掌控自由电子 驾驭钢铁长龙
自由电子与布洛赫电子的区别
自由电子与布洛赫电子的区别（哈尔滨工业大学 材料科学与工程系1419002班）摘要：在1928年，布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体物理特性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（George William Hill ，1877年），加斯东·弗洛凯（Gaston Floquet ，1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（Alexander Lyapunov ，1892年）等独立地提出。
随后表产生了布洛赫电子的概念。
本文主要探讨自由电子与布洛赫电子的区别。
关键词：自由电子；布洛赫电子；区别1 基本概念1.1 自由电子 自由电子(free electron)按照电子的运动范围定义指不被约束在某一个特定原子内部的电子，在化学中是指在分子中与某个特定原子或共价键无关的电子。
当这种电子在受到外电场或外磁场的作用时，能够在物质（晶体点阵）中或真空中运动。
因此自由电子也叫做离域电子。
由金属的电子云模型理论可以确定，金属晶体中存在自由电子。
自由电子的多少会影响晶体的导电性和导热性，自由电子愈多，电传导的能力愈强，而大部分的金属晶体都有较多的自由电子，所以金属都具有良好的导热性和导电性。
1.2 布洛赫定理 晶体中电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波，即电子的波函数具有如下形式其中k 为电子的波矢，Rn 是晶格矢 上述理论称为布洛赫(Bloch)定理。
布洛赫定理的另一种表述为，存在以波矢 使得对属于布拉维格子的所有格矢 成立。
1.3 布洛赫电子用布洛赫函数描述的电子称为布洛赫电子。
)(e )(r u r kr k i k ⋅=ψ)()(r u R r u k n k =+k n R 332211a n a n a n R n ++=)(e )(r R r n R k i n ψψ⋅=+2 区别研究2.1周期性质晶体的平移周期性不仅仅是几何图形的周期性，而且每个原子胞的各种物理化学性质也是一样的，因此，所有单胞内电子的密度分布特性也是一样的。
简述自由电子论的内容
简述自由电子论的内容如果说布朗运动、摩擦生电的发现，是英国科学家道尔顿发明微积分时代的开始;而对于电荷与磁性的关系则是自由电子论者最具代表性的观点。
在道尔顿发现微积分的前后，几乎整个十九世纪的科学界都坚持认为电荷是一种客观实体，它存在于所有物质中。
到了二十世纪初期，随着电磁场理论研究的深入，科学家们逐渐认识到电子也是一种客观存在，只不过它不带电荷，而且只是电荷的其中一种载体形式而已。
从二十世纪初至今，经历了两次电子的发现高潮：一次是1895年俄国科学家波尔约夫发现了正电子;另一次是1918年意大利科学家贝可勒尔发现了负电子。
这两次发现高潮被人们称之为“电子双发现”。
尽管随后又有一些新的电子被陆续发现，但直到1960年代初，电子的基本性质才被科学家完全搞清楚。
即正电子和负电子都是一种特殊形式的电子，其本身不携带任何电荷，正负电荷的差别仅在于它们的运动状态(电子的自旋)。
电子的能级结构——能级图像与传统的“粒子”假设不同的是，自由电子论者认为电子和正电荷的总量不变。
如果我们看到电子的示意图就会发现，它可以像一个没有重心的陀螺那样转动。
它可以自转也可以公转，公转速度就是自转速度。
自由电子论认为，自旋相反的电子彼此吸引，互相排斥。
当电子处于某一固定位置上时，它将沿原来方向继续绕轴线转下去。
因此，每个电子的轨迹都是圆周，并且是无限长的圆周。
这种描述虽然听起来似乎很奇怪，但事实却是真实的。
因为按照牛顿力学的规律，作用力与反作用力是成对出现的。
根据自由电子论，作用力与反作用力应该是平衡的。
这就好比一辆汽车行驶在马路上，司机踩油门加速行驶，轮胎受地面阻力影响做圆周运动，轮胎滚动半径越小，圆周运动的距离越短，所需要的功率消耗得越少。
因此，电子的数目增多或减少，都不会使电荷总量改变。
2、自由电子论者认为电子和正电荷的总量不变，还包含了第三条内容，即电子既可以带正电荷，也可以带负电荷。
这里涉及到的问题主要有两个：一是正电荷为什么不能等于负电荷，二是为什么负电荷不能等于正电荷。
固体物理第二章金属自由电子论
u为平均附加速度: v
v :电场附加给电子的平均速度(平均附加速度)。?? 10
考虑某一个电子，从上次碰撞发生起，有t时间的行 程。如果无外电场，其速度为v0。根据特鲁德模型德假 设，碰撞后电子出现的方向是随机的，因此v0将对总体 的电子平均速度毫无影响，即：
v0 0
但在外电场存在条件下，在上一次碰撞后立即附加
上一个速度：
eEt vt m
(E为外加电场，m为电子质量)。因此电子平均速度 只是由各电子的附加速度取平均获得。
vv0vt
eE
m
t2 t1
11
欧姆定律E=j ，其中E为外加电场强度、为电阻率、j 为电流密度。
成功用微观量解释了宏观量！
