【云南祥云一中高二下学期期中测试题】

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云南高二高中数学期中考试带答案解析

云南高二高中数学期中考试带答案解析

云南高二高中数学期中考试班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.复数()A.B.C.D.2.数列的前项和,则的值是( )A.B.C.D.3.已知,,那么的值是 ( )A.B.C.D.4.设P是△ABC所在平面内的一点,,则( )A.B.C.D.5.程序框图(即算法流程图)如右图所示,其输出结果是( )A.B.C.D.6.直线被圆截得的弦长为()A.B.C.D.7.5男生,2个女生排成一排,若女生不能排在两端但又必须相邻,则不同的排法有()A.480B.960C.720D.1440 8.设满足则()A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也无最大值9.设,则的大小关系是()A.B.C.D.10.、若函数,则()A.B.C.D.11.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:)为 ( )A.B.C.D.12.已知抛物线上的点,直线过点且与抛物线相切,直线:交抛物线于点,交直线于点,记的面积为,抛物线和直线,所围成的图形面积为,则()A.B.C.D.随的值而变化二、填空题1.= .2.已知,它们的夹角为3.函数在区间上的最大值是。

4.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆内部区域投针(不包括三角形边界及其外接圆边界),则针扎到阴影区域(不包括边界)的概率为三、解答题1.设的三个内角所对的边分别为.已知.(1)求角A的大小;(2)若,求的最大值.2.已知数列中,,,(1)求证:数列为等比数列。

(2)设数列的前项和为,若,求正整数列的最小值。

3.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(Ⅰ)求出表中、及图中的值;(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.4.如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,且,。

云南高二下学期期中考试数学试题(解析版)

云南高二下学期期中考试数学试题(解析版)

