第2章分解因式单元测试卷1
北师大版八年级下《第2章 分解因式》单元测试卷
A．2 的倍数
B．4 的倍数
C．6 的倍数
D．8 的倍数
考点： 完全平方公式． 菁优网版权所有
专题： 计算题． 分析： 用完全平方公式展开，看结果含有哪个因数即可． 解答： 解：原式=（4n2+4n+1）﹣（4n2﹣4n+1）=8n，
∴结果应为 8 的倍数． 故选 D． 点评： 考查完全平方公式的应用；用到的知识点为：（a±b）2=a2±2ab+b2．
7．（3 分）（2014 春•福田区校级月考）若多项式（2x）n﹣81 能分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），那么
n=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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考点： 因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 专题： 计算题．
分析： 分解因式得结果利用平方差公式化简，即可确定出 n 的值． 解答： 解：∵（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）=（4x2+9）（4x2﹣9）=16x4﹣81=（2x）n﹣81，
A．15
B．±5
C．30
D．±30
深圳竞争力培训
考点： 完全平方式． 菁优网版权所有
专题： 计算题． 分析： 本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是 3x 和 5 的平方，所以中间项应为加上或
减去 3x 和 5 的乘积的 2 倍，所以 kx=±2×3x×5=±30x，故 k=±30． 解答： 解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，
分析： 利用多项式乘法展开，根据对应项系数相等即可求解．
解答： 解：∵2（x﹣3）（x+1）， =2（x2﹣2x﹣3）， =2x2﹣4x﹣6， ∴b=﹣4，c=﹣6； 故选 D．
北师大版八年级(下)数学单元测试(二)《分解因式》
北师大版八年级（下）数学单元测试（二）《分解因式》班别：__________学号：__________姓名:__________评分：__________ 一、填空题：（每小题2分，共20分）1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、分解因式=-x x 422____________________。
3、分解因式=-942x ____________________。
4、分解因式=+-442x x ____________________。
5、分解因式()()49142++-+y x y x =____________________。
6、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则。
7、()()222 16=+-x a8、()()=-+-10010122__________。
9、若。
＝，，则b a b b a ==+-+-01222 10、222121,1y xy x y x ++=+则代数式的值是__________。
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是:（ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、()()()()2332-+=+-x x x x2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ )A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、2242b ab a +-B 、4142+-m m C 、269y y +- D 、222y xy x --4、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是( ）A 、()()p p a +-21B 、()()p p a --21C 、()()11--p a pD 、()()11+-p a p5、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ )A 、6B 、±6C 、12D 、±126、()()y x y x +--22是下列哪个多项式分解的结果( ）A 、224y x -B 、224y x +C 、224y x --D 、224y x +-7、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、78、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ )A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y yC 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y9、已知=+=+-++y x y x y x 则,0106222( ）10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a 〉b)。
北师版八年级数学下册《因式分解》章节测试卷(二)
变式
1．已知a﹣b＝5，ab＝2，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．
练习
1．因式分解a2（a﹣1）+（1﹣a）结果是（ ）
A．（a﹣1）2（a+1）B．（a﹣1）2
C．（a﹣1）（a2+1）D．（1﹣a）（a2+1）
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣6n+9＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣6n+9）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣3）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣3）2＝0，∴n＝3，m＝3．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+8y+16＝0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求△ABC的最大边c可能是哪几个值？
13．发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证（1）（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
14．材料阅读：
若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
3．学完因式分解的定义后，许老师在黑板上写出了五个等式：①a（x﹣y）＝ax﹣ay；②x2+2x+1＝x（x+2）+1；③x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）；④x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2；⑤x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x．你认为上述从左边到右边的变形，是因式分解的是．（填序号）
