九年级 数学课堂导学活动单(复习课)
九年级数学导学案全册
九年级数学导学案全册一、整体介绍九年级数学导学案全册是为了帮助九年级学生系统地学习和掌握数学知识而设计的教学辅助材料。
本导学案旨在以清晰的结构和详细的内容，帮助学生理解和掌握每个知识点，并培养学生的问题解决能力和数学思维。
二、导学目标本导学案的目标是帮助学生在九年级学习阶段掌握以下内容：1. 复习和巩固七、八年级学到的数学知识；2. 学习并理解九年级新引入的数学概念和方法；3. 培养学生的问题解决能力和逻辑思维。
三、具体内容1. 单元一：代数运算本单元将复习和巩固整数、有理数的加减乘除运算，并引入一次、二次方程的解法。
通过练习提高学生的计算能力和代数运算技巧。
2. 单元二：平面几何本单元将复习和巩固平面图形的性质和计算方法，包括三角形、四边形和圆的周长、面积计算。
同时引入椭圆、双曲线等二次曲线的基本性质和计算方法。
3. 单元三：立体几何本单元将复习和巩固立体图形的性质和计算方法，包括球体、圆柱体、圆锥体和棱柱、棱锥的体积和表面积计算。
同时引入三角锥、圆锥、三角棱柱等复杂立体图形的计算方法。
4. 单元四：数据统计与概率本单元将复习和巩固数据统计中的表格、图表的制作和分析方法，同时引入概率的基本概念和计算方法。
通过实际案例和练习，培养学生的数据分析和概率计算能力。
四、学习方法和建议1. 在学习过程中，学生应注意理解每个知识点的定义、性质和计算方法。
2. 学生可以通过课堂讲解、课后习题练习以及自主学习的方式来巩固所学内容。
3. 遇到困难和疑惑时，学生可以寻求老师和同学的帮助，或参考相关的数学学习资料。
五、总结九年级数学导学案全册是九年级学生学习数学的重要辅助材料。
通过学习和掌握本导学案中的知识，学生将能够提高数学思维能力，解决实际问题，并为高中数学的学习打下坚实的基础。
希望本导学案能够帮助九年级学生在数学学习中取得优秀的成绩，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
人教版九年级数学导学案全册
人教版九年级数学导学案全册九年级数学导学案-全册第一章：有理数导学目标：了解有理数的定义，会对有理数进行加减法运算1. 有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数比例的数，包括正整数、负整数、零以及可以表示为分数形式的小数。
2. 有理数的表示有理数可以通过分数、小数和负号表示。
例如：32/5，-1.2，-3。
3. 有理数的比较有理数的大小可以通过数轴进行比较，数轴的左边表示负数，右边表示正数。
例如：-5 < -1 < 0 < 2 < 4。
4. 有理数的加法运算有理数的加法运算遵循以下规则：- 两个正数相加，结果为正数；- 两个负数相加，结果为负数；- 正数加负数时，找到两个数的绝对值中较大的数，并用它的符号作为结果的符号。
5. 有理数的减法运算有理数的减法运算可以转化为加法运算，即求减数的相反数后再进行加法运算。
例如：7-3可以转化为7+(-3)。
第二章：代数基础导学目标：掌握代数基础概念，灵活运用代数式进行计算1. 代数式的定义代数式是由数或运算符号组成的表达式，可以包括数字、字母和运算符号。
2. 代数式的计算代数式可以通过代数运算进行计算，其中常用的运算符号包括加减乘除和指数符号。
3. 代数式的展开和因式分解代数式的展开指的是将括号中的内容按照规则进行计算，例如：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
代数式的因式分解指的是将代数式分解成乘积的形式，例如：4x^2 + 12x = 4x(x + 3) 。
4. 代数式的简化代数式可以通过合并同类项进行简化，合并同类项是将相同字母的项合并在一起，例如：2x + 3x = 5x。
第三章：图形的认识导学目标：了解几何图形的基本概念和性质，能够进行图形的分类和判断1. 平面图形的分类平面图形包括点、线段、射线、直线和曲线，可以通过形状和大小进行分类，例如：三角形、四边形、圆等。
2. 几何图形的性质几何图形有不同的性质，例如：矩形的对边相等、正方形的对角线相等。
初三数学复习课二次函数的应用导学案
二次函数的应用（一）导学案学习目标知识与技能1.梳理本章节的基础知识点，进一步落实基础；2.进一步掌握割补法，特别是水平宽与铅锤高的一半求斜三角形面积的方法；3.掌握线段最值、三角形面积最值间的相互转化方法-化斜为直；4.理解借助平行线转化斜线段最值的方法；过程与方法通过学生课前独立总结与回顾，课堂上老师引导，学生自主进行问题的讨论探究，加强学生对线段最值及三角形面积最值的理解，以及体会数形结合、转化及建模等思想方法在解题中的应用. 情感、态度与价值观1.培养学生总结梳理知识的能力；2.培养学生的提问意识，并在解决自己所提问题的过程中体会到成就感；3.在研究解决问题的方法过程中，培养学生合作交流的意识与探究精神.【学习重点】培养利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值的能力【学习难点】感受与熟练掌握知识之间的关联和转化.【核心素养】培养数学建模能力、直观想象能力、数学运算能力.一、自主探究（一）课前热身1.如图，根据二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象，你能获得哪些信息？ ①_________________; ②_________________;③_________________; ④_________________;……其他：____________________________________________________________________________2.如图，已知顶点A （1，-4），B （3,0），求出二次函数的解析式.（二）基础梳理二、合作探究探究1 如图，抛物线3-2-2x x y =与y 轴交于点D ，过B 、D 两点作直线BD ，与对称轴交于点E.你能解决图象上的哪些问题？y=x 2-2x -3探究2 连接AD 、AB ，得到△ABD ，你能找到与△ABD 有关的问题吗？探究3 若点P 为BD 下方抛物线3-2-2x x y =上的一个动点，连接PB 、PD ，过P 作y 轴的平行线交BD 于M.请以小组为单位进行合作，尽可能多地提出与动点P 相关的问题.问题1：问题2：问题3：其他：y=x 2-2x -3三、思考还有其他办法求出“当P 的坐标是多少时，BD 边上的高PN 的长度最大”吗？四、课堂小结这节课你有哪些收获？五、课后演练1、抛物线3-2-2x x y =与直线y=x -3交于BD 两点，点P 为BD 下方抛物线上的动点.过P 作PN ⊥BD 于N ，当P 的坐标是多少时，BD 边上的高PN 的长度最大？（至少用两种方法求解）2.（2019宜宾）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2﹣2x+c与直线y＝kx+b都经过A（0，﹣3）、B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C．（1）求此抛物线和直线AB的解析式；（2）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点P的坐标，并求△PAB面积的最大值．。
九年级数学复习课教案
九年级数学复习课教案教案标题：九年级数学复习课教案教学目标：1. 复习九年级数学重要知识点，巩固学生的数学基础。
2. 提高学生解决数学问题的能力和思维逻辑能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点：1. 复习九年级数学的重要知识点，包括代数、几何、概率等内容。
2. 强化学生的解决数学问题的方法和策略。
3. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
教学准备：1. 教师准备复习所需的教材、习题和练习册。
