数学系修(制)订本科专业课程教学大纲的时间安排
数学与应用数学本科专业教学计划(师范)
数学与应用数学本科专业教学计划（师范）一、专业培养目标和基本要求培养目标：本专业培养学生掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，培养能够应用数学知识和使用计算机解决实际数学问题，具有教书育人的良好素质，具备在中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其它高级专门人才。
基本要求：本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，接受严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程的教学和实验环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。
毕业生应获得以下几方面知识和能力：1、具有扎实的数学基础，较好掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力；2、能够熟练使用计算机，并能进行简单的程序编写，掌握数学软件的基本使用技术，能够对数学软件进行简单的二次开发及较强的计算机辅助教学能力；3、具备良好的教师职业素养和从事数学教学及教学研究的能力，具有较强的教学组织能力、语言表达能力和班级管理能力；熟悉教育法规，能够初步运用教育学和心理学的基本原理，具有善于与人共事及团结协作能力；4、了解近代数学的发展概貌以及其在社会发展中的应用，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，并具有一定的科研能力；5、学习文理渗透的课程，具备一定的人文和科学修养。
二、标准学制：四年三、毕业和获得学士学位应修读的学分：162四、课程设置表1 课程类别和结构比例表表2 数学与应用数学本科专业课程设置与教学时间分配表2 数学与应用数学本科专业课程设置与教学时间分配(续)五．主要专业课程简介课程编号：01010101课程名称：数学分析（Mathematical Analysis）课程学时：342课程学分：19课程类别：专业必修课内容提要：实数系的建立及完备性定理，一元函数微分学、一元函数积分学，多元函数微分学、多元函数积分学，含参变量积分，数项级数，函数项级数，幂级数，傅里叶级数等。
北京大学数学与应用数学专业本科教学计划
1、数学分析 I 《数学分析 I》 (彭立中，伍胜健，谭小江) （教材科讲义） 2、数学分析 II 《数学分析 II》（伍胜健，谭小江，彭立中）（教材科讲义） 3、数学分析 III 《数学分析 III》（谭小江，黄克服，伍胜健，彭立中）（教材科讲义） 4、高等代数 I 《高等代数简明教程》（上册）蓝以中 北京大学出版社 5、高等代数 II 《高等代数简明教程》（下册）蓝以中 北京大学出版社 6、抽象代数 I 《抽象代数基础》 丘维声 高等教育出版社 7、解析几何 《解析几何》 丘维声 北京大学出版社 8、概率论 《概率论引论》 汪仁官 北京大学出版社 9、常微分方程
《常微分方程教程》 丁同仁、李承治 高等教育出版社 10、复变函数论 《复变函数教程》 方企勤 北京大学出版社 11、数学模型 《数学模型讲义》 雷功炎 北京大学出版社 12、抽象代数 II 《抽象代数》（胶印本）徐明曜，赵春来 2003 13、实变函数论 《实变函数》 周民强 北京大学出版社 14、微分几何 《微分几何初步》 陈维桓 北京大学出版社 15、偏微分方程 《偏微分方程》 周蜀林 北京大学出版社 16、数理统计 《数理统计学讲义》 陈家鼎等著 高等教育出版社，1993 17、随机过程 《应用随机过程》 钱敏平，龚光鲁，北京大学出版社 1998 18、数值分析* 《数值分析》自编讲义 张平文，李铁军 19、拓扑学 《基础拓扑学讲义》 尤承业 北京大学出版社 20、测度论 《测度论讲义》 程士宏著 北京大学出版社，待出版。 《测度与积分》 严加安著 陕西师范大学出版社，1988 21、泛函分析 《泛函分析讲义》（上、下册），张恭庆，林源渠 北京大学出版社 22、微分流形 《微分流形初步》 陈维桓 高等教育出版社 23、微分拓扑 《微分拓扑新讲》 张筑生 北京大学出版社 24、时间序列分析* 《应用时间序列分析》 何书元 北京大学出版社 25、回归分析* 《回归分析》 周纪芗 华东师范大学出版社 , 1993 26、最优化方法* 《最优化方法理论与方法》，袁亚湘，孙文瑜 科学出版社 27、非参数统计* 《非参数统计讲义》 孙山泽 北京大学出版社 , 2000 28、初等数论* 《初等数论》 潘承洞, 潘承彪, 北京大学出版社, 1991 29、多元分析* 自编讲义 30、数值代数* 自编讲义
