2015-2016学年第一学期北师大版二年级上册数学期末复习题(一)
高中数学 1.4逻辑联结词“且”“或”“非”练习 北师大版高二选修1-1数学试题
【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.4逻辑联结词“且”“或”“非”练习北师大版选修1-1一、选择题1．设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若ac2>bc2，则a>b，则( )A．p或q为真B．p且q为真C．p真q假D．p、q均为假[答案] A[解析]x>2⇒x2>4，x2>4⇒/x>2，故p为假命题；由ac2>bc2⇒a>b，故q为真命题，∴p或q为真，p且q为假，故选A.2．下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③“若a>b，则a＋c>b＋c”；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为( )A．0 B．1C．2 D．3[答案] A[解析]①②为“p或q”形式的命题，都是真命题，③为真命题，④为“p且q”形式的命题，为真命题，故选A.3．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．(¬p)或q B．p且qC．(¬p)或(¬q) D．(¬p)且(¬q)[答案] C[解析]命题p：所有有理数都是实数为真命题．命题q：正数的对数都是负数是假命题．¬p为假命题，¬q是真命题，(¬p)或(¬q)是真命题，故选C.4．已知命题p：a2＋b2<0(a，b∈R)，命题q：a2＋b2≥0(a，b∈R)，下列结论正确的是( )A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．“¬p”为假D．“¬q”为真[答案] A[解析]∵p为假，q为真，∴“p且q”为假，“p或q”为真，“¬p”为真，“¬q”为假，故选A.5．命题“p 或q 为真”是命题“q 且p 为真”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 [答案] B[解析] 若p 或q 为真，则p 、q 一真一假或p 、q 均为真，若q 且p 为真，则q 、p 均为真，故选B.6．已知命题p ：∀x ∈R,9x 2－6x ＋1>0；命题q ：∃x 0∈R ，sin x 0＋cos x 0＝2，则( ) A ．¬p 是假命题 B ．p ∨q 是真命题 C ．¬q 是真命题 D ．(¬p )∧(¬q )是真命题[答案] B[解析] 当x ＝13时，9x 2－6x ＋1＝0，所以p 为假命题；当x 0＝π4时，sin x 0＋cos x 0＝2，所以q 为真命题，所以p ∨q 为真命题．二、填空题7．p ：ax ＋b >0的解集为x >－ba；q ：(x －a )(x －b )<0的解为a <x <b .则p 且q 是________命题(填“真”或“假”)． [答案] 假[解析]p 中a 的符号未知，q 中a 与b 的大小关系未知，因此命题p 与q 都是假命题． 8．若命题p ：x ∈(A ∩B )，则命题“¬p ”是________． [答案]x ∉A 或x ∉B[解析] 命题p ：x ∈(A ∩B )，即为x ∈A 且x ∈B ，故“¬p ”是x ∉A 或x ∉B . 三、解答题9．(1)分别写出由下列命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”形式的复合命题，p ：平行四边形的对角线相等；q ：平行四边形的对角线互相平分．(2)已知命题p ：王茹是共青团员，q ：王茹是三好学生，用自然语言表述命题p 且q ，p 或q .[解析] (1) p 且q ：平行四边形的对角线相等且互相平分；p 或q ：平行四边形的对角线相等或互相平分．(2)p 且q ：王茹既是共青团员，又是三好学生；p 或q ：王茹是共青团员或是三好学生．10．已知命题p ：函数f (x )＝x 2＋2mx ＋1在(－2，＋∞)上单调递增；命题q ：函数g (x )＝2x 2＋22(m －2)x ＋1的图像恒在x 轴上方，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值X 围．[答案]m ≥3或1<m <2[解析] 函数f (x )＝x 2＋2mx ＋1在(－2，＋∞)上单调递增，则－m ≤－2， ∴m ≥2，即p ：m ≥2，函数g (x )＝2x 2＋22(m －2)x ＋1的图像恒在x 轴上方；则不等式g (x )>0恒成立， 故Δ＝8(m －2)2－8<0. 解得1<m <3，即q ：1<m <3.若p 或q 为真，p 且q 为假，则p 、q 一真一假． 当p 真q 假时，由⎩⎪⎨⎪⎧m ≥2m ≥3或m ≤1，得m ≥3，当p 假q 真时，由⎩⎪⎨⎪⎧m <21<m <3，得1<m <2.综上，m 的取值X 围是{x |m ≥3或1<m <2}.一、选择题 1．下列命题：①“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”； ②“菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形”； ③方程x 2－3x －4＝0的判别式大于或等于0；④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等； ⑤集合A ∩B 是集合A 的子集，且是A ∪B 的子集． 其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[答案] C[解析] “或”命题为真，只需至少一个为真；“且”命题为真，需全为真．①、③、⑤为真命题．2．由命题p ：“函数y ＝1x是减函数”与q ：“数列a ，a 2，a 3，…是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是( )A ．p 或q 为真，p 且q 为假B ．p 或q 为假，p 且q 为假C ．p 或q 为真，p 且q 为假D ．p 或q 为假，p 且q 为真 [答案] B[解析]∵p 为假，q 为假， ∴p 或q 为假，p 且q 为假．3．已知命题p ：m <0，命题q ：x 2＋mx ＋1>0对一切实数x 恒成立，若p 且q 为真命题，则实数m 的取值X 围是( )A ．m <－2B ．m >2C ．m <－2或m >2D ．－2<m <0[答案] D[解析]q ：x 2＋mx ＋1>0对一切实数恒成立， ∴Δ＝m 2－4<0， ∴－2<m <2.p ：m <0，∵p 且q 为真命题，∴p 、q 均为真命题，∴⎩⎪⎨⎪⎧－2<m <2m <0，∴－2<m <0.4．(2014·某某师大附中期中)下列命题错误的是( )A ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0” B ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题C ．命题p ：存在x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1<0，则¬p ：任意x ∈R ，都有x 2＋x ＋1≥0 D ．“x >2”是“x 2－3x ＋2>0”的充分不必要条件 [答案] B[解析] 由逆否命题“条件的否定作结论，结论的否定为条件”知A 为真命题；p 且q 为假命题时，p 假或q 假，故B 错误；由“非”命题的定义知C 正确；∵x >2时，x 2－3x ＋2>0成立，x 2－3x ＋2>0时，x <1或x >2，∴D 正确．二、填空题5．命题p ：“若a 、b 、c 成等比数列，则b 2＝ac ”，则¬p 为________． [解析]p 的否定¬p ：存在三数a 、b 、c 成等比数列，但b 2≠ac .6．(2014·某某市八县联考)已知命题p ：m ∈R ，且m ＋1≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx＋1>0恒成立，若p 且q 为假命题且p 或q 为真命题，则m 的取值X 围是________．[答案]m ≤－2或－1<m <2[解析]p ：m ≤－1，q ：－2<m <2，∵p 且q 为假命题且p 或q 为真命题，∴p 与q 一真一假，当p 假q 真时，－1<m <2，当p 真q 假时，m ≤－2，∴m 的取值X 围是m ≤－2或－1<m <2.三、解答题7．已知命题p ：函数y ＝－x 2＋mx ＋1在(－1，＋∞)上单调递减；命题q ：函数y ＝mx 2＋x －1<0恒成立．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求m 的取值X 围．[答案] (－2，－14)[解析] 函数y ＝－x 2＋mx ＋1图像的对称轴为x ＝m 2，由条件m2≤－1，∴m ≤－2，即命题p ：m ≤－2；∵函数y ＝mx 2＋x －1<0恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧m <0Δ＝1＋4m <0，∴m <－14，∴命题p ：m <－14，∵p 或q 为真命题，p 且q 为假命题， ∴p 真q 假或p 假q 真，p 真q 假时，无解；p 假q 真时，－2<m <－14，∴m 的取值X 围是(－2，－14)．8．给定两个命题，p ：对任意实数x 都有ax 2＋ax ＋1>0恒成立；q ：a 2＋8a －20<0，如果p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，某某数a 的取值X 围．[答案] (－10,0)∪[2,4) [解析]ax ＋ax ＋1>0恒成立，当a ＝0时，不等式恒成立，满足题意． 当a ≠0时，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a >0Δ＝a 2－4a <0，解得0<a <4.故0≤a <4.q ：a 2＋8a －20<0，∴－10<a <2.∵p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，∴p 、q 一真一假． 当p 真q 假时，⎩⎪⎨⎪⎧0≤a <4a ≤－10或a ≥2，∴2≤a <4.当p 假q 真时，⎩⎪⎨⎪⎧a <0或a ≥4－10<a <2，∴－10<a <0.综上可知，实数a 的取值X 围是(－10,0)∪[2,4)．。
