2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习试题：第三章 整式及其加减含答案
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题(解析版)
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.用含有字母的式子表示下面的数量关系：a 与b 的差除以4的商正确的是（ ）A ． 4（a -b ）B ．C ． 4abD ． 2.给出下列式子：0，3a ，π，，1，3a 2+1，−，x1+y ．其中单项式的个数是（ ） A ． 5 B ． 1 C ． 2 D ． 33.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ． -π，5B ． -1，6C ． -3π，6D ． -3，7 4.如果单项式2anb 2c 是六次单项式，那么n 等于（ ）A ． 6B ． 5C ． 4D ． 35.多项式1+2xy -3xy 2的次数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 56.已知多项式5x 2ym +1+xy 2-3是六次多项式，单项式-7x 2n y 5-m 的次数也是6，则nm 等于（ ） A ． -8 B ． 6 C ． 8 D ． 97.若-x 3ym 与xny 是同类项，则m +n 的值为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 8.计算2m 2n -3nm 2的结果为（ ）A ． -1B ． -5m 2nC ． -m 2nD ． 不能合并9.-（2x -y ）+（-y +3）去括号后的结果为（ ）A ． -2x -y -y +3B ． -2x +3C ． 2x +3D ． -2x -2y +3 10.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a +b ，另一边为a -b ，则该长方形周长为（ ） A ． 6a +b B ． 6a C ． 3a D ． 10a -b二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.用含有字母的式子表示下面的数量关系：比x 的2倍少3的数.___________．12.一列单项式：-x 2，3x 3，-5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为___________． 13.在a 2+（2k -6）ab +b 2+9中，不含ab 项，则k =___________．14.若单项式2xmy 与−x 2y 是同类项，则m =___________．15.单项式-4ab 、2ab 、-b 2的和是___________．16.化简：3（a -31b ）-2（a +21b ）=___________． 17.七年级一班有2a -b 个男生和3a +b 个女生，则男生比女生少___________人.18.三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．三、解答题(共9小题,共66分)19.（12分）化简：（1）（-3x +y ）+（4x -3y ）；（2）31mn 2−m 2n −21mn 2+2m 2n ； （3）（2xy -y ）-（-y +yx ）；（4）5（3a 2b -ab 2）-（ab 2+3a 2b ）．20.（6分）先化简2（a 2b +3ab 2）-3（a 2b -1）-2a 2b -2，再求值，其中a =-2，b =2．21. （8分）已知A =2xy -2y 2+8x 2，B =9x 2+3xy -5y 2．求：（1）A -B ；（2）-3A +2B ．22. （6分）有理数a ，b ，c 在数轴上如图所示，试化简|2c -b |+|a +b |-|2a -c |．23. （6分）已知单项式−21x 4y 3的次数与多项式a 2+8am +1b +a 2b 2的次数相同，求m 的值．24. （6分）若|m -2|+（3n -1）2=0，试问：单项式4a 2bm+n-1与31a 2m-n+1b 4是否是同类项．25. （6分）有这样一道题：“计算（2x 3-3x 2y -2xy 2）-（x 3-2xy 2+y 3）+（-x 3+3x 2y -y 3）的值，其中x ＝21，y ＝−1”．甲同学把“x ＝21”错抄成“x ＝−21”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.26. （8分）已知三角形的第一边长为3a +2b ，第二边比第一边短2a ，第三条边比第二边的2倍还多a-b．（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长．27. （8分）已知多项式（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）.①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；②在①的条件下，先化简多项式2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2），再求它的值．答案解析1.【答案】D【解析】（a-b）÷4=.2.【答案】A【解析】单项式有：0，3a，π，1，−，共5个.3.【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．4.【答案】D【解析】因为单项式2anb2c是六次单项式，所以n+2+1=6，解得：n=3．5.【答案】C【解析】多项式1+2xy-3xy2的次数为3.6.【答案】C【解析】因为多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2n y5-m的次数也是6，所以2+m+1＝6，m＝3，当m=3时，2n+5−m＝6，n＝2，故nm=23=8.7.【答案】D【解析】根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．8.【答案】C【解析】2m2n-3nm2=-m2n.9.【答案】B【解析】原式=-2x+y-y+3=-2x+3.10.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a +b ）+（a -b ）]=2（2a +b +a -b ）=2×3a =6a. 11.【答案】2x -3【解析】x ×2-3=2x -3. 12.【答案】-13x 8【解析】第7个单项式的系数为-（2×7-1）=-13，x 的指数为8，所以，第7个单项式为-13x 8． 13.【答案】3【解析】因为多项式a 2+（2k -6）ab +b 2+9不含ab 的项，所以2k -6=0，解得k =3.14.【答案】2【解析】因为单项式2xmy 与−x 2y 是同类项，所以m =2.15.【答案】-2ab -b 2【解析】-4ab +2ab +（-b 2）=-2ab -b 2.16.【答案】a -2b【解析】3（a -31b ）-2（a +21b ）=3a -b -2a -b =a -2b ． 17.【答案】a +2b【解析】因为年级一班有2a -b 个男生和3a +b 个女生，所以3a +b -（2a -b ）=（a +2b ）.18.