输流管道非线性流固耦合振动的数学建模_张立翔

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输流管道流固耦合振动分析中的数学建模

其中：D 为管径，H 为管子的埋深， S 为回填砂土的容重，为管土间的摩擦系数， S u 为粘土的剪切强度，为一与 S u 有关的经验系数。有专家提出轴向土刚度是频率的函数，范围为
2.3 壳体运动微分方程
假设（1）薄壁壳，材料完全弹性、均匀、各向同性。仅考虑微小振动，运用线性壳理论，边界条件如运动前；（2）流体不可压缩、无黏，不考虑热传递。微分方程如下 f V 2 T 4 z t z V PAf (1 2v ) (mg m f ) t 2w 2w w ( L z )] 2 2m f V mg z zt z w 2w Kw C m 2 0 t t E*I
fs 0.75DH S （回填砂土）
其中：
w / R ， mf
2 / m ， EI / mt / R ，
3 v m f / EI RV ， q qR / EI 分别表示无量纲的切向位
（34）（35）
fs DS u （回填粘土）
移、质量比、时间、流速和外荷载， q q( , t ) 为作用在输液曲管上的分布荷载。
V 1 P 0 t f z
（3）（4）
4w 2w 2w 2w m f V 2 2 2m f V m 2 0 4 zt z z t m m f m p f A f p Ap EI
（1）
V 1 P 0 z f c 2 f t
Burmann（1980）认为对于短管和尖峰波壳体理论是必
要的，他将扩展水锤理论与管壁的轴向应力波结合起来，推导出了下面的四方程模型
上式左端中的各项物理意义分别为：弹性恢复力、离心力、哥氏力和惯性力，它们表征了影响载流管道振动的几个

管道系统的流固耦合振动分析与振动控制

管道系统的流固耦合振动分析与振动控制管道系统中的流固耦合振动是一种常见的动力学现象，对于系统的安全性和可靠性具有重要影响。

因此，对管道系统的流固耦合振动进行分析和控制是非常必要的。

本文将介绍管道系统的流固耦合振动的基本原理、分析方法和振动控制技术，并分析其在实际应用中的一些问题和挑战。

一、流固耦合振动的基本原理管道系统的流固耦合振动是指在流体通过管道时，由于流体与管道壁之间的相互作用，产生的流固耦合振动。

其基本原理可以通过流体力学和结构力学的分析来解释。

在流体力学方面，流体在管道中流动时会产生压力波动，这些波动会传播到整个管道系统中，引起管道壁的振动。

而在结构力学方面，管道壁的振动会引起流体内部的压力波动，形成一个闭环的流固耦合振动系统。

二、流固耦合振动的分析方法为了对管道系统的流固耦合振动进行准确的分析，可以采用两种主要的方法：数值模拟和实验测试。

1. 数值模拟方法数值模拟方法是通过数学建模和计算机仿真来模拟管道系统的流固耦合振动。

其中，计算流体力学（CFD）方法可以用来模拟流体流动，有限元法（FEM）可用于模拟管道振动。

通过将这两种方法耦合起来，可以得到较为准确的流固耦合振动特性。

2. 实验测试方法实验测试方法是通过搭建实验平台来进行流固耦合振动的测试。

通过在实验平台上设置不同的工况和参数，可以获取管道系统的振动响应。

常用的测试方法包括压力传感器、加速度传感器等。

通过实验测试，可以获取系统的振动特性，并验证数值模拟结果的准确性。

三、振动控制技术为了降低管道系统的流固耦合振动，需要采取一些有效的控制手段。

目前常用的振动控制技术有两种：被动控制和主动控制。

1. 被动控制技术被动控制技术主要包括减振器和阻尼材料的应用。

减振器可以通过改变系统的固有频率或阻尼特性来吸收振动能量，从而减小振动幅值。

阻尼材料可以通过吸收或传导振动能量来减小系统的振动响应。

2. 主动控制技术主动控制技术则是通过在系统中添加控制器和执行器来主动调节系统的振动响应。

流固耦合动力学与控制专题序

第２１卷第６期２０２３年６月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l ．２１N o ．６J u n ．２０２３文章编号:１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ２１(６)Ｇ００１Ｇ００２D O I :１０．６０５２/１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ０８４㊀２０２３Ｇ０６Ｇ０２收到第１稿,２０２３Ｇ０６Ｇ１８收到修改稿．∗国家自然科学基金资助项目(１１９３２０１１),N a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (１１９３２０１１)．†通信作者E Ｇm a i l :q u y e g a o ＠s jt u ．e d u ．c n 流固耦合动力学与控制专题序∗瞿叶高１†㊀王琳２㊀张伟伟３(１．上海交通大学机械与动力工程学院,上海㊀２００２４０)(２．华中科技大学航空航天学院,武汉㊀４３００７４)(３．西北工业大学航空学院,西安㊀７１００７２)摘要㊀围绕管道流固耦合振动建模理论与方法㊁流致振动与控制㊁涡激振动抑制等研究主题,本专刊介绍了流固耦合动力学与控制领域的一些研究成果．关键词㊀流固耦合,㊀流致振动,㊀涡激振动,㊀振动控制中图分类号:O ３２２文献标志码:AP r e f a c e t o t h e S p e c i a l I s s u e :D yn a m i c s a n dC o n t r o l o f C o u p l e dF l u i d ＧS t r u c t u r e S ys t e m ∗Q uY e g a o １†㊀W a n g L i n ２㊀Z h a n g We i w e i ３(１．S c h o o l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,S h a n g h a i J i a oT o n g U n i v e r s i t y ,S h a n gh a i ㊀２００２４０,C h i n a )(２．S c h o o l o fA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,W u h a n ㊀４３００７４,C h i n a )(３．S c h o o l o fA e r o n a u t i c s ,N o r t h w e s tU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y,X i a n ㊀７１００７２,C h i n a )A b s t r a c t ㊀T h i s s p e c i a l i s s u e i n t e n d s t o p r e s e n t t h en e wr e s e a r c h p r o g r e s s e s o f t h e f i e l do f d yn a m i c s a n d c o n t r o l o f f l u i d Ｇs t r u c t u r e i n t e r a c t i o n s ．S p e c i a l t o p i c s i n c l u d i n g d y n a m i cm o d e l i n g m e t h o d s o f p i p e s ,f l o w Ｇi n d u c e dv i b r a t i o na n d c o n t r o l ,a n dv o r t e x Ｇi n d u c e dv i b r a t i o n c o n t r o l a r e c o n s i d e r e d ．K e y wo r d s ㊀f l u i d Ｇs t r u c t u r e i n t e r a c t i o n ,㊀f l o w Ｇi n d u c e dv i b r a t i o n ,㊀v o r t e x Ｇi n d u c e dv i b r a t i o n ,㊀v i b r a t i o n c o n t r o l序言流固耦合动力学是航空㊁航天㊁船舶㊁土木㊁海洋工程㊁轨道交通等领域重大工程和装备设计㊁建造及运行中关注的核心基础性力学问题之一．流体与固体的相互作用诱发的动力学问题不仅影响装备和工程结构的关键性能,还可能引起装备和结构的破坏失效,导致巨大的生命财产损失．如飞行器结构颤振㊁海洋立管涡激振动㊁土木结构风激振动㊁舰艇振动与噪声等诱发的安全和可靠性问题．流固耦合动力学系统具有显著的非线性特征,其动力学现象㊁内在机理与控制等研究受到学术界和工程领域的广泛关注[１－３]．近年来,随着力学与数学㊁材料科学㊁信息科学等深度交叉与融合,在流固耦合力学新现象和机理㊁理论分析㊁数值计算㊁实验技术以及动力学控制方法等方面促生了新的学科增长点,也取得了诸多研究突破．为了及时总结流固耦合动力学领域的最新研究成果,特组织流固耦合动力学与控制专刊,共包括９篇论文(含２篇综述论文),涉及流固耦合动力学建模理论与方法㊁管道流固耦合振动与控制㊁涡激振动抑制等研究领域．华中科技大学何毅翔等的«外流作用下管道流动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷固耦合非线性动力学研究进展»梳理了国内外学者在外流作用下管道振动领域的研究成果,重点分析了柔性管道分别在横向外流和轴向外流作用下的流固耦合非线性振动行为,从理论建模㊁仿真分析和实验研究等方面探讨了外部流体对管道动力学行为的影响机制,对当前国内外研究现状进行了简要的总结,并给出了这一研究领域仍存在的难点和挑战．天津大学唐冶等的«输流管道动力学与控制的最新进展»对输流直管/曲管㊁不同外形输流管道㊁复杂支承和约束输流管道㊁运动输流管道㊁内流和外流作用下输流管道㊁多相流输流管道㊁复合材料输流管道动力学特性及输流管道的振动控制等进行了回顾,并对管道流固耦合非线性振动力学模型降维㊁非线性动力学求解方法㊁输流管道宽频振动控制等挑战问题进行了展望．上海交通大学宿恒等的«大变形柔性管道两相流流致振动研究»针对柔性管道内段塞流引起的结构大变形流致振动问题,采用分区强流固耦合方法建立了面向大变形两相流输运管道的双向流固耦合数值计算模型,研究了不同气相表观流速下段塞流诱导的柔性管道大变形流致振动响应特性,分析了柔性管道的振动模态切换特性及管道的大变形振动对两相流流动特性的影响规律．上海大学高思禹等的«热环境中超临界黏弹性输流管道自由振动分析»以热环境中超临界自由振动的输流管道为研究对象,通过广义H a m i l t o n原理建立了两端简支受温度影响的输流管道的控制方程,基于复模态法和伽辽金法离散系统偏微分－积分控制方程,得到热环境下超临界输流管道的模态函数和固有频率,分析了温度增量及初始轴力对管道固有频率的影响规律．上海交通大学赵峰等的«含翼板浮式防波堤消浪性能分析»基于粘性流体理论,采用计算流体力学方法,对新提出的一种含翼板的箱型浮式防波堤和不含翼板的传统箱型浮式防波堤进行了数值模拟,对比分析了两种浮式防波堤的消浪效果㊁运动响应和流场特性．北京航空航天大学罗宸晟等的«涡激旋转下方柱小幅振荡模态的自由流线边界层理论模型»综合钝体绕流的自由流线与边界层理论,建立了流固耦合中方形柱体涡激旋转小幅振荡模态下的自由流线－边界层理论分析模型,并且通过浸没边界法进行数值仿真,分析了小幅振荡模态的主要驱动力,解释了出现周期性振荡的原因．西南石油大学高岳等的«弯曲柔性立管段塞流致振动实验研究»在气液两相流循环实验系统中开展了水动力段塞流诱导的悬链线型柔性立管振动响应测试,利用高速摄像非介入测试方法同步捕捉了柔性立管的振动位移与管内的段塞流动细节,研究了气液混合流速和气液比两个流动参数对柔性立管振动响应的影响,分析了振幅与振频的时空分布㊁管内液塞长度㊁压力波动的变化规律及它们间的内在联系．长沙理工大学罗楚钰等的«基于表面吸气的矩形截面涡激振动抑制及机理研究»采用数值模拟方法研究侧表面双气孔稳定吸气对宽高比为４:１的矩形柱体涡激振动的控制特性,分析了无量纲吸气流量对涡激振动抑制的影响机制和效果．中国核动力研究设计院刘理涛等的«小型模块化压水核反应堆堆内构件模态特性研究»以国内自主研发的小型模块化压水核反应堆堆内构件为研究对象,采用有限元法开展了反应堆堆内构件干模态和湿模态数值建模分析,获得了吊篮组件㊁压紧组件㊁压紧筒组件以及分流环板在空气和静水中的固有频率及相应的振型,并开展模态试验验证了数值模型的正确性．流固耦合动力学与控制的研究内涵和应用领域非常丰富和宽泛．受篇幅所限,本专刊所收录的论文还远不够全面,只能选取某些特定研究方向上的代表性问题进行展示．其他重要方向,如流固耦合动力学数值计算方法㊁实验技术㊁流致振动智能控制及其在航空㊁航天㊁船舶㊁土木㊁海洋工程㊁轨道交通等工程领域应用等研究还有待于进一步完善．参考文献[１]D OW E L L E H,HA L L K C．M o d e l i n g o ff l u i dＧs t r u c t u r e i n t e r a c t i o n[J]．A n n u a lR e v i e w o fF l u i dM e c h a n i c s,２００１,３３(１):４４５－４９０．[２]K AMA K O T IR,S H Y Y W．F l u i dＧs t r u c t u r e i n t e r a cＧt i o nf o ra e r o e l a s t i ca p p l i c a t i o n s[J]．P r o g r e s si nA e r o s p a c eS c i e n c e s,２００４,４０(８):５３５－５５８．[３]P AÏD O U S S I S M P．F l u i dＧS t r u c t u r eI n t e r a c t i o n s: S l e n d e r S t r u c t u r e s a n dA x i a lF l o w:S e c o n dE d i t i o n[J]．E l s e v i e r I n c．,２０１６２。