北师大版二年级数学上册期末复习《整理与复习(1)》练习题(附答案)
北师大版二年级数学上册
期末复习《整理与复习（1）》练习题（附答案）一、我会算。
二、我会填。
乐乐想买一顶帽子，她只有5元和1元的纸币，可以怎样付钱？
①（）张5元和（）张1元，②（）张1元。
③（）张5元。
三、说一说，算一算。
比便宜多少钱？用100元买这两盏台灯，应找回多少钱？
四、填一填。
1元2角=（）角 50角=（）元 100分=（）角
一个文具盒5（）。
一块橡皮5（）。
五、阳光商场原有46台电视机。
（1）现在的电视机比原来多还是少？
（2）现在有多少台电视机？
答案：
一、104 15 28 42
·
1
二、①2 5 ②15 ③3
三、48-23=25（元）
答：比便宜25元。
100-23-48=29（元）
答：应找回29元。
四、12 5 10 元角
五、（1）38＞35 卖出的多，所以比原来的少。
（2）46-38+35=43(台)
答：现在有43台电视机。
北师大版小学三年级下册数学期末试题 共4套
北师大版小学三年级下册数学期末试题说明：全卷总分100分考试时间：60分钟一、直接写出得数。
（20分）34×2= 150+70= 100÷5= 7×103=450÷9= 320-40= 550÷5= 7×13=96×3= 405×2= 0÷8= 85÷1=24×5= 75×4= 2.25+4= 125×8=180-150÷30= 3600÷9= 10-5×5= 50-4.9=二、填空（25分）1、平年全年有（）天，闰年的二月份有（）天，2004年是（）年。
2、晚上11时30分就是（）时（）分，17时是（）时。
排球赛从13时40分开始，14时30分结束，经过了（）分。
3、一列火车本应11：40到达，现在要晚点25分，火车（）到达。
4、一个正方形的周长是20分米，它的边长是（）分米。
5、小明16时20分放学，也就是下午（）放学；他晚上9时睡觉，也就是（）时睡觉。
6、28的3倍是（）。
0和任何数相乘都得（）。
7、236×5的积的最高位是（）位，135×6的积的最高位是（）位。
8、用4个数字，2、6、9、0摆一个最大的三位数是（），摆出的最小的三位数是（）。
9、一条游泳道长50米，小明游了2个来回，共游了（）米。
10、32的5倍是（）。
11.连一连。
新|课 |标 |第 |一| 网12.算一算、填一填。
三.判断。
（5分）1、七月、八月都是大月每月有31天，（）2．四个正方形可以拼成一个长方形。
（）3．最大两位数乘最大一位数的结果是891。
（）4、16×5=15×6。
（）5、9乘0大于4乘0。
（）四、竖式计算(16分)368+154= 1000-654=125×8= 600-183-17=70-6.9= 0.35+4=600-325+431= 305×7=五、脱式计算（12分）(710+190)×6 360+25×4125×8×7 800－24×5（39+24）÷7 36÷9+12六.选择题（10分）1、第一节课下课的时间是8：40，第二节课上课的时间是8：50，课间休息（）A 50分钟B 40分钟C 10分钟2、小华有三条裙子、两件上衣，共有（）种不同穿法。
北师大版二年级数学上册期末认识“倍”及解决与倍数有关的问题专项试卷附答案
北师大版二年级数学上册认识“倍”及解决与倍数有关的问题一、填一填。
(每小题3分，共12分)()的个数是()的()倍。
()的个数是()的2倍。
()的个数是()的()倍。
()的个数是()的()倍。
二、画一画，填一填。
(每小题12分，共24分)1.第一行：○○第二行：第二行○的个数是第一行的4倍。
第二行要画( )个。
＝( )2.第一行：☆☆☆☆☆☆☆☆☆第二行：第一行☆的个数是第二行的3倍。
第二行要画( )个。
＝( )三、比一比，填一填。
(每小题6分，共24分)1.21只7只的只数是的( )倍。
＝2.条5只的数量是的2倍。
＝( )3. 4.＝＝( ) 四、聪明的你，答一答。
(共40分)购物。
(1)典典有12元，可以买几盒牛奶？(7分)(2)一辆玩具车的价钱是一个电话机的几倍？(7分)(3)买同一种物品，30元钱正好可以买什么？(8分)(4)一个算盘的价钱是一盒牛奶的7倍，一个算盘的价钱是多少元？(8分)(5)【开放题】请你再提出一个数学问题并解答。
(10分)答案一、(答案不唯一)苹果草莓 3 草莓桃梨桃 4 苹果桃 6二、1.○○○○○○○○8 2×4＝8(个)2.☆☆☆ 3 9÷3＝3(个)三、1.3 21÷7＝32.5×2＝10(条)3.24÷8＝34.8×3＝24(厘米)四、(1)12÷4＝3(盒)答：可以买3盒牛奶。
(2)18÷6＝3答：一辆玩具车的价钱是一个电话机的3倍。
(3)30÷6＝5(个)答：30元钱正好可以买5个电话机。
(4)4×7＝28(元)答：一个算盘的价钱是28元。
(5)(所提问题不唯一)买一辆玩具车和一盒牛奶，共要多少钱？4＋18＝22(元)答：共要22元。
二年级数学上册计算专项训练1．口算。
4×7＝75－50＝ 3×8＝32＋15＝6×9＝ 5×7＝ 48÷8＝ 36÷4＝16÷8＝ 36÷9＝8×5＝21÷7＝49－7＝ 14÷2＝ 9×3＝ 8×4＝2×8＝ 3×6＝4×9＝ 5×8＝7×4＝ 5×9＝ 6×5＝6×4＝5×6＝ 3×2＝ 7×2＝ 9×5＝6×4= 10÷5= 3×6= 12÷6=5×5= 8÷2= 5×2= 6÷6=4×2＝ 16＋21－6＝ 46－25＝ 56＋7＋32＝6×5＝5×5＋36＝3×4＝4×6－11＝7×2＝ 9×3＝ 8×7＝ 3×5＝18＋40＝ 67－12＝ 3×9＋2＝ 4×7－8＝42-8= 2×5= 5×3= 40-7=6×4= 18÷3= 9÷3= 20÷4=4×8＝ 9×2＝1×7＝ 35÷5＝28÷7＝5－5＝ 30÷5＝ 26＋37＝ 77－25＝ 6×6＝4×8＝ 9×2＝1×7＝ 35÷5＝56÷7＝5－5＝ 45÷5＝ 26＋37＝ 77－25＝6×6＝7×6= 43-9= 72÷9= 95-20= 10÷2= 67+18= 28÷4= 4×8= 9×7= 3×3= 2．用竖式计算。
K201509《项目论证与评估》复习题
厦门大学网络教育2015-2016学年第一学期《项目论证与评估》课程复习题一、单项选择题1、环境影响评价适用的标准包括环境质量标准、（）和总量控制指标三类。
A．土壤环境质量标准 B．污水综合排放标准C．大气污染物排放限制 D．污染物排放标准2、产品定型、成本下降、利润水平高，但行业增长速度减慢、竞争日趋激烈、企业进入门槛高，具备以上特点的时期属于产品生命周期中的（）。
A．导入期 B．成长期 C．成熟期 D．衰退期3、对下列各类评价，我国有明确法律规定的是（）。
A．技术评价 B．经济评价C．环境影响评价 D．社会评价4、开展项目社会评价，进行项目与所在地区的互适性分析时，要考虑的社会因素包括不同利益相关者的态度，当地社会组织的态度和( )。
A．对财政收入的影响 B．对居民收入的影响C．移民安置的问题 D．当地社会环境支持条件5、下列选项中不属于生产工艺技术选择原则的是（）。
A．先进性和前瞻性 B．经济合理性C．创新性 D．技术来源可靠性6、下列关于财务内部收益率指标判别基准确定的表述，正确的是( )。
A．判别基准应由行业主管部门确定B．判别基准的确定应与采用价格体系相协调C．判别基准的确立不考虑通货膨胀因素D．判别基准的确定与指标内涵无关7、一般认为，合理的最低流动比率是（）A．1 B．2 C．3 D．48、项目风险对策设计中，通过增加保证性条款方式要求合同的其他签约方承担某种风险，属于( )对策。
A．风险问题 B．风险控制 C．风险转移 D．风险自担9、在项目经济效益和费用识别中，应以( )来判断是否属于转移支付。
A．是否有实际的支付发生B．是否有新增加或新消耗的社会资源C．是否考虑了机会成本D．是否考虑了消费者支付意愿10、（）不是项目运行环境论证与评估的主要内容。
A．项目资源条件的论证与评估B．项目宏观环境条件的论证与评估C．项目不确定性因素影响的认证与评估D．项目竞争环境条件的论证与评估11、当人们通过项目论证与评估发现项目或项目阶段的决策存在全局性和方向性错误的时候，或者当项目的各种环境和条件发生了重大的实质性改变时，会引起项目生命周期的（）。
北师大版小学数学二年级上册第三四单元测试卷
南平实小2015—2016学年上期二年级数学第二阶段测试班级姓名成绩一、口算。
12%7+22= 23+17= 48-36= 2×3=96-44= 100-89= 55+27= 3×5=35+65= 23+45= 79-37= 2×8=二、填一填。
24%1、5个6相加，用加法算式表示是（），用乘法算式表示是（）或（）。
2、7+7+7+7用乘法算式表示是（）。
3、填“＞”、“＜”或“＝”。
