实验六 一元线性回归
一元线性回归预测实验报告
1、实验过程和结果记录：（1）实验数据（2）人均可支配收入与人均消费性支出散点图（3）数据分析步骤4、（5）最终实验结果2、人均可支配收入为12千元时的人均消费性支出和置信度为95%的预测区间计算步骤： （1）一元线性回归方程为Y=0.72717+0.6741420X（2）将0X =12带入样本回归方程可得0Y 的预测值=0.72717+0.674142*12=8.816874千元（3）0e S =千元 结论：因此，当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）六、实验结果及分析1、实验结果：当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）2、实验分析（1）相关系数：相关系数R 实际上是判定系数的平方根，相关系数R 从另一个角度说明了回归直线的拟合优度。
|R|越接近1，表明回归直线对观测数据的拟合程度就越高。
R=0.999592，接近于1，所以人均可支配收入和人均消费支出相关程度高。
（2）判定系数：该指标测度了回归直线对观测数据的拟合程度。
若所有观测点，落在直线上，残差平方和RSS=0，则R^2=1，拟合是完全的；0≤R^2≦1。
R^2越接近1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用X 的变化来解释Y 值的部分就越多，回归直线的拟合度就越好；反之，R^2越接近0，回归直线的拟合度就越差。
所以，判定系数R^2=0.999185，表示所观测到的我国城镇居民家庭人均消费支出的值与其均值的偏差平方和中有99.92%可以通过人均可支配收入来解释。
一元线性回归分析报告
实验报告金融系金融学专业级班实验人：实验地点：实验日期：实验题目：进行相应的分析，揭示某地区住宅建筑面积与建造单位成本间的关系实验目的：掌握最小二乘法的基本方法，熟练运用Eviews软件的一元线性回归的操作，并能够对结果进行相应的分析。
实验内容：实验采用了建筑地编号为1号至12号的数据，通过模型设计、估计参数、检验统计量、回归预测四个步骤对数据进行相关分析。
实验步骤：一、模型设定1.建立工作文件。
双击eviews，点击File/New/Workfile，在出现的对话框中选择数据频率，因为该例题中为截面数据，所以选择unstructured/undated，在observations中设定变量个数，这里输入12。
图12.输入数据。
在eviews 命令框中输入data X Y，回车出现group窗口数据编辑框，在对应的X,Y下输入数据，这里我们可以直接将excel中被蓝笔选中的部分用cirl+c复制，在窗口数据编辑框中1所对应的框中用cirl+v粘贴数据。
图23.作X与Y的相关图形。
为了初步分析建筑面积（X）与建造单位成本（Y）的关系，可以作以X为横坐标、以Y为纵坐标的散点图。
方法是同时选中工作文件中的对象X和Y，双击得X和Y的数据表，点View/Graph/scatter，在File lines中选择Regressions line/ok（其中Regressions line为趋势线）。
得到如图3所示的散点图。
图3 散点图从散点图可以看出建造单位成本随着建筑面积的增加而降低，近似于线性关系，为分析建造单位成本随建筑面积变动的数量规律性，可以考虑建立如下的简单线性回归模型：二、估计参数假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。
Eviews软件估计参数的方法如下：在eviews命令框中键入LS Y C X，按回车，即出现回归结果。
Eviews的回归结果如图4所示。
图4 回归结果可用规范的形式将参数估计和检验结果写为：（19.2645）（4.8098）t=（95.7969）（-13.3443）0.9468 F=178.0715 n=12若要显示回归结果的图形，在equation框中，点击resids，即出现剩余项、实际值、拟合值的图形，如图5所示。
计量经济学上机实验
计量经济学上机实验上机实验一：一元线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：中国内地2011年中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量和人均总收入一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y X2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y X2.