基于 ANSYS Workbench 的输流管路流固耦合振动分析

基于 ANSYS Workbench 的输流管路流固耦合振动分析孙中成;张乐迪;张显余;马文浩【摘要】According to the fluid-filled straight pipe axial and lateral vibration linear differential equations, the axial and lat-eral vibration transfer matrix of fluid-filled straight pipe are deduced, and the natural frequency is obtained by numerical cal-culation. The two results are identical, when the calculated results comparing with the ANSYS Workbench simulation results. The accuracy of the calculated results is proved. Finally, the different effects of the natural frequency are analyzed which con-sidering the fluid-structure interaction effects or not in different constrain, and bring to the appropriate conclusion.%通过输流直管路轴向和横向振动的线性微分方程，推导出了输流管路轴向及横向振动的传递矩阵；对某直管模型进行数值分析计算得到了管路的各阶固有频率，计算结果与 ANSYS Workbench 仿真结果进行对比，二者计算结果吻合良好，验证了计算结果的准确性；最后，分析了不同约束条件、考虑和不考虑流固耦合作用下对管路固有频率的影响，并得出相应的结论。

管道输送系统流固耦合振动与疲劳优化设计

管道输送系统流固耦合振动与疲劳优化设计管道输送系统在工业生产中扮演着重要的角色，而其振动与疲劳问题一直是工程师们需要解决的关键难题。

本文将探讨管道输送系统流固耦合振动与疲劳的优化设计方法。

1. 引言在工业生产中，管道输送系统被广泛应用于油气、化工、电力等领域。

然而，由于其长期受到流体的冲击和振动的影响，管道系统易发生疲劳破坏，给工程安全与持久性带来严重挑战。

因此，优化设计管道输送系统以提高其抗振性能和延长使用寿命显得十分必要。

2. 管道振动和疲劳机理管道输送系统的振动问题主要源于流体的激励和结构的响应之间的相互作用。

当流体通过管道时会产生压力脉动和涡旋脉动，从而诱发管道振动。

这种振动会导致管道结构的应力集中和疲劳破坏。

3. 流固耦合振动优化设计方法为了解决流固耦合振动问题，以下是一些优化设计方法的介绍。

3.1 管道系统分析在进行优化设计之前，首先需要对管道系统进行全面的分析。

通过对管道结构的材料、几何形状、载荷等进行详细的研究，可以确定管道系统振动与疲劳问题的根源。

3.2 流体力学分析流体力学分析是优化设计的重要环节。

通过数值模拟和实验测试手段，可以获得流体在管道中的速度、压力、湍流等重要参数，为流固耦合振动分析提供基础数据。

3.3 结构力学分析结构力学分析是确定管道系统的响应和疲劳寿命的关键步骤。

通过建立管道结构的有限元模型，可以模拟其振动响应，利用应力和振幅来评估疲劳寿命，并对结构进行优化设计。

3.4 振动控制与缓冲为了减少管道系统的振动响应，可以采用各种振动控制技术，如活动支座、振动吸收器等。

此外，合理选择管道结构和材料，增加结构的柔性和强度，也可以有效降低振动的影响。

4. 疲劳优化设计方法管道系统的疲劳寿命也是需要优化设计的关键问题。

以下是一些常用的疲劳优化设计方法。

4.1 疲劳分析通过对管道系统的疲劳载荷进行分析，可以评估其疲劳寿命。

疲劳分析可以使用应力-寿命和应变-寿命曲线等方法，为优化设计提供依据。

立足本职工作履行党员职责--全国模范教师、昆明理工大学教授张立翔先进事迹概略

立足本职工作履行党员职责--全国模范教师、昆明理工大学教授张立翔校友先进事迹概略张立翔教授是昆明理工大学建筑工程学院的一名教师。

作为一名共产党员，他践行党员义务，忠诚党的教育事业；作为一名教师，他立足讲台，严谨治学，教书育人；作为一名科技工作者，他孜孜不倦，刻苦钻研，硕果累累。

他曾被评为“云南省优秀共产党员”、“云南省优秀教师”、“全国模范教师”，被授予“云南省中青年学术和技术带头人”称号，享受国务院政府津贴。

他用实际行动履行了一名共产党员的职责，体现了党员的先进性。

张立翔1979年从知青考入云南工学院水利水电工程专业，1983年以优异的成绩毕业留校从教；1985年考取武汉水利电力学院结构力学专业硕士研究生，1987年12月以优异成绩获得硕士学位。