2. 确保教室环境整洁，黑板或白板上准备好所需的板书内容。
3. 确保学生桌椅整齐，准备好纸笔等学习工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生简要介绍今天的复习课内容和目标。
2. 提问学生，回顾一些重要的数学概念和知识点。
二、知识点复习（30分钟）1. 分段复习代数知识点，包括代数式的展开、因式分解、方程与不等式等。
2. 复习几何知识点，包括平面图形的性质、三角形的性质、相似与全等等。
3. 复习概率知识点，包括事件的概率计算、排列组合等。
三、解题方法与策略（15分钟）1. 引导学生回顾解决数学问题的方法和策略，如分析问题、列方程、画图等。
2. 通过示例演示解题过程，帮助学生理解和掌握解题方法。
四、练习与巩固（25分钟）1. 分发练习册或习题，让学生进行个人或小组练习。
2. 鼓励学生互相讨论、合作解题，培养他们的合作意识和团队合作能力。
3. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误，解答他们的疑问。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结今天的复习内容，强调重点和难点。
2. 鼓励学生提出问题和意见，进行课堂反思。
教学延伸：1. 布置相关的课后作业，巩固学生的复习成果。
2. 鼓励学生积极参加数学竞赛或活动，拓宽数学视野。
教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和学习态度。
2. 教师检查学生的练习册或习题，评价他们的答案和解题过程。
3. 学生之间互相交流和合作解题的情况。
教学反思：1. 分析学生在复习过程中的薄弱环节，针对性地进行教学辅导。
九年级数学课堂导学活动单(圆)人教版
第1课时 圆的有关概念和性质目标：能够解释圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；能用垂径定理和同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行有关计算、证明等；能描述圆心角、圆周角等概念；会运用同弧上圆心角与圆周角的关系进行几何论证. 活动一〔知识梳理〕1.圆的有关概念和性质 (1) 圆的有关概念①圆： ；②弧： ；③弦： . （2）圆的有关性质①圆的对称性；②垂径定理： 推论： .③弧、弦、圆心角的关系： ；推论： ④三角形的内心和外心 2.与圆有关的角 （1）圆心角；（2）圆周角；（3）圆心角与圆周角的关系；（4）圆内接四边形. 活动二〔知识运用〕1.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30° 则∠BOC 的大小是（ ）A ．60○B ．45○C ．30○D ．15○2.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆， 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（ ）A ．180°B ．15 0°C ．135°D ．120°（第2题图） 3.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上．如果∠P ＝50○，那么∠ACB 等于（ ）A ．40○B ．50○C ．65○D ．130○（第3题图）4.如图，在⊙O 中，弦AB=1㎝，圆周角∠ACB=30○，（第4题图）则 ⊙O 的直径等于_________cm ． （第5 题图） 5.如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在AMB 上，则∠C 的度数是_______.6.⊙O 的半径是5，AB 、CD 为⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB=6，CD=8， 求 AB 与CD 之间的距离．7.如图，在⊙M 中，弧AB 所对的圆心角为1200，已知圆的半径为角坐标系，点C 是y 轴与弧AB 的交点。
（1）求圆心M 的坐标；（2）若点D 是弦AB 所对优弧上一动点，求四边形ACBD8.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)面最深地方的高度为4,求这个圆形截面的半径.B活动三〔课堂反馈〕1.如图，MN所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用__________次，就可找到圆形工件的圆心2.如图，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60○，AC＝3，则△ABC的周长是____________. （第1题图）（第2题图）（第3题图）3.如图，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中和∠1相等的角是______ .4.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（）（第4题图）5.在半径为1的圆中，弦AB、AC∠BAC的度数为多少？6.如图，⊙O的直径AB=10，DE⊥AB于点H，AH=2．（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作⊙O的切线，切点为C，PD的长．若第2课时点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系目标：会判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；会画出三角形的外接圆和内切圆；能运用切线的定义和判定定理及切线长定理进行有关计算、证明等；能运用相切两圆、相交两圆的性质进行几何计算、论证.活动一〔知识梳理〕1.点与圆的位置关系:有三种：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外⇔．点在圆上⇔．点在圆内⇔．2.直线和圆的位置关系有三种：．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交⇔直线与圆相切⇔，直线与圆相离⇔3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系：①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则①两圆外离⇔d＞R+r；有4条公切线；②两圆外切⇔d=R＋r；有3条公切线；③两圆相交⇔R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；④两圆内切⇔d=R－r（R＞r）有1条公切线；⑤两圆内含⇔d＜R—r（R＞r）有0条公切线．（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）4.切线的性质和判定(1)切线的定义：(2)切线的性质：．(3)切线的判定：活动二〔知识运用〕1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.2.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径 cm．3.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_____个．4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）3344....A B C D45535.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切6.