2017_2018八年级数学上册综合训练尺规作图(画草图计算一)天天练(无答案)(新版)新人教版
八年级数学上尺规作图题练习强烈推荐
八年级数学上尺规作图题练习姓名班别座号基本作图一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .基本作图二：作一个角等于已知角已知：如图，已知∠AOB求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB基本作图三：作线段的垂直平分线已知：线段AB(如图)．求作：线段AB的垂直平分线CD．A B基本作图四：利用尺规作一个角的平分线已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP.基本作图五：作已知直线的垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，点A 在1l 上，求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交1l 于B 、C②分别以点B 、C 为圆心，以大于21BC 为半径，在1l 一侧作弧，交点为D ③连接AD∴AD 就是所求作的直线2l（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，直线1l 及直线1l 外一点A求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到1l 的距离的长度为半径画弧交1l 于B 、C②分别以点B 、C 为圆心，以大于21BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D ③连接AD∴AD 就是所求作的直线2l练习：1、请在图中作出△ABC的 .角平分线BD（要求保留作图痕迹）.3、已知：如图，∠AOB内有两定点C、D求作：一点P使PC=PD，且P到∠AOB的两边之距相等要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹4、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧，现在河沿L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水，问泵站修在河沿L的什么地方，所用水管最少？。
数学-八年级上-尺规作图练习题Document
数学-八年级上-尺规作图练习题Document图1 图21 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）2 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS3 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④图3 图44 如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④第1页5 观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PB C．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ=∠BPQ图5 图7 图86 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条7 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D 为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：②分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．图9 图1010 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、B C于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°．第2页图15 图1616 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．17 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．18 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．/paper/34276/答案1 B 解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．2 C 解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．3 B 解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，4 C 解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，∴AB=BC，∴BD垂直平分AC，故此小题正确；②在△ABC与△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴AC平分∠BAD，故此小题正确；③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；④∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．5 C 解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．6 B 解：如图所示：当BC=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC71时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．7 D 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）8 D 解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．9 105°解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵∠B=25°，∴∠DCB=∠B=25°，∴∠ADC=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠AC D=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，10 50 解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，11 30°解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=120°，∴∠CAB=60°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=30°．