2015春浙教版数学八下2.3《一元二次方程的应用》word导学案1
浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》教学设计1
浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》教学设计1一. 教材分析《一元二次方程的应用》是浙教版数学八年级下册第2.3节的内容。
本节主要让学生掌握一元二次方程的应用，通过实际问题引导学生运用一元二次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题技能。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了一元二次方程的理论知识，对解一元二次方程有一定的掌握。
但部分学生对理论知识的运用能力较弱，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有较大影响。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元二次方程的应用，能运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
以实际问题为载体，引导学生运用一元二次方程解决问题，培养学生的数学应用能力。
通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题、测试题。
3.教学设备（投影、黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如商品打折、面积计算等，引发学生对一元二次方程应用的思考。
提问：如何用数学模型表示这些问题？如何求解？2.呈现（15分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析实际问题，将其转化为一元二次方程。
讲解一元二次方程的解法，如因式分解、配方法等。
3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。
针对学生遇到的问题，进行讲解和解答。
4.巩固（10分钟）小组合作，完成测试题。
教师选取部分答案进行分析，讲解解题思路和技巧。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元二次方程在实际生活中的应用有哪些？让学生举例说明，分享自己的见解。
【最新浙教版精选】浙教初中数学八下《2.3 一元二次方程的应用》word教案 (2).doc
的方法和技能。
标
”的问题较
创设情境，引入新课
）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？
）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？
宽的长方形硬纸片，裁
那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积
的代数式表示？（用虚线画出纸盒的底面））你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？
）请每位同学自己检验两根，发现什么？
心正以
都属于受台风影响区。
采用什么方
法来
（
提示：（1）若以接到台风警报开始，经C
是否受到台风影响与什么有关系？
（2）当B1C1符合什么条件时，船会受到台风的影响？
（3）你能用关于t的代数式表示
（4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？
（学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，让学生更容易理解）课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？。
2.3 一元二次方程的应用 浙教版八年级数学下册教案1
根据题意可知：x=10％
答：平均每次降价的百分率为10％.
2、【归纳结论】运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤：分析实际问题→建立一元二次方程模型→解一元二次方程→一元二次方程的根的检验→实际问题的解.
3、一件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元．如果每次降价的百分率都是x，根据题意列方程得：
设计意图
1.例题讲解：为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率.
分析：问题中涉及的等量关系是：
原价×（1-平均每次降价的百分率）2=现在的售价
解：设平均每次降价的百分率x，则根据等量关系，可列出方程：
100（1-x)2=81
A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315
3、某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份产值的平均月增长率，设这两个月产值的平均月增长率为x，依题意可列方程()
A．72(x＋1)2＝50B．50(x＋1)2＝72
五、学以致用
1、某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元？
2、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()
引导学生分析：由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是：
2015春浙教版数学八下2.3《一元二次方程的应用》word导学案2
2.3 一元二次方程的应用（2）班级__________________ 姓名__________________〖学习目标〗1．继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验一元二次方程解应用题的应用价值；2．进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。
〖学习重点与难点〗重点：继续探索一元二次方程的应用。
难点：“合作学习”的问题较为复杂，计算量大，是本节学习的难点。
一、问题引入（把握时间，看看你的效率）1．某校在一处一面靠食堂外墙的空地上，用材料围城一个停放自行车的日子形车棚（如图所示），共消耗材料60m ，围成的车棚面积共计为3002m ，求AB 的长.二、新课导入（先思考，然后和老师一起完成）例3 如图，有一张长40cm ，宽25cm 的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成一个无盖的纸盒。