相关图：键入命令 SCAT Y X 散点图：趋势图：上机结果：Yˆ11.958+0.003X=s (βˆ) 5.6228 0.0002t (βˆ) 2.1267 11.9826prob 0.0421 0.00002=0.831 R2=0.826 FR=143.584 prob(F)=0.0000上机实验二：多元线性回归模型实验目的：多元回归模型的建立、比较与筛选，掌握基本的操作要求并能根据理论对分析结果进行解释实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：商品的需求量与商品价格和消费者平均收入趋势图：散点图：上机结果:i Yˆ=132.5802-8.878007X1-0.038888X2s (βˆ) 57.118 4.291 0.419t (βˆ) 2.321 -2.069 -0.093prob 0.0533 0.0773 0.9286 R2=0.79 R2=0.73 F =13.14 prob(F)=0.00427三：非线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参上机步骤：我国国有独立核算工业企业统计资料一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y L K2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y K L2.相关图：键入命令 SCAT Y K L四．估计回归模型：键入命令LS Y C K L上机结果：Y =4047.866K1.262204L-1.227157s (βˆ) 17694.18 0232593 0.759696t (βˆ) 0.228768 5.426669 -1.615325prob 0.8242 0.0004 0.1407R2=0.989758 R2=0.987482 F=434.8689 prob(F)=0.0000上机实验四：异方差实验目的：：掌握异方差的检验与调整方法的上机实现实验内容：我国制造工业利润函数行业销售销售行业销售销售实验步骤：一．检验异方差性1．图形分析检验：1) 观察Y、X相关图：SCAT Y X2) 残差分析:观察回归方程的残差图LS Y C X在方程窗口上点击Residual按钮；2． Goldfeld-Quant检验：SORT XSMPL 1 10LS Y C X（计算第一组残差平方和）SMPL 19 28LS Y C X（计算第二组残差平方和）计算F统计量，判断异方差性3．White检验：SMPL 1 28LS Y C X在方程窗口上点击：View\Residual\Test\White Heteroskedastcity 由概率值判断异方差性。
回归分析
,
,
y1 0 1 x11 2 x12 p x1 p 1 y x x x 2 0 1 21 2 22 p 2p 2 y n 0 1 x n1 2 x n 2 p x np n
（1）建立非线性回归模型1/y=a+b/x； （2）预测钢包使用x0=17次后增大的容积y0； （3）计算回归模型参数的95%的置信区间。
初始值要先计算，先选择已知数据中的两点（ 2,6.42）和（16,10.76）代入设定方程，得到方程组
2 6.42 6.42(2a b) 2 2a b 16 10.76(16a b) 16 10.76 16a b
ˆ 2.7991 y x 23.5493
解释：职工工资总额每增加1亿元，社会商品零售总额将增加 2.80亿。
2、一元多项式回归模型
(1) 多项式回归的基本命令 在一元回归模型中，如果变量y与x的关系是n次多项式，即
y an x an1x
n
n1
... a1x a0
试求：① 给出y与t的回归模型； ② 在同一坐标系内做出原始数据与拟合结果的散点图 ③ 预测t=16时残留的细菌数；
ex006
三、多元线性回归模型 (略)
多元线性回归模型及其表示
对于总体
( X 1 , X 2 ,, X p ;Y ) 的n组观测值
( xi1 , xi 2 ,, xip ; yi )(i 1,2,, n; n p)
例为了分析X射线的杀菌作用，用200千伏的X射线来照射细 菌，每次照射6分钟用平板计数法估计尚存活的细菌数，照 射次数记为t，照射后的细菌数y如表3.3所示。
一元线性回归实验报告
⼀元线性回归实验报告实验⼀⼀元线性回归⼀实验⽬的：掌握⼀元线性回归的估计与应⽤，熟悉EViews的基本操作。
⼆实验要求：应⽤教材P61第12题做⼀元线性回归分析并做预测。
三实验原理：普通最⼩⼆乘法。
四预备知识：最⼩⼆乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。
五实验内容：第2章练习12下表是中国2007年各地区税收Y和国内⽣产总值GDP的统计资料。
单位：亿元(1)作出散点图，建⽴税收随国内⽣产总值GDP变化的⼀元线性回归⽅程，并解释斜率的经济意义；(2)对所建⽴的回归⽅程进⾏检验；(3)若2008年某地区国内⽣产总值为8500亿元，求该地区税收收⼊的预测值及预测区间。
六实验步骤1.建⽴⼯作⽂件并录⼊数据：(1)双击桌⾯快速启动图标，启动Microsoft Office Excel, 如图1，将题⽬的数据输⼊到excel表格中并保存。
(2)双击桌⾯快速启动图标，启动EViews6程序。
(3)点击File/New/ Workfile…，弹出Workfile Create对话框。
