1stOPt VS matlab
全国大学生数学建模大赛A题全国一等奖论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出，城市土壤表层的重金属污染问题日益严重。
本文采用克里格插值法绘制污染物空间分布图，内梅罗评价法对污染状况进行评价，相关分析和主成分分析去探究污染原因，建立二维传播模型确定污染源位置。
针对问题1，为了解决污染物空间分布问题，我们首先采用统计分析的方法大致分析了污染物在各个研究区的分布离散度等情况，然后根据克里格插值法用MAPGIS 软件绘制了重金属污染物的空间等值线图并对其进行分析。
为了解决污染程度问题，我们采用尼罗德评价法，分析出生活区Zn 污染最为严重，整体一般清洁，工业区和交通区污染较为严重，山区和公园绿地大体环境清洁。
针对问题2，为分析重金属污染主要原因，我们首先对重金属污染进行Pearson 相关分析，相关系数表明大部分重金属污染物之间都有较强的正相关关系，又因信息的重叠度较高，我们采用主成分分析法解读污染来源，发现Cd 、Cr 、Cu 、Pb 、Zn 这几种重金属污染元素很可能来自农药施用，工业“三废”排放，As 、Ni 主要来自工业区的污染物排放。
matlab处理数据的方法
matlab处理数据的方法标题：Matlab数据处理方法引言：Matlab是一种用于科学计算和数据处理的强大工具。
它具有丰富的函数库和简洁的语法，使得数据处理变得更加高效和便捷。
本文将介绍一些常用的Matlab数据处理方法，包括数据导入与导出、数据清洗与预处理、数据分析与可视化等方面的内容。
一、数据导入与导出1. 导入文本数据：使用`readtable`函数可以将文本文件导入为表格形式，方便后续的数据处理和分析。
2. 导入Excel数据：使用`readmatrix`函数可以直接从Excel文件中导入数值型数据，而`readcell`函数可以导入文本和混合型数据。
3. 导入数据文件夹：使用`dir`函数可以获取指定文件夹下的所有文件名，再结合相应的导入函数，可以批量导入多个文件的数据。
二、数据清洗与预处理1. 缺失值处理：使用`ismissing`函数可以判断数据中是否存在缺失值，使用`fillmissing`函数可以对缺失值进行填充或删除。
2. 重复值处理：使用`unique`函数可以找出数据中的唯一值，使用`duplicated`函数可以找出重复值所在的位置。
3. 数据类型转换：使用`str2double`函数可以将字符型数据转换为数值型数据，使用`char`函数可以将数值型数据转换为字符型数据。
4. 数据标准化：使用`zscore`函数可以对数据进行标准化处理，使得数据的均值为0，标准差为1。
5. 数据归一化：使用`normalize`函数可以对数据进行归一化处理，将数据缩放到指定的范围内，例如[0,1]或[-1,1]。
三、数据分析与可视化1. 描述性统计分析：使用`summary`函数可以生成数据的统计描述信息，包括均值、标准差、最大值、最小值等。
2. 相关性分析：使用`corrcoef`函数可以计算数据之间的相关系数矩阵，使用`heatmap`函数可以绘制相关系数热力图。
3. 数据聚类分析：使用`kmeans`函数可以进行k-means聚类分析，将数据分为指定数量的簇群。
MATLAB的基本使用教程
MATLAB的基本使用教程MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学、工程和技术领域。
它提供了丰富的功能和工具，能够快速、有效地处理和分析各种数学问题。
本文将介绍MATLAB的基本使用方法，帮助初学者快速入门。
一、MATLAB的安装与启动1、下载和安装MATLAB软件：在MathWorks官方网站上下载适合自己操作系统的MATLAB软件，并根据安装提示进行安装。
安装完成后，会生成一个MATLAB的启动图标。
2、启动MATLAB：双击MATLAB的启动图标，或者在命令行中输入"matlab"命令，即可启动MATLAB。
二、MATLAB的基本操作1、工作环境：MATLAB提供了一个强大的集成开发环境（IDE），可以在其中编写和运行代码。
在MATLAB的界面中，包括主窗口、命令窗口、变量窗口、编辑器等。
2、命令窗口：在命令窗口中可以输入和执行MATLAB命令。
可以直接在命令窗口中输入简单的计算，例如输入"2+3"并按下回车键，即可输出计算结果。
3、脚本文件：MATLAB可以编写和运行脚本文件，将一系列命令组织起来，并按顺序执行。
在编辑器中编写MATLAB代码，并将文件保存为.m扩展名的脚本文件。
然后在命令窗口中输入脚本文件的文件名（不带扩展名），按下回车键即可执行脚本文件中的代码。
4、变量和赋值：在MATLAB中，可以创建和操作各种类型的变量。
例如，可以使用"="符号将一个值赋给一个变量，例如"A=5"。
在后续的计算和分析中，可以使用这个变量，例如输入"B=A+3"，结果B 将被赋值为8。
5、矩阵和向量：MATLAB中的基本数据结构是矩阵和向量。
可以使用方括号[]来创建矩阵和向量，并使用逗号或空格来分隔不同的元素。
例如，"[1,2,3]"表示一个包含3个元素的行向量。
6、矩阵运算：MATLAB提供了丰富的矩阵运算符和函数，可以对矩阵进行各种运算。
1stOpt使用手册
Exclusive
定义问题为排它问题，如 TSP 问题
StartRange
定义初始值范围
SharedModel
定义共享参数问题
DataSet
定义常数
EndDataSet
结束定义常数
MinFunction
最小值求优
MaxFunction
最大值求优
PlotParaFunction 画参数方程函数图
Title
1．4： 1stOpt 应用范围
1) 模型自动优化率定 2) 参数估算 3) 任意模型公式线性，非线性拟合，回归 4) 非线性连立方程组求解 5) 任意维函数，隐函数极值求解 6) 隐函数根求解，作图，求极值 7) 线性，非线性及整数规划 8) 组合优化问题 9) 高级计算器
1．5： 1stOpt 特长
1) 功能强劲，是目前唯一能以任何初始值而求得美国国家标准与技术研究院 (NIST：National Institute of Standards and Technology)非线性回归测试 题集最优解的软件包。
