2013—2014第一学期九年级数学二次根式测试题

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九年级数学上册21章《二次根式》水平测试题

你来，或者不来我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至盼你邂逅而遇
你想，或者不想我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔惜你别时依依
你忘，或者不忘我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿羡你悠然书气
人生若只如初见任你方便时来随你心性而去却为何，有人
2 3 ( 3 2)( 3 2) ( 3)2 ( 2)2
；
1
4 3
4 3 4 3
3 4 ( 4 3)( 4 3) ( 4)2 ( 3)2
；
……
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出（2）根据你发现的规律，请计算：
1 n n 1 的结果；
1
1
2
1 2
3
x 1
19．（本小题8分）已知： 2
5 3 ，y 1 2
xy 5 3 ，求 x2 xy y2 和 y x 的值．
20．（本小题10分）观察下列各个二次根式的变形过程：
1
2 1
2 1 2 1
1 2 ( 2 1)( 2 1) ( 2)2 ( 1)2
；
1
3 2
3 2 3 2
1 3
… 4
1 2005
2006
1 2006
2007
1
2007
．
M x y 2xy ，N 3 x 2 y
21．（本小题11分）已知
x y x yy x
x y y x ．甲、乙两个同
学在 y x 8 8 x 18 的条件下分别计算了 M 和 N 的值．甲说 M 的值比 N 大，乙说 N 的值比 M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．
数学九年级上学期测试
第二十一章二次根式全真测试

九年级数学上册二次根式单元测试题(含答案)

九年级数学上册二次根式单元测试题(含答案)第一题计算下列各式的值：a) $\sqrt{16} =$b) $\sqrt{81} =$c) $\sqrt{49} =$答案：a) $\sqrt{16} = 4$b) $\sqrt{81} = 9$c) $\sqrt{49} = 7$第二题计算下列各式的值：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} =$b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} =$c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} =$答案：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} = 5 + 3 = 8$b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} = 4 - 2 = 2$c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} = 7 \times 8 = 56$第三题化简下列各式：a) $2\sqrt{18} =$b) $3\sqrt{75} =$c) $5\sqrt{32} =$答案：a) $2\sqrt{18} = 2 \times \sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$b) $3\sqrt{75} = 3 \times \sqrt{25 \times 3} = 3 \times 5 \sqrt{3} =15 \sqrt{3}$c) $5\sqrt{32} = 5 \times \sqrt{16 \times 2} = 5 \times 4 \sqrt{2} =20 \sqrt{2}$第四题化简下列各式：a) $\frac{\sqrt{48}}{4} =$b) $\frac{\sqrt{64}}{8} =$c) $\frac{\sqrt{144}}{12} =$答案：a) $\frac{\sqrt{48}}{4} = \frac{\sqrt{16 \times 3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$b) $\frac{\sqrt{64}}{8} = \frac{8}{8} = 1$c) $\frac{\sqrt{144}}{12} = \frac{12}{12} = 1$第五题计算下列各式的值（保留两位小数）：a) $\sqrt{3} + \sqrt{5} =$b) $\sqrt{7} - \sqrt{2} =$c) $\sqrt{12} \times \sqrt{8} =$答案：a) $\sqrt{3} + \sqrt{5} \approx 2.73 + 2.24 \approx 4.97$b) $\sqrt{7} - \sqrt{2} \approx 2.65 - 1.41 \approx 1.24$c) $\sqrt{12} \times \sqrt{8} \approx 3.46 \times 2.83 \approx9.80$以上是关于九年级数学上册二次根式单元测试题的内容，希望能对你有所帮助。

初三数学二次根式测试题-精选教学文档

初三数学二次根式测试题以下是查字典数学网为您推荐的初三数学二次根式测试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。

初三数学二次根式测试题一、选择题：1、(2009年广东省)4的算术平方根是()A. B.2 C. D.2、(09年贵州黔东南州)方程，当时，m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、3、(2009年贵州黔东南州)下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、4、(2009年荆门市)若，则x-y的值为( )A.-1B.1C.2D.35、(2009年内蒙古包头)函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D.6、(09年株洲市)若使二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A. B. C. D.7、(09年鄂州)使代数式有意义的x的取值范围是( )A、x3B、x3C、 x4 D 、x3且x48、(09年济宁市)已知为实数，那么等于( )A. B. C. - 1 D. 0二、填空题：1、(09年河南)16的平方根是 .2、(09年凉山州)已知一个正数的平方根是和，则这个数是 .3、(09年铁岭市)函数自变量的取值范围是 .4、(09年黄冈市)当x=________时，二次根式有意义.5、(09湖南怀化)若则 .6、(09年甘肃庆阳)使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 .7、(09年江苏省)使有意义的的取值范围是 .8、(09山西太原市)计算的结果等于 .三、解答题：1、(09年江苏省)2、已知：，求：的值。

