第10章_狭义相对论讲解
狭义相对论
狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，它主要研究的是在匀速直线运动的参考系中，时间和空间的变化规律。
下面将从四个方面详细回答这个问题。
一、狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设有两个：一是物理定律在所有惯性参考系中都是相同的，即物理学的基本规律具有相对性；二是光速在真空中是不变的，即光速是一个普遍不变的常数。
二、狭义相对论的主要内容狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 时间的相对性：不同的惯性参考系中，时间的流逝速度是不同的，即时间是相对的。
2. 长度的相对性：不同的惯性参考系中，长度的测量值是不同的，即长度也是相对的。
3. 质量的变化：物体的质量随着速度的增加而增加，当物体的速度趋近于光速时，质量无限增大。
4. 能量的等效性：质量和能量是可以相互转化的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
三、狭义相对论的实验验证狭义相对论的假设和内容在很多实验中都得到了验证，例如：1. 米歇尔逊-莫雷实验：实验证明了光速在不同方向上的测量结果是相同的，即光速是不变的。
2. 布拉格实验：实验证明了快速运动的电子具有更大的质量，证明了质量的变化。
3. 电子加速器实验：实验证明了质子在高速运动时具有更大的质量，证明了质量的变化。
四、狭义相对论的应用狭义相对论在现代物理学中有着广泛的应用，例如：1. GPS导航系统：GPS导航系统需要考虑相对论效应，才能准确测量卫星和接收器之间的距离。
2. 粒子物理学：狭义相对论对粒子物理学的研究有着重要的影响，例如粒子加速器和粒子探测器的设计和使用。
3. 核能技术：狭义相对论对核能技术的发展也有着重要的推动作用，例如核反应堆的设计和核武器的制造。
总之，狭义相对论是现代物理学的基础之一，它的理论和实验研究对于我们对自然界的认识和技术的发展都有着重要的影响。
大一狭义相对论知识点总结
大一狭义相对论知识点总结引言狭义相对论是德国物理学家爱因斯坦提出的一种理论物理学理论。
它首先通过爱因斯坦在1905年提出的特殊相对论治疗，引起了物理学家和数学家的广泛兴趣。
特殊相对论的提出，颠覆了牛顿力学对于时间和空间的观念，揭示了新的科学世界。
狭义相对论主要关注的是质点的运动，在匀速直线运动的参考系中，物体的质量与速度之间存在着简单的关系。
这一理论不仅在理论物理学领域引起了巨大的影响，也在实用物理学和工程学中具有重要的应用价值。
下面将围绕狭义相对论的基本概念、数学公式以及实际应用等方面进行详细的介绍。
基本概念相对论的提出突破了以往对于时间和空间的观念，提出了新的物理学理论。
其中最重要的概念之一就是“相对性原理”，它指出物理定律在所有惯性系中都相同的性质。
即使在不同的参考系中，物理定律也是不变的，这就是相对性原理的核心。
在相对论中，时间和空间也都不再是绝对的，而是与观察者的参考系相关的。
因此，相对论是一种与经典力学有着根本区别的物理学理论。
在特殊相对论中，另一个重要的概念是“光速不变原理”，它指出在任何惯性系中，光速都是一个恒定不变的值。
光速的不变性使得时间和空间的测量都变得相对而言，这也是狭义相对论与牛顿力学最大的不同之处。
数学公式狭义相对论涉及到了一些重要的数学公式，这些公式揭示了时间和空间的相对性质。
其中最重要的一条公式就是爱因斯坦提出的质能关系公式，它表示了质量和能量之间的等价关系，在相对论中，质量并不是一个不变的量，不同的观察者会测得不同的质量值。
而质能关系公式则揭示了质量与能量之间的等价关系，它可以用来描述物质的能量转化过程，是狭义相对论中的核心公式之一。
另外，相对论中还有着动量和能量之间的关系，这一点也揭示了物理量在不同惯性系中的变化规律。
总的来说，相对论的数学公式揭示了时间和空间的相对性质，揭示了一种新的物理学理论。
实际应用相对论不仅在理论物理学领域具有重要的理论意义，也在实际的科学研究和工程应用中发挥着关键作用。
狭义相对论讲义课件
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
狭义相对论.ppt
（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2