2) 可广泛用于水文水资源及其它工程模型优化计算。内镶 VB 及 Pascal 语言，可 帮助描述处理复杂模型。
Parameter a = 0.5 [-1, 1];
例： 定义参数 a 为整数，其取值范围在【-100，100】
Parameter a[-100,100,0];
Variable
定义变量 例：定义 x, y, z 三个变量： Variable x, y, z;
定义函数
Function
例：两变量曲线拟合： Function y = a + b*exp(c – x);
4
七维高科有限公司
matlab求解一阶微分方程组
文章标题：深度剖析：使用Matlab求解一阶微分方程组在现代科学和工程领域中，微分方程组是一种常见的数学建模工具，用于描述自然和工程系统的动力学行为。
在实际问题中，我们经常遇到多个变量之间相互依赖的情况，因此需要求解一阶微分方程组。
而Matlab作为一种强大的数学软件工具，为我们提供了便捷且高效的求解微分方程组的方法。
1. 介绍Matlab求解一阶微分方程组的基本方法在Matlab中，我们可以利用ode45函数来求解一阶微分方程组。
该函数使用了一种名为Runge-Kutta法的数值积分方法，可以对常微分方程进行数值求解。
通过传入微分方程组的函数句柄和初值条件，ode45函数能够得到微分方程组的数值解。
2. 深入解读ode45函数的原理和使用ode45函数在求解微分方程组时采用了自适应步长的方法，能够有效地处理各种复杂的微分方程组情况。
其内部算法能够根据方程的特性自动调整步长，以保证数值解的精度和稳定性。
ode45函数还提供了丰富的参数选项，可供我们根据实际情况进行调整，以获得更精确的数值解。
3. 实例分析：使用ode45函数求解一个具体的微分方程组假设我们需要求解以下的一阶微分方程组：\[ \begin{cases}\frac{dx}{dt} = -0.1x + 0.2y \\\frac{dy}{dt} = 0.1x - 0.2y\end{cases} \]其中，\(x(0) = 1\)，\(y(0) = 1\)。
借助Matlab的ode45函数，我们可以很容易地得到该微分方程组的数值解，并对解的特性进行分析。
通过绘制数值解的图像，我们可以直观地了解微分方程组描述的系统动态行为。
4. 总结和回顾通过本文的介绍和实例分析，我们深入理解了Matlab求解一阶微分方程组的基本原理和具体方法。
在实际应用中，我们可以将ode45函数应用于更加复杂的微分方程组求解，并结合实际问题对数值解进行分析和解释。
这将为我们在科学研究和工程设计中提供有力的数学建模工具和方法。
MATLAB命令汇总
MATLAB命令汇总1.基本运算：-`+`:加法运算-`-`:减法运算-`*`:乘法运算-`/`:除法运算-`^`或`**`:幂运算- `sqrt(`: 平方根函数- `exp(`: 指数函数- `log(`: 对数函数2.矩阵和向量：- `zeros(`: 创建全零矩阵- `ones(`: 创建全一矩阵- `eye(`: 创建单位矩阵- `rand(`: 创建随机矩阵- `diag(`: 提取矩阵的对角线元素- `transpose(`或`'`: 转置矩阵- `det(`: 求矩阵的行列式- `inv(`: 求矩阵的逆矩阵- `trace(`: 求矩阵的迹3.数据处理和统计函数：- `mean(`: 求平均值- `median(`: 求中位数- `std(`: 求标准差- `var(`: 求方差- `sort(`: 排序- `histogram(`: 绘制直方图- `corrcoef(`: 计算相关系数矩阵- `cov(`: 计算协方差矩阵- `unique(`: 去掉重复元素4.数据可视化：- `plot(`: 绘制二维折线图- `scatter(`: 绘制散点图- `bar(`: 绘制柱状图- `hist(`: 绘制直方图- `pie(`: 绘制饼图- `imagesc(`: 绘制热图- `contour(`: 绘制等高线图- `surf(`: 绘制三维曲面图5.逻辑和条件语句：- `if`: 条件判断语句- `else`: 条件判断的可选分支- `elseif`: 多个条件判断的中间分支- `while`: 循环语句- `for`: 循环语句- `break`: 跳出循环- `continue`: 跳过本次循环6.文件和数据输入输出：- `load(`: 从文件加载数据- `save(`: 将数据保存到文件- `fopen(`: 打开文件- `fclose(`: 关闭文件- `fprintf(`: 格式化输出到文件- `fscanf(`: 从文件按格式读取数据7.函数和脚本文件：- `function`: 定义函数- `script`: 脚本文件- `input(`: 从命令行输入数据- `disp(`: 显示结果或变量值- `return`: 返回函数结果- `clear(`: 清除变量或内存- `clc(`: 清除命令窗口内容以上是一些常用的MATLAB命令和函数的汇总，这只是冰山一角，MATLAB还提供了许多其他功能和扩展性更强的函数和工具箱，可以根据不同的需求进行更详细的学习和使用。
初试1stopt软件
初试1stOpt软件-非线性方程组求根方法（3）近来笔者对非线性方程组求根方法进行了一点涉猎，并非要解决什么技术问题，纯粹是自己没事找乐。
您说一个80老翁还能对自己有何不切实际的要求呢。
除了matlab之外，在互联网上我还搜索到了“1sOpt”软件包，并把它下载、安装了。
该软件使用说明书开头有如下的自我介绍：〖 1stOpt 是七维高科有限公司（7D-Soft High Technology Inc.）独立开发，拥有完全自主知识产权的一套数学优化分析综合工具软件包。
在非线性回归，曲线拟合，非线性复杂模型参数估算求解，线性/非线性规划等领域傲视群雄，首屈一指，居世界领先地位。
