北师版五年级上册数学倍数、因数知识点、习题

倍数与因数知识点
数的世界
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0 的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（二）3的倍数的特征
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。

如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性
奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数北师大版五年级数学上册倍数和因数测试题
班级________姓名________分数_______
一、填空（30）
1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数，在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

3.7是7的( )数，也是7的( )数。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。

7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

8.20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。

9.20以内，所有合数的和是（）。

10.10以内，所有质数的积是（）。

11.30的因数中，最小的是( )最大的是( )
12.在1-20的自然数中最小的奇数是（）最小的偶数是（）最大的奇数是（）。

13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。

二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10）：
1. 1是奇数也是质数。

……………（）
2. 所有的偶数都是合数。

………………（）
3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）
4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

……………………………（）
5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

……………………（）
6. 一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。

……………………（）
7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。

……………………（）
8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。

……………………（）
9. 连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数，。

…（）
10. 一个合数的因数至少有三个。

……………………（）
三、选择（将正确的序号填在括号里）（10）：
1.13的倍数是（）
①合数②质数③可能是合数，也可能是质数
2.2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数
3.的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 8
4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）
①倍数②因数③无法确定
5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
6.20以内所有质数的和是（）。

① 18 ② 50 ③ 76 ④ 77
7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

①合数②奇数③质数
8.相邻两个自然数的积一定是（）。

①质数②合数③奇数④偶数
9.已知数b是 1的因数，那么b（）
①一定是1 ②一定是 1
③无法确定④是1或 1
10.从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。

① 6 ② 16 ③ 26 ④ 36
四、用2、5，组成数两位：（3）
1. 组成的数是偶数。

2. 组成的数是5的倍数。

3. 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。

五、按要求在□里填数：（4）
1. 3□6是3的倍数，□里最大填（）。

2. 17□是2的倍数，□里最大填( )。

3. 25□是3和5的倍数，□里最大填( )。

4. 8 □是2、3和5的倍数，□里最大填( )。

六、在括号里填上合适的质数： (3)
20 =（）+（）=（）+（）+（）
39 =（）+（）=（）-（）
七、解决问题：(40)
1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？
1号车 2号车 3号车
2吨 3吨 5吨
2.一个数既是36的倍数，又是6的倍数。

这个数可能是几？
3.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
4.小明现在还不到 0岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
5.植树节到了，何老师带四（2）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。

这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
6.一只小鸭子在河两岸来回游，若规定从一岸游到另一岸叫渡河一次
（1）小鸭子最初在右岸，来回若干次又回到又岸她渡河的次数是奇数还是偶数？
（2）如果来回101次，小鸭子在那个岸边？
7.我是一个奇数是一个两位数，十位数字语个位数字的积是2，猜猜看我是？
8.我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？。