2010年小学希望杯复赛五年级组试题答案
五年级希望杯复赛
五年级希望杯复赛 1.128133641303212716124812141182115++++++= 2．在一个日历中，用一个正方形框出的四个数的和 （添“能”或“不能”）为523.由0、1、2、3能组成 个无重复数字的不同的四位数4.从2000到6999这些自然数中，数字之后能被5整除的数有 个5.正方形ABCD.E 是BC 边上的中点，阴影部分的面积是1，那么正方形的面积是 FE DCBA6.一个边长为10的正方体，切成若干个边长为1的正方体，现在要将大正方体表面染色，那么一共有 个小正方体被染色。
7.一次数学考试，共10道题，做对一题得10分，不做或者做错扣2分，小明在这次考试中得到了64分，那么他做对了 题8. 有一个圆形池子，A.B.C 三人同时由池边的某一点出发，绕池子跑步。
A,B 向同一方向跑，C 则向相反方向跑。
C 在途中遇到A ，然后经过4分钟又遇到B 。
已知A 每分钟跑400米，B 每分钟跑200米，C 每分钟跑150米。
求这个圆形池子的周长？9.移动4根火柴棍试下图变成5个大小相同的正方形，移动后的形状是10.五年级共有40人，其中既会轮滑又会游泳的学生有8人，两项都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2，那么，五年级会轮滑的人有 人， 会游泳的 人11.有40大袋面粉，每大袋里有若干小袋，其中有一大袋的每一小袋都不合格，合格的每一小袋是1kg ，不合格的是0.9kg 每一小袋，最少称 次可以可以将不合格的那袋找出来12. 下面是一个长方体，在此长方体的一个顶点上挖去一个正方体后表面积 （填“增加，减少或者不变）13.主人对客人说：院子里有三个小孩子，他们的年龄之积是72，年龄之和恰好是我家的楼号，你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？客人想了一下，说：我还不能确定答案，他站起来，走到窗前看了看楼下的孩子说，有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。
14.一位旅客坐在长途火车上，他看到路边里程碑上的数字是两位数，过了1小时，发现路边里程碑上的标数是刚才两位数十位与个位交换了，又过了1个小时，发现里程碑的数字是第一次看到的两位数，中间多了一个“0”，问火车的行驶速度是多少？15.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需要20分钟，如果同时打开7个窗口，需要多少分钟16.一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%，可以比原定计划提前1小时到达，如果按原速行驶120km后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？。
历届(9—13届)希望杯五年级答案及解析
历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。
1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。
从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。
所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。
5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。
斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。
共46个。
6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。
10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。
DE为60米，CE为40米。
SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。
11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。
五年级希望杯近四年一、二试试题及答案解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题以下每题6分，共120分 1、计算：(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘，积的个位数字是________.3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 .10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4，a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有 组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数，则ab 有 个.14、ab ，cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079，则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ，并且a (b +c )=33，b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.①②③20、今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在岁.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m +1，m +2011和m +2012，则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍， 因此12011201220152m m m +++++=⨯，得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有826-=（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=（分），其他9个人的总分是84093747-=（分），因此其他9个人的平均分是747983÷=（分）.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=，最小是11114+++=，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有244121-+=（种）.