公路中、边桩坐标计算及放样程序

公路中、边桩坐标计算及放样程序
F 5
Prog“9”：X=G+Ccos（P+Q）：Y=H+Csin（P+Q）：
V=P+V
F 6
L=Z-B：Q=90L÷лR：C=2RsinQ：Prog“9”：X=X+Ccos
（AbsV+Q）：Y=Y+Csin（AbsV+Q）：V=AbsV+2Q
F 7
X=I+Ccos（P+W-180-Q）：Y=J+Csin（P+W-180-Q）：
V=P+W-V
F 8
X=I+Ccos（P+W）：Y=J+Csin（P+W）：V=P+W
F 9
W≥0=>Q：V：≠>Q= -Q：V= -V：⊿
F 0
X=X+Dcos（V+T）：Y=Y+Dsin（V+T）：O=0=>“X=”：
X：Pause0：Y=Y◢
Prog“A”：Prog“D”：≠>O≠0=>“X=”：X：Pause0：
Y=Y◢
V=V◢
F A
X＞M=>Prog“B”：Goto0：≠>X=M=>Prog“C”：≠>X
＜M=>Prog“B”：Q=Q+180：Lbi0：Q=Q+360：Q≥
360=>Q=Q-360◢
≠>Q=Q◢
F B
Q=tan-1（Y-N）┛（X-M）
F C
Y≥N=>Q=90◢
≠>Q=270◢
F D
C=√（（X-M）2+（Y-N）2））：“SO=”：Pause0
公路路线坐标反算
适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180度）
特点：
1．已知任意点坐标求对应于中桩任意方向其对应中桩的桩号及到中桩距离，斜交或正交。

2．无需人为判断即可求得其位于路线的关系。

3．本程序公用了前面《公路中、边桩坐标计算及放样程序》中F 3～F9子程序,因此节约了空间。

源程序一与源程序二任取一个均可
源程序一：
F E ZUO BIAO FAN SUAN
Z=0：O=0：D=0：
RS“LS1”U“LS2”P“ZH-Q”W“Z-G”T“J-G”A“ZH”：B=A+S：F“HZ”：E=F-U：G“X-ZH”H“Y-ZH”I“X：HZ”J“Y：HZ”M“XO”N“YO”：{D}：D：Lbi0：Prog“F”：Goto0
F F
Z=Z+O÷2：Lbi1：Z≤A=> Prog“3”：Prog“G”：Goto1：≠>Z＞A=>Z≤B=> L=Z-A：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“G”：≠>Z＞B=>Z≤E=> L=S：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“6”：Prog“G”：≠>Z＞E=>Z ≤F=> L=F-Z：K=RU：Prog“4”：Prog“9”：Prog“7”：Prog“G”：≠>Z＞F=> C=Z-F：Prog“8”：Prog“G”
F G
C=√（（X-M）2+（Y-N）2））：D＜0=>D= -C：Goto0：≠>D≥0=>D=C：Goto0：Lbi0：X=X+Dcos（V+T）：“X=”：Pause0：Y=Y+Dsin（V+T）：“Y=”：Pause0：O=√（（X-M）2+（Y-N）2））：O＜E9=> D=D：Goto1：≠>O≥E9=>Z=0：O=0：D= -D：Goto1：Lbi1：Abs （X-M）≤E-4=> Abs（Y-N）≤E-4=> X ：“X=”：Pause0：Y ：“Y=”◢
Z ：“Z=”：Pause0：D ：“D=”◢{MND}：M“XO”N“YO”D“D”：Z=0：O=0：≠>Abs（X-M）＞E-4=> Abs（Y-N）＞E-4=> Z 源程序二：
F E ZUO BIAO FAN SUAN
Z=0：O=0：D=0：
RS“LS1”U“LS2”P“ZH-Q”W“Z-G”T“J-G”A“ZH”：B=A+S：F“HZ”：E=F-U：G“X-ZH”H“Y-ZH”I“X：HZ”J“Y：HZ”M“XO”N“YO”：{D}：D：Lbi0：
Z=Z+O÷2：Z≤A=> Prog“3”：Prog“F”：Goto0：≠>Z ＞A=>Z≤B=> L=Z-A：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“F”：Goto0：≠>Z＞B=>Z≤E=> L=S：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“6”：Prog“F”：Goto0：≠>Z ＞E=>Z≤F=> L=F-Z：K=RU：Prog“4”：Prog“9”：Prog“7”：Prog“F”：Goto0：≠>Z＞F=> C=Z-F：Prog“8”：Prog“F” ：Goto0
F F
AbsX≥E9=>X=0：Y=0：Z=0：O=0：D= -D：≠> Goto0：Lbi0：C=√（（X-M）2+（Y-N）2））：D＜0=>D= -C：Goto1：≠> D=C：Lbi1：X=X+Dcos （V+T）：“X=”：Pause0：Y=Y+Dsin（V+T）：“Y=”：Pause0：O=√（（X-M）2+（Y-N）2））：Abs（X-M）≤E-4=> Abs（Y-N）≤E-4=> X ：“X=”：Pause0：Y ：“Y=”◢
Z ：“Z=”：Pause0：D ：“D=”◢{MND}：M“XO”N“YO”D“D”：Z=0
说明：
一、程序中字母及符号意义：
D：待求点距中桩宽度（左负右正）
XO（M）：待求点已知X坐标
YO（N）：待求点已知Y坐标
Z：待求点对应中桩桩号
其它与公路中、边桩坐标计算及放样程序中符号意义相同。

