＝25－x D．y＝25－x29．函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)A B C D10．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(C)A．(2，2)B．(2，2)C．(2，2)D．(2，2)二、填空题(每小题4分，共24分)11．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是a<1．12．抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是(2，5)．13．已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是(3，0).14．已知二次函数y ＝x 2－6x ＋m 的最小值是－3，那么m ＝6.15．已知二次函数y ＝x 2＋2mx ＋2，当x ＞2时，y 的值随x 的增大而增大，则实数m 的取值范围是m ≥－2.16．如图，以O 为顶点的两条抛物线分别经过正方形的四个顶点A ，B ，C ，D ，则阴影部分的面积为1．三、解答题(共46分)17．(10分)已知函数y ＝(m ＋3)xm 2－3m －26是关于x 的二次函数．(1)求m 的值；(2)当m 为何值时，该函数图象的开口向下？(3)当m 为何值时，该函数有最小值？解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m －26＝2，m ＋3≠0，∴m＝7或－4. (2)m ＝－4.(3)m ＝7.18．(10分)已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图象经过点P(－3，1)，对称轴是直线x ＝－1.(1)求m ，n 的值；(2)x 取什么值时，y 随x 的增大而减小？x 取什么值时，y 随x 的增大而增大？解：(1)∵二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图象经过点P(－3，1)，对称轴是直线x ＝－1，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＝9－3m ＋n ，－m 2＝－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝－2. (2)∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上，当x ＜－1时，y 随x 的增大而减小；当x ＞－1时，y 随x 的增大而增大．19．(12分)已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，－2)．(1)求这个二次函数的表达式，并画出它的图象；(2)m 为任意实数，试判断点P(m －1，－4m 2＋2)是否在这个二次函数的图象上．解：(1)设二次函数的表达式为y ＝a(x ＋1)2＋2.把点(0，－2)代入，得－2＝a·(0＋1)2＋2.∴a＝－4.∴这个二次函数的表达式为y ＝－4(x ＋1)2＋2.图略．(2)当x ＝m －1时，y ＝－4(m －1＋1)2＋2＝－4m 2＋2.∴点P(m －1，－4m 2＋2)在这个二次函数的图象上．20．(14分)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋2与x 轴交于点A(1，0)和B(4，0)．(1)求a ，b 的值及对称轴；(2)若抛物线的对称轴交x 轴于点E ，点F 是位于x 轴上方对称轴上一点，FC∥x 轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C ，且四边形OECF 是平行四边形，求点C 的坐标．解：(1)将点A(1，0)，B(4，0)代入y ＝ax 2＋bx ＋2中，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝a ＋b ＋2，0＝16a ＋4b ＋2. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12.b ＝－52.对称轴为直线x ＝－b 2a ＝52. (2)∵四边形OECF 是平行四边形，OE ＝52， ∴FC＝52.∴C 点横坐标x ＝OE ＋FC ＝5.令y ＝12x 2－52x ＋2中x ＝5，则y ＝2， ∴点C 的坐标为(5，2)．。

九年级数学下册第十一周练习题试题

轧东卡州北占业市传业学校石龙三中九年级数学下册第十一周练习题一、选择题〔每题5分〕1．⊙A 与⊙B内切，两圆的圆心距为 8㎝，⊙A的半径为 3㎝，那么⊙B的半径〔〕A 3 Ｂ 4 Ｃ 5 Ｄ 112、⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距0102=2cm，那么两圆的位置关系为( )A．外离 B．外切 C．相交 D．内切3.如果一个正多边形的一个中心角为60°，那么这个正多边形为〔〕A．正八边形 B．正七边形C．正六边形 D．正五边形4．如下列图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，那么∠ADB的度数是〔〕．A．60° B．45°C．30° D．22．55．有一个边长为12cm的正六边形，假设要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，那么这个圆形纸片的半径最小是( )．A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm二、填空题〔每题5分〕6．一个三角形的三边长分别是6㎝，8㎝，10㎝，那么这个三角形的外接圆面积等于㎝7. ：⊙A半径为1cm，⊙B的半径是3cm，假设⊙B与⊙A相切，那么圆心距AB= cm。

