2018年高考物理大二轮复习专题三力与物体的曲线运动第2讲万有引力与航天课件
高考物理大二轮复习专题三力与物体的曲线运动第讲万有引力与航天讲学案.doc
第2讲万有引力与航天课标卷高考命题分析年份题号·题型·分值模型·情景题眼分析难度2015年Ⅰ卷21题·选择题·6分受力平衡、功和能机械能守恒的分析难2016年Ⅰ卷17题·选择题·6分卫星环绕模型同步卫星的周期、最小值、数学计算中Ⅲ卷14题·选择题·6分物理学史开普勒对物理学的贡献易2017年Ⅱ卷19题·选择题·6分海王星在椭圆轨道的运动万有引力做功中Ⅲ卷14题·选择题·6分万有引力定律的应用动能与质量有关易1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m(2πT)2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有GMmR2＝mg.2．卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系(1)由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，则r越大，v越小．(2)由GMmr2＝mω2r，得ω＝GMr3，则r越大，ω越小．(3)由GMmr2＝m4π2T2r，得T＝4π2r3GM，则r越大，T越大．3．卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小．(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大．4．宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg ＝mv 12R ＝GMmR 2得：v 1＝GMR＝gR ＝7.9 km/s. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度． (2)第二宇宙速度：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度． (3)第三宇宙速度：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．1．分析天体运动类问题的一条主线就是F 万＝F 向，抓住黄金代换公式GM ＝gR 2. 2．确定天体表面重力加速度的方法有： (1)测重力法； (2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法； (4)近地卫星环绕法．高考题型1 万有引力定律的理解及应用例1 (多选)(2017·河南商丘市二模)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G 1；在南极附近测得该物体的重力为G 2；已知地球自转的周期为T ，引力常数为G ，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( ) A ．地球的密度为3πG 1GT 2(G 2－G 1)B. 地球的密度为3πG 2GT 2(G 2－G 1)C ．当地球的自转周期为G 2－G 1G 2T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D ．当地球的自转周期为G 2－G 1G 1T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 答案 BC解析 设地球的质量为M ，半径为R ，被测物体的质量为m .在赤道：G Mm R 2＝G 1＋mR 4π2T2在南极：G 2＝G Mm R 2，地球的体积为V ＝43πR 3地球的密度为ρ＝MV ，解得：ρ＝3πG 2GT 2(G 2－G 1)，故A 错误，B 正确；当放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力时：G 2＝mR ·4π2T ′2所以：T ′＝T ·G 2－G 1G 2，故C 正确，D 错误．1．由于地球上的物体随地球自转需要的向心力由万有引力的一个分力提供，万有引力的另一个分力才是重力．2．利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3g 4πGR.3．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .(1)由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r3GT 2；(2)若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3πr3GT 2R 3；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．1．(多选)(2017·安徽省十校联考)科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k 倍(k >1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是( )A ．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大B ．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小C ．地球同步卫星的轨道半径为现在的23k 倍 D ．地球同步卫星的轨道半径为现在的12k 倍 答案 AC解析 在地球赤道处，万有引力与重力之差提供向心力，则有：GMm R 2－mg ＝m 4π2T2R ，由于地球的质量、半径均不变，当周期T 增大时，则地球赤道上的物体受到的重力增大，故A 正确，B 错误；根据万有引力提供向心力，则有：GMm r 2＝m 4π2T2r ，当周期T 增大到k 倍时，则同步卫星的轨道半径为现在的23k 倍，故C 正确，D 错误．2．(2017·广东惠州市第三次调研) 宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( )A ．0.5倍B ．2倍C ．4倍D ．8倍 答案 D解析 根据万有引力等于重力，列出等式：G Mm r 2＝mg ，则g ＝GM r2，其中M 是地球的质量，r 是物体在某位置到球心的距离．根据密度与质量关系得：M ＝ρ·43πr 3，星球的密度跟地球密度相同，g ＝GM r 2＝Gρ·43πr ，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球半径的2倍，所以再根据M ＝ρ·43πr 3得：星球质量是地球质量的8倍．故A 、B 、C 错误，D 正确．高考题型2 卫星运行参量的分析例2 (2017·辽宁本溪市联合模拟)如图1所示，A 为置于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点，已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对地心，下列说法中错误的是( )图1A ．