说明静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
说明只有静止质量为零的粒子才能以c运动
第十章 狭义相对论基础
根据
EK
m0 c2 m0c2 1 v2
c2
可以得到粒子速率由动能表示的关系为：
v2
c
2
1
1
EK m0c 2
2
表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率 也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增 大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。
v2 1
c2
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
可证明：
1 v B2 c2
v2
1
c2
1 v2
c2
所以：
mA v A
mB v B
2m 0 v 1－ v 2
i
c2
碰后合成粒子的总动量为：
M V M vi
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
c2
v c2 P E
m0c 2 1 1 c4 P2
c2 E2
E
2
1
c2 E2
P
2
m
2 0
c
4
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
狭义相对论主要内容
狭义相对论主要内容狭义相对论是由德国物理学家爱因斯坦于1905年提出的物理理论，通过引入相对性原理，重新定义了时间、空间和质量的概念。
狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 相对性原理：狭义相对论的基础是相对性原理，即物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
这意味着没有一个特定的惯性参考系是绝对的，所有的物理过程都是相对于观察者而言的。
这与牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念相反。
2. 空间与时间的相对性：狭义相对论指出，空间和时间并不是独立存在的，它们是相互关联的。
根据爱因斯坦的观点，空间和时间应该被统一起来，构成了四维时空的概念。
同时，狭义相对论提出了著名的洛伦兹变换，描述了时空坐标之间的转换关系。
3. 光速不变原理：狭义相对论中的一个重要假设是光速不变原理。
即光在真空中的速度是恒定不变的，不受观察者的运动状态的影响。
这个假设对物质运动速度的上限也产生了限制，即不可能超过光速。
这一原理对于解释电磁现象和构建相对论力学模型起到了关键作用。
4. 时间膨胀和长度收缩：狭义相对论提出了时间膨胀和长度收缩的概念。
根据相对性原理，观察者的时间和空间测量是相对的。
当一个物体以接近光速的速度移动时，它的时间会相对静止观察者而言变慢，这被称为时间膨胀。
同时，物体的长度也会在同一速度下相对静止观察者而言变短，这被称为长度收缩。
这些效应在微观领域中发挥着重要作用，如高速粒子加速器和宇宙射线等领域。
5. 质能等价原理：狭义相对论质能等价原理指出，质量和能量是等价的，并可以相互转换。
根据质能等价原理，质量可以看作是能量的一种形式，而能量也可以转化成质量。
这可以通过著名的质能方程E=mc²来描述，其中E表示能量，m表示质量，c表示光速。
总结起来，狭义相对论主要内容包括相对性原理、空间与时间的相对性、光速不变原理、时间膨胀和长度收缩，以及质能等价原理。
这些原理的提出和发展对于解释和理解宏观和微观物理现象都具有重要意义，对于现代物理学的发展产生了深远影响。
狭义相对论的简单解释
狭义相对论的简单解释1. 简介狭义相对论是由爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，用于描述高速运动物体之间的时空关系。
相对论是现代物理学中最重要的理论之一，它在解释宇宙和微观领域中的现象中起着关键作用。
2. 相对性原理狭义相对论基于两个基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，所有惯性参考系下的物理定律都具有相同的形式。
简而言之，无论我们处于任何匀速运动状态下，物理定律都应该保持不变。
这意味着没有绝对静止参照物，只有相对运动。
