2014高一数学第一次月考试卷
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第28套)
天津市第一百中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题新人教A 版一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知全集{1,2,3,45}U =，，集合{1,2}A =，{2,3}B =，则()U C A B =（ ）A.{3}B.{4,5}C.{1,2,3}D.{2,3,4,5}2．已知集合{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<，则A B =（ ） A. {0}x x > B. {1}x x > C. {12}x x << D. {02}x x <<3．已知集合A ={}01x x <<，{}c x x B <<=0，若=A B B ，则实数c 的取值范围是（ ）A. [1,+)∞B. (0,1]C. )1,0(D. ),1(+∞4．设集合{}A x x a =>，集合{}22150B x x x =--<，若R B(A)C φ≠，则实数a 的取值范围是（ ）A 、3a ≤-B 、3a >-C 、35a -<<D 、5a ≥5．集合{}{}2|,|1,A x y x R B y y x x R ==∈==+∈，则A B = （ ）A ．∅ B. {}|12x x ≤≤ C. {}|12x x <≤ D. {}|2x x ≥6．函数x x y +-=2的定义域为（ ）A ．}2|{≤x xB ．}0|{≥x xC ．}20|{≥≤x x x 或D ．}20|{≤≤x x7．函数22+-=x y 在]3,1[-上的最大值和最小值分别是（ ）A ．2，1B ．2，－7C ．2，－1D ．－1，－78.已知偶函数()f x 满足(1)0f -=，且在区间[)0,+∞上单调递增.不等式()210f x -<的解集为（ ）A. ()0,1B.C. (),1-∞ 二、填空题（每小题4分，共32分）9．已知集合{|1}A x x =≤，{|0}B x x =>，则AB = .10的定义域是 ． 11．集合{}2,1,2,A x x =--{}22,21,1B x x x =--+,若{}2A B =-,12．已知()()⎩⎨⎧≤+>+=11215)(2x x x x x f ，则13若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .14．若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上单调递减，则a 的取值范围是 .15．已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则 .16．若()x f 是奇函数，且在区间()0,∞-上是单调增函数，又0)2(=f ，则0)(<x xf 的解集为 .三、解答题（每小题14分，共56分） 17. 集合{|10}A x ax =-=,{1,2}B = ,且AB B =,求实数a 的值.18.已知)(x f y =在定义域)1,1(-上是减函数，且),13()1(-<-a f a f 求实数a 的取值范围.19.证明：函数922()f x x x =+在302(,)上是单调减函数.20.已知函数21)(x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f . （1）确定函数)(x f 的解析式；（2）用定义证明)(x f 在()1,1-上是增函数；（3）解不等式()0)1(<+-t f t f20.（1）00()f =，0b =，又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，因为是奇函数，所以1225f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以1a = 所以解析式为21()x f x x=+.。
河南省驻马店市重点中学2014年春学期高一第一次月考数学试卷(有答案)
河南省驻马店市重点中学2014年春学期高一第一次月考数学试卷，有答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．以下结论正确的是 A.终边相同的角一定相等Ｂ.第一象限的角都是锐角Ｃ.x 轴上的角均可表示为πk 2，Z k ∈ Ｄ.)cos(x y -=是偶函数 2．π625sin等于（ ） A.12B.32C ．－12D ．－323．设21,e e 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A ．21e e =B ．21//e eC ．21e e -=D =6．若x 是一个三角形的最小内角，则函数)3sin(22π-=x y 的值域是（ ）A.)32,32(-B.)0,3(-C. )3,13[-D. )0,32(-7．下列关系式中正确的是（ ） A ．sin 11°＜cos 10°＜sin 168° B ．sin 168°＜sin 11°＜cos 10° C ．sin 11°＜sin 168°＜cos 10° D ．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°8．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A 小于0B 大于0C 等于0D 不存在9．函数)sin(2)(ϕω+=x x f （0>ω，－2π<ϕ<2π）的部分图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是（ ）．A ．2， －3π B ．2，－6π C ．4，－6π D ．4，3π 10．已知22sin 1)(xx f +=，若)5(lg f a =，)2.0(lg f b =则下列正确的是 （ ）． A ．0=+b aB ．0=-b aC ．1=+b aD ．1=-b a11．将函数y ＝sin 3x π⎛⎫-⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）． A ．y ＝sin 123x π⎛⎫-⎪⎝⎭B ．y ＝sin 26x π⎛⎫-⎪⎝⎭C ．y ＝sin12xD ．y ＝sin 126x π⎛⎫-⎪⎝⎭12．偶函数)(x f 满足)1()1(x f x f +=-，且在]1,0[∈x 时，22)(x x x f -=，若直线0=+-k y kx )0(>k 与函数)(x f 的图象有且仅有三个交点，则k 的取值范围是（ ） A ．)315,1515(B ． )33,1515(C ．)315,35( D ．)35,31( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知平行四边形ABCD ，M 是AD 的中点，若=，=，则向量=______（用向量a ,表示）．14．已知()f x 的定义域为[0,1]，求(cos )f x 的定义域 . 15．函数y ＝tan x ＋sin x －|tan x －sin x |在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π2内的图象是________．（只填相应序号）16．给出下列四个命题：①函数)32sin(π-=x y 的图象可以由x y 2sin =的图象向右平移6π个单位长度得到； ②函数x y 23⋅=的图象可以由函数x y 2=的图象向左或向右平移得到； ③设函数x x x f sin lg )(-=的零点个数为n ,则5=n④已知函数e e e x g m x m x m x f x ()(),3)(2()(-=++-=是自然对数的底数），如果对于任意,R x ∈总有0)(<x f 或,0)(>x g 且存在),6,(--∞∈x 使得,0)()(<x g x f 则实数m 的取值范围是)3,4(--.则其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．第17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．已知函数())4f x x π=+，（1）借助”五点作图法”画出函数)(x f 在, （2）依图写出函数)(x f 在.20．已知函数)3sin(2)(πω-=x x f （0ω>）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间； （Ⅱ）将函数)(x f 的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象．求()y g x =在区间[0,10]π上零点的个数．21．某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8 元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元. （1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m 件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数； （3）求该商店月利润的最大值.（定义运算)4sin(2cos sin πααα+=+.22．()g t .（1）求()g t 的表达式； （2时，要使关于t 的方程kt t g =)(有一个实根，求实数k 的取值范围．答案1.D A D B B B C A A C D Bππ{|22,}22x k x k k Z ππ-≤≤+∈15. ④ 16.①② 17.解：可先画出区间7[,]88ππ-的图像，再截取所需.列表图象略,注意1)0(=f ，由图像可知函数在区上的单调递增区间是20.（Ⅰ）由周期为π，得2=ω.得()2sin(2)3f x x π=- 4分由正弦函数的单调增区间得222232k x k πππππ-≤-≤+，得5,Z 1212k x k k ππππ-≤≤+∈ 所以函数)(x f 的单调增区间5[,],Z 1212k k k ππππ-+∈． 6分 （Ⅱ）将函数)(x f 的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位， 得到2sin 21y x =+的图象，所以()2sin 21g x x =+ 8分 令()0g x =，得：712x k ππ=+或11(Z)12x k k ππ=+∈ 10分 所以函数在每个周期上恰有两个零点,[]0,10π恰为10个周期，故()g x 在[]0,10π上有20个零点 12分21.【解析】(1)由题意（2（3）y（2时，()61g t t =-+.令()()h t g t kt =-. 欲使kt t g =)(有一个实根，则只需使1()02(1)0h h ⎧-≤⎪⎨⎪≥⎩或1()02(1)0h h ⎧-≥⎪⎨⎪≤⎩即可. 解得8k ≤-或5k ≥-.。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第146套)