若纸盒的底面积是4502cm ，那么纸盒的高是多少？练习1：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm 的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。
要使包装盒的容积为2003cm （纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm ？_例4 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？练习2：某租赁公司拥有汽车100辆。
据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。
每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。
租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆?(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?三、合作学习（先思考，然后和老师一起完成）一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。
八年级数学下册2.3《一元二次方程的应用》教案浙教版【精品教案】
课题2.3一元二次方程的应用（1）课时教学目标1、经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.2、会列一元二次方程解应用题.教学设想本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.教学程序与策略一、引例：要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是5283cm的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？二、回顾：1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？①审（审题）；②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；⑤列（列方程）；⑥解（解方程）；⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.对照步骤，引导学生完成解题过程板书：（主题）一元二次方程的应用三、新课1．多媒体显示课本例 1（1）着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义.（2）思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？启发：设什么为x才好？（3）指导学生用x表示其他相关量.（4）问: 你怎样列方程呢？指导学生解方程，并进行检验.请每位同学自己检验两根.发现什么？2．完成课内练习1：学生完成练习后出示正确答案核对（略）3．讲解例2；显示例2（屏幕显示），注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均教学程序与策略增长率”，不要随用其他的说法，否则学生解题时容易产生歧义.请大家以学习小组为单位讨论如下问题，然后以组为单位回答：（1）增长率与什么有关系？（增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.）（2）年平均增长率怎么算？纠正学生的各种错误回答并小结；经过两年的年平均变化率x 与原量a 和现量b 之间的关系是：2(1)a xb （等量关系）.（3）x 的正负性有什么意义？（当x>0时表增长，当x<0时表示下降.）4．完成课内练习2；四、课堂小结：这节我们学到了什么？1、学会了列一元二次方程解应用题. 2、列一元二次方程解应用题的步骤.3、经过两年的年平均变化率与原量a 和b 之间的关系是：2(1)a xb （等量关系）.对例1，使用间接设元更能表示其他的相关量. 五、作业布置：（1）完成课本“作业题”.（2）作业本。
春八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用教案2 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中八年级下册数学
第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用（2）【教学目标】知识与技能学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。
过程与方法经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。
情感、态度与价值观通过探索应用、合作交流进一步感知方程的应用价值，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。
同时让学生在学习活动中培养合作协助精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心。
【教学重难点】重点：学会列一元二次方程解决有关面积问题定为本节课的重点；难点：由于学生比较缺乏生活经历，处理信息能力较弱，所以，把正确理解、有效寻找实际问题中的数量关系定为难点。
【导学过程】【情景导入】1．若把一个正方形的一边增加5，另一边增加8，所得长方形面积是原正方形面积的2倍，设原正方形的边长为x，则可列方程2如图，在一块长10米，宽6米的长方形绿地上修一条宽度为x米的小路，使得绿地面积为原来的90%，则路宽为【回顾】长方形面积的计算方法：列方程解应用问题的基本步骤：【新知探究】封面设计问题【问题一】要设计一本书的封面，封面长27 cm ,宽21 cm，正中央是一副长方形插图，上下左右边衬等宽，要使四周的边衬所占面积是封面面积的1/4，应如何设计四周边衬的宽度？【变式一】1.如图甲，有一X长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。
若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？2.在长30 m，宽20 m的矩形草坪四周修宽度相等的小路，使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？探究二、草坪设计问题【问题二】如图，在一块长10米，宽6米的长方形绿地上修两条宽度为x米的小路，使得绿地面积为原来的43，则路宽应为多少米？策略一：分策略二：合【变式二】 变式1：若修成如图的小路，AB=CD=EF=GH=x 米，绿地面积仍为原来的43，则x 应为多少？变式2：变式3：【思考】这类面积问题的基本解法：探究三、开心农场设计 【问题三】学校围墙边有一空地，现要围一个70 米2的长方形菜地，供学生课余体验。
浙教初中数学八年级下册《2.2 一元二次方程的解法》word教案 (1)
