热学计算专题通关

热机的效率专题1．汽车给我们的生活提供了便利，某汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶30km消耗了汽油2kg （q汽油=4.6×107J/kg）．查阅资料可知：汽油机效率最高约为40%；某型号电动机的额定电压为220V，额定电流为10A，正常工作1min所做有用功是1.056×105J．下列说法中正确的是（）A．2kg汽油完全燃烧，放出的热量为2.3×107JB．该汽车以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为12kW，此时汽车受到的阻力为6NC．这台电动机的效率为80%D．在工作中，电动机效率高，但汽油机比电动机更环保节能2．在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，在1.5小时内行驶了30km．其电动自行车铭牌如下：车型：20吋（车轮直径：508mm）电池规格：36V 12Ah（蓄电池）整车质量：40kg 规定转速：210r/min外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm 充电时间：2～8h电机：后轮驱动、真流永磁式额定工作电压/电流：36V/5A一辆载有4人的普通轿车，车的油耗为10升/100km，（汽油的燃烧值为4.6×107J/Kg，汽油的密度为0.72×103kg/m3，汽车发动机的效率约为30%），则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比约为（）A．250：1 B．75：1 C．8：1 D．25：13．两台汽油机甲的功率是乙的1.5倍，甲的效率是20%，乙的效率是25%，那么甲与乙每小时消耗的油量之比为（）A．15：8 B．6：5 C．5：6 D．8：54．随着我国人民生活水平的不断提高，汽车作为一种普通的交通工具已走进千家万户．（1）汽车发动机一般是柴油机或汽油机，它把燃料燃烧放出的_________能转化为机械能，完全燃烧1kg的汽油能够获得_________J的能量；（汽油的热值为4.6×107J/kg）（2）汽车发动机常用循环流动的水来帮助它散热，主要是利用了水的_________较大的特点．（3）小明同学阅读了某牌号汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，请根据给出的信息，计算该内燃机的效率为_________%．汽车行驶时发动机产生的牵引力是F，则燃烧m质量的汽油，能使汽车前进的距离s=_________．（用前面给出物理量的符号表示距离，汽油的热值在本小题中用q表示）5．小刚家最近新买了一台“哈飞赛马”小汽车，此车发动机为汽油机，其百公里（1公里=1000m）油耗为9L （1L=10﹣3m3），车轮与地面的总接触面积为0.08m2．寒假，小刚一家人乘车外出游玩，车及车上人的总重为1.8×104N，当车在水平公路上以80km/h匀速行驶时，所受到的阻力是车重的0.05倍．（汽油的热值为：3.6×1010J/m3）（1）汽车对公路的压强？（2）当汽车以80km/h匀速行驶时，汽油机所做有用功的功率？（3）当汽车以80km/h匀速行驶时，汽油机的效率？（4）汽车的普及给人们带来了便利，同时也带来了不利的影响，比如，城市交通环境拥挤、汽车尾气排放日渐增多等等，这些都严重地影响了人们的生活质量．为了缓解改善这些不利的影响，请你提出两条合理的建议．6．如图是一款家庭小轿车，它的发动机是汽油机，为了避免发动机过热影响对外做功，有水箱通过水的循环吸热为发动机降温．此轿车以90km/h的速度匀速行驶100km的油耗为7L（1L=1dm3），同时水箱内10kg 水由20℃升高到90℃，轿车行驶中发动机提供的平均前进动力为901.6N，已知ρ汽油=0.7kg/dm3，热值q汽油=4.6×107J/kg．根据以上信息，请解答以下问题：（1）百公里的油耗所能释放的最大能量是多少？（2）由于水箱中的吸热所损失的能量达到多少J？（3）发动机把内能转化为机械能的效率为多大？7．如图所示是道路维修时常用的路面钻机（俗称“啄木鸟”），该机械利用压缩气体推动活塞将钻头打入路面．气体推动活塞时是将_________能转化为_________能；钻头制成锥形是为了_________；“啄木鸟”中用到了柴油机，若其机械效率是40%，则完全燃烧50kg柴油对外做的有用功是_________J（柴油的热值是4.3×107J/kg）．8．2013年11月27日，ACN新闻报道，日本早稻田大学的内藤健教授发现了一种全新的压缩燃烧原理，可使汽油发动机的效率达60%，所谓发动机效率是指发动机牵引汽车前进所需能量与汽油完全燃烧产生内能的比值．当前汽油发动机的最高效率是30%．假期小明全家驾车去某地旅游，在高速公路上匀速行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内产生牵引力的功率为20kW．