高中物理第七章动能和动能定理
高中物理备课参考 动能和动能定理
8．D 解：小球在摆动过程中，质量不变，在 A 点和 C 点的速度为零，小球在 A 点和 C 点的动能 为 0；在 A 点到 B 点的摆动过程中，小球的速度越来越大，动能越来越大；在 B 点到 C 点的 摆动过程中，速度越来越小，动能越来越小．
9．A 解：当两车的速度相同时，质量大的车动能大，因载重汽车的质量比小轿车的质量大，所以 载重汽车的动能大；
滚动的钢珠，质量不变，高度不变，重力势能不变．符合题意．
6．C 解：A、跳伞员张开伞后，匀速下降，速度不变，所以动能不变，高度减小，故重力势能减 小，不符合题意；B、汽车沿斜坡匀速向下行驶时，速度不变，所以动能不变，高度减小， 故重力势能减小，不符合题意；C、电梯从楼下加速上升，速度增大，动能则增大，高度升 高，所以重力势能增大，符合题意；D、列车在平直轨道上匀速行驶，动能不变，重力势能
能不变．不符合题意．B、水从高处流向低处时，水的质量不变，水的高度减小，水的重力 势能减少．水的运动速度不断增加，水的动能增加．不符合题意．C、气球上升时气球的质 量不变，高度越升越高，速度越来越快，所以气球的动能增加，重力势能增加．符合题
意．D、列车在平直的轨道上匀速行驶时，列车的质量不变，速度不变，高度不变，所以列 车的动能不变，重力势能不变．不符合题意．
A．只有 A 点 B．只有 B 点 C．只有 C 点 D．有 A、C 两点
9．以同样速度行驶的载重汽车和小轿车，它们的动能相比（ ） A．载重汽车的动能大 B．小轿车的动能较大 C．它们的动能一样大 D．无法比较 10．老鹰和麻雀都在空中飞行，如果他们具有的动能相等，那么（ ） A．老鹰比麻雀飞得快 B．麻雀比老鹰飞得快 C．老鹰比麻雀飞得高 D．麻雀比老鹰飞得高
高中物理-动能和动能定理
运动过程草图：如图所示，设加速位移为 x1，减速位移为 x2.
[解析] 解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解． 物体开始做匀加速运动位移为 x1，水平外力 F 做正功，Ff 做 负功，mg、FN 不做功； 初动能 Ek0＝0，末动能 Ek1＝12mv12 滑动摩擦力 Ff＝μFN，FN＝mg 根据动能定理：Fx1－μmgx1＝12mv12－0
有正值，没有负值．
二、动能定理 1．推导：如图所示，物体的质量为 m，在与运动方向相同的 恒力 F 的作用下发生了一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，此过程 力 F 做的功为 W.
功的公式：W＝ 7 Fl 运动学公式：v22－v12＝ 8 2aL 牛顿第二定律：F＝ 9 ma
⇒W＝12mv2 2－12mv1 2
2．动能的变化：ΔEk＝12mv22－12mv12为物体动能的变化量， 也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．
3．对动能定理的理解 (1)表达式 W＝ΔEk 中的 W 为外力对物体做的总功．
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系． ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因， 做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化 了多少由合力做的功来度量．
[答案]
F－μmgx1 μmg
[规 律 方 法] 应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程． (2)对研究对象进行受力分析．(研究对象以外的物体施于研究 对象的力都要分析，含重力) (3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注 意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出 各力在各个阶段做的功． (4)写出物体的初、末动能．(注意动能增量是末动能减初动能) (5)按照动能定理列式求解．
高中物理动能和动能定理
。
解: 小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速 直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为h
由动能定理, A→B →C mgh – E=1/2×mv2
∴h=v2/2g+E/mg
A h
v BC
练习3、下列关于运动物体所受的合外力、合外
力做功和动能变化的关系，正确的是
[A]
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对
，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动 时，它所经历的路程S 等于 多少？ ( g=10m/s2 )
解： 对象 — 小球
过程 — 从开始到结束
受力分析---如图示
f
由动能定理
W 合 E k1 2m2 2 v1 2m1 2v
V0=2m/s mg
Sm mgg fhS 1 h 2 m 0 02 v1 2 m 30 02 v216hm =3m
A.s1∶s2=1∶2
B.s1∶s2=1∶1
C.s1∶s2=2∶1
D.s1∶s2=4∶1
例3、如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静 止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程
中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为
v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是
v2/2g+E/mg
列说法正确的是 (A C)D
A．手对物体做功 12J B．合外力对物体做功 12J
F
V=2m/s
C．合外力对物体做功 2J D．物体克服重力做功 10 J
F h=1m
mg
例5.如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端O由
静止开始滑下，最后停止在水平面上B点。若物块从斜
面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停止在水平面的上
高中物理必修二_7.7_动能和动能定理
1 2 很可能是一个具有特定意义的物理量， mv “ 2 ” 因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，
正好等于力对物体做的功，式中的v平 Nhomakorabea与上一节 课的实验结论相互印证，
1 2 mv ”就应该是我们寻找的动能的表达式． 所以“ 2
动能小结
1、动能定理的表达式 2、动能是标量 3、动能状态量 4、动能的单位是焦耳 1kg· m2/s2=1N· m=1J
请同学们推导出F做功的表达式 创设物理情景：
设物体的质量为m，在与运动方 向相同的恒定外力F的作用下发生一 段位移L，速度由Vl增大到V2．试用 牛顿运动定律和运动学公式，推导 出力F对物体做功的表达式． 回答下列问题： （1）力F对物体所做的功多大？ （2）物体的加速度多大？ （3）物体的初速、末速、位移之间有什么关系? （4）结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
