江苏省苏州市立达中学2012-2013学年度第一学期期中考试初三数学试卷及答案苏科版
江苏省苏州立达学校九年级数学期中考试试卷
江苏省苏州立达学校九年级数学期中考试试卷一、选择题：(每题3分，共计30分)1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2－bx ＝0 B ．2x 2＋2x2－2＝0C ．(x －2)(3x +1)＝0D ．3x 2－2x ＝3(x ＋1)(x －2)2．设(x 2＋y 2)(x 2＋y 2＋2)－15＝0，则x 2＋y 2的值为( )A ．－5或3B ．－3或5C ．3D ．53．已知方程x 2＋px ＋q ＝0的两根是2和－3，则多项式x 2＋px ＋q 可因式分解成（ ） A ．(x +2)(x +3) B ．(x －2)(x －3) C ．(x －2)(x +3) D ．(x +2)(x －3) 4．如果1x ，2x 是两个不相等的实数，且满足x 12＋3x 1＝2， x 22＋3x 2＝2，那么x 1·x 2等于（ ）A ． 2B ．－2C ．3D ．－35．某中学准备建一个面积为2375m 的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m ．设游泳池的长为m x ，则可列方程（ ） A ． x (80－x )＝375 B ．x (80＋x )＝375 C ． x (40－x )＝375D ．x (40＋x )＝3756．若抛物线y ＝(m ＋1)x 2＋x ＋m 2－1过坐标原点，则m 的值为( ) A ．m ＝－1 B ．m ＝1 C ．m ＝±1D ．m ≠－17．一次函数y ＝2x －3与二次函数y ＝x 2－2x ＋1的图象( )A ．有一个交点B ．有两个交点C ．有无数个交点D ．没有交点8．若一次函数y ＝ax ＋b (ab ≠0)的图像不过第三象限，则二次函数y ＝ax 2＋bx 的顶点在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．满足函数y ＝ax ＋b 和y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．已知一次函数y 1＝kx ＋m 和二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，它们有两个交点A (1，1)，B (6，5)，那么能够使得y 1＜y 2的自变量x 的取值范围是( ) A ．1＜x ＜6B ．x ＜1或x ＞6C ．x ＜1且x ＞6D ．无法确定二、填空题：(每题3分，共计30分)11．当m ＝_____时，关于x 方程(m －2)x | m |＋mx ＋5＝0是一元二次方程． 12．若关于x 的方程2x x －4－5＝a x －4有增根，则a ＝ ． 13．已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）中a 、b 、c 满足a －b ＋c ＝0，则方程必有一根为 ．14．二次函数y ＝x 2－4x －12的图像的顶点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是_________．15．抛物线y ＝－3(x ＋1)2－2向右平移2个单位，并且再向下平移3个单位后所得到的新抛物线的解析式为 ． 16．抛物线y ＝x 2－8x ＋c 的顶点在x 轴上，则c ＝ ．17．若抛物线y ＝x 2－2x ＋k 与x 轴相交，如果一个交点的坐标是(－1，0)，则这条抛物线与x 轴的另一个交点坐标是__________．（第10题图）18．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______．19．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：请你观察表格中数据的特点，写出二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝，2x=对应的函数值y＝．20．等腰三角形的两边长之和为10，第三边长是方程x2－7x＋12＝0的根，则此三角形的底边长为__________________．三、解方程（组）：（第21、22题每题3分，第23、24题每题4分，共14分）21．5x(x－3)＝3－x 22．2x2－6x＋3＝023. x2－3x－1＝12x2－3x24．⎩⎨⎧x2－4xy＋3y2 ＝0，x＋2 y＝10四、解答题：25.已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．（本题4分）班级初三(_____)班学号____ 姓名_________26．如图，一条抛物线经过点A(－3，0) 、点B(1，0)和点C（2，52）．（1）求该抛物线的函数关系式及顶点坐标；（2）求上述抛物线关于x 轴对称的新抛物线的函数关系式．（本题5分）27．已知1x ，2x 是关于x 的一元二次方程kx 2＋4x －3＝0的两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）是否存在这样的实数k ，使2x 1＋2x 2－3x 1·x 2＝2成立？若存在，求k 的值；若(第26题图)不存在，请说明理由．（本题5分）28．某蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p（元/千克）与上市时间x（月份）满足一次函数关系，且售价与月份的关这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与如右图所示．（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；，，点，写出抛物线（2）若图中抛物线过A B C对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）（本题6分）29．已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2．（1）求证：不论a取何值，抛物线y＝x2＋ax＋a－2的顶点Q总是在x轴的下方；（2）设抛物线y＝x2＋ax＋a－2与y轴交于点C，如果过C点且平行于x轴的直线与该抛物线有两个交点，并设另一个交点为D，试问：△QCD能否为等边三角形？若能，请求出相应的抛物线的解析式；若不能，请说明理由．（3）在第（2）题的已知条件下，又设该抛物线与x轴的交点之一为A，则能够使得△ACD的面积等于14个平方单位的抛物线有几条？并求出这些抛物线对应的 a的值．（本题6分）拟稿：初三备课组审阅：王苏梅校对：胡春蕾考试时间：90分钟答案一、选择题：1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 8．A 9．D 10．B 二、填空题：11．－2； 12．8； 13．－1； 14．（2，－16） （0，－12）；15．y =－3(x －1)2－5； 16．16； 17．（3，0） 18．20％ 19．1 －8； 20．3或4或6 三、解方程（组）： 21．x 1＝3; x 2＝-1522. x 1＝3+32; x 2＝3-3223．x 1＝4; x 2＝-124. ⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝103y 1＝103, ⎩⎨⎧x 2＝6y 2＝2四、解答题： 25.直角三角形26(1) y ＝12x 2＋x －32,(2) y ＝－12(x +1)2＋2（y ＝－12x 2－x ＋32）27.(1)k ＞－43且k ≠0;(2)存在，k=428.( 1) y ＝－32＋12 (2) y ＝14(x －6)2＋2 (3)收益=－14(x －3)2＋294，故三月份上市时，最大收益为每千克7.25元.29(1)略(2)a=±2 3 (3)有四条a 1=1+62，a 2=1－62 a 3=1+22 a 4=1－22,. 证明略。
江苏省苏州市立达学校第一学期期中试卷
