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人教版七年级数学上册2.1整式2课件 (共18张PPT)
顺讨水厌 行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的
数学人教版七年级上册2.1 整式(2) PPT课件
( ×)
⑥ 1 πr2h的系数是 1 .
( ×)
3
3
做游戏:
规则: 一个小组学生说出一 个单项式, 然后指定另一个 小组的学生回答它的系数和 次数; 然后交换, 看两小组哪 一组回答得快而准.
1. 下列各式: (1) abc; (2) 2a-b;
(3)b2;
(4)－5ab2;
(5) a(m+n) ;
第二章 整式的加减
2.1 整 式（2）
北京市华侨城黄冈中学 刘红文
创设情境 引入新知
问题情境一:
同学们都玩过扑克牌游戏吧！请 你在下图中分别找出表示数字1、11、 12、13的扑克牌.
通过刚才的问题我们发现, 字母可以表示什么?
师生互动 探究新知
问题情境二
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建 成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望, 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高 原铁路.
处?
数或字母的积的式子叫做单项式.
注意: 单独的一个数或字母也是单项式.
判断下列各式哪些是单项式：
① 2ab ② a
x
⑤ -0.85
⑥ x1
2
③ 5ab2 ⑦x
2
④ xy ⑧0
解剖单项式 所有字母指数的和称为
单项式的次数.
5a2b3
单项式中的数字因数称为单项式的系数. 注意: 单项式的系数要包括其前面的负号.
在含有字母的 式子中如果出现 乘号, 通常将乘 号写作“·”或省 略不写, 例如, 100×t可以写成 100·t或100t.
归纳新知 形成概念
基本知识—字母的意义
2. 字母表示数后, 可以用含字母 的式子把数量关系简明地表示出来, 更适合于一般规律的表达.
整式(第2课时)课件ppt
根据合并同类项的结果，化简整式，得到最简形 式。
整式加减运算的注意事项
01
02
03
04
准确识别同类项
准确识别同类项是进行整式加 减运算的关键，需要注意字母 因子和指数是否完全相同。
正确应用去括号法则
去括号时需要特别注意符号的 变化，以免出现计算错误。
注意运算顺序
整式加减运算时需要注意运算 顺序，先进行乘除运算，再进 行加减运算。
03
整式运算的实例解析
整式加减运算实例
整式加减运算规则
整式的加减运算需要遵循合并 同类项的规则，将相同类型的 项合并在一起，简化表达式。
实例
$(x + 1) + (x - 2) = 2x - 1$， $(2a^2b - ab) + (3ab 2a^2b) = 5ab$
解析
在整式加减运算中，同类项可 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合并，不同类项需要单独保 留。
细心检查
整式加减运算后需要细心检查 ，确保结果准确无误。
02
整式的混合运算
整式的乘法法则
整式乘法法则
整式的乘法按照单项式 乘单项式、单项式乘多 项式、多项式乘多项式
的顺序进行。
单项式乘单项式
根据乘法分配律，将单 项式中的字母因数相乘，
并将常数因数相加。
单项式乘多项式
将单项式与多项式中的 每一项相乘，然后将所
解析
整式运算在生活中应用广泛，掌握整式运算的规则和技巧有助于解决实 际问题。
04
练习题与答案
练习题
计算
$(2a + 3b)^{2}$
计算
$(-2x - 3y)^{2}$
计算
$(x - y)^{2} - (x + y)^{2}$
整式加减运算的注意事项
01
02
03
04
准确识别同类项
准确识别同类项是进行整式加 减运算的关键，需要注意字母 因子和指数是否完全相同。
正确应用去括号法则
去括号时需要特别注意符号的 变化，以免出现计算错误。
注意运算顺序
整式加减运算时需要注意运算 顺序，先进行乘除运算，再进 行加减运算。
03
整式运算的实例解析
整式加减运算实例
整式加减运算规则
整式的加减运算需要遵循合并 同类项的规则，将相同类型的 项合并在一起，简化表达式。
实例
$(x + 1) + (x - 2) = 2x - 1$， $(2a^2b - ab) + (3ab 2a^2b) = 5ab$
解析
在整式加减运算中，同类项可 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合并，不同类项需要单独保 留。
细心检查
整式加减运算后需要细心检查 ，确保结果准确无误。
02
整式的混合运算
整式的乘法法则
整式乘法法则
整式的乘法按照单项式 乘单项式、单项式乘多 项式、多项式乘多项式
的顺序进行。
单项式乘单项式
根据乘法分配律，将单 项式中的字母因数相乘，
并将常数因数相加。
单项式乘多项式
将单项式与多项式中的 每一项相乘，然后将所
解析
整式运算在生活中应用广泛，掌握整式运算的规则和技巧有助于解决实 际问题。
04
练习题与答案
练习题
计算
$(2a + 3b)^{2}$
计算
$(-2x - 3y)^{2}$
计算
$(x - y)^{2} - (x + y)^{2}$
整式(第2课时)PPT课件(冀教版)
