阶段质量检测(四)

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河北正定中学、河北正中实验中学2020届高三下学期第四次阶段质量检测理综试题及答案

（1）用 20 分度游标卡尺测量小球直径 d，刻度线如图乙所示，则 d＝ cm
（2）为了验证小球自 A 到 B 过程中机械能是否守恒，还需要进行哪些实验测量
A.用天平测出小球的质量
Ek
Ep
Ek
Ep
O
A
tO
B
tO
C
xO
D
Байду номын сангаас
x
18.某同学操控一四旋翼无人机，t=0 时刻启动无人机，升力为 F1，无人机自地面由静止开始竖直向上匀加速起飞，t 时刻到达距地面高度 h 处，此时改变升力为 F2，2t 时无人机返回到高度 h 处，再次改变升力为 F3，3t 时无人机回到达地面，且速度为零，假设每段时间间隔内升力（空气给无人机的合力）始终在竖直方向上，且保持不变。则下列判断
4 2
He
核更稳定
B．
4 2
He
核的结合能约为
7MeV
C．两个
2 1
H
核结合成
4 2
He
核时释放能量
D．质量数越大的原子核越稳定 15.如图所示，质量均为 m 的物块 A、B 压在置于地面上的竖直轻弹簧上，上端弹簧劲度系数为 k1，下端弹簧劲度系数为 k2，弹簧与地面、弹簧与物块间均没有栓接，A、B 处于静止状态，现给 A 一个竖直向上的拉力 F，F 自 0 开始缓慢增大，物块 B 自初始位置能上升的最大高度为（）
绝密★启用前
河北正定中学/河北正中实验中学“停课不停学，辉煌靠执着”
2020 届高三下学期第四次阶段质量检测
注意事项：
理科综合能力测试
出题人：付东儒陈胜付玉健审题人：王秀英、李玉虎、崔海娣
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

专题质量检测(四)

(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线3x ＋y －5＝0与y ＝2的夹角为( ) A.π2 B.2π3 C.π4D.π3解析：两直线的斜率分别为－3和0，则夹角的正切值为|－3－01＋0|＝3，故夹角为π3.答案：D2．若直线l 1：x ＋ay ＋6＝0与l 2：(a －2)x ＋3y ＋2a ＝0平行，则l 1与l 2间的距离为( ) A. 2 B.823 C. 3D.833解析：由l 1∥l 2，知1a －2＝a 3≠62a，求得a ＝－1， ∴l 1：x －y ＋6＝0，l 2：x －y ＋23＝0，两条平行直线l 1与l 2间的距离为d ＝|6－23|12＋(－1)2＝823. 答案：B3．(2011·惠州模拟)已知双曲线x 2a 2－y 2＝1(a >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( )A ．y ＝±5xB ．y ＝±55xC ．y ＝±3xD ．y ＝±33x解析：∵y 2＝8x 的焦点坐标是(2,0)， ∴双曲线x 2a 2－y 2＝1的半焦距c ＝2.又虚半轴b ＝1，且a >0， ∴a ＝22－12＝3，∴双曲线渐近线的方程是y ＝±33x .答案：D4．(2011·湖北高考)直线2x ＋y －10＝0与不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x －y ≥－2，4x ＋3y ≤20表示的平面区域的公共点有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个解析：直线2x ＋y －10＝0与不等式组表示的平面区域的位置关系如图所示，故直线与此区域的公共点有1个．答案：B5．(2011·东莞实验中学)已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1和椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1(a >0，m >b >0)的离心率互为倒数，那么以a 、b 、m 为边长的三角形是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形解析：双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率e 1＝1＋b 2a2，椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1的离心率e 2＝1－b 2m2，则1＋b 2a2· 1－b 2m2＝1，即m 2＝a 2＋b 2. 答案：B6．(2011·河南模拟)直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝9相交于两点M 、N ，若c 2＝a 2＋b 2，则OM ·ON (O 为坐标原点)等于( ) A ．－7 B ．－14 C ．7D ．14解析：记OM 、ON 的夹角为2θ.依题意得，圆心(0,0)到直线ax ＋by ＋c ＝0的距离等于|c |a 2＋b 2＝1，cos θ＝13，cos2θ＝2cos 2θ－1＝2×(13)2－1＝－79，OM ·ON ＝3×3cos2θ＝－7.答案：A7．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，点A 在双曲线上，且AF 2⊥x 轴，若|AF 1||AF 2|＝53，则双曲线的离心率等于( )A ．2B ．3 C. 2D. 3解析：如图，设|AF 1|＝m ，|AF 2|＝n .由双曲线定义可知m －n ＝2a .① 又∵AF 2⊥x 轴， ∴(2c )2＋n 2＝m 2.② 又已知m n ＝53，③由①③得，m ＝5a ，n ＝3a ，代入②得c ＝2a ，e ＝2. 答案：A8．(2011·顺德模拟)点P 在圆C 1：x 2＋y 2－8x －4y ＋11＝0上，点Q 在圆C 2：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0上，则|PQ |的最小值是( )A ．5B ．1C ．35－5D ．3 5解析：圆C 1：x 2＋y 2－8x －4y ＋11＝0，即(x －4)2＋(y －2)2＝9，圆心为C 1(4,2)；圆C 2：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0，即(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝4，圆心为C 2(－2，－1)，两圆相离，|PQ |的最小值为|C 1C 2|－(r 1＋r 2)＝35－5.答案：C9．(2011·镇江模拟)若集合A ＝{(x ，y )|y ＝1＋4－x 2}，B ＝{(x ，y )|y ＝k (x －2)＋4}．当集合A ∩B 有4个子集时，实数k 的取值范围是( )A ．[512，＋∞)B ．(512，34]C ．[512，34]D ．(13，34]解析：A ∩B 有四个子集，故A ∩B 有2个元素，即直线与上半圆有两个交点，易求相切时k ＝512，又直线过上半圆的左端点时k ＝34，数形结合知512<k ≤34.答案：B10．(2011·滨州模拟)已知圆的方程x 2＋y 2＝4，若抛物线过定点A (0,1)、B (0，－1)，且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是( )A.x 23＋y 24＝1(y ≠0)B.x 24＋y 23＝1(y ≠0) C.x 23＋y 24＝1(x ≠0)D.x 24＋y 23＝1(x ≠0) 解析：过点A ，B ，O (O 为坐标原点)分别向抛物线的准线作垂线，垂足为A 1，B 1，O 1，设抛物线的焦点F (x ，y )，则|FA |＝|AA 1|，|FB |＝|BB 1|， ∴|FA |＋|FB |＝|AA 1|＋|BB 1|. ∵O 为AB 的中点， ∴|AA 1|＋|BB 1|＝2|OO 1|＝4.∴|FA |＋|FB |＝4，故点F 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆，其方程为x 23＋y 24＝1，又F 点不能在y 轴上，故所求轨迹方程为 x 23＋y 24＝1(x ≠0)．答案：C11．(2011·新课标全国卷)已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB |＝12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为( )A ．18B ．24C ．36D ．48解析：设抛物线方程为y 2＝2px ，则焦点坐标为(p 2，0)，将x ＝p2代入y 2＝2px 可得y 2＝p 2，|AB |＝12，即2p ＝12，∴p ＝6.点P 在准线上，到AB 的距离为p ＝6，所以△PAB 的面积为12×6×12＝36.答案：C12．已知椭圆x 24＋y 2＝1的焦点为F 1，F 2，点P 为椭圆上任意一点，过F 2作∠F 1PF 2的外角平分线的垂线，垂足为Q ，则Q 的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线解析：如图，延长F 1P ，F 2Q 相交于点M ，则|MP |＝|PF 2| 由椭圆的定义得 |MF 1|＝|MP |＋|PF 1| ＝|PF 2|＋|PF 1|＝4，连接OQ ，则|OQ |＝12|MF 1|＝2，则Q 的轨迹是圆．答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．抛物线y ＝2x 2上一点M ，点M 的横坐标是2，则M 到抛物线焦点的距离是________．解析：因为点M 的横坐标是2，所以点M 的纵坐标是8. 又p 2＝18，所以M 到抛物线焦点的距离为8＋18＝658. 答案：65814．(2011·揭阳模拟)已知点P (2,1)在圆C ：x 2＋y 2＋ax －2y ＋b ＝0上，点P 关于直线x ＋y －1＝0的对称点也在圆上，则圆C 的圆心坐标为________，半径为________．解析：由点P (2,1)在圆上得2a ＋b ＝－3，点P 关于直线x ＋y －1＝0的对称点也在圆C 上，知直线过圆心(－a 2，1)，即－a2＋1－1＝0.∴a ＝0，b ＝－3.∴圆心坐标为(0,1)，半径r ＝2. 答案：(0,1) 215．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点F 1，F 2，M 为双曲线上一点，且满足∠F 1MF 2＝90°，点M 到x 轴的距离为72，若△F 1MF 2的面积为14，则双曲线的渐近线方程为________．解析：由题意，得12·2c ·72＝14，所以c ＝4.又⎩⎪⎨⎪⎧||MF 1|－|MF 2||＝2a ，|MF 1|2＋|MF 2|2＝82，12·|MF 1|·|MF 2|＝14.所以a ＝2，b ＝14.所以渐近线方程为y ＝±7x . 答案：y ＝±7x16．设x ，y ，z 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝1，0≤x ≤1，0≤y ≤2，3x ＋z ≥2，则t ＝3x ＋6y ＋4z 的最大值为________．解析：∵z ＝1－x －y ，∴约束条件变为⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤1，0≤y ≤2，2x －y ≥1，作出可行域如图，目标函数t ＝3x ＋6y ＋4z ＝－x ＋2y ＋4的几何意义与斜率为12的直线的纵截距有关，由图可知过点A (1,1)时取得最大值为5. 答案：5三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A (2,2)，其焦点F 在x 轴上(如图)．(1)求抛物线C 的标准方程；(2)求过点F ，且与直线OA 垂直的直线的方程．解：(1)由题意，可设抛物线C 的标准方程为y 2＝2px .因为点A (2,2)在抛物线C 上，所以p ＝1.因此，抛物线C 的标准方程为y 2＝2x .(2)由(1)可得焦点F 的坐标是(12，0)，又直线OA 的斜率为22＝1，故与直线OA 垂直的直线的斜率为－1.因此，所求直线的方程是x ＋y －12＝0.18．(本小题满分12分)已知点A (1,1)是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)上一点，F 1，F 2是椭圆的两焦点，且满足|AF 1|＋|AF 2|＝4.(1)求椭圆的两焦点坐标；(2)设点B 是椭圆上任意一点，当|AB |最大时，求证A ，B 两点不关于原点O 对称．解：(1)由椭圆定义知2a ＝4，∴a ＝2，∴x 24＋y 2b 2＝1.把(1,1)代入得14＋1b 2＝1，得b 2＝43，故椭圆方程为x 24＋y 243＝1，∴c 2＝a 2－b 2＝4－43＝83，即c ＝263，故两焦点坐标为(－263，0)，(263，0)． (2)反证法：假设A ，B 两点关于原点O 对称，则B 点坐标为(－1，－1)，此时|AB |＝22，而当点B 取椭圆上一点M (－2,0)时，则|AM |＝10，∴|AM |＞|AB |. 从而此时|AB |不是最大，这与|AB |最大矛盾，所以假设不成立，原命题成立． 19．(本小题满分12分)(2011·新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上．(1)求圆C 的方程；(2)若圆C 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值．解：(1)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为(3＋22，0)，(3－22，0)．故可设圆C 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(22)2＋t 2，解得t ＝1. 则圆C 的半径为32＋(t －1)2＝3. 则以圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其坐标满足方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋a ＝0，(x －3)2＋(y －1)2＝9. 消去y ，得到方程2x 2＋(2a －8)x ＋a 2－2a ＋1＝0. 由已知可得，判别式Δ＝56－16a －4a 2>0. 从而x 1＋x 2＝4－a ，x 1x 2＝a 2－2a ＋12.①由于OA ⊥OB ，可得x 1x 2＋y 1y 2＝0. 又y 1＝x 1＋a ，y 2＝x 2＋a ，所以2x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＝0.②由①，②得a ＝－1，满足Δ>0，故a ＝－1.20．(本小题满分12分)如图所示，已知定点A (－2,0)，动点B 是圆F ：(x －2)2＋y 2＝64(F 为圆心)上一点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P .(1)求动点P 的轨迹方程；(2)是否存在过点E (0，－4)的直线l 交P 点的轨迹于点R ，T ，且满足OR ·OT ＝167(O 为原点)？若存在，求直线l 的方程；若不存在，请说明理由．解：(1)由题意，得|PA |＝|PB |且|PB |＋|PF |＝r ＝8.故|PA |＋|PF |＝8>|AF |＝4， ∴P 点的轨迹为以A 、F 为焦点的椭圆．设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，则由题意，得2a ＝8，a ＝4，a 2－b 2＝c 2＝4， ∴b 2＝12.∴P 点轨迹方程为x 216＋y 212＝1.(2)假设存在满足题意的直线l .易知当直线的斜率不存在时，OR ·OT <0，不满足题意．故设直线l 的斜率为k ，R (x 1，y 1)，T (x 2，y 2)，则直线l ：y ＝kx －4.∵OR ·OT ＝167，∴x 1x 2＋y 1y 2＝167. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －4，x 216＋y 212＝1，得(3＋4k 2)x 2－32kx ＋16＝0. 由Δ>0，得(－32k )2－4(3＋4k 2)·16>0，解得k 2>14.①∴x 1＋x 2＝32k 3＋4k 2，x 1·x 2＝163＋4k 2. ∴y 1·y 2＝(kx 1－4)(kx 2－4)＝k 2x 1x 2－4k (x 1＋x 2)＋16. ∴x 1x 2＋y 1y 2＝163＋4k 2＋16k 23＋4k 2－128k 23＋4k 2＋16＝167. 解得k 2＝1.②由①②，解得k ＝±1，∴直线l 的方程为y ＝±x －4. 故存在直线l ：x ＋y ＋4＝0或x －y －4＝0满足题意．21．(本小题满分12分)(2011·杭州模拟)已知直线(1＋3m )x －(3－2m )y －(1＋3m )＝0(m ∈R)所经过的定点F 恰好是椭圆C 的一个焦点，且椭圆C 上的点到点F 的最大距离为3.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设过点F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点，若125≤|FA |·|FB |≤187，求直线l 的斜率的取值范围．解：(1)由(1＋3m )x －(3－2m )y －(1＋3m )＝0，得(x －3y －1)＋m (3x ＋2y －3)＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧x －3y －1＝0，3x ＋2y －3＝0，解得F (1,0)．设椭圆C 的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，则⎩⎪⎨⎪⎧c ＝1，a ＋c ＝3，a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，b ＝3，c ＝1.从而椭圆C 的标准方程为x 24＋y 23＝1.(2)设过F 的直线l 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －1)x 24＋y 23＝1，得(3＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0. 因点F 在椭圆内，即必有Δ>0，有⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝8k 23＋4k 2，x 1x 2＝4k 2－123＋4k2，所以|FA |·|FB |＝(1＋k 2)|(x 1－1)(x 2－1)| ＝(1＋k 2)|x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1|＝9(1＋k 2)3＋4k 2.由125≤9(1＋k 2)3＋4k2≤187，得1≤k 2≤3，解得－3≤k ≤－1或1≤k ≤3，所以直线l 的斜率的取值范围为[－3，－1]∪[1，3]．22．(本小题满分12分)(2011·新余模拟)在△PAB 中，已知A (－6，0)、B (6，0)，动点P 满足|PA |＝|PB |＋4.(1)求动点P 的轨迹方程；(2)设M (－2,0)，N (2,0)，过点N 作直线l 垂直于AB ，且l 与直线MP 交于点Q ，试在x 轴上确定一点T ，使得PN ⊥QT ；(3)在(2)的条件下，设点Q 关于x 轴的对称点为R ，求OP ·OR 的值．解：(1)∵|PA |－|PB |＝4<|AB |，∴动点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的双曲线的右支除去其与x 轴的交点．设双曲线方程为x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)，由已知，得⎩⎨⎧ c ＝6，2a ＝4，解得⎩⎨⎧c ＝6，a ＝2.∴b ＝ 2.∴动点P 的轨迹方程为x 24－y 22＝1(x >2)．(2)由题意，直线MP 的斜率存在且不为0，设MP 的方程为y ＝k (x ＋2)．∵点Q 是l 与直线MP 的交点，直线l 的方程为x ＝2. ∴Q (2,4k )．设P (x 0，y 0)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 24－y 22＝1，y ＝k (x ＋2)，整理得(1－2k 2)x 2－8k 2x －(8k 2＋4)＝0.则此方程必有两个不等实根x 1＝－2，x 2＝x 0>2， ∴1－2k 2≠0，且－2x 0＝－8k 2＋41－2k 2.∴y 0＝k (x 0＋2)＝4k1－2k 2. 则P (4k 2＋21－2k 2，4k 1－2k 2)．设T (t,0)，要使得PN ⊥QT ，只需PN ·QT ＝0. 由N (2,0)，PN ＝(－8k 21－2k 2，－4k 1－2k 2)， QT ＝(t －2，－4k )，∴PN ·QT ＝－11－2k2[8k 2(t －2)－16k 2]＝0. ∵k ≠0，∴t ＝4，此时PN ≠0，QT ≠0. ∴所求T 的坐标为(4,0)． (3)由(2)知R (2，－4k )， ∴OP ＝(4k 2＋21－2k 2，4k1－2k 2)， OR ＝(2，－4k )．OP ·OR ＝4k 2＋21－2k 2×2＋4k 1－2k 2×(－4k )＝4－8k 21－2k 2＝4. ∴OP ·OR ＝4.。

