化工过程分析与合成(课堂PPT)
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化工系统工程 第八章 化工过程系统的合成.ppt
2020/1/27
第八章 化工过程系统的合成
11
化环学院：路平
8.2.2 分支定界法合成分离序列
例8.1 六组分混合物的分离序列合成。 总流量为 678kmol/h，压力为 55.2kPa，进料温度为
53.9℃，要求分离成A、C、F、BDE四个组分，允许的分离 方法有两种：普通精馏分离和萃取精馏。试求最优分离序列。
27
化环学院：路平
8.3.4 以节能与设备投资为综合目标 的换热网络合成
❖ 能合并的设备进行合并
2020/1/27
第八章 化工过程系统的合成
28
化环学院：路平
8.3.5 流股分割换热器网络合成方法
❖ 在不能满足挟点匹配时用此法，将流 股分割成几股。
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第八章 化工过程系统的合成
29
从而找到局部最优解——调优合成法：用直觉修正 或算法修正。 ❖ 二、在无初始流程的情况下，寻找最优流程——分 支（分枝）定界法：近期发展，该方法可较严格地 排除大量的不可行的流程方案可的繁琐计算，可大 大减少要详细计算的方案数，很快找到最优解，是 一种无需穷举的系统合成策略。
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第八章 化工过程系统的合成
2020/1/27
第八章 化工过程系统的合成
1
化环学院：路平
8.1 过程合成的基本概念
❖ 目的：从大量的可行方案中挑选一个或几个最优 或次优的方案。
❖ 一般过程合成步骤：
确定研究对象的描述方法和目标——描述问题； 建立评价过程系统的目标函数——评价方法； 将过程系统视为若干相互关联的子系统的组合——分
有N种组分进料分离成N个纯组分的分离，用P种分离方法的
分离序列数Z为：
化工过程分析与合成完整版PPT课件
j1
2
表8-1 对于4组分进料的子群
第一个分离 器的进料
A
B
C
后面分离器 的进料
A A
B
B
C B
B
C
C
C
D
D
产品
A C C D
8.2.5 可能的分离子问题
试探法中，试探规则多是定性的规则，而且规 则数目较多，让初学者和实际工作经验不足者 无所适从
Nadgir提出分离系数，使部分试探规则定量化 北京化工大学施宝昌等（1997）提出了相对费 用函数F，使试探规则定量化的精度得以提高
8.2 分离序列综合的基本概念
分离序列的M 综I,X合 in 是 i一Ci个xi两 层次的问题，在塔系
R 1
SR Sj•SR j
j 1
2R1 ! R !(R1 )!
8.2.4 分离子群(Subgroups)
分离多组分进料时，产生一些子群，也称相邻 的流股，其为各分离器的进料或最终产品
总的不同的分离子问题数（包括进料）G可由 算术级数求和得到
G R j R(R1)
A
B
A B
C
D
C D
图8-3 把（ABCD）分
离成（AB）和（CD）
A
A
B
B
C D
B
C
D
C D
C B
D
(Separation Subproblem)
化工过程分析与合成(课堂PPT)
单元2
2 (3) (29) (9)
(664) (4)
3
单元3
(32)
单元3 7 (72)
(2)
单元4
单元4
(2)
流股序号
（权重因子）Wf
图2-13 不可分隔子系统
流股序号
1234567 （权重因子）Wf
A 0 图12-13 0不可分1隔子系0统 0 0 B 1 1 0 0 1 0 0 C 1 1 1 0 0 1 0 D 0 1 1 0 0 0 1
ss11,,ss44,s7,s11""
s1,s44,,ss77
{{ss2}
s2
{{ss3,s4,ss55}} s3
{{ss4,s5,,ss66,,ss77}}
s5,s66
{{ss1,s4,ss77}}
38