MOBA江苏省苏州市立达学校第一学期期中试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．已知一个三角形两边长分别为3和6，若第三边长是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ）（A ） 11 （B ） 13 （C ） 11或13 （D ） 以上答案都不对2．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） （A ） 0>a 0<b 0>c （B ） 0<a 0<b 0>c （C ） 0<a 0>b 0<c （D ） 0<a 0>b 0>c第2题3．小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54﹪，设金色纸边的宽度是x 厘米，根据题意所列方程是（ ）（A ） 4090%54)40)(90(⨯=⋅++x x （B ） 4090%54)240)(290(⨯=⋅++x x （C ）4090%54)240)(90(⨯=⋅++x x （D ）4090%54)40)(290(⨯=⋅++x x4．已知a 是实数，则一元二次方程042=-+ax x 的根的情况是（ ） （A ）没有实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）有两个不相等的实数根 （D ）根据a 的值来确定5．如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则线段OM 长的最小值为（ ） （A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 6．如图，BD 为O 的直径，30A =∠，则CBD ∠的度数为（ ）（A ）30（B ）45（C ）60（D ）80第5题 第6题题7．已知一次函数1y kx m=+和二次函数22y ax bx c=++的图像如图所示，它们有两个交点A(2，2)，B(5，4)，那么能够使得1y＜2y的自变量x的取值范围是（）（A）2＜x＜5 （B）x＜2或x＞5（C）x＜2且x＞5 （D）无法确定8．根据下列表格的对应值，判断方程02=++cx bx a（a≠0，a、b、c为常数）一个根x 的取值范围是（）（A） 3＜x＜3.23（B） 3.23＜x＜3.24（C）3.24＜x＜3.25（D） 3.25＜x＜3.26 9．如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE长为x，则y关于x的函数图象大致是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．关于x的方程023)1()1(2=++++-mxmxm，当m时为一元一次方程；当m时为一元二次方程；11．在半径为5的圆中有一点P，且OP＝3，则过P的最长弦的长为，最短弦的长为．12．在解方程22211(5)70x x-+-=时，如果用换元法，设215yx=-，那么方程变形为____________________．（不需要求出方程的解）13．二次函数y＝x2－2x－3的图像与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是________________．14．把抛物线y＝2(x＋1)2－4向右平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线解析式为____________________．15．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示．试根据图象写出对称轴为_________． 17．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P ，羽毛球飞行的水平距离s （米）与其距地面高度h （米）之间的关系式为21231232h s s =-++．如图， 已知球网AB 距原点5米，乙（用线段CD 表示）扣球的最大高度为94米，设乙的起跳点C 的横坐标为m ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共12小题，共74分） 18．（本小题5分）解方程：2x 2－3x －5＝0 19．（本小题5分）解方程：212312=---x xx x 20．（本小题5分）已知方程2280x px -+=的一个根是另一个根的2倍，求实数p 的值． 21．（本小题6分）如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O ，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC ＝PD ，用尺规作出货站P 的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论．．．．．．．．．．．．．．．．）22．（本小题6分）有一个运算装置，当输入值为x 时，其输出值为y ，且y 是x 的二次函数，已知输入值为2-，0，1时，相应的输出值分别为5，3-，4-． （1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出该二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y 为正数时输入值x 的取值范围．23．（本小题6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，易证：DE ＝AD ＋BE（1）如果：当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，那么试问线段DE ，AD ，BE 又分别．．具有怎样的数量关系？请写出你的猜想.__________________.（2）如果：当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，那么试问线段DE ，AD ，BE 又分别．．具有怎样的数量关系？请写出你的猜想.__________________. （3）请你对上面(1) (2)中的一种．．．．情况给予证明． 24．（本小题6分）已知一次函数y kx m =+和二次函数2y ax bx c =++的图象相交于 A （1，4）和B （－2，－5），并且二次函数2y ax bx c =++的图象经过一次函数23y x =+的图象与y 轴的交点，试求一次函数与二次函数的解析式．25．（本小题6分）已知关于x 的方程 x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2－2=0 有两个不相等的实数根． （1）试求k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应k 的值；若不存在，说明理由．26．（本小题6分）如图，△ABC 内接于⊙O ，且∠ABC ＝∠C ，点D 在弧BC 上运动．过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结BD ． （1）求证：∠ADB =∠E （2）求证：AD 2=AC ·AE图1A27．（本题7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过折迁旧房，植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图） （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2005年底的绿地面积为 公顷，比2004年底增加了 公顷；在2003年、2004年、2005年这三年中，绿地面积增加最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2007年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2006年、2007年两年绿地面积的年平均增长率．28．（本题8分）某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求有望加工？ 29．（本题8分）已知四边形OABC 是等腰梯形，OA ∥BC ，在建立如图的平面直角坐标系中，A （4，0），B （3，2），点M 从O 点出发以每秒2个单位的速度向终点A 运动；同时点N 从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C 运动，过点N 作NP 垂直于x 轴于P 点连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ． （1）写出点C 的坐标；（2）若动点N 运动t 秒，求Q 点的坐标（用含t 的式子表示）；（3）求△AMQ 的面积S 与时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； （4）当t 取何值时，△AMQ 的面积最大；（5）当t为何值时，△AMQ为等腰三角形．。
苏州市立达中学2012-2013学年度第一学期期中考试初三数学试卷及答案
苏州市立达中学2012－2013学年度第一学期期中考试初三数学试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1．若将抛物线y ＝3x 2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是_______． 2．二次函数y ＝ (x －2)2－1的最小值是_______．3．若关于x 的方程x 2－（m ＋1）x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为_______ 4．若a 、b 是方程x 2－2x －1＝0的两个实数根，则代数式11a b+的值等于_______． 5．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列了如下表格： 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 在x ＝3时，y ＝_________．6．若二次函数y ＝4x 2－4x －3的图象如下图所示，则当x 32≥时，函数值y_______0．7．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长是8，P 是AB 上的一个动点，则_______≤OP ≤_______． 8．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则直线y ＝bx ＋c 不经过_______第象限． 9．