玻尔理论的实验基础分解

1 2
mv2
e
| U0
|
遏止电压的大小反映光 电子初动能的大小。
光电效应实验规律
①.光电流与光强的关系 饱和光电流强度与入射光强度成正比。
阳A
W 石英 窗
K阴
②.截止频率0 ----红限
极
极
对于每种金属材料，都相应的有一确定
的截止频率0 。
•入射光频率 > 0 时，电子逸出金属表面；
G V
当 > 0 时， 光电子初动能 Ek0
使他决心“不惜一切代价 找到一个理论的解释”。 经过二个月的日夜奋斗， 普朗克在12月14日在德国 物理学会提出：电磁辐射 的能量交换只能是量子化 的。
E nh , n 1,2,3,L
E(,T )
实验
瑞利-琼斯
普朗克理论值
维恩理论值
T=1646k
由于这一概念同经典物理严重背离 ，因此在以后的十余年内，普朗克 很后悔当时提出“量子说”，并想 尽办法试图把它纳入经典范畴.
c2 1.43102米开
维恩公式在短波部分与实验结 果吻合得很好，但长波却不行。
E(,T )
• 瑞利和琼斯用能量均分定理和 电磁理论得出瑞利—琼斯公式：
实验
瑞利-琼斯
E(,T ) 2 ckT 4
瑞利—琼斯公式在长波部分与实 验结果比较吻合。但在紫外区竟 算得单色辐出度为无穷大—所谓 的“紫外灾难”。
可是，当时年仅28岁的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔，却创造性 地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构模型， 解释了近30年的光谱之谜。
一、实验基础之一—— 黑体辐射
分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。这种与温 度有关的辐射称为热辐射。
物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量时，热辐射 过程达到热平衡，称为平衡热辐射。
c 运动。
爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消
耗在电子逸出功A，另一部分变为光电子的动能 Ek0 。由能量
守恒可得出：
h
1 2
mvm
2
A
式中：A为电子逸出金属表面所需作的功，称为逸出功；
EK 0
1 2
mvm
2
为光电子的最大初动能。
光电效应的解释
（1）截止频率0 （红限）的解释
§2.1、玻尔理论的实验基础
卢瑟福原子核式结构模型的成就：对粒子的散射实验给出了 令人满意的解释，第一次正确地解决了原子内部的结构问题。
问题：对核外电子的运动情况还没有令人满意的说明。
1900年普朗克发表了著名的量子假说，但很少有人注意他的文 章，更不要说理解它了；连普朗克本人也不喜欢自己的“量子 ”，他与很多人一起想把量子说纳入经典轨道。可是，爱因斯 坦却认真对待这一革命性的观念，他在提出狭义相对论的同年 (1905年)明确地提出了光量子的概念。无独有偶，爱因斯坦的 论文同样不受名人的重视，甚至到了1913年，德国最著名的四 位物理学家(包括普朗克在内)在一封信中还把爱因斯坦的光量 子概念说成展‘迷失了方向” 。
二、实验基础之二—— 光电效应
光线经石英窗照在阴极上，便有 电子逸出----光电子。
阳 极
光电子在电场作用下形成光电流。
W 石英窗
A
K阴
极
当 K、A 间加反向电压，光电子要
克服电场力作功，当电压达到某一
值 U0 时，光电流恰为0。 U0称反
向遏止电压。
G V
此时光电子动能全转换成电势能
Ek max
Q Ek0 0 , h A 0 ,
h A ,
A h
0
不同金属具有不同的截止频率。
当入射光频率 > 0 时，电子才能逸出金属表面，产生光电效应。
（2） Ek0 , | U0 | 的解释
由 Ek0 e | U0 | h A 可知，
h A
U0
e
e
初动能及反向遏止电压与 成正比，而与光强无关。
反向遏止电压 | U0 | 与光强无关。 •当入射光频率 < 0 时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。
③光电效应是瞬时的 从光开始照射到光电逸出所需时间<10-9s。
经典理论无法解释光电效应的实验结果。
经典认为，按照经典电磁理论，入射光的光强越大，光波 的电场强度的振幅也越大，作用在金属中电子上的力也就越大， 光电子逸出的能量也应该越大。也就是说，光电子的能量应该 随着光强度的增加而增大，不应该与入射光的频率有关，更不 应该有什么截止频率。
热辐射的电磁波能量对频率有一个分布，怎么去研究热辐射 的规律呢？
提出 “理想模型”的方法
黑体：对什么光都吸收而无反射 的物体，它是一种在自然界中并 不存在的完全理想的黑体。
黑体
• 维恩根据经典热力学得出一个半经验公式：维恩公式
E(,T )
c1
c2
e T
Baidu Nhomakorabea
5
c1 3.701016焦耳米2 / 秒
维恩理论值 T=1646k
1900年元旦，英国物理学家开耳文在一篇总结以往几百年来物 理学的文章中说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理 学家似乎只要做一些零碎的修补工作就行了；但是，在物理学 晴朗天空的远处还有两朵令人不安的乌云。”这两朵乌云，指 的是当时物理学无法解释的两个现象其中一个就是黑体辐射， 另一个是迈克尔逊—莫雷干涉实验(1887年) 。正是这两朵乌云 ，不久便掀起了物理学上一场深刻的革命：一个导致量子力学 的诞生，一个导致相对论的建立。
经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能 量的积累过程。
为了解释光电效应，爱因斯坦在能量子假说的基础上提出 光子理论，提出了光量子假设。
爱因斯坦的光量子假设
光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，而且在 空间传播时也是如此。也就是说，频率为 的光是由大量能量 为 =h 光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速
1900年10月19日，普朗克在德国物理学会会议上提出了一个 黑体辐射能量分布公式：
E(,T ) 2 2 h
c2 eh / kT 1
式中：k为玻尔兹曼常数，
h=6.626×10－34 J.s
称为普朗克常数。
这个公式是普朗克为了凑合实验数据而猜出来的。
发现：普朗克的黑体辐射 能量分布公式和实验结果 以惊人的精确性相符合。
（3）光电流正比于光强的解释 光强正比于单位时间流过单位面积的光子数。光强越大，
光子数越多。 金属内电子吸收一个光子可以释放一个光电子。光强越大，
光电子越多，光电流越大。
（4）光电效应瞬时性的解释 电子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止频率，电子