4×6 10 5×4×5 2角20分18 6＋6＋6 9＋22×91元99分4、在□里填上合适的数。
1＋1＋1＋12＋2＋2＋2＋2＋2= ×7＋7＋7= 2 × 3= ＋5、一支铅笔3角，买4支要（）角，也就是（）元（）角。
6、70分=（）角3角5分=（）分10角=（）元1张1张三、竖式计算。
9%23＋37-48= 100-24-37= 23＋34＋38=五、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
8%4%能换张和张。
六、圈一圈，在图上用两种方法表示3×6。
七、填一填，算一算。
5%可以换张，也可以换张。
八、看一看，填一填。
8%加法算式: 加法算式: 乘法算式: 乘法算式: _____________十一、解决问题。
13%小马 玩具手枪 积木每个5元 每把27元 每套8元⑴ 淘气买了3个小马玩具，一共用去多少元？答：一共用去（ ）元 。
⑵笑笑有20元钱，想买一把玩具手枪，还差多少元？答：还差（ ）元。
（3）丁丁有50元钱，买一把玩具手枪和一套积木，用去多少元？答：用去（ ）元。
（4）请提一个数学问题，并尝试解答。
问题：列式：答：★摘星题。
（在括号里填上合适的数）10分 7×5＋5=（ ）×（ ） 8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=（ ）×（ ）九、 6%。
2024八年级数学上册期末复习1勾股定理1考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版
三角形.在△ ABC 中，∠ A ，
∠ B ，∠ C 所对的边分别为 a ， b ， c .设最大边为 c ，若 a2
＋ b2＝ c2，则△ ABC 是以
a2＋ b2＞ c2，则△ ABC 是
c2，则△ ABC 是
钝角
c
为斜边的直角三角形；若
锐角
三角形.
三角形；若 a2＋ b2＜
3. 勾股数：满足 x2＋ y2＝ z2的三个
正整
数，称为勾股
数，显然，以 x ， y ， z 为三边长的三角形一定是
角
三角形.
直
一、选择题(每题4分，共32分)
1. 直角三角形两直角边分别为5 cm和12 cm，则其斜边上的
高为(
D
)
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 13 cm
D.
1
2
3
4
5
6
7
cm
8
9
10
11
12
13
14
15
16
期末提分练案
复习1
1
勾股定理
考点梳理与达标训练
CONTENTS
目
录
01
考点梳理
02
达标训练
1. 勾股定理：直角三角形两直角边 a ， b 的平方和等于
边 c 的平方
.(即 a2＋ b2＝ c2)
斜
2. 如果一个三角形的三边长 a ， b ， c 满足 a2＋ b2＝ c2，那
么这个三角形是
直角
始缠绕四棱柱，刚好缠绕4周到达 B 点.
(1)请问彩带的长度最短是多少？
1
2
3
北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考说课稿
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性和内容的条理性。板书分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明课程标题和日期；内容区是板书的核心部分，按照教学进程依次呈现知识点，包括整式的定义、整式加减的法则、例题演示和注意事项；总结区位于黑板底部，用于总结课程要点和强调重点。
4.游戏活动：设计一些数学游戏，如数学接龙、速算比赛等，让学生在游戏中巩固所学知识，同时增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，让他们回顾本节课所学内容，总结自己在学习过程中的收获和困惑。我会提出一些问题，如：“今天我们学习了哪些知识点？”，“你在整式加减方面有哪些进步？”，“还存在哪些疑问？”等，鼓励学生积极思考并回答。同时，我会根据学生在课堂上的表现和练习情况，给予他们有效的反馈和建议，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们明确下一步的学习目标。
（2）通过实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力；
（3）通过课堂练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性；
（2）培养学生独立思考、合作交流的良好习惯；
（3）培养学生勇于挑战困难、不断追求进步的精神。
小学二年级第一学期应用题复习题库(精华)
二数应用题复习1班级__________姓名____________学号__________一、加减乘除基本应用题的复习1、说出数量关系式，再列式计算。
（1）一辆轿车可以坐4人，9辆小轿车可以坐多少人？（2）小亚吃了4粒糖，小胖吃了8粒糖，小胖吃糖的粒数是小亚的几倍？（3）康乃馨一束9元，比一束玫瑰花便宜4元，玫瑰花一束多少元？（4）用56张纸来订本子，每本订8张，可以订几本？（5）学校提倡小朋友多看课外书，小胖、小亚等6人，每人看了4本书，他们一共看了多少本书？（6）学校体育室有40个皮球，借走了16个，还剩多少个？二、看图列式计算1、26 18 ＋= －=＋= －=442、卖掉53个还有1 9个列式：__________________ 超市原来有？个苹果3、看？页剩下43页4、鸡有19只鸡比鸭少？只小巧看一本71页的书鸭有34只列式：__________________ 列式：___________________4、山羊8只列式：__________________________答：____________________________ 绵羊？只三、补条件、问题1、补充数量关系（1）每盘的个数×盘数=（）（2）总人数÷组数=（）（3）总件数÷班数=（）（4）（）÷每笼的只数=笼数2、给应用题补条件或问题，再解答（1）光明小学二（3）班有36人，平均每组9人，（）？（2）桌上有4盘苹果，（），一共有几只苹果？（3）小明吃了3粒糖，小军吃的粒数是小明的2倍，（）？（4）小雅今年9岁，她的妈妈今年36岁，问题1：（）？列式：__________________________ 问题2：（）？列式：__________________________ 问题3：（）？列式：__________________________二数应用题复习2班级__________姓名____________学号__________一、基本题1、停车场有42辆汽车，开走了17辆，现在还有几辆？2、4人坐一辆出租车，32人需要几辆车？3、动物园里有6头大象，18只猴子，猴子的只数是大象的几倍？4、河里有9只鸭子，岸上的鸭子是河里的3倍，岸上有几只鸭子？一共有几只鸭子？5、小丁丁、小亚和小巧等4人一起玩手指游戏，每人伸出一只手，共有多少根手指？二、变式应用题：1、一束花有8朵，小丁丁扎了4束，还剩2朵，一共有几朵花？2、有6条长椅，每条长椅可以坐5人，一共有多少人？走掉20人，剩下的坐几条长椅？3、火柴盒里有38根，小丁丁用它们搭图形，能搭多少个独立三角形？还剩几根？4、停车场开走了3辆，现在还有15辆，剩下的辆数是开走的几倍？剩下的辆数和开走的相差几辆？5、王大妈养了6只公鸡，3只母鸡，8天共下了24个蛋，平均每只鸡下几个蛋？平均每天下几个蛋？三、看图编一道乘法应用题、两道除法应用题，并列式、答。
北师版二年级数学上册图形与几何专项训练含答案
北师版二年级数学上册图形与几何专项训练一、认真审题，填一填。
(第4、6题每空1分，其余每小题2分，共18分)1.在括号里填上合适的长度单位。
(“厘米”或“米”)梦梦身高128()。
旗杆高12()。
钥匙长约6()。
公共汽车长6()。
2.一只蜗牛沿着直尺从18厘米处爬到9厘米处，它爬了()厘米。
3.4本《好卷》的厚度约是1厘米，20本这样的《好卷》厚度约是()厘米。
4.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
30厘米3米1米99厘米1米90厘米2米90厘＋10厘米1米285厘米2米1米5厘米15厘米5.估一估，填一填。
垃圾桶高约()厘米。
蓝蓝身高约()厘米。
6.30米＋6米＝()米7厘米＋18厘米＝()厘米22米－14米＝()米90厘米＋110厘米＝()米二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.如图，上面的一根彩带长8厘米，下面的一根彩带大约长()厘米。
① 24② 32③ 162.下面的交通标志，对折后不能重合的是()。
①②③3.伸出你的右手握成拳头。
拳头一周的长大约是()。
① 16米② 1米6厘米③ 16厘米4.图形可以由下面的图形()旋转得到。
①②③5.下面的图形沿着一条直线折叠后不能完全重合的是()。
①②③三、动手操作，我能行。
(共20分)1.量一量，填一填。
(每小题4分，共8分)2.量一量，小兔从家去谁家近？在里画“√”。
(6分)3.画一画。
(6分)在下面的线上距离2厘米处画一个，距离5厘米处画一个，和之间的距离是()厘米。
(画一种情况)四、排一排。
(8分)把他们的身高从高到矮排一排。
()＞()＞()＞()五、连一连。
(8分)下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
六、聪明的你，答一答。
(共31分)1.(1)图中从哪里到哪里是100米？用算式表示出来，并在图中画出来。
(5分)(2)典典家到健美室有几条路？走哪条路最近？(6分)2.所有的汽车只能前进或后退，想一想，③号车怎样才能到达出口？(5分)3.看图认一认，并回答问题。