光速不变原理是狭义相对论的核心概念之一。
它指出，在真空中光速是一个恒定值，与光源和观察者的运动状态无关。
这个恒定值被称为光速常数，通常表示为”c”。
根据这个原理，无论观察者如何移动，他们测量到的光速都将保持不变。
3. 时空观念狭义相对论引入了一种新的时空观念。
传统的牛顿物理学中，时间和空间是绝对独立的，而在相对论中，它们却是相互关联的。
根据狭义相对论，时间和空间不再是绝对的，而是取决于观察者的运动状态。
当一个物体以接近光速运动时，时间会变得更慢，并且长度会在运动方向上收缩。
这种时空关系被称为洛伦兹变换，它描述了不同惯性参考系之间的时空转换规则。
洛伦兹变换包括时间膨胀效应和长度收缩效应。
4. 时间膨胀根据狭义相对论，当一个物体以接近光速运动时，时间会相对于静止参考系变慢。
这被称为时间膨胀。
假设有两个人：A在地球上静止不动，B乘坐一艘以接近光速运行的太空船。
当B返回地球后，他会发现自己的时间比A慢了一些。
这意味着B在太空中度过的时间更少。
这个效应已经通过实验证实，并且与爱因斯坦的理论预测非常吻合。
时间膨胀是狭义相对论中最重要的结果之一，它改变了我们对时间的理解。
5. 长度收缩与时间膨胀类似，根据狭义相对论，当一个物体以接近光速运动时，它在运动方向上的长度会收缩。
这被称为长度收缩。
假设有一艘太空船以接近光速运动，船长为100米。
根据相对论，当我们以地面上的观察者的角度来看这艘太空船时，它的长度将会变得更短。
狭义相对论简介
狭义相对论简介狭义相对论是由著名的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的一种物理理论，它革命性地改变了我们对时间、空间和物质的观念。
以下是狭义相对论的简要介绍：1. 物质与能量的等价性：狭义相对论的一个核心思想是质能等价原理，即质量和能量之间存在等价关系，由著名的公式E=mc^2表示。
这意味着质量可以被转化成能量，反之亦然。
这一概念在核物理和核能的理解中具有重要意义。
2. 相对性原理：狭义相对论的另一个基本原理是相对性原理。
它分为两部分：狭义相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式，无论观察者的速度如何，物理规律都是相同的。
这意味着没有绝对的静止参考系。
光速不变原理：光在真空中的速度（光速）对于所有观察者都是相同的，无论他们自己的速度如何。
这一原理导致了相对性原理的形成。
3. 时间与空间的相对性：狭义相对论改变了我们对时间和空间的观念。
根据理论，时间和空间是相对的，不同的观察者可能会测量到不同的时间间隔和长度。
这一效应在高速运动物体的情况下更为明显，被称为时间膨胀和长度收缩。
4. 狭义相对论的实验证实：狭义相对论的预测在众多实验证实中得到了验证，其中最著名的是哈特温实验、双生子佯谬、和质子和其他高能粒子的行为。
这些实验证明了爱因斯坦的理论的准确性。
5. 应用领域：a. 全球定位系统（GPS）：GPS是一种卫星导航系统，它利用多颗卫星围绕地球轨道运行，通过接收卫星发射的信号来确定地球上任何地点的精确位置。
狭义相对论的时间膨胀效应和特殊相对论修正对GPS的精确性至关重要，因为卫星的高速飞行和地球上的引力场会导致时间的变化。
b. 核物理和核能：狭义相对论的质能等价性原理（E=mc^2）对核物理和核能产生了深远影响。
它解释了核反应中质量和能量之间的相互转化，这是核武器和核能反应的基础。
c. 高能物理：在高能粒子加速器中，如大型强子对撞机（LHC），粒子的速度接近光速，因此需要考虑狭义相对论效应。
狭义相对论白话解释
狭义相对论白话解释
狭义相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，用来描述物体在高速运动和引力场中的行为。
相对论的基本思想是，物体的运动和时间的流逝都是相对于观察者的参考系而言的，而不是绝对的。
这与我们平时的观察常识有所不同，因此也被称为相对论。
在狭义相对论中，爱因斯坦提出了两个核心概念：光速不变原理和等效原理。
光速不变原理是指不论观察者的移动状态如何，光的速度在真空中始终保持不变。
这意味着无论一个人是在运动的火车上还是静止在地面上观察光，他们都会测量到相同的光速。
这个原理颠覆了牛顿力学中的绝对时间和空间观念，使得时间和空间成为相对的概念。
等效原理是指任何物体在重力场中的行为都可以等效地视为该物体在加速运动的参考系中。
