小题解题方法与策略练习
小学数学分析法与综合法练习题
小学数学分析法与综合法练习题在小学数学的学习过程中，数学分析法和综合法都是非常重要的学习方法。
它们帮助学生更好地理解和解决各种数学问题。
本文将以练习题的形式，从分析法和综合法的角度出发，为小学生提供一些有趣的练习题，以便帮助他们提高数学解题能力。
1. 分析法分析法是一种通过分析问题的方法来解决数学问题的策略。
它要求学生仔细观察问题，找出问题的关键点和条件，然后根据这些信息进行思考和推理，最后给出正确的答案。
下面是一个使用分析法解决问题的例子：题目：在一组数中，所有的数都是偶数，除了一个数是奇数。
请问如何快速找到这个唯一的奇数？分析：根据题目可知，数的数量是一组数中的偶数加1。
偶数加1的和肯定是奇数。
因此，我们只需要找出偶数的和，然后减去给定的这组数的和，就能得到唯一的奇数。
练习题1：在一组数中，有6个数是偶数，除了两个数是奇数。
请问两个奇数的和是多少？分析：根据题目可知，数的数量是一组数中偶数的数量加2。
奇数加奇数的和是偶数，所以我们只需要找出偶数的和，然后减去给定的这组数的和，再除以2，就能得到两个奇数的和。
练习题2：在一组数中，有8个数是奇数，除了两个数是偶数。
请问两个偶数的和是多少？分析：根据题目可知，数的数量是一组数中奇数的数量加2。
奇数加奇数的和是偶数，所以我们只需要找出奇数的和，然后减去给定的这组数的和，再除以2，就能得到两个偶数的和。
2. 综合法综合法是一种将不同的解题方法综合运用的策略。
它要求学生将不同的数学知识和解题技巧进行组合，并灵活运用，以解决更加复杂和综合性的问题。
下面是一个使用综合法解决问题的例子：题目：一本书原价100元，现打75折出售后，再打9折出售。
请问最终出售的价格是多少？综合解法：首先，75折表示原价的75%，即100元 * 75% = 75元。
然后，再打9折表示现价的90%，即75元 * 90% = 67.5元。
所以最终出售的价格是67.5元。
练习题3：一件商品原价300元，现打85折出售后，再打8折出售。
乘法口诀的口算策略与解题思路
乘法口诀的口算策略与解题思路乘法口诀是数学学习中非常基础且重要的一部分，它对于孩子们的数学能力和思维发展具有重要的影响。
在本文中，我们将探讨乘法口算的一些策略和解题思路，帮助孩子们更好地掌握乘法口诀。
一、乘法口算的基础原理乘法是数学中的基本运算之一，它是将两个数相乘得到一个新的数的过程。
乘法口算即是通过口头快速计算两个数的积。
二、乘法口算的背诵策略1. 核心基础：乘法口诀表是乘法口算的核心基础，孩子们应该熟练背诵这张表格。
从1乘到9的结果都应该能够迅速准确地回答出来。
例如：2 × 1 = 2, 2 × 2 = 4, 2 × 3 = 6, … , 2 × 9 = 182. 融会贯通：在掌握基础的乘法口诀表后，孩子们需要学会灵活运用，将已知的数和未知的数进行组合。
例如，在计算 5 × 7 时，可以将其转换成 7 × 5，从而获得更快的答案。
3. 乘法分配律：孩子们要了解乘法分配律，即a × (b + c) = a × b + a × c。
这一点在处理大数乘法时尤为重要。
例如，计算 6 × 7 的积时，可以考虑将其分解成 (6 × 5) + (6 × 2) = 30 + 12 = 42。
三、乘法口算的解题思路1. 倍数法：当计算一个数的4倍、5倍等时，可以利用倍数法。
例如，计算 6 × 4 的积时，可以将6重复4次并相加，即6 + 6 + 6 + 6 = 24。
2. 简便法：当计算以1为个位数、十位数递增的乘法时，可以利用简便法。
例如，计算 9 × 3 的积时，可以将个位数减1得到8，再用10减去个位数得到1，最后合并起来得到27。
3. 九九乘法的对称性：孩子们需要了解乘法的对称性，即a × b = b × a。
这种对称性可以帮助孩子们快速计算乘法口算。
小学数学课堂练习设计的策略和方法
小学数学课堂练习设计的策略和方法小学数学课堂练习是巩固学生数学知识，提高他们的数学能力的重要环节。
为了让学生在课堂练习中更好地理解和掌握知识，教师可以采用以下策略和方法：1. 温故知新：在开始课堂练习前，教师可以回顾上节课的知识点，帮助学生巩固个人已经掌握的内容，并建立知识的连接。
2. 循序渐进：将课堂练习的难度逐渐增加，从简单到复杂地设计题目，以便让学生逐步提高自己的解题能力。
可以分为基础题目、拓展题目和挑战题目，根据学生的不同程度进行有针对性的安排。
3. 综合运用：设计题目时可以多涉及到不同的数学概念和技巧，并将其融入到实际问题中，使学生能够将数学知识应用到实际生活中。
设计一道关于购物计算的题目，既涉及到数的四则运算，又能培养学生的实际运算能力。
4. 引导讨论：在课堂练习中，教师可以通过布置一些开放性问题，引导学生展开讨论，互相交流思路和解题方法。
这样不仅能培养学生的合作意识，也能够激发学生思维的创新和发散性思考。
5. 反馈及时：在学生完成练习后，教师应及时给予他们反馈和评价，并解释正确答案及解题过程。
对于错误的答案，教师可以引导学生找出错误的原因，并给予正确的指导和提示，帮助他们纠正错误并改进解题的思路。
6. 步步递进：根据学生的掌握情况，有针对性地给予不同程度的练习，逐步提高难度。
可以通过分小组或个别批改来进行更详细的评价和指导。
7. 创设情景：设计数学练习时，可以通过创设有趣的情景，使学生产生兴趣，主动参与解题。
设计一个有关宇航员在太空中进行计算的题目，让学生通过数学知识帮助宇航员解决问题。
8. 注重实践：课堂练习不仅可以在纸上完成，还可以借助实物或图形来进行实际操作。
通过实践操作，学生可以更直观地理解数学概念和运算规则，提高学习效果。
9. 多元评价：除了客观题外，还可以设计一些主观题目，让学生运用创造性思维进行综合性评价和解答。
这样可以培养学生的综合能力和创新思维。
10. 激发兴趣：在设计练习题时可以充分考虑到学生的兴趣和需求，在题目中融入一些趣味性的元素，激发学生的学习兴趣和动力。
缺词填空解题技巧与训练策略
缺词填空解题技巧与训练策略缺词填空是常见的考试题型之一，考察考生对上下文语义理解和词汇掌握能力。
