基于Gabor小波变换的汉字识别方法

0 引 言
目前 ,对低质量的 、退化的 、基于灰度图像的字 符识别正成为一个新的研究热点[124] 。脱机手写体 汉字识别仍吸引着多数研究者的兴趣[527 ,8 ] ,并取得 很大进展 ,但离实用化还有相当距离[5] 。OCR 软件 的推广应用标志着汉字识别技术的成熟 ,但由于对 低质量 、低分辨率的字符图像识别能力有限 ,影响了 其更广泛的应用 。因而 ,寻求一种适应性强的汉字 识别方法具有重要的实用价值 。
实部输出) ,其中正实部输出与负实部输出分别计 算 。将 S 3 K 个 N 3 N 的输出平面等分为 M 3 M 个 区域 ,分别统计每个区域的实部输出的正值和负值 之和 ,即某一点的 Gabor 滤波器输出为 F r ( i , j) , 则
sum + ( m , n)
( m +1)
3
N M
(
n +1)
y′= a - m ( - xcosθ + ysinθ)
(3)
其中θ= nπ/ k 为方向参数 , k 为旋转方向的数
目 , a - m为尺度因子 。设 Uh 、Ul 分别为图像 I ( x , y)
频率的上限值和下限值 ,即对应字符笔划宽度最小
最大峰值 , k 为 Gabor 小波多通道分析中的方向数 , S 为尺度个数 ,各参数计算如下 :
波器对汉字图像中的线条 (笔划) 宽度和方向的选择
性表现在 :当滤波器的周期 (λ) ,即中心频率的倒数
与线条宽度 ( w) 成 2 倍关系 ,滤波器的方向与线条
方向相差 90°时 ,滤波器输出最大 (这里的输出只考
虑滤波器实部输出) 。为此 ,获得汉字图像的笔划宽
度和方向信息对小波簇的参数设计尤为重要 。
(收稿日期 :2004210222)
—7 —
高技术通讯 2005 年 3 月 第 15 卷 第 3 期
λ,0) 为中心频率的带通滤波器 ,带宽与 Gauss 窗口 的尺度成反比 ,σx 、σy 为高斯窗口沿坐标轴的宽度 , 1/λ= u0 为 Gabor 函数中心频率 ,λ为周期 , (1/λ,0) 的相位体现了滤波器的方向选择性 。
—8 —
0. 2 ,0. 4 (相应的 w = 5 , 2. 5 , 1. 25) ; 汉字笔划方向在 横 、竖 、撇 、捺四个方向的分布相对集中 , 取 k = 4 , θ 依次取 - 90°, - 45°,0°,45°。
图 1 对手写体汉字( 64pixel ×64pixel) 的笔划宽度( a) 以及方向( b) 分布的统计结果[ 1]
化方法将图像归一化至 64 ×64 大小 ;对低分辨率印 刷体二值图像 ,归一化为 32 ×32 大小 ;对手写体二 值图像归一化至 64 ×64 大小 。
图 3 调整后的识别结果
3. 2 分块特征的提取 归一化后的字符图像经 Gabor 小波变换后 ,提
取变换系数 (即滤波器组的输出) 作为特征 (只考虑
调整后的滤波器在与 2. 1 节相同实验条件下的
识别结果见图 3 。实验结果表明多尺度的小波变换
性能显著优于单一尺度滤波器变换 ,但当 S > = 4
时 ,识别性能未有明显提高 。
图 2 不同尺度( S) 不同方向数 ( K) 对应的识别率
3 特征提取
3. 1 归一化 对灰度图像 ,我们采用文献 [ 16 ]中的线性归一
(2)
其中
,σu
=
1 2πσx
,
σv
=
1 2πσy
, 这里
, Gabor
函数是以
(1/
① 863 计划 (2001AA114041) 资助项目 。 ② 男 ,1976 年生 ,博士研究生 ,助教 ;研究方向 :文字识别 、图像处理 ;联系人 ,E2mail :simple @hit . edu. cn
1 Gabor 小波的构造及参数设计
1. 1 Gabor 滤波器
二维 Gabor 函数可以如下表示[10] :
f ( x , y) =
1 2πσσx y
exp
-
1 2
x2
σ2x
+
y2
σ2y
exp
i
2πx λ
· (1)
其傅里叶变换为
12
F( u , v)
= exp
-
1 2
u- λ σ2u
+
v2
σ2v
Gabor 滤波器对线条宽度的敏感 。
吴 锐等 :基于 Gabor 小波变换的汉字识别方法
2. 2 Gabor 小波的参数调整 基于 2. 1 节的分析 ,对 Gabor 小波的参数进行
调整 。
(1) 尺度的选择 :仍选取 3 个尺度 ,以笔划的实
际宽度值来确定 Gabor 函数中心频率 ,分别取为 U0
a
=
( Un/
Ul)
1 s- 1
,
σu
=
( a - 1) Uh ,
( a + 1) 2 1n 2
σv =