高一第一学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题5分，共60分，答案涂在答题卡上） 1.若全集{},3,2,1,0=U 且{}2,1=A C U ，则集合A 的真子集共有A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个2.若集合},1|{2R x x x A ∈≤=，{}2,B y y x x R ==∈，则AB =A ．{}11x x -≤≤ B. {}01x x ≤≤C. {}0x x ≥D.∅3. 函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，， ≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为A ．1516B ．2716-C ．89D ．184.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，x x x f -=22)(，则()f 1=A.3-B.1-C.1D.35. 已知)0(1)12(22≠-=-x xx x f ，那么)0(f 等于 A ． 3B ．1C ．15D ．306. 已知集合{,},1|{},032|2B A B ax x B x x x A =⋂===--=若实数a 的值为A ．-1， B.31 C. -1，31 D. -1，0，317．函数y =A ．{}|0x x ≥B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥D ．{}|01x x ≤≤8．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．10. 9．下列判断正确的是A ．函数22)(2--=x xx x f 是奇函数 B．函数()f x x =C ．函数()(1f x x =-D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 10. 已知221)1(xx x x f +=-，则函数)1(+x f 的表达式为 A ．22)1(1)1(+++x x B ． 22+x C ．2)1(2++x D ．2)1(2-+x 11. 432+--=x x y 的单调增区间为A. ]23,(--∞ B. ),23[+∞-C. ]23,4[--D. ]1,23[- 12. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则0)(<x f 的解集是A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数()x f 为()5,5-上的减函数，则满足)1()2(+<x f x f 的实数x 的取值范围 .14．求函数x x y 212--=的值域 .15．已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 .16. 若不等式023<++a x x 对一切[]2,0∈x 恒成立，则a 的取值范围是 .三、解答题17．（本题满分10分）已知全集U R =，集合{|14}M x x =-≤≤，2{|2}P y y x x ==+．（1）求M P ； （2）求MP ；（3）求U P ð． 18．（本题满分12分）（1）已知)(x f 是一次函数，且满足92)()1(3+=-+x x f x f ，求)(x f 的解析式.（2）若)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，32)(2+-=x x x f .求)(x f 的解析式.19．（本题满分12分）已知函数2()3f x x ax =++在区间[2,2]-上的最小值为()g a ，试求()g a ．20．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系20(025,)100(2530,)t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩．该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40(030,)Q t t t N =-+<≤∈，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天？21．（本题满分12分）函数)0(9)(>+=x xx x f （I ）写出函数()f x 的单调递增区间，并给出证明； （II ）写出函数()f x 的单调递减区间，不必证明；（III ）求()f x 在区间[]5,1上的最大值和最小值及相应的x 的值．22．（本题满分12分）定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：对于任意,x y R +∈，都有()()()f xy f x f y =+成立．若对于1x >时，恒有()0f x >． （I ）求(1)f 的值；（II ）判断()f x 的单调性，并证明；（III ）设a 为正常数，解关于x 的不等式2()[(1)]f x a f a x +≤+．高一第一学期第一次月考答案数学试卷1-12ABCAA DCDBC CB 13．⎪⎭⎫⎝⎛25,1 14．(,1]-∞ 15．-13 16. 12-<a 17．解：[1,)P =-+∞，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 所以{|14}MP M x x ==-≤≤；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分[1,)M P P ==-+∞；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分(,1)U P =-∞-ð．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18．解：（1）3)(+=x x f ………….6分（2）⎪⎩⎪⎨⎧<---=>+-=)0(,32)0(,0)0(,32)(22x x x x x x x x f …………..12分19．解：函数2()3f x x ax =++的对称轴为直线2a x =-．．．．．．．．．．．．．．．．2分 （1）当44a -≤≤时，222a -≤-≤，212()()24a a g a f -=-=；．．．．5分（2）当4a <-时，22a->，()(2)72g a f a ==+；．．．．．．．．．．．．．．8分 （3）当4a >时，22a-<-，()(2)72g a f a =-=-．．．．．．．．．．．．．．11分综上所述，272(4)12()(44)472(4)a a a g a a a a +<-⎧⎪-⎪=-≤≤⎨⎪->⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20．解：当124t ≤≤时，(20)(40)900pQ t t =+-≤（当10t =时等号成立）；．．．．．．5分当2530t ≤≤时，(100)(40)75151125pQ t t =--≤⨯=（当25t =时等号成立）．．10分综上所述，这种商品的日销售金额的最大值为1125元， 销售金额最大的一天是30天中的第25天．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．解：（I ）函数)0(9)(>+=x xx x f 的单调递增区间是()+∞,3． 证明：设()+∞∈,3,21x x ，且 21x x <.则0,09,0212121>>-<-x x x x x x所以0)9()()91)(()(9)()99()(99)()(21212121212112212*********<--=--=-+-=-+-=--+=-x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f即12()()f x f x <，函数()f x 在区间()+∞,3上是增函数．即函数)0(9)(>+=x xx x f 的单调递增区间是()+∞,3．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （II ）函数)0(9)(>+=x xx x f 的递减区间是()3,0．．．．．．．．．．．．．．．．8分（III ）由第（I ）、（II ）可得函数()f x 在区间[)3,1上是减函数，在(]5,3上是增函数． 又8.6)5(,4)3(,10)1(====f f f ，所以()f x 在区间[]5,1上的最大值为10，相应的x 为1；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ()f x 在区间[]5,1上的最小值为4，相应的x 为3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22．解：（I ）将1,1x y ==代入()()()f xy f x f y =+得，(1)0f =；．．．．．．．．．．．．2分 （II ）函数()f x 在区间(0,)+∞上是增函数． 证明：设120x x <<，则211x x >，21()(1)0xf f x >=． 所以22211111()()()()()x xf x f x f x f f x x x =⋅=+>． 即函数()f x 在区间(0,)+∞上是增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（III ）依题意，原不等式等价于220(1)0(1)x a a x x a a x ⎧+>⎪+>⎨⎪+≤+⎩，由于0a >，所以不等式级等价于2(1)x a a x +≤+，即()(1)0x a x --≤．所以 ①当1a =时，原不等式解集为{1}；②当01a <<时，原不等式解集为[,1]a ； ③当1a >时，原不等式解集为[1,]a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题