3、已知：，求：xy的值。

4、(09年安顺)先化简，再求值：，其中查字典数学网。

初三数学二次根式试题答案及解析

初三数学二次根式试题答案及解析1.二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1【答案】D.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 因此，二次根式中字母x的取值范围是x≥1. 故选D.【考点】二次根式有意义的条件.2.函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．3.实数-8的立方根是【答案】-2.【解析】利用立方根的定义即可求解．试题解析：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．【考点】立方根．4.计算：+（﹣1）0=．【答案】3【解析】原式=2+1=3故答案为：3．【考点】1、立方根；2、零指数幂；3、实数的运算5.若二次根式有意义，则x的取值范围是．【答案】．【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】二次根式有意义的条件．6.已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，则的值为A．a B．2a C．a D．2【答案】D．【解析】解：∵x+y=-2a，xy=a（a≥1），∴x，y均为负数，∵∴===2．故选：D．【考点】二次根式的化简求值．7.计算：．【答案】．【解析】根据二次根式、负整数指数幂以及零次幂的意义进行计算即可求出答案．原式=．【考点】实数的混合运算．8.方程的根是．【答案】.【解析】∵，∴.∴.【考点】解方程.9.观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，…，那么第10个数据应是________．【答案】3【解析】观察可知规律：被开数依次是0，3，6，9，12，…，按规律可知，第10个数据应该是＝3，填3.10.。

【答案】【解析】根据二次根式的乘法法则计算．试题解析：.考点: 二次根式的乘除法.11.计算：．【答案】.【解析】先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可得出答案.试题解析：.考点: 二次根式的加减法.12.下列属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.A、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;B、是最简二次根式;C、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;D、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式．故选B．【考点】最简二次根式．13.计算：【答案】0.【解析】根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.【考点】二次根式计算.14.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式,由题,,A正确,不能合并,,不能合并,B错误,C不能合并,错误,,D错误,故选A.【考点】根式的计算.15.的值是（）A．4B．2C．±2D．【答案】B.【解析】首先应弄清所表示的意义：求的算术平方根.根据一个正数的平方等于，那么这个正数就叫做的算术平方根.因为，所以的算术平方根为，故应选B.【考点】算术平方根的定义.16.计算【答案】．【解析】原式=．【考点】 1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．17.下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】最简二次根式的是满足两个条件：1.被开方数中不含分母.2.被开方数中不能含有开得方的因数或因式.故符合条件的只有A.故选A【考点】最简二次根式18.若x，y为实数，且，则的值为A．1B．C．2D．【答案】B．【解析】∵，∴根据绝对值和二次根式的非负数性质，得.∴.故选B．【考点】1.绝对值和二次根式的非负数性质；2.乘方.19.若，则m－n的值为．【答案】4.【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．试题解析：根据题意得：，解得：，则m+n=3-（-1）=4．考点: （1）算术平方根；（2）绝对值．20.已知，则有（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】，∵，∴，即．故选A．【考点】1．估算无理数的大小；2．实数的运算．21.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，a-1…0,a…1.当被开方数为非负数时，二次根式有意义，根据题意，得到a的不等式.【考点】二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）.22.计算：.【答案】或者.【解析】此题是二次根式的加减乘除运算和化简，首先要弄明白二次根式加减的法则和乘除的公式，对于二次根式的加减来说，首先要把各项化为最简二次根式，然后是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.试题解析：解：原式=.【考点】二次根式的加减乘除运算和化简.23.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．【答案】.【解析】如图，经过等积转换：平行四边形BNME与平行四边形NFDM等积；△AHM与△CGN 等积.∴阴影部分的面积其实就是原矩形ABCD面积的一半.∴阴影部分的面积=.【考点】1.矩形的性质；2.面积割补法的应用，3.全等图形的判定；4.二次根式的运算；5.转换思想和整体思想的应用.24.计算与化简（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）.（2）.【考点】1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.25.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是．【答案】【解析】二次根式有意义的条件：二次根号下的式子为非负数，即，.【考点】二次根式有意义的条件26.若x3=8，则x=．【答案】2【解析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵23=8，∴8的立方根是2。