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，则其中必然有一个质数是5，6655133=⨯，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出133719=⨯，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.7.大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是_____.【解析】若3n 是5的倍数，那么n 也是5的倍数，由题意可以得到n 既是3的倍数，也是5的倍数，所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】33636A ⨯=（个）.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得： 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ，宽为b ，且a b ≥，根据题意可得：17a b +=，由于a 、b 均为整数，因此（a ，b ）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，12k （11007k ≤）位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，，()224503k k ≤位上的数；第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯位上的数，以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字（11220482015=>），102452044÷=，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x 小时，则逆水航行()3-x 小时，根据题意列方程得：()843x x =-，解得：1x =，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14．图中有多少个三角形？图1【解析】设最小的三角形面积为1， 图中面积为1的三角形有16个； 面积为2的三角形有44+8=24⨯（个）； 面积为4的三角形有44+4=20⨯（个）； 面积为8的三角形4+4=8（个）； 面积为16的三角形有4个；所以共有16+24+20+8+4=72（个）.cm 和5cm . 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm 和2cm .求图中阴影部分的面积.图2【解析】如下图所示，延长CP 与DF 垂直于F ，DF 与AH 交于E ，由于ABCD 为平行四边形，则直角三角形CFD 与甲三角形相等，直角三角形AED 与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD 与直角三角形AED 面积之和减去长方形EFPH ，可得EF =5-2=3cm ,EH =8-6=2cm ,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米).16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数. 【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起（第一个人不发苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则苹果 1 0 1 0 1 0 香蕉 0 0 1 0 0 12人均发了水果，则没发水果的一共有26×2=52（人）.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？图1cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷，余数是________。
希望杯第1-10届五年级数学试题与答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D 赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
希望杯五年级奥数试卷【含答案】
希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。
（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。
（正确）4. 任何数乘以0都等于0。
（正确）5. 所有的质数都是奇数。
（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。
（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。
（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。
（合）4. 一个数的因数个数是______。
（有限的）5. 0的阶乘是______。
（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。
答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。
答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。
答案：偶数是能被2整除的整数。
4. 请解释什么是因数。
答案：因数是能整除一个数的数。
5. 请解释什么是等边三角形。
答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。
2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。
3. 请列举出10以内的所有质数。
答案：2，3，5，7。
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。
2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以内最大的“希望数”是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个元，笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
”那么.维纳这一年岁。
（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
2010年第8届小学“希望杯”培训题(五年级)