《大学数学基础》课程教学大纲
《大学数学基础》课程教学大纲大学数学基础课程教学大纲一、课程背景大学数学基础课程是为了帮助学生建立数学思维、培养分析问题和解决问题的能力而设计的基础性课程。
本课程的目标是通过系统性的学习和实践，使学生掌握数学基本概念、理论和方法，为进一步学习高级数学和相关学科打下坚实的基础。
二、课程目标本课程旨在培养学生的数学逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及数学建模能力。
通过对数学基本概念、原理和方法的学习，培养学生的数学素养和创新精神，为学生今后的学习和科研提供坚实的数学基础。
三、课程内容与学时安排1. 数集与函数（30学时）1.1 数集的基本概念与操作1.2 函数的概念与性质1.3 基本初等函数及其图像和性质1.4 函数的运算与逆函数1.5 复合函数与反函数1.6 指数函数与对数函数2. 极限与连续（40学时）2.1 数列极限与数列的收敛性2.2 函数极限的概念与性质2.3 极限运算法则2.4 无穷小与无穷大2.5 连续函数与间断点2.6 闭区间上连续函数的性质3. 导数与微分（40学时）3.1 函数的导数与导数的简单运算 3.2 高阶导数与高阶导数的运算 3.3 微分的概念与微分近似计算 3.4 函数的凹凸性与拐点3.5 高阶导数的应用4. 积分与不定积分（40学时）4.1 不定积分的概念与基本性质 4.2 基本积分公式与换元积分法4.3 定积分概念与性质4.4 定积分的计算方法与应用4.5 反常积分的概念与判敛4.6 反常积分的计算方法与应用5. 微分方程（40学时）5.1 微分方程的基本概念与分类5.2 一阶微分方程的常微分方程解法5.3 高阶微分方程的解法5.4 微分方程的应用四、教学方法与要求1. 教学方法本课程将采用问题导向的教学方法，鼓励学生积极参与讨论、实践和独立思考。
教师将引导学生分析问题的本质和关键点，培养学生分析和解决问题的能力。
2. 学习要求学生应积极参与课堂讨论与互动，完成课后作业，并及时批改和讲解。
数学与应用数学专业师范课程设置及教学进程计划表
E
4
数学系
合计
12
197
165
32
学分
28
26
17
26
21
17
8
1
总计
144
2500
2202
196
周学时
29
27
18
27
24
16
11
必修课合计（门）
26
选修课合计（门）
15
注：1、课程考核方式：E表示考试, T表示考查；2、授课周数安排：第一学期按15周安排,第二到八学期按18周安排。3、通识选修课程：学生应在2-3年级从所列2个通识系列课程中，人文类选4个学分，艺术体育类选2个学分。
解析几何
4
60
60
E
4
数学系
复变函数论
4
68
68
E
4
数学系
概率论与数理统计
4
68
68
E
4
数学系
常微分方程
4
68
68
E
4
数学系
近世代数
4
68
68
E
4
数学系
数学建模
3
54
36
18
E
3
数学系
初等数学研究
4
64
48
16
E
4
数学系
合计
27
450
388
34
任意选修课程
学生在下列任意选修课程中选满12学分，可选课程如下：
就业指导
1
19
19
10
E
1
1
1
1
1
数学与应用数学(师范)专业本科教学计划
数学与应用数学（师范）专业本科教学计划专业代码 070101（国家） 0401（学校）一、培养目标与规格（一） 培养目标本专业培养德、智、体、美、劳全面发展，掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决实际问题，具备在中等学校从事数学教学的教师、教学研究人员及其它教育工作者。
（二） 培养规格1、热爱中国共产党，热爱社会主义祖国，掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表的重要思想；坚持党的基本路线，坚持四项基本原则，坚持建设有中国特色的社会主义；具有科学的世界观、正确的人生观和高尚的道德品质。
2、具有扎实的数学基础和较宽的数学知识面，掌握数学专业的基本理论、基本知识和基本技能，了解数学科学发展的趋势，具有良好的数学思维素质，获取创新和科研的初步能力；掌握计算机的基本知识，并具有较强的应用能力，掌握应用数学建模、数学计算，解决实际问题的能力；英语水平达到国家规定的等级要求。
3、具有获得知识的能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识和创新能力以及团队精神；具有科学合理的知识、能力和素质结构，有鲜明的个性特征。