江苏省海安高级中学2023届高三年级阶段检测(四)物理试题含答案

2023届高三年级阶段测试（四）物理试卷一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．1．核电池是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受极冷极热的温度影响，也不被宇宙射线干扰。

23894Pu 同位素温差电池的原理是其发生衰变时将释放的能量转化为电能。

我国的火星探测车用放射性材料2PuO 作为燃料，2PuO 中的Pu 元素是23894Pu ，已知23894Pu 的半衰期为88年，其衰变方程为2382349492Pu Pu X →+。

若23894Pu 、23492Pu 、X 的结合能分别为1E 、2E 、3E ，则下列说法正确的是（）A ．23894Pu 的平均核子质量大于23492Pu 的平均核子质量A ．23894Pu 的平均核子质量大于23492Pu 的平均核子质量B ．衰变放出的射线是氦核流，它的贯穿能力很强C ．该反应释放的能量为123E E E E =--D ．100个23894Pu 原子核经过88年后剩余50个2．a 、b 两束单色光的波长分别为a λ和b λ，通过相同的单缝衍射实验装置得到如图所示的图样，则这两束单色光（）A ．b 单色光的波动性比a 单色光强B ．在水中的传播速度a b v v <C ．光子动量a bp p <D ．a 、b 两束单色光射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距a bx x ∆<∆3．2022年11月1日，23吨的梦天实验舱与60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。

若对接前天和核心舱组合体在距地高度380km 的正圆轨道运动，运行速度略小于梦天实验舱对接前的速度，则（）A ．对接时梦天舱和天和舱因冲击力而产生的加速度相同B ．对接前空间站内宇航员所受地球的引力为零C ．对接后空间站绕地运行速度大于第一宇宙速度D ．若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆4．风筝发明于中国东周春秋时期，是在世界各国广泛开展的一项群众性体育娱乐活动。

2022-2023学年云南省曲靖市一中高三年级下册学期教学质量检测数学试题(四)