小学“希望杯”培训题（五年级）一、解答题1．计算：（1）12.5×111﹣1.5×25=___ ______．（2）49.2492492÷1.23123123=_________．（3）（0.3+0.5）÷0.25×1.2=__ _______．2．填上适当的数，使等式成立：[25+54.9÷（________﹣2.37）]×2.1=115.5．3．在下面的四个□中填入+、﹣、×、÷四个符号，使结果最大，并计算出来：20□1.5□18□12.6□2.1=_________．4．，，，，中，第三大的数是_________．5．在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是___ ___，最小的是______．6．1+++…+的计算结果是一个循环小数，它的循环节是_________．7．对于数a和b，规定☆运算如下：a☆b=4a+3b．请比较：5.1☆2.3_________ 2.3☆5.1．（填“＞”、“＜”或“=”）8．设[a]表示不大于数a的最大整数，如[1.9]=1，[2]=2．那么[1.36]+[1.36+]+[1.36+]+…+[1.36+]+[1.36+]=_________．9．如图，欢欢在一张大纸上画“长方形螺旋”，由里向外依次画长度为1cm，1cm，2cm，2cm，3cm，3cm，4cm，4cm，…的线段．当“长方形螺旋”的总长度为3000cm 时，欢欢正在画的线段长度是_________cm．10．1012010+252010的末两位数是_________．11．22，33和44分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是_________．12．将若干个黑色的小球和白色小球按如下规律排成一串，则第2010个小球是_________色的．13．如下左图，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有_________种不同的取法．14．如上右图，直线l上有100个点，它们和直线外的点A一共可以构成_________个三角形．15．如图的竖式中，相同的文字表示相同的数字，不同的文字表示不同的数字．“我们爱希望杯”表示的六位数是_________．16．“我”、“爱”、“希”、“望”、“杯”五个汉字各表示0，2，4，6，8中的一个数，则“我+爱×希﹣望÷杯=20”写成数字算式，是_________．17．将如图所示的算式补充完整．18．将3～10这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小．20．若5个质数的和是74，则这些质数中最小的是_________．21．小明有一本共126张纸的记事本，他依次将每张纸的正反两面编页码，即由第1页一直编到252页．如果从这本记事本中撕下31张纸，并将它们的页码相加，和_________等于2010．（填“可能”或“不可能”）19．如图的3×3方格中已填入三个数，请你再填入六个数，使每一行、每一列和对角线上三个数的和相等．22．被除数、除数、商都是整数的一个整除算式，除数比被除数小132，并且除数等于商．则被除数是_________．23．有一个除法算式，被除数是219，小马错将被除数当作291来计算，结果商增加4，余数没有变，则除数是_________．24．1958，2010，2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是_________．25．一个数被50除，余数是41，则这个数被25除时，余数是_________．26．四个连续的自然数a，b，c，d，依次是2，3，4，5的倍数（倍数大于1），则a+b+c+d最小是_________．27．若五位数□123□能被15整除，这样的五位数中，最大的是___ ____．最小的是_________．28．有一串数：4，9，13，22，35，57，92，149，…，第1个数是4，第2个数是9，从第3个数开始，每个数是前面两个数的和．那么在这串数中，第2010个数被3除，所得余数是_________．29．某年级学生平均分成2个班，3个班，4个班，…，9个班，10个班，都会多一个人，那么该你那几至少有_________人．30．将2010写成两个数a、b的和，并且a是7的倍数，b是17的整数倍，则a 最大是_________．31．100个杯子杯口朝上排成一行，顺次从1到100编号，有100位学生，第一位学生把编号能被1整除的杯子翻一下，第二位学生把编号能被2整除的杯子翻一下，第三位学生把编号能被3整除的杯子翻一下，…，第100位学生把编号能被100整除的杯子翻一下，那么最终有_________个杯子杯口朝上．32．张、王、李、赵四人各买了一张体育彩票，他们中只有一人中奖，中奖号码的最后三位恰是一个完全平方数（可以写成两个相同整数的积，如225=15×15=152）．已知张得彩票最后三位数是1□7，王的彩票最后三位数是□65，李的最后三位数是4□1，赵的彩票最后三位数是□80，则中奖的号码的最后三位数是_________．33．数a乘以60，积是一个完全平方数，则a的最小值是_________．34．一个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a=_________，b=_________．35．老师在黑板上写了18个自然数，让同学们求平均数，要求计算结果四舍五入保留两位小数，李静同学算得的答案是17.42，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，则正确的答案是_________．36．李维同学在期末考试中，语文，数学，英语，艺术的分数各不相同，任取两个科目的分数求平均分，得到6个不同的平均分．如果数学和英语的平均分最高，其次是语文和数学的平均分，那么，这四个科目的分数从高到底排列，是_________，_________，_________，_________．37．卖水果的阿姨挑来4筐苹果，第一筐和第二筐共有苹果83个，第二筐和第三筐共有苹果86个，第三筐和第四筐共有苹果88个，那么第一筐和第四筐共有苹果_________个．38．年底，某工厂对本年度的财务支出情况进行了统计，其中，原材料和职工工资共支出32.24万元，除原材料以外的支出是22.98万元，除职工工资以外的支出是29.66万元，则该工厂本年底共支出_________万元．39．商店进了一批商品，如果此商品打八折销售时不亏也不赚，那么商店定价是进价的_________倍．40．石料厂要往桥梁建筑工地运送375块石料，每块石料的质量是560千克，石料厂安排一辆载重10吨的卡车运送这些石料，则这辆卡车至少需往返__趟．41．2008年8月8日，举世瞩目的北京奥运会开幕，这一天是星期五，2010年6月11日，继北京奥运会之后的又一世界体育盛会﹣﹣南非世界杯足球赛在南非的最大城市和经济中心约翰内斯堡举行，这一天是星期_________？42．10张纸放成一摞厚度为1毫米，如果我国13亿人民每人节约一张纸，把这张纸摞起来，达到的高度是世界最高山峰珠穆朗玛峰（8844米）的_________倍．（结果保留整数）43．国家规定：夏天公共场所室内空调温度不得低于26℃．教学楼里的某个空调，将温度设定到26℃时，每小时耗电1.1度．