湖北专版七年级数学下册专题一元一次不等式组的解法习题课件新版新人教版
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七年级数学下册9.2.1解一元一次不等式课件新版新人教版全面版
去括号，得6+3x≥4x-2. 移项，得3x-4x≥-2-6. 合并同类项，得-x≥-8. 系数化为1，得x≤8.
三、讲解例题，巩固提升
x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示.0 Nhomakorabea8
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
二、类比探究，引出新知
一般地，利用不等式的性质，采取与解一 元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一 次不等式的解集.
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（1）去括号，得 2+2x2＜ 3. 3
移项，得 2x ＜ 3-2.
（3）x1＜2x5； （4）x12x51.
73
64
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（3）x1＜2x5 ；
合并同类项，得 2x＜1. 系数化为1，得 x ＜ 1 .
2
三、讲解例题，巩固提升
x＜ 1 2
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
1
2
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（2）去分母，得3(2+x)2≥2(2x3-1).
三、讲解例题，巩固提升
x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示.0 Nhomakorabea8
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
二、类比探究，引出新知
一般地，利用不等式的性质，采取与解一 元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一 次不等式的解集.
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（1）去括号，得 2+2x2＜ 3. 3
移项，得 2x ＜ 3-2.
（3）x1＜2x5； （4）x12x51.
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四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（3）x1＜2x5 ；
合并同类项，得 2x＜1. 系数化为1，得 x ＜ 1 .
2
三、讲解例题，巩固提升
x＜ 1 2
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
1
2
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（2）去分母，得3(2+x)2≥2(2x3-1).
人教版数学七年下册9.3.1一元一次不等式组(共25张PPT)
（找不到公共部分则不等式组无解）
x 2 0 ① 试求不等式组 x 3 0 ②
x 6 0 ③
的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
动手画一画， 一起找一找。
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(((((12387456)))))xxxxxxxxxxx3725,.3740,.03,73.,14,.4.,. .
快乐之旅
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求 助你的同学.
3
5
7
1
2
4
6
5
恭喜你，过关了！
2
2x 1 x 1
（1）x 8 4x 1
是
（2）
X>3
X<6
是
（3）
4(x＋5) >100 4(y－5)<68
不是（4）
3x-5
>5x+1 不是
（5） -2-x<2X-7<2+3x 是
（6）
2 x5 ≥
3x 4
7.5X≤8
x 5 4, (7)x 1 2x,
x 2.5.
不是 是
不等式 x 4x 9 的解集是:____x___3____
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
不等式组
x 1
x
2
x 1
x
2
x 1 x 2
x 2
x
1
数轴表示 解集（即公共部分）
x 2 0 ① 试求不等式组 x 3 0 ②
x 6 0 ③
的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
动手画一画， 一起找一找。
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(((((12387456)))))xxxxxxxxxxx3725,.3740,.03,73.,14,.4.,. .
快乐之旅
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求 助你的同学.
3
5
7
1
2
4
6
5
恭喜你，过关了！
2
2x 1 x 1
（1）x 8 4x 1
是
（2）
X>3
X<6
是
（3）
4(x＋5) >100 4(y－5)<68
不是（4）
3x-5
>5x+1 不是
（5） -2-x<2X-7<2+3x 是
（6）
2 x5 ≥
3x 4
7.5X≤8
x 5 4, (7)x 1 2x,
x 2.5.
不是 是
不等式 x 4x 9 的解集是:____x___3____
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
不等式组
x 1
x
2
x 1
x
2
x 1 x 2
x 2
x
1
数轴表示 解集（即公共部分）
人教版七年级数学下册《一元一次不等式的解法》PPT课件
解：移项，得 -5x + 6x < 8 - 2，
即
x < 6.
计算结果
（2） x 51 ≤3 x .
3
2
首先将分母去掉 去括号
解：去分母，得 2(x - 5) + 6≤9x.
去括号，得 2x -10 + 6≤9x. 将同类项放在一起
移项，得 2x - 9x≤10 - 6. 计算结果
合并同类项， -7x≤4. 根据不等式的性质 3 两边都除以 -7，得 x≥74 .
x
左边不是整式
(2) 5x + 3 < 0；是
(4) x(x - 1) < 2x. 不是
去括号后是
x2 - x < 2x
典例精析
例1 已知 1 x2a1 5 0 是关于 x 的一元一次不等式，
3
则 a 的值是___1____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于 x 的一元一次不等式 3
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第九章
不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
人教版七年级（下）
你们还记得什么是一元一次方 程吗？
只含有一个未知数，未知数的次数 都是 1，等号两边都是整式，这样 的方程叫做一元一次方程.
