《等式的基本性质》 课件1
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北师大版数学七年级上册 《等式的基本性质》课件
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16.“●■▲”分别表示三种不同的物体.如图所示,天平①②保
持平衡,如果要使天平③也平衡,那么应在天平③的右端放( D )个
“■”.
A.2 B.3 C.4 D.5
17.利用等式的性质解方程: (1)5-y=-16;
(1)方程两边同时减5得:-y=-21, 两边同时乘以-1得:y=21
(2)19=x3-16. (2)方程两边同时减去19得:0=x3-158,两边同时减去x3得: -x3=-158,两边同时乘以-3 得:x=56
14.由方程-3x=2x+1 变形可得( B )
A.-3x+2x=-1 B.-3x-2x=1 C.1=3x+2x D.-2x+3x=1
15.下列运用等式的基本性质解方程,错误的是( D )
A.x2=0,则 x=0 B.3x-2=1,则 x=1 C.x-2=0,则 x=2 D.0x.2=0,则 x=0.2
第一步:根据等式的___基__本__性___质______,等式两边_同__时__加__上_, 得到 2x=___1_____. 第二步:根据1 等式的__基___本__性__质_______,等式两边_同___时__除__以,2
得到 x=___2_____.
12.根据等式的基本性质,下列各式变形正确的是( B )
5.1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质:
等式的两边同时加(或减)_同__一__个__代__数__式_,所得结果仍是等式. 等式两边同时乘_同__一__个__数_(或除以 同一个不为0的数 ), 得结果仍是等式.
1.用适当的数或式子填空,使得结果仍为等式:
(1)若 7x-2=3,则 7x-2+2=3__+__2____; (2)若 2x=6-3x,则 2x__+___3_x__=6-3x+3x;
《等式的基本性质》PPT课件 北师大版
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(2)方程两边同时加上 5,得 3 + 5 = x – 5 + 5.
于是 8 = x. 习惯上,我们写成 x = 8.
求出方程的解之后怎样验算呢?
把求出的解代入原方程,可以检验解方程 是否正确.
如在(1)中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5, 左边 = 3 + 2 = 5,右边 = 5, 左边 = 右边, 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解.
练习
小红编了一道这样的题:我是 4 月出生的, 我的年龄的 2 倍加上 8,正好是我出生那一月的 总天数. 你猜我有几岁?请你求出小红的年龄.
解:设小红的年龄是 x.
2x + 8 = 30. 方程两边同时减 8,得
2x + 8 – 8 = 30 – 8.
于是
2x = 22.
方程两边同时除以 2,得
练习 解下列方程: (1)x – 9 = 8; (2)5 – y = –16
解(1)方程两边同时加上 9,得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x (2)方程两边同时减去 5,得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1,得 y = 21.
等式的基本性质: 等式两边同时加上(或减)同一个代数
式,所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数(或除以同一
个不为 0 的数),所得结果仍是等式.
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例 1 解下列方程: (1)x + 2 = 5; (2)3 = x – 5.
解:(1)方程两边同时减去 2,得 x + 2 – 2 = 5 – 2. 于是 x = 3.
等式的基本性质课件(微课配套)
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小结提升
等式的基本性质1:
等式两边同时加(或减)同一个 代数式,所得结果仍是等式.
符号语言:若a=b,则 a±c=__b_±__c_
等式的基本性质2:
等式两边同时乘同一个数(或除以同一 个不为零的数),所得结果仍是等式.
符号语言: 若a=b,则ac=__b_c___
若a=b(c≠0),则
a
__c_
等式的性质
问题思考
思考:要让天平平衡应该满足什么条件?
问题思考
1.对比天平与等式,你有什么发现?
等式左边
等式右边
等号
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平 两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
问题思考
2.观察天平有什么特性? 天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
a
a
则ax=b.下列说法正确的是( B )
A.①正确
B.②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
[解析] 由于等式两边乘同一个式子,结果仍相等,故②正 确;在等式两边除以同一个式子,只有当这个式子 不等于0时,等式两边才相等,而a可能为0,故①错 误,因此选B.