三、教学重点、难点
重点：动能表达式的建立及动能定理的理解和 运用。 难点：会用动能定理解决实际问题。
四、教学方法
教法： 1、直观演示法(创设情景，引发兴趣) 2、集体讨论法(提出问题，学生讨论) 学法：自主探究法、分析归纳法
五、教学过程
（一）引入新课
复习实验 ： 1、让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。 ①让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块 把木块推得远，对木块做的功多。 ②让质量不同的滑块从同一高度滑下，可以看到：质量大的 滑块把木块推得远，对木块做的功多 。 从功能关系定性分析得到：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大；
动能和动能定理 动能 1．推导过程 2．动能的表达式 3．动能的单位和标量性 1 4．Ek= mv 2 2 动能定理 1．内容：合力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．公式表示；W合＝EK2-EK1 3．动能定理的适用条件：动能定理既适合 于恒力做功，也适合于变力做功，既适用 于直线运动，也适用于曲线运动。
高中物理第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理课
2．两种关系 (1)等值关系：某物体的动能变化量 总等于合力对它做的功。
(2)因果关系：合力对物体做功是引 起物体动能变化的原因， 合力做功的过程 实质上是其他形式的能与动能相互转化 的过程， 转化了多少由合力做了多少功来 度量。
3．普遍性 动能定理虽然可根据牛顿第二定律 和匀变速直线运动的运动学公式推出， 但 动能定理本身既适用于恒力作用过程， 也 适用于变力作用过程， 既适用于直线运动 的情况，也适用于曲线运动情况。
[解析] 物体的速度发生了变化，则 合力一定不为零，加速度也一定不为零， B、D 正确；物体的速度变化，可能是大 小不变，方向变化，故动能不一定变化， 合力不一定做功，A、C 错误。
[答案] BD
[点评] 动能与速度的关系 1 2 (1)数值关系：Ek＝ mv ，速度 v 和动 2 能 Ek 均为相对于同一参考系时的数值。 (2)瞬时关系：动能和速度均为状态量， 二者具有瞬时对应关系。
2．内容：力在一个过程中对物体做的 功，等于物体在这个过程中 动能 的变化。 3．表达式 (1)W＝Ek2－Ek1。 1 2 1 2 (2)W＝ mv2－ mv1。 2 2 4．适用范围
不仅适用于 恒力 做功和 直线 运动， 也适用于 变力 做功和 曲线 运动的情况。
[说明] (1) 如 果 物 体受 到几 个力 的共 同作 用，式中 W 为合力所做的功，它等于各 力做功的代数和。 (2)如果外力对物体做正功，物体的 动能增加， 外力对物体做负功， 物体的动 能减少。
1.应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程(研究对 象一般为单个物体)。 (2)对研究对象进行受力分析(注意哪 些力做功或不做功)。 (3)确定合力对物体做的功(注意功的 正负)。
(4)确定物体的初、末动能(注意动能 增量是末动能减初动能)。 (5)根据动能定理列式、求解。
【高中物理】高中物理(人教版)必修2同步教师用书： 第7章 7.动能和动能定理
7.动能和动能定理 学 习 目 标知 识 脉 络1.知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能.2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围，并能灵活应用动能定理分析问题．(重点)3.掌握利用动能定理求变力的功的方法．(重点、难点)动能的表达式[先填空]1．定义物体由于运动而具有的能量．2．表达式E k ＝12m v 2.3．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳．1 J ＝1_kg·m 2·s －2.4．物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．(3)是标量，没有方向，E k ≥0.[再判断]1．两个物体中，速度大的动能也大．(×)2．某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×)3．做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)[后思考]图7-7-1(1)滑雪运动员从坡上由静止开始匀加速下滑，运动员的动能怎样变化？【提示】增大．(2)运动员在赛道上做匀速圆周运动，运动员的动能是否变化？【提示】不变．[合作探讨]歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图7-7-2所示：图7-7-2探讨1：歼-15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？【提示】歼-15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大．探讨2：歼-15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？【提示】歼-15战机着舰时，动能减小．合力做负功．增加阻拦索是为了加大对飞机的阻力．[核心点击]1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．动能的变化(1)ΔE k ＝12m v 22－12m v 21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．1．在水平路面上，有一辆以36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg 的行李以相对客车5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )A ．500 JB ．200 JC ．450 JD ．900 J【解析】 行李相对地面的速度v ＝v 车＋v 相对＝15 m/s ，所以行李的动能E k ＝12m v 2＝450 J ，选项C 正确．【答案】 C2．质量为2 kg 的物体A 以5 m/s 的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg 的物体B 以10 m/s 的速度向西运动，则下列说法正确的是( )【导学号：50152125】A ．E k A ＝E k BB ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能【解析】 根据E k ＝12m v 2知，E k A ＝25 J ，E k B ＝25 J ，而且动能是标量，所以E k A ＝E k B ，A 项正确．【答案】 A3．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比( )A ．