曲靖一中2023届高三教学质量监测卷（四）数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间：120分钟；满分：150分．第I 卷（选择题，共60分）1、单选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则（）{}2430,03x M x x x N x x ⎧⎫=-+≤=≤⎨⎬-⎩⎭∣∣M N ⋂=A ．B ．{}13x x ≤≤∣{}03x x ≤≤∣C ．D ．{03}x x ≤<∣{13}xx ≤<∣2．已知复数满足，若为纯虚数，则（）z (1i)2i()z b b +=+∈R z b =A ．B ．1C ．D ．21-2-3．已知平行四边形中，点为的中点，，（），ABCD E CD AM mAB = AN nAD =0m n ⋅≠若，则（）//MN BE n m =A ．1B ．2C ．D ．122-4．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积R 为，则其内壁表面积为（）383R πA ．B ．C ．D ．212Rπ210Rπ28Rπ26πR5．为了配合社区核酸检测，某医院共派出4名男志愿者和2名女志愿者参与社区志愿服务.已知6名志愿者将会被分为2组派往2个不同的社区，且2名女志愿者不单独成组.若每组不超过4人，则不同的分配方法种数为（）A ．32B ．48C ．40D ．566．已知函数．若对于任意实数x ，都有，则()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭()π3f x fx ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的最小值为（）．ωA ．2B ．C ．5D ．8527．已知，，，则（）131log 2a=ln 3b =20.5c =A ．B ．C ．D ．a b c >>b a c >>c a b >>b c a>>8．已知三棱锥的底面△ABC 为等腰直角三角形，其顶点P 到底面ABC 的距离为-P ABC4，体积为，若该三棱锥的外接球O ，则满足上述条件的顶点P 的轨迹长163度为（）A ．B ．C ．D ．6π12π2、多选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．如图，在棱长为的正方体中，下列结论成立的是（）1A ．若点是平面的中心，则点到直线F 1CD F ACB ．二面角1A BC B --C ．直线与平面所成的角为.1AB 11ABC D 45 D ．若是平面的中心，点是平面的中心，则面E 11ACF 1CD //EF .1AB C 10．已知函数，则下列选项正确的有（）()2()e 1x f x x x =-+A ．函数极小值为1()f x B ．函数在上单调递增()f x ()1,-+∞C ．当时，函数的最大值为[]2,2x ∈-()f x 23eD ．当时，方程恰有3个不等实根3e k <()f x k =11．已知为坐标原点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛O (1,2)M 2:2(0)C y px p =>F l 物线于两点，则（）C ,A B A ．的准线方程为C 1x =-B ．若，则||4AF =||OA =C ．若，则的中点到轴的距离为4||8AB =AB yD ．4||||9AF BF +≥12．已知定义R 上的函数满足，又的图象关于点()f x ()()()63f x f x f =-+()πf x +对称，且，则（）()π,0-()12022f =A ．函数的周期为12B ．()f x ()20232022f =-C ．关于点对称D ．关于点对称11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()1,π-11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()2,π第II 卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中的常数项为__________．()6213x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭14．写出一个与直线和都相切的圆的方程______.（答案不唯(2y x=(2y x =C 一）15．，若在上存在单调递增区间，则的取值范围()3211232f x x x ax =-++()f x 2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭a 是_______16．已知椭圆，圆，直线与圆相切于第一象限的点A ，与椭22:1124x y C +=22:3O x y +=l O 圆C 交于两点，与轴正半轴交于点．若，则直线的方程是P Q 、x B PB QA=l __________．四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》）17．已知数列是各项均为正整数的等比数列，且成等差数列．{}n a 12461,8,3,a a a a =（Ⅰ）求数列的通项公式；{}n a （Ⅱ）设，设数列的前项和为，求证：．22log nn b a +=21n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭n n T 1n T <18．在锐角中，角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c ，从条件①：ABC，条件②，条件③：这3sin cos tan 4A A A =12=2cos cos cos a A b C c B -=三个条件中选择一个作为已知条件．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．2a =ABC 19．已知在四棱锥P —ABCD 中，，4,3,5,90AB BC AD DAB ABC CBP ===∠=∠=∠=，E 为CD 中点.PA CD ⊥（Ⅰ）平面PCD 与平面PAE 能垂直吗？请说明理由.（Ⅱ）若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB 与平面ABCD 所成的角相等，求四棱锥的体积.P ABCD -20．数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017－2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年－2021年对应的代码依次为1－5．年份代码x12345市场规模y 3.984.565.045.866.36参考数据：，，，其中5.16y = 1.68v =5145.10iii v y==∑i v 参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和()11v y ，()22v y ，()n n v y ，ˆˆˆy bv a =+截距的最小二乘估计公式分别为，．2121ˆnii ni ii v y nvybvnv ==-=-∑∑ˆˆa y bv =-（Ⅰ）由上表数据可知，可用函数模型拟合y 与x 的关系，请建立y 关于x 的ˆˆya =回归方程（，的值精确到0.01）；ˆa ˆb （Ⅱ）已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p ，现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人，记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X ，若，求X 的分布列与期望．()()34P X P X ===21．已知双曲线经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于2222:1x y C a b -=()2,3-60l 两点.,A B （Ⅰ）求双曲线的标准方程.C （Ⅱ）若动直线经过双曲线的右焦点，是否存在轴上的定点，使得以线段l 2F x (),0M m为直径的圆恒过点？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.AB M m 22．已知函数.2()ln 1f x x x =++（Ⅰ）试比较与1的大小；()f x （Ⅱ）求证：.()()111ln 13521n n n *+>+++∈+N 曲靖一中2023届高三教学质量监测卷（四）数学参考答案3、二、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBDBCBDABDACABDABD1．D【详解】由，可得，则；由，可得，2430x x -+≤13x ≤≤{13}M x x ∣=≤≤03xx ≤-03x ≤<则；{03}N xx ∣=≤<所以，{13}M N xx ∣=≤<故选：D ．2．C【详解】因为为纯虚数，所以设，z i(,0)z a a a =∈≠R 则由，得，(1i)2i z b +=+i(1i)2i a b +=+即，所以，解得.i 2i a a b -+=+2a ab -=⎧⎨=⎩2b =-故选：C.3．B【详解】解：依题意设，MN BE λ= 则，()12MA AN mAB nAD BC CE AD MN AB λλ⎛⎫+=-+=+=- =⎪⎝⎭即，所以，故；12mAB nAD AB AD λλ-+=-+12m n λλ⎧-=-⎪⎨⎪=⎩2n m =故选：B ．4．D【详解】由题意可知，酒杯是由圆柱和半球的组合体，所以酒杯内壁表面积是圆柱的侧面积与半球的表面积之和，因为球的半径为，所以半球的表面积为，R 2211422S R R =⨯=ππ半球的体积为，311423V R =⨯π设圆柱体的高为，则体积为，h 22V R h =π又酒杯的容积为383R π所以，323122833V V R R h R +=+=πππ解得：，2h R =因为球的半径为，酒杯圆柱部分高为，R 2R 所以圆柱的侧面积为，22224S R R R =⨯=ππ所以酒杯内壁表面积为.22212246S S S R R R =+=+=πππ故选：D.5．B【详解】分两种情况讨论：分为3，3的两组时，2名女志愿者不单独成组，有种分组方法，再对应到两个社区参361C 2加志愿工作，有种情况，此时共有种分配方法；22A 32621C A 202⨯=分为2，4的两组时，有种分组方法，其中有1种两名女志愿者单独成组的情4262C C 15⨯=况，则有14种符合条件的分组方法，再对应到两个社区参加志愿工作，有种情况，此22A 时共有种分配方法，2214A 28⨯=故共有种分配方法.202848+=故选：B.6．C【详解】函数，由可知函数图像的一个对称()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭()π3f x fx ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭中心为，π(,0)6所以有，解得，()πππZ 66k k ω+=∈()61Z k k ω=-∈由，当时，有最小值5.0ω>1k =ω故选：C 全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》7．B【详解】∵，，∴210.54c ==41111333311111111log log log log 242416434a ⎛⎫===>= ⎪⎝⎭a c >∵，，∴113311log log 123a =<=ln 3ln e 1b =>=b a>综上，．b a c >>故选：B ．8．D【详解】依题意得，设底面等腰直角三角形的直角边长为，ABC ()0x x >三棱锥的体积∴-PABC 211164323V x =⋅⋅⋅=解得：x =的外接圆半径为ABC ∴ 1122r ==球心到底面的距离为∴O ABC ，13d ===又顶点P 到底面ABC 的距离为4，顶点的轨迹是一个截面圆的圆周∴P当球心在底面和截面圆之间时，ABC 球心到该截面圆的距离为，O 2431d =-=截面圆的半径为2r ===顶点P 的轨迹长度为；∴22r π=当球心在底面和截面圆同一侧时，ABC 球心到该截面圆的距离为O 3347d R =+=>=综上所述，顶点P 的轨迹的总长度为．故选：D ．9．ABD【详解】以为坐标原点，正方向为轴，可建立如图所示空间直角坐标D 1,,DA DC DD ,,x y z 系，则，，，，()1,0,0A ()1,1,0B ()0,1,0C ()0,0,0D ，，，，()11,0,1A ()11,1,1B ()10,1,1C ()10,0,1D ，，11,,122E ⎛⎫ ⎪⎝⎭110,,22F ⎛⎫ ⎪⎝⎭对于A ，，，110,,22FC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ()1,1,0AC =-，1cos ,2FC ∴<=，sin ,FC ∴< 点到直线的距离，A 正确；∴FAC sin ,d FC FC =⋅<=对于B ，，，()1,1,0AC =- ()10,1,1AB =设平面的法向量，1AB C (),,n x y z =则，令，解得：，，；1=+=0=+=0AC n x y AB n y z ⋅-⋅⎧⎪⎨⎪⎩=1x =1y 1z =-()1,1,1n ∴=- 轴平面，平面的一个法向量，y ⊥1BB C ∴1BB C ()0,1,0m =cos ,m ∴<=sin ,m ∴< tan ,m ∴< 由图形可知：二面角为锐二面角，1A B C B --二面角B 正确；∴1A B C B --对于C ，平面，平面，，AB ⊥ 11BCC B 1B C ⊂11BCC B 1AB B C ∴⊥又，，平面，平面，11BC BC ⊥1AB BC B ⋂=1,AB BC ⊂11ABCD 1B C ∴⊥11ABC D 平面的一个法向量为，又，∴11ABC D ()11,0,1B C =--()10,1,1AB =，1111111cos ,2B C AB B C AB B C AB ⋅∴<>===⋅ 即直线与平面所成的角为，C 错误；1AB 11ABC D 30 对于D ，平面的法向量，， 1AB C ()1,1,1n =-11,0,22EF ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，即，面，D 正确.110022EF n ∴⋅=-++= EF n ⊥ //EF ∴1AB C 故选：ABD.10．AC【详解】对于AB ：，()()()()22e 1e 21e x x x f x x x x x x'=-++-=+ 当时，，单调递增，∴()(),10,+x ∞∞∈--⋃()0f x ¢>()f x 当时，，单调递减，()1,0x ∈-()0f x '<()f x 所以的极大值为，()f x ()()()2111e 1113e f --⎡⎤-=---+=⎣⎦的极小值为，故A 正确，B 错误；()f x ()()00e 0011f =-+=对于C ：由函数单调性知，在上单调递增，在上单调递减，在上递增，()f x [)2,1--()1,0-(]0,2且，，()()()12213e ,2e 4213e f f --==-+=123e 3e -<故函数的最大值为，故C 正确；()f x 23e 对于D ：当时，，时，，x →-∞()0f x →x →+∞()f x →+∞且的极大值为，的极小值为，()f x 1(1)30e f --=>()f x (1)1>0f =由上述分析可知，的图象为：()f x 由图象可得当或时，有1个实数根，01k <<3e k >()f x k =当或时，有2个实数根，1k =3e k =()f x k =当时，有3个实数根，故D 错误.31e k <<()f x k =故选：AC.11．