高中通识模块一测试2
北师大版高中数学必修一模块综合测评(二).docx
模块综合测评(二) 必修1(北师大版)(时间：90分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，共50分． 1．与函数f (x )＝|x |是相同函数的是( ) A ．y ＝x 2 B ．y ＝x 2x C ．y ＝e ln xD ．y ＝log 22x解析：∵B 中y ＝x (x ≠0)，C 中y ＝x (x ＞0)，D 中y ＝x ，只有A 中y ＝|x |，故选A.答案：A2．已知函数f (x )＝11－x 的定义域为M ，g (x )＝ln(1＋x )的定义域为N ，则M ∩N ＝( )A ．{x |x ＞－1}B ．{x |x ＜1}C ．{x |－1＜x ＜1}D ．∅解析：依题意知M ＝{x |x ＜1}，N ＝{x |x ＞－1}， ∴M ∩N ＝{x |－1＜x ＜1}． 答案：C3．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝ln(x ＋2)B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12xD ．y ＝x ＋1x解析：对选项A ，因为内外函数在(0，＋∞)上都是增函数，根据复合函数的单调性，此函数在(0，＋∞)上是增函数，故A 选项正确；对选项B ，内函数在(0，＋∞)上是增函数，外函数在(0，＋∞)上是减函数，根据复合函数的单调性，此函数在(0，＋∞)上是减函数，故B 选项不正确；对C 选项，指数函数y ＝a x (0＜a ＜1)在R 上是减函数，故C 选项不正确；对选项D ，函数y ＝x ＋1x 在(0,1)上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数，故D 选项不正确，所以选A.答案：A4．已知函数f (x )＝lg 1－x 1＋x ，若f (a )＝12，则f (－a )＝( )A.12 B ．－12 C ．2D ．－2解析：f (a )＝lg 1－a 1＋a ＝12，f (－a )＝lg 1＋a 1－a ＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－a 1＋a －1＝－lg 1－a 1＋a ＝－12.答案：B5．若方程⎝ ⎛⎭⎪⎫12x＝的解为x 0，则x 0属于以下区间( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，12 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 D ．(1,2)解析：答案：B6．若函数y ＝12x 2－2x ＋4的定义域、值域都是[2,2b ](b ＞1)，则( ) A ．b ＝2 B ．b ≥2 C ．b ∈(1,2)D ．b ∈(2，＋∞)解析：∵函数y ＝12x 2－2x ＋4＝12(x －2)2＋2，其图像的对称轴为直线x ＝2，∴在定义域[2,2b ]上，y 为增函数．当x ＝2时，y ＝2；当x ＝2b 时，y ＝2b .故2b ＝12×(2b )2－2×2b ＋4，即b 2－3b ＋2＝0，得b 1＝2，b 2＝1.又∵b ＞1，∴b ＝2.答案：A7．已知0＜a ＜1，x ＝log a 2＋log a3，y ＝12log a 5，z ＝log a 21－log a 3，则( )A ．x ＞y ＞zB ．z ＞y ＞zC ．y ＞x ＞zD ．z ＞x ＞y解析：x ＝log a 2＋log a 3＝log a 6，y ＝12log a 5＝log a 5，z ＝log a 21－log a 3＝log a 7∵0＜a ＜1，∴y ＝log a x 在定义域上是减函数， ∴y ＞x ＞z . 答案：C8．函数y ＝ln 1|x ＋1|的大致图像为( )A. B.C. D.解析：由题意可知函数f (x )的图像关于直线x ＝－1对称，排除A 、C ，又f ⎝⎛⎭⎪⎫－12＝ln2＞0，故选D.答案：D9．已知函数f (x )＝，则当a ＜0时，f {f [f (a )]}＝( )A. 3 B ．－12 C ．－2D ．2解析：当a＜0时，f(a)＝2a∈(0,1)，∴f[f(a)]＝f(2a)＝3，于是f{f[f(a)]}＝f(3)＝3＝－12.故选B.答案：B10．已知函数f(x)＝|x＋1|＋a有两个不同零点，则实数a的取值范围为()A．(－1，＋∞) B．(0，＋∞)C．(－∞，0) D．(－∞，－1)解析：在同一坐标系画出函数y＝|x＋1|与y＝－a的图像，如图，由图像可知函数f(x)有两个不同零点必有－a＞0，即a＜0.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．解析：答案：212．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a 的值为__________．解析：∵A ∪B ＝{0,1,2,4}，∴a ＝4或a 2＝4，若a ＝4，则a 2＝16，但16∉A ∪B ，∴a 2＝4，∴a ＝±2，又－2∉A ∪B ，∴a ＝2.答案：213．若f (x )＝12x －1＋a 是奇函数，则a ＝________.解析：∵f (x )为奇函数，∴f (－1)＝－f (1)， 即12－1－1＋a ＝－12－1－a ，∴a ＝12. 答案：12解析：答案：[－1,0]三、解答题：本大题共4小题，满分50分． 15．(12分)讨论函数f (x )＝的单调性，并求其值域．解：∵函数f (x )的定义域为(－∞，＋∞)，设x 1，x 2∈(－∞，＋∞)，且x 1＜x 2，(4分)(1)当x1＜x2≤1时，x1＋x2＜2，即有x1＋x2－2＜0.又∵x2－x1＞0，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)＜0，则知＞1.又对于x∈R，f(x)＞0恒成立，∴f(x2)＞f(x1)．∴函数f(x)在(－∞，1]上单调递增．(6分)(2)当1≤x1＜x2时，x1＋x2＞2，即有x1＋x2－2＞0.又∵x2－x1＞0，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)＞0，则知0＜＜1，∴f(x2)＜f(x1)．∴函数f(x)在[1，＋∞)上单调递减．综上，函数f(x)在区间(－∞，1]上是增函数，在区间[1，＋∞)上是减函数．(8分)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，0＜13＜1,0＜≤⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝3， ∴函数f (x )的值域为(0,3]．(12分)16．(12分)设a 是实数，f (x )＝a －22x ＋1(x ∈R )．(1)证明：不论a 为何实数，f (x )均为增函数； (2)试确定a 的值，使f (－x )＋f (x )＝0成立． 解：(1)设x 1，x 2∈R 且x 1＜x 2，则Δx ＝x 2－x 1＞0，(2)由f (－x )＋f (x )＝0，得a －22－x ＋1＋a －22x ＋1＝0. ∴2a ＝22－x ＋1＋22x ＋1＝2·2x 1＋2x ＋22x ＋1＝2.∴a ＝1.(12分)17．(12分)已知f (x )＝(e x －a )2＋(e －x －a )2(a ≥0)． (1)将f (x )表示成u (其中u ＝e x ＋e －x2)的函数； (2)求f (x )的最小值．解：(1)将f (x )展开重新配方得，f (x )＝(e x ＋e －x )2－2a (e x ＋e －x )＋2a 2－2.(2分)令u ＝e x ＋e －x2，得g (u )＝4u 2－4au ＋2a 2－2(u ≥1)．(6分)(2)∵f (u )的对称轴是u ＝a2，a ≥0，∴当0≤a ≤2时，则当u ＝1时，f (u )有最小值，此时f (u )min ＝f (1)＝2(a －1)2.(8分)当a ＞2时，则当u ＝a2时，f (u )有最小值，此时f (u )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝a 2－2.(10分)∴f (x )的最小值为f (x )min ＝⎩⎪⎨⎪⎧2(a －1)2(0≤a ≤2)，a 2－2 (a ＞2).(12分)18．(14分)某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售的收入函数为R (x )＝5x －12x 2(万元)，(0≤x ≤5)，其中x 是产品生产并售出的数量．(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数． (2)年产量为多少时，企业所得利润最大？ (3)年产量多少时，企业才不亏本．(不赔钱) 解：(1)设利润为y .则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧R (x )－0.5－0.25x (0≤x ≤5)，R (5)－0.5－0.25x (x ＞5).∴y ＝⎩⎨⎧－12x 2＋4.75x －0.5 (0≤x ≤5)12－0.25x (x ＞5)(4分)(2)y ＝－12(x －4.75)2＋10.781 25，∴x ＝4.75时即年产量为475台时企业所得利润最大．(8分)(3)要使企业不亏本，需y ＞0.即⎩⎨⎧0≤x ≤5，－12x 2＋4.75x －0.5＞0或⎩⎪⎨⎪⎧12－0.25x ＞0，x ＞5. ∴0.11＜x ≤5或5＜x ＜48即0.11＜x ＜48.(12分)∴年产量在11台至4 800台时，企业才会不亏本．(14分)。
名不正则言不顺是哪家思想
名不正则言不顺是哪家思想篇一：通识模块一测验二(15道)20XX年长春市中小学教师继续教育远程培训——通识模块一测试二1孔子思想中的"礼”指的是？西周时的等级名分制度2孔子认为"仁”的最基本的含义是？爱人3孔孟学说主要讨论的是？人与人的关系4孔子思想中主张以爱人之心调解与和谐社会人际关系的是？①"仁者，爱人”②贵贱有"序”③"己所不欲，勿施于人”④"有教无类”①③5孔子认为下列哪一项是"仁”的根本？孝悌6"名不正则言不顺”是哪一学派的思想儒家7将"信”与"仁”"义”"礼”"智”并列为"五常”，并称为全社会必须遵守的道德规范和行为准则的学者是下列哪一位？董仲舒8对于孔子的"诚信”思想，以下说法不正确的一项是什么？c.孔子将"善”融入"诚信”之中，强调"善”与诚信是一个统一体9下面你关于"礼”的说法不正确的是？b.孔子倡导的"礼”不带有等级制度，旨在维护社会下层的广大民众10有子曰："（）之用，和为贵”。
礼11孔子提出"仁”的学说，从积极的意义来看，主要是什么？有利于调整人际关系，稳定社会秩序12体现孔子思想中消极作用的选项是？a.君君、臣臣、父父、子子13以下选项中，表达孔子以身作则，言传身教思想的是？a."其身正，不令而行；其身不正，虽令不行。
”《论语子路》14孔子以下言论中，表达"诚信”思想的是哪一个？d."子曰：'先行其言，而后从之。
'”《论语为政》15下列选项中对"孝悌”内涵理解不正确的是哪一个？a.古人重视孝道，指的就是供养老人篇二：国学知识竞赛题(答案)国学知识竞赛题选择题1、我国第一部诗歌总集（A）A诗经b唐诗三百首2、在中国现代文坛上，以诗歌为主的作家是：（b）A郭沫若b艾青c郁达夫D朱自清3、李白的诗风是（b）A沉郁、雄浑b豪迈、奔放c通俗、易懂D狂傲、不训4、标志着北宋诗文革新运动最高成就的作家是（A）A苏轼b王安石c范仲淹D欧阳修4、田园诗派的开创者是（b）A谢灵运b陶渊明c王维5、先秦两汉时期成就最高、影响最大、通过人物描写来反映历史面貌的是（b）A>b>c>D>6、>属于什么体史书（c）A断代史b编年体c纪传体D以上答案都不对7、先秦时代，教育内容以“六艺”为主，下列不属于“六艺”的是（D）。
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模块素养测评卷(二)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合U＝{x∈N|0<x<8}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则下列结论错误的是( )A．A∩B＝{3} B．A∪B＝{1，2，3，4，5，6}C．∁U A＝{4，5，6，7，8} D．∁U B＝{1，2，7}2．函数f(x)＝＋的定义域为( )A．[－2，1] B．(－2，1] C．(0，1] D．(1，＋∞)3.毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约1 050 km，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转 rad，昆仑站运动的路程约为( )A．2 200 kmB．1 650 kmC．1 100 kmD．550 km4．设a＝20.6，b＝20.5，c＝0.50.6，则( )A．a<b<c B．b<a<cC．b<c<a D．c<b<a5．已知点P(3，－4)是角α的终边上一点，则sin α－cos α＝( )A．－ B．－ C． D．6．“log2x>log2y”是“<”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．若函数f(x)＝2x＋3x＋a在区间(0，1)内存在零点，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－5) B．(－5，－1)C．(0，5) D．(1，＋∞)8．已知函数f(x)满足f(sin x)＝cos2x＋cos2x，则f(sin x－cos x)＝( )A．3sin 2x－1 B．1－3sin 2xC．3cos 2x－1 D．1－3cos 2x二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列函数为偶函数的是( )A．y＝x3 B．y＝cos 2xC．y＝ln D．y＝ln (1＋x)＋ln (1－x)10．关于函数f(x)＝tan (－)，下列说法正确的是( )A．f(x)的最小正周期为2π B．f(x)的定义域为C．f(x)的图象的对称中心为(kπ＋，0)，k∈Z D．f(x)在区间(0，π)上单调递增11．下列说法正确的是( )A．若x，y>0，满足x＋y＝2，则2x＋2y的最大值为4B．若x<，则函数y＝2x＋的最小值为3C．若x，y>0，满足x＋y＋xy＝3，则x＋y的最小值为2D．函数y＝＋的最小值为912．已知函数f(x)＝|lg x|，若a＞b＞c，且f(c)>f(a)>f(b)，则( )A．a＞1 B．b＞1C．0＜c＜1 D．0＜ac＜1三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(8)＝________．14．已知函数f(x)＝则f(f(13))＝________．15．Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型，其解析式为S(x)＝，则此函数在R上________(填“单调递增”“单调递减”或“不单调”)，值域为____ ____．16．已知f(x)是定义在R上的奇函数且以6为周期，若f(2)＝0，则f(x)在区间(0，10)内至少有________个零点．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝a x(a>0且a≠1)的图象经过点(2，9)，(1)求实数a的值；(2)若f(2x－1)<3，求实数x的取值范围．18．(本小题满分12分)已知α是第三象限角，且sin α＝－，(1)求的值；(2)求sin (2α＋)的值．19．(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(ω＞0，|φ|<)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx＋φ0π2πxA sin (ωx＋φ)020－20(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)当x∈R时，求使f(x)≤1成立的x的取值集合．