【答案】4x +6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x +8， 第三队种的树的棵数为21（2x +8）-6=x -2， 所以三队共种树x +（2x +8）+（x -2）=（4x +6）棵．19.【答案】解：（1）原式=-3x +y +4x -3y =x -2y ；（2）原式=-61mn 2+m 2n ； （3）原式=2xy -y +y -xy =xy ；（4）原式=15a 2b -5ab 2-ab 2-3a 2b =12a 2b -6ab 2．【解析】（1）（3）先去括号，然后合并同类项求解；（2）直接合并同类项求解．（4）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．20.【答案】解：原式=2a 2b +6ab 2-3a 2b +3-2a 2b -2=6ab 2-3a 2b +1，当a =-2，b =2时，原式=-48-24+1=-71．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值.21.【答案】解：由题意得：（1）A -B =（2xy -2y 2+8x 2）-（9x 2+3xy -5y 2）=2xy -2y 2+8x 2-9x 2-3xy +5y 2=-x 2-xy +3y 2；（2）-3A +2B =-3（2xy -2y 2+8x 2）+2（9x 2+3xy -5y 2）=-6xy +6y 2-24x 2+18x 2+6xy -10y 2=-4y 2-6x 2.【解析】根据题意可得：A -B =（2xy -2y 2+8x 2）-（9x 2+3xy -5y 2），-3A +2B =-3（2xy -2y 2+8x 2）+2（9x 2+3xy -5y 2），先去括号，然后合并即可.22.【答案】解：因为由数轴可知2c -b ＞0，a +b ＜0，2a -c ＜0，所以原式=（2c -b ）+（-a -b ）-（c -2a ）=a -2b +c ．【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可.23.【答案】解：因为单项式−21x 4y 3的次数与多项式a 2+8am +1b +a 2b 2的次数相同， 所以m +1+1=4+3，解得m =5．【解析】让多项式的最高次项的次数等于7即可.24.【答案】解：由题意得，m -2=0，3n -1=0，解得m =2，n =3， 则单项式4a 2bm+n-1为4a 2b 4，31a 2m-n+1b 4是31a 2b 4， 所以单项式4a 2bm+n-1与31a 2m-n+1b 4是同类项． 【解析】根据非负数的性质求出m 、n 的值，代入各个单项式，根据同类项的概念进行判断即可．25.【答案】解：（2x 3-3x 2y -2xy 2）-（x 3-2xy 2+y 3）+（-x 3+3x 2y -y 3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关，所以原式=-2×（-1）3=2.【解析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y3，与x无关.26.【答案】解：（1）第二条边长为3a+2b-2a=a+2b，第三条边长为2（a+2b）+（a-b）=2a+4b+a-b=3a+3b；（2）周长为3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.【解析】（1）根据三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，可得第二条边=3a+2b-2a，合并同类项即可；根据第三条边比第二边的2倍还多a-b，可得第三条边=2（a+2b）+（a-b），去括号、合并同类项即可；（2）将这个三角形的三边相加即可．27.【答案】解：①（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）=2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1 =（2-b）x2+（a+2）x-6y+7，因为多项式的值与字母x的取值无关，所以a+2=0，2-b=0，解得a=-2，b=2．②2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2）=2a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2=a2-3ab，当a=-2，b=2时，原式=4-3×（-2）×2=16．【解析】①先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值即可；②先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可．。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(附带参考答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．A．a B．60 C．60a D．a+602．十位数字是a，个位数字是b的两位数是（）A．ab B．a+10b C．ba D．10a+b3．多项式23+7x+4y的次数为多少（）A．5次B．3次C．2次D．1次4．在代数式﹣2x，x＋1，π，2m−3m ，0，12mn中是单项式的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．45．若a2+3a=1，则代数式2a2+6a−2的值为（）A．0B．1C．2D．36．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．3a2+2a3＝5a57．已知关于x的多项式(m+3)x3−x n+x−mn为二次三项式，则当x=−1时，这个二次三项式的值是（）A．7 B．6 C．4 D．38．若4x3m-1y3与-3x5y2n+1的和是单项式，则2m+3n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．10．若多项式2x2- 3x+b与多项式x2-bx+1的和不含一次项(b为常数)，则两个多项式的和为11．若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，则式子m2-3m的值为.12．已知a+22ab=−8，b2+2ab=14则a2−b2=．13．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“×”图案组成的，依此规律，第10个图案中有“×”图案个．三、解答题14．计算：（1）x2+5+x2−1（2）2a2+3ab+b2−a2−ab−2b215．先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．x m+1y2+2xy2−4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5−m的次数与该多项式的次数相16．已知多项式15同，求(−m)3+2n的值．17．已知关于x，y的式子(2x2+mx−y+3)−(3x−2y+1−nx2)的值与字母x的取值无关，求式子(m+ 2n)−(2m−n)的值.18．