7.1探索直线平行的条件(2)课件 苏科版七年级下
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苏教科版初中数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件(2)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！数学教学设计教 材：义务教育教科书·数学（七年级下册）图2生观察上面两图中的∠2与∠3征．们的位置特征，培养学生的抽力．最后通过师生交流归纳出确识别，让学生在动态演示的出它们的结构特征．用“几何画板”软件制作的课件初步得出“两直线被第三条直线内错角相等或同旁内角互补，那线平行．”观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补，两直线不平行．”利用“几何画板”制作的以在课堂上快捷地多次播放，在多次观察与反思中感悟“内两直线平行；同旁内角互补行．”让数据说话，知识不再是而是由学生体验感悟而得．“的“度量”功能在这里发挥用．∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180图中互相平行的直线，并说明理发表意见，表达观点，相互补充．参考答案：AB∥EF，DE∥BC因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．理由是：内错角相等，两直线平行．因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁内角互补，两直线平行．师生互动，锻炼学生的力，培养学生勇于发表自己看会进行简单的说理．中各角满足下列条件时，你能指线平行吗？并简单说明理由1＝∠4；（2）∠2＝∠4；1＋∠3＝180︒．图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，E与CF平行吗？参考答案：1．（1）因为∠1＝∠4，所以a∥b，理由是同位角相等，两直线平行．（2）因为∠2＝∠4，所以∥m，理由是内l错角相等，两直线平行．（3）因为∠1＋∠3＝180︒，所以∥n，理l由是同旁内角互补，两直线平行．2．因为，，所以∠ABCBCAB⊥BCCD⊥＝∠BCD＝90︒；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF，理由是内错角相等，两直线平行．第1小题复习巩固学生所及基本方法，并进一步提高学因”的能力；第2小题重在培推理的能力．通过练习，注意训练图形语言和符号语言的互译互换能三个相同的三角尺拼成一个图图中的一组平行线段，并说明你思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．该问题的设置，可以进一的思维能力，引导学生建立数图形中抽象出线段，让学生进考，讨论、交流，然后回答．对大多数学生，只要找出明理由即可；对一少部分学生可能多的找，这样既面向全体顾个别学有余力的学生，体现原则．天的学习，你学会了什么？你如线平行？请你画图并用符号和文节课的学习，你还有什么收获，共同小结．通过学生小组内总结，使知识进行整合，提高了学习的问呢，说出来告诉大家．P11习题7.1第5、6题；题（选做）：∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠BC，垂足为E，AC与DE平行课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．作业是对本节课知识的进应用，通过作业，查找不足，选做题解法较多，但又不几种方法，学生可根据自己的选做．这样就能实现《课程标求的“让不同层次的学生得展”．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》PPT课件 (7)
7.1 探索直线平行de条件（2）
【练习】
1．当图1中各角满足下列条件时，你能指出 哪两条直线平行吗？并简单说明理由．
（1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1＋∠3＝180． 2．如图2，已知AB⊥BC，CD⊥BC，BE与
CF平行吗？
图1
图2
7.1 探索直线平行de条件（2）
【能力检测】如图，三个相同de三角尺拼
成一个图形，请找出图中de一组平行线段，并 说明你de理由．
7.1 探索直线平行de条件（2）
【小结】
通过今天de学习，你学会了什么？你会 正确运用吗？通过这节课de学习，你有什么感 受呢，说出来告诉大家.