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log2(1＋x)，g(x)＝log2，(1)设函数h(x)＝f(x)＋g(x)，判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由；(2)∀x∈(－1，1)，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)＝max{f(x)，g(x)}，求函数M(x)的解析式．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)把f(x)图象上所有点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，得到g(x)的图象，求g(x)的单调区间．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，(1)当x＜0时，f(x)＝x(x－1)，求当x＞0时，f(x)的解析式；(2)若f(x)在(－∞，0]上单调递增，①判断函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的判断；②若f(－2x2＋x)＋f(－2x2－k)<0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．模块素养测评卷(二)1．答案：C解析：因为集合U＝{x∈N|0<x<8}＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，U B＝U A＝{4，5，6，7}，∁所以A∩B＝{3}，A∪B＝{1，2，3，4，5，6}，∁{1，2，7}．2．答案：B解析：要使函数f(x)＝＋有意义，则，解得－2<x≤1，则函数f(x)的定义域为(－2，1].3．答案：C解析：因为昆仑站距离地球南极点约1 050 km，地球每自转 rad，所以由弧长公式得：l＝1 050×≈1 100.4．答案：D解析：由题， c＝0.50.6＝()0.6＝2－0.6，对于指数函数y＝2x可知在R上单调递增，因为－0.6<0.5<0.6，所以2－0.6<20.5<20.6，即c<b<a.5．答案：A解析：由三角函数的定义可得sin α－cos α＝－＝－.6．答案：C解析：log2x>log2y⇔x>y>0，<⇔>>0⇔x>y>0，因此“log2x>log2y”是“<”的充分必要条件．7．答案：B解析：函数f(x)＝2x＋3x＋a在区间(0，1)内存在零点，且函数在定义域内单调递增，由零点存在性定理知f(0)·f(1)<0，即(1＋a)(5＋a)<0，解得－5<a<－1，所以实数a的取值范围是(－5，－1).8．答案：A解析：∵f(sin x)＝cos2x＋cos2x＝1－sin2x＋1－2sin2x＝2－3sin2x，∴f(x)＝2－3x2，∴f(sin x－cos x)＝2－3×(sin x－cos x)2＝2－3×(1－2sin x cos x)＝－1＋6sin x cos x＝－1＋3sin 2x.9．答案：BD解析：A选项定义域为R，又f(－x)＋f(x)＝(－x)3＋x3＝0，故A选项为奇函数；C 选项定义域为(－1，1)，又f(－x)＋f(x)＝ln ＋ln ＝ln 1＝0，故C选项为奇函数；故AC 选项不对；B选项定义域为R，f(－x)＝cos (－x)＝cos x＝f(x)，故B为偶函数；D选项定义域为(－1，1)，f(x)＝ln (1＋x)＋ln (1－x)，f(－x)＝ln (1－x)＋ln (1＋x)，于是f(x)＝f(－x)，D选项为偶函数．10．答案：ACD解析：函数f(x)的最小正周期为T＝＝2π，A对；由－≠kπ＋(k∈Z)，解得x≠2kπ＋(k∈Z)，故函数f(x)的定义域为{x|x≠2kπ＋，k∈Z}，B错；由－＝(k∈Z)，解得x＝kπ＋(k∈Z)，所以，函数f(x)图象的对称中心为(kπ＋，0)(k∈Z)，C对；当0<x<π时，－<－<，故函数f(x)在区间(0，π)上单调递增，D对．11．答案：CD解析：若x，y>0，x＋y＝2，则2x＋2y≥2＝2×2＝4，当且仅当x＝y＝1时等号成立，没有最大值，故A错误；若x<，即2x－1<0，则函数y＝2x－1＋＋1≤－2 ＋1＝－1，当且仅当x＝0等号成立，故B错误；若x，y>0，xy＝3－(x＋y)≤，所以(x＋y)2＋4(x＋y)－12≥0，所以(x＋y＋6)(x＋y－2)≥0，所以x＋y≥2，(当且仅当x＝y＝1时取等)，所以x＋y的最小值为2.故C正确；y＝＋＝(sin 2x＋cos 2x)(＋)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当2sin 2x＝cos 2x时等号成立，故D正确．12．答案：ACD解析：f(x)＝，定义域为(0，＋∞)，在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，因为a＞b＞c，且f(c)>f(a)>f(b)，结合函数图象可知，0<c<1，且a>1，b则可能大于1，也可能大于0小于1，故AC正确，B错误；其中－lg c>lg a，则lg c＋lg a＝lg ac<0，故0<ac<1，D正确．13．答案：2解析：由f(x)为幂函数，则可设f(x)＝xα，又函数f(x)的图象过点(3，)，则3α＝，则α＝，即f(x)＝x，则f(8)＝8＝2.14．答案：解析：因为函数f(x)＝所以f(f(13))＝f()＝sin ()＝sin (2π＋)＝sin ＝.15．答案：单调递增 (0，1)解析：∵S(x)＝＝＝＝1－，定义域为R，∀x1，x2∈R，且x1<x2，则S(x1)－S(x2)＝1－－(1－)＝，∵x1<x2，∴0<e x1<e x2，e x1＋1>0，e x2＋1>0，e x1－e x2<0，∴S(x1)－S(x2)<0，即S(x1)<S(x2)，所以函数S(x)＝在R上单调递增；又e x>0，所以e x＋1>1，0<<1，－1<－<0，0<1－<1，即S(x)∈(0，1).16．答案：6解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数且以6为周期，所以f(x)＝－f(－x)，f(x)＝f(x＋6)，即f(－x)＋f(x＋6)＝0，所以f(x)的图象关于(3，0)对称，且f(3)＝0，则f(9)＝0，又f(0)＝0，f(6)＝0，又f(2)＝0，所以f(8)＝0，f(－2)＝0，f(4)＝0，所以f(x)在区间(0，10)内至少有6个零点．17．解析：(1)依题意a>0且a≠1，f(2)＝a2＝9⇒a＝3.(2)∵f(x)＝3x在R上是增函数，且f(2x－1)<3＝f(1)，∴2x－1<1，∴x<1，∴所求x的取值范围是(－∞，1).18．解析：(1)由α是第三象限角，且sin α＝－，得cos α＝－.原式＝＝－cos α＝.(2)因为sin 2α＝2sin αcos α＝，cos 2α＝1－2sin 2α＝，所以sin (2α＋)＝sin 2αcos ＋cos 2αsin＝sin 2α＋cos 2α＝.19．解析：(1)表中数据补充完整为：ωx＋φ0π2πxA sin (ωx＋φ)020－20f(x)＝2sin (3x－).(2)由2sin (3x－)≤1，可得sin (3x－)≤，所以2kπ－≤3x－≤2kπ＋，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，所以使f(x)≤1成立的x的取值集合为[kπ－，kπ＋]，k∈Z.20．解析：(1)h(x)＝log2(1＋x)＋log2＝log2(1＋x)－log2(1－x)，h(x)的定义域为(－1，1)，h(－x)＝log2(1－x)－log2(1＋x)＝－h(x)，所以h(x)是奇函数．(2)f(x)－g(x)＝log2(1＋x)－log2＝log2[(1＋x)(1－x)]＝log2(1－x2)≤log21＝0，所以当x∈(－1，1)时，f(x)≤g(x)，所以M(x)＝max{f(x)，g(x)}＝g(x)＝log2，x∈(－1，1).21．解析：(1)由图可知A＋b＝3，－A＋b＝－1，所以A＝2，b＝1.又＝＋＝，所以T＝π，因为ω>0，所以ω＝＝2.因为f()＝2sin (＋φ)＋1＝3，所以＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，即φ＝－＋2kπ(k∈Z)，又|φ|<π，得φ＝－，所以f(x)＝2sin (2x－)＋1.(2)由题意得g(x)＝2sin (4x＋)＝2cos 4x，由2kπ≤4x≤π＋2kπ(k∈Z)，得≤x≤＋(k∈Z)，故g(x)的单调递减区间为[，＋](k∈Z)，由π＋2kπ≤4x≤2π＋2kπ(k∈Z)，得＋≤x≤＋(k∈Z)，故g(x)的单调递增区间为[＋，＋](k∈Z).22．解析：(1)当x>0时，－x<0，f(－x)＝－x(－x－1)，因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，故－f(x)＝－x(－x－1)，所以当x>0时，f(x)＝－x(x＋1).(2)①f(x)在(0，＋∞)上单调递增，理由如下：因为f(x)在(－∞，0]上单调递增，所以对任意x1，x2∈(－∞，0)，且x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，则－x1，－x2∈(0，＋∞)，且－x1>－x2，因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x1)＝－f(－x1)，f(x2)＝－f(－x2)，故－f(－x1)<－f(－x2)，即f(－x1)>f(－x2)，故函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；②因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在(－∞，0]上单调递增，可得函数f(x)在R上单调递增，又f(－2x2＋x)<－f(－2x2－k)，则f(－2x2＋x)<f(2x2＋k)，因为f(x)在R上单调递增，故－2x2＋x<2x2＋k恒成立，即k>－4x2＋x＝－4(x－)2＋，所以实数k的取值范围为(，＋∞).。
2021_2022学年新教材高中数学模块测试卷二含解析新人教B版必修第一册
新教材高中数学：模块测试卷(二)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数f (x )=-x 2+2x+4(x ∈R ),则它的值域与单调递增区间分别是( )A.值域[5,+∞),单调递增区间[1,+∞)B.值域[5,+∞),单调递增区间(-∞,1]C.值域(-∞,5],单调递增区间[1,+∞)D.值域(-∞,5],单调递增区间(-∞,1]f (x )=-x 2+2x+4=-(x 2-2x )+4=-(x-1)2+5,则函数f (x )=-x 2+2x+4(x ∈R )的值域是(-∞,5],单调递增区间为(-∞,1].故选D .2.(2021江苏扬州邗江高一期中)已知命题p :“∃x>0,x+t-1=0”,若p 为真命题,则实数t 的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.[1,+∞) D.(-∞,1]p :“∃x>0,x+t-1=0”,即“∃x>0,x=1-t ”,又p 为真命题,则1-t>0,即t<1.故选B . 3.已知函数f (x )=ax+1x 2+2是定义在R 上的偶函数,则实数a 的取值为( ) A.1 B.0C.-1D.2f (x )=ax+1x 2+2是定义在R 上的偶函数,所以f (x )=f (-x ),即ax+1x 2+2=-ax+1(-x )2+2,解得a=0.故选B . 4.(2021湖南长沙湖南师大附中高一期末)下列说法正确的是( ) A.若a>b ,则1a<1bB.若a<b<0,则|a|>|b|C.若a>b ,则ac 2>bc 2D.若ac>bc ,则a>ba>0>b 时,1a >1b ,故A 不正确;若a<b<0,则-a>-b>0,则|a|=-a>|b|=-b ,故B 正确;当c=0时,ac 2>bc 2不成立,故C 不正确;若ac>bc ,当c<0时,a<b ,故D 不正确.故选B.5.(2021山东济宁高一期末)中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式.设三角形的三条边长分别为a ,b ,c ,则三角形的面积S 可由公式S=√p (p -a )(p -b )(p -c )求得,其中p 为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a=3,b+c=5,则此三角形面积的最大值为( ) A.3B.3C.√7D.√11p=12×(3+5)=4,S=√4(4-a )(4-b )(4-c )=√4(4-b )(4-c )=2√(4-b )(4-c )≤8-(b+c )=3,当且仅当4-b=4-c ,即b=c 时,等号成立,∴此三角形面积的最大值为3.故选B .6.(2021湖北八市高三一模)已知M ,N 均为R 的子集,且M ⊆∁R N ,则∁R M ∩N=( ) A.⌀ B.MC.ND.R,如图所示,故∁R M ∩N=N.故选C .7.(2021辽宁营口高一期末)奇函数f (x )在(0,+∞)内单调递减且f (2)=0,则不等式(x+1)f (x )<0的解集为( )A.(-∞,-2)∪(-1,0)∪(2,+∞)B.(-2,-1)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(-1,0)∪(0,2)f (x )在(0,+∞)内单调递减且f (2)=0,所以f (x )在(-∞,0)上单调递减,且f (-2)=0.由不等式(x+1)f (x )<0得{x +1>0,f (x )<0或{x +1<0,f (x )>0,即{x >-1,x >2或-2<x <0或{x <-1,0<x <2或x <-2,故x>2或-1<x<0或x<-2.故选A .8.(2021安徽江淮名校高一入学考试)设x ,y 均为正实数,且32+x +32+y =1,则x+y 的最小值为( ) A.8 B.16 C.9 D.6解析因为x ,y 均为正实数且32+x+32+y=1,所以x+y=2+x+2+y-4=[(2+x )+(2+y )]3x+2+3y+2-4=32+y+2x+2+x+2y+2-4≥32+2√y+2x+2·x+2y+2-4=12-4=8,当且仅当y+2x+2=x+2y+2,即x=y=4时,等号成立.因此x+y的最小值为8.故选A .二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.(2021山东烟台高一期中)已知集合U=(-∞,+∞),A={x|2x 2-x ≤0},B={y|y=x 2},则( ) A.A ∩B=0,12 B.∁U A ⊆∁U BC.A ∪B=BD.∁B A=12,+∞解析∵集合U=(-∞,+∞),A={x|2x 2-x ≤0}=x 0≤x ≤12,B={y|y=x 2}={y|y ≥0},∴A ∩B=0,12,故A 正确;∁U A=x x<0或x>12,∁U B={y|y<0},∴∁U A ⊇∁U B ,故B 错误;A ∪B=[0,+∞)=B ,故C 正确;∁B A=12,+∞,故D 正确.故选ACD .10.(2021云南昆明高一期末)已知函数f (x )=ax 2+2x+1(a ≠0),若方程f (x )=0有两个不等的实数根x 1,x 2,且x 1<x 2,则( )A.当a>0时,不等式f (x )<0的解集为{x|x 1<x<x 2}B.当a>0时,不等式f (x )<0的解集为{x|x<x 1或x>x 2}C.若不等式f (x )>0的解集为{x|x 1<x<x 2},则x 1>0D.若不等式f (x )>0的解集为{x|x 1<x<x 2},则x 2>0a>0时,函数图像开口方向向上,所以不等式f (x )<0的解集为{x|x 1<x<x 2},故A 正确,B 错误;若不等式f (x )>0的解集为{x|x 1<x<x 2},则a<0,对称轴-1a >0,函数又过定点(0,1),则x 1<0,故C 错误;若不等式f (x )>0的解集为{x|x 1<x<x 2},则a<0,对称轴-1a >0,则x 2>0,故D 正确.故选AD .11.