九年级数学(二次根式)测试题(含答案)

九年级数学二次根式测试题1．下列式子一定是二次根式的是（）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则（）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯；③a aa a a =•=112；④a a a =-23。

做错的题是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简6151+的结果为（） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —110．化简)22(28+-得（）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。

12．二次根式31-x 有意义的条件是。

13．若m<0，则332||m m m ++= 。

14．1112-=-•+x x x 成立的条件是。

15．比较大小：。

16．=•y xy 82 ，=•2712 。

17．计算3393aa a a-+= 。

18．23231+-与的关系是。

19．若35-=x ，则562++x x 的值为。

20．化简⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+1083114515的结果是。

2013--2014九年级数学上册二次根式测试题

第1页,共4页第2页,共4页密学校班级姓名学号密封线内不得答题第二十一章二次根式检测题一、选择1.下列运算正确的是（）A.235=-B.312914= 。

= D.()52522-=-2. 要使式子有意义，则x 的取值范围是（）A ．Ｘ＞0B ．Ｘ≥-2C ．Ｘ≥2D ．Ｘ≤2 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.xy 2B.2abC.214.12a =-，则（）A ．＜12B.≤12C.＞12D. ≥125.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-6. a 的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 57.已知, 则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D.1528.下列各式计算正确的是（） A. B. C.D.9.若b b -=-3)3(2，则（）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 10.已知a ＜b，化简二次根式b a 3-的正确结果是（）A ．ab a --B ．ab a - C．ab a D ．ab a -二、填空题 11化简:=32 ；0,0)x y >> = .12..13. 比较大小:； ______. 14.计算：________；．15.已知实数x ，y 满足|x -4|+ =0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是． 16.计算：________； 17.直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.18.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .第3页,共4页第4页,共4页三、解答题19.计算：（1）；（2）；(3) |-6|- –； (4) -20、化简(1)32 (2)324ba (a＞0,b＞0) (3)499(4)224cba（a、b、c均为正数）21、已知x=2+1,y=2-1，求x2-y2的值。

九年级上册数学二次根式单元测试题及参考答案

九年级上册数学第21章二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是【】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是【】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是【】（A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是【】（A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是【】（A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为【】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为【】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为【】（A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是【】（A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分（2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值. 解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分（2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分（2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分（2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分）解:（1）11310-;……………………………………2分（2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分（3） 2016.（过程略）……………………………………11分。

九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案

九年级数学（上）《二次根式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、使式子1-x 2+x 有意义X 的取值范围是（）A 、X ≤1B 、X ≤1且X ≠-2C 、X ≠-2D X ＜1且X ≠-22、若代数式x x -+212有意义，则x 的取值范围是（）A 、21->x B 、4±≠x C 、0≥x D 、40≠≥x x 且 3、下列运算正确的是（） A 、15.05.15.05.122=-=-B 、15.025.02=⨯= ≥C 、5)5(2-=-x xD 、x x x 22-=-4、下列根式中，最简二次根式是( )A 、a 25B 、22b a +C 、2aD 、5.05、已知：直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（）A 1B 19C 19D 296、若ｘ＝－3,则︳1-(1+X 2) ︳=（）A 1B －1C 3D -37、24ｎ是整数，则正整数ｎ的最小值是（）A 4B 5C 6D 78、对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是39、下列说法错误是………………………………（） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是410、下列各式中与6是同类二次根式的是（） A.36 B.12 C.32D.18二、填空题（每小题3分，共18分）11、使式子4-X 无意义的ｘ取值是12、已知：X=2．5，化简（X-2）2+ ︳X-4 ︳的结果是13、10ｘｙ．30ｙｘ（ｘ＞0，ｙ＞0）= 14、已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 15、三角形的三边长分别是20 ㎝ 45 ㎝ 40 ㎝，则这个三角形的周长为 16、观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……则依次第四个式子是；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是。