2.2一元二次方程解法 教案1．复习巩固一元二次方程的定义；进一步掌握解一元二次方程的方法；能熟练的运用适当的方法解一元二次方程；2.培养学生的自我纠错的能力、独立思考能力以及交流合作意识。
教学重点： 正确熟练解一元二次方程 教学难点：能选择适当的方法解一元二次方程 教学过程：一﹑一元二次方程的有关概念： 一般式ax 2+bx+c=0 （a ≠0）练习1：当m__________时,关于x 的方程()02512=-+-x x m 为一元二次方程.二﹑一元二次方程的解法：请判断解下列方程选用哪种方法较好，为什么？ 1、08212=-x 2、05052=-+x x 3、()()02424=---x x x 4、03651252=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x5、0422=--x x6、012=-+x x 小结：方法1.直接开平方法 可解决 形如：()n m x a =+2方法2因式分解法 一边易于分解为两个一次因式乘积，另一边是零。
方法3配方法： 步骤①二次项系数化为1 ②常数项移一边③两边同时加上一次项系数一半的平方方法4公式法: ax 2+bx+c=0 （a ≠0）求根公式：aacb b x 242-±-=三、请判断下列方程中有否错误，若有请指出错误，并加以改正： 1、09922=--x x解：()1001100110011001222-=-=-=-=+-x x x x x 或 ∴原方程的根为9910021-==x x ，3103131031910319119132(01232222-=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+-=--x x x x x x x 或解：用配方法）、333133313131319132(01232222-=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=--x x x x x x x 或解：用配方法）、∴原方程的根为3101311021-=+=x x ， ∴原方程的根为33131321-=-=x x ， 25212521452141141013222-=+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=-+x x x x x x x 或解：、∴原方程的根为21521521--=-=x x ， 练习: 1、0422=--x x 2、091322=--x x()()()0442024)2(44=--=-+-x x x x x 解：、()()()01230253022332213522=-+=-+=+-+-=+x x x x x x x xx x 解：、∴原方程的根为1221==x x ， ∴原方程的根为13221=-=x x ，()()()()()()023043330433362=++=-+++=-+++x x x x x x 解：、∴原方程的根为2321-=-=x x ，练习3、()()x x x 53232=+- 4、()()062522=----x x()848848144841,8,4018481462222±==⨯⨯--=-=-===+-=+x ac b c b a x x x x 解：、∴原方程的根为23223221-=+=x x ， 四、小结：通过今天的复习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？ 解方程过程中的几个注意点（容易出错的地方） 五、思考题：解关于x 的方程:()()121--=-a x a x x 六、布置作业一元二次方程的解法练习。
浙教版数学八年级下册2.3.1一元二次方程的应用(1)(教案+练习)一元二次方程的应用(1) 教案
课题：一元二次方程的应用——第一课时分钟）平均单株盈利×株数=每盆盈利;平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数.设未知数:解：设每盆增加x株.间接设元法在应用题的求问什么未知量时，但因该未知量较隐含，不易直接设元，则用间接设元法，设其它未知元为x，而所要求知的未知量可用含其它未知元x的代数式株数×平均每株盈利=每盆盈利列方程解应用题的步骤有:练习1：雁荡山大龙湫景区，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.票价为40元/人时，平均每天来的人数是380人，当票价每增加1元，平均每天就减少2人。
要使每天的门票收入达到24000元，票价应定多少元？（列出方程即可）分钟）1、去年的产量为5万吨，今年比去年增长了20%， 今年的产量是多少今年比去年增长了20%，应理解为； 今年是去年的（1+20%）倍所以:今年的产量=去年的产量x(1+20%)2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%，降 价后的商品价格是多少？列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及 增长或降低的次数之间的数量关系. (1)增长率问题: 平均增长率公式为(2)降低率问题：平均降低率公式为(a 为原来数，x 为平均增长或降低率，n 为增长或降低次数，b 为增长或降低后的量.)年增长率(精确到0.1 % ).解：设2009年到2011年，我国风电新增装机容量的平均年增长率为x()2066113802=+x不合题意，舍去）(138020661%4.22138020661解这个方程，得11--=≈+-=x x答：设2009年到2011年，我国风电新增装机容量的平均年增长率为22.4% 练习2：（1）某公司今年的销售收入是a 万元，如果每年的增长率都是x ，那么一年后的销售收入将达到_ )1(x a+∙__万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a 万元，如果每年的增长率都是x ，那么两年后的销售收入将达到_ 2)1(x a +∙__万元（用代数式表示）51、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，5学有余力的同学可以仔细某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。
浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》教学设计2
浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》教学设计2一. 教材分析《一元二次方程的应用》是浙教版数学八年级下册2.3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了一元二次方程的解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一元二次方程在实际生活中的应用，通过解决实际问题，让学生了解一元二次方程在现实生活中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元二次方程的解法，但是对于将一元二次方程应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一元二次方程在实际生活中的应用。