应用拓展
下列各式变形正确的是( A )
A.由3 x - 1 = 2x + 1 得3 x - 2 x = 1 + 1 B. 由5 + 1 = 6得5 = 6 + 1 C.由2( x + 1) = 2 y + 1得x + 1 = y + 1 D. 由2a + 3b = c - 6得2a = c - 18b
问题思考
问题思考
问题思考
《等式的性质》

同时加
3,得到
8=10,等式仍然成
立。
即:若 a=b,则 a+c=b+c(或 ac=b-c)。
等式的乘法性质
等式两边同时乘以(或 除以) 同一个非零数,等式仍然成立 。
即:若 a=b 且 c≠0,则 ac=bc(或 a/c=b/c)。
示例:若 6=9,两边同时乘以 2,得到 12=18,等式仍然成 立。
等式与不等式在解决实际问题中的应用
等式常用于求解未知数或验证数学定理;
不等式则更常用于解决实际问题中的大小、范围、最值等问题;
举例:利用不等式求解最优化问题(如线性规划),或者通过等式和不等式联合求 解实际问题(如方程组和不等式组的综合应用)。
高级等式性质与应
04
用
移项与合并同类项
移项
通过移项操作,可以将等式中的某些项移到等式的另一侧, 从而简化等式或解决问题。在移项时,需要保持等式的平衡 ,即等号两边的数学表达式在移项后仍然相等。
实际问题解决
等式的基本性质在几何中也有应用,例如 证明几何定理时,可以通过构建等式并应 用等式性质进行推导。
等式的基本性质可以用于解决实际问题中 的方程问题,如距离、速度、时间之间的 关系等。
等式的运算性质
02
等式的加法性质
等式两边同时加上( 或 减去)同一个数 ,等式仍然成立。
示例:若 5=7,两边
学习等式性质的意义与价值
培养逻辑思维能力
通过学习等式的性质,我们可以培养逻辑思维能力,学会 从已知条件出发,通过逻辑推理得出未知数的解。
解决实际问题的基础
等式性质在实际问题中有广泛的应用,例如工程问题、经 济问题等。掌握等式的性质,能够帮助我们更好地解决这 些实际问题。
沪科版七上《等式的基本性质》PPT课件

夯实基础
4.下列变形中,正确的是( B ) A.如果 a=b,那么ac=bc B.如果ac=bc,那么 a=b C.如果 a2=3a,那么 a=3 D.如果2x+ 3 1-1=x,那么 2x+1-1=3x
夯实基础
5.【中考·杭州】设 x,y,c 是有理数,( B ) A.若 x=y,则 x+c=y-c B.若 x=y,则 xc=yc C.若 x=y,则xc=cy D.若2xc=3yc,则 2x=3y
夯实基础
*9.若 a,b 表示非零常数,整式 ax+b 的值随 x
的取值而发生变化,如下表:
x
-3 -1 0 1 3 …
ax+b -3 1 3 5 9 …
则关于 x 的一元一次方程-ax-b=-3 的解
为( C )
A.x=-3
B.x=-1
C.x=0
D.x=3
【点拨】将-ax-b=-3化简得ax+b=3.
正解:D
整合方法
12.解下列方程,并说明变形的依据: (1)x-4=7;
解:两边加4,得x-4+4=7+4(等式基本性 质1).于是x=11.
整合方法
(2)13x-2=5.
解:两边加 2,得13x-2+2=5+2(等式基本性 质 1).化简,得13x=7. 两边乘 3,得 x=2少应该分别放几个
物体a和物体c? 解:由(1)知 a=94c,即 4a=9c, 所以若天平一边放一些物体 a,另一边放一些物 体 c,要使天平平衡,则天平两边至少应该分别 放 4 个物体 a 和 9 个物体 c.