在应对缺词填空题时，我们可以采取以下解题技巧和训练策略：技巧一：上下文推测通过仔细阅读缺词前后的句子和段落，我们可以根据上下文的提示来推测缺失的词汇。
关注句子之间的逻辑关系、动词形式和名词性质等信息，有助于我们猜测合适的单词。
例如，在句子中提到某人的职业或特定行为，我们可以通过上下文推测可能缺失的单词是什么。
另外，注意形容词、副词或介词与名词之间的搭配关系，可以帮助我们判断合适的词汇选项。
技巧二：语法结构分析缺词填空题往往要求填入恰当的语法成分，因此我们需要对常见的语法结构进行分析和判断。
掌握基本的句型和语法规则，能够帮助我们在选项中筛选出符合语法要求的单词。
根据句子的主语、谓语动词和宾语等要素，我们可以确定所需的词性和形式。
例如，如果句子需要填入一个名词，而选项中只有动词或形容词，那么可以排除这些选项。
技巧三：语义连贯性语义连贯性是在缺词填空题中重要的解题技巧之一。
句子中的各个词汇之间应该在意义上相互呼应和衔接。
当我们选择答案时，应该考虑到句子的整体意思是否通顺。
通过预测缺失词汇的意义，我们可以在选项中寻找与其他词汇相关的词义、词组或词汇搭配。
如果一个选项与句子整体意思相符，而其他选项在语义上不连贯，那么这个选项更有可能是正确答案。
训练策略掌握解题技巧的同时，合理的训练策略也是提高缺词填空题解题能力的关键。
多读多练：阅读各类文章，尤其是专业书籍和报刊杂志，提高对词汇理解和上下文推测的能力。
同时，多进行缺词填空的练，重点关注各种语法结构和语义连贯性的运用。
：阅读各类文章，尤其是专业书籍和报刊杂志，提高对词汇理解和上下文推测的能力。
同时，多进行缺词填空的练习，重点关注各种语法结构和语义连贯性的运用。
积累词汇：扩大词汇量是攻克缺词填空题的重要基础。
通过背诵单词、研究词根词缀以及阅读大量英文材料，积累各类领域的常用词汇。
新苏教版六年级下册第三单元解决问题的策略练习【精品】
知识梳理模块一转化法解决问题的策略一、用转化的策略解决问题分数与比、除法有着密切的关系，在解决实际问题的过程中，可根据实际情况把分数问题转化为较为熟悉的知识解题，使计算更加得心应手。
二、用假设法解决实际问题1、先假设只有一种数量，再观察假设后原数量的变化关系，从而求出另一种量；2、用假设法解决问题就是通过对假设后数量关系变化情况的分析解决问题。
三、拓展提升1、根据两个量的关系推导出其他相关量的关系；2、已知两个量的差倍关系的实际问题；3、鸡兔同笼题型中的得失问题。
5例1 修路队修一条路，已经修了全长的6，还剩160 米没修。
已经修了多少米？2例2 已知甲校学生人数是乙校人数的53，甲校的女生人数是甲校学生人数的10，乙校的男生人数是乙校学生人数的21。
求两校女生人数占两校学生总人数的百分之几？50例3 甲、乙两袋糖的质量比是4:3，从甲袋中取出26 千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是5:7。
这两袋糖共有多少千克？变式1 爸爸将整理书籍的任务按5:3 的分配给了兄弟两人，结果哥哥整理了1440 本书，超额完成了20%，剩下的是由弟弟整理的。
弟弟整理了多少本书？模块二 假设法变式 2 妈妈买了一台电视机和一台冰箱，共花了 5400 元，冰箱的单价是电视机的 80%，电视机和冰箱的单价各是多少？变式 3 A 、B 两城相距 600 千米。
甲、乙两车分别从 A 、B 两城同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车 3 的 。
相遇时甲、乙两车各行驶了多少千米？ 7例 4 小阳有 1 角、5 角的硬币共 5 枚，一共一元 7 角。
那么 1 角、5 角的硬币各有多少枚？例 5 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中 12 个球，有 2 分球，也有 3 分球。
已知这名运动员一共得分 33 分，他投中 2 分球和 3 分球各有多少个？例 6 六年级有 8 名学生进行乒乓球比赛，如果每两名学生之间都进行一场比赛，那么一共要比赛多少场？变式 4 一次抢答竞赛中共 10 道题，答对一道题加 10 分，答错扣 5 分。
整式加减法练习题的解答步骤与解题策略详解
整式加减法练习题的解答步骤与解题策略详解整式加减法是数学中的基础概念，在解答整式加减法练习题时，我们需要掌握一些解题技巧和步骤。
本文将为您详细解析整式加减法练习题的解答步骤与解题策略，帮助您更好地理解和掌握这一知识点。
一、整式加减法的基本概念整式是由常数、字母及其系数以及加法、减法运算符号连接而成的式子。
整式的加减法就是按照运算规则对整式进行求和或求差的过程。
在解答整式加减法练习题时，需要注意以下几个概念：1.项：整式中单个字母或常数项的乘积，通常由系数和字母的乘积构成。
2.单项式：只含有一项的整式，例如3x、-4y等。
3.多项式：由多个单项式相加或相减得到的整式，例如2x+3y、-4y^2+5x-1等。
了解以上基本概念对于后续解答整式加减法练习题是非常重要的。
二、解答步骤在解答整式加减法练习题时，我们可以按照以下步骤进行操作：1.整理式子：将同类项合并，即将具有相同字母因式的项合并在一起，然后按照字母因式的幂次从高到低进行排列。
例如：将3x+2x^2-4x+5x^2-x整理为2x^2+3x-4x+x^2。
2.合并同类项：对于同类项，即具有相同字母因式的项，可以直接合并系数进行简化。
例如：将2x^2+3x-4x+x^2合并为3x^2-x。
3.计算结果：将合并后的式子写成最简形式，即去除多余的0或1等。
例如：将3x^2-x写成最简形式为3x^2-x。
三、解题策略在解答整式加减法练习题时，可以采取以下策略：1.熟练掌握运算法则：熟练掌握整式加减法的运算法则是解题的基础。
掌握整式加减法的基本原理和运算规则，包括合并同类项、整理式子等。
2.化简与合并同类项：在解答过程中，应当始终将同类项合并，并化简得到最简形式，以方便比较和计算。
3.注意符号和系数：在合并同类项时，需要注意符号的运算规则。
同类项的系数可以直接相加或相减，但符号需要根据运算规则进行操作。