8．正六边形边长为6，那么它的内切圆面积为_______．9. 一个圆锥的底面半径是8cm，母线长为10cm，这圆锥侧面展开图的面积是。

10.圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60cm²，那么这个圆锥的底面半径是cm。

三、解答题11、如图,扇形纸扇完全翻开后,外侧两竹条AB 、AC 夹角为120,AB 的长为30cm ,贴纸局部BD 的长为20cm ,求贴纸局部的面积.〔15分〕12.如图，⊙I 为△ABC 的内切圆，AB=9,BC=8,CA=10,点的，D,E 分别为AB,AC 上的点，且DE 为⊙I 的切线，求△ADE 的周长？〔15分〕13.正六边形ABCDEF ，如下列图，其外接圆的半径是2，•求正六边形的周长和面积．〔20分〕 DE B A O M。

九年级数学下学期周末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．3的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离4．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个×10﹣3，下列说法正确的是（）A．精确到百位，有2个有效数字B．精确到十分位，有2个有效数字C．精确到千分位，有2个有效数字D．精确到万分位，有2个有效数字6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣5，4）B．（4，﹣2）C．（5，﹣2）D．（5，﹣4）．7．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④8．已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题9．化简=．10．=．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米；（2）开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚．13．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是．（结果保留π）三、解答题14．现有三条公路L1、L2、L3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．结论：．15．（1）用配方法解方程：3x2﹣6x﹣1=0（2）求不等式2（1﹣3x）≥2x﹣30的正整数解．16．（100分）某某市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛．共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计．分组频数频率～16～～40～64～100 48合计 1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在组内（从A、B、C、D、E中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？17．为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元50元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．18．如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在C点处测得旗杆顶部A点的仰角为31°，旗杆底部B点的俯角为44°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°，cos44°，tan44°≈1，sin31°，cos31°，tan31°）19．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？20．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．21．已知：如图，△ABC是腰长为12cm的等腰三角形，底边BC=6cm，动点P、Q、M同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC、CA方向匀速移动，点P、点M的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，当点P到达点B时，Q、M两点停止运动，设点P的运动时为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（2）设四边形PBQM的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形PBQM的面积与△ABC的面积之比是13：18？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（4）四边形PBQM在变化过程中能否成为平行四边形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．2015-2016学年某某省某某市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷（2016.3.25）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．3的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义进行解答．【解答】解：∵（）2=3，∴3的算术平方根是．故选D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单．2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【解答】解：从上面看得到图形为，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．3．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离【考点】圆与圆的位置关系．【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．【解答】解：∵两圆的直径分别为2cm和10cm，∴两圆的办径分别为1cm和5cm，两圆圆心距d＞5+1故两圆外离．故选D．【点评】本题主要考查两圆之间的位置关系，两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．4．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．故共3个中心对称图形．故选C．【点评】掌握好中心对称图形的概念．中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．×10﹣3，下列说法正确的是（）A．精确到百位，有2个有效数字B．精确到十分位，有2个有效数字C．精确到千分位，有2个有效数字D．精确到万分位，有2个有效数字【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】×10﹣3，精确到千分位，有效数字为1、2．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣5，4）B．（4，﹣2）C．（5，﹣2）D．（5，﹣4）．【考点】翻折变换（折叠问题）；点的坐标．【分析】根据图形找出点A的坐标，再根据点A和点A′关于x轴对称，即可得出结论．【解答】解：∵点A的坐标为（5，4），∴点A的对应点A′的坐标为（5，﹣4）．故选D．【点评】本题考查了翻折变换以及点的坐标，解题的关键根据图形找出点A的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形找出已知点的坐标，再根据翻折变换的性质找出对称点的坐标是关键．