2016国考行测备考重要运算法则：加法和乘法原理
加法原理,乘法原理
加法原理,乘法原理运算是现代社会不可缺少的一种基本技能，它不仅在学校教育中被广泛的使用，在实际的日常生活中同样也被广泛的使用。
基本的运算有加法、减法、乘法和除法，加法和乘法是其中最重要的。
加法原理指：加法是求和，两数相加，求它们之和。
乘法原理指：乘法是求积，两数相乘，求它们之积。
加法原理的核心思想是“多位一体”，即可以把多个小的数字合并成一个大的数字。
它的标准形式是“两个数字相加，求它们之和”，其具体步骤如下：1、从个位开始，对两位数相加，如果其结果大于等于10，则将其十位数记录在结果中，将十位数和个位数相加，得出最终的结果。
2、从十位开始，对两位数相加，如果其结果大于等于10，则将其百位数记录在结果中，将百位数和十位数相加，得出最终的结果。
3、以此类推，不断对两位数相加，如果其结果大于等于10，则将其余位数记录在结果中，将余位数和相邻位数相加，得出最终的结果。
乘法原理的核心思想是“重复加法”，即可以连续的进行加法运算来进行乘法运算。
它的标准形式是“两个数相乘，求它们之积”，其具体步骤如下：1、将乘数乘以被乘数的每一位，得到一个临时结果，然后把所有的临时结果相加，得到最终的结果。
2、如果某一位的结果大于等于10，则将其结果的十位数加到下一位中，将其个位数留在当前位中，然后将所有的结果相加，得到最终的结果。
以上就是加法原理和乘法原理的基本概念，只要掌握了这两个原理的基本概念，我们就可以轻松的完成加法和乘法的运算。
在数学学习和实际应用中，加法和乘法原理是不可缺少的必修课程，能够帮助我们理解和掌握运算，有助于我们日常生活的更科学、更高效的运用。
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理
1.加法原理：
加法原理也称为分情形原理，是指对一个由相互独立的事件构成的事件总和，其计数等于这些事件各自计数的总和。
简单来说，当我们需要从A和B两个集合中选择元素，或者进行两个动作时，可以使用加法原理来计数。
加法原理的表达式可以表示为：，
A∪B，=，A，+，B，-，A∩B。
一个例子是，有5个红球和3个蓝球，我们要从中选3个球。
这里红球和蓝球是分别独立的集合，使用加法原理可以直接将选红球的方式数目与选蓝球的方式数目相加，即C(5,3)+C(3,3)=10+1=11
2.乘法原理：
乘法原理也称为连乘法则，是指对一个多步操作的计数问题，其计数等于每个步骤计数的乘积。
乘法原理可以用于计数多个独立事件同时发生的可能性。
乘法原理的表达式可以表示为：，A×B，=，A，×，B。
一个例子是，有4个人，每个人有3种选择，问有多少种不同的选择方式。
我们可以将这个问题分解成4个独立的选择过程，并将每个选择过程的可能性相乘：3^4=81
乘法原理还可以推广到更多步骤的操作。
比如，在一个密码中，每位密码有10个可能的选项，密码有4位。
使用乘法原理，我们可以计算出总共有10^4=10,000种不同的密码可能性。
总结起来，加法原理和乘法原理是计数问题中非常重要的基本原理。
它们可以帮助我们计算各种可能性的总数，从而解决各种实际问题。
在实际应用中，我们通常需要灵活地使用这两个原理，结合具体问题进行推理和计算。
2016年国家公务员考试行测备考：数学运算高频考点总结
目前距离国家公务员考试所剩时间不长了，考生们做过2013、2014的国考真题了么?还在为数学运算这部分题型头疼么?中公教育专家把近两年国考的数学运算部分常考的知识点进行总结，希望能给考生提供一些帮助。
近两年国家公务员考试行测的数量关系部分，考点多为和定最值、利润问题、几何问题、统筹问题、行程和工程问题，大部分题型采用了极值思想、特值思想、方程思想、整除思想和代入排除思想。
下面结合2个高频考点，给大家进行讲解。
近两年国考都考到了和定最值问题，这类问题可用极值思想和方程思想解题，这类问题没有行程和工程问题那么难，所以更容易把握其解题规则，所以平时做题过程中要注意对这类问题的总结。
利润问题也是近两年国考都出现的考点，这类问题大家并不陌生，一般情况下，考生都会利用特值思想和方程思想进行解题，而方程思想应该是更主要的解题方法，所以考生要对如何设未知数、找等量关系、列方程和解方程进行熟练掌握。
中公教育专家总结的上述两种题型所占比例比较大，大家一定要好好掌握，备考时间已经不多，祝愿考生们经过努力一举成功!。
2016河北公务员行测备考重要运算法则：加法和乘法原理
2016河北公务员行测备考重要运算法则：加法和乘法原理河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
更具体的各个部分的详细情况，我们来看看河北公务员考试课程是如何设置教学的。
