2011中考数学加油站26：作图

合集下载

2011中考数学压轴题精析

⑵当该矩形的长为 a 时，它的周长最小，最小值为 4 a ．【考点】画和分析函数的图象, 配方法求函数的最大(小)值．【分析】⑴将 x 值代入函类数关系式求出 y 值, 描点作图即可. 然后分析函数图像.
2 ⑵仿⑴③ y 2( x ) = 2 ( x ) (
a x

a 2 ) x
四边形 AMNP
﹣S△PAM=S△DPN+S
梯形 NDAM
﹣S△PAM，即可求得关于 t 的二次函数，列方程
即可求得 t 的值；（3）根据图形，即可直接求得答案．解答：解：（1）把 x=0，y=0 代入 y=x2+bx+c，得 c=0，
-1-
再把 x=t，y=0 代入 y=x2+ห้องสมุดไป่ตู้x，得 t2+bt=0， ∵t＞0， ∴b=﹣t；
y x
1 ( x 0)的最小值为 2． x 1 1 2 1 1 1 2 = ( x) ( ) = ( x )2 ( )2 2 x 2 x x x x x x
③ y x
=( x
1 2 ) 2 x
当 x
1 1 =0，即 x 1 时，函数 y x ( x 0) 的最小值为 2． x x
如图 1，当 0 t 4 时， AP 4 3 3t，AQ 4 t．
S
1 1 3 2 AP· AQ 4 3 3t 4 t t 8 3 ． 2 2 2

如图 2，当 t ≥ 4 时， AP 3t 4 3 , AQ 4 t ,
1 (x ＞0)的最小值． x
出
解决问题:⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写答案．

【史上最全】2011中考数学真题解析102_网格专题(含答案)

2011全国中考真题解析120考点汇编网格专题一、选择题1. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。

专题：网格型。

分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解．解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12，故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．2. （2011湖北潜江，7，3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点．作△ABC 的外接圆⊙O ，则弧AC 的长等于（）A ．π43 B ．π45 C ．π23 D ．π25 考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。

专题：网格型。

分析：求弧AC 的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ，即∠AOC ＝90°，由勾股定理求OA ，利用弧长公式求解．解答：解：连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ，即∠AOC ＝90°，由勾股定理，得OA ＝2212+＝5，∴弧AC 的长＝180590⨯⨯π＝25π．故选D ．点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长＝180rn ∙∙π． 3. （2011•西宁）如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （）A 、把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B 、把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C 、把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D 、把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质。

2011中考数学真题解析85 尺规作图(含答案)

A、作
的中垂线，交
于P点
B、作∠ACB 的角平分线，交
于P点于P点于P点
C、作∠ABC 的角平分线，交
于 D 点，过 D 作直线 BC 平行线，交
D、过 A 作圆 O 的切线，交直线 BC 于 D 点，作∠ADC 的角平分线，交考点：切线的性质；角平分线的性质。
分析：A 圆内弦中垂线过原点；角平分线上点到到两边距离相等；角平分线上点到两边距离相等；D 角平分线上点到两边距离相等，与切线与过切点的直径垂直．从而判断出来．解答：解：A、圆内弦的中垂线过原点，有圆内弦性质可知，所以交 AB 于圆点 O，故本选项错误； B、作∠ACB 的角平分线，则点 P 到 BC 的距离等于点 P 到 AC 的距离，而不等于 AP，故本选项错误； C、若过点 D 作直线 BC 的平行线交 AB 于点 P，那么点 P 的距离，等于 DP 也不等于 AP，故本选项错误； D、角平分线 DP 交直径 AB 与点 P，根据角平分线定理，由 PA⊥AD，得到点 P 到 BC 的距离等于 AP，故正确．点评：本题考查了切线的性质，A 考查了圆内弦中垂线过原点；B 考查了角平分线上点到到两边距离相等；C 考查了角平分线上点到两边距离相等；D 考查了角平分线上点到两边距离
第4页
温馨杂草屋 /fjndma
（乙）由题意可知：在△AQR 中， ∵AE=ER （即 E 为 AR 中点），且 PE∥AQ， ∴P 点为 QR 的中点，即为所求，故乙正确． ∴甲、乙两人皆正确，故选 A．
点评：此题考查平行线分线段成比例定理及平行四边形的性质、作图能力等知识点，难度不大．
二、填空题 1. （2011 天津，18，3 分）如图，有一张长为 5 宽为 3 的矩形纸片 ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（I ）该正方形的边长为 15 （结果保留根号）：（II）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：如图，（1）以 BM=4 为直径作半圆，在半圆上取一点 N，使 MN=1，连接 BN，由勾股定理，得 BN= 15 ；（2）以 A 为圆心，BN 长为半径画弧，交 CD 于 K 点，连接 AK，（3）过 B 点作 BE⊥AK，垂足为 E，（4）平移△ ABE，△ ADK，得到四边形 BEFG 即为所求．