4、热爱教育事业，为人师表，懂得教育基本理论，掌握现代教育技术，具备教师的基本素质和基本技能，达到国家语委规定的普通话标准，具有一定的语言和文字表达能力。
尤其是具备施行素质教育的意识和能力以及培育中学生创新意识和创造力的能力。
5、树立开拓创新、自主创业的思想，要努力提高就业竞争能力。
6、具有健康的体魄和一定的军事基本知识和基本技能，达到国家规定的体质健康和军事训练标准；养成终生锻炼身体的习惯。
7、有健全的人格、良好的心理素质和审美素质。
二、学制：四年，授予理学学士学位。
三、四年教育时间活动周数分配表，见附表一。
四、课程设置及学时学分安排（一）课程设置：本专业设有公共基础课程（包括政治理论课程、通识文化课程、教师教育课程）、学科与专业基础课程（包括学科基础课程、专业基础课程）、专业模块课程（分理论研究方向、应用方向与数学教学研究方向）、专业任意选修课程和公共选修课程。
《大学数学》课程教学大纲(本科)
《大学数学》课程教学大纲(本科)大学数学课程教学大纲(本科)1. 课程简介1.1 课程名称：大学数学1.2 课程学分：3学分1.3 先修课程：高中数学基础1.4 授课对象：本科生2. 教学目标2.1 理论目标：- 掌握大学数学基本概念和基本理论；- 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；- 培养学生的问题解决能力和创新思维；- 培养学生对数学的兴趣与学习动力。
2.2 实践目标：- 提高学生的计算和应用能力；- 培养学生的数据分析和解决实际问题的能力；- 培养学生的数学建模和科学研究的能力。
3.1 数学分析- 数列与级数- 函数与极限- 导数与微分3.2 线性代数- 向量与矩阵运算- 线性方程组与矩阵的秩 - 特征值与特征向量3.3 概率与统计- 随机变量与概率分布 - 参数估计与假设检验 - 相关与回归分析3.4 离散数学- 集合论与函数关系- 布尔代数与逻辑运算 - 图论与组合数学4.1 理论教学- 以讲授为主，辅以示范和演示；- 引导学生理解数学概念和定理的意义和推导过程； - 组织学生进行讨论、提问和展示等互动活动。
4.2 实践教学- 强调数学的应用和实际问题的解决；- 组织学生进行实际案例分析和数学建模实验；- 鼓励学生进行小组合作和科学研究。
5. 考核方式5.1 平时成绩- 课堂参与和表现- 作业完成情况- 实验和实践报告5.2 考试成绩- 期中考试- 期末考试5.3 个人或小组项目- 数学建模竞赛- 学术论文或实验报告6. 参考教材6.1 主教材：《大学数学教程》6.2 辅助教材：- 《线性代数及其应用》- 《概率与数理统计》- 《离散数学及其应用》7. 授课团队7.1 主讲教师：XXX（职称）7.2 助教人员：XXX（职称）8. 教学资源支持8.1 实验室设施：配备计算机和数学软件 8.2 图书馆资源：提供相关书籍和论文文献8.3 在线平台：课程网站和在线学习资源9. 学术诚信9.1 学术规范：要求学生遵守学术道德和学院的考试纪律；9.2 作业规定：要求学生独立完成作业，严禁抄袭和剽窃；9.3 考试要求：要求学生按时参加考试，杜绝违纪现象。
本科高等数学教学大纲
本科《高等数学》教学大纲适用层次：本科适用专业：工科各专业适用学时：160--190学时本课程教学大纲是根据我校2000年以来的教学计划而制定的。
一、课程的性质、目的和任务高等数学是高等院校理工科各专业必修的一门很重要的公共基础课，是为培养适应社会现代化建设的新型技术人才服务的。
通过本课程的教学，使学生在高中的基础上较系统地获得高等数学方面的知识，为学习专业技术和后继课程奠定必要的坚实的数学基础。
在教学过程中培养学生的逻辑推理能力，空间想象能力，抽象思维与创造性思维的能力，以及熟练的运算能力，特别是综合应用所学数学知识和方法去分析和解决实际问题的能力，增强学生的数学素养，使其成为掌握现代科学技术的有用之材。
二、课程的基本要求要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、分析归纳能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、课程的教学内容（一）函数、极限、连续函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数简单应用问题的函数关系的建立.数列极限与函数极限的定义以及它们的性质,函数的左极限与右极限,无穷小和无穷大的概念及其关系,无穷小的性质及无穷小的比较.极限的四则运算,极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限：e x x xx x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0.函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质.（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。