同学们下课啦
授课老师:xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”,通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗,得出结论,而不是和盘托 出,灌输告知。一般可分为:启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
等式的性质ppt课件

代数证明方法
01
02
03
定义法
通过定义等式的性质,利 用已知条件推导出结论。
反证法
假设等式不成立,通过推 导得出矛盾,从而证明等 式成立。
消元法
通过消去等式中的未知数 ,得到一个或多个等式, 再利用已知条件推导出结 论。
几何证明方法
面积法
通过比较两个图形的面积来证明等式 。
勾股定理
在直角三角形中,利用勾股定理证明 等式。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)
分配律
a × (b + c) = a × b + a × c
除法运算性质
除法定义
01
a ÷ b = a × (1/b)
除法的反运算
02
a ÷ b = a × (1/b)
商的运算性质
03
(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)
04
等式的证明方法
通过等式可以证明两条平行线的 性质,例如平行线的交角性质、
平行线的传递性等。
相似三角形性质
通过等式可以证明相似三角形的 性质,例如相似三角形的边长比
例、角度相等等。
圆的性质
通过等式可以证明圆的性质,例 如圆的周长、面积、半径等。
三角问题中的应用实例
三角函数的性质
通过等式可以证明三角函数的性质,例如正弦、余弦、正切函数 的周期性、对称性等。
不等式
表示两个量不相等的等式
条件等式
在某些条件下成立的等式
03
等式的运算性质
加法运算性质
交换律
a+b=b+a
结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》PPT课件

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
12
课堂练习
1.观察图形(1),回答问题:
(1)∠AED是 △CED 的外角
A
∠ACD是 △ACD 的外角.
E
(2)∠AED=∠ACD + ∠EDC,
B
C
D
∠ACD= ∠CBA+ ∠B .
(1)
(3)∠AED > ∠ACD或∠EDC .
(2)三角形中线的性质: 如上图AD是△ABC 的中线,则有( BD )= ( DC )=1/2BC;
△ABD的面积=(△ADC的面积或△ADC的面积的一 半)
3
新课学习
一位同学画三角形的中线时,其中两边的中线 交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点,是否 所有的三角形三条边上的中线也如此,请你动手试 一试?
∠ACD > ∠CAB或∠B .
课堂练习
2.如下图(1)∠A=310,∠D=410,
∠CFD=620,则∠B= 460
.
3.如图(2)P是△ABC内的一点,延长BP
交AC于点D,用“<”表示∠1、∠2、∠A
的大小关系:∠1<∠2<∠A
A
B
E F
D
P
2
1
A
C
D
B
C
(1)
(2)
14
课堂练习
4.如图,AB∥CD,∠A=45°, ∠C=∠E B ,
(2)如果2x-7=15,那么2x=15+( 7 ).
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 ).
(4)如果
y 3
1 6
,那么2y=( -1).
小结
12
课堂练习
1.观察图形(1),回答问题:
(1)∠AED是 △CED 的外角
A
∠ACD是 △ACD 的外角.
E
(2)∠AED=∠ACD + ∠EDC,
B
C
D
∠ACD= ∠CBA+ ∠B .
(1)
(3)∠AED > ∠ACD或∠EDC .
(2)三角形中线的性质: 如上图AD是△ABC 的中线,则有( BD )= ( DC )=1/2BC;
△ABD的面积=(△ADC的面积或△ADC的面积的一 半)
3
新课学习
一位同学画三角形的中线时,其中两边的中线 交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点,是否 所有的三角形三条边上的中线也如此,请你动手试 一试?
∠ACD > ∠CAB或∠B .
课堂练习
2.如下图(1)∠A=310,∠D=410,
∠CFD=620,则∠B= 460
.
3.如图(2)P是△ABC内的一点,延长BP
交AC于点D,用“<”表示∠1、∠2、∠A
的大小关系:∠1<∠2<∠A
A
B
E F
D
P
2
1
A
C
D
B
C
(1)
(2)
14
课堂练习
4.如图,AB∥CD,∠A=45°, ∠C=∠E B ,
(2)如果2x-7=15,那么2x=15+( 7 ).