2011扬州中考数学试题及答案

13 ２（第5题）A ．B ．C ．D ．扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上） 1．12-的相反数是（） A ．2 B ．12 C ．2- D ．12-2．下列计算正确的是（）A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=3．下列调查，适合用普查方式的是（）A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（） A ．2 B ．3 C ．6 D ．115．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61，7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（） A ．1个 B ．2个C ．3个 D ．4个 8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A ．302，B ．602，C ．602， D．60E C（第8题）二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________． 10=_______________． 11．因式分解：3244x x x -+=＿＿＿＿＿＿＿.12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．答对题数 7 8 9 10人数44816713．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A B 、两岛的视角A C B ∠＝__________°．14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．15．如图，O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，则ACD ∠=___________°.16.如图，DE 是ABC △的中位数，M N 、分别是B D C E 、的中点，6MN =，则BC =_____________.17．如图，已知函数3y x=-与()200y ax bx a b =+>>，的图象交于点P ，点P 的纵坐标为１，则关于x 的方程230ax bx x++=的解为18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_____________．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指．．．．定区域．．．内作答，解答时应写出必要的北（第13题）（第15题） A D E NC BM （第16题）（第17题）4 75 （第18题）文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）()()0332011422---+÷- （2）2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭20．（本题满分8分）解不等式组313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解．21．（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？22．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．（1）每位考生有__________种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用A B C 、、、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）23．（本题满分10分）已知：如图，锐角ABC △的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =．（1）求证：ABC △是等腰三角形；（2）判断点O 是否在BAC ∠的角平分线上，并说明理由．4次20% 3次7次12% 5次 6次图1抽测成绩/次图2 AEDOBC24．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B、两工程队先后接力．．．．完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：128x yx y+⎧⎨+⎩乙：128x yx y+⎧⎪⎨+⎪⎩根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x y、表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求A B、两工程队分别整治河道多少米．（写出完整．．的解答过程）25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD所在直线相交于水箱横断面O⊙的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，150AB=厘米，30BAC∠=°，另一根辅助支架76DE=厘米，60CED∠=°．（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD1.73）26．（本题满分10分）已知：如图，在Rt ABC△中，90C BAC∠=∠°，的角平分线AD交BC 边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A D、两点作O⊙（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与O⊙的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O⊙与AB边的另一个交点为E，6AB BD==，BD BE、与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）ODBACEAＣD B27．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）28．（本题满分12分）在ABC △中，90BAC AB AC M ∠=<°，，是BC 边的中点，MN BC ⊥交AC 于点N ．动点P 从点B 出发沿射线BA同时，动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，且始终保持MQ MP ⊥．设运动时间为t 秒（0t >）．（1）PBM △与QNM △相似吗？以图１为例说明理由；（2）若60ABC AB ∠==°，厘米． ①求动点Q 的运动速度；②设APQ △的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式；（3）探求22BP PQ CQ 2、、三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．甲槽乙槽图1 ABP N QC M ABCNM 图1图2（备用图）扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B C D C A A B C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．39.46210⨯ 1011．()22x x - 12．9 13．10514．25% 15．40 16．８ 17．3- 18．39三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（1）原式=31122--=0．（2）原式＝211x x x x +-· ＝()()111x xx x x ++-·＝11x -． 20．解：解不等式（1），得2x <-，解不等式（2），得5x -≥，∴原不等式组的解集为52x -<-≤．∴它的所有整数解为：543---、、． 21．（1）50，5次．（2）（3）1614635025250++⨯=（人）．答：该校350名九年级男生约有252人体能达标． 22．解：（1）4．（2）用A B C D 、、、代表四种选择方案．（其他表示方法也可）解法一：用树状图分析如下：抽测成绩/次20 18018020解法二：用列表法分析如下：小刚小明A BC D A （A ，A ）（A ，B ）（A ，C ）（A ，D ） B （B ，A ）（B ，B ）（B ，C ）（B ，D ） C （C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）（C ，D ）D（D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）∴P （小明与小刚选择同种方案）＝41164=． 23．（1）证明： BD CE 、是ABC △的高， 90BEC CDB ∴∠=∠=°． OB OC OBC OCB =∴∠=∠ ，．又 BC 是公共边，()BEC CDB AAS ∴△≌△．ABC ACB ∴∠=∠．AB AC ∴=，即ABC △是等腰三角形．（2）解：点O 在BAC ∠的角平分线上．理由如下：BEC CDB BD CE ∴= △≌△，． OB OC OD OE =∴= ，．又OD AC OE AB ⊥，⊥， ∴点O 在BAC ∠的角平分线上．24．（1）甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数；乙：x 表示A 工程队整治河道的米数，y 表示B 工程队整治河道的米数．甲： 128x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）解：设A B 、两工程队分别整治河道x 米和y 米，由题意得：18020128x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ A B C D A A B C DBA B C DC A B C DD 开始小明小刚解方程组得：60120x y =⎧⎨=⎩答：A B 、两工程队分别整治了60米和120米．25．解：（1）在Rt CDE △中，6076cm CED DE ∠==°，，sin60CD DE ∴==·°．（2）设cm OD OB x ==，在Rt AOC △中，30A ∠=°，2OA OC ∴=，即(1502x x +=+．解得150x =- 18.5≈ ∴水箱半径OD 的长度为18.5cm ．26.解：（1）作图正确（需保留线段AD 中垂线的痕迹）．直线BC 与O ⊙相切．理由如下：连结OD ，OA OD = ，OAD ODA ∴∠=∠．AD 平分BAC ∠，OAD DAC ∴∠=∠． ODA DAC ∴∠=∠． OD AC ∴∥． 9090C ODB ∠=∴∠= °，°，即OD BC ⊥．又直线BC 过半径OD 的外端，BC ∴为O ⊙的切线．（2）设OA OD r ==，在Rt BDO △中，222OD BD OB +=，(()226r r ∴+=-2，解得2r =．tan 60BDBOD BOD OD∠==∴∠= °． 260π22π3603ODE S ∴=扇形·=．∴所求图形面积为2π3BOD ODE S S -△扇形=． 27．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度达到14cm 时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段DE 的函数关系式为11y k x b =+，则D B1116012k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴11212k b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，． DE ∴的函数关系式为212y x =-+．设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则22241412k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴2232k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，． ∴AB 的函数关系式为32y x =+．由题意得21232y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得28x y =⎧⎨=⎩．∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．（3）水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则()()1422361914S -=⨯⨯-，解得230cm S =． ∴铁块底面积为236306cm -=．∴铁块的体积为361484cm ⨯=．（4）甲槽底面积为260cm ．铁块的体积为3112cm ，∴铁块底面积为2112148cm ÷=．设甲槽底面积为2cm s ，则注水的速度为3122c m /min 6ss =‍‎．由题意得()2642481914142s s ⨯-⨯-=--，解得60s =．∴甲槽底面积为260cm ．28．解：（1）PBM QNM △≌△．理由如下：如图1， MQ MP MN BC ⊥⊥，，∴9090PMB PMN QMN PMN ∠+∠=∠+∠=°，°， ∴PMB QMN ∠=．9090PBM C QNM C ∠+∠=∠+∠=°，°，∴PBM QNM ∠=∠．∴PBM QNM △∽△．（2）90602BAC ABC BC AB ∠=∠=∴==°，°，cm ．又 MN 垂直平分BC，BM CM ∴==．30C MN ∠=∴=°，＝4cm ． ①设Q 点的运动速度为v cm/s ．如图１，当04t <<时，由（1）知PBM QNM △≌△．NQ MN BP MB ∴=，1v =∴=．如图2，易知当4t ≥时，1v =．综上所述，Q 点运动速度为1 cm/s ． ② 1284cm AN AC NC =-=-=，∴如图1，当04t <<时，4AP AQ t ==+．∴12S AP=()()2142AQ t =+=+· 如图2，当t ≥4时，AP =-4AQ t =+,∴12S AP=()2142AQ t =-+=-·综上所述，))22044t S t ⎧+<<⎪⎪=-≥（3）222PQ BP CQ =+. 理由如下：如图1，延长QM 至D ，使MD MQ =，连结BD 、PD .BC 、DQ 互相平分，∴四边形BDCQ 是平行四边形，∴BD CQ ∥. 90BAC ∠=°，∴90PBD ∠=°，∴22222PD BP BD BP CQ =+=+． PM 垂直平分DQ ，∴PQ PD =．∴222PQ BP CQ =+．。