12
特鲁德模型的其他成功之处
Nat. Photon. 1, 641, 2007
EF0 ~ 几个eV
定义 Fermi 温度：
TF
E
0 F
kB
物理意义：设想将EF0转换成热振动能，相当于多高温度 下的振动能。
金属：TF： 104 ~ 105 K 36
一些金属元素费米能与费米温度的计算值
元素
Li Na K Rb Cs Cu Ag Au Be
EF0 (eV) 4.72 3.23 2.12 1.85 1.58 7.00 5.48 5.51 14.14
怎么求dN！ 接下来问题就来了！ dU EdN
Here comes the problem U EdN
16
§2.2 Sommerfeld的自由电子论
核心问题
怎么求dN！
对于理想气体貌似有某个方法 对于dV范围内的分子数为： dN=dV内分子密度×dV
对于dE范围内的：
金属自由电子经典理论
金属自由电子经典理论
• 金属中的正离子形成的电场是均匀的，价电子不被原子所 束缚，可以在整个金属中自由地运动，形成自由电子。这 些电子起着导电和导热的作用，他们的行为像理想气体一 样，故被称作自由电子气体，其运动规律遵循经典力学气 体分子的运动定律。 • 在没有外电场作用时，金属中的自由电子沿着各方向运动 的几率相同，故不产生电流。当施加外电场后，自由电子 获得附加速度，于是便沿外电场方向发生定向迁移，从而 形成电流。自由电子在定向迁移过程中，因不断与正离子 发生碰撞，使电子的迁移受阻，因而产生了电阻。
金属自由电子经典理论的产生背景
18世纪末： 1、人们已熟悉金属导电和导热特性，但是还不具备解释这 些传导电子是如何形成和运动的理论基础。 2、1897年汤姆逊发现金属中存在电子(e/m测定)。
3、分子运动论处理理想气体十分成功。
金属自由电子经典理论的提出
•1900年,特鲁德首先将金属中的价电子与理想气体类比,提 出了金属电子气理论,即认为金属中存在有自由电子气体。 •1904年,洛伦兹将麦克斯韦-玻尔兹曼统计分布规律引入电 子气,据此就可用经典力学定律对金属自由电子气体模型作 出定量计算. •这样就构成了特鲁德-洛伦兹自由电子气理论,称为经典自 由电子理论.
金属中自由电子在电场中的运动
当金属中有电流时，每个自由电子都因受到电场力的作用而 加速，即在无规则的热运动上叠加一个定向运动。
自由电子在运动过程中频繁的与晶格碰撞，碰后电子向各个 方向运动的几率相等，因此可认为每个电子在相邻两次碰撞 间做初速度为零的匀加速直线运动。 大量自由电子的统计平均，就是以平均定向漂移速度逆着电 场线方向漂移。
电导率σ的推导
设导体内的恒定电场为 ,则电子的加速度为
v0 电子两次碰撞的时间间隔为t,上次碰撞后的初速度为
固体物理第二章金属自由电子论
17
§2.2 Sommerfeld的自由电子论
核心问题
怎么求dN！
dN=dE内电子密度× dE
dN=dE内能量密度× dE
dN=f(E) × dE内能量密度× dE
先解解薛定谔方程，
E k 2k2 2m
看看k的密度再说吧！
❖ 假设一：电子的填充满足Pauli不相容原理； 有一个能态，就有一个电子
4
1. Drude 等人所做的简化近似可归纳为如下四个基本假设： （1）独立电子近似
忽略电子与电子之间的相互作用 ——近似认为电子的运动 是彼此独立的，就象孤立的单个电子一样，故又称为单电 子近似。
（2）自由电子近似
用经典粒子的碰撞图象来简化电子与离子实之间复杂的相
返 回
互作用 ——近似认为单个电子在与离子实的相继两次碰撞
固体物理第二章金属自由电子论
金属自由电子论
§ 2.1 经典电子论； § 2.2 Sommerfeld的自由电子论； § 2.3 Sommerfeld展开式及其应用； § 2.4 电子发射
2
§2.1 经典电子论——Drude模型
经典电子论诞生的背景
欧姆定律：20世纪以前，有关金属导电的一些经验规律 分子运动论：成功地处理了理想气体问题 电子的发现：1897年J. J汤姆生发现电子
子浓度(定义为单位体积中的平均电子数)。
由于在各种热力学过程中金属材料体积的变化通常很
微小，因此电子浓度这一状态参量的变化是甚微的。
若某一金属元素原子的原子量为A、价电子数为Z，
其所形成的晶体的质量密度为 m ，则该金属中的电子浓
度为
ne
ZNa
m
A
ห้องสมุดไป่ตู้
为什么电子可以在导体中自由移动
为什么电子可以在导体中自由移动电子在导体中自由移动的原因电子是带负电荷的基本粒子，其在导体中自由移动是导体电导性质的基础。
导体的电导性质是指当导体两端施加电场时，电子能在导体内部迅速自由移动的性质。
在本文中，我们将探讨电子在导体中自由移动的原因。
一、金属结构与电子弹性碰撞导体中最常见的是金属，其特点是能够良好地导电。
金属是由正离子晶格和自由电子组成的。
在金属中，正离子排列成紧密的晶格结构，自由电子则在其中自由地运动。
导体的金属结构为电子提供了自由移动的空间。
当外界施加电场时，电场作用于金属中的自由电子，使得电子在金属内部受到加速。
然而，由于金属的正离子晶格结构的存在，电子在运动过程中会与离子发生弹性碰撞。