在WorkfileCreate对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated 选项，在右侧Data Range中填⼊样本个数31.在右下⽅输⼊Workfile的名称P53.如图2所⽰。
图 1 图 2(4)下⾯录⼊数据，点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel...选中第(1)步保存的excel表格，弹出Excel Spreadsheet Import对话框，在Upper-left data cell栏输⼊数据的起始单元格B2，在Excel 5+sheet name栏中输⼊数据所在的⼯作表sheet1，在Names for series or Number if named in file栏中输⼊变量名Y GDP，如图3所⽰，点击OK，得到如图4所⽰界⾯。
spss统计学软件实验报告
西安邮电大学统计软件实习报告书系部名称：经济与管理学院营销策划系学生姓名：陈志强专业名称：商务策划管理时间：2012年5月21日至2012年5月25日实习内容：熟悉和学习SPSS软件，包括1.基本统计实验（均值、中位数、众数、全距、方差与标准差、四分位数、十分位数、频数、峰度、偏度）；2均值比较和T检验（均值比较、单一样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验）；3.相关分析（二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析、距离相关分析）；4.回归分析（一元线形回归和多元线形回归）。
实习目的：掌握SPSS基本的统计描述方法，可以对要分析的数据的总体特征有比较准确的把握，从而为以后实验项目选择其他更为深入的统计分析方法打下基础。
实习过程：实验1：二元定距变量的相关分析★研究问题：某工厂生产多种产品，分别对其进行两标准评分，评分结果如下表，现在要研究这两个标准之间是否具有相关性。
★实现步骤『步骤1』在“Analyze”菜单“Correlate”中选择Bivariate命令，如图3-1所示。
图3-1 选择Bivariate Correlate 菜单『步骤2』在弹出的如图3-2所示Bivariate Correlate对话框中，从对话框左侧的变量列表中分别选择“标准1”和“标准2”变量，单击按钮使这两个变量进入Variables框。
在Correlation Coefficients框中选择相关系数，本例选用Pearson项。
在Test of significance框中选择相关系数的双侧（Two-tailed）检验，检验两个变量之间的相关取向，也就是从结果中来得到是正相关还是负相关。
图3-2 Bivariate Correlate对话框选中Flag significations correlations选项，则相关分析结果中将不显示统计检验的相伴概率，而以星号（*）显示。
一个星号表示当用户指定的显著性水平为0.05时，统计检验的相伴概率值小于等于0.05，即总体无显著性相关的可能性小于等于0.05；两个星号表示当用户指定的显著性水平为0.01时，统计检验的相伴概率值小于等于0.01，即总体无显著线形相关的可能性小于等于0.01。
一元线性回归系数比值不确定度的评定
礤
显然 ， 上式 的成立 条件 是 。 ｂ是线 性无 关 的．回归 系数 ｏ ｂ线性 无关 吗？ 、 、
文献 ［ ］ ２ ０ ２ （ ０ ７年 ， ４版 ）修 订 了上式 ， 出了折合 系数 ｃ的不 确定 度公 式 ： 第 给
式 中 的相 关 系数为
， 一 一
二
：
二墨：
√∑（ ∑（ 一 ） √ 一２ √ 一。 一 ）√ ｙ （ ｙ （ 夕 ｃ ） ）
进行 拟合 （ 一元 线性 回归 ） 得到 回归 方程 ＝ｏ＋ｂ ， ｘ中参数 的最佳 估计 值 ｎ ｂ 称 为 回归 系数 ）以及 它们 的 、（
标 准偏差 ｓ 、 ， 。ｓ 然后 根据 回归 系数 比值求 出有关 物 理量．比如弹 簧振子 中弹簧 的有 效质 量 ｍ有 效是 回归 直线
为简单 起见 ， 间接 测量 量 ｌ 直 接测量 量 ， 设 厂 是 Ｙ的函数 ， 即
ｆ ＝ｆ ，） （ Ｙ （） １
在相 同 的条件 下 ， 对 ， 作 了 ｎ次测 量 ： ， ｉ：１ ２ … ， ） 其 平均 值分 别为 ， 真 值分 别为 ， ．则 Ｙ Ｙ（ ，， ｒ ， ｂ ， ｙ 问接 测量量 的真值为 Ｆ ＝Ｉ ， ） 厂 Ｙ． （
上式中的ｃ （， 称为 。 ｙ ｖ ） 协方差，ｏ（， ：∑ （ ｘ （ 一 ） 式（） 关于标 误差的 根 合成 ｃ ） ｖ ， ） 一 ）ｙ ｙ， ３ 是 准 方和 法
公 式．如果 和 Ｙ彼 此独立 ， 有 ｒ ＝０， 时 ， （ ） 则 这 式 ３ 可简 化为
， （） ㈩＋ ） ｙ ）芸 ＝ （ （ ）
（） ６
作 为标 准 误差 ｏ（ 、 Ｙ ｒ ） （ ）的估 计值 ， 式 （ ） 式 （ ） 则 ３ 、 ４ 可分别 改写 为
一元线性回归模型