2011年中考数学试题分类26 矩形、菱形与正方形

第26章矩形、菱形与正方形一、选择题1. （2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）（A ）48cm （B ）36cm （C ）24cm（D ）18cm【答案】A2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n + 【答案】C3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为图1 图2 图3……（第10题）FAB CDHEG①②③④⑤A.17B.17C.18D.19 【答案】B4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为 A.2 3 B.332C. 3D.6【答案】A5. （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD 中，有一个菱形B F D E (点E ，F 分别在线段AB ，CD 上)，记它们的面积分别为ABCD BFDE S S 和．现给出下列命题：（）①若22ABC D BFD ES S +=，则tan 3E DF ∠=．②若2,DE BD EF =∙则2DF AD =．则:A ．①是真命题，②是真命题B ．①是真命题，②是假命题C ．①是假命题，②是真命题D ，①是假命题，②是假命题【答案】A6. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡A F A G 、分别架在墙体的点B 、点C 处，且A B A C =,侧面四边形B D E C 为矩形，若测得100F A G ∠=︒，则FBD ∠=( )A. 35°B. 40°C. 55°D. 70° 【答案】C7. （2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB = 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( ) A ．2条B ．4条C ．5条D ．6条【答案】D8. 2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C9. （2011浙江省嘉兴，10，4分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）（A ）48cm （B ）36cm （C ）24cm（D ）18cm【答案】A10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC 的角平分线交AD 于F 点。