若此空调的设定温度每下降1℃，每小时就多耗电0.1度．那么此空调设定温度为18℃时，连续工作24小时将耗电_________度．44．周末，小洋一家五人去登山，带了2个旅行包，5个轮流背，走了15千米，则平均每人背包走了_________千米．45．在一次数学竞赛中，五（1）班10名参赛学生的平均分是76分，前六名的平均分是80分，后六名的平均分是73分，那么第五名和第六名的平均分是_________分．46．上午9点45分，一辆公共汽车从始发站出发，半小时后，行驶了总路程的六分之一，公共汽车在这一段路程的平均速度是15km/h．中午12：00，公共汽车到达终点站．则全程公共汽车行驶的平均速度是_________km/h．47．小张组织几个朋友在网上一起购买网球拍，不论购买几个球拍，卖家发货的总邮费都是60元．在小张下订单前，有朋友打电话来说要多买5个，这使原来每个球拍平摊的邮费又少了2元．则这次团购共买球拍_________个．48．一次数学竞赛，满分是100分，某小组的8位同学得分都是整数，并且互不相同，已知这8位同学的平均分是90分，其中一位同学仅得62分，那么第五名至少得_________分．49．西部果园将2010kg香梨分别装入编号为1，2，3，…，100的纸箱中，每个纸箱中香梨的重量都是整数千克，并且相邻编号的三个纸箱中所装香梨的总重量相等．已知3号纸箱中装有香梨18kg．那么，2号纸箱中装有香梨_________ kg．50．灰太狼对喜羊羊说：“我的体重比你的体重的3倍少2kg．”喜洋洋对灰太狼说：“我的体重的6倍比你的体重的2倍还多．”如果灰太狼说的是真话，那么喜羊羊说的是_________（填“真话”或“假话”）．51．怀特先生到史密斯家做客．怀特问小主人：“你们有几个兄弟姐妹？”汤姆回答说：“我的兄弟和我的姐妹一样多．”汤姆的妹妹凯瑟琳说：“我的兄弟比我的姐妹多一倍．”那么，史密斯一家有_________个男孩，_________个女孩．52．小红、小华和小美一同到文具店买文具．小红买5支笔4个本子花了21.3元，小华买4支笔5个本子花了21元，小美买6支笔6个本子花____元53．母鸡下蛋咯咯哒，阿婆脸上乐开花．要上集市卖鸡蛋，却为装箱发了愁．大箱小箱有两种，各能装下20和15．全用小箱蛋余7，全用大箱蛋差8．阿婆家至少有鸡蛋_________个．54．一群小朋友分组做游戏，如果每组3个男孩，2个女孩，则还差一个男孩；如果每组5个男孩，4个女孩，则多出3个男孩．做游戏的小朋友有_________个男孩，_________个女孩．55．王师傅用绳子测一口枯井的深度．他先将绳子对折后垂至井底，绳子超出井口3.5米，再将绳子折成3折后垂至井底，绳子超出井口0.6米．则绳长_________米，井深_________米．56．甲、乙、丙三位同学去少年宫参加课外活动，甲每隔三天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次．在一个星期五，他们三人在少年宫相遇，那么三人在少年宫下一次相遇是星期_________．57．松鼠储藏了一堆松果过冬．冬天来了，第一个月，松鼠先吃了3个松果，又吃了剩余松果的，第二个月松鼠吃了剩余松果的三分之一多8个，第三个月松鼠吃了剩余松果的一半，这时还有松果46个．那么松鼠储藏的松果共有_________个．58．甲、乙两桶一样的重的油，将甲桶中的24kg油倒入乙桶后，乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的2.5倍．则两桶油共重_________kg．59．希望学校运动会开幕式上，16个8×8的方队顺次入场，若方队与方队之间的距离是2米，方队中相邻两排的距离是0.5米，则整个队伍长______米．60．陈师傅搬运玻璃仪器250箱，规定每项运费30元，若有损坏，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费150元．那么，陈师傅要想得到运费，损坏的仪器不能超过_________箱．61．母鸡、小鸡共68只，一起分吃47条小虫，一只母鸡吃4条虫，4只小鸡共吃一条虫．则小鸡有_________只，母鸡有_________只．62．有12枚硬币，共三角六分，币值有1分、2分和5分三种．已知其中有5枚相同的硬币，那么这12枚硬币中，1分的有_________枚，2分的有_________枚，5分的有_________枚．63．停车场里停有汽车、自行车、摩托车．其中，汽车的辆数等于自行车的辆数与摩托车辆数的1.5倍的和，摩托车比自行车少5辆．若汽车有15辆，则停车场里的这三种车公共有_________辆．64．今年甲20岁，乙18岁，丙12岁，丁8岁，_________年后，甲、乙、丙的年龄和等于丁的年龄的5倍．65．小迪的妈妈今年32岁，他的年龄是小迪年龄的6.4倍．当小迪妈妈的年龄是小迪年龄的3.7倍时，小迪_________岁．66．0.618被成为黄金数，在建筑、音乐、美术、医学等领域有广泛的应用．人们发现，当人体的下肢与身高的比例是0.618：1时，人的身材最优美．小月身高165cm，下肢长100cm，她穿上高_________cm的高跟鞋时，身材看起来最优美．（结果近似到个位）67．小明的爸爸开车从甲地到乙地，如果以80米/时的速度行驶，将于下午2时到达乙地；如果以120千米/时的速度行驶，将于中午12时到达．如果要求下午1时到达，他应以_________千米/时的速度行驶．68．两个机器人奇奇和皮皮站在直线跑到上的不同位置，如果它们同时相向运动，则5分钟后相遇；如果它们同时同向运动，则15分钟后奇奇从后面追上皮皮．那么奇奇的速度是皮皮的速度的_________倍．69．小赵从家骑车去车站接朋友，他用30分钟行完了一半路程．这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，她从旁的里程标志牌看到离车站还有2千米．小赵家里车站_________米．70．李刚在儿子读书的学校工作．一天，父子二人同时从家步行去学校，李刚每分钟比儿子多走20米，30分钟后李刚到学校，发现忘了带鈅匙，就立即按原路返回．在离校350米的地方遇上儿子．则儿子从家到学校要走__分钟．71．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3级台阶，女孩每秒走2级台阶．则该自动扶梯共_________级台阶．72．甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的．当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出__千米，乙车才出发．73．四辆汽车ABCD在同一条公路上行驶．上午8：00，A从后面追上C，两小时后A与D迎面相遇，再过两小时，A与B迎面相遇．又过了一小时，B与C 迎面相遇，再过一小时，B从后面追上D．则在_________点_________分的时候，C与D迎面相遇．74．甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬7个书柜．