非多余断裂族:
{S2}
9
{S1，S4，S7} 2+3+2＝7
{S3，S4，S5} 2+3+3＝8
19
序贯模块法的求解与过程系统的结构是有关的。 具有反馈联结的系统（不可分割子系统），需要用到 断裂（Tearing）和收敛（Convergence）技术
20
收敛模块
具有反馈的系图统2-与9 收具敛有单反元馈的系统与收敛单元
21
• 通过断裂技术可以打开回路，以便采用 序贯模块法进行求解。在断裂物流处设 置一个收敛单元。
26
• 由于系统中各物流及其变量特性的不同， 在收敛计算上常是有很大差异的。
• 如何选择断裂物流、确定迭代序列，是 实施序贯模块法进行过程系统模拟计算 中必须要解决的问题。
27
（2）断裂方法的研究
六十年代初，Rubin就提出了断裂的思想 判断最佳断裂的准则分为四类
2 (3) (29) (9)
(664) (4)
3
单元3
(32)
单元3 7 (72)
(2)
单元4
单元4
(2)
流股序号
（权重因子）Wf
图2-13 不可分隔子系统
流股序号
1234567 （权重因子）Wf
A 0 图12-13 0不可分1隔子系0统 0 0 B 1 1 0 0 1 0 0 C 1 1 1 0 0 1 0 D 0 1 1 0 0 0 1
ss11,,ss44,s7,s11""
s1,s44,,ss77
{{ss2}
s2
{{ss3,s4,ss55}} s3
{{ss4,s5,,ss66,,ss77}}
s5,s66
{{ss1,s4,ss77}}
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非多余断裂族:
{S2}
9
{S1，S4，S7} 2+3+2＝7
{S3，S4，S5} 2+3+3＝8
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序贯模块法的求解与过程系统的结构是有关的。 具有反馈联结的系统（不可分割子系统），需要用到 断裂（Tearing）和收敛（Convergence）技术
20
收敛模块
具有反馈的系图统2-与9 收具敛有单反元馈的系统与收敛单元
21
• 通过断裂技术可以打开回路，以便采用 序贯模块法进行求解。在断裂物流处设 置一个收敛单元。
26
• 由于系统中各物流及其变量特性的不同， 在收敛计算上常是有很大差异的。
• 如何选择断裂物流、确定迭代序列，是 实施序贯模块法进行过程系统模拟计算 中必须要解决的问题。
27
（2）断裂方法的研究
六十年代初，Rubin就提出了断裂的思想 判断最佳断裂的准则分为四类
化工过程分析与合成 第二版ppt课件
✓在方程的迭代求解过程中，只要迭代方法正确，则每次迭代 总是向方程的解逼近，对于不同的求解问题及不同的迭代方法， 收敛速度和收敛精度都是有差别的，因此应事先规定某种判据， 以此来判断方程迭代到什么程度就认为是收敛了。
绝对量 收敛判据
f (X) 0
X (X)
相对量 收敛判据
f (X)(k) (X)(k) X (k)
过程单元与单元模块
☺单元模块的特点：单向性.
给定其输入物流变量及参数可计算出相应的输出变量，但不能 进行反算，即不能通过输出变量计算输入变量，也不能通过输 入、输出变量计算模块参数。
二、序贯模块法的基本思想
从系统入口物流开始，经过接受该物流变量的单元模块的计算， 得到输出物流变量，这个输出的物流变量就是下一个相邻单元 的输入物流变量。依此逐个计算过程系统中的各个单元，最终 计算出系统的输出物流。计算得出的过程系统中所有的物流变 量值，即状态变量值。
6）收敛速度
(X)(k1) X*
lim k (X)(k)
X*
n
C
X*是方程的解。 当n=1,n=2时称为线性收敛与二次收敛;n>1称为超线性收敛。
二、收敛单元
1）收敛单元模块：执行断裂物流变量收敛功能的模块
猜值
计算值
✓断裂物流变量的收敛问题， 实际上是迭代求解非线性 方程组的问题：x=y=G(x)
注意：求解与过程系统的结构有关.