某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3−6a3b+3a2b)−(−3a3−6a3b+3a2b+10a3−3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案．当王红说完：“a= 65，b=−2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．参考答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．B9．-410．3x2-211．-212．-2213．5114．（1）解：x2+5+x2−1=x2+x2+5−1=2x2+4（2）解：2a2+3ab+b2−a2−ab−2b2=2a2−a2+3ab−ab+b2−2b2=a2+2ab−b215．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2当x＝﹣1，y＝2时原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6解得：m=3单项式26x2n y5−m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6解得：n=2所以(−m)3+2n =(−3)3+2×2=−23．17．解：原式=2x 2+mx −y +3−3x +2y −1+nx 2=(2+n)x 2+(m −3)x +y +2由题可得，多项式的值与字母x 无关∴{2+n =0m −3=0解得{n =−2m =3∴(m +2n)−(2m −n)=m +2n −2m +n=3n −m代入n =−2，m =3可得：3×(−2)−3=−6−3=−9 故代数式(m +2n)−(2m −n)的值为：−9.18．解：(7a 3−6a 3b +3a 2b)−(−3a 3−6a 3b +3a 2b +10a 3−3) =7a 3−6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b −3a 2b −10a 3+3=(7a 3+3a 3−10a 3)+(−6a 3b +6a 3b)+(3a 2b −3a 2b)+3 =3．∵结果为常数3∴原式的结果与字母a ，b 的取值无关∴李老师能够准确地说出代数式的值为3．。
北师大版2018-2019学年七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷及答案
时间： 45 分钟 分值： 100 分
一、选择题 (每题 4 分，共 32 分)
1．苹果的单价为 a 元 / 千克，香蕉的单价为 b 元 / 千克，买 2 千克苹果和 3
千克香蕉共需 ( )
A．(a＋ b)元
B． (3a＋ 2b)元
C．(2a＋3b)元
D． 5(a＋b)元
2．多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次项的系数分别是 ( )
A．3，－ 3 C．5，－ 3 3．下列说法正确的是 ( ) A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4＋ 2x3 是七次二项式
3x－ 1 D. 5 是单项式
B． 2，－ 3 D． 2,3
4．计算－ 2x2＋3x2 的结果为 ( ) A．－ 5x2 C．－ x2
A．7 C．5
B． 6 D． 4
8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1 颗棋子，第②个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，…，则 第⑥个图形中棋子的颗数为 ( )
A．51 C．76
B． 7分，共 24 分)
9．若 2x2ym 与－ 3xny3 是同类项，则 m＋n＝
B． 5x2 D． x2
5．下列计算正确的是 ( ) A．2a＋b＝ 2ab C．7mn－7nm＝ 0
B． 3x2－ x2＝ 2 D． a＋ a＝ a2
6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2 016 次
输出的结果为 ( )
A．3
B． 27
C．9
D． 1
7．如图，两个正方形的面积分别为 16,9，两阴影部分的面积分别为 a，b(a ＞ b)，则 a－ b 等于 ( )
北师大版七年级数学上册《第三章 整式及其加减》单元测试卷及答案
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1．如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（）A．x+6B．x−6C．x+5D．x−52．单项式﹣5x2y的系数是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣53．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b4．下列说法正确的有（）（1）√3a不是整式；（2）2+b2是单项式；（3）34是整式；（4）x+1x是多项式；（5）abπ是单项式；（6）x2+2x+1=0是多项式A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）A．a2与2a B．−0.5ab与12baC．a2b与ab2D．a与b6．已知x-3y=6，那么代数式x-3y-3(y-x)-2(x-3)的值为（）A．16 B．17 C．18 D．197．下列计算中正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3y2−2y2=1C．32ab−1.5ba=0D．3x3+2y2=5x58．将一列有理数 -1、2、-3、4、-5、6、…按如图所示的方式进行排列，则-2023应排在（）A．A位置B．B位置C．D位置D．E位置二、填空题9．“a的立方与b的平方的差”用代数式表示为：.10．多项式4x2−πxy22−13x+1的三次项系数是.11．加上5x2−3x−5等于3x2−5的多项式是．12．当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2 023，则当x=-2时，代数式px3+qx+1的值为13．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题14．化简（1）3(2xy−y)−2xy（2）−14(2k3−4k2−28)+12(k3−2k2+4k)15．已知3x m y3与−2y n x2是同类项，求代数式m−2n−mn的值．16．先化简，再求值：(2y+3x2)−(x2−y)−x2，其中x=−2，y=13．17．已知a、b互为相反数c、d互为倒数，x等于-2的2次方，求式子a+b5+12cd+x2的值．18．放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）.（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料参考答案1．D2．D3．B4．（1）B5．B6．C7．C8．A9．a3−b210．−π211．−2x2+3x12．-202113．3n+214．（1）4xy−3y（2）7+2k15．−10．16．x2+3y5．.17．161218．（1）解：小长方体纸盒所需材料：ab+2ac+2bc大长方体纸盒所需材料：3ab+6ac+8bc所以一共所需材料：ab+2ac+2bc+3ab+6ac+8bc=4ab+8ac+10bc （2）解：(3ab+6ac+8bc)−(ab+2ac+2bc)=2ab+4ac+6bc。