如图，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，∠APB=90°，OP=4，求⊙O 的半径．7.如图，CB 、CD 是⊙O 的切线，切点分别为B 、D ，CD 的延长线与⊙O 的直径BE 的延长线交于A 点，连OC ，ED ．（1）探索OC 与ED 的位置关系，并加以证明； （2）若OD ＝4，CD=6，求tan ∠ADE 的值．活动三〔课堂反馈〕1.两个同心圆的半径分别为1cm 和2cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，那么AB=（ ） A．．3 D ．42.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d ＞8 B ．0＜d ≤2C ．2＜d ＜8D ．0≤d ＜2或d ＞83.已知半径为3cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6cm 且与这两圆都外切的圆共有___个．4.已知半径为3 cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_________个．5.已知两同心圆，大圆的弦AB 切小圆于M ，若环形的面 积为9π，求AB 的长．6.如图，△ABO 中，OA= OB ，以O 为圆心的圆经过AB 中点C ，且分别交OA 、OB 于点E 、F ． （1）求证：AB 是⊙O 切线；（2）若△ABO 腰上的高等于底边的一半，且AB=4 3 ，求 ECF的长7.如图,⊙O 的半径为1,过点A(2,0)的直线切⊙O 于点B,交y 轴于点C(1)求线段AB 的长(2)求以直线AC 为图象的一次函数的解析式第3课时 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积目标：会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长；会计算圆的面积、弓形面积及简单组合图形的面积；能说出圆锥的侧面展开图，会计算圆锥的侧面积和全面积. 活动一〔知识梳理〕1.弧长公式：2.扇形的面积公式3.圆锥的侧面积 活动二〔知识运用〕1.在半径为3的⊙O 中，弦AB=3，则AB 的长为2.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm 2(不考 虑接缝等因素，计算结果用π表示）．3.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm4.把直角三角形 ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按 顺时针方向在l 上先绕B 点转动到BC 在直线l 上，再绕C 点转动到CA 在直线l 上，设BC=1，AC= 3 ，则顶点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是____________（计算结果不取近似值）5.如图，⊙O 的半径为1，圆周角∠ABC=30°， 则图中阴影部分的面积是________.6.如图，圆锥的母线长为5cm ，高线长为4cm ，则圆锥的底面积是（ ）A3πcm Z ；B ．9πcm Z ；C ．16πcm Z ；D ．25πcmZ7.正方形ABCD 的边长为2 cm ，以边AB 所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面积为（ ）m 2A ．16πB ．8πC ．4πD ．48.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm9.如图，在⊙O 中，AB 是直径，半径为R ， ACR.3π=求： (1)∠AOC 的度数.(2)若D 为劣弧BC 上的一动点，且弦AD 与半径OC 交于E 点. 试探求△AEC ≌△DEO 时，D 点的位置.10.一个三角尺的两直角边分别为15cm 和20cm ，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体，求这个旋转体的全面积（π取3.14）D活动三〔课堂反馈〕1.扇形的周长为16，圆心角为’，则扇形的面积为（ ） A ．16 B ．32 C ．64 D ．16π2.底面半径为人高为h 的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r 的关系为__________3.制作一个底面直径为30cm ，高40cm 的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ），A ．1425πcm 2B ．1650πcm 2C ．2100πcm 2D ．2625πcm 24.如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m ，母线长为8m ．为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________．5.已知Rt △ABC 的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC 为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）A ．8πB ．12πC ．15πD ．20π6.如果圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面展开图的面积为_____7.有一弓形钢板ACB ，ACB 的度数为120o，弧长为l ，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为8.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm ，10cm 、∠AOB＝120㎝，求这个广告标志面的周长．9.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm 、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm ）10.如图，⊙A ，⊙B ，⊙C 两两不相交，且它们的半径都是0.5cm ，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？。
坪中学九年级数学学科复习导学案(3)
坪中学九年级数学学科复习导学案(3)一、学习目标：理解与掌握代数式及整式的有关知识，并能利用其解决简单实际问题。
二、学习的重点与难点：重点：代数式及整式的基础知识。
难点：应用代数式表示探求的规律。
三、考点扫描：1、列代数式：（1）、代数式的书写规范：A 、乘号“×”用“.”表示或省略；B 、系数不用带分数；C 、除号用分数线表示。
（2）、单项式：表示数字与字母乘积的式子。
系数：单项式中的 ；次数：单项式中所有字母的 之和。
2、解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义。
3、求代数式的值：先化简再求值。
4、同类项：含有 且相同字母 的也相同的单项式。
5、整式的加减：实质是 同类项。
同类项合并： 相加减， 和字母的指数保持不变。
6、用代数式表示探求的规律。
四、知识应用：（一）、基础知识：1、某商场2013年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b ％，那么2015年该商场的利润是 。
2、计算：a 2+3a 2= 。
3、若3 m +（n+2）2=0，则m+2n 的值是 。
4、图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③…则第n 个等腰直角三角形的斜边长为______。
