第八章 风险资产的定价
第8章风险资产的定价
2020/11/27
第8章风险资产的定价
第8章
风险资产的定价
• 本章讲授内容：
²第1节有效集和最优投资组合
²第2节风险借贷对有效集的影响
²第3节资本资产定价模型
²第4节资本资产定价模型的进一步讨论
²第5节套利定价模型
²第6节资本资产定价模型的实证检
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第8章风险资产的定价
资金投资于点F代表的组合。从而得到一个比原“有效”集曲
线EF上的组合更有效的新组合G。
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第8章风险资产的定价
三
最优投资组合的选择
确定了有效集的形状之 后,投资者就可根据自 己的无差异曲线群选择 能使自己投资效用最大 化的最优投 资组合了。 这个组合位于无差异曲 线与有效集的相切点O， 所图8-3所示。
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第8章风险资产的定价
一 无风险贷款对有效集的影响
• （三）无风险贷款对有效集的影响
² 最优风险组合实际上是使无风险资产（A点）与风 险资产组合的连线斜率最大的风险资产组合。我 们的目标是求：
其中： 1=XA A+XB B
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第8章风险资产的定价
一 无风险贷款对有效集的影响
第8章风险资产的定价
二
有效集
• 对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预 期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将 会选择风险最小的组合。 能同时满足这两个条件的投 资组合的集合就是有效集。
• 处于有效边界上的组合称为 有效组合
• B、C两点之间上方边界上的 可行集就是有效集
•图8.1
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金融市场学之风险资产的定价
金融市场学之风险资产的定价风险资产的定价是一个复杂的过程，涉及到众多因素的考虑。
其中，最重要的因素之一是风险溢价。
风险溢价是指投资者愿意为承担风险而支付的额外收益。
较高的风险资产通常具有较高的风险溢价，因为投资者需要得到补偿来承担更高的风险。
风险溢价的水平取决于市场对风险的感知以及投资者对预期收益和风险承受能力的评估。
另一个重要的因素是预期收益率。
投资者通常会根据风险资产未来的盈利能力来评估其预期收益。
如果一个资产被认为有较高的盈利潜力，那么投资者可能会愿意为其支付更高的价格，从而导致该资产的定价上升。
相反，如果一个资产的预期收益较低，那么投资者可能会转向其他更有吸引力的投资选择。
此外，市场条件和经济状况也会对风险资产的定价产生影响。
例如，当经济增长放缓或金融市场不稳定时，投资者可能会更为谨慎，并降低对风险资产的需求，导致其价格下降。
相反，当经济状况良好且市场情绪积极时，投资者可能会更加乐观，并愿意为风险资产支付更高的价格。
此外，投资者的风险偏好也是影响风险资产定价的重要因素之一。
风险偏好指的是投资者对风险承受程度的偏好程度。
风险厌恶者可能会对风险资产的需求较低，也就意味着价格相对较低。
相反，风险喜好者可能会更愿意承担高风险，从而使风险资产的定价较高。
总的来说，金融市场学中风险资产的定价是一个复杂的过程，需要考虑众多因素，包括风险溢价、预期收益率、市场条件和经济状况、投资者的风险偏好等。
通过对这些因素的综合考虑，投资者可以对风险资产的定价进行评估和交易，以达到其个人投资目标。
风险资产的定价是金融市场学中的一个重要研究领域。
在金融市场上，风险资产的定价是指投资者对风险资产未来收益的预期以及对风险的承受程度进行评估并进行交易的过程。
风险资产的定价是一个复杂的过程，涉及到众多因素的考虑。
其中，最重要的因素之一是风险溢价。
风险溢价是指投资者愿意为承担风险而支付的额外收益。
较高的风险资产通常具有较高的风险溢价，因为投资者需要得到补偿来承担更高的风险。
风险资产的定价分析
风险资产的定价分析风险资产的定价分析是金融学领域中的重要研究内容之一。
在金融市场中，风险资产指的是那些具有不确定性和波动性的投资工具，如股票、债券、商品等。
对于投资者而言，理解风险资产的定价规律可以帮助他们做出更明智的投资决策。
风险资产的定价分析基于现代资产定价理论，其中最著名的一种模型是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）。
根据CAPM模型，一个风险资产的预期收益率取决于其风险水平和市场整体风险水平之间的关系。
CAPM模型的基本假设是投资者是理性的、风险厌恶的，并且具有相同的信息。
这个模型认为投资者通过将自己的资金分散投资于不同的风险资产和无风险资产来最大化其预期收益。
根据CAPM模型，一个风险资产的预期收益率可以通过以下公式计算：ERi = RF + βi * (ERM - RF)在这个公式中，ERi表示资产i的预期收益率，RF表示无风险利率，βi表示资产i的市场风险系数，ERM表示市场整体的风险水平。
市场风险系数βi是CAPM模型中的关键参数，它衡量了一个资产相对于整个市场的系统性风险。
市场风险系数βi的值越大，表示资产对市场整体风险波动的敏感度越高，预期收益率也越高。
反之，如果资产的市场风险系数较小，那么其预期收益率也会相应减小。
除了CAPM模型，还有其他一些定价模型可以用于风险资产的定价分析，如多因素模型和期权定价模型等。
这些模型通过考虑更多的因素和变量，提供了对风险资产更准确的定价预测。