这些弹性碰撞会使得电子改变移动方向，但并不会导致电子被束缚在某个位置上，仍然保持着自由移动的状态。
二、电子的费米能级为了更好地理解电子在导体中自由移动的原因，我们需要引入费米能级的概念。
费米能级是指在绝对零度时，处于基态的电子最高能级。
导体中的电子将占据不同的能级，其填充遵循泡利不相容原理。
在导体中，费米能级位于导带与价带之间。
导带是指电子能量高于费米能级的能级，而价带则是电子能量低于费米能级的能级。
电子在外界电场的作用下，可以克服金属内部离子晶格的阻力，从而自由地跃迁到空余的导带能级上。
这种跃迁过程，使得电子继续保持自由移动的状态。
三、原子的共享电子除了金属导体外，其他导体如液体和气体也能表现出导电特性。
尽管这些导体没有金属结构，但它们中的电子同样可以自由移动。
在非金属导体中，电子的自由移动是通过原子之间的共享电子实现的。
原子间的共价键形成了导体的电子结构。
当外界电场作用于非金属导体时，电子可以沿共价键移动，从而实现导电。
这种类型的导电机制被称为共价导电。
四、杂质和空穴导体中存在杂质和空穴也会影响电子的自由移动。
杂质是指正常晶格中的部分原子被其他原子替代的现象。
杂质原子的存在会形成能级，形成了电子能量轨道的扩展，从而促进了电子自由移动。
关于电子的作文
关于电子的作文你知道电子吗？这个小小的家伙可有着大大的能量，就像隐藏在微观世界里的超级小精灵。
电子住在原子这个小“房子”里。
原子就像一个迷你的小宇宙，中间是原子核，那些电子就像调皮的小卫星，围绕着原子核不停地转圈圈。
它们的运动速度那叫一个快啊，感觉就像是在参加一场永远停不下来的微型马拉松。
电子虽然小得我们用肉眼根本看不见，但它的作用可大得不得了。
咱们日常生活中的电，就和电子息息相关。
当你打开电灯，那些电子就像是听到了命令的小士兵，开始在电线里整齐地奔跑起来。
它们一路冲锋，跑到灯泡里，让灯丝发热发光，于是黑暗就被驱散了。
如果把电线想象成电子的高速公路，那发电厂就是它们的出发点。
发电厂就像是一个超级大的电子训练营，不断地给电子加油打气，然后把它们派遣到需要的地方去。
在电子产品的世界里，电子更是主角。
比如说电脑，那些电子在芯片里忙得不可开交。
它们就像一群聪明的小蚂蚁，在复杂的电路迷宫里搬运着信息。
你在键盘上敲下一个字母，就像是给电子下达了一个特殊的任务，电子们就会迅速地把这个信息传递到电脑的各个部分，然后屏幕上就会准确地显示出你想要的东西。
手机也是一样，电子在手机里跑来跑去，一会儿接收信号，一会儿处理数据，让我们可以随时随地跟朋友聊天、刷短视频或者玩游戏。
电子还有一个很有趣的特点，那就是它们很“害羞”。
在一些材料里，电子不太愿意自由活动，这种材料就成了绝缘体，像橡胶啊、塑料啊之类的。
而在另外一些材料里，电子就像一群调皮的孩子，很容易跑来跑去，这些材料就是导体，像铜啊、铝啊这些金属。
这就好比在一个聚会上，有的孩子很活泼，到处交朋友（导体里的电子），而有的孩子比较内向，只愿意跟熟悉的人待在一起（绝缘体里的电子）。
电子有时候也会闹点小脾气。
当它们在云层里聚集得太多的时候，就会引发闪电。
那可是电子们在天空中进行的一场超级大狂欢，它们从云层冲向大地，一瞬间释放出巨大的能量，那耀眼的光芒和震耳的雷声，就是它们狂欢的标志。
高二物理竞赛金属自由电子论课件
f E
1
—— Fermi－Dirac分布函数
exp
E
kBT
+
1
：电子的化学势
物理意义：在体积不变的情况下，系统增加一个电子所
需的自由能
当E＝时，f()＝1/2 ，代表填充概率为1/2的能态
当E－ >几个kBT时，exp{(E－)/ kBT} >>1 ，
f
E
exp
k
V
k ：电子波矢
电子的能量： E k 2k 2 2m
2. 周期性边界条件
设N是金属沿基矢 a（＝1，2，3）方向的原胞数，
金属中原胞的总数： N＝ N1 N2 N3
周期性边界条件：k
r
k
r
a
， ＝1, 2, 3
1 exp ik r
V
1 V
exp
i k
r
a
exp ik a 1
成功之处：金属导电率和热导率κ关系： Wiedemann-Franz定律： κ / = LT ，L：洛伦兹数（ T>>θD）
缺点：1、霍尔系数“反常”现象， 2、电子平均自由程 λexp>> λth， 3. Xe~1/T，其实无关， 4、电子比热:Cexp = Cth/100，5、材料的巨大差别。
第五章 金属自由电子论
物理现象 或实验结果
决定因素
修 改
物理模型
理论解释
验证
结果与预言
第一阶段、自由电子学说－德鲁特和洛伦兹 第二阶段、量子自由电子学说－F-S电子理论 第三阶段、能带理论－单电子近似求解电子能谱的理论
金属电子认识历史
M-B分布
F-D分布
自由电子带什么电
自由电子带什么电
自由电子带的是负电荷。
自由电子就是指不被约束在某一个原子内部的电子。
这种电子在受到外电场或外磁场的作用时，能够在物质中或真空中运动。
如原子结合成金属晶体主要是靠原子外层的价电子和部分的内层电子。
在通常情况下，某些价电子可以脱离原子，而自由地在晶体点阵中运动。
这种电子就称为自由电子。
金属原子是由带正电的质子和负电子组成。