(2021湖北黄冈、天门高一期末)下列各说法中,p 是q 的充要条件的有( ) A.p :四边形是正方形;q :四边形的对角线互相垂直且平分 B.p :两个三角形相似;q :两个三角形三边对应成比例 C.p :xy>0;q :x>0,y>0D.p :x=1是一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根;q :a+b+c=0(a ≠0),则四边形的对角线互相垂直且平分成立,但对角线互相垂直且平分的四边形可能是菱形,故p 不是q 的充要条件;两个三角形相似与两个三角形三边对应成比例可以互相推导,故p 是q 的充要条件;当xy>0时,可能x<0,y<0,故p 不是q 的充要条件;x=1是一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根,将x=1代入方程可得a+b+c=0,当a+b+c=0时,将c=-a-b 代入方程ax 2+bx+c=0得ax 2+bx-a-b=(ax+a+b )(x-1)=0,解得x=1,故p 是q 的充要条件.故选BD . 12.(2021山东威海高一期末)已知函数f (x )={x 2-2x ,x <0,-2x +3,x ≥0,则( )A.f [f (-1)]=-3B.若f (a )=-1,则a=2C.f (x )在R 上是减函数D.若关于x 的方程f (x )=a 有两解,则a ∈(0,3]f(-1)=(-1)2-2×(-1)=3,所以f[f(-1)]=f(3)=-2×3+3=-3,故A正确;当a<0时,f(a)=a2-2a=-1,解得a=1,不符合题意,舍去,当a≥0时,f(a)=-2a+3=-1,解得a=2,符合题意,故B正确;作出f(x)的图像,如图所示,所以f(x)在R上不是减函数,故C错误;方程f(x)=a有两解,则y=f(x)图像与y=a图像有两个公共点,如图所示.所以a∈(0,3],故D正确.故选ABD.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2021河北石家庄一中高一月考)已知集合A={x|-1≤x≤2,x∈Z},集合B={x|x>0},则集合A∩B的子集个数为.A={x|-1≤x≤2,x∈Z}={-1,0,1,2},B={x|x>0},∴A∩B={1,2},共有2个元素, 故集合A∩B的子集个数为22=4个.14.(2021山东威海高一期末)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=2,b=3,则该矩形的面积为.x,∵a=2,b=3,∴AB=a+b=5, 在Rt △ABC 中,AC 2+BC 2=AB 2, 即(2+x )2+(3+x )2=52,即x 2+5x=6,则该矩形的面积为(2+x )(3+x )=x 2+5x+6=12.15.(2021广东深圳高三一模)已知函数的图像关于y 轴对称,且与直线y=x 相切,则满足上述条件的二次函数可以为f (x )= .2+14(答案不唯一)f (x )的图像关于y 轴对称,所以设f (x )=ax 2+c.由{y =ax 2+c ,y =x ,得ax 2-x+c=0, 所以Δ=1-4ac=0,即ac=14. 取a=1,c=14,则f (x )=x 2+14(答案不唯一).16.(2021河北邯郸高一期末)已知函数f (x )={|x +1|,x >0,x 2+1,x ≤0,若f (f (m ))=2,则m= .f (m )=t ,则f (t )=2,①当t>0时,|t+1|=2,则t=1,所以f (m )=1; 当m>0时,|m+1|=1,则m=0(舍去), 当m ≤0时,m 2+1=1,则m=0. ②当t ≤0时,t 2+1=2,则t=-1, 所以f (m )=-1;当m>0时,|m+1|=-1,显然此时方程无实数解,当m ≤0时,m 2+1=-1,显然此时方程无实数解.综上所述,m=0.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(2021江西名校协作体高一联考)已知二次函数f (x )的最小值为1,函数y=f (x+1)是偶函数,且f (0)=3.(1)求f (x )的解析式;(2)若函数f (x )在区间[2a ,a+1]上不单调,求实数a 的取值范围.因为函数y=f (x+1)是偶函数,所以f (x )的图像关于x=1对称.又最小值为1,所以设f (x )=a (x-1)2+1. 又f (0)=3,解得a=2. ∴f (x )=2(x-1)2+1=2x 2-4x+3.(2)要使f (x )在区间[2a ,a+1]上不单调,则2a<1<a+1, ∴0<a<12.故实数a 的取值范围为0,12.18.(12分)(2021安徽安庆高一期末)已知正实数x ,y 满足4x+4y=1. (1)求xy 的最大值;(2)若不等式4x +1y ≥a 2+5a 恒成立,求实数a 的取值范围.x+4y=1,所以14=x+y ≥2√xy ,解得xy ≤164,当且仅当x=y=18时,等号成立,∴xy 的最大值为164. (2)4x+1y =4x+1y(4x+4y )=20+16y x+4x y≥20+2√16y x·4x y=36,当且仅当x=16,y=112时,等号成立, ∴a 2+5a ≤36,解得-9≤a ≤4, 即a 的取值范围是[-9,4].19.(12分)(2021江苏苏州新区吴县中学高一月考)已知f (x )={1,x <0,2,x ≥0,g (x )=3f (x -1)-f (x -2)2. (1)当1≤x<2时,求g (x );(2)当x ∈R 时,求g (x )的解析式,并画出其图像; (3)求函数h (x )=x f (g (x ))-2g (f (x ))的零点.当1≤x<2时,x-1≥0,x-2<0,故g (x )=6-12=52.(2)由(1)知,当1≤x<2时,g (x )=52. 当x<1时,x-1<0,x-2<0, 故g (x )=3-12=1. 当x ≥2时,x-1>0,x-2≥0,故g (x )=6-22=2.所以当x ∈R 时,g (x )的解析式为g (x )={1,x <1,52,1≤x <2,2,x ≥2.其函数图像如下:(3)因为g (x )>0,则f (g (x ))=2,x ∈R , 故g (f (x ))={g (1)=52,x <0,g (2)=2,x ≥0,所以方程x f (g (x ))=2g (f (x ))化简后可得x 2=5(x<0)或x 2=4(x ≥0), 解得x=-√5或x=2.20.(12分)(2021福建三明高一期末)某市居民用电收费方式有以下两种,用户可自由选择其中一种. 方式一:阶梯式递增电价,即把居民用户每月用电量划分为三档,电价实行分档递增,具体电价如下表:方式二:阶梯式递增电价基础上实行峰谷分时电价,即先按阶梯式递增电价标准计算各档电量的电费,然后高峰时段(8:00—22:00)每度加价0.03元,低谷时段(22:00至次日8:00)每度降价0.20元,得出用户的总电费.(1)假设某居民用户月均用电量为x 度,按方式一缴费,月均电价为y 元,求y 关于x 的函数解析式; (2)若该用户某月用电a 度(0<a<420),其中高峰时段用电量占该月总用电量的23,按方式二缴费,电费为143元,求该月用电量.由题意可得当0≤x ≤230时,y=0.5x ,当230<x ≤420时,y=230×0.5+0.6(x-230)=0.6x-23,当x>420时,y=230×0.5+0.6×(420-230)+0.8(x-420),即y=0.8x-107,所以y={0.5x ,0≤x ≤230,0.6x -23,230<x ≤420,0.8x -107,x >420.(2)因为该用户某月用电a 度,高峰时段用电量为23a 度,当0≤x ≤230时,用电费用为0.3×13a+0.53×2a3=143,解得a ≈315.4>230,不合题意,舍去.当230<x ≤420时,用电费用为0.3×13+0.53×23×230+0.4×13+0.63×23(a-230)=143,解得a ≈300, 所以该月用电量约为300度.21.(12分)(2021福建福州高一期末)已知函数f (x )=√x 2-(a -1)x +2a ,且f (1)=√3. (1)求实数a 的值;(2)判断f (x )在区间(-∞,0]上的单调性并用定义证明.由f (1)=√3,得1-(a-1)+2a=3,所以a=1.(2)由(1)知f (x )=√x 2+2,其定义域为R , f (x )在区间(-∞,0]上单调递减. 证明如下:任取x 1,x 2∈(-∞,0],且x 1<x 2,f (x 1)-f (x 2)=√x 12+2−√x 22+2=(√x 12+2-√x 22+2)(√x 12+2+√x 22+2)√x 1+2+√x 2+2=1222√x 1+2+√x 2+2 =1222√x 1+2+√x 2+2 =1212√x 1+2+√x 2+2.因为x 1≤0,x 2≤0,且x 1<x 2,所以x 1+x 2<0,x 1-x 2<0,√x 12+2+√x 22+2>0,则f (x 1)-f (x 2)>0,所以f (x 1)>f (x 2), 故f (x )在区间(-∞,0]上单调递减.22.(12分)(2021安徽滁州高一期末)设命题p :对任意x ∈[1,4],不等式x 2-4x+2≥m 2-3m 恒成立;命题q :存在x ∈0,12,使得不等式x 2-x+m-54≥0成立. (1)若p 为真命题,求实数m 的取值范围;(2)若命题p ,q 有且只有一个是真命题,求实数m 的取值范围.对任意x ∈[1,4],不等式x 2-4x+2≥m 2-3m 恒成立,即(x 2-4x+2)min ≥m 2-3m.x 2-4x+2=(x-2)2-2,当x=2时,x 2-4x+2取到最小值-2,即-2≥m 2-3m ,∴1≤m ≤2. 故p 为真命题时,实数m 的取值范围是[1,2].(2)命题q :存在x ∈0,12,使得不等式x 2-x+m-54≥0成立,故只需x 2-x+m-54max ≥0.而x 2-x+m-54=x-122+m-32, 所以当x=0时,x 2-x+m-54取到最大值m-54, 故m-54≥0,解得m ≥54.即命题q 为真命题时,实数m 的取值范围是54,+∞.依题意命题p ,q 一真一假,若p 为假命题,q 为真命题,则{m <1或m >2,m ≥54,,得m>2; 若q 为假命题,p 为真命题,则{1≤m ≤2,m <54,得1≤m<54.综上,实数m 的取值范围为1,54∪(2,+∞).。
人教版高中物理必修第一册模块综合检测(二)含答案
模块综合评价（二）(时间：75分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是( )A ．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡B ．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力C ．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力D ．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点解析：选C 鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A 错误；鱼儿摆尾出水时浮力很小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾击水时水对鱼向上的作用力大于重力，B 错误，C 正确；研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D 错误。
2．中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。
在某次试飞测试中，一“暗剑”无人机起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则它的加速度大小是( )A ．20 m/s 2B ．40 m/s 2C ．60 m/s 2D ．80 m/s 2答案：B3．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触。
球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )A ．上方球与下方三个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mgD ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg 答案：C4．甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a 、b 所示，不考虑甲、乙碰撞，则下列说法中正确的是( )A ．甲质点做曲线运动，乙质点做直线运动B ．乙质点在t 2～t 3时间内做匀速直线运动C ．t 1～t 4时间内甲、乙两质点的位移相同D ．t 3～t 4时间内乙质点比甲质点运动得快解析：选C 位移—时间图像只能描述直线运动的规律，因此甲、乙两质点都做直线运动，A 错误；由图像知，t 2～t 3时间内乙质点的位置没变，即静止，B 错误；t 1和t 4时刻，甲、乙两质点均处于同一位置，所以t 1～t 4时间内甲、乙两质点的位移相同，C 正确；根据位移—时间图像的斜率表示运动的快慢，可知t 3～t 4时间内甲质点的斜率比乙质点的大，即t 3～t 4时间内甲质点比乙质点运动得快，D 错误。
数学必修I模块综合测评二(附答案)
模块综合测试一、选择题(本大题共15小题，每题4分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.集合P={x||x|＜2}，Q={x+x＜2}那么〔〕A.P∩Q=(0,2)B.P∩Q=［0，2］C.P⊇QD.P⊆Q思路解析:集合P和集合Q都是不等式的解集,要想确定集合P和集合Q的关系或求它们的交集,就要分别化简集合P和Q，然后再求P∩Q，判断两个集合P和Q的关系.解：P={x|-2＜x＜2}，Q={x|0≤x＜4},∴P∩Q=［0,2)，因此，B正确；所以A错误；P∩Q ≠Q，所以C错误；P∩Q≠P，所以D错误.答案：B2.(2021天津高考理)设集合M={x|0＜x≤3＝，N={x|0＜x≤2＝，那么“a∈M〞是“a∈N〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B3.(2021四川高考)集合A={x|x2-5x+6≤0}，集合B={x||2x-1|＞3}，那么集合A∩B=〔〕A.{x|2≤x≤3}B.{x|2≤x＜3}C.{x|2＜x≤3}D.{x|-1＜x＜3}解析：A={x|2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞2＝，∴A∩B={x|2＜x≤3＝}.答案：C4.设f是从集合A到集合B的映射，以下四个说法，其中正确的选项是〔〕①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应②集合B中的每一个元素在集合A 中也都有元素与之对应③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同④集合B 中不同的元素在集合A中的对应元素也不同A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④思路解析：根据映射的定义，从集合A到集合B的映射f，只要求集合A的每一个元素在集合B中都有“唯一〞“确定〞的元素与之对应即可.即集合A中不同的元素在集合B中的对应元素可以相同，也没有要求集合B中的元素在集合A中都要有对应元素.解：①符合映射的定义，∴正确；映射的定义不要求集合B中的元素在集合A中都要有对应元素，∴②不正确；集合A中不同的元素在集合B中的对应元素可以相同，∴③不正确；④正确.∵如果集合B中不同的元素在集合A中的对应元素相同，那么就违背了映射定义的“唯一〞性原那么.综上，①和④正确，因此，选D.答案：D5.以下各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是〔〕思路解析：判断一幅图象表示的是不是函数的图象，关键是在图象中能不能找到一个x对应两个或两个以上的y，如果一个x对应两个以上的y，那么这个图象表示的就不是函数的图象.A的图象表示的不是函数的图象，∵存在一个自变量x的取值(如:x=0)有两个y与之对应，不符合函数的定义.因此A不正确；B的图象是关于x轴对称也不符合函数的定义.因此B也不正确；C的图象是关于原点对称，但是当自变量x=0时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义.