北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 单元复习测试题【答案】
北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 单元复习测试题一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．单项式是整式，整式也是单项式 B.3x －15是单项式C ．6x 2－3x ＋1的项分别是6x 2，－3x ，1 D.1x ＋2是一次二项式2．下列各组单项式中，不是同类项的是( )A ．3a 2b 与－2ba 2B ．32m 与23m C ．－xy 2与2yx 2D ．－ab 2与2ab3．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n＝( ) A ．2B ．4C ．8D ．94．减去－4a 结果等于3a 2－2a －1的多项式是( ) A ．3a 2－6a －1 B ．5a 2－1 C ．3a 2＋2a －1D ．3a 2＋6a －15．下列各式中与a －b －c 的值不相等的是(B) A ．a －(b ＋c) B ．a －(b －c) C ．(a －b)＋(－c) D ．(－c)－(b －a)6．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b7．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2528．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x －1，C ＝x 2＋2x ，那么A －B ＝( )A ．x 2－2x B ．x 2＋2xC ．－2D ．－2x二、填空题9．在式子①m ＋5；②ab ；③a ＝1；④0；⑤π；⑥3(m ＋n)；⑦3x ＞5中，代数式有_____个． 10．单项式－πx 2y2的系数是_____，次数是_____.11．排球每个m 元，足球每个n 元，则代数式5m ＋10n 表示_____ 12．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_____．13．当a ＝－1，b ＝3时，代数式2a －b 的值等于_____． 14.(2)若多项式－43x m －3－2x ＋1是六次三项式，则m 的值是9．15．观察下列单项式：ab 2，－2a 2b 3，3a 3b 4，－4a 4b 5，…，按此规律，第2 020个单项式是_____16．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小长方形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n 张餐桌可以坐_____人．…17．已知A ＝x 2－2xy ，B ＝y 2＋3xy ，则化简2A －3B ＝_____．18．如图所示是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 020次输出的结果是_____．19．已知a ＋4b ＝－15，那么式子9(a ＋2b)－2(2a －b)的值是_____．三、解答题 20．化简：(1)5a 2＋3ab －4－2ab －5a 2；(2)－x ＋2(2x －2)－3(3x ＋5)．21．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.22．某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)． (1)用整式表示草坪的面积； (2)若a ＝2，求草坪的面积．23．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x(x＞3)千米．(1)用含x的代数式表示他应支付的车费；(2)行驶30千米，应付多少钱？(3)若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？24．嘉淇准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？25．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)填空：①a ，b 之间的距离为_____； ②b ，c 之间的距离为_____； ③a ，c 之间的距离为_____；(2)化简：|a ＋1|－|c －b|＋|a ＋b －1|. 参考答案回顾与思考(三) 整式及其加减一、选择题1．下列说法正确的是(C)A ．单项式是整式，整式也是单项式 B.3x －15是单项式。
2018-2019学年北师版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试题及答案
2018-2019学年北师版七年级数学上册单元测试卷班级姓名第三章整式及其加减A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算－a2＋3a2的结果为()A．2a2B．－2a2C．4a2D．－4a22．代数式2(y－2)的正确含义是()A．2乘y减2B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|＝－x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的是()A．①B．② C．③ D．④4．下列各式中，去括号正确的是()A．x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB．3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C．2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D．－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－15．若－x3y m与x n y是同类项，则m＋n的值为() A．1 B．2 C．3 D．46．对于单项式103x2y7，下列说法正确的是()A．它是六次单项式B．它的系数是1 7C．它是三次单项式D．它的系数是10 77．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是()A．＋2abB．＋3abC．＋4ab D．－ab8．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是() A．－2 B．10 C．7 D．69．一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|＝()A．－3a B．2c－aC．2a－2bD．b二、填空题(每小题4分，共16分)11．与3x－y的和是8的代数式是________．12．若－a2b3与75a xb y是同类项，则x＋y＝________．13．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．14．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(8分)化简：(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.16．(8分)先化简，再求值：(6a2－6ab－12b2)－3(2a2－4b2)，其中a＝－12，b＝－8.。