4.多项式顺序：在整理式子时，需要按照字母因式的幂次从高到低进行排列，以保证计算的准确性。
小学数学问题解决的策略与技巧
小学数学问题解决的策略与技巧在小学数学的学习中，问题解决是一项至关重要的能力。
它不仅能够帮助学生巩固所学的知识，还能培养学生的思维能力和创新精神。
那么，如何帮助小学生有效地解决数学问题呢？这就需要掌握一些策略与技巧。
一、认真审题是关键首先，要引导学生学会认真审题。
审题是解决问题的第一步，也是最为关键的一步。
在审题时，要让学生逐字逐句地读题，理解题目的意思，明确题目中给出的条件和问题。
比如，有这样一道题：“小明有 10 个苹果，小红的苹果比小明多 5 个，请问小红有多少个苹果？”在这道题中，条件是“小明有10 个苹果，小红的苹果比小明多 5 个”，问题是“小红有多少个苹果”。
只有清楚地理解了这些，才能进行后续的解题。
同时，要提醒学生注意题目中的关键词和关键信息。
比如“一共”“比……多”“比……少”“平均”等，这些关键词往往决定了解题的方法和思路。
二、分析数量关系是核心在理解了题目之后，接下来要做的就是分析数量关系。
数量关系是数学问题的核心，只有正确地分析出数量关系，才能找到解题的方法。
例如，“一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 3 小时，一共行驶了多少千米？”这道题中，速度×时间=路程，速度是每小时 60 千米，时间是 3 小时，所以路程就是 60×3 ＝ 180 千米。
对于一些比较复杂的问题，可以通过画图、列表等方式来帮助分析数量关系。
比如，“小明和小红共有 30 本书，小明的书比小红多 10 本，请问小明和小红各有多少本书？”可以通过画线段图来直观地表示出两人书的数量关系，从而找到解题的方法。
三、选择合适的解法是重点分析完数量关系后，就需要选择合适的解法来解决问题。
小学数学中常见的解法有算术法和方程法。
算术法是小学生最早接触到的解法，它比较直观，容易理解。
比如，“一个数的 3 倍是 15，这个数是多少？”可以用 15÷3 ＝ 5 来解决。
方程法则是一种更抽象、更通用的解法。
小学数学课堂练习设计的策略和方法
小学数学课堂练习设计的策略和方法小学数学课堂练习是帮助学生巩固所学知识，提高计算能力和解题能力的重要环节。
以下是一些策略和方法，帮助教师设计有效的小学数学课堂练习。
1. 知识点引导法：根据教学大纲和教材要求，确定每个知识点的难度和重要程度，将练习的设计围绕这些知识点展开。
可以从简单到复杂，由易到难设置题目，逐步引导学生理解和掌握该知识点。
2. 手把手指导法：对于一些难度较大的题目，可以通过示范和解题方法的逐步讲解，引导学生一步一步解题。
或者给学生一些提示，帮助他们思考和解决问题。
3. 综合应用法：将不同的数学知识点进行综合运用，设计涉及多个知识点的综合题目。
这样可以帮助学生将不同知识点进行整合，并培养学生灵活运用知识的能力。
4. 多样化题型法：设计不同类型的题目，包括选择题、填空题、计算题、应用题等，激发学生学习数学的兴趣，培养他们不同类型问题的解决能力。
5. 不同难度层次法：根据学生的不同水平和能力，设计不同难度层次的题目。
对于一些学习较好的学生，可以设置一些拓展题，让他们挑战更高难度的数学问题。
6. 分层次设计法：将练习题目按照难度进行分层次设计，每个学生根据自己的能力选择适合自己水平的题目。
这样可以满足不同学生的需求，让每个学生都有充实感。
7. 动手操作法：对于一些几何图形、计算题等，可以设计一些实际操作的题目，让学生亲身感受，并通过操作来解决问题。
这样可以增加学习的趣味性和实践性。
8. 小组合作法：将学生分成小组，让他们一起讨论和解决问题。
通过小组合作，可以培养学生的团队精神和合作能力，并从其他同学中学习和借鉴。
9. 反馈及时法：在练习结束后，要给学生及时的反馈和指导，让学生了解自己的成绩和错误原因，及时纠正。
还可以通过互相批改作业、讲解解题过程等方式，帮助学生深入理解和掌握知识。
10. 引导自主学法：在练习过程中，引导学生主动思考和解决问题，培养他们自主学习的能力。
可以设计一些开放性问题，鼓励学生自由发挥，激发他们的创造力和探索精神。
各类题型的解题方法与策略
各类题型的解题方法与策略在学习和应试的过程中，不同类型的题目需要我们掌握不同的解题方法和策略。
本文将介绍几种常见的题型以及相应的解题方法与策略，帮助读者更好地应对各类考试和学习中的题目。
一、选择题选择题是各类考试中常见的题型，包括单项选择和多项选择。
解答选择题的关键在于分析选项和题干的关系，并选择最符合题意的选项。
以下是解答选择题的一些方法与策略：1. 分析选项：仔细阅读选项，排除明显错误的选项。
有时候即使不确定答案，也可以通过排除法缩小范围，增加猜对的概率。
2. 理解题干：确保理解题目的意思，注意关键词和限定词。
有时候题干中的关键信息可以帮助我们确定答案。
3. 注意反义词和否定词：有些题目中可能包含反义词或否定词，要特别注意这些词汇的存在，不要被其误导。
4. 遵守规则：有些选择题的答案规律可能与前几题或后几题有关，遵守选择题的规则能够提高正确率。
二、填空题填空题要求根据给定的提示词语或者句子，在空格处填入适当的内容。
以下是解答填空题的一些方法与策略：1. 阅读全文：在填空之前，先阅读全文，了解文章的主题和内容，确定填空的背景。
2. 预测答案：根据上下文和语境，预测答案的词性、语法和意义。
这样可以在填入答案之前有一个清晰的思路。
3. 上下文连贯性：填空后要仔细检查填入的词语与上下文的逻辑和语义是否连贯一致，避免填入与文章不相符的词语。
4. 不要过度推理：在填空的过程中，不要过度推理，要以文章中已有的信息为准，避免凭空想象。
三、解答题解答题是需要完整回答问题或者解决问题的题目。
以下是解答题的一些方法与策略：1. 分析问题：仔细阅读问题，理解问题的要求和关键点。
可以在纸上做标记，确定解答的思路和结构。
2. 明确答题要求：要确保解答题目的时候，满足题目的要求，包括字数限制、论述结构等方面。
