成人数学考试复习资料20150625
2015年成人高考高中起点数学冲刺讲义
2015成人高考高中起点数学（文史财经类）冲刺真题训练讲义1说明：我们根据近年来高起点考试内容及实体的分析与研究，按考试中出现的知识点及题型进行分类归纳，可以使大家一目了然地看出：哪些知识是必考的，考试题型是什么，此题型在近年的试卷中考到的难易程度是什么。
第一章 集合、不等式、简易逻辑与统计初步【考点精解与真题训练】一、集合的概念1．集合 具有某种属性的事物的全体称为集合。
集合常用大写字母A 、B 、C 等表示，如}{5,6,7,8A =。
2.元素 集合中的每一个对象叫做这个集合的元素。
元素常用小写字母a 、b 、c 等表示。
集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合，等等。
3.元素与集合的关系 个体与整体的关系。
如果a 是集合A 的元素，记作a A ∈，读作a 属于A ；如果a 不是集合A 的元素，记作a A ∉（或a A ∈），读作a 不属于A 。
4. 有限集、无限集、单元素集、空集（1）有限集 含有有限个元素的集合，如}{1,2,3A =。
（2）无限集 含有无限个限个元素的集合，如}{A x x =-∞<<+∞。
（3）单元素集 只有一个元素的集合，如}{1A =。
（4）空集 不含任何元素的集合，空集用∅(不是希腊字母的φ)表示。
空集不是无；它是内部没有元素的集合。
若将集合想象成一个袋子和它里面的事物，则空集就是里面没装事物的空袋子。
空集∅是任何集合的子集. 二、集合的表示法1．列举法 列举法是把集合的元素一一写在大括号里的表示法，如}{1,2,3A =。
2．描述法 把集合中的元素的公共特性写在大括号里的表示法，如 方程260x x +-=的根组成的集合A 可写成}{260B x x x =+-=； 三、集合与集合的关系和运算1．交集 由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A B ， 读作“A 交B ”。
}{A B x x A x B =∈∈ 且交集的性质：（1）A A A = ； （2）A ∅=∅ ； （3）A B B A = （交换律） 4．并集 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作A B ， 读作“A 并B ”。
历年成人高考《数学》真题及答案汇总(高起点)
☆★☆倾情收集☆★☆历年成人高考《数学》真题及答案汇总（高起点）2002年——2011年2002年全国成人高等学校（高起点）招生统一数学（理）试卷和参考答案2003年全国成人高等学校（高起点）招生统一数学（理）试卷及答案2004年全国成人高等学校（高起点）招生统一数学（理）试卷及答案2005年全国成人高考（高起点）数学（理）试卷和参考答案2006年全国成人高考高起点数学（理）真题及答案2007年全国成人高考高起点数学（理）真题及答案2008年（高起点）数学（理）成人高考考试试题及答案2009年成人高等学校招生全国统一考试数 学 (理工农医类)1．答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
2．在本试卷中， tan a 表示角a 的正切， cot a 表示角a 的余切．一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)集合A 是不等式310x +≥的解集，集合{}|x1B x =，则集合A ∩B= (A) {}|-11x x ≤ (B) 1|-13x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭(C) {}|-11x x ≤ (D) 1|-13x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ (2)设Z=l+2i ，i 为虚数单位，则Z Z +=(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函数1(1)1y x x =≠-+的反函数为 (A) 1()y x x R =+∈ (B) 1()x x R -∈(c) 11(0)y x x =+≠ (D) 11(0)y x x=-≠ (4)函数y=log 2(x 2-3x+2)的定义域为(A) {}|x2x (B) {}|x 3x (c) {}|x 1x 2x 或 (D) {}|x 1x - (5)如果04πθ，则(A) cos θ<sin θ (B) sin θ<tan θ(C) tan θ<cos θ (D) cos θ<tan θ(6)下列函数中，在其定义域上为减函数的是 （A ）212x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭（B ）y=2x （C ）12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）y=x 2(7)设甲：22a b ， 乙：a b ，则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D ）甲是乙的充分必要条件（8）直线x+2y+3=0经过（A ）第一、二、三象限 （B ）第二、三象限（C ）第一、二、四象限 （D ）第一、三、四象限（9）若θ为第一象限角，且sin θ-cos θ=0,则sin θ+cosθ=（A （B （C （D (10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（A ） 6 （B ） 20 （C ） 120 （D ）720（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a 与b 的夹角为（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900（12）l 为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l 异面的共有（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条（13）若（1+x ）n 展开式中的第一、二项系数之和为6，则r=（A ）5 （B ） 6 （C ） 7 （D ）8（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（A ）2x+y-5=0 （B ）2y-x-3=0 （C ）2x+y-4=0 （D ）2x-y=0(15) x=1+rcos ,y=-1+rcos ,θθ⎧⎨⎩(0r ,θ为参数)与直线x-y=0相切，则r=（A （B （C ）2 （D ）4(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为（A ）2 （B ）3 （C ） 3（D ）12（17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为（A ）0.0486 （B ）0.81 （C ）0.5 （D ）0.0081二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。