当所涉系统为无反馈联结（无再循环流）的树形结构时，系统的 模拟计算顺序与过程单元的排列顺序是完全一致的。 具有反馈联结的系统（不可分割子系统）：需要用到分隔、切断 以及收敛技术.
分隔、切断在前面的讲解中已经进行，接下来讲解收敛技术。
2.2.2 断裂物流变量的收敛_P21
绝对量 收敛判据
f (X) 0
X (X)
相对量 收敛判据
f (X)(k) (X)(k) X (k)
过程单元与单元模块
☺单元模块的特点：单向性.
给定其输入物流变量及参数可计算出相应的输出变量，但不能 进行反算，即不能通过输出变量计算输入变量，也不能通过输 入、输出变量计算模块参数。
二、序贯模块法的基本思想
从系统入口物流开始，经过接受该物流变量的单元模块的计算， 得到输出物流变量，这个输出的物流变量就是下一个相邻单元 的输入物流变量。依此逐个计算过程系统中的各个单元，最终 计算出系统的输出物流。计算得出的过程系统中所有的物流变 量值，即状态变量值。
6）收敛速度
(X)(k1) X*
lim k (X)(k)
X*
n
C
X*是方程的解。 当n=1,n=2时称为线性收敛与二次收敛;n>1称为超线性收敛。
二、收敛单元
1）收敛单元模块：执行断裂物流变量收敛功能的模块
猜值
计算值
✓断裂物流变量的收敛问题， 实际上是迭代求解非线性 方程组的问题：x=y=G(x)
注意：求解与过程系统的结构有关.
当所涉系统为无反馈联结（无再循环流）的树形结构时，系统的 模拟计算顺序与过程单元的排列顺序是完全一致的。 具有反馈联结的系统（不可分割子系统）：需要用到分隔、切断 以及收敛技术.
分隔、切断在前面的讲解中已经进行，接下来讲解收敛技术。
2.2.2 断裂物流变量的收敛_P21
化工过程分析与合成完整版PPT课件
8.3 动态规划法
最基本也是最原始的最优化方法是穷举法 这种方法耗时费力，效率最低，当组分数较大 时，可行方案极多，计算工作量太大，致使无 法实施 为了减少计算工作量，数学规划法是较好的一 个方法，动态规划法是数学规划法的一种
动态规划法是解决多阶段决策过程最优化 问题的一种方法
多阶段决策过程是指由于这种过程的特殊性可 以将它分为若干步，而在每一步中都需要作出 决策，以便使整个过程取得最优效果 根据动态规划原理，如果一个分离序列是最优 的，则综合该分离序列的各步决策也必定是最 优的
最佳化的同时，每个塔的设计也要最佳化
8.2.1 简单塔（Simple Column）
(1) 一个进料分离为两个产品 (2) 每一个组分只出现在一个产品中，即锐分离
（Sharp Separation） (3) 塔底采用再沸器，塔顶采用全凝器
(a) 顺式流程(Direct Sequence)，轻组分在塔顶逐 个引出。
C21 Ⅵ A∧B∧C D
C23 Ⅺ A∧B∧C∧D
C43 Ⅲ
A∧B C D
第一步决策 第二步决策
C33 A∧B C∧D
C34 Ⅷ
A∧B∧C D 第三步决策
C22 Ⅻ
A∧B∧C∧D
C23 ⅩⅢ A∧B∧C∧D
Ⅰ
Ⅰ
产品集合 A∧B∧C∧D
终止状态
N=4时综合分离序列多步决策过程的序列 图
分离序列树相当于一个三步决策过程
子群数
G
3 6 10 15 21 28 36 45 55 66
分离子问题数
U
1 4 10 20 35 56 84 120 165 220
待分离组分数R增大时，子群数G和分离子问题 数U也随之增大，而序列数S骤增
化工系统工程课件-化工过程分析与合成
流程模拟与优化
利用流程模拟软件对化工过程 进行模拟，通过优化算法对过 程进行优化。
效果评估
对改进措施的实施效果进行评 估，总结经验教训。
02
化工过程建模与仿真
化工过程建模
总结词
化工过程建模是化工系统工程的基础，它通过建立数学模型来描述化工过程的 动态行为和性能。
详细描述
化工过程建模的主要目的是将实际的化工过程转化为数学模型，以便进行仿真、 优化和控制。建模过程中需要考虑各种因素，如化学反应动力学、热力学、流 体动力学等，以及各种设备的特性。
生物化工过程分析与合成应用案例
以某生物化工厂为例，通过对其生产过程中的多个单元操 作进行优化，实现了降低能耗、提高产品质量和减少环境 污染的目标。同时，该案例还展示了化工系统工程在解决 实际问题中的重要性和优势。
感谢您的观看
THANKS
案例一：石油化工过程分析与合成
石油化工过程分析与合成概述
石油化工是以石油为原料，通过化学反应和分离过程将石油转化为各种化学品、燃料和材 料的过程。在化工过程中，分析和合成是关键环节，对于提高产品质量、降低能耗和减少 环境污染具有重要意义。
石油化工过程分析与合成技术