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一、加法原理完成一件事有M类方式，每一类方式都有很多种方法，且每种方法均能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一类对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每种方法均能完成此事”。
即只要每种方法均能完成此事，就要用加法。
在言语上，我们可以理解，如果存在“要么……要么……”的意思，就可以相加。
例1：小红发工资后想买一件服装，她到了商场以后在三楼女装看到裤子区，她看好了一条西裤，一条牛仔裤;在上衣区，她看好了一件T恤，一件风衣;在裙子区，她看好了一条连衣裙;请问，小红若只能买一件服装，她有多少种选择?【中公解析】小红若要完成买一件服装这件事情，有三大类选择：裤子、上衣、裙子。
其中裤子有两种选择，上衣有两种选择，裙子有一种选择，且每种选择都能完成买一件服装这件事情，所以共有2+2+1=5种选择。
二、乘法原理完成一件事有N步，每一步均有很多种方法，且每步俱全后方能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一步对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每步俱全后方能完成此事”。
即只要每步都考虑到，都完成，就能完成此事的话，就要用乘法。
从表述来看，如果存在“且……且……”的意思，就可以相乘。
例2：小明中午要吃一饭一菜，新月饭店可以给他提供两种饭，一种是米饭，一种是粥;提供八种青菜与之相配。
请问小明的午饭有多少种选择?【中公解析】小明若要完成吃一饭一菜需要有两步：第一步吃饭，两种选择;第二步吃菜，八种选择。
两步俱全后完成此事，则方法数为2×8=16种选择。
但是，就目前的考试趋势来看，不会单独考察加法原理或者乘法原理，而是结合两种原理一起出题。
加法原理和乘法原理
加法原理加法原理加法原理加法原理：完成一件工作共有N类方法。
在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，……，在第N类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件工作共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法。
运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。
要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题，分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。
乘法原理乘法原理乘法原理乘法原理：完成一件工作共需N个步骤：完成第一个步骤有m1种方法，完成第二个步骤有m2种方法，…，完成第N个步骤有mn种方法，那么，完成这件工作共有m1×m2×…×mn种方法。
运用乘法原理计数，关键在于合理分步。
完成这件工作的N个步骤，各个步骤之间是相互联系的，任何一步的一种方法都不能完成此工作，必须连续完成这N步才能完成此工作；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此工作的方法也不同。
1、用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？【【【【解析解析解析解析】：】：】：】：运用加法原理，把组成方法分成三大类：①只取一种人民币组成1元，有3种方法：10张1角；5张2角；2张5角。
②取两种人民币组成1元，有5种方法：1张5角和5张1角；一张2角和8张1角；2张2角和6张1角；3张2角和4张1角；4张2角和2张1角。
③取三种人民币组成1元，有2种方法：1张5角、1张2角和3张1角的；1张5角、2张2角和1张1角的。
所以共有组成方法：3+5+2=10（种）。
2、各数位的数字之和是24的三位数共有多少个？一个数各个数位上的数字，最大只能是9，24可分拆为：24=9+9+7；24=9+8+7；24=8+8+8。
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理是数学中常用的计数原理，它们在解决组合计数问题时非常有用。
这两个原理分别适用于不同的情况，可以帮助我们计算出一系列事件发生的可能性。
加法原理是指，当有两个或更多个事件互斥（即不能同时发生）时，所有事件发生的总数等于各个事件发生的次数之和。
这意味着我们可以将问题拆分为若干个独立的子问题，然后将结果相加。
例如，假设有一个抽奖活动，有3个奖品可以选择。
如果一个人可以选择获得1个奖品或不获得奖品两种情况，那么总共的可能性就是2^3=8种。
这是因为每个奖品都有两个选择：获得或不获得。
加法原理帮助我们将这些选择情况进行累加，得到最终的结果。
乘法原理则适用于有多个步骤或条件的问题。