与非金属原子一样其整体不带电。
那么金属为什么导电呢？因为金属原子核对其最外层电子的吸引力弱，所以在金属中有大量的自由电子（负电子）存在，在电压的作用下自由电子就会定向流动，形成电流。
而非金属正好相反，自由电子非常少，所以不善于导电（不过也有例外，比如石墨）。
金属导线导电的原因
金属导线导电的原因嘿，你知道金属导线为啥能导电不？这事儿可老神奇啦！金属导线就像一条神奇的通道，让电流欢快地奔跑。
那电流是啥呢？就好比一群急着赶路的小蚂蚁，在金属导线里忙忙碌碌地穿梭。
金属，这家伙可不一般。
它里面有好多自由电子，这些自由电子就像是一群调皮的孩子，整天到处乱窜。
为啥它们能乱窜呢？因为金属的原子结构有点特别。
金属原子就像一个大家庭，原子核带着正电，就像家长稳稳地坐在中间，而那些自由电子呢，就像是活泼的孩子，在这个大家庭里跑来跑去，不受拘束。
你想想看，要是没有这些自由电子，那会咋样？电流就没办法通过啦！就好比一条路没有了行人，那多冷清呀。
所以说，这些自由电子可重要啦！那电流是怎么在金属导线里流动的呢？这就好比一场接力赛。
一个自由电子带着一点能量跑过来，把能量传给下一个自由电子，下一个再传给下下一个，就这样一个接一个，电流就源源不断地在金属导线里流动起来了。
金属导线导电的过程中，也会遇到一些阻碍呢。
不过别担心，这些阻碍通常都比较小。
就像我们走路的时候，偶尔会碰到一块小石子，但并不会影响我们继续前进。
金属导线里的阻碍主要来自于金属原子本身的振动和杂质啥的。
但是，这些小阻碍可挡不住电流前进的步伐。
你说神奇不神奇？金属导线就这么默默地为我们传递着电流，让我们的生活变得丰富多彩。
没有金属导线，我们就没法看电视、玩手机、用电脑，那生活得多无聊呀！金属导线导电，就像是一场奇妙的冒险。
自由电子们在金属的世界里尽情地奔跑，带着电流穿越千山万水，为我们带来光明和温暖。
我们应该感谢这些小小的自由电子，是它们让我们的生活变得如此便捷。
金属导线之所以能导电，是因为金属里面有大量自由电子，它们像调皮的孩子一样在金属原子的大家庭里乱窜，通过接力的方式传递电流。
虽然会遇到一些小阻碍，但这并不影响电流在金属导线里欢快地流动。
金属导线就像一条神奇的通道，为我们的生活带来了无尽的便利。
金属键中离子可以自由移动
金属键中离子可以自由移动金属键的本质
金属键是一种独特的化学键，负责金属材料的许多特性。
金属原子通过失去最外层的电子而形成带电的原子核（阳离子），这些带电的原子核被分布在金属中的自由移动的电子（电子海）包围。
电子海模型
电子海模型将金属视为由排列成晶格的带电离子组成的正离子点阵，该点阵浸没在由自由移动电子组成的“电子海”中。
这些电子不受任何特定离子束缚，可以自由地在整个金属中移动。
金属键的特性
电子海的存在赋予金属键以下特性：
高电导率：自由移动的电子可以轻松地传递电荷，使金属具有很高的电导率。
高热导率：电子也可以传递热量，使金属具有很高的热导率。
延展性和延展性：金属易于拉伸或弯曲，因为电子海可以重新
排列以适应新的形状，使离子保持连接。
光泽：金属有光泽，因为自由电子会反射入射光。
离子迁移的缺失
与离子键不同，金属键中带电的原子核（离子）不能自由移动。
它们被电子海固定在晶格位置上。
因此，金属键中不存在离子迁移。
电子海的意义
电子海模型解释了金属材料的许多重要特性，包括它们的电气
和热导率、延展性和光泽。
它还为金属在广泛的应用中提供了基础，例如电线、管道和汽车部件。
金属晶体能导电的原因
金属晶体能导电的原因金属晶体能导电的原因其实挺有意思的。
你知道吗？金属在我们的生活中无处不在，像那些闪闪发光的首饰、厨房里的锅具、甚至是你每天用的手机，都离不开金属。
而金属之所以能导电，主要是因为它们内部有一种特别的“电荷流动”方式，就像是一个个小电工在里面忙忙碌碌。
想象一下，金属晶体就像是一个大型的舞会，舞池里到处都是舞者。
这里的“舞者”就是金属原子，而它们的电子则是那些在舞池里来回穿梭的舞者们。
在金属中，原子和原子之间的距离可不小。
就像是朋友聚会，大家都很熟，但又不会挤得太紧，留有足够的空间。
金属原子外面的电子，尤其是那些“闲散”的电子，完全可以自由活动。
这些电子就像是在聚会上喝着饮料的朋友们，想去哪儿就去哪儿，根本不需要管旁边的朋友。
这种情况叫做“自由电子”，它们在金属中就像是在高速公路上飞驰的汽车，根本停不下来。
说到导电，咱们得提提“导电性”这个词。
金属的导电性好得不得了，真是让人赞叹！这主要是因为这些自由电子可以很轻松地在金属晶体中流动。
当你一接通电源，电流就像开了闸的河水，瞬间冲进金属，带着电子们一起嗖嗖嗖地流动。
这就像是你和朋友们在聚会上突然来了个疯狂的舞蹈，大家都跟着节奏嗨起来，根本停不下来。
不过，金属的导电性可不是天生的。
咱们还得提到金属的晶体结构。
金属原子排列得可规整了，像极了那些整齐划一的方阵。
这样的结构使得电子们在其中穿梭时没什么障碍，几乎是一帆风顺。
想象一下，如果这舞会的地板平坦而宽敞，舞者们自然能尽情舞动。
相反，要是地板坑坑洼洼，舞者们可就得小心翼翼了，根本跳不起来。
这样的道理在金属中也适用，结构越好，导电性就越强。