7.1 探索直线平行de条件（2）
【课后作业】
1．课本P11习题7.1第5、6题； 2．思考题（选做）： 如图，∠B与∠BCD互为余角， ∠B＝∠ACD，DE⊥BC，垂足为E， AC与DE平行吗？
7.1 探索直线平行de条件（2）
7.1 探索直线平行de条件（2）
如图在一块小缘 是否平行？
A
B
7.1 探索直线平行de条件（2）
1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3， 直线a与直线b平行吗？试说明理由．
2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠3 ＝180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由．
图1
图2
7.1 探索直线平行de条件（2）
实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作de课件
de动画演示初步得出“两直线被第三条直线 所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那 么这两条直线平行．”
方法（见几何画板）
7.1 探索直线平行de条件（2）
【例】如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请
最新苏科版七年级数学下册全册完整课件
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第7章 平面图 探索直线平行的条件
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7.2 探索平行线的性质
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.3 图形的平移
最新苏科版七年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图 探索直线平行的条件
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7.2 探索平行线的性质
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7.3 图形的平移
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0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
7.1探索直线平行的条件(2)课件_苏科版七年级下[1]
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我参与，我快乐！ 我自信，我成功！
7.1 探索直线平行的条件（2）
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
7
4
A
B
8
F 形状
形状
Z
同旁内角是
U 形状
思考
下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E A C F 2 3 1 B D
议一议 下图中，如果∠2=∠3， c 能得出AB∥CD吗? 1 2 3 证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
a
b
同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
2
6 F
A
8
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行的条件:
E
A
1
B 2 D
C F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD?
E
7.1 探索直线平行的条件（2）
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
7
4
A
B
8
F 形状
形状
Z
同旁内角是
U 形状
思考
下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E A C F 2 3 1 B D
议一议 下图中，如果∠2=∠3， c 能得出AB∥CD吗? 1 2 3 证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
a
b
同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
2
6 F
A
8
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行的条件:
E
A
1
B 2 D
C F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD?
E
《2探索直线平行的条件第2课时》课件
∠1=∠2时,木条a与b平行. 只要∠1=∠2,木条a、b就平行. 有关.
4.在教材图2—12中,直线AB、CD被直线l所截,构 成八个角.∠1的∠2位置有什么关系?
∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方, 并且都在直线l的右侧
5.像∠1与∠2这样具有位置相同的一对角称 为同位角.在图2—12中还有没有其它同位角?
1.木条a在转动的过程中,木条a、b所在直线的 位置关系有几种?
两种.相交与平行.
2.木条a在转动的过程中,∠1与∠2的大小关系 有几种情况?
三种:大于、等于、小于.
3.∠1与∠2满足什么关系时,木条a与b所在的直 线平行?如果改变∠1的大小,情况又如何?木条a、b的 位置关系与∠1、∠2的大小是否有关?
互动探究 4 如图,是由两块相同的直角三角板拼成的, (1)请写出图中相等的角; (2)写出图中平行的线段,并说明理由.
解 :(1)∠F=∠A=∠BEC=30°,∠D=∠BCE=∠AEB=60°,∠AEC= ∠ABF=∠DBF=90°;(2)CE∥DF,理由:因为∠D=∠BCE,所 以CE∥DF(同位角相等,两直线平行).
互动探究 5
如图,已知直线AB、CD被直线EF所截 ,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ 与NP平行吗?请说明理由.
解:因∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,所 以∠1+∠BMN=∠2+∠DNF,所以 ∠QMN=∠PNF,所以MQ∥NP(同位角相 等,两直线平行).
[变式演练]如上题图,已知直线AB、CD被直线EF所 截,如果∠BMN=∠DNF,MQ平分∠BME,NP 平分 ∠DNE,那么MQ与NP平行吗?请说明理由.
一落:把三角尺的一边放在已知直线上;二靠:紧 靠三角尺的一边放直尺;三推:把三角尺沿直尺的边推 到三角尺的一边恰好经过已知点的位置;四画:沿三角 尺的这一边画直线.
4.在教材图2—12中,直线AB、CD被直线l所截,构 成八个角.∠1的∠2位置有什么关系?
∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方, 并且都在直线l的右侧
5.像∠1与∠2这样具有位置相同的一对角称 为同位角.在图2—12中还有没有其它同位角?
1.木条a在转动的过程中,木条a、b所在直线的 位置关系有几种?
两种.相交与平行.
2.木条a在转动的过程中,∠1与∠2的大小关系 有几种情况?
三种:大于、等于、小于.
3.∠1与∠2满足什么关系时,木条a与b所在的直 线平行?如果改变∠1的大小,情况又如何?木条a、b的 位置关系与∠1、∠2的大小是否有关?
互动探究 4 如图,是由两块相同的直角三角板拼成的, (1)请写出图中相等的角; (2)写出图中平行的线段,并说明理由.
