材料科学基础第七章2.3
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材料科学基础第七章(1)
• 7.1.2.3 内应力的变化：在回复阶段可部分消除，在再结晶阶段全部消除。
• 7.2 回复
• 7.2.1 回复过程中微观结构的变化机制：回复指冷变形金属加热时尚未发生 微米量级的组织变化前的微观结构及性能的变化过程，分低温回复，中温回 复和高温回复三种。
• 7.2.1.1 低温回复：冷变形金属在0.1Tm~0.3Tm温度范围内所产生回复称为低 温回复。低温时原子活动能量有限，主要局限于点缺陷运动。通过空位迁移 至晶界、位错或与间隙原子结合而消失，空位浓度显著下降。
• 冷变形金属开始发生再结晶的最低温度称为再结晶温度。可用金相法、硬度 法和X射线衍射法测定。
• 金相法：以显微镜观察到第一个新晶粒或晶界凸出形核而出现锯齿状边缘的 退火温度为再结晶温度。
• 硬度法：以硬度-退火温度曲线上硬度开始显著降低或软化50%的温度为再结 晶温度。
• 为了便于比较和使用，通常规定冷变形量大于70%的金属在1小时内能够完成 再结晶(体积分数>0.95)的最低温度为再结晶温度。
(7-3)
• 如果将同样的冷变形金属的性能在不同温度下回复到同样程度，则有：
• c0t1exp(-Q/RT1)= ln(x0/x)=c0t2exp(-Q/RT2)
• 即： t1/t2=exp[-Q(1/T2-1/T1)/R]
(7-4)
• 此式为用实验数据导出工艺参数的依据。
• 7.2.3 去应力退火：冷变形金属在回复阶段能消除大部分内应力，又能保持 冷变形的硬化效果，因此回复也称为去应力退火。
• 图7-11是经98%强冷轧的纯铜在不同温度下的等温 再结晶动力学曲线。等温下的再结晶速度开始很
小，随再结晶体积分数φV的增大而增加，并在 0.5处达到最大，然后又逐渐减小。具有典型的形
• 7.2 回复
• 7.2.1 回复过程中微观结构的变化机制：回复指冷变形金属加热时尚未发生 微米量级的组织变化前的微观结构及性能的变化过程，分低温回复，中温回 复和高温回复三种。
• 7.2.1.1 低温回复：冷变形金属在0.1Tm~0.3Tm温度范围内所产生回复称为低 温回复。低温时原子活动能量有限，主要局限于点缺陷运动。通过空位迁移 至晶界、位错或与间隙原子结合而消失，空位浓度显著下降。
• 冷变形金属开始发生再结晶的最低温度称为再结晶温度。可用金相法、硬度 法和X射线衍射法测定。
• 金相法：以显微镜观察到第一个新晶粒或晶界凸出形核而出现锯齿状边缘的 退火温度为再结晶温度。
• 硬度法：以硬度-退火温度曲线上硬度开始显著降低或软化50%的温度为再结 晶温度。
• 为了便于比较和使用，通常规定冷变形量大于70%的金属在1小时内能够完成 再结晶(体积分数>0.95)的最低温度为再结晶温度。
(7-3)
• 如果将同样的冷变形金属的性能在不同温度下回复到同样程度，则有：
• c0t1exp(-Q/RT1)= ln(x0/x)=c0t2exp(-Q/RT2)
• 即： t1/t2=exp[-Q(1/T2-1/T1)/R]
(7-4)
• 此式为用实验数据导出工艺参数的依据。
• 7.2.3 去应力退火：冷变形金属在回复阶段能消除大部分内应力，又能保持 冷变形的硬化效果，因此回复也称为去应力退火。
• 图7-11是经98%强冷轧的纯铜在不同温度下的等温 再结晶动力学曲线。等温下的再结晶速度开始很
小，随再结晶体积分数φV的增大而增加，并在 0.5处达到最大，然后又逐渐减小。具有典型的形
第七章_相平衡与相图
51
《材料科学基础》第七章
四、相图的建立
理论方法：根据热力学计算和分析法建立相图
利用已有的热力学参数，可作出不同温度、成分下各 相的吉布斯自由能曲线，确定不同温度、成分下平衡存在 的相的状态和成分，绘制出不同合金的相图；或者通过热 力学计算，求出有关数据，直接作出相图。计算机的广泛 使用为计算相图提供了有利的条件，从长远发展看，相图 的计算确定是有很大潜力的。 实验测定
二组元在液态无限溶解，固态有限溶解，有包晶反应的 包晶相图。
二组元在液态有限溶解，有偏晶或合晶反应的相图。
其它相图。
19
《材料科学基础》第七章
2. 相图的组成元素
组元
组成相图的独立组成物。组元可以是纯的 元素，如金属材料的纯金属，也可以是稳定 的化合物，如陶瓷材料的Al2O3，SiO2等。 相区 相图中代表不同相的状态的区域叫相区，相区可分为单相 区、双相区和三相区。单相区中液相一般以L表示，当有几个 固态单相区时，则由左向右依次以、、等符号表示。在两 个单相区之间有对应的两相区存在。
举例
46
《材料科学基础》第七章
举例
47
《材料科学基础》第七章
举例
48
《材料科学基础》第七章
总结
49
《材料科学基础》第七章
三、Al-Si合金的凝固
50
《材料科学基础》第七章
Al-Si合金典型显微组织 (a)白的区域是初次Al的 枝晶，黑的区域是A1+Si 组成的共晶组织 (b)共晶 组织; (c)块状粒子是初生 Si，黑针和亮基底是共晶 组织。
9
《材料科学基础》第七章
根据热力学定律，化学位差是组元在各相间转移的驱动 力，组元转移会引起体系自由能变化。在、两相平衡系统 中的平衡条件为 i＝i 即平衡时，同一组元在两相中的化学位相等。
《材料科学基础》第七章
四、相图的建立
理论方法：根据热力学计算和分析法建立相图
利用已有的热力学参数，可作出不同温度、成分下各 相的吉布斯自由能曲线，确定不同温度、成分下平衡存在 的相的状态和成分，绘制出不同合金的相图；或者通过热 力学计算，求出有关数据，直接作出相图。计算机的广泛 使用为计算相图提供了有利的条件，从长远发展看，相图 的计算确定是有很大潜力的。 实验测定
二组元在液态无限溶解，固态有限溶解，有包晶反应的 包晶相图。
二组元在液态有限溶解，有偏晶或合晶反应的相图。
其它相图。
19
《材料科学基础》第七章
2. 相图的组成元素
组元
组成相图的独立组成物。组元可以是纯的 元素，如金属材料的纯金属，也可以是稳定 的化合物，如陶瓷材料的Al2O3，SiO2等。 相区 相图中代表不同相的状态的区域叫相区，相区可分为单相 区、双相区和三相区。单相区中液相一般以L表示，当有几个 固态单相区时，则由左向右依次以、、等符号表示。在两 个单相区之间有对应的两相区存在。
举例
46
《材料科学基础》第七章
举例
47
《材料科学基础》第七章
举例
48
《材料科学基础》第七章
总结
49
《材料科学基础》第七章
三、Al-Si合金的凝固
50
《材料科学基础》第七章
Al-Si合金典型显微组织 (a)白的区域是初次Al的 枝晶，黑的区域是A1+Si 组成的共晶组织 (b)共晶 组织; (c)块状粒子是初生 Si，黑针和亮基底是共晶 组织。
9
《材料科学基础》第七章
根据热力学定律，化学位差是组元在各相间转移的驱动 力，组元转移会引起体系自由能变化。在、两相平衡系统 中的平衡条件为 i＝i 即平衡时，同一组元在两相中的化学位相等。
材料科学基础(第7章)
6、加热速度 加热速度十分缓慢（由于回复）→T再↑， 加热速度太快（来不及形核长大） →T再↑。 再结晶温度的定义： 经过严重冷变形（变形度大于70%）的金属， 在1小时时间内能够完成再结晶（大于95%转 变量）的温度。
3、原始晶粒尺寸 当变形度一定时，原始晶粒尺寸越细，则再结 晶后的晶粒也越细。
4、合金元素及杂质 倾向于偏聚于晶界处，对位错的滑移、攀移和 晶界的迁移都产生阻碍作用，一般使G/N↓，可 使晶粒细化。 再结晶后的晶粒大小d=k(G/N),式中k为比例常 数，G、N分别为长大速度和形核率。
Dlim = 4r/3f r为第二相粒子半径，f为粒子体积分数， r ↓ 、f ↑ → Dlim ↓
三、热加工后的组织与性能 1、改善铸锭组织和性能
2、纤维组织
3、带状组织 是指亚共析钢经热加工后出现的铁素体和珠光 体沿变形方向呈带状或层状分布的不正常组织。
谢谢大家！ Thank you for your attention!