在张立翔的硕士学位论文答辩会上，著名的结构可靠度专家李桂青教授当时就表示收张立翔为他的博士研究生，继续深造。

回到昆明后，教研室和系领导找到他说：系里没有结构力学的老师，希望他承担结构力学教学。

当时张立翔也犹豫，如果错过了读博士的机会，对今后的前途可能会有不利影响；但是如果在学校最需要的时候只顾个人前途而置学校困难于不顾也不行，他感到于心不忍，最终决定留下来，把读博士作为以后再考虑的事。

于是他走上了讲台，一教就是10年。

这10年，是张立翔人生中重要的10年，也是张立翔打下坚实教学、科研基础的10年。

1988年12月，由于在各项工作中表现突出，张立翔光荣地加入了中国共产党。

上世纪80年代末90年代初，社会上出现了“经商下海”热潮，高校也受到不同程度的影响。

有的教师把精力主要放在了经商上，有的干脆离开了清贫的教师岗位，彻头彻尾经商挣钱。

但张立翔认为，作为一名教师，一名共产党员，教书、育人、科学研究，才是自己的本职工作，应当做好本职工作，为党的教育事业作出贡献。

在这一信念的引导下，张立翔白天教书，晚上在十多平方米的家中挑灯夜战，刻苦攻读，潜心研究。

同事们把他拼命读书学习的方法称为“冷板凳精神”。

基于ANSYS的输流管道液固耦合有限元仿真

基于ANSYS的输流管道液固耦合有限元仿真
郭庆;范启富
【期刊名称】《微型电脑应用》
【年(卷),期】2010(26)4
【摘要】本文利用ANSYS软件建立输流直管有限元模型,仿真给定输入流体流速脉冲时管道在3种不同支撑方式下的动力学响应;分析不同支撑条件下管道振动(固支点反作用力、特征点、截面位移及截面应力)的情况,并根据分析结果对输流管路的支撑方式提出建议,以减小液固耦合引起的管路振动及其对管道支撑结构的破坏,计算结果对管道系统的优化设计和振动对策有一定的指导意义.
【总页数】3页(P9-11)
【作者】郭庆;范启富
【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240
【正文语种】中文
【中图分类】V245
【相关文献】
1.两端固支输流管道流固耦合振动的稳定性分析 [J], 李宝辉;高行山;刘永寿;岳珠峰
2.基于ANSYS的输流管道流固耦合特性分析 [J], 喻萌
3.基于ansys固液耦合的液压阀仿真分析与改进 [J], 王禹生;周欣阳;吴奇;彭超凡;
4.考虑声固耦合效应的输流管道声振特性分析 [J], 陈德锦;严谨;罗杨阳;黄超;邹律
龙
5.基于液—固耦合有限元仿真的液阻悬置集总参数模型动特性分析 [J], 吕振华;上官文斌
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输流管道流固耦合振动研究进展 (1)

A辑第15卷第3期水动力学研究与进展 Ser.A,V ol.15,N o.3 2000年9月 JOU RNAL O F H YDROD YNAM I CS Sep.,2000文章编号:100024874(2000)0320366214输流管道流固耦合振动研究进展α张立翔1, 黄文虎1, A S T I JSSEL I N G2(1.哈尔滨工业大学137信箱,黑龙江哈尔滨150001;2.E indhoven U niversity of T echnol ogy,P.O.Box513,5600M B E indhoven,NL) 摘　要:　管道在众多的工业领域中具有十分广泛的应用,发挥着极其重要的作用。

但管道在工作过程中由于流体流动状态的变化引起喘振,诱发出流体、管道间的耦合振动,其动力学行为十分复杂,一直受到学术界和工程界广大研究者的重视和研究。

本文对该领域线性和非线性研究内容及进展作了综述和讨论。

关　键　词:　管道;流固耦合;喘振;非线性振动中图分类号:　O353.1 文献标识码:A1　前言早在19世纪上叶,人们就已发现,在无限大流体中的声波传播的速度为:c0=KΘf(1) H el m ho ltz发现在有限体积内,流体波动速度比c0小。

对于不可压缩流体,Young[1]导出了考虑管壁弹性影响的压力波速为:c1=E∆Θf D(2) 对于可压缩流体,Korte w eg[2]导出了考虑了流体可压缩性和管壁弹性对波动影响的波速公式为:1 c2f =1c20+1c21或c f=KΘf(1+D KE∆)-1(3)式中,K为流体体积压缩模量;E为管道材料的弹性模量;D为管道直径;∆为管壁壁厚。

仔细考察式(1)、(2)和(3)可发现:如果管壁是刚性的(E→∞)或者流体是可压缩的(E>>α收稿日期:　1999209225基金项目:　水利部重点水利科技基金资助项目(SZ9830);云南省自然科学基金资助项目(97E0003G);英国SERC资助项目(GR J54857)作者简介:　张立翔(1959～),男,教授,博士,博导。

管道及管路系统流固耦合振动问题的研究动态

第14卷　第3期应用力学学报V o l.14　N o.3 1997年9月CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN I CS Sep.1997管道及管路系统流固耦合振动问题的研究动态α李　琳　喻立凡(北京航空航天大学　北京　100083)摘要对管道及管路系统流固耦合振动问题在近二十年来的进展作了综述。

根据问题特点,将本课题分为三个分支,即从紊流到振动噪声源的研究,流2弹耦合振动的研究和声2弹耦合振动的研究。

在分别总结这三个分支的研究成果的同时指出了尚需进一步研究的某些问题。

关键词:流固耦合;管路系统;振动噪声1　引　言管路系统流固耦合振动问题有着广阔的工程背景,它的研究成果可直接应用于水利电力、机械、化工、航空航天以及核工程等各个领域。

同时在学术领域,它也是一个十分诱人的课题, Jou rnal of F lu ids and Structu res的创始人M.P.Paidou ssis称之为A M odel D ynam ical P rob2 lem[1]。

因为,它物理模型简单,描述它的数学方程容易简化,特别是管路系统容易实现,这给理论研究与实验研究协同并进提供了极大的方便。

此外,管道虽然是最简单的流固耦合系统,但它却涉及了流固耦合力学中的大多数问题,而且由于它结构的简单性还使得学者们可以分别(或侧重)研究流体的某一特性(如可压性、粘性、流速)对系统的影响。

七十年代以来,管道及管路系统流固耦合的振动问题有了长足进展。

随着问题的深入,关于这方面的研究形成了三个分枝:——研究内流诱发管系振动及噪声幅射机理;——研究具有定常流速的不可压缩流体与管道弯曲振动的耦合以及在此流速下的管道稳定性分析;管道与不可压缩流体的耦合振动可称为液2弹耦合振动。

——研究可压流体中的声波与管道振动的耦合,这种耦合振动可称为声2弹耦合振动。

α来稿日期:1995211230本文将按此三个分支简述课题的进展状况。

输流管道流固耦合非线性动力学分析

维普资讯
第２１卷
第４期
沈
阳
化
工
学
院
学
报
ＶＤ．１Ｎ．１ｏ４２
２０．２０７１
ＪＲＮＡＨＥＡＮＩＴＩＯＵＬＯＦＳＮＹＧＮＳＴＵＴＨＥＣＬＴＥＨＥＯＦＣＭＩＡＣＮＯＬＹＯＧ
到耦舍处及其附近流体各向速度随时间变化曲线，在某一时刻管内任意横截面处的速度分布和管
子在垂直流速方向上的振型，管子在耦合作及用下的振动频率．为提高设计阶段对振动特性预测
的精度、保证管路系统的运行可靠性提供了参考．
关键词：流固耦合；非线性；动力学
收稿日期：２００６—１ —３１０
由于在固体部分的运动学描述仍然采用Ｌｇａｇ描述方法，ａｒｅｎ因此，固体区域基本方程可
以遵照弹性力学的方法建立．对于小变形问题，在不考虑阻尼影响的｜隋况下，由弹性力学基本理
耦合过程的力学行为呈现出十分复杂的特征．这
一１ＡＥ法的控制方程Ｌ１１不可压缩黏性流体流动控制方程的ＡＥ．Ｌ描述
设黏性流体流动占据着空间区域力，其边
界为ｒ，由ＡＩ描述法的基本理论可以推得，则在ＡＩ描述下黏性流动的运动方程的分量形式
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２２输流管道的耦合特性分析．在所建模型基础上，为进一步掌握输流管道