7．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④【考点】矩形的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】这是一个特殊的矩形：对角线相交成60°的角．利用等边三角形的性质结合图中的特殊角度解答．【解答】解：∵AB=1，AD=，∴BD=AC=2，OB=OA=OD=OC=1．∴OB=OA=OD=OC=AB=CD=1，∴△OAB，△OCD为等边三角形．∵AF平分∠DAB，∴∠FAB=45°，即△ABF是一个等腰直角三角形．∴BF=AB=1，BF=BO=1．∴∠FAB=45°，∴∠CAH=45°﹣30°=15°．∵∠ACE=30°（正三角形上的高的性质）∴∠AHC=15°，∴CA=CH，由正三角形上的高的性质可知：DE=OD÷2，OD=OB，∴BE=3ED．故选D．【点评】本题主要考查了矩形的性质及正三角形的性质．8．已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据a＜0，直接判断抛物线的开口方向，对称轴，双曲线所在的象限，选择正确结论．【解答】解：当a＜0时，二次函数y=ax2+ax的图象开口向下，对称轴x=﹣；函数y=的图象在二、四象限，符合题意的是图象B．故选B．【点评】主要考查二次函数和反比例函数图象的有关性质，应该熟记且灵活掌握．二、填空题9．化简= x+3 ．【考点】约分．【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此化简．【解答】解： ==x+3．【点评】分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分．10．= 3+2 ．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3﹣1+3=3+2．故答案是3+2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简等考点的运算．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了 2 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了10 米；（2）开挖 4 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）看图可得结论；（2）分别求出直线AB和直线OC的解析式，组成方程组，求方程组的解即可．【解答】解：（1）由图可知：乙队开挖到30米时，用了2小时，开挖6小时时，甲队挖了60米，乙队挖了50米，所以甲队比乙队多挖了60﹣50=10米；故答案为：2，10；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（2，30）、B（6，50）代入得：，解得，∴直线AB的解析式为：y=5x+20，设直线OC的解析式为：y=kx，把C（6，60）代入得：6k=60，k=10，∴直线OC的解析式为：y=10x，则解得，∴开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队，故答案为：2.5．【点评】本题是一次函数的应用，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，渗透了函数与方程相结合的思想；本题的关键是理解甲、乙两个工程队在图形中所表示的图象的意义．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为40 枚．【考点】利用频率估计概率．【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的总个数，再减去黑棋子的个数即可．【解答】解：黑棋子的概率==，棋子总数为10÷=50，所以，白棋子的数量=50﹣10=40枚．故答案为：40．【点评】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是+．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质．【分析】由图可知：图案的面积=半圆CBF的面积+△ABC的面积﹣扇形ABC的面积，可根据各自的面积计算方法求出图案的面积．【解答】解：∵S扇形ACB==，S半圆CBF=π×（）2=，S△ABC=×2×1=；所以图案面积=S半圆CBF+S△ABC﹣S扇形ACB=+﹣=（+）cm2，故答案为： +．【点评】本题主要考查了扇形和三角形的面积计算方法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．三、解答题14．现有三条公路L1、L2、L3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．结论：作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【考点】作图—应用与设计作图；角平分线的性质．【分析】分别作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【解答】解：如图所示：①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点D、E；②分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径画圆，两圆相交于点F．连接BF，则BF即为∠ABC的平分线；同理作出∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．故答案为作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，熟知角平分线上的点到角两边距离相等的性质是解答此题的关键，属于基础题目，中考常考题型．15．（1）用配方法解方程：3x2﹣6x﹣1=0（2）求不等式2（1﹣3x）≥2x﹣30的正整数解．【考点】解一元二次方程-配方法；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程即可；（2）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：（1）把方程x2﹣2x﹣=0的常数项移到等号的右边，得：x2﹣2x=，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x2﹣2x+1=+1配方得（x﹣1）2=开方得x﹣1=移项得x=±+1，即x1=，x2=．（2）∵2（1﹣3x）≥2x﹣30，∴2﹣6x﹣2x≥﹣30，解得x≤4，∴不等式的正整数解为1，2，3，4．【点评】（1）本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．（2）本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．（100分）某某市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛．共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计．分组频数频率～16～～40～64～100 48合计 1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在 D 组内（从A、B、C、D、E中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）首先求出样本容量，求出B组的频数和E组的频率，补全图即可；（2）第100个和第101个数据的平均数即为中位数，即可得出结果；（3）求出获奖的频率，即可得出获奖的学生人数．