2.能够将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程在实际生活中的应用。
2.难点：将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题，引导学生掌握一元二次方程在实际生活中的应用。
同时，采用分组讨论的教学方法，让学生在讨论中思考，提高学生的思维能力和合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备PPT，用于展示问题和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并引入一元二次方程的概念。
2.呈现（10分钟）展示一些实际问题，让学生尝试解决。
在学生解决问题的过程中，引导学生发现实际问题可以转化为一元二次方程，并引导学生运用已掌握的解法求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题进行解决。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生总结在解决实际问题过程中所用到的一元二次方程的解法，加深学生对知识点的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元二次方程在实际生活中有哪些其他应用？让学生进行思考和讨论，拓宽学生的视野。
浙教版数学八年级下册《2.3一元二次方程的应用》说课稿4
浙教版数学八年级下册《2.3 一元二次方程的应用》说课稿4一. 教材分析浙教版数学八年级下册《2.3 一元二次方程的应用》是学生在学习了二元一次方程组和一元二次方程的基础上，进一步探讨一元二次方程在实际生活中的应用。
这部分内容紧密联系实际，可以帮助学生更好地理解一元二次方程的意义和价值，提高他们解决实际问题的能力。
本节课的主要内容有两个方面：首先是利用一元二次方程解决实际问题，其次是利用一元二次方程的根的判别式判断方程的根的情况。
这两部分内容相互联系，构成了本节课的核心。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元二次方程的基本知识，包括一元二次方程的定义、解法等。
同时，他们也学习了二元一次方程组，具备了一定的方程解决实际问题的经验。
因此，学生在学习本节课时，具备了一定的基础。
然而，学生在解决实际问题时，往往只关注方程的解，而忽视了解题过程中的思路和方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生关注解决问题的思路，培养他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解一元二次方程在实际生活中的应用，能利用一元二次方程解决实际问题；学生能理解一元二次方程的根的判别式，能判断一元二次方程的根的情况。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；通过探究一元二次方程的根的判别式，培养学生逻辑推理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣；学生在解决实际问题的过程中，培养合作、交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：利用一元二次方程解决实际问题；利用一元二次方程的根的判别式判断方程的根的情况。
2.教学难点：一元二次方程的根的判别式的应用；解决实际问题时，如何合理设置未知数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、讨论法等，引导学生主动探究，提高他们解决实际问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学案例等，辅助教学，提高教学效果。
浙教版初中数学八年级下册导学案：2.3一元二次方程的应用(1)教学设计
备课组：八年级主备人：赵咏梅
、经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的实际应用价值；重
点
难
点重点:列一元二次方程解应用题
难点：数量关系学生不易理解，是难点。
1、传播问题
有一人患了流感，经过两轮传染后共有
P=100-2X
商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利
场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价
元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
元
）×（
1+x+ x(x+1)
列方程1+x+ x(x+1)=121
解方程，得=-12
参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛一个正八边形，它有多少条对角线？
最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：
年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为
万元，且计划从年，每年经营
升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，升．问每次倒出溶液的升数？
相信自己，就能走向成功的第一步。
浙教版初中数学八年级下册 2.3《一元二次方程的应用(2)》导学案
浙教版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
学科数学课题 2.3.2一元二次方程的应用授课教师______
B A
C
2、一轮船以30km/h 的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h 的速度由南向北移动,已知距台风中心200km 的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.
（1）如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断？ （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？ 引导思考:
1）若从接到台风警报开始,经t 时,轮船到达1C ,台风中心到达1B ,那么船是否受到台风影响与什么有关?
2）当1B 、1C 符合什么条件时船受到台风影响?