（二）、能力提升：1、如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入的值为，那么输出的数值是（ ）。
2、当x=3,y=1时，代数式（x+y ）（x-y ）+y 2的值是 。
（三）、拓展延伸：1、观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则 a+b 的值为 。
2、已知x-3y=0，求2222y xy x yx +-+.（x-y ）的值。
五、总结反思：。
人教版九年级数学上册第25章概率初步《复习课》导学案
人教版九年级数学上册第25章概率初步《复习课》导学案第二十五章复课1.能在现实情境中区分随机事件、不可能事件和必然事件,知道必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率在和1之间.2.会灵活选用直接列举法、列表法和画树状图法求随机事件的概率.3.会用频率估计概率解决生活中的实际问题.4.重点:用列表法、画树状图法求概率,用频率估计概率.◆体系构建完成下面的知识结构图.◆核心梳理1.必然事件:在一定条件下,必然发生的事件称为必然事件.2.不可能事件:在一定条件下,必然不会发生的事件称为不可能事件.3.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.4.确定性事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件.5.几率:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生大概性大小的数值,称为随机事件A发生的几率,记为P(A),计算公式:P(A)=.6.当一个试验具备以下两个特点时,就可以用列举法求几率:(1)每一次试验中,大概呈现的结果只有有限个;(2)在每一次试验中,各种结果呈现的大概性相称.7.列举事件的所有结果可以用列表法和画树状图法.8.一般地,在大量的重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的几率P(A)=p.专题一:各种事件的确定1.用长为5 cm,6 cm,7 cm的三条线段围成三角形的事件是A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是2.下列事件中,为必然事件的是A.购买一张彩票,中奖(B)(D)B.打开电视,正在播放广告C.抛掷一枚硬币,正面向上D.一个口袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球专题二:随机事件发生的可能性3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是2的倍数的几率是XXX.(C)4.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分红八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色地区的大概性是.【方法归纳交流】1.对于简单的有限等可能试验,我们可以直接找出可能出现的所有结果数n和事件A包含的结果数m,然后应用公式P(A)=,求出事件A发生的概率.2.与面积有关的几率,可以用事件A所占的面积除以总面积来求得.专题三:列举法求随机事件的几率5.在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,所得的代数式能构成完全平方式的概率是(C)XXX.6.某市体育中考现场考试内容有三项,50米短跑为必测项目,另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择.(1)每位考生有种选择方案;(2)用画树状图或列表的方法求XXX与XXX选择同种方案的概率.(友情提醒:各种方案用A、B、C、D来代表可简化解答过程)解:(1)4.(2)把4种方案分别列为A:立定跳远、坐位体前屈;B:实心球、1分钟跳绳; C:立定跳远、1分钟跳绳;D:实心球、坐位体前屈; ∴XXX与XXX选择同种方案的几率是=.。
九年级数学科圆复习课(二)导学案
九年级数学科圆复习课（二）导学案第1页共3页第2页共3页第3页 共3页马家砭中学九年级数学科圆复习课（二）达标小测班别： 姓名： 分数：1、如图1所示，在⊙O 中，直径AB=8，C 为圆上一点，∠BAC=30○，则BC= 。
2、如图2所示，已知A 、B 、C 在⊙O 上，若∠COA=100○，则∠CBA 为（ ）A. 40○B. 50○C. 80○D. 120○3、如图3所示，在⊙O 中∠A=25○，∠E=30○，则∠BOD 为（ ）A. 55○B. 110○C. 125○D. 1500○4、在⊙O 中直径为4，弦AB=23，点C 是不同于A 、B 的点，那么∠ABC 的度数为 。
5、如图所示，在⊙O 中，弦AB 、CD 交于点P ，且有PC=PB ，求证：AD ∥BC马家砭中学九年级数学科圆复习课（二）达标小测班别： 姓名： 分数：1、如图1所示，在⊙O 中，直径AB=8，C 为圆上一点，∠BAC=30○，则BC= 。
2、如图2所示，已知A 、B 、C 在⊙O 上，若∠COA=100○，则∠CBA 为（ ）A. 40○B. 50○C. 80○D. 120○3、如图3所示，在⊙O 中∠A=25○，∠E=30○，则∠BOD 为（ ）A. 55○B. 110○C. 125○D. 1500○4、在⊙O 中直径为4，弦AB=23，点C 是不同于A 、B 的点，那么∠ABC 的度数为 。
5、如图所示，在⊙O 中，弦AB 、CD 交于点P ，且有PC=PB ，求证：AD ∥BCAA2C2C。
九年级数学导学案(全册)整理
九年级数学导学案(全册)整理导学案1单元：有理数综合运用研究目标：- 理解有理数的概念和表示方法- 掌握有理数的加法和减法运算规则- 进一步熟练运用有理数进行混合运算教学内容：1. 有理数的引入和定义2. 有理数的表示方法3. 有理数的加法和减法规则4. 有理数的混合运算练教学步骤：1. 导入：通过实例引导学生认识有理数的概念和意义。
2. 定义：给出有理数的准确定义，并介绍有理数的表示方法。
3. 讲解：详细介绍有理数的加法和减法规则，包括同号相加、异号相减等。
4. 练：通过练题让学生巩固对有理数运算规则的掌握，进行混合运算。
5. 总结：对本节课的研究内容进行总结和归纳。
课后作业：- 完成课堂上的练题- 预下节课的内容，完成预题导学案2单元：平面图形的认识研究目标：- 了解平面图形的种类和属性- 掌握平面图形的命名和分类方法- 进一步熟练绘制和测量平面图形教学内容：1. 平面图形的定义和分类2. 平面图形的命名规则3. 平面图形的性质和特点4. 绘制和测量平面图形的方法教学步骤：1. 导入：利用一个日常生活中的例子引出平面图形的概念和意义。
2. 定义：给出平面图形的准确定义，并介绍不同种类的平面图形。
3. 讲解：通过示意图或实际测量过程，说明平面图形的命名规则和性质。
4. 练：让学生绘制和测量不同种类的平面图形，加深对其属性的理解和掌握。
5. 总结：对本节课研究内容进行总结和归纳。
课后作业：- 练题：根据给定条件，命名和绘制不同种类的平面图形。
- 思考题：举例说明平行线和垂直线的性质和判定方法。
...（后续导学案依次展开）总结该份文档整理了九年级数学导学案的内容，包括有理数综合运用、平面图形的认识等单元内容。
每个导学案都设定了学习目标、教学内容、教学步骤和课后作业，以满足学生对数学知识的学习和实践需求。
希望这份文档能为您提供有益的参考，帮助您更好地教授九年级数学课程。
九年级上数学复习课导学案 证明(二)
九年级上数学复习课导学案
3.如右图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD =CD .求证：AD 平分∠BAC .