卫星C 的运行速度大于物体A 的速度B ．物体A 和卫星C 具有相同大小的加速度C ．卫星B 运动轨迹的半长轴与卫星C 运动轨迹的半径相同D ．卫星B 在P 点的加速度大小与卫星C 在该点的加速度大小相等 答案 B解析 A 、C 绕地心运动的周期T 相同，由ω＝2πT可知，两者的角速度相等，根据v ＝ωr可知半径越大线速度越大，故卫星C 的运行速度大于物体A 的速度，A 正确；根据公式a ＝ω2r 可知，A 、C 的半径不同，它们的加速度不同，故B 错误；由G Mmr2＝ma 可知，r 相同，所以卫星B 在P 点的加速度大小与卫星C 在该点的加速度大小相等，故D 正确；由开普勒第三定律可知：r B 3T 2＝r C 3T2，则卫星B 运动轨迹的半长轴与卫星C 运动轨迹的半径相等，故C 正确．1．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，对于椭圆运动，应考虑开普勒定律．2．由G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma 和G Mm R2＝mg 两个关系分析卫星运动规律．3．灵活应用同步卫星的特点，注意同步卫星和地球赤道上物体的运动规律的区别和联系．3．(2017·全国卷Ⅲ·14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ) A ．周期变大 B ．速率变大 C ．动能变大 D ．向心加速度变大答案 C解析 根据组合体受到的万有引力提供向心力可得，GMm r 2＝ m 4π2T 2r ＝m v 2r＝ma ，解得T ＝4π2r3GM，v ＝GM r ， a ＝GMr2，由于轨道半径不变，所以周期、速率、向心加速度均不变，选项A 、B 、D 错误；组合体比天宫二号的质量大，动能E k ＝12mv 2变大，选项C 正确．4．(2017·山东日照市一模)2016年11月24日，我国成功发射了天链一号04星．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务．如图2,1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道．下列说法正确的是( )图2A ．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB ．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C ．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D ．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度 答案 B解析 由于第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知卫星的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.若卫星的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s ，则卫星会脱离地球束缚．所以卫星的发射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A 错误；由万有引力提供向心力得：GMm r2＝mv 2r 可得：v ＝GMr，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B 正确；天链一号04星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C 错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D 错误．高考题型3 卫星变轨与对接例3 (2017·福建漳州市八校模拟)如图3，一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道1→轨道2→轨道3的变轨过程后，顺利返回地球．若轨道1为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G ，下列说法正确的是( )图3A ．飞船在轨道2上运动时，P 点的速度小于Q 点的速度B ．飞船在轨道1上运动的机械能大于在轨道3上运动的机械能C ．测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以测出火星的平均密度D ．飞船在轨道2上运动到P 点的加速度大于飞船在轨道1上运动到P 点的加速度 答案 C解析 飞船在轨道2上运动时，从P 到Q ，万有引力做负功，由动能定理可知速度减小，则P 点的速度大于Q 点的速度，故A 错误．飞船在轨道1上的P 点需加速才能变轨到轨道3，可知飞船在轨道1上的机械能小于在轨道3上的机械能，故B 错误．根据G Mm R 2＝m 4π2T2R 得M＝4π2R 3GT 2，则火星的密度：ρ＝M V ＝4π2R3GT 24πR 33＝3πGT 2，故C 正确；飞船在轨道2上运动到P 点和在。
高考物理二轮专题复习专题三力与曲线运动第讲万有引力与航天课件.ppt
,结合
GM=gR2,可得 r=2R,其周期 T′=4π 2R ,如图,当卫星在阴影区时不能接收阳光,据几何关系, g
卫星绕地球一周,太阳能收集板工作时间为 t= 5 T′= 10π 2R ,故选项 C 正确,A,B,D 错误. 6 3g
2019-7-18
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【预测练6】 (2018·枣庄一模)如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面 附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星.则下列说法正确的是( A )
gR2 2
-R,
则无法比较与
B
的高度关系,故
A
错误;对
B
有
G
Mm
R h2
=m(R+h)
4π2 TB2
,而
G
Mm R2
=mg,联立得
TB=2π
R h3 ,故
gR2
B 正确;A,B 由相距最近到再次最近,B 比 A 多转一周即ωt-ω0t=2π,而ω= 2π = TB
gR2 ,则 t=
对地观测卫星,利用三颗轨道相同的监测卫星可组成一个监测系统,它们的轨道
与地球赤道在同一平面内,当卫星高度合适时,该系统的监测范围可恰好覆盖地
球的全部赤道表面且无重叠区域.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,关
于该系统下列说法正确的是(
)
C
A.卫星的运行速度大于 7.9 km/s
B.卫星的加速度为 g 2
正确;根据 a=rω2 知,因为甲、乙两个黑洞轨道半径之比为 29∶36,角速度相等,则向心加速
度大小之比为 29∶36,选项 D 错误.