∴C选项也不正确；D表示的图象符合函数的定义，因此它表示的是函数的图象.因此，选D.答案：D6.以下各等式中，正确的选项是〔 〕 A.44a =|a| B.3622)2(-=-C.a 0=1D.21105)12()12(-=- 思路解析：要想判断等式是否正确，首先要使等式两边都有意义，然后计算两边的值，如果相等那么正确，如果不相等，那么不正确，在计算时要充分应用幂的运算法那么. 解：44a =|a|，由于不知道a 的符号，因此A 不正确；∵62)2(-＞0，32-＜0,∴62)2(-≠32-.因此B 不正确；如果 a=0，那么a 0没有意义，因此C 也不正确；∵2＞1,∴105)12(-=21105)12()12(-=-. ∴D 正确.因此，选D.答案：D7.二次函数图象的对称轴是x=2，又经过点〔2，3〕，且与一次函数y=3x+b 的图象交于点〔0，-1〕，那么过一次函数与二次函数的图象的另一个交点的坐标是〔 〕A.〔1，2〕B.〔2，1〕C.〔-1，2〕D.〔1，-2〕 思路解析：要想求两个函数图象的交点的坐标，首先必须求出两个函数的解析式，然后将解析式联立方程组，方程组的解就是两个函数图象交点的坐标.二次函数图象的对称轴为x=2，且又经过点〔2，3〕，那么二次函数图象的顶点为〔2，3〕，设二次函数为y=a 〔x-2〕2+3；把〔0，-1〕代入，得a=-1，∴y=-x 2+4x-1①再把〔0，-1〕代入y=3x+b ，得b=-1，∴y=3x-1②，联立①②得⎩⎨⎧-=-+-=,13,142x y x x y 消去y ，得x 2-x=0，∴方程组的解为⎩⎨⎧-==,1,0y x 或⎩⎨⎧==.2,1y x ， 因此，所求另一个交点坐标为〔1，2〕，应选A.答案：A8.某一种商品降价10%后，欲恢复原价，那么应提价〔 〕A.10%B.9%C.11%D.1119%思路解析：如果设现价为a ，那么是在a 的根底上降价10%,如果设降价10%后的价格为b,那么欲恢复原价应该在b 的根底上恢复.应用公式：b=a(1-10%).假设设应提价x%才能恢复原价.那么a=b(1+x%).设提价x%，那么a 〔1-10%〕〔1+x%〕=a ，∴x=9111.因此,选D.答案：D9.函数y=122+x x的值域是〔 〕 A.{x|0<x<1} B.{x|0<x ≤1}C.{x|x>0}D.{x|x ≥0}思路解析：求值域要在定义域中求，此题中函数的定义域为R ，∴要求值域就要对函数解析式进行变形，由于分子和分母的“次数〞相同，因此想到局部分式法.或者根据指数函数y= 2x 的值域为正，即2x ＞0来求解.解法一：因此y=122+x x =1-121+x . 又∵2x +1＞1,∴0＜121+x ＜1,∴0＜y ＜1. 因此，选A.解法二：由2x =yy -1＞0， 得0＜y ＜1.因此，选A.答案：A10.以下命题正确的选项是〔 〕①幂函数的图象都经过〔1，1〕 ②幂函数的图象不可能出现在第四象限 ③当n=0时，函数y=x n 的图象是一条直线 ④假设y=x n 〔n<0〕是奇函数，那么y=x n 在定义域内为减函数A.②③B.①②C.②④D.①③ 思路解析：此题考查幂函数性质，如果没有记住性质的话，可以画几个简单幂函数的图象观察得出性质，以作出正确判断.但对命题③要考虑全面，才能判断正确.根据幂函数的性质，①正确；∵在幂函数中，当自变量为正时，函数值永远为正数，∴幂函数的图象不可能出现在第四象限，因此②正确；因此当x=0，n=0时，幂函数没有意义，∴③不正确；∵假设y=x n 〔n ＜0〕是奇函数，那么y=x n 在定义域内为增函数，因此④也不正确.综上，选B.答案：B11.甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙那么是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快.假设某人离开A 地的距离s 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，那么以下给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只能是〔 〕A.甲是图①，乙是图②B.甲是图①，乙是图④C.甲是图③，乙是图②D.甲是图③，乙是图④思路解析：从图象中可以看出，①③是先快后慢，②④是先慢后快，因此①③对应的是甲，②④对应的是乙，再根据“甲骑自行车比乙骑自行车的速度快〞进行判断．依题意得，①③对应的是甲，②④对应的是乙，而②中反映出来的自行车的速度是最快的，∴②不能是乙，因此，乙是图④；如果甲是图③，那么与题设条件“甲骑自行车比乙骑自行车的速度快〞矛盾，∴甲不是图③，∴甲是图①，因此，选B.答案：B12.集合A={m 1,m 2},B={n 1,n 2,n 3},那么从A 到B 的不同映射共有 …〔 〕A.3个B.6个C.9个D.12个思路解析：根据映射的定义，集合A 中的这两个元素可以同时对应集合B 中的同一个元素，也可以对应集合B 中的不同的两个元素，据此将所有情况分类枚举出来即可.当集合A 中的两个元素同时对应集合B 中的一个相同的元素时，有3种映射；当集合A 中的两个元素与集合B 中的不同的两个元素相对应时，有6种映射.∴一共有9种不同的映射.因此，选C.答案：C13.设函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+0,,0,22x a x x x 的定义域为{x|x ≥-2}，那么实数a 的值为〔 〕 A.21 B.0 C.42 D.不存在 思路解析：当x=0时，f(x)=a ，但f(x)=x x 22-+没有意义，也就是说方程x x 22-+=a 有增根x=0.原题意转化为“求当a 取何值时，方程xx 22-+=a 有增根〞. 解：依题意得，方程xx 22-+=a 有增根x=0.整理得，2+x=(ax+2)2，∴x=0或a 2x+22a-1=0，把增根x=0代入a 2x+22a-1=0得22a-1=0，解得，a=42.因此，选C.A 、B 、D 三个选项是给考生设置的易选错的选项.答案：C14.对不同的a 值，函数f(x)=2+a x-1(a>0,且a ≠1)的图象恒过定点P ，那么P 点的坐标是〔 〕A.〔0，3〕B.〔0，2〕C.〔1，3〕D.〔1，2〕 思路解析：函数图象过定点，那么函数解析式中含有待定系数〔也叫参数〕的“项〞或“局部表达式〞一定为常数，此题要想使a x -1为常数，且a 取不同的值，因此要求x-1=0.从而得解.答案：C15.(2021北京高考，理)f(x)=⎩⎨⎧><+-1,log ,1,4)13(x x x a x a a 是(-∞,+∞)上的减函数，那么a 的取值范围是〔 〕 A.(0,1) B.(0,31) C.［71,31) D.［71,1) 思路解析：当x ＜1时，f 1(x)=(3a-1)x+4a 为减函数，需3a-1＜0，∴a ＜31 ① 当x ≥1时，f 2(x)=log a x 为减函数，需0＜a ＜1. ② 又函数在〔-∞,+∞〕上为减，那么需［f 1(x)］min ≥［f 2(x)］max ,即f 1(1)≥f 2(1)代入解得a ≥71 ③①②③取交集，∴71≤a ＜31. 答案：A二、填空题(此题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中的横线上)16.函数f(x)=211x -的定义域是F ，函数g(x)= log 12(2+x-6x 2)的定义域是G ，全集U=R ，那么F ∩G=____________________.思路解析：此题考查求一个函数的定义域以及在全集根底上的集合间的求“补〞运算和集合间的求“交〞运算,所以要分别求出集合F 和G 以及G 的补集，最后求F ∩G.解：∵1-x 2＞0,∴-1＜x ＜1,∴F=(-1,1). ∵2+x-6x 2＞0,∴-21＜x ＜32,∴G=(-21，32), ∴G=〔-∞,-21〕∪［32,+∞］, ∴F ∩G=(-1,-21)∩［32,1］. 17.①函数y=21log (x 2-2x+a)定义域为R ，那么a 的取值范围是_____________，②函数y=21log (x 2-2x+a)值域为R ，那么a 的取值范围是________________. 思路解析：两题乍一看似乎一样，但假设仔细分析，其设问角度不同，解题方法也有区别.①对x ∈R ,x 2-2x+a ＞0恒成立，②由于当t ∈(0,+∞)时,21log t ∈R 故要求x 2-2x+a 取遍每一个正实数,换言之,假设x 2-2x+a 的取值范围为D,那么(0,+∞)∈D.①x 2-2x+a=(x-1)2+a-1≥a-1,故只要a-1＞0那么x ∈R 时,x 2-2x+a ＞0恒成立.因此，填a ＞1；②x 2-2x+a=(x-1)2+a-1≥a-1,故x 2-2x+a 的取值范围为［a-1, +∞］，要求(0,+∞) ⊆［a-1, +∞)只要a-1≤0.因此，填a ≤1.答案：a ＞1 a ≤1 18.气压p 〔百帕〕与海拔高度h(m)满足关系式 p=1 0003000)1007(h，那么海拔9 000 m 高处的气压为________________百帕.思路解析：此题是与物理学有关系的一道给定函数关系式的题目，关键是理解所给公式中的各个量的含义,尤其是是“9000〞对应的字母要准确.根据题意，得P=1 00030009000)1007(=0.343.因此，填0.343. 答案：0.34319.设函数f(x)=axx -1+lnx 在［1,+∞］上是增函数,那么正实数a 的取值范围是____________.思路解析：此题是函数单调性知识的逆向应用，即函数单调性，确定函数解析式或解析式中的待定系数.此题用到函数的导数的性质，即增区间内函数的导数非负，减区间内的函数导数非正.∴对函数进行求导后便可建立关于a 的不等式.解：f ′(x)=21ax ax -≥0对x ∈［1，+∞］恒成立，∴a ≥x 1对x ∈［1,+∞〕恒成立， 又x1≤1，∴a ≥1为所求. 答案：a ≥1三、解答题〔本大题共6小题，共74分.解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤〕20.〔1〕某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角.请表示出西瓜重量x 与售价y 的函数关系.并画出图象.〔6分〕〔2〕一班有45名同学，每名同学都有一个确定的身高，把每个同学的学号当自变量，每个个问题中的自变量(学号)与变量(身高)有明确的对应关系，但这个对应关系无法用一个等式表示出来，我们采用列表法或图象法就比拟简单.解：〔1〕这个函数的解析表示应分两种情况：y=⎩⎨⎧≥<<).6(6.0)60(4.0x x x x 如图：〔2〕图象法： 21.y=2xx a a -+,a>0,a ≠1,试把y+12-y 用含x 的式子表示出来,并化简.〔12分〕 思路解析：此题把y+12-y 用含x 的式子表示出来并不难，复杂的地方在于化简，由于在化简时涉及指数式的变换和分类讨论的使用.因此分类要细致，讨论要全面.解：由y=2x x a a -+,可知y 2=41(a 2x +a -2x +2),y 2-1=41(a 2x +a -2x -2)=41(a x -a -x )2, ∴y+12-y =2x x a a -++21|a x -a -x |.当x ＞0时,假设a ＞1,那么a x ＞a -x ,此时y+12+y =a x , 假设0＜a ＜1,那么a x ＜a -x ,此时y+12+y =a -x . 当x=0时，y+12+y =1.当x ＜0时，假设a ＞1,那么a x ＜a -x ,此时y+12+y =a -x , 假设0＜a ＜1,那么a x ＞a -x ,此时y+12+y =a x .22.f(x)是定义在R 上的偶函数，且在［0,+∞)上为减函数，假设f(22--a a )>f(2a-1)，求实数a 的取值范围.〔12分〕思路解析：此题的解题关键是如何使用条件f(22--a a )＞f(2a-1)，即如何把这个条件转化成关于a 的不等式，也就是把自变量“局部〞要化到一个单调区间内，才能根据函数的单调性到达转化的目的.这时我们想到了“假设f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)=f(|x|).〞于是f(2a-1)=f(|2a-1|).解：由f(x)是偶函数,且f(22--a a )＞f(2a-1)等价于f(22--a a )＞f(|2a-1|)，又f(x)在［0,+∞)上是减函数，∴⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥--.)12(2,02222a a a a a 解得a ≤-1或a ≥2.23.二次函数f(x)的二次项系数为a ，且不等式f(x)<-2x 的解集为(1,3).〔1〕假设方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；〔6分〕〔2〕假设f(x)的最小值为负数，求a 的取值范围.〔6分〕思路解析：此题综合考查一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系及其性质，重点是互相之间的转化.在〔1〕中，通过不等式f(x)＜-2x 的解集为(1,3)，用二次函数的标根式把不等式转化成函数，再根据韦达定理将问题转化成关于a 的方程.在〔2〕中，既可以根据二次函数的最值公式将题意转化成不等式，也可以用配方法求最值.解：〔1〕Qf(x)+2x ＜0的解集为〔1，3〕.∴设f(x)+2x=a(x-1)(x-3),那么a ＞0.因而f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax 2-(2+4a)x+3a ①由方程f(x)|+6a=0得ax 2-(2+4a)x+9a=0 ②∵方程②有两个相等的根，∴Δ=［-〔2+4a)］2-4a ·9a=0，即5a 2-4a-1=0.解得a=1或a=-51. 由于a ＞0,舍去a=-51.将a=1代入①得f(x)的解析式f(x)=x 2-6x+3. 〔2〕由f(x)=ax 2-2(1+2a)x+3a=a(x-a a 21+)2-a a a 142++及a ＞0,可得f(x)的最小值为-aa a 142++. 由题意可得，⎪⎩⎪⎨⎧><++-,0,0142a a a a 解得a ＞0. 故当f(x)的最小值为负数时，实数a 的取值范围是a ＞0.24.xy ＜0，并且4x 2-9y 2=36.由此能否确定一个函数关系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由.〔12分〕思路解析：4x 2-9y 2=36在解析几何中表示双曲线的方程，仅此当然不能确定一个函数关系y=f(x)，但加上条件xy ＜0呢？看看y 的值是否是唯一确定的.解：xy ＜0⇔⎩⎨⎧<>0,0y x 或⎩⎨⎧><.0,0y x 因为4x 2-9y 2=36,故y 2=94x 2-4. 又⎪⎩⎪⎨⎧≥->0494,02x x ⇔x ＞3;或⎪⎩⎪⎨⎧≥-<0494,02x x ⇔x ＜-3. ∴y=f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<->--).3(494),3(49422x x x x因此能确定一个函数关系y=f(x)．其解析式为y=f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<->--).3(494),3(49422x x x x 其定义域为(-∞，-3)∪(3，+∞)．且不难得到其值域为(-∞，0)∪(0，+∞)．25.有一个人在他死后,只留下一千英镑的遗产,可令人惊讶的是,他竟留下一份分配几百万英镑的遗嘱,遗嘱的内容是这样的:“……一千英镑赠给波士顿的居民,他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息,这款子过了100年后,用100 000英镑建立一所公共建筑物,剩下的继续生息100年,在第二个100年末,其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民支配,而其余的3 000 000英镑让马萨诸州的公众来管理……〞请你分析一下,这个人的遗嘱能实现吗？〔14分〕思路解析：以上的这个遗嘱就是美国著名的科学家,一生为科学和民主革命而工作的富兰克林所写的.很显然作为一个科学家是不会在遗嘱中开玩笑的.从富兰克林的遗嘱中我们可以深刻地感受到“指数爆炸〞的效应，微薄的资金,低廉的利率,在神秘的“指数爆炸〞效应下,可以变得令人瞠目结舌,这就是富兰克林的故事给人的启示.增加到131 000英镑,这笔款增加到4 061 000英镑,解：让我们按富兰克林非凡的设想实际计算一下,故事中实际上是指数函数y=1 000(1+5%)x值的变化,不难算得,当x=1时,y=1 050,当x=3时y=1 158,当x=100时,y=1 000(1+5%)100≈131 501,这意味着上面的故事中在头一个100年末富兰克林的财产应当增加到131 501英镑,用100 000英镑建立一所公共建筑物后,还剩31 501英镑,在第二个100年末,他拥有的财产为y=31 501(1+5%)100≈4 142 421,其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民支配,而其余的3 000 000英镑让马萨诸州的公众来管理,还剩81 421英镑.可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的.遗嘱是能够实现的.。