若点P 到⊙O 上点的最大距离是12，最小距离是4，则⊙O 的半径是_______． 10．若对任意实数x ，分式212x x m-+都有意义，则实数m 的取值范围是_______． 11．若抛物线y ＝x 2＋6x ＋m 2经过点（n ，－9）和（－n ，p ），则p 的值是_______． 12．已知二次函数y ＝(x －2a)2 ＋(a －1)（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，它们的顶点恰好在一条直线上，则这条直线的解析式是y ＝_______． 二、选择题（每小题3分，共24分）13．抛物线y ＝(x －2)2 －1的顶点坐标是( ) A ．(2，－1)B ．(2，－1)C ．(2，1)D ．（－2，1)14．若二次函数y ＝x 2＋bx －2的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则其与x 轴的另一个交点是( )A．(1，0) B．(2，0) C．(－2，0) D．(－1，0)15．关于x的一元二次方程x2＋mx－1＝0的根的情况为( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定16．下列表格是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的部分对应值，由此则可判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是( )A．6<x<6.17 B．6.17<x<6.18 C．6.18<x<6.19 D．6.19<x<6.2017．若二次函数y＝x2－2x＋k的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为( )A．y1> y2B．y1＝y2C．y1< y2D．不能确定18．已知函数y＝(m＋2)x2－2x－1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．m>－3 B．m≥－3C．m>－3且m≠－2 D．m≥－3且，m≠－219．若⊙P的半径长为11，圆心P的坐标为(6，8)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P位置关系是( )A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定20．若抛物线y＝x2－2012x＋2013与x轴的两个交点是(m，0)、（n，0），则代数式(m2－2011m＋2013)·（n2－2011n＋2013）的值为( )A．2011 B．2012 C．2013 D．2014三、解答题（共7大题，共70分，解题时请写出必要的过程）21．（本题8分）解方程：(1)x2＋3x－4＝0 (2)()322 2xxx x-=+ -22．（本题6分）己知二次函数y＝3x2＋6x＋1．(1)写出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求出它的最小值．(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？当x为何值时，y随x的增大而增大？23．（本题6分）已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解与方程2141xx+=-的解相同．(1)求k的值；(2)求方程2x2－kx＋1＝0的另一个解．24．（本题4分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)．(1)写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：(_______，_______)；(2)判断点D（5，－2）与⊙M的位置关系．（写出必要的计算、推理过程）25．（本题6分）一场特大暴雨造成某高速公路一路段被严重破坏，为抢修一段120m长的高速公路，施工队每天比原计划多修5m，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少m?26．（本题6分）若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋m＋4＝0的两个实数根的平方和是2，试求m的值．27．（本题6分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．∠DEB＝60°，AE＝1，EB ＝5．试求CD的长．28．（本题8分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？29．（本题8分） 阅读理解：当a>0且x>0时，因为20a x x ≥，所以20a x a x -≥，从而2a x a x +≥（当x a 时取等号）．设(0,0)a y x a x x=+>>，由上述结论可知：当x a =y 有最小值为a 直接应用：己知y 1＝x(x>0)与y 2＝1x(x>0)，则当x ＝_______时，y 1＋y 2取得最小值为_______． 变形应用：己知y 1＝x ＋1(x>－1)与y 2＝()214(1)x x ++>-，求21y y 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x 的值．实战演练：在平面直角坐标系中，点A(－3，0)，点B(0，－2)．点P是函数y＝6x在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P 的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．(1)求S和x之间的函数关系；(2)求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何种特殊的四边形，并说明理由．30．（本题12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程x2－4x＋3＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝1．(1)点A的坐标是_______，点C的坐标是_______，点B的坐标是_______；(2)此抛物线的表达式为______________，顶点M的坐标是_______；(3)若直线y＝kx（0<k<2）与抛物线y＝ax2＋bx＋c相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．当k为何值时，四边形PCMB的面积最小，最小值是多少？(4)在(3)的条件下，若Q是抛物线上AM间的一个动点，则当点Q的坐标是多少时，五边形AOEMQ的面积最大？。
江苏省苏州市姑苏区立达中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)
苏州市立达中学校2023-2024学年第一学期度期中考试试卷初三数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分．考试时间120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．1．方程的解是（ ）A ．0B ．3C ．1或3D ．0或32．一元二次方程的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定3．抛物线的顶点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．4．把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是（）A ．B ．C ．D ．5．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）A ．B ．C ．D ．6．若二次函数的对称轴是，则关于x 的方程的解为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，7．函数与的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D．(3)0x x -=2440x x -+=21(2)73y x =---(2,7)-()2,7--()2,7-()2,7()22y x =+()232y x =+-()212y x =++()232y x =++()212y x =+-2230x x +-=()212x +=()214x +=()215x +=()217x +=2y x mx =+3x =27x mx +=10x =26x =11x =27x =11x =27x =-11x =-27x =2y ax =y ax b =-+8．如图，中，，，AB =16．点P 是斜边AB 上一点．过点P 作，垂足为P ，交边AC （或边CB ）于点Q ，设，的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9．已知1是关于x 的一元二次方程的一个根，则m 的值是______．10．若关于x 的一元二次方程的一个根为3，则______．11．已知代数式比小4，则______．12．二次函数图像的对称轴是直线______________．13．