一、单选题1.若,则复数( )()12i 43i z +=+z =A .B .C .D .2i 5-+2i 5--2i +2i -【答案】D【分析】根据复数除法法则即可求解. 【详解】由得. (12i)43i z +=+43i (43i)(12i)2i 12i (12i)(12i)z ++-===-++-故选:D2.已知集合,,则( ) A x y ⎧⎪==⎨⎪⎩(){}3log 1B x y x ==+A B ⋃=A . B . C . D .()1,-+∞[)1,-+∞()1,0-(]1,0-【答案】A【分析】求得集合和集合,再根据集合的并运算即可求解.A B 【详解】因为,,{}{}3100xA x x x =->=>{}{}101B x x x x =+>=>-所以. ()1,A B =-+∞ 故选:A3.在“五一”假期,小铭买了1本计算机书,1本文艺书,1本体育书,2本不同的数学书.打算把它们放在同一层书架上,两本数学书放在一起,不同的摆放种数有( ) A .48 B .96 C .120 D .240【答案】A【分析】利用捆绑法计算可得.【详解】将本不同的数学书捆绑在一起,与其余本书全排列,23故有种不同的摆放方法.4242A A 48=故选:A4.如图,在边长为2的正三角形中,、依次是、的中点,,ABC E F AB AC AD BC ⊥EH BC ⊥,,、、为垂足,若将正三角形绕旋转一周,则其中由阴影部分旋转形FG BC ⊥D H G ABC AD 成的几何体的体积( )V =ABCD【答案】C【分析】根据题意分析可得由阴影部分旋转形成的几何体为圆锥中去掉一个圆柱,结合体积公式分析运算.【详解】由题意可得:,1111,,222AD BD HD BD EH AD ======由阴影部分旋转形成的几何体为圆锥中去掉一个圆柱,则几何体的体积2211π1π32V ⎛⎫=⨯⨯⨯=⎪⎝⎭故选:C.5.如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”,也有人称它为“乘方求廉图”,在我国古代用来作为开方的工具.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,就已经出现了这个表.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右,很值得我们中华民族自豪.记为图中第行各个数之和,为的前项和,则( )n a n n S {}n a n 9S =A .511B .512C .1023D .1024【答案】A【分析】由题意可得,结合等比数列的前项和公式即可求解.12,N *n n a n -=∈n 【详解】由题意可得,0111111C C C 2,N *n n n n n n a n -----=+++=∈ 而,所以数列是等比数列,且首项,公比, 12nn a a -={}n a 11a =2q =所以.991251112S -==-故选:A6.已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则22680x y x y +--=()6,2AC BD 四边形的面积为( ) ABCDA .B .C .D .【答案】C【分析】由题可得最长弦为直径,最短弦为过且与最长弦垂直的弦,据此可得答案. ()6,2【详解】设圆圆心为M ,则圆M :,则,半径为.如图,最长弦()()223425x y -+-=()3,4M =5r 为过的直径,长度为10.最短弦为过且与最长弦垂直的弦,设E ,则由垂径定理可()6,2()6,2()6,2得,2BD BE ==又,则.5,BM r ME ====BD =又,则四边形的面积为:AC BD ⊥ABCD 12AC BD ⋅⋅=故选:C7.已知函数,分别与直线交于点,,则的最小值为( )()2e xf x =()1ln 2g x x =+y a =A B AB A .B .11ln22-11ln22+C .D .12ln22-12ln22+【答案】B【分析】依题意,表示出两点坐标和,构造函数,利用导数研究单调区间和最值.,A B ||AB【详解】由题意,, ,其中,且,1ln ,2A a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭12e ,a a B -⎛⎫ ⎪⎝⎭121e ln 2a a ->0a >所以,令,,121e ln 2a AB a -=-121()e ln 2x h x x -=-(0)x >则时,解得,()121e02x h x x--'==12x =所以时,;时,;102x <<()0h x '<12x >()0h x '>则在上单调递减,在上单调递增,()h x 10,2⎛⎫⎪⎝⎭1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭所以当时,, 12x =min 2ln 2ln 2122AB +==+故选:B .8.已知,,,则( ) a =b =ln 33c =A . B . a c b <<c b a <<C . D .b ac <<b<c<a 【答案】C【分析】构造函数,利用导数研究其单调性,再比较大小即可. ()ln xf x x=【详解】设函数,则,则在上是减函数,()()ln e x f x x x=>()21ln 0xf x x '-=<()f x ()e,+∞又,则,3e 3e <<<()()33e f ff >>又因为,, fa ===()3333ln e 3e e e f ==>()ln 333f c ==所以,即.()()33e f f f b >>>b a c <<故选:C.二、多选题9.十项全能是田径运动中全能项目的一种,是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目,比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的,总分多者为优胜者.如图,这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图,则下列说法正确的是( )A .在跳高和标枪项目中,甲、乙水平相当B .在1500米跑项目中,甲的得分比乙的得分高C .甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大D .甲的各项得分的方差比乙的各项得分的方差小 【答案】AC【分析】根据题意,观察雷达图,然后对选项逐一判断,即可得到结果. 【详解】由图可知,在跳高和标枪项目中,甲、乙水平相当,所以A 正确; 由图可知,在1500米跑项目中,甲的得分比乙的得分低,所以B 错误;甲的各项得分的极差约为,乙的各项得分的极差小于,所以C 正确; 1000470530-=200由图可知,甲各项得分的波动较大,乙各项得分均在,波动较小,故甲的各项得分的方(]600,800差比乙的各项得分的方差大,所以D 错误; 故选:AC.10.已知函数在处取得极小值,与此极小值点()()()cos 0,0,0πf x A x A ωϕωϕ=+>><<5π12x =2-最近的图象的一个对称中心为,则下列结论正确的是( ) ()f x ,06π⎛⎫⎪⎝⎭A .B .将的图象向左平移个单位长度即可()2cos 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2sin2y x =23π得到的图象()f xC .在区间上单调递减D .在区间上的值域为 ()f x 0,3π⎛⎫⎪⎝⎭()f x 0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭⎡-⎣【答案】ACD【分析】利用三角函数的图象性质以及图象的平移变换即可一一判断求解.【详解】第一步:根据余弦函数的图象与性质求出,,的值,判断A 选项 A ωϕA 选项:由题知,, 2A =设的最小正周期为, ()f x T 则,∴,∴.(三角函数图象的相邻对称中心与对称轴之间的距离为5πππ41264T =-=2ππT ω==2ω=,其中为该三角函数的最小正周期) 4TT ∵,5π5π2cos 221212f ϕ⎛⎫⎛⎫=⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴,则,5πcos 16ϕ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭()5ππ2π6k k ϕ+=+∈Z 得,(整体思想)()π2π6k k ϕ=+∈Z 又,∴, 0πϕ<<π6ϕ=∴,故A 正确;()π2π2cos 22sin 263f x x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第二步:利用三角函数图象的平移变换法则判断B 选项 B 选项:的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到, ()f x 2sin2y x =π3故B 错误;第三步:利用整体思想及余弦函数的图象与性质判断C ,D 选项 C 选项:由得,则在区间上单调递减, π03x <<ππ5π2666x <+<()f x π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭故C 正确;D 选项:∵,∴,∴,π02x ≤<ππ7π2,666x ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭πcos 26x ⎡⎛⎫+∈-⎢ ⎪⎝⎭⎣∴, π2cos 26x ⎛⎫⎡+∈- ⎪⎣⎝⎭∴在区间上的值域为,故D 正确.()f x π0,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭[-故选:ACD.11.正多面体因为均匀对称的完美性质,经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体,因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体的ABCD 所有棱长均为2,则下列结论正确的是( ) A .异面直线与所成角为 AC BD 60︒B .点到平面 A BCDC .四面体 ABCD D .四面体的内切球表面积为 ABCD 2π3【答案】BCD【分析】由题画出图形,证明,可知A 错;直接求出到平面的距离判断B ;求出AC BD ⊥A BCD 正四面体外接球的半径,进一步求得外接球的体积判断C ;根据图形,得出正四面体的内切球半径,进一步求得内切球的表面积判断D.【详解】由题意,四面体为正四面体,ABCD 取底面的中心为,连接并延长,交于, BCD G CG BD E 则为的中点,且,E BD CE BD ⊥连接,则平面,又平面,所以, AG AG ⊥BCD BD ⊂BCD AG BD ⊥又,平面,AG CE G = ,AG CE ⊂ACG 所以平面,又平面,所以,故A 错; BD ⊥ACG AC ⊂ACG AC BD ⊥由四面体的所有棱长为,得,223CG CE ==2AC =,故B 正确; AG ∴==设四面体的外接球的球心为,半径为,ABCD O R连接,则,解得, OC 222R R ⎫=+⎪⎪⎭R =则四面体的外接球的体积为,故C 正确; ABCD 34π3⨯=根据对称性,正四面体的外接球和内切球球心均是, O 设正四面体内切球半径为,则, r OG r =又,OC =23CG CE ==所以, 222216OG r OC CG ==-=则四面体的内切球表面积为.故D 正确. ABCD 12π4π63⨯=故选:BCD12.已知双曲线:与椭圆的焦点相同,双曲线的左右焦点分E ()222210,0x y a b a b -=>>22195x y +=E 别为,,过点的直线与双曲线的右支交于,两点,与轴相交于点,1F 2F 2F E P Q 1PF y A 2PAF △的内切圆与边相切于点.若,则下列说法错误的有( ) 2AF B 1AB =A .双曲线E B .双曲线的方程为E 2213y x -=C .若,则的内切圆面积为12PF PF ⊥2PAF △316πD .过点与双曲线有且仅有一个交点的直线有3条 ()1,1E 【答案】ACD【分析】设、与的内切圆分别相切与两点,可得1PF 2PF 2PAF △M N 、,且,由双曲线定义和离心率公式可判断A B ;22,1,PM PN AM AB F N F B ====12AF AF =设,则,,由可得,再由2PF m =12PF m =+124F F =2221212PF PF F F +=m,即内切圆的半径可判断C ;当过点的直线与轴垂直()1,1x 时,其方程为,与双曲线方程联立可得可得直线与双曲线有一个交点;当过点1x =0y =1x =E的直线与轴不垂直时,设其方程,与双曲线方程联立分()1,1x ()11y k x -=-k =k =可解得与双曲线有一个交点;当时,由x =()11y k x -=-E 230k -≠Δ0=得,此时可得直线与双曲线有两个交点可判断D 错误;1k =-±()11y k x -=-E【详解】如图,设、与的内切圆分别相切与两点, 1PF 2PF 2PAF △M N 、所以,且, 22,1,PM PN AM AB F N F B ====12AF AF =因为122a PF PF =-,可得,222PM AM AB F B PN F N =+++--=1a =双曲线:与椭圆的焦点相同,E ()222210,0x y a b a b -=>>22195x y +=所以,可得,所以双曲线的离心率为,故A 错误;222954c b a =+=-=23b =E 2ca =所以双曲线的方程为,故B 正确;E 2213y x -=对于C ,若,设,则,, 12PF PF ⊥2PF m =12PF m =+124F F =由可得,解得,2221212PF PF F F +=()22216m m ++=1m =可得 2221,111PA PM AF F B F N =+=+=+=由得22222PA PF AF +=())2211PM ++=,即内切圆的半径为 r =则的内切圆面积为故C 错误;2PAF △2π对于D ,当过点的直线与轴垂直时,其方程为,与双曲线方程联立 ()1,1x 1x =,可得,即直线与双曲线有一个交点; 22131y x x ⎧-=⎪⎨⎪=⎩0y =1x =E 当过点的直线与轴不垂直时,设其方程为,与双曲线方程联立()1,1x ()11y k x -=-可得, ()221311y x y k x ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩()()2222222730k k k x k x k ---+-=+当,解得k =(6730x-+-=x =当,解得k =(6730x +--=x =此时可得直线与双曲线有一个交点;()11y k x -=-E 当即时,由得230k -≠k ≠()()()22222242730k k k k k ----=- ,可得与双曲线有两个交点;综上所2702k k -=+1k =-±()11y k x -=-E 述,过点与双曲线有且仅有一个交点的直线有4条,故D 错误; ()1,1E 故选:ACD.三、填空题13.已知二项式,则展开式中的常数项为___________.61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】20-【分析】结合二项式的展开式的通项公式即可直接求出结果.61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭【详解】二项式的展开式的通项公式为,61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()6626611rr r r r r C x C x x --⎛⎫-=- ⎪⎝⎭领,则展开式中的常数项为, 3r =()336120C -=-故答案为:.20-14.某班宣传小组有2名男生和3名女生.现从这5名同学中挑选2人参加小剧场演出,在已知有女生的条件下,2名都是女生的概率为______. 【答案】13【分析】设出事件,利用条件概率公式求出答案.【详解】设挑选参加小剧场演出的2人有女生为事件,则,A ()112233C C C 9n A =+=设挑选参加小剧场演出的2名都是女生为事件,则,B ()23C 3n B ==则已知有女生的条件下,2名都是女生的概率为. ()()13n B P n A ==故答案为:1315.对于非零向量,,定义.若a btan<,>a b a b a b ⊕=⋅⋅a b a ⊕=+______. tan<,>a b =【答案】【分析】根据定理可得,代入即可求解.tan ,a b <>= 54a b ⋅= 【详解】∵∴tan ,a b a b a b ⊕=⋅⋅=tan ,a b <>= 由可得,a b b +=-= 22222321a a b b a a b b ⎧+⋅+=⎪⎨⎪-⋅+=⎩ 两式相减得,∴. 12a b⋅= tan ,a b <>== 故答案为:16.已知函数的定义域为,且,,则()f x R ()()()()f x y f x y f x f y ++-=()11f =()231k f k ==∑______. 【答案】2-【分析】利用已知条件变换先计算周期,算出一个周期内的值,然后()()()()++-=f x y f x y f x f y 根据周期性求结果即可.【详解】因为,由, (1)1f =()()()()++-=f x y f x y f x f y 令,则 1y =(1)(1)()(1),f x f x f x f ++-=即①, (1)(1)()f x f x f x ++-=所以②,(2)()(1)f x f x f x ++=+①②相加得:,(2)(1)0(3)()0f x f x f x f x ++-=⇒++=,(3)()f x f x +=-所以, (6)(3)()f x f x f x +=-+=所以函数的一个周期为6,令,则,1,0x y ==(1)(1)(1)(0)(0)2f f f f f +=⇒=令,则, 1,1x y ==(2)(0)(1)(1)(2)1f f f f f +=⇒=-又, (3)()f x f x +=-所以, (3)(0)2f f =-=-,(4)(1)1f f =-=-,(5)(2)1f f =-=,(6)(3)2f f =-=所以 ()()()()()()1234561121120f f f f f f +++++=---++=所以有由周期性得:()()231()(1)(2)(3)(23)3(1)(2)6(1)(2)5k f k f f f f f f f f f f ==++++=+++++++⎡⎤⎣⎦∑ 112112=---+=-故答案为:.2-四、解答题17.已知函数(,为自然对数的底数)在处的切线与轴平行. ()21e 2xf x a x x =-+R a ∈e 0x =x (1)求在处的切线方程;()f x 0x =(2)若有两个零点,求的取值范围.()()212F x f x x m ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭m 【答案】(1) 1y =(2) ()1,+∞【分析】(1)求导得到切线斜率,进而得到切线方程;(2)参变分离,转化为函数的图象与函数的图象有两个交点,求导得到()e xh x x =-y m =的单调性和图象性质,求出答案.()e x h x x =-【详解】(1),()e 1xa x f x ='-+由已知得,得,()010f a =-='1a =则,所以 ()21e 2xx f x x =-+()01f =所以在处的切线方程是.()f x 0x =1y =(2),()()21e 2xF x f x x m x m ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭由,可得,令,()0F x =e x m x =-()e xh x x =-所以函数有两个零点等价于函数的图象与函数的图象有两个交点,()F x ()e xh x x =-y m =因为,()e 1xh x '=-令可得,令可得,()0h x '>0x >()0h x '<0x <所以在上单调递减,在上单调递增, ()h x (),0∞-()0,∞+所以,又趋向正负无穷时都趋向, ()()01h x h ≥=x ()h x +∞故实数的取值范围是.m ()1,+∞18.已知数列满足,. {}n a 11a =()1212n n a a n -=+≥(1)证明:数列为等比数列,并求的通项公式; {}1n a +{}n a (2)设,求数列的前项和.n n b na ={}n b n n T 【答案】(1)证明见解析,21nn a =-(2) ()()112122n n n n T n ++=-+-【分析】(1)通过构造可证为等比数列,根据等比数列通项公式可得,然后可得{}1n a +1n a +n a ;(2)利用分组求和法和错位相减法可得. 【详解】(1)∵, ()1112221n n n a a a --+=+=+又∵,112a +=∴数列是首项为2,公比为2的等比数列. {}1n a +∴,11222n n n a -+=⨯=∴;21nn a =-(2)由题意.2nn n b na n n ==-则123(1222322)(123)nn T n n =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯-+++⋅⋅⋅+,()()123112223222n n n n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯-设,① 1231222322nn S n =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯则,②()23121222122n n n S n n +=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯①②得:-()23122222n n n S n +-=+++⋅⋅⋅+-⨯()1212212n n n +-=-⨯-112242n n n ++=+--⨯,()1212n n +=--∴,()1212n n S n +=-+∴. ()()()11121222n n n n n n n T S n +++=-=-+-19.在如图所示的一个组合体中,平面为直角梯形,其中,,ABCD AB CD ∥AB AD ⊥CD AD⊥,四边形为矩形,平面平面,,且为的中点.CDEF CDEF ⊥ABCD 112AB AD CD ===M EA(1)若,求证:平面;1ED =⊥AE MDC (2)若矩形为正方形,求二面角的余弦值. CDEF E MF D --【答案】(1)证明见解析【分析】(1)由可知,再通过证明平面可得,然后根据ED AD =DM AE ⊥CD ⊥EAD AE CD ⊥线面垂直判定定理可得;(2)以点为坐标原点,所在直线为x 轴,y 轴,z 轴,建立空间直角坐标系,利用法D ,,DA DC DE向量求解可得.【详解】(1)∵,为的中点, 1ED AD ==M AE ∴,MD AE ⊥∵平面为矩形, CDEF ∴,CD ED ⊥又∵,,平面, CD AD ⊥⋂=ED AD D ,ED AD ⊂EAD ∴平面, CD ⊥EAD 又∵平面, EA ⊂EAD ∴,EA CD ⊥又∵,,平面, CD MD D ⋂=CD MD ⊂MDC 故平面;⊥AE MDC (2)因为平面平面,且平面平面,,平面CDEF ⊥ABCD CDEF ABCD DC =ED DC ⊥ED ⊂,CDEF 则平面,ED ⊥ABCD 故以点为坐标原点,所在直线为x 轴,y 轴,z 轴,建立空间直角坐标系如图所示,D ,,DA DC DE则,,,,,()1,0,0A ()0,2,0C ()0,0,2E ()0,2,2F 1,0,12M ⎛⎫⎪⎝⎭所以,,,,1,0,12EM ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ()0,2,0= EF 1,0,12DM ⎛⎫= ⎪⎝⎭()0,2,2DF =设平面的法向量为, EMF (),,m x y z =则,即, 00m EM m EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 10220x z y ⎧-=⎪⎨⎪=⎩令,则,2x =1z =故,()2,0,1m =设平面的法向量为,DMF (),,n a b c = 则,即, 00n DM n DF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 102220a c b c ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令,则,,1c =2a =-1b =-故,()2,1,1=-- n 所以cos ,m nn m m n ⋅===由图可知,二面角为锐二面角, E MF D --故二面角E MF D --20.在①,②点是线段的中点,且,③点在线段上,且3sin sin 2B C +=N AC 1BN = M AC ,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答. ABM CBM =∠∠CM AM =已知中,内角A ,,所对的边分别为、、,. ABC A B C a b c ()()12cos 24sin sin A B A B B-++=(1)求A 的大小;(2)若外接圆的面积为,且______,求的面积. ABC A πABC A 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 【答案】(1)3A π=.【分析】(1)利用结合余弦差角公式可得答案;()si n si n π-,πx x A B C =++=(2)由正弦定理,可得.若选①,利用正弦定理可得,后由余弦定理结合1a R ==3b c +=可得,即可得答案;若选②,分别在,中利用余弦定理可得答案;若选③,cos A bc ABC A ABN A 利用角平分定理结合余弦定理可得答案. 【详解】(1)因为,可得()()12cos 24sin sin A B A B B-++=,()()4sin sin 12cos 212cos 12cos cos 2sin sin C B C B B B C B C B C π=---+=+-=++可得,即,2sin sin 2cos cos 1C B C B -=()1cos 2B C +=-可得,即,而,所以.1cos 2A -=-1cos 2A =()0,πA ∈3A π=(2)设三角形的外接圆的半径为,则由题意可得,可得, R 2ππR =1R =再由正弦定理可得,即22sin a R A ==π2sin 3a ==若选①∵, 3sin sin 2B C +=由正弦定理得:. 3232b c R +=⨯=由余弦定理可得,2222cos3b c bc π=+-即, 2223()393b c bc b c bc bc =+-=+-=-∴,所以. 2bc =11sin 222ABC S bc A ==⨯=△若选②设,在中, AN NC x ==ABC A由余弦定理得,222422cos x c x c A =+-⨯⨯即(I )22342x c cx =+-在中,由余弦定理得,ABN A 22212cos3x c x c π=+-⨯⨯即(II ) 221x c cx =+-由(I )(II )得:.1c x ==又由余弦定理可得, 22222312cos a b c bc A b b b =+-⇒=+-⇒=同上可得ABC A若选③点在线段上,且, M AC ABM CBM =∠∠CM AM =由角平分线的性质可得, AM c CM a ==a =2c =再由余弦定理可得, 2222cos a b c bc A =+-即,解得, 2342b b =+-1b =同上可得ABC A21.已知函数21()ln 2(0).2f x x x mx m =+->(1)判断函数的单调性;()f x (2)若函数有极大值点,求证:. ()f x x t =2ln 1t t mt >-【答案】(1)见解析;(2)证明见解析【分析】(1)对求导,得到,然后判断的根的情况,得到的正负,然()f x ()f x '()0f x '=()f x '后得到的单调性;(2)由(1)可得,且,由()f x 1m >(0,1)t m =得,所以只需证,令,221()0,t mt f 't t-+==212t m t +=32ln 20,(0,1)t t t t t --+>∈3()2ln 2h x x x x x =--+,利用导数研究出的单调性和最值,结合,得到时,,从而得以0x >()h x (1)0h =(0,1)x ∈()0h x >证明.【详解】(1)由题意,知,对于方程,, 221()(0)x mx f 'x x x-+=>221=0x mx -+24(1)m ∆=-①当时,,,在上单调递增. 01m <≤24(1)0m ∆=-≤()0f 'x ≥()f x (0,)+∞②当时,令,则,, 1m >()0f 'x =1x m =2x m =当,函数单调递增; 0x m <<()0f 'x >()f x当时,,函数单调递减, m x m <<()0f 'x <()f x当,函数单调递增. x m >+()0f 'x >()f x 综上所述,当时,在上单调递增;01m <≤()f x (0,)+∞当时,在,上单调递增,在上单调1m >()f x (0,m ()m ++∞(m m 递减.(2)由(1)可知当时,在取得极大值,1m >x m =()f x所以函数的极大值点为,则.()f x x m =(0,1)t m =由得,221()0,t mt f 't t-+==212t m t +=要证, 2ln 1t t mt >-只需证,2ln 10t t mt -+>只需证, 221ln 102t t t t t+-⋅+>即, 32ln 20,(0,1)t t t t t --+>∈令,, 3()2ln 2h x x x x x =--+0x >则, 2()2ln 31h'x x x =-+令,,2()2ln 31x x x ϕ=-+0x >则,2226()6x 'x x x xϕ-=-=当,单调递增; 0x <<'()0x ϕ>)'(h x当,单调递减, x >'()0x ϕ<)'(h x, max ()0h'x h'==所以,在上单调递减,又, '()0h x <()h x (0,)+∞(1)0h =故时,, (0,1)x ∈32ln 20x x x x --+>又,则, (0,1)t ∈32ln 20t t t t --+>从而可证明.2ln 1t t mt >-【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值,利用导数证明不等式,涉及分类讨论的思想,属于难题.22.在平面直角坐标系中,已知点,点满足以为直径的圆均与轴相切,记xoy ()1,0F M MF y M 的轨迹为. C (1)求的方程;C (2)设不经过原点的直线与抛物线交于、两点,设直线、的倾斜角分别为和,证O l P Q OP OQ αβ明:当时,直线恒过定点. π4αβ+=l 【答案】(1) 24y x =(2)证明见解析【分析】(1)设,化简即可; (),M x y (2)设,,直线的方程为,联立抛物线方程消元得()11,P x y ()22,Q x y l y kx m =+2440ky y m -+=,由结合韦达定理可求得,从而可证明.()tan tan tan 11tan tan αβαβαβ++==-⋅44m k =+【详解】(1)设(),M x y 的中点为,其坐标为,到轴的距离为, MF G 1,22x y G +⎛⎫⎪⎝⎭G y 12x +则由题意可知,点满足以为直径的圆均与轴相切,则, M MF y 12x +=化简可得. 24y x =所以的方程为.C 24y x =(2)根据题意,设,,易知直线的斜率存在, ()11,P x y ()22,Q x y l 假设直线的方程为,l y kx m =+与抛物线方程联立得,, 224404y kx mky y m y x =+⎧⇒-+=⎨=⎩,即, 16160mk ∆=->1mk <由韦达定理可得,,,124y y k+=124m y y k =∴则, ()2221212121221422444y y m x x y y y y k k⎡⎤+=+=+-=-⎣⎦2221212244y y m x x k =⋅=∴,121212164OP OQ y y kk k x x y y m ⋅=⋅==, ()121212121224OP OQ kx x m x x y y k k x x x x m+++=+==又因为,, tan OP k α=tan OQ k β=所以,,4tan tan mαβ+=4tan tan km αβ⋅=所以当时,, 4παβ+=()4tan tan tan 141tan tan 1m k m αβαβαβ++===-⋅-解得,44m k =+所以直线的方程即为:,l ()4444y kx k y k x =++⇔-=+即得直线恒过定点.l ()4,4-【点睛】思路点睛:与圆锥曲线相交的直线过定点问题,设出直线的斜截式方程,与圆锥曲线方程联立,借助韦达定理求出直线斜率与纵截距的关系即可解决问题。