思考：之前学过的解一元一次方程的步骤有哪些？ 解一元一次方程常出现的错误有哪些？
移项，合并同类项，系数化 质，解一元一次方程的依
为 1； 基本思想：都是运用化归思 想，将一元一次方程或一元 一次不等式变形为最简形式.
据是等式的性质； 最简形式：一元一次不等 式的最简形式是 x＞a 或 x ＜a (x≥a或x≤a)，一元一 次方程的最简形式是x＝a.
最新人教版数学七年级下册9.2 一元一次不等式 一元一次不等式 参数求法及特殊解课件
已知方程(组)解的情况，求参数的取值范围
x-3y=4m+3 若关于x，y的二元一次方程组 x+5y=5 的解 满足x＋y≤0，则m的取值范围是 m≤－2 ．
分析要点：常规方法解出方程组的解，再算出x+y， 建立不等式，解出m 也可两个方程相加再除以2快速得出x+y
一元一次不等式组与二元一次方程组
则a的取值范围是(
)D
A．a＜2
B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
分析：解每一个不等式得 x>1，x>a，而已知解集是x>a 根据同大取大，说明a≥2
先不等式后方程
若不等式
则a的取值情况是( A．a>5
B
)
5
C．a>－5
5
的解集是x＜
B．a＝ D．a＝－
已知不等式解集求参数 （求解后列界点方程）
∴ a=5
综合得出一个不等式组
解得：-2<m<-1
解解相联不等式
分析要点：先把两个方程的解表示出来，再建立不
等式求解
不小于
解： 由4（x+2）-2=5+3a得
≥
不等式套不等式
关于x的不等式(2a-3b)x>2b-a的解集为x<2 求ax>b的解集
解：根据题意得 2a-3b<0 ①
不等号改变方向，说明2a-3b是负数
非负 整数
0 1 2 34 56
∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确 定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的 值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
七年级数学下册9.2.1解一元一次不等式新版新人教版精选教学PPT课件
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
（3）x 1＜2x 5； （4）x 1 2x 5 1 .
7
3
6
4
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
二、类比探究，引出新知
探究1 一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： x-7＞26，3x＜2x+1，23 x>50 ，-4x＞3. 它们有哪些共同特征？
二、类比探究，引出新知 x-7＞26，3x＜2x+1，2 x>50 ，-4x＞3.
3
它们有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式都只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数， 并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不 等式.
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
（3）x 1＜2x 5； （4）x 1 2x 5 1 .
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四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
二、类比探究，引出新知
探究1 一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： x-7＞26，3x＜2x+1，23 x>50 ，-4x＞3. 它们有哪些共同特征？
二、类比探究，引出新知 x-7＞26，3x＜2x+1，2 x>50 ，-4x＞3.
3
它们有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式都只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数， 并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不 等式.
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课件新新人教
4x>2x－6，① 解：x－3 1≤x＋9 1，② 解不等式①，得 x>－3.解不等式②，得 x≤2. ∴不等式组的解集为－3<x≤2. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示．
9.3 一元一次不等式组
10.[2017·酒泉] 解不等式组12（x－1）≤1，并写出该不等式组的 1－x<2，
最大整数解．
9.3 一元一次不等式组
1＋x<a，
13．若关于 x 的不等式组x＋2 9＋1≥x＋3 1－1有解，求实数 a 的取 值范围．
1＋x<a，① 解：x＋2 9＋1≥x＋3 1－1.② 解不等式①，得 x＜a－1.解不等式②，得 x≥－37. 因为不等式组有解，所以 a－1＞－37，解得 a＞－36.