高一上学期第一次月考数学试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。
1.设，则=（）A．｛3，4，5，6，7，8｝B．｛5，8｝C．｛3，6，7，4｝D．｛3，5，8｝2. 函数的定义域为（）A．B．C．D．3.下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是图中的()4.已知，则实数x满足的条件是（）A．B．C．D．5.函数在[2，3]上的最小值为（）A．2 B．C．D．7.分解的结果为（）A．B．C．D．8. 函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，4）B．（-1，-4）C．（1，-4）D．（1，4）9.把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．10.函数在R上为增函数，且，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．11. 已知方程的两个实数根的平方和等于11即，则k 的值是 （ ）. A ． B ．C ．1D ．312. 设是定义在R 上的奇函数，当时，，则（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置。
13.已知分段函数，则等于__________.14. 用列举法表示集合：M ＝∈Z ，m ∈Z 10＝_________________. 15. 函数的值域是___________________.16.已知是一次函数，且，则=___________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17. （本小题满分12分） 已知的值恒为正，求实数m 的取值范围。
18. （本小题满分12分） 已知集合，且满足，则、求实数a 的取值范围。
19. （本小题满分12分）已知函数 （1）求的值；（2）若，求a 的值20. （本小题满分12分）将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？ 21. （本小题满分12分）已知函数且。
高一月考数学试卷
宁南中学2014届高一上期第一次月考数 学一．选择题（每小题5分，共60分）1．下列表示方法正确的是（ ） A ．1⊆{0,1,2} B ．{1}∈{0,1,2}C ．{0,1,2}⊆{0,1,3}D ．{}0∅Ø2．若},2|{Z n n x x A ∈==，},21|{Z n n x x B ∈+==，则较准确表示A ．B 关系的图是（ ）3．集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-，Q={(,)|2,}x y x y x R +=∈，则P Q =（ ） A ．（2，0）B ．{（2，0 ）}C ．{0，2}D ．{}|2y y ≤4．已知集合{}{}2,1,,0==N x M ，若{}2=N M ，则=N M （ ） A ．{}2,1,,0xB ．{}2,1,0,2C ．{}2,1,0D ．不能确定5．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若φ=P M ，则实数t 满足的条件是（ ） A ．1>tB ．1≥tC ．1<tD ．1≤t6．已知全集U {}2,1,0=且{}2=A C U ，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y ==8．已知函数21232x y x x -=--的定义域为（ ）A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．11(,)(,1]22-∞--D ． 11(,)(,1]22-∞--9．函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（ ）A ．{}3,0,1-B ．{}3,2,1,0C ．{}31≤≤-y yD ．{}30≤≤y y10．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f （ ） A ．1+π B ．0 C ．π D ．1-11．若函数xa x f =)(在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．)0,(-∞B ．),0(+∞C ．RD ．]1,1[-12．如果奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在]3,7[--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最小值是5-D ．减函数且最大值是5-二．填空题（每小题4分，共16分）13．已知{}2,2,1x x ∈，则实数x =14．集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射.15．要使函数)1()1(2-+-+=m x m mx y 的值恒为正数，则m 的取值范围是__________. 16．奇函数)(x f 定义域是)32,(+t t ，则=t三．解答题（每小题12分，共60分）17．已知，全集{}|53U x x =-≤≤，{}|51A x x =-≤< }，{}|11B x x =-≤<，求U A ð，U B ð，()()UUA B 痧，()()UUA B 痧，()U A B ð，()U A B ð，并指出其中相关的集合。
高一数学第一次月考试卷
秘密★启用前义龙新区第一高级中学2014-2015学年度上学期第一次月考高中一年级《数学》试卷53a ≤-≤注意事项： 1．本试卷答题时间：120分钟，满分：150分。
2．本试卷分第一部分和第二部分。
第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
3．本试卷一律使用黑（蓝）色签字笔或钢笔答题。
4．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（客观题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 2．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）3．函数y （ ）A ．)43,21(-B ．]43,21[-C ．),43[]21,(+∞⋃-∞D ．),0()0,21(+∞⋃-4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A．2(),()f x g x == B ．0()1,()f x g x x ==C．2(),()f x g x == D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-5．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则(3)f 的值为 （ ）A ．2B ． 3C ．4D ．56．下列是映射的是（ ）（1） （2） （3） （4） （5）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（5）C ．（1）（3）（5）D ．（1）（2）（3）（5） 7．已知集合{P x y ==，集合{Q y y ==，则P 与Q 的关系是（ ）A ．P Q =B ．P Q ≠⊃ C ．P Q ≠⊂ D ．P Q =∅8．函数()f x 对于任意实数x 满足1(2)()f x f x +=，若(1)5f =-，则((5))f f 等于（ ） A ．2 B ． 5 C ．-5 D ．15-9．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a ≥11．已知()y f x =是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =+，当0x <时，()f x 等于（）A ．(1)x x --B ．(1)x x -C ．(1)x x -+D ．(1)x x + 12．定义在R 上的偶函数()f x ，对任意[)1212,0,()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，则（ ）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-MNAMNBNMCMND第二部分（主观题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共计20分）13．已知集合{},,,A a b c d =， 则集合A 的真子集的个数为 ． 14的值为 ．15．函数22(2)3y x x =-+在区间[]0,3上的最大值为 ；最小值为 ．16．函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17．已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{}15B x x x =<->或． （1）若A B =∅，求a 的取值范围； （2）若A B A =，求a 的取值范围．18．已知函数221,1,()2, 1.x x f x x x x -+<⎧=⎨-≥⎩（1）试比较[](3)f f -与[](3)f f 的大小； （2）画出函数的图象； （3）若()1f x =，求x 的值．19．已知函数21()1x f x x +=+．（1）判断函数在区间[)1,+∞上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间[]1,4上的最大值与最小值．20．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()43f x x x =-+． （1）求[](1)f f -的值； （2）求函数()f x 的解析式．21．已知函数()xf x ax b=+（,a b 为常数，且0a ≠）满足(2)1f =，方程()f x x =有唯一解，求函数()f x 的解析式，并求[](3)f f -的值．22．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400(0400),()28000(400).x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩其中x 是仪器的月产量． （1）将利润表示为关于月产量的函数()f x ；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试卷及答案(新人教A版 第22套)
绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．(),()f x x g x ==B ．2()()f x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+-D ．()11,()f x x g x =-=2．设集合{}32M m m m Z =-<<∈且，{}13N n n n Z =-≤≤∈且，则MN =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1.2-3．设函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，则1()(2)f f =（ ） A ．1516B ．2716-C ．89D ．164．函数0()(2)f x x =-的定义域是（ ）A ．{}1x x ≥-B ．{}12x x x ≥-≠且C ．{}12x x x >-≠且D ．{}1x x >-6．设全集{}{},0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U AB B A =⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦痧（ ）A ．∅B ．{}0x x ≤C ．{}1x x >-D ．{}01x x x ><-或7．设{}12345,,,,M a a a a a ⊆且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．设全集U R =，{}{}221,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ）A ．M N ⊂≠B ．N M ⊂≠C ．M N =D ．{}(1,1)MN =-9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ）A ．1(0,)2B ．(1,1)-C ．1(1,)2-D ．1(1,0)(1,)2- 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(3.5)f =（ ）A ．0.5B ．－1.5C ．－0.5D ．－1.5二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集{}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且{}1U A =ð，则实数a = 。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第122套)
河北省保定市八校联合体2013-2014学年第一学期第一次月考高一数学试卷（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。
3．考试结束，只交答题卷。
第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有 （ ）.A a A ∈ .B a A -∉ {}.C a A ∈ {}.D a A ⊇2.10sin()3π-的值等于（ ） A ．21B ．－21 C ．23 D ．－23 3. 函数3()31f x x x=+-在以下哪个区间内一定有零点 ( )A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)4．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点(P ，则c o s ()πθ-的值为 （ ）A ．B ．C D5、设12x x -+=，则22x x -+的值为（ ）.8A .2B ± .4C .2D6.在区间33(,)22ππ-范围内，函数tan y x =与函数sin y x =的图象交点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47.下列四类函数中，有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”第10题图的是（ ）A ．幂函数B ．对数函数C ．余弦函数D ．指数函数8、已知平面向量a ＝(2,4)，b ＝(－1,2)，若c ＝a －(a ·b )b ，则|c |等于 （ ）A 、4 2B 、2 5C 、8D 、8 2 9.方程2|2|l g x x -=的实数根的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D.无数个 10.如图，半径为的圆M 切直线AB 于O 点，射线OC 从OA 出发绕着O 点顺时针方向旋转到OB ，旋转过程中OC 交⊙M 于点P ，记PMO ∠为x ，弓形ONP 的面积()S f x =，那么()f x 的大致图象是11、已知a ＝(cos2α，sin α)，b ＝(1,2sin α－1)，α∈(π2，π)，若a ·b ＝25，则tan(α＋π4)的值是（ ） A 、13 B 、27 C 、23 D 、1712. 如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：b x A x f ++=)sin()(ϕω，]14,6[∈x ，则这段曲线的解析式为 （ ）A ．12)438sin(12)(++=ππx x fB ．12)438sin(6)(++=ππx x f C ．12)4381sin(6)(++=πx x f D ．12)4381sin(12)(++=πx x f 第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）A .B .C .D .13. 函数y =⎪⎩⎪⎨⎧>+≤<+≤+1)( 5-1),(030),(32x x x x x x 的最大值是_______. 14．已知0A π<<，且满足7sin cos 13A A +=，则5sin 4cos 15sin 7cos A AA A+=- ．15、已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数，则实数m = 。
2013-2014学年高一数学第一次月考试题及答案(新人教A版 第41套)
东平明湖中学高一年级第一次月考数 学 试 题2013年10月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷 （ 共60分）一、选择题（5×12=60分）1、设U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2,3}，B={2,3,4},则)()(B C A C u u 等于( ) A {1} B {0,1} C {0,1,4} D {0,1,2,3,4}2、在如图所示的对应中是A 到B 的映射的是（ ）A (2)B (3)C (3)、(4) D (4) 3、下列四组中，ｆ(ｘ)与ｇ(ｘ)表示同一函数的是（ ） Ａ f(x)=x, g(x)=2x Ｂ ｆ(ｘ)＝ｘ，ｇ(ｘ)＝2)(xＣ f(x)＝ｘ2，ｇ(x)＝x x 3Ｄ ｆ(ｘ)＝|x|, ｇ(ｘ)＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(x x x x4、集合A={ x ∣0≤x ≤4}，集合B={ y ∣0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是（ ）A ．f ：x →y=21x B. f ：x →y=31xC. f ：x →y=32x D. f ：x →y=x5、若f(x)=ax 2+bx+c 是偶函数，则g(x)=ax 3+bx 2+cx 是（ ）A 奇函数B 偶函数C 非奇非偶函数D 既是奇函数又是偶函数 6、函数y=x x +-1的定义域为（ ）A 、｛x|x ≤1｝B 、｛x|x ≥0｝C 、｛x|x ≥1或x ≤0｝D 、｛x|0≤x ≤1｝ 7、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）(1) (2) (3) (4)A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f8、若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞9、如果二次函数y=ax 2+bx+1图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1,7)，则a,b 的值分别是（ ）A 2,4B 2,-4 C-2,4 D -2,-4 10、函数f(x)=2a1+-x (a>0,a≠1)的图像恒过定点P ，则定点P 的坐标为( )A (1,3)B (1,2)C (0,3)D (0,2)11、若f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q ，则f(144)=( )A 、p+qB 、4p+2qC 、2p+4qD 、33q p +12、若一次函数y=ax+b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax 2+bx 的图象可能是（）A B C D_ Oyx_y_x _ O第Ⅱ卷 共90分二、填空题（4ⅹ4=16分）13、已知⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+=)0(3)0()0(12)(x x x x x x f π，则f(f(f(-3)))=_________.14、已知f(x)=ax 5+bx 3+cx+2,若f(2)=5,则f(-2)=___________.15、已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x 2+x,则当x<0时f(x)的解析式为________. 16、已知集合A=｛-1,3,2m-1｝，集合B=｛3，2m ｝，若B ⊆A ，则实数m= 三、解答题（写出必要的解答过程，共74分） 17、（本题共12分）已知全集U=R ，集合A={x|x>2},B={x|-1<x<3} 求:A B,B C U ,A B C U )(18、（本题共12分）（1）()()()2200x x x h x x x x ⎧-+>⎪=⎨+≤⎪⎩ 求：h(3),h(-5)(2) 设f(x)为一次函数，且满足f[f(x)]=9x+1，求f(x)的解析式 19、（本题共12分） (1)计算：3263425.031)32()32(285.1--⨯+⨯+-（2)已知奇函数f(x)在（-∞，0）上为减函数，试判断f(x)在（0，+∞）上的单调性并证明。