（1）动态回复+静态再结晶 （2）动态再结晶 （3）动态回复+静态再结晶 （4）动态再结晶
二、动态回复与动态再结晶 一类热加工的真应力-真应变曲线如图所示，Al、 Al合金、工业纯Fe、铁素体钢等具有该类曲线。
塑性变形产生的位错增殖与回复导致的位错消 失动态平衡。尽管晶粒形状随着加工而改变 （压扁拉长），但晶粒内部的亚晶粒始终保持 等轴状，这类材料在热加工过程中只发生动态 回复，没有发生动态再结晶。 变形T↑、应变速度↓→亚晶尺寸↑
合肥工业大学
材料科学基础 第七章 扩散与固相反应
0
e
2
d
0
第二种情况
C ( x, t )
Q 2 Dt
exp(
x
2
)
4 Dt
第三节
一、扩散推动力
扩散机理和扩散系数
根据热力学，扩散过程的发生与否与系统中化学势有根 本的关系，物质从高化学势流向低化学势是一个普遍规 律，一切影响扩散的外场（电场、磁场、应力场等）都 可以统一于化学势梯度之中。 因此，扩散推动力的本质是化学势梯度，而且只有当化 学势梯度为零时系统扩散方可达到平衡；浓度梯度不是 质点定向扩散推动力的实质。
由热力学理论可知，在多组分的多相系统中任一组分i由α
相迁移到相中，迁移量为dni mol，系统的吉布斯自由能 的变化为： dG dn dn
i i i i
要使上述迁移过程自发进行，必须是 ：
dG i dni i dni 0
因式中 dni＞0，所以：
不稳定扩散根据边界条件分为两种情况：
一是扩散物质浓度（C0）在晶体表面保持不变； 二是一定量（Q）的物质由表面向晶体内部扩散。
c c0
c
x
x
第一种情况
C ( x, t ) C0 erfc(
erf ( ) 2
x 2 Dt
)
2
e
2
d ,
erfc( ) 1
a、金属离子空位型
造成这种非化学计量空位的原因往往是环境中氧分压升 高迫使部分Fe2+ 、Ni2+ 、Mn2+ 等二价过渡金属离子变成 三价金属离子，如：
2M
M
上海交通大学_材料科学基础第七章_二元相图和合金的凝固
测定条件：冷却需非常缓慢，保持热力学平衡。
2019/12/1
热分析装置示意图
2019/12/1
二元相图的线、区
• 由凝固开始温度连接起来的线成为液相线（liquidus line）。 • 由凝固终了温度连接起来的线成为固相线（solidus line）。 • 相图中由相界线划分出来的区域称为相区（phase regions）
2019/12/1
共晶合金的平衡凝固及其组织
共晶相图的概念 • 组成共晶相图（the eutectic phase diagram）的两组元，其相
互作用的特点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部 分互溶(形成有限固溶体或化合物)，甚至有时完全不溶，并 具有共晶转变（the eutectic reaction）。 • 所谓共晶转变是在一定条件下(温度、成分)，由均匀液体中 同时结晶出两种不同固相的转变，所得到两固相的混合物 称为共晶组织(体)。具有共晶转变的相图称为共晶相图。 • 属于二元共晶相图的合金有：Pb－Sn、Pb－Sb、Al－Si、 Al－Cu、Mg－Si、Al－Mg等。
2019/12/1
需要着重指出的是，在每一温度下，平衡凝固实质包括三个过程：①液相内 的扩散过程。②固相的继续长大。 ⑦固相内的扩散过程。现以上述合金从 小至，2 温度的平衡凝固为例，由图7．16具体描述之。
2019/12/1
平衡凝固过程分析
• 从T1－>T2温度，可采取两种方法：
– 每一步都非常缓慢，处于平衡状态； – 一下子降温到T2温度，保温足够长时间，使其扩散均匀
2019/12/1
由相率可知，二元系最多只能三相共存，且在相图上为水平线，如 图7.2。
2019/12/1
7.2 相图热力学的基本要点
材料科学基础 2.3决定离子晶体结构的基本因素
表1-4 正离子与O2－离子结合时常见的配位数
配位数 3 4 6 8 12
正离子 B 2+ 2+ 2+ 2+ 3+ 4+ 4+ 5+ Be ，Ni ，Zn ，Cu ，Al ，Ti ，Si ，P + 2+ 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 3+ 4+ 5+ 5+ Na ， Mg ，Ca ，Fe ，Mn ，Al ，Fe ，Cr ，Ti ，Nb ，Ta 2+ 4+ 4+ 4+ 3+ Ca ，Zr ，Th ，U ，TR + + 2+ 3+ K ，Na ，Ba ，TR
1.3 决定离子晶体结构的基本因素
一、内在因素对晶体结构的影响 1.质点的相对大小 2.晶体中质点的堆积
3.配位数与配位多面体
4.离子极化
二、外在因素对晶体结构的影响──同质多晶与类质
同晶及晶型转变
一、内在因素对晶体结构的影响
1.质点的相对大小 2.晶体中质点的堆积 3.配位数与配位多面体 4.离子极化.
离子半径
每个离子周围存在的球形力场的半径即是离子半径。 离子晶体的正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的
距离，可根据x-射线衍射测出，这时要确定正、负离子半径分
别为多少，还要再建立一个关系式，才能求解出正、负离子半 径的确切数据。
确定正、负离子半径的确切数据，有两种方法，其一是
哥希密特（Goldschmidt）从离子堆积的几何关系出发，建立 方程所计算的结果称为哥希密特离子半径（离子间的接触半 径）。其二是鲍林（Pauling）考虑了原子核及其它离子的电子 对核外电子的作用后，从有效核电荷的观点出发定义的一套质 点间相对大小的数据，称为鲍林离子半径。
材料科学基础-第七章_扩散讲解
两根浓度不同的合金棒料焊接在一起，在高温下保温一段时间后，浓度 分布发生变化。
浓度C
C = C2
C2 > C1
C = C1 x
C2
原始状态
最终状态
C1
距离 x
扩散对溶质原子分布的影响
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
阿道夫·菲克（Adolf Fick）于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律，即在扩散过程中，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积的扩散物质流量（称为扩散通量J）与浓度梯度dC/dx成正比：
－x
0
＋x
t0
t1 t2
原子间结合力越大，排列越紧密，激活能越大，原子跃迁越困难。
对称的周期势场
第七章 扩散－§7.1 概述
倾斜的周期势场
激活原子的跃迁
对称和倾斜的势能曲线及激活原子的跃迁
对称的周期势场不会引起物质传输的宏观扩散效果。 倾斜的周期势场使原子自左向右跃迁的几率大于自右向左跃迁的几率。 扩散正是这种原子随机跃迁过程。
J q q
q－通过管壁的碳量
At 2πrlt
根据菲克第一定律：
D dC q dr 2rlt
解得：q D(2πlt) dC dln r
通过实验可求得q和碳含量沿筒壁的径 向分布，作出C－lnr曲线，即可求出D。
l
测定扩散系数的示意图
1000C时lnr与C的关系
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
丝
Kirdendall 实验
不等量扩散导致Mo丝移动的现象称为柯肯达尔效应。
第七章 扩散－§7.1 概述
2.扩散现象的本质
固态扩散是大量原子随机跃迁的统计结果。
金属的周期势场
浓度C
C = C2
C2 > C1
C = C1 x
C2
原始状态
最终状态
C1
距离 x
扩散对溶质原子分布的影响
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
阿道夫·菲克（Adolf Fick）于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律，即在扩散过程中，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积的扩散物质流量（称为扩散通量J）与浓度梯度dC/dx成正比：
－x
0
＋x
t0
t1 t2
原子间结合力越大，排列越紧密，激活能越大，原子跃迁越困难。
对称的周期势场
第七章 扩散－§7.1 概述
倾斜的周期势场
激活原子的跃迁
对称和倾斜的势能曲线及激活原子的跃迁
