第六章电力系统三相短路的分析计算1
电力系统分析第六章(1)
(0) I F(1) U F (Z FF(1) Z ) K I I F(2) 2 F(1) I F(0) K 0 I F(1)
Z =Z FF(2) Z FF(0) 3zf
ZFF(q) =ZfF(q) ZkF(q) =Zff(q) Zkk(q) 2Zkf(q) , q 1, 2,0
6.2简单不对称故障计算
6.2.1序网络端口电压方程
I F (1)
U F (1) k1
I F (2)
I F (0)
U F (2) k2
f1
计算前，先做潮流分析， 然后形成系统故障计算的节点导纳矩阵(注意与潮流分析节点导纳矩阵的不同)并计 算节点阻抗矩阵的有关参数。 在起始次暂态电流的计算中，同步电机用其次暂态参数表示的阻抗与电流源相量并 联的等值电路处理，其中电流源相量由系统的运行状态按下式计算,式中E”表示同 步电机的复合次暂态电势相量。
U i (1) Zij (1) I j (1) Zif(1) I F(1) Zik(1) I F(1) U i(0) ZiF(1) I F(1) (1)
jG
ZiF(1) Zif(1) Zik(1)
Uf(1) Uf(0) ZfF(1) I F(1)
f2
I F (1)
I F (2)
I F (0)
f 0 U F (0) k0
U F(q) U f (q) U k (q)
q 1, 2,0
U i (2) ZiF(2) I F(2) U i (0) ZiF(0) I F(0)
电力系统三相短路的分析与计算
算算3【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B BK U U MVA S，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值： 7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压fU 为该段的平均额定电压avU5575.01****===∑∑XX U I f f4④短路点短路电流的有名值kA I I I Bf f113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kAI i f M 01.13113.555.255.2=⨯== ⑥最大有效值电流kAI I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVAI I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取avBBU U MVA S ==,100)。
50km40kmf 1(3)A40km40km B 135kV(a)f 2(3)5X AX CX 1 X 2X 3X 4 X 5 f 1S AS C(b)S CX 9 X 7 X 8 X 10f 1X CS A(c)X 1X 11 (d)图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
三相短路分析及短路电流计算
三相短路分析及短路电流计算三相短路分析及短路电流计算是电力系统中一个重要的问题，在电力系统运行和设计中起着至关重要的作用。
理解和计算三相短路电流对于保护设备和系统的可靠性至关重要。
下面我将详细介绍三相短路分析及短路电流计算的内容。
1.三相短路分析三相短路是指三相电源之间或电源与负载之间发生短路故障，造成电流突然增加。
三相短路会导致电流剧增，电网负载增大，电网发电机负荷骤降。
因此，对于电力系统而言，短路是一种严重的故障。
短路的原因主要有以下几种：-外部因素，如雷击、设备故障等；-人为因素，如误操作、设备维护不当等。
短路的位置主要有以下几种：-发电机绕组内部；-输电线路中；-终端设备终端内部。
短路的类型主要有以下几种：-对地短路（单相接地短路、双相接地短路）；-相间短路；-相对地短路；-三相短路。
短路电流是指在短路发生时，电路中的电流值。
短路电流的计算是电力系统设计、保护设备选择、线路容量选择的重要依据。
正确计算短路电流能够保证系统的安全运行。
短路电流的计算包括以下步骤：-确定故障位置和类型；-确定电路参数，包括发电机额定电流、负载电流、接地电阻等；-选择合适的计算方法，如对称分量法、复杂网络法、解耦法等；-根据选定的计算方法进行计算，并考虑系统运行时的各种条件，如电源电压波动、电源短路容量等；-对计算结果进行验证和分析，确保结果的准确性。
在进行短路电流计算时，还需要考虑以下几个因素：-各种设备的短路容量，包括母线、断路器、继电器等；-系统的整体阻抗和电流限制；-瞬时电流和持续电流的功率损耗；-预测设备短路容量的变化趋势。
总之，三相短路分析及短路电流计算对于电力系统的正常运行和设备的保护至关重要。
准确计算短路电流能够帮助电力系统工程师定位和解决故障，从而确保系统的安全运行。
电气工程概论第六章
a I a a Ib I 1 c
2
运算子
ae
j120
第五节
简单不对称短路计算
暂态
由上式可以得出正序、负序、零序三组对称分量
矩阵形式 可以用反变换求出 三相不对称的相量
I120 SIabc
Iabc S I120
1
第五节
简单不对称短路计算
暂态
第一节
概述
暂态
短路电流对电力系统将产生极大的危害，主 要有以下方面：
