加速度与质量的关系

§4.2实验:探究加速度与力、质量的关系
涟水中学王成超
设计思想
本节内容是典型的探究性实验，在新课程标准中，十分强调科学探究在课程中的作用。

在内容安排中，不断给学生渗透这种思想。

在本节中，学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以应引导学生去寻找研究问题的实验方法，与研究运动学的方法相似，仍然从简单的实例入手。

如先保持物体的质量不变，研究它的加速度跟外力的关系；再保持外力相同，研究物体的加速度跟它的质量的关系。

也就是让学生研究问题时逐渐具有控制变量的思想。

教学目标
1、知识与技能
利用所提供的实验器材完成实验，在获得知识的同时提高实验操作能力、创新能力；
2、过程与方法
让学生评价和选择自己认为合适的实验方案，正确处理实验数据，掌握科学的处理方法；
3、情感态度与价值观
逐步培养学生科学探究的思想，建立严谨的科学实验观。

学情分析
学科知识分析：
学生在前面已经学习过加速度是描述速度变化快慢的物理量，而从前一节牛顿第一定律中知道力是改变物体运动状态的原因，学生对加速度与力、质量的关系的理解只是简单的定性关系。

学生能力分析：
本节是学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以学生在控制变量法研究问题方面能力有限。

另外学生已经基本掌握探究性实验的研究方法，在本实验中，老师只要作一些必要的指导，学生应能完成实验操作及数据处理。

教学重点
探究加速度与力、质量的关系
教学难点
加速度的测量方法；及实验数据的处理
教学器材
①附有滑轮的长木板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码（牵引小车用）；⑤砝码（用于改变小车质量）；⑥刻度尺；⑦夹子；⑧细绳
教学过程
（一）引入新课
（教师活动）物体的运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的质量
有关，
例：一般小汽车从静止加速到100km/h ，只需十几秒的时间，而满载的货车加速就慢得多。

物体的运动状态变化的快慢，也与物体受力有关
例：竞赛用的小汽车，质量与一般的小汽车相仿，但因为安装了强大的发动机，能够获得巨大的牵引力，可以在四五秒的时间内从静止加速到100km/h
（学生活动）学生根据事实总结得出定性结论：
物体的质量一定时，受力越大，其加速度越大；物体受力一定时，它的质量越小，加速度也越大。

（提出问题）物理学并不满足于这样的定性的描述，物体的加速度与它受的力、它的质量有什么定量的关系？
（二）教学过程设计 实验方案的确定
（教师活动）加速度的大小既与物体的受力有关，又和物体的质量有关，那么我们应采用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？
（学生活动）可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系。

（教师活动）当研究三个物理量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论。

这种研究问题的方法叫控制变量法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法。

同学们刚刚提到的研究方法就是控制变量法，在这个实验中应如何控制？
（学生活动）在这个实验中，可以保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系；也可以保持物体所受的力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。

制定实验方案时的两个问题
思路：实验中需要测量的物理量有三个：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量。

质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供和测量物体所受的力。

1、怎样测量（或比较）物体的加速度 （学生活动）
① 物体做初速为0的匀加速直线运动，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，由公式a= 算出加速度
② 可以在运动物体上连一条纸带，通过打点计时器打点来测量加速度。

2
2t x
③ 也可以不测加速度的具体数值，而测不同情况下（即不同受力时、不同质量时）物体加速度的比值。

根据a= ，测出两初速度为0的匀加速运动在相同时间内发生的
位移、x 1、x 2，位移比就是加速度之比。

即
学生在探究中，运用已有知识，通过小组讨论，老师点拨，上面的几种方法还是能得出的。

教学中应鼓励学生讨论各种方法，由学生作出评估，然后归纳出可行的方案．有条件的还应鼓励学生用不同的方法探究实验，定量得出加速度和所受力及小车质量的关系，然后交流汇报、对实验的可靠性进行评估。