3）你能用关于t 的代数式表示1B 、1C 两点之间的距离吗? 4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗?
讨论交流:
如果把船的航速改为10km/h ，结果会如何?
巩固练习：
1、取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm 的小正方形，并
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
数学：浙江省义乌市下骆宅初级中学2.3《一元二次方程的应用(1)》导学案(浙教版八年级下)
2.3一元二次方程应用(1)学习目标：（1）经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.（2）会列一元二次方程解应用题.一、学法指导例1 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？启发：设什么为x才好？解：设为x株.学生讨论：用x表示其他相关量. 则每盆花苗株数怎样表示：株.根据“若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”，则平均植株盈利为元.由平均每株盈利×株数=每盆盈利10元在题目中画出有等量的关系的语句。
问: 你怎样列方程呢？答：每盆植入株或株时，每盆的盈利都达到10元.例2 截止到2007年12月31日，我国的上网计算机总数为900万台；截止到2009年12月31日，我国的上网计算机总数以达1089万台.（1）求2007年12月31日至2009年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率.（2）上网计算机总数2008年12月31日，我国的上网计算机总数为1000万台；至2010年12月31日，我国的上网计算机总数为1440万台，哪段时间年平均增长率较大？分析：设年平均增长率为x（1）截止到2007年12月31日，我国的上网计算机总数为900万台，经过一年的年平均增长率x，则2008年的上网计算机总数是台，则2009年的上网计算机总数是台。
怎样根据题意，列出方程二、存在的疑问有哪些：三、当堂检测：1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．A．12人 B．18人 C．9人 D．10人2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为__________________________．3、问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感：2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。
浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》word教案1
2.2一元二次方程的解法（1）【教学目标】◆1. 理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义.◆2. 会用开平方法解一元二次方程.◆3. 理解配方法.◆4. 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.【教学重点与难点】◆教学重点：开平方法.◆教学难点：配方法有一个比较复杂的过程，无论从理解和运用上，对学生来说都有一定的难度.【教学手段】用多媒体powerpoint 和黑板的形式。
【教学过程】(一)引入新课问题1： 在修建甬(宁波)金(金华)高速公路时，遇到高山，需要开掘隧道，为了预计这座山隧道的长度，工程人员测量了山的高度约AB=3千米，坡面的长度约AC=5千米。
请你估算开掘这座山的隧道约有多少千米？从甬金高速公路入手引出 型的一元二次方程，体现方程与几何图形性质的应用，对一元二次方程概念的理解、方程根的检验等起着复习巩固的作用。
（二）由问题1可得 即 再利用因式分解法得出方程的根。
如果把 变形为 ，进而可以理解为x 是16的平方根，引出求这种方程的根可以用两边直接开方的方法进行，再得出开平方法的概念。
通过让学生观察体会得出开平方法的两个特征：1、它适合于什么样的方程？(左边是一个关于x 的完全平方，右边为一个非负常数即 )。
2：用什么样的方法来解？(方程的两边直接开平方的方法)然后通过一系列、连续的例题来巩固用开平方法解一元二次方程，既突出本节课的重点，又比较自然的过渡到用配方法解一元二次方程。
例1、(1 ) (2) a x =2()0≥a 02732=-x 02212=--x 22253=+x 0162=-x 162=x 0162=-x ax =2(3) (4)通过第4个例题的讲解学生已经了解到，如果左边不是一个直接的完全平方，那么通过观察、变形，把它配成完全平方，就可以用开平方法来解一元二次方程。
（三）、问题2： 把方程变形：左边是一个含有x 的式子的完全平方，而右边是一个非负数。
1：先移项：含有未知数的项移到左边，含有常数的项移到右边。
春八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用教案1 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中八年级下册数学
第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用（1）【教学目标】知识与技能会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得结果的合理性.过程与方法经过“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程中，进一步锻炼学生的分析问题，解决问题的能力.情感、态度与价值观通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣.【教学重难点】重点：列一元二次方程解应用题难点：例1的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.【导学过程】【情景导入】引例：已知两个连续正奇数的积等于143,应用一元二次方程求这两个数. 步骤：①解：②③④⑤⑥【新知探究】探究一、例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈10元,每盆应该植多少株?（1）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（3+____）株，×____）元（2）若每盆增加2株，此时每盆花苗有（3+____）株，×____）元（3）若每盆增加x株，此时每盆花苗有（3+____）株，×____）元（4）每盆盈利=____________×________________例2 见教材P39例2.让学生独立思考，自主探究，找出题目中的等量关系，并能构建合适的一元二次方程来解决问题，加深对知识的领悟。