受益于国家支付新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为______．14．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后4s 滑行的距离是______m ．15．若抛物线与x 轴只有一个交点，且过点，，则______．16．如图，已知，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，．M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点．当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为______．（结果保留根号）．A B C △90A C B ∠=︒30A ∠=︒PQ AB ⊥AP x =APQ △()2110m x x -++=2230xax b ++=2a b +=22x -21x +x =224y x x =-23602y t t =-2y x bx c =++(),A m n 7, )(B m n +n =8AB =60D AP ∠=︒三、解答题：本大题共10小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17．（本题8分）解下列方程：（1）；（2）．18．（本题6分）先化简，再求值：，其中满足19．（本题6分）已知关于x 的方程有两个不相等的实数根．（1）求a 的取值范围；（2）当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．20．（本题6分）如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？21．（本题8分）如图，二次函数的图象经过A ，B ，C 三点．（1）观察图象，直接写出：当x 满足_____时，抛物线在直线AC 的上方．（2）求抛物线的解析式；()()3121x x x +=+22410x x --=2111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭2340x x +-=28120xx a ++-=2y ax bx c =++（3）观察图象，直接写出：当x 满足_____时，；（4）若抛物线上有两个动点，，请比较和的大小．22．（本题6分）如图，在矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，于点F ，且，，，求DF 的长．23．（本题6分）春节临近，由于我市城区执行严禁燃放烟花炮竹令，某商店发现了商机，经销一种安全、无污染的电子鞭炮．已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现：春节期间，该种电子鞭炮每天的销售量y （盒）与销售单价x （元）有如下关系：．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 的函数关系式；（2）该种电子鞭炮的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？24．（本题8分）如图，已知抛物线与x 轴交于点A ，B （点A 位于点B 的左侧），C 为顶点．直线经过点A ，与y 轴交于点D ．（1）求m 的值．（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，若新抛物线经过点D ，且新抛物线的顶点在直线上，求新抛物线对应的函数表达式．25．（本题8分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；0y <1(),M m y 2)2,(N m y +1y 2y DF AE ⊥5AD = 4.8B E =2EF =()232080160y x x =-+≤≤24y x =-y x m =+21y x =-+（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是条宽2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．26．（本题10分）如图1，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°，得到AC ，连接BC ，将沿射线BA 平移，当点C 到达x 轴时运动停止．设平移距离为m ，平移后的图形在x 轴下方部分的面积为S ，S 关于m 的函数图象如图2所示（其中时，函数的解析式不同）．（1）填空：的面积为______；（2）求直线AB 的解析式；（3）求S 关于m 的解析式，并写出m 的取值范围．27．（本题10分）如图，已知二次函数的图像与y 轴交于点，与x 轴交于点B 、C ，点C 坐标为．连接AB 、AC ．（1）请直接写也二次函数的表达式；（2）若点N 在线段BC 上运动（不与点B 、C 重合），连接AN ．①当以点A 、N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出此时点N 的坐标；②过点N 作，交AB 于点M ，求面积的取值范围．A B C △0,m a a m b <≤<≤A B C △232y ax c =++()0,4A (8,0)232y ax x c =++//NM AC AMN △答案一．选择题1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．B 8．B二．填空9． 10． 11．1 12． 13．20% 14．24 15． 16．三．17．（1）-1；（218． 当时，原式19．-3，-520．长为10，宽为821．（1）或（2）（3）（4），；，；，22．23．当时，最大利润为320024．（1）（2）（3）25．（1）（2）（3）第三辆车高约等于3.06大于3，可以通过．26．解：（1）结合的移动和图2知，点B 移动到点A 处，就是图2中，时，，点C 移动到x 轴上时，即：时，，故答案为，（2）如图1，过点C 作轴于E ，∴，∵，∴，∵，∴，由旋转知，，1-3-2-49/42/31x x+-4x =-3/4=-4a >-1x <-4x >223y x x =--13x -<<0m <12y y >0m =12y y =0m >12y y <3D F =()221203200w x =--+120x =2m =()211y x =---()211y x =---23650y x =-+5.5E F =A B C △m a =54A B F S S ''==△m b =52A B C ABC S S S '''===△△52C E x ⊥90AEC BOA ∠=∠=︒90B A C ∠=︒90OAB CAE ∠+∠=︒90O AB O BA ∠+∠=︒OBA CAE ∠=∠AB AC =∴，∴，，由图2知，点C 的纵坐标是点B 纵坐标的2倍，∴，∴，由（1）知，，∴，∴，∴，，∴直线AB 的解析式为；（3）由（2）知，，∴①当3，∵，，∴，∴由运动知，∴，∴，∴，4同①的方法得，，∴，过点C 作轴于E ，过点B 作于E ，∴，，易知，∴∴，在中由平移知，，∵，∴(AAS)AOB CEA △△≌AE OB =C E O A=2O A O B =225ABOB =225115222ABC S AB OB ===⨯△1O B =2OA =() 2,0A )(0,1B 112y x =-+25AB =AB =0m <≤AO B AA F '∠=∠O AB A AF '∠=∠AOB AA F '∽△△AA A F OA OB ''=AA m'=21m A F '=12A F m '=21124S AA A F m ''=⨯=m <≤12A F m '=12CF m =-C E x ⊥B M C E ⊥3BM =1C M =ACE FC H'∽△△AC CE C F C H =''2C H='CH =Rt FHC '△12FH C H '==C G F C BM '∠=∠BM C G H C '∠=∠BM C GHC '∽△△∴，∴，∴，∴∴，即：，27．解：（1）此二次函数的表达式是；理由：∵二次函数的图象与y 轴交于点，与x 轴交于点B 、C ，点C 坐标为（8,0），∴解得，，，即此二次函数的表达式是；（2）①N 点坐标为或，理由：设点N 的坐标为，∵点A ，点C 坐标为，∴，，当，得，当，得，BM CM GH C H ='3GH =GH =GF GH FH =-=()251512224A B C C FG S S S m ''''=-=-=-△△(()221045124m m S m m ⎧<≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩232y ax x c =++213442y x x =-++232y ax x c =++()0,4A 464120c a c =⎧⎨++=⎩14a =-4c =232y ax x c =++213442y x x =-++()3,0()8-(),0n ()0,4()8,04OA =8OC =AN CN =8n =-3n =CA CN =8n =-8n =-故点N 坐标为或；②设点N 的坐标为，过点M 作轴于点D ，如图所示∵，∴时，得，，即点B 的坐标为，则，∵轴，轴，∴∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，∴∴当时，取得最大值5，即面积的取值范围是．()3,0()8-(),0n MD x ⊥213442y x x =-++0y =12x =28x =()2,0-2BN n =+MD x ⊥AO x ⊥BMD BAO∽△△BM MD BA AO=//MN AC BM BN BA BC =MD BN AO BC =4OA =10BC =2BN n =+()225MD n =+()()()()22112161614222352255555AMN ABN BMN S S S n n n n n n =-=⨯⨯+-⨯++=-++=--+△△△3n =AMN S △AMN △05AMN S <≤△。
