期中专题点拨一：比例问题
六年级下小升初典型奥数之比例问题
六年级下小升初典型奥数之比例问题在六年级下学期的小升初备考中，比例问题是一个非常重要的知识点，也是奥数中常常出现的题型。
掌握好比例问题，不仅能够提升我们的数学思维能力，还能在考试中取得更好的成绩。
首先，我们来了解一下什么是比例。
比例就是表示两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
那么，比例问题在奥数中会以哪些形式出现呢？让我们一起来看看。
一、简单的比例计算比如这样一道题：已知甲、乙两个数的比是 3:5，甲数是 12，求乙数是多少。
我们可以设乙数为 x ，根据比例的性质，3:5 ＝ 12:x ，通过交叉相乘得到 3x ＝ 60 ，解得 x ＝ 20 。
再比如：如果 a:b ＝ 4:7 ，且 a ＋ b ＝ 66 ，求 a 和 b 分别是多少。
我们可以把 a 看作 4 份，b 看作 7 份，那么一共是 11 份，11 份是66 ，一份就是 6 。
所以 a ＝ 4×6 ＝ 24 ，b ＝ 7×6 ＝ 42 。
二、比例中的分数问题有这样一道题：已知甲、乙两数的比是 3:4 ，乙数比甲数多几分之几？我们先求出乙数比甲数多的部分，即 4 3 ＝ 1 。
然后用多的部分除以甲数，1÷3 ＝ 1/3 ，所以乙数比甲数多 1/3 。
反过来，如果问甲数比乙数少几分之几，同样先求出少的部分 1 ，再除以乙数，1÷4 ＝ 1/4 ，甲数比乙数少 1/4 。
三、比例的应用比如：工厂要生产一批零件，原计划每天生产 60 个，20 天完成。
实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是 6:5 ，实际多少天完成？我们先算出这批零件的总数，60×20 ＝ 1200 （个）因为实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是6:5 ，原计划每天生产 60 个，所以实际每天生产 60÷5×6 ＝ 72 （个）最后用总数除以实际每天生产的个数，1200÷72 ＝ 50/3 （天）四、比例中的图形问题例如：一个长方形的长和宽的比是 5:3 ，周长是 80 厘米，求这个长方形的面积。
知识点精讲比例应用题
知识点精讲比例应用题一、简单比例关系应用题。
1. 已知甲、乙两数的比是5:3，甲数是25，求乙数。
- 解析：设乙数为x，因为甲、乙两数的比是5:3，即(甲)/(乙)=(5)/(3)。
已知甲数是25，则(25)/(x)=(5)/(3)，交叉相乘得5x = 25×3，5x=75，解得x = 15。
2. 一种合金中铜和锌的比是2:3，现在有铜12克，需要多少克锌才能制成这种合金？- 解析：设需要锌x克，因为铜和锌的比是2:3，即(铜)/(锌)=(2)/(3)。
已知铜12克，则(12)/(x)=(2)/(3)，交叉相乘得2x=12×3，2x = 36，解得x = 18克。
3. 某班男、女生人数比是4:5，男生有20人，这个班共有多少人？- 解析：设女生有x人，因为男、女生人数比是4:5，(男生人数)/(女生人数)=(4)/(5)，已知男生20人，则(20)/(x)=(4)/(5)，交叉相乘得4x=20×5，4x = 100，解得x = 25人。
那么这个班共有20 + 25=45人。
二、比例在工程问题中的应用。
4. 一项工程，甲、乙两队的工作效率比是3:4，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要多少天完成？- 解析：工作总量 = 工作效率×工作时间。
设乙队单独做需要x天完成。
因为甲、乙两队的工作效率比是3:4，设甲队工作效率为3a，乙队工作效率为4a。
甲队单独做需要12天完成，工作总量为3a×12 = 36a。
乙队工作总量也为36a，工作效率为4a，则工作时间x=(36a)/(4a)=9天。
5. 甲、乙两个工程队合修一条路，甲、乙两队的工作效率比是5:3，两队合修6天完成，单独修甲队比乙队少用多少天？- 解析：设甲队工作效率为5a，乙队工作效率为3a，工作总量=(甲队工作效率 + 乙队工作效率)×工作时间=(5a + 3a)×6=48a。
比的应用题常考题型
比的应用题常考题型比的应用题型是数学中的重要内容，也是考试中经常会遇到的题型之一。
它要求我们通过比的关系来解决实际问题，考察我们分析问题、运算能力以及逻辑思维能力。
下面将结合常见的比的应用题型，对其进行详细的介绍和解题思路。
首先，比的应用题型主要包括比例、百分数和利润等方面的问题。
我们将分别从这三个方面进行讲解。
一、比例问题比例问题是数学中较为基础的题型，也是我们在日常生活中经常遇到的比较问题。
解决比例问题主要有两种方法，一种是利用等比关系，另一种是采用倍数关系。
1. 等比关系等比关系是指两个量按一定比例变化，并且这个比例是固定的。