2011年中考数学模拟试卷及参考答案(含答题卷)

2009年上学期株洲市景弘中学初三年级数学学科月考试卷时量：120分钟满分：120分注意：本卷分为问卷和答卷，只交答卷。

请考生务必．．将选择题、填空题、解答题（包括作图）的全部答案填入答卷的相应位置．．．．，答案未填入答卷的该题不予记分．．．．。

一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1、－3的相反数是____________. 2、因式分解：21x -=______________.3、如右图，已知ABE =∠142°，C =∠72°，则A =∠ .4、正六边形的一个内角为度.5、掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率为 .6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且1OE =，则菱形ABCD 的周长为 .7、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．为___________.8、如图，已知矩形OABC 的面积为1003，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OD ∶OB ＝3∶5，则k ＝____________.二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每题3分，共24分） 9）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 10、下列运算中，正确的是（）A. 236a a a ⋅= B. 4222a a a =+C.2=± D. 228=-11、如图（1）所示的物体是一个几何体，其主视图是（）12元）：50，20，50，30，50，25，135；这组数据的众数和中位数分别是（） A. 50，50 B. 50，30 C. 50，20 D. 135，50H HHCCC HH HH CC HHHH CH C 2H 6 C 3H 8CH 4第7题图第9题图ABCE14272第3题图第6题图座位号13、已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的全面积为（）A. 15πcm 2B. 24πcm 2C. 30πcm 2D. 39πcm 2 14、下列命题中正确的是（）A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 15、如图甲，小亮在操场上玩，一段时间内从操场中心沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（）16、如图甲是一种带有黑白双色、边长是20cm 的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图乙的图案。

中考数学总复习学案：第26课时尺规作图

第1页（共3页）第26课时尺规作图1. 已知：△ABC （如图），求作：△ABC 的外接圆和内切圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．BC第1题图2.用等分圆周的方法画下面的图形．第2题图3.下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）第3题图4.已知：△ABC 为等边三角形，D 为AB 上任意一点，连结CD（１）在CD 右上方，以CD 为一边作等边三角形CDE （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结AE ，求证：BD ＝AEBA第2页（共3页）第4题图5.在ABC 中，AB=AC=10，BC=8，用尺规作图作BC 边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写做法、证明），并求AD 的长．第5题图6. 已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm ，一个内角为40 ．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40 ”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图” 不要求写作法，但要保留作图痕迹．7. 设点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点.第6题图 B A C（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接AE、AF.若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF.第7题图第3页（共3页）。

2011中考数学真题解析50 二次函数图像及其性质(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编二次函数图像及其性质一、选择题1.（2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3考点：二次函数的性质。

专题：计算题。

分析：采用逐一排除的方法．先根据对称轴为直线x=2排除B、D，再将点（0，1）代入A、C两个抛物线解析式检验即可．解答：解：∵抛物线对称轴为直线x=2，∴可排除B、D，将点（0，1）代入A中，得（x﹣2）2+1=（0﹣2）2+1=5，错误，代入C中，得（x﹣2）2﹣3=（0﹣2）2﹣3=1，正确．故选C．点评：本题考查了二次函数的性质．关键是根据对称轴，点的坐标与抛物线解析式的关系，逐一排除．2.（2011•江苏宿迁，8，3）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A、a＞0B、当x＞1时，y随x的增大而增大C、c＜0D、3是方程ax2+bx+c=0的一个根考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系。

专题：计算题。

分析：根据图象可得出a ＜0，c ＞0，对称轴x=1，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小；根据抛物线的对称性另一个交点到x=1的距离与﹣1到x=1的距离相等，得出另一个根．解答：解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，故A 选项错误； ∵抛物线与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，故B 选项错误；∵对称轴x=1，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小；故C 选项错误； ∵对称轴x=1，∴另一个根为1+2=3，故D 选项正确．故选D ．点评：本题考查了抛物线与x 轴的交点问题以及二次函数的图象与系数的关系，是基础知识要熟练掌握．[来源:Z§xx§]3. （2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=xk的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式xk +x 2+1＜0的解集是（）A ．x ＞1B ．x ＜﹣1C ．0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0考点：二次函数与不等式（组）。