12 作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．解：作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．13 8 解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．14 解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．15解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．16 （1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．17 解：（1）作图如图1：（2）证明：如图2，连接OC，∵OA=OC，∠A=25°∴∠BOC=50°，又∵∠B=40°，∴∠BOC+∠B=90°∴∠OCB=90°∴OC⊥BC∴BC是⊙O的切线．18 解：（1）如图：（2）AB与⊙O相切．证明：作OD⊥AB于D，如图．∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与⊙O相切．。
初二数学尺规作图练习题
初二数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的重要内容，通过使用尺规来解决几何问题。
在初二数学中，尺规作图是一项基础技能，帮助学生理解几何概念并锻炼解决问题的能力。
本文将介绍一些初二数学尺规作图的练习题，并提供相应的解答。
【练习题一】已知正方形ABCD的边长为2cm，E为边AB上的一点，连接DE并延长至与边BC相交于点F，请使用尺规作图的方法求出DF的长度。
解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。
2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。
3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边DC相交于点H。
4. 连接DH，DH即为所求的DF的长度。
【练习题二】已知直角三角形ABC，其中∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，请使用尺规作图的方法求出三角形ABC的内切圆的半径。
解答：1. 作辅助线：连接AB和AC，延长AC至点D。
2. 以尺规的一点放在点A上，另一点固定在边AC上，画弧与边AB相交于点E。
3. 以尺规的一点放在点E上，另一点放在点C上，画弧与边BC相交于点F。
4. 连接AF，AF即为三角形ABC的内切圆的半径。
【练习题三】已知正方形ABCD的边长为6cm，E为边AB上的一点，连接DE 并延长至与边BC相交于点F，连接CF，请使用尺规作图的方法求出三角形CEF的周长。
解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。
2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。
3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边FC相交于点H。
4. 连接CF和FH，CHFH即为三角形CEF。
5. 使用尺规测量边CH、HF和FC的长度，计算出三角形CEF的周长。
通过以上三个练习题，我们了解了尺规作图的基本方法和步骤。
在实际操作中，我们需要准确使用尺规，并且要仔细观察图形的性质和特点，以便选择合适的作图方法。
(精品-1)2019-2020_2018八年级数学上册综合训练尺规作图综合检测无答案新版新人教版2018082025
尺规作图综合检测一、单选题(共9道，每道11分)1.如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是( )A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行2.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是( )A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C，D两点关于OE所在直线对称D.O，E两点关于CD所在直线对称3.如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD．则有( )A.∠ADC与∠BAD相等B.∠ADC与∠BAD互补C.∠ADC与∠ABC互补D.∠ADC与∠ABC互余4.已知Rt△ABC中，∠B=90°，根据要求作图，①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED．则下列几组全等：①△AHF≌△AHE；②△AHF≌△DHE；③△AEH≌△DEH．其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③5.已知三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有( )种情况．A.1B.2C.3D.46.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，BD平分∠ABC交AC于点D，在AB边上取一点E，使BE=BC，连接ED．则∠BDE的度数为( )A.50°B.55°C.60°D.65°7.在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BF∥AD交CA的延长线于点F，则AF和AB的数量关系是( )A.AF=2ABB.AF=ABC. D.无法确定8.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，则∠AED和∠EDB的数量关系是( )A. B.C. D.以上都不对9.已知：在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，过点E作ED∥AC交BC于D，过D作DF∥CE交AB于F，则∠EDF和∠BDF的数量关系是( )A. B.C. D.以上都不对。
初中数学尺规作图经典练习题
初中数学尺规作图经典练习题班级：XXX 姓名：XXX尺规作图练题尺规作图是指在几何中，用无刻度的直尺和圆规来画图。
以下是几个练题：1.画一条与已知线段等长的线段；解答：假设已知线段为AB，用圆规在任意一点O处画一个圆，使得圆的半径等于AB的长度。
然后再用直尺连接A和B，就得到了一条与AB等长的线段。
2.画一个与已知角相等的角；解答：假设已知角为∠ABC，用圆规在顶点B处画一个圆，使得圆的半径与BC的长度相等。
然后再用直尺连接A和圆上的某一点D，就得到了一个与∠XXX相等的角。