除去简单易用的界面，其计算核心是基于七维高科有限公司科研人员十数年的革命性研究成果【通用全局优化算法】(Universal Global Optimization - UGO)，该算法之最大特点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代法必须给出合适初始值的难题，即用户勿需给出参数初始值，而由1stOpt 随机给出，通过其独特的全局优化算法，最终找出最优解。
……。
在实际应用当中，对大多数用户来说，给出(猜出)恰当的初始值是件相当困难的事，特别是在参数量较多的情况下，更无异于是场噩梦。
而1stOpt 凭借其超强的寻优，容错能力，在大多数情况下（大于90%)，从任意随机初始值开始，都能求得正确结果。
〗笔者用这个算法，针对前两篇博客中使用过的二元二次联立方程组，做了一个简单的试验，出乎意料，1stOpt给出的结果却不够正确，至少说误差是相当的大。
见下面给出的结果考贝,以及笔者的验算分析。
1stopt求根结果(copy)：〖Parameter x, y;Function -x^2+x-2*y+2=0;x+4*y^2-y-4=0;迭代数: 33计算用时(时:分:秒:毫秒): 00:00:00:78计算中止原因: 达到收敛判定标准优化算法: 准牛顿法(BFGS) + 通用全局优化法函数表达式 1: -x^2+x-2*y+2-(0)2: x+4*y^2-y-4-(0)目标函数值: 4.14335232790108E-13求出的根：x: 0.184945726186094～0.18495;y: 1.10957532391051 ～1.10958;====== 计算结束 ====== 〗笔者的验算分析用反代法验证这对解（0.18495, 1.10958）,得到第一个方程和第二个方程的函数值分别为：F1=6.84E-2;F2=4.11E-6;而用matlab求根的结果是：x: 0.2705;y: 1.0987;相应的函数值则为：F1=2.09E-5;F2=3.67E-4可见两种求根方法的误差为两个数量级，见下面的图。
topsis法matlab代码
topsis法matlab代码摘要：1.引言2.什么是Topsis 法？3.Topsis 法在Matlab 中的实现a.安装Matlab 工具箱b.编写Topsis 法Matlab 代码c.代码运行及结果分析4.总结正文：Topsis 法是一种多属性决策方法，广泛应用于评价、排序和选择等领域。
通过将各个属性按照一定的权重进行加权求和，得到一个综合评价函数，用于对对象进行评价。
在实际应用中，Topsis 法经常与Matlab 软件结合使用，以实现快速、高效的计算和分析。
为了在Matlab 中实现Topsis 法，首先需要确保已安装了相应的工具箱。
可以通过Matlab 的命令窗口输入“ver”命令，查看Matlab 的版本信息。
如果版本较低，可能需要升级到较新版本以获得更多功能。
在安装了合适的Matlab 版本后，可以开始编写Topsis 法的Matlab 代码。
以下是一个简单的Topsis 法Matlab 代码示例：```matlabfunction [rank] = topsis(data, weight, ideal, worst)% 输入数据：data，权重：weight，理想值：ideal，最差值：worst% 输出：排序后的序号：rankn = length(data);% 计算距离dist = zeros(n, n);for i = 1:nfor j = 1:ndist(i, j) = norm(data(i) - data(j));endend% 计算理想值与实际值的差值ideal_diff = zeros(n, n);for i = 1:nfor j = 1:nideal_diff(i, j) = norm(data(i) - ideal);endend% 计算最差值与实际值的差值worst_diff = zeros(n, n);for i = 1:nfor j = 1:nworst_diff(i, j) = norm(data(i) - worst);endend% 计算Topsis 法评价函数f = (weight * dist) + (1 - weight) * (ideal_diff + worst_diff);% 计算排序后的序号[~, rank] = sortrows(f, "descend");end```上述代码定义了一个名为topsis 的函数，用于实现Topsis 法。
微分方程拟合
一种高质量拟合常微分方程参数的方法:低版本1stOpt与MATLAB联用作者: 月只蓝(站内联系TA)发布: 2014-07-010、引言就方程参数拟合问题而言,常见非线性方程(组)参数拟合与常微分方程(组)参数拟合两种。
本帖主要讨论常微分方程参数的拟合问题。
限于本人水平,存在纰漏甚至错误在所难免,欢迎大家批评指正,同时希望能抛砖引玉。
1、影响拟合质量的因素Origin软件的Help文档总结了影响拟合质量的主要因素,总共5条,列出如下:(1)参数初值(2)模型(公式)的正确性或者适用性(3)迭代计算的中止的判断指标高低(4)数据点的充分性(5)数据点的噪声实际上,拟合算法的先进性同样影响拟合的质量,在此基础上,加上一条:(6)算法先进与否及其适用性本帖主要讨论第一个因素,即参数初值,对拟合质量的影响。
在本体后续的讨论中可以瞧到,参数初值的选取,对最终拟合结果影响相当显著。
2、本帖讨论的例子出处本帖讨论的例子出处见:直观起见,对上述例子中的问题表述如下:已知自变量t,因变量y,y与t满足一下函数式:dy/dt=0、001414/(1/(4、5727*10^4*k1*(1-0、02119*y)^k2)+1/k3/45727);(需要指出的就是,该公式中参数可进一步合并,在本帖中并未作合并处理)已知 t=;y=;拟合出参数k1,k2,k3。