需要指出的是，虽然这些风险资产的定价模型是基于理性和相对完全的市场假设构建的，但现实市场并不总是符合这些假设。
因此，在实际投资中，投资者还应该综合考虑其他因素，如市场情绪、宏观经济环境和公司基本面等，以便做出更准确的投资决策。
风险资产的定价分析是金融学领域中的重要研究内容之一。
在现代金融市场中, 风险资产是指那些具有不确定性和波动性的投资工具, 如股票、债券、商品等。
金融市场学(第二版)-08第八章 风险资产的定价-PPT精品文档
资产配置线 • 上式所表示的只是一个线段，若A点表示 无风险资产，B点表示风险资产，由这两 种资产构成的投资组合的预期收益率和风 险一定落在A、B这个线段上，因此AB连 线可以称为资产配置线。
R
P
B
A
P
后退
前进
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投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形
RP
D
B
A
C
P
后退 前进 本章答案 返回
2 1 22 B B A B A B
其中： R 1=XAA+XBR
B
后退
前进
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最优风险组合 • 最优风险组合的权重解如下：
R r R r X R r R r R r R r
A 2 Af B B f A B 2 2 Af B B f A Af B f A B
后退
前进
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无风险贷款对投资组合选择的影响 • 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的 投资组合位于DT弧线上的投资者而言， 其投资组合的选择将不受影响。
R
P
T
O
A
A
C
P
后退
前进
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无风险贷款对投资组合选择的影响 • 对于较厌恶风险的投资者而言，将选择 其无差异曲线与AT线段相切所代表的投 资组合.
无风险贷款对有效集的影响 • 引入无风险贷款后，新的有效集由AT线 段和TD弧线构成
R
P
T
C
D
P
后退 前进 本章答案 返回
最优风险组合 • 最优风险组合实际上是使无风险资产 （A点）与风险资产组合的连线斜率最 大的风险资产组合。我们的目标是求
风险资产的定价模型
风险资产的定价模型简介风险资产的定价模型是金融学中的重要理论框架，用于解释和预测资产价格的变动。
这些模型通过对风险因素与预期收益之间的关系进行建模，为投资者提供了评估和决策的工具。
本文将介绍几种常见的风险资产的定价模型，并讨论它们的优缺点。
1. 单因素模型单因素模型是一种基本的风险资产定价模型，认为资产的收益率与单一的风险因素相关。
最著名的单因素模型是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）。
CAPM假设资产的预期收益与市场的整体风险相关，市场风险可以用市场组合的收益率来衡量。
CAPM的公式如下：$$E(R_i) = R_f + \\beta_i \\cdot (E(R_m) -R_f)$$其中，E(R i)是资产i的预期收益率，R f是无风险收益率，E(R m)是市场组合的预期收益率，$\\beta_i$ 是资产i的贝塔系数，表示资产相对于市场的风险敏感性。
CAPM的优点在于简单易用，模型的参数可以通过历史数据进行估计。
然而，CAPM也存在一些问题，如对市场风险的衡量过于简化，忽视了其他风险因素对资产收益的影响。
2. 多因素模型为了解决CAPM的不足，学者们提出了多因素模型来更全面地考虑影响资产收益的各种因素。
多因素模型认为资产的收益率与多个风险因素相关。
最常见的多因素模型之一是三因素模型（Three-Factor Model）。
该模型将资产的收益率分解为市场风险、规模因素和价值因素三个部分。
三因素模型的公式如下：$$R_i = \\alpha_i + \\beta_{iM} \\cdot R_m + \\beta_{iSMB} \\cdot SMB + \\beta_{iHML}\\cdot HML + \\varepsilon_i$$其中，R i是资产i的收益率，$\\alpha_i$ 是超额收益率，R m是市场组合的收益率，SMB是小市值股票相对于大市值股票的收益率差异，HML 是高价值股票相对于低价值股票的收益率差异，$\\varepsilon_i$ 是误差项。
风险资产的定价-资本资产定价模型
风险资产的定价-资本资产定价模型风险资产的定价是基于资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）进行的。
CAPM是一种金融模型，用于计算和评估风险资产的合理期望收益率。
在CAPM中，风险资产的预期收益率与市场的系统性风险有关。
该模型基于以下假设：（1）投资者是理性的，并寻求最大化其投资组合的效用；（2）投资者是风险厌恶的，即愿意承担更高的风险只要相应获得更高的预期回报；（3）市场是完全有效的，投资者可以充分获取所有相关信息。
根据CAPM，风险资产的预期收益率可以通过以下公式计算：E(R) = Rf + β * (E(Rm) - Rf)其中，E(R)代表风险资产的预期收益率，Rf代表无风险资产的收益率，β代表风险资产相对于市场组合的β系数（也称为系统性风险），E(Rm)代表市场组合的预期收益率。
该公式的含义是，风险资产的预期收益率等于无风险资产的收益率加上风险溢价，其中风险溢价等于市场组合的预期收益率减去无风险资产的收益率再乘以风险资产与市场组合之间的相关性。
通过使用CAPM，投资者可以根据风险资产的预期收益率来决定是否购买或出售该资产。