3. 用例分析或图表辅助：有些解答题可以通过具体的实例分析或者图表辅助的方式更好地展示解决问题的方法和过程。
4. 合理安排时间：解答题需要合理安排时间，不要花费过多时间在一个问题上，保证整个解答的质量和完整性。
小学数学应用题解题策略
解题策略第1讲假设法解题假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思维时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
一、典型例题例1、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？例2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆？例3、用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问大、小汽车各多少辆？例4、甲乙两人投飞镖比赛，规定每中一次计10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？三种面值的人民币各有多少张？例6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？例7、箱子里有红白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球，那么箱子里原有红球几只？二、习题汇编1-1. 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？1-2. 营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？分析：1-3. 百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。
如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元。
问搬运中打破了几只？2-1.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3课，女生平均每人种2课，已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人？2-2. 甲、乙两人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的三分之二时，两人余下的钱正好相等。
“小题小做”常用的解题策略
“小题小做”常用的解题策略以能力立意的高考数学中的选择题,一方面具有题小、量大、基础、灵活、答案惟一等特点;另一方面具有比较明显的学科特点,即概念性强、量化突出、充满思辨性、形数兼备、解法多样化。
其分值占全卷分值的40%,快速、准确、灵巧地选出结果是每个考生希望达到的境界。
一般认为,选择题考速度,解答题考能力,而速度的取得靠基础知识的熟练和思维方法的灵活,科学、合理的巧解反映了人的能力,从这个意义上讲,选择题也同样考能力。
由于选择题提供了可供选择的答案,答题者应充分利用这个结构特征,一方面要充分挖掘选择支的暗示作用,另一方面又要巧妙地排除迷惑性及干扰性。
特别是单一选择题中“只有一个正确的选择支”这个重要信息,是解答选择题的一个基本出发点。
下面我们介绍几种解答单一选择题的常用方法:一、直接法从已知条件出发,应用所学过的定义、定理和公式,经过严密的推理和正确的计算,从而得出正确的结论,然后对照目的选择支做出相应的选择,这种方法称为直接法。
直接法的解题过程与常规法解题基本相同,不同的是解选择题时可利用选择支的暗示性,同时应注意:在计算和论证时应尽量简化步骤,合理跳步,以提高解题速度,注意一些现成结论的使用,如正方体的性质,等差、等比数列的性质等。
大多数选择题都可以用直接法求解。
例1(2002年全国·理·8)正六棱柱abcdef——a1b1c1d1e1f1的底面边长为1,侧棱长为■,则这个棱柱的侧面角线e1d与bc1所成的角是()a.90°b.60°c.45°d.30°解析:连结fe1、df,则由正六棱柱相关性质得fe1//bc1,在△efd 中,ef=ed=1,∠fed=120°,∴fd=■=■,在rt△efe1和rt△ee1d中,易得e1f= e1d=■∴△fe1d是等边三角形,∴∠fe1d=60°∴bc1与e1d所成的角为60°故选b例2(2001年全国高考题)设a■是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()a.1b.2c.4d.6解析:可设a■的首项为a1,公差为d,则3a■+3d=12a■(a■+d)(a■+2d)=48解之得d=2,a■=2或者d=-2,a■=6∵a■是递增数列,∴d>0,故a■=2.又可设前三项分别为4-d,4,4+d(d>0),则4(4-d)(4+d)=48,解得d=2(d=-2舍去)。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是学习数学中比较基础的知识点，但对于初中生来说，仍然是需要长时间练习才能掌握的内容。
以下是一些分数乘除法应用题的解题技巧和策略，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。
一、分数乘法分数的乘法就是将两个或多个分数相乘得到一个新的分数。
乘法的运算法则是快速相乘，要把分数进行通分，然后把分子和分母分别相乘，再约分。
以下是一些分数乘法应用题的解题技巧和策略：1.当两个带分数相乘时，先把带数和分数转化为假分数，然后再用通分的方法进行乘法运算。
2.遇到分数的乘法问题，如果分子或分母可以约分，则应该先化简为最简分数再进行运算，这样可以简化计算，更易于得出答案。
3.在四则运算中，分数乘法运算的优先级要高于加减法，因此在计算时应该注意先计算乘法。
1.当分子和分母都是分数时，应该先将分子和分母都变成假分数，再求分数的倒数，最后将两个分数相乘得到结果。