也就是说，重力场的效果可以被等效地视为物体受到加速运动的力。
这一理论解释了为什么在地球上物体会受到重力的作用，同时也为后来的广义相对论奠定了基础。
狭义相对论还引出了一些奇特而又令人惊讶的现象。
例如，当物体的速度接近光速时，时间会变得更慢，长度会变短，质量也会增加。
这被称为时间膨胀、长度收缩和质量增加效应。
这些效应在日常生活中
并不明显，因为我们的速度远远低于光速。
但是，当物体接近光速时，这些效应变得明显且不可忽视。
总之，狭义相对论是一种革命性的物理理论，改变了我们对时间、空间和运动的理解。
它不仅在理论物理领域发挥着重要作用，也在实际应用中有着广泛的应用，例如GPS导航系统的精确性就依赖于相对论的修正。
狭义相对论 内容
狭义相对论内容狭义相对论是由爱因斯坦在1905年提出的一种理论，它主要研究的是高速运动物体的物理现象。
相对论的核心思想是：物理规律在不同的参考系中是相同的，即使这些参考系相对运动。
狭义相对论从根本上改变了传统牛顿力学的观念，为后来的量子力学和广义相对论奠定了基础。
狭义相对论的基本原则是光速不变原理和等效原理。
光速不变原理指的是在任何惯性参考系中，光速在真空中的传播速度是恒定不变的，与光源和观察者的运动状态无关。
这一原理颠覆了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念，提出了时间和空间的相对性。
等效原理则指出，加速度为零的参考系中的物理现象与无重力的参考系中的物理现象是等价的。
狭义相对论对时间和空间的观念进行了颠覆性的改变。
根据相对论，时间和空间是密切相关的，构成了四维时空。
时间和空间不再是独立存在的，而是相互交织在一起。
相对论还引入了时间的相对性，即不同参考系中的时间流逝速度可以不同。
这一理论在实际应用中得到了验证，如在航天飞行中，由于速度接近光速，航天员的时间流逝会比地面上的时间慢。
狭义相对论还提出了著名的质能关系E=mc²。
根据相对论，质量和能量是等价的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
这一关系揭示了质量与能量之间的本质联系，为核能和粒子物理学的发展提供了理论基础。
除了对时间、空间和质能的观念改变，狭义相对论还揭示了许多其他重要的物理现象。
例如，根据相对论，质量越大的物体，其运动速度越接近光速时，需要消耗的能量就越大，而速度的增加将导致物体的质量增加。
这一现象被称为质量增加效应。
狭义相对论还解决了伽利略时空变换的矛盾之处，并提出了洛伦兹变换来描述相对运动的物体之间的时空关系。
洛伦兹变换不仅适用于高速运动的物体，也适用于任何速度下的物体，从而使得狭义相对论具有了普适性。
狭义相对论是一种具有革命性意义的物理理论，它颠覆了传统牛顿力学的观念，重新定义了时间、空间和质量的概念。
狭义相对论的提出不仅对物理学产生了深远影响，也对人类的科学思维方式产生了重要的启示。
《狭义相对论的基本原理》 讲义
《狭义相对论的基本原理》讲义在物理学的发展历程中，狭义相对论无疑是一座具有里程碑意义的理论大厦。
它由爱因斯坦在 1905 年提出，彻底改变了我们对时间和空间的理解。
接下来，让我们一起深入探讨狭义相对论的基本原理。
首先，我们来谈谈相对性原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着，无论你是在一个静止的实验室中，还是在一个匀速直线运动的火车上，做相同的物理实验，得到的结果应该是一致的。
比如说，你在地面上抛一个球，观察它的运动轨迹；而在一辆匀速行驶的火车上做同样的抛球实验，只要火车的运动是匀速直线的，那么球的运动规律不会因为参考系的不同而改变。
这个原理打破了以往人们认为存在一个绝对静止的参考系的观念。
在牛顿力学中，存在一个绝对的空间和时间，而狭义相对论告诉我们，这种绝对的观念是不正确的。
接下来是光速不变原理。
这是狭义相对论中一个非常关键且令人惊奇的原理。
光速不变原理说的是，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，约为 299792458 米/秒。
这意味着，无论光源是静止的还是运动的，光在真空中的传播速度始终保持不变。
想象一下，有一辆快速行驶的汽车打开了车灯。
按照我们的日常经验，可能会认为汽车跑得越快，灯光向前传播的速度就应该越快。
但狭义相对论告诉我们，不是这样的！无论汽车的速度如何，光的速度都是恒定的。