对称的周期势场不会引起物质传输的宏观扩散效果。 倾斜的周期势场使原子自左向右跃迁的几率大于自右向左跃迁的几率。 扩散正是这种原子随机跃迁过程。
J q q
q－通过管壁的碳量
At 2πrlt
根据菲克第一定律：
D dC q dr 2rlt
解得：q D(2πlt) dC dln r
通过实验可求得q和碳含量沿筒壁的径 向分布，作出C－lnr曲线，即可求出D。
l
测定扩散系数的示意图
1000C时lnr与C的关系
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
丝
Kirdendall 实验
不等量扩散导致Mo丝移动的现象称为柯肯达尔效应。
第七章 扩散－§7.1 概述
2.扩散现象的本质
固态扩散是大量原子随机跃迁的统计结果。
金属的周期势场
《材料科学基础》
整理课件
w（Cu）为35%的Sn-Cu合金冷却到415℃时发生L+ε→η的包晶转变，如图 7.35（a）所示，剩余的液相冷却227℃又发生共晶转变，所以最终的平 衡组织为η+（η+Sn）。而实际的非平衡组织（见图7.35（b））却保留相 当数量的初生相ε（灰色），包围它的是η相（白色），而外面则是黑色 的共晶组织。
也有少数情况，比如α-β间表面能很大，或过冷度较大，β相可能 不依赖初生相α形核，而是在液相中直接形核，并在生长过程中α， β，液相三者始终相互接触，以至通过α和液相的直接反应来生成 β相。显然，这种方式的包晶反应速度比上述方式快得多。
整理课件
b.42.4%﹤w（Ag） ﹤66.3%的Pt-Ag合金（合金Ⅱ）
两相得相对含 量由杠杆法则 求得
初生相α的成分达到D点，液相成分达到C点。
W（L）=DP/DC×100%=
包晶转变结束后，液相和α相反应正好全部转变成β固 体。
随着温度继续下降，由于Pt在β相中的溶解度随温度的降低而沿PF线减小，因此将不断 从β固溶体中析出αⅡ。于是该合金的室温平衡组织为β+αⅡ，凝固过程如图7.31所示。
整理课件
另外，某些原来不发生包 晶反应的合金，如图7.36 中的合金Ⅰ，在快冷条件 下，由于初生相α凝固时 存在枝晶偏析而使剩余的 液相和α相发生包晶反应， 所以出现了某些平衡状态 下不应出现的相
应该指出，上述包晶反应不完全性主要与新相β包围α相的生长方式有关。因 此，当某些合金（如Al-Mn）的包晶相单独在液相中形核和长大时，其包晶转 变可迅速完成。包晶反应的不完全特性，特别容易在那些包晶转变温度较低 或原子扩散速率小的合金中出项。
整理课件
TWO.包晶合金的凝固及其平 衡组织
w（Cu）为35%的Sn-Cu合金冷却到415℃时发生L+ε→η的包晶转变，如图 7.35（a）所示，剩余的液相冷却227℃又发生共晶转变，所以最终的平 衡组织为η+（η+Sn）。而实际的非平衡组织（见图7.35（b））却保留相 当数量的初生相ε（灰色），包围它的是η相（白色），而外面则是黑色 的共晶组织。
也有少数情况，比如α-β间表面能很大，或过冷度较大，β相可能 不依赖初生相α形核，而是在液相中直接形核，并在生长过程中α， β，液相三者始终相互接触，以至通过α和液相的直接反应来生成 β相。显然，这种方式的包晶反应速度比上述方式快得多。
整理课件
b.42.4%﹤w（Ag） ﹤66.3%的Pt-Ag合金（合金Ⅱ）
两相得相对含 量由杠杆法则 求得
初生相α的成分达到D点，液相成分达到C点。
W（L）=DP/DC×100%=
包晶转变结束后，液相和α相反应正好全部转变成β固 体。
随着温度继续下降，由于Pt在β相中的溶解度随温度的降低而沿PF线减小，因此将不断 从β固溶体中析出αⅡ。于是该合金的室温平衡组织为β+αⅡ，凝固过程如图7.31所示。
整理课件
另外，某些原来不发生包 晶反应的合金，如图7.36 中的合金Ⅰ，在快冷条件 下，由于初生相α凝固时 存在枝晶偏析而使剩余的 液相和α相发生包晶反应， 所以出现了某些平衡状态 下不应出现的相
应该指出，上述包晶反应不完全性主要与新相β包围α相的生长方式有关。因 此，当某些合金（如Al-Mn）的包晶相单独在液相中形核和长大时，其包晶转 变可迅速完成。包晶反应的不完全特性，特别容易在那些包晶转变温度较低 或原子扩散速率小的合金中出项。
整理课件
TWO.包晶合金的凝固及其平 衡组织
材料科学基础 第七章 钢的热处理
在某些铁合金以及镍与其他有色金属中，奥氏体冷却转变为马氏 体，重新加热时已形成的马氏体又能无扩散地转变为奥氏体，这就 是马氏体转变的可逆性。
（2）马氏体的转变机制： 1）K-S关系（Курдюмов－Sachs）
由于转变时新相和母相始终保持切变共格性，因此马氏体转变 后新相和母相之间存在一定的结晶学位向关系。
第一种是珠光体，其形成温度为A1～650℃，片层较厚，一般在 500倍的光学显微镜下即可分辨。用符号“P”表示。
第二种是索氏体，其形成温度为650℃～600℃，片层较薄，一般 在800～1000倍光学显微镜下才可分辨。用符号“S”表示。
第三种是托氏体，其形成温度为600℃～550℃，片层极薄，只有 在电子显微镜下才能分辨。用符号“T”表示。Βιβλιοθήκη 姓名 李小红 刘兵 曾小玲
语文
数学 85 83 81
英语 93 94 89
物 90
珠光体组织
25μ
• 珠光体转变过程 奥氏体转变为珠光体的过程也是形核和长大的过程。 珠光体转变是一种扩散型转变，即铁原子和碳原子均进行扩散。
Fe3C
Fe3C
α
P
珠光体转变过程示意图
二、贝氏体转变（Bainite）
一、过冷奥氏体转变曲线 • 过冷奥氏体等温转变曲线（TTT曲线）
共析碳钢过冷奥氏体的 等温转变曲线。纵坐标表示 转变温度，横坐标表示转变 时间。它反映了奥氏体在快 速冷却到临界点以下在各不
800
温 度 700 ℃ 600
A1 珠光体转变开始
P A
同温度的保温过程中，温度、 500 时间与转变组织、转变量的
一、珠光体转变（Pearlite）
• 珠光体组织
在温度A1以下至550℃左右的温度范围内，过冷奥氏体转变产物是 珠光体，即形成铁素体与渗碳体两相组成的相间排列的层片状的机 械混和物组织，所以这种类型的转变又叫珠光体转变。
（2）马氏体的转变机制： 1）K-S关系（Курдюмов－Sachs）
由于转变时新相和母相始终保持切变共格性，因此马氏体转变 后新相和母相之间存在一定的结晶学位向关系。
第一种是珠光体，其形成温度为A1～650℃，片层较厚，一般在 500倍的光学显微镜下即可分辨。用符号“P”表示。
第二种是索氏体，其形成温度为650℃～600℃，片层较薄，一般 在800～1000倍光学显微镜下才可分辨。用符号“S”表示。
第三种是托氏体，其形成温度为600℃～550℃，片层极薄，只有 在电子显微镜下才能分辨。用符号“T”表示。Βιβλιοθήκη 姓名 李小红 刘兵 曾小玲
语文
数学 85 83 81
英语 93 94 89
物 90
珠光体组织
25μ
• 珠光体转变过程 奥氏体转变为珠光体的过程也是形核和长大的过程。 珠光体转变是一种扩散型转变，即铁原子和碳原子均进行扩散。
Fe3C
Fe3C
α
P
珠光体转变过程示意图
二、贝氏体转变（Bainite）
一、过冷奥氏体转变曲线 • 过冷奥氏体等温转变曲线（TTT曲线）
共析碳钢过冷奥氏体的 等温转变曲线。纵坐标表示 转变温度，横坐标表示转变 时间。它反映了奥氏体在快 速冷却到临界点以下在各不
800
温 度 700 ℃ 600
A1 珠光体转变开始
P A
同温度的保温过程中，温度、 500 时间与转变组织、转变量的
一、珠光体转变（Pearlite）
• 珠光体组织
在温度A1以下至550℃左右的温度范围内，过冷奥氏体转变产物是 珠光体，即形成铁素体与渗碳体两相组成的相间排列的层片状的机 械混和物组织，所以这种类型的转变又叫珠光体转变。
7 《材料科学基础》第七章 材料中的相变
2. 二级相变
在临界T、P时，两相的化学势及一阶偏导数相等， 但化学势的二阶偏导数不相等。
1
恒压热容：
T P 2 T P
1
P T 2 P T
2 2 C P 2 1 T 2 T 2 T P P
2
V —— 新相的体积 ； △G
V
—— 单位体积中旧相和新相之间的自由能之差G液－G固；
A —— 新相的总表面积；γ —— 新相的界面能。
假设生成的新相晶胚呈球形，则：
4 3 G r n GV 4r 2 n 3 4 3 T r nH 4r 2 n 3 T0
不涉及化学反应，如液体蒸发、α-石英与α-磷石英间的 转变。
广义的相变：包括过程前后相组成发生变化的情况，相