Uh
-
21n
σ2u
Un
2 1n 2 -
(2 1n 2) 2σ2u
U2h
-
1 2
π
tan 2 k
(4) 这里 , u0 = Uh , n = 0 ,1 ,2 , …, k21 ; m = 0 ,1 ,2 , …, S2 1. 于是 ,相应的小波变换为
1. 2 本文采用的多通道 Gabor 小波
设 f ( x , y) 为 Gabor 小波母函数 ,通过对 f ( x , y) 的旋转与伸缩变换构成 Gabor 小波簇 :
f mn ( x , y) = a - m F ( x′, y′) , a > 1 , m , n = int eger
x′= a - m ( xcosθ + ysinθ) ,
2 Gabor 小波的实验验证及参数调整
2. 1 Gabor 小波的实验验证 对 100 套包含 3755 类一级汉字的 150dpi 的印
刷体汉字样本 ,随机选取 75 套作为训练样本 ,另 25 套作为测试样本 。对不同的 S 、K ,识别结果如图 2 所示 (实验条件见第 4 节) :
实验显示 ,方向数的增加可以明显提高识别率 , 8 个方向上的滤波变换性能比 4 个方向进行滤波变 换的效果要好得多 ,但方向数过多 (多于 8 个) ,性能 显著下降 。与预期相反的是 ,尺度数的增加却使性 能反而下降 ,尺度数越多 ,效果越差 。
小波变换在图像处理方面有着广泛的应用 , Huang L[5]利用 Harr 小波对汉字图像进行多层分解 , 将分解后的小波系数直接作为特征 ,并将不同层的 小波系数分别作为粗2细分类器的分类特征 ,用来识 别手写体汉字 。该方法对汉字识别有一定的效果 , 但总的来说 ,只是将汉字图像看成一个随机的二维 点阵 ,没有充分考虑汉字的结构特点 。Gabor 函数在 图像纹理分析上具有优异的性能[9211] 。文献 [ 8 ,10 ] 均利用 Gabor 小波变换 ,提取图像的纹理及边缘特 征 ,实现了图像的高性能检索和形状识别 。Gabor 变 换也被用于字符识别[1 ] [11 ] 、字体识别[12 ] 及数字识 别[13215 ] ,这些文献均对基于 Gabor 滤波器的特征抽 取方法进行了大量研究 ,其中文献 [ 1 ]是利用 Gabor 变换实现汉字识别的最新成果 ,它考虑了汉字笔划 的局域性和方向性 ,并在滤波器采样间隔和方向间 隔等约束条件下推导出一组最优的滤波器组参数 ,
从而构成 2 3 S 3 K 3 M2 维的特征向量 ,将此 特征向量直接送入统计分类器进行分类 。
4 实验结果
我们分别对一定数量的脱机手写体汉字样本 、 150dpi 的印刷体汉字样本进行识别实验 ,为了与其 他特征作比较 ,实验中选用以下几种特征 : (1) 本文 的 Gabor 小波特征 ,取 S = 3 , K = 8 ,简记为 GW ,其一 级汉字的识别字典约为 11M ; (2) 文献 [ 1 ]中的 Gabor 特征 ,记为 GAB3 ,相应识别字典约 3. 7M ; (3) 方向 像素 特 征[6] , 简 记 为 DEF , 其 相 应 识 别 字 典 约 为 114M。实 验 中 全 部 使 用 街 区 距 离 ( City Block Dis2 tance) 分类器进行训练和识别 , 运行环境为 P Ⅳ1. 6 G ,内存 128M。 4. 1 脱机手写体汉字的实验
利用最优 Gabor 滤波器组对字符图像进行滤波变 换 ,提取变换系数特征 ,实现汉字图像的高性能识 别 ,尤其对低质量的字符图像有一定的适应性 。但 该方法的不足在于 ,没能充分考虑字符图像的空间 分布信息 。根据字符图像的统计信息 ,汉字笔划宽 度和方向的分布有多个峰值 。从文献 [ 1 ]中我们也 知道 , Gabor 滤波器对笔划宽度及方向敏感 ,对具有 不同笔划宽度和方向的字符图像 ,滤波结果差异很 大 。基于以上考虑 ,本文充分考虑笔划宽度多峰值 , 笔划多方向的特点 ,利用二维 Gabor 小波的多分辨 率特性 ,对汉字图像进行多尺度多方向分析 ,提取多 个子平面的滤波器输出系数作为统计特征 ,实现字 符图像的高性能识别 。
(3) 由于字符图像中的笔划分布在各个方向上
相近 ,可令 σv =σu 。调整后的参数如下 :
1
Uh = 0. 125 , Ul = 0. 08 , a = ( Uh/ Ul) S - 1 ,
u0
=
as
uh
- m-
1
,σu
=
3
u0
, σv = σu
2 1n 2
(7)
其中 , s = 3 , m = 0 ,1 ,2 。
吴 锐等 :基于 Gabor 小波变换的汉字识别方法