认识三角形导学案4.1(2)
新北师大版七年级数学下《第三章三角形》导学案
教 学 反 思第四章 三角形 4.1 认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计：（一） 预习准备 （1）预习书62-65页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，（1）082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3）在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）078,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠=教 学 反 思例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练：已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？例4 如图，在△ABC 中，090ACB ∠=,CD ⊥AB 于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢例5 如图，已知060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
21DC AOCBA教 学 反 思变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=，求BHC ∠的度数。
拓展：1、如图所示，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中，已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
三角形的认识(导学案)四年级下册数学青岛版
三角形的认识（导学案）一、课前导学1. 知识回顾在之前的学习中，我们已经学习了很多和图形相关的知识，比如长方形、正方形、梯形等。
今天，我们将要学习的是三角形。
2. 知识预习在开始学习之前，请先思考以下问题：•三角形是什么样子的？•三角形有哪些特征？•三角形有多少边？有多少个角？•你能画出不同形状的三角形吗？请在思考后，将你的答案写在笔记本上。
二、概念解释1. 三角形的定义三角形是由三条线段组成的封闭图形，其中每条线段都是三角形的一条边，而且任意两条边之间都有一个角度。
三角形的三个顶点构成一个大的“角”，我们通常称之为三角形的“顶角”。
2. 三角形的特征•三角形有三条边，任意两条边之和大于第三条边；•三角形有三个角，三个角之和为180度；•三角形的三边有不同的关系，可以分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形等。
3. 三角形的命名三角形的命名通常是根据它的边长和角度来进行的。
•根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形等；•根据角度可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
三、安排练习1. 练习1画出以下三角形，并命名它们的类型。
2. 练习2已知一个三角形的三边分别为5cm、6cm和7cm，判断它是哪种类型的三角形。
3. 练习3有一个三角形的两个角度分别是45度和60度，求第三个角度是多少度？该三角形是什么类型的三角形？四、总结思考三角形是我们日常生活中常见的图形，它有着非常特定的属性和规律。
在今天的学习中，我们学习了三角形的定义、特征和命名，希望你掌握了相关的知识和技能。
最后，请思考以下问题：•在实际生活中，你们见过哪些三角形？•你们能举出一些三角形的实际使用场景吗？请把你的答案写在笔记本上。
4.1认识三角形(2)
4..一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12，则第三边长 为 。
5..若等腰△ABC 周长为 26，AB=6,求它的腰长.
七年级数学导学案第 31 课时 主备人：施晓海
审核人： 施晓海
审批人：
四、课后练习：
1. 若 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3cm 和 8cm ， 则 它 的 周 长 是 。 2. 若三角形的两条边长分别为 6cm 和 8cm，且第三边的边长为偶 数，则第三边长为 。 3.三角形的两边工分别为 2cm，5cm，第三边长为 xcm 也是整数，则 当三角形的周长取最大值时 x 的值为＿＿＿cm。 4.已知△ABC 中，AB=3,BC=6，另一边 CA 的长是正整数，则ＣＡ 的可能取值为_________。 5.若三角形两边长分别是 4、5，则周长 c 的范围是（ ） A. 1 c 9 B. 9 c 14 C. 10 c 18 D. 无法确定 6.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周 长 m 满足 10 m 22 ，则这样的三角形有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 7．现有长度为 2cm,3cm,4cm,5cm 的木棒，从中任取三根，能组成 三角形的个数为（ ）A 1 B2 C3 D4 8．下列各组数据，可以作三角形三边的是（ ） A 2cm,3cm,5cm B 8 cm,9cm,10cm C 9cm,3cm,5cm D 3.1cm,4.2cm,6.5cm 9. 如果三条线段 a,b,c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是 （ ）A .1：2：4 B 1：3：4 Ｃ ３：４：７ Ｄ２：３：４ １０.已知三角形的两边长为２和５， 第三边的长为偶数， 那么这个 三角形的周长是（ ） Ａ１１ Ｂ１３ Ｃ１１或１３ Ｄ以上都不对 11.四名学生手中分别有３厘米，４厘米，５厘米，８厘米长的四条 线段， 若用其中三个同学手中的线段组成三角形， 共可组成 （ ） 个三角形Ａ １ Ｂ ２ Ｃ ３ Ｄ ４ 12.一个三角形的两条边相等，周长为 18cm，三角形一边长 4cm， 求其它两边长？ 13.把长度分别为２０厘米， １５厘米， １８厘米的三根木棒搭成一 个三角形。 （1）若把２０厘米的木棒换成７厘米长的木棒能否搭成一个三角 形？５厘米长木棒呢？ （2）把２０厘米长的木棒换成什么范围的尺寸不能搭成三角形？