3、结果与讨论运行MATLAB软件,调用lsqnonlin函数与ode45函数,参数初值按k1=k2=k3=1选取,程序代码如下:function KineticsEst1_Int_modified_by_Yuezhilanclear all;clcformat longtspan=-31;yexp=';k0=; %%%请注意这里,初值的选取y0=20、4122;lb=-*1e3;ub=;yy=;= 、、、lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,,tspan,y0,yexp);fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')fprintf('\t待拟合参数 k1 = %、6f\n',k(1))fprintf('\t待拟合参数 k2 = %、6f\n',k(2))fprintf('\t待拟合参数 k3 = %、6f\n',k(3))fprintf(' \t残差平方与= %、6f\n\n',resnorm)ts=0:1:max(tspan);=ode45(@KineticsEqs,ts,y0,,k);= ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,,k);y=XXsim(2:end);xexp=yexp;R2=1-sum((xexp-y)、^2)、/sum((xexp-mean(y))、^2);fprintf('\n\t决定系数R-Square = %、6f',R2);figure(1)plot(ts,ys,'b',tspan,yy,'or'),legend('计算值','实验值','Location','best');yr=y-yexp;figure(2)plot(tspan(2:end),yr,'r*',,),axis();figure(3)plot(yexp,y,'ro',,,'b-');%--------------------------------------------------------- function f = ObjFunc(k,tspan,y0,yexp)= ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,,k) ;ysim = Xsim(2:end);size(ysim);size(yexp);f=ysim-yexp;%---------------------------------------------------------- function dydt = KineticsEqs(t,y,k)beta(1)=k(1);beta(2)=k(2);beta(3)=k(3);dydt = 0、001414/(1/(4、5727*10^4*beta(1)*(1-0、02119*y)^beta(2))+1/beta(3)/45727);计算结果:使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:待拟合参数 k1 = 585、320105待拟合参数 k2 = 14、003057待拟合参数 k3 = 0、065162残差平方与= 1、705667决定系数R-Square = 0、945774Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored> In KineticsEst1_Int_modified_by_Yuezhilan at 30Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored> In KineticsEst1_Int_modified_by_Yuezhilan at 33Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored> In KineticsEst1_Int_modified_by_Yuezhilan at 35>>由结果可见,决定系数R-Square = 0、945774,拟合质量一般,同时MATLAB警告结果含有复数。
MATLAB 软件使用简介(转载)
MATLAB 软件使用简介默认分类2007-03-15 21:26:49 阅读4255 评论9 字号：大中小订阅MATL A B 软件使用简介MATL A B 是一个功能强大的常用数学软件, 它不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。
MA TL AB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场以来，历经十几年的发展和竞争，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。
这里主要以适用于Windows操作系统的MA TL AB5.3版本向读者介绍MATL AB的使用命令和内容。
一、MATL A B 的进入/退出MATL A B 的安装成功后, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动MATL AB命令的图标, 用鼠标单击它就可以启动MATL A B系统,见图2.1。
图2.1 启动MATL A B启动MA TL AB后, 屏幕上出现MATL A B命令窗口:图2.2 MA TL AB命令窗口图2.2的空白区域是MATL A B 的工作区（命令输入区）, 在此可输入和执行命令。
退出MA TL AB系统像关闭Word文件一样, 只要用鼠标点击MA TL AB系统集成界面右上角的关闭按钮即可。
二、MATL A B 操作的注意事项l 在MATL A B工作区输入MATL A B命令后, 还须按下Enter键, MA TL AB才能执行你输入的MA TL AB命令, 否则MA TL AB不执行你的命令。
l MATL A B 是区分字母大小写的。
l 一般，每输入一个命令并按下Enter键, 计算机就会显示此次输入的执行结果。
(以下用↙表示回车)。
如果用户不想计算机显示此次输入的结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号“；”即可以达到目的。
如：x= 2 + 3 ↙x=5x = 2 + 3 ; ↙不显示结果5l 在MATL A B工作区如果一个表达式一行写不下，可以用在此行结尾处键入三个英文句号的方法达到换行的目的。
MATLAB的基本操作方法
MATLAB的基本操作方法1. 概述MATLAB是一种高级数值计算软件，广泛应用于科学和工程领域。