2013-2014学高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第180套)
清丰县第一高级中学2013-2014学年上学期第一次月考高一数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、如果集合{}1->=x x P ，那么 （ ）A.P ⊆0B.{}P ∈0C.P ∈∅D.{}P ⊆02．xxx f --=11)(的定义域是 （ ）A.(1]-∞，B.)1,0()0,(⋃-∞C.(001-∞⋃，）（，]D.[1+∞，） 3、已知0.70.90.80.8,0.8, 1.2a b c ===，则a,b,c 的大小关系是（ ）A. b>a>cB. c>a>bC.c>b>aD.a>b>c4．设函数0()1x D x x ⎧=⎨ ⎩是有理数是无理数，则下列结论错误的是．．．． （ ） A.()D x 的值域是[0，1] B.()D x 是偶函数C ．()D x 不是单调函数 D.()D x 的值域是{0，1}5 ．已知x,y 正实数,则 （ ）A.y x y x lg lg lg lg 222+=+B.y x y x lg lg )lg(222∙=+.C.y x y x lg lg lg lg 222+=∙D.y x xy lg lg )lg(222∙=6、下列说法：①映射一定是函数； ②函数的定义域可以为空集；③存在既是奇函数又是偶函数的函数；④y=1因为没有自变量，所以不是函数；⑤若函数()y f x =在(,1)-∞上单调递增，在(1,)+∞上也单调递增，则在(,1)(1,)-∞+∞上单调递增.其中不正确．．．的个数 （ ） A.4 B.3 C.2 D.17 ．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是8. 若函数k kx x x f 24)(2+-=在]2,1[-上为单调函数，则实数k 的取值范围为（ ）A.),16[+∞B.]8,(--∞C. ]16,8[-D. ]8,(--∞ ),16[+∞9、已知,则实数x 的值是（ ） A.1或2 B.1 C.2 D.10已知32)121(+=-x x f ，且6)(=m f 则m 等于 （ ） A ．41- B.41 C. 23 D.23-11．已知函数0(),(2013)(3)(2)0x x f x f f f x x ≥⎧=+-=⎨+ <⎩则 （ ）A.2012B.2013C.2014D.201512、函数()x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且()()21x f x f =时总有21x x =，则称()x f 为单函数。
高一数学第一次月考试卷
2013----2014学年度第一学期月考试卷高一数学命题人：李建华 审核人：张渭平一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填到答题卡内。
（每题5分，共12小题）1．方程|2x-4|=6的解为 （ ） A ．5 B.-1 C.5或-1 D.无解 2.a =-成立的条件是 （ ） A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≤0 D. a 是任意实数 3.下列选项中能构成集合的是 （ ） A. 某班高个子的同学 B ．著名的足球运动员 C ．很大的数 D ．参加数学知识竞赛的学生 4.设集合A 只含一个元素a ，则有 （ ） A ．0A ∈ B. a A ∉ C. a A ∈ D. a A = 5. 设集合{|1}A x x =>-,{|22}B x x =-<<,则A B =( ) A. {|2}x x >- B. {|1}x x >- C. {|21}x x -<<- D. {|12}x x -<<6.下面四个结论:(1)若()a A B ∈ ,则a A ∈;(2)若()a A B ∈ ,则()a A B ∈ ;(3)若a A ∈,且a B ∈,则()a A B ∈ ;(4)若A B A = ,则A B B = .其中正确的个数为 ( )A .1 B. 2 C .3 D.47. 设集合U=｛1，2，3，4，5｝， A=｛1，2，3｝， B=｛2，5｝，则B U A C =（ ）A.｛2｝B.｛2，3｝C.｛3｝D.｛1，3｝8.函数()f x =定义域为 （ ） A. ()1,+∞ B. []1,+∞ C. [)1,2 D. [)()1,22,+∞9. 已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，则{[(1)]}f f f -= （ ）A. 0B. πC.1π+ D.无法求解10. 在映射:f A B →中，{(,)|,}A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为（ ）.A. (3,1)-B. (1,3)C. (1,3)--D. (3,1)11. 设{}{}M=22,02x x N y y -≤≤=≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则()f x 的图象可以是（）12.下列各组函数表示的是同一函数的一组是（ ） A. ()()g f x x x ==与()()2g f x x ==与A ．C. ()()0g 1f x x x ==与 D. ()()21,g 21,f x x x Z x x x Z =+∈=-∈与 二．填空题。
2013-2014学年高一数学第一次月考试题及答案(新人教A版 第102套)
南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 已知集合A={1,2, 3,4}, B={x|x=n 2, n∈A}, 则A∩B=( )A. {2,3}B. {1,4}C. {9,16}D. {1,2}2. 设f: x→x 2是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是( ) A. {-1} B. {-,} C. {1,, 2} D. {-, -1,1,}3．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A ．f (x )＝0x ，g (x )＝1 B ．2()11,()1f x x x g x x =-⨯+=-C ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+- D ．f (x )＝|x |， g (x )＝2x4. 定义在R 上的函数f(x) 满足f(x) =21,12,1x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则f(f(3))的值为( )A.139 B. 3 C. 23 D. 155.如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. ①y=13x , ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x-1B. ①y=x 3, ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x -1C. ①y=x 2, ②y=x 3, ③y=12x , ④y=x-1D. ①y=13x , ②y=12x , ③y=x 2, ④y=x -16.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )A. y=x|x|B. y= - x 3C. y=1xD. y=x+17已知函数f(x) 的定义域为[3,6], 则函数21x x -+-的定义域为( )A. [)1,2B. 3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. []1,2{}{}A x |2-2, B x |1 x 2,() A. A B=R B. A C. A () D. A ()B B RRR x x R B C C =∈≥≤=∈-<<⋃⋂≠∅⊆⊇8.已知集合或则 9. 若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝( ) A. 2或18， B. 0或2 C. 0或18 D. 0或2或1810．设函数f(x) =266,0,34,0,x x x x x ⎧-+≥⎨+<⎩若互不相等的实数x 1, x 2, x 3满足f(x 1) =f(x 2)=f(x 3), 则123x x x ++的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题（每大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填在题中横线上） 11．已知集合U={2,3, 6,8}, A={2,3}, B={2,6, 8}, 则(U C A ) ∩B= ___.12. 函数y=1x +的定义域为 . 13．函数f(x) =2x ax -在x∈[1,4]上单调递减, 则实数a 的最小值为 .14．函数y=x 2－3x －4的定义域为[0, m],值域为[254-,4-],则m 的取值范围是 ___.15．定义在R 上的函数f(x) 满足f(x+1) =2f(x). 若当0≤x≤1时, f(x) =x(1-x), 则当-1≤x≤0时,f(x) = .三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤） 16．(本小题满分8分)已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，全集为实数集R ． 