2.在进行分数除法时，可将除数化为一个最简分数（分子和分母互换，然后化简），然后再用乘法来计算商。
3.注意避免除数为0的情况，应在解题前先确定除数不为0。
三、综合应用题除了分数乘除法的基本公式和运算规则外，还要掌握应用题的解题技巧和策略。
以下是一些综合应用题的解题技巧和策略：1.在进行综合应用题时，首先应该明确题目所求的是什么，然后才能确定解题思路和方法。
2.对于分数乘除法的应用题，要掌握分数的乘法和除法的运算规则，需要化简分数、通分，约分等操作，最后得到最简分数。
3.注意题目中的条件和限制，以避免计算错误或未能得到正确的答案。
4.多练习，掌握一定的解题技巧和策略，可以提高解题效率和准确性，保证得到正确的答案。
总之，分数乘除法的应用题需要掌握基本的公式和运算规则，还需要多练习，掌握一定的解题技巧和策略。
只有不断练习，才能够熟练掌握这一部分知识，在学习数学的道路上更进一步。
排列组合解题策略常用方法分类加练习
排列组合解题策略常用方法分类加练习排列组合解题策略常用方法分类加练习解题策略一、直接法、间接法直接法：1、用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位；（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
间接法：当直接法求解类别比较大时，应采用间接法2、用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位；（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
3、有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？二、排列组合混合问题先选后排4、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.5、一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有____种.6、有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有。
三、特殊元素和特殊位置优先策略7、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.8、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？例3 用0，1，2，3，4这五个数，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（1）0,1,2,3,4,5这六个数字可组成多少个无重复数字的五位数？（2）0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字的五位奇数？四、分组（堆）问题分组（堆）问题的六个模型：①无序不等分；②无序等分；③无序局部等分；(④有序不等分；⑤有序等分；⑥有序局部等分.) 处理问题的原则：①若干个不同的元素“等分”为ｍ个堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!②若干个不同的元素局部“等分”有ｍ个均等堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!③非均分堆问题，只要按比例取出分完再用乘法原理作积.④要明确堆的顺序时，必须先分堆后再把堆数当作元素个数作全排列.9、有四项不同的工程，要发包给三个工程队，要求每个工程队至少要得到一项工程. 共有多少种不同的发包方式？10、6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？11、将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有多少分法；12、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为______。
小学数学练习题除法解题策略的实用方法
小学数学练习题除法解题策略的实用方法在小学数学学习中，除法是一个重要的概念和运算符号。
对于学生来说，掌握除法解题策略是提高解题效率和培养思维能力的关键。
本文将介绍几种实用的小学数学练习题除法解题的方法。
1. 分组法分组法是一种简单有效的解题策略，在解决较大数除以较小数的情况下特别适用。
其基本思想是将较大的被除数分成若干个相等的组，并且组内数的个数尽量小于或等于除数。
通过逐步试除，并将每一部分的商累加起来，即可得到最终的商。
例如，计算726 ÷ 9。
我们可以将726分成两个组，每个组中有3个6，然后逐一试除，得到每个组的商为2，最后的商就是4。
这样，我们可以得到726 ÷ 9 = 4。
2. 估算法估算法是一种快速解决除法问题的方法。
首先，对于较大的被除数和除数，我们可以先进行估算，利用估算结果进行精确的计算。
通过估算，可以帮助学生快速确定答案的范围，并提高解题效率。
例如，计算487 ÷6。
我们可以先将487估算为480，将6估算为5。
然后，480 ÷ 5 = 96。
由于估算的结果是大于实际结果的，所以最终的商应该小于96。
通过计算，我们可以得到487 ÷ 6 = 81余1。
3. 逆运算法逆运算法是一种通过已知的乘法问题来解决除法问题的方法。
当遇到除法问题时，如果我们能够找到一个乘法问题和已知的答案相对应，那么通过逆运算，就可以解决除法问题。
例如，已知3 × 8 = 24，现在要求24 ÷ 8。
我们可以通过逆运算得到24 ÷ 8 = 3。
4. 列竖式计算法列竖式计算法是一种常见的解决除法问题的方法。
它通过将除数和被除数在左侧的两栏中进行计算，逐步将被除数减去除数，直到无法再减为止。
通过这种方法，可以一步步地得到商和余数。
例如，计算126 ÷ 7。
我们可以按照列竖式计算法的步骤进行计算。