2011中考数学真题解析39函数的三种表示法描点法画函数图像(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编函数的三种表示法，描点法画函数图像解答题1. （2011盐城，23，10分）已知二次函数y =21-x 2﹣x +23．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y ＜0时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．考点：二次函数的图象；二次函数图象与几何变换. 专题：应用题；作图题.分析：（1）根据函数解析式确（3）根据图象平移“左加右减、上加下减”特点即可写出函数解析式．定图象顶点坐标及于x 、y 轴交点坐标即可画出图象，（2）根据图象即可得出答案.解答：解：（1）二次函数的顶点坐标为： 12=-=a b x ，2442=--=ab ac y 当x =0时，y =23，当y =0时，x =1或x =﹣3，x =1时不成立，图象如图：（2）据图可知：当y ＜0时，x ＜﹣3，（3）根据二次函数图象移动特点，∴此图象沿x 轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的函数关系式：y =－21（x ﹣3）2－x +23．点评：本题主要考查了根据解析式画函数图象、二次函数图象特点、函数图象平移原则，难度适中．2. （2011新疆建设兵团，19，8分）已知抛物线y ＝﹣x 2＋4x ﹣3与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．x y考点：抛物线与x 轴的交点；二次函数的图象；二次函数图象与几何变换．分析：（1）令y ＝0求得点A 、B 的坐标，根据抛物线的顶点公式求得点P 的坐标；（2）首先写出以顶点为中心的5个点的坐标，从而画出图象，结合与x 轴的交点，写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，即对应点的纵坐标少1，从而写出函数解析式．解答：解：（1）令y ＝0，则﹣x 2＋4x ﹣3＝0，解，得x ＝1或x ＝3．则A （1，0），B （3，0）．根据顶点坐标公式，则﹣b2a ＝2，4ac －b 24a＝1，即P （2，1）；（2）根据图象，得x ＜1或x ＞3时，函数值大于零；（3）抛物线的对顶点式是y ＝﹣（x ﹣2）2＋1，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到y ＝﹣（x ﹣2）2＋1﹣1═﹣x 2＋4x ﹣4．点评：此题考查了抛物线与x 轴的交点以及顶点坐标、抛物线的画法以及与不等式之间的关系、抛物线的平移和解析式的变化．。

中考数学考点聚焦(人教版,课件+考点跟踪)：第26讲几何作图

,A)
,B)
,C)Biblioteka ,D)4．(2015·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是( D )
,A)
,B)
,C)
,D)
5．(2016·丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )D
(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN＝2(＋1) km，在M处测得点 C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．
解：(1)如图 (2)作 CD⊥MN 于点 D，由题意得：∠CMN＝30°，
∠CND＝45°，∵在 Rt△CMD 中，MCDD＝tan∠CMN， ∴MD＝CD3 ＝ 3CD；
3．六个步骤尺规作图的基本步骤： (1)已知：写出已知的线段和角，画出图形； (2)求作：求作什么图形，它符合什么条件，一一具体化； (3)作法：应用“五种基本作图”，叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹； (4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件； (5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解； (6)结论：对所作图形下结论．
1．(2014·安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 ∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( ) B
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 2．(2016·曲靖)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是(B )
3．(2015·嘉兴)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l 于点 Q.”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是( A )

上海中考数学加油站这道题的变式

上海中考数学加油站这道题的变式在中考数学加油站这道题中，一个小汽车以60km/h的速度匀速行驶300km，经过一段时间后它的速度降至40km/h，经过相同的时间后再次降至20km/h，问小汽车行驶全程需要多长时间？这道题目是一道典型的数学综合运用题，需要考生结合速度、时间、路程等知识进行综合运用。

在解答这道题目的过程中，考生需要进行分析、推理，综合运用各种数学知识进行计算，是一道很有挑战性的题目。

在解答这道题目的过程中，考生首先需要确定小汽车在不同速度下行驶的时间，然后将这些时间进行求和，得到小汽车行驶全程所需的时间。

在计算的过程中，考生需要注意速度、时间与路程之间的关系，利用速度等于路程除以时间的公式进行计算，最终得到正确答案。

接下来，我们来看一道与上述题目类似的变式题：一个小汽车以60km/h的速度匀速行驶300km，然后经过一段时间后它的速度降至40km/h，再经过一段时间后速度降至20km/h，问小汽车行驶全程需要多长时间？这道题目与上海中考数学加油站的题目相似，但是在这道题目中，题干表述稍有不同。