(1)短路电流的热效应使设备急剧发热，持续时间过长就可 能导致设备过热损坏； (2)短路电流将产生很大的电动力，可能使设备永久变形或 严重损坏； (3)短路将引起系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作； (4) 短路情况严重时，可能使电力系统的运行失去稳定， 造成电力系统解列，甚至崩溃，引起大面积停电； (5)不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响正常工作。
暂态
在标幺制中，三相电路计算公式与单 相电路的计算公式完全相同。
工程计算中，通常选定功率基准值Sd和电压 基准值Ud，这时，电流和阻抗的基准值分别为
2 Ud Ud Zd 3I d S d Sd Id 3U d
S U I U Z I
第二节
标幺值
暂态
电力系统计算中有时采用一些物理量的相对 值来进行计算，这些相对值就叫作标幺值。
一、标幺值
有名值（任意单位） 标幺值 基准值（与有名值同单 位）
Z Z Z d ( R j X ) Z d R j X U U U d I I I d S S Sd ( P j Q) Sd P j Q
三相短路故障分析与计算的算法设计(1)
湖北民族学院“三相短路故障分析与计算的算法设计”电气工程专业课程设计论文题目: 三相短路故障分析与计算（手算或计算机算)组序：第三组指导老师：耿东山专业：电气工程及其自动化日期： 2015年6月摘要本设计主要研究目的是通过手算和计算机程序设计实现三相短路电流的计算。
电力系统发生三相短路故障造成的危害性是最大的。
作为电力系统三大计算之一，分析与计算三相短路故障的参数更为重要。
通过分析与计算三相短路故障的各参数，可以进一步提高短路故障分析与计算的精度和速度，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择、继电保护等提供重要依据。
关键词：三相短路计算电力系统故障分析AbstractThe purpose of this design research is to calculate by hand and computer programming to realize three-phase short-circuit current calculation.In three-phase power system fault caused by the harmfulness is the biggest of all. As one of three power system calculation, analysis and calculates the parameters of three phase short circuit fault is more important.By analyzing and calculating the parameters of the three-phase short-circuit fault, short-circuit fault can be further improved the accuracy and speed of the analysis and calculation, for the safe operation of power system planning and design, and provide important basis equipment selection, relay protection, etc.Keywords: three phase short-circuit calculation power system Failure Analysis目录1、设计背景 (4)1.1电力系统三大计算 (4)1.1.1 潮流计算 (5)1.1.2 短路故障计算 (5)1.1.3稳定性计算 (5)1.2 电力系统短路故障概述 (5)1.2.1 短路原因及危害 (6)2、分析方法 (7)2.1 手算 (7)2.1.1 解析法 (7)2.1.2 Y矩阵法 (7)2.2 用Matlab搭建并仿真 (8)2.3 利用程序语言计算 (8)3、短路电流计算 (8)3.1 参数数据 (8)3.2电抗标幺值定义 (10)3.3短路次暂态电流（功率）标幺值计算 (12)3.4 各元件电抗标幺值 (13)3.4.1 电力系统等值电路 (13)3.4.2各元件电抗标幺值的计算 (14)3.4.3 等值简化电路图 (16)3.5三相短路电流及短路功率 (16)4、程序设计 (17)4.1 计算机算法设计流程图 (17)4.2 计算机算法设计程序清单 (18)4.3 程序结果分析 (22)5、心得 (19)参考文献 (20)1 设计背景1.1电力系统三大计算1.1.1 潮流计算研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类
第一节电力系统故障概述在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。
其中大多数是短路故障（简称短路)。
所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线)之间的连接。
在正常运行时，除中性点外,相与相或相与地之间是绝缘的。
表7—1示出三相系统中短路的基本类型。
电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。
三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路;其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。