解决等比问题的方法一般有两步：首先找出比例关系，然后再进行运算。
例题1：某班有男生60人，女生40人，求男生人数与女生人数的比值。
解：根据题意，男生人数与女生人数的比值为60：40，即可以化简为3：2。
例题2：小明比小红的年龄大三岁，五年前小明的年龄是小红的两倍，求他们现在的年龄。
解：设小明现在的年龄为x 岁，则小红的年龄为x-3岁。
根据题意可得方程：x-3-5=2(x-5)，解得x=11，即小明现在11岁，小红8岁。
2. 倍数关系倍数关系是指两个量之间的关系是倍数关系，即一个量是另一个量的几倍。
解决倍数问题的方法一般有两种：一种是直接比较两个量的倍数关系，另一种是先求出一个量，再求出另一个量。
例题3：甲车比乙车快45公里/小时，甲车行驶3小时，乙车行驶5小时，求两车行驶的路程比。
解：根据题意，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车行驶3小时，乙车行驶5小时，即可直接得出甲车行驶的路程是乙车的1.5倍。
二、百分数问题百分数问题是数学中较为常见的应用题型之一，也是我们日常生活中经常使用到的概念。
解决百分数问题的方法一般有两步：首先将百分数转化为小数，然后再进行运算。
例题4：某商店原价100元的商品打9折出售，求折扣后的价格。
解：根据题意，商品打9折即打0.9折，所以折扣后的价格为100*0.9=90元。
用比例解决问题知识点总结
用比例解决问题知识点总结一、知识点总结。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2×6 = 3×4 = 12。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 9:12中，3×12 = 4×9 = 36。
3. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
- 例如：解比例x:2 = 3:4，根据比例的基本性质4x = 2×3，4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。
4. 正比例关系。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
- 例如：汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
5. 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
6. 反比例关系。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
- 例如：长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。
因为长×宽 = 面积（一定）。
二、20题带解析。
（一）比例的意义和基本性质相关题目。
1. 判断12:15和8:10是否能组成比例。
- 解析：根据比例的意义，判断两个比是否相等。
12:15=(12)/(15)=(4)/(5)，8:10=(8)/(10)=(4)/(5)，因为(12)/(15)=(8)/(10)，所以12:15和8:10能组成比例。
2. 在比例3:5 = 6:x中，求x的值。
- 解析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
比例问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题17-2 比例问题知识·解读比例问题1，步骤（1）明确电路地连接方式,对于复杂电路,要由串，并联电路地判断方式确定出其连接方式。
（2）由串，并联电路比例关系进行思路。
2，基本推论对于纯电阻电路：（1）串联电路,Q 1Q 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝U 1U 2＝R 1R 2，I 1I 2＝11。
（2）并联电路,Q 1Q 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝I 1I 2＝R 2R 1，U 1U 2＝11。
典例·解读类型一，串联电路中地比例问题例1，将分别标有“12 V ，12 W ”和“12 V ，6 W”地灯L 1和L 2（假设灯丝电阻不变）串联在电路中,两灯都发光,则下面表述中正确地是（ ）A ，通过灯L 1和L 2地电流之比为2∶1B ，灯L 1和L 2地电阻之比为2∶1C ，灯L 2比灯L 1亮D ，灯L 1和L 2地实际功率之比为2∶1例2，如图所示地电路中,电源电压不变,开关S 闭合,滑动变阻器滑片P 在a 端时,电流表地示数为2.4 A,电压表地示数为12 V 。