二、输入、计算要点
1．D值的输入：如能判断其位于路线的左或右侧（其值为左负右正），则会缩短程序运行时间；也可不输入由程序自行计算。

2．参数的输入：如能确定所求点坐标所处的曲线位置时则输入该曲线参数，也会缩短程序运行
计算原理（试算渐近法）：此分析是基于用于编程而考虑的
1.先假定从路线起点K0+000处为计算起点(如果不是编程序可不从0桩号开始，可根据经验或实际进行
估计)，求得0桩号的中桩坐标，再求得其与已知点的距离C1，利用中桩算得C1宽度的边桩坐标点B1，再算B1点与已知点A的距离D1。

2.算得Z1的桩号（为Z0的桩号加上前一个桩号对应边桩B1与已知点A的距离D1的一半，见图），求
出其中桩坐标，再算Z1中桩与已知点A的距离C2，再算其C2宽度的边桩B2，计算B2与已知点A 的距离D2。

3.算Z2的桩号，同上依此类推……。

4.由上我们不难看出，经过多次计算后已知点对应的中桩与对应宽度越来越接近真值。

只要中桩Zi对应
Ci宽度的边桩坐标与已知点坐标进行比较在规定精度内即认为是正确的可不再计算。

5.对于不同交角，只是在计算边桩坐标时代入不同交角即可。

6.对半径较小的圆曲线或缓和曲线，在计算桩号时可将Di/2中的分母中的2改为3或4，但应该说3就
可以了。

竖曲线
设计标高计算
源程序：
A“P1”B“P2”RD“JD ZHANG”I“JD-H”：LBI0：{Z}：Z：W=B-A：T=AbsWR÷2：E=TW÷4：C=D-T：F=D+T：W≥0=>K=（Z-C）2÷（2R）：≠> K= -（Z-C）2÷2R：⊿Goto1⊿Lbi1：Z≤D-T=>Goto2：≠>Z＞D-T=>Z≤D+T=>Goto3：≠>Z＞D+T=>Goto4：Lbi2：H=I-A（D-Z）◢
Goto0：Lbi3：H=I-A（D-Z）+K◢
Goto0：Lbi4：H=I-B（D-Z）◢
Goto0：⊿
说明：
一、程序中字母及符号意义：
P1（A）：第一条纵坡坡度（i %，如0.02、-0.02）P2（B）：第二条纵坡坡度（i %，如0.02、-0.02）R：竖曲线半径
JD ZHANG（D）：变坡点桩号
I（JD-H）：变坡点高程
Z：待求点桩号
H：待求点设计高程
二、输入、计算要点
1．一次只能输入一条竖曲线参数
2．纵坡坡度须代入正负号进行运算
直线回归
（内插法）
源程序：
Lbi0：SCI：Lbi1：{ABCD}：A“X1”，B“Y1
C“X2”，D“Y2
LBI2：{Z}：Z：Z≥0=>Zŷ：
“Z-ŷ=”：Pause0：Goto2：≠>Goto0
说明：一、程序中字母及符号意义：
X1（）：如桩号为100
Y1（）：对应桩号为100的宽度为10m
X2（）：如桩号为200
Y2（）：对应桩号为200的宽度为20m
Z：求桩号为300时的宽度为多少
Z-ŷ=（Zŷ）：对应桩号为300的宽度为30二、输入、计算要点
由于程序中采用了双变量统计功能，因此程序必须在双变量统计模式下输入（LR状态）
任意高度路基
边缘标高、宽度计算
源程序：
{IMHD}：Y=-IMH÷（1+IM）+H◢
B=D+YM
说明：
一、程序中字母及符号意义：
I：路拱横坡（如：-0.02即2%）
M:边坡坡比(如1:1.5时M输1.5)
H:中桩待求点至顶面高度
D:路面边缘距中桩宽度
Y:计算点至路面边缘高差
B:计算点至中桩宽度
三、输入、计算要点
一般在路基顶面施工控制时必须按此计算进行放样。