它提供了丰富的功能和工具，可以用于数据分析、模拟、图形绘制等多种任务。
本文将介绍MATLAB的基本操作方法，帮助读者快速上手使用该软件。
2. MATLAB环境介绍MATLAB的主界面由命令行窗口和工具栏组成。
命令行窗口是用户与MATLAB交互最常用的方式，可以输入命令并立即得到结果。
工具栏包含了一些常用的功能按钮，例如文件操作、运行程序等。
3. 变量和运算在MATLAB中，变量的定义和使用非常简单。
只需输入变量名，并赋予相应的值即可。
例如，输入"a=2"，即可定义一个变量a，并赋予其值为2。
可以通过变量名来进行各种运算，如加减乘除、乘方等。
例如，输入"b=a+3"，即可将a加3的结果保存在变量b中。
4. 矩阵操作MATLAB可以轻松处理各种数学运算中的矩阵操作。
矩阵可以通过使用方括号来定义。
例如，输入"A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]"，即可定义一个3x3的矩阵A。
可以使用各种命令对矩阵进行操作，如转置、逆矩阵、矩阵乘法等。
例如，输入"B=A'"，即可得到矩阵A的转置矩阵B。
5. 数据可视化MATLAB提供了丰富的绘图函数，可以用于数据的可视化。
要绘制一条曲线，只需给定横轴和纵轴的数据即可。
例如，输入"x=0:0.1:2*pi"，即可定义一个从0到2π，步长为0.1的向量x。
然后输入"y=sin(x)"，即可得到y=sin(x)的曲线。
使用plot函数将x和y绘制出来即可。
6. 文件操作MATLAB可以方便地进行文件的读写操作。
可以使用load命令读取保存在文件中的数据，使用save命令将数据保存到文件中。
例如，使用load命令加载名为"data.txt"的文本文件中的数据，并将其保存到名为"data"的变量中。
MATLAB如何使用-教程-初步入门大全资料
运算 数学表达式
加 a+b
减
a-b
乘 a×b
除 a÷ b
幂 a^b
MATLAB运算符
+ *
/(右除)或\(左除)
^
MATLAB表达式
a+b a-b a*b a/b或b\a a^b
示例
1+2 5-3 2*3
6/2或2\6 2^3
指出：右除相当于通常的除法。
22
七、MATLAB的变量与函数
1、变量 变量就是在程序的运行过程中，其数值可以变化的量
MATLAB是交互式的语言，输入命令即给出运算结 果。而命令窗口则是MATLAB的主要交互窗口，用 于输入和编辑命令行等信息，显示结果（图形除 外）。
当命令窗口中出现提示符“>>”时，表示MATLAB已 经准备好，可以输入命令、变量或运行函数。提示 符总是位于行首。
在每个指令行输入后要按回车键，才能使指令被 MATLAB执行。
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矩阵的创建（续）
1、直接输入法－在命令窗口按规则输入方式创建矩阵
例1.在命令窗口创建简单的数值矩阵。
>>A=[1 3 2;3 1 0;2 1 5] 回车后在命令窗口显示如下结果
A=
132
310
215 例2.在命令窗口创建带运算表达式的矩阵，不显示结果。
>>y=[sin(pi/3),cos(pi/6);log(20),exp(2)]; 输入“y”回车，在命令窗口显示出来。
（3）在MATLAB安装目录\MATLAB6p5中双击 MATLAB快捷方式。
（4）在MATLAB安装目录\MATLAB6p5\bin\win32 中双击MATLAB.exe图标。
1stopt用法
1stopt是一个数学优化软件，主要用于解决各种优化问题，如线性规划、非线性规划、混合整数规划等。
以下是1stopt软件的基本用法：
1. 打开1stopt软件，选择“File”菜单中的“New Problem”选项，创建一个新的优化问题。
2. 在新的问题窗口中，输入问题的目标函数、约束条件和决策变量。
这些信息将用于描述优化问题的数学模型。
3. 选择合适的优化算法，如梯度下降法、牛顿法、遗传算法等。
在1stopt软件中，可以根据问题的类型和规模选择适合的算法。
4. 点击“Solve”按钮，开始求解优化问题。
在求解过程中，可以在界面上查看求解进度和结果。
5. 在求解完成后，可以在结果窗口中查看最优解、最优值和收敛历史等信息。
根据需要，可以将结果导出到其他软件中进行进一步分析或可视化。
需要注意的是，使用1stopt软件需要一定的数学基础和编程能力，以及对优化问题的理解和描述能力。
同时，为了获得更好的求解效果，可能需要调整参数或进行多次尝试。
第7讲matlab部分智能优化算法解析
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2.1 2.05 2 1.95 1.9 1.85 1.8 1.75 1.7 1.65 1.6 1.1 Apf Af samples 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6
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三、粒子群算法
粒子群算法是模仿生物社会系统，更确切 地说，是由简单个体组成的群体与环境以及 个体之间的互动行为，是一种基于群智能方 法的进化计算技术，也是一种基于群体迭代 的优化工具.1995年源于Eberhart与Kennedy 对鸟群捕食行为的研究。此处粗略讲解其算 法原理、操作步骤及应用。 假设在一个D维的目标搜索空间中，有m
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%对上面生成的神经网络net的参数进行训练. 其中: P为n*N样本输入矩阵, n为输入变量维 数, N为样本组数; T为m*N输出矩阵,m为输出 变量维数; net返回训练后得到的神经网络; tr 为结构体数据, 返回训练的相关跟踪信息, tr.epoch为训练步数,tr.perf为各步目标函数值. (4) Y=sim(net,P) % 应用第(3)步训练后得到的神经网络net, 计 算新的输入数据的值Y,即是仿真(或称泛化). 另: nntool神经网络工具命令.