知识拓展 整式、单项式与多项式的联系与区分
单 项 整式 式 多 项 式
定义：由数字与字母或字母与字母的积组成的式子
单独的一个数或字母也是单项式 系数：数字因数 次数：所有字母的指数的和 几个单项式的和 项：每个单项式 次数最高项的次数
1．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多 项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中 次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
⑴在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊
椎动物约有m万种，脊椎动物约有_1_5_0_-_m_万种.
它的项是150和-m，次数是1 ⑵如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部
是半圆形.它的面积是__2_r_a___12__r_2.
它的项是2ra和 1 πr2，次数是2 2
⑶一个三位数的个位数字为a，十位数字为b， 百位数字为c，这个三位数可表示
2．多项式的组成元素是单项式，单项式的个数就是 多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式；次 数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 3.单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但是 多项式有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有 字母的项都有系数．如果一个代数式既不是单项式也 不是多项式，那么它就一定不是整式．
为 100c+10 b+a .
它的项是100c，10b和a，次数是1
整式与单项式、多项式有什么关系？
单项式是整式，多项式也是整式 多项式中包括单项式和多项式
整式
单项式 多项式
例：如图所示的是由一个正方体和一个长体组积；
a3 a2b
⑵这个代数式是多项式还是单项式？如果是多 项式，请你说出它是几次几项式. 这个代数式是多项式，它是三次二项式
y 2x
整式二PPT课件
整式一定是代数式，代数式不一定整式. 如： 4 是代数式但不是整式。
x
单项式 多项式
整 式
代 数 式
2021/7/22
15
议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图
所示，它们分别由两个四分之一圆
和四个半圆组成（半径分别相同）。
2021/7/22
16
（1）窗户中能射进阳光的部分的面 积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
﹙3﹚–m的系数是 -1 ；
2021/7/22
9
单项式的次数
•一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
说明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 （3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次.
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1， 指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是 三次单项式。
2021/7/22
2
1.1整式
2021/7/22
3
小明房间的窗户如图所
示，其中上方的装饰物
由两个四分之一圆和一
个半圆组成（它们的半
径相同）。
（1）装饰物所占的 面积是多少？1π─6 b2 （2）窗户中能射进
阳光的部分的面积是
多少？（窗框面积忽
略不计） 2021/7/22 ab- π─ b2
4
（1）一个塑料三角尺如图1-2所示， 阴影部分所占的面积是 1 ab 1 mn ；
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是 2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。
5的次数是0
2021/7/22
10
练习:(1)单项式 3ab3c2 的系数
x
单项式 多项式
整 式
代 数 式
2021/7/22
15
议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图
所示，它们分别由两个四分之一圆
和四个半圆组成（半径分别相同）。
2021/7/22
16
（1）窗户中能射进阳光的部分的面 积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
﹙3﹚–m的系数是 -1 ；
2021/7/22
9
单项式的次数
•一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
说明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 （3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次.