如果一个风险资产的预期收益率高于其风险调整回报，投资者可能会购买这个资产，因为它可以为投资者提供更高的回报。
相反地，如果一个风险资产的预期收益率低于其风险调整回报，投资者可能会出售这个资产，以避免过高的风险。
尽管CAPM在理论上是一种很有用的模型，但它也存在一些局限性。
首先，该模型基于一些假设，这些假设在真实市场中可能并不成立。
其次，与其他风险资产定价模型相比，CAPM 不能很好地解释和预测市场上的波动和异常收益。
最后，该模型忽视了其他因素对资产定价的影响，例如流动性、市场情绪和机构投资者的行为等。
总的来说，风险资产的定价是一个复杂的过程，需要综合考虑不同的因素。
CAPM提供了一种框架来计算风险资产的预期收益率，但它无法完全解释市场的行为和波动。
风险资产的定价
风险资产的定价风险资产的定价是投资学的核心内容之一。
本章将在上一章的基础上详细讨论风险资产的定价方法，特别是资本资产定价模型。
第一节有效集和最优投资组合根据上一章介绍过的马科维茨证券组合理论，投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
一般来说，可行集的形状象伞形，如图8-1中由A、N、B、H所围的区域所示。
在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别。
因此可行集的位置也许比图8-1中的更左或更左，更高或更低，更胖或更瘦，但它们的基本形状大多如此。
R BPH可行集NAP图8-1 可行集与有效集二、有效集（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合（Efficient Portfolio）。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。
在图8-1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
风险资产定价实务
风险资产定价实务1. 简介风险资产定价是金融领域中重要的一项工作。
它涉及到对不同风险资产进行定价，以反映其预期回报和风险水平。
通过对风险资产进行合理的定价，投资者可以制定有效的投资策略，实现资产组合的优化配置。
本文将介绍风险资产定价的实务方法，包括资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）、Fama-French三因子模型、以及其他一些常用的定价模型。
2. 资本资产定价模型（CAPM）2.1 基本原理CAPM是风险资产定价的基本模型之一。
它基于以下几个假设：市场是完全有效的，投资者具有风险厌恶的特性，市场上可以无风险借贷和投资等。
通过这些假设，CAPM建立了风险资产的定价公式：$$ E(R_i) = R_f + \\beta_i \\times (E(R_m) - R_f) $$其中，E(R i)表示资产的预期回报率，R f表示无风险利率，$\\beta_i$表示资产的风险系数，E(R m)表示市场的预期回报率。
2.2 应用范围CAPM模型可以用于估计风险资产的预期回报率。
通过测算资产的风险系数$\\beta_i$，可以衡量资产相对于整个市场的风险水平。
投资者可以根据资产的风险系数来决定其在投资组合中的权重，以实现资产的有效配置。
2.3 实例分析以下是一个实例分析，展示了如何使用CAPM模型进行资产定价。
假设有一只股票A，其无风险利率为3%，市场的预期回报率为8%。
通过对历史数据进行分析，发现股票A的风险系数为1.2。
则根据CAPM模型，可以计算出股票A的预期回报率为：$$ E(R_A) = 0.03 + 1.2 \\times (0.08 - 0.03) = 0.03 + 0.06 = 0.09 $$因此，根据CAPM模型，股票A的预期回报率为9%。
3. Fama-French三因子模型3.1 基本原理Fama-French三因子模型是对CAPM模型的扩展和改进。
第八章 风险资产的定价共65页文档
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而风险资产的定价
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
风险资产的定价
风险资产的定价风险资产的定价是投资学的核心内容之一。
本章将在上一章的基础上详细讨论风险资产的定价方法，特别是资本资产定价模型。
第一节有效集和最优投资组合根据上一章介绍过的马科维茨证券组合理论，投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
一般来说，可行集的形状象伞形，如图8-1中由A、N、B、H所围的区域所示。
在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别。
因此可行集的位置也许比图8-1中的更左或更左，更高或更低，更胖或更瘦，但它们的基本形状大多如此。
R BPH可行集NAP图8-1 可行集与有效集二、有效集（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合（Efficient Portfolio）。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。
在图8-1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
金融市场学第版风险资产的定价
金融市场学第版风险资产的定价LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】第二篇中（1）第八章风险资产的定价风险资产的定价是投资学的核心内容之一。