当每个步骤或条件的选择数目独立且互不影响时，我们可以将各个步骤或条件的选择数目相乘，得到总的组合数目。
例如，假设有一个4道选择题的考试，每道题有3个选项。
我们可以使用乘法原理计算出总的考试可能性数目。
因为每道题都有3个选项，所以一共有3^4=81种可能性。
需要注意的是，加法原理和乘法原理只适用于互斥事件或独立事件。
如果有关联的事件，则不能简单地使用这两个原理。
此外，加法原理和乘法原理提供了一种计算可能性的方法，但并
不保证所有可能都是合理或可行的。
因此，在使用这两个原理时，仍需要结合实际情况进行判断和验证。
乘法原理和加法原理
乘法原理和加法原理首先，我们来介绍乘法原理。
乘法原理是指如果一个事件发生的方式有m种，另一个事件发生的方式有n种，那么这两个事件同时发生的方式有mn种。
乘法原理常常用于计算多个事件同时发生的总数。
例如，如果有一条裤子有3种颜色，一件衬衫有2种颜色，那么一套搭配的上衣和裤子的方式有32=6种。
在实际生活中，乘法原理也常常用于计算排列组合、密码锁密码的可能性等。
接下来，我们来介绍加法原理。
加法原理是指如果一个事件发生的方式有m种，另一个事件发生的方式有n种，且这两个事件没有共同的发生方式，那么这两个事件发生的总方式有m+n种。
加法原理常常用于计算多个事件中至少有一个发生的总数。
例如，某人去购物可以选择去商场或者超市，那么他购物的方式有2种。
在实际生活中，加法原理也常常用于计算不同情况下的总数，比如考试中选择题的得分可能性等。
乘法原理和加法原理在解决实际问题时常常需要结合使用。
比如，某人有3种颜色的上衣和2种颜色的裤子可以搭配，他又有4种颜色的鞋子可以选择，那么他搭配上衣、裤子和鞋子的方式有324=24种。
这个例子中就是使用了乘法原理。
又比如，某人去购物可以选择去商场或者超市，他又可以选择购买衣服或者食品，那么他购物的方式有2+2=4种。
这个例子中就是使用了加法原理。
总结来说，乘法原理和加法原理是数学中的两个基本计数原理，在实际生活和工作中也有着广泛的应用。
通过学习和掌握乘法原理和加法原理，我们可以更好地解决实际问题，提高计算能力和逻辑思维能力。
希望大家通过本文的介绍，对乘法原理和加法原理有更深入的了解，并能够灵活运用于实际生活和工作中。
行测考前点拨：论计数原理加法与乘法的区别
行测考前点拨：论计数原理加法与乘法的区别在数量关系考试中，排列组合题目一直被广大考生视为较为难拿分的部分，之所以难就在于分辨不出何时用加法与乘法导致往往将方法数算多或者将方法数算少。
下面中公教育专家就计数原理中加法与乘法的问题进行专门的介绍：一、计数原理1.加法原理(分类计数):完成一件事情有几类方式，把方式数加在一起的原理。
例：现有甲、乙两个盒子，甲盒子里有3个玻璃球，乙盒子里有6个玻璃球，所有球颜色各不相同，问：从两个盒子各取一个玻璃球，有多少种不同的取法?中公解析：完成取球这件事，分成2步，第一步从甲盒子里取出一个球，方法数3种，第二步从乙盒子里取一个球，方法数6种，完成这件事总共的方法数：3×6=18种方法。
二、加法与乘法的区别：题干中所给的方法数能不能独立完成此事，能就相加(分类计数)，不能就相乘(分步计数)。
分析：例1中，要完成的这件事是从石家庄到呼市，单看飞机的方法数能独立完成此事，单看汽车和火车的方式也都能独立完成这件事，所以将方法数直接相加就是结果。
例2中，要完成的事情是从两个盒子里各取一个球。
单看甲盒子中的方法数3不能独立完成这件事，单看乙盒子中的6也不能独立完成这件事，所以将方法数相乘：3×6=18种。
三、例题例1：如图所示，圆被三条线段分成四个部分。
现有红、橙、黄、绿四种涂料给这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?A.64B.72C.80D.96【答案】B。
中公解析：圆内第三部分较为特殊，它和剩下的三个部分都相邻，优先考虑特殊的部分，第三部分有4种上色选择，四部分只要和第三部分的颜色不同就可以，所有有三种上色选择，二部分和四部分一样，只要和三部分的颜色不同即可，有三种上色选择，一部分和二部分、三部分相邻，只有两种上色选择，并且每一部分上色完成，才算是把题目中的事情完成，那么这件事显然是分步完成的，运用乘法原理，上色方法=4×3×3×2=72种。
加法原理与乘法原理讲义
加法原理与乘法原理讲义加法原理和乘法原理是概率论中的重要概念，用于解决事件的组合计数问题。
在进行组合计数时，有时会遇到需要同时满足多个条件的情况，这时就可以利用加法原理和乘法原理进行统计计算。
下面就来介绍一下加法原理和乘法原理的定义和应用。
一、加法原理加法原理是指，如果一个事件可以按照若干个步骤分解，每个步骤都有若干种可能，那么整个事件的总数等于各个步骤可能性的和。
换句话说，如果事件A和事件B是两个互不相容的事件，即事件A和事件B不可能同时发生，那么事件A和事件B的总数等于事件A的可能性加上事件B的可能性。