解 :(1)∠F=∠A=∠BEC=30°,∠D=∠BCE=∠AEB=60°,∠AEC= ∠ABF=∠DBF=90°;(2)CE∥DF,理由:因为∠D=∠BCE,所 以CE∥DF(同位角相等,两直线平行).
互动探究 5
如图,已知直线AB、CD被直线EF所截 ,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ 与NP平行吗?请说明理由.
解:因∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,所 以∠1+∠BMN=∠2+∠DNF,所以 ∠QMN=∠PNF,所以MQ∥NP(同位角相 等,两直线平行).
[变式演练]如上题图,已知直线AB、CD被直线EF所 截,如果∠BMN=∠DNF,MQ平分∠BME,NP 平分 ∠DNE,那么MQ与NP平行吗?请说明理由.
一落:把三角尺的一边放在已知直线上;二靠:紧 靠三角尺的一边放直尺;三推:把三角尺沿直尺的边推 到三角尺的一边恰好经过已知点的位置;四画:沿三角 尺的这一边画直线.
苏科版七年级下册7.1探索直线平行的条件(2)课件(17张PPT)
例2.如图，能作为判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A＝∠ACE B.∠A＝∠ECD C.∠B＝∠BCA D.∠B＝∠ACE
例3.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A
D1
E
2
B
F
C
例4.如图，填空： (1).因为∠1=∠2，所以＿＿＿∥＿＿＿； (2).因为∠2=＿＿，所以AD∥BE; (3).因为∠1＋∠B=180°，所以＿＿∥＿＿＿； (4).因为∠1＋∠＿＿=180°，所以AB∥DE.
4.如图，∠EAD＝130º，∠B＝50º，你能用几种方法 说明EF∥BC?
5.如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180º，AB与CD平 行吗？EF与GH呢？试说明理由．
巩固练习
1.如图，直线a、b被直线c所截. 则∠3的同旁内角是( ) A.∠1 B.∠5 C.∠7 D.∠8
c
a
2
1
34 85
76
b
2.如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A.∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCD C.∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D.∠BAD＋∠ABC＝180º
3.如图，∠1和∠3是 ，它们是直线 和 被 直线 所截而成的； ∠4和∠5是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的； ∠2和∠6是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的； ∠5和∠7是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的．
7 51 42 86
b
所截而成的8个角中，在两条被截线 之间，在截线的同旁，这样的一对
a 角称为同旁内角.
图中∠4与∠7是一组同旁内角
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请 你把它找出来.
7.2.1 探索平行线的性质-平行线的3个性质定理(课件)七年级数学下册(苏科版)
∵∠1+∠2=129°，∴∠1=51°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，
苏科版初中数学七年级下册7.1探索直线平行的条件PPT课件2
回顾 & 思考 ☞
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系 的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位 角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7 与 ∠4 是 同旁角内;
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
C
3
E 1
①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
75
D
42
B
② 位于两直线 之间 ,
A
86
且在第三直线的 两侧 的
F
两个角, 叫做 内错角 ;
同位角是 F 形状
③ 位于两直线 之间 , 且在第三直线的 同旁 的
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
mn
2
3
a
15
b
4
2、当图中各角满足下列
条件时,你能指出哪两条直线
平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b.
n
(2) ∠2 = ∠4; l∥m.
(3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
m
l
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系 的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位 角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7 与 ∠4 是 同旁角内;
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
C
3
E 1
①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
75
D
42
B
② 位于两直线 之间 ,
A
86
且在第三直线的 两侧 的
F
两个角, 叫做 内错角 ;
同位角是 F 形状
③ 位于两直线 之间 , 且在第三直线的 同旁 的
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
mn
2
3
a
15
b
4
2、当图中各角满足下列
条件时,你能指出哪两条直线
平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b.
n
(2) ∠2 = ∠4; l∥m.
(3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
m
l
7.1 探索直线平行的条件-苏科版数学七年级下册同步课件
感悟新知
苏科七下
特别解读： (1)利用同旁内角证明两直线平行时，同旁内角之间的关系
是互补，不是相等； (2)表达方式：如图7.1-12，
因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已知)， 所以a ∥ b(同旁内角互补，两直线平行).