变过程可能伴随多组分系统的化学反应。
相变类型很多，如V
L、V S、L S、S1 S2、L1 L2等。
相变可以表现为：
从一种结构转变为另一种结构。
例：V-L-S转变、同质多相转变
* Gk GK f
2 cos 1 cos 2 f
4
讨论： 1）θ = 0°，cosθ = 1，f（θ ）= 0，Δ Gh*= 0；
2）θ = 90°，cosθ ＝ 0 ，
核化势垒降低一半；
1 ， G GK 2
* k
3）θ =180°，cosθ = -1， Δ Gh*= Δ Gh 。
例：熔体析晶
无核相变(连续型相变)：通过扩散偏聚方式进行的
相变。亦称为斯宾纳多分解（Spinodal Decomposition）、 调幅分解。
例：玻璃分相、固溶体出溶
材料科学基础I__第七章__(相图)
二、相图的建立
建立相图的方法有两种： 利用已有的热力学参数，通过热力学计算和分析建立相图； 依靠实验的方法建立相图。
目前计算法还在发展之中，实际使用的相图都是实验法建立的。
实验法建立相图的原理和步骤：
以A-B二元合金相图的建立为例。
➢首先，将A-B二元合金系分成 若干种不同成分的合金。 1) 合金成分间隔越小，合金数目 越多，测得的相图越精确； 2) 合金成分间隔不需要相等。
设计合金的成分
➢将上述合金分别熔化后，以 非常缓慢的速度冷却到室温， 测出各合金的(温度－时间)冷 却曲线。合金在冷却过程中 发生转变(如：结晶)的起始温 度和结束温度，对应着冷却 曲线上的折点(如：L1、L2 和 S1、S 2等)，即临界点。
测量合金的冷却曲线
1) 冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确； 2) 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线。Le c ຫໍສະໝຸດ c f Ⅱ d g Ⅱwc
ed100% cd
h
I
j
ce
wd
100% cd
fh
jg
wmax
10% 0 fg
wmax
10% 0 fg
edfh
ww cwm
10% 0 an cdfg
cejg
wwdwm
10% 0 an cdfg
③亚共晶合金 合金Ⅲ w(Sn）＝50％
F = 0的含义是：在保持系统平衡状态不变的条件下，
没有可以独立变化的变量。即，任何变量的变化都会造 成系统平衡状态的变化。
二元系统(C=2)
压力不变的二元合金系统(以后所涉及的二元合金系统都是压 力不变的，不再特别说明)，C = 2，F = 0时，P = 3。 这说明，当二元合金系统同时出现三个相时，就没有可以独立 变化的因素了。 也就是说，只有在一定的温度、成分所确定的某一点才会出现 三相同时存在的状态。
材料科学基础 西安交大2.3～2.4离子晶体的结构共价晶体的结构
2.3 离子晶体的结构
一、离子晶体的主要特点 二、离子半径、配位数和离子的堆积 离子半径、 三、离子晶体的结构规则 四、典型离子晶体的结构
一、离子晶体的主要特点
离子晶体是由正负离子通过离子键按一定方式堆积起来而形成的。 离子晶体是由正负离子通过离子键按一定方式堆积起来而形成的。 由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度很高、强度大、 由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度很高、强度大、 熔点和沸点较高、热膨胀系数较小，但脆性很大； 熔点和沸点较高、热膨胀系数较小，但脆性很大； 由于离子键中很难产生可以自由运动的电子，所以离子晶体都是 由于离子键中很难产生可以自由运动的电子， 良好的绝缘体； 良好的绝缘体； 在离子键结合中， 在离子键结合中，由于离子的外层电子比较牢固的束缚在离子 的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发， 的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发，因而不吸收 可见光，所以典型的离子晶体往往是无色透明的。 可见光，所以典型的离子晶体往往是无色透明的。
鲍林第五规则──节约规则 鲍林第五规则 节约规则 在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少。 在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少。 在硅酸盐晶体中，不会同时出现 四面体和[Si 在硅酸盐晶体中，不会同时出现[SiO4]四面体和 2O7] 四面体和 双四面体结构基元，尽管它们之间符合鲍林其它规则。 双四面体结构基元，尽管它们之间符合鲍林其它规则。 这个规则的结晶学基础是晶体结构的周期性和对称性， 这个规则的结晶学基础是晶体结构的周期性和对称性， 如果组成不同的结构基元较多， 如果组成不同的结构基元较多，每一种基元要形成各自的 周期性、规则性，则它们之间会相互干扰， 周期性、规则性，则它们之间会相互干扰，不利于形成晶 体结构。 体结构。
一、离子晶体的主要特点 二、离子半径、配位数和离子的堆积 离子半径、 三、离子晶体的结构规则 四、典型离子晶体的结构
一、离子晶体的主要特点
离子晶体是由正负离子通过离子键按一定方式堆积起来而形成的。 离子晶体是由正负离子通过离子键按一定方式堆积起来而形成的。 由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度很高、强度大、 由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度很高、强度大、 熔点和沸点较高、热膨胀系数较小，但脆性很大； 熔点和沸点较高、热膨胀系数较小，但脆性很大； 由于离子键中很难产生可以自由运动的电子，所以离子晶体都是 由于离子键中很难产生可以自由运动的电子， 良好的绝缘体； 良好的绝缘体； 在离子键结合中， 在离子键结合中，由于离子的外层电子比较牢固的束缚在离子 的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发， 的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发，因而不吸收 可见光，所以典型的离子晶体往往是无色透明的。 可见光，所以典型的离子晶体往往是无色透明的。
鲍林第五规则──节约规则 鲍林第五规则 节约规则 在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少。 在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少。 在硅酸盐晶体中，不会同时出现 四面体和[Si 在硅酸盐晶体中，不会同时出现[SiO4]四面体和 2O7] 四面体和 双四面体结构基元，尽管它们之间符合鲍林其它规则。 双四面体结构基元，尽管它们之间符合鲍林其它规则。 这个规则的结晶学基础是晶体结构的周期性和对称性， 这个规则的结晶学基础是晶体结构的周期性和对称性， 如果组成不同的结构基元较多， 如果组成不同的结构基元较多，每一种基元要形成各自的 周期性、规则性，则它们之间会相互干扰， 周期性、规则性，则它们之间会相互干扰，不利于形成晶 体结构。 体结构。
材料科学基础 西交版第七章-2
固态相变—补充
4．取向关系 为了降低新相与母相之间的界面能： → ①新相与母相的某些低指数晶面平行； ②新相与母相的某些低指数晶向平行。 5．惯习面 (1)为了降低界面能和维持共格关系： →①新相往往在母相的一定晶面上开始形成； ②新相以此面作为主平面或主轴生长。 (2)与所生成新相的主平面或主轴平行的母相晶面， 称为惯习面。 6．晶体缺陷 新相极易在缺陷位置非均匀形核。
二、均匀形核和非均匀形核
1、均匀形核 动力：新相与母相的体积自由能差(△GV)； 阻力：界面能(γ)加弹性应变能(ΔGS)。 △G=(-)V△GV+Aγ+V△GS △G=(4/3)πr3△GV+4πr2γ+(4/3)πr3△GS =(4/3)πr3(△GV+△GS)+4πr2γ → rk=(-)2γ/(△GV+(-)△GS) △Gk=(16π/3)×γ3/(△GV+(-)△GS)2
§7.6
固态相变的晶体成长
一、扩散控制长大 二、界面控制长大
§7.6
固态相变的晶体成长—补充