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1， 指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是 三次单项式。
2021/7/22
2
1.1整式
2021/7/22
3
小明房间的窗户如图所
示，其中上方的装饰物
由两个四分之一圆和一
个半圆组成（它们的半
径相同）。
（1）装饰物所占的 面积是多少？1π─6 b2 （2）窗户中能射进
阳光的部分的面积是
多少？（窗框面积忽
略不计） 2021/7/22 ab- π─ b2
4
（1）一个塑料三角尺如图1-2所示， 阴影部分所占的面积是 1 ab 1 mn ；
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是 2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。
5的次数是0
2021/7/22
10
练习:(1)单项式 3ab3c2 的系数
整式课件2(PPT)4-1
克或过磷酸钙千克兑水千克，分几次进行叶面喷洒，可对增加产量起到很大作用。分蘖到抽穗期燕麦耗水量可达到全生育期总量的7%。子粒灌浆期对水量的 要求分外严格，雨水不足会导致产量和品质的降低。若遇干旱气候，为防止干热风及蚜虫危害，需进行及时灌溉。 [8] 病虫防治 虫害防治坚持“预防为主， 综合防治”的原则，适时播种，使； 股票知识 股票知识 ； 开花期避开雨季，防止疫病。轮作倒茬，进行秋深耕、压青砘等，可有效防治虫 害。选晒拌种，增强抗病、抗虫能力。田间及时拔除病株。病虫害大量发生时，可用化学方法防治，要使用低毒、低残留的农药，蚜虫防治：月底月上旬蚜 虫大量发生时，用8倍液的溴氰菊酯或%的乐果倍液喷雾，用药液-千克/7平方米。黏虫：用%的敌敌畏乳剂的8-倍液喷雾。用药液-千克/7平方米。 [8] 主要 价值 营养成分 脂肪：在世界上多种燕麦中，%以上燕麦脂肪含量在-%，相当于大米、白面的-倍，居所有谷物类之首。燕麦脂肪8%为不饱和脂肪酸，主要 是单不饱和脂肪酸、亚油酸和亚麻酸，其中亚油酸占脂肪含量的8.%-.%。亚油酸是人体最重要的必需脂肪酸，在人体内具有重要的生理功能，可降低胆固醇 在心血管中的积累。 [] 蛋白质与氨基酸：燕麦中蛋白质含量十分丰富（.%），是大米、小麦粉的.-.倍，在禾谷类粮食中居首位。燕麦蛋白营养价值很高，含 有8种氨基酸，其中8种是人体必需氨基酸。8种必需氨基酸不仅含量丰富且配比合理，接近FAO/WHO推荐的营养模式，人体利用率高。其中燕麦中赖氨酸含 量是小麦、稻米的倍以上，色氨酸含量是小麦、稻米的.7倍以上。中国居民常食用的各类粮食中的第一限制氨基酸—赖氨酸，在燕麦中含量较丰富（8毫克/ 克）。因此，补充燕麦食品，能弥补中国膳食结构所导致的“赖氨酸缺乏症”。 [] 维生素与矿物质：燕麦含有丰富的维生素包括维生素B、维生素B，较多的 维生素E及尼克酸、叶酸等。其中维生素B、B较大米之含量高，维生素E的含量也高于面粉和大米。燕麦的矿物质含量也很丰富，包括钙、铁、磷、镁、锌、 铜、硒等。特别是钙的含量明显高于小麦粉、稻米、小米、荞麦面等。燕麦中硒含量也很高，达.微克/克，相当于小麦的.7倍，玉米的7.倍，大米的.8倍。 [] 膳食纤维：膳食纤维是一种天然有机高分子化合物，是由单糖脱水聚合而成的非淀粉类多糖，不能被人体内消化酶分解，但又是维持健康不可缺少的碳水化 合物，它包括纤维素、半纤维素、果胶、木质素等。按其溶解特性可分为可溶性纤维和不溶性纤维两大类。
整式(二)课件数学七年级上册PPT公开课
答：该住宅的面积为（单位： m2 ） 2x＋x²＋18 .