滑片P 移动到中点时,R 1地电功率为P 1。
滑片P 移到b 端时,R 1地电功率为P 1′,且P 1∶P 1′＝25∶9。
则滑片P 在中点和在b 端时,R 2地电功率之比为（ ）A ，1∶2B ，5∶3C ，25∶9D ，25∶18类型三，电学中地综合比例问题例4，如图所示地电路中,开关S 1闭合，S 2断开时,甲，乙是电流表,I 甲∶I 乙＝1∶3,此时电路地总功率为P 1。
当S 1，S 2都闭合时,甲，乙是电压表,此时电路地总功率为P 2,则下面表述正确地是（ ）A ，电阻大小之比R 1∶R 2＝2∶1B ，当开关S 1闭合，开关S 2断开时,通过R 1和R 2地电流之比为I 1∶I 2＝1∶2C ，当开关S 1，S 2闭合时,甲，乙两电压表示数之比U 甲∶U 乙＝3∶1D ，总功率之比P 1∶P 2＝9∶2【结果】 D.【思路】由电路图可知,电阻R 1与变阻器R 2串联,电压表测量R 1两端电压,电流表测量电路中地电培优·训练一，选择题1，如图所示,当开关S 闭合,甲，乙两表是电压表时,示数之比U 甲：U 乙=3：2,当开关S 断开,甲，乙两表都是电流表时,则两表地示数之比I 甲：I 乙为 （ ） A ，2：1 B ，3：1 C ，2：3 D ，1：32，定值电阻R 和小灯泡L 地伏安特性曲线分别如图所示。
六年级比例解题知识点
六年级比例解题知识点比例是数学中常见的概念，它能够帮助我们在实际生活中解决各种问题。
在六年级数学学习中，比例解题是一个重要的知识点。
本文将介绍六年级比例解题的相关知识和技巧。
一、比例的定义和表示方法比例是描述两个或多个相关数值之间关系的方法。
通常用a:b表示，读作“a与b的比”。
其中，a称为比例的第一个项，b称为比例的第二个项。
二、相等比例和不等比例1. 相等比例：当两个比例的第一个项与第二个项分别对应相等时，这两个比例是相等的。
例如，1:2和3:6是相等的比例。
2. 不等比例：当两个比例的第一个项和第二个项不对应相等时，这两个比例是不等的。
例如，1:2和3:5就是不等的比例。
三、比例的性质1. 乘法性质：如果一个比例的第一个项与第二个项分别乘以同一个非零数，那么新的比例与原比例相等。
例如，2:3和4:6是相等的比例。
2. 除法性质：如果一个比例的第一个项与第二个项分别除以同一个非零数，那么新的比例与原比例相等。
例如，2:3和1:1.5是相等的比例。
四、比例解题的步骤比例解题一般分为以下步骤：1. 确定已知条件：阅读问题，了解已知条件，明确要求解决的问题。
2. 设未知数：根据问题的要求，设定未知数，通常用字母表示。
3. 建立比例关系：根据已知条件和设定的未知数，建立比例关系。
4. 求解未知数：通过等式的变形和化简，求解出未知数的值。
5. 检验答案：将求得的未知数代入原始比例中，进行验证。
五、实例分析以下举例说明六年级比例解题的应用：例题1：甲、乙两个家庭的成员数的比是4:5，如果甲家有28人，求乙家的成员数。
解答：设乙家的成员数为x，则甲家成员数:x = 4:5根据乘法性质，我们可以建立等式：4:5 = 28:x通过变形和化简，得到x = 35因此，乙家的成员数为35人。
例题2：一根铁丝长15米，需要切分成若干段等长的铁丝，每段铁丝长2米，求切分后的铁丝段数。
解答：设铁丝段数为x，则铁丝的总长:x = 15:2根据除法性质，我们可以建立等式：15:2 = x:1通过变形和化简，得到x = 7.5因为铁丝段数是整数，所以切分后的铁丝段数为7段。
小学五年级数学比例问题专项训练
小学五年级数学比例问题专项训练1. 引言数学是一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑推理能力有着重要的培养作用。
而在小学五年级数学教学中，比例问题是一个重要的内容。
本文将为小学五年级学生提供一份数学比例问题专项训练，帮助他们更好地掌握比例问题的解题方法和技巧。
2. 比例问题概述比例是指两个或多个数之间的相对关系。
在比例问题中，我们需要求解未知数，或者通过已知数值来进行推导和计算。
比例问题常常出现在日常生活中，比如购物时的折扣问题、配方问题等。
3. 比例问题解题方法和技巧3.1 确定已知条件和未知数在解决比例问题时，首先要明确已知条件和未知数。
根据问题给出的信息，将已知条件从问题中提取出来，并确定需要求解的未知数。
这一步骤对于正确解题非常重要。
3.2 设置比例式在明确已知条件和未知数后，可以根据比例的定义来设置比例式。
如果问题给出了两个数的比例关系，可以用“:”或者“/”来表示；如果问题给出了一个比例关系和一个具体的数值，可以将具体的数值与未知数组成比例关系。
3.3 求解未知数在设置好比例式后，可以通过交叉相乘法、分数解法、正比例关系、反比例关系等方法来求解未知数。
根据问题的不同，选择合适的解题方法。
3.4 检验答案在解决比例问题后，需要对答案进行检验，确保答案的正确性。