专题02整式的运算与因式分解(测试)(原卷版)
第一单元 数与式专题02整式的运算与因式分解（测试）班级：________ 姓名：__________ 得分：_________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模拟试题、阶段性测试题.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•金东区期中）下列说法中，正确的是（ ）A ．−2ab 3的系数是﹣2B ．32ab 3的次数是6次C ．a 2+a ﹣1的常数项是1D ．a+b 3是多项式2．（2022春•杭州期中）下列计算正确的是（ ）A ．26÷23＝22B ．a 3•a 4＝a 12C ．（﹣3）2×（﹣3）3＝35D ．x 3•x 5＝x 83．（2022春•鹿城区校级期中）下列计算结果正确的是（ ）A ．a 3+a 3＝a 6B ．（﹣2x ）3＝﹣6x 3C ．2﹣2＝﹣4D ．（﹣23）4＝2124．（2022•下城区校级二模）化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．﹣4a5．（2022•金华模拟）下列各式能用公式法因式分解的是（ ）A ．14x 2﹣xy +y 2B ．x 2+2xy ﹣y 2C ．x 2+xy +y 2D ．﹣x 2﹣y 26．（2022春•鹿城区校级期中）已知a ，b 为常数，若（x ﹣1）2+bx +c ＝x 2﹣ax +16，则a +b +c 的值为（ ）A ．18B ．17C ．16D ．157．（2022春•海曙区校级期中）若m ，n 均是正整数，且2m +1×4n ＝128，则m +n 的所有可能值为（ ）A ．2或3B ．3或4C ．5或4D ．6或58．（2022•萧山区校级一模）已知代数式（x ﹣x 1）（x ﹣x 2）+mx +n 化简后为一个完全平方式，且当x ＝x 1时此代数式的值为0，则下列式子中正确的是（ ）A ．x 1﹣x 2＝mB ．x 2﹣x 1＝mC ．m （x 1﹣x 2）＝nD ．mx 1+n ＝x 29．（2022•下城区校级二模）已知两个非负实数a，b满足2a+b＝3，3a+b﹣c＝0，则下列式子正确的是（）A．a﹣c＝3B．b﹣2c＝9C．0≤a≤2D．3≤c≤4.510．（2022春•江干区校级期中）如图①，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a的长方形纸片一张，其中a＜b．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知a，b满足b=32a，则图②中阴影部分的面积满足的关系式为（）A．S1＝4S2B．S1＝6S2C．S1＝8S2D．S1＝10S2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•海曙区校级模拟）因式分解：（a+b）2﹣9b2＝．12．（2022•余姚市一模）已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为．13．（2022•镇海区一模）当x＝5，y=35时，代数式（x+y）2﹣（x﹣y）2的值是．14．（2021•宁波模拟）已知（2x+y）2＝58，（2x﹣y）2＝18，则xy＝．15．（2021•江干区模拟）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝99，N＝98，则P＝．16．（2021•宁波模拟）如图都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022•温州二模）（1）计算：20120+√12−4×sin60°；（2）化简：（3+a）（3﹣a）+a（a﹣4）．18．（2021•嘉兴一模）（1）计算：√83−√4+20210．（2）因式分解：x3﹣2x2+x．19．（2022•上城区校级二模）已知a+b＝8，ab＝1，请求出a2+b2与a﹣b的值．20．（2022春•江干区校级期中）先化简，再求值：（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝1；（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．21．（2019•宁波模拟）如图，大小不一的两个等腰直角三角形用两种方法摆放，其中AB＝a，CD＝b．设两个三角形的直角边长分别为x和y（x＞y＞0），图中阴影部分面积为S．（1）用x，y表示S；（2）将（1）中的等式等号右边的代数式因式分解；（3）求S（用a，b表示）．22．（2022春•杭州期中）如图所示，有一块边长为（3a+b）米和（a+2b）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．（1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若a＝5，b＝10，求休息区域的面积：（3）若游泳池面积和休息区域的面积相等，且a≠0，求此时游泳池的长与宽的比值．23．（2020•宁波模拟）【建立模型】问题1 找规律：1，4，7，10，13，16，则第n个数是_____．分析建模：相邻的两个数中，后一个数减去前一个数的差都相等，具有这样规律的问题称为一次等差问题，可用一次函数来解决．我们设第一个数为a1，第n个数为a n，则有a n＝a1+（n﹣1）d，其中d为后一个数减去前一个数的差．如问题1的答案为3n﹣2．问题2 找规律：1，4，10，19，31，46，64，…则第n个数是_____．分析建模：相邻的两个数中，后一个数减去前一个数的差并不相等，但再用后一个差减去前一个差所得到的第二次的差都相等．具有这样规律问题称为二次等差问题，可用二次函数来解决，我们设第一个数为a 1，第n 个数为a n ，则有a n ＝an 2+bn +c ，然后将前三个数代入，通过解方程组可求得a ，b ，c 的值．如问题2的答案为32n 2−32n +1． 【解答问题】（1）找规律：﹣47，﹣34，﹣21，﹣8，5，18，…，则第n 个数是 ．（2）找规律：﹣12，﹣10，﹣6，0，8，18，…，则第n 个数是 ．（3）第（1）题中的第n 个数和第（2）题中的第n 个数会相同吗？如果有可能相同，请求出n 的值；如果不可能相同，请说明理由．（4）若第（1）题中的第n 个数大于第（2）题中的第n 个数，则n ＝ ；若第（1）题中的第n 个数小于第（2）题中的第n 个数，则n 的取值范围为 ．。
北师版八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。
八年级数学下册 分解因式单元测试 北师大版
1第二章单元测试题一、填空题。
1、分解因式：244x x ---=_________________。
2、若()226131am m m -+=-，则a =_________________。
3、把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。
4、分解因式，必须进行到每一个因式都__________再分解为止。
5、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。
二、选择题。