ABD【详解】因为点在抛物线(1,2)M 上，2:2(0)C y px p =>所以解得，所以抛物线方程为，42,p ==2p 24y x =所以准线方程为，所以A 正确;12px =-=-由抛物线的定义得||4,3,2A A pAF x x =+=∴=由,所以所以B 正确;2412A A y x ==||OA ==设，1122(,),(,),:1A x y B x y AB x my =+联立整理得，2=4,=+1y xx my ⎧⎨⎩2440y my --=由韦达定理得，12124,4y y m y y +==-所以，解得，()2||418AB m ==+=1m =±，所以C 错误;212121211()2426x x my my m y y m +=+++=++=+= ,212121212(1)(1)()11x x my my m y y m y y =++=+++=由抛物线定义知11221,1,22p pAF x x BF x x =+=+=+=+，()()2121121212121121111111111x x x x AF BF x x x x x x x x ++++++=+===+++++++所以,()4||4||||4||||5119BF AF B AF AF BF A F AF F BF BF ⎛⎫+=+=+ ⎪ ++⎪⎝≥⎭当且仅当时取得等号，所以D 正确.4||,2BF BF AF AF BFAF ==故选: ABD.12．ABD 【详解】由，令，得，()()()63f x f x f =-+3x =()()()()3633,30f f f f =-+=所以，关于直线对称.()()6f x f x =-()f x 3x =由于的图象关于点对称，所以的图象关于对称，所以是奇()πf x +()π,0-()f x ()0,0()f x 函数.所以，()()()()()()()()()1266666f x f x f x f x f x f x f x +=---=--=-+=---=--=所以的周期为，A 选项正确.()f x 12，B 选项正确.()()()()()()()2023168127761112022f f f f f f =⨯+==--=-=-=-结合上述分析可知，关于点（）对称，()f x ()6,0k Z k ∈所以关于点（）对称，()1f x -()61,0k +Z k ∈所以关于点（）对称，112f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()122,0k +Z k ∈所以关于点（）对称，11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()122,πk +Z k ∈令，得关于点对称，D 选项正确，C 选项错误.0k =11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()2,π故选：ABD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、-4514、（答案不唯一）((221x y +=15、 16、1,9⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭x y +=13．【详解】展开式通项公式为，61(x x +6621661C ()C r r r r r r T x xx --+==，，，，620r -=3r =622r -=-4r =所以所求常数项为，34663C C 45-⨯+=-故答案为：．45-14．（答案不唯一）((221x y +=【详解】因为，所以直线和关于直线，(221=(2y x =(2y x =+y x =对称，y x =-所以与直线和都相切的圆的圆心在直线或直线(2y x=(2y x =C C y x =上（除原点外），y x =-设圆心，则半径，C1r 所以圆的方程为（答案不唯一）.C ((221x y +=故答案为：.((221x y +=15．1,9⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【详解】因为，则，()3211232f x x x ax =-++()22f x x x a '=-++有已知条件可得：，使得，即，2,+3x ⎛⎫∃∈∞ ⎪⎝⎭()0f x ¢>()212a x x >-当，所以.()221122122339y x x ⎡⎤⎛⎫=->-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦19a >-故答案为：.1,9⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭16．x y +=【详解】由题意可知直线有斜率，设直线的方程为：l l ()0,0y kx m k m =+<>联立直线和圆的方程：()2222231230x y k x kmx m y kx m⎧+=⇒+++-=⎨=+⎩，所以可知，故()()2222224413033k m kmm k ∴∆=-+-=⇒=+21kmx k -=+21Akm x k -=+联立直线和椭圆的方程：()2222211363120124x yk x kmx m y kx m⎧+=⎪⇒+++-=⎨⎪=+⎩设，则1122(,),(,)P x y Q x y 122613km x x k -+=+设中点为,由可知：,即是的中点，AB M PB QA=PM QM=M PQ 在直线方程中，令0,B m y x k ==-由中点坐标公式可知：，2122261131B A km km m x x x x k k k k --⎛⎫+=+⇒=+-⇒= ⎪++⎝⎭0,1k k <∴=- ，故直线方程为22336,0,m k m m =+=>∴= x y +=故答案为:l x y +=四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．【详解】（Ⅰ）设数列的公比为，{}n a q 因为成等差数列，2468,3,a a a 所以，26486a a a +=又，所以，11a =5386q q q +=因为，所以0q ≠42680q q -+=所以或，24q =22q =又数列各项均为正整数，所以，{}n a 2q =所以． …………………………………………（5分）12n n a -=（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知，所以， 122nn a ++=22log 1nn b a n +==+所以，2211111(1)(1)1n b n n n n n =<=-+++所以22221231111n nT b b b b =+++⋯+222211*********(1)122334(1)n n n =+++⋯+<+++⋯++⨯⨯⨯+1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+．1111n =-<+所以．…………………………………………（5分）1n T <18．【详解】（1）选条件①：因为，所以，即3sin cos tan 4A A A =sin 3sin cos cos 4A A A A =，又因为为锐角三角形，所以，所以，所以.23sin 4A =ABC 0,2A π⎛⎫∈⎪⎝⎭sin A =3A π=选条件②，所以12=cos )cos A A A A-=+，又因为，所以，所以， 3cos A A =(0,)2A π∈cos 0A ≠tan A =3A π=选条件③：由正弦定理可得2sin cos sin cos sin cos A A B C C B-=（2）22(sin sin )sin sin 2sin 3a abc B C B B A π⎫⎛⎫++=++=+-+ ⎪⎪⎝⎭⎭13sin sin 2sin 24sin 2226B B B B B B π⎫⎫⎛⎫=++=+=++⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎭⎭，，2ππ0,0,322C BB π⎛⎫=-∈∈ ⎪⎝⎭ （），ππ2,,,62633B B πππ⎛⎫∴∈+∈ ⎪⎝⎭（）则即，sin 6B π⎤⎛⎫+∈⎥⎪⎝⎭⎦(2a b c ++∈+19．（1）平面PCD 与平面PAE 能垂直，理由如下：如下图，连接，,,AE AC PE 在△中，故，即，ABC 4,3,90AB BC ABC ==∠=5AC =AC AD =所以△为等腰三角形，又E 为CD 中点，故，ADC AE CD ⊥因为，且，面，所以面，PA CD ⊥PA AE A = ,PA AE ⊂PAE CD ⊥PAE 由面，故面面.…………………………………………（6分）CD ⊂PCD PCD ⊥PAE （2）由，则，由，则，90CBP ∠=PB CB ⊥90ABC ∠=AB CB ⊥又，且面，则面，而面，PB AB B ⋂=,PB AB ⊂PAB CB ⊥PAB PA ⊂PAB 所以，结合，，且面，PA CB ⊥PA CD ⊥CB CD C = ,CB CD ⊂ABCD 所以面，面，故，，PA ⊥ABCD ,AB AD ⊂ABCD PA AB ⊥PA AD ⊥又，即，故两两垂直，90DAB ∠=AB AD ⊥,,PA AB AD 所以可构建如下图示的空间直角坐标系，则，A xyz -(4,0,0),(2,4,0)B E 令且，故，而，(0,0,)P k 0k >(4,0,)PB k =-(0,0,),(2,4,0)AP k AE == 若为面的法向量，则，令(,,)n x y z =PAE 0240n AP kz n AE x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，则，2x =(2,1,0)n =-显然面的一个法向量为，ABCD (0,0,1)m = 因为直线PB 与平面PAE 所成的角和PB 与平面ABCD 所成的角相等，所以，|cos ,|||||||n PB n PB n PB ⋅<>==|cos ,|||||||m PB m PB m PB ⋅<>===所以，即，故，则底面为k =PA =90DAB ∠= AB AD ⊥//BC AD ABCD 直角梯形，20．（1）设，因为，，，v =ˆˆˆy bv a =+ 5.16y = 1.68v =5521115ii i i v x ====∑∑所以．5152212ˆ8545.105 1.68 5.16 1.7561.9155 1.680.8885i i iii v y vyb vv ==--⨯⨯===≈-⨯-∑∑把代入，得．()1.685.16，ˆˆˆybv a =+ˆ 5.16 1.98 1.68 1.83a =-⨯≈（2）由题意知，()~4X B p ，，，由得，()()()33343C 141P X p p p p ==-=-()44444C P X p p===()3441p p p -=45p =所以，的取值依次为0，1，2，3，4，，X ()404410C 15625P X ⎛⎫==-=⎪⎝⎭，()31444161C 155625P X ⎛⎫==⋅⋅-=⎪⎝⎭，，()222444962C 155625P X ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()334442563C 155625P X ⎛⎫⎛⎫==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以X 的分布列为()44442564C 5625P X ⎛⎫===⎪⎝⎭X 01234P1625166259662525662525662521．【详解】（1）两条渐近线的夹角为，渐近线的斜率，即60∴b a ±=或；b =b =当时，由得：，，双曲线的方程为：；b =22491a b -=21a =23b =∴C 2213y x -=当时，方程无解；b =22491a b -=（2）由题意得：，()22,0F 假设存在定点满足题意，则恒成立；(),0M m 0MA MB ⋅=方法一：①当直线斜率存在时，设，，，l ():2l y k x =-()11,A x y ()22,B x y 由得：，，()22=2=13y k x y x ⎧-⎪⎨-⎪⎩()()222234430k x k x k -+-+=()2230Δ=361+>0k k ⎧-≠⎪∴⎨⎪⎩，，212243k x x k ∴+=-2122433k x x k +=-()()()()()2212121212121224MA MB x m x m y y x x m x x m k x x x x ∴⋅=--+=-+++-++，()()()()()()22222222212122243142124433k k k k m k x x k m x x k m k k k +++=+-+++=-++--=0，()()()()()222222243142430k k k k m m k k ∴++-+++-=整理可得：，()()22245330k m m m --+-=由得：；2245=033=0m m m ⎧--⎨-⎩1m =-当时，恒成立；∴1m =-0MA MB ⋅=②当直线斜率不存在时，，则，，l :2l x =()2,3A ()2,3B -当时，，，成立；()1,0M -()3,3MA = ()3,3MB =- 0MA MB ∴⋅=综上所述：存在，使得以线段为直径的圆恒过点.()1,0M -AB M 方法二：①当直线斜率为时，，则，，l 0:0l y =()1,0A -()1,0B ，，，(),0M m ()1,0MA m ∴=--()1,0MB m =- ，解得：；210MA MB m ∴⋅=-= 1m =±②当直线斜率不为时，设，，，l 0:2l x ty =+()11,A x y ()22,B x y 由得：，，22=+2=13x ty y x ⎧⎪⎨-⎪⎩()22311290t y ty -++=()22310Δ=123+3>0t t ⎧-≠⎪∴⎨⎪⎩，，1221231t y y t ∴+=--122931y y t =-()()()21212121212MA MB x m x m y y x x m x x m y y ∴⋅=--+=-+++ ()()()21212122222ty ty m ty ty m y y =++-+++++()()()2212121244t y y t mt y y m m =++-++-+；()()()()222222291122121594420313131t t t mt m t m m m t t t +--+=-+-+=+-=---当，即时，成立；1215931m -=-1m =-0MA MB ⋅=综上所述：存在，使得以线段为直径的圆恒过点.()1,0M -AB M …………………………………………（12分）22.(1)的定义域为，2()ln 1f x x x =++(0,)+∞令，2()()1ln 11h x f x x x =-=+-+则，222121()0(1)(1)x h x x x x x +=-=+'>+所以在为增函数，()h x (0,)+∞当时，，即，1x >()(1)0h x h >=()1f x >当时，，即，01x <<()(1)0h x h <=()1f x <当时，，即，…………………………………………（5分）1x =()(1)0h x h ==()1f x =（2）由（1）可得：当时，，即：，1x >2ln 11x x +>+2ln 11x x >-+将代入可得：，整理可得：，1n x n +=12ln111n n n n +>-++1ln(1)ln 21n n n +->+则有：，1ln 2ln13->，1ln 3ln 25->…，，1ln(1)ln 21n n n +->+将以上个式子两边分别相加，可得：，n 1111ln(1)35721n n +>++++即证：*1111ln(1),35721n n N n +>+++∈+。