例如，一些班级中有男生和女生两个性别，每个性别中有不同颜色的眼睛，现在要统计班级中总共有多少人。
如果男生有3个选项，女生有2个选项，眼睛颜色有4个选项，那么根据加法原理，男生和女生的总数等于3+2=5，而加上眼睛颜色的选项后，总数为5*4=20。
二、乘法原理乘法原理是指，如果一个事件可以分解为若干个步骤，并且每个步骤都有若干种可能，那么每个步骤可能性的乘积就是整个事件的可能性。
换句话说，如果事件A可以分解为事件B和事件C两个步骤，事件B有m种可能性，事件C有n种可能性，那么事件A的总数等于m*n。
例如，一位学生要从一本书中选择一章节进行阅读，这本书有6个章节，每章节中有3个段落，每段落有5个句子。
那么根据乘法原理，这位学生选择读一章节的总数等于6*3*5=90。
三、加法原理与乘法原理的应用加法原理和乘法原理可以应用于各种组合计数问题的求解，例如排列组合、样本空间的计算等。
1.排列组合排列组合是计算从一些集合中选择若干个元素的不同方式的方法。
对于排列问题，加法原理和乘法原理可以应用于确定每个位置的可能性。
例如，有4个不同的球员竞争3个奖项，每个奖项只能被一个球员获得。
根据加法原理，每个奖项的选出方式等于4，所以总数是4+4+4=12种。
对于组合问题，乘法原理可以应用于确定每个位置的可能性。
例如，从8个不同的球员中选择3个球员组成一个小组。
加法原理与乘法原理
加法原理与乘法原理加法原理和乘法原理是概率论中非常重要的概念，它们用于计算一系列事件发生的可能性。
在这篇文章中，我将详细介绍加法原理和乘法原理的定义、理解和应用。
首先，让我们从加法原理开始。
加法原理是指在多个事件发生的情况下，计算这些事件中至少发生一个的总可能性的方法。
简单来说，加法原理是通过把每个事件的可能性相加来计算总可能性。
假设我们有两个互斥事件A和B（即事件A和事件B不可能同时发生），事件A的概率为P(A)，事件B的概率为P(B)。
根据加法原理，事件A或事件B发生的总概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
如果我们有更多的事件，比如事件A、B和C，我们可以使用加法原理计算它们中至少发生一个的总概率。
总概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)。
现在我们来看一个具体的例子，假设我们有一个骰子，它有六个面，每个面的数字分别为1、2、3、4、5和6、我们想知道投掷一次骰子的结果可能是奇数或小于等于3的概率。
我们可以定义两个事件，事件A表示投掷的结果是奇数，事件B表示投掷的结果小于等于3、根据加法原理，我们可以计算总概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
首先，事件A的概率为P(A)=3/6，因为1、3和5是奇数，而总共有6个可能的结果。
事件B的概率为P(B)=3/6，因为1、2和3小于等于3，而总共有6个可能的结果。
所以总概率为P(A∪B)=3/6+3/6=1从上面的例子可以看出，加法原理非常简单直观，它将每个事件的概率相加，得到满足条件的总概率。
接下来，我们来介绍乘法原理。
乘法原理是指计算多个事件同时发生的总可能性的方法。
简单来说，乘法原理将每个事件的概率相乘，得到它们同时发生的总概率。
假设我们有两个独立事件A和B，事件A的概率为P(A)，事件B的概率为P(B)。
根据乘法原理，事件A和事件B同时发生的总概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)。
如果我们有更多的独立事件，比如事件A、B和C，我们可以使用乘法原理计算它们同时发生的总概率。
公务员考试行测之数学运算基本知识
一、数学计算基本解题方法：1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。
通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。
1、加法：例1、425+683+544+828 A.2480 B.2484 C.2486 D.2488解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。
尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法得答案A；例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000A．11985 B.11988 C.12987 D.12985解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得A注意：1、2000×6-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算；2、1+2+。