上述各种短路均是指在同一地点短路,实际上也可能是在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点短路.产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压(例如由雷击引起）而发生闪络或由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。
再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏.鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的.此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分。
总之,产生短路的原因有客观的，也有主观的,只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。
表7-1 短路类型短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的Array危害。
在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程,使短路回路中的短路电流值大大增加，可能超过该回路的额定电流许多倍。
短路点距发电机的电气距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
例如在发电机机端发生短路时,流过发电机定子回路的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10~15倍。
在大容量的系统中短路电流可达几万甚至几十万安培。
短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏.另一方面，导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形,甚至损坏。
6章--电力系统三相短路分析
因此t时刻短路全电流的有效值为：
I t I pt 2 I at 2
短路全电流有效值
短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期， 其值为：
I im (I m
2)2
i 2 at (t 0.01)
Iim
Im 2
=
1
2( K im
1)2
短路全电流有效值用来校验设备的热稳定
短路回路的感抗 L 远大于电阻R，
90 0
短路冲击电流
短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 0.01s（设频
率为50Hz）出现。
0.01
0.01
冲击电流： iim I m I m e Ta (1 e Ta )I m K im I m
式中 Kim 称为冲击系数，即冲击 电流值相对于故障后周期电流幅 值的倍数。 其值与时间常数 Ta 有关，通常 取为1.8~1.9。
短路功率主要用于校验开关的切断能力。
6.4 三相短路电流的实用计算 ----计算曲线法
6.4.1 计算曲线的制作
6.4.2 计算曲线的应用
6.4.1 计算曲线的制作
6.3.3 短路电流及短路功率的计算
短路冲击电流 最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 iim表示
iaao I m(0) sin( (0) ) I m sin( )
短路冲击电流出现的条件：
短路前电路为空载状 态 I m(0) 0 ， 90 。
短路全电流为：
t
ia I m sin(t ) [I m(0) sin( (0) ) I m sin( )]e Ta
ib
第六章 短路故障分析与计算
发电机电压母线短路时，Ksh＝1.9；
发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短 路时，Ksh＝1.85；
其它地点短路时，Ksh＝1.8。
冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体在短路 时的动稳定性。
6.3 无限大功率电源供电网络的 三相短路计算
2、最大有效值电流
任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心 的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值。
6.2 标幺制
一、标么制
有名值（任意单位） 标幺值＝ 基准值（与有名值同单位）
阻抗、电压、电流和功率的标幺值
Z Z Z d ( R jX ) Z d R jX U U U d I I I d S S S d ( P jQ) S d P jQ
6.2 标幺制
2、近似计算法 平均额定电压Uav ：为了简化计算，取同一电压等级的 各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。 近似算法： 将由变压器联系的两侧网络的额定电压用网络的平 均额定值代替；
变压器的实际变比用变压器两侧网络的平均额定电 压之比代替。
6.2 标幺制
不同电压等级相应的平均额定电压：
L L
R R
6.3 无限大功率电源供电网络的三相 短路计算