2012高中语文全程复习方略阶段评估质量检测(四)课件新人教版 (湖南专用)

17.从内容和表达技巧的角度赏析文中的画线句子。（4分）答：_______________________________________________ 答案：运用对比、拟人和层递的手法，交代了父亲不拆院里鸡窝狗窝羊圈的原因，呈现了父亲理解体恤动物的内心活动，表达了人应与动物和谐相处的主题。（修辞手法和作用各2分）
三、古代诗歌鉴赏和古诗文默写（12分）
10.阅读下面这首唐诗，然后回答问题。（7分）
和晋陵陆丞早春游望杜审言［注］
独有宦游人，偏惊物候新。
云霞出海曙，梅柳渡江春。淑气催黄鸟，晴光转绿。
忽闻歌古调，归思欲沾襟。
【注】杜审言：初唐中原人。唐高宗咸亨年间进士，一生诗名甚高而仕途失意。做此诗时任江阴县丞，宦游江南已近二十年。
14.文章列举了哪些反智主义的表现？请加以概括。
答：________________________________________________ 答案：①雅典人认为老百姓集体的智慧高于精英的个人智慧。（答“雅典人对知识分子强烈地不信任”亦可）②杰斐逊强调自耕农的道德优越。③美国宗教传统强化了小民百姓的尊严。
4.按顺序排列下面的句子，与前后文组成语意连贯的一段话，最恰当的一项是（）
寅卯时分，你的梦境不是忽然透出了一丝绿莹莹的微光么？那里“吱呦”一声，睡在山屋里的你就醒了。_______。瞧着那窗外的一丛迎春花，你仿佛也变作了它的一枝。
①一切带来的是个满心的欢笑啊。那时你还能躺在床上么？不，
你会霍然一跃就起来的。衣裳都来不及披一件，先就跳下床来
【解析】选C。A.兵力上是劣势。B.“年长者”误，“长者” 应理解为“厚道稳重”。D.吕蒙的分析是为保密起见故意所为，不是更深刻稳重。

小学四年级语文阶段质量检测试题答案

2019—2020第二学期阶段质量检测
小学四年级语文试题答案
一、积累与运用。

（56分：1题16分；2—5题共14分；6题12分；7题10分；8题4分）
1.蜻蜓和谐怒吼讨厌忧虑详细笨重解闷
2.C
3.B
4.①①②②
5.C
6.（1）麦花雪白菜花稀（2）儿童急走追黄蝶
（3）飞雪迎春到犹有花枝俏
（4）可爱深红爱浅红（5）无限风光尽被占
7.（1）永不漫灭的回忆藤萝的叶下
（2）墨绿浅绿嫩绿翠绿淡绿粉绿
8.（1）×（2）√
二、课内阅读（19分：1题2分；2题2分；3题4分；4题3分；5题8分）
1.乡下人家
2.guān
3.朴素——华丽
4.（略）
5.①拟人②竹笋破土而出的动态画面（意思对即可）③（略）
【注：阅读题答案仅供参考，答案只要有道理、符合文意即可，对学生的答案作出准确评判。

】
三、习作。

（25分）
要求：把乐园的样子、自己在乐园里爱做的事、乐园给自己带来的快乐
写清楚，表达出对乐园的喜爱。

做到书写认真，语句通顺，正确使用标点符号。

字数300字左右。

例如：按以上标准综合评分,可分四类打分:
一类:22——25分;二类:18——21分;
三类:15——17分;四类:15分以下
3。

精品解析：七年级数学阶段检测卷 (第4、5章)(解析版)

七年级数学阶段检测卷 (第4、5章)一、选择题(每题2分，共16分)1.下列方程是一元一次方程的是( )A. x2－4x=3B. x－2=－3xC. x＋2y=3D. x－1=1x【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答．【详解】A. x2−4x=3的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；B.x−2=−3x符合一元一次方程的定义，故本选项正确；+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；D.x−1=1x分母中含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B.【点睛】考查一元一次方程的定义，含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程就叫做一元一次方程.2.下列几何体中，俯视图是矩形的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B．考点：几何体的三种视图．3.方程3x＋2(1－x)=4的解是( )A. x=25B. x=65C. x=2D. x=1【答案】C【解析】去括号，得3x+2−2x=4，移项，合并同类项得x=2.故选C.4.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．如果设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为( )A. 15(x－2)=330B. 15x＋2=330C. 15(x＋2)=330D. 15x－2=330【答案】C【解析】【分析】利用等量关系：15个队×每队的人数=总人数，列出方程即可．【详解】设每条船上划桨的有x人，则每条船上有x+2人，根据等量关系列方程得：15(x+2)=330.故选：C.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．6.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．若现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球质量为( )A. 10 gB. 15 gC. 20 gD. 25 g【答案】A【解析】【分析】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可.【详解】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m-x=n+x+20，则x=12(m−n−20)=12(n+40−n−20)=10.故选:A.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.7.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.8. 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】B【解析】试题分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．解：由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，故选：B．考点：由三视图判断几何体．二、填空题 (每题2分，共20分)9.用一个平面去截一个正方体，其截面的形状不可能是_________．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这5种图形中选择符合题意的图形填上即可)【答案】七边形【解析】【分析】正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故答案为：七边形.【点睛】考查立方体的截面，正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得到六边形，最少与三个面相交得到三角形，不可能是七边形.10.下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．【答案】③【解析】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以③不是正方体的展开图．故答案为：③．11.若关于x的方程3x－2m=4的解是x=－2，则m_________ ．【答案】－5【解析】【分析】由x=-2为方程的解，将x=-2代入方程即可求出m的值．【详解】将x=−2代入方程得：−6−2m=4，解得：m=−5.故答案为：−5.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.12.若5x－11与－4(x－3)互为相反数，则x－4=_________．【答案】－5【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0.列出方程，求解即可.【详解】-4(x-3)+5x-11=0-4x+12+5x-11=0，x+1=0，x=−1,x-4=-5故答案为：－5.【点睛】考查相反数的定义，根据互为相反数的两个数和为0列出方程是解题的关键.13.若一个直棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和等于60，则每条侧棱的长为_________．【答案】10【解析】【分析】根据n棱柱有2n个顶点，n条侧棱，可得答案．【详解】由一个直棱柱共有12个顶点，得6棱柱。