七年级数学上册北师大版第3章 整式及其加减测试卷(2 )含答案
《第三章整式及其加减》章末测试卷一、选择题（共12小题）1．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．62．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）3．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是4．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019x2019B．4027x2019C．4037x2019D．4047x20195．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3 D．2x36．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+37．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y8．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm9．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2二、填空题（共17小题）11．单项式7a3b2的次数是．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．13．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）14．计算：3（2x+1）﹣6x=．15．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=．16．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2019个单项式是．17．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=．18．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2019位上的数字为．19．已知…依据上述规律计算的结果为（写成一个分数的形式）20．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律：，（n≥2且n为正整数），则a2019的值为（结果用数字表示）．21．有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为．22．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．23．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．三、解答题（共1小题）24．先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．参考答案一、选择题（共12小题）1．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】多项式．【专题】计算题．【分析】根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5．故选：C【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．2．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．【点评】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系．解答时理清关系的运算顺序是解答的关键．3．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：A、﹣x2的系数是﹣，故A错误；B、πa2的系数是π，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、xy2的系数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019x2019B．4027x2019C．4037x2019D．4047x2019【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2019个单项式是4037x2019．故选：C．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3 D．2x3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．6．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3【考点】整式的加减．【专题】图表型．【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选B．【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm【考点】整式的加减；圆的认识．【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．【解答】解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．9．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2【考点】多项式．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解：2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：A．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．二、填空题（共17小题）11．单项式7a3b2的次数是5．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x 的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．13．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．【解答】解：，…，其因此第8个式子是，第n个式子是．故答案为，．【点评】本题考查了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．