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
A知识要点分类练 B规律方法综合练 C拓广探究创新练
9.3 一元一次不等式组
A知识要点分类练
知识点 1 一元一次不等式组的有关概念
1．下列不等式组是一元一次不等式组的是( A )
x＋2<3， A.x－3>－8
3．一个不等式组的解集为－3＜x≤2，把这个解集表示在数轴上是 ( D)
图 9－3－1
9.3 一元一次不等式组
4．不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图 9－3－2 所 示，则此不等式组可能是( A )
x≥0， A.x≥1
x≥0， C.x≤1
图 9－3－2 x≤0， B.x≤1 x≤0， D.x≥1
∴不等式组的解集是 2<x<3.
x－3（x－2）≥4，① (2)1＋32x>x－1，②
9.3 一元一次不等式组
10.[2017·酒泉] 解不等式组12（x－1）≤1，并写出该不等式组的 1－x<2，
最大整数解．
9.3 一元一次不等式组
1＋x<a，
13．若关于 x 的不等式组x＋2 9＋1≥x＋3 1－1有解，求实数 a 的取 值范围．
1＋x<a，① 解：x＋2 9＋1≥x＋3 1－1.② 解不等式①，得 x＜a－1.解不等式②，得 x≥－37. 因为不等式组有解，所以 a－1＞－37，解得 a＞－36.
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
A知识要点分类练 B规律方法综合练 C拓广探究创新练
9.3 一元一次不等式组
A知识要点分类练
知识点 1 一元一次不等式组的有关概念
1．下列不等式组是一元一次不等式组的是( A )
x＋2<3， A.x－3>－8
3．一个不等式组的解集为－3＜x≤2，把这个解集表示在数轴上是 ( D)
图 9－3－1
9.3 一元一次不等式组
4．不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图 9－3－2 所 示，则此不等式组可能是( A )
x≥0， A.x≥1
x≥0， C.x≤1
图 9－3－2 x≤0， B.x≤1 x≤0， D.x≥1
∴不等式组的解集是 2<x<3.
x－3（x－2）≥4，① (2)1＋32x>x－1，②
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项
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5x+15 ＜ 4x－1 ;
（2） 2(x+5) ＜ 3(x－5) ;
（3） x 1 ＜ 2x 5 ;
（4）
7
x1
≥ 2x
3
5
1.
6
4
（ 1） 5x+15＞ 4x-1； 解：移项得：5x-4x＞-1-15； 合并同类项得：x＞-16； 将解集用数轴表示，则如下图：
x＞33 们就从它开始学习.
也就根是据说等，式解的不性等质式1时，也不可等以式“两移边项都”， 即把加不7等，式不一等边号的某方项向变不号变后. 移到另一边，而 不改变不等号的方向.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3； （2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
接下来我们就来试试用移项的方法 解不等式吧.
去括号得：4x+4≥12x-30+24；
移项得：4x-12x ≥ -30+24-4；将 示解，则集用如下数轴图：表
合并同类项得：-8x ≥ -10；
系数化为1得：x≤ 5 .
4
0
5 4
（4） x 1≥ 2x 5 1
6
4
解：去分母得：4（x+1）≥6（2x-5）+24；
去括号得：4x+4≥12x-30+24；
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3； 将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
示，则如下图：
合并同类项得：2x＜1；
系数化为1得：x＜ 1 .
0
七年级数学下册专题4一元一次不等式(组)的解法及应用作业ppt课件新版新人教版
类 型 1 一元一次不等式(组)的解法
1．下列说法中错误的是( D ) A．不等式 x＋2≤3 的整数解有无数个 B．不等式 x＋4＜5 的解集是 x＜1 C．不等式 x＜3 的正整数解有有限个 D．0 是不等式 2x＜－1 的解
2．关于 x，y 的方程组5xx－＋22y＝y＝57a， 的解满足 x＋y＞2，则 a 的取值范围为( A )
，由②得：x≥－19
，
∴原不等式组的解集为：－19 ≤x＜98 .
8．若不等式2xx＋－ab≤≥00， 的解集为 3≤x≤4，求不等式 ax＋b＜ 0 的解集．
解：解不等式组2xx＋－ab≤≥00，
得x≥b2， x≤－a
若等价于
3≤x≤4，则
b＝6， a＝－4，
则 ax＋b＝－4x＋6＜0，解得 x＞32
2400≤30900，解得：a≤1500，答：最多能发给 1500 位参观者．
16．小明同学三次到某超市购买 A，B 两种商品，其中仅有一 次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 请解答下列问题：
(1)第________次购买有折扣； (2)求 A，B 两种商品的原价； (3)已知 A，B 两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购 买 A，B 两种商品共 10 件，消费金额不超过 200 元．求至少 购买 A 种商品的件数．
15．为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该 宣传册每本共 10 页，由 A，B 两种彩页构成．已知 A 种彩页 制版费 300 元/张，B 种彩页制版费 200 元/张，共计 2400 元．(注： 彩页制版费与印数无关) (1)每本宣传册 A，B 两种彩页各有多少张？ (2)据了解，A 种彩页印刷费 2.5 元/张，B 种彩页印刷费 1.5 元 /张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过 30900 元．如 果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多 能发给多少位参观者？
1．下列说法中错误的是( D ) A．不等式 x＋2≤3 的整数解有无数个 B．不等式 x＋4＜5 的解集是 x＜1 C．不等式 x＜3 的正整数解有有限个 D．0 是不等式 2x＜－1 的解
2．关于 x，y 的方程组5xx－＋22y＝y＝57a， 的解满足 x＋y＞2，则 a 的取值范围为( A )
，由②得：x≥－19
，
∴原不等式组的解集为：－19 ≤x＜98 .