1．晶核长大的方式 (1)非协同型长大： ①原子向新相移动没有一定顺序，为“平民式”散漫无序位移； ②有两种方式： a、原子向新相同时地、独立地、所有位置，机会均等地， 进行着迁移； 即界面上所有各点，连续地生长。 b、界面上存在着许多台阶； 原子向台阶的端部发生移动 ； 台阶沿着界面移动； 界面向着垂直它自己的方向， 生长了一个台阶高度的距离。
固态相变—补充
1、定义： 温度、压力、成分改变时， 固体材料的组织、结构所发生的转变。 固体(母相)→固体(新相) 2、作用： 采取适当措施控制相变过程， 获得预期的组织、结构，达到预期的性能。 3、固态相变与凝固的比较： (1)相同点： 大多数固态相变，是通过形核和长大完成的； 动力，是新相和母相的自由焓之差； (2)不同点： 液体→固体；固体→固体。 (包括相界面、界面能、弹性应变能、取向关系、惯习面等)。
材料科学基础---第七章 扩散与固相反应
稳定扩散： 若扩散物质在扩散层dx内各处的浓度不随时间
而变，即 dc 0 ，这种扩散是稳定扩散。
dt
不稳定扩散： 扩散物质在扩散层dx内的浓度随时间而变化
即 dc 0，为不稳定扩散。
dt
1. 菲克定律
第一定律：
内容：若扩散介质中存在着扩散物质的浓度差， 在此浓度的推动下产生沿浓度减少方向的定向扩 散。当扩散为稳定扩散时，在dt（s）时间内，通 过垂直于扩散方向平面上的ds（m2）面积的扩散 流量（质点数目）与沿扩散方向上的浓度梯度成 正比。
C(x,t) C0 (1
2 ) e 2 d 0
引入误差函数的余误差函数概念：
erf ( ) 2 e 2 d
0
erfc( ) 1 2 e 2 d
0
C(x,t) C0 erfc(x 2 Dt )
erfc( )可由误差函数表查得
N
I
)
exp
S M
R
exp
H M
RT
讨论：
1.当温度足够高时，N
' V
NI
，此时扩散为本征扩散
控制：
Q H f 2 H M
D0
a0 20
exp S f
2 R
S M
2.当温度足够低时，
N
' V
i Ci
C Ni , d ln Ci
Bi
i ln Ci
d ln Ni
Di
Bi
i ln Ni
i
0 i
材料科学基础-第七章
❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火)
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
材料科学基础_第7章_陶杰_主编_化学工业出版社
位错 Dislocations
Dislocations in Titanium alloy TEM 51450 x
线缺陷就是各种类型的位错。它 是指晶体中的原子发生了有规律的 错排现象。
其特点是原子发生错排的范围只 在一维方向上很大，是一个直径为
3～5个原子间距，长数百个原子间 距以上的管状原子畸变区。
平衡时自由能最小，即对T求导，即
(
F n
)T
0
则空位在T温度时的空位平衡浓度C为：
C
n N
exp
Sf k
exp
Ev kT
A
exp
Ev kT
其中， k为波尔兹曼常数（1.38x10-23 J/K或8.62x10-5 ev/K)
类似地，间隙原子平衡浓度C’ ：
C' n' exp S'f exp E'v A'exp E'v
晶体缺陷的种类： 1 点缺陷（point defects）：空位、间隙原子等
the defects that associate with one or two atomic positions
2 线缺陷（linear defects）：位错 dislocation is a linear or one-dimensional defect around
材料科学基础
理想金属
BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热运动、 晶体的形成条件、加工过程、杂质等因素的影响，使 得实际晶体中原子的排列不再规则、完整，存在各种 偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
材料科学基础 西安交大 石德珂 第七章 材料中的原子扩散
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二、烧结
烧结过程如下：将压实的粉末加 热到高温，在初期，相互接触的 颗粒开始逐渐形成颈的连接（图 7-15）烧结初期主要是表面扩散， 后期主要是晶界扩散。烧结速率 主要取决于两个因素：①粉末原 材料的颗粒粗细；②原子的扩散 速率，这决定于温度。
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第五节 固态相变中的形核
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说明
（1）可确定不同时间t和距界面厚度不同处x的浓度 C=f(x,t); （2）当距离界面x处的浓度为一不确定值时，则扩 散所需时间t将与层深x2成正比关系；
C1 C 2 （3）当x=0时, 0, C 即在扩散过程中界面 2
上的浓度恒定不变；
（4）如扩散偶之一不存在原子浓度时，C1=0，则：
二、Fick第二定律
质量平衡关系： （在微小体积中积存的物质） =（留入的物质量）J1（留出的物质量）J2
dJ J 2 J1 dx dx x dc dJ D dx dx x dx x
dc J 1 J 2 dt dx
C2 x C 1 erf 2 2 Dt
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2.半无限长棒的扩散方程解
初始条件：t=0,C=C2 x=∞, 则C=C1 0 边界条件：t≥0, x =0, 则C=C2
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C2 x
x 其解： C C1 (C1 C 2)erf 2 Dt
900℃时，Ni在 Fe中的扩散系数比 r Fe 中 扩散系数约大1400倍。 527 ℃时，N在 Fe中的扩散系数比 r Fe 中 扩散系数约大1500倍。
原因：
Fe bcc 致密度K小
材料科学基础-第七章-凝固理论
质 量 浓 度 ρ
s 0 0 1
x L
0 1
0
0 0
表面
位臵x
5
中心
2. 区域熔炼
0 x s 0 1 1 0 e l
如果合金通过由试样一端向另一端局部熔化，经过区域熔炼的固 溶体合金，其溶质浓度随距离的变化与正常凝固有所不同的，其 变化符合区域熔炼方程：P292,7.11式。该式表示经一次区域熔 炼后随凝固距离变化的固溶体质量浓度（不适合多次熔炼,因一 次熔炼后圆棒的成分不均匀；也不适用于最后一个熔区中因为， 熔炼区前进后，熔料的长度小于熔区长度L，得不到dm的表达 式）。 当k0<1时，凝固前端部分的溶质浓度不断降低，后端部分不断地 富集，这使固溶体经区域熔炼后的前端部分因溶质减少而得到提 纯，因此区域熔炼又称为区域提纯（zone refining）。 区域提纯是应用固溶体理论的一个突出成就。区域提纯已广泛应 用于提纯许多半导体材料、金属、有机和无机化合物，如鍺等。
7.4
二元合金的凝固理论
二元合金的凝固理论
液态金属凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶液 中发生重新分布，这对合金的凝固方式和晶体的生 长形态产生影响，会引起微观偏析或宏观偏析。 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象,在 显微镜下观察得到。可分为胞状偏析、枝晶偏析、 晶界偏析。 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中，在一个区域 范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。可 分为正常偏析、反偏析、比重偏析。 固溶体的凝固理论 共晶凝固理论 合金铸锭(件)的组织与缺陷
6
材料科学基础 第七章 材料的塑性变形 (2)
25
第二节 单晶体的塑性变形
第 六 章 塑 性 变 形 第 二 节 单 晶 体 塑 变
26
密排六方： 密排六方：
第 六 章 塑 性 变 形 第 二 节 单 晶 体 塑 变