认识三角形导学案
七年级（3）班数学科导学案执教人课题认识三角形（4）课类新授课主备人审定人授课时间2015 年 5 月 14日教学目标1、自学目标（基础知识）：经历折纸和画图的过程，认识三角形的高。
2、合作目标（重点知识）：会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。
3、探究目标（难点知识）：钝角三角形高的画法。
4、情感态度价值观目标：培养学生动手的能力，提高学生的识图技能，让学生体会学习数学的快乐。
主要方法参与式教学法、小组合作交流讨论教师主导步骤（要点问题化）学生学习步骤（求解活动化）时间组织教学情景导入，展示图片学生观察图片 5展示目标1.经历画图的过程，认识三角形的高。
2.会画出任意三角形的三条高，知道三角形的三条高所在的直线交于一点。
让学生读出目标 2导学达标探索新知：1.要求学生完成活动一2.每小组拿出准备好的锐角三角形纸片（小提示：折纸时使折痕过顶点，顶点的对边边缘要重合）问题：这三条高之间有怎样的位置关系?锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?3. 观察，指导学生完成活动三，活动一：如图，过 ABC的顶点A，你能画它对边BC的垂线吗？学生动手操作，小组讨论，归纳出结论：从三角形的一个顶点向它的所在直线作，顶点和垂足之间的叫做三角形的高线，简称三角形的高。
活动二：小组共同完成，合作交流。
（1）画出锐角三角形的三条高。
（2）折出手中锐角三角形的高。
结论：锐角三角形的三条高，锐角三角形的三条高都在三角形的。
活动三：直角三角形和钝角三角形高的探究:(1)画出图中直角三角形和钝角三角形的三条高.(2)你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？结论：三角形的三条高所在的直线。
25检测矫正1．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形2填空。
直角边BC边上的高是 ;直角边AB边上的高是 ;斜边AC边上的高是 ;3.画出下面三角形的三条高。
四年级下册数学导学案-《认识三角形》西师大版
四年级下册数学导学案-《认识三角形》西师大版一、教学目标1.熟悉三角形的定义和相关术语。
2.掌握三角形的分类方法。
3.能够判断给定的图形是否为三角形。
二、教学重点1.认识三角形的定义和相关术语。
2.掌握三角形的分类方法。
三、教学难点1.引导学生通过图形判断是否为三角形，提高学生抽象思维能力。
2.通过关注三角形的性质和分类方法，提高学生形象思维能力。
四、教学过程1. 直观认识三角形三角形是指由三条线段所组成的图形，其中每条线段均为一边。
请学生画出不同的三角形，并强调重要术语：边、角、顶点等。
2. 认识三角形的分类方法根据三角形的边长和角度，可以将三角形按不同的特征进行分类，主要有以下几种：1.按照边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
2.按照角度分类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
请学生利用图形进行分类，加深对三角形分类方法的理解。
3. 探究三角形的性质让学生总结三角形的性质：1.三条边之和等于180度。
2.等边三角形的三个角均为60度。
3.等腰直角三角形的两条腰相等，且两直角边之和等于90度。
4.任意三角形外角之和等于360度。
通过学生群体合作，共同探究三角形的性质，让学生学会抽象思考。
4. 辨别和绘制三角形请学生尝试辨别给出图形是否为三角形，并绘制给定的三角形。
五、教学总结本节课教学重点在于引导学生认识三角形的定义，学会区分三角形的种类，探究其性质，以及辨别和绘制三角形。
通过本节课的学习，学生的形象思维能力和抽象思维能力均得到了提高，同时也增长了对数学的兴趣。
六、作业完成教材上相关习题和巩固练习。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案教学三维目标知识与技能认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素，理解三角形三边之间的关系.过程与方法能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.情感态度价值观.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点三角形三边关系的应用.教学设计预习作业检查1.预习课本P20到P21，回答下列问题：（1）三角形是由______条不在同一直线上的线段，____________相接组成的图形. （2）三角形的基本元素：三个_______：用大写字母表示.例如：A B C三个_______：用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC三条______ ：用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）（3）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为____________________.