计量经济学课程实验实验2一元回归模型实验目的】掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法实验内容】建立我国税收预测模型实验步骤】【例1】建立我国税收预测模型。
表1列出了我国1985—1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。
表我国税收与统计资料一、建立工作文件1•菜单方式在录入和分析数据之前，应先创建一个工作文件（Workfile）。
启动Eviews软件之后，在主菜单上依次点击File\New\Workfile（菜单选择方式如图1所示），将弹出一个对话框（如图2所示）。
用户可以选择数据的时间频率（Frequency）、起始期和终止期。
图1Eviews 菜单方式创建工作文件示意图IorkfileRangeWorkfilefrequency: <+AnnualSemi-annual〉Quarterly 〉Monthly〉WeeklyDailv[5davweeks] Dailv[7davweeks] Undatedorirregular本例中选择时嚙频率为 和9示）。
然后点击OK ,在Eviews 件的主显示窗口将显示相应 期85 3所View I Frocs I Objects阳化|tch|呂toi~e|lUeteGem~|S2豳fflffl回giTiupdlre sidTorkfile ：SHUISHDU-(c:\ev±evs3\shu±shou.vf1)|""|~|"-Range:19851998Filter:DefaultEq:None Sample:19851998y图3Eviews 工作文件窗口一个新建的工作文件窗口内只有2个对象（Object ），分别为c （系数向量）和residAnnual ( ）在起始栏和终止栏的工差）。
它们当前的取值分别是0和NA（空值）。
可以通过鼠标左键双击对象名打开该对象查看其数据，也可以用相同的方法查看工作文件窗口中其它对象的数值。
《 应用统计学》实验教学大纲
《应用统计学》实验教学大纲一、基本信息二、实验课性质、目的、任务性质：该课程非独立设课，该课程以现代统计的基本概念、基本原理与基本方法为基本结构，为提供统计信息、应用统计方法、进行统计决策奠定必要的专业基础。
本课程是进一步学习经济类、管理类相关专业课的必要前提。
目的：使学生掌握市场经济条件下，数据资料的搜集加工、分析及预测方法，本课程将着重培养学生用统计方法对现实生活中的实际问题进行分析、数据处理，培养学生能用统计工具解决问题，为今后的工作、研究奠定扎实的基础。
任务：使学生掌握至少一种统计工具进行数据的统计分析工作，训练学生的计算分析能力。
三、教学目标及其对毕业要求的支撑（一）教学目标教学目标具体要求如下：教学目标1：要求学生了解现有统计学计算工具，掌握经济管理中统计学方法利用软件及工具的使用；教学目标2：要求学生掌握同统计软件展示数据、用统计量描述数据、参数估计、假设检验、方差分析、线性回归，应能将其应用于解决实际问题；教学目标3：要求学生了解SPSS\Excel软件的功能，掌握常用的SPSS\Excel过程，能够用SPSS\Excel软件进行数据统计描述和简单的统计分析；教学目标4：要求学生多人合作能够对来自于经济、医药、交通等领域的数据进行综合分析，给出详实的分析报告。
（二）教学目标及其对毕业要求的支撑四、教学内容（一）具体教学内容1．实验一：用图表和统计量表示数据（1）教学内容利用软件生成频数分布图、交叉频数分布表，茎叶图、多批数据箱线图、垂线图、误差图、散点图的制作（2）重点频数分布图、茎叶图、箱线图、误差图、散点图的制作（3）难点交叉频数分布表、多批数据箱线图、误差图的制作（4）应配备的主要设备名称计算机（5）对毕业要求的支撑可以支撑“毕业要求5使用现代工具”中的“指标点5.1掌握计算机硬件、软件的应用知识，培养计算机系统应用能力。
”2．实验二：概率分布（1）教学内容用SPSS软件绘制正态概率图，用Excel中的函数计算二项分布的概率、泊松分布概率、超几何分布概率、正态分布概率（2）重点正态概率分布图的绘制，二项分布概率、泊松分布概率、超几何分布概率的计算（3）难点泊松分布概率计算（4）应配备的主要设备名称计算机（5）对毕业要求的支撑可以支撑“毕业要求5使用现代工具”中的“指标点5.1掌握计算机硬件、软件的应用知识，培养计算机系统应用能力。
一元线性回归分析研究实验报告
一元线性回归分析研究实验报告一元线性回归分析研究实验报告一、引言一元线性回归分析是一种基本的统计学方法，用于研究一个因变量和一个自变量之间的线性关系。
本实验旨在通过一元线性回归模型，探讨两个变量之间的关系，并对所得数据进行统计分析和解读。
二、实验目的本实验的主要目的是：1.学习和掌握一元线性回归分析的基本原理和方法；2.分析两个变量之间的线性关系；3.对所得数据进行统计推断，为后续研究提供参考。
三、实验原理一元线性回归分析是一种基于最小二乘法的统计方法，通过拟合一条直线来描述两个变量之间的线性关系。
该直线通过使实际数据点和拟合直线之间的残差平方和最小化来获得。