求：（1）该汽车行驶过程的牵引力是多大？（2）该汽车发动机的效率是多少？（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3，q汽油=4.5×107J/kg）（3）假如小明家的汽车采用了全新的压缩燃烧原理，效率达60%，则20L汽油可以让该车以同样的功率和速度行驶多长的距离？9．有一混合动力汽车，由汽车发动机（汽油机）和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是69kW，以最大功率工作时曲轴转速为5000r/min．活塞从气缸一端运动到另一端所扫过的容积为气缸排气量，气缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，如图为气缸容积和燃烧室容积的示意图，该车排气量是1.8L，压缩比为10：1，动力蓄电池额定电压为200V，容量（蓄电池放电电流和放电时间乘积）为150A•h，已知该车的动能E与其速度v的关系如下表所示．v/ms﹣1 1 2 4 10 20E/J 6.0×102 2.4×1039.6×1036×104 2.4×105（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存多少焦的电能？（2）a．当这辆汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为54kW，则此时汽车所受的阻力是多大？b．当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由108km/h 减小到72km/h，若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的50%，则动力蓄电池获得的电能为多少焦？（3）若该汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末气缸内每升混合气体中汽油质量是7.2×10﹣4kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？（q汽油=4.6×107J/kg）10．今年“五一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×103kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×107J/kg（假设汽油完全燃烧）．（1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少？（2）汽车行驶230km牵引力做了多少功？（3）汽车全程消耗汽油多少千克？11．如图1所示是小浩家所买的某型国产小轿车四缸汽油机的示意图，通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作．（1）如图2所示，汽油机活塞的横截面积为S0（m2），活塞的冲程长度（即活塞移动的距离）为L（m），若飞轮的转速为n（r/min），在做功冲程中燃气对活塞产生的平均压强为p0（Pa）．求：①燃气每次做功为多少？②这台汽油机的功率是多少？（2）当小浩家轿车行驶的路况好，平均车速为100km/h时，平均油耗为9L/100km．若已知该车在此状态的输出功率为P1（kW），所燃汽油的热值为q0（J/kg）、密度为ρ0（kg/m3），请推算这辆轿车在这种状态下行驶时，发动机的效率为多少？12．如图甲所示，是一台汽车起重机，其动力为一台大功率柴油发动机，乙图是其工作时的情景图．起重钩的升降使用的是滑轮组，如图丙所示．起重机工作时，滑轮组上钢丝绳的收放是通过发动机带动卷扬机转动来完成的．在某次作业中，起重机将质量为9t的货物从地面匀速吊起6m的高度，所用时间15s，钢丝绳的拉力F为3.6×104N．，则这次起吊过程：（1）货物上升速度多大？起重机对货物做多少功？（g取10N/kg）（2）卷扬机对钢丝绳做功的功率为多大？（3）若这一过程柴油发动机消耗了0.1kg的柴油，求此过程整个汽车起重机的工作效率．（柴油热值取q=3.0×107J/kg进行计算）13在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m2．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h，太阳光照射地面时的辐射功率为900J/（s．m2），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J．已知g=10N/kg，C水=4.2×103J、（kg．℃）．ρ水=1.0×103kg/m3．当热水器内蓄满水时，求：x x牌热水器型号HM-20 集热管数28支额定频率50HZ水箱容积150L 集热管管长180cm 额定电压220V防水等级A 系统承压3.0MPa 额定功率4000W自身质量50kg 采光面积2.0m2（1）热水器对水平台面的压力和压强；（2）热水器每天接受的太阳辐射能使水升高的温度；（3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．