计算理论CH 7
甲烷与氢气混合燃烧的理论计算分析
析。利用计算得到燃气的低位热值、理论空气量、理论烟气量、标况密度、价格、单位热 值 价 格、单 位 热 值 所 需 理 论 空 气 量、
单位热值产生理论烟气量等,对规范建筑陶瓷生产过程能耗实时监控、能源优化调度、能耗数 据 管 理 等 具 有 一 定 的 借 鉴 和
指导作用。
关键词
燃气
燃烧
计算
分析
热值
· 46 ·
陶瓷
(综述) 2023 年 10 月
Ce
r
ami
c
s
甲烷与氢气混合燃烧的理论计算分析
张永伟
李
萍
艾冬华
袁钧宇
(新明珠集团股份有限公司
摘
要
梁益斌
郑锴杰
*
伍志良
广东 佛山 528099)
笔者介绍了甲烷与氢气混合燃烧的具体计算方法,对不同混合比的甲烷与氢气混合 燃 料 进 行 了 理 论 计 算 比 较 分
气压,天然气和氢气价格分别按 5 元/Nm3 和 1.
78 元/
Nm3 计算。具体情况如表 2 所示。
表 2 不同比例混合气的重要性能指标
组成成分
低位热值
百分量(% )
燃气
名称
H2 CH4
kJ
/Nm3
kJ
/kg
理论
理论
空气量
烟气量
(
Nm3
(
Nm3
/Nm ) /Nm )
3
3
H2 -0 0
100 35816.
0.
089
3.
87 0.
1505
3.
55 0.
1535
3.
39 0.
1550
3.
冶金热工基础燃料燃烧及计算
24
第四章 燃料及燃烧计算
无焰燃烧：煤气与空气在进入热设备前预先进行了 充分混合，所以燃烧速度快，火焰很短 甚至看不到火焰。
特点：燃烧空间旳热强度高；火焰短，炉内温度 分布不均匀。
4.2.2 液体燃料旳燃烧
燃烧过程：油旳雾化、油雾与空气旳混合、混合物旳 预热分解、着火燃烧、完毕燃烧反应。 关键性阶段，影响燃烧速度。
燃烧产物温度 冷却到燃烧反应物旳初始温度(20℃） 燃烧产物中旳水蒸气 冷凝为0℃旳水
试验室内鉴定燃料旳指标 （2）低发烧量QDw
燃烧产物温度 冷却到20℃旳蒸气状态
工程上，燃料旳发烧量是指QDw
16
第四章 燃料及燃料计算
20℃旳水蒸气 20℃旳水 0℃旳水
QGw y QDw y 2517 kJ/kg(水)
干空气： (O2 ) 21% (N2 ) 79%
(N 2 ) 3.762 (O2 )
(空气) 4.762 (O2 )
湿空气：水分含量按空气温度下旳饱和水蒸汽含量 计算。
（5）完全燃烧条件 根据：燃烧旳化学反应方程式。 已知：（1）燃料旳种类和构成（湿成份、 供用成份）
28
第四章 燃料及燃烧计算
泥煤 褐煤 烟煤（0.929-1.072） 无烟煤(1.115-1.143) 焦炭 0.908-0.936 高炉炼铁 煤粉：高炉喷吹
20
第四章 燃料及燃料计算
作业
P226 4-2
返回
21
第四章 燃料及燃烧计算
第二讲：
燃烧计算
一、本课旳基本要求
1．掌握气体燃料燃烧过程旳三个阶段及关键性 阶段，有焰燃烧、无焰燃烧旳特点。
块煤： 层状燃烧 粉煤：悬浮燃烧
ch函数的反函数
ch函数的反函数1.引言1.1 概述概述部分应该对整篇文章进行简要介绍，提供读者一个总体的了解。
以下是可能的概述部分内容：引言部分将着重介绍ch函数及其反函数的概念和意义。
ch函数，也称为超双曲余弦函数，是数学领域中的一种特殊函数，具有独特的数学性质和广泛的应用。
本文将探讨ch函数的定义和特点，以及其在不同领域中的应用，并重点介绍ch函数的反函数及其意义。
研究ch函数的反函数对于数学理论的发展和实际问题的解决具有重要的意义。
文章将首先概述整篇文章的结构，并明确研究的目的和意义。
通过深入分析ch函数的性质和应用，我们将从数学的角度探讨反函数的计算方法，并探讨反函数在实际问题中的应用价值。
通过本文的研究，读者可以更全面地了解ch函数及其反函数，为进一步研究和应用提供基础和参考。
通过对ch函数反函数的研究，不仅可以拓展我们对数学函数的认识和理解，还可以为实际问题的解决带来新的思路和方法。
1.2文章结构文章结构部分的内容：文章将按照以下结构进行展开：第一部分是引言部分，主要包括概述、文章结构和目的三个部分。
在概述中，介绍了ch函数的基本概念和背景信息，以引起读者的兴趣。
在文章结构部分，说明了本文的整体结构和各个部分的内容安排。
在目的部分，说明了本文的目的，即阐述ch函数的反函数的重要性和应用。
第二部分是正文部分，主要包括ch函数的定义和特点以及ch函数的应用领域两个小节。
在ch函数的定义和特点部分，详细介绍了ch函数的数学定义和其具有的特点，例如它是连续且递增的函数，具有一定的取值范围等。
在ch函数的应用领域部分，说明了ch函数在实际中的广泛应用，如在图像处理、信号处理等领域中的应用案例。