+5=15是常识，应该及时反应出来；3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。
例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1A．333 B.323 C.333.3 D.332.3解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。
本题中小数点后相加得到3.0排除C,D小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定答案的尾数是3.答案是A。
解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。
有些题目此时就可以得到答案。
2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。
2、减法：例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300例2、489756-263945.28=A.220810.78B.225810.72C.225812.72D.225811.72解析:小数点部分相加后，尾数为72 排除A, 个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。
加法与乘法原理
加法与乘法原理
加法原理和乘法原理是概率论中常用的两个基本原理，它们用于计算复杂事件的概率。
虽然它们都涉及计算概率，但它们适用的场景和计算方法有所不同。
加法原理适用于互斥事件的概率计算。
互斥事件是指两个事件不可能同时发生的情况。
加法原理表明，当两个事件是互斥事件时，它们的概率可以直接相加。
例如，假设有两个硬币，分别标记为A和B。
我们想要知道同时抛掷这两个硬币，至少有一个正面朝上的概率是多少。
根据加法原理，我们可以将事件“硬币A正面朝上”和事件“硬币B正面朝上”这两个互斥事件的概率相加，即可得到至少有一个硬币正面朝上的概率。
乘法原理适用于独立事件的概率计算。
独立事件是指两个事件的发生与否不会互相影响的情况。
乘法原理表明，当两个事件是独立事件时，它们的概率可以相乘。
例如，假设一个骰子袋中有3个骰子，我们想要知道同时掷出这3个骰子都是6的概率是多少。
根据乘法原理，我们可以将事件“第一个骰子掷出6”、事件“第二个骰子掷出6”和事件“第三个骰子掷出6”的概率相乘，即可得到同时掷出3个骰子都是6的概率。
通过加法原理和乘法原理，我们可以更方便地计算复杂事件的概率。
这两个原理在概率论中起到了重要的作用，为我们解决实际问题提供了便利。
加法和乘法原理讲解
加法和乘法原理讲解加法原理和乘法原理是数学中两个基本的计数原理，可以用来解决一种常见的计数问题，即在给定一些条件下计算总数的问题。
下面将详细讲解这两个原理。
一、加法原理加法原理是指在给定一些条件下计算总数的原理，即当两个或多个事件不同时发生时，可以将每个事件的计数结果相加得到总数。
例如，假设有两个班级，第一班有30名男生和35名女生，第二班有25名男生和40名女生。
我们需要计算这两个班级总共有多少学生。
根据加法原理，我们可以将男生和女生的数量相加得到总数。
第一班男生和女生的数量相加为30+35=65，第二班男生和女生的数量相加为25+40=65、因此，这两个班级总共有65+65=130名学生。
加法原理也可以应用于更复杂的计数问题。
例如，假设有一个公司，分为研发部门和销售部门。
研发部门有10名员工，销售部门有8名员工。
我们需要计算这个公司总共有多少员工。
根据加法原理，我们可以将研发部门和销售部门的员工数量相加得到总数。
因此，这个公司总共有10+8=18名员工。
二、乘法原理乘法原理是指在给定一些条件下计算总数的原理，即当两个或多个事件同时发生时，可以将每个事件的计数结果相乘得到总数。
例如，假设一些班级有30名男生和35名女生，我们需要计算同时是男生和女生的学生数量。
根据乘法原理，我们可以将男生的数量乘以女生的数量得到结果。
即，男生的数量为30，女生的数量为35，男生和女生的数量为30×35=1050。
因此，同时是男生和女生的学生数量为1050。
乘法原理也可以应用于更复杂的计数问题。
例如，假设一些公司中的每个员工都有一个独一无二的员工号，由字母和数字组成，字母部分有26个字母，数字部分有10个数字。
这个公司的员工号可以由一个字母和一个数字组成。
我们需要计算员工号的可能数量。
根据乘法原理，字母部分有26个选择，数字部分有10个选择，因此，员工号的可能数量为26×10=260。
综上所述，加法原理和乘法原理是解决计数问题的基本原理。
加法原理与乘法原理
加法原理与乘法原理加法原理和乘法原理是概率论中非常重要的基本原理，它们用来计算和分析事件的可能性。
无论是在日常生活中还是在各种实际问题中，加法原理和乘法原理都有着广泛的应用。