云南省高二下学期数学期中考试试卷

云南省高二下学期数学期中考试试卷

云南省高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)在复平面内,复数对应的点的坐标为()A .B .C .D .2. (2分)从装有2只红球和2只黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A . 至少有一个黒球与都是黒球B . 至少有一个黒球与都是红球C . 至少有一个黒球与至少有2个红球D . 恰有一只黒球与恰有2只黒球3. (2分)从1,2,3,4,5,6这六个数中,每次取出两个不同的数记为a,b,则共可得到的不同值的个数是()A . 20B . 22C . 24D . 284. (2分)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=()•f().则a,b,c的大小关系是()A . a>b>cB . c>a>bC . c>b>aD . a>c>b5. (2分) (2020高二下·湖州月考) 从8张连号的电影票中选4张分配给甲乙丙丁四人,要求剩下的4张电影票恰有3张是连号的,则不同的分配方法有()种,(用数字作答)A . 300B . 384C . 432D . 4806. (2分)设随机变量X~,则P(X=3)的值是()A .B .C .D .7. (2分)若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+...+a6x6,且a1+a2+...+a6=63,则实数m的值为()A . 1B . -1C . -3D . 1或-38. (2分)已知是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则的大小关系为()A .B .C .D .9. (2分) (2020高三上·四川月考) 已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中的系数为()A . 20B . 15C . 10D . 510. (2分) (2020高二下·海丰月考) 6名医生赴武汉的雷神山医院和火神山医院支援抗疫,每个医院至少分派2名医生,则不同的分派方案有()A . 70种B . 35种C . 25种D . 50种二、解答题 (共3题;共13分)11. (1分) (2017高三上·徐州期中) 已知复数z满足(1+i)z=i,其中i为虚数单位,则复数z的实部为________.12. (10分)(2019·天津模拟) 点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势.某配餐店为扩大品牌影响力,决定对新顾客实行让利促销,规定:凡点餐的新顾客均可获赠10元或者16元代金券一张,中奖率分别为和,每人限点一餐,且100%中奖.现有A公司甲、乙、丙、丁四位员工决定点餐试吃.(Ⅰ) 求这四人中至多一人抽到16元代金券的概率;(Ⅱ) 这四人中抽到10元、16元代金券的人数分别用、表示,记,求随机变量的分布列和数学期望.13. (2分) (2016高三上·福州期中) 设命题p:函数f(x)=lg(﹣mx2+2x﹣m)的定义域为R;命题q:函数g(x)=4lnx+ ﹣(m﹣1)x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.三、填空题 (共9题;共9分)14. (1分) (2020高二下·郑州期末) 6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为________.15. (1分) (2019高二上·上饶月考) 如图所示,A,B两点由5条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ,则P(ξ≥8)=________.16. (1分) (2016高二下·清流期中) 如图所示2×2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3中的任何一个,允许重复.若填入A方格的数字大于B方格的数字,则不同的填法共有________种(用数字作答).A BC D17. (1分) (2020高二下·北京期中) 已知抛物线过点,且在点处与直线相切,则 ________, ________, ________.18. (1分) 3﹣i(i为虚数单位)是关于x的方程x2+px+10=0(p∈R)的一个根,则p=________.19. (1分) 10件产品中有两件次品,从中任取两件检验,则至少有1件次品的概率为________.20. (1分) (2019高二下·南昌期末) 组合恒等式,可以利用“算两次”的方法来证明:分别求和的展开式中的系数.前者的展开式中的系数为;后者的展开式中的系数为.因为,则两个展开式中的系数也相等,即.请用“算两次”的方法化简下列式子: ________.21. (1分) (2017·南通模拟) 口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球.先从口袋中摸出1只球,记下颜色后放回口袋,然后再摸出1只球,则出现“1只白球,1只黑球”的概率为________.22. (1分) (2019高二下·桦甸期末) 人排成一排.其中甲乙相邻,且甲乙均不与丙相邻的排法共有________种.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、解答题 (共3题;共13分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:三、填空题 (共9题;共9分)答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、考点:解析:。

云南省高二下学期期中数学试卷(文科)

云南省高二下学期期中数学试卷(文科)