石油化工过程涉及多种化学反应和分离技术，如蒸馏、萃取、吸附、结晶等。通过对这些 技术的分析和优化，可以确能耗和物耗。
化工系统工程课件-化工过程 分析与合成
目录
• 化工过程分析与合成概述 • 化工过程建模与仿真 • 化工过程操作与控制 • 化工系统工程应用案例
01
化工过程分析与合成概述
定义与目标
定义
化工过程分析与合成是一门研究化工 生产过程中物质和能量转换、传递和 平衡的学科。它通过对化工过程的系 统分析，实现过程优化、节能减排和 提高经济效益的目标。
化工过程分析与合成7PPT课件
第七章 换热网络合成
2021/7/24
1
7.1 化工生产流程中换热网络的 作用和意义
• 换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。
• 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中 的换热物流提取出来，组成了换热网络系统
• 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物 流称为热物流。
2021/7/24
2
• 换热的目的不仅是为了使物流温度满足 工艺要求，而且也是为了回收过程余热， 减少公用工程消耗。
• 可以把热量从高温区间内的任何一股热物流 传给低温区间内的任何一股冷物流。
• 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的 冷物流传递。
2021/7/24
13
例7-1 最小允许温差△Tmin为10 ℃，
划分温度区间
* 将热物股的初、终温度分别减去△Tmin后，
与冷物流的初、终温度一起排序，得到 温度区间的端点温度值
温区的输入热量，重新计算。
• 如果上一步计算得到的Ｑi均为正值，则这
步计算是不必要的
2021/7/24
19
例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的
最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷
公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足 物流的使用
• 解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2
列
1
• 通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均 达到它们的目标温度，同时使装置成本、公用
工程（外部加热和冷却介质）消耗成本最少。
2021/7/24
5
7.2.2 换热网络合成的研究
• Hohmann的开创性工作。
在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了 换热网络的能量最优解，即最小公用消耗；
提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。 意义在于从理论上导出了换热网络的两个理
2021/7/24
1
7.1 化工生产流程中换热网络的 作用和意义
• 换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。
• 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中 的换热物流提取出来，组成了换热网络系统
• 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物 流称为热物流。
2021/7/24
2
• 换热的目的不仅是为了使物流温度满足 工艺要求，而且也是为了回收过程余热， 减少公用工程消耗。
• 可以把热量从高温区间内的任何一股热物流 传给低温区间内的任何一股冷物流。
• 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的 冷物流传递。
2021/7/24
13
例7-1 最小允许温差△Tmin为10 ℃，
划分温度区间
* 将热物股的初、终温度分别减去△Tmin后，
与冷物流的初、终温度一起排序，得到 温度区间的端点温度值
温区的输入热量，重新计算。
• 如果上一步计算得到的Ｑi均为正值，则这
步计算是不必要的
2021/7/24
19
例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的
最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷
公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足 物流的使用
• 解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2
列
1
• 通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均 达到它们的目标温度，同时使装置成本、公用
工程（外部加热和冷却介质）消耗成本最少。
2021/7/24
5
7.2.2 换热网络合成的研究
• Hohmann的开创性工作。
在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了 换热网络的能量最优解，即最小公用消耗；
提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。 意义在于从理论上导出了换热网络的两个理
《流程合成与分析》PPT课件_OK
2021/9/3
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提示：
进行组织流程，考虑原料预处理的方法，要站在全流程角度，从 进厂原料现状、反应对原料的要求、反应后产物的分离等方面因素综 合考虑。
只要技术可行，经济合理，可以考虑采用一些分离单元操作， 甚至化学手段，来进行原料预处理。
2021/9/3
11
二、反应途径的合成与挑选
反应途径：从原料到产品的多步反应组成的反应顺序（序列）。
一、化工过程的典型流程框图
原料预处理阶段 反应合成阶段
产物分离阶段
2021/9/3
1
例如：硫氰酸红霉素
红霉素产品生产过程的流程草图如下：
溶解脱色罐
过滤器
反应器 2021/9/3
结晶器
过滤器
洗涤转晶罐
过滤器 2
原料预处理阶段：
◆以物理方法为主，但不排除化学方法。
◆可能要用到一些分离的单元操作。
◆可能牵涉到“三废”处理。
二、什么是流程合成
1、流程组织的定义
权衡技术与经济、安全、工程等方面的因素，在过程开发实验的基 础上，结合专家化工生产过程的实际经验，将某个化工过程的原料准备、 反应合成、产物分离三个阶段的有关单元操作有机地组合在一起，形成 一个较优的工艺流程。
2、流程组织的结果
画出一个详细的流程草图（包含所有的工艺流股），并根据过程开 发实验的结果，确定流程中的合适的已知设计条件。
4、化工领域包括相关领域的一些科技进步与发明，都可能对某个产品 生产过程的流程组织带来显著的影响。
2021/9/3
我国几大科技发展计划体系内都 有与化工有关的研发内容。
5
如何从过程开发实验结果出发，结合化工专家哪些原则性的实践经验，来进 行设计过程的流程合成呢？
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对实际问题，常常是只有一个解具有物理意义，是所需要的解， 如果初始点设得不当，则求出的解，很可能并不是所需要的解。
3）全局收敛
✓对于迭代求解时，如待求解的非线性方程无论只有一
个解还是多个解，算法均能保证方程的求解收敛在唯一
正确的解时，则称迭代求解具有全局收敛性。
4）收敛判据
用来判断迭代计算收敛精度的目标函数值
过程单元与单元模块
☺单元模块的特点：单向性.
给定其输入物流变量及参数可计算出相应的输出变量，但不能 进行反算，即不能通过输出变量计算输入变量，也不能通过输 入、输出变量计算模块参数。
二、序贯模块法的基本思想
从系统入口物流开始，经过接受该物流变量的单元模块的计算， 得到输出物流变量，这个输出的物流变量就是下一个相邻单元 的输入物流变量。依此逐个计算过程系统中的各个单元，最终 计算出系统的输出物流。计算得出的过程系统中所有的物流变 量值，即状态变量值。
6）收敛速度
(X)(k1) X*
lim k (X)(k)
X* n
C
X*是方程的解。 当n=1,n=2时称为线性收敛与二次收敛;n>1称为超线性收敛。
二、收敛单元
1）收敛单元模块：执行断裂物流变量收敛功能的模块
猜值
计算值
✓断裂物流变量的收敛问题， 实际上是迭代求解非线性 方程组的问题：x=y=G(x)
✓过程系统经过分隔和再循环网的断裂后，对所有断裂物流中 的全部变量给定一初值，即可按顺序对该系统进行模拟计算， 这就需要选择有效的迭代方法，使断裂流股变量达到收敛值。
一、收敛的基本概念
1）隐式表达式与显式表达式
✓描述化工流程系统的各类方程，一般来说，所表达的是对其中 所含变量给以某种约束的等式关系。等式的表达形式有2种情况， 即：
注意：求解与过程系统的结构有关.