（二）一元函数微分学导数和微分的概念,导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系.平面曲线的切线和法线.基本初等函数的导数,导数和微分的四则运算,复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法,高阶导数的概念,某些简单函数的n 阶导数.一阶微分形式的不变性,微分在近似计算中的应用,罗尔（ROll ）定理,拉格朗日（lagrange ）中值定理,柯西（Cauchy ）中值定理,泰勒（Taylor ）定理,洛必达（L’Hospital）法则.函数的极值及其求法,函数单调性,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数图形的描绘.函数最大值和最小值的求法及简单应用.弧微分曲率的概念,曲率半径。
天大数学系大一课表
天大数学系大一课表
【原创实用版】
目录
1.天大数学系大一课程概述
2.天大数学系大一课表具体内容
3.天大数学系大一课表分析
正文
【天大数学系大一课程概述】
天津大学数学系是国内知名的数学教育与研究机构，其大一课程旨在为学生打下坚实的数学基础，培养学生具备良好的数学素养和思维能力。
数学系大一课程涵盖了数学分析、高等代数、解析几何等基本数学课程，同时还包括计算机基础、英语等公共课程，为学生全面发展奠定基础。
【天大数学系大一课表具体内容】
根据提供的天大数学系大一课表，具体课程安排如下：
周一：
- 数学分析（一）
- 计算机基础
- 英语
周二：
- 高等代数（一）
- 体育
周三：
- 解析几何
- 思想政治教育
周四：
- 数学分析（二）
- 大学物理
周五：
- 高等代数（二）
- 体育
周六：
- 课外实践活动
周日：
- 自习时间
【天大数学系大一课表分析】
从天大数学系大一课表中可以看出，课程设置具有以下特点：
1.课程安排紧凑，时间利用率高。
每周五天都有课程安排，周一至周五课程时间较为集中，周六安排课外实践活动，周日为自习时间。
2.课程设置全面，涵盖了数学、计算机、英语、体育等多个领域，有利于学生全面发展。
3.重视数学基础课程，数学分析、高等代数等基本数学课程安排在周一至周五的上午，有利于学生充分利用白天的时间学习。
4.考虑学生兴趣和发展方向，设置思想政治教育、课外实践活动等课程，丰富学生的校园生活。
数学与应用数学专业函授(业余)本科 教学大纲目录
数学与应用数学专业函授（业余）本科教学大纲目录《常微分方程》教学大纲 (1)《复变函数》教学大纲 (3)《计算机应用基础》教学大纲 (6)《高等几何》教学大纲 (11)《竞赛数学》教学大纲 (14)《数学史》教学大纲 (17)《离散数学》教学大纲 (20)《数学教育学》教学大纲 (24)《概率论与数理统计》教学大纲 (29)《数学建模》教学大纲 (32)《初等代数研究》教学大纲 (36)《初等几何研究》教学大纲 (40)《实变函数论》教学大纲 (43)《近世代数》教学大纲 (46)《微分几何》教学大纲 (48)《几何基础》教学大纲 (50)《常微分方程》教学大纲一、课程类别专业必修课二、教学目的使学生熟练掌握常微分方程的基本概念、初等积分法、解的存在与唯一性定理等知识。
三、开课对象数学与应用数学专业函授（业余）本科四、学时分配总学时：132 学时，其中面授：33学时实验： 0学时自学：99学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点第一章初等积分法（面授 12学时、自学 36学时）教学内容：1.1微分方程和解1.2变量可分离方程1.3齐次方程1.4一阶线性微分方程1.5全微分方程及积分因子1.6一阶隐式微分方程1.7几种可降阶的高阶方程1.8一阶微分方程应用举例教学任务：主要讲授一阶常微分方程的初等解法、常微分方程的基本概念。
教学重点和难点：齐次方程、常数变易法、隐式方程和降阶法。
第二章基本定理（面授 6学时、自学 18学时）教学内容：2.1常微分方程的几种解释2.2解的存在唯一性定理2.3解的延展2.4奇解与包络2.5解对初值的连续依赖性和解对初值的可微性教学任务：重点讲授一阶常微分方程初值问题解的存在与唯一性定理以及奇解。