k点短路后，与电源相连的回路中的电流应满足：
dia L Ri a U m sin( t ) dt
方程的解由两部分组成：
Um 周期分量 i p sin( t a ) I pm sin( t a ) Z
1 2 1 It ik dt (i pt inpt ) 2 dt T tT T tT
2 2
电力系统三相短路的分析计算
电力系统三相短路的分析计算
三相短路是指电力系统中三相导体之间发生短路故障，通常是由于设
备故障或外部原因引起的。
三相短路可能引起电流突然增大，电流过大很
容易导致设备的损坏或损坏。
因此，对三相短路进行及时的分析和计算非
常重要。
三相短路的分析计算主要包括以下几个方面：
1.短路电流计算：根据电力系统的拓扑结构和设备参数，通过计算和
仿真得到短路电流。
这是确定系统中短路故障的重要步骤，可以帮助工程
师了解系统中电流的大小和方向。
2.短路电流传播计算：根据系统中设备的参数，计算短路电流在系统
中的传播路径和传播过程。
这可以帮助工程师确定短路故障的类型和位置，以及各个设备受到的短路电流大小。
3.设备保护装置设定计算：根据短路电流的计算结果，确定设备保护
装置的动作时间和动作电流。
这可以帮助工程师对电力系统的保护装置进
行设置和校验，确保系统中的设备在短路故障发生时能够及时动作，保护
设备的安全运行。
4.短路电流对设备的影响计算：根据短路电流的计算结果，分析短路
故障对系统中设备的影响。
这可以帮助工程师评估设备的稳定性和可靠性，确保设备能够在短路故障发生时正常运行。
总之，电力系统三相短路的分析计算是电力系统工程中的重要任务之一、通过对短路电流的计算和分析，可以帮助工程师了解系统中的故障状态，确定短路故障的类型和位置，并对设备的保护装置进行设置和校验，
以确保系统的安全运行。
电力系统三相短路的分析与计算
电力系统三相短路的分析与计算电力系统三相短路是指电力系统中发生的由于过大的电流流过电气设备、电缆、电缆接头、电线路等导体元件而引起的电气故障。
三相短路是一种严重的故障，可能导致设备损坏、事故发生甚至火灾爆炸。
因此，对电力系统三相短路进行准确分析和计算是非常重要的。
首先，我们来看一下三相短路的类型。
三相短路可以分为对称短路和不对称短路两种情况。
对称短路是指三相短路电流大小相等，相位相同的短路；不对称短路是指三相短路电流大小不等，相位差大于120度的短路。
接下来，我们介绍一下三相短路的分析方法。
三相短路的分析可以采用阻抗法、复数法和对称分量法等方法进行。
其中，阻抗法是最常用的一种方法。
阻抗法的基本原理是利用设备和导线的等效阻抗来分析三相短路。
首先，需要测量或查表得到电源电压、设备电流和电源电阻的值。
然后，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，利用等效电路模型计算电路中电流和电压的数值。
最后，通过计算得到的电压和电流值，可以得出电力系统中设备的功率损耗、电流大小等信息。
接下来，我们来看一下三相短路计算的具体步骤。
首先，需要收集电力系统的相关信息，包括电源电压、设备电流、电源电阻等。
然后，根据短路的类型选择相应的计算方法。
对于对称短路，可以使用复数法进行计算；对于不对称短路，可以使用对称分量法进行计算。
在计算中，可以采用手动计算或使用专业软件进行模拟计算。
最后，根据计算结果对电力系统的安全性进行评估，并采取相应的措施进行处理。
三相短路的分析和计算是一项复杂的工作，需要对电力系统和相关理论有较深入的了解。
在实际工作中，应该高度重视电力系统的安全问题，采取相应的预防措施和应急措施，保障电力系统的正常运行和人员的安全。
同时，还需要不断学习和更新电力系统的相关知识，提高自身的技术水平。
总结起来，电力系统三相短路的分析与计算是一项重要的工作，需要掌握相应的理论和方法。
只有进行准确的分析和计算，才能及时发现电力系统中的故障，保障电力系统的安全和可靠运行。
电力系统三相短路电流的实用计算
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
某电力系统三相短路故障计算与分析
某电力系统三相短路故障计算与分析电力系统的三相短路故障是指电力系统中三相线路之间、线路与地之间发生低阻抗短路故障。
这种故障会带来严重的电气安全隐患，甚至导致设备的损坏甚至发生火灾等事故。
因此，对电力系统的三相短路故障进行计算与分析具有重要意义。
为了进行三相短路故障计算与分析，我们首先需要了解电力系统的基本参数，包括电压、电流、阻抗等信息。
通过对电力系统的拓扑结构进行建模，可以建立系统节点之间的电位方程以及支路之间的电流方程。
以节点电压为未知数，利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，可以得到节点电流和支路电流之间的关系。
接下来，我们可以根据三相短路故障的特性，在短路点附近建立等效电路模型。
对于三相短路故障，通常可以采用对称分量法进行分析。
通过将三相短路故障转化为正序、负序和零序三个独立的故障计算问题，可以更加简化和明确问题的处理过程。
正序短路是指故障时三相电压和电流的幅值相等，相位角相差120度的情况。
负序短路则是指三相电流和电压的相位相同，但幅值不相等的情况。
零序短路是指三相电流和电压的幅值都为零的情况。
对于电力系统的三相短路故障的计算，通常可以采用负序等效法和正序等效法来进行分析。
负序等效法是指将负序短路等效为对称短路，从而将三相短路问题转化为正序短路问题的方法。
正序等效法则是指将正序短路等效为对称短路，从而简化三相短路故障计算的方法。