当所涉系统为无反馈联结（无再循环流）的树形结构时，系统的 模拟计算顺序与过程单元的排列顺序是完全一致的。 具有反馈联结的系统（不可分割子系统）：需要用到分隔、切断 以及收敛技术.
分隔、切断在前面的讲解中已经进行，接下来讲解收敛技术。
2.2.2 断裂物流变量的收敛_P21
序贯模块法是以单元模块为基本计算单元，通过单元模块 的序贯计算来求解系统模型，系统中的单元设备只要已知 它的输入各流股和有关决策变量，就能通过调用相应的单 元模块，解出所有输出流股。
一、序贯模块法的基础-单元模块
过程系统描述方程: 物性估算方程、单元模型方程 流股连接方程、设计规定方程
单元模块是依据相应过程单元的数学模型和求解算法编制的子程序。
✓在方程的迭代求解过程中，只要迭代方法正确，则每次迭代 总是向方程的解逼近，对于不同的求解问题及不同的迭代方法， 收敛速度和收敛精度都是有差别的，因此应事先规定某种判据， 以此来判断方程迭代到什么程度就认为是收敛了。
绝对量 收敛判据
f (X) 0
X (X)
相对量 收敛判据
f (X)(k) (X )(k) X (k)
三、序贯模块法的基本步骤
1）将系统分解成各个可独立解算的子系统（单元）；
2）建立单元模型； 3）进行结构分析（系统分解），分割、切断，使系统得以开始
计算； 4）选取适当的收敛框，迭代求解系统。
决策变量：系统输入物流变量及单元模块参数。 与环境交换但与物流无关的能量流、反应程度、分割比及 几何尺寸等.
✓G为描述过程系统的非线性 方程组，没有具体的函数形 式，只是一系列单元模块计 算的结果。
y-x=G(x)-x<ε
2）收敛单元作用
A、获取猜值的初值x0； B、修正迭代变量：
根据计算值y，以一定的方法确定新的猜值x C、判断是否达到收敛：
通常，单元模块与过程单元是一一对应的。 过程单元的输入物流变量即为单元模块的输入， 而单元模块的输出即为过程单元的输出物流变量。
在化工过程中，通常主要分以下几种类型的单元操作模型 。
(1) 钝性流动器械：流股混合器和流股分割器; (2) 活性分离器械：精馏塔、吸收塔和萃取塔等; (3) 平衡级器械：闪蒸器（等温闪蒸、绝热闪蒸）等; (4) 压力变化器械：泵、压缩机、膨胀机、真空泵和节流阀等; (5) 温度变化器械：换热器、再沸器、冷凝器、加热炉; (6) 化学反应器：转化率反应器。化学计量反应器、化学平衡 反应器、动力学反应器等; (7) 耦合型器械：反应精馏、反应吸收等耦合操作过程; (8) 其他器械：沉淀、结晶、干燥等操作过程。
通过断裂可以将不可分割子系统中的回路物流打开，从而可以 利用序贯模块法对该过程进行模拟计算。 这种模拟计算的开始是首先要设定起始物流变量的猜值，计算 的终点则在于该猜值与计算值的收敛。迭代法，是方程值解法中最常用的一大类方法的总称。
✓迭代法共同特点：对求解变量的数值进行逐步改进，使之从 开始不能满足方程的要求，逐渐逼近方程所要求的解，每一 次迭代所提供的信息（表明待解变量的数值同方程的解尚有 距离的信息），用来产生下一次改进值，迭代方案有多种， 这就形成了不同的迭代方法。