将这些书柜搬到指定位置分别需要4，5，6，7，8，9，10分钟，每个书柜需1人即可搬动．甲乙丙三位同学要搬完这些书柜，至少用_________分钟．75．小虎的袜子盒里有10只红袜，6只黑袜，8只白袜，2只花袜．小虎随意从盒中取袜子，至少取出_________只袜子，才能保证取出2双袜子．76．王先生每天上班需乘电梯上楼到达公司，公司所在的大厦有3部电梯A、B、C，3部电梯都是每隔3分钟到大楼下一次，而且A电梯到达楼下后1分钟，B 电梯到达楼下，再过40秒，C电梯到达．那么，王先生乘_________电梯上楼的可能性最大．77．要在一艘小船上安装信号灯，将若干盏灯排成一列，点亮的灯和熄灭的灯的不同排列方式代表不同的信号．如果可能用到的信号有50种．那么至少要安装_________盏灯．78．图为某公路环岛的简化模型，在某时段，单位时间内通过各路段的机动车辆数如图中数据所示．若该环岛路段畅通无拥堵，则x=_________，y=_________，z=_________．79．有着浓郁的中国传统特色的窗花格调高雅，古色古香．如图的四幅窗花设计图案中，从正反两面看到的图案不同的是_________．80．如上右图，在梯形ABCD中，AD与BC平行．已知△AOD的面积是1cm2，△DOC的面积是2cm2，那么梯形ABCD的面积是_________cm2．81．如图，一个长方形被两条互相垂直的线段分割成甲乙丙丁四个小长方形，已知甲、乙、丁的面积分别是12，22，34，那么阴影三角形的面积是_________．82．如上右图，长方形ABCD的长AB=10，宽AD=6.4，则正方形AEFG的边长为_________．83．如图，公园里有一片三个正方形相连的绿化带，三个正方形的边长分别是15cm，20cm，30cm，绿化带中间有一个三角形花圃（阴影部分）．这个三角形花圃的面积是_________m2．84．如图，在正方形ABCD内画正方形AGIF、正方形AHJE，正方形ABCD被分割成了正方形区域甲和L形区域乙和丙．已知甲的边长为4cm，乙的周长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙周长的1.5倍，那么EF长_________cm，丙的面积是_________cm2．85．如上右图，△ABC是等腰直角三角形，已知AE=4cm，长方形DGFE的长DG是它的宽DE的3倍．则△ABC的面积是_________cm2．86．如图，一个正方体木块，它的六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，其中写着数字1和6的两个面相对，写着数字2和5的两个面相对，写着数字3和4的两面相对．若按图中箭头指示的方向翻动木块，则当木块翻动到C格时，木块正上方那一面的数字是_________．87．图2的_________组物体从上往下看，能看到如图1的图形．88．如图，沿长方形纸片上的虚线裁剪，将分成的两张纸片拼接，能拼成梯形的是_________．89．李先生打算购买一套住房，如果分期付款，有两种付款方式：一种是开始第一年先付17.5万元，以后每年付款2.5万元；另一种付款方式是提前一半时间每年付款4万元，后一半时间每年付款3万元．这两种付款方式的总额和付款年限都相同，那么，李先生购买这套住房共需付款多少元？91．由3个不为零的数字组成的三位数，将它各位上的数字重新排序后，得到一个新的三位数．新三位数和原三位数的和能否等于999？若能，请写出满足题意的原三位数和新三位数；若不能，请说明理由．90．如图，正方形的四个顶点在圆上，两块阴影部分的面积之和是128.5cm2，差是71.5cm2．求圆的面积．92．有6个1克的球，1个2克的球，1个3克的球，共8个球，将它们编上①～⑧号，放在天平上，如图所示．问：2克的球是几号？3克的球是几号？93．市政部门计划在一条新建成的总长为50千米的公路两侧安装路灯，从起点开始，每隔25米交错地在公路的AB两侧安装一个路灯．安装分布图如图所示，图中的黑点表示路灯安装点．后来市政部门获悉有一种新型的路灯在能耗相同的情况下灯的照射范围更广，若采用新型路灯，每隔40米安装一个路灯即可．市政部门于是决定安装新型路灯．那么，在修改后的路灯安装分布图上，在公路A 侧有几个和原来的安装点重合的点（第一个路灯仍然安装在公路A侧的左端）？在B侧呢？94．猎犬发现前方有一只兔子，如果兔子在原地不动，猎犬跑10步就能捉到兔子．但在猎犬开始追击时，兔子警觉并逃向前方，已知猎犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，而兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑三步，那么，兔子在跑出多少步时被猎犬追上？95．小丽的妈妈做了21个小糕点，小丽和她的四个同学用“石头、剪刀、布”的方法确定谁先吃谁后吃，最后小糕点一个也不剩，大家各自报自己吃的数量：小明：“我吃了剩下的个数的三分之二．”小华：“我吃了剩下的个数的一半．”小丽：“我吃了剩下的个数的一半．”小芳：“我吃了剩下的全部．”小伟：“大家吃的个数都不相同呀！”请问：小明是第几个吃糕点的？他吃了几个？96．小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？97．如图是一盒糖果，小杰要将四盒这样的糖果包成一包．应怎样包装才能节约包装纸？至少需要多大的包装纸（借口处不计）98．数学小组的小朋友在研究“日历中的数学”，我们一起来看看他们的问题吧！下面是某月的日历表．（1）小熊用一个长方形框出了9个数，这9个数的和是189，那么这9个数中第二大的数是多少？（2）妮妮看了小熊的做法后想用一长方形框出9个数，使这9个数的和是216，。
二试(1-10届)“希望杯”五年级
18．小伟和小丽计划用 50 天假期练习书法：将 3755 个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练 73 个汉字，小丽每天练 80 个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，
第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛 五年级 第 2 试
一、填空题(每小题 4 分，共 60 分)
1．计算：
。
2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小 2003.4，这个四位数是________ 。 3．六位数 2003□□能被 99 整除,它的最后两位数是______________ 。 4．如图 1，两个正方形的边长分别是 6 厘米和 2 厘米，阴影部分的面积是________平方厘米
3.一个数的四分之一减去 5，结果等于 5，则这个数等于____ _。
4.计算口÷△，结果是：商为 10，余数为▲。如果▲的最大值是 6，那么△的最小值是___ __。
5.在
1 2
,
2 5
,
3 8
,
4 11
,
5 14
.