对于短路故障计算过程中所得到的电流和电压值，我们还可以通过对故障电流和故障电压进行比较，来判断是否存在故障点的位置。
比如，如果故障电流较大，而故障点附近的电压较低，那么可以判断故障点位置在电流流动方向上的接地侧。
通过对电力系统的三相短路故障进行计算和分析，可以确定故障点的位置和故障类型，为故障排除和设备维修提供准确的依据。
同时，还可以对系统的保护装置进行校验和调整，提高电力系统的安全性和可靠性。
总之，电力系统的三相短路故障计算与分析是电力系统运行和维护中至关重要的一环。
电力系统分析第六章
2
~ Si
( b ) 移置后
图 3 − 28 两个负荷移置一处
将两个负荷移置一处，该处的位置由下式确定：
~ Si z ik = z ij ∗ 或 z kj = z ij ~ ~ ∗ Si + S j Si+ S j Sj
∗
3 消去节点法 • 消去节点法实际由两部分组成， 消去节点法实际由两部分组成，即负荷 移置和星-网变换 网变换。 移置和星 网变换。
1 a a2
1 1 1
& & F120 = SFabc
& & Fabc = S −1 F120
&a ( 0 ) = 1 ( I a + I b + I c ) & & & I 3
零序电流必须以中性线为通路。
二、对称分量法在不对称故障分析中的应用
在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和 发电机）， 如果流过三相正序电流,则在元件上的三相 电压降也是正序的;负序零序同理. 对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序电 压只与正序电流有关,负序零序也是如此. 以一回三相对称的线路为例说明
& Ui
& I1
& I2
i
& & & & I = I1 + I2 + L+ Il
& I 1 1 1 1 = = + +L+ = & U Z Σi Z 1i Z 2 i Z li
1 ∑1 Z m= mi
l
& E1
& E2
& El
& E∑ i
+
第6章+电力系统三相短路故障分析
Iimp 1.52I 1.52 6.46 9.82kA
• 短路功率。
S kt I *S B 1.175 100 117.5 MVA
总结 供电的电力系统三相短路解题的步骤
例6-3
6.3 电力系统三相短路的实用计算
三实 相用 短计 路算 1.计算起始次暂态电流 I ，用于校验断路 器的断开容量和继电保护整定计算。 2.运算曲线法，用于电气设备稳定校验
例6-1
• 解：由结果可见在不同时刻短路时，合闸相 角不同，且各相电流的非周期分量初值不同。
合闸相角/度 A t=0时短路 0 B -120 -75 -30 C 120 165 -150 0.954 0.954 0.954
I /kA
A 0.143
i (t ) /kA
B 0.323 0.477 0.351 C -0.466 -0.257 0.104
/s
0.001 0.001 0.001
t=0.0025s短路 45 t=0.005s短路 90
-0.221 -0.445
6.2.3 短路冲击电流
• 短路电流可能出现的最大瞬时值称为 冲击电流，用iimp表示。 0 ， • 电路原来处于空载，即 i0 0 则 I m
并假设短路后回路的感抗远大于电阻，则 有阻抗角 90o ，且短路时合闸角 0
6.2.2 无限大容量电源供电的三相短路电流分析
• 由图6.1可以看出三相短路后电路仍然是三相 对称的，所以只研究其中一相（这里我们仍选 a相），根据基尔霍夫电压定律（KVL）：
di R1i L1 U m sin t dt
其解就是短路电流
i i i Im sint Ce
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类电力系统中，三相短路是指电力系统中三相导线之间发生短路现象，导致电力系统中产生大电流甚至爆炸的一种故障。
三相短路的分析与计算是电力系统运行和维护中非常重要的一项工作，可以帮助电力系统工程师及时发现并解决问题，确保电力系统的安全可靠运行。
三相短路的分析与计算主要包括以下几个方面：1.短路电流计算：短路电流是指在电力系统中出现短路时的电流大小。
短路电流的计算是分析短路故障的重要步骤，可以通过进行电力系统拓扑分析和电源参数测量等方法来得到准确的短路电流数值。
2.短路电压计算：电力系统中的短路电压是指在短路故障发生时，短路点之间的电压差。
短路电压的计算可以通过短路电流和系统的阻抗参数来得到，可以帮助判断短路故障的严重程度。
3.短路过程分析：短路过程分析是指对电力系统中短路故障的发展过程进行详细的分析，包括短路产生的原因、短路发展的路径等。
通过对短路过程的分析，可以帮助电力系统工程师找到故障点并及时解决。
4.短路保护设备设计：为了保护电力系统免受短路故障的影响，需要设计合理的短路保护设备。
短路保护设备设计包括选择合适的短路保护器件和设置合理的保护动作参数等。
三相短路可以分为以下几类：1.对地短路：对地短路是指系统其中一相或多相导线与大地之间发生短路。
对地短路会导致系统中出现过电压和过电流现象，严重时会引发设备损坏甚至火灾。
2.对相短路：对相短路是指发电系统的两个相之间产生短路。
对相短路会导致系统中产生高热现象，增加设备负荷，严重时会引发系统的瘫痪。
3.三相短路：三相短路是指系统的三个相之间全部发生短路。
三相短路会导致系统中产生非常高的短路电流，严重时会导致设备损坏和系统宕机。