求A∪B， (C R A)∩B17、（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A =I ，求由实数m 为元素所构成的集合M .18．本小题满分10分）已知函数21(),1x f x x -=+]5,3[∈x , ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．19．（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数f (x )满足：①对任意x ，y ∈R ，有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )．②当x <0时，f (x )>0且f (1)＝-3 两个条件，(1)求证：f (0)＝0； (2)判断函数f (x )的奇偶性； (3) 解不等式f (2x-2)－f (x )≥－12.20．（本小题满分12分）已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-． （1）求()g a 的函数表达式；（2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 .17、（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A =I ，求由实数m 为元素所构成的集合M .18．本小题满分10分）已知函数21(),1x f x x -=+]5,3[∈x ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．19．（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数f (x )满足：①对任意x ，y ∈R ，有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )．②当x <0时，f (x )>0且f (1)＝-3 两个条件，(1)求证：f (0)＝0； (2)判断函数f (x )的奇偶性； (3) 解不等式f (2x-2)－f (x )≥－12.20．（本小题满分12分）已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-．（1）求()g a 的函数表达式； （2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 .南昌三中2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.{}6,8 12.[)()1,00,-⋃+∞13. 8 14.3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦15.(1)2x x -+ 三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤） 16．(本小题满分8分)已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}， 全集为实数集R ．求A∪B，(C R A)∩B 解：A ∪B={x|1≤x<10}.(C R A)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10}.17、（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A =I ，求由实数m 为元素所构成的集合M . 解：,A B B B A =∴⊆Q I ……1分又{}{}25602,3A x x x =-+== ……2分∴①,10,,1m B A m -==∅⊆=时. 合题意.……4分 10m -≠时，②{}2B =时，有121m =-，得32m = ……6分 ③{}3B =时，有131m =-,得43m = ……8分341,,23M ⎧⎫∴=⎨⎬⎩⎭……10分18．本小题满分10分）已知函数21(),1x f x x -=+]5,3[∈x , ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．（1）21(),[3,5]1x f x x x -=∈+是增函数。
高一数学月考试卷
2013～2014学年度第一学期高一年级含山中学、巢湖四中两校联考数 学 试 卷（满分150分，考试时间120分钟）命题人：黄 翔 审题人：陶玉龙 韦之栋 一．选择题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 集合2{03},{9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤，则P M I = （ ）A. {0,1,2}B. {1,2}C. {03}x x ≤<D. {03}x x ≤≤ 2. 在平行四边形ABCD 中, BC +DC +等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）A ．34B ．34-C ．34±D ．34．有下列等式：①a a n n =(1,)n n N +>∈；②a b =+；③623)5(5-=-；其中正确的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 设21,e e 是平面内不共线两向量，已知2121213,2,e e e e e k e -=+=-=， 若D B A ,,三点共线，则k 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．2D ．2-6. 函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间为（ ） A. (12)， B. (23)， C. (34)， D. (e )+∞， 7. 将函数sin y x =的图象向左．．平移ϕ(0 ≤ϕ＜2π)单位后，得到函数πsin 6y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，则ϕ等于（ ） A ．π6 B ．5π6 C ． 7π6 D ． 11π68. 若a ，b 满足01a b <<<，则下列不等式中正确的是（ ）A ． aba a < B ．abb b < C ．aaa b < D ． bbb a <9. 设02πα<≤，若sin αα>，则α的取值范围是（ ）A ．ππ32⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．ππ3⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．π4π33⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．ππ4π3π3232⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，， 10. 不等式log sin 2a x x >（0a >且1a ≠）对于任意(0,)4x π∈都成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.(0,]4πB.[,1)4πC.[,1)(1,]42ππ⋃D.(,1)4π二．填空题：每小题5分，共25分．请把答案填在答题卷的相应位置. 11. 若扇形的面积为38π,半径为1，则扇形的圆心角为12. 已知向量()()()2 111 2m =-=-=-，，，，，a b c ，若()+a b c ，则m = ．13. 已知P 为ΔABC 所在平面上的点，且满足AP =AB +12AC ，则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是_______．14. 若函数()()(2)f x x a bx a =++（常数R a b ∈，）是偶函数，且它的值域为(]4-∞，，则该函数的解析式()f x = ．15. 函数π()2sin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象为C ，对于以下四个结论 ①图象C 关于直线11π12x =对称； ②图象C 关于点2π03⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称； ③函数()f x 在π5π1212⎛⎫-⎪⎝⎭，内是增函数；④函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为2⎡⎤⎣⎦． 其中正确的是.（写出所有正确结论的编号．．）．三．解答题：本大题共6题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷的指定区域内． 16. （本题满分12分）已知函数xx x f 4)(2+=(1) 判断函数)(x f 奇偶性,并说明理由； (2) 证明函数)(x f 在[)+∞,2上是增函数.17.（本题满分12分）已知(1,sin ),(1,cos )a b θθ→→==，R ∈θ.(1)若(2,0)a b →→+=，求θθθcos sin 2sin 2+的值； （2）若1(0,)5a b →→-=，求θθcos sin +的值.18.（本题满分12分）已知α为锐角，是否存在一个实数k ，使方程286210x kx k +++=的两个根分别是sin α和cos α.19.（本题满分12分）已知函数()lg(12)f x x =+，()()()F x f x f x =--．（1）求函数()F x 的定义域； （2）当102x ≤<时，总有()F x m ≥成立，求m 的取值范围．20. （本题满分13分） 已知函数()cos(22)12Af x x ωϕ=-++ π0002A ωϕ⎛⎫>><< ⎪⎝⎭，，，且()y f x =的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(12)，． （1）求ϕ；（2）计算(1)(2)(3)(2013)f f f f ++++…．21.（本题满分14分）对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，那么称函数()f x 为理想函数．（1）若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； （2）判断函数()21xg x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明.（3）若函数()f x 为理想函数，假定存在[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证：00()f x x =．。