第三部分是结论部分，主要包括ch函数的反函数的意义以及反函数的计算方法两个小节。
在ch函数的反函数的意义部分，分析了ch函数的反函数在实际应用中的重要性，如在数据恢复、密码学等方面的应用。
在反函数的计算方法部分，介绍了如何计算ch函数的反函数，例如使用数值方法、函数逆变换等方法来求解ch函数的反函数。
杂化轨道类型计算公式
杂化轨道类型计算公式
杂化轨道类型的计算公式通常基于分子的电子几何结构和原子轨道的混合方式。
具体的计算方法和公式取决于所使用的理论模型和计算工具。
下面是一些常见的杂化轨道类型及其计算公式的示例：
1. sp³杂化轨道：
sp³杂化轨道常见于碳原子形成四个等价的杂化轨道，例如甲烷（CH₄）分子中的碳原子。
其计算公式可以通过线性组合原子轨道（LCAO）法得到：
sp³= a₁s + a₂pₓ+ a₃pᵧ + a₄pᵤ
其中，s、pₓ、pᵧ、pᵤ分别表示原子轨道，a₁、a₂、a₃、a₄为相应的混合系数。
2. sp²杂化轨道：
sp²杂化轨道常见于碳原子形成三个等价的杂化轨道，例如乙烯（C₂H₄）分子中的碳原子。
其计算公式可以表示为：
sp²= a₁s + a₂pₓ+ a₃pᵧ
类似地，s、pₓ、pᵧ表示原子轨道，a₁、a₂、a₃为相应的混合系数。
3. sp杂化轨道：
sp杂化轨道常见于碳原子形成两个等价的杂化轨道，例如乙炔（C₂H₂）分子中的碳原子。
其计算公式为：
sp = a₁s + a₂pₓ
其中，s、pₓ表示原子轨道，a₁、a₂为相应的混合系数。
需要注意的是，上述示例只是常见的杂化轨道类型之一。
在实际计算中，具体的杂化轨道类型和计算公式可能会根据分。
悬索桥结构精确计算理论
Hi = H;
Vi = Vi −1 − ( Pi −1 + qsi −1 )
(52)
真实索形的迭代计算
索形计算思路： 索形计算思路： 1）先根据抛物线假定预估一个IP点处的H 和V，通过式(61) 由计算出，通过式(62)由计算。最后，应满足如下几何边界 条件:
∑h
i =1
m
i
= f
∑h
i =1
n＋1
(55)
式中矩阵第列一为V引起的 f 和改变量 ， 第二列为 H 引起的 f 和 式中矩阵第列一为 V引起的f和改变量，第二列为H引起的f 改变量。 改变量。 2．求出H、V的修正向量 (∆H 求出H
∆V ) T
c11 c 21
c12 ∆H e f ∆V = e c 22 y
H −1 V −1 V − qs x (s) = [sh ( )− sh ( )] q H H
V − qs 2 H V 2 y (s) = [ 1 + ( ) − 1 + ( ) ] q H H
(48)
(49)
真实索形的迭代计算
公式准备2 公式准备 2 ： 吊杆间任一索段都必须满足式(48)、(49)，令 Vi =V，Hi =H，于是：
H，V通过影响矩阵法迭代计算步骤 步骤
索端力产生单位增量， 1．索端力产生单位增量，使V＝V＋1和H＝H＋1分别代入式 53),计算出相应的f和的增量，从而得到影响矩阵： ),计算出相应的 (53),计算出相应的f和的增量，从而得到影响矩阵：
c11 C= c 21
c12 c 22
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算
通过研究缆、吊索、梁、塔等构件的受力特性，精确计 算悬索桥成桥状态和施工状态用三步分析方法比较合适: 第一步：分析吊索恒载轴力； 第二步：计算主缆平衡位置； 第三步：确定主缆与鞍座切点的位置。
悬索桥的计算理论
上式中第一项及第二项沿缆索全长积分，最后一项与加 劲梁挠曲有关，沿加劲梁积分
第2节 悬索桥计算的挠度理论
3. 变形协调方程 上式中前二项沿缆索全长积分，最后一项与加劲梁挠曲 有关，沿加劲梁积分
根据代换梁法，当H固定时，迭加原理仍然适用，于是 可引进影响线的概念，不过此时的影响线是在H一定的 条件下的影响线，H为不同值时，其影响线亦不相同， 因此称H固定情况下的影响线为狭义影响线。 6.1 求某静力影响线的思路
第2节 悬索桥计算的挠度理论
6. 加劲梁为简支情形下的狭义影响线
6.1 求某静力影响线的思路
2 dx dx 2 dy dy 2 ds ds
第2节 悬索桥计算的挠度理论
3. 变形协调方程 以上两式相减，并略去高阶项得
ds ds dx dx dy dy
ds dy dx dl ds dy dx dx
3.1 非线性因素 大位移 垂度 重力刚度（初始应力）
第3节 悬索桥计算的有限位移理论
3.2 杆端力与位移的关系
P 1 EA ( L L0 ) L0
P2
EA ( L L0 ) L0
Q1
6 EI (1 2 ) 2 L
Q2
6 EI (1 2 ) 2 L