苏州立达中学2013-2014年度第一学期期中试卷 初三数学
我郑重承诺： 在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己的言行，严格遵守考试纪律．承诺人__________苏州立达中学2013－2014学年度第 一 学 期期中考试试卷初三数学说明：本试卷满分为130分，考试时间为120分钟．一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．如图，已知点P 的坐标为P (4，3)，则sin α＝ ▲ ． 2．△ABC 中，若 | tan A －1|＋(cos B －12)2＝0，则∠C ＝ ▲ °．3．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 ▲ 米．4．如果函数y ＝(k －3) ＋kx ＋1是二次函数，那么k 的值一定是 ▲ ． 5．若A (－4，y l )，B (－3，y 2)，C (l ，y 3)为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点，则y l ，y 2，y 3的大小关系是 ▲ ．(用“＜”号连接) 6．若二次函数y ＝(m ＋1)x 2＋m 2－9有最大值，且图象经过原点，则m ＝ ▲ ． 7．把抛物线y ＝x 2－4x ＋5的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是 ▲ ． 8．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，且AB ＝2AC ，以AB为直径作⊙O ，交于BC 点D ，点E 为⊙O 上的另外一点，那么tan ∠AED ＝ ▲ ．9．对于二次函数y ＝x 2－4x ＋a ，下列说法：⑴ 当x ＜1时，y 随x 的增大而减小；⑵ 若图象与x 轴有交点，那么a ≤4；⑶ 当a ＝3时，函数y ＝x 2－4x ＋a 中使得y ＞0的x 的取值范围是1＜x ＜3；⑷ 若x ＝2013时，y ＝b ，则x ＝－2009时，y ＝b ．其中你认为正确的说法是 ▲ ．(请填上序号)10．如图，已知点M ( p ，q )在抛物线y ＝x 2－1上，以M 为圆心的圆与x 轴交于A ，B 两点，且A ，B 两点的横坐标恰好是关于x 的一元二次方程x 2－2px ＋q ＝0的两个实数根，那么弦AB 的长等于 ▲ ．二、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin B 的值为(▲ )A ．12B ．22C ．32D ．1232+-k k x B(第8题图)(第10题图))C BA12．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ▲ )A ．y ＝(x －2)2＋1B ．y ＝(x ＋2)2＋1C ．y ＝(x －2)2－3D ．y ＝(x ＋2)2－313．如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，CE ＝1，AB＝10，那么直径CD 的长为( ▲ )A ．12.5B ．13C ．25D ．2614．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是( ▲ ) A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形15．如果⊙P 的半径长为11，圆心P 的坐标为(6，8)，那么平面直角坐标系的原点O与⊙P 位置关系是( ▲ ) A ．在圆内 B ．在圆外 C ．在圆上 D ．无法确定16．下列四个命题：⑴ 弦的垂线平分弦所对的两条弧；⑵ 弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，并且过圆心；⑶ 过弦的中点的直线必过圆心；⑷ 平分弦的直径垂直于这条弦．其中正确的命题有( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个17．若二次函数y ＝x 2－2x －m 的图象与x 轴没有交点，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋(m－1)的图象不经过( ▲ ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限18．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列结论正确的是( ▲ )A ．a ＞0B ．c ＜0C ．b 2－4ac ＜0D ．a ＋b ＋c ＞019．已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ＞0)的两个实数根x 1，x 2满足x 1＋x 2＝4和x 1x 2＝3，那么二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ＝0(a ＞0)的图象有可能是( ▲ )C ．3D ．15(第20题图)三、解答题：(本大题共70分)21．(6分)计算：tan30°·sin60°＋cos230°－sin245°·cos60°22．(7分)已知二次函数的图像经过(3，0)，(2，－3)点，对称轴x＝l，求这个函数的解析式．23．(7分)如图，直线AC与⊙O交于点B，C，直线AD过圆心O．若⊙O的半径为5，且∠DAC＝30°，AD＝13，求弦BC的长．24．(7分)如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟10米的速度沿着仰角为75°的方向上升，20分钟后上升到B处，这时气球上的人发现在点A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C之间的距离．(结果保留根号)25．(8分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售．经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．⑴若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？26．(9分)如图，已知二次函数y1＝－122＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－6)两点．⑴求这个二次函数的解析式；⑵设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积；⑶求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1＜y2．BC A东西45°75°27．(12分)如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB(OA＞OB)的长是方程x2－17x＋60＝0的两根．⑴求线段OA，OB的长；⑵已知点C是劣弧OA的中点，连结BC交OA于D．①求证：OC2＝CD·CB；②求点C的坐标；⑶在⑵的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使△POD的面积与△ABD的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．28．(14分)如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC(O为原点)，AC∥OB，OC⊥BC，AC，OB的长恰巧是二次函数y＝x2－(k＋2)x＋5的图象与x轴的两个交点的横坐标，并且S△AOC :S△BOC＝1:5．⑴填空：OC＝▲，k＝▲；⑵求经过O，C，B三点的抛物线的解析式；⑶设⑵中所求出的抛物线于直线AC的另一个交点为D．动点P，Q分别从O，D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由点O向点B运动，点Q沿DC由点D向点C运动，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连结PM，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，△PMB是直角三角形．我郑重承诺：在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己的言行，严格遵守考试纪律．承诺人__________期中试卷卷苏州立达中学2013－2014学年度第一学期初三数学答卷班级________学号____姓名___________成绩____________ 一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．__________；2．__________；3．__________；4．__________；5．__________；6．__________；7．__________；8．__________；9．__________；10．__________．二、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共24分)21．(6分)计算：tan30°·sin60°＋cos230°－sin245°·cos60°22．(7分)24．(7分)25．(8分)⑴⑵BC A 东西45°75°⑵⑴ ⑶27．(12分)⑵② ⑴ ⑶⑵ ①⑴填空：OC＝__________，k＝__________；⑵⑶。