流固耦合作用下管道振动模态分析

对于研究整个管道系统尤为重要，
于工程机械、力能源等各个领域。一定压力和流动而
速的液体在经过管道的过程中，将液体的动压力作
用于管道内壁，而产生管道的振动，管道系统不从使能稳定工作。当液体压力脉动的谐振频率与管道的
密度／ｇｍｋ／比热容／ｋ・ＪｇＫ／８３８２ｏ００
运动粘度／ｍ％动力粘度／ａｓＰ・
６Ｅ６８一ＯＯ．６
文章编号：６２０２１２２０ — ０６０１７ — １（０１）４０７ — ３
流固耦合作用下管道振动模态分析
李少静。雷步芳，李永堂
（原科技大学，西太原００２太山３０４）
摘要：文运用ＡＮＳｒｂｎｈ２０模拟仿真软件，析了有无流固耦合存在时管道振动模态的变化本ＹＳＷｏｋｅｃ１．分
固有频率接近时，会发生共振，至会对管道系统就甚产生严重破坏，成重大事故的发生ｌ造ｌｌ。８ＭＮ快锻液压机锻造工作速度达１０ｓ锻０６ｍ／，造频次达７ｍｉ～５ｎ。快锻液压机要达到如此高频次的
密度，ｇｍｋ／弹性模量／ａＰ
泊松比
的固有频率，之远离激振频率。免共振的发生，使避

管道系统流固耦合分析与优化

管道系统流固耦合分析与优化随着科学技术的不断发展和对工程领域的要求日益提高，管道系统的流固耦合分析与优化成为一个重要的研究领域。

在石油、化工、能源、航空航天等领域中，管道系统的设计、运行和维护都需要进行流固耦合分析与优化，以保障系统的安全和效率。

流固耦合是指管道系统中流体流动与固体结构相互作用的过程。

在管道系统中，流体流动会对固体管道产生压力、液动力、摩擦力等力的作用，而固体管道的变形和振动会对流体流动产生影响。

因此，流固耦合分析可以帮助工程师深入了解管道系统的性能，进而优化设计和改进操作方法。

在进行流固耦合分析时，我们需要借助数值模拟和实验测试两种方法。

数值模拟是一种经济、高效的手段，可以通过计算流体流动和固体结构的数学模型，获得流体力学参数和固体结构的响应。

常用的数值模拟方法包括有限元法、计算流体力学方法等。

而实验测试则是验证数值模拟结果的重要手段，可以通过实验室测试或者现场监测来获取真实的数据。

在管道系统的优化过程中，我们可以从以下几个方面入手：1. 系统结构优化：对于复杂的管道系统，我们可以通过添加或删除支架、改变支架位置等方式来减少结构的变形和振动，从而提高系统的稳定性。

2. 流体参数优化：通过调整流体的流量、速度、压力等参数，可以减小流体对固体的作用力，减少对管道系统的破坏。

3. 材料选择优化：不同的材料具有不同的强度、刚度和耐磨性等性能。

选择适合的材料可以减小管道系统的变形和振动，提高系统的使用寿命。

4. 动态响应优化：在管道系统的运行过程中，考虑到流体流动和固体结构的动态响应，可以采取措施来减小系统的共振现象，避免系统损坏。

总之，管道系统的流固耦合分析与优化是保障系统安全和效率的重要手段。

通过对流体流动和固体结构相互作用的深入研究，可以优化设计、提高性能，并保证管道系统的正常运行。

未来，随着技术的不断进步，我们可以预见，在管道系统流固耦合分析与优化领域将会有更多创新和发展。

长输管道流固耦合的振动研究_郝婷玥

输流管道流固耦合流体引起输流管道振动的研究最初来源于横跨阿拉伯输油管道振动的分析，有着广阔的工程背景，它的研究成果可以直接应用于水利电力、机械、化工、航空航天以及核工程等各个领域。

水击波沿管道运动，诱发管道振动，这一振动又影响压力波动和液体的流动，形成液体的瞬变流动、波动以及管道振动为一体的波流振动系统，这三种具有不同特性的运动形式间的相互作用称为输液管道流体结构相互作用（FSI）。

其之所以能引起众多学者的兴趣，除因为该问题的广泛工业背景和现实意义之外，还因为其涉及了流固耦合的大多数问题，并且它的物理模型简单，系统比较容易实现，因而便于理论与试验的相互协同。

1管道流固耦合的主要形式充液管道流固耦合作用的机理主要有三种：摩擦耦合、泊松耦合和连接耦合。

摩擦耦合是指液体与管道内壁之间的摩擦、管道内液体的内摩擦相互作用导致的一种边界层耦合。

在一般中低频情况下，摩擦耦合对系统的响应特性影响不大，但在高频范围内，边界层出现“团体状态”的流态，流体摩擦力与运动频率相关特性极为复杂，目前研究此类耦合效应的文献为数不多。

泊松耦合是指由液体压力脉动与管壁应力之间的一种局部相互作用而导致一种沿程耦合。

因其耦合的强烈程度与管材的泊松比相关而得名。

泊松耦合对管道特性影响极为明显，尤其在某些情况下，泊松冲击效应的危害不容忽视。

连接耦合是指液体与管道在某些连接件处由于流体压力突变而发生较强的耦合作用。

在管路系统中，存在大量的弯头、T－型岔管、阀门等，这些结合部件极易导致流体压力失衡，最终导致流体结构间耦合对系统的动特性产生极为明显的影响。

从作用的机理而言，摩擦耦合和泊松耦合是管道系统固有的、整体的动力学行为；而连接耦合是管道系统局部行为，是通过管道连接处的动力学边界、以及连接条件影响管道的动力学行为。