新北师大版高一数学必修一期末测试卷一(含详细解析)
新北师大版高一必修一期末测试卷（共 2 套附解析）综合测试题(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分．满分 150 分．考试时间120 分钟．第Ⅰ卷(选择题共 60 分)一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)2－4x＋3<0} ，B＝{ x|2x－3>0} ，则 A∩B＝1．(2016 全·国卷Ⅰ理，1)设集合A＝{ x|x( )A．(－3，－3 3 ) B．(－3，)2 2C．(1，3 3，3) 2) D．(22－5x＋6x2．(2015 湖·北高考 )函数 f( x)＝4－|x |＋lgx－3的定义域 ( )A．(2,3) B．(2,4]C．(2,3) ∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6]3．下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与 g( x)有相同图像的一组是( ) 11 2)2 ，g(x)＝(x2 )2A．f(x)＝(xB．f (x)＝2－9x，g(x)＝x－3x＋312，g(x)＝2log2xC．f (x)＝(x2 )xD．f(x)＝x，g(x)＝lg104．函数y＝lnx＋2x－6 的零点，必定位于如下哪一个区间( )A．(1,2) B．(2,3)C．(3,4) D．(4,5)5．已知f( x)是定义域在(0，＋∞ )上的单调增函数，若f(x)> f(2－x)，则 x 的取值范围是( ) A．x>1 B．x<1C．0< x<2 D．1<x<21 1－6．已知x 2 ＋x 2 ＝5，则2 ＋x 2 ＝5，则2＋1x的值为( ) xA．5 B．23第 1 页共9 页C．25 D．277．(2014 山·东高考 )已知函数y＝loga(x＋c)( a，c 为常数，其中a>0，a≠1)的图像如图，则下列结论成立的是( )A．a>1，c>1 B．a>1,0< c<1C．0< a<1，c>1 D．0< a<1,0< c<1x －x＋3 8．若函数f( x)＝3x －x与 g(x)＝3 －3的定义域均为R，则( )A．f(x)与 g( x)均为偶函数B．f (x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f (x)与 g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数2 2 12 2 29．( )3 ，( )3 ，( )3 的大小关系为( )3 5 32 A．( )3 1 2 2 2 122 2 2 2 23 >( )3 >( )3B．( )3 >( )3 >( )35 3 5 3 3C．(2 1 2 1 222 2 2 2 223) 3) 5) 3) 3) 5)3 >( 3 >( 3D．( 3 >( 3 >(310．已知函数f(x)＝log121|x |＝|f (x)|的实根个数是( )x，则方程 ( )2A．1 B．2C．3 D．200611．若偶函数f(x)在(－∞，－ 1]上是增函数，则下列关系式中，成立的是( )A．f(－32)< f(－1)<f(2)B．f(－1)< f(－32)<f (2)C．f (2)< f(－1)< f(－32 )3D．f(2)< f(－2)<f (－1)12．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点第 2 页共9 页为“好点”，在下面的五个点M (1,1)，N(1,2)，P (2,1)，Q(2,2)，G(2，12)中，“好点”的个数为（)A．0 B．1C．2 D．3第Ⅱ卷(非选择题共90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共20 分，把答案填在题中横线上) 13．若已知A∩{ －1,0,1} ＝{0,1} ，且A∪{ －2,0,2} ＝{ － 2,0,1,2}，则满足上述条件的集合 A 共有 ________个．14．(2014 浙·江高考)设函数f(x)＝2＋2x＋2，x≤0，x－x2，x>0.2，x>0.若 f (f(a))＝2，则a＝________.3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下15．用二分法求方程x一步可断定该根所在的区间为________．16．函数y＝log13 2－3x)的单调递减区间是________(x三、解答题(本大题共 6 个小题，满分70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2＋px＋12＝ 0} ，B＝{ x |x2－5x＋q＝0} ， 17．(本小题满分10 分)设全集U为R，A＝{ x|x若(?U A)∩B＝{2} ，A∩(?UB)＝{4} ，求A∪B.18．(本小题满分12 分)log72＋(－9.8)0 (1)不用计算器计算：l og3 27＋lg25＋lg4＋71 12，求f( x＋1)． (2)如果f(x－)＝(x＋)x x2＋ 2x－m＋1.19．(本小题满分12 分)已知函数f(x)＝－ 3x(1)当m 为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m 的值．20．(本小题满分12 分)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x.1(1)求 f (log23)的值；(2)求 f (x)的解析式．2＋1 21．(本小题满分12 分)(2015 上·海高考)已知函数f(x)＝axx(1)根据 a 的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若a∈(1,3)，判断函数f(x)在[1,2] 上的单调性，并说明理由．x－1.其中 22．(本小题满分12 分)已知f( x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0 时，f(x)＝a共9 页第3页a>0 且a≠ 1.23．(1)求f(2)＋f(－2)的值；(2)求 f (x)的解析式；(3)解关于x 的不等式－1<f(x－1)<4，结果用集合或区间表示．题择一．选1.[答案 ] D2－4x＋3<0} ＝{ x|1<x<3} ， B＝ { x|2x－3>0} ＝ { x|x>3 [解析 ] A＝{ x|x } ．23故A∩B＝{x|D.<x<3} ．故选22.[答案 ] C4－|x |≥0，，：件[解析 ] 由函数y＝f( x)的表达式可知，函数f(x)的定义域应满足条2－5x＋6x－3x>0－4≤x≤xC.(2,3) ∪(3,4] ，故应选解得.即函数f(x)的定义域为x>2且x≠ 33.[答案 ] D项B 中， f(x)的定R，g(x)的定义域为[0，＋∞)；选项A 中， f( x)的定义域为[解析 ]选1项C 中， f(x)＝(x2 )R；选义域为(－∞，－ 3)∪(－3，＋∞)，g(x)的定义域为2＝x，x∈[0，项D 中，g( x)＝ lg10＋∞ )，g(x)＝2log2x，x∈(0，＋∞ )，定义域和对应关系都不同；选x＝xlg10 ＝x，故选D.4.[答案 ] Bf(x0)＝0，[解析 ] 令f(x)＝ln x＋2x－6，设∵f(1)＝－ 4<0，f(3)＝ln3>0 ，又f(2) ＝ln2－2<0，f(2) ·f(3)<0，∴x0∈(2,3)．5.[答案 ] Dx>0x>0[解析 ] 由已知得，2－x>0 ? x<2x>1x>2－x∴x∈(1,2)，故选D.6.[答案 ] B共9 页第4页[解析] 2＋1x1－1 －1＝x ＋ ＝x ＋ x x x1 － ＝(x2 ＋x 1 2－22)＝52－2＝23. 故选 B. 7.[答案] D[解析] 本题考查对数函数的图像以及图像的平移． 由单调性知 0<a<1.又图像向左平移，没有超过 1 个单位长度．故 0<c<1，∴选 D.8.[答案] Bx －x ＋ 3 [解析] f( x)＝3－x x 且定义域为 R ，则 f(－x)＝3 ＋3 ，∴f(x)＝f(－x)，∴ f(x)为偶函数．同理得 g(－x)＝－ g( x)，∴ g(x)为奇函数．故选 B. 9.[答案] D2 x 为减函数， 12 [解析] ∵y ＝( ) <， 33 31 2 2 2 ∴( 3 >( 3.) ) 3 32 又∵y ＝x3 在(0，＋∞ )上为增函数，且 2 2> ，3 5 2 2 2 2 ∴( 3 >( 3，) ) 3 51 2 2 2 2 2 ∴( 3 >( 3 >( 3.故选 D. 3)3)5)10.[答案 ] B1|x |及 y ＝|log 1 [解析] 在同一平面直角坐标系中作出函数y ＝( ) 22x |的图像如图所示， 易得B.11.[答案] D[解析] ∵f(x)为偶函数，∴f(2)＝f(－2)．又∵－2<－32<－1，且 f(x)在(－∞，－1)上是增函数，3∴f(2)< f(－2)< f(－1)．12.[答案] C第 5 页共9 页[解析 ] ∵指数函数过定点(0,1)，对数函数过定点(1,0)且都与y＝x 没有交点，∴指数函数不过(1,1)，(2,1)点，对数函数不过点(1,2)，∴点M、N、P 一定不是好点．可验证：点Q (2,2)是指数函数y＝( 2)x 和对数函数y＝logx 和对数函数y＝log12x 的交点，点G(2，2)在指数函数y＝( 2x 上，且在对数函数y＝log)2 4x 上．故选C.二．