（4）三角形的分类按角分：按边分：（5）完成P22的做一做：（做在书上）（6）三角形三边之间的关系是：_____________________________________________. （7）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm（8）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．2.交流完成预习作业3.完成P24的练一练“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节1.三角形的分类2.(1)一个等腰三角形的两边分别为3和6，这个三角形的周长是_______________.（2）一个等腰三角形的两角分别为40度和70度，这个三角形的另一个角是__________.3.画一个三角形，量出它的三边长分别是___________________,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较,发现a-b c, c-b a，c-a b. 因此______________________________________.4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节当堂检测题：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？6.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.7.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不．同．的三角形？课后作业师生反思AB CDABCD····G 321F E D CB A课后作业1、如图，AB ∥CD 。
认识三角形(一)导学案
第四章 三角形1认识三角形（第1课时）一、教学目标：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．二、 教学设计第一环节 情境引入活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.第二环节 概念讲解活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？第三环节 合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，斜梁 斜梁横梁探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．附学生设计验证方法：第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．第五环节练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形知识技能 1、已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A ＝70°，∠C ＝30 °， ∠B ＝（ ）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度．3、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠C=（ ）4、如果△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）．想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？ 实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C 处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A 点行驶到B 点时，∠ACB 的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？第六环节 课堂小结⑦⑥⑤④③②①活动内容：引导学生进行小结第七环节布置作业习题4.1 1，2（直接填写在教材上），3，4。
认识三角形导学案
认识三角形导学案认识三角形导学案了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们.学习重点在具体的三角形中作出三角形的高.学习难点画出钝角三角形的三条高.疑难预设过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗?试试看，你准行!教学器材学生预先剪好三种三角形，一副三角板.学法设计及时间分配个案补充教学过程：过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗?试试看，你准行!从而引出新课：1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AM是BC边上的高.∵AM是BC边上的高，there4;AMperp;BC.学法设计及时间分配个案补充做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：(1)你能画出这个三角形的高吗?你能用折纸的方法得到它吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流.结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形.