2019-7-18
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考向二 卫星运行参量的分析
2018高考物理新课标一轮复习讲解课件：第五章 万有引力与航天 第2讲 人造卫星与宇宙航行 精品
1.赤道上随地球自转的物体:周期为地球自转周期T=24 h,运动半径为地
球半径R,万有引力与地面对其支持力的合力提供向心力,即G
Mm R2
-FN=
ma=m
4 2 T2
R。
2.近地圆轨道卫星:轨道半径略大于地球半径R,即可认为近似等于R,万
有引力提供向心力,即G Mm =mg=mv2 。运行速度为第一宇宙速度v=
对于人造地球卫星,由GMm =mv2 ,得v= GM ,该速度指的是人造地球卫
r2
r
r
星在轨道上的运行速度,其大小随轨道半径的增大而减小。但由于人造
地球卫星发射过程中要克服地球引力做功,增大势能,且卫星在半径较大的
轨道与在半径较小的轨道上正常运行时相比,增大的势能大于减小
的动能,所以卫星在半径较大的轨道上运行时具有的机械能较大,所以
度。则a近>a同>a赤。
4.动力学规律:近地卫星和同步卫星都只受到万有引力作用,由万有引力
充当向心力。满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律。赤道
上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或说成万有引 力的分力充当向心力),它的运动规律不同于卫星的运动规律。
考点三 卫星(飞船、探测器)的发射 宇宙速度
速度a越大,则a2>a3。综上可见,a1>a2>a3,故D正确。
1-2 (2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕 地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周 期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的 有( )
A.TA>TB C.SA=SB
轨道半径/m 1.5×1011 2.3×1011
高三物理二轮专题复习万有引力定律及其应用模板ppt课件
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
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【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
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【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
高考物理二轮专题突破 曲线运动、万有引力与航天课件 鲁科版
力是否为恒力；判断物体是否做曲线运动，要分析合外力与
速度是否成一定夹角．
• 2．3种不同运动的类比
比较项目
运动名称 匀速直 线运动
F合 F合＝0
a a＝0
F方向与 a方向与
v
s
v方
v方
向
向
恒定
位移大小等 于路程
匀加速直 线运动
F合≠0，F 合恒定
a≠0， a恒定
α
角最大，根据
cosθ
＝
v船 v水
，
船
头
与
河
岸
的
夹
角
应
为
θ＝
v船 arccosv水.
船漂下的最短距离为 smin＝(v 水－v 船 cosθ)·v船slinθ， 此时渡河的最短位移 s＝colsθ＝lvv船水.
【答案】 (1)船头与河岸垂直．
(2)船头指向上游，与河岸夹角为
v水 arccosv船.
• 【案例1】 (2010·江苏高考)如图所示，一块橡皮用细线 悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运 动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
• A．大小和方向均不变 • B．大小不变，方向改变 • C．大小改变，方向不变 • D．大小和方向均改变
• 【解析】 笔匀速向右移动时，x随时间均匀增大，y随时 间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是 匀速运动．所以橡皮实际运动是匀速直线运动，A正确．
• (2)曲线运动的速度特点：质点做曲线运动时，在某一时刻
瞬时速度的方向在通过这一点的
方向上，所以曲线
运动一定是
运动．但是，变速运动不一定是
高考物理二轮专题复习专题三力与曲线运动第讲物体的曲线运动课件.ppt
vB″=gt= 2gL , 2
A,B 发生弹性碰撞,根据动量守恒定律有 mvA″+mvB″=mvA‴+mvB‴ 根据机械能守恒定律有
1 mvA″2+ 1 mvB″2= 1 mvA‴2+ 1 mvB‴2,
2
2
2
2
2019-9-12
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计算可得 vA‴= 2gL ,vB‴= 3 2gL ,
落至斜面时速率的( A )
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
解析:甲、乙两球的运动轨迹如图所示,两球的位移方向相同,根据末速度方 向与位移方向的关系可知,两球末速度方向也相同,在速度的矢量三角形中, 末速度比值等于初速度比值,故A正确.
2019-9-12
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6Байду номын сангаас
内容排查: 平抛运动规律的应用□ 平抛运动的斜面模型□
用平抛运动的规 律、机械能守恒定 律或动能定理及 数学知识求解
用开普勒三定律 和机械能守恒定 律求解
(3)灵活运用两个重要的推论 ①平抛运动轨迹上任何一点的速度方向的 反向延长线过水平位移的中点; ②平抛运动过程中,物体任意时刻速度方向 与水平方向的夹角 和位移的方向与水平 方向的夹角θ ,满足 tan =2tan θ . (4)平抛运动的规律对类平抛运动都适用. 2.圆周运动问题的规律 (1)牢记一个思路:运用动能定理和牛顿第 二定律求解. (2)把握小球过最高点的临界条件:区分是 轻绳模型还是轻杆模型,物体在最高点的最 小的向心力对应物体的临界速度.