为了更好地理解这两个原理，我们来思考一个经典的思想实验——火车闪电实验。
假设有一辆很长的火车正在以匀速直线运动行驶。
在火车的两端分别有一个观察者 A 和 B，在火车经过的铁轨旁也有一个静止的观察者C。
当火车经过某个位置时，在这个位置的正上方同时出现两道闪电，分别击中火车的两端。
对于站在铁轨旁的观察者 C 来说，由于闪电同时发生在同一地点，所以他看到闪电的光同时到达他所在的位置。
但是对于火车上的观察者 A 和 B 来说，情况就不同了。
因为火车在运动，当闪电发生时，A 朝着闪电的方向运动，而 B 背着闪电的方向运动。
狭义相对论的基本原理和推论
狭义相对论的基本原理和推论
狭义相对论是由爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，主要研究物体在高速运动情况下的相对性质和规律。
其基本原理和推论如下：
1. 物理定律的相对性原理：物理定律在所有匀速运动的惯性参考系中都具有相同的形式。
换句话说，无论观察者的相对运动如何，物理定律都应该保持不变。
2. 光速不变原理：光在真空中的速度是恒定的，且与光源的运动状态无关。
即使在不同的运动参考系中，光速的测量结果也应该保持不变。
基于以上原理，狭义相对论推导出了以下的一些重要推论：
1. 相对性同时：不同观察者在同一事件发生时的测量结果可能存在差异。
也就是说，两个事件是否同时发生，取决于观察者的相对运动状态。
2. 长度收缩效应：当一个物体以接近光速的速度运动时，观察者会认为它的长度缩短了。
这是因为在运动参考系中，时间进行了相对延长，导致距离看起来变短。
3. 时间膨胀效应：当一个物体以接近光速的速度运动时，观察者会认为它的时间变慢了。
这是因为在运动参考系中，时间进行了相对收缩，导致物体的振动频率减慢。
4. 质能等效原理：质量和能量之间存在一种等效关系，即
E=mc^2。
这意味着质量可以转换为能量，能量也可以转换为质量。
这是相对论中著名的质能转换方程。
这些基本原理和推论都是狭义相对论的核心内容，对于理解高速运动物体和光的行为具有重要的意义。
《狭义相对论》课件
原子能级移动
总结词
狭义相对论预测了原子能级的移动，即原子能级的位 置会因为观察者的参考系而有所不同。
详细描述
根据狭义相对论，原子能级的位置会因为观察者的参 考系而有所不同。这是因为狭义相对论引入了新的物 理概念，如时间和空间的相对性，这导致了原子能级 位置的变化。这种现象被称为原子能级移动。
06
狭义相对论的背景和历史
狭义相对论的产生背景是19世纪末物 理学界出现的一系列实验结果，这些 结果无法用经典物理学解释，如迈克 尔逊-莫雷实验和洛伦兹收缩实验。
狭义相对论的提出者爱因斯坦在1905 年提出了特殊相对论，这是狭义相对 论的早期形式。在特殊相对论中，爱 因斯坦解释了时间和空间并不是绝对 的，而是相对的，并且提出了著名的 质能等价公式E=mc^2。
狭义相对论不仅在物理学领域产生了深远影响，还对哲学 、数学等相关学科产生了影响，促进了跨学科的交流与融 合。
THANKS
感谢观看
这与经典物理学中的绝对时空观念相矛盾，因为在经典物理 学中，时间和空间是绝对的，物理定律在不同的参照系中会 有所不同。
光速是恒定的，与观察者的参考系无关
这一假设表明光在真空中的速度对于 所有观察者都是一样的，无论观察者 的运动状态如何。这是狭义相对论中 最基本、最重要的假设之一。
这个假设与经典物理学中的光速可变 观念相矛盾，因为在经典物理学中， 光速会随着观察者的参考系而有所不 同。
03
时间膨胀和长度收缩
时间膨胀
总结词
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念，指在高速运动的参考系中，时间相对于静止参考系会变慢 。
详细描述
根据狭义相对论，当物体以接近光速运动时，其内部的时间会相对于静止参考系减慢，这种现象被称 为时间膨胀。这是由于在高速运动状态下，物体的时间进程受到相对论效应的影响。
狭义相对论的
1 1 1 2 2 2 − 1 − 1 = 2 m 0 c Ek = m A0c − 1 + m B 0 c u2 u2 u2 1− 2 1− 2 1− 2 c c c
M= m A0 u 1− 2 c
2
−
mB 0 u 1− 2 c
2
=
2m0 u2 1− 2 c
这个过程中质量的增量为： 2m0 1 M − 2m0 = − 2m0 = 2m0 ( − 1) 2 2 u u 1− 2 1− 2 c c 显然这个过程质量不守恒，但质能守恒成立。增加的 能量来源于两质点的初动能。即：
