第十六章 第一讲 二次根式的概念与性质

【精选问题1】若x 是实数,当x 满足什么条件时,下列各式有意义. (1)1
x-6 (2)(2x+3)0 (3)x+7 (4)
1
x-1
(5)x 2+0.1
(6)x 2
-2x+2 (7)4
0.5-x (8)(5-x)-3
1 (9)(8-x)
-2
1
【精选问题2】求下列二次根式的值.
(1)(π-3.2)2 (2)a 2+4a+4,其中a=- 5
【精选问题3】化简下列二次根式:
(1)125 (2)12a 2
(a ≥0) (3)
11
3 (4)m
8n
(n ＞0) (5)x 3
2y
(y ＜0)
【精选问题4】判断下列二次根式中,哪些是同类二次根式(先化简．．．) -45, 75, 61
3
, 20, 5, 0.3
【测试训练】
一、填空题：
1.如果1-x在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是___________.
2.式了x(x-3)=x·x-3成立的条件是_________.
3.5-x
x-2
在实数范围内有意义,x的取值范围是__________.
4.计算：(-4)2=__________；(2-5)2=__________；(3.14-π)2=__________.
5.如果x2=-x,那么x的取值范围是_________.
6.当m≥时,(4-2m)2=________.
7.当m＜2时,化简1-x-x2-4x+4的结果是__________.
8.化简：
7
50
=_________.
18a3
49b2
=_________.
1
5x3
=_________.
9.如果最简二次根式2a-1与11-4a是同类二次根式,那么a=__________.
10.2x2y,ab
2
,
3xy
5
,5(a2-b2),75x3y3,x2+y2,
2y2
c
中,是最简二次根式的有
_____________________________.
二、选择题
11.以下各组中不是同类二次根式的是（）.
(A)8和 2 (B)54和108
(C)8a和32a (D)63和112
12.在下列根式中最简二次根式的个数是( ).
a2+b2, 12, 1
5
, 10, 3xy2, 3ab
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
三、解答题
13.如果（27-x）2+y+1
3
=0,求x y.
14.当m ＜0时,化简：|m|+m 2+(m 3
)3
1+m.
15.解不等式：2x-3
4
+3＜1
3
+5x.
16.已知x+1x =6,求x+1
x 的值.。