第11讲 抛体运动-【原卷】初升高物理衔接教材讲义系列

一、学习目标：1、知道平抛运动的运动轨迹是抛物线；2、知道平抛运动形成的条件；3、理解平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g；4、会用平抛运动规律解答有关问题二、学习要点：平抛运动的特点和规律衔接点1 平抛运动【基础知识梳理】1、平抛运动水平方向的运动规律研究完竖直方向上的运动，我们再来看水平方向上的分运动。

先来分析做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况。

（做平抛运动的物体只受重力作用，重力的方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力）根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响，再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊？（根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止或做匀速直线运动。

在平抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动。

）结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

2、平抛运动竖直方向的运动规律现在请大家来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况？（在竖直方向上只受到重力的作用）想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的？（做自由落体运动的物体只受重力的作用）既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢？（平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动）结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。

【典例引路剖析】【例题1】在地面上方某一高处，以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）（）A. 30sin v g θB. 20cos v g θC. 20tan v g θD. 20tan v g θ【答案】 C【解析】石子的速度方向到与水平方向成θ角时，竖直分速度为v y =v 0tanθ；由v y =gt ，可得时间为0v tan t gθ=，所以水平位移 x=v 0t=20v tan g θ ．故选C ． 点睛：本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．【例题2】如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A 球在离开轨道后 （ ）A. 竖直方向的分运动是自由落体运动B. 竖直方向的分运动是匀速直线运动C. 水平方向的分运动是匀速直线运动D. 水平方向的分运动是匀加速直线运动【答案】 A点睛：虽然我们知道A 球在水平方向做匀速直线运动，但本题中在水平方向没有可以参照的物体，故无法判定其在水平方向的运动情况．这种方法一定要掌握．【变式训练】1、一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则 （ ）A. 物体在空中运动的时间是B. 物体在空中运动的时间是C. 物体抛出时的竖直高度是D. 物体抛出时的位移是 2、如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B 点，已知球拍与水平方向夹角60θ=︒，AB 两点高度差1m h =，忽略空气阻力，重力加速度210m/s g =，则球刚要落到球拍上时速度大小为 （ ）A.B.C.D. 3、如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2关系应满足 （ ）A. v 1=v 2B. v 1=v 2C. v 1=v 2 D. v 1=v 2衔接点2 抛体运动实例 【基础知识梳理】平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t .(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移221gt y =. (3)合速度：22y x v v v +=，方向与水平方向的夹角为θ，则0tan v gt v v x y==θ (4)合位移：22y x s +=，方向与水平方向的夹角为α，02tan v gt x y ==α. 名师点睛平抛运动基本规律的理解1．飞行时间：由gh t 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 0g h 2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v gh v v x y==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.【典例引路剖析】【例题1】如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则: （ ）A. a 的初速度比b 的小B. a 的初速度比c 的大C. a 的飞行时间比b 的长D. b 的飞行时间比c 的长【答案】B点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

【例题2】将一小球以v 0=10m/s 的速度水平抛出，抛出点距地面高度为H =20m ，g 取10m/s 2，问：(1)小球在空中的飞行时间是多少？(2)小球落地点距抛出点的水平距离是多少？(3)落地时小球的速度大小是多少？【答案】 （1）2s （2）20m （3）【解析】（1）由212H gt =得2t s === （2）由0x v t =，得10220x m m =⨯=（3）)经过2s ，小球的竖直速度为20/y v gt m s ==落地时小球的速度大小为//v s s ===， 、【变式训练】1、如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t 的变化图象正确的是 （ ）A. B.C. D.2、在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A 和B ，两球相遇于空中的P 点，它们的运动轨迹如图所示。

不计空气阻力，下列说法中正确的是: （ ）A. 在P 点，A 球的速度大小大于B 球的速度大小B. 在P 点，A 球的速度大小小于B 球的速度大小C. 抛出时，先抛出A 球后抛出B 球D. 抛出时，先抛出B 球后抛出A 球3、一小球水平抛出时的速度大小为10m/s, 落地时的速度大小为20m/s 。

（g 取10m/s 2）求：（1）小球抛出时的高度；（2）在空中的飞行时间；（3）水平位移大小分别是多少?【提升练习】1、如图所示是用频闪照相研究平抛运动时拍下的A、B两小球同时开始运动的照片。

A无初速释放，B水平抛出。

通过观察发现，尽管两个小球在在水平方向上的运动不同，但是它们在竖直方向上总是处在同一高度。

该实验现象说明了B球开始运动后（）A. 水平方向的分运动是匀速直线运动B. 水平方向的分运动是匀加速直线运动C. 竖直方向的分运动是匀速直线运动D. 竖直方向的分运动是自由落体运动2、如图,某一小球（可视为质点）以初速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。

忽略了空气阻力的影响,下列表述中正确的是（）A. 小球的质量越大,它的水平位移越大B. 小球的落地位置与初速度v0大小有关C. 小球的初速度v0越大,落地时竖直方向速度也越大D. 小球落地的瞬时速度只跟与它的下落高度h有关3、对于平抛运动的物体，若重力加速度g已知，在给出下列哪些条件，可以求出物体的初速度（）A. 水平位移B. 下落高度C. 落地时速度大小D. 水平位移和下落高度4、在地面上方某一高处，以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）（）A.3sinvgθB.2cosvgθC.2tanvgθD.2tanvgθ5、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A. 物体的高度和所受重力B. 物体的高度和初速度C. 物体所受的重力和初速度D. 物体所受的重力，高度和初速度6、如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A. tB.2t C.2tD.4t7、如图所示，A、B为两个挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上，斜面足够长,在静止释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（）A. P点以下B. P点以上C. P点D. 由于v0未知,故无法确定8、（多选）关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A. 物体只受的重力作用，是a＝g的匀变速运动B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长C. 物体落地时的水平位移与初速度无关D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关9、（多选）飞机以100m/s的水平速度匀速飞行，不计空气阻力，在某一时刻让飞机上的A物体落下，相隔1s又让B物体落下，在以后运动中关于A物体与B物体的位置关系，正确的是（）A. A物体在B物体的前下方B. A物体在B物体的后下方C. A物体始终在B物体的正下方D. 落地前B物体离A物体越来越远10、（多选）有一物体在离水平地面高h处以初速度0v水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为v y，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为：A. B. C. D.11、将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小，所用的时间为多少(g取10 m/s2)12、平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：(1)初速度大小；(2)开始抛出时距地面的高度；(3)水平射程．(取g＝10 m/s2)。