c2 dm -u2dm- umdu=0
Ek = ∫(u2dm+mudu)
Ek = ∫ F dx = ∫ c 2 dm = c 2 (m − m0 ) = ∆mc 2
m0 m
以后把m称为质量 称为质量， 称为静止质量。 以后把 称为质量，m0称为静止质量。 1 2 Ek = m c −1 0 u2 1− 2 c
11
4）低速时
1 u2 3u 4 1 2 2 − 1 = m 0 c (1 + + 4 + ⋯ ⋯ − 1) = m 0 u 2 Ek = m0c 2 c 2 8c 2 u2 1− 2 c
相对论动能表示式过渡到经典力学的动能表示式。 2、动量与能量的关系 由质量与速度的关系式：
m= m0 u2 1− 2 c
上式两边取平方并改写为: m2（c2-u2)=m02c2 由 E=mc2、 P=mu 将上式两边乘上 c2 后得： m2c4-m2u2c2=m02c4
12
狭义相对论讲义
一、伽利略变换
—— 在两个惯性系中分析描述同一物理事件(event)
在t ＝0 时刻，物体在O 点, • 在t ＝ t 时刻，物体运动到P 点
系重合
: r x, y, z, t : r x , y , z ,t
正 变 换
地球
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4、收缩假定（1892年洛仑兹—斐兹杰惹）
假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为 l 1 v 2 c 2 则在地球上观测，光沿MM1M时间：
l1 1 v 2 c 2 l1 1 v 2 c 2 2l1 c t1 cv cv 1 v2 c2 2l2 c 2 l2 l1 c 沿MM2M无收缩： t2 1 2 2 1 v2 c2 1 v c
击前瞬间
c
甲
乙
光传到乙的时间： 击后瞬间
cv
t l c
光传到乙的时间：
t ' l (c v)
E
先出球，后击球 ----先后颠倒 B 2、麦氏方程不满足伽氏变换
v t t v t t
三 迈克耳逊—— 莫雷实验
M2
2l1 1 l1 l1 t1 c 1 v2 / c2 cv cv
O
l2 l1
M1
u
地球系 以太风
v
P
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对光线（2） O M2 O 设
2l 2l t t 2 t1 2 v 12 v2 c(1 2 ) c(1 2 ) c c 仪器转动 / 2 2l 2l t1 t t 2 2 v v 2 12 c(1 2 ) c(1 2 ) c c
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§10-1 狭义相对论的基本原理
核心内容：研究不同惯性系（相对速度不为零）对同一事件 的时间和空间的测量结果之间的关系。
一、绝对时空观
时间和空间是相互独立的，且与任何物质的运动无关。
空间象一个大容器，与外 界任何事物无关，总是相 似的，不可移动的。
时间象一条河，绝对、真 实，均匀地流逝，与外界 任何事物无关。
——所谓天才，更多的是由于所处社会环境的影响和自己的 勤奋努力形成的。
爱因斯坦曾于1922年两次途经上海，他在旅行日记中写道： “在上海，欧洲人形成一个统治阶级，而中国人则是他们的 奴仆。他们好像是受折磨的、鲁钝的、不开化的民族，而 同他们国家的伟大文明的过去毫无关系…”。
民族的崛起需要每个人都是聪明的、强健的、开化的、文明 的……
爱因斯坦：德国物理学家。固执，大学物理 老师韦伯说：“你很聪明，但有个缺点，你 听不进别人的话”。 正是这份固执，使爱因斯坦坚持从别人不可 能想到的地方着手思考，作出了杰维的医生私自取下爱因斯 坦的大脑保存，这使得后人有机会研究这位天才的脑组织。
爱因斯坦的大脑有些区域确实异于常人，但并不十分明显，而 且这些区别究竟是先天形成还是后天用脑习惯形成的并不清楚。
2009年诺贝尔基金会评选出诺贝尔奖百年来最受尊敬的三位 获奖者：爱因斯坦，马丁·路德·金和德兰修女。 德兰修女：阿尔巴尼亚人，天主教会慈善工作者，后半生在 一直在印度加尔各答，在瘟疫、疾患盛行的肮脏的贫民窟为 穷人提供最基本的医疗、卫生、生计服务。 她说：“至爱成伤，但会得到更多的爱”。Love, untill it hurts.