1.38,1.82;1.38,1.90;1.40,1.70;
1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08];
x=[Apf;Af]’;
%输入向量
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y0=[ones(1,6) 2*ones(1,9)]; %类1表示Apf, 类2表示Af; y=ind2vec(y0); %将下标向量转换为单值向量作为目标向量 net=newlvq(minmax(x),8,[0.6 0.4]); %建立lvq网络 net.trainParam.show=100; net.trainParam.epoch=1000; %设置参数 net=train(net,x,y); ytmp=sim(net,x);
2023 matlab竞赛题目
2023年Matlab竞赛题目1. 介绍2023年Matlab竞赛题目是一个引人注目的话题，其涉及的内容不仅包括Matlab编程的基本知识和技能，还涉及到对实际问题的解决能力和创新思维。
在本文中，我将深入探讨2023年Matlab竞赛题目，从不同角度对其进行全面评估，并共享我个人对这个话题的观点和理解。
2. 深度评估我们需要对2023年Matlab竞赛题目进行深度评估。
在这个过程中，我们将分析题目中所涉及的技术要求、问题场景、数据处理需求、算法设计等方面的内容。
也需要考虑到竞赛的时间限制和评分标准，以便更好地指导我们的工作。
3. 技术要求竞赛题目中通常会涉及到一些具体的技术要求，比如使用Matlab进行图像处理、信号处理、机器学习模型设计等。
我们需要针对这些具体要求进行技术准备和学习，以确保我们能够在竞赛中做出优秀的成绩。
4. 问题场景除了技术要求，竞赛题目往往也会给出一些具体的问题场景，比如医疗影像识别、智能交通控制、环境监测预警等。
在深度评估过程中，我们需要对这些问题场景有清晰的认识，理解其中的难点和挑战，以便我们能够有针对性地进行算法设计和优化。
5. 数据处理需求在实际问题中，数据处理往往是一个非常关键的环节。
我们需要对竞赛题目给出的数据进行分析和处理，理解数据的特点和蕴含的信息，以便我们能够选择合适的算法和工具进行处理。
6. 算法设计我们需要对竞赛题目中的算法设计和优化进行深入思考。
这涉及到对不同算法的选择、参数调优、性能评估等内容，需要我们有扎实的理论基础和丰富的实战经验。
7. 广度评估除了深度评估，2023年Matlab竞赛题目也需要进行广度评估。
在这个过程中，我们需要将竞赛题目与相关领域的知识和技术进行对比和联系，以便更好地理解竞赛题目的背景和意义。
8. 相关领域知识竞赛题目所涉及的问题往往与多个领域相关，比如计算机视觉、模式识别、机器学习、深度学习等。
我们需要对这些相关领域的知识有所了解，以便能够将其运用到竞赛中，提高我们的解决问题的能力。
Python与MATLAB基础应用对比
Python是自由软件的丰硕成果之一
创始人 Guido van Rossum 时间地点 1989年圣诞节期间在阿姆斯特丹创造 名字来源 大蟒蛇飞行马戏团的爱好者 渊源结合了Unix shell和C的习惯
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系 主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用 FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、 Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公 司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代， MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
Python是线上和线下的一种重要的编程语言。Python社区的人赋予他 “仁慈大君” 的称号，这一称号直接来自英国肥皂剧《Monty Python 飞行马戏团》。Guido当初之所以选中Python作为程序的名字，是因为 他太喜欢这部肥皂剧了。
历史
Cleve Moler 博士
Jack Little CEO / Founder
end
buyFruit('apples',2.4)
end
buyFruit('coconuts',2)
子程序
import numpy as np # 线性代数库 import pandas as pd # 数据分析库 import matplotlib.pyplot as plt # 画图库
x=np.arange(-10,11) # 不包含末尾数 y1=10*x s_var1 = 'Linear'
cost = fruitPrices[fruit] * numPounds
cost = fruitPrices.(fruit) * numPounds;
1stopt计算常微分方程边值问题
1stopt计算常微分方程边值问题常微分方程是数学中的重要分支，广泛应用于物理学、工程学等领域。
常微分方程边值问题是其中一种常见的求解方法之一。
本文将介绍一种基于1stopt的方法来计算常微分方程边值问题。
1stopt是一种用于求解优化问题的方法，它通过迭代寻找最优解。
在求解常微分方程边值问题时，我们可以将其转化为一个优化问题，然后使用1stopt来求解最优解。
我们需要将常微分方程边值问题转化为一个优化问题。
常微分方程可以表示为dy/dx=f(x,y)，其中f(x,y)是已知的函数。
边值问题是在一定范围内给出y的边界条件，例如y(a)=A，y(b)=B。
我们的目标是找到满足边界条件的y的最优解。
为了将边值问题转化为优化问题，我们引入一个新的函数G(y)来表示边界条件的约束。
例如，对于边界条件y(a)=A，我们可以定义G(y)=y(a)-A。
类似地，对于边界条件y(b)=B，我们可以定义G(y)=y(b)-B。
这样，边值问题就可以表示为求解最小化目标函数F(y)的优化问题，其中F(y)等于常微分方程的解与边界条件的差的平方和。
接下来，我们使用1stopt来求解这个优化问题。
1stopt是一种迭代方法，它通过更新变量的值来逐步逼近最优解。
具体来说，1stopt通过计算目标函数的梯度来更新变量的值。
梯度是目标函数在当前点的变化率，通过计算偏导数来得到。
通过不断迭代更新变量的值，1stopt可以逐步逼近最优解。
在实际应用中，我们需要选择合适的步长和迭代次数来求解优化问题。
步长决定了每次更新变量时的变化量，而迭代次数决定了更新变量的次数。
选择合适的步长和迭代次数可以提高求解的效率和准确性。
总结起来，1stopt是一种用于求解常微分方程边值问题的方法。
它通过将边值问题转化为一个优化问题，并使用1stopt来求解最优解。
通过迭代更新变量的值，1stopt可以逐步逼近最优解。
在实际应用中，我们需要选择合适的步长和迭代次数来求解优化问题。
matlab优劣解距离法
TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）算法，中文一般称之为优劣解距离法，是一种常用的多准则决策分析方法。
它由C.L.Hwang和K.Yoon 于1981年首次提出。
TOPSIS算法的主要优点是能够充分利用原始数据的信息，并且能够更精确地反映出各个方案之间的优劣和差距。