2014秋高一第一次月考数学试卷.doc
2014秋高一第一次月考数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( ) A．M∪N B．M∩NC．(∁U M)∪(∁U N) D．(∁U M)∩(∁U N)2．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A．4 B．2 C．0 D．0或43．设是集合A到集合B的映射，如果，那么等于（） A． B． C．或 D．或4．设全集U＝R，集合A＝{x||x|≤3}，B＝{x|x<－2或x>5}，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为( )A．[－3,5) B．[－2,3]C．[－3，－2) D．(－∞，3]∪[5，＋∞)5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩(∁I M)＝Ø，则M∪N ＝( )A．M B．N C．I D．Ø6．f(x)＝x3＋2x，则f(a)＋f(－a)＝( )A．0 B．－1 C．1 D．27．关于f(x)＝x 1－x的增减性描述正确的是( ) A ．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是增函数B ．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是减函数C ．(－∞，1)和(1，＋∞)上是增函数D ．(－∞，1)和(1，＋∞)上是减函数8．设函数f (x )和g (x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )A ．f (x )＋|g (x )|是偶函数B ．f (x )－|g (x )|是奇函数C ．|f (x )|＋g (x )是偶函数D ．|f (x )|－g (x )是奇函数9．若f (x )满足f (－x )＝f (x )，且在(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32<f (2) C ．f (2)<f (－1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 D ．f (2)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32<f (－1) 10．直角梯形OABC ，被直线x ＝t 截得的左边图形的面积S ＝f (t )的大致图象是( )二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)11．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值为________．12．已知f(x)＝ax3－bx＋1且f(－4)＝7，则f(4)＝________.13．函数y＝2xx－1的值域为________．14．已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．15．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：①f(0)＝0；②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值为－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值为1；③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；④若x>0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2x，其中正确命题的个数是三、解答题(本大题共6小题，．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（12分）设全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若∁U A＝{－1}，求实数a的值．17．（12分）已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1或x≥4}．(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若a>0，且A∩B＝Ø，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋1|(x∈R)，(1)证明：函数f(x)是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；(3)写出函数的值域．19．（12分）已知函数f (x )＝2x ＋1x ＋1. (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．20．（13分）如果函数f (x )的定义域为(0，＋∞)且f (x )为增函数，f (x ·y )＝f (x )＋f (y )．(1)证明：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＝f (x )－f (y )； (2)已知f (3)＝1，且f (a )>f (a －1)＋2，求a 的取值范围．21．（14分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f (x )表示学生掌握和接受概念的能力(f (x )的值越大，表示接受能力越强)，x 表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：f (x )＝⎩⎨⎧ －0.1x 2＋2.6x ＋4359－3x ＋107 0<x ≤1010<x ≤1616<x ≤30(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？。
高一数学必修一第一次月考及标准答案
高一数学必修一第一次月考及标准答案XXX2014-2015学年高一上学期第一次月考一、选择题1.集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2.图中的阴影表示的集合中是（）A．A∩C∪B B．B∩C∪A C．C∪(A∩B) D．C∪(A∪B)3.以下五个写法中：①｛｝∈｛，1，2｝；②∅⊆｛1，2｝；③｛，1，2｝＝｛2，1｝；④∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）A B C D1 1 4 52 2 5 43 3 1 65.函数y=(a|x|-b)/(c|x|-d)的定义域为（）A．{x|x≠±d/c} B．{x|x>d/c or x<-d/c} C．{x|d/c<x<d/c} D．{x|x≥d/c or x<-d/c}6.若函数f(x)={x+1,(x≥0);f(x+2),(x<0)}，则f(-3)的值为（）A．5 B．－1 C．－7 D．27.已知f(x)是R上的奇函数，在(-∞,0)上递增，且f(-1)=0，则不等式f(x)-f(-x)<x的解集为（）A。
(-1,0) B。
(-∞,-1)∪(1,+∞) C。
(-∞,-1)∪(0,+∞) D。
(-1,0)∪(0,1)8.给出函数f(x),g(x)如下表，则f[g(x)]的值域为（）x 1 1 3 3g(x) 1 1 3 3f(x) 4 4 2 2A.{4,2}B.{1,3} C。
{1,2,3,4} D.以上情况都有可能9.设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a>2 C．a>-1 D．-1<a≤210.设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,3}，则称(A,B)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)A。
2014学年度第一学期第一次月考高一数学试宽
2014学年度第一学期第一次月考高一数学试卷考试时间：120分钟；命题人：王俊班级姓名注意事项：1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卷上第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面给出的四类对象中，能构成集合的是（ ）A ．某班个子较高的同学B ．长寿的人CD ．倒数等于它本身的数2．下面四个命题正确的是（ ）A ．10以内的质数集合是{0，3，5，7}B ．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}C ．方程2210x x -+=的解集是{1，1}D ．0与{0}表示同一个集合3．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{4.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 55.函数2134y x x=++-的定义域为（）A )43,21(- B ]43,21[- C ),43[]21,(+∞⋃-∞ D ),0()0,21(+∞⋃-6．下列各组函数表示同一函数的是（）A．22(),()()f x xg x x==B．0()1,()f xg x x==C．3223(),()()f x xg x x==D．21()1,()1xf x xg xx-=+=-7.下列图象中不能作为函数图象的是（）8.函数f(x)=|x|+1的图象是（）1yxO1yxO 1yxO1yxOA B C D9.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ）A 2B 3C 4D 510.函数2y = （ ）A.[2,2]-B. [1,2]C.[0,2]D.[第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置11．已知A={－1，2，3，4}；B={y|y=x 2－2x+2,x ∈A},若用列举法表示集合B ，则B= ．12．已知x ∈{1，2，x 2}，则实数x=_____ _____． 13.若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f14.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(-f 的值是 . 15. 若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是_____________.16．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