(1)画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系?(2)你能折出钝角三角形的三条高吗?你能画出它们吗?(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?它们所在的直线交于一点吗?小组讨论交流.结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处.2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.4、练习：如图，(1)共有___________个直角三角形;(2)高AD、BE、CF相对应的底分别是_______，_____，____;(3)AD=3，BC=6，AB=5，BE=4.则S△ABC=___________，CF=_________，AC=_____________.学法设计及时间分配个案补充(1)锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.(2)直角三角形的三条高交于直角顶点处.(3)钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同?画出这三个三边上的高 ,并指出三条高线在各自三角形的什么位置?小结：(1)锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.(2)直角三角形的三条高交于直角顶点处.(3)钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.题如图, 中, 是中线, 是角平分线, 是高,填空:(1) ________ __________;(2) ________ _________;综合题(3) _________ ;(4) _________________.拓展题如图,在中, , 的高与的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)板书设计第一节认识三角形(4)1.三角形的高线定义.2. (1)锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.(2)直角三角形的三条高交于直角顶点处.(3)钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.教学反思值得记忆的细节锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好.钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差. 值得思考的环节具有相反意义的量学案有理数的加法与减法3更多初一数学教案请关注。
新编三角形导学案
4.1 认识三角形（1）【学习目标】（目标展示2分钟）1．了解三角形概念，能用符号语言表示三角形；2．能用平行线性质推出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3．能按内角的大小对三角形进行分类。
【学习过程】一．学一学：（读学13分钟）1．三角形的概念：由不在同一条直线上（简称：不共线）的3条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.2．三角形的表示方法：三角形的基本要素：顶点、角、边. 如右图： ⑴“三角形”可以用符号“△”表示，顶点是A 、B 、C 的三角形，记作△ABC.读作“三角形ABC ”；⑵△ABC 的三个内角：角的符号用“∠”表示，右图中的三个角分别表示为：∠A （读作角A ）、 （读作 ）、 （读作 ）； ⑶三角形的三边：顶点A 所对的边可以用BC 来表示，也可以用小写字母 a 表示；顶点B 所对的边可以用 来表示，也可以用小写字母 表示； 顶点C 所对的边可以用 来表示，也可以用小写字母 表示；3．三角形内角和定理⑴推导方法：如右图，∵AB ∥CE ，（已知）∴∠A ＝ ∠2 ，（两直线平行，内错角相等） ∠B ＝_____，（_________________________） ∵∠1+∠2+∠3=180°,(平角的定义) ∴∠1+∠A+∠ =180。
（等量代换）⑵动手操作方法：同学们请用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，请按如图的方法之一将它们拼在一块．你发现了什么？从而得出：三角形内角和定理： 。
5．思考：任意一个三角形最多可以有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？6．三角形按内角的大小可以分为以下三角形：如图 7．直角三角形：如右下图， ⑴．直角三角形ABC 用符 号表示为“Rt △ABC ”； ⑵．直角所对的边叫斜边； 夹直角的两边叫直角边，⑶．∵∠A+∠B+∠C=180°,(三角形内角和等于180°) ∠C=90°，（已知）∴∠A+∠B=90°。
三角形的认识【导学案】四年级下册数学青岛版
三角形的认识（导学案）一、引言在四年级下册数学学习中，我们将要学习关于三角形的知识。
三角形是在我们日常生活中常见的形状，比如我们在看到交通标志中常会出现三角形的标志，因此学习三角形的基本知识有利于我们更好地理解和应用这些符号。
二、三角形的定义三角形是平面几何中的一种图形，其特点是它有三条边、三个角和三个顶点。
三角形的三个内角的和总是等于直角的180度。
三、三角形的分类根据三角形的边长和角度大小可以将三角形进行分类，常见的有：1.根据边长分类•等边三角形：三条边长相等的三角形。
•等腰三角形：两条边长相等的三角形。
•普通三角形：三条边长都不相等的三角形。