1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A 、()()2224x x x +-=-B 、()()2422x x x x +-=+-C 、()22333x x x x -=-D 、()2222a ab b a b -+=- 2、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn3、多项式323m n m n x x +++++分解因式正确的是( )A 、()3m n n x x x +++B 、()31m n n x x +++C 、()321m n x x +++D 、()333m n n x x x ++++4、化简()()()200220032004222--+-+-的结果是( ) A 、20022- B 、20022 C 、200232⨯ D 、200232-⨯5、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+ D 、21x + 6、下列各式中不是完全平方式的是( )A 、21664m m -+B 、2242025m mn n ++C 、2224m n mn -+D 、221124964mn m n ++7、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有一个相同因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④三、把下列各式分解因式。
第2章 分解因式 2012年单元测试
《第2章分解因式》2012年单元测试《第2章分解因式》2012年单元测试一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）3222322322210．（4分）（2006•襄阳）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）24m2n+18n的公因式是_________．12．（4分）若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a b=_________．13．（4分）分解因式：（1）（y﹣x）2=_________（x﹣y）2；（2）x（2﹣x）+6（x﹣2）=_________；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2=_________．14．（4分）x2﹣y2=（x+y）_________．15．（4分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_________．16．（4分）x2﹣3xy+y2加上_________可以得到（x﹣y）2．17．（4分）如果a+b=0，ab=﹣5，则a2b+ab2=_________，a2+b2=_________．18．（4分）在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式．例如，图可以用来解释4a2=（2a）2请问可以用图来解释的恒等式是：_________．19．（4分）计算2 0082﹣2 007×2 008=_________．20．（4分）甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和．则丙共让利_________万元．三、解答题（共3小题，满分30分）21．（16分）分解因式：①9a2﹣6ab+3a；②121x2﹣144y2；③x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；④7a（x﹣y）2﹣4b（y﹣x）2．22．（6分）水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h=18m，外径D=1m，内径d=0.4m，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量（π取3.14，结果保留两个有效数字）．23．（8分）观察下列各式：x2﹣1=（x﹣1）（x+1）x3﹣1=（x﹣1）（x2+x+1）x4﹣1=（x﹣1）（x3+x2+x+1）…（1）根据前面的规律可得x n﹣1=（x﹣1）_________．（2）请按以上规律分解因式：x2008﹣1=_________．《第2章分解因式》2012年单元测试参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）3222322322210．（4分）（2006•襄阳）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）24m2n+18n的公因式是6n．12．（4分）若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a b=2．13．（4分）分解因式：（1）（y﹣x）2=+（x﹣y）2；（2）x（2﹣x）+6（x﹣2）=（x﹣2）（6﹣x）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x﹣y）2（x+y）2．14．（4分）x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．yyy15．（4分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=15．16．（4分）x2﹣3xy+y2加上xy可以得到（x﹣y）2．17．（4分）如果a+b=0，ab=﹣5，则a2b+ab2=0，a2+b2=10．18．（4分）在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式．例如，图可以用来解释4a2=（2a）2请问可以用图来解释的恒等式是：（a+b）2=a2+2ab+b2．19．（4分）计算2 0082﹣2 007×2 008=2008．20．（4分）甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和．则丙共让利 4.03万元．三、解答题（共3小题，满分30分）21．（16分）分解因式：①9a2﹣6ab+3a；②121x2﹣144y2；③x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；④7a（x﹣y）2﹣4b（y﹣x）2．22．（6分）水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h=18m，外径D=1m，内径d=0.4m，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量（π取3.14，结果保留两个有效数字）．23．（8分）观察下列各式：x2﹣1=（x﹣1）（x+1）x3﹣1=（x﹣1）（x2+x+1）x4﹣1=（x﹣1）（x3+x2+x+1）…（1）根据前面的规律可得x n﹣1=（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2…+1）．（2）请按以上规律分解因式：x2008﹣1=（x﹣1）（x2007+x2006…+1）．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；zhehe；CJX；wdxwwzy；lf2-9；蓝月梦；lanchong；yu123；心若在；lanyan；开心；星期八；leikun；zhjh；438011；137-hui（排名不分先后）菁优网2012年8月31日。
新课标八年级下学期第二章分解因式单元测验含答案
八年级(下) 第二章因式分解单元测试题姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 填空题(每空2分，共14分)1、多项式236x x +的公因式是_____________。
