比的应用 教案

课题：比的应用

教学目标：

1. 理解按一定比来分配一个数量的意义，感受比在生活中的广泛应用。

2、根据题中所给的比，掌握各部分占总数量的几分之几，能熟练

用乘法求各部分量。

3、建构“解决按照一定的比进行分配的实际问题”的模型，进一步体会比的意

义，感觉比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点：能够熟练解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点：理解按一定比来分配一定数量的意义。

教学具准备：

教师：课件

学生：练习本

教学过程：

一、创设问题情景，体会按比分配的由来。

师：有甲乙两人一起加工玩具，一共获得120元的酬劳，请问怎样分配这120元呢？

生：用120除以2。

师：那这是我们以前学过的什么分法？

生：按平均分配法。

师：如果甲做了其中5个，乙做了其中3个，这时平均分给两人还合理吗？

生：不合理，因为甲做的比乙多。

师：那按什么来分才合理？

生：应该按比例分配。

师：应该按几比几来分？

生：5：3。

师：在生活当中我们常常需要把一个数按照一定的比进行分配，这种分配方法我们通常叫做按比分配。

二、建立模型。

师：这是一瓶清洗剂的浓缩液，在生活当中需要在清水中加入一定的浓缩液配置成一定浓度的稀释液，谁看说说看，什么是稀释液？稀释液是怎样配置的？生：稀释液就是用浓缩液和清水混合在一起的液体叫稀释液。

师：稀释液由哪两个部分组成？

生：浓缩液和清水。

师：如果按1：4的浓缩液和水配置了500亳升的稀释液，由按1：4的浓缩液和水这种句，你可以联想到什么？

生：浓缩液的体积占水的1/4。

师：还可以联想到什么？

生：水的体积是浓缩液的4倍。

师：还有吗？

生：浓缩液体积占稀释液的1/5。

师：还可以联想到什么？

生：水的体积占稀释液的4/5。

师：那根据这些数学信息，你能提出一个什么数学问题？

生：如果稀释液有500毫升，那么浓缩液有多少毫升，水有多少毫升？

师：怎么解？

生：水：500×4/5=400毫升浓缩液：500×1/5=100毫升。

生1：1+4=5 500÷5＝100 (毫升) 100×1 = 100(毫升）100×4 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成几份，再看水和浓缩液各占几份，就求出了最后的问题。

生2：水：500×4/5=400毫升浓缩液：500×1/5=100毫升。

分析思路：先看再看水和浓缩液各占稀释液的几分之几，再根据单位一乘对应分率得部分量，求出最后问题。

师：那怎么证明这种解答方法是正确的？

生：水的体积加上浓缩液的体积看看是不是500毫升。

师：在生活中我们常常需要清洗水果，不太油腻的盘子，这种情况我们只需要按1：8的比例配置，那请解释下面一题：按1：8的浓缩液和水配置了一瓶360

毫升的稀释液，那浓缩液和水的体积各是多少？

生：先算出总份数，用1+8=9，然后再算出浓缩液的体积，列式：360×1/9=40毫升，再算出水的体积：360×8/9=320毫升。

师：通过今天的学习谁能归纳在生活中按比分配方法解决实际问题的一般步骤？生：先求出总体积平均分成的份数，再求浓缩液的体积，最后再求水的体积。师：算浓缩液和水的体积之前先确定什么？

生：先确定浓缩液和水各占稀释液的几分之几？

师：总共归纳有三条：

1、求出总份数？

2、求各份数分别占总份数的几分之几？

3、用分数乘法求出每部分是多少？

三、练习提高。

1、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5 : 3，这个长方形

的面积是多少？

2、某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女

婴儿各有多少人？

3、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班44

人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

4、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体

的长、宽、高分别是多少？

四、全课小结。