咱们也不能忽略温度的影响。
天气一冷，金属就像是受了冷风的舞者，活动力下降，电子们也没那么活跃了。
可一旦温度升高，电子们的能量就像喝了能量饮料，立刻变得活跃，导电性也随之提高。
这就像是聚会里的气氛，如果大家都兴奋，音乐一响，整个场子就开始疯狂！所以说，温度在金属导电性中可真是个关键角色。
[教学]导电原理
![[教学]导电原理](https://img.taocdn.com/s3/m/e71a4f83dc88d0d233d4b14e852458fb760b3859.png)
八、导电原理自由电子理论是在100年前为了解释金属传热、导电性能时而提出的.在本文《自由电子置疑》中，笔者已经用一个简单的实验否定了电子传热--否定了自由电子传热。
金属的传热性能之所以很好，本文第五章已经叙述，金属的较好的传热性能是与其固体的构成相关--是由其独立的结构元，和结构元间电磁力相互影响所导致，而与自由电子完全无关。
金属是靠自由电子传热的理论是一个即将被人们删除的错误。
自由电子导电理论认为，金属是靠其内部的自由电子导电。
这一理论尽管已流传了近百年，同时，也留下了疑虑重重：原子核带正电，电子带负电，原子核对核外电子有着巨大的吸引力--库仑力，自由电子的自由是从何而来？为什么有二个自由电子的铁比一价的铜导电性能还要差些？为什么三价的铝又比二价的铁导电性能又要强些？面对（没有自由电子的）液体的导电、半导体导电，此说已显得无能为力，面对物体的超导事实，此说更是无计可施。
于是有人就液体导电，增设了离子导电理论；就超导事实，增设了电子隧道理论，这样一来就使得导电的理论五花八门、更趋复杂、丧失系统。
更令人质疑的是100年来还没有被其它途径证实自由电子的存在和作用。
在第五、六章，读者已经了解到物体的构成：所有元素，不管是金属还是非金属，其原子的电子数是与核内的质子数一一对应的，是不可改变的。
物质内不管其原子的内部或外层有几个电子，其电子有的是在内层轨道、有的是在价和轨道，每个电子都是在一定轨道上运转，都从属于一个或二个核心，没有电子是所谓自由的，当然就不存在自由电子导电。
那么，导电是怎么样形成的呢？导体为什么能够导电？半导体、液体为什么能导电？物质是靠什么导通电流呢？导电原理电流是电子的定向流动，这就象水流是水的定向流动一样。
•这叫人联想到一个常用的中国词"流通"，通则流，不通则不流。
水流不是因为该物体内有水(桶里的水，池塘里的水就不能形成水流)。
除了压力差之外还必须得"通"--必须得有让水定向通过的空间(如渠道、管道等)；电流不是因为该物体内的电子有自由，除了电压差之外还必须得"通"--必须得有让电子定向通过的空间。
为什么金属可以传导电流？
金属可以传导电流的原因涉及到金属的物理性质和电子结构。
下面将详细解释为什么金属具有良好的电导性。
1. 金属的自由电子：金属中存在大量的自由电子。
在金属中，金属原子的外层电子几乎没有束缚，它们可以自由地在金属中移动。
这些自由电子负责了金属的导电性。
相比之下，非金属原子的外层电子受到较强的束缚，无法自由移动，因此非金属的导电性较差。
2. 电子云的重叠：金属原子中的电子呈现一种特殊的排列方式，称为“金属键”。
金属晶体中的原子间存在电子云的重叠。
这种电子云的重叠使得电子能够在金属中自由地传导。
当外界施加电场时，电子云中的自由电子会受到电场力的作用，从而形成电流。
3. 电子的高动能：金属中的自由电子具有较高的动能，这也促使着它们能够快速地在金属中传导。
由于金属原子的排列方式，自由电子之间有较大的平均自由程，几乎没有受到晶格振动等因素的干扰。
因此，自由电子在金属中可以快速地传导电流。
4. 金属结构的紧密度：金属的晶体结构通常呈现出一种紧密堆积的排列方式。
金属原子之间的距离相对较近，形成了一个连续的电子海。
这种紧密堆积的结构使得电子能够在金属中几乎不受阻碍地传导。
需要注意的是，金属能够传导电流并不意味着所有金属都具有相同的导电性能。
导电性能会受到金属的物理性质、温度和杂质的影响。
例如，某些金属在低温下可能会表现出超导性，即在特定条件下电阻几乎为零。
总结起来，金属具有良好的电导性是由于金属中存在大量的自由电子和电子云的重叠，以及金属结构的紧密堆积。
这些因素共同作用使得金属能够自由地传导电流。
为什么金属能够导电
为什么金属能够导电金属导电的原理被广泛应用于电子、电力和通信等领域。
本文将探讨金属导电的原因，从金属的电子结构、电子运动和电流传导等方面进行解释。
一、金属的电子结构金属的导电特性源于其独特的电子结构。
金属中的原子结构具有较低的电离能和较高的外层电离能，使得金属原子失去外层电子成为带正电的离子，并释放出自由电子。
这些自由电子可以自由地在金属中移动。
二、自由电子的运动在金属中，自由电子的运动是由量子力学原理描述的。
自由电子遵循布洛赫定理，在金属晶格内运动，形成一个连续的能带结构。
这种能带结构中的电子称为导电电子。
金属中的自由电子具有高度的移动能力，是导电的主要因素。
由于金属原子之间的排列紧密，自由电子可以在晶格中自由地穿梭，并传递电荷。
三、电流传导当金属受到电压作用时，电流开始在金属中流动。