高中数学阶段质量检测(四)圆与方程新人教A版必修2

阶段质量检测（四）圆与方程(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x ＋y －1＝0被圆(x ＋1)2＋y 2＝3截得的弦长等于( ) A. 2 B ．2 C ．2 2D ．4解析：选B 由题意，得圆心为(－1,0)，半径r ＝3，弦心距d ＝|－1＋0－1|12＋12＝2，所以所求的弦长为2r 2－d 2＝2，选B.2．若点P (1,1)为圆x 2＋y 2－6x ＝0的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线的方程为( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y －3＝0D ．2x －y －1＝0解析：选D 由题意，知圆的标准方程为(x －3)2＋y 2＝9，圆心为A (3,0)．因为点P (1,1)为弦MN 的中点，所以AP ⊥MN .又AP 的斜率k ＝1－01－3＝－12，所以直线MN 的斜率为2，所以弦MN 所在直线的方程为y －1＝2(x －1)，即2x －y －1＝0.3．半径长为6的圆与x 轴相切，且与圆x 2＋(y －3)2＝1内切，则此圆的方程为( ) A ．(x －4)2＋(y －6)2＝6 B ．(x ±4)2＋(y －6)2＝6 C ．(x －4)2＋(y －6)2＝36D ．(x ±4)2＋(y －6)2＝36解析：选D ∵半径长为6的圆与x 轴相切，设圆心坐标为(a ，b )，则b ＝6.再由a 2＋32＝5，可以解得a ＝±4，故所求圆的方程为(x ±4)2＋(y －6)2＝36.4．经过点M (2,1)作圆x 2＋y 2＝5的切线，则切线方程为( ) A.2x ＋y －5＝0 B.2x ＋y ＋5＝0 C ．2x ＋y －5＝0D ．2x ＋y ＋5＝0解析：选C ∵M (2,1)在圆上，∴切线与MO 垂直． ∵k MO ＝12，∴切线斜率为－2.又过点M (2,1)，∴y －1＝－2(x －2)，即2x ＋y －5＝0.5．把圆x 2＋y 2＋2x －4y －a 2－2＝0的半径减小一个单位则正好与直线3x －4y －4＝0相切，则实数a 的值为( )A ．－3B ．3C ．－3或3D ．以上都不对解析：选C 圆的方程可变为(x ＋1)2＋(y －2)2＝a 2＋7，圆心为(－1,2)，半径为a 2＋7，由题意得|－1×3－4×2－4|－32＋42＝a 2＋7－1，解得a ＝±3. 6.如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为( )A ．14米B ．15米 C.51米 D ．251米解析：选D如图，以圆弧形拱桥的顶点为原点，以过圆弧形拱桥的顶点的水平切线为x 轴，以过圆弧形拱桥的顶点的竖直直线为y 轴，建立平面直角坐标系．设圆心为C ，水面所在弦的端点为A ，B ，则由已知可得A (6，－2)，设圆的半径长为r ，则C (0，－r )，即圆的方程为x 2＋(y ＋r )2＝r 2.将点A 的坐标代入上述方程可得r ＝10，所以圆的方程为x 2＋(y ＋10)2＝100，当水面下降1米后，水面弦的端点为A ′，B ′，可设A ′(x 0，－3)(x 0>0)，代入x 2＋(y ＋10)2＝100，解得x 0＝51， ∴水面宽度|A ′B ′|＝251米．7．过点(3,1)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．2x －y －3＝0 C ．4x －y －3＝0D ．4x ＋y －3＝0解析：选A 设点P (3,1)，圆心C (1,0)．已知切点分别为A ，B ，则P ，A ，C ，B 四点共圆，且PC 为圆的直径．故四边形PACB 的外接圆圆心坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，12，半径长为123－12＋1－02＝52.故此圆的方程为(x －2)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝54.① 圆C 的方程为(x －1)2＋y 2＝1.②①－②得2x ＋y －3＝0，此即为直线AB 的方程．8．已知在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2＋y 2＝－2y ＋3，直线l 经过点(1,0)且与直线x －y ＋1＝0垂直，若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，则△OAB 的面积为( )A ．1 B. 2C ．2D ．2 2解析：选A 由题意，得圆C 的标准方程为x 2＋(y ＋1)2＝4，圆心为(0，－1)，半径r ＝2.因为直线l 经过点(1,0)且与直线x －y ＋1＝0垂直，所以直线l 的斜率为－1，方程为y －0＝－(x －1)，即为x ＋y －1＝0.又圆心(0，－1)到直线l 的距离d ＝|0－1－1|2＝2，所以弦长|AB |＝2r 2－d 2＝24－2＝2 2.又坐标原点O 到弦AB 的距离为|0＋0－1|2＝12，所以△OAB的面积为12×22×12＝1.故选A.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．请把正确答案填在题中的横线上)9．圆心在直线x ＝2上的圆C 与y 轴交于两点A (0，－4)，B (0，－2)，则圆C 的方程为________________．解析：由题意知圆心坐标为(2，－3)，半径r ＝2－02＋－3＋22＝5，∴圆C的方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝5.答案：(x －2)2＋(y ＋3)2＝510．已知空间直角坐标系中三点A ，B ，M ，点A 与点B 关于点M 对称，且已知A 点的坐标为(3,2,1)，M 点的坐标为(4,3,1)，则B 点的坐标为______________．解析：设B 点的坐标为(x ，y ，z )，则有x ＋32＝4，y ＋22＝3，z ＋12＝1，解得x ＝5，y ＝4，z ＝1，故B 点的坐标为(5,4,1)．答案：(5,4,1)11．圆O ：x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0上的动点Q 到直线l ：3x ＋4y ＋8＝0的距离的最大值是________．解析：∵圆O 的标准方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1，圆心(1,1)到直线l 的距离为|3×1＋4×1＋8|32＋42＝3>1，∴动点Q 到直线l 的距离的最大值为3＋1＝4. 答案：412．已知过点(1,1)的直线l 与圆C ：x 2＋y 2－4y ＋2＝0相切，则圆C 的半径为________，直线l 的方程为________．解析：圆C 的标准方程为x 2＋(y －2)2＝2，则圆C 的半径为2，圆心坐标为(0,2)．点(1,1)在圆C 上，则直线l 的斜率k ＝－12－10－1＝1，则直线l 的方程为y ＝x ，即x －y ＝0. 答案： 2 x －y ＝013．已知圆C ：(x －1)2＋y 2＝25与直线l ：mx ＋y ＋m ＋2＝0，若圆C 关于直线l 对称，则m ＝________；当m ＝________时，圆C 被直线l 截得的弦长最短．解析：当圆C 关于l 对称时，圆心(1,0)在直线mx ＋y ＋m ＋2＝0上，得m ＝－1.直线l ：m (x ＋1)＋y ＋2＝0恒过圆C 内的点M (－1，－2)，当圆心到直线l 的距离最大，即MC ⊥l 时，圆C 被直线l 截得的弦长最短，k MC ＝－2－0－1－1＝1，由(－m )×1＝－1，得m ＝1.答案：－1 114．已知点M (2,1)及圆x 2＋y 2＝4，则过M 点的圆的切线方程为________，若直线ax －y ＋4＝0与该圆相交于A ，B 两点，且|AB |＝23，则a ＝________.解析：若过M 点的圆的切线斜率不存在，则切线方程为x ＝2，经验证满足条件．若切线斜率存在，可设切线方程为y ＝k (x －2)＋1，由圆心到切线的距离等于半径得|－2k ＋1|k 2＋1＝2，解得k ＝－34，故切线方程为y ＝－34(x －2)＋1，即3x ＋4y －10＝0.综上，过M 点的圆的切线方程为x ＝2或3x ＋4y －10＝0. 由4a 2＋1＝4－32得a ＝±15.答案：x ＝2或3x ＋4y －10＝0 ±1515．已知两圆C 1：x 2＋y 2－2ax ＋4y ＋a 2－5＝0和C 2：x 2＋y 2＋2x －2ay ＋a 2－3＝0，则两圆圆心的最短距离为________，此时两圆的位置关系是________．(填“外离、相交、外切、内切、内含”中的一个)解析：将圆C 1：x 2＋y 2－2ax ＋4y ＋a 2－5＝0化为标准方程得(x －a )2＋(y ＋2)2＝9，圆心为C 1(a ，－2)，半径为r 1＝3，将圆C 2：x 2＋y 2＋2x －2ay ＋a 2－3＝0化为标准方程得(x ＋1)2＋(y －a )2＝4，圆心为C 2(－1，a )，半径为r 2＝2.两圆的圆心距d ＝a ＋12＋－2－a2＝2a 2＋6a ＋5＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋322＋12，所以当a ＝－32时，d min ＝22，此时22＜|3－2|，所以两圆内含．答案：22内含三、解答题(本大题共5小题，共74分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分14分)已知正四棱锥P ABCD 的底面边长为4，侧棱长为3，G 是PD 的中点，求|BG |.解：∵正四棱锥P ABCD 的底面边长为4，侧棱长为3，∴正四棱锥的高为1.以正四棱锥的底面中心为原点，平行于AB ，BC 所在的直线分别为y 轴、x 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥的顶点B ，D ，P 的坐标分别为B (2,2,0)，D (－2，－2,0)，P (0,0,1)．∴G 点的坐标为G ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－1，12∴|BG |＝32＋32＋14＝732.17．(本小题满分15分)已知从圆外一点P (4,6)作圆O ：x 2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B .(1)求以OP 为直径的圆的方程； (2)求直线AB 的方程．解：(1)∵所求圆的圆心为线段OP 的中点(2,3)，半径为12|OP |＝ 124－02＋6－02＝13，∴以OP 为直径的圆的方程为(x －2)2＋(y －3)2＝13. (2)∵PA ，PB 是圆O ：x 2＋y 2＝1的两条切线， ∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，∴A ，B 两点都在以OP 为直径的圆上．由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝1，x －22＋y －32＝13，得直线AB 的方程为4x ＋6y －1＝0.18．(本小题满分15分)已知圆过点A (1，－2)，B (－1,4)． (1)求周长最小的圆的方程；(2)求圆心在直线2x －y －4＝0上的圆的方程．解：(1)当线段AB 为圆的直径时，过点A ，B 的圆的半径最小，从而周长最小，即以线段AB 的中点(0,1)为圆心，r ＝12|AB |＝10为半径．则所求圆的方程为x 2＋(y －1)2＝10.(2)法一：直线AB 的斜率k ＝4－－2－1－1＝－3，则线段AB 的垂直平分线的方程是y －1＝13x ，即x －3y ＋3＝0.由⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＋3＝0，2x －y －4＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，即圆心的坐标是C (3,2)．∴r 2＝|AC |2＝(3－1)2＋(2＋2)2＝20. ∴所求圆的方程是(x －3)2＋(y －2)2＝20. 法二：设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝R 2. 则⎩⎪⎨⎪⎧1－a 2＋－2－b 2＝R 2，－1－a 2＋4－b 2＝R 2，2a －b －4＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2，R 2＝20.∴所求圆的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝20.19．(本小题满分15分)已知圆x 2＋y 2－4ax ＋2ay ＋20a －20＝0. (1)求证：对任意实数a ，该圆恒过一定点； (2)若该圆与圆x 2＋y 2＝4相切，求a 的值．解：(1)证明：圆的方程可整理为(x 2＋y 2－20)＋a (－4x ＋2y ＋20)＝0，此方程表示过圆x 2＋y 2－20＝0和直线－4x ＋2y ＋20＝0交点的圆系．由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－20＝0，－4x ＋2y ＋20＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2.∴已知圆恒过定点(4，－2)．(2)圆的方程可化为(x －2a )2＋(y ＋a )2＝5(a －2)2. ①当两圆外切时，d ＝r 1＋r 2，即2＋5a －22＝5a 2，解得a ＝1＋55或a ＝1－55(舍去)； ②当两圆内切时，d ＝|r 1－r 2|，即|5a －22－2|＝5a 2，解得a ＝1－55或a ＝1＋55(舍去)．综上所述，a ＝1±55. 20．(本小题满分15分)在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，以O 为圆心的圆与直线x －3y －4＝0相切．(1)求圆O 的方程．(2)直线l ：y ＝kx ＋3与圆O 交于A ，B 两点，在圆O 上是否存在一点M ，使得四边形OAMB 为菱形？若存在，求出此时直线l 的斜率；若不存在，说明理由．解：(1)设圆O 的半径长为r ，因为直线x －3y －4＝0与圆O 相切，所以r ＝|0－3×0－4|1＋3＝2，所以圆O 的方程为x 2＋y 2＝4.(2)法一：因为直线l ：y ＝kx ＋3与圆O 相交于A ，B 两点，所以圆心(0,0)到直线l 的距离d ＝|3|1＋k2<2，解得k >52或k <－52. 假设存在点M ，使得四边形OAMB 为菱形，则OM 与AB 互相垂直且平分，所以原点O 到直线l ：y ＝kx ＋3的距离d ＝12|OM |＝1.所以|3|1＋k2＝1，解得k 2＝8，即k ＝±22，经验证满足条件．所以存在点M ，使得四边形OAMB 为菱形．法二：设直线OM 与AB 交于点C (x 0，y 0)．因为直线l 斜率为k ，显然k ≠0，所以直线OM 方程为y ＝－1kx ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx 0＋3，y ＝－1k x 0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝－3kk 2＋1，y 0＝3k 2＋1.所以点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－6k k 2＋1，6k 2＋1.因为点M 在圆上，所以⎝⎛⎭⎪⎫－6k k 2＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫6k 2＋12＝4，解得k ＝±22，经验证均满足条件．所以存在点M ，使得四边形OAMB 为菱形．。