九年级数学-二次根式及一元二次方程的解法-综合测试题

23、a2+b2中，是最简二次根式的有（12ab得（2b2B．x≤2C．x>D．x<C．2x2+1二次根式、一元二次方程的解法基础卷（共72分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.在式子4、0.5、1A．1个B．2个C．3个D．4个2.要使4-2x有意义，则字母x应满足的条件是（）A．x＝2B．x＜2C．x≤2D．x≥23.下列计算中，正确的是（）A．23+42=65B．27÷3=3C．33⨯32=36D．(-3)2=-3）4.化简3a）A．4b B．2b C．1D．b2b5.如果x•x-6=x(x-6)，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数6.小明的作业本上有以下四题：①16a4=4a2；②5a⨯10a=52a；③a 1=a2•a1a=a；④3a-2a=a。

做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7.若(2x-1)2=1-2x则x的取值范围是（）A．x≥1112128.下列方程中，是一元二次方程的是：（）A．x2+3x+y=0B．x+y+1=03=x+12D．x2+1x+5=09.关于x的方程(a2+a-2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0B．a≠－2C．a≠－2或a≠1D．a≠－2且a≠13-23+22②3a①72+18-3210.在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0 C x2-130x-1400=0B．x2+65x-350=0 D．x2-65x-350=0二、填空题（共18分，每小题3分）11.比较大小：2313；112.已知矩形长为23cm，宽6为cm，那么这个矩形对角线长为_____cm；13.若x+y-4+x-y-2=0，则xy=_____________；14.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是.15.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程是；16.一元二次方程(m+1)x2-2mx=1的一个根是3，则m=；三、简答题（共24分）17.计算（每小题3分）b1⋅(÷)b a b③(1-3)2-23+1+(23-1)0④(23+32)2-(23-32)218.解方程：（每小题3分）①25x2-32=0②(2x-5)2-(x+4)2=0x=a，则x+B E24.（5分）已知：x、y都是实数，且y=3-x-x-3+1，求x③2x2-7x+3=0④(x+2)2-10(x+2)+25=0拓展卷（共48分）四、填空题（共12分，每小题3分）19.已知x+11x的值为;20.把（1-a)-1a-1的根号外面的因式移到根号内为；21.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边A D落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离F为；C 22.一位家长为了给两年后读大学的子女攒学费，他将自己辛苦打工所得的5000元钱存入银行，存期1年，（假设一年期的年利率为3%），一年到期后他又将本金及利息一并存入银行，存期也为1年，那么到期后他可以取得的本息和为；（不考虑利息税）五、简答题（共36分）23.（5分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简(a-b)2+(1-b)2-(a+1)2．y+的值。

二次根式单元测试题及参考答案

新华师大版九年级上册数学第21章二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是【】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是【】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是【】（A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是【】（A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是【】（A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为【】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为【】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为【】（A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是【】（A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分（2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值.解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分（2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分（2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分（2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分）解:（1）11310-;……………………………………2分（2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分（3） 2016.（过程略）……………………………………11分。

九年级数学测验卷二次根式试题及答案

九年级数学测验卷《二次根式》班级：姓名：座号：成绩：一. 选择题。

（每题4分，共20分）1. x 能取得最小整数是（）A. 0B. 1C. -1D. -42. 已知0a p的值为（）A. 1B. -1C. 1±D. 以上答案都不对的整数部分为a 的整数部分为b ，则()ba b +的值是（）A. 1B. 2C. 4D. 94. 把(2x - ）5. 若1x =，则1x x+的值是（）A. -2B. 0C. 2D. 二. 填空题。

（每题4分，共20分）6. x 的取值范围是。

7. 已知3y =，则___________y x =。

8. 比较大小：)"","",""--=f p 填。

9. 在实数范围内因式分解：44_____________________x -=。

10. 20x y +-=，则_________x y -=。

三. 计算。

（每题7分，共28分）⎛ ⎝13.14. 2a四. 解答题。

（15—16题每题10分，17题12分）15. 如图：面积为482cm的小正方形，现将四个cm的正方形四个角是面积为32角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1 1.732cm≈）16. 当15xp p17. 若最简二次根式3x⑴. 求x y、的值。