2015年成人高考专升本高等数学一考试真命题及其标准参考答案内容
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
成人高考高起专数学复习题库与答案(必过)
第一章 集合与简易逻辑
（一）集合
1．
（2006 年）设集合 M= 1,0,1,2 ， N= 0,1,2,3 ，则 M N (
)
(B) 0,1,2 (C) 1,0,1 (D) 1,0,1,2,3
(A) 0,1
2.（2008 年）设集合 A= 2,4,6 ， B= 1,2,3，则集合 A B (
（A）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（B）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
1
）
)
（D）甲是乙的充分必要条件
11. （2007 年）若 x, y 为实数，设甲： x y 0 ；乙： x 0 且 y 0 ，则（
2
2
）
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（D）甲是乙的充分必要条件
16.（2013 年）设甲： x 1；乙： x 2 1，则 （
）
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B）甲是乙的充分必要条件
（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
17.
（2014 年）
如 a,b,c 为实数，
（C）{x|x 1 或 x 5 } （D） x 1 x 5
5.（2011 年)不等式│x-2│<3 的解集包含的整数共有 (
（A）8 个 （B）7 个
（A）甲是乙的充分必要条件
2
）
）
（B）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
2015年成人高考-数学复习资料(高起专)
2014年成人高考-数学知识提纲数学复习资料1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5.要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
从集合角度解释，若B A ⊆，则A 是B 的充分条件；若B A ⊆，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。
例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子： （1）“29x =”是“3x =”的什么条件？（2）2x >是5x >的什么条件？我们知道，若A B ⇒，则A 是B 的充分条件，若“A B ⇐”，则A 是B 的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若A B ⇒，即是A 能推出B ”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A 中的所有元素能满足B ”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中，29x =即集合{3,3}-，当中的元素3-不能满足或者说不属于{3}，但{3}的元素能满足或者说属于{3,3}-.假设}3|{},9|{2====x x B x x A ，则满足“A B ⇐”，故“29x =”是“3x =”的必要非充分条件，同理2x >是5x >的必要非充分条件.3.直角坐标系 注意某一点关于坐标轴、坐标原点、,y x y x ==-的坐标的写法。
如点（2，3）关于x 轴对称坐标为（2，-3）， 点（2，3）关于y 轴对称坐标为（-2，3）， 点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3）， 点（2，3）关于y x =轴对称坐标为（3，2）， 点（2，3）关于y x =-轴对称坐标为（-3，-2），4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。
成人高考高起点数学文复习资料(精选5篇)
成人高考高起点数学文复习资料(精选5篇)成人高考高起点数学文复习资料精选篇1充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.难点例题已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|2且|β|2是2|a|4+b且|b|4的充要条件.解题分析求实数m的取值范围.命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性.知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了.错解分析：对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，对否命题，学生本身存在着语言理解上的困难.技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.成人高考高起点数学文复习资料精选篇21、知识范围(1)导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
2015年全国成人高考高起点《数学(理工)》考试大纲
2015年全国成人高考考试大纲暂未公布，2014年全国成人高校招生统考科目复习考试大纲继续使用2011年版《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》。
准备参加2015年成考的考生可参照《2014年全国成人高考考试大纲》复习备考。
2014年全国成人高考高起点《数学（理工）》考试大纲一、复习考试内容第一部分代数(一)集合和简易逻辑1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?，=,∈，?的含义，并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念(二)函数1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。
4.理解二伙函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=ax2÷bx+c(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象间的关系，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题5.了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数6.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质。