显式表达式
f (X) 0
X (X)
隐式表达式
2）局部收敛 迭代求解不能保证收敛到真实解的特性。 ✓在迭代开始时，需要对求解变量设置一个最初的估计值，即初始点
✓一般来说，初始点应离方程的解比较近，只有这样才能保证 求解有成功的可能性。 ✓特别是在求解多解的非线性方程时，常常是初始点离哪个解近， 就将收敛到哪个解上。
f ( X )(k)
( X )(k) ( X )(k) X (k)
( X )(k)
5）收敛容差 ✓在方程的迭代求解过程中，收敛判据中设定的前后两次迭代 结果的差值。为一足够小的正数。
一般用 来表示。
✓实践中，一般根据工程计算所要求的精度，或凭经验进行估计。
合适的容差应能使迭代时间不过长,又能使计算结果具有一定精度。
化工过程分析与合成 Analysis and Synthesis of Chemical Process
第二章 化工过程系统稳态模拟与分析
Chapter2 Steady-state Simulation and Analysis of CPS
2-II
2.2 序贯模块法 2.2.1 序贯模块法的基本原理
3）全局收敛
✓对于迭代求解时，如待求解的非线性方程无论只有一
个解还是多个解，算法均能保证方程的求解收敛在唯一
正确的解时，则称迭代求解具有全局收敛性。
4）收敛判据
用来判断迭代计算收敛精度的目标函数值
过程单元与单元模块
☺单元模块的特点：单向性.
给定其输入物流变量及参数可计算出相应的输出变量，但不能 进行反算，即不能通过输出变量计算输入变量，也不能通过输 入、输出变量计算模块参数。
二、序贯模块法的基本思想
从系统入口物流开始，经过接受该物流变量的单元模块的计算， 得到输出物流变量，这个输出的物流变量就是下一个相邻单元 的输入物流变量。依此逐个计算过程系统中的各个单元，最终 计算出系统的输出物流。计算得出的过程系统中所有的物流变 量值，即状态变量值。
6）收敛速度
(X)(k1) X*
lim k (X)(k)
X* n
C
X*是方程的解。 当n=1,n=2时称为线性收敛与二次收敛;n>1称为超线性收敛。
二、收敛单元
1）收敛单元模块：执行断裂物流变量收敛功能的模块
猜值
计算值
✓断裂物流变量的收敛问题， 实际上是迭代求解非线性 方程组的问题：x=y=G(x)
✓过程系统经过分隔和再循环网的断裂后，对所有断裂物流中 的全部变量给定一初值，即可按顺序对该系统进行模拟计算， 这就需要选择有效的迭代方法，使断裂流股变量达到收敛值。
一、收敛的基本概念
1）隐式表达式与显式表达式
✓描述化工流程系统的各类方程，一般来说，所表达的是对其中 所含变量给以某种约束的等式关系。等式的表达形式有2种情况， 即：
注意：求解与过程系统的结构有关.
当所涉系统为无反馈联结（无再循环流）的树形结构时，系统的 模拟计算顺序与过程单元的排列顺序是完全一致的。 具有反馈联结的系统（不可分割子系统）：需要用到分隔、切断 以及收敛技术.