3.画一个角的平分线；解答：假设要平分的角为∠ABC，用圆规在顶点B处画一个圆，使得圆的半径与BC的长度相等。
然后用圆规在A点和C点上分别画一个圆弧，使得两个圆弧相交于点D。
最后用直尺连接B和D，就得到了∠ABC的平分线。
4.画线段的垂直平分线；解答：假设要垂直平分的线段为AB，用圆规在A点和B点上分别画一个圆弧，使得两个圆弧相交于点C。
然后用圆规以C为圆心，AB的长度为半径画一个圆。
最后用直尺连接C和圆上的某一点D，就得到了AB的垂直平分线。
5.已知线段AB和CD，如图，求作一条线段，使它的长度等于AB+2CD。
解答：用圆规在A点和B点上分别画一个圆弧，使得两个圆弧相交于点E。
然后用圆规在E点和D点上分别画一个圆弧，使得两个圆弧相交于点F。
最后用直尺连接A和F，就得到了一条长度为AB+2CD的线段。
6.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B。
解答：用圆规在顶点B处画一个圆，使得圆的半径与BC的长度相等。
然后用圆规在顶点A处画一个圆，使得圆的半径与AB的长度相等。
最后用直尺连接圆上的两个交点C和D，就得到了一个角，它的度数等于∠A-∠B。
7.如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。
解答：用圆规在顶点O处画一个圆，使得圆的半径与OM的长度相等。
然后用圆规在顶点B处画一个圆，使得圆的半径与BN的长度相等。
尺规作图(画草图计算一)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：三角形的内角和等于______；直角三角形两锐角______；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于__________________________．问题2：看到平行想什么？问题3：看到垂直想什么？问题4：看到三角形的外角想什么？问题5：看到三角形的内角想什么？以下是问题及答案，请对比参考:问题1：三角形的内角和等于；直角三角形两锐角；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于．答：180°；互余；和它不相邻的两个内角的和．问题2：看到平行想什么？答：同位角、内错角、同旁内角．问题3：看到垂直想什么？答：直角三角形两锐角互余，同角或等角的余角相等．问题4：看到三角形的外角想什么？答：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．问题5：看到三角形的内角想什么？答：三角形的内角和等于180°，直角三角形两锐角互余．尺规作图（画草图计算一）（人教版）一、单选题(共7道，每道14分)1.在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB=2，AD=3，CD=4，请根据题意画出草图，并计算△ABD的周长为( )A.7B.9C.10D.11答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：画草图求线段长2.在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，若∠CBD=37°，请根据题意画出草图，并计算∠A=( )A.37°B.43°C.53°D.74°答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：画草图求角度3.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若∠AED=70°，请根据题意画出草图，并计算∠EDB=( )A.35°B.55°C.45°D.70°答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：画草图求角度4.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若∠A=50°，∠C=60°，请根据题意画出草图，并计算∠BDE=( )A.50°B.35°C.60°D.55°答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：画草图计算角度5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，若∠EDB=65°，请根据题意画出草图，并计算∠A=( )A.60°B.50°C.40°D.65°答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：画草图计算角度6.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，请根据题意画出草图，并计算EF=( )A.1B.2C.3D.5答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：画草图求线段长7.在△ABC中，∠B=60°，P为BC边上一点，D为AC边上一点，且∠BAP=∠DPC，请根据题意画出草图，并计算∠APD=( )A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：画草图计算角度。
初二尺规作图练习题
初二尺规作图练习题在初二的几何学学习中，尺规作图是一个重要的议题。
通过使用尺规，我们可以准确地绘制各种几何图形，从而帮助我们更好地理解几何学的概念和原理。
在本篇文章中，我将向大家介绍一些初二尺规作图的练习题，以帮助大家提高几何作图的能力。
1. 给定一条线段AB，要求将其平分。
解题思路：首先，使用尺子将AB两个端点连线，得到直线l。
然后，用尺子量取一个较长的距离，将其分成两段。
第一个刻度对应A 点，第二个刻度对应B点。
连接两个刻度点，得到直线m。
直线m即为线段AB的平分线。
2. 给定一条线段AB和一点C，要求在线段AB上构造一个与线段AB等长的线段CD。
解题思路：首先，将AB的长度量取到尺子上。
然后，将尺子的一端放在点C上，另一端与A对齐。
在尺子上的刻度上找到点D，将D与C连线，得到线段CD，它与线段AB等长。
3. 给定一个角AOB和一条线段CD，要求在线段CD上构造一个与角AOB相等的角。
解题思路：首先，将尺子的一边放在A点上，另一边与O点对齐。
然后，保持尺子的角度不变，将尺子的一边放在C点上，另一边与D连线。
调整尺子的位置，直到尺子的另一边与B点重合。
然后，将尺子沿着CD方向平移到与A点重合，即可得到所要构造的角。
4. 给定一条线段AB和一点C，要求将线段AB向点C平移。
解题思路：首先，将尺子的一边放在A点上，另一边与B点对齐。
然后，在尺子的延长线上找到点D，使得CD与AB重合。
接着，将尺子的一边放在C点上，另一边与D点对齐。
最后，将尺子保持不动，将整个尺子与AD连线平移至C点，线段AB就成功地向点C平移了。
通过以上的几个练习题，相信大家对初二尺规作图有了更深入的理解。
几何学是一门需要实践和动手能力的学科，通过反复练习尺规作图，我们可以不断提高自己的几何直观和几何思维能力。