7.理解对数的概念，掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概念、图象和性质。
(三)不等式和不等式组1.理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R)，|a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解决一些简单的问题。
2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、会解一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集3.了解绝对值不等式的性质，会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式(四)数列1.了解数列及其通项、前n项和的概念2.理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n 项和公式解决有关问题。
2015年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)及答案
2015年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)及答案绝密★启用前2015年成人高等学校招生全国统一考试数 学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的．．．．．．．．信息点．．．上。
（1）设集合}8,5,2{=M ，}8,6{=N ，则=N M （ ）（A ） }8{ （B ）}6{ （C ）}8,6,5,2{ （D ）}6,5,2{（2）函数92+=x y 的值域为 （ ）（A ）[)+∞,3 （B ）[)+∞,0 （C ）[)+∞,9 （D ）R（3）若πθπ<<2 ，41sin =θ，则=θcos （ ） （A ）415- （B ）1615- （C ）1615 （D ）415 （4）已知平面向量)1,2(-=a 与)2,(λ=b 垂直，则=λ （ ）（A ）4- （B ）1- （C ）1 （D ）4（5）下列函数在各自定义域中为增函数的是 （ ）（A ）x y -=1 （B ）21x y += （C ）x y -+=21 （D ）x y 21+=（6）设甲：函数b kx y +=的图像过点)1,1(，乙：1=+b k ，则 （ ）（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D ）甲是乙的充分必要条件（7）设函数xk y =的图像经过点)2,2(-，则=k （ ） （A ）4 （B ）1 （C ）1- （D ）4-（8）若等比数列{}n a 的公比为3，94=a ，则=1a （ ）（A ）91 （B ）31 （C ）3 （D ）27 （9）=-2log 10log 55 （ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案写在答题卡相应．．．．．题号后．．．。
2015年成人高考高起点数学(理)考试真题及参考答案
一、选择题(本大题共17小题，每题5分，共85分.在每题给出的四个选项中。只有一项为哪一项切合题目要求的)
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
1
-让每一个人同等地提高自我
第6题
第7题
第8题
第9题
2
-让每一个人同等地提高自我
第10题
第11题
第12题
第13题
第14题
3
-让每一6题
第17题
二、填空题(本大题共4小题。每题4分，共16分)
第18题
第19题
4
-让每一个人同等地提高自我
第20题
第21题
三、解答题：共49分。解答应写出推理、演算步骤
第22题
第23题
5
-让每一个人同等地提高自我
第24题
第25题
6
-让每一个人同等地提高自我
7
成人考试复习资料汇总(全)
成人考试复习资料一、三角函数1、角度值与弧度制:0180=π2、三角函数的定义：设()y x P ,，22y x OP r +==，则xy r x r y ===αααtan ,cos ,sinαααααcos sin tan ,1cos sin 22==+ 6、三角函数诱导公式()()ααπααπcos 2cos sin 2sin =+=+k k ,()()ααααcos cos sin sin =--=-，()()ααπααπcos cos sin sin -=-=-，()()ααπααπcos cos sin sin -=+-=+7、三角函数周期公式()()ϕωϕω+=+=x y x y cos ,sin 的周期为ωπ2=T8、两角和与差的三角函数公式()()()φαβαβαβαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan sin sin cos cos cos sin cos cos sin sin ±=±=±±=±9、二倍角公式αααααααε2222sin 211cos 2sin cos 2cos cos sin 22sin -=-=-==10、函数()ϕωωω++=+=x B A x B x A y sin cos sin 22的最大值为22B A +，最小值为22B A +-11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式C c B b A a sin sin sin ==abc b a C acb c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+=B ac A bcC ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 二、直线方程1、直线的斜率与倾斜角:αtan =k2、中点坐标公式：设()11,y x A ，()22,y x B ,则AB 的中点坐标⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x P3、几个对称点：设()y x A ,,则点A 关于x 轴对称的点为()y x -,，关于y 轴对称的点为()y x ,-,关于原点对称的点为()y x --,,关于x y =对称的点的坐标为()x y ,。
2015成人高考专升本数学复习资料【很详细】
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如果 ， ，那么
，（b≠0）
/解/
<3>、第二换元法的定积分
【计】p10，18.求定积分 .