这3种耦合作用中，摩擦耦合对响应的影响最小，而泊松耦合与连接耦合对响应的影响较大。

2流固耦合非线性数学建模由于考虑的因素不同，其建立的方程也有一定的差别。

外流作用下管道流固耦合非线性动力学研究进展

第２１卷第６期２０２３年６月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l ．２１N o ．６J u n ．２０２３文章编号:１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ２１(６)Ｇ００３Ｇ０１５D O I :１０．６０５２/１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ０７５㊀２０２３Ｇ０４Ｇ０２收到第１稿,２０２３Ｇ０５Ｇ１０收到修改稿．∗机械系统与振动国家重点实验室开放基金项目(M S V ２０２２０５)资助,S u p p o r t e db y t h eS t a t eK e y L a b o r a t o r y o fM e c h a n i c a l S ys t e ma n dV i Ｇb r a t i o n (M S V ２０２２０５)．†通信作者E Ｇm a i l :d a i h u l i a n gl x ＠h u s t ．e d u ．c n 外流作用下管道流固耦合非线性动力学研究进展∗何毅翔１㊀邢浩然１㊀代胡亮１,２†㊀王琳１,２(１．华中科技大学航空航天学院,武汉㊀４３００７４)(２．工程结构分析与安全评定湖北省重点实验室,武汉㊀４３００７４)摘要㊀管道广泛应用于海洋㊁核电以及航空航天等重大工程中,是采油平台㊁蒸汽发生器等重要工程装备的关键结构之一．当有外部流体经过时,管道会发生流固耦合振动行为,这是导致重大装备振动破坏和失效的重要原因之一,已成为重大工程设计必须解决的关键问题．本文针对外流作用下柔性管道流固耦合非线性动力学机理这一科学问题,梳理了国内外学者的重要研究成果,重点分析了柔性管道分别在横向外流和轴向外流作用下的流固耦合非线性振动行为．从实验研究㊁仿真分析和理论建模等方面进行了深入的探讨,揭示了外部流体对管道动力学行为的影响机制．最后,对国内外研究现状进行了简要的总结,并给出了这一研究仍存在的难点与挑战．关键词㊀管道,㊀流固耦合振动,㊀屈曲,㊀颤振,㊀非线性动力学中图分类号:O ３２２文献标志码:AR e s e a r c hP r o gr e s s o nF l u i d ＧS t r u c t u r e I n t e r a c t i o nV i b r a t i o n s o fP i p e s S u b je c t e d t oE x t e r n a l F l o w s ∗H eY i x i a n g １㊀X i n g H a o r a n １㊀D a iH u l i a n g １,２†㊀W a n g Li n １,２(１．S c h o o l o fA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,W u h a n ㊀４３００７４,C h i n a )(２．H u b e iK e y L a b o r a t o r y f o rE n g i n e e r i n g S t r u c t u r a lA n a l y s i s a n dS a f e t y As s e s s m e n t ,W u h a n ㊀４３００７４,C h i n a )A b s t r a c t ㊀P i p e s a r ew i d e l y e m p l o y e d i nm a r i n e ,n u c l e a r p o w e r ,a e r o s p a c e a n d o t h e r i m p o r t a n t e n gi n e e r Ｇi n g a p p l i c a t i o n s ．T h e p i p e i s o n e o f t h em o s t k e y s t r u c t u r e s f o r e n g i n e e r i n g e q u i p m e n t s u c h a s t h e o i l pr o Ｇd u c t i o n p l a t f o r ma n d t h e s t e a m g e n e r a t o r ．W h e n t h e e x t e r n a l f l u i d f l o w s t h r o u g ht h e p i p e ,f l u i d Ｇs t r u c Ｇt u r e i n t e r a c t i o nv i b r a t i o nb e h a v i o r o f t h e p i p eo c c u r s ,l e a d i n g t ov i b r a t i o nd a m a g e a n d f a t i gu e f a i l u r eo f t h e e n g i n e e r i n g e q u i p m e n t ．I t h a s b e c o m e a k e y p r o b l e mt h a tm u s t b e s o l v e d i n e n g i n e e r i n g d e s i g n ．A s t o t h e s c i e n t i f i c i s s u e s o nn o n l i n e a r d yn a m i c a lm e c h a n i s mf o r f l u i d Ｇs t r u c t u r e i n t e r a c t i o nv i b r a t i o n s o f f l e x i Ｇb l e p i p e s s u b j e c t e d t o e x t e r n a l f l o w s ,t h i s p a p e r r e v i e w s t h e i m p o r t a n t r e s e a r c h p r o g r e s s o v e r t h ew o r l d s c h o l a r s ,f o c u s i n g o nd i s c u s s i n g t h e n o n l i n e a r f l u i d Ｇs t r u c t u r e i n t e r a c t i o nv i b r a t i o n s o f f l e x i b l e p i pe s s u b Ｇj e c t e d t o e x t e r n a l c r o s sf l o w s a n d a x i a l f l o w s ,r e s p e c t i v e l y ．T h e i n f l u e n c em e c h a n i s mo f e x t e r n a l f l o w s o n d y n a m i cb e h a v i o r s o f t h e p i p e i s r e v e a l e d f r o ma s p e c t s o f t h e e x p e r i m e n t a l r e s e a r c h ,c o m pu t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s s i m u l a t i o na n d t h e o r e t i c a lm o d e l i n g ．F i n a l l y ,t h e c u r r e n t r e s e a r c h s t a t u s i s b r i e f l y s u mm a r i z e d a n d t h e r e s e a r c hd i f f i c u l t i e s a n d c h a l l e n g e s s t i l l e x i s t i n t h i s f i e l d a r e p r o po s e d ．K e y wo r d s ㊀p i p e c o n v e y i n g f l u i d ,㊀b u c k l i n g ,㊀f l u t t e r ,㊀n o n l i n e a r d y n a m i c s动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷引言管道在重大工程中应用非常广泛,比如,航空加油管㊁海洋采油立管㊁核电蒸发器传热管和微/纳尺度管等．当受到流体作用时,管道会发生流固耦合振动行为,这是导致工程结构振动破坏和失效的重要因素,成为重大工程设计必须解决的关键问题．管道动力学行为受多种因素的影响,比如结构和流体属性㊁边界条件和基础激励等[１Ｇ４]．由于管道流固耦合振动展现出丰富的动力学行为,其动力学特性和响应规律成了研究者关注的一个焦点．因此,在过去的６０多年里,针对管道系统的稳定性㊁动力学行为和振动控制等问题,国内外学者开展了大量而深入的研究工作,取得了一系列重要研究成果[５Ｇ１０]．对于管道流固耦合振动特性的研究,一般从线性[５,６]和非线性[７,８]角度去表征动力学特性;根据管道内部流体流动状态的不同,可分为定常流和非定常流[９,１０]．此外,根据边界条件的不同,可分为悬臂和两端支承边界．对于悬臂管道,在较大内流速下,会发生动态颤振失稳;对于两端支承管道, H o l m e s[１１]则指出,这类系统不会发生颤振,在内流速达到临界值时会发生静态屈曲失稳．另外,还有学者研究了复杂约束或边界条件下管道的流固耦合动力学特性,比如附加质量[１２,１３]㊁运动约束[１４,１５]㊁组合支撑[１６]以及旋转运动[１７,１８]管道等,发现了一些丰富的动力学行为,为工程中管道结构设计提供了理论指导．需要指出,上述研究大多探究的是内流作用下管道的非线性动力学问题．然而,工程中的管道除了受内流作用外,还会在外部流体力作用下产生流固耦合振动行为．比如,海洋工程中采油管线在洋流作用下发生涡激振动;核工程中传热管在二次侧流作用下经常发生湍流激振和流弹失稳等有害振动．因此,外流诱发细长柔性管道的失稳问题在工程中也愈发突出,通过探究这类动力学问题的内在机理,从而提出有效的管路设计方案和控制方法,已成为动力学与控制领域需要解决的一个重要科学问题．当外部流体流动方向与管道轴线方向垂直时被称为横向外流,平行时则被称为轴向外流．在横向外流作用下,管道结构后方会出现周期性交替脱落的旋涡．由于旋涡脱落,流体对结构产生升力和曳力,从而诱发结构振动;而结构振动反过来影响外流流动状态,此类现象称为涡激振动 [１９](V o rＧt e xＧI n d u c e dV i b r a t i o n,V I V)．涡激振动现象广泛存在于工程实际中,比如桥梁㊁输电导线㊁采油立管㊁系泊结构和各类水声结构等[２０]．涡激振动行为具有自激㊁自限和锁频区域等非线性特性,它与轴向外流作用下结构的动力学机理完全不同．在轴向外流作用下,细长结构不仅受到离心力㊁科氏力和附加外流引起的惯性力作用,还会受到外流引起的法向和纵向黏性力作用．由轴向外流诱发的颤振㊁屈曲等失稳行为在工程中也经常发生,比如航空加油管㊁核工程中燃料棒等．下面本文分别从横向外流和轴向外流两个方面,总结国内外学者采用实验研究㊁仿真分析和理论建模这三种方法探究管道流固耦合动力学行为的重要研究成果,并提出这一研究仍存在的难点和挑战,研究框架如图１所示．图１㊀外流作用下管道流固耦合振动研究框架F i g．１㊀R e s e a r c h f r a m e w o r ko n f l u i dＧs t r u c t u r e i n t e r a c t i o nv i b r a t i o n so f p i p e s s u b j e c t e d t o e x t e r n a l f l o w s１㊀横向外流下管道动力学由于细长圆柱体和管道的几何构型相似,因此许多涡激振动研究都是围绕这类结构展开的[２１Ｇ２３]．纵观管道涡激振动问题的研究文献,可以发现主要采用了以下三种研究方法:实验研究㊁数值方法和理论建模．１．１㊀实验研究由于涡激振动的复杂性,早期的研究大多是围４第６期何毅翔等:外流作用下管道流固耦合非线性动力学研究进展绕涡激振动实验展开的．