热机的效率1．汽车给我们的生活提供了便利，某汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶30km消耗了汽油2kg（q 7J/kg）．查阅资料可知：汽油机效率最高约为40%；某型号电动机的额定电压为220V，额定电流汽油=4.6×10为10A，正常工作1min所做有用功是1.056×105J．下列说法中正确的是（C）A．2kg汽油完全燃烧，放出的热量为2.3×107JB．该汽车以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为12kW，此时汽车受到的阻力为6NC．这台电动机的效率为80%D．在工作中，电动机效率高，但汽油机比电动机更环保节能2．在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，在1.5小时内行驶了30km．其电动自行车铭牌如下：车型：20吋（车轮直径：508mm）电池规格：36V 12Ah（蓄电池）整车质量：40kg 规定转速：210r/min外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm 充电时间：2～8h电机：后轮驱动、真流永磁式额定工作电压/电流：36V/5A一辆载有4人的普通轿车，车的油耗为10升/100km，（汽油的燃烧值为4.6×107J/Kg，汽油的密度为0.72×103kg/m3，汽车发动机的效率约为30%），则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比约为（D）A．250：1 B．75：1 C．8：1 D．25：13．008•崇文区二模）两台汽油机甲的功率是乙的1.5倍，甲的效率是20%，乙的效率是25%，那么甲与乙每小时消耗的油量之比为（A）A．15：8 B．6：5 C．5：6 D．8：54．随着我国人民生活水平的不断提高，汽车作为一种普通的交通工具已走进千家万户．（1）汽车发动机一般是柴油机或汽油机，它把燃料燃烧放出的内能转化为机械能，完全燃烧1kg的汽油能够获得 4.6×107J的能量；（汽油的热值为4.6×107J/kg）（2）汽车发动机常用循环流动的水来帮助它散热，主要是利用了水的比热容较大的特点．（3）小明同学阅读了某牌号汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，请根据给出的信息，计算该内燃机的效率为30%．汽车行驶时发动机产生的牵引力是F，则燃烧m质量的汽油，能使汽车前进的距离s=．（用前面给出物理量的符号表示距离，汽油的热值在本小题中用q表示）5．小刚家最近新买了一台“哈飞赛马”小汽车，此车发动机为汽油机，其百公里（1公里=1000m）油耗为9L （1L=10﹣3m3），车轮与地面的总接触面积为0.08m2．寒假，小刚一家人乘车外出游玩，车及车上人的总重为1.8×104N，当车在水平公路上以80km/h匀速行驶时，所受到的阻力是车重的0.05倍．（汽油的热值为：3.6×1010J/m3）（1）汽车对公路的压强？（2）当汽车以80km/h匀速行驶时，汽油机所做有用功的功率？（3）当汽车以80km/h匀速行驶时，汽油机的效率？（4）汽车的普及给人们带来了便利，同时也带来了不利的影响，比如，城市交通环境拥挤、汽车尾气排放日渐增多等等，这些都严重地影响了人们的生活质量．为了缓解改善这些不利的影响，请你提出两条合理的建议．解：（1）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，∴汽车对公路的压强：p====2.24×105Pa；（2）汽车匀速行驶的速度：v=80km/h=m/s，F=f=0.05G=0.05×1.8×104N=900N，汽油机所做有用功的功率：P=Fv=900N×m/s=2×104W；（3）汽车行驶100公里，汽油燃烧放出的热量：Q=Vq=9×10﹣3m3×3.6×1010J/m3=3.24×108J，汽油机所做的有用功：W有=Fs=900N×100×103m=9×107J，汽油机的效率：η=×100%=×100%≈27.8%；（4）改善交通环境方面：增修或拓宽道路；对特别拥堵的交通路段，采取限行，比如同一天只允许单号或双号车行驶；鼓励人们外出尽可能乘坐公交车．减小空气污染方面：植树造林增加绿地；提高汽车尾气的净化技术；汽车采用清洁能源技术．6．如图是一款家庭小轿车，它的发动机是汽油机，为了避免发动机过热影响对外做功，有水箱通过水的循环吸热为发动机降温．此轿车以90km/h的速度匀速行驶100km的油耗为7L（1L=1dm3），同时水箱内10kg水由20℃升高到90℃，轿车行驶中发动机提供的平均前进动力为Array901.6N，已知ρ汽油=0.7kg/dm3，热值q汽油=4.6×107J/kg．