感悟新知
苏科七下
方法点拨：
用数量关系判定两直线平行的方法： 在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、同旁内角
感悟新知
苏科七下
(2)同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系； 具体特征如下表：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构体征
在截线同侧， 同旁内角 在两条被截直
线之间
形如字母 “U”(或倒置、
反置、旋转)
(3)在“三线八角”中，有2 对同旁内角.
感悟新知
苏科七下
2. 基本事实(平行线的判定方法3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
苏科七下
第7章 平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
学习目标
苏科七下
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
感悟新知
苏科七下
知识点 1 同位角相等，两直线平行
1. 同位角的定义 如图7-4，在两条直线a、b 被第三条直线c 所截而成的8 个角中，像∠ 1 与∠ 2 这样的一对角称为同位角.
感悟新知
苏科七下
特别提醒： (1)同旁内角指的是两个角都在两条直线之间，且它们都在
第三条直线的同一旁；
特别解读：
1. 同旁内角是成对出现的，并且是由三条直线形成的，即 ▲ ▲ ▲▲ 一对边共线，另一对边不共线.
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第7章 平面图形的认识（二）
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7.1 探索直线平行的条件
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苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
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第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》PPT课件 (1)
你能画出一条直线de平行线吗？
同位角相等，两直线平行
∵ ∠1 = ∠2 (已知) ∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)
如图中de画法，线段AB与 CD互相平行吗？为什么？
A
C
B ED F
如图，∠1=∠C， A 1 B
∠2=∠C，
2
请找出图中互相 C
D
平行de直线，
并说明理由．
P. 7 T2
2. 如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多
少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你
de理由.
A
E1
C
3
B
2F
D
本节课你有哪些收获？
相信你是最棒de！
补充习题 P 1-2
课本
通过自学， 就发现你de潜力 是无尽de！
P 7-9
数学不是看出来de， 也不是想出来de，而是 做出来de。
p. 6 同位角
你能找到图中de同位角， 并且说出它们de特征吗？
c
a21Fra bibliotek3465
78
b
C
２
E 1
３
４
６５
A
７F ８
4
1
5 8
右下
右上
D
B 同位角是 F 形状
3
7
左下
2 6
左上
P. 7 T1
ab
1
2
c
c
2
d
1
a b
如图，∠1和∠2是同位角吗？为什么？ 是怎么得到de同位角？
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o
平行线的判定
例题2.
如图： ① ∵ ∠1 =_____ ∠2 （已知）
C 1 3 F E
∴ AB∥CE
（内错角相等,两直线平行）
o
② ∵ ∠1 +_____ ∠3 =180 （已知） ∴ CD∥BF （同旁内角互补,两直线平行）
o
Байду номын сангаас
③ ∵ ∠1 +∠5 =180 （已知） AB ∥_____ CE ∴ _____
7
3
E 1
5
称∠5和∠4为内错角
D B
4 A 8 6
2
联想思考 ♐
F
1.找一找:其中还有内错角吗?
同位角形如字母“F 内错角像个什么呢？ ”，
它像个字母 Z！
归纳总结
1、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 =∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ c
3
a
2
b
内错角相等,两直线平行.
探索活动二
2、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 +∠3=180°，直线a与直线b平行吗？ c 为什么？
平行线的判定
例题1.
如图： ∠6（已知） ① ∵ ∠2 =___
A 2 3 6 7 1 B 4
∴ ___ AB∥___ CD （同位角相等,两直线平行） ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
C
5
D 8
∴ ___ CD （内错角相等,两直线平行） AB∥___
③∵ ∠4 +∠ ___ 5=180 （已知） ∴ ___ CD （同旁内角互补,两直线平行） AB∥___
1.指出下图中用数字标出的角，哪些是同 位角？
1 4 2 3 2 1 3
5
4
2、直线AB、CD被EF所截， ∠1= ∠3,直线AB、CD平行吗？ 说明理由 A 2 C
3
E
1
B D
F
探索活动一
1、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 =∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ c
1
3
a b
2
如图
C
2 A
5 D
4 B
（同旁内角互补,两直线平行）
o
④ ∵ ∠4 +_____ ∠3 =180 （已知） ∴ CE∥AB （同旁内角互补,两直线平行）
做一做
图形中有几组平行线？并用已学过 的三种判定直线平行的方法说明你 的理由。
B
C
D
A
E
平行线的判定方法：
即：同位角相等，两直线平行 即：内错角相等，两直线平行 即：同旁内角互补，两直线平行
例1、填空 1.∠1和∠3是同位角，它是直线AB和AC 被直 线 DE所截而成的； 2.∠4和∠5是内错角，它是直线 DE和BC被直 线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是 同旁内角，它是直线DE 和BC被 直线 AB 所截而成的； 4.∠5和∠7是同旁内角，它是直线 AB和 BC被 直线AC所截而成的.