云南省高二下学期期中数学试卷(文科)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高二下·泉州期末) 若为纯虚数,则实数的值为()A .B .C .D .2. (2分) (2020高二下·林州月考) 设M=+++…+,则()A . M=1B . M<1C . M >1D . M与1大小关系不定3. (2分)若函数f(x)的导函数的图象关于y轴对称,则f(x)的解析式可能为()A . f(x)=3cosxB . f(x)=x3+x2C . f(x)=1+sin2xD . f(x)=ex+x4. (2分)有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则获奖的学生是()A . 甲D . 丁5. (2分) (2017高二上·宜昌期末) 某公司为了对一种新产品进行合理定价,将该产品按亊先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)456789销量V(件)908483807568由表中数据.求得线性回归方程为 =﹣4x+a.若在这些样本点中任取一点,則它在回归直线右上方的概率为()A .B .C .D .6. (2分) (2017·安庆模拟) 已知定义域为R的函数f(x)=a+ (a,b∈R)有最大值和最小值,且最大值与最小值之和为6,则3a﹣2b=()A . 7B . 8C . 9D . 107. (2分)已知函数f(x)=(x+3)(x+2)(x+1)x(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3),则f′(1)的值为()A . 24B . 488. (2分)下面说法正确的是()A . 若不存在,则曲线在点处没有切线B . 若曲线在点处有切线,则必存在C . 若不存在,则曲线在点处的切线斜率不存在D . 若曲线在点处没有切线,则有可能存在9. (2分)(2017·东城模拟) 据统计某超市两种蔬菜A,B连续n天价格分别为a1 , a2 , a3 ,…,an ,和b1 , b2 , b3 ,…,bn ,令M={m|am<bm , m=1,2,…,n},若M中元素个数大于 n,则称蔬菜A 在这n天的价格低于蔬菜B的价格,记作:A B,现有三种蔬菜A,B,C,下列说法正确的是()A . 若A B,B C,则A CB . 若A B,B C同时不成立,则A C不成立C . A B,B A可同时不成立D . A B,B A可同时成立10. (2分) (2015高二下·思南期中) 函数f(x)= 在x∈[﹣2,2]上的极值点的位置有()A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. (2分)数列{an}中,a1=1,sn表示前n项和,且sn , sn+1 , 2s1成等差数列,通过计算s1 , s2 ,s3 ,猜想当n≥1时,sn= ()A .B .C .D .12. (2分) (2017高二下·太原期中) 已知函数f0(x)=sinx+cosx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…fn+1(x)=f′n(x),n∈N,那么f2017=()A . cosx﹣sinxB . sinx﹣cosxC . sinx+cosxD . ﹣sinx﹣cosx二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高二下·辽源月考) 设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点,则常数a =________.14. (1分) (2020高二下·吉林期中) 在等差数列中,若正整数满足,则.类比这一结论写出在等比数列的一个相应结论:若,则________.15. (1分)(2020·南京模拟) 复数z 复平面上对应的点位于第________象限.16. (1分) (2020高二下·开鲁期末) 设奇函数定义在上,其导函数为,且,当时, ,则关于的不等式的解集为________.三、解答题 (共8题;共65分)17. (5分) (2018高二下·龙岩期中) 已知函数.(I)若在处的切线与直线垂直,求实数的值;(II)若对任意 ,都有恒成立,求实数的取值范围.18. (10分) (2018高二下·辽宁期末) 4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区,绿色出行引领时尚,旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计,若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,抽取一个容量为200的样本,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。

云南省高二下学期期中数学试卷

云南省高二下学期期中数学试卷

云南省高二下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题: (共10题;共20分)1. (2分) (2018高一上·邢台月考) 设 1 , 1,2, ,,则A .B .C . 1,D . 1,2,3,2. (2分)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是()A . a>b+1B . a>b﹣1C . >D . >3. (2分)下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是()A . ∵,∴.B . ∵,∴.C . ∵,∴.D . ∵,∴.4. (2分)(2019·河南模拟) 设变量,满足不等式组,则的最大值为()A .B .C .D . 65. (2分) (2019高一上·宜丰月考) 已知 ,则函数在上有()A . 最大值 ,最小值B . 最大值 ,最小值C . 最大值 ,最小值D . 最大值 ,最小值6. (2分)给出以下命题:①若、均为第一象限角,且,且;②若函数的最小正周期是,则;③函数是奇函数;④函数的周期是;⑤函数的值域是.其中正确命题的个数为()A . 3B . 2D . 07. (2分)已知函数f(x)=,若g(x)=|f(x)|﹣ax﹣a的图象与x轴有3个不同的交点,则实数a的取值范围是()A . (0,)B . (0,)C . [,)D . [,)8. (2分) (2018高二上·佛山期末) 已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点,四边形的面积为,则双曲线的离心率为()A .B . 2C .D . 49. (2分) (2019高一上·成都期中) 已知函数 ,若,且,则的取值范围是()A .B .C .10. (2分) (2017高三上·蕉岭开学考) 在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB= ,AA1=2,设四棱柱的外接球的球心为O,动点P在正方形ABCD的边上,射线OP交球O的表面于点M,现点P从点A出发,沿着A→B→C→D→A 运动一次,则点M经过的路径长为()A .B . 2 πC .D . 4 π二、填空题 (共7题;共7分)11. (1分) (2017高一上·靖江期中) 已知函数f(x)=ax3 ,a,b∈R,若f(﹣3)=﹣2,则f (3)=________.12. (1分) (2018高二上·张家口月考) 动圆经过点,且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为________.13. (1分) (2015高三上·丰台期末) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.14. (1分) (2016高三上·海淀期中) 去年某地的月平均气温y(℃)与月份x(月)近似地满足函数y=a+bsin ( x+ )(a,b为常数).若6月份的月平均气温约为22℃,12月份的月平均气温约为4℃,则该地8月份的月平均气温约为________℃.15. (1分) (2017高一下·唐山期末) 已知a>0,b>0,,则2a+b的最小值为________.16. (1分)已知模长为1,2,3的三个向量,,,且• = • = • =0,则| + + |的值为________.17. (1分)(2020·江苏模拟) 若,,则________.三、解答题 (共5题;共50分)18. (5分) (2020高一下·红桥期中) 已知分别为三个内角的对边,.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)若的面积为,求.19. (10分)如图,已知二面角α-MN-β的大小为60°,菱形ABCD在平面β内,A,B两点在棱MN上,∠BAD=60°,E是AB的中点,DO⊥平面α,垂足为O.(1)证明:AB⊥平面ODE.(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值.20. (10分) (2016高一上·成都期中) 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f (y),当x>1时,有f(x)>0.(1)求f(1),判定并证明f(x)的单调性;(2)若f(2)=1,解不等式f(﹣x)+f(3﹣x)≥﹣2.21. (10分)已知椭圆C:9x2+y2=m2(m0),直线l不过原点O且不平行于坐轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.(1) (I)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(2)(II)若l过点(,m)延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.22. (15分) (2018高二下·海安月考) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ,且2a5-a3=13,S4=16.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)设Tn= (-1)iai ,若对一切正整数n ,不等式λTn<[an+1+(-1)n+1an]·2n-1恒成立,求实数λ的取值范围;(3)是否存在正整数m , n(n>m>2),使得S2 , Sm-S2 , Sn-Sm成等比数列?若存在,求出所有的m ,n;若不存在,说明理由.参考答案一、选择题: (共10题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、填空题 (共7题;共7分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:三、解答题 (共5题;共50分)答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、答案:22-3、考点:解析:。

云南省高二下学期期中数学试卷

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云南省高二下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题;共 24 分)1. (2 分) 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )①y=sinx(x∈R )是三角函数;②三角函数是周期函数;③y=sinx(x∈R )是周期函数.A . ①②③B . ②①③C . ②③①D . ③②①2. (2 分) (2018 高三上·重庆月考) 下列说法中错误的是( )A . 在分层抽样中也可能用到简单随机抽样与系统抽样;B . 从茎叶图中可以看到原始数据,没有任何信息损失;C . 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数 的值越接近于 1;D . 若随机变量,,,则3. (2 分) 两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行 线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个 或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线 l1:2x-y+a=0,l2:2x-y+a2+1=0,和圆 x2+y2+2x-4=0 相切,则 a 的取值范围是( )A . a>7 或 a<-3B.或第1页共7页C.或D.或4. (2 分) 给出下列四个命题:①命题 p: ∈R,sinx≤1,则 : ∈R,sinx<1.②当 a≥1 时,不等式|x-4|+|x-3|<a 的解集为非空.③当 x>0 时,有 lnx+ ≥2. ④设复数 z 满足(1-i)z=2i,则 z=1-i. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.35. (2 分) 椭圆 A.(θ 为参数)的离心率为( )B.C.D.6. (2 分) (2016 高三上·安徽期中) 在直角三角形 ABC 中,角 C 为直角,且 AC=BC=2,点 P 是斜边上的一个三等分点,则=( )A.0B.4第2页共7页C. D.﹣ 7. (2 分) 复数 A. B. C. D.( 是虚数单位),则 的共轭复数的虚部是( )8. (2 分) (2018 高二下·普宁月考) 已知 A. B.,则()C.D.9. (2 分) (2018 高二下·乌兰月考) 类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正 四面体的下列性质,你认为比较恰当的是( )①各棱长相等,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二 面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等.A.①B.③C . ①②D . ①②③第3页共7页10. (2 分) (2020 高二上·金华期末) 已知 ()A.是增函数,B.是减函数,是定义在 上的奇函数,满足,则C.是增函数,D.是减函数,11. (2 分) (2019·全国Ⅱ卷理) 设 F 为双曲线 C:以 为直径的圆与圆交于 P,Q 两点.若的右焦点, 为坐标原点, ,则 C 的离心率为( )A.B. C.2D.12. (2 分) (2018 高二下·大连期末) 在平面几何里有射影定理:设三角形的两边点在 上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面在面内的射影,且 在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是(,是 ,点 是 )A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)第4页共7页13. (1 分) 直线 l 的参数方程是(其中 t 为参数),圆 c 的极坐标方程为,过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是________.14. (1 分) (2015 高一下·新疆开学考) 已知向量 得( ﹣λ )⊥ ,则实数 λ 为________.=(2,﹣7),=(﹣2,﹣4),若存在实数 λ,使15. (1 分) (2013·福建理) 利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a,则事件“3a﹣1>0”发生的概率为 ________.16. (1 分) (2018 高一上·上海期中) 已知函数,不存在实数 使得和同时成立,则 的取值范围是________三、 解答题 (共 6 题;共 55 分)( ) ,若17.(10 分)(2020 高二下·南宁期末) 在平面直角坐标系中,曲线 的参数方程为(为参数),以坐标原点 O 为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点 A 为曲线 上的动点,点 B 在线段 的延长线上且满足点 的轨迹为 .(1) 求曲线的极坐标方程;(2) 设点 M 的极坐标为,求面积的最小值.18. (5 分) (2017 高一下·惠来期末) 某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩 分组区间如下:组号 分组第一组第二组第三组第四组第五组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100](Ⅰ)求图中 a 的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生期中考试数学成绩的平均分;(Ⅲ)现用分层抽样的方法从第 3、4、5 组中随机抽取 6 名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取 2 名,求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率?第5页共7页19. (5 分) (2017 高三上·甘肃开学考) 已知在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a,b,c,若 且 sinC=cosA(Ⅰ)求角 A、B、C 的大小;(Ⅱ)函数 f(x)=sin(2x+A)+cos(2x﹣ 离.),求函数 f(x)单调递增区间,指出它相邻两对称轴间的距20. (10 分) (2019 高二下·南昌期末) 如图,已知三棱柱 ABC-A1B1C1 , 侧面 ABB1A1 为菱形,侧面 ACC1A1 为正方形,侧面 ABB1A1⊥侧面 ACC1A1 .(1) 求证:A1B⊥平面 AB1C; (2) 若 AB=2,∠ABB1=60°,求三棱锥 C1-COB1 的体积.21. (10 分) (2018·孝义模拟) 已知函数.(1) 讨论函数的单调性;(2) 当时,曲线总在曲线第6页共7页的下方,求实数 的取值范围.22. (15 分) (2017 高二上·莆田月考) 如图所示,直线 与抛物线与 轴交于点 ,且,交于两点,(1) 求证:点 的坐标为;(2) 求证:;(3) 求面积的最小值.第7页共7页。