2、填空：2222232(1) 222(_________)(2) 721_______(3)(3) 3693(_________________)R r a a a a b a b a b a b πππ+=-=---+=-3、分解因式：92-a =___________________；4、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。
5、如果12++ma a 是一个完全平方式，那么m=___________。
二、选择题（20分）1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. B.C. ac ab c b a 22)(2+=+D.2. 下列因式分解正确的是（ ）A. )45(312152-=-x xz xz xB.C. D. 22)2(44+=++x x x 3、下列各式中，是完全平方式的是( )A 、22x xy y ++B 、222x xy y --C 、2296p pq q -+D 、2242m mn n -+4. 下列变形正确的有（ ）（1）； （2）； （3）（4）； A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±306、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+D 、21x +7、化简101122-的结果是( )A 、112B 、102C 、112-D 、102-8. 因式分解结果得))(b a b a +--（的多项式是（ ）A. 22b a -B. 22b a +C. 22b a --D. 22b a +-9、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有公因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④10、下列式子从左到右的变形中错误的是( )A 、()2293x x =B 、()24242x x =C 、()2420.250.5y y -=- D 、222)2(4xy y x -=- 三、把下列各式分解因式。
北师大八年级下册第二章分解因式测试卷
二、分解因式一、选择题1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A． B．C． D．2．已知二次三项式分解因式为，则，的值为（ ）A．Ｂ．C． D．3．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（ ）A．99×(57+44)=99×101=9999 B．99×(57+44-1)=99×100=9900 C．99×(57+44+1)=99×102=10098 D．99×(57+44-99)=99×2=198 4．下列各式不能继续因式分解的是（ ）A． B． C． D．5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A． B． C． D．6．代数式，与的公因式为（ ）A． B． C． D．7．把多项式分解因式的结果是（ ）A． B．C． D．8．对于任何整数，多项式都能（ ）A．被8整除B．被m整除 C．被整除D．被整除9．满足的是（ ）A． B．C． D．10、当n是整数时，是( )A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数11、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、12、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、13、若多项式能分解成，那么n=( )A、2B、4C、6D、814、三角形三边、、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形15、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、 B、 C、 D、16、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、17、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．18、分解因式得（ ）A、B、 C、D、19、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、20、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A、3B、±3C、 6D、±6二、填空题1、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。
北师大版数学八下第二章分解因式同步测试
第二章 因式分解测试题（时间：90分钟，满分：100分）班级 姓名一、填空（每空2分，共36分）1、分解因式：=++1442a a ，=-2ab a ，2、分解因式：=-+-y x y x )12()12(2 ，=---2222)()(a b y b a x 。
3、222b ab a +-、22b a -的公因式是 。
4、+162x （ ）2) (1=+，2y]) [()] (21[) (4122-+=-x x 5、分解因式：=-+222224)(b a b a 。
6、分解因式：=+----321963n n n y y y 。
7、分解因式：=-+222y xy x ，=+-652x x ，8、分解因式：=-+652x x ， =+-3722x x 。
9、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。
二、选择（每小题3分，共18分）10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）（A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B ）)2(363322+-=+-a a y y ay y a（C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- （D ）)5(522a a b b ab b a +=-+11、下列各式不能继续因式分解的是（ ）（A ）31x - （B ）22y x - （C ）2)(y x + （D ）a a 22+ 12、多项式m x x +-4可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）－21 （D ）2113、能用完全平方公式分解的是（ ）（A ）2242x ax a ++ （B ）2244x ax a +--（C ）2412x x ++- （D ）2444x x ++14、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ）（A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a -15、满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m（C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m三、解答（每小题4分，共40分）16、因式分解：（1）)3()3(2a a -+-（2）xy y x 81622-+ （3）352281216xz z xy y x -+-（4）n n n a a a 612-+++ （5）n m n m -+-3922（6）12422---y y x （7）20)3(8)3(222-+-+a a a a17、计算：（1）)2()483(2-÷+-x x x （2）545323.154547.23⨯-⨯+⨯- 18、化简：n n 212)2(2)2(-+-+四、（每小题3分，共6分）19、已知：1=+y x ，21-=xy ，利用因式分解求：2)())((y x x y x y x x +--+的值。