在数学模型中，假设因变量y和自变量x之间的关系可以用一条直线表示，即y = β0 + β1x + ε。
其中，β0和β1是模型的参数，ε是误差项。
四、实验步骤1.数据收集：收集包含两个变量的数据集，确保数据的准确性和可靠性；2.数据预处理：对数据进行清洗、整理和标准化；3.绘制散点图：通过散点图观察两个变量之间的趋势和关系；4.模型建立：使用最小二乘法拟合一元线性回归模型，计算模型的参数；5.模型评估：通过统计指标（如R2、p值等）对模型进行评估；6.误差分析：分析误差项ε，了解模型的可靠性和预测能力；7.结果解释：根据统计指标和误差分析结果，对所得数据进行解释和解读。
五、实验结果假设我们收集到的数据集如下：经过数据预处理和散点图绘制，我们发现因变量y和自变量x之间存在明显的线性关系。
以下是使用最小二乘法拟合的回归模型：y = 1.2 + 0.8x模型的R2值为0.91，说明该模型能够解释因变量y的91%的变异。
此外，p 值小于0.05，说明我们可以在95%的置信水平下认为该模型是显著的。
误差项ε的方差为0.4，说明模型的预测误差为0.4。
这表明模型具有一定的可靠性和预测能力。
六、实验总结通过本实验，我们掌握了一元线性回归分析的基本原理和方法，并对两个变量之间的关系进行了探讨。
一元线性回归法linlm
b
x y xy x2 x2
101.8389 ,
a y bx -28.6883
y
[ yi (a bxi )]2 n2
0.931912
利用肖维涅舍弃判据来剔除测量值中带有粗差的数 据，列表如下（n=16时,Cu=2.15)：
y'=a+bxi-Cu·σy
y"=a+bxi+Cu·σy
令Y lห้องสมุดไป่ตู้ y, X x，A lna, B b
则方程可化为：Y A BX
可求得，BA
A B
A B
Alna,Bba b
eA eAA B B
线性方程 y a bx
a y bx
xy x y
,
b
x2 x2
a b. x2
b
n(
x
1 2
x
2
)
.
y
r
xy x y
n 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Cu 2.10 2.13 2.15 2.17 2.20 2.22 2.24 2.26 2.28
n 23 24 25 30 40 50 75 100 200 Cu 2.30 2.31 2.33 2.39 2.49 2.58 2.71 2.81 3.02
最终得到最佳的拟合直线方程(也称回归方程):
y a bx
• 需要考虑的两个问题
* 经验公式是否合适——相关系数 * 测量列是否存在粗差——肖维涅舍弃判据
附：相关系数表和肖维涅系数表
注意
*相关系数 r
1.只有当x和y之间存在线性关系时，拟合的直线才有
意义。
2.为了检验拟合的直线有无意义，引入一个叫相关系 数r来判别，r的定义为:
一元线性回归分析实验报告doc
一元线性回归分析实验报告.doc一、实验目的本实验旨在通过一元线性回归模型，探讨两个变量之间的关系，即一个变量是否随着另一个变量的变化而呈现线性变化。
通过实际数据进行分析，理解一元线性回归模型的应用及其局限性。
二、实验原理一元线性回归是一种基本的回归分析方法，用于研究两个连续变量之间的关系。
其基本假设是：因变量与自变量之间存在一种线性关系，即因变量的变化可以由自变量的变化来解释。
一元线性回归的数学模型可以表示为：Y = aX + b，其中Y是因变量，X是自变量，a是回归系数，b是截距。
三、实验步骤1.数据收集：收集包含两个变量的数据集，用于建立一元线性回归模型。
2.数据预处理：对数据进行清洗、整理和标准化，确保数据的质量和准确性。
3.绘制散点图：通过散点图观察因变量和自变量之间的关系，初步判断是否为线性关系。
4.建立模型：使用最小二乘法估计回归系数和截距，建立一元线性回归模型。
5.模型评估：通过统计指标（如R²、p值等）对模型进行评估，判断模型的拟合程度和显著性。
6.模型应用：根据实际问题和数据特征，对模型进行解释和应用。
四、实验结果与分析1.数据收集与预处理：我们收集了一个关于工资与工作经验的数据集，其中工资为因变量Y，工作经验为自变量X。
经过数据清洗和标准化处理，得到了50个样本点。
2.散点图绘制：绘制了工资与工作经验的散点图，发现样本点大致呈线性分布，说明工资随着工作经验的变化呈现出一种线性趋势。
3.模型建立：使用最小二乘法估计回归系数和截距，得到一元线性回归模型：Y = 50X + 2000。
其中，a=50表示工作经验每增加1年，工资平均增加50元；b=2000表示当工作经验为0时，工资为2000元。
4.模型评估：通过计算R²值和p值，对模型进行评估。
在本例中，R²值为0.85，说明模型对数据的拟合程度较高；p值为0.01，说明自变量对因变量的影响是显著的。
一元线性回归
作业题
课后习题:6.13 课后习
数据集DATA1给出了1985年美国50个州和 给出了1985年美国50个州和 哥伦比亚特区公立学校教师的平均工资 （以美元计年薪）和对公立学校每个学生 的支出（美元）的数据。提出如下模型：