江苏省苏州市2013届九年级数学上学期期中考试试题苏科版
A、 70° B 、 50° C 、 90° D 、 35°
6、如图， AB 是⊙ O的直径，弦 CD⊥ AB于 E，已知 CD=12， BE=3，则⊙ O的直径为【 】
A、 8 B 、 10 C 、 15 D 、 20 7、如图， CA=OB=O，C∠ ACB=30°，则∠ AOB的大小是【 】
A、 40° B 、 50° C 、 60° D 、 70°
28、如图， AO BO 2 ， AOB 900 ，以 AO 为半径作弧，点 C 是弧
AB上的一个动点（不与点 A、 B 重合） OD⊥BC， OE⊥AC，垂足分 别为 D、E． （1）当 BC=1 时，求线段 OD的长； （2）在△ DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长 度，如果不存在，请说明理由；
A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
10、已知二次函数 y ax 2 bx c(a 0) 的图象如图所示，有下列 5 个结论：
① abc 0 ；② 4a 2b c 0 ；③ (a c)2 b2 ；
④ 2c 3b ；⑤ a b m(am b) （ m 1）
其中正确的结论有【
】
A. 2 个
—
—
—
—
____________ 绩 成
— — — — —
— — — —
____________
名 姓
— —
— — — — — — —
__________
级 班
— — — — — — 线
订
____________ 号 位 座
装 — — — — —
— — — —
______________
号 场 考
— — —
2012年苏州立达中学初三数学一模试卷
2012年苏州立达中学初三数学一模试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2的倒数的相反数是( )A ．12B ．－12C ．－2D ．2 2．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为( )A ．3.6×102B ．360×104C ．3.6×104D ．3.6×1063．正n 边形的每个内角都是140°，则n 为( )A ．7B ．8C ．9D ．104．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A ．38.8和40B ．40和40C ．40和40.5D ．38.8和40.55．化简分式2242m m m m ---的结果是( ) A ．224m m -- B ．2m m + C ．2m m - D ．2244m m m -+- 6．身高1. 6m 的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是2m ，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是10m ，则路灯离地面的高度是( )A ．8mB ．15mC ．12.5mD ．9.6m7．二元一次方程组2520x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是( ) A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．12x y =-⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=-⎩ D ．12x y =-⎧⎨=-⎩ 8．一元二次方程x 2＋kx －1＝0根的情况是( )A ．有两个不等实数根B ．有两个相等实数根C ．没有实数根D ．无法确定9．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD 、AC 与EB 分别 相交于点M 、N 。
下列结论错误的是( )A ．四边形EDCN 是菱形B ．四边形MNCD 是等腰梯形C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（2，a ）（a>2），半径为2，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为a 的值是( )A ．2B ．2C ．D ．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；）11．分解因式：x 2－81＝ 。
江苏省苏州市立达中学2012-2013学年度第一学期期中考试试卷 初二数学
71-苏州立达中学 2012-2013学年度第 一 学 期 期中考试试卷初 二 数 学（时间：90分钟 分值：100分）一、选择题（每题答案只有一个正确，请将正确答案代码填在答题卷的对应表里．2分×8=16分）1、2008年北京奥运会，火炬接力活动的传递总路程约为137480000米，这个数保留三个有效数字并用科学记数法表示为（ ▲ ）A ． 1.37×108米B ． 1.38×108米C ． 13.7×107米D ． 1.40×108米 2、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3、以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（ ▲ ）A ．0.2，0.3，0.5B ．1，1，3C ．2，3，5D ．31，41，514、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的 （ ▲ ）A B C D5、估计36的立方根的大小在( ▲ )A ．4与5之间B ．3与4之间C ．2与3之间D ．1与2之间6、下列实数中， 、 、2π、－3.14、25、 、327-、 0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7、已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，则△P 1O P 2是（ ▲ ）A ．含30°角的直角三角形 B. 顶角是30°的等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等边三角形8、如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积（ ▲ ）cm 2.A ．72B ． 90C ． 108D ． 144D3912第17题图二、填空题（请将正确答案填在答题卷的对应位置．3分×10=30分）9、833-的立方根是 ▲ ，16的平方根是 ▲ ；10、在ABC Rt ∆中，090=∠B ，,4,3cm b cm a== 则=c ▲ ；11、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为 ▲cm ；12、已知△ABC 的三边长a 、b 、c2|1|(0b c -+-=,则△ABC 一定是 ▲ 三角形； 13、如图，□ABCD 中, ∠B ＝118°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E ＋∠F ＝_ ▲ _； 14、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转︒43，得到△C B A ''，B A ''交AC 于点D ，若︒='∠90DC A ，则=∠A ▲ ；第13题图 第14题图 第15题图15、如图，已知□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F 。
苏州市立达中学2012-2013学年初三上学期期中考试化学试题
苏州市立达中学2012-2013学年初三上学期期中考试化学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两卷，满分100，考试时间100分钟。
可能用到的相对原子质量H－1 C－12 N－14 O－16 Mg－24 S－32Fe－56 Cu－64 Zn－65 Ag－108 I－127第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（共30小题，每小题2分，共60分）1、下图所示的实验中，发生了化学变化的是2、锂电池是一种新型的高能电池。