```7 | 1 2 6- 7 | —————5 | 9 6—————3```通过逐步减去7的倍数，并记录商和余数，我们可以得到126 ÷ 7 = 18余3。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学中的一个重要知识点，也是学生在学习数学中的难点之一。
要想在分数乘除法应用题中取得良好的成绩，除了掌握基本的计算方法外，还需要灵活运用解题技巧和策略。
下面将从多个角度给大家介绍分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
一、理解题意，分析问题在解决任何一道数学题目之前，首先要对题目进行仔细分析，明确题目的要求和条件。
对于分数乘除法应用题来说，要特别注意题目中分数的变化和关系，弄清楚各个分数之间的乘除关系。
在分析问题的过程中，可以通过画图、列方程式等方法将问题形象化，从而更好地理解题意。
二、掌握分数乘法和除法的计算方法分数乘法和除法是解题的基础。
对于分数的乘法，我们可以将分子与分子、分母与分母相乘，然后简化得到最终结果。
对于分数的除法，我们可以将除法转化为乘法，即将被除数的倒数与除数相乘，然后简化得到最终结果。
掌握了分数乘除法的计算方法，才能更好地应用到解题中去。
三、寻找倍数关系，简化计算在解决分数乘除法应用题时，经常会遇到相乘或相除的两个乘数或被除数之间存在倍数关系的情况。
此时，我们可以将分数进行化简，寻找它们之间的倍数关系，从而简化计算。
当我们需要计算3/5与6/8的乘积时，可以将3/5和6/8分别化简为最简分数，再进行相乘计算，最终得到结果。
四、注意约束条件，避免计算错误在解决分数乘除法应用题时，我们往往会受到一些约束条件的影响，比如不能为0、分母不为0等。
在解题过程中，一定要注意这些约束条件，并及时予以限制，避免出现计算错误。
也要注意分数的正负号问题，正确区分乘法和除法中的正负号，避免计算混乱。
五、举一反三，积累解题经验解决分数乘除法应用题是需要一定的经验积累的。
在平时的学习中，我们要多做各种类型的分数乘除法应用题，并及时总结归纳解题经验，逐步提高解题能力。
在解题的过程中，遇到新的问题可以多与同学、老师交流讨论，积极倾听他人的解题思路，从中获取新的解题经验。
小学数学练习策略技能
小学数学练习策略技能
以下是一份关于小学数学的练习题：
题一：
小明有20颗苹果，他要将这些苹果分给5个朋友，每个朋友可以得到几颗苹果？
题二：
某班有35个学生，其中男生有14个，女生有几个？
题三：
小明有8朵花，他将这些花放在2个花瓶里，每个花瓶里应该放几朵花？
题四：
某商店每天卖出60个苹果，如果苹果进货500个，进货多少天能卖完？
题五：
小红家有36块糖，她要将这些糖平均分给6个朋友，每个朋友可以得到几块糖？
题六：
小明有40个饼干，他要将这些饼干分给4个人，每个人可以得到几个饼干？
题七：
某儿童剧院每天能容纳90个观众，如果一次演出需要300个座位，需要几天才能满座？
题八：
小明在图书馆借了12本书，他每天读3本，需要几天才能读完？
题九：
小华家有64颗糖，他将这些糖平均分给国庆期间的8个亲戚，每
个亲戚可以得到几颗糖？
题十：
某果汁店每天卖出50杯果汁，如果一次进货500杯果汁，进货多
少天能卖完？
以上是一些关于小学数学的练习题，涵盖了分数、除法、倍数、平
均数等基础概念和运算技能。
通过解答这些问题，学生可以巩固和练
习数学知识，提高数学运算能力和解决实际问题的能力。
综合算式专项练习题数学解题的策略与方法
综合算式专项练习题数学解题的策略与方法解题一直是数学学习中的重要环节，尤其是在面对综合算式专项练习题时，正确的策略与方法会大大提高解题效率。
本文将介绍一些解题的策略与方法，帮助读者更好地应对综合算式专项练习题。
一、理清思路在解决综合算式专项练习题时，首先要理清思路。
这类题目通常是由多个运算符组合而成的复杂算式，我们需要通过分析题目，确定所需解决的问题。
在确定问题之后，可以利用图表、列式或其他方式整理思路，帮助我们更好地理解问题和计算过程。
二、分步计算综合算式通常涉及多个运算符，为了避免出错，我们可以采用分步计算的方法。
将算式拆分成几个步骤，逐步计算，最后将结果进行合并。
这样不仅可以减少计算错误的可能性，还可以更好地掌握解题过程。
三、运用逆推法在遇到一些综合算式专项练习题中，运用逆推法是一个有效的策略。
逆推法是从结果出发，通过逆向推导找到解题的方法。
首先要明确所求的结果，然后通过逐步逆向的方式，将结果与给定信息进行对比，寻找逐步逆推的规律和关系，从而找到解题的方法。
四、灵活运用代入法在解决一些未知数较多的综合算式专项练习题时，我们可以灵活运用代入法。
代入法是指将某些未知数用已知数代入，从而减少方程组的未知数数量。
通过代入已知数，可以将复杂的算式转化为简单的等式，更易于解题。
在进行代入时，要合理选择代入的值，使得计算过程更加简明快捷。
五、注意误差和特殊情况在解决综合算式专项练习题时，我们要特别注意误差和特殊情况。
算式中可能存在计算误差，例如小数点后几位的精度问题，我们在计算过程中要保持一致的精度，并进行必要的四舍五入。
同时，还要注意特殊情况，例如算式中有无解或无意义的情况，及时发现并进行合理的处理。
六、反复练习解题能力的培养需要反复的练习，综合算式专项练习题也不例外。
通过大量的练习，可以熟悉各类综合算式的解题思路，掌握解题的技巧和方法。
练习不仅可以提高解题效率，还可以提升解题的准确性。
总结：综合算式专项练习题在数学学习中占据重要的地位，正确的策略与方法对于解题至关重要。
控制题的解题方法与策略例题
关于控制题的解题方法与策略1. 一项用于糖尿病治疗的闭环无创胰岛素治疗系统，由华中科技大学、中国科学院电子学研究所和吉林大学联合研制成功。
糖尿病患者在手腕上佩戴着一个火柴盒大小的血糖检测仪，就可以完成体内血糖的实时检测。
检测结果通过无线模块及时发送给挂在腰间的胰岛素泵，胰岛素泵指导贴在肚皮上的微型硅针，对患者进行胰岛素的无痛注射，从而迅速控制患者的血糖，使之恢复到正常或接近正常。
(1)根据上面的材料，补充完整糖尿病患者血糖控制系统方框图。