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2017 全国Ⅲ卷,14 (卫星的运行规律) 2016 全国Ⅰ卷,25 (曲线运动中的综合
高考物理二轮复习备课资料专题三力与曲线运动第2讲万有引力与航天
A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为 r2g R
B.月球的质量为 gR2 g
C.月球的平均密度为 3π GT 2
D.月球的平均密度为 3πr3 GT 2R3
解析:月球表面任意一物体重力等于万有引力 G Mm =mg,则有 GM=gR2,“嫦娥四号”绕 R2
月运行时,万有引力提供向心力 G Mm =m v2 ,解得 v= GM ,联立解得 v= gR2 ,选项
第2讲 万有引力与航天
整合 突破 实战
整合 网络要点重温
【网络构建】
【要点重温】
1.两条基本思路之一:重力由万有引力产生.
(1)不考虑自转时,星球表面附近有 G Mm = mg ,其中 g 为星球表面的重力加速度.
R2
①可得到黄金代换式 GM =gR2;
②根据自由落体、竖直上抛、平抛运动等知识计算出星球表面的 重力加速度g ,再由
A.“嫦娥一号”在绕月工作轨道上绕行的周期为 2π R g
B.由题目条件可知月球的平均密度为 3g 4πGR
C.“嫦娥一号”在绕月工作轨道上绕行的速度为 g R h
D.在“嫦娥一号”的工作轨道处的重力加速度为( R )2g Rh
〚审题突破〛
解析:根据万有引力提供向心力,即 GMm =m v2 =m 4π2 r,解得 v= GM ,T=2π r3 ,
r2
T2
GT 2
中心天体表面做匀速圆周运动,轨道半径 r=R,则ρ= M = 3π . 4πR3 GT 2 3
【典例 1】 (2017·山东泰安质检)(多选)我国将在 2018 年发射“嫦娥四号”,它是嫦 娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星.已知月球的半径为 R,月球表面的 重力加速度为 g,引力常量为 G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为 r,绕月周期为 T.根
高中物理《二轮专题万有引力与航空航天》优质教学课件
10.(2014· 新课标全国卷Ⅰ ) 太阳系各行星几乎在同一平面内
沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星
和太阳之间 , 且三者几乎排成一条直线的现象 , 天文学称为
“行星冲日”。据报道 ,2014 年各行星冲日时间分别是 1 月 6
日木星冲日 ;4 月 9 日火星冲日 ;5 月 11 日土星冲日 ;8 月 29 日
法中正确的是
AB
A ．经
后，两卫星相距最近
B ．经
后，两卫星相距最
C．经
远 后，两卫星相距
D ．经
最近 后，两卫星相
距最远
二、重力加速度的计
（ 4. 16. 17. ）
算
4. （ 2012·新课标全国卷 ·T21 ）假设地球是一
半 径为 R 、质量分布均匀的球体 . 一矿井深度
为已 知d. 质 量 分 布 均 匀 的 球 壳 对 壳 内 物 体 的 引 力 为 .
够在地球内部移动） 的用 F 表示，则图乙所
在 示
x 轴上各 的四个 F
位置受到
随 x 的变A
化正
是
三 、 中心天体质量和密度的估算
（ 6.11. 13. 14. ）
6. (2013·大纲版全国卷 )“ 嫦娥一号”是我国首次发
射的探月卫星 , 它在距月球表面高度为 200km 的
圆 形轨道上运行 , 运行周期为 127 分钟。已知引力
算 3. （ 2012· 江苏物理 ·T8 ） 2011 年 8 月 ,“ 嫦娥二号”成
功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道 , 我国成为世界
上第三个造访该点的国家 . 如图所示 , 该拉格朗日点位于太阳
和地球连线的延长线上 , 一飞行器处于该点 , 在几乎不消耗燃
高中物理【曲线运动 万有引力与航天】课件
栏目 导引
第四章 曲线运动 万有引力与航天
【思路点拨】 解答本题时要注意两 点：(1)A、B两物体的实际运动是它 们各自的合运动；(2)A、B两物体沿 绳方向的分速度相等． 【解析】 A、B两物体的速度分解 如图4－1－11.