第二章因式分解单元测试题及答案(a).doc
北八数（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）一、填空题（每小题3分，共30分）1..单项式-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．3.如果x2－2（m －3）x ＋25是一个完全平方式．则m 的值为_____________4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)．5. 若4x 2－4xy ＋y 2＋9x 2－12x ＋4＝0，则x 、y 的值分别是_____________6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b ，这个三项式可以是________．7.如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x-10)(x ＋n)，那么m ＝________，n ＝_______．8.若x ＝61，y ＝81，则代数式(2x ＋3y)2-(2x-3y)2的值是________．9．若22912x xy k +-是一个完全平方式，那么k 应为10.对于任意的自然数n ，（n ＋7）2－（n －5）2一定能被________整除．二、选择题（每小题3分，共24分）11.多项式8x m y n -1-12x 3m y n 的公因式是( )A ．x m y nB ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-112.把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式( )A ．-a (4a 2-4a ＋16)B ．a (-4a 2＋4a -16)C ．-4(a 3-a 2＋4a )D ．-4a (a 2-a ＋4)13.多项式（1）x x -216；（2）)1(4)1(2---x x ；（3）244)1(4)1(x x x x ++-+；（4）x x 4142+--分解因式后，结果中含有相同因式是（ ）A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③14.用提取公因式法分解因式正确的是( )A ．12abc -9a 2b 2＝3abc (4-3ab )B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )15.下列各式分解错误的是（ ） A ．41x 2－4＝41（x 2－16）＝41（x ＋4）（x －4） B ．91x 2＋2xy ＋9y 2＝（31x ＋3y ）2 C ．（m 2－2m ＋1）＝（m －1）2D ．3x 2－9x ＋3＝3（x 2－3x ）＝3x （x －3）16.下列各式中可用平方差分解因式的是（ ）A ．－a 2b 2＋16B ．－a 2b 2－16C ．a 2b 2＋16D ．（ab ＋16）217.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（ ）A.-5B.3C.7D.7或-1 18.若n 为任意整数，22)11(n n -+的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）A ．11B ．22．C ．11或12D ．11的倍数三、解答题（共47分）19.分解因式（每小题3分，共15分）(1)a 2＋b 2-2ab -1(2)ma -mb ＋2a -2b(3)a 3-a(4)ax 2＋ay 2-2axy -ab 2（5）－4（m ＋n ）2+25（m －2n ）220．（8分）若a ＝-5，a ＋b ＋c ＝-5.2，求代数式a 2(-b -c )-3.2a (c ＋b )的值．21.（8分）如果a(a －1)－(a 2－b)＝－2，求222b a +－ab 的值．22．（8分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，求证：(a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 2＜0．23.（8分）求证：当n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数四、综合探索题（共19分）24．（8分）观察下列各式后回答。
因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题及答案因式分解是代数中一项重要的技能，它涉及到将多项式表达为几个因子的乘积。
以下是一套因式分解单元测试题及答案，供学生练习和教师参考。
一、选择题1. 下列哪个表达式不能被因式分解？A. \( x^2 - 1 \)B. \( x^2 + 2x + 1 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 + 4 \)答案：D2. 将 \( 6x^3 - 8x \) 因式分解，正确的结果是什么？A. \( 2x(3x^2 - 4) \)B. \( 2x^2(3x - 4) \)C. \( 2x(3x + 2)(3x - 2) \)D. \( 2x(3x - 2)(3x + 2) \)答案：D二、填空题3. 将 \( 9x^2 - 16 \) 因式分解，结果为 \( (3x + 4)(3x - 4) \)。
4. 多项式 \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) 可以因式分解为 \( (x -p)(x - q)(x - r) \)，其中 \( p, q, r \) 是______。
答案：多项式的根三、解答题5. 给定多项式 \( 2x^3 - 11x^2 + 14x - 5 \)，尝试将其因式分解。
答案：首先寻找公共因子，这里没有公共因子。
接下来，尝试分组或多项式长除法。
经过计算，我们发现可以将其分解为 \( (2x -1)(x - 5)(x - 1) \)。
6. 证明 \( a^4 - b^4 \) 可以因式分解为 \( (a^2 + b^2)(a +b)(a - b) \)。
答案：使用差平方公式，\( a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2 =(a^2 + b^2)(a^2 - b^2) \)。
进一步分解 \( a^2 - b^2 \) 为\( (a + b)(a - b) \)，得到 \( (a^2 + b^2)(a + b)(a - b) \)。
第2章 分解因式单元测试卷.doc
八年级下期数学《分解因式》单元测试卷(出卷教师：杨欣)姓名 得分一、填空题。
（每空3分，总共30分）1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是_______ ___.2、分解因式=-x x 422____________；分解因式222y y x -＝ .3、分解因式3632+-a a ＝______________；简便计算：=2271.229.7－ .4、如果多项式9162+x 加上一个单项式以后，将成为一个完全平方式，那么加上的单项式是 .5、分解因式44b a -＝ .6、(极易错题)若()22416-=+-x mx x ，那么m ＝_____ ___.7、若8m n +=，12mn =，则22mn m n +的值为________ .8、(思维拓展题)已知232=+b a ，则=--b a 643 . 二、选择题。