1∶1B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1【解析】 由动能表达式E k ＝12m v 2得E k1E k2＝m 1m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1v 22＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎫412＝4∶1，C 对． 【答案】 C动能与速度的三种关系 (1)数值关系：E k ＝12m v 2，速度v 越大，动能E k 越大．(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．动能定理[先填空]1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．图7-7-32．动能定理的表达式(1)W ＝12m v 22－12m v 21.(2)W ＝E k2－E k1.说明：式中W 为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．[再判断]1．外力对物体做功，物体的动能一定增加．(×)2．动能定理中的W为合力做的功．(√)3．汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能．(×)[后思考]骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？图7-7-4【提示】不矛盾．人没蹬车，但重力却对人和车做正功，动能越来越大．[合作探讨]如图7-7-5所示，物体(可视为质点)从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下．图7-7-5探讨1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物体受重力、支持力两个力作用．重力做正功，支持力不做功．合＝mgL sin θ.力做的功W合探讨2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？【提示】可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解．用动能定理更简捷．[核心点击]1．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)．(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．(5)根据动能定理列式、求解．2．动力学问题两种解法的比较牛顿运动定律运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析4．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J【解析】重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A 错误，选项B正确．【答案】BD5．如图7-7-6所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：图7-7-6(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f.【导学号：50152126】【解析】(1)小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：mgR＝12m v2B－0解得：v B＝2gR.(2)从A到D的过程，由动能定理可得：mg(R－h)－W f＝0－0，解得克服摩擦力做的功W f＝mg(R－h)．【答案】(1)2gR(2)mg(R－h)应用动能定理时注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)．(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和．在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负．(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。
《动能和动能定理》教案
《动能和动能定理》教案《动能和动能定理》教案（通用4篇）《动能和动能定理》教案篇1课题动能动能定理教材内容的地位动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重中之重。
在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。
也是每年高考必考内容。
因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。
--思路导入新课──探究动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理教学目标知识与技能1.理解动能的确切含义和表达式。
2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
3.培养学生探究过程中获取知识、分析实验现象、处理数据的能力。
过程与方法1.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。
2.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。
3.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。
情感态度与价值观1.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
2.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。
3.用简单仪器验证复杂的物理规律，培养学生不畏艰辛敢于进取的精神。
4.领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。
教学重点1.动能的概念，动能定理及其应用。
2.演示实验的分析。
教学难点动能定理的理解和应用教学资源学情分析学生在初中对动能有了感性认识，在高中要定量分析。
高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。
前期教学状况、问题与对策通过前几节的学习，了解了功并能进行简单的计算初步了解了功能关系。
对物体做的功与其动能的具体关系还不清楚，这就是本节重点解决的问题。
教学方式启发式、探究式、习题教学法、类比法教学手段多媒体课件辅助教学教学仪器斜面、物块、刻度尺、打点计时器、铁架台、纸带动能与质量和速度有关验证动能定理--环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：能的概念功和能的关系引导学生回顾初中学习的动能的概念动能和什么因素有关，动能和做功的关系。
高中物理 动能和动能定理
中飞机受到的平均阻力是飞机重量
的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的
牵引力.