希望大家能够充分利用课后时间，练习更多的尺规作图题目，提升自己在几何学上的能力。
尺规作图不仅仅是课堂上的一项学习内容，它还具有实际应用的价值。
2017-2018八年级数学上册 综合训练 尺规作图(画草图计算一)天天练(无答案)(新版)新人教版
尺规作图学生做题前请先回答以下问题问题1：三角形的内角和等于______；直角三角形两锐角______；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于__________________________．问题2：看到平行想什么？问题3：看到垂直想什么？问题4：看到三角形的外角想什么？问题5：看到三角形的内角想什么？尺规作图（画草图计算一）（人教版）一、单选题(共7道，每道14分)1.在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB=2，AD=3，CD=4，请根据题意画出草图，并计算△ABD的周长为( )A.7B.9C.10D.112.在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，若∠CBD=37°，请根据题意画出草图，并计算∠A=( )A.37°B.43°C.53°D.74°3.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若∠AED=70°，请根据题意画出草图，并计算∠EDB=( )A.35°B.55°C.45°D.70°4.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若∠A=50°，∠C=60°，请根据题意画出草图，并计算∠BDE=( )A.50°B.35°C.60°D.55°5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，若∠EDB=65°，请根据题意画出草图，并计算∠A=( )A.60°B.50°C.40°D.65°6.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作E F∥BC交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，请根据题意画出草图，并计算EF=( )A.1B.2C.3D.57.在△ABC中，∠B=60°，P为BC边上一点，D为AC边上一点，且∠BAP=∠DPC，请根据题意画出草图，并计算∠APD=( )A.30°B.45°C.60°D.90°22。
(word完整版)初二数学习题尺规作图
初二数学习题尺规作图 班 姓名 号
1. 尺规作图，保留作图痕迹，注明结果，不写作法
（1）作∠AOB 的对称轴 (2) 作线段AB 关于直线L 的对应线段A ′B ′
（3）已知△ABC 与△A ′B ′C ′关于某条直线对称，请作出这条直线
（3） （4）
（4）在直线L 上求一点，使它到A 、B 距离相等
（5）在∠AOB 的内部求一点P ，使它到角的两边距离相等，到C 、D 两点距离也相等
（6）已知△ABC ，利用“SAS ” 作出△A ′B ′C ′，使这两个三角形全等
B
C B
O B L
A
B′L
B B
（7）如图，求作一点P ，使PA=PB, PC=PD.
(8) 如图A 、B 、C 表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使小学到三个村庄距离相等，请在图中确定学校的位置（写出作法）
（9）要在河边L 修建一个水泵站，分别向张庄（A ）、李庄（B ）送水，水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短（写出作法）
A C
B A B L A B。
青岛版初中数学八年级上册《尺规作图》同步测试练习题卷练习题2
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.3 尺规作图1．选择题（1）用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两边及其一边的对角C ．已知两角和夹边D ．已知三条边（2）如图，在中BC 边上的高是（ ）ABC ∆ A ．CE B ．CF C ．AD D ．AC2．作出下列三角形（1）中，；ABC ∆cm 6,cm 5,cm 4===BC AC AB （2）中，cm ；ABC ∆3,30,120=︒=∠︒=∠AB B A （3）中，；ABC ∆︒=∠==50,cm 7,cm 4A AC AB （4）中， cm ．ABC ∆3,45,45=︒=∠︒=∠BC B A 3．已知：两条直角边分别为a 、c ，求作一个直角三角形（保留作图痕迹）4．已知线段a 、b ，求作，使得ABC ∆a AC b BC a AB ===,,25．作出下列三角形（1）中，；ABC ∆︒=∠==30,cm 3,cm 5B AC AB （2）中，边上的高．ABC ∆BC B ,30︒=∠cm 7,cm 4==AC h 6．亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮助他画出来吗？参考答案1．（1）B （2）C2．略3．∴Rt 即为所求作三角形 ABC ∆ 4．∴即为所求作三角形ABC ∆5．（1）提示：先作，在BF 上截取cm ，以A 为圆心，︒=∠30EBF 5=AB 以3cm 为半径画弧交的对于C 、点，连结AC 、就得到所求作三角A ∠C 'C A '形．（2）提示：先作一条直线，在直线上任取一点作这条直线的垂线段等于4cm ，这就是这个三角形的高．6．则与书上三角形完全一样ABC ∆相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
2017_2018八年级数学上册综合训练尺规作图作图原理天天练无答案新版新人教版
尺规作图学生做题前请先回答以下问题问题1：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，其中“尺”指_______________，作用是作线；“规”指_______，作用是_______和_______．问题2：《尺规作图》一讲，我们讲了三种基本作图：①________________________；②________________________；③________________________．问题3：尺规作图的题目，在书写作法时要注意：①____________；②______________．尺规作图（作图原理）（人教版）一、单选题(共9道，每道11分)1.尺规作图是指( )A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.用量角器和无刻度的直尺作图2.下列作图语句中，不准确的是( )A.过点A，B作直线ABB.以O为圆心作弧C.在射线AM上截取AB=aD.延长线段AB到D，使DB=AB3.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧EF是( )A.以点C为圆心，OD长为半径所作的弧B.