五、三角形全等
1、如图：已知P ,O 是线段CD 垂直平分线上的点，A,B 分别是射线OC,OD 上的点，且PC ⊥OA,PD ⊥OB,垂足分别是C,D.
求证：[1]OC=OD [2]OP 平分∠AOB 2、.如图：在△ABC 中， AD,CE 分别是△ABC 的高， 请你再加一个___________
条件
即可使△AEH ≌△CEB 。
六、命题
1. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,
其逆命题是
_____________________________________.它是一个__________命题。
2.下列各语句中，不是真命题的是
A.直角都相等
B.等角的补角相等
C.点P 在角的平分线上
D.对顶角相等
3、.下列命题中是真命题的是
A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等
B.相等的角是对顶角
C.余角相等的角互余
D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 七、综合
小军和小强互相编数学题考察对方：
（1）小军编题：将含有45度角的的直角三角板和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A 、B 两个顶点向直尺作了两条垂线段AD,BE 。
问题[1]：你能发现并证明这个图形中的全等三角形吗？
C E
A D B
O
C
A B
D
P
[6] B A C D E
H。
九年级数学课堂导学活动单(圆)人教版
第1课时 圆的有关概念和性质目标：能够解释圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；能用垂径定理和同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行有关计算、证明等；能描述圆心角、圆周角等概念；会运用同弧上圆心角与圆周角的关系进行几何论证. 活动一〔知识梳理〕1.圆的有关概念和性质 (1) 圆的有关概念①圆： ；②弧： ；③弦： . （2）圆的有关性质①圆的对称性；②垂径定理： 推论： .③弧、弦、圆心角的关系： ；推论： ④三角形的内心和外心 2.与圆有关的角 （1）圆心角；（2）圆周角；（3）圆心角与圆周角的关系；（4）圆内接四边形. 活动二〔知识运用〕1.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30° 则∠BOC 的大小是（ ）A ．60○B ．45○C ．30○D ．15○2.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆， 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（ ）A ．180°B ．15 0°C ．135°D ．120°（第2题图） 3.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上．如果∠P ＝50○，那么∠ACB 等于（ ）A ．40○B ．50○C ．65○D ．130○（第3题图）4.如图，在⊙O 中，弦AB=1㎝，圆周角∠ACB=30○，（第4题图）则 ⊙O 的直径等于_________cm ． （第5 题图） 5.如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在AMB 上，则∠C 的度数是_______.6.⊙O 的半径是5，AB 、CD 为⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB=6，CD=8， 求 AB 与CD 之间的距离．7.如图，在⊙M 中，弧AB 所对的圆心角为1200，已知圆的半径为角坐标系，点C 是y 轴与弧AB 的交点。
（1）求圆心M 的坐标；（2）若点D 是弦AB 所对优弧上一动点，求四边形ACBD8.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)面最深地方的高度为4,求这个圆形截面的半径.B活动三〔课堂反馈〕1.如图，MN所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用__________次，就可找到圆形工件的圆心2.如图，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60○，AC＝3，则△ABC的周长是____________. （第1题图）（第2题图）（第3题图）3.如图，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中和∠1相等的角是______ .4.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（）（第4题图）5.在半径为1的圆中，弦AB、AC∠BAC的度数为多少？6.如图，⊙O的直径AB=10，DE⊥AB于点H，AH=2．（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作⊙O的切线，切点为C，PD的长．若第2课时点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系目标：会判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；会画出三角形的外接圆和内切圆；能运用切线的定义和判定定理及切线长定理进行有关计算、证明等；能运用相切两圆、相交两圆的性质进行几何计算、论证.活动一〔知识梳理〕1.点与圆的位置关系:有三种：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外⇔．点在圆上⇔．点在圆内⇔．2.直线和圆的位置关系有三种：．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交⇔直线与圆相切⇔，直线与圆相离⇔3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系：①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则①两圆外离⇔d＞R+r；有4条公切线；②两圆外切⇔d=R＋r；有3条公切线；③两圆相交⇔R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；④两圆内切⇔d=R－r（R＞r）有1条公切线；⑤两圆内含⇔d＜R—r（R＞r）有0条公切线．（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）4.切线的性质和判定(1)切线的定义：(2)切线的性质：．(3)切线的判定：活动二〔知识运用〕1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.2.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径 cm．3.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_____个．4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）3344....A B C D45535.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切6.