根据以上信息，请解答以下问题：（1）百公里的油耗所能释放的最大能量是多少？（2）由于水箱中的吸热所损失的能量达到多少J？（3）发动机把内能转化为机械能的效率为多大？解：（1）∵ρ=，∴百公里的油耗的质量：m=ρV=0.7kg/dm3×7dm3=4.9kg，这些汽油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=4.9kg×4.6×107J/kg=2.254×108J，（2）水箱内水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（90℃﹣20℃）=2.94×106J；即：由于水箱中的吸热所损失的能量达到2.94×106J；（3）百公里牵引力做的功：W=Fs=901.6N×100×103m=9.016×107J，发动机把内能转化为机械能的效率η=×100%=×100%=40%．7．如图所示是道路维修时常用的路面钻机（俗称“啄木鸟”），该机械利用压缩气体推动活塞将钻头打入路面．气体推动活塞时是将气体的内能转化为活塞的动能；钻头制成锥形是为了增大压强；“啄木鸟”中用到了柴油机，若其机械效率是40%，则完全燃烧50kg柴油对外做的有用功是8.6×108J（柴油的热值是4.3×107J/kg）．8．2013年11月27日，ACN新闻报道，日本早稻田大学的内藤健教授发现了一种全新的压缩燃烧原理，可使汽油发动机的效率达60%，所谓发动机效率是指发动机牵引汽车前进所需能量与汽油完全燃烧产生内能的比值．当前汽油发动机的最高效率是30%．假期小明全家驾车去某地旅游，在高速公路上匀速行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内产生牵引力的功率为20kW．求：（1）该汽车行驶过程的牵引力是多大？（2）该汽车发动机的效率是多少？（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3，q汽油=4.5×107J/kg）（3）假如小明家的汽车采用了全新的压缩燃烧原理，效率达60%，则20L汽油可以让该车以同样的功率和速度行驶多长的距离？（1）汽车速度v===25m/s，∵P===Fv ∴汽车牵引力F===800N；（2）∵ρ=汽油质量m=ρV=0.8×103kg/m3×20×10﹣3m3=16kg，汽油完全燃烧放出的热量Q总=mq=16kg×4.5×107J/kg=7.2×108J，∵P=牵引力做功W有用1=Pt=20000W×2.5×3600s=1.8×108J，汽车发动机的效率η1=×100%=×100%=25%；（3）∵η=∴效率达60%后牵引力做的功W有用2=Q总η2=7.2×108J×60%=4.32×108J，∵P=∴行驶的时间t===2.16×104s，∵v=∴行驶路程s=vt=25m/s×2.16×104s=5.4×105m．9．有一混合动力汽车，由汽车发动机（汽油机）和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是69kW，以最大功率工作时曲轴转速为5000r/min．活塞从气缸一端运动到另一端所扫过的容积为气缸排气量，气缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，如图为气缸容积和燃烧室容积的示意图，该车排气量是1.8L，压缩比为10：1，动力蓄电池额定电压为200V，容量（蓄电池放电电流和放电时间乘积）为150A•h，已知该车的动能E与其速度v的关系如下表所示．v/ms﹣1 1 2 4 10 20E/J 6.0×102 2.4×1039.6×1036×104 2.4×105（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存多少焦的电能？（2）a．当这辆汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为54kW，则此时汽车所受的阻力是多大？b．当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由108km/h 减小到72km/h，若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的50%，则动力蓄电池获得的电能为多少焦？（3）若该汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末气缸内每升混合气体中汽油质量是7.2×10﹣4kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？