八年级数学9月月考试题 (新人教版 第40套)

③
②
①
B D
重庆市巴南区马王坪学校-八年级9月月考数学试题新人教版
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（4′× 10＝40′）
1、只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）
A. 两角和一边
B. 两边及夹角
C. 三个角
D. 三条边
2、如果两个三角形全等，下列说法错误的是：（）
A.他们的最小角相等
B.他们的对应外角相等
C.它们是直角三角形
D.它们的最长边相等
3、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点D、E、F
分别是BC、BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（）
A．3对B．4对C．5对 D．6对
4、如图4，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完
全一样的玻璃，
那么最省事的办法是（）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
5．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）
A B C D
6．如图6所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）
A、40°
B、50°
C、45°
D、60°
7．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
8、如图AB⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有（）个。

①△ABD≌△ACD ②AB=AC ③∠B=∠C ④AD是△ABC的角平分线。

A、1
B、2
C、3
D、4
9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，若△DBC的周
长为35cm，则BC的长为（）
A、5cm
B、10cm
C、15cm
D、17.5cm
C
F
E D
B
A
（第3题图）
（第4题图）
A
D O C
B 15题
10、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若∠DAB 的角平分线AE 交CD 于E ，连结BE ，且BE 边平分∠ABC ，则以下命题不正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB；②E 为CD 中点；③∠AEB=90°； ④S △ABE =
S 四边形ABCD ；⑤BC=CE A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B A
（第10题）
二．填空题（4′×6＝24′）
11、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD.
12、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ= 13、在平面直角坐标系中，点M （-1，2）关于y 轴对称的点M ′的坐标为 14、如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E 、F 分别为垂足，①PE=PF；②AE=AF；③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是 .
15、如图在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC
的平分线，交于点D ，若CD=n ，AB=m ，则ΔABD 的面积是_______。

16、如图，已知的周长是21，分别平分∠ABC 和∠ACB ， OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是___________。

八年级数学第一次单元检测答题卷
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（4× 10＝40分） 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
二．填空题（4×6＝24分）
11、 12、 13、
2
1
ABC △OB OC ，C
D E _ F _ E
_ P _ C _ B
_ A
D C
B
A
x
y
A
B
C
O 5
6
-5
-2
14、 15、 16、
三、解答题(共86分)
17、（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）求出的面积．
（2）作出关于直线x=1的对称图形．
（3）写出点的坐标．
18、(8分)已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．
19、（8分）如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠C AE，AC=AE
，求证：CB=ED
20、（8分）如图：四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC,
求证：AB=CD
21、(本题8分) 如图,B、D、C、E四点共线，AD⊥BC,BD=DC,
点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并
(15)
A-，(10)
B-，(43)
C-，
ABC
△
ABC
△
111
A B C
△
111
A B C
，，
A
B
C
D
E
A
加以证明.
22、（8分）已知，如图, BE 、CF 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的高，在BE 上截取BD=AC ，在
CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。

请你判断线段AD 与AG 有什么关系？并证明。

的关系是
（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：
（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线
E A
B
D F
G H C
N A
D
N C
BN 与A C 的垂直平分线MN 相交于点N ，过N 分别作ND⊥AB 交BA 的延长线于点D ，NE⊥BC 于点E ，求证：AD=CE 。

26、（12分）如图所示,已知，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且 AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。

（1）当直线MN 绕点C 旋转到图①的位置时，求证：MN =AM+BN
图①
（2）当直线MN 绕点C 旋转到图②的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明； 若不成立，写出线段AM 、BN 与MN 之间的数量关系？并说明理由。

图②
N M C
B
A A
M
B
C
N
∴∠BAD=∠CAE
∴AC∥DF┄┄8分
19、证明：∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠CAD=∠CAD+∠CAE┄┄2分
∴∠BAC=∠DAE
又AB=AD,AC=AE
∴ΔABC≌ΔADE┄┄6分
∴CB=ED┄┄8分
20、证明：连接BD
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC┄┄2分
∵AD∥CB
∴∠ADB=∠DBC┄┄4分
又DB=BD
∴ΔABD≌ΔBCD┄┄6分
∴AB=CD┄┄8分
21、答：AC+CD=DE. ┄┄1分
理由如下：
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC┄┄2分
∵BD=CD,AD=AD
∴⊿ADB≌⊿DAC┄┄4分
∴AB=AC
∴AB+BD=AC+CD
又点C在AE的垂直平分线上
∴CA=CE┄┄6分
∴CA+CD=CE+CD
∴AC+CD=DE┄┄8分
22、答：AG=AD┄┄1分
证明：∵AB⊥FC，AC⊥BF
∴∠HFB=∠HEC=900┄┄2分
又∠FHB=∠EHC
∴∠HBF=∠HCA┄┄4分
又CG=BA,DB=AC
∴⊿ADB≌⊿GAC┄┄6分
∴AG=AD┄┄8分
（2）AM⊥DM.理由如下：┄┄6分
∵∠B=∠C=900
∴CD∥AB
∴∠CDA+∠DAB=1800
又∠ADM=∠CDA/2 ∠DAM=∠DAB/2=900┄┄┄┄
∴2∠ADM+2∠DAM=1800
∴∠ADM+∠DAM=900
∴∠AMD=900，即AM⊥DM. ┄┄10分
25、解：AC=BC；┄┄1分
（1）线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等┄3分（2）连结AN、CN，由（1）知AN=CN，
∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC，
∴DN=NE，
∴Rt△DNA≌Rt△ENC（HL）
∴AD=CE┄┄10分
26、（1）证明：∵∠ACB=900
∴∠ACM+∠BCN=900
又AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMC=∠BNC=900
∴∠ACM=∠BCN
又AC=BC
∴⊿AMC≌⊿BNC
∴⊿ADF≌⊿BEC┄┄6分
又 MN=MC+CM
∴MC=BN+AM┄┄5分。