本章将在上一章的基础上详细讨论风险资产的定价方法，特别是资本资产定价模型。
第一节有效集和最优投资组合根据上一章介绍过的马科维茨证券组合理论，投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
一般来说，可行集的形状象伞形，如图8-1中由A、N、B、H所围的区域所示。
在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别。
因此可行集的位置也许比图8-1中的更左或更左，更高或更低，更胖或更瘦，但它们的基本形状大多如此。
R BPH可行集NA图8-1 可行集与有效集二、有效集（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合（Efficient Portfolio）。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
风险资产的定价
风险资产的定价 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998风险资产的定价风险资产的定价是投资学的核心内容之一。
本章将在上一章的基础上详细讨论风险资产的定价方法，特别是资本资产定价模型。
第一节有效集和最优投资组合根据上一章介绍过的马科维茨证券组合理论，投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
一般来说，可行集的形状象伞形，如图8-1中由A、N、B、H所围的区域所示。
在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别。
因此可行集的位置也许比图8-1中的更左或更左，更高或更低，更胖或更瘦，但它们的基本形状大多如此。
R BPH可行集NAP图8-1 可行集与有效集二、有效集（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合（Efficient Portfolio）。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢我们先考虑第一个条件。
风险资产的定价
风险资产的定价风险资产的定价是投资学的核心内容之一。
本章将在上一章的基础上详细讨论风险资产的定价方法，特别是资本资产定价模型。
第一节有效集和最优投资组合根据上一章介绍过的马科维茨证券组合理论，投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
一般来说，可行集的形状象伞形，如图8-1中由A、N、B、H所围的区域所示。
在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别。
因此可行集的位置也许比图8-1中的更左或更左，更高或更低，更胖或更瘦，但它们的基本形状大多如此。
R BPH可行集NAP图8-1 可行集与有效集二、有效集（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合（Efficient Portfolio）。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。
在图8-1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
风险资产的定价z课件
实证结果分析
描述性统计
对风险资产的历史数据进行描述性统计分析 ，了解资产收益和风险的分布情况。
相关性分析
分析不同风险资产之间的相关性，了解资产 之间的相互影响和关联程度。
回归分析
利用回归分析方法，探究风险资产定价的影 响因素和作用机制。
稳健性检验
对实证结果进行稳健性检验，以确保研究结 论的可靠性和准确性。
期权定价模型
总结词
期权定价模型是一种用于评估期权和其他衍生证券价格的 模型。
总结词
常见的期权定价模型包括布莱克-舒尔斯模型和二叉树模 型。
详细描述
期权定价模型考虑了期权的内在价值和时间价值，以及其 他影响期权价格的因素，如标的资产的价格、行权价格、 剩余到期时间、波动率等。
详细描述
这些模型为投资者提供了评估期权价格的方法，并广泛应 用于金融衍生品市场的定价和风险管理。
在股票投资过程中，通过合理的资产 配置、止损策略等手段，控制投资风 险。
股票市场分析
分析股票市场的宏观经济环境、行业 趋势、公司基本面等因素，以评估股 票的投资价值。
期货定价案例
期货定价原理
根据期货合约的标的资产、交割日期、保证金等因素，计算期货 的理论价格。
期货套期保值
利用期货与现货市场的价格关系，通过买入或卖出期货合约，பைடு நூலகம் 现风险对冲和资产保值。
风险资产的定价z课 件
contents
目录
• 风险资产定价的基本概念 • 风险资产的定价模型 • 风险资产定价的实证分析 • 风险资产定价的挑战与未来发展 • 案例研究
01
风险资产定价的基本 概念
定义与特性
定义
风险资产是指未来收益不确定的资产 ，其价格通常由市场供求关系决定。
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该组合的预期收益率： 该组合的标准差为：
(8.1)
p
X X
i 1 j 1 i j
n
n
ij
X 1 1
(8.2)
(8.3) 经济学院
p X1 1
p X 2 1 1
将（8.3）代入（8.1）得：
R p rf
R1 rf
1
p
单位风险报酬 (又称夏普比率)
RP RM
Rf
O
M
R p R f [
M
P
RM Rf
M
] p
经济学院
三、证券市场线（SML ，stock market line ）