高一第一次月考
2014-2015学年度上学期第一次月考试题高一数学 试题（卷）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、下列关系中，不正确．．．的是( )A ．0N ∈ BR C ． A φ⊆ D ．0φ∈2、已知集合M ＝{x |(x －1)2<4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝() A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3}3、方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是( )A 、()4,5B 、()4,5-C 、(){}4,5-D 、(){}4,5-4、下列函数中，与函数()x x f =是同一函数的是( )A 、()x x x g 2= B 、()2x x g = C 、()33x x g = D 、()()log 0,1a x g x a a a =>≠ 5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A 、1+=x yB 、3x y -=C 、x y 1=D 、31x y =6、 函数y = f(x) 的图象与直线x = m 的交点的个数是（ ）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定7、函数f (x )＝x 2＋4ax ＋2在(－∞，6)内递减，则a 的取值范围是( )A ．a ≥3B ．a ≤3C ．a ≥－3D ．a ≤－38、下列图形表示集合A=[0,2]到集合A B C D9、下列函数中，不满足．．．()()x f x f 22=的是( )A 、()x x f =B 、()1+=x x fC 、()x x x f -=D 、()x x f -=10、函数()f x =的定义域为( ) A 、()0,+∞ B 、(),0-∞ C 、[)0,+∞ D 、(],0-∞11、已知)(x f 是定义在（),0+∞上的单调减函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是（ ）A x<1 B. x>1 C. 0<x<1 D. 1<x<212、函数()()1,01≠>-=a a aa x f x 的图象可能是二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数m=14、已知常数0a >且1a ≠，则函数1()1x f x a -=-恒过定点 15．已知f(x)是偶函数，当x< 0时，f(x) = x(x+1)，则当x > 0时， f(x) =16．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，且f (1)＝0，则不等式x [f (x )－f (－x )]<0的解集为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，注意在答题纸上作答）17．（本题满分10分）已知{23},{1>5}A x a x a B x x x =≤≤+=<-或且A B φ⋂=，求实数a 的取值范围.18．（本题满分12分）计算 (1) 5log 923215log 32log (log 8)2+-(2) 4160.250321648200549-+---）（）（）19. （本题满分12分）关于x 的方程a x 2 +2x+1 = 0（a ∈R ）的根组成集合A.（1）若A 中有且只有一个元素，求a 的值及集合A ；（2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围.20．（本小题共12分） 已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．21. （本题满分12分）若函数f (x )、g (x )分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f (x )－g (x )= e x .（1）求出f(x)、g(x)的解析式；（2）试比较f (2)，f (3)，g (0)的大小.22．（本题满分12分）已知f (x )＝x 2－1，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1，x ＞0，2－x ，x ＜0.(1)求f [g (2)]和g [f (2)]的值；(2)求f [g (x )]和g [f (x )]的表达式．新郑三中2014年秋季第一次月考高一数学 试题答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1---5:DADCD; 6---10:CDABC; 11---12:CD;二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、 4 。
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2014-2015学年度第一学期高一对口阶段考试(2014-10)
数学试卷
说明：本试卷分第 Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷2页，第Ⅱ
卷4页。
两卷满分为150分，考试时间120分钟。
Ⅰ卷答案涂在答题卡上，Ⅱ 卷答案写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
注意事项：
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。
一.选择题（本大题共10题，每小题4分，共计40分。
每小题只有一个正确答案。
）
1．下列对象中，能组成集合的是 （ ）
A ．数轴上离原点很近的点
B ．著名笑星
C ．数轴上到原点距离小于0.1的点
D ．学习好的同学
2
．若集合{M x x =>，a=-3，则下列表示正确的是（ ）
A ．a M ∉
B ．{}a M ⊂ C.a M ⊂ D. {}a M ∈
3．图中阴影部分表示的集合是 )
A ．
B
C A U B ． B A C U C ． )(B A C U
D ． )(B A C U
4、已知集合A={x x ≤2，R x ∈}，B={x x ≥a}，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a>2
B ．a<2
C ．a ≥2
D ．a ≤2
5．设P=}|),{(},|{22x y y x Q x y x ===，则P 、Q 的关系是 （ ）
A ．P ⊆Q
B ．P ⊇Q
C ．P=Q
D ．P ⋂Q=∅
6．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．—1
C ．1或—1
D ．1或—1或0
7．01=-x 是012=-x 的 ( )
A.充要条件
B.必要而非充分条件
C.充分而非必要条件
D.既非充分也非必要条件
8. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( )
A. 3a =
B. 3a =-
C. 3a =±
D. 53a a ==±或
9．若b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）
A.b c b a +>+
B.c b d a ->-
C.d b c a ->-
D.bd ac >
10．一元二次不等式022>++bx ax 的解集是⎪⎭⎫
⎝⎛-31,21，则b a +的值是(
) A ．10 B ．-10 .C ．14 D ．-14
2014-2015学年度第一学期高一阶段考试（2014-10） 数学试卷
第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）
说明：请将答案直接答在本试卷上。
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知集合{},,,A a b c =，则集合A 的非空真子集的个数是
12．已知集合M={0，1，2}，N={M a a x x ∈=,2}，则集合N M = ，N M = ．
13．“A ∩B=A ”是“A=B ”的 条件
14． 设{}{}
I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________．
15．.若关于x 的方程012=++mx x 有实根，则实数m 的取值是____________。
16．不等式834<-x 在整数集中的解集是______________
三．简答题（共86分，18题8分，20，23,24题10分，其余每题12分）
17. （6分×2）求下列不等式的解集
（1）022≥-+-x x （2）32327>--x
18（8分）已知m ∈R ，试比较2m 2＋3m －1与m 2＋4m －2的大小关系
19. （12分）设全集合}4{<=x x U ，，，求，， ，
20. （10分）解关于x 的不等式()22120x ax a a R --<∈.
21.. （12分）已知集合},014｜{2R x x ax x A ∈=++=
（1）若A 中只有一个元素，求实数a 的值。
（2）若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围。
22．（12分）已知集合22{120},{20}A x x ax B x x x b =+-==++=，若 {3}A B =- ，求a+b 的值及A B
23．（10分）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-．若B A ⊆，求实数m 的取值范围
24，（10分）若函数12++=mx mx y 中x 的取值范围是全体实数R ，求m 的取值范围。