总之，三相短路的分析与计算是电力系统安全运行的重要环节，通过详细的分析和计算，可以及时发现短路故障并采取相应的措施，确保电力系统的安全可靠运行。
电力系统三相短路的分析与计算
❖ 若果在电动机端点发生短路，起反馈的短路 电流初始值就等于启动电流标幺值。
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电弧电阻
❖一般设短路处为直接短路，zf Rf 0 。 实际上短路处有电弧，电弧主要消 耗有功功率，其等值电阻 R f 与电弧 的长度成比例。
❖ 短路的类型：
三相短路、两相短路、单相短路、两相短路接 地。单相短路接地最多
分对称故障和非对称故障
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❖ 单相短路接地 占大多数。
❖ 三相短路时三 相回路依旧是 对称的，故称 为对称短路；
❖ 其他几种短路 均为三相回路 不对称，故称 为不对称短路。
产生短路的原因
❖ 自然界的破坏：
雷击、空气污染、鸟兽跨接、大风、覆冰
❖ 人为的破坏：
带负荷拉刀闸、带地线送电， 施工挖沟伤电缆， 放风筝
❖ 设备自身问题：
绝缘材料的自然老化， 设计、安装及维护不良
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三、短路对电力系统的危害
❖ 对设备的危害
短路点的电弧烧坏电气设备，甚至引起爆炸 短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应
电压，变压器变比取电网平均电压比
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一、计算的条件和近似-综合负荷
❖ 综合负荷对短路电流的影响很难准确计及； ❖ 粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽
略不计，但对于计算远离短路点的支路负荷 有较大影响。 ❖ 精确计算：用恒定阻抗来表示，这个阻抗用 故障前的潮流计算结果求得。
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一、计算的条件和近似-短路点附近电动机
❖ 对于暂时性故障，系统就因此恢复正常运行，如果是永 久性故障，断路器合上后短路仍存在，则必须再次断开 断路器。
第6章电力系统三相短路故障分析
6.2无限大容量电源供电的 电力系统三相短路
•6.2.1 无限大容量电源的概念
概念
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而
引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，称该电源为无限
大容量电源。
重要 特性
电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
理想概念，表示为：
6.2.2 无限大容量电源供电的三相短路电流分析
6.1.2 短路计算的简化假设
• 1．不计入发电机间的摇摆现象和磁路饱和。 • 2.假设发电机是对称的，不对发电机作过
细的讨论，只用次暂态电动势和次暂态电 抗来表示发电机。 • 3．因为短路电流很大，相比之下可以忽略 变压器的对地导纳（即忽略其励磁支路）。 • 4．忽略电力线路的对地电容，在高压电网 （110kV及110kV以上）忽略电力线路的电 阻。
元件 模型
发电机 （调相机）
负荷
负荷 （大型电动
机）
变压器， 线路等
与稳态模 型相同， 近似计算 时可忽略 电阻。
计算公式
E(0 ) U 0 jI0 X
RL
U（20-）， PL
XL
U2 （0-）
QL
EM (0 ) U 0 jI0 X M
例6-4
• 电力系统接线图如图6-11所示，其中G为发电机， M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合而成的 综合负荷，设在电动机附近发生三相短路故障， 试画出下列电力系统三相短路故障分析时的等值 网络图。
或近似有：I I* IB 1.156
100 6.356 kA 3 10.5
例6-2
• 冲击电流， iimp 1.8Im 2.55 6.356 16.208 kA
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第二节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图6-1 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
e Em sin(t ) i Im sin(t )
Im
Em
(R R)2 2 (L L)2
P113
图6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图
三、短路电流的有效值
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均
方根值，即
It
1 T
t T / 2 t T / 2
it2dt
1 T
t T / 2
2
tT / 2 (ipt iapt ) dt
iP IPm sin(t )
I Pm
Em
R 2 (L)2
tg 1 L
R
是电源电动势的初始相角度，即t=0时的
相位角，亦称合闸角。
非周期分量：
亦称短路电流的自由分量,记为 iaP
iaP