栏目 导引
第四章 曲线运动 万有引力与航天
即时应用 1.(原创题)“神舟”八号飞船于2011年 11月1日5时58分发射升空，如图4－1 －3所示，在“神舟”八号靠近轨道 沿曲线从M点到N点的飞行过程中， 速度逐渐减小．在此过程中“神舟” 八号所受合力的方向可能是( )
栏目 导引
第四章 曲线运动 万有引力与航天
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
与_正__方__向__反__向___的量取“－”号，从 而将矢量运算简化为__代__数__运__算____． (2)两分运动不在同一直线上时，按 照__平__行__四__边__形__定__则____进行合成，如 图4－1－1所示．
图4－1－1
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
图4－1－11
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
由图可知：v绳A＝v1 cosα v绳B＝vB cosβ 由于v绳A＝v绳B 所以vB＝v1cosα /cosβ，故D对． 【答案】 D
栏目 导引
第四章 曲线运动 万有引力与航天
【名师归纳】 绳、杆等长度不变的 物体，两端点的速度关系： (1)两端点都沿着绳(杆)运动时，两端 点速度相等； (2)当两端点不沿绳(杆)运动时，沿绳 (杆)方向的分速度相等．
高考物理二轮复习 专题一 第三讲 力与曲线运动 万有引力与航天课件
酒泉卫星发射中心用快舟一号甲固体运载火箭，成功将微厘空
间一号试验卫星送入预定轨道。整星质量为 97 kg，运行在高
度 700 km 的圆轨道上，该轨道为通过两极上空的圆轨道。查
阅资料知地球的半径和重力加速度的值，则
()
A．卫星可能为地球同步卫星
B．卫星线速度小于第一宇宙速度
C．卫星可能通过无锡的正上方
＝GrM2 ，v＝
GrM，ω＝
GrM3 ，T＝
4π2r3 GM
将下述结论牢记于心：r 越大，向心加速度、线速度、动
能、角速度均越小，而周期和机械能均越大。
12/8/2021
(四)卫星变轨问题常用思维流程
12/8/2021
[典例] [多选](2019·无锡期末)2018 年 9 月 29 日，我国在
模型 实例
绳模型
杆模型
球与绳连接、水流星、翻 滚过山车等
球与杆连接、球过竖直平面内 的圆形管道、套在圆环上的物 体等
图示
在最高 点受力
重力，弹力 F 弹向下或等 重力，弹力 F 弹向下、向上或
于零 mg＋F 弹＝mvR2
等于零 mg±F 弹＝mvR2
恰好过 F 弹＝0，mg＝mvR2，v＝ v＝0，mg＝F 弹
第三讲 力与曲线运动 万有引力与航天
考点一 运动的合成与分解
本考点常考查合运动与分运动的关系、物体做曲线运动的 条件、速度的分解及小船渡河问题等。单独考查时一般为选择 题，难度较小；综合考查时，一般为计算题，常与电磁场结合 考查。
12/8/2021
(一)理清合运动与分运动的三个关系
等时性 独立性 等效性
是
()
A．Δt1>Δt2，s1>s2 C．Δt1<Δt2，s1>s2
2018届高考物理二轮复习全国通用课件 专题一 力与运动 第3讲
——平抛、圆周和天体运动
1.(2016·全国卷Ⅲ，14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实 的是( )
A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运
卫星的轨道半径为 r＝sinR30°＝2R 由Tr3121＝Tr2322得（62.64R2 ）3＝（2TR22）3。 解得 T2≈4 h。
答案 B
6.(2015·全国卷Ⅰ，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图3所 示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射 机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向 水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用， 重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过 选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的 最大取值范围是( )
A.L21 B.L41 C.L21 D.L41
图3
6gh＜v＜L1
g 6h
hg＜v＜
（4L21＋L22）g 6h
6gh＜v＜12
（4L21＋L22）g 6h
hg＜v＜12
（4L21＋L22）g 6h
解析 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。
ห้องสมุดไป่ตู้
当速度 v 最小时，球沿中线恰好过网，有： 3h－h＝g2t21①
平抛运动的规律及分析方法
[规 律 方 法]
抓住“六点”破解平抛运动问题 1.建立坐标，分解运动 将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速 直线运动(在某些情况下运动分解的方向不一定在竖直方向和水平 向方向上)。 2.各自独立，分别分析
万有引力与航天复习课件_图文_图文
人造卫星
永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转 ，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。 简称人造卫星。
三、人造卫星及宇宙速度
2.人造卫星的运动规律
人造卫星运动 近似看做匀速圆周 运动，卫星运动所 需要的向心力就是 它所受的万有引力 。即：万有引力提 供向心力。
三、人造卫星及宇宙速度
（2）天体运动情况：
（3）海王星发现： （4）证明开普勒第三定律的正确性。
例.（北京春招）两个星球组 成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上 某点作周期相同的匀速圆周 运动，现测得两星中心距离 为R，其运动周期为T，求两 星的总质量。
三、人造卫星及宇宙速度
1.人造卫星
在地球上抛 出的物体，当
GMm/R2=42mR/T2
应用7.万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
（2）“地上”：万有引力近似等于重力
（3）有用结论：
重要的近似：
注意：在本章的公式运用上，应
特别注意字母的规范、大小写问题 ；应区分中心天体、环绕天体；球 体半径、轨道半径等问题。
（4）估算天体的质量和密度
例题6：
我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫 星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫 星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之
比T1∶T2=___1__:_1____，轨道半径之比为R1∶R2=___1_:_1_____
。第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度1跟地球自转的角
甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处 同向运动（可视为匀速圆周运动），甲距地面的高度为地 球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星 的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求： (1)两 卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期, 两卫星间的距离才会达到最大?