填空题13.[答案 ] 4[解析 ] ∵A∩{ －1,0,1} ＝{0,1} ，∴0,1∈A 且－ 1?A.又∵ A∪{－2,0,2} ＝{ －2,0,1,2} ，∴1∈A 且至多－2,0,2∈A.故0,1∈ A 且至多－2,2∈A.∴满足条件的 A 只能为：{0,1} ，{0,1,2} ， {0,1 ，－ 2} ，{0,1 ，－ 2,2} ，共有 4 个．14.[答案 ] 2[解析 ] 此题考查分段函数、复合函数，已知函数值求自变量．令f(a)＝t，则f( t)＝2.2<0≠2，∴ t≤0.∵t>0 时，－ t即t2＋2t＋2＝ 2，∴ t＝0 或－ 2.当t＝0 时， f(a)＝0，a≤0 时， a2＋2a＋2＝0 无解．2＝0，a＝ 0 无解．a>0 时，－ a当t＝－ 2 时， a≤0，a2＋2a＋ 2＝－ 2 无解2＝－ 2，a＝ 2.a>0 时－ a1，1)15.[答案 ] (23－6x2＋4， [解析 ]设f(x)＝x显然f(0)>0 ，f(1)<0，1 1 3－6×(1 又f(2)＝(2) 2)1∴下一步可断定方程的根所在的区间为( ，1)．216. [答案 ] (3，＋∞ )2－3x>0，∴ x>3 或x<0，[解析 ] 先求定义域，∵x又∵ y＝log13 2－3x.u 是减函数，且u＝x即求u 的增区间．∴所求区间为(3，＋∞ )．第6页共9 页三．解答题17.[解析 ] ∵(?UA)∩B＝{2} ，A∩ (?UB)＝{4} ，∴2∈B,2?A,4∈A,4?B，根据元素与集合的关系，可得2＋4p＋12＝042－10＋q＝02，解得p＝－7，q＝6.∴A＝ { x|x2－7x＋12＝0} ＝{3,4} ，B＝{ x|x2－ 5x＋6＝ 0} ＝{2,3} ，经检验符合题意．∴A∪ B＝{2,3,4} ．318.[解析 ] (1)原式＝ log 332 ＋lg(25×4)＋2＋1＝313＋2＋3＝.2 21 12(2)∵f(x－x)＝(x＋ x)＝x2＋ 1 2＋ 12＋2＝ (x 2－2)＋4＝(x－x x 12＋4 )x∴f(x)＝x2＋ 4，∴ f(x＋1)＝(x＋1)2＋4＝x2＋2x＋5.2＋2x－m＋1＝0 有两个根，易知Δ>0， 19.[解析 ] (1)函数有两个零点，则对应方程－3x4即Δ＝4＋12(1－m)>0，可解得m<；3Δ＝0，可解得m＝4 4 ；Δ<0，可解得m> 33.4故m< 时，函数有两个零点；3m＝4 4时，函数有一个零点；m>3 3时，函数无零点．(2)因为0 是对应方程的根，有1－m＝ 0，可解得m＝1.x，20.[解析 ] (1)因为f(x)为奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝ 21所以f(log23)＝f(－log23)＝－ f(log 23)＝－ 23＝－ 3.log2(2)设任意的x∈(－∞，0)，则－x∈(0，＋∞)，因为当x∈(0，＋∞)时， f(x)＝2x，所以f(－x)＝2－x，R上的奇函数，则f(－x)＝－ f(x)，又因为 f (x)是定义在所以f(x)＝－ f(－x)＝－ 2x，－－x即当x∈(－∞，0)时， f( x)＝－ 2 ；又因为 f (0)＝－ f(0)，所以f(0)＝0，共9 页第7页x，x>02综上可知，f(x)＝0，x＝0.－x－2 ， x<021.[解析 ] (1) f(x)的定义域为{ x|x≠0， x∈R} ，关于原点对称，2＋ 1 2－1f(－x)＝a(－x)＝ax ，－x x当a＝0 时， f(－x)＝－ f(x)为奇函数，当a≠0 时，由f(1)＝a＋1，f(－ 1)＝ a－1，知f(－1)≠－ f(1)，故f( x)即不是奇函数也不是偶函数．(2)设1≤x1<x2≤2，则2 f(x2)－f(x1)＝ax2＋1 12－ ax1－＝(x2－ x1)[ a( x1＋x2)－x2 x11] ，x1x2由1≤x1<x2≤2，得x2－ x1＞ 0,2＜x1＋x2＜4,1＜x1x2＜4，1 1－1<－，又1＜ a＜3，所以2＜a(x1＋x2)＜12，<－x1x2 4得a(x1＋x2)－1＞0，从而f(x2)－f(x1)＞0，x1x2即f( x2)> f(x1)，故当a∈(1,3)时， f(x)在[1,2] 上单调递增．23.[解析 ] (1)∵f(x)是奇函数，∴f(－ 2)＝－ f(2) ，即f(2)＋f(－2)＝0.(2)当x<0 时，－x>0，－x∴f(－ x)＝ a －1.由f(x)是奇函数，有f(－x)＝－ f( x)，∵f(－ x)＝ a－x－1，∴ f (x)＝－ a－x＋1(x<0)．∴所求的解析式为f(x)＝x－1 x≥0a－a－x＋1x<0－x＋1 x<0.(3)不等式等价于x－1<0－x＋1＋1<4 －1<－a或x－1≥0x－1－ 1<4 －1<a，即x－1<0－x＋1－3<a<2或x－1≥0x－1<50<a.当a>1 时，有x<1x>1－log a2或x≥ 1x<1＋log a5注意此时log a2>0，loga5>0，可得此时不等式的解集为(1－log a2,1＋loga5)．第8页共9 页同理可得，当0<a<1 时，不等式的解集为R.综上所述，当a>1 时，不等式的解集为(1－log a2,1＋loga5)；当 0<a<1 时，不等式的解集为R.第9 页共9 页。
二年级下册期末数学试卷 (1)
…○………_____ ○…………内…人教新课标版二年级下册期末数学试卷 一、填空题 1．14÷2=________，读作：________，想口诀________求出商． 2．10个青椒，每2个一份，可以分成________份，算式是________3．看图写一写，读一读． 4．黄河的通航河道长约3794千米，约是________千米． 5．24只小熊排队做操，平均排成8排，每排________只．如果每排6只，可以排________排． 6．用5，0，0，3这四个数字组成的最大四位数是________，最小四位数是________，一个0都不读的四位数是________，只读一个0的四位数是________．7．填出合适的质量单位．……订…………○……________考号：___________ …○……………………○…………内 8．黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑兔跑得不是最快的，但比白兔快。
它们三个中，________跑得最快，________跑得最慢。
9．在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．A 应该是________，B 应该是________，C 应该是________． 10．在△÷8=2……△中，△最大是________，这时△是________． 二、判断题 11．在3050、5030、5003、350、3500、53这组数中最大的是5003．________ 12．在（ ）×7＜28中，括号里里最大应填3．________ 13．算式42-42÷6的结果是0．________ 14．火箭升空时是平移现象。
________ 15．克和千克之间的进率是1000。
________ 三、口算和估算 16．直接写出得数。
…………外…………○…………装学校:___________姓……内…………○…………装………○…………订……四、竖式计算 17．用竖式计算。
北师大版小学三年级上册数学期中试卷
2015——2016学年度第一学期三年级数学上册期中试卷（时间：90分钟满分：100）班级：____________ 姓名：____________ 分数：_________一、我会填。
（每空1分，共27分）1、28+12÷4应先算（）法，再算（）法，计算结果是（）。
2、54除以6的商是（）。
再加上3是（），列成综合算式是（）。
3、计算30×3，想：3个（）乘3等于（）个十，也就是（），所以30×3=（）。
4、180的6倍是（），120是6（）倍。
5、由0，4，8组成的最大三位数是（），最小三位数是（），他们的差是（），它们的和是（）。
6、400×5的积末尾有（）个0；7×100的积的末尾有（）个0。
7、从150里面连续减去（）个5，结果是0。
8、6个8相加的和是（）。
72里面有（）个9.9、从不同的角度观察一个长方体的礼品盒，最多能看到（）个面。
10、同一个物体，从不同角度观察物体所看到的形状可能是（）同的。
11、三位数相加和两位数相加，写竖式时也要记住三条：相同数位（），从（）加起，哪一位相加满十，就要向（）进一。
12、张叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米，本周末读数为968千米，本周行驶路程为（）千米。
二、判断对错。
（对的在括号打“ √”，错的打“×”）。
（5分）1、3个相同的数相加的和，等于这个数的3倍。
（）2、在一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。
（）3、20的8倍，可以理解成8个20是多少。
（）4、980-450+150=980-600=380 （）5、300作为被除数，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。
（）三、选一选。
（把正确答案的字母填在括号里）（5分）1、最大两位数是最大一位数的（）倍。
A、9B、10C、112、水果店运来485筐水果，上午卖了278筐，下午又运来172筐，求现在水果有多少筐？列式正确的是（）。
2015-2016学年北师大版七年级数学上册(教案)：2-5有理数的减法
（3）混合运算中的顺序。在有理数混合运算中，学生容易混淆运算顺序，导致计算错误。