，……这一数中的第
8
个数是___
_.
26
6.如果规定
a c
b d
a d b c, 那么 3 0.7
19、图 5 中每个小正方形的边长都是 4 厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是 4 厘米的火柴，分别取出其中的 4 根和 5 根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相 等的两部分。现在请你分别取出 6、7、8、9、10 根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图 中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。
2010年第8届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
2010年第8届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）427÷2.68×16×26.8÷42.7×16．2．（5分）在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立．0.285＜＜0.285．_________．4．（5分）在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加_________盆花，在重新摆放花盆时，共有_________盆花不用挪动．5．（5分）如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上…第n次跳n步．当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达_________号位置上．6．（5分）五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则该班男生人数是女生人数的_________倍．7．（5分）停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍，那么，停车场原来停有_________辆车．8．（5分）有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有_________张．9．（5分）如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是_________．10．（5分）小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距_________千米．11．（5分）一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米．原长方体的表面积是_________平方厘米．12．（5分）如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是_________．13．（5分）如图所示算式，除数是_________，商是_________．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．14．（15分）先看示例，然后回答问题示例：问：将数1，2各二个分别填入2×2表格中，使各行、各列及两条对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：（√）没有；_________有如：请你回答：（1）将数1，2，3各二个分别填入3×3表格中，使各行、各列及两条对角线上的三个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：_________没有；_________有（2）将数1，2，3，4各二个分别填入4×4表格中，使各行、各列及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：_________没有；_________有15．（15分）甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）16．（15分）如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积．17．（15分）如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102．如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数．2010年第8届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）427÷2.68×16×26.8÷42.7×16．×××××）×）2．（5分）在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立．0.285＜＜0.285．0.28＜＜0.2．化成小数，然后再根据循环小数的定义，将第一个小，将第二个定为循环节后得到的循环小数比大．≈0.28＜4．（5分）在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加160盆花，在重新摆放花盆时，共有160盆花不用挪动．5．（5分）如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上…第n次跳n步．当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达5号位置上．6．（5分）五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则该班男生人数是女生人数的倍．；倍．故答案为：7．（5分）停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍，那么，停车场原来停有63辆车．8．（5分）有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有13张．y=9．（5分）如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是4019．10．（5分）小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距4千米．11．（5分）一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米．原长方体的表面积是290平方厘米．12．（5分）如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是6．13．（5分）如图所示算式，除数是16，商是 6.65．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．14．