2024年部编新改版语文六年级上册期中质量检测题及答案(四)

2024年部编新改版语文六年级上册期中质量检测题（四）（根据2024年部编新改版语文六年级上册前四单元教材编写）（时间：90分钟分值：100分）一、生字积累吧。

（7分）（1）洪水páo xiào( )，雨水lín( )湿了老支部书记全身，他的脸上tǎnɡ（）着汗水，他没有畏惧，他用沙yǎ（）声音，组织乡亲们撤离。

可是老支书却被xiōng( )涌péng pài( )的洪水吞没了。

（2）偏pì( )的草虫村落yùn cáng( )着许多快乐和zhì huì( )。

（3）沙漠地区气候干zào( )，人们希望能开záo( )一条水渠。

二、词语训练营。

（21分）1. 用“静”字组词，分别填在下面的句子中。

（5分）（1）一天晚上，他在（）的小路上散步，听到了断断续续的钢琴声。

（2）西蒙冰冷发青的脸上显出了死的（）。

（3）孩子的呼吸均匀而（），他们睡得又香又甜。

（4）教室里非常（）。

（5）遇到不顺心的事，要保持头脑（）。

2. 根据意思写词语。

（4分）（1）草原上的小丘由于绿颜色浓厚，就像要流下来一样。

（）（2）国画的画法，用水墨或淡的色彩涂抹画面，以加强艺术效果。

（）（3）用线条画出轮廓。

（）（4）难为情，态度不自然。

（）3. 把下面词语中的错别字画出来，并正确的写在后面的括号里。

（5分）A、全神贯注斩钉截铁璀璨漂拂（）B、聚精汇神粉身碎骨手榴弹豪迈（）C、惊天动地横七竖八度河暴炸（）D、自言自语千均一发电钮宏伟（）4.字义推敲（选择恰当解释，填序号）。

（3分）（）良．久：①优秀②吉祥③很，非常④果然（）边．缘：①因为②原因③边，边沿④沿着（）逗．人：①停顿②停留③戏弄④招引5.“日暮客愁新”中的“客”是指 ____________，勾起愁思不用“生”而用“新”，这样写的好处是_______________________________ 。

统编教科版六年级科学下册期末教学质量检测试卷(组卷四)

学校班级姓名 ………………………………装……………………………订…………………………线……………………2022-2023学年度第二学期六年级科学期末教学质量检测试卷（1）一、填空题(每空1分，共21分）1.蒸发和沸腾都是（）变成（）的现象。

在变化过程中都用（）。

2.在框架桥的结构中，最基本的形状是（），该形状具有（）性。

而伸缩门则利用了（）形的不稳定性。

3.生物多样性是( )的基础。

4.像埃菲尔铁塔这种骨架式的构造常被叫做（）结构。

5.（）、（）、（）、（）被称为污染环境的四大公害。

6.月球是地球的（），月球围绕地球运动。

7.光的传播速度是每秒30万千米，（）是光在一年中所走的距离。

8.日食出现时，总是从（）边开始，向（）边移动。

9.水是透明并且会流动的（），它（）味道 10.小苏打和白醋混合能够产生新物质，这种变化是（）。

11.铁长时间与空气中的（）、（）接触就会生锈。

二、判断题（20分）1.“鸟巢”和埃菲尔铁塔的主体都是钢结构。

( )2.投标发布会上，我们可以对别人的标书提出质疑。

( )3.长方形的框架比三角形框架更稳定。

（）4.病毒对生物只有害处，没有益处。

( )5.遗传和变异导致自然界中植物的单一化。

( )6.农历每月初一都会发生日食。

( )7.不同的季节，天空中出现的星座都是相同的。

( ) 8.小苏打可用作食品制作过程中的膨松剂。

( )9.食物中毒与我们身体中发生着的化学变化有关。

（） 10.蜡烛燃烧产生新物质。

（）三、选择题（把相应的答案的序号填在括号里 24分） 1.从楼体结构分类，“鸟巢”属于( )。

A 、砖混结构B 、钢混框架结构C 、钢结构2.工程的关键是（）过程。

A 、设计B 、制作C 、测试D 、改进3.小石和小韩都是单眼皮，都没有耳垂，都是卷发，这说( )。

A 、小张和小王长得一样B 、小张和小王这些相貌特征相同C 、小张和小王有血缘关系4.世界上没有两片相同的树叶，说明生物的（）是普遍现象。

新部编版四年级数学下册第四次月考质量检测题及答案(八套)

新部编版四年级数学下册第四次月考质量检测题及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：新部编版四年级数学下册第四次月考质量检测题及答案（一）新部编版四年级数学下册第四次月考达标试卷及答案（二）新部编版四年级数学下册第四次月考达标试题及答案（三）新部编版四年级数学下册第四次月考阶段检测及答案（四）新部编版四年级数学下册第四次月考阶段检测及答案（五）新部编版四年级数学下册第四次月考阶段检测及答案（六）新部编版四年级数学下册第四次月考阶段检测及答案（七）新部编版四年级数学下册第四次月考阶段检测及答案（八）新部编版四年级数学下册第四次月考质量检测题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、小红说：“现在有一个角，是一个钝角，刚好是三角尺上的一个角度数的两倍．”这个角是（_________）度．2、有5张分别写着5、6、7、8、9的卡片，其中6是幸运号．（1）小红任意抽走一张，她抽到6的可能性是______，大于6的可能性是_____．（2）若小吉抽走了5和9，剩下的由小红抽，她抽到6的可能性是_____．3、如下图，已知，那么（______），（______）。

