《机械工程测试技术基础》第二章测试装置的基本特性_资料重点

d n y(t)
d n1 y(t)
dy(t)
an
dt n
an1
dt n1
... a1
dt
a y(t) 0
bm
d m x(t) dt m
bm1
d m1x(t) dt m1
...
b1
dx(t) dt
b0 x(t)
特点：①无交叉项，无高次幂，无常数项；
判断：y=ax+b
②n:阶数
n 时 ，m,系n统m稳定
n
A() Ai () i 1
n
() i () i 1
并联：
H (s) Y(s) X (s)
Y (s) Y1(s) Y2 (s) H (s) Y1(s) Y2 (s)
X (s) X (s) H1(s) H2(s)
n
H(s) Hi (s)
i 1
n
H ( jw) Hi ( jw) i 1
⑵ 比例性 ax(t) ay(t)
⑶ 微分 dx(t) dy(t)
dt
dt
⑷ 积分：初始状态为零：t=0时，
t0 x(t)dt t0 y(t)dt
0
0
⑸ 频率保持性：输入为某一频率的信号 输出必为同一频率的信号
第二节 测试装置的静态特性
静态测量：测量期间被测值认为是恒定的
y b0 x sx a0
H(s) Y (s) X (s)
H (w) Y (w) X (w)
H (w) Y (w) X (w)
Y (w) e jy (w) X (w) e jx (w)
A(w)e j y (w)x (w)
H(w) A(w)e j(w) H(w) e j(w)
Y (w)
A(w)
稳定输出信号和输入信号的幅值比。
第二章 测试装置的基本特性
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。
输入 x(t)
y(t) 输出
时域： x(t) h(t) y(t) 传输特性：h(t)
复数域： X(s) H(s) Y(s)
H(s)
频域: X(w) H(w) Y(w)
H(w)
第一节 概 述
测试装置：可能是复杂的测试装置，也可能是组成环节
⑴H(w) ：A(w)—w 幅频特性 (w) w 相频特性
⑵H(w)= P(w)+ jQ(w) P(w)—w 实频特性 Q(w)—w 虚频特性
3. 脉冲响应函数
当 x(t) (t)
求：y(t)=?
X(s)=1 Y(s)＝X(s)H(s)=H(s)
X(s) H(s) Y(s)
y(t) h(t) h(t): 装置的传输特性在时域中的描述。
1.求法: s jw 以 s jw 代入 H(s)
H
(
jw)
bm ( an (
jw)m jw)n
bm1( jw)m1 ... b1( jw) b0 an1( jw)n1 ... a1( jw) a0
频率响应函数： H(w)= P(w)+jQ(w)
H(jw) ,H(w) H(w) H(w) e j(w)
h(t): 脉动响应函数wk.baidu.com时域
H(w):频率响应函数 频域
H(s):传递函数 复数域
4.环节的串、并联 前提：环节之间没有能量的交换 串联：
H (s)
Y (s) X (s)
Z (s) X (s)
Y(s) Z (s)
H1(s)H2 (s)
n
H(s) Hi (s)
i 1
n
H () Hi () i 1
③
an,an1...a1,a0
bm,bm1,...b1,b0
为常数， 时不变线(定常)性系统
Rc dy(t) y(t) x(t) dt
二、线性系统及其主要性质 x(t) y(t)
⑴ 叠加性 x1(t) y1(t) x2 (t) y2 (t)
x1(t) x2 (t) y1(t) y2 (t)
例2. 求周期信号 x(t) sin 5t 0.5sin(50t 45 0 ) 通过
传递函数为H (s) 1 的装置后所得到的稳定响应？
Y (s) X (s)
f (t)estdt s j 0
H(s)的几个特点： ⑴ H(s)只表达系统的传输特性
与x(t)及系统的初始状态无关 ⑵ H(s)不拘泥于系统的物理结构，
只反映系统的传输特性 ⑶ H(s)反映x(t),y(t)量纲变换关系
⑷ 稳定系统： nm
（二）频率响应函数H(w) [稳定]
X (w)
(w) y (w) x (w) 稳态输出信号对输入信号的相角差。
H (w) A(w)e j (w) 的物理意义：
表征系统对输入信号中各个频率分量的幅值 的缩放能力和对相位角前后移动的能力。
注意：H(w): 信号输入与稳态输出的关系。
H(s):
稳态 + 瞬态。
2.幅、相频特性及图像描述
三、回程误差 hmax y20 y10
四、稳定度、漂移 : 保持特性不变的能力 是指在一定工作条件下，当输入量不变时， 输出量随时间变化的程度。
第三节 测试装置动态特性的数学描述
一、动态特性的数学描述 （一）传递函数
初始条件为零时： Y (s) H (s)X (s)
传递函数：
H (s)
bmsm bm1sm1 ... b1s b0 ansn an1sn1 ... a1s a0
简单测试系 统
V
复杂测试系统(轴承缺陷 检测)
一、对测试装置的基本要求
⑴ 已知： ⑵ 已知： ⑶ 已知：
xt, yt h(t) yt, ht x(t)
xt, ht y(t)
理想的测试装置：单值的，确定的输入、输出关系 且： 输出/输入＝常值 线性关系
二、线性系统及其主要性质
线性系统：输入:x(t) 输出：y(t)
i 1
主要静态特性：
二、灵敏度 当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y
发生相应的变化△y时，则定义:
理想的定常线性系统：
s y y b0 常数 x x a0
S: ①以拟合直线的斜率作为装置的灵敏度
②有量纲 eg:弹簧 mm/kg or 300mv/mm X=0.01mm,y=10mm 则 S=10/0.01=1000 此时S为“放大倍数”
动态测量：
实际：y S1x S2 x2 S3x3 ...
静态特性：当输入信号为一静态量时，测试装置的输
出也是静态量，这时输出与输入之间的关系称为测试 装置的静态特性。
一、线性度： 测量装置输出、输入之间 保持常比例关系的程度
线性度＝
B A
100%
拟合直线的确定： 端基直线
独立直线：最小二乘法 Bi2 最小