这是因为电压差使得自由电子产生了一个电场驱动力，导致它们朝着电场方向加速运动。
自由电子在金属晶格内碰撞并与原子和离子相互作用，但这些碰撞不会导致自由电子的完全散射。
相反，电子仍然能够保持一定的运动速度并继续传导电荷。
四、金属的良好导电性金属的导电能力很强，是因为金属中存在大量的自由电子，并且它们能够高效地传导电流。
与此相比，非金属材料往往在电流传导方面表现较差。
此外，金属的导电性能还受其他因素的影响，如温度和材料的纯度。
高温会使金属中的原子和离子产生更多的振动，加大了对自由电子的散射，从而降低了导电性能。
而纯度高的金属材料则能够减少自由电子与杂质之间的碰撞，提高导电性。
结论金属之所以能够导电，是因为它们的电子结构和自由电子的特性使得电子能够在金属中自由移动并传导电流。
金属导电的原理在电子技术和材料科学中具有重要的应用价值。
深入理解金属导电的原因，有助于我们更好地应用和利用金属的导电特性。
金属中的自由电子模型
金属中的自由电子模型在金属中，原子固定在晶格中，共享其外层电子形成金属键。
与共价键不同，金属键不是由两个原子共享电子形成的，而是由整个金属晶体共享所有电子形成的。
因此，金属中的电子是高度移动的，可以在整个晶体中自由移动。
这种高度移动的电子被称为自由电子。
自由电子模型为了更好地理解金属中的自由电子，我们可以使用自由电子模型来进行说明。
自由电子模型假设金属中的所有原子共享它们的外层电子，形成一个巨大的电子气体。
这个电子气体中的电子可以看作是独立的，它们可以在整个晶体中自由移动，没有受到单个原子的束缚。
这种自由运动的电子是金属的导电电子，可以在金属中形成电流。
自由电子模型的一个重要假设是，电子在金属中形成一个连续的能带。
这个能带可以看作是一系列接近的能级，电子可以在其中自由移动。
不同的金属有不同的能带结构，这决定了它们的导电性和其他电学和热学性质。
在自由电子模型中，金属晶体的离子核可以看作是一个均匀的正电荷背景，与电子相互作用形成电子-正离子相互作用。
这种相互作用决定了自由电子的运动和能带结构。
能带结构能带结构是自由电子模型的一个重要概念。
在一个金属晶体中，由于相邻的原子之间形成了化学键，形成了共享电子的状态。
在这种情况下，电子的能量不再被离子核所束缚，而是自由移动。
它们可以在一系列接近的能级上自由移动，形成了能带结构。
概念上，我们可以将能带结构看作单位晶体内的所有电子的哈密顿量，哈密顿量代表所有电子的能量。
根据能带结构理论，所有电子都会填充到有限数量的能带中。
当一个能带被填充满时，下一个更高的能带就变成了空的，这个空的能带就可以被其他电子占据，从而继续导电。
导电性金属的导电性可以通过自由电子模型来解释。
在自由电子模型中，金属中的电子可以以任何方向自由移动，导致电流。
金属中的导电性与其能带结构有关。
金属中的电子被分为价带和导带，价带电子被紧密束缚在原子周围的状态中，电子的运动受到离子核的束缚。
而导带电子则在能带结构中自由移动，不受到束缚。
自由电子与布洛赫电子的区别
自由电子与布洛赫电子的区别-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1自由电子与布洛赫电子的区别（哈尔滨工业大学 材料科学与工程系1419002班）摘要：在1928年，布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体物理特性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（George William Hill ，1877年），加斯东·弗洛凯（Gaston Floquet ，1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（Alexander Lyapunov ，1892年）等独立地提出。
随后表产生了布洛赫电子的概念。
本文主要探讨自由电子与布洛赫电子的区别。
关键词：自由电子；布洛赫电子；区别1 基本概念1.1 自由电子 自由电子(free electron)按照电子的运动范围定义指不被约束在某一个特定原子内部的电子，在化学中是指在分子中与某个特定原子或共价键无关的电子。
当这种电子在受到外电场或外磁场的作用时，能够在物质（晶体点阵）中或真空中运动。
因此自由电子也叫做离域电子。
由金属的电子云模型理论可以确定，金属晶体中存在自由电子。
自由电子的多少会影响晶体的导电性和导热性，自由电子愈多，电传导的能力愈强，而大部分的金属晶体都有较多的自由电子，所以金属都具有良好的导热性和导电性。
1.2 布洛赫定理晶体中电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波，即电子的波函数具有如下形式其中k 为电子的波矢，Rn 是晶格矢 上述理论称为布洛赫(Bloch)定理。
布洛赫定理的另一种表述为，存在以波矢 使得对属于布拉维格子的所有格矢 成立。
1.3 布洛赫电子用布洛赫函数描述的电子称为布洛赫电子。