（每题3分，总共30分）9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(10、下列各式从左到右的变形错误的是( )A 、22)()(y x x y -=-B 、)(b a b a +-=--C 、33)()(a b b a --=- D 、)(n m n m +-=+-11、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +-- 12、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为( )A 、6B 、±6C 、12D 、±1213、()()y x y x -+-22是下列哪个多项式分解的结果( )A 、224y x +B 、224y x -C 、224y x +-D 、224y x --14、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是( ) A 、2242b ab a +- B 、4142+-m m C 、222y xy x -- D 、269y y +- 15、把分解因式的结果为22)(c b a +-( )A 、))((c b a c b a +--+B 、))((c b a c b a -+++C 、))((c b a c b a --++D 、))((c b a c b a --+-16、小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是( )A 、32(1)x x x x -=-B 、2222()x xy y x y -+=-C 、22()x y xy xy x y -=-D 、22()()x y x y x y -=-+ 17、将多项式x x -9分解因式，结果中因式的个数有( )A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个18、(思维突破题)若3-=+b a ，1=ab ，则22b a +＝( )A 、-7B 、7C 、-11D 、11 三、计算题。
八年级数学第二章因式分解单元测试题及答案(B)
北八（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（B ）一、填空题(每题3分；共30分)1.若m 2+2m+n 2-6n+6=0；则m= .n= .2.分解因式y 4+2y 2+81= .3.多项式x 4-2x 2+ax+b 有因式x 2-x+1；试将这多项式分解因式；则x4-2x 2+ax+b= ；其中a= .b= .4.若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-12=0；则x 2+y 2= .5.分解因式a 2(b-c)+b 2(c-a)+c 2(a-b)= .6.如果m=31a(a+1)(a+2)；n=31a(a-1)(a+1)；那么m-n= . 7. 分解因式7x n+1-14x n +7x n-1（n 为不小于1的整数）= .8. 已知a-b ＝1；ab ＝2；则a 2b-2a 2b 2+ab 2的值是9. 观察下列算式；32-12＝8 52-32＝16 72-52＝24 92-72＝32……根据探寻到的规律；请用n 的等式表示第n 个等式10．若x-1是x 2-5x+c 的一个因式；则c= .二、选择题(每题3分；共24分)11．下列从左边到右边的变形①15x 2y ＝3x ·5xy ②（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 ③a 2-2a+1=(a-1)2④x 2+3x+1=x(x+3+x1)其中因式分解的个数为（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．1个12．在多项式①x 2+2y 2；②x 2-y 2；③-x 2+y 2；④-x 2-y 2中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式分解的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．下列各式中不能分解因式的是（ ）A ．4x 2+2xy+41y 2 B ．4x 2-2xy+41y 2 C ．4x 2-41y 2 D ．-4x 2-41y 2 14．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是（ ）A ．m 2-9n 2B ．p 2-2pq+4q 2C ．-x 2-4xy+4y 2D ．9（m+n ）2-6（m+n ）+115．若25x 2+kxy+4y 2可以解为（5x-2y ）2；则k 的值为（ ）A ．-10B ．10C ．-20D ．2016．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是（ ）A ．-41x 2-xy+y 2 B ．x-xy C ．-m 3+mn 2 D ．-3x 2+917.81-xk=(9+x 2)(3+x)(3-x)；那么k 的值是( )A.k=2B.k=3C.k=4D.k=618.9x 2+mxy+16y 2是一个完全平方式；那么m 的值是（ ）A.12B.24C.±12.D.±24三、解答题（共54分）19.把下列各式分解因式(每题4分；共20分)(1)8a 2-2b 2(2)4xy 2-4x 2y-y 3(3)4x 2y 2-(x 2+y 2)2(4)9x 2+16(x+y)2-24x(x+y)(5)（a-b ）3-2(b-a)2+a-b20. (8分已知xy=5；a-b=6；求证xya 2+xyb 2-2abxy 的值21.(8分)若x 2+2(m-3)x+16是一个整式的完全平方；求m 的值.22.(8分)求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.23. .(10分)已知a 2+b 2+a 2b 2+1=4ab ；求a ；b 的值四、综合探索题（12分）24.已知a 、b 、c 为三角形三边；且满足0ac bc ab c b a 222=---++．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：一、1.-3; 3 2 .(y 2+4y+9)(y 2-4y+9) 3 .(x 2-x+1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 45. (a-b)(b-c)(a-c)6.a(a+1)7. 7x n-1（x-1）2 （提示： 7x n+1-14x n +7x n-1＝7·x n-1·x 2-14x n-1·x+7x n-1＝7x n-1（x 2-2x+1）＝7x n-1（x-1）2）8. 2 （ 提示：解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进行因式分解；使之出现ab ；a-b 的式子；代入求值．简解如下：∵a-b ＝1；ab ＝2 ∴a 3b-2a 2b 2+ab 3＝ab （a 2-2ab+b 2）＝ab （a-b ）2＝2×1＝2）9.（2n+1）2-（2n-1）2＝8n （提示：等式的左边是两个连续的奇数的平方差；右边是8×1；8×2；8×3；8×4；……；8×n ．）10. 4 （提示：令x ＝1；则x-1＝0；这时x 2-5x+c ＝0即1-5+c ＝0；c ＝4）二、11．