教学重点和难点：存在与唯一性定理以及奇解。
第三章一阶线性微分方程组（面授 8学时、自学 24学时）教学内容：3.1一阶微分方程组3.2一阶线性微分方程组的一般概念3.3一阶线性齐次方程组的一般理论3.4一阶线性非齐次方程组的一般理论3.5常系数线性微分方程组的解法教学任务：一阶线性微分方程组的一般概念和一般理论以及常系数线性微分方程组的解法。
数学与应用数学本科课程设置
数学与信息学院数学与应用数学专业本科培养方案(一) 专业培养目标本专业培养具有良好的政治思想素质，掌握数学科学基本理论、基础知识与基本方法，能运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，能在中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。
(二) 专业培养规格和要求本专业学生，应热爱祖国，拥护中国共产党的领导；掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理；树立正确的情感、态度和价值观。
具有敬业爱岗、艰苦奋斗、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。
本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1．具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力；2．有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件开发和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发；3．具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力，熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论；4．了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识，学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养；5．较强的语言表达能力和班级管理能力；6．掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力；7．掌握一门外国语，能借助工具书阅读本学科和专业的外文书刊，具有一定的听、说、读、译的能力。
(三) 专业人才的知识、素质和能力发展要求表1 数学与应用数学本科专业人才知识、素质和能力发展细目表附图1：数学与应用数学专业知识、素质、能力结构图(四) 主干学科：数学(五) 专业主要课程数学分析、几何学、代数学、物理学、概率论与数理统计、微分方程、函数论、离散数学、数学史、数值方法与计算机技术、数学模型、数学实验、教育学与心理学基础、数学教学论、人文社会科学基础。
《数学与应用数学专业导论》课程教学大纲(本科)
《数学与应用数学专业导论》课程教学大纲课程编号：07347课程名称：数学与应用数学专业导论英文名称：Introduction to mathematics and Applied Mathematics课程类型：专业基础课程要求：必修学时/学分：16/1 （讲课学时：16 实验学时：0 上机学时：0）开课学期：1适用专业：数学与应用数学授课语言：中文课程网站：无一、课程性质与任务《数学与应用数学专业导论》课程是我校为落实“以学生为中心”的办学理念，帮助并促进新生了解、理解和规划自身学业、专业、职业，更好地适应大学生活而开设的一门新型课程。
本课程主要包括：数学与应用数学的重要性，分析时代的数学经典，数学思想方法与数学哲学，数学在现代高科技中的广泛应用，数学软件与数学建模初步，现代数学主要流派与代表人物，数学与应用数学专业培养方案、课程体系等。
二、课程与其他课程的联系《数学与应用数学专业导论》是本专业的必修课和先导类课程。
本课程重视科学方法论的渗透和专业思想的巩固，使之成为衔接基础数学与本专业的纽带。
三、课程教学目标1、通过本课程的学习，掌握数学学科专业知识和理论体系，掌握基础数学专业基础知识和基础理论，掌握应用数学专业基础知识和基础理论，熟悉控制理论、计算机领域、数据科学等相关专业基础知识和基础理论，掌握规范的数学研究方法和分析工具，能够运用数学基本原理，对复杂系统问题进行分析、建模和知识表达。