在MATLAB中实现TOPSIS算法的基本步骤如下：1. 首先，需要输入决策矩阵。
假设我们有n个评价对象，每个评价对象有m个指标。
决策矩阵X为一个n×m的矩阵，表示各个评价对象在各指标下的取值。
2. 对原始决策矩阵进行正向化处理。
正向化处理的目的是将所有指标的类型统一转化为极大型的指标。
具体方法是将每个指标的取值减去该指标所有取值的最小值，然后除以该指标所有取值的最大值和最小值的差。
3. 对正向化后的矩阵进行标准化处理，以消除不同指标之间的量纲影响。
具体方法是将每个指标的取值减去该指标所有取值的最小值，然后除以该指标所有取值的最大值和最小值的差。
4. 计算各评价对象相对于最优方案和最劣方案的欧氏距离。
首先，找出正向化、标准化后的矩阵中的最大值和最小值，分别记为max和min。
然后，计算每个评价对象在各指标下的取值与max和min的距离。
5. 计算各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
相对接近程度越高，说明该评价对象越接近最优方案。
在MATLAB中，可以使用以下代码实现TOPSIS算法：```Matlabfunction [distance, closeness] = topsis(X)% X为一个n×m的决策矩阵，n为评价对象的数量，m为指标的数量n = size(X, 1);m = size(X, 2);% 原始数据矩阵X_original = X;% 正向化处理X_max = max(X);X_min = min(X);X_normalized = (X - X_min) / (X_max - X_min);% 标准化处理X_standardized = (X_normalized - mean(X_normalized, 1)) / std(X_normalized, 1);% 计算最优解和最劣解max_distance = zeros(n, 1);min_distance = zeros(n, 1);for i = 1:nmax_distance(i) = X_standardized(i, :)' * X_max;min_distance(i) = X_standardized(i, :)' * X_min;end% 计算相对接近程度closeness = (max_distance + min_distance) / 2;% 计算各评价对象与最优解的距离distance = sqrt(max_distance .^ 2 + min_distance .^ 2);end```。
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非线性拟合- 1stOpt vs. Origin1stOpt是新近才推出的国产优化软件包，但其前身英文版，笔者使用已两年有余。
感觉至少在非线性拟合优化领域，尚无软件能出其左右。
以Origin为例，其非线性拟合采用的优化算法有两种：麦夸特法（LM）及爬山法。
这两种算法均属于局部最优，对初始值依赖严重，对一般用户，稍微复杂一点的问题，想找出正解，不是件易事。
而1stOpt的最大亮点即是用户无须给出初值，由1stOpt随机给定，然后由其强大的全局优化算法去寻找最优解。
当然，用户也可完全控制参数：给定初值，限制单个参数范围，规定参数为整数，带约束条件的拟合等。
实例：拟合模型：y=a*exp(b*abs(x+c)^d), 其中, a, b, c, d为待求参数。
拟合数据（X, Y)：27.25 127.75 328.25 6 28.75 1329.25 1829.75 1930.25 1730.75 1631.25 631.75 532.25 21stOpt代码：Function y=a*exp(b*abs(x+c)^d); Data;27.25 127.75 328.25 6 28.75 1329.25 1829.75 1930.25 1730.75 1631.25 631.75 532.25 2很容易得到最优解：a = 19.1581776900512, b = -0.362592752527472, c = -29.8159227205934, d = 2.29795107712297 (若用Origin，恐怕得费点时间）。
控制参数c的范围为【-100，0】，且为整数。
1stOpt代码：Parameter c[-100,0,0];Function y=a*exp(b*abs(x+c)^d); Data;27.25 127.75 328.25 6 28.75 1329.25 1829.75 1930.25 1730.75 1631.25 631.75 532.25 2结果：c = -30, a = 18.8584985969542, b = -0.350656879493122,d = 2.26620153105932默认状态下，X为自变量，Y为因变量，可免去变量定义（Variable), 参数名也可自动判断。
书写格式方面，1stOpt比Origin灵活。
1stOpt还可做其它很多优化方面的问题，如有兴趣，欢迎交流。
1: 1stOpt用于函数优化此函数优化例题来自所附带的PDF文件【郭涛算法及其应用】Min: ? (x*sin(9*Pi*y) + y*cos(25*Pi*x) + 20)Subject: x^2 + y^2 <= 9^2该题确有相当难度，但还不象PDF文中所述“求解这个函数的优化问题不仅传统的算法无能为力，而且即使采用最新的演化算法（遗传算法或演化策略等）也很难求解”。
现在让我们用1stOpt来轻松求解：代码：Parameter x[-10,10], y[-10,10];MinFunction -(x*sin(9*pi*y)+y*cos(25*pi*x)+20);x^2+y^2<=81;此题的关键是要选择合适的优化算法。
按1stOpt用户手册推荐，对函数优化问题，试用以下算法：1：简面体爬山法+ 通用全局优化法（鲁棒模式，重复数加大到100）2：差分进化法（标准变异，种群数加大到100，局部搜索）3：自组织融合法（种群数加大到100，步长降为0.01）上述优化方法几乎都可准确找到最优解，尤其是第一种，成功率几为100％。
最优结果：Min ＝-32.7178878068835，x: -6.44002582281799，y:-6.27797201244288。
用时4秒左右。
用Lingo来解此题，运行多次，得结果：Min ＝-32.38455，x: ＝7.440031，y: 4.944611。
Lingo对此类题看来的确无能为力。
2：非线形整数规划Max：592*x1 + 381*x2 + 273*x3 + 55*x4 + 48*x5 + 37*x6 + 23*x7;Subject：3534*x1^3 + 2356*x2 + 1767*x3 + 589*x4 + 528*x5 + 451*x6 + 304*x7 < 119567;其中，x1至x7为大于等于0的整数。