D （ 提示：①②④均不是因式分解）．12．B 13．D 14．D15．C （提示：（5x-2y ）2＝25x 2-20xy+4y 2故k ＝-20）16．A （点拨：B 中有公因式x ；C 中有m ；D 中有3）． 17.C （提示：将等式的右边按多项式乘法展开；建立恒等式后；令等式左右两边对应项项系数相等即可）18.D （提示：完全平方公式有两个；勿漏解）三、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x 2y 2-（x 2+y 2）2＝（2xy ）2-（x 2+y 2）2＝（2xy+x 2+y 2）（2xy-x 2-y 2）＝-（x 2+2xy+y 2）（x 2-2xy+y 2）＝-（x+y ）2（x-y ）2(4)9x 2+16（x+y ）2-24x （x+y ）=[4（x+y ）]2-2×4（x+y ）·3x+（3x ）2=[4（x+y ）-3x]2＝（x+4y ）2(5)（a-b ）3-2（b-a ）2+a-b＝（a-b ）3-2（a-b ）2+a-b ＝（a-b ）[（a-b ）2-2（a-b ）+1]＝（a-b ）［（a-b ）2-2（a-b ）+12］=（a-b ）（a-b-1）220. 18021．解：∵x 2+2（m-3）x+16=x 2+2（m-3）x+42∴ 2（m-3）x ＝±2×4x ∴m ＝7或m ＝-122．证明：32002-4×32001+10×32000=32×32000-4×3×32000+10×3200=32000（32-12+10）＝7×32000 ∴32002-4×32001+10×32000能被7整除.23.a=1；b=1或a=-1；b=-1.四、24.解：0ac bc ab c b a 222=---++； 0)ac bc ab c b a (2222=---++；0ac 2c a bc 2c b ab 2b a 222222=-++-++-+；0)c a ()c b ()b a (222=-+-+-；∴a －b ＝0；b －c ＝0；a －c ＝0；∴a ＝b ＝c ．∴此三角形为等边三角形．。
因式分解单元测试卷
因式分解单元测试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个表达式不能通过因式分解简化？A. \( x^2 - 1 \)B. \( x^2 + 2x + 1 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 + 5x + 6 \)2. 多项式 \( 3x^2 - 12x \) 可以通过提取公因式简化为：A. \( 3x(x - 4) \)B. \( 3x(x + 4) \)C. \( 3x^2 - 4x \)D. \( 3x(3x - 12) \)3. 表达式 \( 4a^2 - b^2 \) 是：A. 完全平方差B. 完全平方和C. 不能因式分解D. 差平方4. 多项式 \( x^3 - 8 \) 可以通过什么方法因式分解？A. 提取公因式B. 配方法C. 立方差公式D. 立方和公式5. 如果 \( x^2 + ax + b \) 可以因式分解为 \( (x + 2)(x + 3) \)，那么 \( a \) 和 \( b \) 的值分别是：A. \( a = 5, b = 6 \)B. \( a = -5, b = -6 \)C. \( a = 1, b = 6 \)D. \( a = -1, b = -6 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 将 \( x^2 - 9 \) 因式分解为 \( ______ \)。
7. 多项式 \( 6x^2 - 7x + 1 \) 无法通过提取公因式简化，但可以通过________法因式分解。
8. 差平方公式 \( a^2 - b^2 \) 可以分解为 \( (a + b)(a - b) \)，那么 \( a^2 + b^2 \) 能否因式分解？________。
9. 立方和公式 \( a^3 + b^3 \) 可以分解为 ________。
10. 如果 \( x^2 + ax + 25 \) 是完全平方公式，那么 \( a \) 的值为 ________。
八年级数学下册第二章分解因式单元测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试题班别： 姓名： 分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 3、下列多项式能分解因式的是（ ）A 、x 2-yB 、x 2+1C 、x 2+y+y 2D 、x 2-4x+44、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式彻底后等于（ ）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a －2)(m －1)D 、m(a －2)(m+1)5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）A 、21x +-B 、22y x +C 、42--xD 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ）A 、4B 、8C 、16D 、327、20062+3×20062–5×20072的值不能．．被下列哪个数整除（ ） A 、3 B 、5 C 、20062 D 、200528、下列各个分解因式中正确的是（ ）A 、10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）B 、（a －b ）2－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）C 、x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）D 、（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）A 、4B 、8C 、4或－4D 、8的倍数二、填空题（每小题3分，共15分）11、分解因式：23xy x -= 。
八年级数学第二学期《分解因式》单元测试题
《第2章 分解因式》单元测试题一、选择题1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）（A ）()b a b a 222-=- （B ）()()1112-+=-m m m（C ）()12122+-=+-x x x x （D ）()()()()112+-=+-b ab a b b a a2．把多项式－8a 2b 3＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )，（A ）－8a 2bc （B ） 2a 2b 2c 3 （C ）－4abc （D ） 24a 3b 3c 33．下列因式分解中，正确的是（ ）（A ）()63632-=-m m m m （B ）()b ab a a ab b a +=++2（C ）()2222y x y xy x --=-+- （D ）()222y x y x +=+4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A ）42+a （B ）22-a （C ）42+-a （D ）42--a5．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )．（A ）－3(x －y)3(2＋y) （B ） －(x －y)3(6－3y)（C ）3(x －y)3(y ＋2) （D ） 3(x －y)3(y －2)6．下列各式变形正确的是（ ）（A ）()b a b a --=-- （B ）()b a a b --=-（C ）()()22b a b a +-=-- （D ）()()22b a a b --=-7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．（A ）4x 2－1 （B ）4x 2＋4x －1 （C ）x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋128．因式分解4＋a 2－4a 正确的是( )．（A ）(2－a)2 （B ）4(1－a)＋a 2 （C ） (2－a)(2－a) （D ） (2＋a)29．若942+-mx x 是完全平方式，则m 的值是（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）12 （D ）±1210．已知3-=+b a ，2=ab ，则()2b a -的值是（ ）。