14．计算：3（2x+1）﹣6x=3．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=﹣9．【考点】整式的加减．【专题】几何图形问题．【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．=3×3=9，【解答】解：∵S正方形S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2019个单项式是4037x2．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2019个单项式．【解答】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2019个单项式的系数为4037；∵2019/3=673，∴第2019个单项式指数为2，故可得第2019个单项式是4037x2．故答案为：4037x2．【点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．17．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据题意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…故a n=﹣．【解答】解：通过分析数据可知第n个等式为：a n=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了数字变化规律，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．18．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2019位上的数字为9．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据已知得出第2019个数字是第610个3位数的第3位，进而得出即可．【解答】解：∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数∴2019﹣9﹣90*2=1830，∴1830/3=610.∵此610是继99后的第610个数,∴此数是709，第三位是9。
2019届北师大七年级数学上第三章整式及其加减单元测试题有答案(已纠错)
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题一、选择题1．一个长方形一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( ) A ．12a ＋16b B ．6a ＋8b C ．3a ＋8b D ．6a ＋4b2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy4．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －a 是同类项，那么a ，b 的值分别是( )A ．1，2B ．0，2C ．2，1D ．1，1 5．下列合并同类项正确的是( )A ．4a 2＋3a 3＝7a 6B ．4a 3－3a 3＝1C ．－4a 3＋3a 3＝－a 3D ．4a 3－3a 3＝a 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，37．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简后为( )A ．b －3aB ．－2a －bC ．2a ＋bD ．－a －b8．不改变多项式3b 3－2ab 2＋4a 2b －a 3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )A ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b －a 3)B ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b ＋a 3)C ．3b 3－(－2ab 2＋4a 2b －a 3)D ．3b 3－(2ab 2－4a 2b ＋a 3) 9．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A．4 B．6 C．8 D．1010．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：15．先化简，再求值：(1)14(－4x2＋2x－8y)－(－x－2y)，其中x＝12，y＝2016；(2)13(9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b，其中a＝－2，b＝3.16．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？三、解答题17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A ＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出2A＋B的正确答案．18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.” 请你解决以下问题：(1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．答案1---5 BCAAC 6---10 AADBD11. 73812. 9x＋613. (3n＋1)14.15. (1) 解：原式＝－x2＋32x，当x＝12时，原式＝12(2) 解：原式＝5ab2＋5a2b－5，把a＝－2，b＝3代入上式，得原式＝－3516. 解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9 (2)3A＋6B＝15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，因为3A＋6B的值与a无关，所以15b－6＝0，得b＝25(3)C＝－5ab＋2a＋317. 解：由A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7得：A＝7x2－8x＋11，2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝15x2－13x＋2018. (1) －3(2) 解：设小华想的数是a，则运算结果是(6a＋3)÷3－a＝a＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 含答案