举例：讲解并强调先乘除后加减的运算顺序，如-3 - 2 × (-2) = -3 + 4。
（4）实际问题中的数学建模。学生可能在实际问题中难以将问题转化为数学表达式，从而解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是指将两个有理数相减，得到它们差的方法。它是数学运算的重要组成部分，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如：小明的温度计显示从5℃下降到3℃，我们如何计算这个温度变化？通过这个案例，展示有理数减法在实际中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：指导学生如何从实际问题中抽象出数学模型，如将温度下降问题转化为数学表达式。
2024八年级数学上册期末复习3二次根式3常考题型专练习题课件新版北师大版
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类型3利用 ≥0求最值
6. 当 x 取何值时， + ＋3的值最小？最小值是多少？
解：∵ + ≥0，∴当 + ＝0，即当 x ＝－
时， + ＋3的值最小，最小值是3.
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类型4利用二次根式的非负性解决代数式化简求值问题
7. 等式 ( − ) ＋ ( − ) ＝ − － − ＝0恒成
所以 − － − + ＝ − － ( − ) ＝
− － − ＝ y －3－ y ＋1＝－2.
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类型2利用 ≥0求代数式的值或平方根
4. [2024十堰实验中学月考]若 ＋ + ＋｜2 a － b ＋1｜
＝0，则( b － a )2 024等于(
当 b ＝3时，此式的值最大，即 S 最大，最大值为 ＝
2 .
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有意义，
∴ m －4≥0，即 m ≥4.
当 m ≥4时， ( − ) ＋ ( − ) ＝( m －3)＋( m －
4)＝2 m －7.
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题型3利用二次根式的性质进行计算
4. (1)设 ＝ a ， ＝ b ，试用含 a ， b 的代数式表示
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解：(1) ＝6 ＝6
立，且 x ， y ， a 互不相等，求
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2015-2016高二数学北师大版选修1-1习题1.3《全称量词与存在量词》
第一章§3一、选择题1．下列命题中，全称命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．A．0 B．1C．2 D．3[答案] C[解析]①②是全称命题，③是特称命题．2．命题“任意x>1，log2x<0”的否定是()A．任意x>1，log2x≥0 B．任意x≤1，log2x>0C．存在x>1，log2x≥0 D．存在x≤1，log2x>0[答案] C[解析]全称命题的否定是特称命题，故选C.3．给出下列四个命题，其中为真命题的是()A．任意x∈R，x2＋3<0 B．任意x∈N，x2≥1C．存在x∈Z，使x5<1 D．存在x∈Q，x2＝3[答案] C[解析]由于任意x∈R，都有x2≥0，因而有x2＋3≥3，所以命题“任意x∈R，x2＋3<0”为假命题；由于0∈N，当x＝0时，x2≥1不成立，所以命题“任意x∈N，x2≥1”是假命题；由于－1∈Z，当x＝－1时，x5<1，所以命题“存在x∈Z，使x5<1”为真命题；由于使x2＝3成立的数只有±3，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“存在x∈Q，x2＝3”是假命题．故选C.4．下列特称命题中真命题的个数是()①存在x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③存在x∈{x|x 是整数}，x2是整数．A．0 B．1C．2 D．3[答案] D[解析]①②③都是真命题．5．下列命题为特称命题的是()A．偶函数的图像关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是异面直线D．存在实数大于等于3[答案] D[解析]分清各命题中含有的量词是全称量词还是存在量词，其中选项A，B，C都是全称命题．6．下列命题中是全称命题的是()A．所有的正方形都是菱形B．有两个实数x，使得x2＋3x＋2＝0C．存在两条相交直线平行于同一个平面D．存在一无理数x，使得x2也是无理数[答案] A[解析]B，C，D是特称命题．二、填空题7．下列命题中真命题为________，假命题为________．①末位是0的整数，可以被2整除；②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；③有的实数是无限不循环小数；④有些三角形不是等腰三角形；⑤所有的菱形都是正方形[答案]①②③④⑤8．下列语句：①能被7整除的数都是奇数；②|x－1|<2；③存在实数a使方程x2－ax＋1＝0成立；④等腰梯形对角线相等且不互相平分．其中是全称命题且为真命题的序号是________．[答案]④[解析]①是全称命题，但为假命题，②不是命题，③是特称命题，只有④是全称命题且为真命题．三、解答题9．指出下列命题中，那些是全称命题，哪些是特称命题，并判断其真假．(1)存在一个实数，它的绝对值不是正数；(2)对任意实数x1，x2，若x1<x2，则tan x1<tan x2；(3)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数．[解析](2)是全称命题，(1)(3)是特称命题．(1)存在一个实数零，它的绝对值不是正数，所以该命题是真命题.(2)存在x1＝0，x2＝π，x1<x2，但tan0＝tanπ，所以该命题是假命题.(3)存在一个函数f(x)＝0，它既是偶函数又是奇函数，所以该命题是真命题．10．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)存在两个相交平面垂直于同一条直线；(2)有些整数只有两个正因数；(3)对任意实数α，有sin2α＋cos2α＝1；(4)存在一条直线，其斜率不存在；(5)对所有的实数a、b，方程ax＋b＝0都有唯一解．[答案](1)(2)(4)为特称命题(3)(5)为全称命题(2)(3)(4)真(1)(5)假[解析](1)是特称命题．因为垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的，因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线．所以特称命题“存在两个相交平面垂直于同一条直线”是假命题．(2)是特称命题．因为存在整数2只有两个正因数1和2，所以特称命题“有些整数只有两个正因数”是真命题．(3)是全称命题，由三角函数知识知“对任意α∈R，sin2α＋cos2α＝1都成立”，故此命题是真命题．(4)是特称命题，因为垂直于x轴的直线斜率不存在，所以“存在直线l，l的斜率不存在”，是真命题．(5)是全称命题，因为0x＋3＝0无解，所以“对任意a、b∈R，方程ax＋b＝0都有唯一解”，是假命题．一、选择题1．(2014·甘肃临夏中学期中)命题“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是() A．存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m>0[答案] D[解析]特称命题的否定是全称命题．2．下列命题中的假命题是()A．存在实数α和β，使cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβD ．不存在这样的α和β，使cos(α＋β)≠cos αcos β－sin αsin β[答案] B[解析] cos(α＋β)＝cos α·cos β－sin α·sin β，显然C 、D 为真；sin α·sin β＝0时，A 为真；B 为假．故选B.3．下列命题中，真命题是( )A ．存在m ∈R ，使函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )是偶函数B ．存在m ∈R ，使函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )是奇函数C ．对任意m ∈R ，函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )都是偶函数D ．对任意m ∈R ，函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )都是奇函数[答案] A[解析] 显然当m ＝0时，f (x )＝x 2为偶函数，故选A.4．设函数f (x )的定义域为R ，有下列三个命题：①若存在常数M ，使得对任意x ∈R ，有f (x )≤M ，则M 是函数f (x )的最大值； ②若存在x 0∈R ，使得对任意x ∈R ，且x ≠x 0，有f (x )≤f (x 0)，则f (x 0)是函数f (x )的最大值； ③若存在x 0∈R ，使得对任意x ∈R ，有f (x )≤f (x 0)，则f (x 0)是函数f (x )的最大值． 