(2)血糖检测仪将体内血糖的实时检测结果及时发送给胰岛素泵，并与设定值进行比较的过程称为_______.（执行器）被控对象（）检测装置（）2.如图所示为简化的飞机飞行状态控制系统。
陀螺仪检测飞机的飞行状态后将信号送给自动 驾驶仪，自动驾驶仪将飞行状态与给定状态进行比较，根据偏差值控制舵机运转舵机操纵飞 机尾翼，调整飞行状态。
（1）请根据上面的示意图，补充完整飞机飞行状态控制系统方框图。
（在“▲”处填写相应的内容）（2）陀螺仪将检测到的飞行状态信号传送到自动驾驶仪与给定状态进行比较的过程称为 ▲（3）在飞机飞行过程中，遇到气流时，飞行状态会发生变化，这种给定状态以外引起飞行状态变化的因素称为 ▲ 。
控制装置电动机①饮水机的热胆②实际水温热辐射信号红外线传感器电流闭环传统列车的动力装置集中安装在机车上，在机车后面挂着许多没有动力装置的客车车厢。
我国新开发的动车组把动力装置分散安装在客车车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，提高了列车的运行速度。
如图所示为经过简化的动车牵引传动控制系统示意图。
驾驶员向自动驾驶装置发出驾驶指令（设定速度），自动驾驶装置发出信号控制牵引传动装置运转，牵引传动装置驱动车轮转动，从而使动车运行，速度传感器检测动车的实际运行速度，并将测得的速度信号发送给自动驾驶装置与设定的速度进行比较，根据比较偏差值调整动车运行速度。
如图所示为磁悬浮地球仪及控制系统原理图，控制器发出的交流电信号，通过电感线圈产生交变磁场，使地球仪产生感生电流，由于线圈产生的磁场和地球感生电流的磁场是相斥的，从而产生电磁悬浮力，将地球仪悬浮起来。
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小题解题方法与策略练习一、解选择题的常用方法：1、概念特征辨析法2、逻辑分析法3、数形结合法4、特例检验法5、逆向思维法6、极端情况法7、构造法8、排除法9、直接求解法二、数学填空题是高考题中客观性题型之一，其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确。
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。
近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。
在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”。
为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
1、已知函数()F x x f ∈,，那么集合()(){}(){}1,,,=⋂∈=x y x F x x f y y x 中所含元素的个数是（ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．1或22、已知⎪⎭⎫⎝⎛<<+-=+-=πθπθθ2524cos ,53sin m m m m ，则2tan θ等于（ ） A ．mm --93 B ．m m --93C ．31D ．53、方程3lg =+x x 的解所在区间为（ ）A ．()10，B ．()21，C ．()32，D ．()∞+，3 4、3.0222,3.0log ,3.0这三个数之间的大小顺序是（ ）A ．3.0log 23.023.02<<B ．3.02223.0log 3.0<<C ．3.02223.03.0log <<D ．23.023.023.0log << 5、若数y x ,，满足04222=+-+y x y x ，则y x 2-的最大值为（ ）A ．5B ．10C ．9D ．525+6、函数()x f 是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数，已知：当[]3,2∈x 时，()x x f =， 则当[]0,2-∈x 时，()x f 的解析式是（ ）A ．()4+=x x fB ．()x x f -=2C ．()13+-=x x fD ．()13++=x x f7、已知动点P 、Q （不重合的两点）在椭圆14416922=+y x 上，椭圆的中心为O ，且0=⋅，则中心O 到弦PQ 的距离OH 等于（ ）A ．326B ．433C ．522D ．1548、过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是q p ,，则qp 11+等于（ ）A ．a 2B ．a 21C ．a 4D ．a49、若不等式102≤+-≤a ax x 的解集是单元素集，则a 的值等于（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610、若正棱锥的底面边长与侧面边长相等，则该棱锥一定不是（ ）A ．三棱锥B ．四棱锥C ．五棱锥D ．六棱锥11、命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：，则（ ）A ．甲是乙的充分非必要条件B ．甲是乙的必要非充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件12、对任何⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πθ，都有（ ）A ．()()θθθcos cos cos sin sin <<B ．()()θθθcos cos cos sin sin >>C ．()θθθcos )cos(sin cos sin <<D ．()()θθθsin cos cos cos sin <<13、直三棱柱ABC —A ’B ’C ’的体积为V ，P 、Q 分别为侧棱AA ’，CC ’上的动点，且AP=C ’Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为（ ） A ．V 21B ．V 31C ．V 41D ．