代换梁图
第2节 悬索桥计算的挠度理论
4. 代换梁法的基本原理 对（3.26）两边求导两次
d 2M d2 EI 2 ( ) p( x) yH P H 2 dx dx
得到：
EI IV p( x) H P y H
计算器上面的ch函数
计算器上面的ch函数
计算器上面的ch函数通常用于计算双曲余弦函数，它的输入参数是一个实数x，表示双曲余弦函数的自变量。
双曲余弦函数的定义式为：ch(x) = (e^x + e^(-x)) / 2，其中e为自然对数的底数。
计算器上的ch函数可直接输入x值，也可通过键入exp(x)-exp(-x) / 2来计算。
双曲余弦函数具有以下特点：在x趋近于正无穷时，ch(x)趋近于正无穷；在x趋近于负无穷时，ch(x)趋近于负无穷；在x等于0时，ch(x)等于1。
双曲余弦函数在数学分析、物理学、工程学等领域都有广泛应用，如在波动理论中描述波的传播、在热力学中描述气体动力学过程、在电路分析中描述电流、电压等等。
- 1 -。
LTE每日一课_LTE理论速度计算(根据帧结构计算)
1.基本概述LTE理论速度的计算，归根结底，还是要统计多少个RE传输下行数据,多少个传输上行数据，多少个RE是系统开销掉的，然后再根据调制方式计算传输块大小。
即吞吐率取决于MAC层调度的选择的TBS，理论吞吐率就是在一定条件下可选择的最大TBS 传输块。
TBS可有RB和MCS的阶数对应表中进行查询可得。
2.计算思路具体计算思路如下：2.1 计算每个子帧中可用RE数量这里要根据协议规定，扣除掉每个子帧中的PSS、SSS、PBCH、PDCCH、CRS等开销，然后可以得到可使用的RE数目。
在这里，PSS、SSS、PBCH是固定的，但是其他系统开销需要考虑到具体的参数配置，如PDCCH符号数、特殊子帧配比、天线端口映射等。
信道映射举例如下：TD-LTE帧结构图（信道、子载波、时隙）2.2 计算RE可携带比特数比特数=RE数*6（2.3 选择子帧TBS传输块依据可用RB数，选择CR（码率）不超过0.93的最大TBS。
2.3.1 码率下表是CQI与码资源利用率的关系，可以看到，即使是使用64QAM调制，最大的码字也不能达到6，最多达到0.926，这里也算是修正我们上一步乘以6bit的一些差值。
2.3.2 MCS与TBS对应关系以20M带宽，100RB计算，对应关系如下表：这里我们根据RE*6*CR的值，在下表中找出比这个值小，但是最接近的TBS块大小，就是该子帧能达到的最大理论速度。
全部的MCS、RB、和TBS的对应关系如附件：MCS与TBS映射.xlsx2.4 累加各子帧的TBS根据时隙配比，累计各个子帧的TBS；如果是双流，还需要乘以2，就可以计算出最高的吞吐量了。
3.下行理论速度计算举栗子配置为：20M带宽，2x2 MIMO,子帧配比1,特殊子帧配比7, PDCCH符号1，所以下行传数的子帧有：0, 1, 4，5, 6, 9。
子帧0：可用RE=(((符号数-PDCCH-PBCH-辅同步)*每RB12个子载波-CRS)*中间6RB+((符号数-PDCCH)*每RB12个子载波-CRS)*剩余RB)*调制系数=(((14-1-4-1)*12-8)*6+((14-1)*12-12)*(100-6))*6=84384,乘以码率0.93，得78477，查询100RB 对应的TBS,可以选择75376(MCS28)子帧1：可用RE=(((符号数-PDCCH-主同步)*每RB12个子载波-CRS)*中间6RB+((符号数-PDCCH)*每RB12个子载波-CRS)*剩余RB)*调制系数=(((10-l-l)*12-8)*6+((10-l)*12-8)*(100-6))*6=59568, 乘以码率0.93，得55398，TBS 选择55056(MCS24)子帧4：可用RE=(((符号数-PDCCH)*每RB12个子载波-CRS)*RB)*调制系数=(((14-1)*12-12)*100)*6=86400, 乘以码率0.93，得80352，TBS 选择75376(MCS28)子帧5：可用RE=(((符号数-PDCCH-辅同步)*每RB12个子载波-CRS)*中间6RB+((符号数-PDCCH)* 每RB12个子载波-CRS)*剩余RB)*调制系数=(((14-l-l)*12-12)*6+((14-l)*12-12)*(100-6))*6=85968, 乘以码率0.93，得79950，TBS 选择75376(MCS28)子帧6与子帧1计算相同，子帧9与子帧4计算相同所以下行吞吐率=(子帧0+子帧1+子帧4+子帧5+子帧6+子帧9)*2*100/1000000=(75376+55056+75376+75376+55056+75376)*2*100/1000000=82.323Mbps理论速度对应表如下：4.上行理论速度计算上行计算思路和下行基本一样，只不过上行需要考虑扣除的开销没有下行那么复杂，只需要在时域考虑每个子帧扣除2个符号的DMRS，频域考虑扣除PUCCH占用的RB数，和PRACH周期到来时，再扣除6个RB。