本文将对这两个原理进行详细论述，并分析它们的实际应用。
一、加法原理加法原理是指对于两个不相交的事件A和B，它们的总可能性等于各自发生的可能性之和。
换句话说，当事件A和B不能同时发生时，它们的概率可以进行相加。
这一原理可以用以下公式表示：P(A∪B) = P(A) + P(B)其中，P(A∪B)表示事件A和B中至少发生一个的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和B各自发生的概率。
加法原理的应用非常广泛。
例如，在一次投掷一枚硬币的实验中，我们可以定义事件A为“正面朝上”和事件B为“反面朝上”。
根据加法原理，事件A和B至少发生一个的概率为1，即P(A∪B) = 1。
这是因为在一次投掷中，硬币只能以正面朝上或反面朝上其中一种方式落下。
二、乘法原理乘法原理是指对于两个独立事件A和B，它们的总可能性等于各自发生的可能性相乘。
换句话说，当事件A和B相互独立时，它们的概率可以进行相乘。
这一原理可以用以下公式表示：P(A∩B) = P(A) × P(B)其中，P(A∩B)表示事件A和B同时发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和B各自发生的概率。
乘法原理的应用也非常广泛。
例如，在抓娃娃机的实验中，我们定义事件A为“第一次抓到娃娃”和事件B为“第二次抓到娃娃”。
根据乘法原理，事件A和B同时发生的概率为P(A∩B) = P(A) × P(B)。
假设第一次抓到娃娃的概率为0.2，第二次抓到娃娃的概率为0.3，则可以计算出事件A和B同时发生的概率为0.2 × 0.3 = 0.06。
综上所述，加法原理和乘法原理是概率论中常用的计算方法。
通过运用这两个原理，我们可以准确地计算事件的可能性，分析事件之间的关系。
在实际应用中，我们可以根据具体问题确定采用加法原理还是乘法原理，从而得到正确的计算结果。
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理
首先，让我们来了解一下加法原理。
加法原理是指如果一个事件可以分解成为若干个相互独立的子事件，那么这个事件的总数就是这些子事件的数量之和。
换句话说，如果事件A可以发生m种不同的方式，事件B可以发生n种不同的方式，那么同时发生事件A和事件B的方式就有m+n种。
这个原理常常用于计算排列组合的问题，比如从A、B、C三个字母中取出两个字母的所有可能性，就可以用加法原理来解决。
接下来，我们来介绍乘法原理。
乘法原理是指如果一个事件发生的方式可以分解成为若干个相互独立的步骤，每个步骤的方式数分别为m1、m2、m3……，那么这个事件发生的总方式数就是m1m2m3……。
换句话说，如果事件A有m种不同的方式，对于每一种方式，事件B又有n种不同的方式，那么事件A和事件B 同时发生的方式就有mn种。
乘法原理常常用于计算多个事件同时发生的所有可能性，比如一副扑克牌中取出一张黑桃牌并且取出一张红心牌的所有可能性，就可以用乘法原理来解决。
在实际问题中，加法原理和乘法原理经常会同时出现，需要根据具体情况来灵活运用。
比如，从1、2、3、4四个数字中取出一个数字，或者从A、B、C三个字母中取出两个字母，这两个问题都可以用加法原理来解决；而从1、2、3、4四个数字中取出两个数字的所有可能性，则需要用到乘法原理。
总之，加法原理和乘法原理是解决排列组合和概率问题的重要工具，它们的灵活运用可以帮助我们更好地理解和解决各种实际问题。
希望通过本文的介绍，读者能够对这两个原理有一个更清晰的认识，从而在实际问题中能够更加灵活地运用它们。
2016国家公务员考试行测数量关系：数学运算基础知识
2016国家公务员考试行测数量关系：数学运算基础知识公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
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1.基本运算律①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c⑥幂次交换律：am×an= an×am = am+n⑦幂次结合律：(am)n= (an)m = amn⑧幂次分配律：(a×b)n= an×bn2.基本运算公式①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：(a士b)2= a2±2ab+ b2③完全立方公式：(a±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3④立方和差公式：a3±b3=(a±b)(a2ab+b2)3.分数常用变换①约分：将分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的值不变;②通分：将分数的分母化为相同;③有理化：通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法，将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法，称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时，仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论)，不再重复说明;②如果存在整数c，使整数a、b满足a=bc，则称b能整除a，a能被b整除。