云南省高二下学期数学期中联考试卷

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云南省高二下学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式的值一定等于()A . 4B . -4C . 4pD . -4p2. (2分)已知直线y=kx+m与抛物线y2=2x交于A,B两点,且|(其中O为坐标原点),若OM⊥AB于M ,则点M的轨迹方程为()A . x2+y2=2B . (x-1)2+y2=1C . x2+(y-1)2=1D . (x-1)2+y2=43. (2分)曲线在点处的切线方程为()A .B .C .D .4. (2分)已知l,m,n是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下面命题正确的是()A . 若m⊥l,n⊥l,则m∥nB . 若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC . 若m∥l,n∥l,则m∥nD . 若m∥α,n∥α,则m∥n5. (2分)(2020·甘肃模拟) 如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的外接球的表面积为()A .B .C .D .6. (2分)设函数,则()A . 为的极大值点B . 为的极小值点C . x=2为的极大值点D . x=2为的极小值点7. (2分) (2019高二下·韩城期末) 用反证法证明命题:“若,且,则a,b全为0”时,要做的假设是()A . 且B . a,b不全为0C . a,b中至少有一个为0D . a,b中只有一个为08. (2分) (2020高二上·山西期中) 已知三棱锥的所有棱长都为2,且球为三棱锥的外接球,点是线段上靠近的四等分点,过点作平面截球得到的截面面积为,则的取值范围为()A .B .C .D .9. (2分) (2020高二下·林州月考) 设分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,线段的中点在轴上,若,则椭圆的离心率为()A .B .C .D .10. (2分)如图S为正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与AB所成角为()A . 60ºB . 90ºC . 45ºD . 30º二、双空题 (共4题;共4分)11. (1分)(2017·南通模拟) 已知复数,其中为虚数单位,则复数的模是________.12. (1分)(2018·北京) 若双曲线 =1(a﹥0)的离心率为,则a=________.13. (1分) (2020高二下·吉林开学考) 若关于的方程恰有一个实根,则实数m的取值范围是________.14. (1分) (2019高二上·黄石月考) 当点到直线的距离最大值时,的值为________.三、填空题 (共3题;共3分)15. (1分) (2020高三上·宁波期中) 已知函数,若不等式对任意恒成立,则实数a的取值范围是________.16. (1分) (2019高一上·河南月考) 函数的最大值为________.17. (1分) (2019高三上·烟台期中) 已知函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为________.四、解答题 (共5题;共50分)18. (10分)已知二次函数y=ax2+1的图象为抛物线C,过顶点A(0,1)的直线l与抛物线C相交于另外一点P,点Q为抛物线C上另外一点,且点M(0,m)到直线l的距离为1.(Ⅰ)若直线l的斜率为k,且|k|∈[ , ],求实数m的取值范围;(Ⅱ)当m= +1时,△APQ的内心恰好是点M,求此二次函数的解析式.19. (10分)(2018·大庆模拟) 已知函数(1)若不等式恒成立,则实数的取值范围;(2)在(1)中,取最小值时,设函数 .若函数在区间上恰有两个零点,求实数的取值范围;(3)证明不等式:(且).20. (10分) (2020高二上·盘锦月考) 在等腰梯形中,,,将它沿着两条高,折叠成如图所示的四棱锥(,重合).(1)求证:;(2)设点为线段的中点,试在线段上确定一点,使得平面.21. (10分)(2018·保定模拟) 已知函数 .(1)判断函数的单调性;(2)设函数,证明:当且时, .22. (10分) (2020高三上·会昌月考) 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.(1)求椭圆的方程;(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论直线如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、双空题 (共4题;共4分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:三、填空题 (共3题;共3分)答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:四、解答题 (共5题;共50分)答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、答案:19-3、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:。

云南省高二下学期数学线上期中考试试卷

云南省高二下学期数学线上期中考试试卷

云南省高二下学期数学线上期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019高一上·株洲月考) 已知集合,,则()A .B .C .D .2. (2分) (2018高三上·三明模拟) 若(为虚数单位, )则等于()A .B .C .D .3. (2分)(2019高一上·罗庄期中) 用 b,表示a,b,c三个数中的最小值,设,则的最大值为A . 7B . 6C . 5D . 44. (2分)曲线C:y = x2 + x 在 x =1 处的切线与直线ax-y+1= 0互相垂直,则实数a的值为()A . 3B . -3C .D . -5. (2分) (2018高一上·湖北期中) 函数f(x)= 的定义域为()A .B .C .D .6. (2分)设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是()A .B .C .D .7. (2分)(2018·百色模拟) 已知函数,若存在唯一的正整数,使得,则实数的取值范围是()A .B .C .D .8. (2分)设函数y=x3与y=2x+1的图象的交点为(x0 , y0),则x0所在的区间是()A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,4)9. (2分)若f(x)=是R上的增函数,那么a的取值范围是()A . [,3)B . [,1)C . [,3)D . [,1)10. (2分) (2019高一上·射洪月考) 若函数与在区间上都是减函数,则的取值范围()A .B .C .D .二、多选题 (共2题;共6分)11. (3分) (2019高一上·温州期中) 下列结论正确的有()A . 函数的定义域为B . 函数,的图象与轴有且只有一个交点C . “ ”是“函数为增函数”的充要条件D . 若奇函数在处有定义,则12. (3分) (2019高一上·厦门月考) 已知函数的定义域为D,若对于任意分别为某个三角形的边长,则称为“三角形函数”,其中为“三角形函数”的函数是()A .B .C .D .三、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2020高一下·滕州月考) 若复数满足:,则 ________.14. (1分) (2019高一上·温州期中) 已知集合,,若,则________.15. (1分) (2020高二下·北京期中) 如果直线与函数的图象有两个不同的交点,其横坐标分别为,,则以下结论:① ;② ;③ ;④ 的取值范围是,其中正确的是________.(填入所有正确结论的序号)16. (1分) (2019高三上·赤峰月考) 已知函数,,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是________.四、解答题 (共6题;共60分)17. (10分) (2019高一上·白城期中) 设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.18. (10分) (2016高三上·商州期中) 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2﹣10x的一个极值点.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.19. (10分)(2018·宁县模拟) 已知函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)用定义证明函数在上的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.20. (10分) (2016高一上·东营期中) 已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性;(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.21. (10分)(2017高二下·故城期末)(1)设函数,求的最大值;(2)试判断方程在内存在根的个数,并说明理由.22. (10分)(2018·宣城模拟) 已知函数( ,为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、多选题 (共2题;共6分)11-1、12-1、三、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共6题;共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、。

云南省2021年高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷(精编)

云南省2021年高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷(精编)

云南省2021年高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题;共34分)1. (2分)已知实数a、b满足(a+i)(1﹣i)=3+bi,则复数a+bi的模为()A .B . 2C .D . 52. (2分)在复平面内,复数对应的点位于()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分)(2017·宁化模拟) 已知直线y=x+1与曲线y=alnx相切,若a∈(n,n+1)(n∈N*),则n=()(参考数据:ln2≈0.7,ln3≈1.1)A . 2B . 3C . 4D . 54. (2分)设,则等于()A .B .C .D .5. (2分)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x,y,z),若x+y+z是3的倍数,则满足条件的点的个数为()A . 252B . 216C . 72D . 426. (2分) (2019高二下·吉林期末) 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A .B .C .D .7. (2分)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案()A . 300种B . 240种C . 144种D . 96种8. (2分) (2016高二下·黄骅期中) 若 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ,则(a0+a2+a4)2﹣(a1+a3)2的值是()A . 1B . ﹣1C . 0D . 29. (2分) (2017高二下·资阳期末) 设(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn ,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大项是()A . 20B . 20x3C . 105D . 105x410. (2分)(2014·江西理) 若f(x)=x2+2 f(x)dx,则 f(x)dx=()A . ﹣1B . ﹣C .D . 111. (2分) (2017高二上·右玉期末) 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A .B .C .D .12. (2分)(2016·海南模拟) 当m=1时,复数z= 的虚部为()A . -B .C . -D .13. (2分) (2017高二下·乾安期末) 下列推理属于演绎推理的是()A . 由圆的性质可推出球的有关性质B . 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和都是C . 某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分D . 金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电14. (2分) (2018高二下·中山月考) 法国数学家费马观察到,,,都是质数,于是他提出猜想:任何形如 N*)的数都是质数,这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后,善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数,从而推翻了费马猜想,这一案例说明()A . 归纳推理,结果一定不正确B . 归纳推理,结果不一定正确C . 类比推理,结果一定不正确D . 类比推理,结果不一定正确15. (2分)将5名同学分到甲、乙、丙3个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为()A . 80B . 120C . 140D . 5016. (2分)从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数,当三个数字中有2和3时,2需排在3的前面(不一定相邻),这样的三位数有()A . 51个B . 54个C . 12个D . 45个17. (2分) (2019高一上·琼海期中) 化简 =()A .B .C . 1D .二、填空题 (共3题;共3分)18. (1分)(2012·江苏理) 设a,b∈R,a+bi= (i为虚数单位),则a+b的值为________.19. (1分) (2017高二下·友谊开学考) 从6人中选出4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲,乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有________.(用数字作答)20. (1分)(2018·武邑模拟) 曲线与直线在第一象限所围成的封闭图形的面积为________.三、解答题 (共4题;共25分)21. (5分) (2020高二下·越秀期中) 复数 .(Ⅰ)实数m为何值时,复数z为纯虚数;(Ⅱ)若m=2,计算复数.22. (5分) (2017高二下·运城期末) 已知( + )n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.(Ⅰ)求该展开式中所有有理项的项数;(Ⅱ)求该展开式中系数最大的项.23. (5分)(1)6男2女排成一排,2女相邻,有多少种不同的站法?(2)6男2女排成一排,2女不能相邻,有多少种不同的站法?(3)4男4女排成一排,同性者相邻,有多少种不同的站法?(4)4男4女排成一排,同性者不能相邻,有多少种不同的站法?24. (10分) (2017高二下·洛阳期末) 设函数f(x)=x•lnx+ax,a∈R.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若对∀x>1,f(x)>(b+a﹣1)x﹣b恒成立,求整数b的最大值.参考答案一、选择题 (共17题;共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、填空题 (共3题;共3分)18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题;共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、。

云南省2020版高二下学期期中数学试卷(理科)A卷(考试)

云南省2020版高二下学期期中数学试卷(理科)A卷(考试)