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 ).
(4)如果
y 3
1 6
,那么2y=( -1).
小结
新人教版初中数学《等式的性质》PPT课件完美版1

22 (5) 2a-5 __2 _b_-5
(6) - 3 .5 a + 1 _ _ _ _ 3 .5 b 1
拓展提升
判断正误,并说明理由
(1)由5 ﹥ 4,可得5a ﹥ 4a
(× )
(2)已知a ﹥ b,可得ac ﹥ bc
( ×)
(3)已知a ﹥ b,可得ac2 ﹥ bc2 ( × )
(4)已知ac﹥ bc ,可得a ﹥ b
联系:不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数(除数不为0)的情况, 即研究“形式”一致。
等式性质与不等式性质的主要区别是什么?
练一练
1、 a设 b,用 “ ”或 ” “填空 (1) a2___ b_2
(2) a-3 ___b_-3 (3) -4 a___- _ 4 b (4) a ____ b
0的数,结果仍相等.
那么
ab cc
2.探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么?
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5-2____3-2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
-1-3____3-3 ;
(3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
当不等式两边加上或减去同一个数(或式子)时,不等号 的方向______.
不等式的性质1:不等式两边加(或减)同 一个数(或式子),不等号的方向不变。
如 a 果 b ,那 a 么 c b c .
(4) 6>5, 6×2__>__5×2 , 6÷2 > 5÷2 (5) -3<-2, -3×4__<__-2×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
(6) - 3 .5 a + 1 _ _ _ _ 3 .5 b 1
拓展提升
判断正误,并说明理由
(1)由5 ﹥ 4,可得5a ﹥ 4a
(× )
(2)已知a ﹥ b,可得ac ﹥ bc
( ×)
(3)已知a ﹥ b,可得ac2 ﹥ bc2 ( × )
(4)已知ac﹥ bc ,可得a ﹥ b
联系:不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数(除数不为0)的情况, 即研究“形式”一致。
等式性质与不等式性质的主要区别是什么?
练一练
1、 a设 b,用 “ ”或 ” “填空 (1) a2___ b_2
(2) a-3 ___b_-3 (3) -4 a___- _ 4 b (4) a ____ b
0的数,结果仍相等.
那么
ab cc
2.探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么?
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5-2____3-2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
-1-3____3-3 ;
(3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
当不等式两边加上或减去同一个数(或式子)时,不等号 的方向______.
不等式的性质1:不等式两边加(或减)同 一个数(或式子),不等号的方向不变。
如 a 果 b ,那 a 么 c b c .
(4) 6>5, 6×2__>__5×2 , 6÷2 > 5÷2 (5) -3<-2, -3×4__<__-2×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
沪科版初一数学上册《3.1. 2 等式的基本性质 》课件

同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式,用公式
a b 表示:如果a=b,那么ac=bc, c c
(c≠0);
注意事项:等式的性质2中,除以的同一个数不 能为0,并且不能随便除以同一个式子.
(来自《教材》)
知2-讲
例2
根据等式的性质填空,并在后面的括号内填上
变形的根据. 3 - x 1 (3)如果- = ,那么x= 4 3 4 ( 等式的性质2 ); 15
b 等式的性质2,将x的系数化为1,即x= (a≠0). a
运用等式的性质时要注意:(1)变形过程务必是从一
个方程变换到另一个方程,切不可连等.(2)运用等式的 性质1不能漏边,运用等式的性质2不能漏项.
知2-练
1 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据
为(
)
A.等式基本性质1 B.等式基本性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律
D.由3x-5=7,得3x=7-5
)
(来自《典中点》)
知3-讲
知识点
3
等式的基本性质3、4
1.等式基本性质3:如果a=b,那么b=a;(对称性) 2.等式基本性质4:如果a=b,b=c,那么a=c.(传递性)
知3-练
1 在横线上填上适当的数:
(1)如果4=x,那么x=________;
(2)如果x=y,y=5,那么x=________.