如图，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，∠APB=90°，OP=4，求⊙O 的半径．7.如图，CB 、CD 是⊙O 的切线，切点分别为B 、D ，CD 的延长线与⊙O 的直径BE 的延长线交于A 点，连OC ，ED ．（1）探索OC 与ED 的位置关系，并加以证明； （2）若OD ＝4，CD=6，求tan ∠ADE 的值．活动三〔课堂反馈〕1.两个同心圆的半径分别为1cm 和2cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，那么AB=（ ） A．．3 D ．42.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d ＞8 B ．0＜d ≤2C ．2＜d ＜8D ．0≤d ＜2或d ＞83.已知半径为3cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6cm 且与这两圆都外切的圆共有___个．4.已知半径为3 cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_________个．5.已知两同心圆，大圆的弦AB 切小圆于M ，若环形的面 积为9π，求AB 的长．6.如图，△ABO 中，OA= OB ，以O 为圆心的圆经过AB 中点C ，且分别交OA 、OB 于点E 、F ． （1）求证：AB 是⊙O 切线；（2）若△ABO 腰上的高等于底边的一半，且AB=4 3 ，求ECF 的长7.如图,⊙O 的半径为1,过点A(2,0)的直线切⊙O 于点B,交y 轴于点C(1)求线段AB 的长(2)求以直线AC 为图象的一次函数的解析式第3课时 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积目标：会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长；会计算圆的面积、弓形面积及简单组合图形的面积；能说出圆锥的侧面展开图，会计算圆锥的侧面积和全面积. 活动一〔知识梳理〕1.弧长公式：2.扇形的面积公式3.圆锥的侧面积 活动二〔知识运用〕1.在半径为3的⊙O 中，弦AB=3，则AB 的长为2.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm 2(不考 虑接缝等因素，计算结果用π表示）．3.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm4.把直角三角形 ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按 顺时针方向在l 上先绕B 点转动到BC 在直线l 上，再绕C 点转动到CA 在直线l 上，设BC=1，AC= 3 ，则顶点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是____________（计算结果不取近似值）5.如图，⊙O 的半径为1，圆周角∠ABC=30°， 则图中阴影部分的面积是________.6.如图，圆锥的母线长为5cm ，高线长为4cm ，则圆锥的底面积是（ ）A3πcm Z ；B ．9πcm Z ；C ．16πcm Z ；D ．25πcmZ7.正方形ABCD 的边长为2 cm ，以边AB 所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面积为（ ）m 2A ．16πB ．8πC ．4πD ．48.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm 9.如图，在⊙O 中，AB 是直径，半径为R ，AC R.3π=求：(1)∠AOC 的度数.(2)若D 为劣弧BC 上的一动点，且弦AD 与半径OC 交于E 点. 试探求△AEC ≌△DEO 时，D 点的位置.10.一个三角尺的两直角边分别为15cm 和20cm ，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体，求这个旋转体的全面积（π取3.14）D活动三〔课堂反馈〕1.扇形的周长为16，圆心角为’，则扇形的面积为（ ） A ．16 B ．32 C ．64 D ．16π2.底面半径为人高为h 的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r 的关系为__________3.制作一个底面直径为30cm ，高40cm 的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ），A ．1425πcm 2B ．1650πcm 2C ．2100πcm 2D ．2625πcm 24.如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m ，母线长为8m ．为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________．5.已知Rt △ABC 的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC 为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）A ．8πB ．12πC ．15πD ．20π6.如果圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面展开图的面积为_____7.有一弓形钢板ACB ，ACB 的度数为120o，弧长为l ，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为8.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm ，10cm 、∠AOB＝120㎝，求这个广告标志面的周长．9.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm 、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm ）10.如图，⊙A ，⊙B ，⊙C 两两不相交，且它们的半径都是0.5cm ，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？。
九年级数学科圆复习课(四)导学案
九年级数学科圆复习课（四）导学案
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第3页 共3页
马家砭中学九年级数学科圆复习课（四）达标小测
班别：
姓名：
分数：
1.正十七边形的外角和是（ ）
A.180○
B.340○
C.360○
D.170○ 2. 正五边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等
B.各内角相等
C.是轴对称图形
D.是中心对称图形 3.边长为2a 的正六边形的面积是（ ） A.2
33a
B. 2
36a
C. a a 6
D. 24a π
4.用如下一种形状的地砖，不能把地面铺成无缝隙又不重叠的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.长方形 D.正五边形
5.如图，已知正三角形ABC 外接圆的半径为4，求以正三角形ABC 一边为边的正文形的外接圆半径长度