)(e )(r u r k rk i k ⋅=ψ)()(r u R r u k n k =+k n R 332211a n a n a n R n ++=)(e )(r R r n R k i n ψψ⋅=+2 区别研究2.1周期性质晶体的平移周期性不仅仅是几何图形的周期性，而且每个原子胞的各种物理化学性质也是一样的，因此，所有单胞内电子的密度分布特性也是一样的。
假如我是一粒自由电子
假如我是一粒自由电子——生动的电阻学习济宁师专附中初四十二班汪自洁初四阶段，我们步入了物理学中神秘的电学世界，由于电荷是看不清摸不着的，许多同学感到抽象，难以琢磨。
我尝试着运用自己丰富的想象，展开联想的翅膀，在电学时空中翱翔，感到效果不错。
下面就让我变成一粒自由电子，带你们去遨游导体内部的世界吧。
大家知道，金属是导体，它对人类电业的发展立下了汗马功劳，而金属之所以容易导电，还要靠我们——千千万万的自由电子。
我和伙伴们一样身带负电荷，受到原子核的束缚，在平时没有任务时，我也被迫在原子的最外层旋转，不过比起身在内层的兄弟们，我还算是自由的。
当任务下达后，我就按照指定的路线，即与电流相反的方向运动，同时将能量传输给用电器，可是这个旅程并不是一帆风顺的，而是挫折重重。
首先，途中许多带正电荷的原子核它们不但不让路，而且由于异种电荷互相吸引，扯住我的后腿叫到：“回来，不要离开我。
”其次，在途中，我的同类——电子，也由于同种电荷互相排斥，推开我叫到：“走开，不要靠近我。
”于是我只好在保证大致路线不变的情况下，磕磕碰碰，曲曲折折地绕道而行。
其实，我的同伴们的遭遇和我一样，我们在运动中受到的这些障碍作用，就是人们所说的电阻。
虽然我历经艰辛，但我却感到非常欣慰，因为正是我和同伴们克服这些困难，才使导体（比如灯丝）发热、发光，从而为人类做出很大贡献。
经过各种各样的艰辛后，我和同伴们逐渐积累了一些经验：世界上的金属种类很多，不同金属中的原子当然有不同的脾气，这样我们在不同的金属中运动时所遇到的困难也就不一样。
幸运一点的，走的顺畅，电阻小；倒霉一点的，走的困难，电阻大。
所以，导体的材料影响电阻的大小。
俗话说“夜长梦多”，在同一种导体中，如果我们走的路越长，遇到的困难就会越多，电阻自然就越大喽！由此，我也劝告人们，在允许的情况下，尽量减小导体的长度，好让我们少一点烦恼，多一点快乐，把更多的精力用到做有用功上。
人们常用“冤家路窄”来形容不愿意发生的相逢。
金属可以导电的原因
金属可以导电的原因导电是金属独特的性质，它是许多金属被广泛应用的重要原因之一。
那么，为什么金属可以导电呢？下面我们将从金属的结构和金属中的自由电子两个方面来解释这个现象。
让我们来了解一下金属的结构。
金属是由金属元素构成的，这些金属元素的原子通过金属键结合在一起，形成了金属的晶格结构。
金属的晶格结构具有特殊的特点，其中金属原子之间的间距较大，而且金属原子之间没有共价或离子键的形成。
这意味着金属的原子之间并没有形成强烈的化学键，而是通过共享电子来保持结合。
这种共享电子的现象被称为“金属键”。
金属键是金属导电的关键。
在金属中，金属原子的价电子可以自由地从一个原子跃迁到另一个原子，形成自由电子。
这些自由电子不受特定原子束缚，可以在整个金属中自由移动。
因此，当外部施加电场时，自由电子会受到电场力的作用，从而在金属中自由移动。
这种自由电子的移动形成了电流，使金属具有良好的导电性能。
除了金属的结构外，金属中的自由电子也是导电的重要原因。
自由电子是金属导电的主要载流子，它们具有很高的流动性和较低的电阻。
这是因为自由电子在金属中受到的阻碍较小，不受晶格结构的限制，可以在金属中自由移动。
与此同时，自由电子之间也存在一定的相互作用，这些相互作用导致自由电子形成了一种“电子气”。
这种电子气的存在使得金属中的自由电子可以协同运动，形成连续的电流，进而实现导电。
从微观角度来看，金属中的自由电子实际上是由金属原子的价电子组成的。
金属原子的价电子较外层，与其他原子的价电子重叠较少，因此容易脱离原子成为自由电子。
此外，金属中的自由电子还具有一定的能量，可以通过吸收或释放能量进行电子跃迁。
这也解释了金属在受到外界电场激励时，自由电子会在金属中产生移动的原因。
金属可以导电的原因主要是由于金属的结构和金属中的自由电子。
金属的晶格结构使金属原子之间形成了特殊的金属键，而金属中的自由电子可以在整个金属中自由移动，形成连续的电流。
这种导电性使得金属在电子器件、电路和电力传输等方面具有重要应用价值。
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掌控自由电子驾驭钢铁长龙
——记全国铁路行业“青年文明号”集体
武昌南机务段武南检修车间电子组
这是一支平均年龄仅30岁的年轻团队，是一个朝气蓬勃、奋发进取的集体，是一支极具朝气与活力的生力军。
他们积极响应团中央和路局团委号召，按照武昌南机务段开展创建全国“青年文明号”活动的部署，遵循“引导广大青年员工立足本职、爱岗敬业、内修品德、外树形象，塑造团结奋斗、锐意进取、奋发向上新形象”这一宗旨，在段党委、团委和车间党总支、团总支的带领下，创建学习型团队，争做知识型员工。