这些命题中，真命题的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个[答案] C[解析] 对于①，M 不一定在函数f (x )的值域内，故①不正确；对于②③，所取值x 0在其定义域内，f (x 0)在函数f (x )的值域内，f (x 0)为函数f (x )的最大值，故②③正确，故应选C.二、填空题5．已知命题“存在x ∈R ，使2x 2＋(a －1)x ＋12≤0”是假命题，则实数a 的取值范围是________．[答案] －1<a <3[解析] 由条件得命题“任意x ∈R ，使2x 2＋(a －1)x ＋12>0”是真命题．所以Δ＝(a －1)2－4<0，解得－1<a <3.6．若存在x 0∈R ，使ax 20＋2x 0＋a ＝0，则实数a 的取值范围是________．[答案] －1<a <1[解析] 当a ＝0时，x 0＝0满足题意．当a ≠0时，由题意知方程ax 2＋2x ＋a ＝0有实数根，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≠0Δ＝4－4a 2≥0，∴－1<a <0或0<a <1. 综上可知－1<a <1.三、解答题7．指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假：(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x ，y )，都对应一点P ；(2)每一条线段的长度都能用正有理数表示；(3)存在一个实数，使等式x 2＋x ＋8＝0成立．[答案] (1)全称命题，真命题；(2)全称命题，假命题；(3)特称命题，假命题．8．为使下列p (x )为真命题，求x 的取值范围．(1)p (x )：log 2x 2－1>0.(2)p (x )：4x －2x ＋1－3<0. (3)p (x )：1－sin2x ＝sin x －cos x .[解析] (1)由log 2x 2－1>0，得log 2x 2>1，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≠0，x 2>2， ∴x >2或x <－2，因此，使p (x )为真命题的x 的取值范围为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．(2)令2x ＝a ，则a 2－2a －3<0，∴－1<a <3，∴2x <3，x <log 23.因此使p (x )为真命题的x 的取值范围为(－∞，log 23)．(3)由1－sin2x ＝sin x －cos x ，得|sin x －cos x |＝sin x －cos x ，∴sin x ≥cos x ，∴2k π＋π4≤x ≤2k π＋5π4，k ∈Z . 因此，使p (x )为真命题的x 的取值范围为[2k π＋π4，2k π＋5π4]，k ∈Z .。
【北师大版】初二数学第一学期一次函数的应用同步练习
【知识点考查题】一、容易题1．（2017届黑龙江哈尔滨松北区九年级上期末）甲、乙两车沿同一平直公路由A 地匀速行驶(中途不停留)，前往终点B 地,甲、乙两车之间的距离S （千米）与甲车行驶的时间t （小时)之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时； ④乙车共行驶321小时,其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2016-2017学年广西玉林市九年级上期末）明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2)与工作时间t （单位:h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 23．（2016—2017学年江苏宿迁现代实验学校八年级上第二次月考)在同一坐标系中，正比例函数y=kx 与一次函数y=x －k 的图象为( )4．（2017届北京十三中九年级上期中)如图1,AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动,设∠APB=y(单位：度），如果y与点P 运动的时间x(单位:秒）的函数关系的图象大致如图2所示,那么点P的运动路线可能为( ）A．O→B→A→O B．O→A→C→O C．O→C→D→O D．O→B→D→O二、中等题5．（2016届重庆育才成功学校中考一诊)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时,两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面6．(2016届天津河西区中考模拟数学）如图是自行车骑行训练场地的一部分,半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M(最高点）,此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）A．B．C．D．水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A． B． C． D．8．（2016届黑龙江哈尔滨香坊区中考模拟)随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元)之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1。
高中数学 1.2.1充分条件与必要条件练习 北师大版高二选修1-1数学试题
【成才之路】2015-2016学年高中数学 充分条件与必要条件练习 北师大版选修1-1一、选择题1．(2015·某某文，4)设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A[解析]a ＞b ＞1时，有log 2a ＞log 2b ＞0成立，反之也正确．选A. 2．“a ＝1”是“直线x ＋y ＝0和直线x －ay ＝0互相垂直”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件[答案] C[解析] 本题考查两条直线垂直的充要条件．当a ＝1时，直线x －ay ＝0化为直线x －y ＝0，∴直线x ＋y ＝0与直线x －y ＝0垂直； 当直线x ＋y ＝0和直线x －ay ＝0互相垂直时，有1－a ＝0， ∴a ＝1，故选C.3．设x ∈R ，则“x >12”是“2x 2＋x －1>0”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 [答案] A[解析] 本题考查充要条件，解一元二次不等式．由2x 2＋x －1>0得(x ＋1)(2x －1)>0，即x <－1或x >12，所以x >12⇒2x 2＋x －1>0，而2x2＋x －1>0⇒/x >12，选A.4．(2014·某某市质检)设向量a ＝(x,1)，b ＝(4，x )，则“a ∥b ”是“x ＝2”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 [答案] B[解析]a∥b⇔x2－4＝0⇔x＝±2，故a∥b是x＝2的必要不充分条件．5．(2014·某某省三诊)设a，b∈R，则(a－b)·a2<0是a<b的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案] A[解析](a－b)a2<0⇒a－b<0⇒a<b，而a<b，a＝0时(a－b)·a2＝0，∴a<b⇒/ (a－b)a2<0∴选A.6．(2014·豫东、豫北十所名校联考)已知数列{a n}为等比数列，则p：a1<a2<a3是q：a4<a5的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案] A[解析]由a1<a2<a3可知等比数列{a n}为递增的，所以a4<a5，充分性成立，但a4<a5时，不能确定{a n}为递增数列，也可能是正负交替数列，例如a n＝2·(－1)n－1，所以必要性不成立．二、填空题7．命题p：x1、x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，命题q：x1＋x2＝－5，那么命题p是命题q的________条件．[答案]充分不必要[解析]∵x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，∴x1＋x2＝－5.当x1＝－1，x2＝－4时，x1＋x2＝－5，而－1，－4不是方程x2＋5x－6＝0的两根．8．已知数列{a n}，那么“对任意的n∈N＋，点P n(n，a n)，都在直线y＝2x＋1上”是“{a n}为等差数列”的______条件．[答案]充分不必要[解析]点P n(n，a n)都在直线y＝2x＋1上，即a n＝2n＋1，∴{a n}为等差数列，但是{a n}是等差数列时却不一定有a n＝2n＋1.三、解答题9．是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在，求出p 的取值X围．[答案]p≥4[解析]x 2－x －2>0的解是x >2或x <－1，由4x ＋p <0得x <－p4.要想使x <－p 4时，x >2或x <－1成立，必须有－p4≤－1，即p ≥4，所以当p ≥4时，x <－p4⇒x <－1⇒x 2－x －2>0.