马家砭中学九年级数学科圆复习课（四）达标小测
班别：
姓名：
分数：
1.正十七边形的外角和是（ ）
A.180○
B.340○
C.360○
D.170○ 2. 正五边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等
B.各内角相等
C.是轴对称图形
D.是中心对称图形 3.边长为2a 的正六边形的面积是（ ） A.2
33a
B. 2
36a
C. a a 6
D. 24a π
4.用如下一种形状的地砖，不能把地面铺成无缝隙又不重叠的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.长方形 D.正五边形
5.如图，已知正三角形ABC 外接圆的半径为4，求以正三角形ABC 一边为边的正文形的外接圆半径长度
D
D。
九年级数学科圆复习课(三)导学案
九年级数学科圆复习课（三）导学案第1页共3页第2页共3页第3页 共3页马家砭中学九年级数学科圆复习课（三）达标小测班别： 姓名： 分数： 1.下列说法正确的有（ ）①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边距离相等；③E 、F 是∠AOB 的两边OA 、OB 上的两点，则E 、O 、F 三点确定一个圆；④一个圆有无数个内接圆； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果以A 为圆心，以12为半径作⊙A ，则D 在⊙A ，B 在⊙A ，C 在⊙A 。
3.已知两圆半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A.相交 B.外离 C.外切 D.内切4.如图2所示，AB 为⊙O 切线，且OB=6，OA=3，则∠B= ；5. 如图3所示，A 是⊙O 外一点，B 为⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C 点，连结BC ，∠C=22.5○，∠A=45○求证：直线AB 为⊙O 切线马家砭中学九年级数学科圆复习课（三）达标小测班别： 姓名： 分数： 1.下列说法正确的有（ ）①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边距离相等；③E 、F 是∠AOB 的两边OA 、OB 上的两点，则E 、O 、F 三点确定一个圆；④一个圆有无数个内接圆； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果以A 为圆心，以12为半径作⊙A ，则D 在⊙A ，B 在⊙A ，C 在⊙A 。
3.已知两圆半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A.相交 B.外离 C.外切 D.内切4.如图2所示，AB 为⊙O 切线，且OB=6，OA=3，则∠B= ；5. 如图3所示，A 是⊙O 外一点，B 为⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C 点，连结BC ，∠C=22.5○，∠A=45○求证：直线AB 为⊙O 切线图1B图图1B图。
九年级数学课堂导学活动单(复习课)人教版
九年级 数学课堂导学活动单（复习课）课题 解答题专项（数的运算 作图 简单运用及综合）目标：夯实基本运算与作图；加强应用能力；提升综合能力．活动一 夯实基本运算1、 独立完成下列各题后小组内交流核对：（a ）（12）—2=，（π－4）0=，3tan60°=.－1）=，2cos45°=，1-2、从上面两组中的数中任选若干用学过的运算符号组成一个式子并计算．（小组内交流完成情况，组长确认后选派代表上黑板展示并说明解题注意点）活动二 夯实作图1、 完成下列基本作图（作图痕迹清晰）G H G HI作∠JEK 的平分线 作线段GH 的垂直平分线 过点I 作线段GH 的垂线2、 如图在R t △ABC 中，∠C =90°.求作⊙O ，使点O 在BC 上，且⊙O 与AC 、BC 相切.(请在图一中画草图，根据草图分析图形的性质后在图二中用直尺和圆规作满足条件的⊙O )B BCA C A3、 说说作图题的解法与注意点.活动三 加强运用能力1、 下图一中，△ABC 中，AB =18，∠B =90°,∠A =45°.求BC 的长.2、 下图二中，△ABC 中，∠C =90°,BC =15，∠A =60°.求AC 的长.AC图一 图二kE3、如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD ︒∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD ；（2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（精确到）．小结：在实际问题中求长度的问题可化为几何问题，在三角形中利用相关知识直接或间接求其解.活动四 提升综合能力1、如下图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点B 在y 轴上，点A 在第一象限内，OB =AB =4，∠ABO =120°.求点A 的坐标.2、 在上图中的x 轴的正半轴上画一点R ，连接BR ，把△BOR 绕点B 逆时针旋转120°，BO与BA 重合，点R 的对应点点Q ，若OR 的长设为m ，请用含m 的式子表示点Q 的纵坐标.xBO AyDC B A 5° 12° 参考数据 sin12°≈ cos12°≈ tan5°≈93、（各班可视具体情况选用此题）在第2题中，是否存在点R ，使△QOR存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由.(课后请模仿第2、第3题，编制点R 在x 轴的负半轴上时的类似问题，并试做解答)活动五 课堂反馈1、计算： ︒+-+--3tan60)4(27)21(02π2、如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC的高度．3、（1）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，且圆心O 在线段BC 上，裁出一个半圆形的铁皮面积尽可能的大．请你用直尺和圆规画出来（保留作图痕迹）（2）若AC =3，BC =4，求上述半圆的直径．（３）探究：在（２）的条件下，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，圆心放在什么位置时，半圆的面积有可能最大，此时半圆的面积是多少？（不需证明）BAA B C （第2题图） D第3题图附加：课堂上解决了活动四中第3题的班级可解决活动四中第3题后括号内的问题.。
人教版九年级数学课堂活动导学单(统计与概率)
第1课 统计的基本知识目标：了解条形图、扇形图、折线图、直方图的特点、画法，会用扇形统计图表示数据，能根据统计图与统计表分析问题；理解全面调查和抽样调查的概念，并能在实际问题中正确使用.活动一〔知识梳理〕1.统计学中的基本概念．（1）总体：（2）个体：（3）样本： （4）样本容量： （5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。
2.统计图有：3.你所用过的数据收集方法有哪些？4.调查的种类：（1）普查： 。
（2）抽样调查： ；抽样调查时要注意样本的 性和 性。
5.描述数据集中趋势和平均水平特征的数：（1）平均数；（2）加权平均数；（3）中位数；（4）众数.6.描述数据波动大小（离散程度）特征的数（1）方差；计算公式.（2）标准差；计算方法是.（3）极差.活动二〔知识运用〕1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。