实验中,一般采用线性可变位移传感器测量位移,同时使用非接触式位移传感器测量升力和阻力[２４],也可在管柱上设置测点,在测点上沿管柱的横向和流向布置应变片以采集振动信息[２５Ｇ２７]．其中,F e n g [２８]㊁S a r p k a ya [２９]和K h a l a k 等[２４]在刚性圆柱体上进行了一系列实验研究,阐明了涡激振动的主要特征,这些实验是为数众多涡激振动实验中的一小部分,非常具有代表性．在F e n g [２８]的实验中,研究对象为放置于空气中具有单自由度的柱体,实验中的质量比(结构质量/附加流体质量)和雷诺数(R e )较大．而K h a l a k和W i l l i a m s o n [２４]的另一项实验则是在水中进行的,其实验模型如图２(a )所示,质量比和雷诺数相对较小．实验的漩涡脱落情况如图２(b )所示,可以看出每个周期形成了两个涡对,并且得到了G r i f f i n图(图２(c ))．F e n g [２８]的实验结果表明,在较高雷诺数下,柱体的响应幅值有两个分支(初始的和下面的),而K h a l a k 和W i l l i a m s o n [２４]的实验结果表明,在较低雷诺数下,涡激振动响应有三个分支(初始的㊁上面的和下面的),而且具有更大的振幅和更宽的外流速锁频范围．上述实验研究大多分析不同流动条件下细长圆柱体结构的涡激振动问题,还有一些研究评估了涡激振动抑制方法的有效性[２５Ｇ２７,３０]．最近,贾杜平[２５]等分析管柱在横向和流向的应变㊁频率㊁位移标准差以及模态特征如图２(e )Ｇ(f ),其实验模型如图２(d )所示．在这些实验研究中,重点探究了涡激振动幅值㊁主导模态和频率㊁横流向(C r o s s ＧF l o w ,C F )和顺流向(I n ＧL i n e ,I L )响应的耦合疲劳损伤等问题．图２㊀实验研究概况[２４,２５]．(a ,d )实验模型;(b )漩涡脱落情况;(c )G r i f f i n 结果图;(e )不同流速下振动响应频率;(f)不同流速下漩涡脱落频率F i g ．２㊀E x p e r i m e n t a l r e s e a r c h e s [２４,２５]．(a ,d )E x p e r i m e n t a l s e t u p ;(b )V o r t e x s h e d d i n g co n d i t i o n ;(c )G r i f f i n p l o t ;(e )R e s p o n s e f r e q u e n c y o f p i p e a t d i f f e r e n t f l o wv e l o c i t i e s ;(f )V o r t e xs h e d d i n g f r e q u e n c y at d i f f e r e n t f l o wv e l o c i t i e s ５动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷１．２㊀数值方法除了实验研究外,还有许多文献使用数值模拟方法研究刚性或柔性立管的涡激振动[３１,３２]．在使用C F D 方法计算涡激振动响应时,主要采用以下数值方法:准三维方法(Q u a s i ＧT h r e e ＧD i m e n s i o n a l ,Q Ｇ３ＧD )[３３]㊁离散涡方法(D i s c r e t e V o r t e x M e t h o d ,D VM )[３４]㊁全三维有限元法(F i n i t eE l e m e n tM e t h Ｇo d ,F E M )[３５]㊁有限体积法(F i n i t e V o l u m e M e t h Ｇo d ,F VM )[３６]和有限解析纳维Ｇ斯托克斯法(F i n i t e A n a l y t i cN a v i e r ＧS t o k e sM e t h o d ,F A N S )[３７]等．Q Ｇ３ＧD 数值模拟法是指在三维空间中,沿圆柱体跨度放置多个二维计算平面,用一个无黏的非定常三维涡旋晶格进行流体动力学连接以表证三维涡量场[３３]．D VM 是一种用于模拟二维不可压缩黏性流体流动的拉格朗日数值格式技术[３４]．F E M 和F VM 对计算域复杂度适应性好,可以在模拟过程中改变整体网格形状,以适应管道的弯曲,但F VM数据结构较为简单,采用的形函数更为简单,计算效率更高[３５,３６]．F A N S 是完全三维的,没有省略任何纳维Ｇ斯托克斯方程中的项,能够以合理的精度预测管道的运动响应[３７]．通过C F D 方法得到柱体的运动轨迹,如图３(b)所示．从涡量图可以看出每个周期形成了两个涡对,呈现出２P 模式,如图３(c )所示．然而,正如W a n g 等[３８]所指出的,对不同流动条件下的立管进行完整的三维流固耦合仿真仍有许多限制和挑战．因此,使用C F D 方法研究立管的涡激振动有待进一步探索．图３㊀计算流体动力学[３７,３８]．(a )仿真模型及网格;(b )结构振动轨迹图;(c)涡量图F i g ．３㊀C o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c s (C F D )[３７,３８]．(a )S i m u l a t i o nm o d e l a n dm e s h s t r u c t u r e ;(b )P h a s e t r a je c t o r i e s ;(c )V o r t e xc o n t o u r １．３㊀理论建模预测管道涡激振动的第三种方法是利用理论模型,也称经验模型．这些经验模型本质上是基于静止或振动柱体旋涡脱落的实验数据总结归纳得出的,旨在预测直管或具有更加复杂三维构形管路的涡激振动．比如,L i u 等[３９]使用遗忘因子最小二乘法(F o r g e t t i n g F a c t o rL e a s tS q u a r e s ,F F ＧL S )识别多频涡激振动下柔性立管的时变水动力,他们发现考虑多频耦合效应的时变涡激力系数可以准确地重构立管所受涡激力,而多频率下的涡激力系数之和会产生过高估计的涡激力交叉项．Z h a n g 等[４０]６第６期何毅翔等:外流作用下管道流固耦合非线性动力学研究进展推导了多频率下的涡激力,并采用水动力和系数识别方法,研究了带有浮力元件的柔性立管的水动力特性,还分析了横流向附加质量系数和激励系数的特性,发现裸管的附加质量系数比浮力元件大,但裸管和浮力元件的总质量沿管长是一致的．Q u 等[４１]提出了一种新的单个尾流振子模型,如图４(a)㊁图(b)所示,其尾涡强度㊁升力和阻力由式(１)－式(３)计算得到,基于该尾流振子模型,他们预测了柔性圆柱体的三维涡激振动,如图４(c)所示,发现该模型能满足柔性圆柱体涡激振动的大多数特征．图４㊀理论模型[４１]．(a)建模分析示意图;(b)模型示意图;(c)位移及频率随时间的变化曲线F i g．４㊀T h e o r e t i c a lm o d e l l i n g[４１]．(a)S c h e m a t i c d i a g r a mf o rm o d e l l i n g;(b)S c h e m a t i c d i a g r a mo f t h em o d e l(c)D i s p l a c e m e n t a n d f r e q u e n c y v a r y i n g w i t h t i m e㊀㊀q ＋ωs q２－１()q ＋ω２s q－㊀κω４s D r T n e qω４s D２＋(r T n e q)２q＝AD rT b e q(１)F V L＝１２ρD C L０２q U N２D V L(２)F V D＝１２ρD C V D|U N|U N(３)１．４㊀工程应用模型研究近些年来,针对轴向内流和横向外流作用下柔性立管的涡激振动问题,学者们开展了广泛的研究,建立了各种各样的理论模型,并得到了丰富的结果,如图５所示．事实上,这类管道系统在海洋工程中具有重要的应用价值．流体建模大多采用尾流振子模型[４２Ｇ４５]式(４)㊁式(５)．将尾流振子模型与结构控制方程进行联立求解,从而实现流固耦合计算．但尾流振子模型为半经验半理论模型,这个模型忽略了涡型和涡强度等细节．早期,由于在横流向上经常观察到较大的响应幅值,因而管道涡激振动的研究大多局限于横流向７动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷的响应[２０,４６,４７]．例如,K e b e r 等[４８]探讨了几何非线性对管道二维涡激振动响应的影响．D a i 等[４９]分析了均匀横向外流中管道横流向的二维涡激振动响应,发现内流速对管道的非线性动态响应有很大的影响,特别是当内流速超过管道屈曲失稳的临界流速时．M e n g 等[４２]研究了轴向内流和横向外流对悬臂管道二维涡激振动响应的影响,他们利用线性振动理论建立了管道的振动控制方程．G u o 和L o u [５０]是较早研究管道非平面涡激振动的学者,他们设计了实验来测量部分浸入波浪和水流中的两端固支管道的非平面运动．他们考虑了内流㊁水波和外流的影响,观察到了管道弯曲变形的８字形运动轨迹．最近,M e n g 等[４３]和Y a n g 等[５１]研究了均匀横向外流中两端简支管道的三维涡激振动．L i u 等[４４]建立了碰撞约束下受横向外流作用的悬臂管道的三维理论模型,探究了内㊁外流体速度对悬臂管道涡激振动特性和分岔行为的影响．大量研究表明,由于双倍振动频率的关系,顺流向涡激振动可能与横流向的涡激振动一样,都可能造成结构的疲劳损伤[５２]．图５㊀工程应用模型[４２Ｇ４４]．(a )简化力学模型;(b )A r ga n d 图;(c )振型图F i g ．５㊀M o d e l s d e v i s e d f r o me n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n s [４２Ｇ４４]．(a )S i m p l i f i e dm e c h a n i c a lm o d e l ;(b )A r g a n dd i a g r a m ;(c )O s c i l l a t i n g s h a pe s ㊀㊀∂２q ∂t ２＋εz Ωs (q ２－１)∂q ∂t ＋Ω２s q ＝Λx D ∂２W ∂t２(４)∂２p ∂t ２＋２εy Ωs (p ２－１)∂p ∂t ＋４Ω２s p ＝Λy D ∂２V ∂t２(５)然而,在海洋工程中,横向来流沿管长方向的速度分布不一定是均匀的,有可能是变化的．近些年来,剪切外流中柱体涡激振动问题引起了学者们的研究兴趣[５３,５４]．与均匀外流相比,在剪切外流中振动的刚性圆柱体,旋涡脱落发生在沿管长分布的有限长度的恒频单元[５５]中．V a n d i v e r 等[５６]研究了均匀和剪切外流中缆绳模态数的差异,发现在均匀外流中锁频现象可能发生在很高的模态数下,而这种情况在剪切外流中不会出现．M a t h e l i n 等[５７]研究了剪切外流下三种不同结构模型的涡激振动特性．此外,通过实验方法,许多学者研究了剪切外流中圆柱体的涡激振动特性(M a r c o l l o 等[５８]和V a n d i v e r 等[５９]),如图６(a )Ｇ图(c)所示．除了理论和实验方法之外,还有文献利用数值模拟方法研究了剪切外流中柔性立管的涡激振动响应．H u a n g 等[６０]使用CF D 方法模拟了剪切外流中立管的涡激振动,他们考虑了两种横向外流情况,发现在剪切外流中尾流脱落模式为２S 和 C 模式的混合,而在均匀外流中立管的运动和旋涡脱落模式通常是同步的．B o u r gu e t 等[６１]通过三维直接数值模拟(T h r e e ＧD i m e n s i o n a lD i r e c tN u m e r i c a lS i m u l a t i o n ,３ＧDD N S )方法,研究了线性剪切横向外流中细长张紧圆柱体的三维涡激振动问题,得到了升力及阻力的时变图及运动轨迹图,如图６(d )㊁图(e )所示,发现在剪切外流中横流向和顺流向的波形可能都包含了驻波和行波的混合模式．此外,８第６期何毅翔等:外流作用下管道流固耦合非线性动力学研究进展B o u r gu e t 等[６１]重点探讨了横流向和顺流向运动的频率响应关系,还研究了旋涡脱落和结构振动的同步行为以及多频振动机理等问题．J i a n g 等[４５]研究在横向剪切外流与轴向内流共同作用下管道的动力学行为,发现横向运动和直线运动的耦合频率以及相应的耦合阻尼比会受到外部和内部流体速度的影响．