长春继续教育通识培训模块全部测试答案
长春继续教育通识培训模块全部测试答案模块⼀测试⼀答案1在战国时代，与儒学并称为两⼤"显学”的是哪⼀学派? 墨家2下列哪⼀项不属于墨家思想的⼗⼤主张? 久丧3"学⽽不思则罔，思⽽不学则殆”体现了孔⼦的教育理念是? 学思结合4汉武帝时代，被推上独尊地位的学说是哪⼀个? 儒家学说5荀⼦的思想核⼼是什么? "性恶”6"吾是以明仁义爱惠之不⾜⽤，⽽严刑惩罚可以治国也。
”这段话应出⾃哪⼀学派? 法家7孟⼦思想的核⼼是什么? "性善”和"良知”8下列观点不符合儒家学派的是法不阿贵9从历史的⾓度看⽼⼦思想中最有价值的是什么? 朴素辩证思想10法家学说的代表⼈物是下列哪⼀位思想家? 韩⾮11"君者，⾈也;庶⼈者，⽔也。
⽔则载⾈，⽔则覆⾈”是哪⼀派别的思想?儒家12 下列对⽼⼦哲学中的"道"的理解不正确的是? 具体的物质13"民为贵，社稷次之，君为轻”是下列哪位思想家的观点? 孟⼦14下列哪⼀项描述是不正确的?道家偏重于社会，就个⼈来说，偏重于⼈的品格修养15庄⼦的思想核⼼是什么? ⾃然⽆为16"故有⽆相⽣，难易相成，长短相形，⾼下相倾，⾳声相和，前后相随”，"曲则全，枉则直，洼则盈，敝则新，少则多，多则惑”是下列哪⼀位思想家提出的? ⽼⼦17下列对汉代经学的描述哪⼀项是不正确的?c. "六经”⼜称"六艺”，是指《诗经》《尚书》《周礼》《周易》《仪礼》《春秋》18 与《⽼⼦》相⽐，《庄⼦》⼀书中所体现出的思想更倾向于下列哪⼀个问题? 个体的精神⾃由问题19先秦诸⼦中，法家本着历史进化的观念，提出了下列哪⼀个规范社会⽣活和⾏为准则的观念? 法、20下列哪⼀个特点不是中国⽂化所具备的? 中国⽂化追求冒险与刺激模块⼀测试⼆答案1孔⼦思想中的"礼”指的是？西周时的等级名分制度、2孔⼦认为"仁”的最基本的含义是？爱⼈3孔孟学说主要讨论的是？⼈与⼈的关系4孔⼦思想中主张以爱⼈之⼼调解与和谐社会⼈际关系的是？①③①"仁者，爱⼈”②贵贱有"序”③"⼰所不欲，勿施于⼈”④"有教⽆类”5孔⼦认为下列哪⼀项是"仁”的根本？孝悌6"名不正则⾔不顺”是哪⼀学派的思想儒家7将"信”与"仁”"义”"礼”"智”并列为"五常”，并称为全社会必须遵守的道德规范和⾏为准则的学者是下列哪⼀位？董仲舒8对于孔⼦的"诚信”思想，以下说法不正确的⼀项是什么？c. 孔⼦将"善”融⼊"诚信”之中，强调"善”与诚信是⼀个统⼀体9下⾯你关于"礼”的说法不正确的是？b.孔⼦倡导的"礼”不带有等级制度，旨在维护社会下层的⼴⼤民众10有⼦⽈："（）之⽤，和为贵” 。
高中数学模块综合测评(一)(含解析)新人教A版选修1_2
模块综合测评(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2015·湖北高考)i为虚数单位，i607的共轭复数．．．．为( )A．i B．－iC．1 D．－1【解析】因为i607＝i4×151＋3＝i3＝－i，所以其共轭复数为i，故选A.【答案】 A2．根据二分法求方程x2－2＝0的根得到的程序框图可称为( )A．工序流程图B．程序流程图C．知识结构图D．组织结构图【解析】由于该框图是动态的且可以通过计算机来完成，故该程序框图称为程序流程图．【答案】 B3．利用独立性检测来考查两个分类变量X，Y是否有关系，当随机变量K2的值( )【导学号：19220070】A．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大B．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越小C．越小，“X与Y有关系”成立的可能性越大D．与“X与Y有关系”成立的可能性无关【解析】由K2的意义可知，K2越大，说明X与Y有关系的可能性越大．【答案】 A4．(2016·安庆高二检测)用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除”，那么a，b至少有一个能被5整除．则假设的内容是( )A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a不能被5整除D．a，b有一个不能被5整除【解析】“至少有一个”的否定为“一个也没有”，故应假设“a，b都不能被5整除”．【答案】 B5．有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误【解析】 一般的演绎推理是三段论推理：大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——根据一般原理对特殊情况作出的判断．此题的推理不符合上述特征，故选C.【答案】 C6．(2015·安徽高考)设i 是虚数单位，则复数2i1－i在复平面内所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【解析】2i1－i＝2i 1＋i 1－i 1＋i＝2i －12＝－1＋i ，由复数的几何意义知－1＋i 在复平面内的对应点为(－1,1)，该点位于第二象限，故选B.【答案】 B7．(2016·深圳高二检测)在两个变量的回归分析中，作散点图是为了( ) A ．直接求出回归直线方程 B ．直接求出回归方程C ．根据经验选定回归方程的类型D ．估计回归方程的参数【解析】 散点图的作用在于判断两个变量更近似于什么样的函数关系，便于选择合适的函数模型．【答案】 C8．给出下面类比推理：①“若2a <2b ，则a <b ”类比推出“若a 2<b 2，则a <b ”； ②“(a ＋b )c ＝ac ＋bc (c ≠0)”类比推出“a ＋bc ＝a c ＋bc(c ≠0)”； ③“a ，b ∈R ，若a －b ＝0，则a ＝b ”类比推出“a ，b ∈C ，若a －b ＝0，则a ＝b ”； ④“a ，b ∈R ，若a －b >0，则a >b ”类比推出“a ，b ∈C ，若a －b >0，则a >b (C 为复数集)”．其中结论正确的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4【解析】 ①显然是错误的；因为复数不能比较大小，所以④错误，②③正确，故选B.【答案】 B9．(2015·全国卷Ⅰ)执行如图1的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )图1A ．5B ．6C ．7D ．8【解析】 运行第一次：S ＝1－12＝12＝0.5，m ＝0.25，n ＝1，S >0.01；运行第二次：S ＝0.5－0.25＝0.25，m ＝0.125，n ＝2，S >0.01； 运行第三次：S ＝0.25－0.125＝0.125，m ＝0.062 5，n ＝3，S >0.01； 运行第四次：S ＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m ＝0.031 25，n ＝4，S >0.01； 运行第五次：S ＝0.031 25，m ＝0.015 625，n ＝5，S >0.01； 运行第六次：S ＝0.015 625，m ＝0.007 812 5，n ＝6，S >0.01； 运行第七次：S ＝0.007 812 5，m ＝0.003 906 25，n ＝7，S <0.01. 输出n ＝7.故选C. 【答案】 C10．已知a 1＝3，a 2＝6，且a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 33为( ) A ．3 B ．－3 C ．6D ．－6【解析】 a 1＝3，a 2＝6，a 3＝a 2－a 1＝3，a 4＝a 3－a 2＝－3，a 5＝a 4－a 3＝－6，a 6＝a 5－a 4＝－3，a 7＝a 6－a 5＝3，a 8＝a 7－a 6＝6，…观察可知{a n }是周期为6的周期数列，故a 33＝a 3＝3. 【答案】 A11．(2016·青岛高二检测)下列推理合理的是( ) A ．f (x )是增函数，则f ′(x )＞0B ．因为a ＞b (a ，b ∈R )，则a ＋2i ＞b ＋2i(i 是虚数单位)C ．α，β是锐角△ABC 的两个内角，则sin α＞cos βD ．A 是三角形ABC 的内角，若cos A ＞0，则此三角形为锐角三角形【解析】 A 不正确，若f (x )是增函数，则f ′(x )≥0；B 不正确，复数不能比较大小；C 正确，∵α＋β＞π2，∴α＞π2－β，∴sin α＞cos β；D 不正确，只有cos A ＞0，cos B ＞0，cos C ＞0，才能说明此三角形为锐角三角形．【答案】 C12．有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据如下表：根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y 与平均气温x 之间线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^的系数b ^＝－2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为( )A ．34.6万元B ．35.6万元C ．36.6万元D ．37.6万元【解析】 x ＝－2－3－5－64＝－4，y ＝20＋23＋27＋304＝25，所以这组数据的样本中心点是(－4,25)． 因为b ^＝－2.4，把样本中心点代入线性回归方程得a ^＝15.4， 所以线性回归方程为y ^＝－2.4x ＋15.4. 当x ＝－8时，y ＝34.6.故选A. 【答案】 A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．) 13．已知复数z ＝m 2(1＋i)－m (m ＋i)(m ∈R )，若z 是实数，则m 的值为________.【导学号：19220071】【解析】 z ＝m 2＋m 2i －m 2－m i ＝(m 2－m )i ， ∴m 2－m ＝0， ∴m ＝0或1. 【答案】 0或114．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：“否”)．【解析】 因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即ba ＋b ＝1858，dc ＋d ＝2742，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．【答案】 是15．(2016·天津一中检测)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________．【解析】 已知等式可改写为：13＋23＝(1＋2)2；13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，由此可得第五个等式为13＋23＋33＋43＋53＋63＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)2＝212. 【答案】 13＋23＋33＋43＋53＋63＝21216．(2016·江西吉安高二检测)已知等差数列{a n }中，有a 11＋a 12＋…＋a 2010＝a 1＋a 2＋…＋a 3030，则在等比数列{b n }中，会有类似的结论________．【解析】 由等比数列的性质可知，b 1b 30＝b 2b 29＝…＝b 11b 20， ∴10b 11b 12…b 20＝30b 1b 2…b 30.【答案】 10b 11b 12…b 20＝30b 1b 2…b 30三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)(2016·哈三中模拟)设z ＝1－4i1＋i ＋2＋4i3＋4i，求|z |.【解】 z ＝1＋i －4i ＋4＋2＋4i 3＋4i ＝7＋i 3＋4i ，∴|z |＝|7＋i||3＋4i|＝525＝ 2.18．(本小题满分12分)我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部．请画出学生会的组织结构图．【解】 学生会的组织结构图如图．19．(本小题满分12分)给出如下列联表：患心脏病 患其他病 总计 高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 总计5060110(参考数据：P (K 2≥6.635)＝0.010，P (K 2≥7.879)＝0.005) 【解】 由列联表中数据可得 k ＝110×20×50－10×30230×80×50×60≈7.486.又P (K 2≥6.635)＝0.010，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高血压与患心脏病有关系． 20．(本小题满分12分)已知非零实数a ，b ，c 构成公差不为0的等差数列，求证：1a，1b ，1c不能构成等差数列.【导学号：19220072】【证明】 假设1a ，1b ，1c 能构成等差数列，则2b ＝1a ＋1c，因此b (a ＋c )＝2ac .而由于a ，b ，c 构成等差数列，且公差d ≠0，可得2b ＝a ＋c ， ∴(a ＋c )2＝4ac ，即(a －c )2＝0，于是得a ＝b ＝c ， 这与a ，b ，c 构成公差不为0的等差数列矛盾． 故假设不成立，即1a ，1b ，1c不能构成等差数列．21．(本小题满分12分)已知a 2＋b 2＝1，x 2＋y 2＝1，求证：ax ＋by ≤1(分别用综合法、分析法证明)．【证明】 综合法：∵2ax ≤a 2＋x 2,2by ≤b 2＋y 2， ∴2(ax ＋by )≤(a 2＋b 2)＋(x 2＋y 2)． 又∵a 2＋b 2＝1，x 2＋y 2＝1， ∴2(ax ＋by )≤2，∴ax ＋by ≤1. 分析法：要证ax ＋by ≤1成立， 只要证1－(ax ＋by )≥0， 只要证2－2ax －2by ≥0， 又∵a 2＋b 2＝1，x 2＋y 2＝1，∴只要证a 2＋b 2＋x 2＋y 2－2ax －2by ≥0， 即证(a －x )2＋(b －y )2≥0，显然成立．22．(本小题满分12分)某班5名学生的数学和物理成绩如下表：(2)求物理成绩y 对数学成绩x 的回归直线方程； (3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b ^＝∑i ＝1nx i y i －n x －y－∑i ＝1nx 2i －n x 2，a ^＝y －b ^x －.【解】 (1)散点图如图，(2)x ＝15×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2，y ＝15×(78＋65＋71＋64＋61)＝67.8.∑i ＝15x i y i ＝88×78＋76×65＋73×71＋66×64＋63×61＝25 054.∑i ＝15x 2i ＝882＋762＋732＋662＋632＝27 174. 所以b ^＝∑i ＝15x i y i －5x －y－∑i ＝15x 2i －5x －2＝25 054－5×73.2×67.827 174－5×73.22≈0.625.a ^＝y －b ^x －≈67.8－0.625×73.2＝22.05. 所以y 对x 的回归直线方程是y ^＝0.625x ＋22.05.(3)x ＝96，则y ^＝0.625×96＋22.05≈82，即可以预测他的物理成绩是82分．。