某种锂电池的总反应式可表示为：Li＋MnO2＝＝LiMnO2下列说法正确的是A．MnO2在该反应中作为催化剂B．该反应属于分解反应C．该反应发生了能量转化D．反应前后锂元素的化合价不变3、下列图示实验操作正确的是A．测定空气中O2含量B．盛H2集气瓶放置C．读取液体体积D．引燃酒精灯4、某同学在确定一种气体的实验室制法时，不需要．．．考虑的是A．反应所需条件和药品的状态B．气体的性质C．气体的验满方法D．气体的用途5、下列过滤操作，正确．．的是A．所用的仪器有：铁架台、酒精灯、漏斗、烧杯B．用玻璃棒轻轻搅动漏斗中的液体，以加快过滤速度C．滤纸必须低于漏斗的边缘D．若滤液浑浊可能原因是滤纸未紧贴漏斗内壁6、实验室中运用2008年诺贝尔化学奖的研究成果，可依据生物发光现象检测超微量钙的存在。
这里的“钙”是A．原子B．元素C．分子D．离子7、下列两种物质的组成元素完全相同的一组是A．冰、干冰B．银、水银C．氨气、氮气D．水、双氧水8、我省从今年3月20日起，统一发布PM2.5检测数据。
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，他们直径小，富含大量有害物质，且在大气中停留时间长，对人体健康影响很大，下列情况不会增加空气中PM2.5的是A．露天焚烧秸秆B．利用太阳能发电C．汽车排放尾气D．直接用煤作燃料9、下图是工业上制备氢气的微观示意图，其中不同的“球’’代表不同的原子。
江苏省苏州中学初中部(立达中学)九年级数学上学期期中考试(无答案)
苏州市立达中学校2010-2011学年度第 一 学 期 期中考试试卷九年级 数 学一、填空题（每小题2分，共24分）1．方程24x =的解是 ．2．若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则它的侧面积等于 cm 2．3．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的年平均增长率为x ，则可列方程 ．4．若2320a a --=，则21200933a a -+= ． 5．若一元二次方程()222340m x x m -++-=有一个根为0，则m ＝_________．6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A ＝45º，BD 为⊙O 的直径，BD ＝CD ，则∠D ＝ º，CD ＝ ．7．如图，在⊙O 中，若圆周角∠ACB ＝130º，则圆心角∠AOB ＝ º．8．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，OP 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=20º，则∠B 的度数是 º．9．已知两圆的圆心都在x 轴上，且两圆相交于A ，B 两点．若点A 的坐标是(－2，3)，那么这两圆的公共弦AB 的长为 ．10．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于_______（结果保留根号）．11．如图，已知Rt △ABC 的两条直角边AC 、BC 的长分别为3cm 、4cm ，以AC 为直径的圆与AB 交于点D ，则BD DA= ． 12．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P 、Q 两点，点P 在点Q 的右边，若点P 的坐标为(－1，2)，则点Q 的坐标是 ．二、选择题（每小题3分，共24分）13．若两圆的半径分别是lcm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是( )A．内切 B．相交 C．外切 D．外离14．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( )A C．．15．如图，现有一个圆心角为90º，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( )A． 4cm B． 3cm C．2cm D．1cm16．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，则种上花草的扇形区域总面积是( )A． 6πm2 B．5πm2 C．4πm2 D．3πm217．若⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，则以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是( )A．1或5 B．1 C．5 D．1或418．如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是( )A．10 B．11 C．12 D．1419．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30º，半径为lcm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点D的距离为6cm，如果⊙P以2cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为( ) A．2秒 B．3秒C．2秒或3秒 D．2秒或4秒20．如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN ＝2，则PA ＋PB 的最小值是( )A． BC ．1D ．2三、解答题（共9大题，共52分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）21．（本题满分6分）解下列一元二次方程：(1)2540x x --=; (2) ()()2234x x x ++=-．22．（本题满分6分）解下列分式方程： (1) 21233xx x --+=-- (2) ()221120x x x x ----=23．（本题满分4分）解方程组2215y x x y =+⎧⎨-=⎩24．（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程220x x a --=．(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；(2)如果此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足121123x x +=-，求a 的值．25．（本题满分6分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降价多少元？26．（本题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝8，水面最深的地方的高度为2，求这个圆形截面的半径．27．（本题满分6分）如图，△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE 的外接圆⊙O．(1)求证：AC与⊙O相切；(2)若AD＝6，AE＝2，求⊙O的半径．28．（本题满分6分）如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作BD，E 为BC 的延长线上一点，且CD 、CE 的长恰为方程(()20x x --=的两根，其中CD ＜CE ．连结DE 交⊙O 于点F ．(1)求DF 的长；(2)求劣弧CF 的长： (3)求图中阴影部分的面积S ．29．（本题满分6分）如图，⊙O 的半径为l ，点P 是⊙O 的劣弧AB 上一点，弦AB 垂直平分半径．．．．．．OP ，点D 是劣弧AB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ．(1)求弦AB 的长；(2)判断∠ACB 是否为定值，若是，求出∠ACB 的大小；否则，请说明理由；(3)记△ABC 的面积为S ，若2S DE =的周长等于 ．。
度苏州立达学校第一学期九年级期中考试
2009-2010学年度苏州立达学校第一学期九年级期中考试物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项正确）1．下列杠杆中，正常使用时省力的是（）A．钓鱼竿B．筷子C．镊子D．汽水扳手2．如图，均匀杠杆在中点支起，A端挂有100N重物，要使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的力（）A．等于100N B．小于100N C．大于100N D．不小于100N 3．如图中的几种情景中，人做了功的是（）A．踢出去的足球在B．司机推汽车，C．女孩把一箱报D．学生背着书包在水平草地上滚动汽车纹丝不动刊搬起来水平路面上匀了一段距离速前进4．王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。
那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（）A．3W B．30W C．300W D．3000W5．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩擦），设小球刚落地时的速度分别为V1、V2、V3，则（）A．V1＞V2＞V3B．V1＜V2＜V3 C．V1=V2=V3D．无法确定6．一茶杯开水，从刚倒入到可以喝的这一段时间内，放出的热量大约是（）A．500J B．5000J C．5×104J D．5×105J 7．质量和初温都相等的铜和铝（铜的比热容小于铝），放出相等热量后相接触，热传递的方向是（）A．从铜传给铝B．从铝传给铜C．不发生热传递D．不能确定8．如图为质量和初温都相同的A、B两物，在相同的加热条件下吸热升温的图像，由图像可知，A、B的比热容C1、C2的大小关系是（）A．C1＞C2 B．C1＜C2 C．C1=C2D．以上都有可能9．如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。