研究结果还表明,剪切参数对隔水管的动力响应有显著影响．当横流剪切参数较大时,可以激发立管的多模态准周期响应,表现出均匀横流输送立管系统中未发现的新特征．图６㊀剪切外流下管道涡激振动研究[５９,６１]．(a )模型示意图;(b ,e )运动轨迹;(c )R M S 弯曲应变;(d)升/阻力系数变化F i g ．６㊀V I Vo f p i p e i n s h e a r f l o w s [５９,６１]．(a )S c h e m a t i c d i a g r a m ;(b ,e )P h a s e t r a j e c t o r i e s ;(c )R M Sb e n d i n g st r a i n ;(d )E v o l u t i o no f l i f t a n dd r a g co e f f i c i e n t s ２㊀轴向外流下管道动力学国内外关于轴向外流作用下管道流固耦合振动的研究大多集中在理论建模方面,通过建立流体力和管道结构的耦合动力学理论模型,研究细长管道的非线性动力学行为;对于实验和数值模拟方面的研究相对较少．下面将从理论研究㊁数值方法和实验研究三方面详细介绍国内外学者的研究进展．２．１㊀理论建模学者们进行了大量的理论研究,不断对轴向外流对管道作用的流体力模型进行修正,再将得到的流体力模型与结构控制方程相结合,从而对管道的动力学行为进行预测．通过对狭长动物游泳的研究,T a y l o r [６２]首次提出了轴向外流作用在柱体结构上的黏性力的数学表达式见式(６)Ｇ式(８)．G r i go Ｇr i e v [６３]㊁P a ïd o u s s i s 和B e s a n c o n [６４]以及W a n g 和B l o o m [６５]等学者对其进行了一系列的早期研究．值得指出的是,由于三维理论模型的复杂性,早期关于轴向外流中管道的动力学研究通常局限于平面振动情形．例如,基于线性理论,H a n n o y e r 和P a ïd o u s s i s [６６]在１９７８年分析了轴向内流和轴向外流共同作用下圆管的稳定性和平面动力学行为式(７),发现两端支承和悬臂管道的稳定性特性有本质的区别．对于两端支承管,当内流速或外流速增大时,系统首先发生静态屈曲失稳,随后在较高外流速下发生颤振失稳．然而,对于悬臂管道,系统的稳定性则主要取决于内㊁外流速的绝对值和管道自９动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷由端的形状．随后,P a ïd o u s s i s 等[６４]研究了轴向外流中管束的平面动力学和稳定性行为．F N ＝１２ρD u ２C N s i n i ＋C D p s i n ２i ()(６)F L ＝１２ρD u ２C T c o s i(７)㊀１＋k ∂∂t æèçöø÷E I ∂４y ∂x ４æèçöø÷＋ρi A i ∂∂t ＋U i ∂∂x æèçöø÷２y ＋ρe A e ∂∂t ＋U ∗e ∂∂x æèçöø÷∂y ∂t ＋U e ∂y ∂x æèçöø÷－(ρe A e －ρi A i －ρA )g ∂y ∂x－(T ＋A e p e ＋A i p i )∂２y ∂x ２＋q θn ＋ρA ∂２y ∂t２＝０(８)１９９４年,基于理论和实验方法,G a gn o n 和P a ïd o u s s i s [６７,６８]研究了轴向外流中管束的流固耦合特性和湍流诱发的振动响应问题．此后,基于线性或非线性理论,学者们系统地研究了轴向外流中圆柱体的动力学行为．例如,２００２年,P a ïd o u s s i s㊁L o p e s 和S e m l e r 等[６９Ｇ７１]报道了由三篇文献组成的研究,探究了轴向外流中悬臂管道的动力学行为．在该研究的第一部分中,P a ïd o u s s i s 等[７０]分析了系统的稳定性和能量传递机制,发现实验结果和线性理论结果吻合得较好．在第二部分中,L o pe s 等[６９]利用H a m i l t o n 原理推导了轴向外流作用下悬臂圆柱体的非线性运动方程．在第三部分中,基于第二部分推导出的控制方程,S e m l e r 等[７１]通过分岔图㊁相图和P o i n c a r é映射图分析了系统的线性和非线性动力学行为,并再次证实了理论结果和实验结果的高吻合度．此外,M o d a r r e s ＧS a d e gh i 等[７２]和K h e i r i 等[７３]研究了轴向外流中具有不同边界条件的细长圆柱体的动力学行为．除了上述研究外,还有许多文献探究了轴向外流作用下多种细长结构的稳定性和振动特性[７４,７５]．由于简支管的轴向位移通常比横向位移小一个数量级[７６],因此在许多轴向外流诱发的两端支撑管振动问题中,轴向位移通常是可以忽略的．图７㊀理论模型研究[７８,８１]．(a )模型示意图;(b )管道动力学分岔图;(c )时间历程㊁相轨迹和P S D 图F i g ．７㊀T h e o r e t i c a lm o d e l i n g [７８,８１]．(a )S c h e m a t i c d i a g r a m s ;(b )B i f u r c a t i o n d i a g r a m s ;(c )T i m e h i s t o r y ,p h a s e p o r t r a i t s a n dP S Dd i a gr a m s ㊀㊀针对环形通道中受轴向内流和轴向外流作用的竖直悬臂管道,研究人员得到了管道丰富的动力学行为,如图７所示．Q i a n 等[７７]建立了其平面振动理论模型,A b d e l b a k i 等[７８]推导了轴向内流和轴向外流作用下悬臂管道的非线性理论模型,系统中内流和外流相互影响,且两者流向相反．通过与已发表的研究结果[７９]对比,A b d e l b a k i 等[７８]验证了建立的理论模型的可靠性．然而,关于同时受轴向内流和轴向外流作用的管道三维动力学方面的研究文献还非常有限．迄今为止,L i a n g 等[８０]的工作可能是少有的利用三维非线性理论模型预测这类管道系统动力学行为的研究,他们建立了同时受轴向内流和轴向外流作用的旋转钻柱的三维理论模型,并综合分析了该系统的频率㊁能量㊁振型和时域响应．研究结果表明:黏性外流㊁流体速度㊁转速㊁重力和轴向预拉力对管道系统的动力学行为有显著的影响,且该旋转系统的动力学与无旋转悬臂管道的动力学有很大的不同．最近,J i a n g 等[８１]分析了轴向外流作用下两端简支管道的线性稳定性以及三维非线性动力学响应．０１第６期何毅翔等:外流作用下管道流固耦合非线性动力学研究进展２．２㊀实验研究在过去的数十年里,学者们也相继开展了实验研究,在实验中观察到了丰富的动力学现象．实验中,主要通过位移跟踪器来跟踪管道自由端附近点的运动[８２,８３]．跟踪器有单向位移跟踪器㊁双向位移跟踪器两类,将跟踪器捕获的运动视频进行识别处理从而进行数据分析．比如,K u i pe r 等[８４]设计了一种实验装置,其中管子的自由开口一端在水里,而固定的一端在水面以上．实验结果表明,悬臂管道吸水速度超过临界流速时,悬臂管道失稳．管道失稳时表现出由两个交替相组成的复杂运动．M o d i t i s 等[８５]将悬臂管道悬挂在一个大直径的刚性外管内,研究了系统长度的影响．增加长度会导致渐近稳定行为,管道的临界流速和相关频率都达到了极限值．当管道足够长时,系统通过p i t c h 分岔而不是颤振发生失稳行为．最近,B u t t 等[８２]进行了流速比实验,实验装置如图８(a )Ｇ(b )所示,内管和外管是同心且为悬臂边界,管道的顶部固定在一个大的装满水的圆柱形罐中．实验获得了悬臂管道的相平面图,如图８(c )所示,并发现当流速增加时,均方根振幅与曲线呈现急剧增加的趋势,如图８(d)所示．还有一些实验研究发现了重要的动力学现象,比如,C h e h r e gh a n i 等[８３]研究了在部分受限外轴流作用下,悬臂输流管道的动力学特性;M i n a s 等[８６]发现轴向排油管道存在颤振现象,并且环形流动对排油管有很强的失稳作用．图８㊀实验研究[８２]．(a )实验模型;(b )实验示意图;(c )相平面图;(d )RM S 幅值F i g ．８㊀E x p e r i m e n t a l r e s e a r c h [８２]．(a )E x p e r i m e n t a lm o d e l ;(b )S c h e m a t i c d i a g r a mo f t h e e x p e r i m e n t a l a p pa r a t u s ;(c )P h a s e p o r t r a i t s ;(d )R M S a m pl i t u d e s ２．３㊀数值方法除了实验研究和理论研究外,在近十年里,学者们尝试通过数值方法求解轴向外流作用下管道的动力学行为．对于轴向外流作用下的管道,相较于实验与理论建模的复杂性,数值方法建模较为简单,仿真模型及网格如图９(a )所示,但存在计算需求量大及计算时间长的问题．现有研究大多基于C FD 与C S M (C o m p u t a t i o n a lF l u i d D y n a m i c sＧC o m p u t a t i o n a l S t r u c t u r e M e c h a n i c s )方法耦合计算[８７Ｇ９１],得到了周围流场及管道的变形情况如图９(b)所示．１１动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷早期,G i a c o b b i 等[８７]针对悬臂吸流管道结构建立了C F D 和C S M 的完全耦合模型,通过数值计算结果对牛顿解析法推导的描述系统的线性运动方程进行了修正,考虑在进气处所包含的两部分流体降压的影响．K o n t z i a l i s 等[８８]对部分受限悬臂管在内外反方向同时流作用下的动力响应和稳定性进行了数值研究．结果表明,随着约束程度的增加,系统对不稳定性的敏感性增加．D eR i d d e r 等[８９]利用C F D ＧC S M 耦合模拟计算了圆柱束的模态特性．近年来,D eS a n t i s 等[９０]使用商业代码S T A R ＧC C M＋进行流固耦合模拟来研究核燃料棒的流动诱导振动,重点研究速度脉动对棒材振动的影响．此外,D a n e s h m a n d 等[９１]研究了一根细长的柔性垂直悬臂管在刚性管内同心悬挂形成环空的模型,并进行了双向流固耦合仿真分析,重点探究了仿真模型预测系统开始发生颤振失稳的能力．图９㊀计算流体动力学[８７,９１](a )仿真模型及网格;(b)流场及管道变形F i g ．９㊀E x p e r i m e n t a l r e s e a r c h [８７,９１](a )S i m u l a t i o nm o d e l a n d g r i d ;(b )F l u i d f i e l d a n d p i pe d ef o r m a t i o n ３㊀结论与挑战本文对外流作用下管道流固耦合动力学研究进行了详细的概述,从文中可以看出,关于管路系统流固耦合振动的理论分析和实验研究非常丰富,众多文献从频率㊁模态㊁分岔行为和动态响应等多个方面对外流作用下各类管道结构的动力学特性进行了深入而系统的探究．本文分别针对横向外流和轴向外流作用下管道流固耦合振动问题,介绍了国内外学者所采用的研究方法,并详细探讨了各研究方法所取得的研究进展,同时也回顾了国内外学者针对工程应用问题建立的管道流固耦合振动理论模型,得到了重要的研究结果．根据以上研究现状,关于外流作用下管道流固耦合非线性动力学问题的研究已取得了一些重要成果,为解决工程实际问题提供了理论指导和实验数据．然而,需要指出的是,目前国际上关于内外流共同作用下管道非平面非线性动力学的研究报道还比较少见,仍存在许多关键性的基础科学问题有待解决,主要包括以下几个方面:(１)对于同时受内流和外流作用的管道系统,目前大多局限于平面动力学问题的研究,很少有文献系统地分析管道的非平面振动问题,尤其是对于管道内流速较高的情况,此时管道会发生失稳导致外流作用下振动行为更加复杂．此外,现有研究在采用实验或C F D 仿真方法研究该类问题时,很难考虑内流的影响,因此无法准确预测管道流固耦合振动响应．(２)对于轴向外流作用下管道非线性动力学问题的研究,现有报道大多只考虑了与内流方向相反且有直接联系的外部流体,并局限于具有钝形自由端的管道结构．而对于与内流方向同向且无直接联系的轴向外流作用下输流直管的相关研究,目前也仅限于线性动力学分析,由于很难建立非线性动２１。