V 5114、定义在R 上的奇函数()x f 为减函数，设0≤+b a ，给出下列不等式，①()()0≤-⋅a f a f ， ②()()0≥-⋅b f b f ，③()()()()b f a f b f a f -+-≤+，④()()()()b f a f b f a f -+-≥+，其中正确的不等式序号是（ ） A ．①②④ B ．①④C ．②④D ．①③15、如果函数()c bx x x f ++=对任意实数t ，都有()()t f t f -=+22，那么（ ）A ．()()()412f f f <<B ．()()()421f f f <<C ．()()()142f f f <<D ．()()()124f f f <<16、如果等比数列{}n a 的首项是正数，公比大于1，那么数列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧n a 31log 是（ ）A ．递增的等比数列B ．递减的等比数列C ．递增的等差数列D ．递减的等差数列17、在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若965=a a ，则=+++1032313log log log a a a （ ）A ．8B ．10C ．12D ．2+5log 318、双曲线)0(222222>>=-b a b a y a x b 的渐近线夹角为α，离心率为e ，则2c o s α等于（ ）A ．eB 2e ．C ．e1D ．21e19、若直线0=++c by ax 在第一、二、三象限，则（ ）A ．0,0>>bc abB ．0,0<>bc abC ．0,0><bc abD ．0,0<<bc ab20、双曲线3322=-my mx 的一个焦点是()2,0，则m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．210D ．2010-ABB ’QC ’A ’PC21、数列()()() ,2221221211122-+++++++n ，，，，的前99项之和是（ ） A ．1012100-B ．101299-C ．992100-D ．99299-22、已知,m n 是直线，,,αβγ是平面，给出下列命题：①若,αγβγ⊥⊥，则α∥β；②若,n n αβ⊥⊥，则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若,n m αα⊂⊂≠≠，且n ∥β，m ∥β，则α∥β；⑤若,m n 为异面直线，n ⊂≠α，n ∥β，m ⊂≠β,m ∥α，则α∥β。
则其中正确的命题是。
（把你认为正确的命题序号都填上）23、已知(1－2x )7＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 7x 7，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝ 。
24、在三棱柱ABC —A’B’C’中，若E 、F 分别为AB 、AC 的中点，平面EB’C’F 将三棱柱分成体积为V 1、V 2的两部分，那么V 1:V 2＝ 。
25、若函数)2(log )(22a x x x f a ++=是奇函数，则a = 。
26、已知向量a =)sin ,(cos θθ，向量b =)1,3(-，则|2a －b|的最大值是 。
27、如果不等式x a x x )1(42->-的解集为A ，且}20|{<<⊆x x A ，那么实数a 的取值范围、是 。
28、不等式25x +>x ＋1的解集是 。
29、设函数 f (x )＝13x 3＋12ax 2＋2bx ＋c ．若当 x ∈（0，1）时，f (x )取得极大值；x ∈（1，2）时，f (x )取得极小值，则 b -2a -1的取值范围是 ．30、若双曲线x k 229－y k224＝1与圆x 2＋y 2＝1没有公共点，则实数k 的取值范围是 。
31、不论k 为何实数，直线1+=kx y 与圆0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是 。
32、5212⎪⎭⎫⎝⎛++x x 的展开式中整理后的常数项为 。
33、4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒中，则只有1个空盒的放法共有 种（用数字作答）。
34、椭圆 x 29 + y24=1 的焦点F 1、F 2，点P 是椭圆上动点，当∠F 1PF 2为钝角时，点P 的横坐标的取值范围是34、满足条件παπα<≤--=且21cos 的角α的集合为 。
35、已知数列}{n a 的前n 项和为1232++=n n S n ，则通项公式n a = 。
36、函数||1|log |2-=x y 的递增区间是 。
37、若),(191+∈=+R y x yx ，则y x +的最小值是 。
38、已知关于x 的不等式01)2()4(22≥-++-x a x a 的解集是空集，求实数a 的取值范围 。
答案CDCC BCCC BDBD BBAD BCDB A 2,5 -2 7:522 4 [)+∞,2 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,25 ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,41 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,⎪⎭⎫⎝⎛+∞,31 []3,1- 2263 144 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-553,553 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-32,32ππ (){)1(,6216=≥-=n n n n a[] 1,0[)+∞,2 16 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-56,2。