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直 线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作
用.
∴F合＝F－kmg＝ｍa
①
又ｖ２－０２＝２as
v2
②
由①和②得：
a v2 2s
F kmg m
位移s，速度增加到v2.推导出力F对物体做功
的表v1 达式．
v2
F
a
W Fs
F ma
s
v
2 2
v12
2a
s
W
1 2
m v22
1 2
m
v12
寻找动能的表达式？
从
W
1 2
mv22
1 2
mv12
这个式子可以看出，
“
1 mv2 2
”很可能是一个具有特定意义的物理量，
解和：0，汽阻车力的F初阻做动的能功和为末-动F阻能L分。别应F阻为用m2vL02 m动v能02定/2律 有：
F阻L
0
1 2
mv02
由此解得：
动能定理练习
1．一物体做变速运动时，下列说法正确的
是（ BD ）
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能 不变
D．物体加速度一定不为零
2.同一物体分别从高度相同，倾角
不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，
相同的物理量是： A.动能
高中物理《必修2》7.7动能和动能定理
∆E k = F L
L
wrong right
∆E k = F L − Ff L
例题 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞 过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m 时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞 机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受 到的牵引力。 用牛顿运动定律求解:
1)、确定研究对象及运动过程 2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功， 是做正功还是负功 3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式 4)、根据动能定k1
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这 个过程中动能的变化———动能定理 力指的是合外力 功指的是总功
思考 质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的 作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移L，受到的 摩擦力为Ff ，速度增加了，关于动能的变化量表 v1 v2 示哪个正确？
1 mv2 W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l = 2 -
mv2 + kmg ∴F= 2l =
例题 一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机 后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车 受到的阻力。
用牛顿运动定律求解： v02 由 v2－v02 =2al 得 a＝- 2l ① F合= 0 -F阻= ma ② 由 ①②得F阻= 2l
Ek
1、标量 2、状态量
1 2 = mv 2
3、单位：焦耳（J)
例题 某同学质量为50kg，某时刻他的速度为5m/s， 则这时他具有的动能是多少？ 解：
1 2 E k = mv 2 1 2 = × 50 × 5 J 2 = 625J
动能定理
1 1 2 2 W = mv 2 - mv1 2 2
高中新教材人教物理必修件动能和动能定理
利用物体运动产生的动能驱动发电机转动，从而将动能转化为电能 。例如，风力发电和水力发电都是利用自然界中的动能来产生电能 。
动能回收
在一些科技产品中，如电动汽车和混合动力汽车中，通过回收制动 时产生的动能并将其转化为电能储存起来，以提高能源利用效率。
动能驱动
一些小型机器人或自动化设备中，利用动能驱动机械臂或轮子等部件 运动，从而完成各种任务。
01
非保守力场中的动能定理
在非保守力场中，物体的动能变化不仅与保守力做功有关，还与非保守
力做功有关。这一领域的研究有助于深入理解动能定理的物理内涵。
02
相对论性动能
在相对论框架下，物体的动能表达式与经典力学有所不同。相对论性动
能的研究对于理解高速运动物体的能量特性具有重要意义。
03
量子力学中的动能算符
分析
根据恒力做功的公式直接求解推力做功的大小；根据动能定理求出摩擦力做功的 大小.