（15分）先看示例，然后回答问题示例：问：将数1，2各二个分别填入2×2表格中，使各行、各列及两条对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：（√）没有；×有如：请你回答：（1）将数1，2，3各二个分别填入3×3表格中，使各行、各列及两条对角线上的三个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：√没有；×有（2）将数1，2，3，4各二个分别填入4×4表格中，使各行、各列及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：√没有；×有15．（15分）甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）（小时）×=之后又行千米，用时÷80=2=693（千米）2+×869316．（15分）如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积．17．（15分）如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102．如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数．。
希望杯小学五年级数学竞赛试试卷
希望杯小学五年级数学竞赛试试卷一、填空.每空1分，共25分1.小明身高138厘米，比他哥哥矮1厘米，他哥哥高1厘米。
2.一个正方形的边长是cm，它的周长是cm，面积是cm23.4050平方厘米=平方分米6.18平方米=平方分米5千米20米=千米4.2时=时分4.三个连续的自然数，第一个是，另外两个是和。
5.一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是厘米2。
六点二零二一×98-200.9×80+20220=0.001+0.002+0.003+…+0.998+0.999=7.父亲32岁，儿子5岁。
两年后，父亲的年龄只有儿子的两倍。
8.一批零件有个，每小时加工个，表示。
9.2.8超过某个数字的5倍1.2。
让一个数字。
列方程。
10.两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是。
11.0.57×2.05的乘积有小数位。
保留两位小数是必要的。
12.两个数相除的商是87.9，如果被除数和除数都扩大20倍，那么所得的商是。
13.4.9095保留小数点后一位为，保留小数点后两位为，保留小数点后三位为。
14.用数对表示物体的位置，要先确，再确定。
二、选择正确答案的序列号，并将其填入括号中，每个问题得1分，共5分1、是特殊的平行四边形。
① 三角形② 长方形③ 梯形2、两个的三角形能拼成一个平行四边形。
① 等面积② 同样的形状③ 一模一样④ 任意两个三角形3、一个三角形的面积是24平方厘米，如果它的底扩大2倍，高缩小3倍那么这个三角形的面积是平方厘米。
①24②8.③1644.5.9948保留两位小数约是。
①、6②、5.99③、65.5.一个除法算式，如果被除数扩大100倍，要使商不变,除数应该。
① 扩大10倍② 扩展100倍③ 收缩100倍三、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共5分1.底部和高度相等的三角形的面积必须相等。
2.循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
希望杯第1-10届五年级数学试题及答案
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
(完整)最新五年级希望杯近几年试题.docx
2010 年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 1 试试题1、算 10.37×3.4＋1.7 ×19.26＝。
2、已知 1.08 ÷1.2 ÷2.3＝10.8 ÷□，其中□表示的数是。
g gg。
(8、5、8 的上面有循点 )3、算： 1.825－ 0.8＝4、有三个自然数 a，b，c，已知 b 除以 a，得商 3 余 3；c 除以 a，得商 9 余 11。
c 除以b，得到的余数是。
5、已知 300＝2×2×3×5×5， 300 一共有不同的数。
6、在 99 个的自然数中，最大的数是最小的数的25.5 倍，那么 99 个自然数的平均数是。
7、要往运 28 个同大小的集装箱，每个集装箱的量是1560 千克。
安排一重 6 吨的卡运送些集装箱，卡的大小最多可以容 5 个集装箱，卡至少需往返趟。
8、小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需 7 道工序，如下：洗葱，切葱花打蛋拌蛋液和葱洗油菜花1 分半分 1 分半分半分半分2 分做好道菜至少要分。
9、一特殊的工作必日夜有人看守，如果安排8 人流班，当人 3 人，那么，平均每人每天工作小。
10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。
甲商店按定价售种商品，售是7200 元；乙商店按定价的八折售，比甲商店多售出15 件，售与甲商店相同。
甲商店售出件种商品。
11、夜里下了一大雪，早上，小和爸爸一起步花园里一条形小路的度，他从同一点同向行走。
小每步54 厘米，爸爸每步72 厘米，两人各走完一圈后又都回到出点，雪地上只留下60 个脚印。
那么条小路米。
12、一艘客在静水中的航行速度是26 千米 /，往返于 A 、B 两港之，河水的流速是 6千米 /。
如果客在河中往返 4 趟公用 13 小，那么 A 、B 两港之相距千米。
13、如 1，将从 2 开始的偶数从小到大排列成一个方向的直角螺旋， 4，6，10，14，20，26，34，⋯⋯依次出在螺旋的拐角。
2010第七届小学希望杯五年级 数学试题
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分1、计算：0.●3—0.0●3—0.00●3= 。
（结果写成分数形式）2、计算：。
3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有 种不同的走法。
4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是 。
5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出 种不同的质量。
6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。
7、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有 个。
8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是 。
9、已知。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长 里。
11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年 岁，小勇今年 岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过 分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是 。