云南省2020版高二下学期期中数学试卷(理科)A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题: (共12题;共24分)1. (2分) a,b,c成等比数列是b=的()A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. (2分)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A . 所有不能被2整除的整数都是偶数B . 所有能被2整除的整数都不是偶数C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数3. (2分)(2018高三上·定远期中) 已知命题,命题,若命题“ 且”是真命题, 则实数的取值范围是()A .B .C .D .4. (2分)椭圆与圆(为椭圆半焦距)有四个不同交点,则离心率的取值范围是()A .B .C .D .5. (2分)已知空间向量=(1,n,2),=(﹣2,1,2),若2﹣与垂直,则||等于()A .B .C .D .6. (2分)(2020·广州模拟) 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,其轨道的离心率为e,设地球半径为R,该卫星近地点离地面的距离为r,则该卫星远地点离地面的距离为()A .B .C .D .7. (2分) (2019高二下·浙江期中) 已知椭圆,焦点, .过作倾斜角为的直线L交上半椭圆于点A,以,(O为坐标原点)为邻边作平行四边形,点B恰好也在椭圆上,则椭圆的长轴长为()A .B .C .D .8. (2分)(2014·安徽理) 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对.其中所成的角为60°的共有()A . 24对B . 30对C . 48对D . 60对9. (2分) (2020高二上·丽水月考) 已知,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点(异于左、右顶点),若存在以为半径的圆内切于,则椭圆的离心率的取值范围是()A .B .C .D .10. (2分)抛物线的焦点坐标是()A .B .C .D .11. (2分) (2019高二上·天津月考) 已知双曲线为坐标原点,F为C的右焦点,过点F作倾斜角为的直线与在第一象限的渐近线及轴的交点分别为,若,则双曲线C的离心率为()A .B .C . 或D . 或12. (2分)已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为()A . (, 4,-1)B . (2,3,1)C . (-3,1,5)D . (5,13,-3)二、填空题: (共4题;共4分)13. (1分) (2019高二上·邵阳期中) “ ,”的否定是________.14. (1分) (2018高二上·定远期中) 已知命题方程有两个不相等的实数根;命题关于的函数是上的单调增函数,若“ 或”是真命题,“ 且”是假命题,则实数的取值范围为 ________.15. (1分)(2019·和平模拟) 已知曲线的参数方程为(为参数),是曲线的焦点,点的极坐标为,曲线上有某点,使得取得最小值,则点的坐标为________.16. (1分) (2016高二上·嘉兴期末) 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,B1C和BC1相交于点O,若,则 =________三、解答题: (共6题;共50分)17. (5分) (2019高二上·信丰月考) 设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.18. (10分)(2020高一下·忻州期中) 已知函数 ,的部分图象如图所示.(1)求的解析式,并说明的图象怎样经过2次变换得到的图象;(2)若对于任意的 ,不等式恒成立,求实数的取值范围.19. (10分) (2017高二下·南昌期末) 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD=5,PD=8,点E,F分别是PB,DC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求EF与平面PDB所成角的正弦值.20. (5分)已知A点坐标为,B点坐标为,且动点M到A点的距离是8,线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P.(Ⅰ)求动点P的轨迹C方程.(Ⅱ)已知A(2,﹣1),过原点且斜率为k(k>0)的直线l与曲线C交于P,Q两点,求△APQ面积的最大值.21. (10分)(2017·衡阳模拟) 如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形,E 是CD的中点,D1E⊥CD,AB=2BC=2.(1)求证:BC⊥D1E;(2)若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为,求线段D1E的长度.22. (10分) (2019高二下·南山期末) 已知抛物线E的焦点F在x轴正半轴上,其弦AB过点F且垂直于x 轴,若 .(1)求抛物线E的标准方程;(2)设M,N是抛物线E上不重合两点,M与N两点的纵坐标之和为4,求直线MN的斜率.参考答案一、选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题: (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题: (共6题;共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

云南省高二下学期期中数学试卷(文科) (2)

云南省高二下学期期中数学试卷(文科) (2)

云南省高二下学期期中数学试卷(文科)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)(2019·包头模拟) 已知集合,,则()A .B .C .D .2. (2分)(2017·浙江模拟) 若复数z满足 =i2016+i2017(i为虚数单位),则z为()A . ﹣2B . 2C . 2iD . ﹣2i3. (2分) (2018高二下·泸县期末) 已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是()A .B .C .D .4. (2分)设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;④给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 45. (2分)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的k是()A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)在圆内任取一点,则该点恰好在区域内的概率为()A .B .C .D .7. (2分) (2018高一上·民乐期中) 已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A . [–1,0)B . [0,+∞)C . [–1,+∞)D . [1,+∞)8. (2分) (2017高二上·长春期中) 设双曲线的﹣个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()A .B .C .D .9. (2分)(2020·东莞模拟) 已知函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位后,所得图象关于原点对称,则函数的图象()A . 关于直线对称B . 关于直线对称C . 关于点( ,0)对称D . 关于点( ,0)对称10. (2分)(2018·重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图是全等的正三角形,其俯视图中,半圆的直径是等腰直角三角形的斜边,若半圆的直径为2,则该几何体的体积等于()A .B .C .D .11. (2分) (2019高三上·安徽月考) 已知三棱锥满足底面,在中,,,,是线段上一点,且,球为三棱锥的外接球,过点作球的截面,若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为,则球的表面积为()A .B .C .D .12. (2分)(2016·大连模拟) 为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据(x1 , y1),(x2 , y2),(x3 , y3),(x4 , y4),(x5 , y5).根据收集到的数据可知 =20,由最小二乘法求得回归直线方程为 =0.6x+48,则y1+y2+y3+y4+y5=()A . 60B . 120C . 150D . 300二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高三上·兰州期中) 已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=________.14. (1分) (2019高一下·西湖期中) 若一个三角形的三边为连续自然数,且最大角是最小角的两倍,则此三角形的面积为________.15. (1分) (2020高二下·吉林期中) 在等差数列中,若正整数满足,则.类比这一结论写出在等比数列的一个相应结论:若,则________.16. (1分)(2018·山东模拟) 某工厂有120名工人,其年龄都在20~ 60岁之间,各年龄段人数按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分成四组,其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备。

云南祥云一中高二下学期期中测试题

云南祥云一中高二下学期期中测试题

云南祥云一中高二下学期期中测试题英语Chengxuelin第一卷(共115分)第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小提1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。

( ) 1. What’s the possible relationship between the two speakers?A. Boss and salesgirl.B. Teacher and pupil.C. Professor and assistant( ) 2. What are the two speakers doing?A. They are greeting each other.B. They are saying good-bye each other.C. They are planning to see each other.( ) 3. Where does the conversation probably take place?A.In a taxi.B. In a hotel.C. At the railwaystation.( ) 4. What are the two speakers going to do?A. Have lunch in the open air.B. Have a meal in a restaurantC. Go to a shop.( ) 5. What time does the last train leave for London?A.At 8:35 a.m.B. At 8:35 p.m. At 7:25 p.m.第二节:(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)听下面五段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

云南高二高中数学期中考试带答案解析

云南高二高中数学期中考试带答案解析

云南高二高中数学期中考试班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.已知, , 下列不等式中必然成立的一个是()A.B.C.D.3.“”是“” 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.椭圆的一个焦点是(0,2),那么()A.1B.2C.3D.45.函数是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数6.设函数的反函数是,则的值为()A.B.C.1D.27.设变量满足约束条件:则的最小值为()A.B.C.D.8.直线与圆相切, 则实数m等于()A.B.C.或D.或9.对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析,得到的观测值如下:(单位:分)则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛,你认为应该选()A.甲 B.乙 C.乙和甲选谁都一样 D.不好确定10.已知命题()A.B.C.D.11.一个四面体的一条棱长为,其余棱长都为1,其体积为,则函数在其定义域上()A.是增函数但无最大值B.是增函数且有最大值C.不是增函数且无最大值D.不是增函数但有最大值12.命题“若,则”的逆否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则二、填空题1.在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为.2.函数的的最小值是 .3.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值_____________.4.高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:,,,……,.左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 则成绩大于等于 14秒且小于16秒的学生人数为.三、解答题1.(本题满分10分)设过点的直线与过点的直线相交于点M,且与的斜率,的乘积为定值,求点M的轨迹方程.2.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前n项和 .3.(本题满分12分)在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的BC边上的中线AD的长.4.(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB="1," BC=, 点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。

祥云县年高二生物第二学期期中试卷

祥云县年高二生物第二学期期中试卷

祥云县2022年高二生物第二学期期中试卷一、选择题(每小题3分,共45分)1. 用35S和32P分别标记蛋白质外壳和DNA分子的噬菌体去侵染细菌,在其子代噬菌体的化学成分中()A、有32P无35SB、有35S无32PC、有32P和35SD、没有32P和35S2. 四环素、链霉素等抗生素能抑制细菌的生长,它们有的能干扰细菌核糖体的形成,有的能阻止tRNA和mRNA的结合,下列描述正确的是()A、细菌蛋白质在核糖体中合成并由内质网进行初步的加工B、细菌核糖体的形成与核仁有关C、抗生素可在转录水平上抑制蛋白质的合成D、抗生素可在翻译水平上抑制蛋白质的合成3. 下列有关稳态生理意义的叙述,错误的是:()A.稳态有利于酶促反应的正常进行B.稳态是机体进行正常生命活动的必要条件C.当稳态遭到破坏是,可导致疾病发生D.当血液的成分稳定时,人一定不会发生疾病4.人酪氨酸酶肌动蛋白细菌抗虫蛋白5. 下列关于基因的说法,错误的是()A.基因是具有遗传效应的DNA片段B.基因中脱氧核苷酸的排列顺序就代表遗传信息C.基因是决定生物性状的基本单位D.基因是染色体的一段6. 下列各项应采取的交配实验方法分别是( )①鉴别一只白兔是否纯合体②鉴别高茎和矮茎豌豆的显性和隐性③不断提高小麦抗病品种的纯度A.杂交、测交、自交B.测交、杂交、自交C.杂交、自交、测交D.自交、测交、杂交7. 组成核酸的单位之一“ ”的全称是( )A.胸腺嘧啶核糖核苷酸B.胸腺嘧啶脱氧核苷酸C.腺嘌呤脱氧核苷酸D.胸腺嘧啶核糖核酸8. 某同学在一块菜地上取样调查菜粉蝶的种群密度,经查4个样方的种群数量分别是20、16、2、8(单位为每平方千米,以下同)。