04 实验：验证动能 定理
实验目的和原理
实验目的
通过实验操作，验证动能定理的正确性，加深对动能定理的 理解和掌握。
实验原理
动能定理是指物体动能的增量等于合外力对物体所做的功。 即W=ΔEk，其中W为合外力做的功，ΔEk为物体动能的增量 。
误差分析
在实验过程中，由于摩擦力、空气阻力等因素的影响，会导致实验结果存在一定的误差。为了减小误差的影响， 可以采取以下措施：调整定滑轮的高度使细绳与长木板平行；选择质量较大的小车以减小摩擦力的影响；多次实 验取平均值以减小偶然误差等。
05 动能和动能定理 在生活、科技中 应用
交通工具设计中的动能考虑
物体由于运动而具有的能量，用 符号$E_k$表示。
动能表达式
【高中物理】动能定理
湛江市二中物理
组
、3
一、动能EK 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能， 2.公式：Ek=1/2mv2，单位：J. 3.动能是标量，是状态量，V 4.动能的变化△Ek=1/2mVt2-1/2mV02. △Ek＞0， 表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的 动能减少.
二、动能定理
我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化．
P初
P末,
力做功等于重力势能的增加量W =ΔE =E -E 动能是标量，是状态量，V是瞬时速度。
(2)动能定理适用于单个物体，也适用于系统； 外力对物体做的总功为正功，则物体的动能增加；
克
P增 P末 P
初应用：利用动能定理求变力的功
(3)应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便. 一般牵扯到力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能 定理
3.应用动能定理解题的基本步骤： (1) (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还ห้องสมุดไป่ตู้做 负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和. (3)明确物体在过程的始未状态的动能EK0和EKt (4)列出动能的方程W合=EKt-EK0，及其他必要辅 助方程，进行求解.
P91 题型二
4、使用动能定理应注意的问题：
①物体动能的变化是由于外力对物体做功 引起的.外力对物体做的总功为正功，则 物体的动能增加；反之将减小.外力对物 体所做的总功，应为所有外力做功的代数 和，包含重力.
②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的， 若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动 状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力 做功时，必须根据不同情况分别对待.
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必
第7节动能和动能定理一、动能1．大小：E k ＝12mv 2。
2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2/s 2。
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。
二、 动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为E k ＝12mv 2。
动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．表达式：W＝E k2－E k1。
4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1．自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功。
(√)2．合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：①歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：①歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时，动能减小，合力做负功。
高中物理必修二第七章—7.7动能 动能定理
⑵动能具有相对性：物体的速度大小与参考系的选取 有关，同一运动选取不同的参考系物体的速度大小 不同，物体具有的动能也不同，故动能具有相对性， 动能的大小是相对某参考系而言。在高中阶段若没 有特别说明，均以地面或相对地面静止的物体为参 考系。
⑶动能是标量，且 Ek≥0。 ⑷动能是状态量。即物体在某时刻或某位置上具有的
mg mg
f f
h2
9 16
2
k 2h1；其中： k
9 16
故第n次小球上升的最大高度：hn
k
h n1 1
小球第n次上升至最高点落回地面通过的路程：
s=2(h1+h2+h3+……+hn)=2h1(1+k+k2+k3…+kn-1)
s
2h1
1 kn 1 k
；当n
时，s
方法归纳：
⑴对多过程问题，要根据题目的已知条件和所求的未 知量来选择某个阶段或某几个阶段或整个过程列动 能定理进行求解。
⑵理论上，动能定理方程包含的过程越多，解决问题 越简便。全过程列动能定理方程能解决问题的，不 要分阶段列动能定理方程；包含多阶段列动能定理 方程能解决问题的，不要逐阶段列方程求解。
A、Wl>W2
B、W1<W2
C、EKB>EKC D、EKB<EKC
例题8：如图所示，长为L的绳子，一端系在O点，另 一端系一个质量为m的小球。将小球从A点有静止释放， 小球自由下落到B点时细绳瞬间绷紧，之后小球绕O点 做圆周运动。求： ⑴细绳绷紧瞬间绳子拉力对小球做的功。 ⑵小球运动到最低点时绳子的拉力。
高中物理【动能和动能定理】优质课件
3．(多选)如图 8.3-6 所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 的推