所以p ≥4时，“4x ＋p <0”是“x 2－x －2>0”的充分条件．10．求关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件． [答案]a ≤1[解析]①a ＝0时适合．②当a ≠0时，显然方程没有零根，若方程有两异号的实根，则a <0；若方程有两个负的实根，则必须满足⎩⎪⎨⎪⎧1a >0，－2a <0，Δ＝4－4a ≥0.解得0<a ≤1.综上可知，若方程至少有一个负的实根，则a ≤1；反之，若a ≤1，则方程至少有一个负的实根，因此，关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是a ≤1.一、选择题1．“m ＝12”是“直线(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与直线(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0相互垂直”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 [答案] B[解析] 由于直线方程中含有字母m ，需对m 进行讨论．(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0互相垂直的充要条件是(m ＋2)(m －2)＋3m (m ＋2)＝0，即(m ＋2)(4m －2)＝0，所以m ＝－2或m ＝12.显然m ＝12只是m 取值的一种情况．故为充分不必要条件．2．“x ＝2k π＋π4(k ∈Z )”是“tan x ＝1”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 [答案] A[解析] “tan x ＝1”的充要条件为“x ＝k π＋π4(k ∈Z )”，而“x ＝2kx ＋π4(k ∈Z )”是“x ＝kx ＋π4(k ∈Z )”的充分不必要条件，所以“x ＝2k π＋π4(k ∈Z )”是“tan x ＝1”成立的充分不必要条件，故选A.3．设α∈R ，则“α＝0”是“sin α<cos α”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 [答案] A[解析] 由α＝0可以得出sin α＝0，cos α＝1，sin α<cos α，但当sin α<cos α时，α不一定为0，所以α＝0是sin α<cos α的充分不必要条件，选A.4．(2014·某某某某十中期中)已知平面向量a 、b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则“m ＝1”是“(a －m b )⊥a ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] C[解析]∵|a |＝1，|b |＝2，〈a ，b 〉＝60°，∴a ·b ＝1×2×cos60°＝1，(a －m b )⊥a ⇔(a －m b )·a ＝0⇔|a |2－m a ·b ＝0⇔m ＝1，故选C.二、填空题5．“a ＝12”是“y ＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为2π”的________条件．[答案] 充分不必要[解析] 由a ＝12，得y ＝cos 212x －sin 212x ＝cos x ，T ＝2π；反之，y ＝cos 2ax －sin 2ax ＝cos2ax ，由T ＝2π|2a |＝2π，得a ＝±12.故是充分不必要条件．6．下列说法正确的是________． ①x 2≠1是x ≠1的必要条件； ②x >5是x >4的充分不必要条件； ③xy ＝0是x ＝0且y ＝0的充要条件； ④x 2<4是x <2的充分不必要条件． [答案]②④[解析] “若x 2≠1，则x ≠1”的逆否命题为“若x ＝1，则x 2＝1”，易知x ＝1是x2＝1的充分不必要条件，故①不正确．③中，由xy ＝0不能推出x ＝0且y ＝0，则③不正确．②④正确．三、解答题7．求证：关于x 的方程x 2＋mx ＋1＝0有两个负实根的充要条件是m ≥2. [证明] (1)充分性：∵m ≥2，∴Δ＝m 2－4≥0， 方程x 2＋mx ＋1＝0有实根， 设x 2＋mx ＋1＝0的两根为x 1、x 2， 由韦达定理知：x 1x 2＝1>0，∴x 1、x 2同号， 又∵x 1＋x 2＝－m ≤－2，∴x 1、x 2同为负根．(2)必要性：∵x 2＋mx ＋1＝0的两个实根x 1，x 2均为负，且x 1·x 2＝1， 需Δ＝m 2－4≥0且x 1＋x 2＝－m <0，即m ≥2. 综上可知，命题成立．8．求证：关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根为1的充要条件是a ＋b ＋c ＝0. [证明] 必要性：∵关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根为1， ∴x ＝1满足方程ax 2＋bx ＋c ＝0. ∴a ×12＋b ×1＋c ＝0，即a ＋b ＋c ＝0. 充分性： ∵a ＋b ＋c ＝0，∴c ＝－a －b ，代入方程ax 2＋bx ＋c ＝0中可得ax 2＋bx －a －b ＝0，即(x －1)(ax ＋a ＋b )＝0.因此，方程有一个根为x ＝1.故关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根为1的充要条件是a ＋b ＋c ＝0.。
2024秋六年级数学上册期末整理与复习综合培优测试卷1期末模拟卷一北师大版
1.期末模拟卷（一）一、细致审题，填一填。
(第2小题5分，其余每小题2分，共23分)1．“春水春池满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟弄春声。
”诗中“春”字出现的次数占这几句诗总字数的( )%。
2．8÷40＝（ ）5＝40÷( )＝( )(填小数)＝( )(填百分数)＝( )成。
3．一盒口罩有100个，用去25，剩下的与用去的比是( )，剩下( )个。
4．右图中，涂色部分面积是( )dm 2。
5．在一个长为12厘米、宽为6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
6．从远处看物体，看到的范围( )，但看到的物体比较( )。
(填“大”或“小”)7．用体积是1 cm 3的正方体摆立体图形，从正面和上面看到的形态如右图，这个立体图形 的体积是( )cm 3。
8.一块合金内铁和铜的质量比是34，现在再加入8克铜，共得新合金43克，新合金内铁和铜的质量比是( )。
9．下面是摄影师为正在竞赛的跳远运动员拍摄的四张照片，请你在括号里填上拍摄依次号①②③④。
10．程老师买了2000元国家建设债券，定期三年。
假如年利率是6.15%，那么到期时，他可以获得本金和利息共( )元。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1．小强说：“本学期我参与了很多体育熬炼，体重下降了8%千克。
”( ) 2．今年的钢材第一次提价15%，其次次提价10%，现价比原价提高了25%。
( )3.住同一单元楼里的居民，楼层越高，视察范围越大。
( )4．半圆的周长等于圆周长的一半。
( )5．可燃冰中的甲烷含量占80%～99.9%，燃烧污染比煤、自然气小得多，这里的99.9%表示甲烷占可燃冰的99.9%。
( )三、细致推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分) 1．下面的百分率中，( )可能大于100%。
A．合格率B．出油率C．增长率D．中奖率2．2024年秋季开学前要统计每日健康打卡的师生占总人数的状况，选用( )统计图比较合适。
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北师大版二年级上册数学期末复习（一）
班级： 姓名：
一、口算。
6×9= 9÷1= 14÷7= 6×4= 8×7=
24÷6= 7×4= 18÷3= 6+7= 45
18÷9= 3×2= 45÷5= 21÷2=7
3×9= 18÷2= 35-7= 8××7=49
二、在○里填上＞、＜、＝
4×5○7×4 4×6○3×8 9+2○9×2 8×7○41
7×2○40÷8 1×1○2÷2 45÷9○9 15○2×8
三、填一填、画一画。
1、四七 十八 十四 三九 八九
2、4+4+4+4=□×□ □×□=8+8+8 7+7+7+7+7+7=□×□
3、在乘法算式6×8=( )中,第一个乘数是 ,第二个乘数是 ，积是 。
54÷6=（ ）中，除数是（ ），被除数是（ ），商是（ ）。
4、3乘3是 ； 4个3相加是 ； 6和5相加是 ； 6和4相乘，积是 ； 8是2的 倍； 8的4倍是 。
5、
4人有 只手，8只手有 个手指。
7、
6、把表格填完整。
小阳
8、在○填上“+”“－”“×”或“÷”。
2○7=14 18○9=2 2○2=4 9○3=3 12○4=84○5＝3○3
9
7×7=7×□+7×□
10的个数是的4倍。
在下面的横线上画出
列式：（）
11、○○○○○○○○ 12
有（）个○，平均放在4个有（）个○，每（）个为1组，盘子里，每个盘子放（）个。
可以分成（）组。
列式：（个）。
列式：（）。
13、量一量，再填空。
（）cm （）cm
第二条线段的长度是第一条的（）倍。
□○□=□
第一条线段比第二条短（）cm.□○□=□cm
三、竖式计算
46+28+23= 94-56+23= 82-37-12= 100-22-39=。