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
第六章 塑性变形
1
第六章 塑性变形
利用材料的塑性， 利用材料的塑性，我 们可以对材料进行压力 加工（如轧制、锻造、 加工（如轧制、锻造、 挤压、拉拔、冲压等) 挤压、拉拔、冲压等)， 为金属材料的成型提供 了经济有效的途径。 了经济有效的途径。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
第二节 单晶体的塑性变形
17
第 六 章 塑 性 变 形 第 二 节 单 晶 体 塑 变
第二节 单晶体的塑性变形
一 滑移 光镜下： 光镜下：滑移带 电境下： 电境下：滑移线 台阶： 台阶： 2 滑移的表象学
铜单晶塑性变形后的滑移带
18
第 六 章 一 滑移 塑 3 滑移系： 滑移系： 性 金属中的滑移是沿着一定的晶面和一定的晶向进行的， 金属中的滑移是沿着一定的晶面和一定的晶向进行的，这些 变 晶面称为滑移面，晶向称为滑移方向。 晶面称为滑移面 晶向称为滑移方向 滑移面， 滑移方向。 形 滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。 滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。
5
第 六 章 从曲线上可以看出，材料在拉伸过程中，一般经历三个阶段： 从曲线上可以看出，材料在拉伸过程中，一般经历三个阶段： 塑 弹性变形→弹塑变形→ 弹性变形→弹塑变形→断裂 性 弹性变形： 弹性变形： 变 在应力低于弹性极限( 之间保持线性关系: 在应力低于弹性极限(σe)时,σ和ε之间保持线性关系: 形 σ =Eε,其特点是，外力去除后，变形可以完全恢复。 其特点是，外力去除后，变形可以完全恢复。 弹塑变形： 第 弹塑变形： 除了弹性变形外， 当外力大于σe后，小于σb，除了弹性变形外，开始发生 一 均匀塑性变形。其特点是这时若去掉外力，弹性变形部分恢复， 均匀塑性变形。其特点是这时若去掉外力，弹性变形部分恢复， 节 但留下了永久变形，即塑性变形（均匀塑性变形）。 但留下了永久变形，即塑性变形（均匀塑性变形）。 金 断裂： 断裂： 属 之后，试样开始发生不均匀塑性变形 开始发生不均匀塑性变形， 当外力达到σb之后，试样开始发生不均匀塑性变形，产生 变 缩颈，变形量迅速增大，最终发生断裂。 缩颈，变形量迅速增大，最终发生断裂。 形 概 述
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7.4 二元合金的 凝固理论
液态合金凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 液态合金凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶、 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶、 固中发生重新分布， 固中发生重新分布，这对合金的凝固方式和晶体 的生长形态产生很大的影响，会引起微观偏析或 的生长形态产生很大的影响，会引起微观偏析或 宏观偏析。 宏观偏析。 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象 是指一个晶粒内部的成分不均匀现象。 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象。 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中，在一个区 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中， 是指沿一定方向结晶过程中 域范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。 域范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。 固溶体的凝固理论 共晶凝固理论 合金铸锭( 合金铸锭(件)的组织与缺陷
R
共晶组织的形成过程 横向扩散 搭桥机制
共晶凝固中的成分过冷
对纯二元共晶， 对纯二元共晶，共晶固相的平均成分与液相 成分一致，没有溶质聚集，不产生成分过冷， 成分一致，没有溶质聚集，不产生成分过冷， 故以平直界面方式凝固。 故以平直界面方式凝固。 如二元共晶合金中包含杂质， 如二元共晶合金中包含杂质，或有第三合金 元素存在，共晶凝固长大中， 元素存在，共晶凝固长大中，杂质元素在其 晶体界面前沿液相中聚集，造成成分过冷， 晶体界面前沿液相中聚集，造成成分过冷， 使共晶界面发展成为胞状形态 胞状形态。 使共晶界面发展成为胞状形态。
平面生长模型 胞状生长模型 树枝状生长模型
平 界 面 生 长
胞 状 生 长 树枝状生长
不同成分过冷程度的三个区域
过冷度影响因素
成分过冷对晶体生长形态的影响
7.4.2 共晶凝固理论
典型共晶组织 1.共晶组织分类及形成机制 共晶组织分类及形成机制 (1)金属 金属型：层片状或棒状共晶。 金属—金属型 金属 金属型：层片状或棒状共晶。 影响形状的因素： 影响形状的因素： ① 共晶中两组成相的相对量（体积分数）。 共晶中两组成相的相对量（体积分数） 若共晶中两相中一相的体积分数小于27.6%时， 有 若共晶中两相中一相的体积分数小于 时 利于形成棒状；反之有利于形成层片状。 利于形成棒状；反之有利于形成层片状。 相界面的比界面能。 ②相界面的比界面能。 在共晶中一相的体积分数在27.6%以下时，当比界 以下时， 在共晶中一相的体积分数在 以下时 面能降低有利于降低体系的能量时，有利于形成层片状。 面能降低有利于降低体系的能量时，有利于形成层片状。 界面面积降低有利于降低体系的能量时， 当界面面积降低有利于降低体系的能量时，倾向于形成 棒状。 棒状。 k 共晶体层片间距： 共晶体层片间距： λ=
铸锭三区的形成 1.表面细晶区 表面细晶区 表面细晶区是与模壁接触的液体薄层在 强烈过冷的条件下结晶而形成的。 强烈过冷的条件下结晶而形成的。强烈过冷 的液体以及模壁及其上的杂质可作为非均匀 形核的基底，促使形成大量的核心， 形核的基底，促使形成大量的核心，同时由 于细晶区处于过冷的液体中， 于细晶区处于过冷的液体中，晶核可以树枝 状向各个不同方向长大，因而形成细小、 状向各个不同方向长大，因而形成细小、等 轴晶粒。由于细晶区结晶很快， 轴晶粒。由于细晶区结晶很快，放出的结晶 潜热来不及散失，而使液、 潜热来不及散失，而使液、固界面的温度急 剧升高，使细晶区很快便停止了发展， 剧升高，使细晶区很快便停止了发展，得到 一层很薄的细晶区壳层。 一层很薄的细晶区壳层。
X
X
锭模凝固模型
1. 正常凝固及平衡分配系数 0 正常凝固及平衡分配系数k
正常凝固方程： 正常凝固方程：
x ρ S = ρ 0 k 0 1 − L
k 0 −1
正偏析： 正偏析：溶质浓度由锭表面向中心逐渐 增加的不均匀分布。 增加的不均匀分布。它是宏观偏析的一 种。 这种偏析通过扩散退火也难以消除。 这种偏析通过扩散退火也难以消除。
铸锭三区的形成 2.柱晶区 柱晶区 细晶区形成后，模壁温度升高， 细晶区形成后，模壁温度升高，散热减 液体冷速降低，过冷度减小，不再生核。 慢，液体冷速降低，过冷度减小，不再生核。 细晶区中生长速度快的晶体可沿垂直模壁的 散热反方向发展。 散热反方向发展。其侧向生长因相互干扰而 受阻，因而形成一次主轴发达的柱状晶。 受阻，因而形成一次主轴发达的柱状晶。 具有较大生长速度的柱状晶的晶体学方 向在面心和体心立方晶体中是<100>，在密排 向在面心和体心立方晶体中是 ， 六方晶体中为 10 1 0
2. 区域熔炼
如果合金通过由试样一端向另一端局部熔化， 如果合金通过由试样一端向另一端局部熔化，经 过区域熔炼的固溶体合金， 过区域熔炼的固溶体合金，其溶质浓度随距离的 变化与正常凝固有所不同的， 变化与正常凝固有所不同的，其变化符合区域熔 炼方程： 炼方程：
ρ S = ρ 0 1 − (1 − k 0 )e
(3)
成分过冷对晶体生长形态的影响
固溶体凝固时在正的温度梯度下， 固溶体凝固时在正的温度梯度下， 由于凝固界面液相中存在成分过冷， 由于凝固界面液相中存在成分过冷， 并随着成分过冷冷度从小到大， 并随着成分过冷冷度从小到大，其 界面生长形态将从平直界面向胞状 和树枝状发展。 和树枝状发展。而纯金属凝固时须 在负的温度梯度下才得到树枝状组 这是二者的区别。 织。这是二者的区别。