以点C为圆心，DM长为半径所作的弧C.以点E为圆心，OD长为半径所作的弧D.以点E为圆心，DM长为半径所作的弧4.如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是( )A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行5.如图，已知∠AO B，用尺规作∠AOB的平分线OP，作图痕迹中，弧EF是( )A.以点C为圆心，长为半径所作的弧B.以点C为圆心，大于长为半径所作的弧C.以点D为圆心，长为半径所作的弧D.以点D为圆心，大于长为半径所作的弧6.根据下列要求作图：①连接AB，AD；②延长BA；③在BA的延长线上截取AC，使得AC=a，其中符合要求的是( )A. B.C. D.7.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．下列说法错误的是( )A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.∠AOE=∠BOED.CD=OC8.如图，已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC=m，AB=n，∠ABC=∠α．下列作法的顺序不合理的为( )（请用尺规作出对应的图形，保留作图痕迹，提交试卷后，我们将提供参考答案）①在射线BF上截取线段BC=m，②作∠EBF=∠α；③在射线BE上截取线段BA=n；④连接AC；⑤△ABC即为所求．A.①②③④⑤B.③①②④⑤C.③②①④⑤D.②③①④⑤9.如图，已知∠α，∠β，线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β，作法的合理顺序为( )（请用尺规作出对应的图形，保留作图痕迹，提交试卷后，我们将提供参考答案）①以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α；②作一条线段BC=a；③以C为顶点，以CB为一边，在BC的同一侧，作角∠ECB=∠β，CE交BD于点A；④△ABC 即为所求．A.①③④②B.①②③④C.②①③④D.①③②④。
八年级数学上册综合训练尺规作图画草图计算三天天练试题
尺规作图〔画草图计算三〕一、单项选择题(一共5道，每道14分)1.：△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A的度数为( )A.25°B.30°C.40°D.20°2.在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD与CD相交于△ABC的内部，交点为D，设∠DCB=α，∠DBC=β，假设∠A=40°，那么以下说法错误的选项是( )A. B.C. D.∠D=100°3.AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，那么∠EOD的度数为( )A.20°B.30°C.10°D.15°4.在△ABC中，∠B=70°，∠C=34°，AE平分∠BAC交BC于点E，AD⊥BC，垂足为D，那么∠DAE的度数为( )A.76°B.38°C.20°D.18°5.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，E在BC的延长线上，CD平分∠ACE，连接AD，假设AD∥BC，那么∠ADC的度数为( )A.50°B.60°C.70°D.80°二、填空题(一共2道，每道15分)6.：点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，那么∠A=____°．7.：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，过点D向右作射线DE使DE∥BC，∠EDB=55°，那么∠ACD=____°．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
八年级数学上册综合训练尺规作图画草图计算二天天练试题
尺规作图〔画草图计算二〕制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
一、单项选择题(一共8道，每道12分)1.点A在线段BC上，假设线段AB=40cm，BC=3AC，请根据题意画出草图，并计算AC的长为( )A.10cmB.20cmC.30cmD.10cm或者20cm上任取一点A，截取AB=8cm，再截取AC=20cm，且使得点B和点C在点A的异侧，请根据题意画出草图，并计算AB的中点D与点C之间的间隔为( )A.6cmB.16cmC.14cmD.24cm3.∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，请根据题意画出草图，并计算∠MON的度数为( )A.15°B.15°或者55°C.30°或者110°D.30°或者55°4.线段AB=32cm，点C在直线AB上，AC=3BC，M，N分别为线段AB，BC的中点，请根据题意画出草图，并计算MN的长为( )A.16cm或者20cmB.12cm或者24cmC.18cm或者24cmD.12cm或者18cm5.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，假设∠A=50°，请根据题意画出草图，并计算∠BOC 的度数为( )A.115°B.65°C.50°D.100°6.在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，过点E作ED∥AC交BC于D，过D作DF∥CE交AB于F，假设∠ACB=70°，请根据题意画出草图，并计算∠EDF的度数为( )A.30°B.35°C.40°D.70°7.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，请根据题意画出草图，并计算顶角的度数为( )A.45°或者135°B.45°C.135°D.90°8.：在△ABC中，∠BAC的平分线AF交BC于点F，过点B作BD⊥AF交AF的延长线于点D，过点D作DE∥AC 交AB于点E，∠BAC=70°，请根据题意画出草图，并计算∠BDE的度数为( )A.65°B.55°C.70°D.35°制卷人：打自企；成别使；而都那。
八年级上册尺规作图综合练习课
B
m
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6 ㎝，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线 AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN 运动，P点运动的速度为2㎝/秒. （1）经过几秒△ABC与△PMA全等； （2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系， 并加以说明. （3）在（1）的条件下， 设PM与AB的交点为D， 若AD的长为4.8㎝， 求AB的长.