该菜粉蝶的种群密度为:()A.44 B.16 C.20左右D.11左右9. 下列关于正常人体内环境稳态的调节,两者之间变化的关系与右图走势相符的是()10. 关于腐乳发酵的原理的叙述,不正确的是()A.多种微生物参与了腐乳发酵B.装瓶后腐乳坯上的各种微生物会继续发酵C.发酵过程中蛋臼质分解成多肽和氨基酸D.发酵过程中毛霉和根霉为互利共生关系11. 判断卵子是否受精的标志是( )A.当卵黄膜和透明带的间隙可以观察到一个极体时B. 当卵黄膜和透明带的间隙可以观察到二个极体时C. 当卵黄膜和透明带的间隙可以观察到三个极体时D. 当卵黄膜和透明带的间隙中极体消失时12. 如果用a和a′、b和b′、c和c′分别代表玉米体细胞中的一对同源染色体,则经减数分裂产生的下列哪四个精子来自同一精原细胞( )A.ab′c 、a′bc 、ab′c 、a′bc′B.a′bc′、ab′c 、abc 、abcC.ab′c 、a′bc 、a′b′c 、abc′D.abc、a′b′c′、a′b′c′abc13. 下列有关糖尿病的叙述,错误的是()①血糖含量高于130mg/dL ②病人由于多饮、多尿,从而引起多食③将1ml班氏糖定性试剂和病人尿液混匀后,出现砖红色沉淀④病人因胰岛素分泌较少,使得葡萄糖进入细胞及在细胞内氧化利用发生障碍⑤合理运动、控制饮食及定期注射胰岛素可以根治糖尿病⑥患者体内脂肪和蛋白质的分解加强,导致身体消瘦⑦糖尿病是由于经常摄入过量的糖所引起的A. ①②③⑤⑥⑦B. ①②③④⑤⑥C. ②③⑤⑦D.①②③⑤⑦14. 图为种群特征的概念图,下列叙述错误的是()A.c表示种群密度,是种群最基本的数量特征B.b表示年龄组成,年龄组成为增长型的种群,种群数量一定会越来越大C.若种群为“S”型曲线,则在种群数量达到K值前,种群的年龄组成一直是增长型D.除了图中所示特征外,种群还具有空间特征15. 在“DNA的粗提取与鉴定”实验中,有两次DNA析出,其依据的原理是()①DNA在0.14mol/L的NaCl溶液中溶解度最低②DNA在冷却的、体积分数为95%的酒精中能析出A.两次都是①B.两次都是②C.第一次是①,第二次是②D.第一次是②,第二次是①二、主观题(共55分)1. 下图是某种动物细胞有丝分裂过程的部分示意图,据图回答下列有关问题:(1)图中A-E的细胞图象表示细胞分裂间期、前期、中期、后期、末期的数字依次是__ __。

云南高二高中数学期中考试带答案解析

云南高二高中数学期中考试带答案解析

云南高二高中数学期中考试班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.由曲线及直线,轴、轴所围图形的面积为()A.B.C.D.2.用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数。

”下列假设中正确的是()A.假设都是偶数B.假设都不是偶数C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有两个是偶数3.下面三段话可组成“三段论”,则“小前提”是()①因为指数函数y =" a" x(a > 1 )是增函数;②所以y =" 2" x是增函数;③而y =" 2" x是指数函数。

A.①B.②C.①②D.③4.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是()5.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种6.若,则等于()A.B.C.D.7..五个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()A.B.C.D.8.由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )A. 72B. 60C. 48D. 529.若,则()A.B.C.D.10.现有男、女学生共人,从男生中选人,从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有种不同方案,那么男、女生人数分别是()A.男生人,女生人B.男生人,女生人C.男生人,女生人D.男生人,女生人.11.已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为( )A.B.C.D.12.已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.二、填空题1.若,则的值为 .2..3.在的展开式中的常数项是.4.电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有种三、解答题1.求证:(1);(2) +>+。

云南省数学高二下学期理数期中考试试卷

云南省数学高二下学期理数期中考试试卷

云南省数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

(共12题;共60分)1. (5分) i是虚数单位,复数的虚部为()A . 2iB . -2C . iD . 12. (5分)如果,,,那么等于()A .B .C .D .3. (5分)已知函数在区间上存在极值,则实数的取值范围是()A .B .C .D .4. (5分) (2019高二下·宁夏月考) 下面几种是合情推理的是()①已知两条直线平行同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,那么②由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质③数列中,推出④数列,,,,…推测出每项公式.A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④5. (5分)极坐标方程的直角坐标方程为()A . 或B .C . 或D .6. (5分)(2016·中山模拟) 以下判断正确的是()A . 函数y=f(x)为R上可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数f(x)极值点的充要条件B . 命题“存在x∈R,x2+x﹣1<0”的否定是“任意x∈R,x2+x﹣1>0”C . 命题“在锐角△ABC中,有 sinA>cosB”为真命题D . “b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件7. (5分)设函数在定义域内可导,的图象如图,则导函数的图象可能为()A .B .C .D .8. (5分)如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,则复数对应的点位于()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. (5分) (2018高二下·西湖月考) 设函数,则()A . 为的极大值点B . 为的极小值点C . 为的极大值点D . 为的极小值点10. (5分)用数学归纳法证明不等式(,且n>1)时,不等式在n=k+1时的形式是()A .B .C .D .11. (5分)已知参数方程(a、b、l均不为零,0≤q≤2p),若分别取①t为参数,②l为参数,③θ为参数,则下列结论中成立的是()A . ①、②、③均直线B . 只有②是直线C . ①、②是直线,③是圆D . ②是直线,①、③是圆12. (5分)(2019·湖南模拟) 已知是奇函数的导函数,当时,,则不等式的解集为()A .B .C .D .二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

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云南祥云一中高二下学期期中测试题英语第一卷(共115分)第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小提1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。

( ) 1. What‟s the possible relationship between the two speakers?A. Boss and salesgirl.B. Teacher and pupil.C. Professor and assistant ( ) 2. What are the two speakers doing?A. They are greeting each other.B. They are saying good-bye each other.C. They are planning to see each other.( ) 3. Where does the conversation probably take place?A.In a taxi.B. In a hotel.C. At the railway station. ( ) 4. What are the two speakers going to do?A. Have lunch in the open air.B. Have a meal in a restaurantC. Go to a shop. ( ) 5. What time does the last train leave for London?A.At 8:35 a.m.B. At 8:35 p.m. At 7:25 p.m.第二节:(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)听下面五段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

听第6段材料,回答第6—8题。

( ) 6. Where does the conversation most probably take place?A.In a restaurant.B. In a bookstore.C. At home.( ) 7. What does the man order?A. A hamburger and a coffee.B. A Coke and a cake.C. A hamburger and a Coke. ( ) 8. How much does the man pay?A.$1.70.B. $1.17.C. $17.听第7段材料,回答第9—11题。

( ) 9. What does the man want to learn?puter science.B. Driving.C. English.( ) 10. How long will the course last?A.About 20 days.B. About 35 days.C. About 15 days.( ) 11. When can the man take the final exams?A.From September 15 to 17.B. From August 16 to 18.C. From July 12 to 16.听第8段材料,回答第12—14题。

( ) 12. What is the man?A. An actor.B. A writer.C. A reporter.( ) 13. What does the woman do in the play?A.She acts a young lady.B. She directs the play.C. She plays a soldier. ( ) 14. What does the woman want to be after this play?A. A singer.B. A director.C. A film star.听第9段材料,回答第15—17题。

( ) 15. How did the woman come?A. By train.B. On foot.C. By bus.( ) 16. When does the office close usually?A. At 6 p.m.B. At 5:30 p.m.C. At 7 p.m.( ) 17. What did the woman‟s boss ask her to do?A.He asked her to past some letters.B.He asked her to write some letters.C.He asked her to do up some letters.听第10段材料,回答第18—20题。