(来自《典中点》)
知3-练
2 在下列解题过程中的横线上填上适当的数或整式,并在 括号中说明是根据等式的哪条性质变形的.
已知8=2x+2,x=y,求y. 解:因为8=2x+2, 所以________=2x( 所以________=x( ), ),
所以x=________(
等式的基本性质课件沪科版七年级数学上册

A. a = −b
C. a = b
B. −a = b
D. a,b可以是任意数
2. 下列各式变形正确的是( A )
A. 由3-1 = 2 + 1得3-2 = 1 + 1
B. 由5 + 1 = 6得5 = 6 + 1
C. 由2( + 1) = 2 + 1得 + 1 = + 1
D. 由2 + 3 = -6 得2 = -18
例如:x=3,又y=x,所以y=3.
知识讲解
例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?
依据等式的性质1两边同时减3
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
1
依据等式的性质2两边同时除以4或同时乘以
随堂训练
3.填空,并在括号内注明利用了等式的哪条性质.
−
(1)如果5 + = 4,那么 =_____(
等式的性质1 );
− ( 等式的性质2 ).
(2)如果−2 = 6,那么 =_____
1
4.已知关于的方程
4
7
2
+ = 6和方程3 -10 = 5的解
相同,则的值为_____
.
2
随堂训练
5.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的
(1)如果5x+3=7, 那么5x=4
(2) 如果-8x=4,
1
那么x=2
(3)如果-5a=-5b, 那么a=b
(4)如果3x=2x+1, 那么x=1
C. a = b
B. −a = b
D. a,b可以是任意数
2. 下列各式变形正确的是( A )
A. 由3-1 = 2 + 1得3-2 = 1 + 1
B. 由5 + 1 = 6得5 = 6 + 1
C. 由2( + 1) = 2 + 1得 + 1 = + 1
D. 由2 + 3 = -6 得2 = -18
例如:x=3,又y=x,所以y=3.
知识讲解
例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?
依据等式的性质1两边同时减3
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
1
依据等式的性质2两边同时除以4或同时乘以
随堂训练
3.填空,并在括号内注明利用了等式的哪条性质.
−
(1)如果5 + = 4,那么 =_____(
等式的性质1 );
− ( 等式的性质2 ).
(2)如果−2 = 6,那么 =_____
1
4.已知关于的方程
4
7
2
+ = 6和方程3 -10 = 5的解
相同,则的值为_____
.
2
随堂训练
5.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的
(1)如果5x+3=7, 那么5x=4
(2) 如果-8x=4,
1
那么x=2
(3)如果-5a=-5b, 那么a=b
(4)如果3x=2x+1, 那么x=1
《等式的基本性质》PPT课件

达标测试
p154习题1、2、3题
小结
本节课你有什么收获?
(5)如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同(即a=b),那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗?
答:巧克力糖ac元,果冻bc元.
从(5)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
如果a=b, 那么ac=bc
等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式。
在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立:
能
能
7
3
-3
-1
D
D
拓展提升
1、选择: 下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是( )(A)2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2
B
B
2、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下: 3a+b=7a+b(等式两边同时加上2) 3a=7a(等式两边同时减去b) 3=7(等式两边同时除以a) 变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。 聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
收获
交流与发现
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小结
本节课你有什么收获?
(5)如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同(即a=b),那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗?
答:巧克力糖ac元,果冻bc元.