8．若不等式2xx＋－ab≤≥00， 的解集为 3≤x≤4，求不等式 ax＋b＜ 0 的解集．
解：解不等式组2xx＋－ab≤≥00，
得x≥b2， x≤－a
若等价于
3≤x≤4，则
b＝6， a＝－4，
则 ax＋b＝－4x＋6＜0，解得 x＞32
2400≤30900，解得：a≤1500，答：最多能发给 1500 位参观者．
16．小明同学三次到某超市购买 A，B 两种商品，其中仅有一 次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 请解答下列问题：
(1)第________次购买有折扣； (2)求 A，B 两种商品的原价； (3)已知 A，B 两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购 买 A，B 两种商品共 10 件，消费金额不超过 200 元．求至少 购买 A 种商品的件数．
15．为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该 宣传册每本共 10 页，由 A，B 两种彩页构成．已知 A 种彩页 制版费 300 元/张，B 种彩页制版费 200 元/张，共计 2400 元．(注： 彩页制版费与印数无关) (1)每本宣传册 A，B 两种彩页各有多少张？ (2)据了解，A 种彩页印刷费 2.5 元/张，B 种彩页印刷费 1.5 元 /张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过 30900 元．如 果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多 能发给多少位参观者？
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组课件(共26张PPT)
0 10 20 30 40 50
数学式子 20＜x≤45
例：解下列不等式组 2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ② 解: 解不等式①，得 x> 2. 解不等式② , 得 x> 3.
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示:
0
1
2
3
所以原不等式组的解集是 x>3
（1）分别求出每个不等式的解集； （2）将不等式的解集在数轴上表示； （3）找出几个不等式解集的公共部分； （4）下结论。
甲选手转动的 数字为75
乙选手第一次转 动的数字是55 问题1：假如你是乙选手，你希望自 己第二次能转到哪个数字呢？ 问题2：如果转到15，你认为能胜出吗？
若设第二次转到的数为X。
｛X+55>75 X+55≤100 一元一次不等式组
下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
2 y 7 6
(1 )
解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
解不等式组
x+2>0
{x-4>0 x-6<0
1. 由几个含有同一未知数的一元一次 不等式组所组成的不等式组叫做一元一 次不等式组
（1）不等式组中各不等式所含未知 数必须相同且代表同一个量。 （2）“几个”可以是两个、三个、 四个……
4
>2
5
；
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集
x 3 , (3 )
x 7 .0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
数学式子 20＜x≤45
例：解下列不等式组 2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ② 解: 解不等式①，得 x> 2. 解不等式② , 得 x> 3.
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示:
0
1
2
3
所以原不等式组的解集是 x>3
（1）分别求出每个不等式的解集； （2）将不等式的解集在数轴上表示； （3）找出几个不等式解集的公共部分； （4）下结论。
甲选手转动的 数字为75
乙选手第一次转 动的数字是55 问题1：假如你是乙选手，你希望自 己第二次能转到哪个数字呢？ 问题2：如果转到15，你认为能胜出吗？
若设第二次转到的数为X。
｛X+55>75 X+55≤100 一元一次不等式组
下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
2 y 7 6
(1 )
解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
解不等式组
x+2>0
{x-4>0 x-6<0
1. 由几个含有同一未知数的一元一次 不等式组所组成的不等式组叫做一元一 次不等式组
（1）不等式组中各不等式所含未知 数必须相同且代表同一个量。 （2）“几个”可以是两个、三个、 四个……
4
>2
5
；
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集
x 3 , (3 )
x 7 .0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；