( ) 18. Who was saved in the accident?A. An old school teacher.B. A child walking along the street.C. A child riding a bike in the street.( ) 19. How did Julie Cayley help the child under the car out?A.By asking the passers-by for help.B.By lifting the car high enough by herself.C.By calling the first aid center.( ) 20. Where is Julie Cayley now?A.In the hospital.B. At home.C. In the park.第二部分英语知识运用(共两节,满分45分)第一节单项填空(共15题,每小提1分,满分15分)( ) 21. — Did you find your watch yesterday?—No, I didn‟t find _______, but I‟ve bought _______.A. it; itB. it; oneC. one; oneD. one; it( ) 22. _______ surprised me most was the news ______ our team won.A. That; thatB. That; whichC. What; thatD. What; which( ) 23. ― Will you give me some advice on _______?― Ok, ________, you need much practice.A. swimming well; to swim wellB. how to swim well; to swim wellC. to swim well; swimming wellD. how to swim well; swimming well( ) 24. ― Why do you want to change your job?― I‟ve been _______ typing and _______ so many telephones every day.A. tired of; answeredB. tiring from; answeredC. tired of; answeringD. tiring from; answering( ) 25. ―Oh, I‟ve forgotten to bring my food with me.― Take it easy. You can have _______.A. us someB. some of usC. some of itD. some of ours( ) 26. Please retell the story ______ your own words.A. inB. withC. byD. at( ) 27. ― Do you like ______ there or shall we take a bus?― I‟d like to walk this time. But since there is n‟t much time left, I‟d rather you ____ a taxi.A. walking … hireB. to walk … hireC. to walk … hiredD. walking … hired( ) 28. ― Shall I ______ the raincoat?― No hurry. Leave it, I think, _______ it is. It‟s raining again.A. put on … whereB. put away … in the placeC. put on … thereD. put away … where( ) 29. By the time ______, Jim _______ three hundred Chinese characters.A. he was five; had learntB. he was five; has learntC. at the age of five; learntD. when he was five; has( ) 30. ― Will you go to the exhibition with them?― If you don‟t, _______.A. I not doB. neither shall IC. so do ID. so will I( ) 31. Satellites ______ are used to ______ radio and TV programs from one part of the world to another.A. for broadcasting; sendB. for broadcasting; takeC. to broadcast; sendD. broadcasting; sending( ) 32. “I hate you, I don‟t want to see you any more.” Such _______ what John said when he left _______.A. is; in a hurryB. were; angrilyC. are; happilyD. was; in anger( ) 33. This museum is not ______ it was ten years ago.A. thatB. whatC. whereD. how( ) 34. ______ there is a will, there is a way.A. WhenB. ThatC. WhileD. Where( ) 35. He took all ______ was here and left nothing.A. whatB. whichC. thatD. whose第二节完型填空(共20题,每小题1.5分,满分30分)Everybody has one of those days when everything goes wrong. This is what happened to Harry.One morning he got up very __36__ because he had forgotten to __37__ up his alarm clock. He __38__ to shave quickly and cut himself. When he got __39__ , he got blood all over his __40__ , so he had to find another one. The __41__ other shirt that was __42__ needed ironing. While he was __43__ it, there was a knock at the door. It was the man to __44__ the meter. He showed him where the meter was. After he paid the gas __45__ and showed the man out, he found the iron had __46__ a hole in his shirt. So he had to __47__ the one with the blood on it __48__. By this time it was very late so he __49__ he couldn‟t go to work by bus. He __50__ for a taxi to take him to work. The taxi arrived and Harry __51__ in.In another part of the town, a man had killed a woman with a knife and was seen to run away in a __52__ . When Harry‟s taxi stopped outside his office, a policeman __53__ to be standing there. He saw the blood on Harry‟s shirt, and took him to the police station. He was __54__ till 3 o‟clock p.m. before the police were sure that he was not the man they __55__. When finally arrived at the office at about 4, his boss took a look at him and told him to go away and find another job.( ) 36. A. early B. late C. worriedly D. nervously( ) 37. A. set B. send C. hang D. wind( ) 38. A. tried B. hoped C. managed D. wished( ) 39. A. worn B. wounded C. dressed D. damaged( ) 40 . A. coat B. shirt C. sweater D. jacket( ) 41. A. very B. similar C. different D. only( ) 42. A. white B. pretty C. blue D. clean( ) 43. A. washing B. cleaning C. brushing D. ironing( ) 44. A. read B. mend C. examine D. test( ) 45. A. money B. form C. bill D. station( ) 46. A. burnt B. made C. lighted D. fired( ) 47. A. put B. wear C. change D. choose( ) 48. A. at all B. after all C. first of all D. above all( ) 49. A. doubted B. wondered C. discovered D. decided( ) 50. A. looked B. wished C. searched D. telephoned( ) 51. A. got B. set C. stepped D. seated( ) 52. A. car B. hurry C. taxi D. fear( ) 53. A. seemed B. happened C. appeared D. proved( ) 54. A. held B. caught C. kept D. left( ) 55. A. met B. needed C. arrested D. wanted第三部分阅读理解(共20 小题,每小题2 分,满分40分)AEvery year thousands of tourists visit Pompeii, Italy. They see the sights that Pompeii is famous for ― its stadium (露天大型运动场) and theatres, its shops and restaurants. The tourists do not, however, see Pompeii‟s people. They do not see them because Pompeii has no people. No one has lived in Pompeii for almost 2000 years. Once, Pompeii was a busy city of 22000 people. It lay at the foot of Mount Vesuvius (维苏威火山), a grass-covered volcano (火山). Mount Vesuvius had not erupted (爆发) for centuries, so the people of Pompeii felt safe. But they were not.In August of AD 79, Mount Vesuvius erupted. The entire top of the mountain exploded, and a huge black cloud rose into the air. Soon stones and hot ash began to fall on Pompeii. When the eruption ended two days later, Pompeii was buried under 20 feet of stones and ashes. Almost all of its people were dead.For centuries, Pompeii lay buried under stone and ash. Then, in the year 1861, an Italian scientist named Ginseppe began to uncover Pompeii. Slowly, carefully, Ginseppe and his men dug. The city looked almost the same as it had looked in AD 79. There were streets and fountains, houses and shops. There was a stadium with 20000 seats. Perhaps the most important of all, there were everyday objects, which tell us a great deal about the people who lived in Pompeii. Manyglasses and jars had some dark blue colour in the bottom, so we know that the people of Pompeii liked wine. They liked bread, too; metal bread pans were in every bakery. In one bakery there were 81 round, flat loaves o f bread ― a type of bread that is still sold in Italy today. Tiny boxes filled with a dark, shiny powder tell us that women liked to wear eye makeup.Ginseppe has died, but his work continues. One-fourth has not been uncovered yet. Scientists are still digging, still making discoveries that draw the tourists to Pompeii.( ) 56. Why do large numbers of people come to Pompeii each year?A.To visit the volcanoB. To shop and eat thereC. To watch sports and playsD. To how Pompeiians lived( ) 57. Why had so many Pompeiians remained by volcanic Mount Vesuvius?A.The city nearby offered all kinds of fun.B.The area produced the finest wine in Italy.C.Few people expected the volcano to erupt again.D.The mountain was beautiful and covered with grass.( ) 58. Why did the city uncovered look almost the same as it had looked in AD 79?A.Because Ginseppe and his men dug it slowly and carefully.B.Because the city was buried alive and remained untouched.C.Because scientists successfully rebuilt the city with everyday objects.D.Because nobody had lived in the city ever since the volcano erupted.( ) 59. What do we know about the Pompeiians who lived 2000 years ago?A.They lived more or less the same as Italians now do.B.They liked women wearing all kinds of makeup.C.They enjoyed a lazy life with drinking and eating.D.They went back to Pompeii after the eruption in AD 79.BShanghai: Car rentals (出租) are becoming more and more popular as an inexpensive way of taking to the roads.Business people, foreigners and families alike are making good use of the growing industry.The first car rental firm opened in Shanghai in 1992 and now 12 car rental players are in the game, with more than 11.500 cars in their books.The largest-player Shanghai Bashi Tourism Car Rental Center offers a wide variety of choices: deluxe sedans, mini-vans, station wagons (旅行车), coaches(长途汽车), Santana sedans (桑塔那) are the big favorite.Firms can attract enough customers for 70 percent of their cars every month. This figure shoots up during holiday seasons like National Day, Labor Day and New Year‟s Day, with some recording 100 percent rental.The major market force rests in the growing population of white-collar employees, who can afford the new service, said Zhuang Yu, marketing manager of Shanghai Angel Car Rental Co. ( ) 60. The words “deluxe sedans,” “mini-vans” and “station wagons” used in the text refer to __________ .A.cars in the makingB. car rental firmsC. cars for rentD. car makers( ) 61. Which of the following statements is true according to the text?A.70% of the cars can be rented out on holiday.B.70% of the customers are white collar employees.C.More firms are open for service during holiday seasons.D.Some firms rent out all their cars during holiday seasons.( ) 62. Shanghai‟s car rental industry is growing so fast mainly due to ________.A.better cars supplied by producersB.fast service offered by car rental firmsC.the increasing number of white-collar employeesA.people‟s growing interest in traveling during holidaysCReading is the key to school success, and like any skill, it takes practice. A child learns to walk by practicing until he no longer has to think about how to put one foot in front of the other. A great athlete practices until he can play quickly, correctly, without thinking. Tennis players call that being in the zone. Educators call it automaticity (自动性).A child learns to read by sounding out the letters and get the meanings of the words. With practice, he speaks with fewer and fewer pauses and mistakes, reading by the phrase. With automaticity, he doesn‟t have to think about getting the meanings of the words, so he can pay attention to the meaning of the text.It can begin as early as first grade. In a recent study of children in an Illinois school, Alan Rossman of Northwestern University found automatic readers in the first grade who were reading almost three times as fast as the other children and scoring twice as high on comprehension tests. At fifth grade, the automatic readers were reading twice as fast as the others, and still outscoring them on correctness, comprehension and vocabulary.It‟s no t IQ but the amount of time a child spends reading that is the key to automaticity, according to Rossman. Any child who spends at least 3.5 to 4 hours a week reading books, magazines or newspapers will most probably reach automaticity. At home where the average child spends 25 hours a week watching television, it can happen by turning off the set just one night in favor of reading.You can test your child by giving him a paragraph or two to read aloud ― something unfamiliar but suitable to his age. If he reads aloud with expression, with a sense of the meaning of the sentences, he probably is an automatic reader. If he reads hesitatingly (停顿地), one word at a time without expression or meaning, he needs more practice.( ) 63. What‟s the main idea of the passage?A.How to score high on comprehension tests.B.Reading is the key to school success.C.How to test your child‟s reading ability.D.Automaticity is important for effective reading.( ) 64. According to the writer, an automatic reader _________ .A.sounds out the lettersB. pays attention to the meaningC. has a high IQD. pays much attention to the structures of the sentences ( ) 65. A study shows that the automatic reader‟s high speed _________ .A. costs him a lot of timeB. doesn‟t last longC. leads to his future successD. doesn‟t affect his comprehension( ) 66. According to the passage, we can infer that a bright child _________ .A.also needs practice to be an automatic readerB.always achieves great success in comprehension testsC.becomes an automatic reader after learning how to readD.is a born automatic readerDNo one is very glad to hear that his body has to be cut open by surgery and part of it taken out. Today, however, we need not worry about feeling pain during the operation. The sick person falls into a kind of sleep, and when he awakes the operation is finished. But these happy conditions are fairly new. It is not many years since a man who had to have operation felt all its pain.Long ago, operation had usually to be done while the sick man could feel everything. The sick man had to be held down on a table by force while the doctors did their best for him. He could feel all the pain if his leg or arm was being cut off, and his fearful cries filled the room and the hearts of those who watched.Soon after 1770, Joseph Priestly discovered a gas, which is now called “laughing gas”. Laughing gas became known in America. Young men and women went to Parties to try it. Most of them spent their time laughing, but one man at a party, Horace Wells noticed that people did not seem to feel pain when they were using the gas. He decided to make an experiment on himself. He asked a friend to help him. Wells took some of the gas, and his friend pulled out one of Wells‟ teeth. Wells felt no pain at all. As he did not know enough about laughing gas, he gave a man less gas than he should have. The man cried out with pain when his tooth was being pulled out. Wells tried again, but this time he gave too much of the gas, and the man died. Wells never forgot this terrible event.( ) 67. It is _______ since a man being operated felt all the pain.A. a few more yearsB. not longC. every few yearsD. two thousand years( ) 68. Long ago, operations had to be done while the sick man ___________ .A. could feel nothingB. could not want anythingC. could feel everythingD. could do anything( ) 69. Using the laughing gas, the people did not seem ___________ .A. to be afraid of anythingB. to feel painC. to want to go to the partiesD. to be ill( ) 70. If a man took less laughing gas than he should have when an operation went on he __________ .A. felt nothingB. felt very comfortableC. still felt painD. would die( ) 71. One who took too much of the gas __________ .A.would laugh all the timeB. would dieC. would never feel any painD. would be very calmEPeople are making more and more demands on the worl d‟s natural resources. If babies born in 1991 live for 80 years, the human population of the world may be from twice to three times the present total by 2070. In other words, they will have to share what is left of the earth‟s resourceswith between 10 and 15 billion other people. But hopefully there will be a significant decrease in the growth of population. What if this does not happen? The answer is that by the time the babies born in 1991 reach the age of 40 they could be sharing resources with as many as 10 billion other people.Limiting the pollution of water and the atmosphere, controlling the output of the chemicals that may be causing global warming and climate change, and eating less meat may help, but can anyone seriously imagine that these are go ing to solve the problems of the “baby class” of 1991?There is no getting away from the fact that people are responsible for the present state of the world, and only people can solve the problems. The decisions have to be taken by people as members of national and local governments; as leaders and decision-makers in industry; as scientists and technologists; as professional engineers and designers; as religious leaders and as individual citizens.( ) 72. Which of the following can be the BEST title for this passage?A.Making More Demands on the Natural Resources.B.Limiting the Pollution of Air and Water.C.Reducing the World Population.D.Saving the Babies of 1991.( ) 73. What is meant by “the problems of the …baby class‟ of 1991”?A. A large number of babies were born after 1991.B.Babies born in 1991 won‟t live a long life.C.The children of 1991 are not given good education.D.The world will be over populated in 40 years.( ) 74. This short passage is probably taken from _________ .A. a news reportB. a science fictionC. an article by a medical workerD. a government report( ) 75. It is implied in the second paragraph that _________ .A.limiting the pollution is of the great importance.B.not all the people know how to save our planet.C.our planet is becoming warmer because of the pollution.D.we should eat less so that more people can be fed.第二卷(共35分)第四部分写(共2节,满分35分)第一节短文改错(共10小题,每小提1分,满分10分)My brother Tom was very selfish when he was a little boy.He did not want share things with other people. For 76. ______________ example, when he bought a chocolate cake, he put them 77. ______________ in a secret place where I couldn‟t find. Then he 78. ______________ ate it all by himself. He never helped other. 79. ______________ He said he is busy. That is, a game of 80. ______________ tennis making him very busy. He did not care 81. ______________ if something he did made people angry. For 82. ______________ instance, on one night he played strong and 83. ______________ loudly music till four o‟clock in the morning. But84. ______________ he is difference now. He often helps grandma with 85. ______________ housework, helps mom with cooking and helps his classmates with their lessons.第二节书面表达(满分25分)请你给《中国日报》写一篇稿件,谈谈农村儿童失学的主要原因及你的看法。

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