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模块综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合M ＝{y |y ＝2x }，P ＝{y |y ＝x －1}，则M ∩P ＝( ) A ．{y |y ＞1} B ．{y |y ≥1} C ．{y |y ＞0}D ．{y |y ≥0}【解析】 M ＝{y |y ＝2x }＝{y |y ＞0}， P ＝{y |y ＝x －1}＝{y |y ≥0}． 故M ∩P ＝{y |y ＞0}． 【答案】 C2．(2016·江西南昌二中高一期中)设f (x )＝⎩⎨⎧2x＋1，(x ≤1)，log 2x ，(x ＞1).则f (1)＋f (4)＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8【解析】 f (1)＋f (4)＝21＋1＋log 24＝5. 【答案】 A3.(2016·天津市南开大附中高一期中)已知幂函数y ＝f (x )的图像经过点⎝⎛⎭⎪⎫2，22，则f (4)的值为( )A ．16B ．2 C.12D.116【解析】 设幂函数为y ＝x α，∵幂函数y ＝f (x )的图像经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，22，∴22＝2α，解得α＝－12.y ＝x －12. f (4)＝4－12＝12.故选C. 【答案】 C4．(2016·河南南阳市五校高一联考)已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R }，若集合A 有且仅有2个子集，则a 的取值是( )A ．1B ．－1C ．0或1D ．－1,0或1【解析】 由题意可得，集合A 为单元素集，(1)当a ＝0时，A ＝{x |2x ＝0}＝{0}，此时集合A 的两个子集是{0}，∅， (2)当a ≠0时，则Δ＝0解得a ＝±1， 当a ＝1时，集合A 的两个子集是{1}，∅， 当a ＝－1，此时集合A 的两个子集是{－1}，∅. 综上所述，a 的取值为－1,0,1.故选D. 【答案】 D5．(2016·河南南阳市五校高一联考)下列各组函数表示相同函数的是( ) A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝1，g (x )＝x 2C ．f (x )＝⎩⎨⎧x ，x ≥0，－x ，x ＜0，g (t )＝|t |D ．f (x )＝x ＋1，g (x )＝x 2－1x －1【解析】 A 选项中的两个函数的定义域分别是R 和[0，＋∞)，不相同；B选项中的两个函数的对应法则不一致；D 选项中的两个函数的定义域分别是R 和{x |x ≠1}，不相同，尽管它们的对应法则一致，但也不是相同函数；C 选项中的两个函数的定义域都是R ，对应法则都是g (x )＝|x |，尽管表示自变量的字母不同，但它们依然是相同函数．故选C.【答案】 C6．(2016·山东滕州市高一期中)令a ＝60.7，b ＝0.76，c ＝log 0.76，则三个数a ，b ，c 的大小顺序是( )A ．b ＜c ＜aB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a【解析】 a ＝60.7＞60＝1，b ＝0.76＞0且b ＝0.76＜0.70＝1，c ＝log 0.76＜log 0.71＝0.【答案】 D7．(2016·湖南长沙一中高一期中)当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a －x与y ＝log a x 的图像( )A ． B.C ． D.【解析】 ∵函数y ＝a －x可化为y ＝(1a )x，其底数大于0小于1，是减函数，又y ＝log a x ，当a ＞1时是增函数，两个函数是一增一减，前减后增．故选A.【答案】 A8．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )＜0的x 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(0,1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)∪(0,1)【解析】 由题意f (x )的图像如图所示，故f (x )＜0的取值范围是(－∞，－1)∪(0,1)． 【答案】 D9．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧|log 3x |(0＜x ≤9)，－x ＋11(x ＞9)，若a ，b ，c 均不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( )【导学号：04100087】A ．(0,9)B ．(2,9)C ．(9,11)D ．(2,11)【解析】 作出f (x )的图像：则log 3a ＝－log 3b ， ∴ab ＝1.设f (a )＝f (b )＝f (c )＝t ， 则a ＝3－t ，b ＝3t ，c ＝11－t .由图可知0＜t ＜2， ∴abc ＝11－t ∈(9,11)． 【答案】 C10．(2016·吉林延边州高一期末)函数f (x )＝4x －3·2x ＋3的值域为[1,7]，则f (x )的定义域为( )A ．(－1,1)∪[2,4]B ．(0,1)∪[2,4]C ．[2,4]D ．(－∞，0)∪[1,2]【解析】 设t ＝2x ，则t ＞0，且y ＝t 2－3t ＋3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t －322＋34≥34.∵函数f (x )＝4x －3·2x ＋3的值域为[1,7]， ∴函数y ＝t 2－3t ＋3的值域为[1,7]．由y ＝1得t ＝1或2，由y ＝7得t ＝4或－1(舍去)，则0＜t ≤1或2≤t ≤4，即0＜2x ≤1或2≤2x ≤4，解得x ＜0或1≤x ≤2， ∴f (x )的定义域是(－∞，0]∪[1,2]，故选D. 【答案】 D11．(2016·黑龙江哈尔滨高一期末)已知函数f (x )＝2x －P ·2－x ，则下列结论正确的是( )A ．P ＝1，f (x )为奇函数且为R 上的减函数B ．P ＝－1，f (x )为偶函数且为R 上的减函数C ．P ＝1，f (x )为奇函数且为R 上的增函数D ．P ＝－1，f (x )为偶函数且为R 上的增函数【解析】 当P ＝1时，f (x )＝2x －2－x ，定义域为R 且f (－x )＝2－x －2x ＝－f (x )，∴f (x )为奇函数．∵2x 是R 上增函数，2－x 是R 的减函数，∴f (x )＝2x －2－x 为R 上的增函数．因此选项C 正确．当P ＝1时，f (x )＝2x ＋2－x ，定义域为R 且f (－x )＝2－x ＋2x ＝f (x )，∴f (x )为偶函数．根据1＜2，f (1)＜f (2)可知f (x )在R 上不是减函数；根据－2＜－1，f (－2)＞f (－1)可知f (x )在R 上不是增函数．因此选项B 、D 不正确．故选C.【答案】 C12．若关于x 的方程⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |－22－a －2＝0有实数根，则实数a 的取值范围是( )A ．[－2，＋∞)B ．(－1,2]C ．(－2,1]D ．[－1,2)【解析】 令f (x )＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |－22－2，∵0<⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |≤1，∴－2<⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |－2≤－1，则1≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |－22<4，故f (x )∈[－1,2)．由方程⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |－22－a －2＝0有实数根，得a ∈[－1,2)．故选D. 【答案】 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．(2016·湖南长沙一中高一期中)函数f (x )＝ax 2＋(b ＋13)x ＋3是偶函数，且定义域为[a －1,2a ]，则a ＋b ＝__________.【解析】 ∵函数f (x )＝ax 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋13x ＋3是偶函数，且定义域为[a －1,2a ]，由偶函数的定义域关于原点对称可得(a －1)＋2a ＝0，解得a ＝13， 所以函数f (x )＝13x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋13x ＋3.由题意可得f (－x )＝f (x )恒成立，即13(－x )2＋(b ＋13)(－x )＋3＝13x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋13x ＋3对任意的实数x 都成立，所以有b ＋13＝0，解得b ＝－13，所以a ＋b ＝0.【答案】 014．(2016·福建龙岩高一期末)函数f (x )＝log 12(x 2－2x －3)的单调递增区间为________．【解析】 函数f (x )的定义域为{x |x ＞3或x ＜－1}．令t ＝x 2－2x －3，则y ＝log 12t .因为y ＝log 12t 在(0，＋∞)单调递减，t ＝x 2－2x －3在(－∞，－1)单调递减，在(3，＋∞)单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为(－∞，－1)． 【答案】 (－∞，－1)15．(2016·安徽合肥八中高一段考)将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为__________. 【导学号：04100088】【解析】 设正方形周长为x ，则圆的周长为1－x ，半径r ＝1－x 2π， ∴S 正＝(x 4)2＝x 216，S 圆＝π·(1－x )24π2， ∴S 正＋S 圆＝(π＋4)x 2－8x ＋416π(0＜x ＜1)，∴当x ＝4π＋4时有最小值． 【答案】4π＋416．(2016·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一月考)已知定义在实数集R 上的偶函数f (x )在区间(－∞，0]上是单调减函数，则不等式f (－1)＜f (ln x )的解集是________．【解析】 由已知f (x )在区间(－∞，0]上是单调减函数，在区间(0，＋∞)上是单调增函数，当ln x ＞0，f (1)＜f (ln x )，则1＜ln x ，有x ＞e ，当ln x ＜0，f (－1)＜f (ln x )，则－1＞ln x ，有0＜x ＜1e综上，不等式f (－1)＜f (ln x )的解集是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e ∪(e ，＋∞)． 【答案】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e ∪(e ，＋∞)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2016·山东滕州市高一期中)计算下列各式的值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫21412－(－9.6)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫338－23＋(1.5)－2 (2)log 34273＋lg25＋lg4＋7log 72.【解】(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫942－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫278－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫322×12－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫32－3×23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2 ＝32－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2＝12.(2)原式＝log 33343＋lg(25×4)＋2 ＝log 33－14＋lg102＋2 ＝－14＋2＋2＝154.18．(本小题满分12分)(2016·江西南昌二中高一期中)已知集合A ＝{}x | 2≤2x≤16，B ＝{}x | log 3x ＞1.(1)分别求A ∩B ，(∁R B )∪A ；(2)已知集合C ＝{x |1＜x ＜a }，若C ⊆A ，求实数a 的取值范围． 【解】 (1)由已知得A ＝{x |1≤x ≤4}， B ＝{x |x ＞3}，∴A ∩B ＝{x |3＜x ≤4}，∴(∁R B )∪A ＝{x |x ≤3}∪{x |1≤x ≤4}＝{x |x ≤4}． (2)①当a ≤1时，C ＝∅，此时C ⊆A ； ②当a ＞1时，由C ⊆A 得1＜a ≤4. 综上，a 的取值范围为(－∞，4]．19．(本小题满分12分)(2016·河南许昌市四校高一联考)已知函数f (x )＝x －2m 2＋m ＋3(m ∈Z )为偶函数，且f (3)＜f (5)．(1)求函数f (x )的解析式；(2)若g (x )＝log a [f (x )－ax ](a ＞0且a ≠1)在区间[2,3]上为增函数，求实数a 的取值范围．【解】 (1)∵f (x )为偶函数， ∴－2m 2＋m ＋3为偶数．又f (3)＜f (5)，∴3－2m 2＋m ＋3＜5－2m 2＋m ＋3，即有⎝ ⎛⎭⎪⎫35－2m 2＋m ＋3＜1，∴－2m 2＋m ＋3＞0，∴－1＜m ＜32. 又m ∈Z ，∴m ＝0或m ＝1.当m ＝0时，－2m 2＋m ＋3＝3为奇数(舍去)； 当m ＝1时，－2m 2＋m ＋3＝2为偶数，符合题意． ∴m ＝1，f (x )＝x 2.(2)由(1)知，g (x )＝log a [f (x )－ax ]＝log a (x 2－ax )(a ＞0且a ≠1)在区间[2,3]上为增函数．令u (x )＝x 2－ax ，y ＝log a u ，①当a ＞1时，y ＝log a u 为增函数，只需u (x )＝x 2－ax 在区间[2,3]上为增函数， 即⎩⎪⎨⎪⎧ a 2≤0，u (2)＝4－2a ＞0，1＜a ＜2；②当0＜a ＜1时，y ＝log a u 为减函数，只需u (x )＝x 2－ax 在区间[2,3]上为减函数，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2≥3，u (3)＝9－3a ＞0，a ∈∅，综上可知，a 的取值范围为(1,2)．20．(本小题满分12分)(2016·江西南昌二中高一期中)设函数f (x )＝a x －a－x(a >0且a ≠1)，(1)若f (1)<0，试判断函数单调性并求使不等式f (x 2＋tx )＋f (4－x )<0恒成立的t 的取值范围；(2)若f (1)＝32，g (x )＝a 2x ＋a －2x －2mf (x )且g (x )在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m 的值．【解】 (1)f (x )＝a x －a －x (a >0且a ≠1)，∵f (1)<0，∴a －1a <0，又a >0，且a ≠1，∴0<a <1. ∵a x 单调递减，a －x 单调递增，故f (x )在R 上单调递减． 不等式化为f (x 2＋tx )<f (x －4)，∴x 2＋tx >x －4，即x 2＋(t －1)x ＋4>0恒成立， ∴Δ＝(t －1)2－16<0，解得－3<t <5.