⑵. 求x y、平方和的算术平方根。

答案：1——5： ABDDD6. 25x ≤≤；7. 8；8. f ；9. ()(22x x x ++；10. 0；11. 12. 36-； 13. ；； 15. 底面边长为3.5cm ；高为1.7cm ； 16. 26x -； 17. ()41.3x y =⎧⎨=⎩、 ()2.5。

九级数学二次根式测试题含答案

1九年级数学二次根式测试题1．下列式子一定是二次根式的是（） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则（）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯；③a aa a a=•=112；④a a a =-23。

212．二次根式31-x 有意义的条件是。

13．若m<0，则332||m m m ++= 。

14．1112-=-•+x x x 成立的条件是。

15．比较大小：。

16．=•y xy 82 ，=•2712 。

17．计算3393aa a a-+= 。

18．23231+-与的关系是。

19．若35-=x ，则562++x x 的值为。

20．化简⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+1083114515的结果是。

2013中考数学提高测试《二次根式》

《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、31b a 3、ba x2-是同类二次根式．…（）【提示】31b a 3、ba x2-化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8，31，29x +都不是最简二次根式．（）29x +是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．当x __________时，式子31-x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x≠9． 7．化简－81527102÷31225a＝_．【答案】－2aa ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ．9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．【提示】x 2－2x ＋1＝（）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222dc abd c ab +-＝______．【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ．【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小．13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x ＝？小数部分y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A ）、（C ）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝………………………（）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0．∴222y xy x +-＝2)(y x -＝|x －y |＝y －x ．222y xy x ++＝2)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ．【点评】本题考查二次根式的性质2a ＝|a |．18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-xx －4)1(2-+xx 等于………………………（）（A ）x2 （B ）－x2 （C ）－2x （D ）2x 【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x1)2，(x ＋x1)2－4＝(x －x1)2．又∵ 0＜x ＜1，∴ x ＋x1＞0，x －x1＜0．【答案】D ．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A ）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，x －x1＜0．19．化简aa 3-(a ＜0)得………………………………………………………………（）（A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a【提示】3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．【答案】C ．20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（）（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a -（C ）2)(b a -+- （D ）2)(b a ---【提示】∵ a ＜0，b ＜0，∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(a -，－b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --．【答案】C ．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a ＝a （a ≥0）和完全平方公式．注意（A ）、（B ）不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）21．9x 2－5y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y 2＝2)5(y ．【答案】（3x ＋5y ）（3x －5y ）．22．4x 4－4x 2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x ＋1)2(2x －1)2．（五）计算题：（每小题6分，共24分）23．（235+-）（235--）；【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．24．1145-－7114-－732+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．25．（a 2mn －mab mn ＋mn nm ）÷a 2b 2mn ；【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a 2mn －m ab mn ＋m n n m ）·221ba nm＝21b nm mn ⋅－mab1nm mn ⋅＋22bma n nmn m ⋅ ＝21b －ab1＋221ba ＝2221ba ab a +-．26．（a ＋ba ab b +-）÷（bab a +＋aab b -－abb a +）（a ≠b ）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．【解】原式＝ba abb ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝ba b a ++÷))((2222b a b a ab ba b ab b ab a a -++----＝ba b a ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +．【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232yx y x y x xyx ++-的值．【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵ x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26，y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232yx y x y x xyx ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652．【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷． 28．当x ＝1－2时，求2222ax xa x x+-+＋222222ax x x ax x +-+-＋221ax +的值．【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴ x 2＋a 2－x 22a x +＝22a x +（22a x +－x ），x 2－x22a x +＝－x （22a x +－x ）．【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x ax x -++-＋221ax +＝)()()2(22222222222x ax a x xx ax x a x x a x x -++-+++-+-＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x -++-+++++-=)()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x xx a x a x -++-++＝x1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x ax x -++-＋221ax +＝)11(2222ax x a x +--+－)11(22xxa x --+＋221ax +＝x1．七、解答题：（每小题8分，共16分）29．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．【解】原式＝（25＋1）（1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--）＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）]＝（25＋1）（1100-）＝9（25＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法． 30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求xy yx ++2－xy yx +-2的值．【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴ x ＝41．当x ＝41时，y ＝21．又∵x y y x ++2－xy yx +-2＝2)(xy yx +－2)(xy yx -＝|xy yx +|－|xy yx -|∵ x ＝41，y ＝21，∴ y x ＜x y ．∴ 原式＝xy yx +－yx xy +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。

