九年级上册(浙教版)-第一章-二次函数-同步练习(含答案)

九年级上册（浙教版）-第一章-二次函数-同步练习

一、单选题

1.已知，与为二次函数图象上的三点，则

的大小关系是（）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（）

A.（-2,3）

B.（-1,4）

C.（1,4）

D.（4,3）

3.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

A.（﹣2，3）

B.（﹣1，4）

C.（1，4）

D.（4，3）

4.二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象是（）

A. B. C. D.

5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；

③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m﹣2013的值是（）

A.﹣2012

B.﹣2013

C.2012

D.2013

7.要由抛物线平移得到，则平移的方法是（）

A.向左平移1个单位

B.向上平移1个单位

C.向下平移1个单位

D.向右平移1个单位

8.函数y＝x2+2x﹣4的顶点所在象限为（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（）

A. B.当时，顶点的坐标为

C.当时，

D.当时，y随x的增大而增大

10.已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到

x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

A.5

B.9

C.11

D.13

二、填空题

11.当x=0时，函数有最小值1，则b-c=________．

12.若为二次函数的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是________.

13.二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是________．

14.二次函数y=x2+2x-6与y轴的交点坐标是________.

15.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围________．

16.若抛物线y=x2﹣x﹣12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为________

17.将抛物线y=-x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为

________。

18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；

③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣，y1）和（，y2）在该图象上，则y1＞

y2．其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）

三、解答题

19.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

20.已知一个二次函数的图象的顶点在原点，且经过点（1，3），求这个二次函数的关系式．

21.已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式．

22.已知关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．

答案

一、单选题

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

二、填空题

11.【答案】-1

12.【答案】y2＜y1＜y3

13.【答案】-7

14.【答案】（0，-6）

15.【答案】﹣2≤x≤1

16.【答案】7

17.【答案】

18.【答案】②③④

三、解答题

19.【答案】解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），

把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，

解得a=1，

所以这个二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．

20.【答案】解：△抛物线对称轴是y轴，顶点是原点，可设y=ax2，把点（1，3）代入，得a=3，

所以这个二次函数的关系式为y=3x2

21.【答案】解：把点A（﹣1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c得，，解得，

△抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3

22.【答案】解：△关于x的一元二次方程ax2－3x－1=0有两个不相等的实数根

△△= ，解得，a＞

令y=ax2－3x－1，则该二次函数的图象与y轴交于(0，－1)

△方程ax2－3x－1=0的两个实数根都在－1和0之间

△二次函数y=ax2－3x－1与x轴两交点的横坐标都在－1和0之间

△a＜0，其大致图象如图所示：

当x=－1时，y=ax2－3x－1=a＋2＜0

解得，a＜－2

综上可得：＜a＜－2．