●
N
●
A
M
Cห้องสมุดไป่ตู้
综合运用
• 3、如图，在直线AB上找出一点P， 使它到N，M的距离相等。
●
M
●
N
B
A
综合运用
• 4、如图，过点N作AB的垂线。
●
N B
A
综合运用
• 5、如图，在直线AB上找出一点P， 使它到N，M的距离之和最短。 （不要求尺规作图）
●
M
●
N
B
A
综合运用
• 6、如图，作出与△ABC关于直线m 对称的图形。 （不要求尺规作图） A
练习题：尺规作图
基本作图
• 1、作一角等于已知角； • 2、作角平分线； • 3、作线段的垂直平分线；
综合运用
• 1、已知∠1， ∠2，线段a，作 △ABC，使∠A = ∠1 ， ∠B = ∠2 ，AB=a。
综合运用
• 2、如图，尺规作图找出一点P，使 它到角两边的距离相等，且到 PM=PN。 B
人教版初中八年级数学上册专题尺规作图习题及答案
（尺规作图（习题）巩固练习1.下列作图语言描述正确的是（）A．延长线段AB至点C，使AB=ACB．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线C．以点O为圆心，AC长为半径作弧D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b2.已知边长作等边三角形．已知：线段a．求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a．a作法：1）作线段_____________；（2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________；（3）连接________，_________．____________________．3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．已知：如图，∠ABC．求作：∠DEF，使∠DEF=3∠ABC．2AB C4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠APC=∠O（作出所有可能的图形）．BOPA5. 如图，分别过 A ，B 两个加油站的公路 l 1，l 2 相交于点 O ，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足在两个加油站的连线上，且到两条 公路 l 1，l 2 的距离相等．请用尺规作图作出点 P （保留作图痕迹）．l 1AOB l 26. 请画出草图，并根据图形完成下列各题：（△1）在 ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D ，过点 B 作 BF ∥AD 交 CA 的延长线于点 F ，则 AF 和 AB 的数量关系是_________________．（△2）在ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________．（△3）已知，在锐角ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______．（△4）已知，在锐角ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC=_______．思考小结阅读材料：尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．尺规作图三大难题：①化圆为方问题求一个正方形的边长，使其面积与一已知圆的面积相等；②三等分角问题求一角，使其角度是一已知角度的三分之一；③倍立方问题求一立方体的棱长，使其体积是一已知立方体的二倍．【参考答案】1.C2.作法：（1）作线段AB使AB=a；（2）分别以点A，点B为圆心，a长为半径作弧，两弧交于点C；（3）连接AC，BC．△ABC即为所求．3.略4.略（有两种情况）5.略6.（1）AF=AB（2）∠EDF=∠A（3）58°（4）85°。
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尺规作图
学生做题前请先回答以下问题
问题1：三角形的内角和等于______；直角三角形两锐角______；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于__________________________．
问题2：看到平行想什么？
问题3：看到垂直想什么？
问题4：看到三角形的外角想什么？
问题5：看到三角形的内角想什么？
尺规作图（画草图计算一）（人教版）
一、单选题(共7道，每道14分)
1.在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB=2，AD=3，CD=4，请根据题意画出草图，
并计算△ABD的周长为( )
A.7
B.9
C.10
D.11
2.在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，若∠CBD=37°，请根据题意画出草图，并计算∠A=( )
A.37°
B.43°
C.53°
D.74°
3.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若∠AED=70°，请根据题意画出草图，并计算∠EDB=( )
A.35°
B.55°
C.45°
D.70°
4.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若∠A=50°，
∠C=60°，请根据题意画出草图，并计算∠BDE=( )
A.50°
B.35°
C.60°
D.55°
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，
若∠EDB=65°，请根据题意画出草图，并计算∠A=( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.65°
6.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，请根据题意画出草图，并计算EF=( )
A.1
B.2
C.3
D.5
7.在△ABC中，∠B=60°，P为BC边上一点，D为AC边上一点，且∠BAP=∠DPC，请根据题意画出草图，并计算∠APD=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°。