（q汽油=4.6×107J/kg）解：（1）蓄电池储存的电能：W=UQ=200V×150A×3600s=1.08×108J；（2）a：汽车以ν1=108km/h=30m/s匀速行驶时，汽车受到的阻力等于牵引力，有P===Fv=F f vF f===1.8×103N；b：根据表中数据，当速度为1m/s时，E=6.0×102，由E=m v2，可得m===1.2×103kg，v0=108km/h=30m/s，v末=72km/h=20m/s，设这一过程中汽油发动机做的总功为W，由动能定理有：W=F f•s=m﹣m=×1.2×103kg×[（30m/s）2﹣（20m/s）2]=3×105J，蓄电池获得的电能E电=W×50%=1.5×105J；（3）在1min内转动5000r，吸入汽油和空气的混合气2500次，这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：W有=69×103W×60s=4.14×106J，∵压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），∴原吸入气体是排出气体的，∴汽油占其中的，发动机消耗汽油的质量：m=7.2×10﹣4kg××1.8=1.44×10﹣4kg1min内汽油完全燃烧放出的热量：Q=2500×1.44×10﹣4kg×4.6×107J/kg=1.656×107J，这台发动机在最大功率时的热机效率η=×100%=×100%=25%．10．今年“五一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×103kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×107J/kg（假设汽油完全燃烧）．（1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少？（2）汽车行驶230km牵引力做了多少功？（3）汽车全程消耗汽油多少千克？解：（1）汽车总重力：G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N，汽车行驶时受到的阻力：f=0.05G=0.05×1.6×104N=800N，∵汽车在平直公路上匀速行驶，∴汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，F=f=800N；（2）汽车匀速行驶的距离s=230km=2.3×105m，牵引力做功：W=Fs=800N×2.3×105m=1.84×108J；（3）∵η=，∴Q放===7.36×108J，∵Q放=mq，∴汽车全程消耗汽油的质量：m===16kg11．（2014•宝坻区二模）如图1所示是小浩家所买的某型国产小轿车四缸汽油机的示意图，通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作．（1）如图2所示，汽油机活塞的横截面积为S0（m2），活塞的冲程长度（即活塞移动的距离）为L（m），若飞轮的转速为n（r/min），在做功冲程中燃气对活塞产生的平均压强为p0（Pa）．求：①燃气每次做功为多少？②这台汽油机的功率是多少？（2）当小浩家轿车行驶的路况好，平均车速为100km/h时，平均油耗为9L/100km．若已知该车在此状态的输出功率为P1（kW），所燃汽油的热值为q0（J/kg）、密度为ρ0（kg/m3），请推算这辆轿车在这种状态下行驶时，发动机的效率为多少？（1）①∵p=，∴燃气对活塞的压力：F=pS，∴燃气每次做功为W0=FL=p0 S0L（J）；②∵飞轮每分钟转n转，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，∴每分钟做功的次数为2n，∴每分钟做功为W总=2nW=2npSL；∵P=，∴功率P===（W）．（2）依题意，取轿车运动lOOkm来研究，则运动此段距离所用时间由v=可得，t===1h=3600s，W有用=Pt=P1×103×3600s=3.6×106P1，W总=mq=q0×ρ0×9×10﹣3发动机的效率η==．12．如图甲所示，是一台汽车起重机，其动力为一台大功率柴油发动机，乙图是其工作时的情景图．起重钩的升降使用的是滑轮组，如图丙所示．起重机工作时，滑轮组上钢丝绳的收放是通过发动机带动卷扬机转动来完成的．在某次作业中，起重机将质量为9t的货物从地面匀速吊起6m的高度，所用时间15s，钢丝绳的拉力F为3.6×104N．，则这次起吊过程：（1）货物上升速度多大？起重机对货物做多少功？（g取10N/kg）（2）卷扬机对钢丝绳做功的功率为多大？（3）若这一过程柴油发动机消耗了0.1kg的柴油，求此过程整个汽车起重机的工作效率．（柴油热值取q=3.0×107J/kg进行计算）（1）上升速度v===0.4m/s，已知m=9t=9000kg，则G=mg=9000kg×10N/kg=9×104N，起重机对货物做的功W有用=Gh=9×104N×6m=5.4×105J；（2）由图知，n=3，则s=nh=3×6m=18m，钢丝绳的拉力F做的功：W总=Fs=3.6×104N×18m=6.48×105J；拉力做功的功率：P===4.32×104W；（3）柴油放出的热量Q放=mq=0.1kg×3.0×107J/kg=3.0×106J，效率η=×100%=×100%=18%巩固练习。