(完整版)万有引力与航天 课件PPT
课堂探究
【突破训练 3】已知地球质量为 M，半径为
R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为
m，力常量为 G.有关同步卫星，下列
表述正确的是
( BD )
A．卫星距地面的高度为
3
GMT2 4π2
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
Mm G R2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面 的重力加速度
上信息下列说法正确的是
()
A．月球的第一宇宙速度为 gr
B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
gr2 R
C．万有引力常量可表示为ρ3Tπ2rR33
D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
课堂探究
【突破训练 2】2013 年 6 月 13 日，神州十号与天宫一号成功实现自 动交会对接．对接前神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀
卫星运行参量的比较和运算
为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球 解析指导
赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2， 求比值→找到物理量的联系点
第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列
比值正确的是（ AD）
A. a1 r
a2 R
B. a1 ( R )2
a2 r
C. v1 r
v2 R
D. v1 R
时，弹簧测力计的示数为 N.已知引
力常量为 G，则这颗行星的质量为
(B )
mv2 A. GN
Nv2 C.Gm
mv4 B. GN
Nv4 D.Gm
考点定位
天体质量的计算
解析指导
表面附近→轨道半径=星球 半径
卫星绕行星运动：
G
M 行m卫 R2
m卫
(全国通用)2018届高考物理二轮复习 备课资料 专题三 力与曲线运动 第2讲 万有引力与航天专题限
第2讲万有引力与航天(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.(2017·北京东城区一模)已知两个质点相距为r时,它们之间的万有引力大小为F,若只将它们之间的距离变为2r,则它们之间的万有引力大小为( A )A. FB. FC.2FD.4F解析:根据万有引力公式F=G,当两质点间距由r变为2r时,F将减小为原来的.选项A 正确,B,C,D错误.2. (2017·贵州贵阳质检)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示,圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道,圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道.此后“神舟十号”要进行多次变轨,才能实现与“天宫一号”的交会对接,则( D )A.“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率B.“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加,机械能减少C.“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D.“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相同解析:根据G=m得v=,“天宫一号”的轨道半径大,运行速率小,选项A错误;“神舟十号”只有加速后才能实现向高轨道的变轨,故机械能增加,选项B,C错误;根据a=,“天宫一号”与“神舟十号”对接瞬间的向心加速度a=,大小相等,选项D正确.3.“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成.探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2 kg月球样品.某同学从网上得到一些信息,如表中数据所示,请根据题意,判断地球和月球的密度之比为( B )=4=6A. B.C.4D.6解析:在地球表面,重力等于万有引力,则有G=mg,解得M=,故密度为ρ===;同理,月球的密度为ρ0=,故地球和月球的密度之比为==6×=,选项B正确.4.(2017·河南三市二模)北京时间2016年10月17日7时30分,神舟十一号飞船搭载两名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空.10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,航天员景海鹏和陈冬入驻天宫二号空间实验室,开始为期30天的太空驻留生活.已知地球表面的重力加速度g,地球半径R,神舟十一号飞船对接后随天宫二号做匀速圆周运动的周期T及引力常量G,下列说法中正确的是( D )A.要完成对接,应先让神舟十一号飞船和天宫二号处于同一轨道上,然后点火加速B.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动,对接后飞船速度和运行周期都增大C.由题给条件可求出神舟十一号飞船的质量D.由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度h解析:若神舟十一号飞船与天宫二号在同一轨道上,神舟十一号飞船受到的万有引力等于向心力,若让神舟十一号飞船加速,其所需要的向心力变大,而此时万有引力不变,所以神舟十一号飞船做离心运动,不能实现对接,故A错误;根据万有引力提供向心力有G=m,即v=,对接后轨道半径变大,则线速度变小,故B错误;由题给条件不能求出神舟十一号飞船的质量,故C错误;根据万有引力提供向心力有G=m,其中r=R+h,又GM=gR2,得h=-R,故D正确.5.(2017·山西晋中一模)某颗行星的同步卫星正下方的行星表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,发现日落的时间内有的时间看不见此卫星.