在解答这道题目时，考生仍需进行分析、推理，并综合运用速度、时间、路程等知识进行计算。

与原题相比，这道题目更加注重考察考生对知识的综合运用能力，需要考生在解答过程中更加全面地考虑各种因素，进行细致的计算，从而得出正确答案。

上海中考数学加油站这道题目是一道综合运用数学知识的题目，需要考生运用速度、时间、路程等知识进行综合计算。

而与之类似的变式题目则更加注重考察考生对知识的综合运用能力，需要考生在解答过程中更加全面地考虑各种因素，进行细致的计算，从而得出正确答案。

在解答这类题目时，考生需要灵活运用所学知识，进行分析、推理，从而得出正确答案。

在解答这类综合运用题目的过程中，考生还需要注意解题的方法和步骤，特别是在计算过程中要注意数据的单位转换和计算的精度，避免因为计算错误而得出错误的答案。

在这一过程中，考生的综合运用能力，计算能力以及解题的方法和步骤都将受到考查。

浙江省中考数学总复习全程考点训练26 几何作图(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

全程考点训练26 几何作图一、选择题(第1题)1．如图所示给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(A ) A ．同位角相等，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．两直线平行，同位角相等2．如图，用尺规作出∠OBF ＝∠AOB ，作图痕迹MN ︵是(D )(第2题)A ．以B 为圆心，OD 长为半径的圆弧 B ．以B 为圆心，DC 长为半径的圆弧 C ．以E 为圆心，OD 长为半径的圆弧 D ．以E 为圆心，DC 长为半径的圆弧(第3题)3．如图，A 是5×5网格图中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长都为1，以A 为其中一个顶点，面积等于52的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数为(D )A ．10B ．12C ．14D ．16【解析】以A为直角顶点，直角边为5的等腰直角三角形有8个；以A为45°角顶点，斜边为10的等腰直角三角形有8个，共16个．(第4题)4．如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：①作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点；②连结AB，AC.△ABC即为所求作的三角形．乙：①以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点；②连结AB，BC，CA.△ABC即为所求作的三角形．由甲、乙两人的作法，可判断(A)A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确(第5题)5．三条公路两两相交，交点分别为A，B，C.现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有(D)A．1处 B．2处C．3处 D．4处【解析】内角平分线交点及两外角平分线的交点，共4处．二、填空题6．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作__4__个．(第6题)(第6题解)【解析】如解图所示．这样的三角形最多可以画出4个．7．已知AB ＝4 cm ，现以A 为圆心，3 cm 长为半径画弧，交AB 所在的直线于点C ，则BC 的长为1或7cm.【解析】在点A 的两侧各有一个交点，BC ＝4－3＝1，或BC ＝4＋3＝7.8．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是①②③．【解析】 ①②③分别符合全等三角形的判定方法SSS ，SAS ，ASA ；④为SSA ，不符合．(第9题)9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝50°.按以下步骤作图： ①以A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E ，F . ②分别以E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点G .③作射线AG 交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为65°．【解析】由作图知AG 为∠CAB 的平分线， ∴∠CAD ＝12∠CAB ＝25°，∴∠ADC ＝90°－∠CAD ＝90°－25°＝65°. 三、解答题(第10题)10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高线，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线． (1)用尺规作图的方法，作∠ADC 的平分线DN (保留作图痕迹，不写作法和证明)． (2)设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状(只写结果)．【解析】 (1)如解图，DN 即为所求作的角平分线．(第10题解)(2)△ADF 是等腰直角三角形．(第11题)11．如图，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中作出∠AOB 的平分线(请写出作法并保留作图痕迹)．【解析】如图，连结AB ，EF 交于点P ，画射线OP 即为∠AOB 的平分线．12．如图是数轴的一部分，其单位长度为a .已知在△ABC 中，AB ＝3a ，BC ＝4a ，AC ＝5a .(第12题)(1)用直尺和圆规作出△ABC (要求：使点A ，C 在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法)． (2)记△ABC 外接圆的面积为S 圆，△ABC 的面积为S △，试说明S 圆S △＞π. 【解析】 (1)所作△ABC 如解图．(第12题解)(2)∵AB 2＋BC 2＝AC 2，∴∠B ＝90°， ∴AC 是外接圆的直径．∴S △＝12×3a ·4a ＝6a 2，S 圆＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5a 22π＝25a 2π4，∴S 圆S △＝25a 2π46a 2＝25π24＞24π24＝π. 13．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A ，B ，C ，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．(第13题)(2)在△ABC 中，若AB ＝8 m ，AC ＝6 m ，∠BAC ＝90°，求圆形花坛的面积．【解析】 (1)如解图(画两边的垂直平分线交于点O ，以O 为圆心，OA 为半径画圆)．(第13题解)(2)S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫62＋8222＝25π(m 2)．(第14题)14．尺规作图：请在原图上作一个∠AOC ，使其是已知∠AOB 的32倍(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)．已知：求作：(第14题解)【解析】已知：∠AOB . 求作：∠AOC ，使∠AOC ＝32∠AOB .作法：先作∠AOB 的平分线OP ，再以OB 为边，在∠AOB 外部作∠BOC ＝∠AOP ，则∠AOC ＝32∠AOB ，如解图．15．“三等分任意角”是数学史上的一个著名问题．已知∠MAN ，设∠α＝13∠MAN .(1)当∠MAN ＝69°时，∠α的大小为23°．(2)如图，将∠MAN 放置在每个小正方形的边长均为1 cm 的网格中，角的一边AM 与水平方向的网格线平行，另一边AN 经过格点B ，且AB ＝2.5 cm.现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明作法(不要求证明)．(第15题)【解析】 (2)让直尺有刻度的一边过点A ，设该边与过点B 的竖直方向的网格线交于点C ，与过点B 的水平方向的网格线交于点D ，保持直尺有刻度的一边过点A ，调整点C ，D 的位置，使CD ＝5 cm ，画射线AD ，∠MAD 就是所求的∠α(利用网格结构，作以点B 为直角顶点的Rt△，并且使斜边所在直线过点A ，且斜边长为5 cm.根据中线的性质得斜边中线长等于AB .再结合三角形外角的性质得∠BAD ＝2∠BDC ，再根据平行线中内错角相等得∠BDC ＝∠MAD ，从而得到∠MAD ＝13∠MAN ＝∠α)，作图略．。