CH7课后习题答案
CH7-课后习题答案《风险机制及投资组合理论》习题：1．证券的系统性风险又称为：（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。
2．证券的非系统性风险又称为：（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。
3．哪种风险可以通过多样化来消除：（1）预想到的风险；（2）系统性风险；（3）市场风险；（4）非系统性风险。
4．下面哪种说法是正确的？（1）系统性风险对投资者不重要；（2）系统性风险可以通过多样化来消除；（3）承担风险的回报独立于投资的系统性风险；（4）承担风险的回报取决于系统性风险。
5．系统性风险可以用什么来衡量？（1）贝塔系数；（2）相关系数；（3）收益率的标准差；（4）收益率的方差。
6．你拥有的投资组合30%投资于A股票，20%投资于B股票，10%投资于C股票，40%投资于D股票。
这些股票的贝塔系数分别为1.2、0.6、1.5和0.8。
请计算组合的贝塔系数。
7．你的投资组合包含3种证券：无风险资产和2只股票，它们的权重都是1/3，如果其中一只股票的贝塔系数等于1.6，而整个组合的系统性风险与市场是一样的，那么另一只股票的贝塔系数等于多少？8． 假定投资者的效用函数为：221σA R U -=（下同）。
投资国库券可以提供7%确定的收益率，而某一资产组合的预期收益率和标准差均为20%。
，如果他的风险厌恶度为4，他会作出怎样的投资选择？如果他的风险厌恶度为8呢？9． 某投资者的效用函数为：221σA R U -=。
国库券的收益率为6%，而某一资产组合的预期收益率和标准差分别为14%和20%。
要使该投资者更偏好风险资产组合，其风险厌恶度不能超过多少？要是该投资者更偏好国库券，其风险厌恶度不能低于多少？10． 假设股票市场的预期收益率和标准差分别为18%和16%，而黄金的预期收益率和标准差分别为8%和22%。
（1） 如果投资者都喜欢高收益、低风险，那么黄金是否可能有人愿意投资？如果愿意的话请用图示原因。
数值分析
Ch1、引 论§1、数值分析及其特点1、数值分析主要研究用计算机求解数学问题的数值方法及理论，内容主要包括： ①数值逼近（插值与拟合、多项式逼近和数值积分等）(Ch2~Ch4) ②数值代数（求解线性、非线性方程以及特征问题的数值方法）(Ch6~Ch9) ③常微分方程的数值解法(Ch5)2、数值分析的特点①首先要有可靠的理论分析，以确保算法在理论上的收敛性和数值稳定性； ②其次要对计算结果进行误差估计，以确定其是否满足精度； ③还要考虑算法的运行效率，即算法的计算量与存储量。
例如Cooley 和Tukey1965年提出FFT ，NN N 22log 2，N=32K ，1000倍§2、数值分析中的误差1、误差的类型与来源 ①模型误差； ②观测误差；③截断误差(方法误差) —模型的准确解与数值方法准确解之间的误差； ④舍入误差—实数形式的原始数据与浮点形式的计算机数据之间的误差。
数值分析主要研究截断误差与舍入误差。
例1、根据Taylor 展式)(!!212x R n x x x e n nx++⋅⋅⋅+++=计算1-e (误差小于0.01)。
解： )(!5)1(!4)1(!3)1(!2)1()1(1554321x R e+-+-+-+-+-+=-12012416121-+-≈(截断误差) 3667.0≈ (舍入误差)2、误差的基本概念 ①误差与误差限设x 为某量的精确值，*x 为x 的一个近似值，则称**x x e -=为*x 的（绝对）误差，x x x e r**-=为*x 的相对误差。
用某种方法确定的误差的某个上界*ε称为*x 的误差限，显然**ε≤-x x ，即εε+≤≤-**x x x ，***x r εε=称为*x 的相对误差限。
误差限取决于测量工具和计算方法。