爱因斯坦在遗嘱中要求秘密安葬，不立碑，不使他的墓地成 为人们朝圣的地方。这只有真正不在乎名望的人才能做到。
一个老小提琴师告诉小爱因斯坦：“孩子，你已经很快乐了， 这就够了，何必成为像帕格尼尼那样伟大的小提琴家不可呢？ 你看世界上有两种花，……。
——幸福并不需要别人的关注和赞美，只要让你自己和身边 的人快乐就够了。
空想的时空没有现实意义，有现实意义的是测量得到的时空。
绝对时空观：时间和空间的测量与参考系（观察者）无关， 不同参考系测得的时间和空间的结果相同。
二、狭义相对性原理：从另一个角度思考 狭义：讨论的参考系仅限于惯性系，不涉及非惯性系。 相对：参考系之间的地位平等，没有特殊的参考系。 参考系之间的地位平等：1）不同参考系对同一个事物的测量 结果平等，没有哪个参考系的测量结果更权威； 2）不同参考系观测到的物理规律相同，没有哪个参考系因为 它的物理规律不同而显得与众不同。 狭义相对论原理：任何惯性系中的任何物理规律都相同。 力学的相对性原理：任何惯性系中力学规律都相同。 电磁学的相对性原理？
但光速不变和伽利略速度变换公式矛盾：
到此
v A对B
v A对C
vC对B
人们面临选择：1）以实验为最高准则，维护狭义相对性原理， 否定伽利略变换和作为其基础的绝对时空观；
2）某一个具体的实验并不是绝对可信的，自然界推崇绝对时 空观和伽利略变换的简单性，狭义相对性原理并不成立。
后来更多的实验证实了光速不变。 也许所有的光速测量实验都忽略了某些未知的重要因素的影 响，以致出错。
在任何惯性系中，真空中的光速都等于同一恒量c，与光源 和观察者的运动状态无关。
一般人在追求幸福的路上要做到什么呢？ 大仲马《基督山伯爵》：“世上没有幸福和不幸，有的只是 境况的比较，唯有经历苦难的人才能感受到无上的幸福，必 须经历过死亡才能感受到生的欢乐，活下去并且生活美满。 我心灵珍视的孩子们，永远不要忘记，直至上帝向人揭示出 未来之日前，人类全部智慧就包含在两个词中：等待和希 望。” 人的一生成功的时刻很少，更多的是在工作和等待中度过， 所以要有耐心，不要不择手段。当你做完了该做的事情后， 你唯一要做的事情就是坚忍地等待。
选择1：物理规律普适性 + 光速实验验证 + 时空测量相对性。 选择2：物理规律简单性 + 和光速实验不符 + 电磁规律不普适。 选择2隐含的矛盾：绝对时空观倾向于参考系之间地位平等， 但却又由于电磁规律不普适导致参考系的地位不平等。 选择的天平倾向于狭义相对性原理。
洛伦兹：荷兰物理学家。维护绝对时空观， 在解释光速不变实验时提出了“长度收缩” 效应：认为相对“以太”运动的物体，其运 动方向上的长度发生收缩。
麦克斯韦电磁理论有一个重要推论——光速公式：
c
1
0 0
2.998108 m/s,0, μ0是与真空有关的常量
电磁学的相对性原理要求——光速与参考系无关，即在任何参 考系中测得光在真空中的速率都应该是同一数值。
光速测量实验表明：任何惯性系中，真空中的光速沿各个 方向都相同，且等于c。
→狭义相对性原理对所有物理规律（包括电磁规律）都成立。
之后提出电子质量和其速度有关，1904年 提出洛伦兹变换。
但是洛伦兹认为洛伦兹变换仅仅是数学辅助手段，不具有物 理测量上的意义，不同参考系之间的地位是不平等的。
洛伦兹是一个海纳百川的大师，他对任何新的思想都保持开 放的态度。他认为：任何时代的知识都不可能是绝对正确的。
这种本质上的伟大的开放精神，使得洛伦兹赢得了同时代人 的尊敬。洛伦兹下葬那天荷兰电报、电话服务暂停三分钟。
洛伦兹距离发现狭义相对论只差一步，但却是最艰难的一步。
绝对时空观是人类几千年来生产、实践的总结，包含着深厚 的思想和感情的基础。 打破绝对时空观，是人类对已有认识的反思和批判的过程， 虽然痛苦，但却是人类自我更新、发展前进必须的一步。 狭义相对论的发现，除了依靠科学家的智慧外，更多依靠的是 人类敢于直面自己的错误，勇于自我批判、自我否定的精神！
日本战国三雄：织田信长，丰臣秀吉，德川家康。
曾有人问德川家康：“社鹃不啼，而要听它啼，有什么办法 ?”德川家康的回答是：“等待它啼”
美好的事物是值得人去耐心等待的。
“你微微地笑着，不同我说什么话，而我觉得，为了这个， 我已等待的久了。” ——泰戈尔
§10-2 洛伦兹变换 狭义相对论的时空观
光速不变原理：