(2)∵f (1)＝32，∴a －1a ＝32，2a 2－3a －2＝0，∴a ＝2或a ＝－12(舍去)， ∴g (x )＝22x ＋2－2x －2m (2x －2－x )＝(2x －2－x )2－2m (2x －2－x )＋2. 令t ＝f (x )＝2x －2－x ，由(1)可知f (x )＝2x －2－x 为增函数．∵x ≥1，∴t ≥f (1)＝32，令h (t )＝t 2－2mt ＋2＝(t －m )2＋2－m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫t ≥32.若m ≥32，当t ＝m 时，h (t )min ＝2－m 2＝－2，∴m ＝2.若m <32，当t ＝32时，h (t )min ＝174－3m ＝－2，解得m ＝2512>32，舍去． 综上可知，m ＝2.21．(本小题满分12分)(2016·山东滕州市高一期中)设函数f (x )＝log 3(9x )·log 3(3x )，且19≤x ≤9.(1)求f (3)的值；(2)令t ＝log 3x ，将f (x )表示成以t 为自变量的函数，并由此求函数f (x )的最大值与最小值及与之对应的x 的值. 【导学号：04100089】【解】 (1)f (3)＝log 327·log 39＝3×2＝6.(2)因为t ＝log 3x ，又∵19≤x ≤9，∴－2≤log 3x ≤2，即－2≤t ≤2. 由f (x )＝(log 3x ＋2)·(log 3x ＋1)＝(log 3x )2＋3log 3x ＋2＝t 2＋3t ＋2. 令g (t )＝t 2＋3t ＋2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋322－14，t ∈[－2,2]．①当t ＝－32时，g (t )min ＝－14，即log 3x ＝－32，则x ＝3－32＝39， ∴f (x )min ＝－14，此时x ＝39；②当t＝2时，g(t)max＝g(2)＝12，即log3x＝2，x＝9，∴f(x)max＝12，此时x＝9.22．(本小题满分12分)(2016·山东青州市高一期中)已知指数函数y＝g(x)满足：g(3)＝8，定义域为R的函数f(x)＝1－g(x)m＋2g(x)是奇函数．(1)确定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；(3)若对于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范围．【解】(1)设g(x)＝a x(a＞0且a≠1)，则a3＝8，∴a＝2，∴g(x)＝2x.因为f(x)＝1－2x2x＋1＋m，又f(－1)＝－f(1)，∴1－12m＋1＝1－24＋m⇒m＝2，经检验，满足题意，所以f(x)＝1－2x2＋2x＋1＝－12＋12x＋1.(2)f(x)为减函数，证明如下：由(1)知f(x)＝1－2x2＋2x＋1＝－12＋12x＋1.任取x1，x2∈R，设x1＜x2则f(x2)－f(x1)＝12x2＋1＝12x1＋1＝2x1－2x2(2x1＋1)(2x2＋1)，因为函数y＝2x在R上是增函数且x1＜x2，∴2x1－2x2＜0. 又(2x1＋1)(2x2＋1)＞0∴f(x2)－f(x1)＜0即f(x2)＜f(x1)，∴f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．(3)因f(x)是奇函数，且f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，从而由不等式f(1－x)＋f(1－2x)＞0得f(1－x)＞－f(1－2x)即f(1－x)＞f(2x－1)，所以⎩⎨⎧ 1－x ＜2x －1，－5≤1－x ≤－1，－5≤1－2x ≤－1，解得2≤x ≤3，即x 的取值范围是[2,3]．。
通识培训一到五模讨论题
模块一请任选以下题目之一作答，并标明题号。
1.举你亲身经历的事情说明如何寻找问题的积极意义。
2.你在日常生活中应该对哪些事情进行感恩？ 2.你在日常生活中应该对哪些事情进行感恩？我觉得生活中需要感恩的事情真是太多了，例如我们要感恩大自然给我们创造了一个这样好的生活环境，感恩我们的父母赋予我们生命，感恩国家为我们提供了这样一个好的工作岗位，感恩我的同事们在工作中对我的帮助和指点，甚至要感恩那些曾经对你不利的人和事，因为是他们让我学会了坚强，得到了成长。
如果一个人学会了感恩，那他的生活就会变得多姿多彩，没有愁云，没有阴霾，只有阳光和希望！模块二请任选以下题目之一作答，并标明题号。
1、结合实际谈谈如何做一名有职业幸福感的教师？ 2、根据本-沙哈尔的四种汉堡模型说明不同类型的活动与幸福有什么联系？并结合实际谈谈怎样获得幸福的汉堡? 3、谈谈怎样利用你的品格力量更好地工作和学习？ 1、结合实际谈谈如何做一名有职业幸福感的教师？每个行业的人都有自己的职业幸福感，农民以获得丰收为幸福；工人以生产出有价值的产品为幸福；医生以医治好一位病人为幸福；作为教师也有属于自己的幸福，而我们的幸福是与别的行业不同的，而且别的行业人群是不可能体会到的，因为我们面对的是一群活泼可爱的孩子，对象不同，这是最根本的区别。
一、教师的幸福源在与孩子的真挚感情中“我是幸福的？抑或是不幸的？”我不禁问自己。
从毕业踏上教师工作岗位到现在，从刚开始充满梦想和冲劲，想要在教师这一平凡的岗位上创造自己的一番事业，到后来在实际工作中体会到教师工作的辛苦、繁琐。
很多教师在这种反复的、繁琐的工作中渐渐麻木，感到无味、感到不快乐，但是我仍然觉得作为一名教师是幸福的。
是的！我是幸福的！每当看到孩子们因理解了一个词语，读懂了一句句子，做对了一道题目而绽开笑容时，我感到了幸福；每当听到孩子们对我说“老师，下节课还是你的吧？真是太好了！”时，我感到幸福；每当遇到家长们反映“老师，您多教育教育，他最听您的话”时，我感到幸福；每当我拖着疲惫的身子回家时，我仍为我一天的付出而感到幸福……是的，我是幸福的，我在用我的双手创造着幸福。
2020_2021学年高中数学模块综合测评2含解析新人教A版选修1_2
新人教A 版高中数学选修1_2：模块综合测评(二)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a ＋ii ＝b ＋2i(a ，b ∈R )，其中i 为虚数单位，则a －b ＝( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．1A [依题意得1－a i ＝b ＋2i ，因此a ＝－2，b ＝1，a －b ＝－3，选A.]2．三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②雅安人是中国人；③雅安人一定坚强不屈”，其中“大前提”和“小前提”分别是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．②①A [解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题”(①所有的中国人都坚强不屈)，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件”(②雅安人是中国人)，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论”(③雅安人一定坚强不屈)．故选A.]3．①已知p 3＋q 3＝2，证明：p ＋q ≤2.用反证法证明时，可假设p ＋q ≥2；②若a ，b ∈R ，|a |＋|b |＜1，且方程x 2＋ax ＋b ＝0有两个根，求证：方程x 2＋ax ＋b ＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时，可假设方程的两根的绝对值不都小于1.以下结论正确的是( )A ．①与②的假设都错误B ．①的假设正确，②的假设错误C ．①与②的假设都正确D ．①的假设错误，②的假设正确D [对于①，结论的否定是p ＋q ＞2，故①中的假设错误；易知②中的假设正确，故选D.]4．如图所示的知识结构图为什么结构( )A ．树形B ．环形C ．对称性D ．左右形A [由题图可知结构图为树形结构．] 5．设i 是虚数单位，则复数2i1－i在复平面内所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限B [2i1－i ＝2i (1＋i )(1－i )(1＋i )＝2(i －1)2＝－1＋i ，由复数的几何意义知－1＋i 在复平面内的对应点为(－1,1)，该点位于第二象限，故选B.]6．下表是一位母亲给儿子作的成长记录： 年龄/周岁 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高y (cm)与年龄x (周岁)的线性回归方程为y ＝7.19x ＋73.96，给出下列结论：①y 与x 具有正的线性相关关系；②回归直线过样本的中心点(6,117.1)；③儿子10岁时的身高是145.86 cm;④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19 cm. 其中，正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C. 3D. 4C [线性回归方程为y ^＝7.19x ＋73.96,7.19＞0，即y 随x 的增大而增大，y 与x 具有正的线性相关关系，①正确；回归直线过样本的中心点为(6,117.1)，②正确；当x ＝10时，y ^＝145.86，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.86 cm 而不一定是实际值，③错误；回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19 cm ，④正确．]7．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理 85～100分85分以下总计 85～100分 37 85 122 85分以下 35 143 178 总计72228300A ．0.5%B ．1%C ．2%D ．5%附表：P (K 2≥k )0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828D [代入公式得K 2k ＝300×(37×143－35×85)272×228×122×178≈4.514>3.841查表可得．]8．以模型y ＝c e kx 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z ＝ln y ，其变换后得到线性回归方程z ^＝0.3x ＋4，则c ＝( )A ．0.3B ．e 0.3C ．4D ．e 4 D [由y ＝c e kx ，等式两边取对数得ln y ＝ln c e kx ＝ln c ＋kx ，令z ＝ln y ，则z ＝ln c ＋kx ，由z ^＝0.3x ＋4，得ln c ＝4，得c ＝e 4.]9．阅读如图程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A ．S <8?B ．S <9?C ．S <10?D ．S <11?B [根据程序框图，i ＝2，S ＝2×2＋1＝5，不满足条件；i ＝3，S ＝2×3＋2＝8，不满足条件；i ＝4，S ＝2×4＋1＝9，此时输出i ＝4，所以填S <9？.]10．下列推理合理的是( ) A ．f (x )是增函数，则f ′(x )＞0B ．因为a ＞b (a ，b ∈R )，则a ＋2i ＞b ＋2i(i 是虚数单位)C ．α，β是锐角△ABC 的两个内角，则sin α＞cos βD ．A 是三角形ABC 的内角，若cos A ＞0，则此三角形为锐角三角形C [A 不正确，若f (x )是增函数，则f ′(x )≥0；B 不正确，复数不能比较大小；C 正确，∵α＋β＞π2，∴α＞π2－β，∴sin α＞cos β；D 不正确，只有cos A ＞0，cos B ＞0，cos C ＞0，才能说明此三角形为锐角三角形．]11．如图所示图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n 个图包含的单位正方形的个数是( )① ② ③ ④A ．n 2－2n ＋1B ．2n 2－2n ＋1C ．2n 2＋2D ．2n 2－n ＋1B [观察题中给出的四个图形，图①共有12个正方形，图②共有12＋22个正方形；图③共有22＋32个正方形；图④共有32＋42个正方形；则第n 个图中共有(n －1)2＋n 2，即2n 2－2n ＋1个正方形．]12．设数列{a n }是集合{3s ＋3t |0≤s <t ，且s ，t ∈Z }中所有的数从小到大排列成的数列，即a 1＝4，a 2＝10，a 3＝12，a 4＝28，a 5＝30，a 6＝36….将数列{a n }中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图所示等腰直角三角形数表，则a 200的值为( )4 10 12 28 30 36…A ．39＋319B ．310＋319C ．310＋320D ．39＋320D [分别根据数列{a n }的值，确定a n 的取值规律，利用归纳推理即可得到结论． a 1＝4＝30＋31，a 2＝10＝30＋32， a 3＝12＝31＋32，a 4＝28＝30＋33，a5＝30＝31＋33，a6＝36＝32＋33.利用归纳推理即可得：s＋1代表列数，t表示行数，当t＝19时，最后一项为第1＋2＋…＋19＝190项，当t＝20时，最后一项为第1＋2＋…＋20＝210项，∴a191为第20行第一个数，a200为第20行第10个数，∴a200＝39＋320.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．如图所示结构图是________结构图，根据结构图可知，集合的基本运算有________，________，________.[答案]知识并集交集补集14．设a＝3＋22，b＝2＋7，则a，b的大小关系为________．a<b[a＝3＋22，b＝2＋7两式的两边分别平方，可得a2＝11＋46，b2＝11＋47，显然，6<7.∴a<b.]15．复数z＝i1＋i(其中i为虚数单位)的虚部是________．12[化简得z＝i1＋i ＝i(1－i)(1＋i)(1－i)＝12＋12i，则虚部为12.]16．在Rt △ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，则△ABC外接圆半径r＝a2＋b2 2.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R＝________.a2＋b2＋c22[通过类比可得R＝a2＋b2＋c22.证明：作一个在同一个顶点处棱长分别为a，b，c的长方体，则这个长方体的体对角线的长度是a2＋b2＋c2，故这个长方体的外接球的半径是a2＋b2＋c22，这也是所求的三棱锥的外接球的半径．]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知i 是虚数单位，复数z 1满足(z 1－2)(1＋i)＝1－i. (1)求复数z 1；(2)若复数z 2的虚部为2，且z 2z1是实数，求|z 2|.[解] (1)z 1＝1－i1＋i ＋2＝2－i.(2)设z 2＝a ＋2i(a ∈R )， 则z 2z 1＝a ＋2i 2＋i ＝2a ＋25＋－a ＋45i ，∴－a ＋45＝0a ＝4.∴z 2＝4＋2i ，∴|z 2|＝2 5.18．(本小题满分12分)已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且其中任意两边长均不相等，若1a ，1b ，1c成等差数列．(1)比较b a与cb的大小，并证明你的结论； (2)求证：角B 不可能是钝角． [解] (1)b a<cb.证明如下： 要证b a<c b ，只需证b a <c b. 因为a ，b ，c >0，所以只需证b 2<ac . 因为1a ，1b ，1c 成等差数列，所以2b ＝1a ＋1c≥21ac，所以b 2≤ac . 又a ，b ，c 均不相等，所以b 2<ac . 故所得大小关系正确．(2)证明：法一：假设角B 是钝角，则cos B <0. 由余弦定理得，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ≥2ac －b 22ac >ac －b 22ac >0.这与cos B <0矛盾，故假设不成立．