多数学生还是愿意用打点计时器求加速度，他们对这种方法比较熟悉，而且认为这样测出的加速度比较准。

在课本给出的案例中，测量不同情况下物体的位移之比，从而求出加速度的比值。

舍弃了以往测量加速度具体数值的方法，使实验探究的内容更加符合牛顿第二定律的本义，所以这种方法也应引导学生使用，当然，在这种方法中画图象时的难度增加了。

2、怎样提供和测量物体所受的恒力
（教师活动）在现实中，仅受一个力的情况几乎是不存在的。

一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，在实验中我们只要测出物体所受的合力即可。

如何为运动的物体提供一个恒定的合力？又如何测出这个合力呢？
（学生活动）可以在绳的一端挂钩码，另一端跨过定滑轮拉物体，使物体做匀加速运动的力就是物体的合力，这个合力等于钩码的重力。

通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力。

（教师活动）在上面的方案中做匀变速运动的物体，受的合力等于钩码的重力吗？ （学生活动）由于物体在相对运动，还要受到滑动摩擦力。

（教师活动）那么如何减小滑动摩擦力，使我们所测得的钩码重力尽可能接近于物体所受的合力？
（学生活动）讨论减小滑动摩擦力的方法（1）使用光滑的木板；（2）平衡滑动摩擦力。

将木板一端垫高，让物体从木板上匀速滑下，此时物体的重力分力就等于物体所受的摩擦力。

（教师活动）提醒学生注意，即使平衡了摩擦力，拉力与所挂钩码的重力也不相等，当盘和砝码的质量比小车的质量小很多时，两个力才近似相等。

但现有知识不能证明。

探究加速度与力的关系
思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系。

（教师活动）当我们改变物体受到合力时，物体的加速度也会改变。

那么我们如何改变物体所受的合力呢？
（学生活动） 改变挂上钩码的个数就可以改变对物体的合力。

2
1
21x x a a 22t x
（学生活动）具体进行实验 （教师活动）巡回进行指导 （学生活动）实验数据分析：
1、设计表格，把同一物体受到的力与对应的加速度填在表中。

2、以a 为纵坐标、F 为横坐标，根据数据作a —F 图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a 与F 的关系。

结论：由于图象上的各点在一条过原点的直线上，所以当m 不变时，a 与F 的关系是 。

探究加速度与质量的关系
思路：保持物体所受的力相同，测量不同质量的所需物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。

（教师活动）如何能达到改变小车质量的目的？
（学生活动）通过向小车上增减不同质量的砝码，达到改变小车质量的目的。

（学生活动）具体进行实验 （教师活动）巡回进行指导 （学生活动）实验数据分析：
1、设计表格，把不同物体在相同的力下物体的质量与对应的加速度填在表中。

2、以a 为纵坐标、m 为横坐标，根据数据作a —m 图象，分析a 与m 的关系。

根据a —m 图象反映出F 不变时，质量m 越大，加速度a 越小，由此判断可能是a 与m 成反比，但从图象中并不能看出这种关系，也可能是a 与m 2反比，或是更复杂的关系。

能想到a 与m 成反比，实际上就是a 与 成正比，转为探究a 与 的关系。

以a 为纵坐标， 为横坐标建立坐标系，根据a — 图象是不是过原点的直线，就能判断a 是不是
与质量m 成反比。

结论：由于a —1/m 图象上的各点在一条过原点的直线上，所以当F 不变时，a 与m 的关系是 。

a F
O m 1m 1m 1m
1
本课小结
教师总结出本节课的内容、方法 课后作业 略 教学反思
1、本节所要探究的问题，无论从探究的内容或从实验的实际操作过程，难度都比较大。

因此，学生认真、主动地看书，明确以下问题：实验要探究的内容、探究实验的设计思路、实验仪器的操作方法、数据处理方法以及如何画出图象并且从图象探究到什么规律。

2、在探究加速度与力的关系时，学生往往忽视盘和砝码的质量要比小车的质量小得多的条件，有的甚至将应放在小车上的200g 砝码放在盘中，以达到改变拉力的目的，使所作的图线线性变差。

3、在课本给出的参考教学案例中，由于操作难度较大，数据处理较为复杂，要作出a 2/a 1—F 2/F 1及a 2/a 1—m 2/m 1两个图象，能力要求高，所以很多教师在教学过程中对这一案例往往不够重视，学生也就避开这一探究方式。

甚至于在完成这一节教学后，还搞不清如何处理实验数据。

a a
m
O
O
m
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