（支撑毕业要求指标点2.1）2、培养学生初步具有综合应用数学和计算机知识，使用数学软件解决现实问题的能力，具有定量分析解决数学、信息科学、控制科学等领域现实问题的能力，具有应用数学知识，建立数学模型的初步能力。
（支撑毕业要求指标点10.2）3、掌握有效获取、加工、利用信息的方法，具有追踪数学专业发展趋势并进行自我提升和自主学习的能力，掌握恰当的学习方法与技巧，具备将新知识融入已有知识，不断完善知识结构的知识迁移能力，掌握检索、阅读、分析数学文献的技巧与方法，熟练使用学习工具的能力，具有问题意识，能多角度辩证提出见解的能力。
高等数学(本科)课程大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程教学目的与基本要求高等数学是高等学校工科类最重要的基础理论课之一。
通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法。
通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力。
为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。
1、要正确理解以下概念：函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。
不定积分、定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数的敛散性、无穷级数的和、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。
2、要掌握下列基本理论、基本定理和公式：基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理），不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿－莱伯尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，格林公式，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。
3、熟练掌握下列运算法则和方法：求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区域，函数展开成幂级数的间接展开法，函数展开成傅里叶级数，一阶可分离变量微分方程的求解，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
4、应用方面：用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题，用边际与弹性分析常用的经济问题。
二、课程主要内容第一章函数、极限、连续1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3、理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
会建立简单函数关系式。
4、掌握基本初等函数的性质和图形。
数学与应用数学专业（本科）课程说明1．国家开放大学学习指南本课程1
数学与应用数学专业(本科)课程说明1．国家开放大学学习指南本课程1学分，18学时，开设一学期。
本课程是国家开放大学（中央广播电视大学）在本科、专科、“一村一名大学生计划”的所有专业中开设的一门统设必修课。
本课程的教学目的是使接受国家开放大学远程教育的学生在进入专业（课程）学习之前，了解和熟悉远程教育新的学习环境，建立与远程教育模式相适应的新学习理念，了解并尽快适应远程教育教与学的方式，掌握基本的学习技能，逐步培养自主学习的习惯和能力。
本课程的主要内容：以完成学习任务的过程为导向，从学习者如何完成国家开放大学规定的专业学习任务的角度，让学习者学会如何完成一门课程的学习、一个专业的学习，同时描述国家开放大学的基本学习方式，说明国家开发大学的学习环境，解释国家开发大学学习平台上基本术语的含义，使学生能使用学习平台的基本工具辅助完成学习活动，并且了解国家开放大学学生相关事务与管理规定，使学生初具备利用现代远程技术在国家开放大学进行学习的能力。
2．数学分析专题研究本课程4学分，72学时，开设一学期。
本课程分为六个部分。
第一部分是集合与映射，包括集合及其运算，关系与映射，等价关系，序关系，基数；第二部分介绍数集，包括整数理论和实数理论等；第三部分介绍函数及其性质，特别是初等函数与超越函数；第四部分介绍指数函数与对数函数，以及深入地分析其性质；第五部分专题研究三角函数，及其公理化体系；第六部分专题研究极值问题，包括凸函数与极值，泛函数值与欧拉方程以及等周问题。