2.根据角度分类•直角三角形：有一个角为90度的三角形。
•钝角三角形：有一个角大于90度的三角形。
•锐角三角形：三个角都小于90度的三角形。
3.根据边长和角度综合分类•等腰直角三角形：既是等腰三角形，又是直角三角形。
•等角三角形：三个角度都相等的三角形。
四、三角形的性质三角形不仅仅是由三条线段构成的图形，还具有很多的性质：1.三角形的三个内角的和总是等于180度。
2.三角形的两条边之和大于第三条边，即a+b>c，b+c>a，a+c>b。
3.等边三角形的三个内角都是60度。
4.等腰三角形的两个内角相等，两边也相等。
5.直角三角形中，直角的对边是斜边的中线。
6.在三角形内，任意一点到三条边的距离之和等于这个点到三角形三顶点的距离之和。
五、小结通过本节课的学习，我们了解了三角形的基本概念、分类、性质等知识。
掌握这些知识有利于我们更好地理解和运用三角形。
接下来我们会有更多的练习题来练习，相信大家一定能够掌握好三角形的相关知识。
小学数学四年级下册4.1.1《三角形的认识》导学案
4.1.1《三角形的认识》导学案学校：班级：姓名：一、学习目标1.了解三角形具有稳定性，认识并理解三角形的意义。
2.理解三角形的高的意义，掌握画高的方法。
3.认真倾听，积极思考，养成严谨、规范的做题习惯。
二、学具准备准备若干根小棒，可以搭出三角形、四边形、五边形。
三、学习探究（一）观察情景图，发现信息，提出数学问题。
（口头回答即可）我发现的信息：我提出的问题：（二）解决问题一问题一：为什么做成三角形的？1.我的猜测是：2.我可以这样验证：（1）拉动三角形，我发现三角形（变形还是不变形呢？）（2）拉动四边形，我发现四边形（变形还是不变形呢？）3.我的结论是:三角形具有。
4.我刚才经历了（观察——猜测——验证——结论）的学习活动过程。
5.学以致用（自主练习1）（1）上图中，哪些地方用到了三角形的稳定性？请你指一指。
（2）生活中还有哪些地方用到三角形稳定性的例子？（二）解决问题二问题二：你认识三角形吗？1.我发现三角形有（ ）条边；（ ）个角；3个（ ）2.我这样描述三角形：3.认识三角形的高。
（1）说一说从三角形的一个（顶点）到它的（对边）作一条（ ），顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边作（ ）。
（2）画一画（3）我发现：三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有（ ）条高。
（4）联系对比思考：今天学习的三角形的高与上学期学习的“点到直线的距离”有什么相似的地方？请画一画，说一说。
（5）学以致用（自主练习3）画出三角形底边上的高顶点 底 顶点 底 顶点底 ·。
西师大版四年级下册数学《认识三角形》导学案
第四单元三角形课题认识三角形课型新讲课课标要求经过主题情形图，使学生感觉到三角形在生活中随地可见, 培知识目标养学习兴趣。
认识三角形，能说出三角形的各部分的名称以及底与相应高。
导学目标培育学生察看能力和操作能力能力目标感情目标培育学生察看认识生活中图形导学重难点导法学法导学准备教学设计根源要点：理解三角形的意义，掌握三角形的特点及特征难点：掌握三角形的特点及特征指引、议论察看法、练习法、议论法课件自撰第 1 课时：导学过程导学环节教师活动学生活动设计企图（一）说出生活中的三角形1、你在哪些物体的表面上在主题图和老师的谈引生入境主题引入见过三角形？话指引下，踊跃思虑老激发兴趣2、出示 P45 主题图，察看后师提出的问题。
回答：图中哪些物体形状激发学生兴趣。
是三角形的？（依据学生回答贴出例 1 三角形物体的图片）师：三角形在生活中到处可见，它在建筑和平时生活中有有很大的作用。
三角形的一）认识三角形认1、察看这些物件 , 它们有个学生发现物体外形都识共同特点是什么？（（实物隐是三角形去，显示三角形）这些图形都叫做三角形。
今日我们进一步来认识和研仔细察看后回答教师究三角形。
（板书课题：三的问题角形的认识）2、比较图形，谁能用自己的语言来谈谈看，什么样的图形叫做三角形呢？（依据学生回答板书三角形归纳三角形的定义：有经过实物到抽象图的意义的要点词语），三条线段围成的图形形考证：屏幕显示首尾没连结叫做三角形的三角形发问：这样的图形是三角形达成练习九第一题，并吗？那么三条线段要如何放说明原因才能获得一个三角形呢？（动向显示）指引学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）判断并说明原因3、判断哪些图形是三角形？做练习九第 1 题（二）三角形的特点（板书：三角形有三条边、三个特点）角、三个极点1、这三条线段叫做三角形的边。
（显示）三角形有几条边？2、每两条线段订交于一个点（闪耀），这个点叫做三角形的极点（显示）三角形有要求在钉子板上围三几个极点？角形3、三角形除了有三条边，三个极点，还有三个什么？（三个角显示）极点角边边学生实验：发现四边形简单变形，三角形不容易变形。
西师版数学四年级下册《认识三角形(1)》导学案
《认识三角形（1）》导学案
2.三角形各部分的名称
三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
活动二：探究三角形高的画法
1、通过自学例2，认识三角形的底和高。
通过学习，我知道了
是三角形的高，是三角形的底，对应的高和底。
2、合作探究三角形高的画法。
（1）画出每个三角形底边上的高。
底底
①组内讨论画高的方法。
知识点链接：。
②独自试着画高。
（2）组内交流各自的画法及注意点。
（3）全班汇报。
（4）拓展：画出下列三角形底边对应的高
思考：一个三角形有（）条高。
活动三：探究三角形的特性
1、如图1（1），将三条硬纸条，用图钉
把它们钉成三角形，然后拉一拉，
它的形状。
2、如图1（2），将四条硬纸条，用图钉
把它们钉成一个四边形形，然后拉一拉，它的
形状。