他们胸怀铁路事业，牢固树立“精修慎修”、“零误差、零缺陷”的工作理念，通过勤奋学习，刻苦钻研，来“掌控自由电子，驾驭钢铁长龙。
”在确保铁路运输安全中实现自己最大的人生价值。
细化班组安全管理，打牢安全生产基石
武南检修车间电子组自成立以来，从未发生过一次段级及以上影响行车安全的事故，生产运行管理高效、优质，保证了机车电子控制系统的安全、平稳。
这首先得益于电子组在班组安全管理中做到“六个坚持”。
即：坚持每周一次的安全活动；坚持召开班前会、班后会；坚持开展“一班三检”制度；坚持“三不三无”制度；坚持对事故和隐患采取“四不放过”的原则；坚持推广应用现代安全管理方法。
电子组对事故的预防和处理，有一套自己摸索出来的切实可行的办法：他们对发生的各类事故或未遂事故、事件，都本着“四不放过”的原则，及时组织班组成员认真分析原因，避免类似事故的重演；对技术、质检、验收等部门检查中发现的各类隐患问题认真做好记录，有针对性地、及时彻底地进行整改。
同时，他们利用每周安全活动、班后会及上班时间对各地出现的各类事故进行总结、分
析，举—反三，积极做好各项防范措施，彻底将隐患消灭在萌芽状态。
创造性的开展工作，保障良好生产形势
随着铁路高速发展，机车上的技术装备越来越先进，大量精密电子元件高度集成化，对从业者的检修业务水平要求越来越高。
为帮助刚进班组的新职工尽快熟悉业务，电子组成立了以“青年文明号”号长为组长的“帮、扶、带”小组，帮助新职工学技术、熟悉业务，扶持他们积极加入到技术练功、岗位比武的行列中去，提高他们钻研业务的积极性，带动他们积极融入到“青年文明号”这个大集体中，使他们在最短的时间里成为生产工作中的能手，“青年文明号”中的骨干。
到2010年，电子组10名职工中有4名技师、4名高级工、2名初级工，业务基础雄厚，需加强素质培训的职工总在前列，薄弱环节首先得到补强，这种金字塔形的技术等级结构在全路局都少有。
在做好新职工的“帮、扶、带”工作的同时，电子组还积极组织开展“五小攻关”、“节支创效”等活动。
2009年至2010年，电子组共创新设计出编程器、SS7E、SS9列车供电集中控制器实验装臵等3项技术成果，应用效果明显，正在全段逐步推广。
两年来，班组对机车显示屏、SS9热风机、列车供电集中控制器、微机柜、转速控制器等10多项价值在5000元以上的高价配件进行了QC质量攻关，修旧利费成绩显著，节约成本支出共190万元。
第六次铁路大提速期间，韶山9及韶山7E型等新型机车大量投入使用，面对时间紧，任务重，技术装备跟不上等困难，电子组全体职工迎难而上，克难攻坚，勤学苦练，落实强基达标的要求，规范作业过程，严格执行“四按三化”，出色完成了承担的任务。
在班组职工的共同努力下，2000年至2010年电子组创造了连续十年无责任机车故障的纪录，并且自班组成立以来未发生任何设备一般及以上事故，工作一年一个台阶,班组整体素质得到了极大的提高,为保证安全生产和铁路运输的畅通做出了自己的贡献。
加强业务知识学习，提高整体技能素质
“掌控自由电子、驾驭钢铁长龙”，这是电子组岗位格言。
在2010年创建自控型班组过程中，青工业务素质被放在重中之重的位臵，对于检修职工而言，质量就是安全、质量就是生命，这是班组每一位职工的共识，并以此来激励自己提高文化素质和业务能力。
同时，还要求班组职工每日在车间早点名前必须全部更换作业服，参加段、车间、支部及班组各类活动时，必须按要求着装，在日常作业及工作间隙，严格按照“上标准岗、说文明话、做标准活、争当文明使者”要求，规范言行，从外在形象上当好表率，展示电子组职工整体形象。
为提升业务素质，班组实行“每日一问”制度，每天利用早点名，由工班长对班组职工提一个安全或业务上的问题，增强职工安全意识和钻研业务技术的自觉性。
在学业务、强技能的同进，电子组的青工们还注重文化素质的学习，先后有6人通过参加全国高等自学考试获得了大专学历。
该班组先后向其它关键技术岗位输送、培养技术骨干16人，这些技术骨干将青年文明号良好的作风带到新的工作岗位上，受到所在部门领导的一致好评。
注重思想引领，不断提升品牌形象
在日常管理工作中，电子组特别注意以良好的思想政治教育来带动班组工作的全面展开。
特别是在抓党员与团员、群众之间的互帮互学上下功夫。
以党员带动广大团员青年和群众，帮助青年职工树立正确的人生观、世界观和价值观，极大地增强了青年职工的使命感和责任感，2010年电子组又有1名入党积极分子被列为组织发展计划当中，现有党员3名，团员3名。
在围绕企业发展的基础上，班组紧紧联系青年职工的实际需求开展各种寓教于乐的活动，如读书小组、棋类兴趣小组、通讯报道小组，还积极支持、鼓励团员青年参加党、团组织开展的青年志愿者活动，义务奉献活动、青年突击队等各项活动。
2010年，班组共参加野外拓展培训、武汉站维持秩序等多项党团活动。
尤其是在2011年春运临客和新开通的宜万线护路工作中承担了艰巨任务，圆满完
成了上级交给的工作，磨练了班组职工意志力，提升了青工的综合素质，得到了上级的肯定和赞许。
国家十二五规划和铁路高速发展正蓬勃展开，安全运输生产繁忙而紧张，电子组全体职工站在“青年文明号”的时代列车上，以开拓创新的精神、求真务实的态度，继续为和谐武铁又好又快发展再作新的贡献。