【解答】解：（1）∵70.5﹣80.5的频数为40，频率为0.20，∴样本容量为 40×0.20=200，∴B组的频数为200×0.16=32，E组的频率为48÷200=0.24，填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图为：（2）样本中，竞赛成绩的中位数是第100个和第101个数据的平均数，落在D组内；故答案为：D；+0.24=0.56，2000×0.56=1120（名），即本次竞赛中此中学共有1120名学生．【点评】本题考查了用样本频率分布估计总体频率分布，考查了频率分布直方图，考查了学生的读图能力和计算能力，是中档题．17．（2010某某校级自主招生）为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元50元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．【考点】加法原理与乘法原理；游戏公平性．【分析】（1）第一次转得是黑色的概率为，第二次转得是白色的概率为，相乘即为获得10元的概率，同法可得获得50元的概率；（2）算出方案一中可能的概率，可获得资金为相应的钱数与概率的积的和，和10比较即可．【解答】解：设获得0元，10元，20元和50元奖券的概率分别为P1，P2，P3，P4（1）出现（黑，白）的概率P2=，∴获得10元奖券的概率为，出现（白，白）的概率为P4=，∴获得50元奖券的概率为．（2）应选方案一中奖券金额与其概率的对应关系为：中奖券金额0元10元20元50元概率∴中奖额的预期为X=0×P1+10×P2+20×P3+50×P4=0×+10×+20×+50×==15元，15＞10．∴应该选择方案一．【点评】考查游戏的公平性；根据乘法法则得到相应的概率是解决本题的关键．18．如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在C点处测得旗杆顶部A点的仰角为31°，旗杆底部B点的俯角为44°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°，cos44°，tan44°≈1，sin31°，cos31°，tan31°）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．【解答】解：如图，作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中，∵∠ACH=31°，tan31°=，∴AH=CHtan31°=9×=，在Rt△CHB中，∵∠HCB=44°，tan44°=，∴BH=CHtan44°≈9×1=9米，答：旗杆顶点A离地面的高度为9+5.4=．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．19．（2011某某）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是：，第二批进的件数是：，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数×1.5可得方程；（2）设每套售价是y元，利润=售价﹣进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，×1.5=，x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y元，×1.5=75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据价格做为等量关系列出方程，根据利润做为不等辆关系列出不等式求解．20．（2008某某）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可知直接计算这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）；（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，并根据图象上点的坐标利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）表示出蔬菜的总收益w（元）与x之间的关系式，w=﹣24x2+21600x+2400000，利用二次函数最值问题求最大值．【解答】解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，分别把点（50，1200），（100，2700）代入得，50k+800=1200，100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=﹣3，种植亩数与政府补贴的函数关系为：y=8x+800每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z=﹣3x+3000（x＞0）（3）由题意：w=yz=（8x+800）（﹣3x+3000）=﹣24x2+21600x+2400000=﹣24（x﹣450）2+7260000，∴当x=450，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元．【点评】主要考查利用一次函数和二次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．利用二次函数的顶点坐标求最值是常用的方法之一．21．已知：如图，△ABC是腰长为12cm的等腰三角形，底边BC=6cm，动点P、Q、M同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC、CA方向匀速移动，点P、点M的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，当点P到达点B时，Q、M两点停止运动，设点P的运动时为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（2）设四边形PBQM的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形PBQM的面积与△ABC的面积之比是13：18？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（4）四边形PBQM在变化过程中能否成为平行四边形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）分两种情况讨论：①如图1，当∠PQB=90°时，②如图2，当∠BPQ=90°时，分别作两三角形对应高线，利用勾股定理列方程可以求出t的值；（2）四边形PBQM的面积等于=S△ABC﹣S△APM﹣S△QCM，分别作出△APM和△QMC的高线，根据同角的三角函数值表示出PE和MD的值，代入面积公式可以求出y与t的关系式；（3）将（2）式求出的关系式与△ABC面积的比等于13：18列式，解方程即可，有解则存在；（4）能成为平行四边形，如图4，根据等角对等边得AP=AM列式，求出t的值．【解答】解：（1）由题意得：AP=2t，BQ=t，则BP=12﹣2t，分两种情况：①如图1，当∠PQB=90°时，过A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=×6=3，由勾股定理得：AD==3，∵PQ∥AD，∴，∴，∴PQ=t，由勾股定理得：（12﹣2t）2=t2+（t）2，解得：t1=﹣6（舍），t2=2；②如图2，当∠BPQ=90°时，过C作CD⊥AB于D，设AD=x，则BD=12﹣x，由勾股定理得：AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，则122﹣x2=62﹣（12﹣x）2，解得：x=，∴AD=，BD=12﹣=，∴CD===，∵PQ∥CD，∴，∴，∴PQ=t，由勾股定理得：t2=（12﹣2t）2+（t）2，解得：t1=＞6（舍），t2=，综上所述，当t=2或时，△PBQ是直角三角形；（2）如图3，过P作PE⊥AC于E，过M作MD⊥BC于D，由（1）得：，，∴PE=t，MD=t，∴y=S△ABC﹣S△APM﹣S△QCM，=×6×3﹣AMPE﹣QCMD，=9﹣（12﹣2t）×t﹣（6﹣t）×t，。