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-22、下面运算正确的是（）A. B. C. D.3、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列运算结果为a6的是（）A.a 2+a 3B.a 2•a 3C.（﹣a 2）3D.a 8÷a 25、下列去括号错误的是( )A.2x 2－(x－3y)＝2x 2－x＋3yB. x 2＋(3y 2－2xy)＝x 2－3y 2＋2xyC.a 2＋(－a＋1)＝a 2－a＋1D.－(b－2a)－(－a 2＋b 2)＝－b ＋2a＋a 2－b 26、下列算式中，计算结果为a5的是（）A.a 2▪a 3B.(a 2) 3C.a 2+a 3D.a 4÷a7、多项式x3﹣3x2y+4x3y2+5y3是（）A.按字母x的升幂排列B.按字母x的降幂排列C.按字母y的升幂排列D.按字母y的降幂排列8、已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是( )A.84B.144C.72D.3609、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行。
例如，取n=26，则：若n=49，则第449次“F运算”的结果是( )A.98B.88C.78D.6810、如果m与n互为倒数，且x=2时，代数式2x-m(nx-3)+9的值是–3，则当x=-2时，该代数式的值是（）A.21B.-7C.7D.1111、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列各组式子中为同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与13、﹣（﹣3）的相反数是（）A. B. C.﹣3 D.314、若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是( )A.1.5B.-1.5C.5D.﹣515、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A.2015x 2015B.4029x 2014C.4029x 2015D.4031x 2015二、填空题(共10题，共计30分)16、对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“幸运数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数.若四位数为“幸运数”，且的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个的值为________.17、用代数式表示：与两数的平方差________.18、在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图，S1、S2、S3、S4分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S1﹣S2= ，则S3﹣S4的值是________．19、若与是同类项，则m－n=________．20、单项式的系数是________。
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2018-2019学年北师版七年级 数学上册专题复习班级 姓名整式及其加减一、选择题1．下列说法正确的是( D ) A ．a 是代数式，1不是代数式B ．表示a ，b ，213的积的代数式为213abC ．代数式a －4b的意义是a 与4的差除b 的商D.x －32是二项式，它的一次项系数是122．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B.65(a －24)人 C.65(a ＋24)人 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人3．对于式子：x ＋2y 2，a 2b ，12，3x 2＋5x －2，ab c ，0，x ＋y2x ，M ，下列说法正确的是( C )A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式4．多项式x 2－2xy 3－12y －1是( C ) A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 5．化简－2(M －N )的结果为( D ) A ．－2M －N B ．－2M ＋N C ．2M －2N D ．－2M ＋2N 6．下列计算正确的有( C ) ①(－2)2＝4；②－2(a ＋2b )＝－2a ＋4b ;③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－152＝125；④－(－12 016)＝1; ⑤－[－(－a )]＝－a . A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．下列计算正确的是( D )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5a 2－2a 2＝3C ．7a ＋a ＝7a 2D ．2a 2b －4a 2b ＝－2a 2b8．已知单项式2a 3b N ＋1与－3a M －2b 2的和仍是单项式，则2M ＋3N 的值为( D ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．139．若代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则x 2－43x ＋8的值为( D ) A ．17 B ．15 C ．11 D ．910．若|x ＋y ＋2|＋(xy －1)2＝0，则(3x －xy ＋1)－(xy －3y －2)的值为( C ) A ．3 B ．－3 C ．－5 D ．1111．已知实数x ，y ，z 满足⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝5，4x ＋y －2z ＝2，则代数式3x －3z ＋1的值是( A )A ．－2B ．2C ．－6D ．812．已知下列一组数：1，34，59，716，925，….用代数式表示第N 个数，则第N 个数是( B )A.2n －13n －2B.2n －1n 2C.2n ＋13n －2D.2n ＋1n 2二、填空题13．某单位购进A ，B ，C 三种型号的笔记本60本，它们的单价分别是25元、20元和15元，共计花费1 250元．若其中有A 种型号的笔记本N 本，则B 种型号的有__70－2N __本．(结果用含N 的代数式表示)14．已知多项式(M －1)x 4－x N ＋2x －5是三次三项式，则(M ＋1)N ＝__8__．15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB 的长度)为(2a ＋b )米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b )米．小明家楼梯的竖直高度(即B C 的长度)为__(a －2b )__米．16．若多项式A 满足A ＋(2a 2－b 2)＝3a 2－2b 2，则A ＝__a 2－b 2__． 17．已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a )＋2的值为__5__．18．观察下面的一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…根据你发现的规律，第N 个单项式为__(－1)N ＋1·2N ·x N __．19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b |－|c ＋b |＋|b －a |＝__a －b ＋c __．