初中数学
小结
列式表示几何问题时要注意： 1.识图、标图、画图; 2.根据几何公式，结合数量关系.
初中数学
例题
例2 设n是整数，用n表示下列各数：
（1）偶数__2_n__； (答案不唯一，如：2n+2 ）
（2）奇数___2n___1__； (答案不唯一，如：2n+3 ）
分析：等式中每列数字与行数的关系
初中数学
例题
例3 找规律：
24 = 49 - 25 …… 按照上述规律，第 n 行：__4(_n__1_)__(_n__2_)_2__n_2 _(n为正整数)
初中数学
练习
礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一 个座位．用式子表示第 n 排的座位数.
分析：可选择画示意图、列表等方式，先找到第一排、 第二排、第三排的情况，再推得第n排的情况.
两片棉田上棉花的总产量是_(_a_m___b_n_)_kg.
初中数学
复习 用含有字母的式子表示数量关系时需要注意： 审题时 1.抓关键词，明确关键量的意义以及它们之间的关系; 2.理清语句层次，明确运算顺序; 3.牢记概念和公式．
初中数学
复习 用含有字母的式子表示数量关系时需要注意： 书写时 1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号; 2.数与字母相乘时，数字在前; 3.除法运算时，一般按分数形式写; 4带单位时，和的形式要加括号.
例题
例3 找规律：
12
22
32
42
24 = 49 - 25 52 …… 按照上述规律，第 n 行：___(_n__2_)_2_________(n为正整数)
分析：等式中每列数字与行数的关系
初中数学
小结
列式表示几何问题时要注意： 1.识图、标图、画图; 2.根据几何公式，结合数量关系.
初中数学
例题
例2 设n是整数，用n表示下列各数：
（1）偶数__2_n__； (答案不唯一，如：2n+2 ）
（2）奇数___2n___1__； (答案不唯一，如：2n+3 ）
分析：等式中每列数字与行数的关系
初中数学
例题
例3 找规律：
24 = 49 - 25 …… 按照上述规律，第 n 行：__4(_n__1_)__(_n__2_)_2__n_2 _(n为正整数)
初中数学
练习
礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一 个座位．用式子表示第 n 排的座位数.
分析：可选择画示意图、列表等方式，先找到第一排、 第二排、第三排的情况，再推得第n排的情况.
两片棉田上棉花的总产量是_(_a_m___b_n_)_kg.
初中数学
复习 用含有字母的式子表示数量关系时需要注意： 审题时 1.抓关键词，明确关键量的意义以及它们之间的关系; 2.理清语句层次，明确运算顺序; 3.牢记概念和公式．
初中数学
复习 用含有字母的式子表示数量关系时需要注意： 书写时 1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号; 2.数与字母相乘时，数字在前; 3.除法运算时，一般按分数形式写; 4带单位时，和的形式要加括号.