总结：我发现三角形具有；四边形具有。
3、小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？
4、讨论出方案，再合作完成，学生自己评说各小组的加固方法，并验证其牢固程度．
5、在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？请举例说明。
思考：“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？
自检互评：
1、下面哪些图形是三角形？
2、判断:三角形底边上的高画对了吗？
3、画出下面三角形给定底边上的高。
4、按要求在每个图形内添1条线段。
思维拓展
1、下面图形中有多少个三角形？
2、如下图所示，小狗和小猫分别围成了自己的篱笆，谁围的篱笆牢固？为什么？。
认识三角形导学案
学生通过自主探索和学习，加深对三角形定义的理解，更好地理解几何定义的严密性；学生为了交流各自找到的三角形，需要用符号来表示三角形，由此可以体会用符号语言表示三角形的必要性。
三角形的三边关系
设计说明：利用实例引发学生讨论三角形三边的关系。
1、议一议
在A点处的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线合适？还是选择A—C—B路线合适呢？为什么？
过程与方法：
在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用。
帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。
情感态度与价值观：
创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用，在课堂中注重学生自主能力的培养。
二、教学内容分析
本节课通过创设现实、有趣的问题情景，设计一系列的实践活动，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。三角形是最简单、最基本的直线型平面几何图形，是“空间与图形”中最核心、最重要的内容，而且几乎是研究其他图形的工具和基础，其他复杂图形大都要转化为三角形的问题来解决。
五、教学重点及难点
教学重点：
①进一步认识三角形的概念及其基本要素，并会用几何符号来正确表示三角形。
②掌握三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
③三角形三边关系的简单应用。
教学难点：
灵活运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
1、你在生活中见过三角形形状的物体或图景吗？
思考：判断是否能构成三角形关键点：
变式1：要摆成三角形，第三边c应该满足什么条件呢？
小学数学四年级下《三角形》导学案
第（四）单元《三角形》第（1）课时导学案初备人（谭莉）第（四）单元《三角形》第（2）课时导学案初备人（谭莉）课题认识三角形（2）使用人内容教科书第37页例3，第38页课堂活动第1题，练习十第1-3题修改时间教学目标1.通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边之和大于第三边2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力3.让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣重点难点探索三角形三边之间的关系教学准备多媒体课件，学生准备20厘米左右的吸管，在吸管上以“厘米”为单位画上刻度，细铁丝，形如例3的记录表导学案教学过程导学单导学活动批注复习引入说一说你知道了三角形的哪些知识学生汇报交流，巩固旧知设问导读1.课前练习：做一做，想一想（1）、剪出下面三组纸条（单位：厘米）（1）8、10、15 （2）6、6、12 （3）5、9、15（2）、用每组纸条摆三角形。
想一想：通过剪和摆，你发现了什么？2.引出本课内容：探究三角形的三边的关系3.小组合作学习例31、完成练习操作活动，掌握活动的步骤。
用剪出的纸条拼三角形。
发现：不是任意的三根小棒都围成三角形。
通过操作激发学生学习兴趣2.说明小组合作要求，注意巡视各组活动情况，对较困难的小组予以帮助第（四）单元《三角形》第（3）课时导学案初备人（谭莉）第（四）单元《三角形》第（4）课时导学案初备人（谭莉）第（四）单元《三角形》第（5）课时导学案初备人（谭莉）第（四）单元《三角形》第（6）课时导学案初备人（谭莉）第（四）单元《三角形》第（7）课时导学案初备人（谭莉）。
最新三角形的认识导学案
三角形的认识教学内容:人教版四年级下册教学目标:1.通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，在动态中理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，知道三角形的特性。
认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。
教学过程：课前谈话课前谈话师：同学们现在是四上年级。
可今天我们要来学习四下年级的内容，你们有信心学好吗？我相信同学们一定能学好。
师：上课之前，我们玩一个快速反应游戏，我说：脑门、鼻子、嘴巴，同学们说：在一条线上。
我说：眼睛、鼻子、眼睛。
同学们说：不在一条线上；我说：耳朵、鼻子、耳朵。
同学们说：在一条线上。
(同学们要边手指，边说话。
要手脑并用。
)一、三角形概念建立1、直接揭题师：同学们，你们在很早的时候就认识了几何中最为常见的一种图形“三角形”（板书：三角形）今天我们继续深入的研究它。
2、生画或搭三角形师：哎，你们心目中的三角形是什么样子的呢？能动手快速的画一个三角形吗？3、生操作，教师在黑板上画一个三角形。