20．如果有2 018名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的规律报数，那么第2 018名学生所报的数是__2__．21．若a是不为1的实数，我们把11－a称为a的差倒数，设a1＝－13，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是__－13__．三、解答题22．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A.记时制：3元/时；B.包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．(1)某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算？解：(1)采用记时制应付的费用为3x＋1.2x＝4.2x(元)，采用包月制应付的费用为(50＋1.2x)元．(2)计时制应付的费用为4.2×25＝105(元)，包月制应付的费用为50＋1.2×25＝80(元)．∵105＞80，∴选择包月制合算．23．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．解：(1)(88－86.5)÷3＝1.5÷3＝0.5(厘米)，则一本数学课本的高度是0.5厘米．(2)86.5－3×0.5＝86.5－1.5＝85(厘米)，即讲台的高度是85厘米．(3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是(85＋0.5x)厘米．(4)余下的数学课本距离地面的高度：85＋(56－18)×0.5＝104(厘米)，即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．24．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？解：(1)由题意，得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x＋9y)元．(2)由题意，得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y.因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x－y＝2，所以3x－3y＝3(x－y)＝6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．25．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？解：(1)30x＋20x－x2＝50x－x2.则修建十字路的面积是(50x－x2)平方米．(2)20×30－50x＋x2＝600－50×2＋2×2＝504，则草坪(阴影部分)的面积为504平方米．26．在罗山某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．(1)用含M，N的代数式表示该广场的面积S；(2)若M，N满足(M－6)2＋|N－8|＝0，求出该广场的面积．解：(1)S＝2M×2N－M(2N－N－0.5N)＝4MN－0.5MN＝3.5MN.(2)由题意，得M－6＝0，N－8＝0，∴M＝6，N＝8，代入，可得S＝3.5×6×8＝168.27．先化简，再求值：(2x2－1＋3x)＋4(1－3x－2x2)，其中x＝－1.解：原式＝2x2－1＋3x＋4－12x－8x2＝－6x2－9x＋3.把x＝－1代入，可得原式＝－6＋9＋3＝6.28．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2.当a＝－1，b＝－2时，原式＝－(－1)×(－2)2＝4.29．已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6.求：(1)4A－B；(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．解：(1)∵多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，∴4A－B＝4(2x2－xy)－(x2＋xy－6)＝8x2－4xy－x2－xy＋6＝7x2－5xy＋6.(2)∵由(1)知，4A－B＝7x2－5xy＋6，∴当x＝1，y＝－2时，原式＝7×12－5×1×(－2)＋6＝7＋10＋6＝23.30．化简求值：7a 2b ＋(－4a 2b ＋5ab 2)－(2a 2b －3ab 2)．其中a ＝－1，b ＝2. 解：原式＝7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2 ＝(7－4－2)a 2b ＋(5＋3)ab 2 ＝a 2b ＋8ab 2.当a ＝－1，b ＝2时，原式＝(－1)2×2＋8×(－1)×22 ＝2－32 ＝－30.31．先化简，再求值：3M 2N －⎣⎢⎡⎦⎥⎤mn 2－12（4mn 2－6m 2n ）＋m 2n ＋4MN 2，其中M ＝－2，N ＝3.解：原式＝3M 2N －(MN 2－2MN 2＋3M 2N ＋M 2N )＋4MN 2 ＝3M 2N －MN 2＋2MN 2－3M 2N －M 2N ＋4MN 2 ＝－M 2N ＋5MN 2.当M ＝－2，N ＝3时，原式＝－(－2)2×3＋5×(－2)×32 ＝－102.32．观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a 1，第二个数记为a 2，…，第N 个数记为a N .(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a 2－a 1，a 3－a 2，a 4－a 3，…由此推算a 100－a 99的值； (3)根据你发现的规律求a 100的值． 解：(1)29后面的第一个数是37.(2)由题意，得a 2－a 1＝2，a 3－a 2＝3，a 4－a 3＝4，…，由此推算a 100－a 99＝100. (3)a 100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋1＋1002×100＝5 051. 33．观察下列等式： 3－34＝3×34； ⎝ ⎛⎭⎪⎫－65－6＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×6； (－0.5)－(－1)＝(－0.5)×(－1)．根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于__它们的积__；(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是23，求另一个有理数；(3)若这两个有理数用字母a ，b 表示，则上面等式反映的规律用字母表示为__a －b ＝ab __；(4)在(3)中的关系式中，字母a ，b 是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a ，b 应满足的条件；若不需要，请说明理由．解：(2)∵2－23＝2×23，23－25＝23×25，∴另一个有理数为2或25.(4)a－b＝ab，a－bab＝1，1b－1a＝1，故字母a，b应满足的条件是倒数的差是1.。