通过本课程的学习，使学员对实数理论，初等函数有一个系统的认识，能居高临下地看待中学数学中的教学内容，并指导中学数学教学。
3．英语II(1)(2)本课程6学分，108学时，开设一学年。
该课程为广播电视大学公共英语课。
通过语音、语法、词汇等知识的学习和读、听、说、写基本技能训练，培养学生运用英语的能力，侧重培养学生的阅读能力，为学生进一步学习和运用英语打好基础。
数学系课程顺序
数学系课程顺序数学系课程顺序是指数学专业学生在学习过程中所要遵循的一系列课程安排。
合理的课程顺序能够确保学生在学习过程中逐步积累知识，提高技能，并有助于更好地理解和应用数学知识。
本文将就数学系课程的顺序进行探讨。
1. 高等数学基础课程高等数学作为数学系的基础课程，对后续学习其他数学课程起着重要的铺垫作用。
高等数学主要包括微积分及其应用，线性代数等内容。
通过学习这些基础课程，学生能够掌握基本的数学运算能力和解题方法，为后续深入学习打下坚实基础。
2. 概率与统计课程概率与统计是数学系中具有广泛应用的一门课程。
学习概率与统计可以帮助学生理解和分析各种随机现象，并在实际生活中进行概率推断和统计分析。
该课程通常包括概率论和数理统计两个主要部分，通过学习这门课程，学生能够具备处理实际问题的数学建模和分析能力。
3. 数学分析课程数学分析是数学系中的一门重要课程，也是数学理论的基石之一。
数学分析主要包括极限、连续性、微积分、级数等内容。
通过学习数学分析，学生可以进一步加深对微积分等数学概念和原理的理解，并提高数学思维与证明能力。
4. 线性代数课程线性代数是数学系中的另一门重要课程。
线性代数主要研究线性空间和线性变换等内容，广泛应用于各个学科领域。
通过学习线性代数，学生能够掌握向量空间、矩阵论、特征值等重要概念，并应用于解决实际问题。
5. 微分方程课程微分方程是数学系中的一门重要课程，也是应用数学的基础。
微分方程主要研究函数的变化率与方程之间的关系。
通过学习微分方程，学生能够掌握微分方程的基本理论和解法，并应用于物理、工程、经济等领域的实际问题。
6. 抽象代数课程抽象代数是数学系中的一门高级课程，主要研究代数结构的基本概念和性质。
通过学习抽象代数，学生能够了解和理解各种代数结构，并具备用代数方法解决实际问题的能力。
7. 数值计算课程数值计算是数学系中的一门实用课程，主要研究利用计算机进行数学计算和数学问题求解的方法和技术。
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数学系修（制）订本科专业课程教学大纲的
时间安排
1、组织动员，明确此次本科专业课程教学大纲修订的指导思想和指导原则。
3月3日召开全系教师会议，认真学习学校相关文件，包括教学大纲格式等内容，明确此次本科专业课程教学大纲修订的指导思想和指导原则。
2、专业课程分模块进行课程建设，确定模块负责教师、各课程教学大纲修订小组、各课程教学大纲撰写人。
上学期已经将应用统计学专业课程分为三个模块（数学类课程模块、统计软件分析类课程模块、统计类课程模块），并确定了各模块负责老师。
3月3日—5日，在上学期教师申报的拟承担课程的基础上，与模块负责老师和各任课教师沟通，确定各门专业课程教学大纲的修（制）订小组，并最终确定有经验、有责任心的教师作为各门专业课程教学大纲的撰写人。
3、分模块每门课程逐一集中研讨课程的教学地位、教学目标、教学内容、考核形式、先修课程、后续课程等信息。
3月6日——3月27日（2周时间），三个专业模块分别组织教师对模块内各门课程教学地位和任务、先修课程、后续课程、教学目标和要求、教学内容及安排、教学重难点、教学方法、考核形式、课外作业、教材选取、实验部分内容安排等内容逐一进行集中研讨，并做好详细记录。
4、各门课程教学大纲的撰写人完成各门课程的教学大纲撰写工作，各模块负责人审核。
3月28日—4月8日（2周时间），在前面教学研讨的基础上，各门课程教学大纲的撰写人完成各门课程的教学大纲撰写工作。
5、各专业模块分别组织教师对本模块的每门课程教学大纲进行集中汇报，发现问题及时修改。
4月9日—13日，三个专业课程模块负责人召集本模块每门课程的教学大纲撰写小组成员，集中对每门课程教学大纲撰写人汇报的教学大纲进行指导修改。
6、全系组织会议集中对应用统计学专业课程教学大纲进行审核。
4月14日，数学系组织会议，由每门课程教学大纲撰写人汇报修订的课程教学大纲，全系教师对应用统计学专业课程教学大纲进行审核，并于4月15日上交学院教务办。