中考数学加油站26 作图精讲精练

图 1作图【复习要点】一、关于尺规作图：用和准确地按要求作出图形。

不能利用．．．．直尺的刻度、三角板现有的角度及量角器。

二、几种基本作图1、画一条线段等于已知线段如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC 与MN 相等。

步骤： 1、画 AB ，2、然后用量出线段的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ，那么，线段AC 就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角如图2所示，∠AOB 为已知角，试用尺规作图作∠A ′O ′B ′等于∠AOB ．3、画已知线段的垂直平分线定义：于一条线段并且这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。

）如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线.4、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图，∠AOB求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC5、作已知直线垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直;（2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直oBA 图2Al 1Al 1oBA图3【实弹射击】1、尺规作图，已知线段,a 画一个底边长度为a ，底边上的高也为a 的等腰三角形。

2．尺规作图：请你作出一个以线段a 和线段b 为对角线的菱形.ABCD3、如图，已知∠AOB 及M 、N 两点，求作：点P ，使点P 到∠AOB 的两边距离相等，且到M 、N 的两点也距离相等。

4、如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．5、如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；A B C aba_ E_ D_ C_ B_ AO（2）求证：BM=EM.6、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。

2011中考数学加油站4：中考数学图表信息型题

2011中考数学加油站4：中考数学图表信息型题【复习要点】1、图表信息题的类型有：（1）图象信息型；（2）图形信息型；（3）统计信息型；（4）生活情境型。

2、方法与技巧：（1）观察图象，获取有用信息；（2）对获得信息加以整合，弄清各量之间的关系；（3）选择适当的数学工具；通过建模解决问题。

【中考精炼】1、二次函数2y ax bx c =++的图象如图1所示，点(,2)Q n 是图象上一点，且AQ BQ ⊥，则a 的值是（）A 、13-B 、12-C 、1-D 、2-2、如图2，惠州市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（） A 、这一天中最高气温是24℃.B 、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C 、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D 、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n 个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n 的代数式表示）．（1）（2）（3）4、为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数甲 134 137 136 136 137 136 136 乙135136136137136136136则甲的方差乙的方差，所以的成绩比较稳定。

5、右边条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间, 请找出这些学生阅读课外书籍所用时间的中位数是______________.QyxBA1412108642-25101520气温T （℃）时间t （时） 2422201816141210864224222018161412108642图1图26、七（1）班学生参加学校组织的智力竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计出每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制分布直方图，如图示：段（分） 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5组中值（分） 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频数 a9 10 14 5频率0.500.2250.2500.350b（1）频数分布表中a = ，b = 。

八年级数学中考加油站试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 0.1010010001…2. 已知a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 4D. 23. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则下列说法正确的是（）A. x₁+x₂=0B. x₁x₂=0C. x₁+x₂=-b/aD. x₁x₂=c/a5. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 已知函数f(x)=2x-1，则f(-1)的值为（）A. -3B. -1C. 1D. 37. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），则线段AB的中点坐标为（）A. （2，3）B. （2，2）C. （1，3）D. （3，2）8. 下列各式中，能表示圆的方程是（）A. x²+y²=4B. x²+y²=1C. x²+y²=16D. x²+y²=259. 在△ABC中，若a²+b²=2c²，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=2x³二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x²-4x+3=0，则x的值为______。