动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动至高为 h 的坡
顶 B，获得的速度为 v，A、B 之间的水平距车克服重力所做的功是 mgh
B．合外力对小车做的功是12mv2
图 8.3-3 提示：高速列车加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时合外
力做负功，动能减小。
主题探究一 动能和动能定理的理解
[问题驱动] 如图 8.3-4 甲所示，是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量 很大的圆木，有很多士兵推着以很大的速度撞击城门，能比较容易地将城门 撞破；如图 8.3-4 乙所示，人用铁锤打击石头；如图 8.3-4 丙所示，一辆汽车 正在加速上坡。
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动 能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：动能是物体由于运动而具有的能量，运动的物体都具有动能，故A 正确；动能不可能为负值，故B错误；由于速度是矢量，当方向变化时， 若其大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能 不变，但并不处于平衡状态，故D错误。 答案：AC
解题指导 根据动能定理，分别列出公式中等号左侧的功和等号右侧初末状 态的动能，即可求解得到需要的物理量的值。
[解析] 汽车制动时，阻力对汽车做负功， 有 W＝－fs＝－0.5mgs。 汽车的动能减小至 0，根据动能定理 W＝Ek2－Ek1， 有－0.5mgs＝0－12mvmax2。 汽车制动后滑行的距离
图8.3-7
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 W； (2)舰载机刚进入 BC 时，飞行员受到竖直向上的压力 FN 多大。
解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时
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§7.7 动能和动能定理【学习目标】1．建立和理解动能的概念，推导动能定理的表达式．2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．3．培养演绎推理、科学思维和主动探究的能力和品质【重点难点】动能概念的建立；动能定理及其应用【学法指导】认真阅读教材，体会动能的物理意义，体会合力做功与动能变化的关系。
【知识链接】1.关于重力势能和弹性势能分别是通过研究哪个力做功而得到了它们的定量表达式？2.在必修一中我们学习了一条动力学规律是什么？应用它结合运动学公式处理动力学问题一般只能解决哪类问题？【预习导学】回忆：初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，知道物体_______________而具有的能叫动能，那么，物体的动能跟什么因素有关系呢?1.实验研究下图是初中课本上的探究物体动能与什么因素有关的实验原理图，请思考：⑴本实验采用了___________________________ ， _____________________；⑵实验的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________。
设疑：那么，物体的动能跟它们有什么定量关系呢?2.理论探究完成下列填空：用m、 v1 、v2三个量表示出以下三种情形中力对物体所做的功。
问题情景1：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下沿光滑的水平面发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2。
W F = Fl = ______ = ______________=______________=________________________问题情景2：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力F f 的作用下发生一段位移l ，速度从v 1 减小到v 2。
W f = -F f l =______=______________=__________________=_________________________问题情景3：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦力为F f ，速度从v 1 变为v 2。
W 合=Fl-F f l =________=__________________=________________=____________________ 引导：从W=21222121mv mv 这个式子可以看出，“221mv ”很可能是一个具有特殊意义的物理量，也就是说，它可能就是_________。
因为：（1）（2）（3）一、动能1．概念：物体由于运动所具有的能称为__________ 2.表达式：_______________ 3.单位：_________，符号_________ 4.动能是________（“标量”或“矢量”）[课堂训练]1.质量10g 、以0.8km/s 的速度飞行的子弹，质量60kg 、以10m/s 的速度奔跑的运动员，二者相比，哪一个的动能大？反思：通过上面的计算，你觉得哪个因素对物体的动能影响大？2.关于动能，下列说法正确的是 A 、运动物体所具有的能叫做动能B 、动能在国际单位中的单位是焦（J ）C 、动能是标量，不可能为负值D 、动能是状态量思考：动能具有相对性吗？二、动能定理 1.推导：（1）上面的三种问题情景都是针对 力作用下的 运动过程来研究的； （2）对于这三种问题情景的推导过程能否统一？ 2.内容：（1）有了动能的表达式后，前面我们推出的W ＝21222121mv mv ,,就可以写成 ，请你用文字表述一下．（2）数学表达式为 。
3.思考： 刚才我们推导出来的动能定理，是物体在受恒力作用且做匀变速直线运动的情况下推出的，动能定理能否也可以应用于变力做功、曲线运动的情况？ 如果不能，请说明理由；如果能，你可以提供什么依据？三、例题分析例题： 一架喷气式飞机，质量m =5.0×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑。