流-固耦合的数学模型

流-固耦合的数学模型
流固耦合是指流体和固体之间相互作用的现象，它涉及了流体
动力学和固体力学两个领域。

建立流固耦合的数学模型可以帮助我
们更好地理解和预测这种复杂的相互作用。

在数学上，建立流固耦合的模型可以采用多种方法。

首先，我
们可以使用偏微分方程描述流体的运动，如Navier-Stokes方程，
同时使用弹性力学方程描述固体的变形。

然后，通过适当的边界条
件和相互作用条件，将这两个方程耦合在一起。

这种耦合可以通过
将流体和固体的速度、压力、位移等物理量在流固界面上进行匹配
来实现。

另一种建立流固耦合模型的方法是使用有限元法或有限体积法。

这些方法可以将流体和固体的运动方程离散化，然后通过相互作用
界面将它们耦合在一起。

这种方法在工程实践中得到了广泛的应用，因为它可以处理复杂的流固耦合问题，并且可以考虑到材料的非线性、大变形和接触等现象。

除了数值模拟方法，还有一些解析方法可以用于建立流固耦合
的数学模型，如边界元法和格林函数法。

这些方法在特定情况下可
以给出精确的解，但通常适用于简单的流固耦合问题。

总之，建立流固耦合的数学模型涉及到流体力学和固体力学的基本方程，以及适当的边界条件和相互作用条件。

通过合理地耦合这些方程和条件，我们可以得到描述流固耦合行为的数学模型，从而更好地理解和预测流体和固体之间复杂的相互作用。

圆弧输流管道流固耦合力学特性分析

圆弧输流管道流固耦合力学特性分析
张毅鹏;侯建华;宋贝贝;王娇
【期刊名称】《河南建材》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】基于流固耦合理论,建立了1/4圆弧管道与内部流体三维流固耦合有限元模型,计算并分析了管道力学特性.计算结果表明,最大主应力出现在管道底部的固定端附近横向摆动较大的一侧,且随着流体提升速度的增加而增加,最大横向摆动的发生位置在1/4圆弧的中间点,该位置处内部流体冲力效应较为明显,建议加强弯管转折处的摆幅监控.
【总页数】3页(P29-30,33)
【作者】张毅鹏;侯建华;宋贝贝;王娇
【作者单位】郑州大学力学与工程科学学院,450001;郑州大学力学与工程科学学院,450001;郑州大学力学与工程科学学院,450001;郑州大学力学与工程科学学院,450001
【正文语种】中文
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