【随堂练习】某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。
据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。
如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到________万元,两年后的销售收入将达到_____________万元（用代数式表示）（2）某种药品的价格为a调整价格后平均每年降低的百分率为x，则一年后药品的价格为__________元，2年后药品的价格为_________元。
新浙教版数学八年级下册《一元二次方程》导学案1
2.1 一元二次方程 导学案一、学习目标1.经历一元二次方程概念的发现过程，亲身感受方程中二次项的产生过程；2.理解一元二次方程的相关概念，了解一元二次方程的一般形式；3.会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.重点：一元二次方程的概念及它的一般形式.难点：根据实际问题中的等量关系列出一元二次方程.二、学习过程1.引入1、列出下列方程中关于未知数x 的方程(1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长.设正方形的边长为x ，可列出方程 (2)据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率. 设年平均增长率为x ，可列出方程______________.(3)某生物兴趣小组的学生向本组其他成员各赠送了一件自己收藏的标本，全组共互赠了182件.如果全组有x 名同学，请写出x 的方程_________________(4)从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？设竹竿为x 尺，可列出方程______________.2、判断一元一次方程的条件：1)_____________;2)_________________;3)_______________.2.探究新知1、说说以上四个方程与一元一次方程的相同与不同之处.结论：判断一元二次方程的条件：1)_____________;2)_________________;3)_______________2、判一判：1)判断下列方程是否是一元二次方程：21(1)109;310;0.x x x=--=-=221 (2) 2(x-1)=3x; (3) 2x (4) x 2)下列方程中，一定是一元二次方程的有( )①20x =； ②()221310(a x x a +++=是常数）； ③1230x x --=；④20,,ax bx c a b c ++=（是常数）； ⑤()228190x --=. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3)判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程22x x -=的根.定义：能使一元二次方程__________________叫一元二次方程的解（或根）.3、问：你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?一元二次方程的一般形式：______________________。
浙教版初中数学八年级下册2.0第2章一元二次方程word教案(1)
第二章一元二次方程教案学习目标：1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
重点：认识产生一元二次方程知识的必要性难点：列方程的探索过程教学过程：一、简要回顾，方程思想简要回顾方程知识，方程在生活中的应用，以及用方程思想解决实际问题时的大致思路：1、把待求的量用字母表示出来；2、把已知量与未知量放在同等地位进行运算；3、寻求建立等量关系4、解方程（组）体会感悟：往往解决一个未知数的问题，就需要建立一个等量关系；解决两个未知数的问题，则需要建立两个等量关系。
……二、展示素材，创设情境在处理下面的每一个素材时，都带领学生经历探求思路、建立方程、分析特点三个过程，并从中激发学生的学习兴趣。
1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。
如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？这是俄罗斯画家别尔斯基的一幅题为《难题》的名画中写在教室黑板上的一道题，此画上面还画了拉钦斯基和他的作口算的学生们。
拉钦斯基（1836～1902）一度曾在大学中任自然科学教授，后来辞去大学的职务，成为一名普通的乡村教师，在这期间，对非标准习题的解法以及口算给予很大注意。
从惊奇与趣味中激发学生思考：这样的数组还有吗？如何求解？设未知数的技巧。
联想勾股定理中：222543=+，……3、梯子移动 如图，一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 。
如果梯子的顶端下滑1m ，那么梯子的底端滑动多少米？及时教育学生，要学会用数学的眼光观察生活中的现象，培养自己发现问题与解决问题的能力。
此诗出自十二世纪印度数学家婆什迦罗（Bhaskara ; 1114～1185）之手。
诗文简洁，数学內容也不太难。
同时，也可介绍《九章算术》第九章第六题“葭生中央”问题：三、观察归纳，抽象命名 从上面的几个素材中可以看出，这类方程在生活中大量出现，回忆前面在学习“黄金分割”时，我们曾经得到方程012=-+x x ，其中215-=x ，这x 是如何解出的，当时我们不得而知，但数学应该而且必定能为生活服务，因此我们很有必要对这类方程作一个系统的研究。
浙教版数学八下《一元二次方程的应用》word导学案
2.3 一元二次方程的应用（1）班级__________________ 姓名__________________〖学习目标〗1．经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值；2．会列一元二次方程解应用题。
〖学习重点与难点〗重点：列一元二次方程解应用题。
难点：例2的第（2）题，学生不容易理解，是本节学习的难点。
一、问题引入（把握时间，看看你的效率）cm的长方体木箱，问底面的长和宽是多1．要做一个高是8cm,底面长比宽多5cm,体积5283少？总结：列方程解应用题的基本步骤怎样？2．练一练：已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数。
二、例题精讲（先思考，然后和老师一起完成）例1 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。
每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元。