②函数值的计算误差设),,,(21n x x x f A =，***1,,,n n x x x 为n x x x ,,,21 的近似值，则 ()),,,(),,,(21***1**n n n x x x f x x x f A A A e -=-=()),,(),,(**2*11*1**2*1n k k nk k n x x x R x x x x x x f ⋅⋅⋅+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂⋅⋅⋅∂=∑=(多元函数一阶Taylor 展式)()**1*1**2*1),,(k n k k k k nk k n e x f x x x x x x f ∑∑==⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂⋅⋅⋅∂≈记为，故误差限为)()(*1**k nk k x x f A εε∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂≈§3、算法的数值稳定性与病态问题1、算法的数值稳定性 例2、计算)6,2,1,0(510=+=⎰n dx x x I nn ，并做误差分析。
燃烧理论知识点
CH11.何谓燃烧？燃烧是一种急速、剧烈的发光发热的氧化反应过程。
2. 化合物的标准生成焓: 化合物的构成元素在标准状态下（25oC，0.1MPa）定温—定容或者定温定压；经化合反应生成一个mol的该化合物的焓的增量（kJ/mol）。
所有元素在标准状态下的标准生成焓均为零。
3. 反应焓: 在定温-定容或定温-定压条件下，反应物与产物之间的焓差，为该反应物的反应焓（kJ）。
4. 反应焓的计算??5. 燃烧焓: 单位质量的燃料（不包括氧化剂）在定温—定容或定温—定压条件下，燃烧反应时的反应焓之值（kJ/kg）。
6.燃料热值: 燃料热值有高热值与低热值之分，相差一个燃烧产物中的水的气化潜热。
7.化学反应速度、正向反应速度、逆向反应速度、反应速度常数??8.平衡常数的三种表达方式和相互间的关系??按浓度定义的反应平衡常数,以分压定义的反应平衡常数,以体积百分比定义的平衡常数??平衡常数越大，反应进行得越彻底9.反应度λ: 表示系统达到平衡时反应物能有效变为产物的程度反应式: aA+bB→（1-λ）*（aA+bB）+λ（cC+dD）10. Gibbs函数的定义: 自由焓，为状态参数。
g=h-Ts11. Helmholtz函数自由能f f=u-Ts12.焓与生成焓仅是温度的单一函数，而自由焓与P、T有关。
13.标准反应自由焓14.平衡常数kp与反应自由焓的关系15.过量空气系数: 燃烧1kg燃料，实际提供空气量/ 理论所需空气量。
16.当量比(φ)C－实际浓度，Cst－理论浓度17.浓度（燃空比）: 一定体积混合气中的燃料重量/ 空气重量18. 化学计量浓度时的浓度时的浓度19. 绝热燃烧火焰温度的求解方法，尤其是考虑化学平衡时的计算方法首先分别根据平衡常数kp和能量守恒方程得到反应度λ和绝热火焰温度Tf 的关系，然后采用迭代法计算得到Tf 。
20.绝热燃烧火焰温度计算程序及数据处理CH21. 化学反应动力学是研究化学反应机理和化学反应速率的科学。
统计 习题课件 CH07
第一节 假设检验的概念与原理
一,假设检验的思维逻辑 基本推断原理: 基本推断原理:小概率事件在一次随机试验中不(大) 可能发生. 特点: 特点:从研究总体中抽取大小合适的随机样本,应用假 设检验理论和方法,依据样本提供的有限信息对总体做推 断. 二,假设检验的基本步骤 基本概念: 基本概念:假设检验就是首先根据设计和研究目的提 出某种假设,然后根据现有资料提供的信息,推断此假设 应当拒绝还是不拒绝. 假设检验的基本步骤: 假设检验的基本步骤: 分为三步: 1.建立检验假设,确定检验水准 2. 计算统计量 3. 确定值,做出推断
思考与练习
2. 为探讨习惯性流产与 为探讨习惯性流产与ACA(抗心磷抗体)的lgG的关 (抗心磷抗体) 的关 研究人员检测了33例不育症 流产史>2次 妇女ACA 例不育症( 系,研究人员检测了 例不育症(流产史 次)妇女 单位, 单位; 的lgG,得样本均数为 ,得样本均数为1.36单位,标准差为 单位 标准差为0.25单位;同时 单位 检测了40例正常 例正常( 胎正常足月产史) 检测了 例正常(有1胎正常足月产史)育龄妇女 胎正常足月产史 育龄妇女ACA的 的 lgG,相应样本均数为 单位, 单位. ,相应样本均数为0.73单位,标准差为 单位 标准差为0.06单位.习惯 单位 性流产者与正常妇女lgG水平是否不同? 水平是否不同? 性流产者与正常妇女 水平是否不同 解答:本研究为通过不同群体的小样本数据比较定量指 标lgG的平均水平,故本题属于两独立样本设计资料的t检验. 首先检验两样本方差是否具有齐性(参见教材例7-6方法), 求得F=17.36,P<0.05,方差不齐;选用t'检验(参见教材 ν 例7-5方法)求得t'=14.14, =35,P<0.05,有统计学意义. 说明习惯性流产者与正常妇女lgG水平是不同的.