例题
例3 找规律：
12
22
32
42
24 = 49 - 25 52 …… 按照上述规律，第 n 行：___(_n__2_)_2_________(n为正整数)
分析：等式中每列数字与行数的关系
《整式2》PPT课件
― 单项式
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为 （ a³ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是（ 2.5x）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 （ vt ）千米。 4.数n的相反数是（ –n ）。 3/2）。 5. 2/3得倒数的相反数是（返回
3ab 3 2 2 (3) 单项式 2 的系数是_____ ，次数是____
5 π (4) 单项式 5πR²的系数是＿＿＿， 2 次数是＿＿＿
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圆周率π是常数
1.填表：
单项式 系数 次数 2a²
课本练习
-1.2h xy² -t² -2/3vt
2 2
-1. 2 1
1 3
-1 2
-2 /3 2
返回
课堂小结：
我思,我进步1
知识的升华
２ .５ x
数
相乘
vt
6a2
a3
-n
-1与n相乘
字母 字母与字母相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
2 3 －3x yLeabharlann 系数所有指数的和称次数
返回
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
返回
例题学习
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2; (3) a² h, 它的系数是1,次数是3; ( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
打开课本看５５页最下边的问题
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行家看门道
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为 （ a³ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是（ 2.5x）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 （ vt ）千米。 4.数n的相反数是（ –n ）。 3/2）。 5. 2/3得倒数的相反数是（返回
3ab 3 2 2 (3) 单项式 2 的系数是_____ ，次数是____
5 π (4) 单项式 5πR²的系数是＿＿＿， 2 次数是＿＿＿
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圆周率π是常数
1.填表：
单项式 系数 次数 2a²
课本练习
-1.2h xy² -t² -2/3vt
2 2
-1. 2 1
1 3
-1 2
-2 /3 2
返回
课堂小结：
我思,我进步1
知识的升华
２ .５ x
数
相乘
vt
6a2
a3
-n
-1与n相乘
字母 字母与字母相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
2 3 －3x yLeabharlann 系数所有指数的和称次数
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我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
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例题学习
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2; (3) a² h, 它的系数是1,次数是3; ( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
打开课本看５５页最下边的问题
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行家看门道
整式课件2(PPT)5-3
形病势沉重。 【病房】名医院、疗养院里病人住的房间。 【病夫】名体弱多病的人（含讥讽意）。 【病根】名①（～儿）没有完全治好的旧病：这是坐月 子时留下的～儿。②比喻能引起失败或灾祸的原因：找出工厂连年亏损的～。 【病故】动因病去世。 【病害】名细菌、真菌、病度或不适宜的气候、土壤等 对植物造成的危害，如引起植物； 嘉定注册公司 嘉定注册公司；体发育不良、枯萎或死亡。 【病号】（～儿）名部队、学校、机关等集 体中的病人：老～（经常生病的人）｜～饭（给病人特做的饭食）。 【病候】名中医泛指疾病反映出来的各种症候。 【病患】名①疾病。②病人；患者：救 治～｜给～更贴心的关怀。 【病家】名病人和病人的家属（就医生、医院、房方面说）。 【病假】名因病请的假。 【病句】名在语法修辞或逻辑上有毛病 的句子：改正～。 【病菌】名能使人或其他生物生病的细菌，如脑膜炎球菌、炭疽杆菌、霍乱弧菌等。 【病况】名病情。 【病理】名疾病发生和发展的过 程和原理。 【病历】名医务人员对病人的病情、诊断和处理方法的记录。 【病例】名某种疾病的实例。某个人或生物患过某种疾病，就是这种疾病的病例。 【病魔】名比喻疾病（多指长期重病）：～缠身｜战胜～。 【病情】名疾病变化的情况：～好转｜～恶化｜～稳定。 【病区】名医院根据住院病人治疗和管 理的需要所划分的若干住院区。 【病人】名生病的人；受治疗的人。 【病容】名有病的气色：面带～。 【病入膏肓】病到了无法医治的地步，也比喻事情 严重到了不可挽救的程度（膏肓：我国古代医学上把心尖脂肪叫膏，心脏和膈膜之间叫肓，认为是力达不到的地方）。 【病弱】形（身体）有病而衰弱：年 老～｜～的身体。 【病史】名患者历次所患疾病的情况。 【病势】名病的轻重程度：服之后，～减轻。 【病逝】动因病去世。 【病榻】名病人的床铺：缠 绵～。 【病态】名心理或生理上不正常的状态：～心理｜这不是正常的胖，而是一种～◇社会～。 【病体】名患病的身体：～康复。 【病痛】名指人所患 的疾病：不堪～折磨。 【病退】动因病退职、退学或提前退休。 【病危】形病势危险：医院已经下了～通知。 【病象】名疾病表现出来的现象，如发热、 呕吐、咳嗽等。 【病休】动因病休息：～一周。 【病恹恹】（～的）形状态词。病体衰弱无力、精神委靡的样子。 【病秧子】?〈方〉名多病的人。 【病 疫】名指流行性传染病；疫病。 【病因】ī名发生疾病的原因：～尚未查明。 【病友】名称跟自己同时住在一个医院的病人。 【病愈】动病好了：～出院。
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单
项
3
次
数3； 是
2x-1,多项式，有2x和－1两 项，2x的系数是2，次数是1，
－1的次数是0； x2+xy+y2,多项式，有
x2,xy,y2三项，每一项的系数都是1，次数都
是22020，/12/10 可称为二次三项式。
12
练习：1、课本第3页议一议
（先独立完成，后与组内同学交流）
2、多项式 3 a 2 b 3 5 a.14,m,m 1
, 5a, xy z, a, xy, x
3
4
1, 0, 3.14, m, m1
x 2020/12/10
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例2.下列说法中,正确的有( )个。 1.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3
3 2.单项式a的系数是0,次数是0
3. 3x2y 4x 1是二次三项式
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3
小明房间的窗户如图所示，其中上方的
装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组
成(它们的半径相同)。
(1) 装饰物所占的
面积是多少?