4、已知A×B＝600，如果B除以20，A不变，那么积是（______）；已知A÷B ＝40，如果B除以20，A不变，那么商是（______）。

5、由12个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是（_____），读作（_____）。

6、下面平行四边形的周长是________(单位：cm)7、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子______________个。

8、小红有8颗黄珠子，红珠子是黄珠子的6倍多6颗。

人教版高中物理一轮总复习课后习题阶段检测阶段检测(2) 第三~四单元

阶段检测(二) 第三~四单元一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.下列仪器测得的物理量单位,属于基本单位的是( )2.关于牛顿运动定律,下列说法正确的是( )A.牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例B.牛顿第二定律在非惯性系中不成立C.牛顿第一定律可以用实验验证D.为纪念牛顿,人们把力定为基本物理量,其基本单位为牛顿3.下列说法正确的是( )A.做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力作用下,不可能做曲线运动D.物体在变力作用下,一定做曲线运动4.科学技术的不断发展,给我们的工作和生活带来了方便。

某同学用智能手机拍摄竖直放置的水瓶在水平方向做直线运动时形成的水面形状如图所示。

则下列说法正确的是( )A.甲图和乙图中水瓶均向右匀速运动B.甲图中水瓶向左匀速运动,乙图中水瓶向左加速运动C.甲图中水瓶向右匀速运动,乙图中水瓶向左减速运动D.甲图中水瓶向左加速运动,乙图中水瓶向右加速运动5.春节期间,为增加节日的喜庆气氛,街道两旁挂上了大红灯笼。

如图所示,结点O处于水平轻弹簧的右端,OA、OC为两段轻绳,OA与竖直墙壁成某一夹角,下列说法正确的是( )A.轻弹簧可能处于拉伸状态,也可能处于压缩状态B.OA、OC两段轻绳的弹力大小一定相等C.若在水平风力作用下,系统重新平衡时,灯笼所受合力仍为0D.若剪断轻弹簧,在剪断轻弹簧的瞬间,灯笼的加速度大于g6.3月23日15时40分,中国航天“天宫课堂”第二课开课了,这次在距离地面约400 km的中国载人空间站“天宫”上进行了太空科学探究。

授课期间,航天员演示了“水油分离实验”和“太空抛物实验”等,下列说法正确的是( )A.在“天宫”中水和油因为没有受到地球引力而处于漂浮状态B.“天宫”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间C.在“天宫”中做“太空抛物实验”时物体被抛出后做平抛运动D.利用密度不同,“天宫”中让水和油的混合物做匀速圆周运动能使水和油分离7.小明练习乒乓球托球加速跑,跑动可视为匀加速直线运动,乒乓球与球,球拍面与水平夹角为30°,如图所示。

2021-2022学年生物人教版必修1：阶段质量检测(四) 细胞的能量供应和利用 Word版含答案

阶段质量检测(四) 细胞的能量供应和利用(时间：45分钟；满分：100分)一、选择题(每小题4分，共64分)1．下列关于酶催化特性的叙述，正确的是( )A．低温降低分子运动速度，抑制酶的活性B．高温激发酶的活性，提高酶促反应速率C．增大底物的浓度，酶促反应速率可以持续上升D．增加酶的物质的量，酶促反应的产物量随之增加2．ATP是细胞中重要的高能磷酸化合物。

下列有关ATP的叙述，错误的是( )A．线粒体合成的ATP可在细胞核中发挥作用B．机体在运动时消耗ATP，睡眠时则不消耗ATPC．在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都能形成ATPD．植物根细胞吸取矿质元素离子所需的ATP来源于呼吸作用3．下列有关化能合成作用的叙述，正确的是( )①不利用光能②利用环境中物质氧化释放的能量③在叶绿素作用下进行④将水和二氧化碳合成有机物⑤贮能不多，对自然界作用不大A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②④4．下列关于细胞呼吸的叙述，正确的是( )A．种子萌发过程中细胞呼吸速率没有明显变化B．细胞中ATP/ADP的比值下降可促进细胞呼吸C．细胞呼吸过程中产生CO2的场所是线粒体基质D．检测CO2产生可推断乳酸菌是否进行细胞呼吸5．为了探究温度、pH对酶活性的影响，下列试验设计合理的是( )试验编号探究课题选用材料与试剂①温度对酶活性的影响过氧化氢溶液、新颖的肝脏研磨液②温度对酶活性的影响新制的淀粉酶溶液、可溶性淀粉溶液、碘液③pH对酶活性的影响新制的蔗糖酶溶液、可溶性淀粉溶液、碘液④pH对酶活性的影响新制的淀粉酶溶液、可溶性淀粉溶液、斐林试剂A.试验① B．试验② C．试验③ D．试验④6．甲图是细胞呼吸示意图，乙图是某细胞器结构示意图。

下列说法中正确的是( )A．①②④阶段均放出少量能量B．水参与第④阶段的反应，该过程发生在乙图中的b处C．人体细胞分解等量的葡萄糖，③阶段释放CO2的量是④阶段的1/3D．①、⑤分别发生在乙图中的a、c处7．叶绿体与线粒体是植物细胞内两种重要的细胞器，在光照条件下，它们各自产生的部分物质是可以循环利用的。

人民版选修1专题质量检测：(4) 王安石变法 Word版含解析

专题质量检测（四）王安石变法(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．北宋建立之初，宋太祖把地方行政权、财权、军权都收归中央，加强中央集权。

北宋政府过分集权所带来的影响是()①政府机构重叠，行政效率低下②官员冗滥，国家财政开支增大③军队指挥不灵，战斗力下降④地方财政困难，物质基础薄弱A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④解析：选D注意题目关键信息“过分集权”。

解答本题要考虑到北宋集权所涉及的行政、军事等各个方面的内容，将每个方面的结果相应找出即可。

2．宋太祖“更戍法”，使“兵不识将，将不知兵”的主要目的是()A．防止武将专权B．重用功臣宿将C．实行兵农合一D．确立文官制度解析：选A本题旨在考查学生再认再现基本史实的能力。

“更戍法”的主要目的是防止武将专权。

3．21世纪提及王安石，我们更感到惊异：“在我们之前900多年，中国即企图以金融管制的办法操纵国事，其范围与深度不曾在当时世界的任何其他地方提出过。

”这段材料说的是()A．农田水利法B．募役法C．市易法D．青苗法解析：选D依据材料中“王安石”“金融管制的办法”等有效信息可以判断出应选D 项，因为青苗法是指每年青黄不接时，政府贷款或谷物给农民，收获后还本付息，这体现了“金融管制”。

4．1043年，范仲淹应诏上《答手诏条陈十事》，提出“明黜陟、择官长、厚农桑、修武备”等十项改革措施，这封奏折拉开了一次改革的序幕。

请问这次改革的中心是() A．整顿吏治B．整顿军队C．完善监察制度D．发展农业解析：选A由材料中的“1043年”“范仲淹”等关键信息可以得出，这次改革是宋仁宗时期的庆历新政，其中心是整顿吏治。

5．王安石变法中的青苗法、募役法、方田均税法要解决的共同问题是()A．抑制土地兼并B．限制高利贷盘剥C．增加政府财政收入D．减轻农民负担解析：选C本题旨在考查学生的分析能力。

王安石变法中的青苗法、募役法、方田均税法要解决的共同问题是增加政府财政收入。

四年级质检练习四-(附答案)

仓山区小学语文四年级学业质量检测练习四（成语、四字词)学校班级姓名座号一、下面每道小题中，都有一个词语含有错别字。

请在它的序号中打“√"。

A 应接不睱B 梦寐以求C 迷惑不解D 不速之客A 雄心壮志B 人声鼎沸C 半途而费D 寸进尺退A清澈见底 B 赏心悦目 C 神气十足 D 再接再励A 惊慌失错B 天高地阔C 成群结队D 默默无言5、A极目远眺 B 自强不息 C 艰定不移 D 变幻多端A 不曲不挠B 响彻云霄C 异想天开D 随心所欲A 聚精会神B 一丝不苟C 信心十足D 莫名奇妙A 气急败坏B 吉详如意C 恩将仇报 D年少气盛A 铿锵有力B 慢条斯理C 筋皮力尽D 归根到底10、A 高耸挺拔 B 协调有序 C浩如烟海 D 飞度重洋二、按每小题要求选择正确的项。

1、下面4个词语中，哪个词不是表现精神集中的词语是（）。

A、全神贯注B、鸦雀无声C、一丝不苟D、目不转睛2、下面4个词语中，哪个词不是表现人多的（）。

人山人海 B、门庭若市 C、熙熙攘攘 D、眼花缭乱3、下列各组四字词语中，没有错别字的一组是（）。

A严阵以待杯水车新一碧千里 B美轮美焕银装素裹费寝忘食C襟飘带舞高大挺秀天高气爽 D叮零叮零天崖碧草七零八落4、下列成语全部是表现人物品质的一组是（）。

A、临危不惧自私自利不屈不挠B、勇往直前甘于奉献喜笑颜开心灵手巧斩钉截铁大义凛然 D、拾金不昧谈笑风生再接再厉5、上课要专心听讲，不可( ）。

A胡思乱想 B．异想天开 C．想入非非 D．痴心妄想6、我们班的同学都善于思考，讨论问题时总是（）A．各执一词 B．各抒己见 C．各不相让 D．各行其是7、下面是有趣的成语之最，搭配不正确的一项是（）A、最宝贵的话——金玉良言B、最远的地方——天涯海角C、最大的被子——幕天席地D、最大的手术—-脱胎换骨8、能书善画”的“善”的意思是（ )。

A、善良，慈善B、善行,善事C、擅长，长于D、容易,易于9、颇负盛名”的“盛”的意思是（）。