C为由初始条件决定的积分常数）
p —特征方程 R pL 0 的根。
pR L
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
值就等于它的瞬时值，即
Iapt iapt
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时 刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I Pt
I Pmt 2
图6-5 短路电流有效值的确定
于中性点接地的系统）发生通路的情况。
一、短路的类型
表6-1
短路种类
各种短路的示意图和代表符号
示意图
代表符号
三相短路
f(3)
两相短路接地
f(1,1)
两相短路
f(2)
单相短路
f(1)
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带 来的设备缺陷发展成短路。
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
Ta —非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解 短路的全电流可表示为：
短路前电流 i iP iaP IPm sin(t ) Cet /Ta i Im sin(t )
短路电流 不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
根据上述假定条件，公式(6-10)就可以简化为 ：
It
I
2 pt
I
2 apt
（6-11）
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
非周期电流有最 大值的条件为（1） 短路前电路空载 （Im=0)； （2）短路发生时， 电源电势过零 （α＝0）。
图6-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
将Im 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
i IPm cost IPmet /Ta
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现
tg 1 (L L)
R R
假定t＝0时刻发生短路
a相的微分方程式如下：
Ri
L
di dt
Em
sin(t
)
其解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部 分是微分方程的特解代表短路电流的周期分量(强 制分量)第二部分是方程式对应齐次方程
的一般解，称为非周期分量（自由分量）。
周期分量：
短路电流的强制分量与外加电动势有相同的变 化规律, 并记为 iP
其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
非周期电流有最大初值的条件应为：
(1) 相量差 Im IPm 有最大可能值； (2) 相量差 Im IPm 在t＝0时与时间轴平行。
一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， 即 L R ，故可近似认为 90。因此，非周期电 流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),并 且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。
i I Pm sin(t ) [I m sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的 投影代表各量 的瞬时值
I m sin( ) i[0]
I Pm sin( ) iP0
iP0 i[0]
二、短路冲击电流
•指短路电流最大可能的瞬时值，用 iim 表示。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、 电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
（如图6-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其 代入式（6-8），可得短路冲击电流 ：
i I I e im
Pm
Pm 0.01/ Ta (1 e0.01/Ta )I pm kim I Pm
k 1 e 0.01/Ta im
kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机 电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母 线时kim＝1.85；在其它地点短路kim＝1.8。
第六章 电力系统三相短路的分析计算
本章主要内容有：关于短路的一些基本 概念，同步发电机的基本方程，以及三 相短路的实用计算方法。
第一节 短路的一般概念
➢ 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 ➢ 简单故障:电力系统中的单一故障 ➢ 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 ➢ 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对