ch7-ch8 课后习题
一、判断题.（正确的打“√”，错误的打“×”）1.抽样误差大小与总体单位标志值的差异程度成正比。
（√）2.抽样单位数越多，抽样误差越大。
( ×)3.在简单不重复随机抽样情况下，当其他条件不变时，若抽样允许误差减少一半，则抽样单位数必须增加到4倍。
（√）4.抽样误差不能事先计算并加以控制。
( ×)5.在其他条件相同的情况下，重复抽样的误差必然大于不重复抽样的误差。
（√）6.抽样调查可以不遵循随机原则。
（×）7.抽样估计就是利用抽样调查取得的样本指标去估计和推断总体指标的一种统计方法。
( √)8.总体参数并不是唯一确定的量，有时是随机变量。
( ×)9.一般而言，在同等条件下，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小的样本多。
( √)10.在设计一个抽样方案时，抽取的样本量越多越好（×）11.样本统计量的概率分布实际上是一种理论分布，是抽样推断的理论依据。
( √)12.估计量的无偏性是指大量重复抽样的样本估计值应等于被估计总体参数的真实值。
( √)13.在采用分层抽样时，若某层内的变异较大，可以在该层抽取较多的样本单位。
( √)14.样本均值的抽样分布形式仅与样本量n的大小有关。
(×)15.抽样误差产生的原因是由于在抽样过程中没有遵循随机原则。
(×)16.抽取样本容量的多少与估计时要求的可靠程度成反比。
(×)二、单项选择题.1.从总体中选取样本时必须遵循的基本原则是（ B ）A. 可靠性B. 随机性C. 代表性D. 准确性和及时性2.在重复简单随机抽样中，抽样平均误差要减少一半（其他条件不变），则样本单位数必须（ B ）A. 增加1倍B. 增加3倍C. 增加到3倍D. 增加4倍3.抽样调查的主要目的是（ C ）A. 了解现象发展的具体过程和变化趋势B. 对调查单位作深入具体的研究C. 用样本指标对总体综合数量特征作出具有一定可靠程度的推断估计D. 为计划和决策提供详细生动的资料4.在相同条件下，重复抽样的抽样平均误差（C ）不重复抽样的抽样平均误差。
理论计算在工科的重要性
理论计算在工科的重要性理论计算是指研究计算方法、计算模型、计算过程和计算效率等方面的学科。
它涉及数学、计算机科学、信息论等多个领域。
在工科中，理论计算发挥着重要的作用。
首先，理论计算为工科提供了数学基础。
在工程问题中，往往需要进行数学建模和分析。
理论计算可以提供这些数学手段和方法，使得工程问题可以量化、模拟和预测。
比如，计算流体力学可以利用数学模型和计算方法来模拟流体在特定条件下的运动和行为，从而帮助工程师设计飞机、汽车、水电站等工程项目。
其次，理论计算为工科提供了算法和数据结构的基础。
在工程问题求解过程中，往往需要进行大量的计算和数据处理。
理论计算可以研究和设计高效的算法和数据结构，提高工程问题的求解效率。
比如，图像处理领域中的算法可以通过理论计算来优化图像处理过程，使得图像处理速度更快、效果更好。
另外，理论计算在信息科学和通信工程中也具有重要意义。
信息科学和通信工程要求高效地传输和处理信息，理论计算可以提供这些信息处理和传输的方法和技术。
比如，编码理论可以通过理论计算来设计和分析编码方案，提高信息传输的可靠性和效率。
此外，理论计算也对工科的创新起到了重要的推动作用。
理论计算可以帮助工程师发现问题的新方法和新思路，提供新的技术和设计方案。
通过理论计算的研究和开发，可以不断提高工程的质量和效率，推动工科的发展。
最后，理论计算还对工程教育有重要的影响。
在工科教育中，理论计算作为一门学科，可以培养学生的数学思维和计算思维能力。
理论计算的学习可以帮助学生提高抽象思维能力和问题解决能力，培养创新意识和创造力，为学生未来的工程实践打下坚实的基础。
综上所述，理论计算在工科中具有重要的作用。
它为工程问题提供了数学基础，研究和设计了高效的算法和数据结构，推动工程创新，对工程教育起到了重要的作用。
在工科领域中，理论计算的研究和应用将会持续发展，为工程问题求解提供更多的理论支持和技术支持。
计算化学6-密度泛函理论
N (N )
Fˆi
1 2
2 i
M k 1
Zk rik
2 Jˆ i
Kˆ i
Tˆi
Vˆi h f
考虑存在一个无相互作用的多粒子体系， 其Hamiltonian为
Hˆ s Fˆi Tˆi V i h f
i
i
i
精选课件
20
无相互作用体系的波函数
KS
1 (1) 1 1(2) N!