资本市场线说明了有效投资组合风险和回报率之间的关 系及衡量其风险的适当方法，但没有说明对于无效投资 组合及单个证券的相应情况。 夏普在他的研究中指出，分析可以通过一种相关但不相 同的方法得到扩展：大家熟悉的系数概念可以用于衡量 所有投资组合的风险。另外，夏普还提出了证券市场线 /资本资产定价模型，界定了风险与回报率之间的关系， 适用于所有资产与证券。
Ri R f (
RM Rf
2 M
) iM
• 或者
R i R f ( R M R f ) iM
iM iM 2 M
n
证券的贝塔系数，它表 示了证券的相对风险大 小，具有可加性。
pM X i iM
i 1
经济学院
回归直线法 系数的计算方法： 公式法
第八章 风险资产的定价
有效集和最优投资组合 无风险借贷对有效集的影响 资本资产定价模型 套利定价模型
经济学院
第一节 有效集和最优投资组合
一、可行集 • 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集 合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也 就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界 上或内部。
RP
B
H
1. 回归直线法： 系数可通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率 的历史数据，使用线性回归方程预测出来。 系数就是该线
性回归方程的回归系数。 例题：A股票历史收益率与市场历史收益率有关资料如下所示。 要求计算
年度 1 2 3 4 5 6 A股票收益率（ Yi ） 1.8 -0.5 2 -2 5 5 市场收益率（ X i ） 1.5 1 0 -2 4 3 经济学院
经济学院
1.投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形
资产1 （风险资产） 预期收益率 标准差
R1 15%
资产2 （无风险资产） rf 7%
X2
1 22%
X1
权重
X1 X 2 1
且X1 0, X 2 0
R p X i Ri X 1 R1 X 2 rf
i 1 n
RP 1 y rf yR1
2 P y 2 12
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• 投资者的投资效用函数（U）为：
1 2 U RP A P 2
• 投资者的目标是通过选择最优的资产配置比例 y 来使他的投资效用最大化。
MaxU 1 y rf yR1 0.5 Ay 2 12
答案：b E(rp) = 0. 6 ×14 %+ 0. 4 ×10 %= 12 . 4 % 11 % = 5x+ 12 . 4 ( 1 -x) x= 0 . 1 8 9 ≈0. 19 (国库券)
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（2） 如果你要组成一个预期收益为0 . 1 的资产组合，你的资金的 应投资于国库券，投资于X 和投资于Y 。( ) a. 0.25 ；0 . 4 5 ；0 . 3 c. 0.32 ；0 . 4 1 ；0 . 2 7 答案：c E(rp) = 0. 10 0 . 1 0 = 5w+ 1 2 . 4 ( 1 -w)； b. 0.19 ；0 . 4 9 ；0 . 3 2 d. 0.50 ；0 . 3 0 ；0 . 2 0
（1 ）资本市场线（CML ，capital market line ）； （2 ）证券市场线（SML ，stock market line ）
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一、基本的假定:
P212
1.所有投资者的投资期限均相同。 2.投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益 率和标准差来评价这些投资组合。 3.投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选 择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4.投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两 种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
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5.每种资产都是无限可分的。 6.投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
7.税收和交易费用均忽略不计。
8.对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立 即可得的。 9.投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差 等具有相同的预期。
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二、资本市场线（CML ，capital market line ）
y
• 将上式对 y 求偏导并令其等于0，可得到最优 的资产配置比例 y*： R1 rf * y 2 A 1
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二、无风险借款对有效集的影响
• 在现实生活中，投资者可以借入资金并 用于购买风险资产。由于借款必须支付 利息，而利率是已知的，在该借款本息 偿还上不存在不确定性，因此我们把这 种借款称为无风险借款。
分离定理：