当位移达到l=5.3×102m 时，达到起飞速度v=60m/s 。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。
求飞机受到的牵引力F 。
法一：（牛顿运动定律结合运动学公式） 法二：（动能定理）四、巩固练习1. 据报载，第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m 高空飞行时，发现飞机玻璃窗边一小昆虫在游动，他顺手抓过来一看，啊！竟然是一颗德国子弹，飞行员能抓到子弹，是因为（ ） A.飞行员的反应快B.子弹与飞机同方向飞行，且飞行速度接近，子弹相对于飞行员的动能很小C.子弹已经飞得没劲了，快要落在地上了D.飞行员的手掌有劲2.预防鸟撞飞机是世界航空界的一大难题。
为解决这一棘手问题，空军各机场都成立了专业驱鸟队，采用强声驱鸟、设网拦鸟、猎枪驱赶和鸟情预报等方法手段驱鸟，确保飞行安全。
据悉，目前一些发达国家均运用雷达进行鸟情探测预警。
为什么鸟对飞机会造成威胁？3.在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A.gh v 20÷ B.gh v 20- C.gh v 220+ D.gh v 220- 4.一质量为m 的物体沿如图所示的轨道以速度v 做匀速圆周运动，求其从A 运动到B 的过程中，合外力所做的功以及动能的变化量。
【归纳小结】通过本节课，你学到了什么？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷–Q共同激发产生的。
像电荷–Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜中的像点位置。
如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。
则A．a点的电场强度大小为E=B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势C．b点的电场强度和c点的电场强度相同D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零2．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知______。
A．甲的速度为零时，乙的速度最大B．甲的加速度最小时，乙的速度最小C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2E. 两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：13．用如图所示电路可以测量干电池的电动势和内阻，图中R为电阻箱。
下列关于该实验的说法中正确的是（）A．为了测量电动势和内阻，至少需要测量6组数据B．用图象处理数据时，为了得到线性图象，可以作U与R的图象C．用图象处理数据时，为了得到线性图象，可以作1/U与R的图象D．因电压表内阻产生的误差属于系统误差4．如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v－t图像如图乙所示．则下列判断正确的是( )A．B点场强一定小于A点场强B．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度C．B点的电势一定低于A点的电势D．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A点左侧5．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为v m，则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)A．0.1 g B．0.2 g C．0.3 g D．0.4g6．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳，一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 a，最低点为 b．不计空气阻力，则( )A．小球带负电B．电场力跟重力是一对平衡力C．小球从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能减小D．运动过程中小球的机械能守恒二、多项选择题7．某车的发动机是单缸、四冲程的柴油机，气缸的直径为100mm，活塞冲程为120mm，做功冲程中气体作用在活塞上的平均压强是200N/cm2，飞轮的转数为1200r/min，则这台发动机在做功冲程中燃气对活塞的平均推力为_______N，这台发动机的功率约为_______kW（计算时取π=3）。
8．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=1s时刻的波形图，p点是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q点是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是______。
(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．该横波沿x轴正方向传播B．该波的传播速度是4 m／sC．t=2.5s时质点P的加速度方向为y轴正方向D．从t=1.0s至t=2.5s，质点P通过的路程为30cmE．质点P和质点Q的起振方向相同9．如图所示，宽度为2s的区域内存在匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里。
一半径为d的正方形线框abcd 由粗细均匀的金属导线绕成，初始时线框右边恰好与磁场边界重合，现让线框匀速穿过磁场区域，电流逆时针为正方向，下列关于ab两点间的电压U ab及通过线圈中的电流i随线圈位移x的变化正确的是A．B．C．D．10．如图所示竖直平面内一半径R的光滑圆环处在与水平方向夹角的斜向上的匀强电场中，现一电量为q，质量为m的带正。