1(N )
E 0 ,b (V e x ta V e x tb ) 0 ( r ) d r E 0 ,a
E 0 , a E 0 ,b E E 0 精, a 选课件 0 ,b
15
1965年，运用变分原理导出 Kohn-Sham 自洽 场方程 ( DFT的基础方程 )
t ˆ [ ( r ) ˆ j [ ] ( r ) v ˆ x ] [ ( c r )( r ] ) ( r )
(rA)
rA
rA0
2ZA(rA)
精选课件
8
早期的尝试
Thomas-Fermi的均匀电子气模型(1927年)
精选课件
9
DFT的关键是找到依赖电子密度的能量函 数
() t()j() v x(c )
借用早年Thomas-Fermi-Dirac“均匀电子气” 的能量函数，计算晶体的电子结构当年即取得成 功（但分子计算结果不佳）
22
Kohn-Sham近似的核心思想：
1. 动能的大部分通过相同电子密度的无相互作用体 系来计算
2. 电子相互作用中库仑作用占据了主要部分，而交 换相关是相对次要的
3. 非经典的交换和相关作用，动能校正项，自相互 作用折入交换相关泛函中
精选课件
对悬索桥受力特性和计算理论的综述
综述悬索桥受力特性和计算理论一、悬索桥的受力特性悬索桥是由主缆、主塔、加劲梁、吊索、锚碇等构成的组合体系。
恒载作用下，主缆、主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法而定。
成桥后，主缆和加劲梁共同承受外荷载作用，受力按刚度分配。
1、主缆的受力特征主缆是结构体系中的主要承重构件，其形状直接影响到整个体系的受力分配和变形，主缆的主要受力特征如下：（1）主缆是几何可变体，主要承受张力。
主缆可通过自身几何形状的改变来影响体系平衡，具有大位移的力学特征，这是区别于一般结构的重要特征之一。
（2）主缆在恒载作用下具有很大的初始张力，使主缆维持一定的几何形状。
初始张力对后续结构形状提供强大的“重力刚度”，这是悬索桥跨径得以不断增大，加劲梁高跨比得以减小的根本原因。
2、主塔的受力特征主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，在外荷载作用下，以轴向受压为主，并应尽量使外荷载在主塔中产生的弯曲内力减小，以减小混凝土桥塔因为徐变而使塔型改变，增加结构抵抗外载的能力。
主塔在外荷载作用下的受力特征可表现为两种形式：（1）恒载状态下，主塔基本无弯曲内力。
这是大部分已建悬索桥桥塔的受力状态。
（2）恒、活载及地震荷载作用下，主塔正负弯曲包络图基本对称或正负弯矩包络按某一比例分配。
3、加劲梁的受力特征加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲内力。
由悬索桥施工方法可知，加劲梁的弯曲内力主要来自二期恒载和活载。
按照不同的施工方法，加劲梁的受力特征可表现为两种情况：（1）一期恒载作用下，加劲梁段呈简支梁弯矩分配；二期恒载作用下，加劲梁承受与主缆共同作用下的弯曲内力。
这种受力状态是按加劲梁先铰接后连续，再施加二期荷载而得到的。
由于这种施工方法简单并已成熟，目前大部分已建悬索桥多用这种方法施工。
（2）加劲梁的弯矩根据使恒、活载作用下其应力分布趋于合理的标准人为确定。
这种受力必须通过特定的施工方法来实现。
这一方法目前很少应用，但是随着施工技术的发展, 在设计阶段通过充分考虑施工过程来改善悬索桥结构受力必将成为可能。
弹性地基梁计算理论及算例讲义
（一）集中荷载作用的特解项
1、集中力作用的特解项。
y 为OA如段的图挠3.度5为表一达弹式，性yd 地d 24 为xy41 基AB4 梁段4，y的1O挠o端度作表用达有式初，参由数梁上、无分、布3.1荷6 o a载、作o用，，AM点故o 有OAQ集和o中A力Bp段。的设挠y1
曲微分方程分别为
d d4 xy 4244y2o
上面推导得弹性地基梁的挠曲微分方程式是一个四阶常系数线性非齐次微分
方程，令式中
EId4y ky0 dx4
qx o ，即得对应齐次微分方程：
（3.7）
由微分方程理论知，上述方程的通解由四个线性无关的特解组合而成。为寻找
四个线性无关的特解，令
y e rx 并代入上式有：
4 K
EI
或 4Kcosisin
3.16b
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4. 弹性地基梁挠曲微分方程的特解
其中 x xxp
式（3.16a）的解可用梁端初参数来表示，即
y 1y o 1 o2 1 2 M o2 b 2 k3 Q ob k 4
（3.17）
式（3.16b）的解可用初参数作用下的解y1与集中力pi单独作用下引起的附加项叠
当前第6页\共有45页\编于星期五\19点
2. 半无限体弹性地基模型
✓优点：
✓缺点：
本章所讨论的弹性地基梁计算理论采用局部弹性地基模型。
当前第7页\共有45页\编于星期五\19点
3.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式 及其初参数解
基本假设：
当前第8页\共有45页\编于星期五\19点
1.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式
1. 局部弹性地基模型
✓优点：
钢管理论重量计算公式