若不计绳重与摩擦，则（）A．W1 = W2，η1 =η 2 B．W1 = W2，η1 <η2C．W1 < W2，η1 >η 2 D．W1 > W2，η1 <η210．保密室有两道门，只有当两道门都关上时（关上一道门相当于闭合一个开关），值班室内的指示灯才会发光，表明门都关上了。
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苏州市立达中学2012－2013学年度第一学期期中考试
初三数学试卷
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．若将抛物线y ＝3x 2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是_______．
2．二次函数y ＝ (x －2)2－1的最小值是_______．
3．若关于x 的方程x 2－（m ＋1）x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为_______
4．若a 、b 是方程x 2－2x －1＝0的两个实数根，则代数式11a b
+的值等于_______． 5．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列了如下表格： 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 在x ＝3时，y ＝_________．
6．若二次函数y ＝4x 2－4x －3的图象如下图所示，则当x 32
≥时，函数值y_______0．
7．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长是8，P 是AB 上的一个动点，则_______≤OP ≤_______．
8．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则直线y ＝bx ＋c 不经过_______第象限．
9．若点P 到⊙O 上点的最大距离是12，最小距离是4，则⊙O 的半径是_______．
10．若对任意实数x ，分式212x x m
-+都有意义，则实数m 的取值范围是_______． 11．若抛物线y ＝x 2＋6x ＋m 2经过点（n ，－9）和（－n ，p ），则p 的值是_______．
12．已知二次函数y ＝(x －2a)2 ＋(a －1)（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，它们的顶点恰好在一条直线上，则这条直线的解析式是y ＝_______．
二、选择题（每小题3分，共24分）
13．抛物线y ＝(x －2)2 －1的顶点坐标是( )
A ．(2，－1)
B ．(2，－1)
C ．(2，1)
D ．（－2，1)
14．若二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则其与x轴的另一个交点是( )
A．(1，0) B．(2，0) C．(－2，0) D．(－1，0)
15．关于x的一元二次方程x2＋mx－1＝0的根的情况为( )
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
16．下列表格是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的部分对应值，由此则可判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是( )
A．6<x<6.17 B．6.17<x<6.18 C．6.18<x<6.19 D．6.19<x<6.20
17．若二次函数y＝x2－2x＋k的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为( )
A．y1> y2B．y1＝y2C．y1< y2D．不能确定
18．已知函数y＝(m＋2)x2－2x－1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．m>－3 B．m≥－3
C．m>－3且m≠－2 D．m≥－3且，m≠－2
19．若⊙P的半径长为11，圆心P的坐标为(6，8)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P位置关系是( )
A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定
20．若抛物线y＝x2－2012x＋2013与x轴的两个交点是(m，0)、（n，0），则代数式(m2－2011m＋2013)·（n2－2011n＋2013）的值为( )
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
三、解答题（共7大题，共70分，解题时请写出必要的过程）
21．（本题8分）解方程：
(1)x2＋3x－4＝0 (2)
()
32
2 2
x
x
x x
-
=+ -
22．（本题6分）己知二次函数y＝3x2＋6x＋1．
(1)写出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求出它的最小值．
(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？当x为何值时，y随x的增大而增大？
23．（本题6分）已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解与方程21
4
1
x
x
+
=
-
的解相同．
(1)求k的值；
(2)求方程2x2－kx＋1＝0的另一个解．
24．（本题4分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)．
(1)写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：(_______，_______)；
(2)判断点D（5，－2）与⊙M的位置关系．（写出必要的计算、推理过程）
25．（本题6分）一场特大暴雨造成某高速公路一路段被严重破坏，为抢修一段120m长的高速公路，施工队每天比原计划多修5m，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少m?
26．（本题6分）若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋m＋4＝0的两个实数根的平方和是2，试求m的值．
27．（本题6分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．∠DEB＝60°，AE＝1，EB ＝5．试求CD的长．
28．（本题8分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？
29．（本题8分）
阅读理解：
当a>0且x>0时，
因为20≥，
所以0a x x -+≥，
从而a x x +≥
x 时取等号）．设(0,0)a y x a x x =+
>>，由上述结论可知：
当x =y 有最小值为
． 直接应用：
己知y 1＝x(x>0)与y 2＝
1x (x>0)，则当x ＝_______时，y 1＋y 2取得最小值为_______． 变形应用：
己知y 1＝x ＋1(x>－1)与y 2＝()214(1)x x ++>-，求
21
y y 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x 的值．
实战演练：
在平面直角坐标系中，点A(－3，0)，点B(0，－2)．点P是函数y＝6
x
在第一象限内图象
上的一个动点，过P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P 的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．
(1)求S和x之间的函数关系；
(2)求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何种特殊的四边形，并说明理由．
30．（本题12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程x2－4x＋3＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝1．
(1)点A的坐标是_______，点C的坐标是_______，点B的坐标是_______；
(2)此抛物线的表达式为______________，顶点M的坐标是_______；
(3)若直线y＝kx（0<k<2）与抛物线y＝ax2＋bx＋c相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．当k为何值时，四边形PCMB的面积最小，最小值是多少？
(4)在(3)的条件下，若Q是抛物线上AM间的一个动点，则当点Q的坐标是多少时，五边形AOEMQ的面积最大？。