历年初三数学中考二次根式分类汇编试题及答案

中考数学二次根式分类汇编试题一、选择题1、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）．DA ．12B ．23C ．32 D ．18 2、下面与2是同类二次根式的是（）CA ．3B ．12C ．8D ．21-3、在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（）CA ．2aB ．23aC ．3aD ．4a4、25的算术平方根是（）AA ．5B ． 5C ．–5D ．±55、9的平方根是（）．CA 、3B 、－3C 、±3D 、816、已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（）．AA 、－1B 、1C 、20073D 、20073-7．下列计算正确的是（）CA ．0(2)0-=B ．239-=-C ．93=D ．235+=8、1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）B （A ）x ＞1 （B ）x ≥l （C ）x ＜1 （D ）x ≤19、如图，数轴上点P 表示的数可能是（）BA ．7B ．7-C ． 3.2-D ．10-10、下列计算正确的是（）AA ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-11、已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）DA ．2B ．3C ．4D ．512、下列计算正确的是（）BA ．235+=B ．236=·C ．84=D ．2(3)3-=-二、填空题3- 2- 1-O 1 2 3 P 第9题1、当x ___________时，二次根式3x -在实数范围内有意义 ≥32、计算：2(3)=__________．33、要使二次根式26x -有意义，x 应满足的条件是_____________．x ≥34、如图，在数轴上，A B ，两点之间表示整数的点有个．45、计算：2613⨯-＝_______.1 6、在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．27、观察下列各式： 11111112,23,34, (334455)+=+=+=请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________．12n n ++＝1(1)2n n ++ 8、计算：188-=___________．2三、解答题1、计算：0(π1)123+-+-．解：0(π1)123123313+-+-=-+=-．2、计算：8＋(－1)3－2×22．解：原式＝22－1－2＝2－1ＡＢ 3- 5第4题。

人教版初三数学上册-第二十一章-二次根式-综合检测试题附答案

新课标2013-2014学年度（下）二次根式综合检测题一、填空题（3×10=30）1.数3的平方根是，算术平方根是；2的平方根是，a 2的算数平方根是；3.a 的取值范围是；4= ，2(= ，= ，= ；5= ；6.已知a+b =-3,ab =2,= ；7.有意义，则(2)a -= ；8.=成立的条件是；9.是整数，则非负整数a = ，的值为；10.在一个半径为2m 的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .11. ）A .0B .2CD .不存在12. ）A B .3 4 C 12的算数平方根 D13.a 的值是（）A .2B .3C .4D .514.1x =-，则x 的取值范围是（）A .x ≤1B .x ≥1C .x ＜1D .x ＞115.下列各数中，与2的积为有理数的是（）A B .2 C .2 D .2-16.若a ≤0,化简a -的结果是（）A .0B .2aC .-2aD .2a 或-2a17.化简，正确的结论是（）A B C D18.下列计算中：35==，==，= 完全正确的个数是（）A .2B .1C .4D .3三.解答题（共66分）19.（16分）计算：(1)解：解：(3)2(- 解：解：20.（5分）化简求值：2a (a+b )-(a+b )2,其中a b ；21.（24分）化最简二次根式：（1（2 解：解：（3（4解：解：（5）-（622.（10分）计算：（1）（2）222)(2-23.（61x x =-24.（525.（5分）若8a,小数部分是b，求2ab-b2的值.第21章二次根式答案：一.填空题1. 2.a ； 3.a ≥32-； 4.3，3，3，-3； 5.a 6.1； 7.1；8.a ≥1； 9. 0，7，12，15，16；4，3 10. .二.选择题11.A ； 12.D ； 13.D ； 14.C ； 15.B ； 16.C ； 17 .B ； 18.A .三.解答题19.（1）（2）；（3）9；（4）3x -；20. 2a (a+b )-(a+b )2=（a+b ）(2a-a-b )=a 2-b 2,-1;21.；（2；（3（4）a + （5）；（6）1222.（1）1；（2）23.x24.22==.25.∵a =4，∴b =84=4故2ab -b 2=b (2a -b )=( 48-.。