分隔、切断在前面的讲解中已经进行，接下来讲解收敛技术。
2.2.2 断裂物流变量的收敛_P21
序贯模块法是以单元模块为基本计算单元，通过单元模块 的序贯计算来求解系统模型，系统中的单元设备只要已知 它的输入各流股和有关决策变量，就能通过调用相应的单 元模块，解出所有输出流股。
一、序贯模块法的基础-单元模块
过程系统描述方程: 物性估算方程、单元模型方程 流股连接方程、设计规定方程
单元模块是依据相应过程单元的数学模型和求解算法编制的子程序。
✓在方程的迭代求解过程中，只要迭代方法正确，则每次迭代 总是向方程的解逼近，对于不同的求解问题及不同的迭代方法， 收敛速度和收敛精度都是有差别的，因此应事先规定某种判据， 以此来判断方程迭代到什么程度就认为是收敛了。
绝对量 收敛判据
f (X) 0
X (X)
相对量 收敛判据
f (X)(k) (X )(k) X (k)
三、序贯模块法的基本步骤
1）将系统分解成各个可独立解算的子系统（单元）；
2）建立单元模型； 3）进行结构分析（系统分解），分割、切断，使系统得以开始
计算； 4）选取适当的收敛框，迭代求解系统。
决策变量：系统输入物流变量及单元模块参数。 与环境交换但与物流无关的能量流、反应程度、分割比及 几何尺寸等.
✓G为描述过程系统的非线性 方程组，没有具体的函数形 式，只是一系列单元模块计 算的结果。
y-x=G(x)-x<ε
2）收敛单元作用
A、获取猜值的初值x0； B、修正迭代变量：
根据计算值y，以一定的方法确定新的猜值x C、判断是否达到收敛：
通常，单元模块与过程单元是一一对应的。 过程单元的输入物流变量即为单元模块的输入， 而单元模块的输出即为过程单元的输出物流变量。
在化工过程中，通常主要分以下几种类型的单元操作模型 。
(1) 钝性流动器械：流股混合器和流股分割器; (2) 活性分离器械：精馏塔、吸收塔和萃取塔等; (3) 平衡级器械：闪蒸器（等温闪蒸、绝热闪蒸）等; (4) 压力变化器械：泵、压缩机、膨胀机、真空泵和节流阀等; (5) 温度变化器械：换热器、再沸器、冷凝器、加热炉; (6) 化学反应器：转化率反应器。化学计量反应器、化学平衡 反应器、动力学反应器等; (7) 耦合型器械：反应精馏、反应吸收等耦合操作过程; (8) 其他器械：沉淀、结晶、干燥等操作过程。
通过断裂可以将不可分割子系统中的回路物流打开，从而可以 利用序贯模块法对该过程进行模拟计算。 这种模拟计算的开始是首先要设定起始物流变量的猜值，计算 的终点则在于该猜值与计算值的收敛。迭代法，是方程值解法中最常用的一大类方法的总称。
✓迭代法共同特点：对求解变量的数值进行逐步改进，使之从 开始不能满足方程的要求，逐渐逼近方程所要求的解，每一 次迭代所提供的信息（表明待解变量的数值同方程的解尚有 距离的信息），用来产生下一次改进值，迭代方案有多种， 这就形成了不同的迭代方法。
显式表达式
f (X) 0
X (X)
隐式表达式
2）局部收敛 迭代求解不能保证收敛到真实解的特性。 ✓在迭代开始时，需要对求解变量设置一个最初的估计值，即初始点
✓一般来说，初始点应离方程的解比较近，只有这样才能保证 求解有成功的可能性。 ✓特别是在求解多解的非线性方程时，常常是初始点离哪个解近， 就将收敛到哪个解上。
f ( X )(k)
( X )(k) ( X )(k) X (k)
( X )(k)
5）收敛容差 ✓在方程的迭代求解过程中，收敛判据中设定的前后两次迭代 结果的差值。为一足够小的正数。
一般用 来表示。
✓实践中，一般根据工程计算所要求的精度，或凭经验进行估计。
合适的容差应能使迭代时间不过长,又能使计算结果具有一定精度。
化工过程分析与合成 Analysis and Synthesis of Chemical Process
第二章 化工过程系统稳态模拟与分析
Chapter2 Steady-state Simulation and Analysis of CPS
2-II
2.2 序贯模块法 2.2.1 序贯模块法的基本原理