可以通过将已知条件和求解出的未知数代入比例式中，看是否成立。
4. 比例问题专项训练为了帮助小学五年级学生更好地掌握比例问题的解题方法和技巧，以下是一些比例问题的训练题：1. 甲、乙、丙三个人共收集了120个瓶盖，甲收集的瓶盖数是乙收集的2倍，乙收集的瓶盖数是丙收集的3倍，请问甲、乙、丙三个人收集的瓶盖数分别是多少？2. 小华用6天时间做完一份作业，小明用9天时间做完同样的作业，他们两人的工作效率之比是多少？3. 一箱苹果重15千克，其中有5千克是坏的，求这箱苹果中坏苹果的重量和好苹果的重量之比。
4. 小明喝了两杯咖啡，小红喝了三杯咖啡，他们两人喝咖啡的总量之比是多少？以上题目只是比例问题训练中的一部分，通过完成这些练题，小学五年级学生可以提高对比例问题的理解和解题能力。
六年级比例知识点加例题
六年级比例知识点加例题比例是数学中一个非常重要的概念，它在日常生活和数学问题中都有广泛应用。
在六年级学习比例的知识点是很重要的，通过掌握比例的概念和解题方法，可以帮助学生更好地理解和解决与比例相关的数学问题。
一、比例的概念比例是指两个或多个数之间的等比关系，两个数的比例通常用冒号（:）表示。
比例一般是由两项或多项比值构成，其中的两项或多项数值之间有一定的对应关系。
在比例中，一个数称为“前项”，另一个数称为“后项”，写作“前项: 后项”。
例如，如果两个数的比例为2:3，就表示第一个数是第二个数的2倍。
如果三个数的比例为3:5:7，表示第一个数是第二个数的3倍，第三个数是第二个数的7倍。
二、比例的性质1. 比例的两项成比例。
两个数成比例，意味着它们之间的比值相等。
例如，如果a:b=c:d，那么a与b的比值等于c与d的比值。
2. 比例的乘除性质。
比例中的前项与后项成比例，如果乘（除）以同一个非零数，仍然成比例。
即，如果a:b=c:d，那么ka:kb=kc:kd（k为非零数）。
3. 比例的逆比例。
如果a:b=c:d，那么它们的逆比例就是b:a=d:c。
三、比例的解题方法在解决与比例相关的数学问题时，常使用以下两种方法：倍数法和单位法。
1. 倍数法：根据已知的比例关系，通过找出适当的倍数，使得各项数相等，从而求解未知数的值。
例如，如果已知2:3=4:x，可以通过将4扩大到12，使得两项数相等，从而得到2:3=4:12，进而求得x=12。
2. 单位法：将已知的比例关系转化为单位相等的关系，通过单位比值的求解，计算出未知数的值。
例如，如果已知2:3=x:18，可以将18分为3个单位，与2的单位相等，从而得到2:3=x:3。
进而可以计算得到x=4.5。
四、比例的例题以下是一些关于比例的例题：1. 小明建了一个模型，比例是1:50，他用了3块积木，请问他一共用了多少块积木？解析：根据比例1:50，可以得出模型和积木的数量成比例，设模型上的积木数量为x，则有1:50=3:x。
六年级下册数学 《比例问题》知识点+练习题
六年级下册数学《比例问题》知识点+练习题1.两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着(扩大)；一种量缩小，另一种量也随着(缩小)。
如果这两种量相对应的两个数的(比值)(也就是商)一定，这两种量就叫做(正比例)的量，它们的关系叫做(正比例)关系。
2.两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而(缩小)；一种量缩小，另一种量反而(扩大)。
如果这两种量相对应的两个数的(乘积)一定，这两种量就叫做(反比例)的量，它们的关系叫做(反比例)关系。
3.正比例关系两种相关联的量的变化规律是(同时扩大，同时缩小，比值不变。
)。
反比例关系两种相关联的量的变化规律是(一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个扩大，乘积不变。
)。
4.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用以下关系式表示为(y/x＝k(一定))。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用以下关系式表示为(xy＝k(一定))。
一、填空题1．在一个比例中，两个外项都是10，比值均是4，组成的比例是( 10∶2.5＝40∶10 )。
2．写出比值都是0.8的两个比，组成比例，使比例的两个外项都是4，这个比例是( 4∶5＝3.2∶4 )。
3．一个2mm长的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是( 50∶1 )。
4．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5cm，甲、乙两地的实际距离为( 75 )km。