12. 已知∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。

2011中考数学基础热点专题--热点6 函数图象的画法与解读

2011中考数学基础热点专题--热点6 函数图象的画法与解读（2）画出那个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范畴．19．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到终止的全过程，开始时，•风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴通过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加4千米，•一段时刻后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速每小时减少1千米，•最终停止．观看图，回答咨询题．（1）在图中（）内填上相应的数字．（2）沙尘暴从发生到终止，共通过多少小时．20．某单位急需用车，但又不预备买车，•他们预备和一个体车主和一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，该汽车每月行驶x千米，应对给个体车主的费用为y1元，应给出租车公司的费用为y2元，y1、y2分不关于x的函数图象如图8-17，•观看图象回答下列咨询题：（1）每月行驶的路程在什么范畴时，租国营公司的车合算．（2）如果这家单位估量每月行驶的路程为2 300千米，•那么这家单位租哪家的车合算？21．小刚的爸爸、爷爷同时从家中动身到达同一目的地后都赶忙返回，小刚去时骑自行车，返回时步行，爷爷去时步行，返回时骑自行车，爸爸往返差不多上步行，•三人步行的速度不等，小刚与爷爷骑自行车的速度相等，每个人离家的距离与行走的时刻关系分不是图中的一个，咨询：（1）小刚、爸爸、爷爷往返各用了多少分钟？（2）他们三人步行的速度分不是多少？22．如图，点P在通过点B（0，-2），C（4，0）的直线上，且纵坐标的图象上，若PQ∥y轴，求Q点的坐标．为-1，Q点在y=3x23．已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a、t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=•x2-2x+1的顶点是B（如图），（1）判定点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，什么缘故？（2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2通过点B，①求a的值．②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，•求出t的值，若不能，请讲明理由．答案:一、选择题1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．B 10．A二、填空题11．1 12．24，4 13．3; 2; 0.8. 14．x<-2或x>8 15．I=36R 16．R≥3Ω三、解答题17．①乙从A城到B城花了2个小时，②乙的速度为50千米/时，•③甲在途中休息过，④甲前3小时走了60千米．18．解：（1）y=-2x2+8x-6=-2（x2-4x+3）=-2（x-2）2+2，故顶点坐标为（2，2），•对称轴为x=2．（2）图略．1≤x≤3．19．解：（1）8，32．（2）25+32=57（时）．20．解：（1）x>2 500千米．（2）租个体车．21．解：（1）小刚用了21分钟，爸爸用了24分钟，爷爷用了26分钟．（2）小刚：1200216-=80（米/秒）爷爷：120020=60（米/分）．爸爸：120012=100（米/秒）22．解：设直线BC为y=kx+b，将（0，-2），（4，0）代入y=kx+b中有2,40,bk b=-⎧⎨+=⎩解得2,1.2bk=-⎧⎪⎨=⎪⎩故y=12x-2，令y=-1得x=2，故P点的坐标为（2，-1）．由于PQ∥y轴，因此Q点的横坐标为2，x=2时，y=332x=．因此点Q的坐标为（2，32）．23．解：（1）点A的坐标为（t+1，t2）代入y=x2-2x+1中，（t+1）2-2（t+1）+1=t2成立，故点A在y=x2-2x+1上．（2）①点B的坐标为（1，0），将（1，0）代入y=a（x-t-1）2+t2中，有0=at2+t2，解得a=-1．②能够成直角三角形．设此抛物线与x轴的一个交点为B，另一个交点为C，令y=0，得x1= 1，x2=2t+1．•故点B点C的坐标分不是（1，0）、（2t+1，0）由抛物线的对称性可知，△ABC为等腰三角形．过点A作AD⊥x轴，垂足为D，则AD=BD．当点C在点B左边时，t2=1-（t+1）解得t=-1或t=0（舍去）；当点C在点D右边时，t2=（t+1）-1，解得t=1或t=0（舍去）；故t=±1时，抛物线y=-（x-t-1）2+t2和x轴的两个交点与顶点A 构成直角三角形．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

图 1
作图
【复习要点】
一、关于尺规作图：用和准确地按要求作出图形。

不能利用．．．．直尺的刻度、三角板现有的角度及量角器。

二、几种基本作图
1、画一条线段等于已知线段
如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC 与MN 相等。

步骤： 1、画 AB ，
2、然后用量出线段的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ，那么，线段AC 就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角
如图2所示，∠AOB 为已知角，试用尺规作图作∠A ′O ′B ′等于∠AOB ．
3、画已知线段的垂直平分线
定义：于一条线段并且这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。

）如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线.
4、画角平分线
利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图，∠AOB
求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC
5、作已知直线垂线
（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直;（2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直
o
B
A 图2
A
l 1
A
l 1
o
B
A
图3
【实弹射击】
1、尺规作图，已知线段,a 画一个底边长度为a ，底边上的高也为a 的等腰三角形。

2．尺规作图：请你作出一个以线段a 和线段b 为对角线的菱形.ABCD
3、如图，已知∠AOB 及M 、N 两点，求作：点P ，使点P 到∠AOB 的两边距离相等，且到M 、N 的两点也距离相等。

4、如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，
不要求写作法、证明），并求AD 的长．
5、如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，
延长BC 到E ，使CE=CD.
（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM.
A B C a
b
a
_ E
_ D _ C
_ B
_ A
B
O
A
N M
6、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。

（1）写出点A 、B 的坐标；（2）求直线MN 所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。

7、（2010年广东）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出Rt △A 1B 1C 1
的图形，并写出点A 1的坐标。

（2）将原来的Rt △ABC 绕着点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形。