要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？练习1：某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。
为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。
据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。
如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？三、继续探索（先思考，然后和老师一起完成）（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_________万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__________万元（用代数式表示）例2截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到20XX年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至20XX年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均增长率”，不要随用其他的说法，（2）上网计算机总数20XX年12月31日至20XX年12月31日的年平均增长与2000年12月31日至20XX年12月31日的年平均增长相比，哪段时间年平均增长率较大？练习2：某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?四、巩固练习一个容器内盛满纯酒精50kg，第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水；第二次又倒出相同千克数的酒精溶液，这时容器中的酒精溶液含纯酒精32kg。
八年级数学下册2-3一元二次方程的应用导学案1(新浙教版)
学习目标
1、经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的实际应用价值；
2、会列一元二次方程解应用题。
重点难点
重点:列一元二次方程解应用题
难点：数量关销售问题】
常用关系式：
（1）总售价—总进价=总利润
（2）一件商品的利润×销售量=总利润
n=（从2000年到2002年共增长次）
解：设：从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率为x
根据：M=a(1±x)n
列方程：
（选做）类型二：平均下降率问题
练习：从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升．问每次倒出溶液的升数？
当堂训练
（3）单价×销售量=销售额
类型一：给出关系式
例1：某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
解：根据一件商品的利润×销售量=总利润
根据：单价×销售量=销售额
列方程：（）×（）=（）
2、【探究：平均率问题】
最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：
M=a(1±x )n
n为增长或降低次数M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率
平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。
类型一：平均增长率问题
课后作业
反思
例3：某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？
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2.3 一元二次方程的应用（1）
班级__________________ 姓名__________________
〖学习目标〗
1．经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值；
2．会列一元二次方程解应用题。
〖学习重点与难点〗
重点：列一元二次方程解应用题。
难点：例2的第（2）题，学生不容易理解，是本节学习的难点。
一、问题引入（把握时间，看看你的效率）
cm的长方体木箱，问底面的长和宽是多1．要做一个高是8cm,底面长比宽多5cm,体积5283
少？
总结：列方程解应用题的基本步骤怎样？
2．练一练：
已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数。
二、例题精讲（先思考，然后和老师一起完成）
例1 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。
每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元。
要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
练习1：
某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。
为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。
据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。
如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
三、继续探索（先思考，然后和老师一起完成）
（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_________万元（用代数式表示）
（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__________万元（用代数式表示）
例2截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.
注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均增长率”，不要随用其他的说法，
（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长相比，哪段时间年平均增长率较大？
练习2：
某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?
四、巩固练习
一个容器内盛满纯酒精50kg，第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水；第二次又倒出相同千克数的酒精溶液，这时容器中的酒精溶液含纯酒精32kg。
求每次倒出溶液的千克数。
五、小结
这节课，你收获了哪些知识？。