(2) 窗户中能射进阳
光的部分的面积是多
a
少?(窗框面积忽略
不计)
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b
4
指出：两个四分之一圆和一个半圆刚好
组成 一 个 圆 ， 而 这个 圆 的 半 径 为 14 b ,
故装 饰 物 所 占 的 面积 为 b 2 ，从
而透光面积是
16
ab - b 2
16
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5
堂上练习：课本第2页做一做的（1）、
（2）、（3）题
提问学生得出答案：
( 1 ) 1 ab 1 mn , 22
(2) 3 x, 5
(3 )a 2h .
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1b ,b2, a-bb2,
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
4.单项式 32ab的次数是2,系数为 9
2
2
（2A020/12）/10 1，（B,2，（C）3，（D）0。11
练习：下列整式哪些是单项式，哪些是
多项式？它们的次数分别是多少？如果
是多项式，指出每项的系数和次数？
a, - 1x2y, 2x1, x2 xyy2.
a,单
3
项
式
，
次 1；数 － 1x是 2y是
数，所以代数式的运算跟数字的运算有
联系也有区别。 2020/12/10
2
一、问题引入：（投影课本P2图1－1） 小明房间的窗户如图所示，其中上
方的装饰物由两个四分之一圆和一个 半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积
是多少？（窗框面积忽略不计）
想一想：怎样才能用最快的速度计算 出窗帘用布和透光面积？
单项式:数与字母的积
多项式:几个单项式的和。
整式:单项式和多项式统称整式。（单独
一个数或字母也是单项式，如－2，0，
a等都是单项式） 2020/12/10
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单项
式 系 次
数 数
：所 ：单
有 项
字 式
母 中
指和数 的 的因数数字
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单 项式的系数为1或—1时，这多项个式 项“：多项式1中的”每个应单项式省略不 写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）
4 16
16
1a b1m,n 3x,
22
5
a2h.
你可知道上面这些式子叫什么吗？
他们的区别在哪里，又有什么关系？
请你根据他们的结构，看看能分成
多少类？
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第一类 ：1 b, b2, 3x,
a2h.
4 第二 类： ab-
1b62
1a5b 1mn,
16 2 2
引出：单项式、多项式、整式概念
第一章 整式的运算
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数有加、减、乘、除运算，代数式
也有相应的运算，在这一章，我们将学
习整式的运算法则，掌握一些有关整式 运算的公式。
代数式表示的是数，就像数字表示
数一样。→代数式（含有字母的）表示
的是变动的数、表示数的集合。→数字
表示的数能进行运算，代数式表示的数
也能进行运算。→因为表示的是变动的
项 ： 式 中 的 每 个 单 项 式
多 项 式次 数 ： 叫是 多式 项中 式次 的数 项最 高
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的 项 的 次 数
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提问学生上面各单项式，多项式的次数？
例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是 多项式?
xy ,5a, 3 xy2z, a, x y,
xy 3 3
4
共有几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是 多少？第四项的系数和次数是多少？
作业：课本第5页习题1.1（抄题，做
在作业本） 2020/12/10
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