14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由 个小正方体铁块焊接而成。
15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是 。
16、如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞，老鼠对鼹鼠说：“你挖好后，我再挖。
2010年第八届五年级希望杯二试解析
1、原题：计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9= 3.61 .解析：这是一道四则运算的题目，主要考察学生对除法基本性质的掌握情况。
对于五年级的学生来讲，已经学过了分数的约分，完全可以把这道题变成分数计算的形式，587与58.7约分，26.8与2.68约分，最后只剩下了19×1.9，计算结果是：36.12、原题：在下面的两个小数的小数部分的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。
0.285＜2/7＜0.285解析：“循环小数问题，是希望杯五年级的必考题”首先我需要把七分之二化成小数，得数为：0.285714285714，前面的数本来就比这个数小，如果要加表示循环节的点的话，在2和5上面加都可以，同时加或只加一个都行；后面的数要加的话，就只能同时在“8”和“5”上面加点了。
3、原题：如图，在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花。
现在改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的四个顶点处的花盆不动，则需增加盆花；在重新摆放花盆时，共有盆花不用挪动。
解析：对于这道题，我们可以转变一下观察的角度，把广场的四条边整理一下，变成一条直线上连在一起的四条线段。
进一步想，这是“一条长为（500+300）×2=1600米的公路，要在公路的一边栽树，原计划每隔2.5米栽一棵，后来改为每隔2米栽一棵，需要加多少棵树，原来有多少树坑不用重挖？”。
因为原来是一条闭合的线路，所以原来的栽树数量是：1600/2.5 +1=641（棵），现在的栽树数量则：1600/2 +1=801（棵），801-641=160（棵），即需要增加160（盆）；又因为每隔10米就有一盆花不用动，1600/10=160（盆），这是一个很巧合的数字，不动挪动的花盆数也是160盆。
4、如图，是1只蚂蚱站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳3步，到达1号位置；...，第n次跳n步，当蚂蚱沿顺时针方向跳了100次时，到达位置。
希望杯第1-10届五年级数学试题及答案
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
小学五年级奥数希望杯邀请赛第1-10届试卷及答案
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
希望杯五年级1(10届数学试题及答案)-
希望杯五年级1（10届数学试题及答案）-共计60元，其中面值0.8元的邮票数量是0.5元的4倍，因此有()张面值1.2元的邮票8。
如果一个自然数的每个数字都有一个偶数，这就叫做“预期数”。
例如，在XXXX 8月26日的日历上，可以框出5个数字，图中两个“t”形框中的5个数字之和分别是31和102如果下图中带有“t”形框的五个数字之和为101，则分别计算这五个数字的最大值和最小值。
48第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级初试每题6分以下。
总共120分。
1.2.计算:1.25×31.3×24 = 0.0.123、0.123、0.123、0.123按降序排列:_ _ _ _ _ _ _ _ 从1: 123456789101112131415开始的第一行自然数？？然后根据某些规则对它们进行分组:1、23、456、7891、01112、131415、？？图1在分组后的数字中有一个十位数。
这个十位数是AB？？？？？是的。
4.如图1所示，从a到b有不同的路线(同一点不能重复通过)5.6.，在图2中有一个正方形。
除法公式中的。
被除数、除数、商和余数是自然数，图2中的商和余数相等。
如果被除数是47，则除数是，如果2011年的六位数能够被90整除，则余数是. 7.。
那么它的最后两位数字是。
8.。
如果自然数的除数是奇数，我们称这个自然数为“hope”。
那么，1000内的最大“希望数”是。
499。
如图3所示，将等边三角形纸片折叠三次(图3中的虚线是连接三边中点的线)。
然后沿着穿过两边中点的直线切掉一个角(如图4所示)。
切掉而不是图图4以展开并平铺剩余的纸张。
获得的数字是。
3ABCD酶代码d 10。
如图5所示，a和b同时从点a开始，沿着箭头方向，沿着正方形ABCD的边走。
平方ABCD的边长为100米。
A的速度是B的1.5倍。
当两者在E A A B第一次相遇时，三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大平方米。
第八届全国小学五年级“希望杯”奥数试题解析
2010年第八届希望杯五年级初赛试题以下每题6分，共120分（2010年第8届希望杯5年级1试第1题,6分）1、计算：....⨯+⨯=103734171926 。
【分析】()10.37 3.4 1.719.2610.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468⨯+⨯=⨯+⨯=+⨯=⨯=（2010年第8届希望杯5年级1试第2题,6分）2、已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
【分析】1.08 1.22.310.80.9 2.310.80.910.8 2.3120.9 2.312 2.327.6÷÷=÷÷=÷⨯=⨯=⨯⨯=⨯=□□□□（2010年第8届希望杯5年级1试第3题,6分）3、计算：..-=182508&&& 。
【分析】原式=8258825111936109369999999999.••+-===。
（2010年第8届希望杯5年级1试第4题,6分）4、有三个自然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。
则c 除以b ，得到的余数是 。
【分析】33911(99)232b ac a c a b =+=+=++=+ 所以应该余2。
（2010年第8届希望杯5年级1试第5题,6分）5、已知300=2×2×3×5×5，则300一共有 个不同的约数。
【分析】32318⨯⨯=个（2010年第8届希望杯5年级1试第6题,6分）6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是 。
【分析】设最小的数是a ，那么最大的数就是a +98，列方程得到a +98=24.5a ，得到a =4，那么他们的平均数就是()4498253++÷=。