人教版2013-2014学年九年级数学上册《第二十一章二次根式》单元检测题(含标准答案)15633

第二十一章二次根式检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题2分，共26分）1.下列二次根式中，地取值范围是3x ≥地是（）2.要使式子有意义，则x 地取值范围是（）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤23.下列二次根式中，是最简二次根式地是（）A.xy 2B.2ab C.214.12a =-，则（） A ．＜12B.≤12C.＞12 D. ≥125.下列二次根式,不能与12合并地是( ) A.48 B.18 C.311D.75-6.k 、m 、n 为三整数，若 =k ， =15，=6，则k 、m 、n 地大小关系是（）A ．k ＜m =n B ．m =n ＜k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n7. 能够合并，那么a 地值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.已知,则2xy 地值为（）A ．15-B ．15C ．152- D.1529.下列各式计算正确地是（） A. B. C.D.10. ）A.1x >B.1x <-C.≥D.≤11.下列运算正确地是（）A.235=-B.312914== D.()52522-=-12.n 地最小值是（）A.4B.5C.6D.213.判断 ×之值会介于下列哪两个整数之间？（）A ．22、23B ．23、24C ．24、25D ．25、26二、填空题（每小题3分，共30分）14.化简:=320,0)x y >>=.15..16. 比较大小:103；.17．已知：一个正数地两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 地值是．18.计算：________；．19.已知a 、b 为两个连续地整数，且a b <<，则a b +=．20.直角三角形地两条直角边长分别为、，则这个直角三角形地斜边长为________，面积为________.21.若实数y x ,2(0y -=,则xy 地值为. 22.已知实数x ，y 满足|x -4|+=0，则以x ，y 地值为两边长地等腰三角形地周长是．23.已知a b 、为有理数，m n 、分别表示5地整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b +=.三、解答题（共44分）24.（6分）计算：（1（2）； (3)|-6|- –； (4)-25.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=2－1.26.（6分）先化简，后求值：((6)a a a a ---，其中12a =+.27.（6分）已知22x y ==+ （1）222x xy y ++；(2)22x y -.28.（7分）一个三角形地三边长分别为54（1）求它地周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当地x 地值，使它地周长为整数，并求出此时三角形周长地值．29.（6分）已知,a b 为等腰三角形地两条边长，且,a b 满足4b =，求此三角形地周长.30.（7分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+地值；（2）nn ++11（n 为正整数）地值.（3⋅⋅⋅+地值.第二十一章二次根式检测题参考答案1.C 解析：∵ 二次根式地被开方数为非负数，则选项A 中x 地取值范围满足3-x ≥0，即x ≤3；选项B 中x 地取值范围满足6+2x ≥0，即x ≥-3；选项C 中x 地取值范围满足2x -6≥0，即x ≥3；选项D 中x 地取值范围满足x -3＞0，即x ＞3.2.D 解析：∵ 二次根式地被开方数为非负数，∴ 2-x ≥,解得x ≤2.3.A 解析：最简二次根式地被开方数不含分母且不含开得尽方地因数.选项B，C地被开方数中都含分母，选项D地被开方数,含有能开方地因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式.4.B 12a-，知≥,所以≤12.5.B 解析：因为，所以只有不能与合并.6.D 解析：∵=3，=15 ，=6 ，又k、m、n为三整数，且=k, =15 , =6 ,则k=3，m=2，n=5 ，∴m＜k＜n.7.D 解析：由最简二次根式能够合并，知，所以8.A 解析：由题意知≥≥，所以9.C 解析：A. B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确.10.C 解析：由题意知≥≥，所以≥11.C 解析:选项A中与不能合并，选项B中，选项C中，选项D中.12.C 解析：∵,且是整数，∴正整数n地最小值是6.13.C 解析：×=.∵ 2.4＜＜2.5，∴24＜＜25.14.3解析：， =(x＞0，y＞0).15.-6 解析：=-6.16.＞，＜解析：∵ 10＞9，∴，即；∵，≈3.142，∴ ＜.17.2 解析：由一个正数地两个平方根互为相反数，知,所以解析：，.19.11 解析：∵ 25＜28＜36，∴，即.又∵, ∴a =5,b =6.∴a +b =11.20.解析：直角三角形中，两直角边地平方和等于斜边地平方；直角三角形地面积等于两直角边长乘积地一半.21. 解析：∵ 若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0，∴,,∴，,∴.22.20 解析：由二次根式地非负性知≥0,又|x -4|≥0，|x -4|+=0， ∴|x -4|=0，=0 ，解得x =4,y =8.∵x ，y 地值为等腰三角形地两边长，根据三角形地三边关系定理知：4＜等腰三角形地第三边长＜12，∴ 等腰三角形地第三边长为8.∴ 等腰三角形地周长为4+8+8=20.23.2.5解析：因为所以,,即.又a ，b 为有理数，所以，,所以，所以.24.解：（13==3.（2）2===-. (3)|-6|- –=6-3-1=2.(4)=-3+1-3+2-=-3.25. 解：原式=1112122+⋅++-a a a =111122+⋅++a a a =11+a .当=2-1时，原式=21=22.26.解：((6)a a a a +---当12a =+122=+时，原式627.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=-+==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-=-+--=⨯-=-28.解：（1）周长54==.（2）当20x =时，周长25==.（答案不唯一，符合题意即可） 29.解：由题意可得即所以3a =，4b =4=. 当腰长为3时，三角形地三边长为，周长为10；当腰长为4时，三角形地三边长为，周长为11.30.解：（1）671+=-（2==（3+⋅⋅⋅版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.TIrRG。