此时也称a为b的倍数，b为a的因数(也称b是a的约数);③1是任何整数的因数，0是任何非零整数的倍数;④在正整数中，除了1之外，只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数，除了1和它本身之外，还有其他(正)因数的数称为合数。
公务员考试行测数量关系：两大计数原理
公务员考试行测数量关系：两大计数原理排列组合问题是以计数为主要内容的排列和组合，不仅有着许多直接应用，也是学习概率理论的重要基础。
排列组合中两大计数原理以及四种常用方法是广东公务员考试中的常考考点，而两大计数原理是贯穿排列组合的重要原理，因此，中公教育专家在这边给大家介绍下两大计数原理以及其用法。
一、计数原理1、加法原理：完成一件事情，需要划分几个类别，各类别中的方法可以独立完成这件事情。
当这种分类没有重复、没有遗漏时，完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。
2、乘法原理：完成一件事情，需要分为几个步骤，每个步骤的方法刚好完成该步骤，所有步骤实施完毕刚好完成这件事，则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之和。
二、例题精讲【例1】单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。
现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问：有多少种不同的挑选方式?A.146B.159C.179D.286【答案】B。
中公解析：选调2名来自不同科室的职工参加活动，哪两个不同科室就涉及到分类，每一类要选两个人则又涉及到分步，即需要用到分类相加分步相乘的原理。
一共分成三类，一类是从7名和9名中选取，一类是从7名和6名中选取，一类是从9名和6名中选取。
且每一类都需要分成两步在不同的科室中选取。
则职工来自不同科室的挑选方式有7×9+7×6+9×6=159种。
故选B。
【例2】小王去超市购物，带现金245元。
其中1元6张，2元2张，5元3张，10元2张，50元2张，100元1张，选购的物品总计167元。
若用现金结账且不需要找零，则不同的面值组合方式有：A.6种B.7种C.8种D.9种【答案】C。
中公解析：根据现金和物品价格可知，现金的组合中必有1张100元和1张50元，只需要判断剩余17元的组合方式即可。
有多少种组合方式相当是有多少类组合能组合成167元，每一类中只有一种情况，所以相当于是求组合方式的种数。
行测数学运算绝密方法
行测数学运算绝密方法一、加法运算方法：1.加法交换律：a+b=b+a。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.近似数相加：可以通过四舍五入或利用近似数与精确数的差不大的原则，将近似数相加来估算结果。
4.搭数法：将两个数拆分成比较容易计算的数搭配在一起，再将结果相加。
二、减法运算方法：1.减法性质：a-b=a+(-b)。
2.近似数相减：可以通过四舍五入或利用近似数与精确数的差不大的原则，将近似数相减来估算结果。
3.补数法：将被减数补成10的倍数，再进行相减。
三、乘法运算方法：1.乘法交换律：a×b=b×a。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法法则：两个数的积等于这两个数绝对值的乘积的符号，即正×正=正，正×负=负，负×负=正。
4.分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
5.定积法：将两个数都分解成相乘之后更容易计算的数，再将结果相乘。
四、除法运算方法：1.除数为1：任何数除以1都等于它本身。
2.除数为0：任何数除以0都没有意义，是没有意义的运算。
3.若被除数是0，则商为0，余数为0。
4.除法与分数的关系：除法运算可以转化为分数的除法，便于计算。
5.解方程法：对于较大数的除法运算，可以通过解方程的方法，先通过近似数求得一个准确值，再进行精确计算。
五、平方运算方法：1. 平方的性质：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²。
2.平方差公式：a²-b²=(a+b)×(a-b)。