#考点4#定积分的第二换元法，注意上下限
/解/
设 ，则 ，
原式=
<4>、
【计】
#考点4#定积分的第二换元法，注意上下限
#考点5#定积分的第一换元法，注意上下限
/解/
先用第二换元法
设 ，则 ，
或
<6>、会求偏导数
【计】书52，例2求 的偏导数.
#考点6#
/解/
【计】书52，例3求 的偏导数.
/解/
<7>、求高阶偏导数
【填】p17，11.函数 的全微分 ____.
/解/
【计】P17，13.已知 ，求 ， ， .
/解/
=cos(x+y)+cos(x+y)-xsin(x+y)=2cos(x+y)-xsin(x+y)
题型：一、选择7~8道题；二、填空5~6道题；计算6道题
第1章
<1>、
【选】P1，一、3.设 ，在点x=0处连续，则常数a=（）(A)3(B)0(C) (D)1
#考点1#极限存在定理（用于分段函数的分段点）
#考点2#两个重要极限
/解/
，选C
<2>、
【填】P1，二、10.极限 ____
#考点2#两个重要极限
=cos(x+y)-xsin(x+y)
<8>、会求隐函数的偏导数
【填】P17，12.求由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数，则 ____， ____
#考点7#隐函数的偏导数， ，
/解/
令 ，则 ， ，
【计】书p58，例10求方程 所确定的函数 的偏导数.
/解/
令 ，则 ，
，
<9>、会求二元函数的无条件极值
【计】p18，16.求函数 的极值.
#考点8#求二元函数极值的解题步骤
①令 ，②令 ，③列表讨论
④判断
/解/
解方程组 ，得驻点坐标 和
驻点坐标
A
B
C
结论
0
-9
0
>0
不是极值
18
-9
18
<0
是极小值
∴原式有极小值
【计】书p62，例1求函数 的极值.
/解/
解方程组 ，得驻点坐标 、 、 、
驻点坐标
A
B
C
#考点10#求二重积分的解题步骤
①画出积分区域D的图形，并求出图形顶点坐标
②根据图形，确定积分顺序（先对x积分还是先对y），避免出现分段积分的情况
③写出D的范围
(A)4(B)8(C)2(D)16
/解/
区域D是边长为2×4的矩形，其面积
，选D
【选】p27，一、4.设区域D是圆环域 ，则 （）(A)3π(B)2π(C)4π(D)15π
/解/
区域D是圆环，外圆半径2，内圆半径1，其面积
，选A
<11>、会交换积分次序
<12>、二重积分的计算
【计】p24，14.计算积分 ，其中D由曲线 ， 及直线 所围成.
原式=
再用第一换元法
原式=
第2章
<5>、
书p54，定理函数 在点 处可微的必要条件是函数 在点 的偏导数 ， 存在，且
书p55，定理（充分条件）如果函数 的两个偏导数 ， 在点 连续，则函数 在点 处可微，且 .
如果函数 在区域D内的所有点处都可微，则称函数 在区域D内可微.
习惯上将自变量的增量Δx、Δy分别记为dx、dy，并分别叫做自变量的微分. 这样，函数 的全微分就表示为
结论
12
0
6
是极小值
12
0
-6
不是极值
-12
0
6
-12
0
-6
是极大值
第3章
<10>、
【选】p21，一、1.设区域 ，则 （A）
(A)4π(B)2π(C)8π(D)6π
#考点9#二重积分的性质5 如果在区域D上， ，A为区域D的面积，则
/解/
区域D是半径为2的圆，其面积
，选A
【选】p21，一、2.设区域 ， ，则 （D）