5．在一幅地图上，4cm长的线段表示8km的实际距离，这幅地图的比例尺是( 1∶200000 )。
二、判断题1．图形按一定的比放大或缩小后，形状没变。
( √)2．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1∶40000。
( ×)三、解决问题。
1．在比倒尺是1：500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1．8厘米，李林以每小时4．5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时?1.8×500000=900000（厘米）900000厘米=9干米9÷4.5=2（时）。
数学中考比例与百分数题型归纳
数学中考比例与百分数题型归纳在数学中考试中，比例与百分数是较为常见的考题类型之一。
掌握好比例与百分数的计算方法和应用技巧，对于顺利完成数学考试是至关重要的。
本文将对比例与百分数相关的题型进行归纳，并给出解题思路和方法。
一、比例题型1. 比例的基本概念比例是指两个或者多个有相同单位的量之间的相互对应关系。
一般用"a：b"表示，读作"a对b"。
比例题主要考察对比例关系的理解和运用。
2. 比例的计算比例的计算方式有两种：分项法和同比法。
分项法：已知a：b，求a与b之间某个量的值。
同比法：已知a：b和a的值，求b的值。
3. 比例的应用比例的应用涉及到两个或者多个有关联的量之间的推算和求解。
常见的应用题有动态比例、平均比例、合并比例等。
4. 反比例的概念与计算反比例是指两个量之间的乘积等于一个常数。
常见的反比关系有时间与速度的关系、人数与时间的关系等。
反比例题主要考察对反比关系的理解和应用。
二、百分数题型1. 百分数的基本概念百分数是指以100为基数的百分之一。
百分数题主要考察对百分数的理解和运用。
2. 百分数的计算计算百分数的常见方法有两种：分数法和倍数法。
分数法：将百分数转化为分数。
倍数法：将百分数转化为整数或者小数。
3. 百分数的应用百分数的应用涉及到比较、增减和折扣等问题。
常见的应用题有百分数增长、百分数减少、打折计算等。
4. 百分数与比例的关系百分数与比例之间存在着紧密的联系，可以通过相互转化来解决问题。
在解决百分数问题时，可以先将其转化为比例，然后运用比例的知识求解。
三、综合题型综合题型是将比例和百分数的知识综合运用的题目。
这类题目往往需要综合应用比例和百分数的计算和应用技巧，进行综合性推理和解答。
总结：比例与百分数是数学考试中常见的题型，掌握好比例与百分数的计算方法和应用技巧，对于数学考试至关重要。
在解题过程中，需要首先理解题意，然后运用相应的公式和方法进行计算，最后将结果用恰当的方式表达出来。
六年级数学《比例》期中专项考点复习
y k（一定） x
2、相关联的两个量相对应 的两个数的乘积一定。
3、关系式： x y k（一定）
l 知识梳理
两种量
不相关联 →不成比例
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
l 典型例题
练习： 一、判断下面各题中两种量成什么比例：
1.工作总量一定，工作效率和工作时间。 反比例
2.A=8B，A和B。 3.平行四边形的底一定，面积和高。 4.长方形的面积一定，长和宽。
正比例 正比例 反比例
l 跟踪练习
二、判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例)
2、如果x=6y，那么x和y成(正比例 )
3、已知
Ø 设未知量为x，注意写明计量单位 Ø 列出比例式，并解比例式 Ø 写答
l 知识梳理
17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例） 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊“停” 不管是否做完必须停笔，违者扣除本组10分）
解比例 求比值 化简比
x:8=3:4
解：4x=3×8
4x=24
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
8:0.4 =80:4
=20:1
-----
-----
x=6
数
比
正比例和反比例
l 知识梳理
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
l 知识梳理
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
解读六年级人教版数学期中考比和比例问题梳理-精选教育文档