钢管理论重量计算公式钢管理论重量计算公式无缝钢管重量计算、螺旋焊接钢管重量计算：kg/m = (外径 - 壁厚) * 壁厚 *钢管理论重量计算公式钢管的计算方法:钢管的重量=×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重其中：π = L=钢管长度钢铁比重取所以，钢管的重量=××(外径平方-内径平方)×L×* 如果尺寸单位取米（M）,则计算的重量结果为公斤（Kg）钢管的生产工艺流程1.无缝管工艺流程卫生级镜面管工艺流程:管坯→检验→剥皮→检验→加热→穿孔→酸洗→修磨→润滑风干→焊头→冷拔→固溶处理→酸洗→酸洗钝化→检验→冷轧→去油→切头→风干→内抛光→外抛光→检验→标识→成品包装工业管工艺流程管坯→检验→剥皮→检验→加热→穿孔→酸洗→修蘑→润滑风干→焊头→冷拔→固溶处理→酸洗→酸洗钝化→检验2.焊管工艺流程开卷→平整→端部剪切及焊接→活套→成形→焊接→内外焊珠去除→预校正→感应热处理→定径及校直→涡流检测→切断→水压检查→酸洗→最终检查→包装各类钢管材质说明各类钢管材质说明：1、钢材的概念：钢材是钢锭、钢坯或钢材通过压力加工制成我们所需要的各种形状、尺寸和性能的材料。
钢材是国家建设和实现四化必不可少的重要物资，应用广泛、品种繁多，根据断面形状的不同、钢材一般分为型材、板材、管材和金属制品四大类、为了便于组织钢材的生产、订货供应和搞好经营管理工作，又分为重轨、轻轨、大型型钢、中型型钢、小型型钢、钢材冷弯型钢，优质型钢、线材、中厚钢板、薄钢板、电工用硅钢片、带钢、无缝钢管钢材、焊接钢管、金属制品等品种。
2、钢材的生产方法大部分钢材加工都是钢材通过压力加工，使被加工的钢（坯、锭等）产生塑性变形。
根据钢材加工温度不钢材同以分冷加工和热加工两种。
钢材的主要加工方法有：轧制：将钢材金属坯料通过一对旋转轧辊的间隙（各种形状），因受轧辊的压缩使材料截面减小，长度增加的压力加工方法，这是生产钢材最常用的生产方式，主要用来生产钢材型材、板材、管材。
计算理论03_CFL资料
2020/5/29
计算理论 wbfeng@
8
Derivation * 派生，生成， ep94, cp61
A single step derivation “” consist of the substitution of a variable by a string according to a substitution rule. 一步派生
第三讲课程
§2.1 Context-Free Languages (CFL) Context-Free Grammars (CFG) Chomsky Normal Form of CFG RL CFL
2020/5/29
计算理论 wbfeng@
1
用前后文相关(CSL) 的来反衬托CFL直观概念
计算理论 wbfeng@
4
Context-Free Languages (Ch. 2)
前后文无关语言
Context-free languages allow us to describe nonregular languages like { 0n1n | n0}
Algol, Pascal ,C ,…,都是CFL, 人类语言太丰富，是CSL，辩 论中 断章取义 是诡辩，当作CFL处理
Example: with the rule “ABB”, we can have the derivation “01AB0 01BBB0”.
A sequence of several derivations (or none) is indicated by “ * ” 多步派生 Same example: “0AA * 0BBBB”
2020/5/29
7、消费者行为理论_显示偏好
CH 7 显示偏好观察期内，偏好，具有稳定性。
一、显示偏好假设：偏好严格凸→每个预算约束，有且只有一个需求束。
显示偏好：按预算，本来应该选择商品束1，但实际，却选择了商品束2；商品束2是商品束1的显示偏好。
(x l ，x 2)：是阴影中所有商品束的直接显示偏好、间接显示偏好，所以，对(x l ，x 2)的偏好超过对所有商品束的偏好。
穿过(x l ，x 2)的无差异曲线，必定在阴影区之上。
2、间接显示偏好已知：X ≥Y ，∴ X 是Z 二、显示偏好与偏好1、 X 是Y 的显示偏好=对X 的偏好>对Y 的偏好？答案：不对。
“显示偏好”——在Y 能被购买的情况下，选择X —— 对消费者行为的描述。
“偏好” ——从一开始， X 就排在Y 的前头 —— 对喜欢程度的排序。
如果消费者是理性的，“显示偏好”隐含“偏好”。
2、 偏好传递→显示偏好传递。
三、恢复偏好在理性假设下，通过观察消费者的选择行为，可以估计偏好，观察到的行为越多，估计越准确。
如：根据消费者的选择→知道消费者的偏好→位于X 以上的阴影区里的消费束>X ，下阴影区里的消费束<X →经过X 的无差异曲线，必定位于两个阴影之间。
※ 四、显示偏好的弱公理消费者有能力购买却没有购买的东西，一定比他最终选择的东西差。
所以，下图的情况不会出现： 1、显示偏好弱公理(W ARP)：如果，12(,)x x 是12(,)y y 的直接显示偏好，且12(,)x x 、12(,)y y 不同，那么，12(,)y y 不可能是12(,)x x 的直接显示偏好。
换言之：如果，商品束12(,)x x 的价格12(,)p p ，商品束12(,)y y 的价格12(,)q q ，那么，只要 p l x l + p 2x 2≥p l y l + p 2y 2（价格相同），就不可能有 q l y l + q 2y 2≥q l x l + q 2x 2。