九年级数学下学期周练试卷11 试题

江都国际初三数学周练试卷11制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日班级学号姓名成绩一、选择题〔3分×8=24分〕 1.﹣3的倒数是〔〕 A 、﹣3 B 、3 C 、31-D 、31 2. 以下计算正确的选项是〔〕A 、532a a a =+B 、326a a a =÷ C 、632)(a a = D 、a a a 632=⨯3. 瘦西湖隧道即将开工，这将大大改善区东西向交通拥挤问题，隧道全长3030米，3030用科学记数法可表示为〔〕A 、21003.3⨯ B 、31003.3⨯ C 、41003.3⨯ D 、510303.0⨯ 4. 以下事件中最合适使用普查方式搜集数据的是〔〕A 、理解某班同学的身高情况B 、理解全国每天丢弃的废旧电池数C 、理解一批炮弹的杀伤半径D 、理解我国农民的年平均收入情况 5. 图中所示几何体的俯视图是〔〕6. 如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF ，假设∠B=100°，∠F=50°，那么∠α的度数是〔〕A 、40° B 、50° C 、60° D 、70°7. 在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 坐标分别是〔0，0〕，〔5，0〕，〔2，3〕，DC BA正面那么点C 的坐标是〔〕A 、〔3，7〕B 、〔5，3〕C 、〔7，3〕D 、〔8，2〕8. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，假设小正方形的面积为16cm 2，那么该半圆的半径为〔〕A 、()cm 54+ B 、cm 54 C 、9 cm D 、cm 26 二、填空题〔3分×10=30分〕9. 写出﹣1和2之间的一个无理数：。

11-=x y 中，自变量x 的取值范围是。

11.因式分解：a 3-4ab 2= 。

12.如图，l 1∥l 2，那么∠1= 度。

初三数学第二学期第十一周周末练习(含答案).doc

初三数学练习班级—姓名 ________________11. 在函数y 中，自变量兀的取值范围是 ___________ ・12. 据中国科学院统计，到2009年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦.12000000用科学记数法表示为 _____________ .13. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 __________ .14. __________________________________________________________________ 点A （2, 1）在反比例函数y=±的图象上，当l<r<4时，y 的取值范围是 _________________________________ . 15. ________________________________ 计算：-(一3。