所以角B 不可能是钝角．法二：假设角B 是钝角，则角B 的对边b 为最大边． 则b >a ，b >c ，所以1a >1b >0，1c >1b>0，则1a ＋1c >1b ＋1b ＝2b ，这与1a ＋1c ＝2b 矛盾，故假设不成立． 所以角B 不可能是钝角．19．(本小题满分12分)通过计算可得下列等式： 22－12＝2×1＋1， 32－22＝2×2＋1， 42－32＝2×3＋1， …(n ＋1)2－n 2＝2n ＋1.将以上各等式两边分别相加得：(n ＋1)2－12＝2(1＋2＋3＋…＋n )＋n ，即1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2.(1)类比上述求法，请你求出12＋22＋32＋…＋n 2的值； (2)根据上述结论，求12＋32＋52＋…＋992的值． [解] (1)∵23－13＝3×12＋3×1＋1，33－23＝3×22＋3×2＋1,43－33＝3×32＋3×3＋1， …，(n ＋1)3－n 3＝3×n 2＋3×n ＋1，将以上各式两边分别相加得(n ＋1)3－13＝3(12＋22＋…＋n 2)＋3(1＋2＋…＋n )＋n ， ∴12＋22＋…＋n 2＝13⎣⎢⎡⎦⎥⎤(n ＋1)3－1－n －3·(1＋n )n 2 ＝16n ·(n ＋1)(2n ＋1)． (2)12＋32＋52＋…＋992＝12＋22＋32＋…＋1002－(22＋42＋62＋…＋1002)＝12＋22＋32＋…＋1002－4(12＋22＋32＋…＋502)＝16×100×101×201－4×16×50×51×101＝166 650.20．(本小题满分12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表利润额y (百万元) 2 33 4 5(1) (2)用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直线方程； (3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小．[解] (1)散点图两个变量符合正相关(2)设回归直线的方程是：y ^＝b ^x ＋a ^，x ＝6，y ＝3.4，∑i ＝15x 2i ＝200，∑i ＝15x i y i ＝112，∴b ^＝∑i ＝15x i y i －5x ·y∑i ＝15x 2i －5x2＝0.5，a ^＝y －b ^x ＝0.4，∴y 对销售额x 的回归直线方程为：y ^＝0.5x ＋0.4.(3)当销售额为4(千万元)时，利润额为：y ^＝0.5×4＋0.4＝2.4(百万元)．21．(本小题满分12分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否在犯错误不超过0.05的前提下认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计附：K2＝n(ad－bc)(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，P(K2≥k)0.050.01k 3.841 6.635[解]由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将2×2K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)＝100×(30×10－45×15)275×25×45×55＝10033≈3.030.因为3.030＜3.841，所以没有理由在犯错误概率不超过0.05的前提下认为“体育迷”与性别有关．22．(本小题满分12分)已知椭圆具有以下性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，若直线PM，PN的斜率都存在，并分别记为k PM，k PN，则k PM与k PN之积是与点P的位置无关的定值．试对双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)写出类似的性质，并加以证明．[解]类似的性质为：若M，N是双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)上关于原点对称的两个点，P是双曲线上任意一点，若直线PM，PN的斜率都存在，并分别记为k PM，k PN，则k PM与k PN 之积是与点P的位置无关的定值．证明如下：设点M，P的坐标分别为(m，n)，(x，y)，则点N的坐标为(－m，－n)．因为点M(m，n)在已知双曲线上，所以n2＝b2a2m 2－b2.同理y2＝b2a2x2－b2.则k PM·k PN＝y－nx－m ·y＋nx＋m＝y2－n2x2－m2＝b2a2·x2－m2x2－m2＝b2a2(定值)．。
高中数学 模块综合测评2 新人教B版选修1-2(2021年整理)
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模块综合测评(二）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1。
有下列关系:①人的年龄与他（她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是( )A。
①②③B。
①② C.②③D。
①③④【解析】曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确。
其余均为相关关系。
【答案】D2。
若z＝1＋2i，则错误!＝（）A。
1 B。
－1 C.i D.－i【解析】因为z＝1＋2i，则z＝1－2i,所以zz＝(1＋2i）(1－2i)＝5，则4izz－1＝4i4＝i。
故选C。
【答案】C3。
有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a。
这个结论显然是错误的，这是因为( ) A。
大前提错误B。
小前提错误C。
推理形式错误 D.非以上错误【解析】大前提错误，直线平行于平面，未必有直线平行于平面内的所有直线.【答案】A4.如图1所示的知识结构图为________结构。
( )图1A.树形B.环形 C。
对称性 D.左右形【解析】由题图可知结构图为树形结构。
2021年高一物理上学期人教版必修1模块综合测试二 含答案
2021年高一物理上学期人教版必修1模块综合测试二含答案一、单项选择题（共8小题，每题4分，共32分，每题只有一个正确答案。
）1．(xx福建泉州一中期末) 下列物理量中不属于矢量的是（）A．速度 B．路程 C．加速度 D．位移2．(xx安庆二中期末) 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（）A．物体的速度在某一时刻等于零，则该时刻物体一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态3．(xx黑龙江大庆铁人中学期末) 如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一个劲度系数为k的轻弹簧相连，现用恒定拉力F 沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面仍处于静止状态，下列说法错误．．的是（）A．弹簧伸长量为mg sinα/kB．水平面对斜面体的支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和C．物体A对斜面体的压力大小为mg cosαD．斜面体受地面的静摩擦力大小等于F cosα4．(xx沈阳二中期末) 春天有许多游客放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是（）5．(xx云南景洪三中期末) 竖直向上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力,加速度大小为,若空气阻力大小不变,那么这个物体下降过程中的加速度大小为（）A. B.g C. D.6．（xx上海理工大学附中期末）马车在我国古代是主要交通工具，在现在还有一些地方还在使用．如图所示，已知拖车的质量为500kg，马匹的质量为400kg，拖车受到马的拉力为1000N、阻力为500N，则马匹的加速度和拖车对马匹的拉力各为（）A．1.25m/s2、1000N B．1.25m/s2、500NC．1.00m/s2、1000N D．1.00m/s2、500N7．（xx天津五校联考期末）如图所示，将小球甲、乙（都可视为质点）分别从A、B两点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（）A．甲、乙同时到达D点B．甲球最先到达D点C．乙球最先到达D点D．无法判断哪个球先到达D点8．（xx华中师大第一附中期末）细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。
高一语文(人教版)必修一习题：模块综合检测2 Word版含答案 (1)
模块综合检测(二)本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
共150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷(阅读题，共70分)甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。
中国诗歌自身的调节功能中国诗歌之所以能历久而不衰，一个重要的原因是它本身有一种调节功能，其语言形式处在不断变化的过程之中。
从四言到五言到七言，随着汉语的发展变化而不断形成新的节奏。
二二节奏的四言诗是诗歌的早期形式，随着《诗经》时代的结束而趋于僵化。
此后的四言诗，如曹操《短歌行》那样的佳作实在不多。
中国诗歌主要的形式是二三节奏的五言和四三节奏的七言。
四言诗一句分成均等的两半，节奏呆板。
五七言前后相差一个音节，寓变化于整齐之中，节奏活泼。
所以五七言取代了四言而成为中国诗歌的主要形式。
为什么七言没有继续加长，发展为九言呢？我想这是因为一句诗七个音节已经达到读起来不至于呼吸急促的最大限度，加长到九言读起来呼吸急促。
这样的诗行不容易建立起来。
在音节变化的同时，格律也在逐渐严密化。
中国诗歌是从自由体(古诗)走向格律体(近体诗)，但格律体确立之后自由体仍不衰退，而是和格律体并存着，各有其特长。
就一个诗人来说固然有的擅长自由体，有的擅长格律体，但两方面的训练都是具备的。
在自由体与格律体之间始终没有分成派别。
它们互相补充各擅其能，共同促使中国诗歌的繁荣发展。
从深层考察，诗歌的发展乃是性情与声色两种因素的交互作用。
从重性情到重声色，是中国诗歌史的第一个转变，这个转变发生在晋和宋(南北朝时期的宋)之际，具体地说是在陶谢之间。
这恰好也正是近体诗的各种技巧被自觉加以运用的时候。
明代的陆时雍说：“诗至于宋，古之终而律之始也。
体制一变，便觉声色俱开。
谢灵运鬼斧默运，其梓庆之乎。
”具体地说，这个转变主要表现在两个方面，即从重写意转到重摹象，从启示性的语言转向写实性的语言。
《文心雕龙·明诗篇》说：“俪采百字之偶，争价一句之奇；情必极貌以写物，辞必穷力而追新。
高中数学模块综合测评1含解析第二册
模块综合测评（一)（时间：120分钟满分:150分）一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有()A．510种B．105种C．50种D．3 024种A[每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有510种可能的下车方式，故选A.］2．（1－x)6展开式中，x的奇次项系数和为()A．32B．－32C．0 D．－64B［（1－x）6＝1－C错误!x＋C错误!x2－C错误!x3＋C错误!x4－C错误!x5＋C错误!x6，所以x的奇次项系数和为－C错误!－C错误!－C错误!＝－32，故选B.］3．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得线性回归方程错误!＝错误!x＋错误!，其中错误!＝0。
76，错误!＝错误!－错误!错误!.据此估计,该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为（)A．11.4万元B．11。
8万元C．12.0万元D．12。
2万元B［由题意可得错误!＝错误!×(8。
2＋8。
6＋10。
0＋11。
3＋11。
9)＝10，错误!＝错误!×(6.2＋7。
5＋8.0＋8。
5＋9.8）＝8，∴错误!＝8－0.76×10＝0。
4，∴线性回归方程为错误!＝0。
76x＋0。
4,把x＝15代入，可得错误!＝0。
76×15＋0.4＝11.8.故选B。
］4．若X~B(n，p），且E(X)＝6,D(X）＝3，则P(X＝1）的值为（）A．3·2－2B．2－4C．3·2－10D．2－8C［E(X）＝np＝6,D（X)＝np（1－p)＝3，∴p＝错误!,n＝12，则P（X＝1）＝C1，12·错误!·错误!错误!＝3·2－10。
]5．从一批含有13件正品，2件次品的产品中,不放回地任取3件，则取出的产品中无次品的概率为(）A.错误!B.错误!C。
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高中通识模块一测试二
1 孔子认为下列哪一项是"仁”的根本？
a. 正名
b. 立信
c. 孝悌
d. 修身
2以下选项中，表达孔子以身作则，言传身教思想的是？
a. "躬自厚而薄责于人。
”《论语卫灵公》
b. "其身正，不令而行；其身不正，虽令不行。
”《论语子路》
c. "主忠信，无友不如己者，过则勿惮改。
”《论语学而》
d. "子曰：'苟志于仁矣，无恶也'”《论语里仁》
3 孔子思想中的"礼”指的是？
a. 西周时的等级名分制度
b. 礼器
c. 礼貌
d. 法律
4 对于孔子的"诚信”思想，以下说法不正确的一项是什么？
a. 孔子将"善”融入"诚信”之中，强调"善”与诚信是一个统一体
b. 孔子将忠君、孝敬与守信相提并论，认为这是有身份的文人，即"士”，应该恪守的三项为人的标准
c. 孔子认为"信”是为政治国、为人处世的基点。
无"信”不足以为政，不能治国，同样不能做人
d. 孔子认为"忠信”应该从日常生活做起，将言、行这些日常生活中的事情纳入讲诚、守信的范畴
5 有子曰："（）之用，和为贵” 。
a. 勇
b. 仁
c. 信
d. 礼
6 下面你关于"礼”的说法不正确的是？
a. "礼”起源于原始社会的风俗习惯和宗教仪式，最初是指祭神祭祖的仪式
b. 孔子认为"礼”是治国之本，可以安邦
c. 要想达到自我修养的目的就先要用礼仪所要求的形式来约束自己的言行举止
d. 孔子倡导的"礼”不带有等级制度，旨在维护社会下层的广大民众 7 孔子提出"仁”的学说，从积极的意义来看，主要是什么？
a. 有利于劳动人民反抗统治者的斗争
b. 有利于规范社会等级秩序
c. 有利于调整人际关系，稳定社会秩序
d. 有利于儒家思想的发展
8 下列选项中对"孝悌”内涵理解不正确的是哪一个？选择一项：
a. "孝”应该建立在亲情的基础上加以尊敬、敬重
b. 古人重视孝道，指的就是供养老人
c. 古人认为，维系一个家庭的和睦、稳定，需要父慈子孝
d. 不能做不仁不义的事，以免让父母担忧
9体现孔子思想中消极作用的选项是？
a. 有教无类
b. 君君、臣臣、父父、子子
c. 未知生，焉知死
d. 忠恕
10 "名不正则言不顺”是哪一学派的思想
a. 道家
b. 法家
c. 墨家
d. 儒家
11 孔子思想中主张以爱人之心调解与和谐社会人际关系的是？
①"仁者，爱人”②贵贱有"序”③"己所不欲，勿施于人”④"有教无类”
a. ①④
b. ②④
c. ①③
d. ②③
12 孔孟学说主要讨论的是？
a. 国与国的关系
b. 人与人的关系
c. 人与自然的关系
d. 国与国的关系
13 将"信”与"仁”"义”"礼”"智”并列为"五常”，并称为全社会必须遵守的道德规范和行为准则的学者是下列哪一位？
a. 孔子
b. 孟子
c. 朱熹
d. 董仲舒
14 孔子认为"仁”的最基本的含义是？
a. 克己复礼
b. 爱人
c. 仁政
d. 忠恕
15 孔子以下言论中，表达"诚信”思想的是哪一个？
a. "巧言令色足恭，左丘明耻之，丘亦耻之。
”《论语公治长》
b. "唯仁者能好人，能恶人。
”《论语里仁》
c. "子曰：'先行其言，而后从之。
'”《论语为政》
d. "人之生也直，罔之生也，幸而免。
”《论语雍也》。