1 3 2
a
b
如图
C 7 4 A 8 F 2 6 3 E 1 5
称∠2 与 ∠5 为同旁内角
D B
1.找一找:其中还有同旁内角吗? 2.同 旁 内 角像什么呢？
它像字母 U！
归纳总结
2、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 +∠3=180°，直线a与直线b平行吗？ c 为什么？
3 2
a
b
同旁内角互补,两直线平行.
平行线的判定
例题2.
如图： ① ∵ ∠1 =_____ ∠2 （已知）
C 1 3 F E
∴ AB∥CE
（内错角相等,两直线平行）
o
② ∵ ∠1 +_____ ∠3 =180 （已知） ∴ CD∥BF （同旁内角互补,两直线平行）
o
Байду номын сангаас
③ ∵ ∠1 +∠5 =180 （已知） AB ∥_____ CE ∴ _____
7
3
E 1
5
称∠5和∠4为内错角
D B
4 A 8 6
2
联想思考 ♐
F
1.找一找:其中还有内错角吗?
同位角形如字母“F 内错角像个什么呢？ ”，
它像个字母 Z！
归纳总结
1、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 =∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ c
3
a
2
b
内错角相等,两直线平行.
探索活动二
2、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 +∠3=180°，直线a与直线b平行吗？ c 为什么？
平行线的判定
例题1.
如图： ∠6（已知） ① ∵ ∠2 =___
A 2 3 6 7 1 B 4
∴ ___ AB∥___ CD （同位角相等,两直线平行） ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
C
5
D 8
∴ ___ CD （内错角相等,两直线平行） AB∥___
③∵ ∠4 +∠ ___ 5=180 （已知） ∴ ___ CD （同旁内角互补,两直线平行） AB∥___
1.指出下图中用数字标出的角，哪些是同 位角？
1 4 2 3 2 1 3
5
4
2、直线AB、CD被EF所截， ∠1= ∠3,直线AB、CD平行吗？ 说明理由 A 2 C
3
E
1
B D
F
探索活动一
1、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 =∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ c
1
3
a b
2
如图
C
2 A
5 D
4 B
（同旁内角互补,两直线平行）
o
④ ∵ ∠4 +_____ ∠3 =180 （已知） ∴ CE∥AB （同旁内角互补,两直线平行）
做一做
图形中有几组平行线？并用已学过 的三种判定直线平行的方法说明你 的理由。
B
C
D
A
E
平行线的判定方法：
即：同位角相等，两直线平行 即：内错角相等，两直线平行 即：同旁内角互补，两直线平行
例1、填空 1.∠1和∠3是同位角，它是直线AB和AC 被直 线 DE所截而成的； 2.∠4和∠5是内错角，它是直线 DE和BC被直 线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是 同旁内角，它是直线DE 和BC被 直线 AB 所截而成的； 4.∠5和∠7是同旁内角，它是直线 AB和 BC被 直线AC所截而成的.
1 3 2
a
b
如图
C 7 4 A 8 F 2 6 3 E 1 5
称∠2 与 ∠5 为同旁内角
D B
1.找一找:其中还有同旁内角吗? 2.同 旁 内 角像什么呢？
它像字母 U！
归纳总结
2、如图，直线a、b被直线c所截， ∠2 +∠3=180°，直线a与直线b平行吗？ c 为什么？
3 2
a
b
同旁内角互补,两直线平行.