专)的结果是 _________________________ ・ 16.若 2a 2—a 17. 若直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边氏是 ______________ ・2 c. -232(ab)3=ab 3 D.D.394cr^cr=a8. 3.x = -l y = 0兀=2都是方程y=ax+b 的解，则a 和h 的值是（ 1）=3A. « a = -\ Cl-\b = lC. f T [b = \D. “(7 = 1 b= -ib = -\B ・彳4.代数式一3x+5的值不小于3,则兀的収值范围是（)A.B. x~~3C. x<-~3D ・兀笃6. 直线y=kx+b 经过第二、三A. k>0, b>0B. k>0, 如图，点A 、B 、C 在一直线上，则图中共有射线（ A. 1条 B. 2条C. 4条四象限，那么（b<0 C. k<0,) b<QD. 7. 若二次函数y=ajc+bx+cr~2 Sb 为常数）的图象如图, ）则a 的值为（A. -2B. -41C. 1D. V2如图，点A 在双曲线j=-±,且OA=4,过A 作AC 丄x 轴,OA 的垂直平分线交OC 于B,则AABC 的周长为（ A. 4^7B. 5C. 2^7D. V22填空题：9-化简:718-78 =10.因式分解：a 2~2a 3+（^=使AABC 为等腰三角形，则?3一.选择题1・若Q 的相反数是二，则。

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2016周练十一
一、选择题（每题5分，共40分）九（）班姓名：
1．实数7的值在（）
A ．0与1之间
B ．1与2之间
C ．2与3之间
D ．3与4之间 2．分式2
x x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞－2 B ．x ＝－2 C ．x ≠0 D ．x ≠－2
3．运用乘法公式计算(a －3)（3+a )的结果是（）
A ．a 2－6a ＋9
B ．a 2－3a ＋9
C ．a 2－9
D ．a 2－6a －9
4．下列计算正确的是（）
A ．3x 2－2x 2＝1
B ．2x ＋x ＝3x 2
C ．4x 8÷2x 2＝2x 4
D ．2X 2·x ＝2x 3
5．下列说法正确的是（）
A 、“打开电视机，它正在播广告”是必然事件；
B 、“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件；
C 、为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行；
D 、销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数。

6．一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设阴影部分△B 2D 1C 1的面积为S 1，△B 3D 2C 2面积S 2，…，△B n+1D n C n 面积S n ，则S 2015值为( )．
A ．20132014
B ．20142015 C
8．如图，已知⊙O 的直径AB=12，E 、F 为AB 的三等分点，M 、N 为弧AB 上两点，且∠MEB=∠NFB=45°，则EM+FN=（）
A 、28
B 、342
C 、 34
D 、10
二、填空题（每题5分，共20分）
9．计算1－(－6) 的结果为__________ ；
10. 数3060 000用科学记数法表示为
11．小王的试卷夹中有2张数学试卷、1张语文试卷、1张英语试卷,
他随机抽出两份试卷,恰好为一份数学试卷与一份语文试卷的概率是．
12.如图1，Rt △ABC 中，tanB=2
1,AC=3,D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于E,将△BED 绕点B 逆时针旋转一周，如图2，取AD 中点M ，连CM,则在旋转过程中，CM 的最大值为三、解答题（共40分）
13、解方程1-2（2x+3）=x-5
8题 12题
14 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：分数均为整数，A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：
60分-74分；D级：60分以下）
（1）D级学生的人数占全班总人数的百分比是；
（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角是度；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；
（4）若该校九年级学生共有800人，请你估计这次
考试中60分以上的学生共有人。

15. 如图，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，连接AB、OP交于点C,OP交⊙O于点F，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.
（1）求证：F为△ABP的内心（2）若tan∠OPB=1
2
，求sin E的值.
16．在△ABC中，CA=CB,点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F.
（1）当点E在BC的延长线上，如图1所示．求证：①∠CAE=∠BED ② DF=CE；（2）当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=2，5EG=2DE，求AG的长度．。