(已知该行星自转周期为T,该行星半径为R,不考虑大气对光的折射)则该同步卫星距该星球的高度是( A )A.RB.2RC.5.6RD.6.6R解析: 根据光的直线传播规律,日落时间内有时间该观察者看不见此卫星,如图所示,同步卫星相对地心转过角度为θ=2α,sin α=,结合θ=ωt=×=,则α=,sin =,可得r=2R,则高度h=r-R=R,选项A正确.6. (2017·北京朝阳区一模)2016年10月17日,“神舟十一号”与“天宫二号”交会对接成为组合体,如图所示.10月20日组合体完成点火程序,轨道高度降低.组合体在高、低轨道上正常运行时均可视为圆周运动,则( BC )A.在低轨道上运行时组合体的加速度较小B.在低轨道上运行时组合体运行的周期较小C.点火过程组合体的机械能不守恒D.点火使组合体速率变大,从而降低了轨道高度解析:对于组合体,万有引力提供其做圆周运动的向心力,即G=ma=m()2r=,其中M为地球质量,m为组合体质量,r为组合体轨道半径.由上述等式可知,组合体在低轨道上,加速度较大,周期较小,选项A错误,B正确;在点火过程中,将燃料的化学能转化为组合体的机械能,故组合体的机械能变化,选项C正确;当点火使组合体速率变小,万有引力大于组合体需要的向心力时,轨道才会降低,选项D错误.7.(2017·吉林实验中学二模)气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的.我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星,“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,称为“极地圆轨道”,每12 h巡视地球一周.“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内,称为“地球同步轨道”,每24 h巡视地球一周,则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星( BD )A.角速度小B.线速度大C.万有引力小D.向心加速度大解析:由万有引力提供向心力G=mr,可知周期大的半径大,风云Ⅰ号的半径小,Ⅱ号的半径大;又G=m=mrω2=ma,可知ω=,半径小的角速度大,选项A错误;由v=,则半径小的线速度大,选项B正确;因引力与质量有关,而质量大小不知,则不能确定引力大小,选项C错误;由加速度a=,则半径小的加速度大,选项D正确.8.(2017·广东湛江一中等四校联考)据报道,2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”,嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说,自2013年12月14日月面软着陆以来,中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录.假如月球车在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后小球回到出发点,已知月球的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( CD )A.月球表面的重力加速度为B.月球的质量为C.探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D.探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为π解析:根据竖直上抛运动规律Δv=gt可知,月球表面的重力加速度g=,选项A错误;在月球表面重力与万有引力相等,有mg=G,可得月球质量M==,选项B错误;据万有引力提供圆周运动向心力可知,卫星的最大运行速度v==,选项C正确;绕月球表面匀速飞行的卫星的周期T==π,选项D正确.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(18分)(2017·江西临川模拟)开普勒第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量.(1)将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.(2)开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定地月距离为3.84×108 m,月球绕地球运动的周期为2.36×106 s,试计算地球的质量M地.(G= 6.67×10-11 N·m2/kg2,结果保留一位有效数字)解析:(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据万有引力定律和牛顿第二定律有G=m行()2r,于是有=M太,即k=M太.(2)在地月系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由(1)可得=M地,解得M24 kg.地=6×10答案:(1)k=M太(2)6×1024 kg10.(18分)有一颗人造地球卫星,绕地球做匀速圆周运动,卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍,卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合.已知地球表面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光,试估算:(1)卫星做匀速圆周运动的周期;(2)卫星绕地球一周,太阳能照射到卫星的时间.解析:(1)地球卫星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有G=m×2R0在地球表面有G=mg卫星做匀速圆周运动的周期T=4π.(2)如图所示,当卫星在阴影区时不能接收阳光,据几何关系知∠AOB=∠COD=则卫星绕地球一周,太阳能照射的时间t=(1-)T==.答案:(1)4π(2)本文档仅供文库使用。
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G2－G1 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对 G2 G2－G1 G1 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对
解析 答案
技巧点拨
1. 由于地球上的物体随地球自转需要的向心力由万有引力的一个分力
提供，万有引力的另一个分力才是重力.