4、展示学生画的作品,初步了解学生对三角形概念的认识。
师：他们画的是三角形吗？师：真奇怪了，明明形状、大小都不一样，怎么都是三角形呢？那你认为三角形有什么共同的地方？【根据学生回答板书：三条边、三个角……】师：同学真会发现和总结，确实，每个三角形都有三条边，三个角，三个顶点，这些都是三角形共同的特征。
请看这些图形。
（1）（2）（3）5、反馈第一个图形辨析。
师：图形1是三角形吗？为什么不是呢？师：看来这三条边，是指三条线段。
板书：三条线段师：如果想变成三角形，应该怎么改？【课件演示】第二个图形辨析。
师：第二个图形怎么还不是，不是有三条线段吗？生：要连在一起的。
师：你指的连在一起，是指每相邻的两条线段要头尾接在一起，对吗？【课件演示封闭】第三个图形辨析。
师：第三个图形呢？每相邻的两条线段都接在一起了，怎么还不是？应该怎么接？6、概括三角形的概念师：不断的讨论，不断的思考，让我们对什么图形是三角形有了新的认识。
四年级下册数学导学案第四单元第1课时 认识三角形_西师大版
四年级下册数学导学案第四单元第1课时认识三角形_西师大版
第四单元三角形课题认识三角形
课型新授课
课标要求
导学目标知识目标
通过主题情景图，使学生感受到三角形在生活中随处可见,培
养学习兴趣。
认识三角形，能说出三角形的各部分的名称以及底与相应高。
能力目标
培养学生观察能力和操作能力
情感目标
培养学生观察认识生活中图形
导学重难点重点：理解三角形的意义，掌握三角形的特征及特性难点：掌握三角形的特征及特性
导法引导、讨论
学法观察法、练习法、讨论法
导学准备课件
教案来源自撰
第1课时：导学过程
导学环节教师活动学生活动设计意图
巩固练习课堂活动第3题标出底和
高
练习九第4题判断第2
题
独立完成，集体评议
判断并说明理由
按要求操作，在反馈
板书设计导学反思
【板书设计】。
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沈阳市杏坛西校2013-2014学年度第二学期
七年级数学学案
4.1认识三角形（2）
一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条
理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任
意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第
三边”。
三、学习难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
四、学习设计
（一）预习准备
（1）预习书66-67页
（2）思考①什么叫三角形？②三角形的基本构造③三角形的三边关系
（3）预习作业：
如图，已知AD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，点F 是AE 的中点，
则图中有 个三角形， 个直角三角形， 个锐角三角形， 个钝角三角形；以B 为内角的三角形有 个，它们分别是 ；以BE 为一边的三角
形是 。
（二）学习过程 1、三角形的有关概念
（1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾
相连所组成的图形。
（2）三角形的基本构造：
①组成三角形的三条线段叫做三角形的
②两条边相接的点叫做三角形的
③相邻两边组成的角叫做三角形的
2、三角形的三边关系：
（1）三角形任意两边之和 第三边
（2）三角形任意两边之差 第三边
例1 图中共有几个三角形？并把它们用符号表示出来。
例2 下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。
（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5
（3）3x ；5x ；7x （x 为正数） （4）三条线段长度之比为4：7：6
变式训练：有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10
（4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；5
例3 小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm ，5cm
（1） 他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？
（2） 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？
F E D C B A
G F E D C
B A
变式训练：1、已知两条线段的长为5cm 和8cm ，要订成一个三角形，试求：
（1） 第三条线段的长度范围；
（2） 若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。
2、已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形的底边和腰长
例4 如图所示，在小河的同侧有A,B,C 三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A 村送信到B 村，总是走经过C 村的道路，不走经过D 村的道路，这是为什么呢？
请利用你所学的数学知识加以证明。
拓展：1、若设,,a b c 是△ABC 的三边，则a b c a b c +++--=
2、已知,,a b c 是△ABC 的三边，2,5a b ==，且三角形的周长是偶数，（1）求c 的值；（2）判断△ABC 的形状。
回顾小结：
掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
E D C B A。