解读六年级人教版数学期中考比和比例问题梳理如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？查字典数学网小学频道精心准备了六年级人教版数学期中考比和比例问题梳理，希望对大家有所帮助！比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!比和比例的联系：比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
六年级比例练习题讲解
六年级比例练习题讲解在六年级数学教学中，比例是一个非常重要的概念，对学生的数学思维和解题能力有较高的要求。
为了帮助同学们更好地理解和掌握比例的运用，下面将为大家讲解一些常见的六年级比例练习题。
一、简单比例问题问题一：某班的男生和女生比例为3:5，如果男生有24人，那么女生有多少人？解析：我们可以先通过已知条件得到男生和女生的比例，即3:5。
已知男生人数为24人，根据比例可以得到：3/5 = 24/女生人数，然后通过求解得到女生人数。
解答：设女生人数为x人，由3/5 = 24/x可得：3x = 5 * 24，解方程得到x = （5 * 24）/3 = 40。
所以女生人数为40人。
问题二：小明用40分钟做完10道数学题，如果继续以同样的速度做题，那么他用20分钟应该能做几道数学题？解析：我们可以先求出小明每分钟所做的数学题数量，然后根据已知条件计算出他在20分钟内所能做的题目数量。
解答：根据已知条件可得小明每分钟做的数学题数量为10道/40分钟 = 0.25道/分钟。
那么根据比例，他在20分钟内所能做的题目数量可以计算为：0.25道/分钟 × 20分钟 = 5道。
所以小明在20分钟内能够完成5道数学题。
二、复杂比例问题问题三：甲、乙、丙三个工程队一起修建一条公路，甲队单独修建这条公路需要12天，乙队单独修建需要15天，丙队单独修建需要18天。
如果三个队同时施工，那么需要几天才能完成整个工程？解析：我们可以先求出三个工程队每天的工作效率，然后根据总工作量计算出完成整个工程所需要的天数。
解答：甲队每天的工作效率为1/12，乙队每天的工作效率为1/15，丙队每天的工作效率为1/18。
假设完成整个工程所需的天数为x天，那么根据比例可得：x ×（1/12 + 1/15 + 1/18）= 1，解方程可得x = 7.2。
所以完成整个工程需要7.2天，即约合7天零5小时。
问题四：一匹马匀速奔跑，6小时跑完66千米，如果继续以同样的速度跑，那么10小时内能跑多少千米？解析：我们可以根据已知条件求出马的单位时间内的行驶距离，然后根据给定的时间计算出总的行驶距离。
解读六年级人教版数学期中考比和比例问题梳理
解读六年级人教版数学期中考比和比例问题梳理如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？小学频道精心准备了六年级人教版数学期中考比和比例问题梳理，希望对大家有所帮助！比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!比和比例的联系：比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
初中数学比例题解析与练习
初中数学比例题解析与练习在初中数学中，比例是一个重要的概念。
比例题目常常出现在考试中，因此掌握比例的解题方法和技巧对于学生来说是非常重要的。
本文将对初中数学比例题进行解析，并提供一些练习题供学生练习。
一、比例的基本概念比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。
通常用冒号（:）或分数形式表示。
比例的两个数分别称为“比例的项”。
例如，1:2表示第一个数是第二个数的一半。
比例的关系可以用等式表示。
如果两个比例相等，我们可以写成等式形式。
例如，1:2 = 2:4表示1与2的比例等于2与4的比例。
二、比例的解题方法1. 比例的性质比例具有以下性质：- 如果a:b = c:d，那么a与b的比例等于c与d的比例。
- 如果a:b = c:d，那么a与c的比例等于b与d的比例。
- 如果a:b = c:d，那么a与b与c与d的比例都相等。
利用这些性质，我们可以解决许多比例题目。
2. 比例的求解当我们遇到一个比例题时，我们可以使用以下方法求解：- 通过已知条件列出比例的等式。
- 使用代数法求解。
例如，有一个比例题：如果5个苹果的价格是15元，那么10个苹果的价格是多少？我们可以设苹果的价格为x元。
根据已知条件，我们可以列出比例等式：5:15 = 10:x。
接下来，我们可以使用代数法求解这个等式。
我们可以交叉相乘得到：5x = 150。
然后，我们将方程两边除以5，得到x = 30。
所以，10个苹果的价格是30元。