−
铸锭三区的形成 3.中心等轴晶区 中心等轴晶区
柱状晶长大过程中，铸锭温度升高， 柱状晶长大过程中，铸锭温度升高，中心液体 温度逐渐降低至熔点以下，达到一定的过冷度。 温度逐渐降低至熔点以下，达到一定的过冷度。或 对合金铸锭，由于结晶中固相排出溶质原子， 者，对合金铸锭，由于结晶中固相排出溶质原子， 使液相富集溶质原子， 使液相富集溶质原子，尽管在正温度梯度下也可产 生大的成分过冷。在中心过冷液体中， 生大的成分过冷。在中心过冷液体中，依靠外来夹 杂可以非均匀形核。此外， 杂可以非均匀形核。此外，由于浇注时液体金属的 流动、冲刷，可将细晶区的小晶体推至铸锭中心， 流动、冲刷，可将细晶区的小晶体推至铸锭中心， 或将柱状晶区枝晶的分枝冲断，或树枝晶局部脱落， 或将柱状晶区枝晶的分枝冲断，或树枝晶局部脱落， 飘移到中心液体中，成为晶核。 飘移到中心液体中，成为晶核。这些晶核在过冷液 体中的生长没有方向性，而形成等轴晶体。 体中的生长没有方向性，而形成等轴晶体。等轴晶 生长到与柱状晶相遇，便停止生长。 生长到与柱状晶相遇，便停止生长。
7.4.3
合金铸锭( 合金铸锭(件)的组织与缺陷
零件的获得途径： 零件的获得途径： ①铸件 铸锭—开坯 热轧( 开坯—热轧 机加工— ②铸锭 开坯 热轧(锻)—机加工 机加工 热处理—机加工等工序 热处理 机加工等工序 铸锭( 铸锭(件)的宏观组织及性能 铸锭( 铸锭(件)的缺陷 —缩孔与偏析 缩孔与偏析
1. 正常凝固及平衡分配系数 0 正常凝固及平衡分配系数k
平衡凝固一般难实现， 平衡凝固一般难实现 ， 由于冷却时冷 速过快固相和液相的整体成分不可能达 到平衡成分，凝固为非平衡凝固 （nonequilibrium solidification）。 ） 在非平衡条件下， 已凝固的固相成分 在非平衡条件下 ， 随凝固先后顺序而变化。即随凝固距离x 随凝固先后顺序而变化。即随凝固距离 而变化。 如图7.65所示） 所示） 而变化。（如图 所示
WS1 WS2
WL1 WL2 WL
WL WS WS
K0<1
K0>1
k0＜l时，随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度降低； 时 随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度降低； k0＞1时，随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度升高。 时 随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度升高。 k0越接近 ，表示该合金凝固时重新分布的溶质成分与原合金成分 越接近1， 越接近，即重新分布的程度越小。 越接近，即重新分布的程度越小。 当固、液相线假定为直线时，由几何方法不难证明 为常数。 当固、液相线假定为直线时，由几何方法不难证明k0为常数。Fra bibliotek− k0 x l
该式表示经一次区域熔炼后随凝固距离变化的固 溶体质量浓度。 溶体质量浓度。
当k0<1时，凝固前端部分的溶质浓度不 时 断降低，后端部分不断地富集， 断降低，后端部分不断地富集，这使固 溶体经区域熔炼后的前端部分因溶质减 少而得到提纯， 少而得到提纯，因此区域熔炼又称为区 域提纯（ 域提纯（zone refining）。 ）。 区域提纯是应用固溶体理论的一个突出 成就。 成就。区域提纯已广泛应用于提纯许多 半导体材料、金属、 半导体材料、金属、有机和无机化合物 等。如锗
铸锭( 1. 铸锭(件)的宏观组织
典型宏观组织由表层至中心分为： 典型宏观组织由表层至中心分为： （1）表层细晶区（激冷区 ）表层细晶区（激冷区chill zone）： ） （2）柱状晶区形（columnar zone）： ）柱状晶区形（ ） （3）中心等轴晶粒区（equiaxed crystal ）中心等轴晶粒区（ zone）： ） 镇静钢：钢液在浇注前用锰铁、 镇静钢：钢液在浇注前用锰铁、硅铁和铝 粉进行充分脱氧 。 沸腾钢： 沸腾钢：钢液在浇注前仅用锰进行充分脱 脱氧不充分。 氧 ，脱氧不充分。
3. 有效分配系数 （自学） 有效分配系数ke 自学）
4. 合金凝固中的成分过冷
(1)成分过冷的概念 (1)成分过冷的概念
纯金属凝固时， 不变， 时引起过冷， 纯金属凝固时 ， Tm 不变 ， 当 T＜Tm 时引起过冷 ， 液体的过冷度完全取决于实际温度分布， 液体的过冷度完全取决于实际温度分布，这种过 冷称为热过冷 热过冷。 冷称为热过冷。 在合金凝固时， 在合金凝固时，由于液相中溶质分布发生变化而 改变了凝固温度，这可由相图中的液相线来确定， 改变了凝固温度，这可由相图中的液相线来确定， 因此， 因此，将界面前沿液体中的实际温度低于溶质分 布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过 布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过 supercooling） 冷（constitutional supercooling）。 成分过冷能否产生及程度取决于液固界面前沿液 成分过冷能否产生及程度取决于液固界面前沿液 体中的溶质浓度分布和实际温度分布这两个因素 体中的溶质浓度分布和实际温度分布这两个因素。
液态合金凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 液态合金凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶、 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶、 固中发生重新分布， 固中发生重新分布，这对合金的凝固方式和晶体 的生长形态产生很大的影响，会引起微观偏析或 的生长形态产生很大的影响，会引起微观偏析或 宏观偏析。 宏观偏析。 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象 是指一个晶粒内部的成分不均匀现象。 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象。 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中，在一个区 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中， 是指沿一定方向结晶过程中 域范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。 域范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。 固溶体的凝固理论 共晶凝固理论 合金铸锭( 合金铸锭(件)的组织与缺陷
R
共晶组织的形成过程 横向扩散 搭桥机制
共晶凝固中的成分过冷
对纯二元共晶， 对纯二元共晶，共晶固相的平均成分与液相 成分一致，没有溶质聚集，不产生成分过冷， 成分一致，没有溶质聚集，不产生成分过冷， 故以平直界面方式凝固。 故以平直界面方式凝固。 如二元共晶合金中包含杂质， 如二元共晶合金中包含杂质，或有第三合金 元素存在，共晶凝固长大中， 元素存在，共晶凝固长大中，杂质元素在其 晶体界面前沿液相中聚集，造成成分过冷， 晶体界面前沿液相中聚集，造成成分过冷， 使共晶界面发展成为胞状形态 胞状形态。 使共晶界面发展成为胞状形态。
平面生长模型 胞状生长模型 树枝状生长模型
平 界 面 生 长
胞 状 生 长 树枝状生长
不同成分过冷程度的三个区域
过冷度影响因素
成分过冷对晶体生长形态的影响
7.4.2 共晶凝固理论