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九年级数学二次根式测试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子一定是二次根式的是（）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22
-x
2．若b b -=-3)3(2
，则（）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（）
A ．m=0
B ．m=1
C ．m=2
D ．m=3
4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（）
A ．0
B ．—2
C ．0或—2
D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．b
a
D ．44+a 6．如果)6(6-=-∙
x x x x ，那么（）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①
24416a a =； ②
a a a 25105=⨯； ③a a
a a a
=∙=1
12；④a a a =-23。

做错的题是（）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 8．化简
6
1
51+的结果为（） A ．
3011 B ．33030 C ．30
330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．4
3-
=a B ．34
=a C ．a=1 D ．a= —1
10．化简)22(28+-得（）
A ．—2
B ．22-
C ．2
D ． 224-
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．①=-2
)3.0( ；②=-2
)52( 。

12．二次根式
3
1-x 有意义的条件是。

13．若m<0，则3
32||m m m ++= 。

14．1112-=-∙
+x x x 成立的条件是。

15．比较大小：
16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。

17．计算3
393a a a a
-+= 。

18．
232
31+-与的关系是。

19．若35-=
x ，则562++x x 的值为。

20．化简⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛--+
1083114515的结果是。

三、解答题（共56分）
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（16分）（1）43-x （2）a 83
1- （3）42+m （4）x 1-
22．化简：（20分）
（1）)169()144(-⨯- （2）2253
1
-
（3）510242
1
⨯-
（4）n m 218
23．计算：（20分）
（1）2
1437⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛- （2） )459(43332-⨯
（3）2484554+-+
（4）2
33232
6--
四、综合题（共34分） 24．若代数式|
|11
2x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？（9分）
25．若x ，y 是实数，且2
1
11+
-+-<x x y ，求1|1|--y y 的值。

（10分）
26．阅读下面问题：（15分）
12)
12)(12()12(12
11-=-+-⨯=
+；
;
23)
23)(23(2
32
31-=-+-=
+25)
25)(25(252
51-=-+-=+。

试求：（1）6
71+的值；（2）
17
231+的值；
（3）n
n ++11（n 为正整数）的值。

九年级数学二次根式测试题答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题
11．①0.3 ②25- 12．x ≥0且x ≠9 13．—m 14．x ≥1 15．< 16．x y 4 18 17．a 3 18．相等 19．1 20．33
16
5315++ 三、解答题 21．（1）34≥
x （2）24
1<a （3）全体实数（4）0<x 22．解：（1）原式=1561312169144169144=⨯=⨯=⨯；（2）原式=51531-=⨯-
；（3）原式=5165322
1
532212-=⨯-=⨯-；
（4）原式=n m n m 23232
2
=⨯⨯。

23．解：（1）原式=49×
21143=；（2）3455273
15
)527(41532-=⨯-=-⨯；
（3）原式=225824225354+=+-+；
（4）原式=2
6
5626366-
=-
-； 24．解：由题意可知：解得，12
1
≠-≥x x 且。

25．解：∵x —1≥0, 1—x ≥0,∴x=1，∴y<
2
1.∴1|1|--y y =111-=--y y .
26.（1）
671+=67-；（2）
17
231+=1723-；
（3）n
n ++11
=n n -+1。