三、比例题的练习1. 比例的基础练习(1) 如果3个苹果的价格是15元，那么6个苹果的价格是多少？(2) 如果2个香蕉的价格是10元，那么8个香蕉的价格是多少？(3) 如果4个橙子的价格是12元，那么12个橙子的价格是多少？2. 比例的复杂练习(1) 如果5个苹果的价格是15元，而10个香蕉的价格是20元，那么1个香蕉的价格是多少？(2) 如果3个苹果的价格是9元，而6个香蕉的价格是12元，那么2个香蕉的价格是多少？(3) 如果4个苹果的价格是12元，而6个香蕉的价格是18元，那么3个苹果和4个香蕉的总价格是多少？以上练习题旨在帮助学生巩固比例的解题方法和技巧。
小学六年级知识点比例问题
小学六年级知识点比例问题在小学六年级的数学学习中，比例问题是一个重要的知识点，它在我们的日常生活中经常会出现。
理解和解决比例问题不仅能帮助我们提高计算能力，还能提升我们的逻辑思维和问题解决能力。
一、什么是比例？比例是指两个或多个相关事物之间的数量关系。
比例的表示通常是用“:”或“/”来表示。
例如，1:2或者1/2都是比例。
在比例中，我们常用两种方式来表示：1. 比例的简单表示法：例如，1:2表示第一个数是第二个数的一半。
2. 比例的百分数表示法：例如，50%表示一半。
二、比例的应用1. 比例在图形中的应用：在地图上，我们常常看到比例尺。
比例尺告诉我们地图上的距离与实际距离之间的关系。
例如，如果比例尺是1:10000，那么地图上1厘米的距离就表示实际距离中的10000厘米。
2. 比例在计算中的应用：比例在实际计算中也非常常见。
例如，如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶1小时就能行驶60公里，行驶2小时就能行驶120公里，以此类推。
三、比例问题的解决方法1. 比例问题的基本解决方法：当我们遇到一个比例问题时，可以使用以下步骤来解决：（1）理解问题：仔细阅读问题，确保理解问题的要求。
（2）建立比例：根据问题建立比例，明确事物之间的数量关系。
（3）扩大或缩小比例：根据问题需求，根据比例关系进行适当的扩大或缩小。
（4）计算结果：利用已知的比例关系计算出所需的结果。
2. 比例问题的应用解决方法：在实际问题中，比例问题可能会涉及到多种数量关系，我们可以通过建立方程或利用已知条件来解决问题。
（1）建立方程：将问题中的数量关系转化为数学方程，然后求解方程得到结果。
（2）利用已知条件：根据已知条件和比例关系，解决问题。
四、小学六年级比例问题练习现在我们来进行一些小学六年级比例问题的练习，加强对比例问题的理解和应用。
1. 农田里小麦和玉米的比例是2:3，如果农田里有8 acres的小麦，那么玉米有多少acres？解：根据题目可知，小麦和玉米的比例是2:3，而小麦有8 acres，我们设玉米的数量为x acres。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
杨老师初三物理讲义 答疑qq ：68601426
期中点拨专题一：电学比例问题
欧姆定律和电功率是电学内容的重点，同时也是中考的热点，并且常常结合串、并联电路特点来考查，考题综合性较强。
在这类考题中如果能抓住电路变化时某些不变的物理量，列出比例式，常能避免繁杂的运算，使求解过程简单、明了。
一. 串联分压
1. 把R 1、R 2两电阻串联接在电路中，若电源电压为12伏，R 1=3R 2，则各电阻上的电压U 1= 伏，U 2= 伏。
2．串联在电压为12伏电路中的电阻R 1是总电阻R 的五分之一，则R 1上的电压
是 伏。
3．有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U ，现将它接入电压为1.5U 电源上，
为使它正常工作，应串联一个 欧的电阻。
4．变阻器的最大阻值是灯丝电阻的4倍，如图，滑片P 在变阻器中点c 和b 端时，
电压表先后示数之比是 。
5．如图所示电路，已知电压表V 1的示数是4伏，电压表V 2的示数是6伏，
R 3=3R 1。
求：电源电压U 。
若R 2=6欧，则R 1= 欧，R 3= 欧。
二.并联分流
1．R 1=3R 2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R 1的电流I 1=
安，通过R 2的电流I 2= 安。
2．R 1、R 2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R 1的电流
的4倍，若R 1=30欧，则R 2= 欧。
3．如图，R 1=4R 2，S 1断开，S 2闭合，电流表示数为I ，S 1、S 2
同时闭合，电流表示数为I ，，则I ：I ，= 。
4．如图所示电路，S 断开与闭合时，电流表示数之比是1：3，
若R 2=20欧，则R 1= 欧。
5．如图所示电路，已知三个电流表示数之比 A 1 ： A 2 ：
A 3 为4：3：1，若R 1=10欧，则R 2= 欧，R 3= 欧。
6.如图，开关断开与闭合时，电流表的示数之比为3：5，若
R 1=20欧，则R 2= 欧。