pay = α + β ⋅ spend + ε
描出这些数据点，并拟合回归线。 估计回归模型，写出报告结果。解释这个 回归的经济意义。 说明参数估计量 ˆ 、ˆ 的分布，计算两参数 α β 估计量的协方差。 计算R TSS、RSS和ESS。 计算R2、TSS、RSS和ESS。 构造β 的95％的置信区间。 95％的置信区间。 你会拒绝真实斜率系数为3.0的假设吗？ 你会拒绝真实斜率系数为3.0的假设吗？
实验步骤： 1）建立数据文件，输入数据 建立新工作文件的方法首先打开EViews。 建立新工作文件的方法首先打开EViews。 如图：
新建文件：点击file键，选择new/workfile， 新建文件：点击file键，选择new/workfile， 随即打开一个Workfile Range(数据范围) 随即打开一个Workfile Range(数据范围)对 话框，根据数据分析选择年度、季度、月 度等时间序列或者非时间序列。
grade/income一同打开as group，点击view/graph/line grade/income一同打开as group，点击view/graph/line 和view/graph/scatter
3）计算两变量（平均成绩、父母的收入） 的平均数、标准差、相关系数、协方差。 点击view， 点击view，descriptive stats/common sample
构造β 的95％的置信区间。你会拒绝真实 95％的置信区间。你会拒绝真实 斜率系数为3.0的假设吗？ 斜率系数为3.0的假设吗？ β β 的95％的置信区间为（βˆ － t × s βˆ ，ˆ 95％的置信区间为（ ＋t × sβˆ ）＝（3.31－2.01×0.312，3.31＋ ）＝（3.31－2.01×0.312，3.31＋ 2.01×0.312） 2.01×0.312） 即：（2.68，3.94） 即：（2.68，3.94） 在0.05的显著性水平下不会拒绝真实斜率 0.05的显著性水平下不会拒绝真实斜率 系数为3.0的假设，因为3.0位于斜率系数 系数为3.0的假设，因为3.0位于斜率系数 95％的置信区间。 95％的置信区间。
实验 一元线性回归分析
实验 一元线性回归分析一、 问题考察温度对产量的影响，测得下列10组数据：二、要求（1）试画出这10对观测值的散点图。
（2）求Y 和X 的相关系数，并判断X 、Y 是否存在线性相关性。
（3）用最小二乘法求出Y 对x 的线性回归方程。
（4）求出回归的标准误差与回归拟合系数2R .（5）对回归方程做显著性检验。
（6）画出回归残差图并做相应分析。
（7）若温度为62C，则产量为多少，并给出置信水平为95％的预测区间。
三、目的和意义学会使用R 软件来做回归分析问题。
四、实验步骤1. 绘制x 与y 的散点图，初步确定回归方程，输入下列程序：> X<-matrix(c(20,13.2,25,15.1,30,16.4,35,17.1,40,17.9,45,18.7,50,19.6,55,21.2,60,22.5,65,24.3),ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:10,c("x","y"))) > forbes<-as.data.frame(X)> plot(forbes$x,forbes$y)图表 1从窗口中可以观察到，x与y大致成线性关系，假设其为;2.做回归分析，输入下列程序：> lm.sol<-lm(y~x,data=forbes)> summary(lm.sol)得到Call:lm(formula = y ~ x, data = forbes)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-0.67273 -0.33333 -0.07273 0.34545 0.68182Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 9.12121 0.47708 19.12 5.8e-08 ***x 0.22303 0.01063 20.97 2.8e-08 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1Residual standard error: 0.483 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9821, Adjusted R-squared: 0.9799F-statistic: 439.8 on 1 and 8 DF, p-value: 2.805e-08有以上计算结果得：对应两个系数的P-值均小于5.8是非常显著的，关于方程的检验，残差的标准差，相关系数的平方,关于F 分布的P-值为2.805，也是非常显著的。
科学实验报告范文
科学实验报告范文实验报告是把实验的目的、方法、过程、结果等记录下来，经过整理，写成的书面汇报。
以下是我整理的实验报告范文，欢迎大家参阅。