1stOpt代码：ParameterDomain = [0,,0];MaxFunction 592*x1 + 381*x2 + 273*x3 + 55*x4 + 48*x5 + 37*x6 + 23*x7;3534*x1^3 + 2356*x2 + 1767*x3 + 589*x4 + 528*x5 + 451*x6 + 304*x7 < 119567;Lingo代码：Max= 592*x1 + 381*x2 + 273*x3 + 55*x4 + 48*x5 + 37*x6 + 23*x7;3534*x1^3 + 2356*x2 + 1767*x3 + 589*x4 + 528*x5 + 451*x6 + 304*x7 < 119567;@Gin(x1);@Gin(x2);@Gin(x3);@Gin(x4);@Gin(x5);@Gin(x6);@Gin(x7);1stOpt结果（鲁棒简面体爬山法+ 通用全局优化法，用时10秒）：Max ＝19323, X = [0, 50, 1, 0, 0, 0, 0]Lingo结果（分枝定界法，用时>1分）：Max ＝19318, X = [1, 47, 3, 0, 0, 0, 0]Lingo虽强，非线性领域却比不上1stOpt3：峰值拟合及分峰? 留待明日附件: gt1stOpt峰值拟合及分峰（yytsnake可参考PlotXYData命令，PlotXYZData命令好象没有）分峰实际上是峰值拟合和的延续，关键是拟合，下面以1stOpt自带的峰值拟合为例模型方程：y = p1*exp(-2.77*((x-p2)/p3)^2)+p1*exp(-2.77*((x-5*p2)/p4)^2)+ 2*a3*exp(-0.15*((x^3-1.5*a1)/a2)^2)+a0*exp(-0.5*((x-a1)/a2)^2)+2*a0*exp(-0.5*( (x-2*a1)/a2)^2);数据如后付。
共有5个峰。
先进行拟合求出各参数。
代码：Function y = p1*exp(-2.77*((x-p2)/p3)^2)+p1*exp(-2.77*((x-5*p2)/p4)^2)+2*a3*exp(-0.15*((x^3-1.5*a1)/a2)^2)+a0*exp(-0.5*((x-a1)/a2)^2)+2*a0*exp(-0.5*( (x-2*a1)/a2)^2);Data;//x y0.0000 0.58190.4000 0.6882..39.6000 3.099140.0000 2.0936很容意得到结果：p1 101.367335791086 p2 6.86824309189222 p3 -3.78107903326076 p4 0.558131117513985 a3 134.575176380981 a1 14.8496698124872 a2 3.47826261093763 a0 76.1314020634429分峰及作图：代码：Constant p1= 101.367335791086, p2 = 6.86824309189222, p3 =-3.78107903326076,p4 = 0.558131117513985, a3 = 134.575176380981, a1 = 14.8496698124872, a2 = 3.47826261093763, a0 = 76.1314020634429;Parameter x[0, 40], y;StepX = 200;PlotFunction y = p1*exp(-2.77*((x-p2)/p3)^2);y = p1*exp(-2.77*((x-5*p2)/p4)^2);y = 2*a3*exp(-0.15*((x^3-1.5*a1)/a2)^2);y = a0*exp(-0.5*((x-a1)/a2)^2);y = 2*a0*exp(-0.5*((x-2*a1)/a2)^2);NewDivision;//画原始数据到同一张图上RefreshChart = False;PlotXYData;0.0000 0.5819 0.4000 0.6882 ...39.6000 3.099140.0000 2.0936结果见图。
数据：0.0000 0.5819 0.4000 0.68820.8000 0.86911.2000 1.6751 1.6000 5.07672.0000 22.85662.4000 114.99392.8000 273.94563.2000 70.31593.6000 11.37414.0000 21.25674.4000 32.86864.8000 47.51075.2000 60.62385.6000 83.98426.0000 88.4754 6.4000 100.82036.8000 102.19967.2000 102.02527.6000 93.47668.0000 95.4707 8.4000 72.95518.8000 66.31499.2000 57.41539.6000 48.350310.0000 42.1050 10.4000 41.323710.8000 40.921311.2000 48.296211.6000 54.817712.0000 55.9058 12.4000 62.821612.8000 66.855613.2000 62.480013.6000 66.994414.0000 72.7916 14.4000 75.361114.8000 71.057915.2000 78.0387 15.6000 72.854516.0000 69.874416.4000 73.186916.8000 69.613317.2000 64.516217.6000 54.230918.0000 49.697418.4000 48.759418.8000 38.467719.2000 37.227319.6000 29.923120.0000 30.102420.4000 27.312920.8000 24.453021.2000 24.024921.6000 23.047022.0000 21.190222.4000 24.431622.8000 25.613923.2000 32.330823.6000 39.538524.0000 43.761524.4000 54.464924.8000 54.177425.2000 64.434025.6000 74.140326.0000 94.673426.4000 93.765426.8000 116.886527.2000 106.081327.6000 120.554028.0000 124.773428.4000 147.560828.8000 153.655629.2000 148.042629.6000 158.721830.0000 163.107730.4000 154.286630.8000 135.394331.2000 130.230231.6000 134.989432.0000 114.630932.4000 122.921732.8000 97.135733.2000 90.474033.6000 76.090434.0000 109.157034.4000 168.177734.8000 64.555535.2000 42.246935.6000 40.342236.0000 28.3593 36.4000 25.0609 36.8000 18.172537.2000 16.767437.6000 11.046538.0000 10.176438.4000 7.138838.8000 4.949439.2000 3.636339.6000 3.099140.0000 2.0936第一，分峰函数是否要根据图形中峰的形状确定？第二，若有10个峰是否要定义10个函数的组合？对于一张红外光谱要用该软件分峰有何技巧？与PEAKFIT相比有什么优势？有没有画过3d数据图？PeakFit是专用的分峰软件，大部分都自动化了，但其核心还是拟合- 即求每个峰的参数，峰的个数也是根据图形变化自动确定的。