7.如图，电流表的是数之比为A 1:A 2=3:8,若R 2=15欧，且
R 3=3R 1, 则R 1= 欧。
三.强化训练
1．将阻值之比为2：3的电阻R 1、R 2并联在同一电路的两端，则通过电阻
R 1、R 2的电流之比为( )
A ．6：l
B ．l ：6
C ．3：2
D ．2：3
2．有三个定值电阻并联在电路中，它们的电阻值之比R 1:R 2:R 3=1:3:5，则通过它们的
电流之比I 1:I 2:I 3为 ( )A ．1:3:5 B ．15:5:3
C ．5:3:1
D ．5:3:15
3．两个电阻R 1和R 2，并联时的总电阻为3Ω，且通过它们的电流之比I 1:I 2=1:3，则
R 1、R 2的阻值分别为（ ）
A ．12Ω，4Ω
B ．12Ω，9Ω
C ．4Ω，12Ω
D ．9Ω，3Ω
4：如图所示，电源电压U 不变，开关S 断开与闭合时，电压表的示数之比是5：8，
则电阻R 1与R 2的阻值之比为( )
A．3：5 B．5：3 C．5：8 D．8：5
5、在如图所示，电源电压不变。
当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A。
开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A 。
则R1与R2的阻值之比为（）
A．13∶5 B．3∶5 C．5∶3 D．5∶13
6．如图所示电路，电源电压保持不变，R1=5R2 S闭合，S1断开时电流表示数为I，S闭
合，S1闭合时，电流表示数为I`，则I：I`为：( )
A． 1：3 B． 1：6 C． 1：5 D． 6：1
7.如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的
示数之比I甲∶I乙＝3∶5 ，当开关S闭合时，甲乙两表为电压表时，两表的示数之
比为U甲∶U乙为（）
A．2∶5 B．3∶2 C ．5∶2 D．5∶3
8．如图所示，电源电压恒定．闭合开关S1、S2，电压表示数为9 V，电流表示数为1.5A；
断开开关S2，电压表示数为6V．则R l和R2的阻值分别是（）
A．6Ω 2Ω B．6Ω 3Ω C．4Ω 2Ω D．4Ω 3Ω
9．某电流表刻度盘上除零刻度和最大刻度“3A”能辨认外，其他刻度都已模糊不清，
只知道指针从零刻度到最大刻度之间转过的角度是120°。
现将一只电阻R1与这只电流
表串联后接在电源两端（电源电压恒定），电流表指针偏转的角度是96°；若在电路中
再串联一只R2=3Ω的电阻，电流表指针偏转的角度是64°。
则R1的阻值是（ C ）
A．2Ω B．4.5Ω
C．6Ω D．18Ω
10．如图，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等。
现有一个两端电压为10V的
电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1
两端的电压为U1。
当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，
电阻R2两端的电压为U2。
则下列选项不正确的是（）
A.U1:U2=1:2
B.R1:R5=1:3
C.R2:R5=1:2
D.R1:R2=1:3
11．如图所示电路，若甲、乙均为电流表时，断开开关Ｓ，两电
流表读数为Ｉ甲︰Ｉ乙＝２︰３，若甲、乙均为电压表时，闭合开
关S，则两电压表的读数Ｕ甲︰Ｕ乙＝
12．如图所示，若甲、乙两表为电压表，当S闭合时，两表示数之比为U甲︰U乙＝3
︰2。
若甲、乙两表为电流表，当S断开时，两表示数之比为I甲
︰I乙＝。
13．如图所示，AB两端的电压为U，开关断开和闭合时，电流表
的示数之比为1∶4，则两电阻的阻值之比R1∶R2＝．
14．如图的示，电源电压保持不变，电阻R1 = R2 = R3 = 10Ω。
要使R2、R3并联，应闭合开关，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，
开关S1、S2应 (选填“断开”或“闭合”)，此时电流表的示数为I2；则
I1︰I2 = 。
15、如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω。
滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为8V；当滑片从中点向b端移动距离s后，电压表示数变为6V；当滑片从中点向a端移动距离s后，电压表示数为 V ;
16、.如图所示，电源两端电压不变，电阻R l的阻值为2Ω。
闭合开关S，当滑动变阻
器的滑片P位于A点时，电压表V l的示数为4V，电压表V2的示数为10V。
当滑动变
阻器的滑片P位于B点时，电压表V l的示数为8V，电压表V2的示数为llV。
则电阻
R2的阻值是Ω.。