从(5)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
如果a=b, 那么ac=bc
等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式。
在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立:
能
能
7
3
-3
-1
D
D
拓展提升
1、选择: 下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是( )(A)2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2
B
B
2、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下: 3a+b=7a+b(等式两边同时加上2) 3a=7a(等式两边同时减去b) 3=7(等式两边同时除以a) 变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。 聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
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等式的基本性质PPT教学课件

6 下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的 是( A ) A.若 a=b,则ac=bc B.若 a=b,则 ac=bc C.若 a(x2+1)=b(x2+1),则 a=b D.若 x=y,则 x-3=y-3
7 设 、 、 分别表示三种不同的物体,如图所示,前 两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那 么“?”处应该放“ ”的个数为( C )
铁锈------混合物
(主要成分 氧化铁)
结构疏松多孔
自行车的构件如支架、链条、钢圈等,
分别采取了什么防锈措施?
镀铬
刷油漆
涂油
黄铜矿 CuFeS2
辉铜矿 Cu2S
铜
矿
石
取3枚洁净无锈的铁钉,分别放 入3支试管中进行下面的实验
步骤一、在试管1中加入少量的蒸馏水,使铁钉的一半浸没在水 中 步骤二、在试管2中注满迅速冷却的沸水、植物油 步骤三、在试管3中加入少量干燥剂(生石灰或无水氯化钙)
矿石如何变成金属???
铁矿石
铁
分赤 是铁
Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2
黄铁矿: FeS2 菱铁矿: FeCO3
高温
3CO+Fe2O3 ===2Fe+3CO2
C+O2高=温=CO2
提供热量
高温
CO2 + C = 2CO
提供还原剂
高温
CCaaOCO+S3=iO=2C=高a=温OC+aCSiOO23
造渣,除去 二氧化硅
铝土矿: Al2O3
纯物质的纯质量净=物不的纯质物量质的质量×物质的质量分数
不纯物质的质量=纯物质的质量÷物质的质量分数
分黄 是铁
矿
讲课课件 等式的基本性质

√
x=10 ) x=2.1 )
√
√
在( )内填上合适的数,在○内填上合适的 运算符号。 • 33+x=65
33 + x - ( 33 ) = 65 - ( 33 ) • X - 4.5 = 10 + X - 4.5 ○( 4.5 ) = 10○( 4.5) + • 6x = 72
÷ ÷ 6x ○( 6 ) = 72 ○( 6 ) • X ÷ 30 = 1.5 x x • X ÷ 30 ○(30 ) = 1.5 ○(30 )
解:
使方程左右两边相等的未知数 的值,叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程: 3x=18
3x=18
解:
下列括号中,哪个是方程的解? 3x=12 (2.1
0.7(x-2)=5.6 (x+0.4)÷2.5=1
(x=3.8
(x=8 (x=2
x=1.4 )
等式的基本性质
判断:下面哪些是方程,哪些不是方程?
① x+5=18 …… √ ( ② x+7<9 ③ 2+7=9 ④ 3b=0
…… (
)
⑤ x+32
…… …… (
) ×
) × ⑥ x+y+z=15
…… (
√) √)
……(
×) ⑦ 15÷5= x-2 ……(√ ) √ ) ⑧ x=9y
…… …… (
课后小结
作业:完成练习册
…… (
1个茶壶的重量=2个茶杯的重量 1个茶壶的重量+1个茶杯的重量=2个茶杯的重量+1个茶杯的重量 1个茶壶的重量+2个茶杯的重量=2个茶杯的重量+2个茶杯的重量 1个茶壶的重量+1个茶壶的重量=2个茶杯的重量+1个茶壶的重量
《等式的基本性质》课件

归纳法
归纳法是一种通过观察和实验,从特 殊到一般的推理方法。在等式证明中 ,归纳法常常用于证明一些具有规律 性的等式。