（1）这组数据的平均数是 。
（2）这组数据的中位数是 。
（3）这组数据的众数是 。
2.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中：①总体是指 。
②个体是指 。
③样本是指 。
④样本容量是指 。
3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ）A.0；B.11；； D.24.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ）5.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数。
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据 （1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？（4）历届比赛表明，成绩达到12.6秒就有可能夺冠，若以夺冠为目标，你认为应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到12.2秒就能打破记录，那么若以破记录为目标，你认为应选谁参加这次比赛？活动三〔课堂反馈〕1.要对空调的质量进行调查分析，从中抽取一部分进行实验，这样的调查方法叫2.为了解某小区居民的用水情况，随机 抽查了该小区10户家庭的月用水情况 结果如表： 这个抽样调查的总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。
人教版九年级下册数学九年级数学课堂导学活动单
课题：图形的相似（1）目标：知道形状相同的图形叫相似形；知道相似是一种变换，利用这种变换可以把一个图形放大或缩小；能够初步识别相似图形．过程：活动一阅读课本第34、35、36、37页回答下列问题：1、本章我们将一起来学习什么内容？2、什么样的图形叫做相似图形？3、相似图形与全等图形有什么关系？4、相似图形一定是平面图形吗？5、相似图形的本质属性是什么？6、一般情况下我们说的相似图形是什么图形？活动二完成课本第37页练习并交流活动三解决问题1、在数学上，我们把具有的图形称为相似形．2、哈哈镜中的物体与原物体（）A．相似B．不相似C．全等D．有一部分相似3、与一个n边形相似的图形一定还是n边形吗？4、下列图形中，互为相似图形有（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）活动四课堂反馈（姓名，学号，等第）1、教学投影仪胶片上的图形与它投影在银屏上的图形相同，不同．2、中华人民共和国国旗上的五角星是图形．3、下列图形中，相似的有．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）4、下列各图形中，不是形状相同的图形是（）A．所有的含30°角的直角三角形B．36个正八边形C．你和你的影子D．同一张底片洗出的3寸和5寸相片5、下列说法正确的是（）A．相似的三角形一定不是全等三角形B．不相似的三角形一定不是全等三角形C．不全等的三角形一定不是相似三角形D．全等的三角形是不一定相似6、如图，在平面直角坐标系中点A、B、C、D、E的坐标分别为（4，2）、（2，4）、（0，4）、（0，2）、（2，0）顺次连接A，B，C，D，E，A得到一个五边形ABCDE．⑴将个顶点的纵坐标都除以2，横坐标不变，画出新的五边形并回答新的五边形与原五边形的形状相同吗？⑵将个顶点的纵坐标都除以2，横坐标都除以2，画出新的五边形并回答新的五边形与原五边形的形状相同吗？。
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九年级数学课堂导学活动单（复习课）
课题解答题专项
（数的运算作图简单运用及综合）
目标：夯实基本运算与作图；加强应用能力；提升综合能力．
活动一夯实基本运算
1、独立完成下列各题后小组内交流核对：
（a）（1
2
）—2=
，= ，（π－4）0= ，3tan60°= .
=
，－（1）= ，2cos45°=
，1-= .
2、从上面两组中的数中任选若干用学过的运算符号组成一个式子并计算．（小组内交流完成情况，组长确认后选派代表上黑板展示并说明解题注意点）
活动二夯实作图
1、完成下列基本作图（作图痕迹清晰）
G H G
H I
作∠JEK的平分线作线段GH的垂直平分线过点I作线段GH的垂线
2、如图在R t△ABC中，∠C=90°.求作⊙O，使点O在BC上，且⊙O与AC、BC相切. (请在图一中画草图，根据草图分析图形的性质后在图二中用直尺和圆规作满足条件的⊙O)
B B
C
A C A
3、说说作图题的解法与注意点.
活动三加强运用能力
1、下图一中，△ABC中，AB=18，∠B=90°,∠A=45°.求BC的长.
2、下图二中，△ABC中，∠C=90°,BC=15，∠A=60°.求AC的长.
A
C
图一图二
3、如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD ︒∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，
现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD ；
（2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（精确到0.1米）．
小结：在实际问题中求长度的问题可化为几何问题，在三角形中利用相关知识直接或间接求其解.
活动四 提升综合能力
1、如下图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点B 在y 轴上，点A 在第一象限内，OB =AB =4，∠ABO =120°.求点A 的坐标.
2、 在上图中的x 轴的正半轴上画一点R ，连接BR ，把△BOR 绕点B 逆时针旋转120°，BO
与BA 重合，点R 的对应点点Q ，若OR 的长设为m ，请用含m 的式子表示点Q 的纵坐标.
3、（各班可视具体情况选用此题）在第2题中，是否存在点R ，使△QOR
的面积为2？若
存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由.(课后请模仿第2、第3题，编制点R 在x 轴的负半轴上时的类似问题，并试做解答)
D C B A
5°
12° 参考数据 sin12°≈0.21 cos12°≈0.98 tan5°≈0.09
活动五 课堂反馈
1、计算： ︒+-+--3tan60)4(27)21(0
2π
2、如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC
的高度．
3、（1）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，且圆心O 在线段BC 上，裁出一个半圆形的铁皮面积尽可能的大．请你用直尺和圆规画出来（保留作图痕迹）（2）若AC =3，BC =4，求上述半圆的直径．（３）探究：在（２）的条件下，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，圆心放在什么位置时，半圆的面积有可能最大，此时半圆的面积是多少？（不需证明）
C B
A
第3题图
附加：课堂上解决了活动四中第3题的班级可解决活动四中第3题后括号内的问题.
A B
C （第2题图） D。