第二章 分解因式 单元测试(一)
笋岗中学八年级下册数学单元测试第二章：分解因式(时量：50分钟 满分：100分)班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=--⎪⎝⎭2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+-②221142x x x ⎛⎫--+=-- ⎪⎝⎭③()()22422m n m n m n --=-+-④()()2632x x x -=+-,其中正确的个数是( )A 、0B 、1C 、2D 、3 3、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、15 ；B 、±5；C 、30；D 、±30； 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( )A 、2的倍数B 、4的倍数C 、6的倍数D 、8的倍数 5、把因式分解的结果是( )6、已知正方形的面积是()22168x xcm-+(x >4cm )，则正方形的周长是( )A 、()4x cm -B 、()4x cm -C 、()164x cm -D 、()416x cm -7、若多项式()281nx -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n =( )A 、2B 、4C 、6D 、88、下列各式分解因式错误的是( )9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A 、1,3-==c b ；B 、2,6=-=c b ；C 、4,6-=-=c b ；D 、6,4-=-=c b10、设()()()()1112,1133M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123a a ++二、填空题：（每空2分，共30分） 1、利用分解因式计算：(1)7716.87.63216⨯+⨯=______；(2)221.229 1.334⨯-⨯=_____； 2、若26x x k -+是x 的完全平方式，则k =__________；21042ab b a +分解因式时，应提取的公因式是 。
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八年级下期数学《分解因式》单元测试卷
(出卷教师：杨欣)
姓名 得分
一、填空题。
（每空3分，总共30分）
1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是_______ ___.
2、分解因式=-x x 422
____________；分解因式222y y x -＝ .
3、分解因式3632+-a a ＝______________；简便计算：=2271.229.7－ .
4、如果多项式9162+x 加上一个单项式以后，将成为一个完全平方式，那么加上的
单项式是 .
5、分解因式44b a -＝ .
6、(极易错题)若()22416-=+-x mx x ，那么m ＝_____ ___.
7、若8m n +=，12mn =，则22
mn m n +的值为________ .
8、(思维拓展题)已知232=+b a ，则=--b a 643 . 二、选择题。
（每题3分，总共30分）
9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A 、bx ax b a x -=-)(
B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-
C 、)1)(1(12-+=-x x x
D 、c b a x c bx ax ++=++)(
10、下列各式从左到右的变形错误的是( )
A 、22)()(y x x y -=-
B 、)(b a b a +-=--
C 、33)()(a b b a --=-
D 、)(n m n m +-=+-
11、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )
A 、42+-m
B 、22y x --
C 、122-y x
D 、()()2
2a m a m +-- 12、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为( )
A 、6
B 、±6
C 、12
D 、±12
13、()()y x y x -+-22是下列哪个多项式分解的结果( )
A 、224y x +
B 、224y x -
C 、224y x +-
D 、224y x --
14、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是( )
A 、2242b ab a +-
B 、4
142+-m m C 、222y xy x -- D 、269y y +- 15、把分解因式的结果为22)(c b a +-( )
A 、))((c b a c b a +--+
B 、))((c b a c b a -+++
C 、))((c b a c b a --++
D 、))((c b a c b a --+-
16、小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是( )
A 、32(1)x x x x -=-
B 、2222()x xy y x y -+=-
C 、22
()x y xy xy x y -=- D 、22()()x y x y x y -=-+ 17、将多项式x x -9分解因式，结果中因式的个数有( )
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
18、(思维突破题)若3-=+b a ，1=ab ，则2
2b a +＝( )
A 、-7
B 、7
C 、-11
D 、11 三、计算题。
（每题5分，总共30分）
19、c ab ab abc 249714+-- 20、()()x y y y x x -+- 21、3123x x -
22、()32)(2y x x y x --- 23、()()22169b a b a +-- 24、()()110252
+-+-x y y x
四、解答题（6分） 五、没有做不到，只有想不到！
25、已知2=+y x ，2=xy ， 26、已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，
求 的值. 且满足0)(222
22=+-++c a b c b a ， 试判断此三角形的形状. (4分)
32232121xy y x y x ++。