以上是三种常见的等式证明方法,每 种方法都有其适用范围和特点。在实 际应用中,可以根据具体的情况选择 合适的方法进行等式证明。
例如,对于一些具有递推关系的等式 ,可以通过归纳法逐步推导,从简单 的情形开始,逐步推广到更一般的情 形,最终得出结论。
THANKS
感谢观看
等式的可加性
总结词
等式的可加性是指如果a=b,那么a+c=b+c。
详细描述
这是等式的另一个基本性质,表明等式具有可加性。如果两个数相等,那么在等式的两边同时加上或减去同一个 数,等式仍然成立。
等式的可乘性
总结词
等式的可乘性是指如果a=b,那么 ac=bc(c≠0)。
详细描述
这是等式的另一个重要性质,表明等 式具有可乘性。如果两个数相等,那 么在等式的两边同时乘以同一个非零 数,等式仍然成立。
数学等式
总结词
数学等式是指用数学符号表示的 等式,通常用于描述数学对象之 间的关系。
详细描述
数学等式通常用于描述数学对象 之间的关系,例如“a+b=c”表 示两个数a和b的和等于数c。数学 等式是数学逻辑和推理的基础。
物理等式
总结词
物理等式是指用物理量表示的等式,通常用于描述物理现象之间的关系。
详细描述
物理等式通常用于描述物理现象之间的关系,例如“F=ma”表示力等于质量乘 以加速度。物理等式是物理学中描述物理规律和现象的重要工具。
02
等式的基本性质
等式的传递性
总结词
等式的传递性是指如果a=b且b=c,那么a=c。
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由等式2x+3x=5x,进行判断:
2x+3x + (4x) =?5x + (4x)
2x+3x- (x) =?5x - (x)
2.上述两个问题又反映出等 式具有什么性质?
性质1
等式的两边都加上(或减去)同
一个数或同一个式子,所得的结
果仍是等式.
用式子的
形式怎样
如果a=b,那么a±c=a±c .
表示?
乘
3 2
.
利用等式的性质解下列方程: (1)x+7=26; (2)-5x=20.
解:(1)两边减7,得 x+7-7=26-7
得 x=19.
(2)两边同除以-5,得
得
x=-4.
5x 20 5 5
练 一 练
通过这节课的学习你有些什么收获呢?
等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),
(5)如果x=y,那么 2 x 1 2 y 1 ( √ )
3
3
应用
例 用适当的数或式子填空,使得到的结果
仍是等式,并说明是根据等式的哪条性质
及怎样变形(改变式子的形状)的.
( (12) )如 如果果3x2=x7-15,x,那那么么x =3x +
=7 .
3
解:(1)3x +5x = 7 根据等式性质 1,在等式两边都加上 5x. ( 根2据)等x式= 性 23质. 2,在等式两边同时
观察:
1+2 = 3
复 习
a+b = b+a S = ab
4+x = 7
导
入 这4个式子的共同点是什么? 有“=” 是等式
用等号“=”来表示相等关 系的式子,叫做等式.
判断:
A、1+2+3+4+5 B、2×(3 ×4)=(2 ×3) ×4
C、ab=ba
D、a2+2ab+b2
E、 1 (a+b)h
× 3 ÷3
你发现了什么?
由等式3m+5m=8m ,进行判断:
2×(3m+5m) =?2×8m
( 3m+5m)÷2 =?8m ÷2
3.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?
• 等式的性质2: 等式两边都乘 以同一个数,或都除以同一个 不为0的数,结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc;a 如果a=b(c ≠ 0),那么 c
结果仍相等.
等式性质2: 等式两边乘上同一个数,或除以同一个
不为0的数,结果仍相等.
等式性质1
一元一次方程
等式性质2
x=a
b c
.
判断对错,对的说明根据等式的哪一条性质; 错的说出为什么.
(1)如果x=y,那么
x
2 3
=y
2 3
(× )
(2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a ( √ )
(3)如果x=y,那么 x y
5a 5ห้องสมุดไป่ตู้a
(4)如果x=y,那么 5 x 5 y
(× ) (× )
2
G、x2+2x+1=0
F、V=
1 3
sh
H、4y2-4y+16
以上式子中哪些是等式?
(B、C、F、G)
你发现了什么?
2g
2g
2g 2g 2g
2g
2g
2g
2g
由等式1+2=3,进行判断:
1+2+ (4) =? 3+ (4)
1+2- (5) =?3- (5)
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?