2.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.
gR2 3g Mm M M 由于 G R2 ＝mg，故天体质量 M＝ G ，天体密度 ρ＝ V ＝4 ＝4πGR. 3 π R 3 3.通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. 4π2 Mm (1)由万有引力等于向心力，即 G r2 ＝m T2 r，得出中心天体质量 M＝
极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的 重力为G2；已知地球自转的周期为 T，引力常数为G，假设地球可视为质量 分布均匀的球体，由此可知 3πG1 A.地球的密度为 2 GT G2－G1 3πG2 B. 地球的密度为 2 GT G2－G1
√
C.当地球的自转周期为 √ 地面有压力 D.当地球的自转周期为 地面有压力
解析 答案
图1
技巧点拨
1. 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，对于椭圆运动，应考虑开
普勒定律.
2 v2 4π Mm Mm 2 2.由 G r2 ＝m r ＝mω r＝m T2 r＝ma 和 G R2 ＝mg 两个关系分析卫星运
动规律.
3. 灵活应用同步卫星的特点，注意同步卫星和地球赤道上物体的运动
解析
答案
宁本溪市联合模拟 )如图1所示，A为置于地
球赤道上的物体， B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星， C 为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点， 已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对地心，下列说 法中错误的是 A.卫星C的运行速度大于物体A的速度 B.物体A和卫星C具有相同大小的加速度 √ C.卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相同 D.卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点的加速度大小相等
v ＝mω2r 其所需要的向心力由万有引力 提供.其基本关系式为 GMm r2 ＝m r 2π 2 ＝m( ) r＝m(2πf)2r. T Mm 在天体表面，忽略自转的情况下有 G 2 ＝mg. R
2
答案
2.卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系
v Mm (1)由 G r2 ＝m r ，得 v＝ Mm 2 (2)由 G r2 ＝mω r，得 ω＝ 4π2 Mm (3)由 G r2 ＝m T2 r，得 T＝
对点拓展练
1.(多选)(2017· 安徽省十校联考)科学家们通过研究发现，地球的自转周 期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地 球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是 A.相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大 √ B.相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小 C.地球同步卫星的轨道半径为现在的k √ 1
射速度.
答案
规律方法
1. 分析天体运动类问题的一条主线就是 F 万 ＝ F 向 ，抓住黄金代换公式
GM＝ gR .
2.确定天体表面重力加速度的方法有：
2
(1)测重力法；
(2)单摆法；
(3) 平抛 (或竖直上抛)物体法；
(4)近地卫星 环绕 法.
答案
高考题型1
万有引力定律的理解及应用
例1
(多选 )(2017· 河南商丘市二模 )“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南
2 3倍
D.地球同步卫星的轨道半径为现在的k 2倍
1
2
解析
答案
2.(2017· 广东惠州市第三次调研 ) 宇航员登上某一星球后，测得该星球 表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度 与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的 A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍
√
1
2
专题三
力与物体的曲线运动
第2讲 万有引力与航天
知识回扣 规律方法 高考题型1 万有引力定律的理解及应用 高考题型2 卫星运行参量的分析 高考题型3 卫星变轨与对接 高考题型4 双星与多星问题 高考题精选精练
知识回扣 规律方法
知识回扣
1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是 匀速圆周 运动，
4π2r3 GT2 ；
3πr3 M M (2)若已知天体半径 R，则天体的平均密度 ρ＝ V ＝4 ＝GT2R3； 3 π R 3
(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等
3π 于天体半径R，则天体密度ρ＝ 2 .可见，只要测出卫星环绕天体表面 GT 运动的周期T，就可估算出中心天体的密度.
3
4
解析
答案
4.(2017· 山东日照市一模)2016年11月24日，我国成功
发射了天链一号04星.天链一号04星是我国发射的第4
颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网
运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数 地球稳定运行的轨道.下列说法正确的是 B.天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度 √ C.为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方 D.由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
2
GM r ，则 r 越大，v 越小.
GM r3 ，则 r 越大，ω 越小. 4π2r3 GM ，则 r 越大，T 越大.
3.卫星变轨
(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道 小 .
(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道 大 .
答案
4.宇宙速度 (1)第一宇宙速度：
mv12 GMm 推导过程为：由 mg＝ R ＝ R2 得： GM R ＝ gR ＝ 7.9 km/s. v1＝
第一宇宙速度是人造地球卫星的 最大环绕 速度，也是人造地球卫星的
最小发射 速度.
(2)第二宇宙速度：v2＝ 11.2 km/s，使物体挣脱 地球 引力束缚的最小
发射速度.
(3)第三宇宙速度：v3＝ 16.7 km/s，使物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发
规律的区别和联系.
对点拓展练
3.(2017· 全国卷Ⅲ· 14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与 天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天 宫二号原来的轨道 (可视为圆轨道 ) 运行.与天宫二号单独运行时相比， 组合体运行的 A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 √ D.向心加速度变大