典型共晶组织 1.共晶组织分类及形成机制 共晶组织分类及形成机制 (1)金属 金属型：层片状或棒状共晶。 金属—金属型 金属 金属型：层片状或棒状共晶。 影响形状的因素： 影响形状的因素： ① 共晶中两组成相的相对量（体积分数）。 共晶中两组成相的相对量（体积分数） 若共晶中两相中一相的体积分数小于27.6%时， 有 若共晶中两相中一相的体积分数小于 时 利于形成棒状；反之有利于形成层片状。 利于形成棒状；反之有利于形成层片状。 相界面的比界面能。 ②相界面的比界面能。 在共晶中一相的体积分数在27.6%以下时，当比界 以下时， 在共晶中一相的体积分数在 以下时 面能降低有利于降低体系的能量时，有利于形成层片状。 面能降低有利于降低体系的能量时，有利于形成层片状。 界面面积降低有利于降低体系的能量时， 当界面面积降低有利于降低体系的能量时，倾向于形成 棒状。 棒状。 k 共晶体层片间距： 共晶体层片间距： λ=
铸锭三区的形成 1.表面细晶区 表面细晶区 表面细晶区是与模壁接触的液体薄层在 强烈过冷的条件下结晶而形成的。 强烈过冷的条件下结晶而形成的。强烈过冷 的液体以及模壁及其上的杂质可作为非均匀 形核的基底，促使形成大量的核心， 形核的基底，促使形成大量的核心，同时由 于细晶区处于过冷的液体中， 于细晶区处于过冷的液体中，晶核可以树枝 状向各个不同方向长大，因而形成细小、 状向各个不同方向长大，因而形成细小、等 轴晶粒。由于细晶区结晶很快， 轴晶粒。由于细晶区结晶很快，放出的结晶 潜热来不及散失，而使液、 潜热来不及散失，而使液、固界面的温度急 剧升高，使细晶区很快便停止了发展， 剧升高，使细晶区很快便停止了发展，得到 一层很薄的细晶区壳层。 一层很薄的细晶区壳层。
X
X
锭模凝固模型
1. 正常凝固及平衡分配系数 0 正常凝固及平衡分配系数k
正常凝固方程： 正常凝固方程：
x ρ S = ρ 0 k 0 1 − L
k 0 −1
正偏析： 正偏析：溶质浓度由锭表面向中心逐渐 增加的不均匀分布。 增加的不均匀分布。它是宏观偏析的一 种。 这种偏析通过扩散退火也难以消除。 这种偏析通过扩散退火也难以消除。
铸锭三区的形成 2.柱晶区 柱晶区 细晶区形成后，模壁温度升高， 细晶区形成后，模壁温度升高，散热减 液体冷速降低，过冷度减小，不再生核。 慢，液体冷速降低，过冷度减小，不再生核。 细晶区中生长速度快的晶体可沿垂直模壁的 散热反方向发展。 散热反方向发展。其侧向生长因相互干扰而 受阻，因而形成一次主轴发达的柱状晶。 受阻，因而形成一次主轴发达的柱状晶。 具有较大生长速度的柱状晶的晶体学方 向在面心和体心立方晶体中是<100>，在密排 向在面心和体心立方晶体中是 ， 六方晶体中为 10 1 0
2. 区域熔炼
如果合金通过由试样一端向另一端局部熔化， 如果合金通过由试样一端向另一端局部熔化，经 过区域熔炼的固溶体合金， 过区域熔炼的固溶体合金，其溶质浓度随距离的 变化与正常凝固有所不同的， 变化与正常凝固有所不同的，其变化符合区域熔 炼方程： 炼方程：
ρ S = ρ 0 1 − (1 − k 0 )e
(3)
成分过冷对晶体生长形态的影响
固溶体凝固时在正的温度梯度下， 固溶体凝固时在正的温度梯度下， 由于凝固界面液相中存在成分过冷， 由于凝固界面液相中存在成分过冷， 并随着成分过冷冷度从小到大， 并随着成分过冷冷度从小到大，其 界面生长形态将从平直界面向胞状 和树枝状发展。 和树枝状发展。而纯金属凝固时须 在负的温度梯度下才得到树枝状组 这是二者的区别。 织。这是二者的区别。
−
铸锭三区的形成 3.中心等轴晶区 中心等轴晶区
柱状晶长大过程中，铸锭温度升高， 柱状晶长大过程中，铸锭温度升高，中心液体 温度逐渐降低至熔点以下，达到一定的过冷度。 温度逐渐降低至熔点以下，达到一定的过冷度。或 对合金铸锭，由于结晶中固相排出溶质原子， 者，对合金铸锭，由于结晶中固相排出溶质原子， 使液相富集溶质原子， 使液相富集溶质原子，尽管在正温度梯度下也可产 生大的成分过冷。在中心过冷液体中， 生大的成分过冷。在中心过冷液体中，依靠外来夹 杂可以非均匀形核。此外， 杂可以非均匀形核。此外，由于浇注时液体金属的 流动、冲刷，可将细晶区的小晶体推至铸锭中心， 流动、冲刷，可将细晶区的小晶体推至铸锭中心， 或将柱状晶区枝晶的分枝冲断，或树枝晶局部脱落， 或将柱状晶区枝晶的分枝冲断，或树枝晶局部脱落， 飘移到中心液体中，成为晶核。 飘移到中心液体中，成为晶核。这些晶核在过冷液 体中的生长没有方向性，而形成等轴晶体。 体中的生长没有方向性，而形成等轴晶体。等轴晶 生长到与柱状晶相遇，便停止生长。 生长到与柱状晶相遇，便停止生长。
7.4.3
合金铸锭( 合金铸锭(件)的组织与缺陷
零件的获得途径： 零件的获得途径： ①铸件 铸锭—开坯 热轧( 开坯—热轧 机加工— ②铸锭 开坯 热轧(锻)—机加工 机加工 热处理—机加工等工序 热处理 机加工等工序 铸锭( 铸锭(件)的宏观组织及性能 铸锭( 铸锭(件)的缺陷 —缩孔与偏析 缩孔与偏析
1. 正常凝固及平衡分配系数 0 正常凝固及平衡分配系数k
平衡凝固一般难实现， 平衡凝固一般难实现 ， 由于冷却时冷 速过快固相和液相的整体成分不可能达 到平衡成分，凝固为非平衡凝固 （nonequilibrium solidification）。 ） 在非平衡条件下， 已凝固的固相成分 在非平衡条件下 ， 随凝固先后顺序而变化。即随凝固距离x 随凝固先后顺序而变化。即随凝固距离 而变化。 如图7.65所示） 所示） 而变化。（如图 所示
WS1 WS2
WL1 WL2 WL
WL WS WS
K0<1
K0>1
k0＜l时，随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度降低； 时 随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度降低； k0＞1时，随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度升高。 时 随溶质的增加，合金凝固的开始温度和终结温度升高。 k0越接近 ，表示该合金凝固时重新分布的溶质成分与原合金成分 越接近1， 越接近，即重新分布的程度越小。 越接近，即重新分布的程度越小。 当固、液相线假定为直线时，由几何方法不难证明 为常数。 当固、液相线假定为直线时，由几何方法不难证明k0为常数。Fra bibliotek− k0 x l
该式表示经一次区域熔炼后随凝固距离变化的固 溶体质量浓度。 溶体质量浓度。
当k0<1时，凝固前端部分的溶质浓度不 时 断降低，后端部分不断地富集， 断降低，后端部分不断地富集，这使固 溶体经区域熔炼后的前端部分因溶质减 少而得到提纯， 少而得到提纯，因此区域熔炼又称为区 域提纯（ 域提纯（zone refining）。 ）。 区域提纯是应用固溶体理论的一个突出 成就。 成就。区域提纯已广泛应用于提纯许多 半导体材料、金属、 半导体材料、金属、有机和无机化合物 等。如锗
铸锭( 1. 铸锭(件)的宏观组织
典型宏观组织由表层至中心分为： 典型宏观组织由表层至中心分为： （1）表层细晶区（激冷区 ）表层细晶区（激冷区chill zone）： ） （2）柱状晶区形（columnar zone）： ）柱状晶区形（ ） （3）中心等轴晶粒区（equiaxed crystal ）中心等轴晶粒区（ zone）： ） 镇静钢：钢液在浇注前用锰铁、 镇静钢：钢液在浇注前用锰铁、硅铁和铝 粉进行充分脱氧 。 沸腾钢： 沸腾钢：钢液在浇注前仅用锰进行充分脱 脱氧不充分。 氧 ，脱氧不充分。
3. 有效分配系数 （自学） 有效分配系数ke 自学）
4. 合金凝固中的成分过冷
(1)成分过冷的概念 (1)成分过冷的概念
纯金属凝固时， 不变， 时引起过冷， 纯金属凝固时 ， Tm 不变 ， 当 T＜Tm 时引起过冷 ， 液体的过冷度完全取决于实际温度分布， 液体的过冷度完全取决于实际温度分布，这种过 冷称为热过冷 热过冷。 冷称为热过冷。 在合金凝固时， 在合金凝固时，由于液相中溶质分布发生变化而 改变了凝固温度，这可由相图中的液相线来确定， 改变了凝固温度，这可由相图中的液相线来确定， 因此， 因此，将界面前沿液体中的实际温度低于溶质分 布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过 布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过 supercooling） 冷（constitutional supercooling）。 成分过冷能否产生及程度取决于液固界面前沿液 成分过冷能否产生及程度取决于液固界面前沿液 体中的溶质浓度分布和实际温度分布这两个因素 体中的溶质浓度分布和实际温度分布这两个因素。