第1篇:一元线性回归模型实验报告一、实验内容：利用一元线性回归模型研究我国经济水平对消费的影响1、实验目的：掌握一元线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验2、实验要求：(1)对原始指标变量数据作价格因子的剔除处理;(2)对回归模型做出经济上的解释;(3)独立完成实验建模和实验报告。
二、实验报告----中国年人均消费与经济水平之间的关系1、问题的提出居民的消费在社会经济发展中具有重要的作用，合理适度的消费可以有利的促进经济的平稳健康的增长。
要充分发挥消费对经济的拉动作用，关键问题是如何保证居民的消费水平。
根据宏观经济学理论，一国的GDP扣除掉折旧和税收就是居民的可支配的收入了，而居民的收入主要用于两个方面：一是储蓄，二是消费。
如果人均GDP增加，那么居民的可支配收入也会增加，这样居民用于消费的应该也会增加。
本次实验通过运用中国年人均消费与经济水平(用人均GDP这个指标来表示)数据，建立模型研究人均消费和经济水平之间的关系。
西方消费经济学者们认为，收入是影响消费者消费的主要因素，消费是需求的函数。
消费经济学有关收入与消费的关系即消费函数理论有：(1)凯恩斯的绝对收入理论。
该理论认为消费主要取决于消费者的净收入，边际消费倾向小于平均消费倾向。
并且进一步假定，人们的现期消费，取决于他们现期收入的绝对量。
(2)杜森贝利的相对收入消费理论。
该理论认为消费者会受自己过去的消费习惯以及周围消费水准来决定消费，从而消费是相对的决定的。
这些理论都强调了收入对消费的影响。
除此之外，还有其他一些因素也会对消费行为产生影响。
(1)利率。
一般情况下，提高利率会刺激储蓄，从而减少消费。
但在现实中利率对储蓄的影响要视其对储蓄的替代效应和收入效应而定，具体问题具体分析。
(2)价格指数。
价格的变动可以使得实际收入发生变化，从而改变消费。
用R进行一元线性回归实验报告
数理统计上机报告姓名：班级：组别：成绩： .合作者：指导教师：实验日期： .上机实验题目：假设检验上机实验目的：1．进一步理解假设检验的基本思想，学会使用u检验、t检验、2 、F检验进行统计推断。
2．学会利用R进行假设检验的方法。
假设检验基本理论、方法：假设检验在数理统计中占有重要地位，它的推理方法与数学中通常使用的方法在表面上类似，但实际大不一样。
通常的数学推理都是演绎推理，即根据给定的条件，进行逻辑推理。
而统计方法则是归纳，从样本中的表现去推断总体的性质。
假设检验是推断统计中的一项重要内容，它与参数估计都是抽样分布的一种应用。
本章将通过使用R软件来进一步理解假设检验的思想，同时介绍如何使用R解决假设检验问题。
1122假设检验采用的思想方法是先假设结论成立，在此前提下进行推导和演算，并依据“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”这一实际推断原理．作出接受或拒绝原假设的结论。
假设检验的一般步骤如下：(1)提出原假设0H 和备择原假设1H ：(2)根据题设选择统计量；(3)根据实际问题选择显著水平性 ，确定拒绝域：(4)根据样本值计算出的统计量观察值是否落在拒绝域内，作出拒绝0H 或接受0H 的结论。
实验实例和数据资料：实验一：某型号玻璃纸的横向延伸率要求不低于65%，且其服从正态分布，现对一批该型号的玻璃纸测得100个数据如下：试问：该批玻璃纸的横向延伸率是否符合要求实验二：有一种新安眠剂，据说在一定剂量下能比某种旧安眠剂平均增加睡眠时间3h ，根据资料，用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为，标准差为。
为了检验新安眠剂的这种说法是否正确，收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间（以h 为单位）为：,,,,,,试问：这组数据是否能说明新安眠剂已达到新的疗效上机实验步骤：实验一：，分析原题可知，原假设为H0=65，备择假设为H1<65，单边假设检验，alpha=，单个正态总体，方差未知，对均值假设，t分布x<-c(rep,7),rep,8),rep,11),rep,9),rep,9),rep,12),rep,17),rep,14),rep,5), rep,3),rep,2),rep,0),rep,2),rep,0),rep,1))> length(x)[1] 100> ##rep()复制函数，（，7）为复制7次> xbar<-mean(x)> Sn<-sd(x)> n<-100> t<-(xbar-65)/(Sn/sqrt(n))> t[1]> alpha<> tt<-qt(alpha,n-1,=TRUE)> tt[1]实验二：分析原题可知，原假设为新药睡眠时间H0=，备择假设H1<标准差不变且已知为S=，取alpha=，方差未知判断期望的单个正态总体单边假设检验。
实验数据的一元线性回归分析及其显著性检验
表 1 x 、y 的测量值
x ( ℃)
y (Ω)
x ( ℃)
y (Ω)
1911
7613
4010
82135
2510
7718