• 投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产 组合的最优构成是无关的。 • 切点T是市场组合（市场均衡点），是最有效的风险资 产组合。 I1
I2
RP
P 1
P2
T
C
D
R p Rf [
RT R f
A
T
] p
P
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市场组合：
• • • • 资本市场线上的切点T具有一些特殊的性质： T是仅包含有风险资产的投资组合 在市场均衡的情况下，T点包含所有有风险资产 在市场均衡的条件下，T点所对应的投资组合完全反映 了有风险市场的资产结构
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1.无风险借款并投资于一种风险资产的情形 可以将无风险借款看成负投资，则投资组合中风险 资产和无风险借款的比例分别为 X 1 和 X 2 ，且
X1 X 2 1 且X1 1, X 2 0
RP
B
rf A
P
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2.无风险借款并投资于风险资产组合的情形
RP
D
B
rf A
C
P
RP
B
P
H
N
A
P
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第二节 无风险借贷对有效集的影响
一、无风险贷款对有效集的影响
• 无风险贷款相当于投资于无风险资产 • 无风险资产应没有任何违约可能和市场风险 • 严格地说，只有到期日与投资期相等的国债才 是无风险资产。但在现实中，为方便起见，人 们常将1年期的国库券或者货币市场基金当作 无风险资产。
x= 0 . 3 2 (国库券的权重) 如果X 、Y 分别占0 . 6 和0 . 4 ，P 的权重是0 . 6 8 ，则X 、Y 的比例 分别是0 . 4 1 和0 . 27
0. 6 ×0. 68 = 41 %
0.4 ×0. 68 = 27 %
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第三节 资本资产定价模型( CAPM )
资本资产定价模型是现代金融学的奠基石。模型对 于资产风险及其预期收益率之间的关系给出了精确 的预测。 资本市场理论的两个主要部分：
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资本市场线：
• 如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率，从Rf 出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷 情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线。 • 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券 收益率之差 ( R M R f ) 除以它们的风险之差 ( M o) ， 由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为：
• 市场组合：是指由所有证券构成的组合，在这个组合中， 每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。 • 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M代替T 来表示。从理论上说，M不仅由普通股构成，还包括优先 股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将M 局限于普通股。
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共同基金定理：
• 如果我们把货币市场基金看做无风险 资产，那么投资者所要做的事情只是 根据自己的风险厌恶系数A，将资金合 理地分配于货币市场基金和指数基金。
资产配置线
RP
P
B
rf
A
P
若A点表示无风险资产， B点表示风险资产，由 这两种资产构成的投资 组合的预期收益率和风 险一定落在A、B这个线 段上，因此AB连线可以 称为资产配置线。 经济学院
2.投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形
RP
D
B
rf
A
C
P
例：假定初始资产组合的总市值为300 000 美元，其中90 000 美 元投资于即期资产的货币市场基金，对于投资目的来说，它是一 种无风险资产。余下的210 000 美元投资于风险权益证券，其中 113 400 美元投资于IBM 股票，96 600 美元投资于GM 股票。所 持有的IBM 股票和GM 股票正是风险资产组合，IBM 股票占54 %， GM 股票占4 6 %。风险资产组合P 在包括了无风险投资的整个资 经济学院 产组合中的权重为0.7。
3.无风险贷款对有效集的影响
引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成 。
RP
D
T
rf
A
C
P
例题：P207
确定最优风险组合和有效边界
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4.无风险贷款对投资组合选择的影响
• 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组 合位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的 选择将不受影响。