3. 完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²，a² - 2ab + b² =(a - b)²。
乘法原理加法原理
乘法原理加法原理乘法原理和加法原理是数学中重要的计数原理，它们常被应用于组合数学和概率论等领域。
本文将详细介绍乘法原理和加法原理的概念、应用场景以及相关实例。
一、乘法原理乘法原理也称为乘法法则，是计算多个事件发生的总次数的原理。
它可以应用于各种情形下，通过将多个独立事件的次数相乘来计算它们组成的总数。
1.乘法原理的概念乘法原理是指，当一个过程可以分解为多个步骤时，每个步骤的可能性均不受前一步骤结果影响，那么该过程的总可能性等于各个步骤可能性的乘积。
2.乘法原理的应用场景乘法原理常用于计算排列和组合问题、概率和统计问题，以及各种计数问题。
3.乘法原理的实例【例1】一个餐厅提供汉堡、薯条和可乐三种主食，每种主食都有三种不同口味的选择，那么所有可能的组合数有多少种？解析：根据乘法原理，主食的选择有3种，口味的选择也有3种，所以总共的组合数为3×3=9种。
【例2】公司要选派草坪展示队参加草坪展览，共有4名男员工和3名女员工可供选择。
如果每支展示队必须由1名男员工和1名女员工组成，那么可能的组合数有多少种？解析：根据乘法原理，男员工的选择有4种，女员工的选择有3种，所以总共的组合数为4×3=12种。
【例3】手机品牌有5种不同颜色的手机外壳可供选择，每种颜色有3种不同配置的内部零部件可供选择，那么可能的组合数有多少种？解析：根据乘法原理，手机外壳的选择有5种，内部零部件的选择有3种，所以总共的组合数为5×3=15种。
二、加法原理加法原理也称为加法法则，是计算多个事件发生总和的次数的原理。
它可以应用于多种情形下，通过将多个互斥事件的次数相加来计算它们组成的总数。
1.加法原理的概念加法原理是指，当一个过程可以分解为多个互斥事件时，每个事件的可能性均不受其他事件结果影响，那么该过程的总可能性等于各个事件可能性的求和。
2.加法原理的应用场景加法原理常用于计算选择问题、排列和组合问题以及概率和统计问题。
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2016国考行测备考重要运算法则：加法和乘法原理
在国家公务员考试行测科目中，排列组合、概率问题都是非常重要的，但是要想做好这两类问题先要学好加法原理和乘法原理。
只有学好了这两个原理，才能在解题过程中用好运算法则，达到提高做题，那么如何运用这两个原理呢，中公教育专家进行指点。
一、加法原理
完成一件事有M类方式，每一类方式都有很多种方法，且每种方法均能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一类对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每种方法均能完成此事”。
即只要每种方法均能完成此事，就要用加法。
在言语上，我们可以理解，如果存在“要么……要么……”的意思，就可以相加。
例1：小红发工资后想买一件服装，她到了商场以后在三楼女装看到裤子区，她看好了一条西裤，一条牛仔裤;在上衣区，她看好了一件T恤，一件风衣;在裙子区，她看好了一条连衣裙;请问，小红若只能买一件服装，她有多少种选择? 【中公解析】小红若要完成买一件服装这件事情，有三大类选择：裤子、上衣、裙子。
其中裤子有两种选择，上衣有两种选择，裙子有一种选择，且每种选择都能完成买一件服装这件事情，所以共有2+2+1=5种选择。
二、乘法原理
完成一件事有N步，每一步均有很多种方法，且每步俱全后方能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一步对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每步俱全后方能完成此事”。
即只要每步都考虑到，都完成，就能完成此事的话，就要用乘法。
从表述来看，如果存在“且……且……”的意思，就可以相乘。
例2：小明中午要吃一饭一菜，新月饭店可以给他提供两种饭，一种是米饭，一种是粥;提供八种青菜与之相配。
请问小明的午饭有多少种选择?
【中公解析】小明若要完成吃一饭一菜需要有两步：第一步吃饭，两种选择;第二步吃菜，八种选择。
两步俱全后完成此事，则方法数为2×8=16种选择。
但是，就目前的考试趋势来看，不会单独考察加法原理或者乘法原理，而是结合两种原理一起出题。
例3：从甲地到乙地每天有直达车4班，从甲地到丙地每天有直达车5班，从丙地到乙地每天有直达车3班，则从甲地到乙地一共有( )种不同的乘车法。
A.12种
B.19种
C.32种
D.60种
【中公解析】从甲地到乙地有两种方式：甲地→乙地：4种;甲地→丙地→乙地：3×5=15种(两步，乘法原理);则共有乘车法：4+15=19种(两类，加法原理)。
B 选项正确。