4615
83190
3011
79175
5010
85110
3610
80180
—
—
求解以上问题 ,先根据表 1 中的测量数据画出散点图 ,图 3 可以看出 , x 与 y 之间的 关系为直线关系 ,设所求回归方程为 ^y = a + bx 的形式 ,列出表 2 所数据 ,求出 a 、b 。
周玉珠
姜奉华
(山东经济学院 ,济南 ,250014) (济南大学 ,济南 ,250022)
摘 要 :本文系统介绍一元线性回归方程的解法以及对方程的检验 ,从而确定得出回归 方程的正确性 。本算法简单 ,易懂 。 关键词 :回归方程 ;方差分析 ;F 检验 中图分类号 :O24115 O4 - 33 文献标识码 :A
^y = a + bx
(1)
式中 , ^y表示与 x 对应的回归方程中的 y 值 , a 、b 为常数 。如
果实验中没有误差 , 则把测量值 ( x1 , y1) , ( x2 , y2) ……( xn , 图 1 测得 x 、y 的散点图 yn) 代入方程两边应相等 ,即测量点都在直线上 。实际实验时 ,总存在误差 ,将各点的测量 误差归结为 y 的测量偏差 ,记为 Δy1 、Δy2 ……Δyn 。则有 :
> F0. 05时 ,视为显著 ,有“ 3 3 ”表示 , 其概率为 95 % ; 若 F 0. 05 > F > F0. 10时 , 视为较显
一元回归模型试验报告
Genr gdp1=18205.5752+ 0.5669*20000
提示：
打包保存时自己的文件夹以“学号姓名”为文件夹名，
打包时文件夹内容包括：本实验报告、EViews工作文件。
实验步骤：
一、建立工作文件
⒈菜单方式
⒉命令方式：CREATE A（或U）起始期终止期
二、输入数据
Data变量1变量2 ……变量K
例data y x
三、相关系数ห้องสมุดไป่ตู้算
Cor变量1变量2 ……变量K
例cor y x
四、图形分析
⒈趋势图分析
命令格式：PLOT变量1变量2 ……变量K
⒉相关图分析
命令格式：SCAT变量1变量2
五、利用最小二乘法估计回归模型
Ls被解释变量C解释变量名1解释变量名2解释变量名3.。。。。。。解释变量名k
结果及分析
1、相关系数计算
这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,正的高度线性相关。
2、相关图分析
中国货币供应量与国内生产总值(GDP)呈现出正的高度线性相关程度。
《计量经济学》上机实验报告一
题目：相关系数和相关图
实验日期和时间：2013.9.15
级：
学号：
姓名：
实验室：
实验环境：Windows XP ; EViews 3.1
实验目的：一、熟悉EViews软件计算相关系数和绘制相关图、趋势图的相关应用，二、熟悉EViews软件估计线性回归模型
实验内容：一、利用实例数据和EViews软件，绘制相关图或趋势图，计算相关系数，初步判定变量之间的函数关系，建立理论模型；二、估计线性回归模型；三、对回归模型经济意义作出解释，四、利用回归模型进行点预测
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实验六一元线性回归
一、实验目的
用SPSS进行一元线性回归
二、实验原理
推断统计分析
三、实验设备与软件
计算机， SPSS软件
四、实验内容和步骤
（一）相关分析
操作方法：【Analyze】——【Correlate】
【例8,1】为研究销售收入与广告费用之间的关系，某医药管理部门随机抽取了20家药品生产企业，得到他们的年销售收入和广告费用支出的数据见表例8.1。
请对销售收入和广告费用进行相关分析。
（绘制散点图，计算相关系数，对相关系数的显著性进行检验）（二）一元线性回归
操作方法：【Analyze】——【Regression】——【Linear】
【例8.4】估计销售收入和广告费用的回归方程，并进行拟合优度检验、回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验。
（三）残差检验
残差的方差齐性检验：绘制残差关于自变量的散点图（残差图）
残差的正态性检验：【Analyze】——【Nomparametric Test】——【1 Sample KS】【例8.4（续）】对残差的方差齐性和正态性进行检验。
五、实验报告要求
正确使用SPSS进行一元线性回归。
六、思考题
请对以下问题进行相关分析、一元线性回归分析，并对残差进行检验。
1、从某一行业随机抽取12家企业，得到产量与生产费用的数据,见表8.1，设产量为
自变量，生产费用为因变量。
2、表8.2是7个地区2000年的人均国内生产总值和人均消费水平的统计数据，设人
均GDP是自变量，人均消费水平是因变量。
3、随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，
数据见表8.3，设航班正点率是自变量，顾客投诉次数是因变量。
4、随机抽取7家超市，得到广告费用和销售额数据见表8.5，设广告费用支出是自变
量，销售额是因变量。